直方图增强（共7篇）
直方图增强 篇1
1 引言
红外图像是热辐射成像,由于场景中的目标与背景的温差相对较小,红外图像的动态范围大、对比度低,信噪比也较可见光图像的低。为了能够从红外图像中正确地识别出目标,必须对红外图像进行增强处理[1,2]。直方图均衡(HE)[3,4,5]是一种常用的图像增强方法,它根据图像的直方图分布信息进行灰度调整,以达到增强图像的效果。但由于红外图像自身的特点,一般的直方图均衡增强算法不适用于红外图像。为了克服直方图均衡化算法存在的不足,近几年出现了很多新的基于直方图处理的图像增强算法,其中以平台直方图算法(PE)[6,7]最具代表性,该算法基本上解决了直方图均衡化提升红外图像背景的缺点,但算法需要选择一个合适的平台值。不同的红外图像平台值的选择一般不相同,目前基本上是凭经验进行平台值的选择,这样就限制了算法的应用。自适应平台直方图均衡[8]是一个解决这个问题的有效方法。
针对上述问题,本文提出了一种基于直方图的自适应红外图像增强算法。该算法根据原始图像的直方图,自适应地构造出一个加权函数对原始图像的直方图进行加权处理,然后采用加权后的直方图对原始图像进行直方图均衡化。实验结果表明,算法对红外图像具有较好的增强效果,能够有效地抑制图像的背景,突出目标。
2 常用的红外直方图增强算法
直方图均衡化(HE)算法是图像增强中最常用、最重要的算法之一。该算法是把一幅已知灰度概率分布的图像,经过点变换使原始图像变成具有均匀概率分布的图像,从而使信息熵最大。对可见光图像,直方图均衡能达到相当好的增强效果。对于红外图像,由于背景所占灰度级较大,目标所占的灰度级较小,经过直方图均衡后,像素数多而且分布密集的背景灰度级之间的间隔变大,对比度得到了提高;像素数少、分布较稀疏的目标的间隔变小。这样反而提升了背景的对比度,减小了目标的对比度。因此直方图均衡(HE)增强算法不适用于红外图像增强。
平台直方图均衡(PE),是对直方图的一种修正。该算法通过选择一个合适的平台阈值P,在对图像直方图统计时,做如式(1)所示的修正。如果某灰度级的概率分布大于平台阈值P,将其概率分布置为P;如果其概率分布小于平台阈值P,就保持不变。其中h(rk)为原始图像的直方图。
平台直方图均衡化的本质是利用平台值适度限制背景和噪声灰度的增强,为目标细节的提升留出灰度空间,其图像增强效果和平台值P的选取直接相关,如果平台值选择合适,平台直方图均衡能够起到较好的增强效果[9,10],但算法需要选择一个合适的平台值,这就限制了算法的应用。
3 自适应直方图均衡
3.1 算法原理
对比度低的红外图像,其直方图分布集中,直方图中主峰所对应的灰度级往往是图像中的背景,当红外图像中的目标较小时,图像直方图的这种分布特点更加明显。基于上述事实,本文算法的基本思想是,先对图像的直方图进行加权处理,加权的结果使得原始图像的直方图主峰被平滑掉了,这样便为目标的增强留下灰度空间,然后根据加权后的直方图对图像进行直方图均衡化(HE)处理。
算法原理如下,设h(rk)为原始图像的直方图分布,w(x,T)为加权函数,其中T为一个参数集。首先,按式(2)统计原始图像的直方图得到h(rk),其中nk为灰度级为rk的像素总数。
根据h(rk)的性质,计算出加权函数w(x,T)的参数集T0,从而确定加权函数w(x,T0);然后用该函数对原始红外图像的直方图分布h(rk)进行式(3)所示的加权处理。
用加权后的直方图pr(rk),按式(4)求出每一灰度级的累计概率分布作为灰度变换系数(算法中取L=256)。
最后,根据灰度变换系数,按式(5)求出各像素点图像增强后的灰度值([]表示取整)。
3.2 加权函数
实验表明,红外图像的直方图分布主峰呈现指数型的形式,因此算法中所用的加权函数为指数型加权函数。加权函数的表达式为
加权函数中,a,b,c为三个可调参数。参数a决定函数“阻带”(即函数开口)的大小,参数b决定“阻带”的“位置”,随着b值的不同,加权函数的“阻带”可左右移动。参数c决定阻带的“深度”。当c取0时,算法退化为直方图均衡(HE),c越大时,对直方图的主峰削弱程度越大,c达到1时,可将整个主峰削掉。
加权函数的“阻带”宽度∆x与a的关系为
其中“阻带”宽度定义为函数exp(-x2/a)的幅值下降到峰值的处的宽度。
加权函数的作用如图1所示,由图中可见经过加权后,原始直方图中的主峰被“平滑”掉了,而直方图的其余部分基本未变。
3.3 加权函数参数的确定
加权函数的形状和位置由参数a、b、c决定,本算法中,通过对原始图像直方图分布的分析,来确定这三个参数。因此,加权函数的“阻带”位置、大小和深度会随着图像的直方图分布自适应地变化。最后加权的结果使得原始图的主峰被平滑掉。
参数的确定流程如下。首先搜索原始红外图像的直方图,得到其主峰的“位置”r0和“高度”h(r0)即式(8)所示。
根据h(r0),搜索直方图得到主峰的带宽∆r。(带宽定义为其幅值下降到峰值的处)。
然后,将加权函数的“阻带”位置、宽度与直方图的主峰“带宽”的位置、宽度相一致。即令:
可确定到a与b
加权函数阻带的“深度”,取决于原始图像直方图峰值的高度。显然,当图像直方图峰值较大时,加权函数的作用应增大;当直方图峰值较小时,加权函数的作用应减少,特别当直方图分布较均匀时,算法应退化为直方图均衡(HE)。基于上述思想,c的表达式为
其中h(r0)/∑rh(kr)是直方图峰值处的概率。经过实验,发现系数20有较好的增强效果。
4 实验结果及讨论
根据上述算法,对若干幅不同场景下的红外图像进行了增强实验。其中两幅图像的实验结果如图2所示。第一组图像是室内的人像,其直方图分布非常集中。分别对它用直方图均衡(HE)、平台直方图均衡(PE)(取平台值为120)和本文的算法进行处理。从图中可以看到,采用直方图均衡(HE),图像背景的噪声被放大了,增强的效果很不理想。采用平台直方图均衡(PE)算法,图像增强的效果要明显要好于直方图均衡(HE)。采用本文的算法增强,图像的背景被很好地抑制,细节增强效果(如衣服的邹折)优于平台直方图均衡(PE)。第二组图像是一座发电厂的远景图,相对第一组图,其直方图分布相对均匀一些,直方图中的主峰高度“较低”。从处理效果来看,直方图均衡(HE)使图像偏亮。本文的算法与平台直方图均衡(PE)(取平台值为100)相差不大。
总的来看,当图像的直方图分布非常集中时(直方图中有较高的主峰),本文算法的增强较果要优于选定阈值的平台直方图均衡。当图像直方图中主峰较低时,本文算法的增强较果与选定阈值的平台直方图均衡相差不大。特别的,当图像的直方图分布均匀时,本文的算法会退化为直方图均衡(HE),图像增强的效果与直方图均衡(HE)几乎一样。
结束语
实验结果表明,本文提出的自适应直方图均衡算法,克服了一般直方图均衡算法的缺点,能够自适应地对原始图像进行直方图均衡。从实验效果来看,整个算法对红外图像具有较好的增强效果,可较好地抑制图像的背景,突出目标。将此算法硬件化将是进一步的研究内容。
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直方图增强 篇2
图像增强是图像处理最基本的手段[1]。图像增强的目的,是通过对图像灰度作修正,提高图像的对比度,改善图像的视觉效果。当前一些对比度增强方法,如全局直方图均衡化、自适应局部直方图均衡化等,常用于医学、军事或高端数字电视等领域。这些算法比较复杂,不易ASIC实现。在视频处理中,为了能够实时调节图像的对比度,通常使用一个与对比度调节系数以及阈值有关的函数来修改直方图。普通消费类产品中,图像增强多采用自适应线性变换。但线性拉伸中存在图像亮度过渡的不自然,整体变暗的拉伸视觉效果不佳等问题。
基于视频处理的实时性和处理效果的综合考虑,本文采用基于亮度直方图分段非线性拉伸的方法,对图像进行增强处理。主要利用直方图统计生成亮度调整曲线来改变图像亮度,并引入色度信息辅助修正直方图的拉伸曲线,调整图像对比度。同时根据亮度的调整比例适当调整图像色度,进一步改善图像效果。通过与线性拉伸对比,本文算法不但在处理效果上有较明显提升,而且简化了硬件实现。YCbCr颜色空间[2]具有与人视觉感知的一致性,以及亮度和色度相互独立的特点,本文处理均基于YCbCr颜色空间。
1 分段线性变换
图像增强处理时,为了突出感兴趣的目标或灰度区间,可采用分段线性变换。它把整个灰度区间划分成几个灰度区间,拉伸要增强目标对应的灰度区间,相对抑制不感兴趣的灰度级,从而达到增强的目的。常用的是三段线性变换[3],如图1所示。数学表达式为:
g(x,y)=
undefined
式中M为图像最大亮度。通过调节折线拐点的位置及分段直线的斜率, 即控制参数a、b、c、d的取值,可实现对任一灰度区间的扩展或压缩。
这种方法简单,而且对于一般的图像确有一定的效果, 但它存在一些不足,该方法对于原图中的整个灰度级映射的变化率不同,但在具体某段灰度区域内是相同的。实际中,人们也希望在具体某段灰度区域内也是不同的, 这样在各图像区域内的对比度也能有所增强。
2 分段非线性拉伸的新算法
研究中发现,如图2所示,直方图的形状可以看成由图3中Ⅰ和Ⅱ两种基本形状组合构成。而对于其中任何一种三角形,只要一个弧线就可以实现对其拉伸。因此可以把直方图划分为多个亮度段,对任一段Hi、Hi+1、Hi+2都可以根据3个值的高度排列来判断该亮度段属于哪种类型的三角形或者三角形的组合(图3中Ⅲ型和Ⅳ型),如图4所示。根据三角形的形状特征在曲线表(curve LUT)中选者适当的曲线作为该亮度段的亮度调整曲线。然后把各亮度段的曲线组合起来,就得到了整个亮度的调整曲线。根据该曲线修改图像亮度,就可以实现直方图拉伸。
本文选用y=xn来对直方图进行非线性拉伸,如图5所示。为方便硬件的实现,存储(0,10,20,30,40,50,60)等7个点的值,其他点则有这些点构成的折线插值得到。对参数n<1和n>1分别取6条曲线,每条曲线存储7个点;这样由两种极性、6种幅度共12条曲线,构成小曲线查询表,如表1-2所示。
本文详细介绍算法各部分的具体实现原理,重点研究如何生成合适图像的调整曲线。
2.1 直方图统计及分段
对一幅图像进行直方图统计,生成一个11段的直方图如图6所示,只统计16～35、36～55、56～75、76～95、96～115、116～135、136～155、156～175、176～195、196～215、216～235等11个亮度范围的亮度点数H1、H2、H3、H4、H5、H6、H7、H8、H9、H10、H11,作为11段直方图。把以上11段直方图划分为低、中偏低、中、中偏高、高等五个亮度段[4],分别对应亮度16～75、56～115、96～155、136～195、176～235。为了方便硬件实现,把低亮度段扩展为16～76,把中低亮度段扩展为56～116,把中亮度段扩展为96～156,把中高亮度段扩展为136～196,高亮度段扩展为176～235。每个亮度段对应0～60的长度。
2.2 曲线的选择与合成
曲线的选择与合成是本算法的核心。首先比较每一亮段中Hi、H1+1、Hi+2大小,并与模板对照,便可以得到相应直方图模型为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ或Ⅳ型。例如,如果Hi
(1)Ⅰ和Ⅱ型亮度段的曲线选择。
首先对每一亮度段中Hi、H1+1、Hi+2按由小到大排序得到A、B、C,其中C≥B≥A。本文分别对C/(A+B)、C/A以及C/(A+16)的值设置3个门限,根据这些值所处的区间,再来选择相应幅度的曲线。
在曲线的选择中,本文还引入色度的近似饱和度S=|Cb-128|+|Cr-128|,因为颜色鲜艳的图像S均值很大[5],而且这类图像一般不需要较大的调整。对S均值设置一个门限TS,如果S>TS,则选用调整幅度较小的一组曲线:curve-1-curve-4;如果S
(2)Ⅲ型亮度段的曲线合成。
Ⅲ型亮度段的曲线可以由图4中分别对应Ⅰ和Ⅱ型三角形的弧线组成,只要前半段为Ⅰ型,后半段为Ⅱ型即可。
对于前半段,本文对Hi/H1+1值设置三个门限,K11,K12和K13,根据Hi/H1+1的值在Ⅰ型中选者一条曲线,curve-a=[P11、P12、P13、P14、P15、P16、P17]。同理对于后半段,对Hi/H1+1值设置三个门限,K21,K22和K23,根据Hi+2/H1+1的值在Ⅱ型中选择一条曲线,curve-b=[P21、P22、P23、P24、P25、P26、P27]。
由于两段曲线都是对应[0、10、20、30、40、50、60],同时将curve-a映射到[0、5、10、15、20、25、30],把curve-b映射到[30、35、40、45、50、55、60],即可结合到一起。这样[0、P12/2、P13/2、P14/2、P15/2、P16/2、30、30+P22/2、30+P23/2、30+P24/2、30+P25/2、30+P26/2、60]就是对应[0、5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60]的点。为了与其他曲线统一,本文抽取它的一般,即[0、10、20、30、40、50、60]的点,可以得到[0、P13/2、P15/2、30、30+P23/2、30+P25/2、60]。
(3)Ⅳ型:
本类型曲线和Ⅲ型形成方法完全一样,差别只是Ⅳ型的前半段选Ⅱ,后半段选Ⅰ。在此不再详细叙述。
2.3 亮度调整小曲线的拟合
由于低、中偏低、中、中偏高、高每段的曲线均由7个点组成,而且都取0～60的范围,相互有长度为20的重合区域,因此相邻两段亮度曲线的组合比较简单。由查询表得到五段亮度对应曲线分别为:
curve-low=[PL1、PL2、PL3、PL4、PL5、PL6、PL7],
curve-lm=[PLM1、PLM2、PLM3、PLM4、PLM5、PLM6、PLM7],
curve-mid=[PM1、PM2、PM3、PM4、PM5、PM6、PM7],
curve-mh=[PMH1、PMH2、PMH3、PMH4、PMH5、PMH6、PMH7],
curve-high=[PH1、PH2、PH3、PH4、PH5、PH6、PH7]。
首先,由于curve LUT是在0～60亮度范围内建立,分别对应16～76、56～116、96～156、136～196、176～236,所有需要修正的曲线为:
(a) new-curve-low=curve-low+16,
(b) new-curve-lm=curve-lm+56,
(c) new-curve-mid=curve-mid+96,
(d) new-curve-mh=curve-mh+136,
(e) new-curve-high=curve-high+176。
在曲线重合的3个点按照一定的原则加权平均,得到曲线的23个点:[PL1+16、PL2+16、PL3+16、PL4+16、PL5+16、{(PL6+16)+(PML2+56)}/2、PML3+56、PML4+56、PML5+56、{(PML6+56)+(PM2+96)}/2、PM3+96、PM4+96、PM5+96、{(PM6+96)+(PMH2+136)}/2、PMH3+136、PMH4+136、PMH5+136、{(PMH6+136)+(PH2+176)}/2、PH3+176、PH4+176、PH5+176、PH6+176、PH7+176],分别对应亮度[16、26、36、46、56、66、76、86、96、106、116、126、136、146、156、166、176、186、196、206、216、226、236]转换后的值。利用这23个相邻间距为10的点插值求出每个亮度转换后的值来修改图像亮度。
上述方法生成的高亮度段小曲线亮度范围为176～236,而实际处理的为16～235。因此要对高亮度段曲线作特殊处理,让其通过(235,235)这个点。只要改变折线7个点最后一个点的位置,就可以使折线经过此点,所以,对curve LUT中每条曲线都多存储一个点。如果当前是生成高亮度段的小曲线,则使用这个额外的点作为输出线的最后一个点。
2.4 亮度及色度调整模块
在对比度增强中,调整亮度的同时,通常按照亮度调整的比例修改色度,这样图像才不会出现失真。
3 硬件实现
为了检验此算法运用到实际硬件系统中的实时处理性能,在一个以FPGA为核心的实时视频处理平台上实现了该算法,硬件的设计采用了Verilog硬件描述语言。图7为该算法的硬件结构框图,输入数据的格式为4∶2∶2的YCbCr数据,功能模块的划分基本上与算法的步骤相对应。
该硬件结构的核心是各个亮度段的小曲线生成模块。本文给出本模块硬件结构图,如图8所示。本算法中,色度近似饱和度门限值TS、以及在模板选择中的门限(T11、T12、T13、T21、T22、T23、T31、T32、T33),曲线选择中的门限(K11、K12、K13、这些参数通过I2C总线来实现参数的实时修改: 在硬件系统中由6个寄存器来存储这16个参数的值。这些寄存器都连接到系统的I2C接口模块上,可通过I2C总线实时修改寄存器中的值。在FPGA硬件仿真平台上得到的测试图片结果与算法仿真结果几乎一致,且能达到较好的增强效果。此外,由于算法的硬件实现容易,硬件实现代价较小。
4 仿真验证与总结
通过软硬件仿真证明, 把这一增强方法具体应用于视频图像的增强处理, 取得了较好的处理效果。图9为对图像增强处理的实例,变换后图像的对比度得到了增强,与分段线性拉伸相比,图像均匀过渡,避免出现折线分段拉伸中图像亮度过渡的不自然;使整体变亮或变暗的拉伸视觉效果均得到改善。
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直方图增强 篇3
1 二维直方图均衡化算法
1.1 二维直方图均衡化算法的理论依据
根据等式 (11) 找使式子达到最小的i, 就可以将输入图像X的各个灰度级映射到相应的灰度级上, 从而产生对比度增强后的输出图像Y。
1.2 二维直方图均衡化算法的具体步骤
二维直方图均衡化算法不只是对独立的像素进行处理, 而是利用了像素周围所包含的上下文信息, 具体实现流程如下:
第一步, 输入图像X, 并计算其灰度直方图。
第四步, 利用单映射规则确定映射函数关系得出增强后的输出图像Y。
1.3 彩色图像的增强
若要将灰度图像的增强算法应用到彩色图像上, 有一种方法就是仅对彩色图像的亮度分量进行处理, 而保持图像的色彩分量不变。本算法采用这种方法, 将RGB图像转换到CIE L*a*b*色彩空间, 然后只对亮度分量L*进行处理, 最后再进行一个转换的逆过程, 将CIE L*a*b*色彩空间的图像转换成RGB图像进行输出, 这样就得到增强后的彩色图像。
2 实验结果与分析
2.1 窗口大小对二维直方图的影响
二维直方图均衡化算法中唯一需要输入的变量参数w, 可以用来选取不同的w×w邻域大小来获得不同二维直方图, 从而达到不同的增强效果。下面我们选取w=1, 3, 5, 7, 9, 11, 13分别根据等式 (4) 求出归一化后的二维直方图hx (m, n) 进行比较:
从图1可以看出, 输入图像含较亮的区域比较多, 因此在高灰度级处二维直方图取值比较高。仔细观察二维直方图, 可以发现在对角线处有较高的值, 这是因为图像中同质区域的存在, 即每个像素的邻域内大多都有着相同或者接近的灰度级存在, 这就导致在二维直方图的对角线或者接近对角线的区域有高峰存在。观察图1-b至1-h, 可以发现随着邻域大小不断增大, 越多的上下文信息被利用到, 在二维直方图hx (m, n) 中主对角线的附近高峰也被减弱, 而xm与xn有较大差的区域则被得到增强。
2.2 不同窗口大小的增强图像效果
下面我们选取不同取值的w对图像进行处理再进行一系列比较:
其中图2展示了w在不同的取值下的图像增强效果。图3展示了选取不同的w值的情况下的输入图像灰度级与输出图像灰度级的映射关系。图4展示了图像在选取不同的w进行增强后输出图像的灰度直方图。从图2~4可以看出随着w的不断增大, 更多的上下文信息被利用到, 二维直方图均衡化算法在保持图像中物体高对比度的同时提升了图像的亮度。
2.3 二维直方图均衡化算法与直方图均衡化算法的关系
当只w取值为1的时候, 算法利用像素的邻域为1×1, 即一个孤立的像素而不利用上下文信息, 这时候的二维直方图均衡化算法就会退化成为传统的直方图均衡化算法。下面选取两组图片分别进行二维直方图均衡化算法w=1时与传统的直方图均衡化算法进行增强对比, 结果如下:
从图5可以看出当w取值为1的时候, 二维直方图均衡化算法就会退化成为传统的直方图均衡化算法, 对原图像有一定的增强作用, 但同时也可能会引入了一些噪声和光晕。再对比图2可以发现, 当w>1时二维直方图均衡化算法的增强效果才可以充分体现出来。
2.4 几种直方图均衡化算法效果的对比
对于各个算法, 在图像增强的过程中不可避免的都会产生不同程度和类型的失真, 所以对输出图像进行一系列对比很有必要。一般来讲, 对于一幅图像质量的好坏的评价方法可以分为两种:主观评价和客观评价。主观评价是根据观察者的主观感受, 对图像按照视觉效果做出评价。客观评价是建立数学模型并经过计算, 通过给出的量化参数或指标来衡量图像的好坏。而对于各算法运算的复杂程度即运行所需时间的长短也是评判一种算法优劣的标准。
2.4.1 视觉效果
从图6-b可以看出经过直方图均衡化算法处理后原图像偏暗的缺陷得到改善, 动态范围得到扩大, 图像整体的亮度得到了不错的提升, 但花蕊显得有些苍白, 且在阴影区域产生一了些噪声。经过局部直方图均衡化算法处理后图6-c虽然对比度得到很好的提高, 花蕊的纹理显得十分突出, 但随之出现大量的噪声, 整个图像失真严重。而经过二维直方图均衡化算法处理过后的图6-d整体的亮度得到提升的同时并未出现噪声与图像的失真, 相较于传统的直方图均衡化算法花蕊处的细节特征更加突出, 层次感丰富, 视觉效果更好。
图7-b可以看出经直方图均衡化处理后的图像沙地上的纹理细节变得较为明显, 但飞机机身偏暗, 飞机上的细节不能看见。图7-c地上的纹理细节最为明显, 连飞机影子阴影区域的细节也可见, 飞机上的细节也都十分清楚, 但沙地显得太具颗粒感。图7-d在保护图像细节的同时提升了图像整体的对比度, 飞机与沙地上的纹理都可以看见。
2.4.2 客观评价
下面对于图6~7的对比度、亮度和方差这三个方面对图像进行比较, 结果见表1~3。其中对比度指的是一幅图像中明暗区域最亮的白和最暗的黑之间不同亮度层级的测量, 即指一幅图像灰度反差的大小, 对比度越大代表差异范围越大, 对比度越小代表差异范围越小。图像的亮度则是指图像的明暗程度。方差指偏离均值的程度, 图像的方差越大, 灰度分布的范围越广, 图像中所包含的信息越多。
对比三种算法的实验结果可以看出, 二维直方图均衡化算法在几项数据对比中基本处于次好, 而局部直方图均衡化算法在数据对比中基本处于最好。
2.4.3 运算时间
对比几种算法的运算复杂程度, 从表4可以看见直方图均衡化算法作为一种最基础的图像增强算法, 计算量也是最小的, 其耗时是最少的。局部直方图均衡化算法计算量会随着窗口大小增大而增大, 即使是很小的窗口计算量也很大, 是几种算法中耗时最久的。二维直方图均衡化算法的耗时比直方图均衡化算法多一点, 比局部直方图均衡化算法少很多。
经过几组图像的对比分析, 可以看出二维直方图均衡化算法在增强视觉效果方面优于传统的直方图均衡化算法及局部直方图均衡化算法, 解决了传统直方图均衡化算法在处理一些偏亮图像时造成的局部过于偏暗的现象, 又不至于局部直方图均衡化算法在过度强调图像中细节轮廓的同时引入大量噪声, 使图像失真严重, 很难看出图像所想要表达的事物。在客观分析上数据虽然不是最好的, 但图像的信宿始终是人眼, 且数据在可接受的范围之内。由于二维直方图均衡化算法只需要很少的数学符号在短时间内就可以完成图像的增强, 是一种高效的图像增强算法。综合来看, 二维直方图均衡化算法在处理灰度图像方面效果良好, 不仅能够在增强图像的同时保护图像中的一些细节, 还能快速地完成对图像的处理。
2.5 彩色图像效果
从图8的对比中可以看出, 原图两只大象头部皮肤有一定的纹理但左边一只大象额头部位的纹理并不突出, 经过增强该区域的纹理能够较为轻松的观察得到, 而原先有纹理的象鼻与象腿则变得更加明显。
图9-a为一幅偏暗的原始图像, 经过增强以后, 提升了图像的整体亮度和对比度, 使得图中树皮的大部分细节能够很容易观察得到, 还使原图树叶上一些不容易看到的叶脉也能够较为容易地看到。
对比图10-a、10-b可以发现, 增强后图像中屋顶上的纹理更加突出, 房屋的窗框更加明显, 草地上泥土石块更清楚, 汽车内部的情况也能更加清晰地看到。但增强后的图像明显变暗, 图中的树叶呈现出一种较黑的颜色, 汽车下半部分也由于变黑变得不容易辨认。
3 结语
数字图像增强是数字图像处理的一个重要组成部分, 是图像处理的基础工作, 更是专家和学者的研究热点。本文选取利用像素上下文信息所构建二维直方图的模型, 提出了一种基于二维直方图均衡化的图像算法。二维直方图均衡化在保护图像原有细节和不引入噪声的基础上改善了图像的对比度, 使原来看不见或不容易看见的细节更加清晰, 改善了图像的视觉效果, 使图像显得更加自然, 提高了图像的可读性。从而避免了传统的直方图均衡化在增强整体对比度的同时造成局部偏暗丢失细节的问题, 以及局部直方图均衡化在增强过程中引入大量噪声的问题。同时通过实验, 说明本算法效率高, 运算量较小, 在较短时间内即可完成图像的增强, 很适合实时的图像增强应用。本算法操作也比较简单, 仅需要一个参数来调节窗口大小即可完成图像的增强。当像素周围的上下文信息, 即窗口大小为1时, 本算法就退化成为传统的直方图均衡化算法。故本算法是一种简单, 而又行之有效的算法。
参考文献
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直方图增强 篇4
目前常用的图像对比度增强算法是直方图均衡化和灰度线性变换。直方图均衡化算法通过一个变换函数对输入的直方图进行修正,从而使处理后的直方图趋于均匀,以达到增大图像灰度级范围的目的。实质上这种算法的效果是有选择地对原本在灰度直方图中占有较多像素的灰度进行增强,对原本像素较少的灰度进行了抑制合并,从而控制灰度动态范围的扩展和缩小。但在合并灰度级的同时,图像的直方图不再是分布整个0 ~255灰度区间,不可避免的会造成占有像素较少的目标和细节由于抑制而变得模糊甚至是丢失。而灰度线性变换算法的特点是,可以根据图像自身的需要,拉伸目标区域的灰度细节,抑制不感兴趣的背景段的灰度级,而在图像灰度变换增强对比度的同时,依旧会使直方图不再占有全部256灰度级,灰度级的缺失也会导致图像不清晰和细节模糊。
本文提出的分段直方图技术可将处理之后的图像直方图完整的表现在整个灰度区间。首先使用阈值分割的方法将图像的灰度直方图分为目标段、过渡段、背景段,对3段直方图分别进行处理、再融合。以实际图像为例,验证了算法的有效性,该技术可以做到处理后的图像的灰度级依旧会分布整个0 ~255灰度区间,从而完整地保留图像中目标和背景的细节特征,避免灰度级合并带来的图像不生动、视觉效果差的问题,为人眼直接欣赏画面或是图像的再处理带来了良好的效果。
1分段直方图均衡化算法
1. 1自适应阈值分割
在应用分段直方图均衡化算法时,选取分段点是关键问题,文中将图像分为3段,即目标段、背景段、过渡段。需要合理选择两个阈值分割点T1,T2。在应用算法,如文献[1]中,阐述了先分割后增强的思想。但在分割直方图的方法上,许多算法都是采用人工手动调整来选择分段点T1,T2的位置。人机交互调整阈值分割点式的方法相对较灵活,但应用到直方图分布均匀的图像处理时,需要多次的试验,才能使输出的图像达到最佳的效果。所以选择自适应阈值分割方法［2 －5］计算确定分段点。
自适应阈值分割的方法有多种,但处理图像的目的是提高对比度,那么,关键问题就是像素之间灰度级的差距。在文献[6]中分析了几种目前公认较好的自适应阈值分割方法,通过比较文中采用最小误差法来计算阈值分割点。
首先,对于阈值t∈G,基于最小误差法给出以下评价函数
其中
当评价函数J( t) 取得最小值时即对应最佳的阈值T
而在本文的算法中,要选取分段点T1,T2。这就需要使用两次最小误差法,分别计算出两点的阈值。 特别说明,两次计算过程是有先后顺序且分开计算的, 并不是对原直方图并行计算。
1. 2分段直方图均衡化
图像的直方图分为目标段、过渡段、背景段之后。 针对每一段直方图,分别对每一段进行直方图均衡化处理,与传统直方图均衡化不同的是,我们在计算过累积分布函数之后,对于每一段分段区间所采用的映射函数也不相同。利用各段的具体特性,需要采用不同的映射函数,比较Lee等算法［7］。本文选择映射函数的核心思想是,将目标段适量扩展到更多的灰度区间,同时适度抑制背景段,并且对于过渡段也是增大低灰度级压缩高灰度级。最终达到使图像目标细节更清晰、对比度更高的目的。直方图均衡化映射函数简述如下:
计算直方图累积分布函数
应用式( 5) 计算映射后的输出图像的灰度级,P为输出图像灰度级的个数; INT为取整符号
统计映射后各灰度级的像素数目,然后计算输出直方图。选用不同的fj和gi的映射关系修改原始图像的灰度级,从而获得直方图近似为均匀分布的输出图像。
1. 3算法总体流程步骤
为克服一般直方图均衡化对图像直方图分布不均,处理后灰度级缺失的问题,使图像增强动态细节更清晰。分段直方图均衡化的特性能够局部调配灰度范围,可以根据直方图各段特点自适应调整,解决了背景中被淹没目标细节增强的问题。具体算法流程如图1所示。
( 1) 读取图像信息,计算图像的灰度直方图。文中实验采用的图像中,目标信息位于直方图较低的灰度区间内,首先使用最小误差法进行阈值分割计算,确定分段点T1,直方图上高于T1的像素点默认为背景, 其他的像素则属于目标。然后对背景段再次使用最小误差法进行计算,第二次得出过渡段和背景段的分段点T2( T1< T2) ,直方图上高于T2的像素点默认为最终背景,介于T1与T2之间的像素点作为过渡段。通过两次自适应最小误差的计算,实现阈值分割点的自动选取。
( 2) 根据两次最小误差法计算出的阈值分割点T1,T2,将原图像的直方图分割为3段: 即目标段、过渡段和背景段。
( 3) 根据3段灰度直方图重新输出3张待处理图像,其中不在各自选定灰度区间内的像素点其灰度级统一置0,在随后的分别处理中,这些像素点也不应考虑在内。
( 4) 针对不同的局部直方图特点,改进直方图均衡化的映射函数,使目标段直方图扩展向高灰度级; 而过渡段的直方图,因其低灰度区间内还残留有目标信息,则选择的函数需要将此局部增强; 与此同时,高灰度的背景应适度压缩。
( 5) 将使用不同映射函数分别均衡化后的图像进行融合,融合方法参见文献[8],输出最后的结果图像。
2实验结果及分析
为分析本文中提出的分段直方图对比度增强算法, 文中采用经典的灰度图像进行了实验。图2是处理所用的原始图像与其直方图,使用自适应阈值分割计算分段点T1,T2的位置,得出两分段点分别是47和196。
这与文中直接从其直方图上分析出的分段结果一致,在其直方图中,灰度都集中在了两个主要的区域, 其中,有大量的像素都落在了7 ~ 19灰度级和104 ~ 188灰度级这两个区域中,而其他区域中,包含的像素点相对较少。因此要着重关注这两个区域,自适应阈值分割的结果也的确将这两个区域分别划入目标段和过渡段。从两方面论述可以得出,文中自适应分段点的计算是准确可信的。根据上述分析,选取分段对应的灰度级分别是0 ~ 46,47 ~ 195,196 ~ 255这3个区域,其中不在要选取区域内的像素点统一选为0灰度级,分段结果如图3所示。
分别对分段后的图像进行直方图均衡化,选取不同的映射函数对3段进行计算,在处理过程中,应忽略掉对0灰度级像素的处理,只要对其他像素的直方图进行均衡化即可。处理结果和融合之后的图像及其直方图如图4所示。
对比图5中的两幅图,可以看出两种处理方法效果良好,对目标人物的细节表现清晰。不同的是,直方图均衡化的优点是能自动增强整个图像的对比度,但它的具体增强效果不易控制,处理结果总是得到全局的均衡化的直方图。实际工作中,有时需要变换直方图,使之成为某个特定的形状,从而有选择地增强某个灰度值范围内的对比度。单纯的直方图均衡化在处理过后会产生图像视觉效果生硬、不够柔和现象,这是因为在均衡过程中会将图像原先的噪声增强,在处理过程中没有考虑区分信号和噪声。这时就能体现出本文算法的优势,分段直方图均衡化能够使得灰度级分布的更加均匀,从目标人物身上衣物就能明显看出,图像的层次更强,细节表现更细腻。
3结束语
本文提出的分段直方图均衡化算法,从直方图的形状特点和分布特征出发,在背景方面,较一般的处理方法更加生动,不会像单纯均衡化那样模糊不清,且生硬。在灰度级方面,本文算法中的背景段,包含的灰度区间更为丰富、分布更均匀,视觉效果更佳。实验证明,本文的算法效果明显,同时兼顾了对比度的增强与图像细节的完整表现,这对于普通的画面视觉效果、亦或是军事系统中图像的后期再处理,都具有广泛的应用空间。
摘要：在研究了图像基于灰度直方图的对比度增强算法基础上,提出一种对灰度直方图分段进行处理的技术。传统的基于图像直方图的对比度增强技术像直方图均衡化(HE)和灰度线性变换(LGT),在提高图像对比度的同时,灰度级也因此减少,导致图像中目标的不清晰,为后续图像处理带来麻烦。文中提出的分段直方图技术可避免此类问题产生。用阈值分割的方法将图像灰度直方图分为目标段、过渡段、背景段分别进行处理、再融合。该技术可以做到处理后的图像的灰度级依旧会分布整个0~255灰度区间,从而完整地保留了图像中目标和背景的细节特征,避免了灰度级合并带来的图像不生动、视觉效果差的问题,具有可操作性和细节完整的优越性。
直方图增强 篇5
关键词：图像增强,同态滤波,直方图均衡,X射线
图像增强是数字图像处理中常用的方法,其目的是改善图像的整体视觉效果或者使图像便于理解和分析[1]。根据处理的空间不同,图像增强可分为空间域法和频域法两大类。空间域法的基础是灰度级映射变换和模板卷积,如本文中所用的直方图均衡化法;频率域增强算法的处理基础是傅里叶变换和滤波技术,如本文中的同态滤波法和巴特沃斯滤波法。
通常,傅里叶变换的高频分量对应的是图像的边缘和噪声,而低频分量则会影响图像整体视觉效果[2]。经典的直方图均衡算法虽然能使高频灰阶的动态范围得到拉伸,但也放大了图像噪声。针对X射线图像对比度差、细节模糊的特点,本文提出一种基于同态滤波与直方图均衡化的X射线图像增强方法。将图像的低频分量和高频分量分开处理。实验结果表明,该算法在增强图像对比度的同时,也能够很好地保持边缘信息,为后续的处理奠定了基础。
1 同态滤波与直方图均衡化的算法
1.1 同态滤波算法原理
在图像的频域处理中,同态滤波主要是通过调整图像灰度范围来消除图像上照明不均的问题,增强暗区的图像细节,达到压缩图像灰度的动态范围、增强对比度的目的[1]。
同态滤波中提到的图像模型是把图像f(x,y)表示成反射分量fr(x,y)和入射分量fi(x,y)的乘积的形式[3],即
f(x,y)=fi(x,y)·fr(x,y) (1)
式中:fi(x,y)是入射到景物上的光强度,在频域中用低频表示;而fr(x,y)是景物反射回来的光强度,在频域中用高频表示。
同态滤波的思想是对f(x,y)在频域中减少低频和增加高频。由于傅里叶变换是线性变换,所以对于式(1)中具有相乘关系的两个分量无法变换到频域再分开处理。
算法具体步骤如下[4]:
1) 对式(1)的两边取对数,把乘性分量变成加性分量。
z(x,y)=ln f(x,y)=ln fi(x,y)+ln fr(x,y) (2)
2) 对式(2)再进行傅里叶变换,得 Z(u,v)=I(u,v)+R(u,v) (3)
式中:Z(u,v),I(u,v)和R(u,v)分别是z(x,y),ln fi(x,y)和ln fr(x,y)的傅里叶变换。
3) 借助同态滤波函数H(u,v)来处理Z(u,v),使图像的低频段被压缩,高频段被扩展。即
S(u,v)=H(u.v)×Z(u,v)=
H(u,v)×I(u,v)+H(u,v)×R(u,v) (4)
为此,H(u,v)应满足:低频部分的H(u,v)<1;高频部分的H(u,v)>1。图1给出了H(u,v)的剖面图[5],图中低频增益rl<1及高频增益rh>1,意味着减少低频同时增强高频。
由于H(u,v)与传统的巴特沃斯高通滤波器十分相似,本文选取的是改进后的n阶截止频率为D0的巴氏高通滤波器Hgh(u,v)及相应的低通滤器Hgl(u,v)。其频域内计算公式为
式中:
4) 对上面得到的两幅滤波图像分别进行傅里叶反变换[6]。
5) 取指数处理[7]。令g1(x,y)为高通滤波后的增强图像,该处理能使图像的细节和边缘更加明显;g2(x,y)则是相应的低频部分,该部分含有原始图像的大部分灰度信息。
6) 将上述的两幅图像进行线性组合,即
g(x,y)=g1(x,y)+g2(x,y) (7)
式中:g(x,y)就是原图(电池检测的X射线图像)经同态滤波分频处理得到的增强图像,见图2。
1.2 直方图均衡化
直方图均衡化是一种使输出图像直方图近似服从均匀分布的变换算法,常用来增强图像整体对比度,而且能很好地显示曝光过度或者曝光不足的X射线图像的细节。但因它有导致图像模糊、放大噪声、增加背景噪声对比度的缺点,一般会将它与其他算法相结合。
1.3 算法的具体实现
一般就频率特性而言,图像的高频分量对应的是边缘、噪声等细节信息,而低频分量往往会影响图像整体视觉效果[8]。本文提出的思路为:在同态滤波的基础上,将图像进行高、低分频,然后采用直方图均衡化处理低频成分,最后将其与高频分量进行线性融合。该方法不但避免了传统直方图均衡算法存在的图像模糊和噪声放大的问题,而且在增强图像对比度的同时,很好地保持边缘信息。具体步骤如图3所示。
2 实验结果与分析
2.1 主观分析[9]
如图2所示,如果直接对原图进行直方图均衡化,虽然能使图像更明亮,但也放大了噪声,X射线图像的边界仍很模糊。同态滤波增加了图像的亮度,也减少了噪声,但因其增加了低灰度的比例,增强效果仍然不明显。而用文中方法得到的增强图像,整体视觉效果得到了改善,噪声明显减少且图像的边缘与细节部分更清晰,其边界也变得更清楚。
2.2 客观分析
基于数据传输过程中均方信噪比的思想,图像的质量可以通过峰值信噪比PSNR和参数均方根误差RMSE来分析[10],单位为dB,其计算方法为
式中:R表示输入图像(I2)的最大灰度级,由于文中的图像是8 bit无符号的整数型,所以R=255,I1为处理后的图像。通常,质量越高的图像,其失真越少,对应的PSNR就越高[11]。处理后的图像与原图(I2)之间PSNR和RMSE的比较如表1所示。
从表1的数据可以看出,经同态滤波与直方图均衡化处理的的增强图像RMSE=18.34,PSNR=26.863。其峰值信噪比增大了,均方误差减小了。说明文中提出的方法能有效地达到增强图像的目的。
3 总结
虽然传统的直方图均衡化算法能使图像的整体对比度得到增强,但也放大了图像的噪声。针对X射线图像噪声大、亮度偏暗、对比度差的特点,本文提出一种基于同态滤波与直方图均衡化的X射线图像增强算法,采用同态滤波器将图像进行高、低分频,先用直方图均衡化算法处理低频部分,然后将其与高频分量进行线性融合。仿真结果表明,这种把空域和频域相结合的图像增强方法,有效改善了图像整体视觉效果,丰富了图像细节,抑制了噪声,并使图像的亮度跟对比度得到了增强,是一种有效的图像增强算法。
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直方图增强 篇6
关键词：图像增强,直方图,规定化
在图像形成、传输或变换的过程中,由于受到客观因素诸如系统噪声、曝光不足或过量、相对运动等影响,获取的图像往往会与原始图像之间存在某种差异,称为降质或退化。退化后的图像通常模糊不清或者经过机器提取的信息量减少甚至错误,因此必须对其采取一些手段进行改善。
图像增强技术正是在此意义上提出的。图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息,同时削弱或去除某些不需要的信息的处理方法。其主要目的是使处理后的图像对某种特定的应用,比原始图像更适合,处理的结果使图像更适合于人的视觉特性或机器的识别系统[1]。图像增强有很多方法,常用的有直方图修改,图像平滑,图像锐化等。图像增强方法一般分为频域增强法和空域增强法两大类。频域增强法主要是在图像的某个变换域中对变换系数进行处理,然后通过逆变换获得增强图像。空域增强法是直接针对图像中的像素,对图像的灰度进行处理。本文研究的直方图规定化就属于空域增强。
1 图像的直方图
1.1 直方图的概念及意义
图像直方图是图像处理中一种十分重要的分析工具,它描述了一幅图像的灰度级内容。从数学上来说,图像直方图是图像各灰度值统计特性与图像灰度值的函数,它统计一幅图像中各个灰度级出现的次数或概率;从图形上来说,它是一个二维图,横坐标表示图像中各个像素点的灰度级,纵坐标为各个灰度级上图像像素点出现的次数或概率,它是图像最基本的统计特征。
1.2 直方图的性质
直方图有以下性质:
1)直方图是一幅图像中各像素灰度出现频次的统计结果,它只反映图像中不同灰度值出现的次数,而不反映某一灰度所在的位置。
2)任何一幅图像,都有惟一确定的与它对应的直方图,但不同的图像可能有相同的直方图。
3)由于直方图是对具有相同灰度值的像素统计得到的,因此,一幅图像各子区的直方图之和就等于该图像全图的直方图。
2 直方图规定化
我们知道,直方图均衡化处理有良好的图像增强效果[2]。从实现算法上可以看出,其优点主要在于能自动增强整幅图像的对比度,但具体的增强效果也因此不易控制,只能得到全局均衡化处理的直方图。然而在实际应用中,往往要根据不同的要求得到特定形状的直方图分布,以有选择地对某灰度范围进行局部的对比度增强,即想要得到已知直方图的增强图像。此时,可以采用直方图的规定化处理,通过选择合适的规定化函数取得期望的效果。直方图规定化就是针对这种思想提出来的一种直方图修正增强方法[3]。所以,从某种意义上,直方图规定化可看作是直方图均衡化方法的改进[4]。
2.1 直方图规定化的基本原理
令Pr(r)和Pz(z)分别为原始图像和期望图像的灰度概率密度函数。如果对原始图像和期望图像均作直方图均衡化处理,则有:
由于都是进行直方图均衡化处理,处理后的原图像概率密度函数Ps(s)及期望图像的概率密度函数Pv(v)是相等的。于是,我们可以用变换后的原始图像灰度级s代替式(3)中的v。即:
这时的灰度级z便是所希望得到的图像的灰度级。
此外,利用(1)式与(4)式还可以得到组合变换函数:
对连续图像,重要的是给出逆变换解析式。对于离散图像,相应的规定化表达式为:
其中n表示图像中像素的总数,nk是在图像中出现这种灰度级的次数,L表示灰度级的数目,Pr(rk)为第k级灰度级的概率。
以上各式表明,一幅图像决定出T(r)与反变换函数Z=G-1(v),便可以进行直方图规定化处理。
2.2 直方图规定化算法
综上所述,直方图规定化就是把直方图均衡化结果映射到设想的理想直方图上,使图像按人们的意愿去变换,算法过程如下:
1)将原始图像作直方图均衡化处理,求出原始图像中的第一个灰度级ri所对应的变换函数si;
2)对给定直方图作类似计算,得到理想图像每一个灰度级ri对应的变换函数vi;
3)找出vi=si的点,并映射到zi;
4)求出Pz(zi)。
这是运用直方图规定化算法对灰度图像进行图像增强的处理过程,读者可以根据图像的灰度级不同来改变此算法中的i。
3 实验仿真与结果分析
下面采用文中给出的直方图规定化算法,对woman图像进行图像增强处理实验,对比下面两组图,从视觉效果上看结果是否有明显的变化,并从直方图上分析变化的原因。
我们看到原始woman图像较暗(图1),直方图分布比较集中(图2),而规定化后的直方图分布比较均匀(图4),经过直方图规定化处理后的图像也变得更加清晰,对比度明显(图3)。实验结果表明直方图规定化能有选择地对某灰度范围进行局部的对比度增强,从而得到期望的增强图像。
参考文献
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直方图增强 篇7
在图像和影像处理过程中,利用对比度增强技术能够获得更好的视觉感官。在一般情况下,直方图均衡化的对比度增强是通过输入图像强度再分配来实现的,且直方图改变是大多数对比度增强技术的基本方法[1]。因此,将直方图均衡化(HE)运用于输入图像的线性累积直方图,在输入图像的动态强度范围内分布其像素值。目前在医学图像处理、语音识别、纹理合成、卫星图像处理等方面有广泛的应用[2]。
对此,众多学者对图像增强技术进行研究,如P.Shanmugavadivu等在HE基础上提出了基于亮度保持的直方图均衡化方法(BBHE)[3],其依据输入图像的均值将直方图分为两部分:其中一部分从最小灰度值到平均灰度值;另一部分从平均灰度值到最大灰度值,然后使得两直方图均衡独立。实验结果显示该技术能保持原始图像的亮度。Kim等提出了子区域的直方图均衡化(SRHE)[4],该方法利用高斯滤波分割输入图像,平滑亮度值,并输出锐化图像。Wang Q等提出了一种加权阈值直方图均衡化(WTHE)[5]。这种技术提供了一种自适应的机制控制增强过程,该方法能够适应不同的图像,易于控制。
然而,当前图像增强算法中灰度归一化重新分配时产生均值漂移,难以有效保留图像细节信息和亮度保护。对此,本文在直方图均衡化基础上提出了一种PSO约束优化直方图均衡化(POHE)方法。利用最大类间方差法(Otsu)将输入图像直方图分为目标和背景子图像两部分,并分别进行均衡化,同时对图像直方图进行阈值加权约束,并利用粒子群优化算法(PSO)对加权约束优化,并测试了本文算法的增强性能。
1 直方图均衡化技术
在图像处理中,直方图是图像最基本的统计特性,是描述图像中灰度级与出现相应灰度的概率关系。HE是利用图像直方图对对比度进行调整,通过对图像非线性拉伸,重新分配像素值,使一定灰度范围内的像素数量大致相同,用于增强局部对比度而不影响整体的对比度[6]。直方图变换函数可表示如下:
对于一幅输入图像I,设其灰度等级为L,总像素总数为n,则其概率密度函数P(xk)表示如下[7]:
式中:P(xk)为第k个灰度发生的概率;nk代表图像中灰度级是xk的数量;n为图像的总像素。
联合式(1),式(2),图像变换函数的离散形式计算如下:
式中:i=0,1,2,⋯,L-1,L为图像最大灰度级。
根据变换函数,HE对整个动态范围映射,因此输出图像在[x0,xn-1]内的密度函数表示如下:
由输入图像的直方图和变换函数输出可得出输出图像O(i,j):
因此,HE使图像的直方图平滑,并导致亮度变化明显,且灰度级范围越大,图像越清晰,对比度越强[8],如图1所示。
2 本文算法设计
本文提出的PSO约束优化直方图均衡化方法(POHE)主要包含三个步骤:首先利用Otsu对图像直方图分割,将目标和背景子图像分离,提高目标子图像与背景子图像的对比度;其次基于阈值的加权约束,分别对目标和背景子图像进行均衡化;最后利用PSO对约束参数进行优化。
2.1 基于Otsu阈值的图像直方图分割
在图像分割算法中,阈值法因为简单快速而被应用广泛[9],本文中运用Otsu阈值将图像分为两个部分:低灰度级的目标和高灰度级的背景。将目标子图像从背景子图像中分离,对目标和背景子图像分别均衡化,提高目标与背景的对比度。根据Otsu分别计算目标与背景的最优阈值,即目标与背景最大类间方差,目标与背景最大类间方差可为两者方差的加权和,其表示如下[7]:
式中:E(XO)和E(XB)是目标与背景图像阈值的平均亮度;E(X)是图像的均值亮度;WO和WB为两类图像像素出现的累积概率,分别计算如下:
对于双级阈值,最优阈值t*在σ2(t)最大类之间的选择,计算如下:
按照Otsu准则,t从0~L-1依次取值,t*最大时刻所对应的t值即为分割阈值。
2.2 基于阈值的加权约束
通过Otsu算法获得优化阈值t*后,将图像分为目标和背景两部分:IO(i,j)和IB(i,j),分别对目标和背景子图像进行均衡化,因此,分别计算目标、背景子图像的概率密度函数PO(rk)和PB(rk)。
2.2.1 目标子图像约束
目标图像的概率密度函数POC(rk)通过运用变换函数经过改进可得:
式中:α=b×max(PO(rk)),0.1<b<1.0;β=0.000 1;a为能量因子(0.1<a<1.0)。
最后,利用PO(rk)计算图像累积分布函数CO(IO(i,j)),因此,目标子图像HE I′O(i,j)表示如下:
目标图像的原始概率密度函数介于上阈值α和下阈值β之间,如果其高于α,就基于此子图像的最大概率水平归一化为α。由于目标图像的β值在控制增强过程中可以忽略不计,则将其取最低值。
2.2.2 背景子图像约束
同样的,运用于背景图像的概率密度函数PBC(rk)约束如下:
式中:δ=d×max(PB(rk)),0.1<d<1.0;ϕ为PB(rk)的均值;c为能量因子(0.1<c<1.0)。
根据PBC(rk)计算背景图像的累积分布函数CB(IB(i,j)),则背景子图像直方图均衡化I′B(i,j)如下:
背景图像的概率密度函数介于上阈值δ和下阈值ϕ之间。利用背景图像不变的ϕ值作为其平均概率密度函数值,因此输入图像不会太大退化。如果背景图像的概率密度函数阈值高于δ,则依据该子图像的最大概率归一化为δ。
联立I′O(i,j)和I′B(i,j)生成对比度增强的输出图像O(i,j):
在分配输出的动态范围时,在两个子图像的上限过程被用来避免出现占主导地位的高概率。控制参数b和d的值在0.1~1.0之间,当超过这个范围时,图像得到增强。参数a和c为控制增强等级的能量因子。当a和c小于1.0时,相应的子图像不可能重新分配更多的可能等级。因此,输入图像重要的视觉细节被保留。当这些能量因子的值接近1.0时,POHE效果趋近于传统的直方图均衡化。当这些能量因子的值超过1.0时,更多的权重转移到高概率水平,并且POHE将会比传统的直方图均衡化产生更强的效果。但是,这也将会产生过度增强,然而在高概率的等级(背景)需要加强额外强度的细节特征,该方法仍是有用的。
2.3 基于PSO的约束优化
本文提出的POHE阈值约束中,定义了a,b,c和d四个主要的参数,本文通过粒子群优化方法(PSO)对这四个参数进行优化[10],PSO是利用一种信息共享机制来寻找最优解的一种方法,假设M个粒子在搜索空间飞行,每个粒子都有对应的位置和速度,分别用Si和Vi表示第i个粒子的位置和速度,第i个粒子的最优位置为pb,全部粒子的最优位置为pg,在加速粒子群优化算法的基础上,用随机加权加速度在每个时间内趋近pb和pg位置,如图2所示。
图2中,S(k)为当前粒子位置,S(k+1)为修正粒子位置,V(k)为当前点粒子速度,V(k+1)为修正速度,Vpb为当前粒子最优值,Vpg为全部粒子最优值。每个粒子都试图用这些信息来修改它的位置,例如介于当前位置和pb之间的距离,介于当前位置和pg之间的距离,每个粒子的速度使用如下公式进行适当的修正[11]。
式中:Vi(k)为在i处迭代k次的速度;c1和c2为已知因子,范围为0~4;r1和r2为介于0~1分布的随机数;Si(k)为在i处迭代k次的当前位置;pbi为第i个粒子的历史最优位置;pg为群体的全局最优粒子。W为惯性权重(0.1~0.9)。
因此,根据PSO对参数a,b,c和d的优化过程见图3。
同样的过程也可以适用于两个参数情况,可分别对目标子图像参数(a和b)或背景子图像参数(c和d)进行约束优化。根据输入图像的性质和需要的时间选择不同的约束。亮图像约束优化结果,如图4所示。图4中的(b)~(d)图像分别为仅采用目标图像约束,背景图像约束和双子图像约束生成的阈值优化直方图均衡化图像结果。
图4(b)和(d)与原图相似,而从视觉感知上来说,图4(c)是一个明显加强的图像。
暗图像约束优化结果,如图5所示。
图5(a)为暗图像,图5(b)~(d)是用所提出的阈值优化直方图均衡化方法得到的结果,其中依次分别采用了目标子图像约束,背景子图像约束和双子图像约束的方法。从结果可以看到,图5(b)相对图5(c)和图5(d)具有更好的图像加强效果。
图6中给出了原始图像及其阈值优化直方图均衡化处理后的图像。在图6(b)~(d)中,图6(d)表现出较好的对比度增强效果。当给定图像是亮图时,从上面的试验可以显而易见的看到,运用单一的背景子图像优化约束是足够的。在图5(a)给出了暗图像的情况下,仅对目标子图像运用优化约束将明显地改善对比度。当输入具有分布均匀的直方图的图像(见图6)时,那么采用双子图像优化约束效果较好。一旦约束子图像的应用程序完成,两个子图像独立的均衡化和联合会产生一个增强的输出图像。
3 实验与讨论
为了验证提出算法的可行性和优异性,与目前常用的图像增强方法进行对比,对照组有:直方图均衡化(HE),亮度保持双直方图均衡化(BBHE)[3],递归子图像直方图均衡化(RSIHE)[12],图像对比增强双直方图均衡化(RLBHE)[13],子区域的直方图均衡化(SRHE)[4]和加权阈值直方图均衡化(WTHE)[5]。为评价算法的性能,本文通过采用人类视觉感知和离散熵(DE)[14]以及对比度改进指数(CII)[15]对图像增强技术进行评估。其中DE用于计算图像增强后的信息丰富度,CII为图像对比度改进程度。其中,DE计算如下:
对比度改进指标CII计算如下:
式中:CP和CO分别为处理图像和原始图像的对比值;CII越高表示图像对比度增强越明显。
图7,图8为各种方法的实验结果。图7(b)~(h)和图8(b)~(h)分别显示由HE,BBHE,RLBHE,SRHE,WTHE,RSIHE和POHE方法得到的加强图像。在图7(b)~(h)中,图像显示了亮度退化和过度增强。相同的亮度退化和过度增强在图8(b)~(h)中也是存在的。虽然RSIHE的结果(图7(g)和图8(g))没有太大的亮度变化,这些图像几乎与原图像相似,但没有发现增强效果。图7(h)和图8(h)显示的阈值优化直方图均衡化结果比其他的直方图技术要更好,并且没有过度增强。阈值优化直方图均衡化产生的结果相对其他测试方法更好。
图9和图10分别显示鹿和猩猩的原始直方图、直方图均衡化和阈值优化直方图均衡化。图9(b)和图10(b)中,由于直方图分布不受控制,导致亮度突变,然而在图9(c)和图10(c)中表现出了受控的分布,产生了预期的对比度增强和亮度保护。
大部分的直方图加强技术,由于强度在归一化过程中重新分配,导致输出图像中的均值偏移。然而,所提出的PSO约束优化直方图均衡化方法可保持图像的平均值。直方图均衡化极大地改变了输入图像的原始平均值,这些原始平均值总是导致亮度退化。但是,本文方法采用控制过程给出的平均值更接近原始平均值。因此POHE可以保持输入图像的亮度。
此外,表1和表2分别给出了通过测量DE和CII对上述方法的图像增强质量进行评估。在表1中,POHE方法得到的DE非常接近于原始离散熵,这说明在增强图像中保留了原始的图像细节。表2中显示的POHE方法CII相对较高,从而也证明POHE是一个很好的对比度增强方法。
4 结论
一般情况下,输入图像的平均亮度不同于输出图像的直方图均衡化。本文所提出的POHE方法可以有效地解决此类问题,完成了输入图像亮度保持和对比度增强的两个主要目标。该算法运用Otsu算法将输入图像直方图从背景中有效地分割为独立对象(目标)。基于输入图像的直方图的特点提出了加权约束,即粒子群优化算法。通过考虑图像的平均值,确保了在增强图像中细节信息的保护。通过实验结果和DE,CII定量评估,证明了POHE能有效地对不同亮度图像进行增强,并且在保证图像视觉细节没有退化的情况下,POHE可以很好地保持对比度增强图像的亮度。
摘要：针对当前图像增强算法中灰度归一化重新分配时产生均值漂移,难以有效保留图像细节信息和亮度保护等问题,提出了一种基于PSO约束优化与直方图均衡化的图像增强算法。引入最大类间方差法(Otsu),将输入图像分割为目标子图像和背景子图像两部分,并对二者分别均衡化,以提高目标与背景子图像的对比度;并根据阈值加权约束分别计算目标和背景子图像的约束;并引入粒子群优化(PSO)算法,对目标和背景子图像的约束主要参数进行优化,确定最优约束值;联合目标子图像与背景子图像的最优约束值完成图像增强。实验结果表明,与当前增强方法相比,所提出的算法具有更好的亮度保护和对比度增强效果,较好地保留了输入图像的细节信息。