地震动空间（精选10篇）
地震动空间 篇1
1 概述
近20年来随着大型建筑结构的不断出现,为了保证其抗震安全,需要全面考虑多输入激振(输入多点和多维激振)联合作用下的结构抗震性能,因而研究多维激振相关性就显得十分重要。由于缺少多维的强震观测资料,激振各分量间相干性的研究比较困难,难以给出合理的描述。到目前为止,大多学者的研究多集中在激振作用下不同测点的相干性研究上,且主要是以大型密集台阵得到的数据为依据进行的研究[1],对于爆破地震动在近距离测点相干性的研究很少,随着城市的迅猛发展,爆破在城市拆迁改建中应用越来越广,对邻近建筑的影响是必须考虑的问题。
2 理论基础
2.1 相干函数模型
随着大型密集台阵的建立和密集台阵数据的获得,各国学者根据不同的台阵和地震记录提出了相应的相干函数的模型。从建立相干函数的方法看,可以将相干函数模型分为三类:纯理论模型,半理论半经验模型以及经验模型。经验模型一般以密集台阵的资料数据为依据,假定激振的均匀,平稳随机过程,由谱分析得到相干函数值,通过对相干函数值随距离及频率变化的回归分析得到相干函数模型。根据模型中所含空间量的多少,经验模型可分为一维相干函数模型和多维相干函数模型。其中典型的一维相干函数模型有:
冯启民和胡津贤模型[2、3]
式中,σ为台阵记录的标准差。模型中的ki(i=1,2,3,4)均为回归系数,d为亮点间距。w为频率。
2.2 相干函数模型的拟合分析
对激振相干函数的统计回归研究时,一般采用相干函数的模,即迟滞相干函数,该函数去除了行波效应带来的相角差异的影响。其定义式为:
式中和为激振自功率谱密度,为激振互功率谱密度函数。
相干函数是描述同一点激振不同分量间的相关程度的量,其值介于0与1之间,等于0表示两分量互不相关;相干值越大,表明不同分量间的相关性越强,当相干值等于1时,则两分量是完全相关的,其地震波形完全相同。
3 试验数据分析
试验对3根夯实水泥土桩实验数据进行统计分析,桩长4m,桩径350mm,静载试验分四级加荷,分别是4t,8t,12t,16t。在炸药量为0.3kg的情况下,采集不同测点的相干函数值,由于试验结果数据量很大,对于数据的处理方法是一样的,所以只以夯实水泥土桩的某单一实验桩为例对试验结果进行分析。各测点情况如表1所示。
注:(1)表中测点1-4的分布是沿着桩身从下到上依次标号。测点5位于桩的顶部与碎石褥垫层相接触,而其他各个点均在桩体内部,等距排列。所以对于测点5的相干函数值可以不考虑在内。
(2)本分析假定对于某一测点,水平方向上的各个方向的相干函数值是相似的。
单桩复合地基静载时,当载荷量为16t时,在爆破地震动作用下,不同方向爆破时的相干函数值的曲线如图1和图2。
本文对于相干函数值的分析,在单桩复合地基静载为16t时,在爆破地震动作用下,针对不同方向(x,z)和相同方向:x方向和z方向,的相干函数值进行了分析,对大量的试验数据进行了总结,如表2。
表2和表3表示了夯实水泥土桩,当载荷量为16t时,在爆破地震动作用下各个测点同一方向和不同方向的在5Hz,10Hz,20Hz和30Hz时对应的相干函数值的情况,由表2和表3可知:
3.1 单桩静载时,载荷量为16t时,爆破地震动作用下,同一测点的不同方向的相关函数值均值在5Hz,10Hz,20Hz,30Hz时分别为:0.115,0.222,0.178,0.258;是低相干的。
3.2 单桩静载时,载荷量为16t时,爆破地震动作用下,不同测点同一方向的相干函数值大于同一测点不同方向的相干函数值。同一测点的不同用方向的相关函数值均值在5 Hz,10Hz,20Hz,30Hz时分别为:0.115,0.222,0.178,0.258;不同测点相同方向的相干函数值在5Hz,10Hz,20Hz,30Hz时对应的相干函数值为:0.278,0.267,0.386,0.577。
5 结论
5.1 夯实水泥土桩分别在单桩复合地基情况下,在爆破地震动作用下,得到的相干函数值随频率的增大,相干函数值的衰减趋势不明显。
5.2 通过对单根桩同一测点不同方向上的相干函数值的分析,同一测点不同方向的相干函数值均值小于0.5,是低相干的,在实际工程计算中,可不考虑同一测点不同分量相干值随频率的变化,直接取为常数。
5.3 当荷载量相同时,在相同爆破地震动情况下,对于单根桩体来说,不同测点同一方向的相干函数值比同一测点不同方向的相干函数值要大。在实际工程计算中不能忽略。
摘要：本文以夯实水泥土桩复合地基动力特性现场试验为基础,研究了单桩复合地基情况下,爆破地震动作用时,同一测点不同方向和不同测点同一方向在不同频率处的相关函数值,进行了分析汇总,为夯实水泥土桩的抗震设计提供了参考依据。
关键词：夯实水泥土桩,复合地基,空间相关性,爆破地震动
参考文献
[1]钟菊芳等.同一测点不同激振分量空间相干性分析[J].地震研究,2005,28(4).
[2]冯启民等.群体建筑物地震破坏概率模型研究[J].地震工程与工程振动,2007(4).
[3]胡聿贤.地震工程学[M].北京:地震出版社,1988.
地震动空间 篇2
基于物理联系研究地震动随机性,建立了随机地震动与基底输入傅氏谱、场地固有圆频率和场地等价阻尼比之间的物理关系,从随机傅氏谱函数角度描述了地震动随机过程的随机性本质.结合Ⅳ类工程场地的实测地震动记录资料,由数值方法识别了给出基本随机变量的`概率分布参数.与实测记录对比表明,本文建立的随机地震动模型具有明确的物理概念,可充分反映地震动的变异性特征.
作 者：李杰 艾晓秋 Li Jie Ai Xiaoqiu 作者单位：李杰,Li Jie(同济大学,建筑工程系,上海,200092)
艾晓秋,Ai Xiaoqiu(同济大学,上海防灾救灾研究所,上海,200092)
地震动空间 篇3
(南京工业大学土木工程学院， 江苏 南京 211816)
引 言
在现有地震动记录资料中，有两类地震动被认为是特殊的，一类是近断层脉冲型地震动，一类是远场类简谐地震动，研究表明这两类地震动长周期特性明显，因此可称之为长周期地震动[1，2]。随着中国经济的发展，斜拉桥、悬索桥等特大型桥梁及采用减隔震技术的桥梁日益增多，长周期地震动作用下这些柔性桥梁的地震响应日益引起人们的关注[3，4]。张振炫等对比分析了长周期地震动与常规地震动的时、频域特征[5]，表明长周期地震动的低频成分比较丰富，加速度峰值比较小，卓越周期比较长；常规地震动的高频成分丰富，频域分布比较宽，加速度峰值比较大，卓越周期比较短。陈清军等研究表明与常规地震动在各个频率上都有广泛能量分布不同[6]，近场长周期地震动和远场长周期地震动均表现出能量集中在低频处的特征。如何判断和选择长周期地震动，目前的研究成果尚有限，非常有必要对长周期地震动的界定方法进行深入研究。
本文采用希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform，简称HHT)时频域分析方法，分析地震动在不同固有模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)尺度上的能量变化特征，对典型常规地震动和近远场长周期地震动时频域特性和能量特性进行对比，分析长周期地震动与常规地震动的差异；在此基础上，提出常规地震动和长周期地震动的界定参数，通过对大量近远场地震记录的界定参数进行分析，提出长周期地震动的量化评价指标。
1 HHT变换分析方法
经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)方法和与之相应的Hilbert谱统称为希尔伯特-黄变换(即HHT)，它首先采用EMD方法将信号分解为若干个IMF分量之和，然后对每个IMF分量进行Hilbert变换得到瞬时频率和瞬时幅值，从而得到信号的Hilbert谱，Hilbert谱表示了信号完整的时间-频率分布[7,8]。
EMD分解的过程是采用筛分的算法，具体分为三个步骤：第一步找出地震动信号x(t)所有的局部极值点，用三次方样条曲线把全部的局部极大值和局部极小值连接起来，分别画出上包络线xmax(t)与下包络线xmin(t)。第二步求出上包络线与下包络线的平均值，记为m11(t)，将原地震动时程曲线x(t)减去该平均值，则得到新数据序列h11(t)
接着判断h11(t)是否具备有效固有模态函数的两个条件，若不满足的话，则将h11(t)作为原始振动信号按照上述过程继续处理，直到构成的新数据序列
h1k(t)=h1(k-1)(t)-m1k(t)
(3)
具备有效固有模态函数的两个条件，这样就可以得到第1个IMF分量c1(t)
c1(t)=h1k(t)
(4)
从原始信号x(t)中去掉c1(t)，得到剩余的序列r1(t)如下
r1(t)=x(t)-c1(t)
(5)
第三步将r1(t)作为新的信号序列，按照以上的步骤，逐个得出第2，3，…直至得到第n个固有模态函数cn(t)。当EMD分解最后得到的IMF分量rn(t)满足以下两个条件之一，EMD过程就可以结束：(1)残余信号rn(t)的值非常低,低于预先设定好的值；(2)最后的残余信号rn(t)为时间的单调函数。
提取出来的n个固有模态函数蕴含着原始振动信号从高频到低频不同频段的成分，残量则表征了振动信号的振动发展趋势。原信号x(t)则可以表示为各个IMF分量ci(t)与最终残量rn(t)的叠加和，即
(6)
(7)
构造的解析信号zi(t)如下式所示
(8)
进而可以得到振动信号的幅值函数ai(t)为
(9)
对应的相位函数φi(t)为
(10)
于是可以得到瞬时频率
(11)
取实部，这样原信号就转化为
(12)
这里忽略了残量rn(t)，REAL表示取实部。展开式(12)称为Hilbert谱，即H(ω,t)记作
(13)
将H(ω,t)对时间积分，得到Hilbert边际谱，如下式所示
(14)
将H(ω,t)的平方对频率积分，得到瞬时能量谱如下
(15)
2 基于HHT理论的地震动能量特性分析方法
以1999年集集地震中的一条地震动记录为例，对其进行EMD分解，分析该地震动在不同IMF尺度上的变化特征，提出表征地震动能量特性的分析方法。该地震动的11个IMF分量和1个残余函数Res，如图1所示。
从图1可以看出：随着EMD分解的进行，所得各IMF分量(C1～C11)频率逐渐降低，波长逐渐增加。为了能够看出每一个IMF分量的频谱及能量特性，对每一个IMF分量进行HHT变换得到其边际谱与瞬时能量谱。根据式(16)和(17)计算各IMF分量边际谱的中心频率fIMF和平均周期Thm:
式中Bi表示各IMF分量边际谱幅值，fi表示与Bi对应的频率。
为了分析各IMF分量在地震动输入能量中的贡献，根据下式计算各分量的累积能量
(18)
式中IEi(t)表示地震动每个时刻的瞬时能量，E表示累积能量。图2为累积能量谱。进而也可以求得各IMF分量的能量占总能量的比值。
各IMF分量的平均周期及能量比值如表1所示。从表1可以看出各个IMF分量的频率及其对应的能量贡献大小，其中C2分量提供的能量比值最大，其次是C3分量；平均周期随着EMD分解的进行，逐渐增大。
图1 地震动波形图及EMD分解结果
图2 累积能量谱
表1 各IMF分量的平均周期及能量比值
有学者提出把能量百分比最大的IMF分量对应的平均周期作为该地震动的主要周期成分，对于本算例，该地震动的主要周期成分为C2分量的平均周期，但是C3分量和C2分量的能量百分比相差不是很大，这样必定忽略了C3分量的周期特性。为了得到主要能量所对应的周期，提出将能量比值累加大于或等于50%的一个或连续多个IMF分量所对应的平均周期按照下式计算其平均值，把能量加权平均周期值Tz作为该地震动主要能量所对应的周期。
(19)
(20)
综上所述，地震动EMD分解后各IMF分量将按频率高低依次排序，各分量的贡献是不同的，利用本文所提出的主要能量对应的平均周期的计算方法分析可知：地震动的Tz越大，地震动的长周期特性越明显；反之，则越弱。
3 地震动的时频特性及能量特性比较
选用6条典型地震动进行时频域特性和能量特性比较，其中2条常规地震动El-Centro波和Taft波、2条典型近场长周期地震动1999年集集地震记录的TCU052波和TCU068波、2条典型远场长周期地震动1999年集集地震记录的ILA004波和2003年十胜冲地震中记录的HKD129波。
3.1 时域特性比较
6条地震动时域信息见表2，加速度时程曲线见图3。PGV/PGA是用来评价一条地震动的脉冲特性，研究表明：PGV/PGA≥0.2表示脉冲特性明显，PGV/PGA<0.2表示脉冲特性不明显[9]。所以从表2和图3可以得出，近场长周期地震动相对持时较短，加速度峰值较大，脉冲特性明显；远场长周期地震动相对持时较长，类简谐波运动较明显， PGV/PGA也大于0.2，由于其幅值较小，并没有近场长周期地震动的脉冲性明显。因此用参数PGV/PGA≥0.2来界定地震动的脉冲特性不尽合理。可通过反映地震动峰值与均值比特征的峰值系数进行评估。
表2 6条地震动的时域信息
3.2 频域特性比较
图4为上述6条地震动从时域到频域的傅里叶谱。由图4可知，常规地震动频率主要分布在1 Hz以上；而近远场长周期地震动频率主要分布在1 Hz以下。
图5为6条地震动的地震动放大系数β谱。由图5可以看出：在大于2 s范围内，近场和远场长周期地震动的β谱曲线差异较小，但近远场长周期地震动与常规地震动差异较大。近远场长周期地震动的β谱下降段比较平缓，而常规地震动的β谱下降较快，这是由于常规地震动和长周期地震动的频谱成分差异引起。
图3 6条地震动的加速度时程曲线
图4 6条地震动的傅里叶谱
图5 6条地震动的β谱
3.3 能量特性比较
根据本文提出的主要能量所对应平均周期计算方法，计算得到的6条地震动的主要周期，如表3所示。从表3可以看出，常规地震动的主要能量集中在高频部分，而近远场长周期地震动的能量集中在低频部分，且近场长周期地震动的主要周期相对于远场长周期地震动要大，可以看出EMD分解对于长周期脉冲很敏感。
表3 6条地震动的能量加权平均周期Tz值
4 长周期地震动的界定方法
在地震动放大系数β谱上可看到近远场长周期地震动与常规地震动具有明显的差异，长周期地震动β谱在大于2时的谱值相对较高。若一条地震动含有丰富的低频成分，则它对长周期结构的影响是较大的，因此结合地震动特性和结构响应的界定参数才具有一定的工程意义。
为了能够定量地区分常规地震动与长周期地震动，结合二者的β谱的特性，取β谱曲线2到10 s谱值的加权平均值βl如下式所示，为了让计算结果离散性较小，取幅值和离散周期平方的加权平均值。
(21)
式中Ti为阻尼比取5%时加速度反应谱等间距离散周期，Ti的取值范围为[2,10]；Sa(Ti)为Ti对应的加速度谱值；PGA为峰值加速度。
由此定义可以得到6条地震动的βl值如表4所示。由表4可知：常规地震动的βl值较小，近远场长周期地震动的βl值较大，因此可以考虑用βl值作为界定常规地震动与长周期地震动的参数。
表4 6条地震动的βl值
为了进一步说明用βl作为界定参数的合理性及得到长周期地震动与常规地震动的量化界定标准，本文从太平洋地震研究中心下载了6级以上的地震记录，其中包括1999年集集地震的全部记录。选取传播距离20 km以内的178条地震记录作为近场地震动；选取传播距离100 km以外的151条地震记录作为远场地震动。其中包含不同震级、不同场地、不同峰值的地震动，尤其集集地震包含丰富的近远场长周期地震动[10]，具有一定的代表性。利用Matlab编程得到所有记录的βl值以及频谱分布。为了方便比较，将加速度幅值的峰值都调为1，对傅里叶谱进行了标准化。限于篇幅，图6和7只列出部分典型近场和远场不同βl地震动对应的加速度频谱分布。
为了便于阐述，把地震动傅里叶谱分析中的0～1 Hz频率段称为低频，1～3 Hz频率段称为中高频，3 Hz以上频率段称为高频。所以从图6可得：当近场地震动βl<0.2时，中高频及以上成分较丰富，且主要能量所对应的能量加权平均周期Tz相对较小，类似于El-Centro地震动的频谱分布；当近场地震动βl>0.4时，低频成分较丰富，且主要能量所对应的Tz相对较大，类似于TCU052地震动的频谱分布；当近场地震动0.2≤βl≤0.4时，高频分量较少，但是中高频和低频成分都较丰富，Tz介于上两者之间。图7和6相比，高频成分明显减少，且Tz总体较大，这是由于随着传播距离的增加，地震动高频成分随之衰减。但频率和周期随βl的变化规律与图6相似。所选取的178条近场地震动和151条远场地震动均表现出了类似的规律。因此，基于上述统计分析，可将βl作为界定长周期地震动的量化指标，当地震动βl>0.4时，低频成分比重较大，为长周期地震动；当地震动βl<0.2时，中高频及以上成分比重较大，为短周期地震动(即常规地震动)；当地震动0.2≤βl≤0.4时，为中长周期地震动，介于长周期地震动与常规地震动之间。该指标一方面可以表征地震动对长周期结构的影响，另一方面可以表征地震动的低频成分的比重。
图6 近场不同βl地震动对应的频谱分布
图7 远场不同βl地震动对应的频谱分布图
5 结 论
(1)提出用能量比值累加大于或等于50%的一个或连续多个IMF分量所对应的能量加权平均周期Tz来评价地震动的周期特性，地震动的Tz越大，其长周期特性越明显；反之地震动的Tz越小，则越表现出常规地震动的特性。
(2)近远场长周期地震动的时频域特性和能量特性与常规地震动有明显差异。近场长周期地震动时程曲线表现出强烈的脉冲性，而远场长周期地震动则是类简谐波的特性；而且近远场长周期地震动1 Hz以下的频率成分比重较大，地震动的主要能量集中在低频部分，而常规地震动1 Hz以上的频率成分比重较大，主要能量集中在高频部分；由于频谱分布的差异，长周期地震动的β谱在大于2 s的范围内谱值较大，而常规地震动则较小。
(3)提出用β谱曲线2到10 s谱值和周期的平方加权平均值βl作为长周期地震动界定的指标，随着βl值的增大，高频成分的比重逐渐减少，低频成分的比重逐渐增大，能量加权平均周期Tz逐渐增大；根据178条近场地震动和151条远场地震动的βl值的统计分析结果提出：βl>0.4低频成分占主导地位的地震动为长周期地震动；βl<0.2高频成分占主导地位的地震动为短周期地震动(即常规地震动)；0.2≤βl≤0.4介于两者之间的地震动为中长周期地震动。这将为柔性桥梁抗震分析时长周期地震动的选取和评价提供依据和量化标准。
(4)本文主要针对长周期地震动和常规地震动提出了量化的界定参数；而对于近场长周期地震动和远场长周期地震动的界定后续将进一步研究。参考文献：
[1] Kazuki Koketsu, Hiroe Miyake. A seismological overview of long-period ground motion[J]. Journal of Seismology, 2008, 12: 133—143.
[2] 徐龙军, 胡进军, 谢礼立. 特殊长周期地震动的参数特征研究[J]. 地震工程与工程振动, 2006, 28(6): 20—28.Xu L J, Hu J J, Xie L L. On characteristics of ground motion parameters for special long-period ground motions[J]. Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2006, 28(6): 20—28.
[3] 臧明明, 陈清军. 长周期地震动的场地效应与大跨桥梁结构的动力响应分析[J]. 结构工程师, 2010, 26(1): 118—125.Zang M M, Cheng Q J. Site Effect of long-period ground motion and dynamic analysis of long-span bridge structures[J]. Structural Engineers， 2010, 26(1): 118—125.
[4] Shoji Gaku. Mechanism of seismic response of a PC cable-stayed bridge subjected to a long-period seismic excitation[J]. Structural Engineering/Earthquake Engineering, 2008,25(2): 982—1001.
[5] 张振炫, 陈清军. 高层建筑结构长周期地震反应的比较研究[J]. 结构工程师, 2009,25(4):78—84.Zhang Z X, CHEN Q J. A comparative study on long-period seismic responses for high-rise structures[J]. Structural Engineers， 2009, 25(4): 78—84.
[6] 陈清军，李英成，胡灿阳．基于正交化HHT法的特殊长周期地震动能量分布研究[J]．力学季刊，2010，31(4)：548—556．CHEN Q J, LI Y C， HU C Y. Study on energy distribution of special long-period ground motion based on orthogonal Hilbert-Huang transform method[J]．Chinese Quarterly of Mechanics，2010，31(4)：548—556．
[7] Huang N E, Shen Z, Long S R, et al. The empirical mode decomposition and hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis[J]. Proceedings of the Royal Society, 1998, A454: 903—997.
[8] 吴琛, 周瑞忠. Hilbert-Huang变换在提取地震信号动力特性中的应用[J]. 地震工程与工程振动, 2006, 26(5): 41—46.Wu C, Zhou R Z. Application of Hilbert-Huang transform in extracting dynamic properties of seismic signals[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2006, 26(5): 41—46.
[9] Liao W I, Loh C H, Wan S. Earthquake response of RC moment frames subjected to near-fault ground motions[J]. The Structural Design of Tall Buildings, 2001, 10(2): 219—229.
地震动功率谱模型综述 篇4
关键词：地震动,随机分析,功率谱
概述
地震工程中, 人们研究的对象有三个:地震动 (输入) 、结构 (体系) 、结构反应 (输出) 。结构地震反应广泛使用的分析方法有反应谱法、功率谱法和时程法, 相应的, 地震动输入便有输入反应谱曲线, 输入功率谱曲线和时程曲线。
功率谱模型用于描述地面运动能量的频域分布规律, 是地震动模型的重要组成部分。作为地震学和地震工程学的重要内容之一, 地震动功率谱的模型化研究在过去的几十年内取得了令人瞩目的进展, 有多种模型相继被提出和改进。多种多样的地震动模型增加了工程应用中地震动输入的选择机会, 同时也增大了选择模型的难度, 研究者需要根据所研究问题的目的和性质对其要求的输入模型作出自己的判断。
本文对功率谱模型的发展史进行分析梳理, 综述地震动功率谱模型的常用形式, 基于理论分析和结构随机响应讨论功率谱模型的评价标准对比分析十种常用随机功率谱模型, 以令更多的从事研究设计的工作人员及学生综合地认识和了解常用功率谱模型, 供其在通过功率谱输入地震动时选择或通过已知的反应谱推算功率谱做参考。
1. 现有功率谱模型对比分析
对功率谱研究开始于Housner, 他在1940s提出采用功率谱等于常值的白噪声模型模拟地震动。金井清和田治见宏将Housner的白噪声模型修改为过滤模型, 即用白噪声通过一个单自由度结构的绝对加速度响应功率谱作为工程场地地震动模型的功率谱, 这就是著名的金井清谱。在此之后, 基于过滤模型, 有很多研究人员提出了各自的地震动功率谱模型, 这些功率谱模型大多可以看作是对金井清谱的修正。目前金井清模型应用仍最为广泛。
以下为主要常用功率谱模型对比分析。
1.1 平稳白噪声模型
最早提出采用平稳随机过程模拟地震动的可能是Housner, 他提出地震动的平稳白噪声模型, 其功率谱密度函数为:
上述性质使白噪声模型激励下结构动力响应的时域相关分析得到大大简化, 因而白噪声过程目前仍是地震工程中的重要模型。很多复杂的随机模型都可以转化为过滤白噪声模型, 进而给出简单计算公式。
1.2 有限带白噪声
由于实际地震过程的频率总是在一定范围内分布的, 因此采用有限带宽白噪声模型可以修正上述定义域, 这样可以避免方差趋近于无穷的不合理现象。
限带白噪声的功率谱如下所示:
1.3 金井清模型
白噪声过程的能量在频域是均匀分布的, 不符合实际情况, 金井清提出了一种过滤白噪声模型, 之后田治见宏对其进行了修改, 这种模型提出的基本原理是:地震引起基岩的运动, 然后通过地表土层传到结构。假定地震基岩加速度过程为白噪声, 其均值为零、谱密度为S0;地表土层相当于一个滤波器、处理为单自由度线性体系。这种模型考虑了场地主频和阻尼比对频域能量分布的影响, 其功率谱如下所示:
此功率谱通常被称为“金井清谱”或“K-T谱”, 式中S0为白噪声激励的功率谱。该模型可以看做是平稳白噪声过程经过一个阻尼比和圆频率分别ζg和ωg的单自由度结构过滤后绝对加速度响应的功率谱, 可以较好地反映均匀地基对地震波的滤波作用, 后来得到了极为广泛的应用, 对地震动的工程模型的研究产生了重大的影响, 但假定基岩地震加速度为白噪声, 不能反映基岩地震动的频谱特征, 此外, 按照此模型不能求出地震地面位移、速度以及加加速度 (加速度过程的导数) 的有限方差。因此很多学者在此基础上尝试使用不同形式的线性滤波器, 用以改进地震动的功率谱模型。
金井清模型的功率谱和自相关函数曲线如下图所示, 其中
可以看出, 金井清模型描述的地面运动存在的常加速度, 这是不合理的。
1.4 胡聿贤-周锡元模型
金井清模型在低频段的缺陷很早就引起了学者们的注意, 1962年胡聿贤、周锡元等人对巴尔斯坦模型作了深入的讨论并提出了一些改进的形式, 在巴尔斯坦的谱密度函数中引入修正低频段的附加项, 并在此基础上研究了线性体系的随机地震反应。本模型可以求出地面位移和速度的有限值, 但却没有K-T谱那样明确的物理含义。胡聿贤和周锡元在提出的修改模型如下:
上式γ被称之为“低频减量”, 建议取值为2.0rad/s。
1.5 Penzien-Clough模型
Penzien和Clough在结构动力学的专著中提出了一种修正金井谱低频能量的方法, 如下式所示, 他们在金井清谱中串联了一个单自由度过滤层的相对加速度响应:
1.6 欧进萍模型
1991年欧进萍等人假定基岩地震动为有色谱—马尔可夫 (Markov) 谱, 对金井清谱中的高频段引入修正项, 地表土层通常具有成层的特点, 若将每层土处理为上述单自由度线性滤波器, 则可以得到谱密度是具有多个峰值的地震动随机模型。该模型能够求得地面加速度和加加速度的有限值。
该模型的功率谱为
1.7 杜修力模型
1994年杜修力结合了工程地震学和近场地震学的成果, 提出了对金井清谱高低频都加以修正的方案, 给出了一种基岩地震动为有色谱的随机地震动模型.这一模型具有较为明确的物理意义, 模型参数由孙景江、江近仁论文 (1990年) 中给出的迭代方法生成的功率谱密度曲线经过非线性最小二乘拟合得到。
其功率谱为:
1.8 洪峰模型
洪峰等人提出一种改进的金井清谱, 该功率谱为:
该模型与胡聿贤、周锡元提出的模型较为接近, 只不过此处的低频抑制项的抑制强度更高, 使得该平稳加速度过程的位移功率谱存在。
1.9 李春祥模型
李春祥等人提出一种改进的Penzien模型, 从公式看来, 是在Penzien谱模型上添加了高频抑制分量, 如下式所示:
该高频抑制分量与杜修力模型中相同, 从构成来看, 李春祥模型与杜修力模型是十分接近的:二者都是在金井清谱上串联了一个高频抑制分量和一个低频抑制分量。只不过二者源头不同, 一个是对Penzien谱的修正, 一个是地震学与工程地震的结合。
1.1 0 修正金井清谱
彭凌云于2008年提出了修正的金井清谱模型, 此模型相比于金井清谱而言有很多优点, 修正了金井清谱的自相关函数、封点频率, 并修正了金井清谱没有零频分量, 可以作为金井清谱的很好的替代。
其功率谱如下:
修正金井清谱和金井清谱在高频区域非常接近, 而在低频区域, 前者不存在零频分量, 明显优于后者。
2. 地震动功率谱模型的基本要求
地震动功率谱模型应满足地震动过程能量有限和消除零频含量两个基本条件。能量有限是对高频的要求, 而消除零频含量是对低频的要求。地震动功率谱的随机模型首先应满足能量有限的要求, 即地面加速度过程x (t) 的方差应为有限值:
一个值得注意的事实是, 地震动过程不仅是强度非平稳过程, 其频率含量亦呈现出明显的非平稳特性。已有的不少研究表明, 地震动频率含量非平稳特性因“瞬时共振”现象的存在而对某些情况下的结构反应具有不可忽略的影响。频率非平稳过程的穿零率和峰值率随时间呈逐渐减小趋势, 基于均匀调制模型的地震动过程则为等穿零率和等峰值率, 适当改进地震动功率谱模型易于使其具有与实际地震动过程更接近的谱特性。
另一方面加速度过程的功率谱应随着频率的减小而趋于零。零频含量的存在意味着地震终了时均方地面位移不趋于零, 或者说位移反应谱趋于无限。由于地面速度过程v (t) 和地面位移过程d (t) 的功率谱为:
例如, 对于K-T谱, 据上式可知, 随着ω趋于零, 地面速度和地面位移将趋于无穷, 这显然是不切实际的。分析表明, 对于零频含量的消除, 只是限制了零频附近的极低频区域的谱值, 一般不至于造成工程感兴趣的低频含量低估。虽然功率谱极高频成分和零频分量对实际工程结构的影响很小, 但在地震动频率谱模型中使地震动过程能量有限和消除零频含量不仅会使模型在理论上更加合理, 而且据此产生的地震动过程更易于接近实际地震动。
3. 小结
本文介绍了若干种常用的和新型的功率谱模型, 对这些功率谱模型进行了简单比较, 基于近似公式, 给出基于结构响应的功率谱评价标准:在基于位移设计时, 地震动功率谱模型的分子中必须包含ω4因子或者ω的更高阶次方, 在基于力设计时, 则没有必要对功率谱模型做严格限定, 只需要功率谱模型能够很好地拟合实际地震动功率谱曲线即可。得出结论:杜修力谱最为合理, 而修正金井清模型全面优于金井清模型, 可以作为后者替代。
随着地震工程学的发展, 功率谱模型不断推陈出新, 本文综述地震动功率谱模型的常用形式, 希望能令更多的从事研究设计的工作人员及学生综合地认识和了解常用功率谱模型, 以供在通过功率谱输入地震动时选择或通过已知的反应谱推算功率谱做参考。
参考文献
[1]杜修力, 陈厚群.地震动随机模拟及参数确定方法.地震工程与工程振动.1994.14:l-5
[2]欧进萍, 刘会仪.基于随机地震动模型的结构随机地震反应谱及其应用.地震工程与工程振动.1994, l 4 (1) :1 4-2 3
[3]梦甫, 尹华伟, 周锡元.从反应谱求功率谱的精确方法及其应用.地震工程与工程振动.2004, 24 (2) :53-58
[4]沈聚敏, 周锡元, 高小旺, 刘晶波.抗震工程学.北京中国建筑工业出版社.2000年
[5]胡聿贤.地震工程学.北京:地震出版社.2006
[6]徐赵东, 郭迎庆.MATLAB建筑抗震工程中的应用.北京科学出版社.2004
[7]洪峰, 江近仁, 李玉亭.地震地面运动的功率谱模型及其参数的确定.地震工程与工程振动.1994, (02)
地震动空间 篇5
双向地震动作用下多维结构的能力谱方法
目前基于性能抗震设计的研究多集中于平面单向分析,这与实际结构在地震下反应的多维性存在较大差异,尤其对于平面复杂的偏心结构.为此,在单向地震下能力谱方法基础上提出了考虑双向地震动作用的`多维结构能力谱方法.基于结构振型组合的分析思路,通过考虑双向地震动作用的振型pushover分析程序得到各振型的能力谱曲线;通过双向地震动作用下的强度折减系数谱来建立需求谱曲线,然后将能力谱曲线与需求谱曲线画于同一个坐标系下,得到双向地震下结构的最大位移反应.最后,由算例分析比较,说明了该方法能够比较准确地估计多维结构在双向地震下的反应需求.
作 者：王丰 王庆春 高云莉 WANG Feng WANG Qing-chun GAO Yunli 作者单位：大连民族学院,土木建筑工程学院,辽宁,大连,116605 刊 名：大连民族学院学报 英文刊名：JOURNAL OF DALIAN NATIONALITIES UNIVERSITY 年，卷(期)：2009 11(3) 分类号：P315.9 TU311.3 关键词：双向地震动 能力谱方法 推覆分析能力曲线 弹塑性时程分析超高层建筑场地地震动参数的确定 篇6
地震是一种人类无法避免的自然灾害,而我国处于环太平洋地震带及欧亚地震带之间,历史上全国除个别省份外,都发生过里氏6级以上地震,给国家和人民的生命财产造成了无法统计的巨大损失。我们在进行建筑抗震设防时要未雨绸缪,警钟长鸣。
厦门星海湾高层公寓位于福建省厦门市同安区与集美区行政辖区交界处,场址位置为北纬24.62°,东经118.12°,工程主楼高38层～44层,主要屋面高度为126.45 m～149.55 m,建筑结构采用钢筋混凝土部分框支剪力墙结构体系[1],设计结构周期为3 s。为乙类抗震设防,工程场地安全性评价等级为Ⅱ级,其抗震设计参数需要进行专门的地震安全性评价研究[2]。
1 场地地震危险性概率分析
1.1 潜在震源区划分
根据发震构造和历史地震的分布规律,并依据地震烈度区划报告中的地震危险性区划,将该地区的潜在震源进行了划分。
1.2 震源参数的确定
为了充分考虑地震资料的可靠性和完整性以及各个地震带有不同的自身地震活动规律,对于不同的地震带选取了不同的可信时段和可信震级,对震源所涉及到的两条地震带,分别进行了统计,又因为4级以下地震工程意义不大,故下限震级取为M0=4.0,上限震级Mu是根据《地震烈度区划报告》以及统计资料确定的,相关的地震活动性参数见表1。其中a,b值是描述大小地震分布关系的重要参数,υ4为该地震带不小于4.0级地震的年平均发生率。
1.3 衰减规律的选取
由于本地区缺少强震记录,故引用胡聿贤先生等得到的我国东部地区基岩水平加速度衰减关系式:
沿长轴方向:logA=0.722 32+1.007 68M-0.035 75M2-1.925 27log(R+1.069 8e0.521 12M)δ=0.262。
沿短轴方向:logA=-0.013 54+0.966 96M-0.034 43M2-1.610 55log(R+0.347 55e0.594 88M)δ=0.262。
据设计单位提供,拟建高层建筑的设计结构周期估计值为3 s,因此提供设计地震影响系数周期至6 s,相关参数采用GB 50011-2001建筑抗震设计规范规定[3]。
1.4 地震危险性概率分析
1.4.1 基岩峰值加速度
利用基岩水平峰值加速度衰减关系,配合地震带的地震活动性参数、各潜在震源区的几何参数和地震活动性参数进行计算,分别得到场址的50年超越概率63%,50年10%及50年2%的基岩水平峰值加速度见表2。
1.4.2 平均场地土条件下的地震动参数分区及地震基本烈度
按GB 17741-2005工程场地地震安全性评价的宣贯教材[4],基岩地表水平峰值加速度与一般场地(中硬)地震动峰值加速度转换关系式为:
ahs=ksar。
其中,ahs为一般场地(中硬)地震动峰值加速度;ar为基岩地震动峰值加速度;ks为转换系数。
根据基岩地表水平峰值加速度与一般场地(中硬)地震动峰值加速度转换关系,50年10%的平均场地土下的水平峰值加速度值为149 gal,对照表3,即工程场地地震动峰值加速度位于0.15g分区内,地震基本烈度可定为7度。
2 场地设计地震动参数
工程场地有很厚的覆盖层,其场地地表的地震反应与土层的空间分布特征、土动力学性质及输入地震动等密切相关。依据前述给出的不同超越概率水平的基岩加速度峰值和基岩地震相关反应谱,拟建场地基岩地震动时程,建立地震反应模型,计算分析土层的非线性地震反应,确定该工程场地的地震动参数。
2.1 输入地震动参数的确定
输入地震动参数,即为场地基岩地震动参数,把前面给出的场地基岩地震相关反应谱作为地震动的目标谱输入,采用拟台基岩反应谱的三角级数迭加法合成场地基岩地震动。
2.2 场地土层动力参数的选择
根据场地工程地质条件及物理力学试验资料,选取真实基岩面为地震波的输入面,即强风化岩石剪切波速值大于500 m/s的层顶面作为假想计算基底面。场地土类的剪切模量比参数和阻尼比参数采用实测值,以场地4个波速钻孔的土层剪切波速作为土层反应模型。
2.3 场地地震反应计算与场地地震相关反应谱
2.3.1 地震动加速度峰值
该场地以4孔的测试试验结果为基础建立了一个一维土层地震反应柱模型,在钻孔基岩面输入概率水平为63%,10%和2%三组(每组3个)基岩地震动时程分别进行地震反应分析。计算结果得到不同概率水平下的地震加速度相关反应谱曲线。
在进行场地土层反应分析计算时,分别计算了场地4个钻孔的50年超越概率63%,50年10%及50年2%各3条基岩加速度时程输入时在阻尼比为5%下的土层地表面的反应加速度峰值和反应谱值。
计算结果表明:不同随机相位对加速度峰值有一定的影响,为了减少随机相位的影响,均取每个孔点不同概率的3个随机相位的平均值取其整数作为场地地表面的地震动加速度峰值Amax。
2.3.2 设计地震动反应谱的确定
参考建筑抗震设计规范及重要工程反应谱确定原则,根据场地土层地震反应的计算结果,设计反应谱采用如下形式:
对应地震影响系数α(t)=K×β(t),其中K=Amax/1 000。
采用上面公式,根据计算得到水平向地震动反应谱,拟合得到各种超越概率的设计反应谱,相应的设计地震谱形参数值见表4。
3 结语
1)地震危险性分析结果表明,所在的工程场地50年超越概率10%的地震烈度为7度,与厦门的基本烈度相一致,故该工程场地主楼按7度抗震设防;对场址地震危险性影响较大的潜在震源区有九龙江潜在震源区、泉州海外潜在震源区、金门海外潜在震源区、东山海外潜在震源区。
2)根据场地地震反应分析,有关地震动参数值见表4。建筑结构的地震影响系数可根据结构的自振周期来采用。
值得注意的是:本文高层建筑的设计周期为3 s,若设计结构周期大于6 s,则建筑结构所采用的地震影响系数应专门研究。
摘要：基于抗震设计的重要性,以厦门某超高层建筑场地为例,在场地地震危险性概率分析的基础上,对场地土层进行了一维地震反应分析计算,确定了该工程场地地震动参数,为抗震设计提供了依据。
关键词：抗震设计,地震危险性,地震动参数,反应谱
参考文献
[1]李大键.星海湾高层公寓1号,2号楼岩土工程勘察报告[R].天津:天津市地质工程勘察院,2007.
[2]GB 17741-2005,工程场地地震安全性评价规范[S].
[3]GB 50011-2001,建筑抗震设计规范[S].
[4]卢寿德.GB 17741-2005工程场地地震安全性评价宣贯教材[M].北京:中国标准出版社,2005.
地震动空间 篇7
1 小波降噪理论及技术
1.1 小波的基本概念
小波概念首先是由法国从事石油信号处理的地球物理学家J. Morlet在1984年提出来的。后来, 数学家Y. Meyer构造了具有一定衰减性质的光滑小波函数W, 而I.Daubechies构造了具有有限支集的正交小波基。1989年, S.Mallat与Y.Meyer合作建立了构造小波基的通用方法——多尺度分析MRA (Multi Resolution Analysis) , 并提出了著名的Mallat快速算法, 使小波变换成为了重要的实用工具[2,3,4,5,6]。
1.1.1 小波的定义
设ϕ∈L2∩L1且undefined, 则按如下方式生成的函数族{ϕa, b}, 叫分析小波 (Analyzing Wavelet) , ϕ为基本小波或母小波 (Mother Wavelet) [3,4,5,6,7]。
undefined
式中, a为尺度参数, b为平移参数, L2和L1分别为平方可积空间[3]和绝对可积空间[3]。小波ϕa, b (t) 与信号f (t) 的内积〈f (t) , ϕa, b (t) 〉为小波系数:
wf (a, b) =〈f (t) , ϕa, b (t) 〉 (2)
1.2 小波降噪理论
1.2.1 小波降噪的原理和技术实现一个含噪的一维信号模型可表示成如下形式;
D (i) =f (i) +σ·s (i) i=0, …, n-1 (3)
其中, f (i) 为真实信号, s (i) 为噪声, D (i) 为含噪声的信号。我们的目的就是要将信号D (i) 中的噪声s (i) 对真实信号f (i) 的影响减小到最小的程度[2]。在地震波中, 噪声成份一般为高频信号, 所以降噪过程可按如下方法进行处理[8]:
(1) 地震波的分解过程:选择一个小波并确定分解的层次, 进行分解计算。
(2) 小波分解高频系数的阈值量化:对分解得到的各层细节 (高频) 系数选择一个阈值, 并为细节系数作用软阈值量化处理。
(3) 地震波的重建过程:根据小波分解的底层低频系数和各层高频系数进行一维小波重构。
其过程, 如图1所示。
1.2.2 地震动小波降噪的关键技术
小波在给地震动信号降噪的过程中有两个关键点:其一, 是如何选择阈值;其二, 是如何利用阈值量化小波系数。一般有以下两种方法:
(1) 默认阈值消噪处理。该方法利用函数ddencmp生成地震动信号的默认阈值, 然后利用函数wdencmp进行消噪处理。其数学模型根据地震动信号噪声强度σ来确定, 由如下公式给出:
undefined
(2) 给定阈值消噪处理:阈值可根据Birge-Massart、penalty等策略获得, 比默认阈值的可信度高。
2 实例分析
2.1 MATLAB编程实现
以实际记录的地震动加速度信号迁安波为例, 利用数学软件MATLAB进行编程, 以实现上述理论:
(A) 默认的阈值:通过全局阈值 (SURE) 原则和分层阈值 (sym4, lev=4, sym6, lev=5) , 如图1所示。
(B) 给定的阈值:使用penalty策略确定降噪的阈值, 如图2所示。
2.2 降噪效果分析
利用小波对地震动信号进行降噪, 通过两种阈值选取方式去实现, 可以清楚地发现均具有显著的效果, 其一满足了光滑性和相似性原则;其二, 有效的降低地震动信号中的后期高频信号 (噪声) 。
通过降噪前后的地震波傅里叶谱对比表明:降噪前后, 地震动信号中的有效 (卓越) 频率均在4.5Hz和8Hz附近, 未有不利影响;而信号发展后期的高频信号的能量确有了较大抑制, 达到了降低高频 (噪声) 信号能量的预期目的。
通过小波降噪前后地震动加速度时程的对比表明:图像中的毛刺在降噪后均有减少, 而采用更具紧支集的小波 (sym6) 和更深层次的分解 (lev=5) 使得降噪效果增加;而使用分层阈值降噪, 虽损失了部分的性能 (与原始信号的相似性) , 但比全局阈值的结果光滑很多, 且初期高频系数几乎不受影响, 最大限度地反应了原信号的性质。
3 结语
提出了一种新的地震动信号降噪方式, 基于小波理论, 利用MATLAB编程以实现降噪过程。结果证明是有效可行的, 其原因是因为小波函数的多样性, 时频窗口的自适应性以及各种优良的性能, 使得小波成为优良的时频分析工具。而地震动信号恰属于非平稳信号, 因此使得小波理论可以应用到地震波降噪领域, 具有现实的工程意义。
在降噪的过程中, 小波基的选择要依据不同工程的需求, 小波基的选择可以依靠其支撑长度、对称性、消失矩、正则性和相似性的标准。
MATLAB作为数值计算软件, 其出色的功能, 特别是工具箱的发展, 一定会将小波应用推向新的高度。
参考文献
[1]葛哲学, 沙威.小波分析理论与MATLAB2007实现[M].北京:电子工业出版社, 2007.
[2]高成.matlab小波分析与应用[M].北京:国防工业出版社, 2007.
[3]Mallat S, Hwang W L.Singularity detection and processingwith wavelet IEEE Trans.on Information Theory[J].1992, 38 (2) :617-693.
[4]Iyama J, Kuwamura H.Applicatkm of Wavelets to Analy-sis and simulation of Earthquake Mototus earthquake En-geneng Strucut Dyn.1999, 28 (3) :255-272.
[5]刘爱平.小波理论在土木工程中若干问题的研究[D].兰州交通大学, 2008.
[6]Daubechies J.Orthogona bases of commpactly supportedwavelets[J]Gommunieaficct Pure and Application M thati l988, 41:909-996.
[7]邓东臬, 彭立中.小波分析.数学进展[M].1991:294-307.
地震动空间 篇8
文献[1]总结了桥梁振动控制的发展现状,指出桥梁控制的特点和存在的问题。文献[2]研究了移动荷载作用下桥梁的振动,并对其进行TMD控制。文献[3]研究了高架桥在地震动作用下的半主动控制,并考虑了桥墩非线性的影响。
1高架桥模型及动力平衡方程
在历次的大地震中,高架桥经常发生纵向的梁体碰撞和落梁破坏,因此本文主要研究高架桥梁的纵向动力特性及振动控制。将高架桥梁简化成三自由度模型(如图1所示),分别模拟等跨度和不等跨度的高架桥梁,分析其在一致地震动作用下的响应,并对高架桥梁进行振动控制。
如图1所示,桥墩的质量为m1,左右梁体的质量分别为m2,m3,当桥墩两侧为等跨度时,m2=m3,当桥墩两侧跨度不相等时,m2≠m3。桥墩、梁体的刚度和阻尼系数分别为k1,k2,k3,c1,c2,c3,梁体之间伸缩缝的间距为d。此模型虽然简单,但是可以很好地反映高架桥梁的动力特性,并且对于等跨和不等跨高架桥都可以分析。在一致地震动作用下,结构的动力方程为:
其中,M为质量矩阵;C为阻尼矩阵;K为刚度矩阵;b为作动器的位置矩阵;U为作动器提供的控制力向量,其形式如下:
将式(1)转化到状态空间中去,如下式:
其中,X为状态向量;A为系统矩阵;B为控制力作用矩阵;D为地震动的作用矩阵,其值分别为{1}为适当的矩阵或向量。
2 LQR控制算法
定义性能泛函如下:
其中,Q,R分别为状态和控制力的加权函数,一般取如下格式:均为待定系数。系统的控制目标是,在干扰的影响下系统偏离原来的平衡状态,提供适当的控制力,使系统趋近于原来的平衡状态。系统的最优控制问题就是在无限时间区间内,寻找最优控制力U(t),在满足状态方程的条件下,使定义的目标泛函(即式(3))取极小值,因此系统最优控制的数学描述为:
因此,系统的控制问题转化为有约束条件的泛函极值问题,应用拉格朗日乘子法可以将其转化成无约束条件极值问题,最后可转化为求解一个riccati方程问题。具体的推导过程见文献[4]。
3 算例分析
为了验证本文模型和控制算法的有效性,取文献[5]中的参数进行计算。m1=1×105 kg,m2=m3=5×105 kg,k1=15.8×106 N/m,k2=k3=7.69×106 N/m,k1=1.26×105 (N·s)/m,k2=k3=14.7×105 (N·s)/m,d=6 cm。地震波选用EI-Centrol波,地震动加速度值放大10倍。当在等跨度的情况下,两侧梁体的动力特性没有差异,两梁体之间的相对位移差y2-y3=0,这样的情况下,左侧梁体和桥墩的位移控制效果如图2,图3所示。
从图2,图3中可以看出,控制效果相当明显。当不等跨的时候,两侧梁体的质量不同,因此动力特性不同,即使是在一致地震动情况下,也可能发生碰撞现象。此时取m2=3×105 kg,m3=5×105 kg,左右两侧梁体之间有相对位移。控制效果如图4～图6所示。从图4～图6中可以看出,在不等跨情况下,结构的动力响应和等跨情况下有较大的不同,桥墩的响应稍有减小,但是不是所有不等跨情形下的影响都比等跨时小,对于不等跨情况下,应对具体情况具体分析。
4 结语
本文用三自由度模型分析一致地震动作用下高架桥梁的响应和振动控制,可以看出,这种模型能很好地模拟高架桥梁的动力特性,并能模拟等跨和不等跨的情况,又对高架桥在地震动作用下进行振动控制,从控制效果来看,能够达到很好的控制效果。
参考文献
[1]张俊平,李新平,周福霖.桥梁结构振动控制发展及存在的问题[J].世界地震工程,1998,14(2):9-16.
[2]肖心标,沈火明.移动和在作用下的桥梁振动及其TMD控制[J].振动与冲击,2005,24(2):58-61.
[3]阎石,张海.高架桥地震反应半主动控制分析[J].地震工程与工程振动,2003,23(6):169-173.
[4]欧进萍.结构振动控制[M].北京:科学出版社,2003.
地震动空间 篇9
随着我国经济和建筑设计技术的发展, 社会对建设工程质量要求的提高, 建设工程场地的地震安全性评价工作被越来越多的建设单位重视起来。工程场地地震安全性评价是根据建设工程场址和场址周围的地震与地震地质环境的调查、场地工程地质条件的勘测, 通过地震地质、地球物理、地震工程等多学科资料的综合评价和分析计算, 按照工程类型、性质、重要性, 科学合理地给出与工程抗震设防要求相应的地震动参数, 以及场址的地震地质灾害评价。在确定场地地震动相关参数时, 目前主要用的方法就是将场地地震危险性分析的结果作为地震输入, 进行场地内土层地震反应分析计算得出。
1 土层地震反应分析算例
1.1 土层地震反应分析简介
土体是非线性较强的材料, 在地震等不规则荷载作用下, 其应力应变关系表现出复杂的滞回特性。现行土层地震反应分析方法用等效线性化方法, 在总体动力学效应大致相当的意义上对土体非线性的简化处理, 是处理土体非线性的一种突破。这种方法是现行土层地震反应分析方法的基本原理。土层地震反应分析在建设工程的地震安全性评价及抗震设计中发挥了重要作用。对工程场地进行土层地震反应分析, 现在应用最多的是李小军等编制的ESE-SLRA程序, 本文计算也用该程序。
1.2 工程概况
某高层住宅区, 主要建筑为多栋32层住宅楼。在地震安全性评价工作中, 进行了三个工程地质钻探孔, 并用单孔法测定了土层每米的剪切波速。场地的覆盖层厚度46m, 20m等效剪切波速210m/s, 据建筑抗震规范可知场地土为中软场地土, 场地类别为Ⅱ类场地。三个孔的岩性结构和物理性能数据变化不大, 以有代表性的k2孔岩性结构为例, 建立了土层反应分析模型 (表1) 。
用ESE-SLRA程序对场地50年超越概率63%、50年超越概率10%、50年超越概率2%的水平峰值加速度及加速度反应谱进行了计算。在此我们只对50年超越概率10%的反应分析进行讨论, 其结果如表2 (1、2、3分别为三次随机合成的地震动时程的计算结果) :
1.3 影响土层地震反应分析的讨论
为了探索土层岩性对土层地震反应分析的影响, 笔者除进行工程场地实际情况 (原模型, 用a代表) 的计算外, 分别将土层岩性做了改变进行计算, 以观察土层岩性及结构的变化对场地土层地震反应分析的影响。分别做了如下几种情况的试算:b, 将第5层换成砂;c, 将输入层岩性换成粉质粘土;d, 将第5层变成软弱层 (把剪切波速值变成160) ;e, 将第5层变成硬夹层 (把剪切波速值变成500) ;f, 将所有土层的天然密度都减小10%;g, 把输入剪切波速值变大 (变成650) 。以上替代都是只在原模型上的单因素替代。计算结果如表3:
从表3及图1、图2可知, 土层的不同物理性能参数及土层结构对土层地震反应影响不同 (其它) , 具体影响分析如表4:
对土层反应影响最显著的是土层结构中存在软弱土夹层 (算例d) , 使场地的特征周期 (Tg) 变长至0.6s, 该场地地处安阳市区, 按抗震设计规范为0.35s, 具体地震安全性评价地震反应分析结果也只有0.4s, 此种结果将对抗震设计带来很大影响。硬夹层 (算例e) 没有软弱夹层对计算结果影响大, 说明现在的土层地震0.4反5应分析中的等效线性化对土体的非线性效应处理有不准确的地0.4方5, 此结论在相关文献中也有表述 (薄景山;刘德东) 。刘德东等) 认为现行土层反应分析程序中的等效线性化对土层存在软弱层时的非线性化有放大现象, 但此计算结果也从另一个方面说明场地存在软弱夹层时是个不利因素, 抗震设计时如仅参考规范有时并不能满足要求。算例f说明如果场地土层等效剪切波速介于150m/s~250m/s之间且覆盖层小于50m时, 简单按规范判定为Ⅱ类场地并不能完全反映实际情况, 因为算例f的结果特征周期已是Ⅲ类场地的特征周期。算例g则反映出基岩输入剪切波速度值对土层反应分析结果有较大影响, 在今后的工作中要重视波速测试的准确性。而单纯的覆盖层和基岩层土的类别对土层反应影响不大 (算例b、c) 。
2 结论
通过以上讨论, 我们得知在建筑场地的土层反应分析中, 覆盖层土层岩性、结构突变 (夹层) 以及输入剪切波值对土层地震反应都有影响。其中软弱夹层对地震反应分析的峰值加速度值和特征周期值都有显著影响, 同时也反映出场地存在软弱夹层时对工程是个不利因素;基岩层输入剪切波速度值对土层地震反应分析有较大影响;而硬夹层、单纯的覆盖层和基岩层土的类别对土层反应分析影响不大。提出一个问题就是目前的土层等效线性化计算程序本身对某些特殊岩性结构的准确性值得进一步讨论。
摘要：本文通过对地震安全性评价工程实例中的多种因素替代试算, 对影响土层地震反应分析结果的因素进行了分析。在建筑场地的土层反应分析中, 覆盖层土层岩性、土层结构突变 (夹层) 以及输入剪切波值对土层地震反应都有影响。其中软弱夹层对地震反应分析的峰值加速度值和特征周期值都有显著影响, 而硬夹层、单纯的覆盖层和基岩层土的类别对土层地震反应影响不大。
关键词：土层地震反应,地震动参数,峰值加速度,特征周期
参考文献
[1]刘德东, 齐文浩.现行土层地震反应分析存在的问题[J].防灾科技学院学报, 2009 (3) .
[2]卢寿德主编.地震安全性评价宣贯教材[M].北京:中国标准出版社, 2006.
[3]胡聿贤主编.地震安全性评价技术教程[M].北京:地震出版社, 2003.
地震动空间 篇10
地震动是引起宏观现象的作用,地震烈度是宏观现象严重程度的量度。前者是因,后者是果,两者之间应有一定的联系。
1 地震烈度与地震动单一参数的关系
用来反映地震时人的感觉和地表震害现象的烈度是一个相对模糊的量,再加上历史资料的遗漏欠缺和环境条件本身的制约,就使得地震烈度资料本身存在着许多不足之处,从而给使用者带来不确定因素,降低了它的可靠性[2]。找到它与地震动参数之间的联系,这一缺陷就可以得到改善。
新的烈度物理标准应能便于抗震设计使用,应在数值上与传统的峰值加速度和峰值速度便于转换。因为峰值加速度作为设防参数,其使用方法已经非常成熟,而新的烈度物理标准应用于抗震设计,还需要大量的理论研究和震害检验,尚存在一个漫长的过渡阶段,因此,峰值加速度是一个很好的桥梁[1]。
早期发表的关于地震动仪器记录的峰值加速度a与地震烈度I关系的研究结果中,有Gutenberg和Richter的结果[3]:
其中,a以cm/s2计;I为12度地震烈度表中的烈度值。刘恢先在1980中国地震烈度表中提出的结果为:
其中,lg
由于峰值加速度a与地震烈度I之间的关系离散性过大,有人研究了峰值速度v(cm/s)与地震烈度I之间的关系。Mcguire提出下述结果:
I=4.9+0.49lnv+0.4s,σ=0.59 (4)
Theodulidis和Papazachos由希腊、日本和美国阿拉斯加的记录得到:
lnv=-0.36+0.79I+0.04s (5)
式(4)中s=0表示基岩场地,式(5)中s=0表示冲击土场地。
2 地震烈度与地震动多个参数的关系[3]
20世纪70年代,Mcguire在地震烈度I与地震动单一参数Y(可以是峰值加速度或速度)的关系中增加了震级M与距离R(可以是震中距、震源距或断层距),从而用回归统计分析方法求如下的换算关系:
lgY=C0+C1I+C2M+C3lgR (6)
其中,C0,C1,C2,C3均为回归统计分析的系数。
目前,公认的地震动参数Y与地震烈度I的衰减关系是:
I=f(M,R) (7)
lgY=g(M,R) (8)
由此可见,地震烈度与地震动参数,无论是峰值加速度、速度、位移、反应谱或持时,都与震源特性和传播途径中的介质有关,震级M是震源特性的简单表示,距离R是传播途径中介质影响的简单表示。根据上述两个关系,可以理解地震烈度、不同的地震动参数之间存在相关性;另外,由于震级与距离分别是震源特性与传播途径影响极为简化的参数,因此,上述相关性会有较大的离散性。
事实上地震烈度并不像上述假设的连续量,而是个离散量,是一个人为等级划分。在讨论这两种不同量的相应关系时,不能忽略这种本质上的差异,不能追求一般物理量之间的那种一一对应。
3结语
众多专家学者的理论和实践证明:以水平向峰值速度与地震烈度的相关性最强,多参数的组合并不能加强其与地震烈度的相关性;另外,推荐了分别用峰值加速度、峰值速度与峰值位移定量表示的地震烈度。
将地震烈度与地震动参数结合起来,用地震动参数将地震烈度具体化,有利于进一步对地震的研究,以达到指导抗震实践的目的。
摘要：阐述了将地震烈度与地震动参数联系起来的必要性,并详细介绍了地震烈度和地震动单一参数以及多个参数之间的关系,对地震灾害的评估及抗震实践有重要意义。
关键词：烈度,地震动参数,峰值加速度
参考文献
[1]郝敏,谢礼立,徐龙军.关于地震烈度物理标准研究的若干思考[J].地震学报,2005,27(2):230-234.
[2]郝敏,谢礼立,李伟.从集集地震看建筑物震害与地震动参数的关系[J].地震工程与工程振动,2005,25(6):12-15.