孔隙度计算

孔隙度计算（精选7篇）

孔隙度计算 篇1

摘要：为了准确获取储层的孔隙度进行地层解释并建立地质模型,设计了基于k-means的岩石铸体图像分割及孔隙度的计算方法。本设计基于k-means聚类算法对彩色铸体薄片进行有效分割,并且在分割基础上结合形态学相关知识对图像进行更加精确识别,通过计算机判读二值图像中的孔隙面积与总图像面积比值得到孔隙度值。实验结果表明该方法可以取得好的聚类分割效果,并且使用其他检测方法和计算机判读2种方法求得的孔隙度基本一致,数值较吻合。

关键词：彩色分割,K-means聚类,L*a*b*颜色空间,形态学处理,孔隙度

0 引 言

储层孔隙度是进行油气预测、油气储量计算的重要参数之一,因此准确获取储层的孔隙度是进行地层解释和建立地质模型的基础和关键[1]。在众多求取孔隙度的方法中,岩石孔隙铸体薄片是研究岩石中真实孔隙大小分布的一种方法,在孔隙识别和求取、储层评价等方面具有直观、可视的技术优势。它能清晰地显示出储层空间的微观结构特点及孔隙在储集层中的存在方式,揭示储层中油气分布与孔隙结构、构造之间的关系,为准确识别油气层提供了可靠依据。

1 彩色图像聚类分割

彩色图像分割方法可分以下几类,聚类 (Clustering)、区域分裂(Region Splitting)、分裂-合并(Split - merge)和基于物理的方法(Physics- based Segmentation)。对于一幅彩色图像,可以利用聚类的方法根据颜色视觉上的不同将其划分为一系列相似的部分,即实现了彩色图像分割[2,3]。这种方法是根据图像中像素值,利用统计模式识别中的统计特性找出颜色空间的类,然后将图像中每一像素标识到相应的类,每一类就对应一个区域。

2 K-means 聚类算法

2.1 色彩空间转化

运用K-means聚类对彩色图像进行分割,通常使用的颜色空间有RGB 颜色空间、HSI 颜色空间、L*a*b*颜色空间等。各种颜色模型各有其特点,在RGB 空间中计算颜色的相似度,迭代计算量相对大,而且R,G,B的值存在很大的相关性,往往得不到好的聚类分割效果。采用HSI,HLS,HSV 颜色模型,需要转换颜色空间,空间转换计算相对复杂。L*a*b*颜色空间是均匀颜色空间,也是彩色图像聚类中常采用的颜色模型,更符合人眼的视觉特性。铸体薄片区域颜色非常复杂,难以用单一颜色进行描述,而L*a*b*颜色空间的a*和b*分量是对颜色范围的描述,其色彩空间要比RGB 色彩空间大,能够映射RGB 颜色空间所能描述的所有色彩信息[4],所以本文是在L*a*b*色彩空间进行彩色分割的。由RGB到L*a*b*的转换公式为:

$\begin{array}{l}L*=\{\begin{array}{cc}116(Y/Y{}_0){}^{1/3}-16‚& Y/Y{}_0>0.008856\\ 903.3(Y/Y{}_0){}^{1/3}‚& Y/Y{}_0\le 0.008856\end{array}\\ a*=500[f(X/X{}_0)-f(f(Y/Y{}_0))]\\ b*=200[f(Y/Y{}_0)-f(f({\rm Z}/{\rm Z}{}_0))]\end{array}$

式中:

$f(t)=\{\begin{array}{cc}t{}^{1/3}‚& t>0.008856\\ 7.787t+16/116‚& t\le 0.008856\end{array}$

式中:X0,Y0,Z0是基准白色的三原色值;L*与亮度相联系,a*与红色-绿色相联系;b*与黄色-蓝色相联系。

2.2 K-means算法的基本思路

K-means算法是一种基于硬划分准则,使得每个对象只能划分到一个类中[5]。其核心思想是通过不断迭代,在满足公式(1)的非线性目标函数最小化的条件下,把n个对象Xj(j=1,…,n)构成的数据集分成k个类Ci(i=1,2,…,k),从而使得类内对象具有较高的相似度,类间对象的相似度较低,生成的类尽可能紧凑和独立[6]。

$\begin{array}{l}J={\displaystyle \sum _{i=1}^{k}J}{}_i={\displaystyle \sum _{i=1}^k[}{\displaystyle \sum _{j,X{}_j\in C{}_i}\parallel }X{}_j-C{}_i\parallel ]\\ ={\displaystyle \sum _{i=1}^k[}{\displaystyle \sum _{X{}_j\in C{}_i}d}(X{}_j,C{}_i)](1)\end{array}$

其算法步骤如下:

(1) 确定需要分类的类数k;

(2) 从数据集Xj中随机选取k个对象作为k个类Ci的初始聚类中心Ci(i=1,…,k);

(3) 依次计算对象Xj与这k个聚类中心Ci的距离d(Xj,,Ci),并将对象划分到距离最小的类中;

(4) 分别计算新生成的各个类Ci中所有对象的均值,并作为新的聚类中心;

(5) 计算非线性目标函数,若误差函数变化很小时,结束聚类,否则重复步骤(3)～(5)。

2.3 实例分析及讨论

本次实验图像是选取铸体薄片照片资料中的3幅进行孔隙识别及孔隙度分析预测,利用K-means算法分别对长庆油田塞9井砂岩(Φ=5%)红色铸体薄片、重庆长寿卧龙河卧80井砂屑云岩(Φ=6.61%)蓝色铸体薄片和重庆长寿双龙双4井精细云岩(Φ=14%)蓝色铸体薄片进行图像分割及孔隙度计算。对其经过聚类分割识别的结果如图2所示。从图2可以看出,k-means算法可将铸体图像中的孔隙较好地识别出来,如此就可以很方便地在识别后对图像进行细化求得孔隙所占比例。

3 基于图像分割的铸体图像孔隙度计算

岩石孔隙度即岩样中所有孔隙空间体积之和与该岩样体积的比值[7]。根据体视学理论,三维空间内特征点的特征可以用二维截面内特征点的特征值来表征;用图像分析方法对二维图像进行扫描,并对特征点的像素群进行检测,得到二维图像的特征值。

(1) 图像增强。

经图像信息输入系统获取的源图像中通常都含有各种各样的噪声与畸变,会大大影响图像的质量。因此,在对图像进行分析之前,必须先对图像质量进行改善。通常,采用图像增强的方法对图像进行改善[8]。

(2) 去除噪声。

从图1可以看出,由于铸体图像背景很复杂,孔壁处多有炭沥青充填,经过分割后灰度增强图出现了某些染色炭沥青位于背景较亮的地方,因而显得很模糊,不利于直接进行计算。为此,利用图像标记,根据各区块面积大小来消除图像背景中那些不一致的背景亮度,可以容易地将这些区域去除。并且在去除小区域的同时,对目标区域无论是形状还是面积上都没有任何影响,可以使得在后续特征提取和识别处理中,保证其精度和准确率,为成功地识别目标打下了较好的基础。

(3) 填充目标。

为了图像识别更精确,调用imfill函数分别对4幅二值图像的孔隙进行填充,填充结果如图2所示,通过这些处理,就可以得到图像中的精细结构。

(4) 求得孔隙度。

为了后续的二值图像中目标图像面积计算,需要调用bwperim函数连接断开的边缘像素,这样就可以统计到完整的目标个数。本文通过计算目标面积与整个图像的面积的比值,求得孔隙度。表1是计算机判读值与人工检测方法得到的值的对比表。

%

人工方法测得的孔隙度经验是宝贵的,但测试环境、设施等客观因素和人本身的主观因素,必然会引入人为随机误差。而基于图像分割的铸体图像孔隙度经计算机判读相对稳定,其出现随机误差的可能性较小。由表1对比结果可知,人工检测方法和计算机判读两种方法求得的孔隙度基本一致,数值较吻合。实验过程中,还发现如果能够增加测试样本的数目,预测的准确性将会得到进一步提高。

4 结 语

(1) 分割、计算结果表明,K-means聚类分割算法计算简单,收敛速度快[9],能在彩色图像上取得好的聚类分割效果,为后续面积计算打下好的基础。

(2) 基于图像分割的铸体图像孔隙度计算可以节约实验费用,减少人的工作量并提高工作效率,具有较大的优越性。

(3) 实例表明,预测结果的准确性较高。此方法可以作为一种储层孔隙度定量预测方法,由此预测出的储层孔隙度对于油气资源的勘探开发具有一定的参考价值[10]。

参考文献

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固定义齿的孔隙度问题分析 篇2

随着人们对美观和健康的双重要求关注度增加,固定义齿中金属烤瓷修复体占主要部分,全瓷义齿的需求量也逐年增加[3],故对此类产品的质量研究具有极大的现实意义。金属烤瓷与全瓷义齿均含有与天然牙相媲美的瓷层,而这种无机材料的弹性模量和强度均会受材料内部气孔的影响[4],特别是当材料受拉应力作用时,在气孔处会产生应力集中效应,加速材料的破坏。因而孔隙度项目的检测是烤瓷、全瓷固定义齿这类含瓷质产品极为关键的一项性能指标。

1 研究对象和方法

1.1 研究对象

从我所受理的注册和委托检验任务中,随机选取一段时间内,不同企业生产的不同型号的烤瓷、全瓷桥样品,每份样品取一件进行试验,对其瓷质部分的孔隙度结果进行统计。

1.2 试验方法

按YY 0300-2009中7.6的试验方法,将含瓷质的固定义齿经包埋、切割、研磨抛光等步骤后得义齿的待测面,随后在金相显微镜下观察试样表面,选择缺陷最严重的部位,分别记录在直径1 mm圆形范围内,直径大于30 mm或面积大于706.5 mm2(当量径为30 mm)、直径为40~150 mm或面积为1 256 mm2(当量径为40 mm)~17 662.5 mm2(当量径为150 mm)、直径大于150 mm或面积大于17 662.5 mm2的孔隙数。其中圆孔按直径进行测量,其他形状孔隙按面积进行测量。

1.3 评判标准

在直径1 mm圆形范围内,直径大于30 mm的孔隙不超过16个、直径为40~150 mm的孔隙不超过6个、不应有直径大于150 mm的孔隙。

2 结果分析

2.1 孔隙度

各试样的孔隙度测试结果见表1,从表中可以看出,含瓷质固定义齿的孔隙度项目,出现不合格情况的频次较高。总不合格率为43.9%,其中烤瓷不合格率为42.7%,全瓷不合格率为46.2%,均超过40%。所有产品中,以二氧化锆全瓷(50%)、钴铬烤瓷(48.6%)、镍铬烤瓷(32.3%)三种型号的样品为主要检测产品,这意味着市面上对这三类产品的消费需求也为最大,而其不合格率均超过30%。

2.2 孔隙特征

烤瓷、全瓷固定义齿受试表面出现的孔隙度不合格的情形分类见表2、表3,其中项目不合格的主要原因是存在大于150 mm的孔隙。这些孔隙主要分布于瓷粉层中,呈圆形、椭圆形或不规则形貌,如图1。少数大孔位于与金属交界处(烤瓷义齿),或与瓷块交界处(全瓷义齿),如图2。

图1瓷层中不同形状孔隙(>150 mm)的金相显微镜照片,图中标尺为200 mm Fig.1 Metallographic microscope photos of porcelain layer within different shape pores(>150 mm),the scale is 200 mm

图2两相交界处孔隙(>150 mm)的金相显微镜照片,图中标尺为200 mm Fig.2 Metallographic microscope photos of pores(>150 mm)in the junction of two phase,the scale is 200 mm

3 讨论

固定义齿在瓷粉层中及两相交界处较高的孔隙度不合格时,极易导致其在患者使用过程中出现裂瓷或崩瓷现象[2]。

结合缺陷出现的位置与义齿制作的工艺流程,相关文献报道,以及常用于提高陶瓷气孔率的发泡法或有机物烧蚀法的原理,分析孔隙的形成原因可能有以下几点:1)圆形或椭圆形孔隙[5],这类气孔主要归于气孔的占位作用。在两相交界处,这类孔隙可能是刷瓷时基体(金属或瓷块)表面空气未排尽所致。而在瓷粉层中,这类孔隙则可能是瓷粉调浆过程中既已混入,上瓷前浆液未将气孔排除,最终保留在瓷粉层中所致。2)不规则的孔隙,这类气孔很可能是低燃点异物占位,或异物与气孔的双重影响。瓷层烧结过程中,异物烧蚀,便留下孔隙。

注:存在2个样品的试验表面,既存在多于6个40~150 mm的中孔,又存在大于150 mm的大孔。

注:部分试样上包含多种不同形状或位置的大孔

针对孔隙度项目不合格情况的原因分析,为减少固定义齿的失效率,提高产品质量,节省产品检验时间等,建议义齿加工企业从如下几点着手提高产品合格率:1)上浆前对基体表面进行充分的表面处理,并清洁、润湿表面;2)对浆液进行真空排气处理;3)提高上浆环境的洁净度。

摘要：含瓷质的固定义齿(烤瓷义齿和全瓷义齿)因其良好的强度和美观特征而受到缺失牙患者的广泛青睐,而产品的缺陷能直接或间接影响义齿修复的失效,因而对固定义齿中这两类义齿的质量把关尤为重要。通过分析日常送检固定义齿孔隙度试验的结果,结合孔隙的形状及位置分布特征,可知固定义齿孔隙度项目不合格率大于40%,不合格类别主要是存在直径>150 mm的孔隙。这可能是技工在刷瓷过程中引入气泡或异物所致。

关键词：烤瓷,全瓷,义齿,孔隙度

参考文献

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[4]关振铎.无机材料物理性能[M].北京:清华大学出版社,1992.

混凝土基体材料孔隙度的试验研究 篇3

混凝土是由胶凝材料、粗骨料、细骨料和水组成的多相混合物。Bazant[1], Oritiz[2]认为混凝土是由砂浆和骨料组成的两相混合物。刘光廷、王宗敏[3]也将混凝土看作是由水泥砂浆、骨料和二者间粘结带构成的三相复合材料。因此, 作为混凝土基体材料的水泥砂浆是混凝土的重要组成部分, 对混凝土的耐久性有重要影响。而水泥砂浆的孔隙率是砂浆使用功能和抗老化性能的主要决定因素[4]。

国内外学者对水泥砂浆的强度和孔隙率进行了广泛的研究, 如:P.Ghosh, S.Mandal, B.D.Chattopadhyay, S.Pal[5]描述了一种利用微生物学上的降解作用来提高水泥砂浆强度的方法。不同细胞含量的绝氧微生物与水混合, 实验结果表明, 这种混合溶液能提高水泥砂浆的28 d强度的25%。提高的原理在于有一种填料在水泥砂浆的空隙中成长, 这同时也改变了水泥砂浆的孔隙率。Ioanna Papayianni, Maria Stefanidou[4]通过对砂浆试件水灰比、集料体积含量以及孔隙率随时间变化规律的研究, 得出水灰比是孔隙率的最大影响参数。

然而, 在微观方面, 国内外对水泥砂浆的孔隙度的试验研究却很少。本文通过微观实验方法得到不同水灰比的水泥砂浆和水泥净浆材料的孔隙率。

1 实验用材料及仪器设备

本文试验用水泥为42.5级拉法基水泥, 水泥物理性能、化学分析及矿物组成分别见表1, 表2。骨料为颗粒粒径0.25 mm～0.50 mm的江砂。

测定材料孔隙的仪器是Poromaster GT-60自动压汞仪, 其孔径测定范围为10 nm～220 μm (孔半径) 。实验样品的水灰比分别为0.45, 0.55及0.65, 胶砂比1∶2.5。

2 实验结果

水灰比分别为0.45, 0.55及0.65的水泥净浆及水泥砂浆样品的孔隙分布分别见图1。

根据水泥砂浆孔隙分布数据, 可以得到材料的孔隙体积、孔隙度、孔隙平均粒径和孔隙最可几粒径。各样品实验结果见表3。

3 结语

水泥砂浆中, 由于骨料的掺入改善了材料的颗粒组成, 孔径分布逐步向微孔方向移动, 结构更加致密, 所以其孔隙度、孔隙体积及最可几孔径比水泥净浆小, 尤其水泥砂浆的最可几孔径比水泥净浆小很多, 明显使浆体孔结构网络的连通性变差, 对降低混凝土的渗透性是有利的;同时, 材料的孔隙度、孔隙体积及最可几孔径和水灰比有关, 水灰比小则孔隙度小。

参考文献

[1]Bazant Z Pand Oh.B.H..Microplane model for progressivefravture of Concrete and rock Journal of Engineering Mechanic[J].ASCE, 1985 (111) :559-582.

[2]Oritiz.M.A constitutive theory for the inelastic behavior ofconcrete[J].Mechanics of Materials, 1985 (4) :67-93.

[3]刘光廷, 王宗敏.用随即骨料模型数值模拟混凝土材料的断裂[J].清华大学学报 (自然科学版) , 1996, 36 (1) :81-84.

[4]Ioanna Papayianni, Maria Stefanidou.Strength-porosity relationshipsin lime-pozzolan mortars[J].Construction and Building Materials, 2006 (20) :700-705.

孔隙度计算 篇4

1 NMR测井孔隙度响应方程分析

NMR测井响应和常规测井响应有着一定的差别, 后者响应基础属于岩石体积物理模型, 模型的孔隙流体以及岩石骨架对于测井响应值的影响都是非常大的, NMR测井属于定域观测, 每次测量过程是由磁化过程与回波串采集过程有机组成的, 但是与多指数规律一致, 其中, 天然气回波串衰减与磁化是需要服从单指数规律的。具体的计算方程包括以下几种情况:

(1) 孔隙中只有水的情况

如果孔隙中只有水, 那么采集数据可以采用如下的方程进行表示:

式中:HIw为水含氢指数;Qwj为第i种孔隙含水孔隙度, Tw为磁化时间, 磁化时间也可以称之为等待时间;T1wj为第i种孔隙水纵向弛豫时间, 弛豫速度与弛豫机制是存在差异的, 孔隙不同, 其中的水弛豫速度也会存在差异, 采用相应的数据处理方式与观测模式可以将毛管束缚水、泥质束缚水、可动水等区分开来。

(2) 孔隙含水与轻烃

如果孔隙中存在轻烃与水, 那么地层NMR孔隙度可以采用如下的公式进行表示:

式中:φwj为第i种孔隙含水孔隙度;T1wj为第i种孔隙水纵向豫驰时间。

(3) 孔隙中存在水与稠油

如果地层存在水与稠油, 那么影响因素就更多, 稠油属于典型的混合物, 其回波衰减与磁化会服从相关的多指数规律, 其地层NMR孔隙度可以采用如下的公式进行表示:

2 NMR测井孔隙度的常见影响因素分析

(1) 纵向弛豫时间

在核磁共振测井的过程中, 必须要留出足够的等待时间, 只有等氢核完全磁化之后才能进行工作, 在进行观测时, 需要将测井等待时间控制在10s以上, 如果测速较快, 无法保证足够的等待时间, 那么可动流体是难以完全恢复的, 这也会在一定程度上减小NMR孔隙度, 对于该种情况, 在进行计算时需要进入计划因子, 这样可以很好的校正NMR孔隙度。

(2) 横向豫驰时间

(1) 粘土束缚水。在很多陆相碎屑岩储层之中, 常常可以看到大量的伊利石、蒙脱石、绿泥石、高岭石等等, 这些材质NMR横向豫驰时间非常小, 就现阶段来看, 常用的核磁共振测井仪回波间隔约为0.6ms, 这属于最小数值, 这是无法探测到所有信息的, 在回波间隔不足0.35ms的情况下, NMR孔隙度才能够与常规孔隙度保持良好的一致性, 因此, 在进行观测时, 需要控制好回波间隔, 以0.3ms为宜。 (2) 顺磁物质弛豫时间。在很多陆相沉积地层中, 都有大量的顺磁性物质, 这会增加横向表面豫驰强度, 出现内部磁场梯度, 如果出现以上两种问题, 都会延长豫驰时间组分衰减速度, 而在具体的观测过程中, NMR仪器时间是存在较大的限制的, 无法探测到相关信号, 减小NMR孔隙度。研究显示, 如果陆相沉积碎屑中岩质成分含量较高, 那么NMR得出的孔隙度往往会小于实际孔隙度。 (3) 固体沥青横向豫驰时间。一般情况下, 固体沥青横向豫驰时间是非常短的, 不足0.1ms, 就现阶段的技术情况来看, 是无法探测到其中的氢核的, 这就致使其中NMR孔隙度较小, 如果采用常规中子测井法可以测量出汗水与沥青孔隙, 估计出其中的沥青含量。

(3) 泥浆矿化度

常规的振测井仪都是应用居中测量法, 射频磁场需要通过泥浆才能够实现测量, 在这一测量过程中, 井眼流体往往会致使射频能量出现损耗, 影响实际信噪比, 鉴于此, 在测井刻度的过程中, 需要根据不同泥浆电阻类型来设置矫正量, 规定好泥浆电阻率值, 如果存在这个值, 可以增加泥浆排除器。

3 结语

复杂流体储层NMR测井孔隙度的影响因素很多, 在井眼环境满足NMR测井的前提下, NMR孔隙度主要受地层孔隙中流体的纵向弛豫时间、横向弛豫时间和含氢指数的影响。

摘要：孔隙度是评价储层的基本参数, 核磁共振测井是确定储层孔隙度的有效方法, 但是, 实践中也发现复杂流体储层核磁共振测井孔隙度与地层实际孔隙度存在较大差异, 影响了核磁共振测井的应用效果。与传统的测井方式相比而言, 该种方式有着独特的优势, 本文主要分析复杂流体储层核磁共振测井孔隙度的影响因素。

关键词：复杂流体,储层核磁共振测井,孔隙度,影响因素

参考文献

孔隙度计算 篇5

1 数学理论

1.1 曲线拟合

指选择适当的曲线类型来拟合观测数据, 并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系。常用的是曲线拟合的最小二乘法, 包括四种基本的曲线模型线性模型、多项式模型、指数模型、对数模型。

1.2 基本原理

第一, 设纵坐标Y代表地下深度。D为孔隙直径, φ代表孔隙度。第二, 用直线法测定孔隙φ。第三, 拟合得到数学模型φ (Y) 。得到孔隙变化规律, 预测区域储层孔隙度。

2 应用实例

假设在某区获得一组薄片测量其孔隙如下。

在载物台上安装机械台以使薄片沿测线而移动, 在移动过程中用目镜微尺测量测线 (测线长度l1) 通过每个孔隙的交切点的长度 (截距) 来测量孔径大小的用直接法观测铸体薄片, 统计各类孔径孔隙 (其中各个薄片选取孔径中值) 所出现的频次。统计表 (如表1)

Di—孔隙直径的组中值;

Ii—各组中值对应的频数;

L—测线总长度为1.0×104μm。

得拟合曲线:

预测区域孔隙度模型:

3 结论

(1) 本文只对模型做了简单介绍, 实际上由于各个地区的实际情况不同, 孔隙度与深度的关系不仅仅只是多项式关系, 还有很多其他模型。

(2) 对研究区通过最小二乘曲线拟合的方法, 对储层孔隙度进行预测, 实际计算表明是可行的。

(3) 该方法提供了一条实用且有效的孔隙度预测途径, 也为其他地区提出了一种预测孔隙度的解决方案。因此, 对于其他地区, 建议根据该研究的思路找出适合的经验公式。

摘要：本文介绍了一种数值模拟方法—曲线拟合法, 在储集岩物性研究中的应用。通过实验测得储层孔隙度, 在一定的误差范围内, 分别建立它与地下深度之间的数学模型, 从而得到储层物性在纵向上的展布规律。进而预测得到整个区域上储层物性的分布规律, 为储层预测提供依据。

关键词：孔隙度,曲线拟合,储层物性,孔隙度预测

参考文献

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孔隙度计算 篇6

孔隙度是表征油气储层特性的重要参数,从地震资料反演得到这个参数对于油气田的勘探开发具有重要意义[1]。碳酸盐岩储层与常规碎屑岩储层在孔隙结构和地球物理响应特征上有着很大的区别,碳酸盐岩储层是由固着生物所形成的原地沉积的碳酸盐岩建造,碳酸盐岩储层的岩石组分由于更易受后期成岩作用的影响,且基本不经过搬运与分选,因此使其储集空间演化复杂,孔隙类型多样,横向变化快,同一储集层内往往存在多种类型的孔隙。

许多研究都已经证实在碳酸盐岩储层中孔隙结构对声波速度影响很大[2,3,4],Eberli等人[5]通过对碳酸盐岩样品实验测量表明,声波速度不仅是总孔隙度的一个函数也是主要孔隙类型的函数,具有框架的铸模的孔隙类型比未嵌入框架的有较高的速度值,如晶间和颗粒间的孔隙类型,Sun Yue-Feng[6]指出具有相近孔隙度不同孔隙结构的碳酸盐岩中,声波速度可以相差2 km/s,渗透率能够相差六个数量级(0.01 mD～20 D),Weger等人[7]利用数字图像分析仪进行量化碳酸盐岩孔隙空间几何分布,建立更准确的孔隙结构与主要的地质属性和声学特性的关系。这些研究说明孔隙结构是继孔隙度之后影响声波速度的不容忽视的重要因素,所以反演孔隙度时必须考虑孔隙结构的影响。

目前比较常用的孔隙度预测方法主要有两类:(1) 线性的方法即直接用Wyllie时间平均方程或Raymer方程进行孔隙度预测,此方法对岩性比较单一,横向变化不大的地区比较实用而且有理论基础,但是不适应碳酸盐岩储层孔隙类型多样,横向变化快地区;(2) 非线性方法包括基于地震单属性和多属性多元线性回归法、神经网络法、随机模拟法等多种孔隙度预测方法[8,9,10,11,12],方法比较实用,但这些非线性方法都是从测井上或有限的岩样统计出发,建立地震的各种属性与孔隙度的关系,反演出孔隙度,很少从理论上讨论影响孔隙度大小的内在因素。刘洋[13]在假设均匀介质模型基础上,应用Gassmann方程,计算分析了孔隙度与纵波速度、横波速度、介质密度和纵、横波速度比值的关系,并制作了相应的图版,根据地震资料计算出实际储层的纵波速度(或纵波波阻抗)和速度比值(或泊松比),查图版得到孔隙度,贺锡雷,等[14]通过引入Eshelby-Walsh干燥岩石椭球包体近似公式对Gassmann方程进行合理简化,获得了计算岩石基质压缩系数的拟合公式,并进行了实际碳酸盐岩岩样的岩石物理测试分析,利用饱和岩样和干燥岩样测得的基质压缩系数的差异小于1%,说明所求参数是可靠的。现把低频Gassmann(排水)理论与干燥岩石等效理论(不排水)结合的基础上,在合理的假设前提下,简单介绍线性求取岩石基质压缩系数方法,推导出岩石孔隙结构与各岩石弹性参数间的关系式,并统计分析出岩石孔隙结构与其它弹性参数间的变化规律,利用这种统计规律推出了基于碳酸盐岩孔隙结构孔隙度计算公式,并通过井模型试算,既已知井某一层段测井数据预测未知井的同一层段孔隙度,试算结果表明该方法与常规的方法相比能更有效地描述碳酸盐岩孔隙度的变化,应用上述方法对川东北Y工区长兴组地层进行了孔隙度预测,取得的结果与实际钻井结果吻合很好。

1基于储层孔隙结构的孔隙度预测方法

目前较普遍用Gassmann方程描述双相介质,Gassman方程考虑到了骨架、孔隙流体对地震波传播的影响,基于压缩系数的Gassmann流体替换方程为

$\frac{1}{\overline{\beta }-\beta {}_{\text{s}}}=\frac{1}{\beta {}_{\text{D}}-\beta {}_{\text{s}}}+\frac{1}{(\beta {}_{\text{p}}-\beta {}_{\text{s}})\eta }(1)$

式(1)中βs、βD、βp、$\overline{\beta }$和η为分别为含流体双相介质的基质(骨架)压缩系数、干燥(含空气)岩石的压缩系数、孔隙流体的压缩系数、含孔隙流体储层的有效压缩系数和储层的孔隙度。

在含流体双相介质岩石中,油气水的压缩系数远大于岩石基质的压缩系数[15],就气体而言,β趋于无穷大,对于水而言,β值大约为500×10-6 MPa-1,对于一般原油的β,则为1 000×10-6MPa-1到2 500×10-6 MPa-1之间,即βp≥500×10-6 MPa-1,而岩石骨架的压缩系数βs一般在15×10-6 MPa-1左右,因此βp-βs≈βp,这种近似有较高的精度,误差一般低于1%[14],因此式(1)可以简化为

$\frac{1}{\overline{\beta }-\beta {}_{\text{s}}}=\frac{1}{\beta {}_{\text{D}}-\beta {}_{\text{s}}}+\frac{1}{\beta {}_{\text{p}}\eta }(2)$

式(2)适合一般的岩石类型,但是更适合于碳酸盐岩,根据Mavko等人的研究[16]碳酸盐岩的βs较碎屑岩的值低得多,更满足式(2)的近似条件。

考虑到骨架模量或干燥岩石模量βD难以直接由测井资料获得,以及孔隙结构对岩石有效弹性模量有重要影响等因素,在式(2)中,引入了带有孔隙结构的干燥岩石椭球包体近似公式[17]

$\beta {}_{\text{D}}=\beta {}_{\text{s}}\left(1+m\frac{\eta }{\alpha }\right)(3)$

βD为干燥岩石二相体骨架的压缩系数,m、α为孔隙结构参数。由于在式(2)和式(3)中βD具有相同的涵义,均为干燥岩石(或不排水岩石)的压缩系数,因此可将式(3)代入式(2),解方程可得:

$\eta =(\overline{\beta }-\beta {}_{\text{s}})\left(\frac{1}{\beta {}_{\text{p}}}+C\right)(4)$

由式(4)可以得出岩石孔隙结构参数C:

$C=\frac{\eta \beta {}_{\text{p}}-\overline{\beta }+\beta {}_{\text{s}}}{(\overline{\beta }-\beta {}_{\text{s}})\beta {}_{\text{p}}}(5)$

式(5)中βp的求法考虑到流体的体积模量主要受原位地层压力和温度的影响,而压力和温度的变化与地层埋藏深度密切相关,可根据刘雯林(1996)在忽略地层水矿化度等影响的情况下,总结出求取任意深度的气、水的体积模量的关系式(6)、式(7),然后通过式(8)求取混合流体的等效压缩系数βp。

Kw=2.02+0.304H-0.057 2H2 (6)

Kg=0.000 14+0.009 4H-0.001 45H2 (7)

$\beta {}_p={\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}}\frac{f{}_i}{{\rm K}{}_i}}(8)$

式(6)、式(7)中Kw、Kg、H分别为水的体积模量、气的体积模量、深度,式(8)中fi、Ki分别为第i个组成成分的百分含量和体积模量,其它参数意义同上。

式(5)中βs计算可根据式(9)关系式拟合获得[14],即测井信息测量可获得孔隙度η与饱和岩石压缩系数$\overline{\beta }‚$然后形成以$\overline{\beta }$、η为纵横坐标的二维散点图,进而通过对散点线性拟合可求出斜率A与截距B,通过式(9)最后一个关系式统计求出βs。

式(5)中$\overline{\beta }$、η依据测井信息已知获得,βs、βp则可以通过以上方法计算进而可以准确的得到岩石孔隙结构参数C。

根据蒋炼碳酸盐岩岩石测试分析的结果[18],可知参数m值取值范围在0.72<m<1.2,对于碳酸盐岩储层来说,特别是对于缝洞型的碳酸盐岩储层来说,当孔隙纵横比α较小时(小于0.072),此时的孔隙基本上为很细小的微裂缝,从储层的角度来说,并不具有实际的勘探意义,当0.072<α<0.12时,要根据具体的m的取值讨论其应用条件,而当孔隙纵横比α较大时(大于0.12)时,参数$\frac{\alpha }{m}>0.1$,可以完全满足$\left(\frac{1}{\beta {}_{\text{p}}}+\frac{\alpha }{m\beta {}_{\text{s}}}\right)\approx \frac{\alpha }{m\beta {}_{\text{s}}}$,此时储层的孔渗性一般较好,可以形成比较有勘探价值的碳酸盐岩储层,因此式(4)可简化为:

$\eta =(\overline{\beta }-\beta {}_{\text{s}})C(10)$

式(10)中,$\overline{\beta }=1/\rho \left(v{}_{\text{p}}{}^2-\frac{4}{3}v{}_{\text{s}}{}^2\right)$,其它参数与以上公式中的意义相同,求法也是相同,从岩石物理学机理出发推出了求取孔隙度公式,该式考虑了纵波速度、横波速度、密度、孔隙结构参数,使求取孔隙度更加合理。

2基于岩石孔隙结构的孔隙度预测方法 计算流程

碳酸盐岩的非均质性、易溶性使其储集空间演化复杂,孔隙类型多样,横向变化快,同一储集层内往往存在多种类型的孔隙,因此岩石孔隙结构参数是影响储层预测精度的一个不容忽视的影响因素。Vernik[19]认为当泥质含量在2%到12%之间时,岩石的弹性性质基本不受泥质含量变化的影响,因此数据的选择上是通过测井分析选取泥质成分小于5%层段来具体分析基于碳酸盐岩石孔隙结构参数孔隙度预测方法应用效果,下面结合具体数据对流程(图1)进行说明。

现选取了同一地区、同一层段的两口井Y1、Y2测井数据进行试验,即通过Y1井(已知)预测Y2井(假设未知)孔隙度,碳酸盐岩成分复杂不容易测量,岩石基质的压缩系数比较难求取准,所以第一步利用Y1井的纵横波速度与密度信息计算饱和岩石压缩系数$\overline{\beta }‚$绘制压缩系数与孔隙度交汇图(图2),通过式(9)线性拟合出岩石基质的压缩系数βs;第二步利用式(5)—式(9)计算Y1井岩石孔隙结构参数C,然后统计岩石孔隙结构参数C与各弹性参数之间的规律,图3、图4、图5是岩石孔隙结构参数C与体积模量、剪切模量、泊松比之间交会图,通过多项式拟合可以看出,其中结构参数C与泊松比有较好的相关性,其相关系数可以达到0.781 5;因此把这种统计规律应用到Y2井并计算该井段的岩石孔隙结构参数C,在Y2井的全波信息基础上利用式(10)预测Y2井的孔隙度。最后与常规预测的孔隙度和实测孔隙度进行了对比、分析,这里应用的常规的孔隙度预测方法,既是根据Y1井的纵波速度与孔隙度的交会图拟合出它们的一个关系式,把这个关系式用到Y2井,从而预测出Y2井的孔隙度。从Y2井孔隙度预测对比图(图3)可以看出,带入岩石孔隙结构参数信息的孔隙度预测方法预测的结果明显优于常规孔隙度预测方法预测的结果。造成这种预测误差变化差异的原因可能是由于常规预测方法利用单变量进行预测,忽略了其他因素,如孔隙形状、岩石成分或流体等因素对岩石孔隙度的影响。

3川东Y区孔隙度预测

川东北地区主要为侏罗系、白垩系地层所覆盖,研究区内构造活动较弱,北部地区及东部地区构造变形较强。该区长兴组—飞仙关组地层礁滩储层发育,在二叠系长兴组顶部普遍发育一套厚度不等的潮坪相白云岩,是很好的储集层,已有的钻探表明,只要礁滩储层的孔隙度大到一定程度(>5%)时,该储层就为很好的产层。因此,对该套储层进行孔隙度的预测研究对于提高钻探成功率和估算储量具有十分重要的意义。针对研究区的礁滩储层具有一般碳酸盐岩储层典型的纵向、横向非均质强的特点,在利用常规方法进行储层孔隙度预测的时候效果并不理想,因此,根据研究区碳酸盐岩储层的典型特征,提出了基于碳酸盐岩孔隙结构预测孔隙度的方法。

首先应用上方法对地震资料进行了预处理,然后应用目前较为成熟叠前反演的软件反演出叠前的各种弹性参数(纵波速度、横波速度和密度),然后叠前反演的结果基础上利用本文提到的方法反演出Y工区的长兴组二段孔隙度,图7则为过Y1、Y3井孔隙度预测剖面,可以看出,反演的剖面与测井解释的孔隙度曲线大体吻合较好。为了进一步分析该方法预测孔隙度的效果,图8、图9分别为Y1、Y3井旁道孔隙度反演结果与井中实测的孔隙度进行分析,在孔隙度大于3%时,两条曲线吻合很好,说明优质储层位置预测精度较高,图中黑框位置两条曲线有些差别,由于地震资料的分辨率远低于测井资料的分辨率,有个别地方存在差别是正常的。在综合分析该区长兴组储层地质特征基础上,分别提取长兴组二段储层的平均孔隙度,图10、图11分别为文中提到的方法预测的孔隙度与常规方法预测孔隙度,可看出,图10中Y1、Y4、Y3井与预测结果的吻合度要明显好于图11,这更加验证了在碳酸盐岩储层中基于孔隙结构的孔隙度预测方法预测孔隙度精度优于常规方法。

4结论与讨论

(1)从岩石物理的基本理论出发,在合理的假设前提下,运用Gassmann流体替换方程和Eshelby椭球包体裂缝理论,推导出岩石孔隙结构参数与饱和岩石压缩系数、孔隙流体的压缩系数、岩石基质的压缩系数以及孔隙度之间的关系式,并分析了它们之间的变化规律。

(2)在得到岩石孔隙结构参数与其它弹性参数的变化规律基础上,推出了考虑碳酸盐岩孔隙结构孔隙度计算公式,由于该式计算孔隙度时考虑了纵波速度、横波速度、密度、岩石孔隙结构参数的影响,使求取孔隙度更加合理,并通过实际测井数据试算与川东北应用实例都证明了基于碳酸盐岩孔隙结构的孔隙度预测方法的精度高于常规方法。

(3)利用叠前地震数据计算孔隙度受资料本身的信噪比影响较大,而且叠前地震资料一般信噪比是比较低的,因此,必须对其进行预处理,提高地震数据的品质,进而提高孔隙度预测的精度。

摘要：许多研究都已经证实在碳酸盐岩储层中孔隙结构对声波速度影响很大,因此在孔隙度反演时必须考虑孔隙结构的影响。通过对Gassmann方程的合理简化并引入Eshelby-Walsh干燥岩石椭球包体近似公式;导出了计算岩石孔隙结构参数的公式,并统计分析出岩石孔隙结构与其它弹性参数间的变化规律。利用这种统计规律推出了考虑碳酸盐岩孔隙结构孔隙度计算公式。由于该式计算孔隙度时考虑了纵波速度、横波速度、密度、岩石孔隙结构参数的影响,使求取孔隙度更加合理。最后测井数据试算结果与川东北地区应用实例都证实利用该方法预测碳酸盐岩孔隙度精度高于常规方法。

孔隙度计算 篇7

LaCoO3-δ为具有菱形畸变的钙钛矿结构 (ABO3) 氧化物, A、B位分别掺杂碱土元素和过渡族元素后, 可用作固体氧化物燃料电池的阴极材料、氧化反应催化剂、化学传感器、汽车尾气治理及印染水降解等, 是一类极具前景的功能材料。对La-Co-O体系的热力学研究, 已有大量文献报道。而闫柏军对压片样品固相反应合成LaCoO3-δ的动力学进行研究。

材料制备的工艺设计需要相关体系的热力学数据及合成过程动力学信息。已报道的其他重要钙钛矿结构材料固相反应合成动力学的相关研究有LaCoO3、SrTiO3、BaTiO3以及BaTiO3和SrTiO3的互扩散动力学等。气固反应中, 反应过程一般可分为以下几类环节:外部传质、内扩散、界面化学反应、外部传热以及固体孔隙中的有效传热。反应速度可能由上述几类环节中的一个或几个控制。

改变反应条件会影响反应过程, 从而改变反应的控速环节。闫柏军对压片样品固相反应合成LaCoO3-δ的动力学进行研究, 得到反应的控速环节为La3+扩散。本实验是在不改变反应气氛以及保证有效传热的同时, 改变片状样品的成型压力 (即改变了样品的孔隙度) , 分析孔隙度对压片样品固相合成LaCoO3-δ动力学的影响。

2 实验

2.1 实验原料

实验所用的原料为La2O3 (99.99%) 和Co3O4 (99.99%) , La2O3需先在1223K灼烧3小时, 按nLa/nCo=1∶1.03的比例配入La2O3和Co3O4, 加入适量酒精和二氧化硅球, 750rpm/min的转速, 在尼龙球磨罐中球磨45min, 球磨后的平均粒度为2.206μm。

称取球磨后的样品0.6g, 分别在13.8kN/cm2和22.2kN/cm2的压力下压制成片 (d=13.2mm, h=1.4mm) , 并分别在983K、1043K、1103K、1153K、1223K等温煅烧20min。在每个温度下, 分别对压片样品等温煅烧不同时间, 进行XRD定量分析, 得到煅烧不同时间的衍射图。应用K值法算出煅烧样品中Fe2O3的质量分数, 再转化为反应分数。煅烧前后, 分别用游标卡尺测量片状样品的直径和高度。

XRD分析采用的是日本理学D/MAX2500型X射线衍射仪, 工作电压为40kV, 2θ为30°~40°, 步长为0.01°, 扫描速度为1°/min。

2.2 实验数据处理

为计算方便, 假定球磨后的混合样品中的La2O3全部转化为La (OH) 3。计算煅烧前样品的孔隙度。图2为22.2kN/cm2压制的样品在983K煅烧20min的XRD衍射图谱, 从图中可以看出, 未出现La (OH) 3的衍射峰, 故未反应完全的La3+可以全部按照La2O3计算。XRD定量分析, 得到煅烧样品的衍射峰强度。应用K值法计算LaCoO3-δ的质量分数, 再转化为反应分数。煅烧前后, 样品的孔隙度见表1。随着反应的进行, 样品的孔隙度不断增大。片状样品在13.8kN/cm2、22.2kN/cm2下压制的样品在不同温度煅烧20min的样品的XRD衍射图谱如图3所示。

◆-LaCoO3-δ●-Co3O4■-Ag▼-La2O3

▲-LaCoO3-δ★-Co3O4●-Ag▼-La2O3

▲-LaCoO3-δ★-Co3O4●-Ag▼-La2O3

3 讨论

气体在多孔介质中的扩散因孔隙的大小及形状的不同可划分为三种类型的扩散机理, 即分子扩散、克努森扩散和表面扩散。而高温气体在孔壁面上的吸附量极其微小, 表面扩散可以忽略。分子扩散和克努森扩散的主要区别在于气体分子平均自由程 (λ) 和毛细孔直径 (d) 的比值范围, 当 (λ/d) ≤1/100, 主要发生的是分子间的碰撞, 即分子扩散。而当 (λ/d) ≥10时, 气体分子与壁面的碰撞机会多于分子间的碰撞, 气体分子沿孔道扩散的阻力主要取决于分子与壁面的碰撞, 分子间的碰撞阻力可忽略不计, 称为克努森扩散。

通过计算得到, λ (983K) =1.455×10-3cm, 片状样品的平均粒度为2.206×10-4cm, 取毛细孔的平均直径r为2.206×10-5cm, 则λ (983K) /d=660。此扩散的类型为克努森扩散。计算克努森扩散系数DK, 代入相应的数据, 计算得到DK (983K) =1.186cm2/s, 而根据实验测定, 对于不固结的材料中, τ=3~4, 本实验取τ=3。在压力为13.8kN/cm2时, 代入相应的数据, 得到DK·eff (13.8kN/cm2) =0.2094cm2/s。当压力为22.2kN/cm2时, 得到DK·eff (22.2kN/cm2) =0.2056cm2/s。可知压力的变化对于孔隙度影响不大, 而当温度在983K时的DK变化不大, 气体内扩散的阻力1/DK, 1/Dk·eff (13.8KJ/cm2) =4.776 (s/cm2) , 1/Dk·eff (22.8KJ/cm2) =4.863 (s/cm2) , 变化率为1.79%。而闫柏军用Dunwald-Wagner模型对所得的数据进行拟合, 并得到983K的扩散系数D 983K=0.019×10-12cm2/s, 而从本实验的计算结果可以看出, 22.8kN/cm2下的煅烧样品中的氧气在固体产物层中的有效扩散系数DK·eff (22.2kN/cm2) =0.2056cm2/s, 比测得的实际扩散系数大13个数量级。可以看出, 即样品孔隙度下降对气体内扩散阻力的影响不大, 从而可以忽略孔隙度对于反应过程的影响。即此过程不为气体内扩散控速。

温度相对较低时, 与气体内扩散相比, 界面化学反应速度较低, 经常成为反应控速环节, 而在较高温度时, 界面化学反应速度较快, 扩散经常控制整个反应速度。本实验的产物为多孔固体, 从以上分析可以看出, 两种压力下的产物层孔隙变化不大, 气体在产物层中的内扩散阻力影响可以忽略。

在氧气压力变化不大的情况下, 界面化学反应的速度主要决定于固体反应物的表面积, 压力对于孔隙度的影响不大, 因此引起的固体反应物表面积变化也很小。界面化学反应控制整个反应速度的情况经常出现在反应温度不太高、反应初期或固体反应物为薄层细粉末的情况。闫柏军等利用等温热重实验对粉末合成LaCoO3-δ的动力学进行研究表明, 反应中期为界面化学反应控速, 而在初期和后期分别为现随机形核-快速生长和固态离子三维扩散控速。

当压力为13.8kN/cm2, 温度为1223K的样品煅烧20min后, 反应分数为94.61%, 可以看出, 反应速度很快, 并且实验采用的是压片煅烧。因此, 界面化学反应为反应控速环节的可能性非常小。

通过以上分析, 可以看出, 片状样品固相反应合成LaCoO3-δ的过程可能为固态离子扩散控速。而闫柏军等在等温煅烧动力学研究的基础上, 研究得到反应的控速环节为La3+扩散。

4 结论

压力 (13.8kN/cm2和22.8kN/cm2) 对片状样品固相合成LaCoO3-δ反应的速度影响不大。气体内扩散形式为克努森扩散。反应的控速环节可能为固态离子通过产物层的扩散。

摘要：分别采用13.8kN/cm2和22.8kN/cm2两种压力, 对La2O3和Co3O4粉末压片, 在983K1223K之间, 用XRD定量研究固相反应合成LaCoO3-δ的动力学。分析两种压力下的克努森扩散系数DK表明, 样品孔隙度下降对气体内扩散阻力的影响不大, 可以忽略孔隙变化对反应过程的影响。固态离子扩散控制固相反应合成LaCoO3-δ的速率, 反应的控速环节为固态离子扩散。

关键词：LaCoO3-δ,动力学,孔隙度

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