计算反射（精选6篇）
计算反射 篇1
0 前言
热反射涂料通过高反射率涂层,可大幅减少建筑表面吸收太阳热辐射产生的热量,有效降低建筑物表面的温度,近几年在建筑围护结构中得到广泛应用。通过不同施工工艺涂覆在建筑外表面,形成粘附牢固、具有一定强度的连续涂膜,使涂膜在建筑领域发挥它应有的节能和装饰效果。为进一步推广热反射涂料在建筑节能与绿色建筑领域中的应用,有必要对热反射涂料组成、隔热机理和隔热量计算方法等进行研究。
1 热反射涂料组成
热反射涂料属于功能性涂料,以合成树脂为基料,与功能性颜填料及助剂等配制而成,施涂于建筑物的外表面,具有较高太阳光反射比、近红外反射比和半球发射率的涂料。该涂料可适用于外墙和屋面。
热反射涂料基本包括4类成分,即树脂基料、颜填料、助剂、水和助溶剂等[1]。它与非隔热涂料的最大区别在于使用了折射系数高的颜填料和折射系数低的基料。对树脂的透明度要求高、透光率在80%以上(以利于颜填料反射),对辐射能吸收率低,对颜填料要求合适的粒径搭配,确保涂膜具有良好的热反射性能,耐沾污性等。常用的热反射涂料颜填料有金属氧化物(如金红石型二氧化钛)、超细硅灰石、空心玻璃微珠、云母粉等。
2 热反射涂料的隔热机理
热反射涂料的隔热是通过涂料中的颜填料粒子将太阳辐射中的可见光区和红外区的太阳辐射热反射,从而达到隔热效果。当太阳射线照射到反射隔热涂料外饰面时,一部分被反射,另一部分被吸收,二者的比例取决于表面粗糙度和颜色,表面愈粗糙,颜色愈深,则吸收的太阳辐射热愈多。热反射涂料一般为薄质涂料,据研究[2],浅色、平面的热反射涂料的节能效果显著,且已得到业界人士的认可,在建筑外围护结构中得到全面的推广。但是浅色、平面的热反射涂料无法满足装饰工程的需求,因此,加强对有色热反射涂料的研究势在必行。
3 热反射涂料隔热计算的研究
热反射涂料依靠其表面的高太阳光反射率,反射太阳光的辐射热,降低围护结构的表面温度。它的应用具有很强的地域性,最近几年在夏热冬暖和夏热冬冷地区得到推广应用。
在夏季有很强的太阳辐射能,热反射涂料能起到很好的隔热作用,而冬季对围护结构传热是负作用,但因冬季光照时间短,太阳辐射能低,反射的能量也相对少得多,冬季对建筑能耗影响不大[3],因此在夏热冬暖地区热反射涂料的隔热作用已经得到认可,对夏热冬冷地区应通过综合考虑夏、冬季的传热效果,保证涂料使用的热工“安全性”。
热反射涂料的隔热性能可以通过计算围护结构的等效热阻来量化,并以等效热阻的形式应用于节能设计,等效热阻指的是采用热反射涂料时,与采用普通涂料相比,提高了围护结构的隔热性能,该增强的隔热性能依据其节能效果折算为热反射涂料的热阻。
3.1 热反射涂料等效热阻计算方法
等效热阻值的计算方法主要有3种:采用稳态传热原理计算(采用GB/T 25261—2010《建筑用反射隔热涂料》附录A等效热阻的计算方法)、采用围护结构非稳态传热原理计算(采用Kvalue软件计算)和年耗电指数法(采用建筑能耗模拟软件计算)。
3.1.1 稳态传热原理计算法:
当围护结构受到恒定的热作用时,即处于一种稳定传热状态。当然,在实际生活中,由于室内外空气温度的经常变化,标准的稳定状态下建筑围护结构的传热并不存在,但在实际建筑传热过程中,由于不稳定传热的计算非常复杂,考虑到室内外空气温度变化对围护结构传热影响较小时,在工程上可以作为稳态传热处理。稳定传热是一种最简单和最基本的传热过程,而且计算简便,在建筑热工计算和工程设计估算中是最基本的计算方式。
GB/T 25261—2010《建筑用反射隔热涂料》附录A等效热阻的计算方法其原理就是稳态传热[4]。等效热阻计算见式(1)。
式中:Re———热反射涂料等效热阻,(m2·K)/W;
R———热反射涂料基层墙体热阻,(m2·K)/W;
e———热反射涂料的年传热修正值。
3.1.2 围护结构非稳态传热计算法
采用中国建筑科学研究院编制的围护结构非稳态传热计算软件(Kvalue 1.0版)计算围护结构的传热[5]。
以涂料作为一层热阻时,围护结构的总热阻可按式(2)计算。
式中:Rx———附加热阻,(m2·K)/W;
这可以认为给墙体增加了一层保温层:
Rout———外表面热阻,(m2·K)/W;
Rwal———墙体热阻,(m2·K)/W;
Rnm———内外表热阻,(m2·K)/W;
d——涂料层厚度,m;
λ———涂料层导热系数,(W/m·K);
夏季,在普通围护结构上增加一涂料层,并不断调整厚度,直至其传热量与采用热反射涂料的围护结构传热量相等。此时的保温层热阻即为等效热阻(见图1)。
图1 夏季围护结构传热方式
冬季,则在反射隔热涂料的围护结构外侧增加一层保温层,不断调整厚度,直至其传热量与普通围护结构传热量相等。此时的保温层热阻即为等效热阻(见图2)。
图2 冬季围护结构传热方式
3.1.3 年耗电指数法计算
建筑能耗模拟计算可采用美国能源部开发的DOE-2程序[6]。DOE-2是一个功能很强的建筑能耗模拟软件,在美国已经得到成功应用,并且还应用于若干个国家的建筑节能标准编制工作,可以分析不同建筑的能耗情况,分析建筑围护结构对建筑能耗的影响。据试验证明,DOE-2程序用于分析计算我国建筑物的全年采暖空调能耗是可行的。
年耗电指数法[7]即通过采用DOE全年动态模拟计算典型建筑能耗随外墙传热系数和外墙表面吸收率变化的关系并进行拟合计算,确定能耗与传热系数、太阳辐射吸收系数的变化关系,即可求出在能耗不变时太阳辐射吸收系数变化量与传热系数变化量之间的等量关系,即得到了传热系数折减系数Cd。
式中:E———年耗电指数,k W·h/m2;
K———外墙传热系数,W/(m2·K);
ρc———太阳辐射吸收系数;
C0———基准因子;
C1———传热系数影响因子;
C2———太阳得热与传热综合影响因子;
C3———太阳得热影响因子。
通过式(4)计算,当E不变时,即可得到式(5)计算传热系数折减系数Cd。
式中:Cd———全年传热系数折减系数;
K———热反射涂料外墙传热系数基准值,W/(m2·K);
K'———采用热反射涂料外墙传热系数,W/(m2·K);
E———年耗电指数,(k W·h/m2;
C0———基准因子;
C1———传热系数影响因子;
C2———传热与太阳得热综合影响因子;
C3———太阳得热影响因子;
ρc———隔热涂料污染后的太阳辐射吸收系数;
ρro———普通涂料太阳辐射吸收系数。
不同反射比隔热涂层等效热阻值按式(6)计算。
式中:Reg———等效热阻值,(m2·K)/W;
Cd———全年传热系数折减系数;
R———基墙传热阻值,(m2·K)/W。
3.2 3种计算方法的比较分析
采用稳态传热原理计算等效热阻比较直观,影响因素表达明显,但依靠人工计算较繁杂;采用围护结构非稳态传热原理计算等效热阻用在模拟单个墙体和屋顶,可作较深入分析,但应用较单一;年耗电指数法计算等效热阻应用面较广,应用较灵活,但模拟计算量大。
选取福州地区某小高层住宅进行屋面等效热阻的计算:(1)该工程为重质结构,基层墙体的传热系数经计算为0.92W/(m2·K);(2)热反射涂料污染后的太阳辐射吸收系数为0.5;(3)气象参数:采用JGJ 35—1987《建筑气象参数标准》进行计算。
用3种计算方法对热反射涂料的等效热阻进行计算,结果见表1。
表1 3种方法计算的热反射涂料等效热阻
从表1可见,不论是用稳态、非稳态或动态能耗计算建筑反射隔热涂料的等效热阻值,计算结果相差不大,关键是计算参数取值,即围护结构的热工性能计算参数、室内外气候计算参数和计算时间。特定的外围护结构,如果围护结构的热工性能取值和室内外气候计算参数和计算时间取值基本相同,就会得出相近的传热量计算结果。
4 结语
(1)通过对反射涂料组成和隔热机理的分析,可以得出它与非隔热涂料的最大区别在于颜填料组成上,通过涂料中的颜填料粒子将太阳辐射中的可见光区和红外区的太阳辐射热反射,从而达到隔热效果,但是国内对颜填料的开发研制仍需大量的人力和物力的投入。
(2)采用等效热阻对反射涂料的隔热效果进行量化,通过对等效热阻3种计算方法的比较分析,得出采用稳态传热原理计算等效热阻比较直观,影响因素表达明显,但人工计算比较繁杂;采用围护结构非稳态传热原理计算等效热阻用在模拟单个墙体和屋顶,可作较深入分析,但应用较单一;年耗电指数法计算等效热阻应用面较广,应用较灵活,但要做大量模拟计算。综合比较这3种计算方法,年耗电指数法为等效热阻计算的最佳方法。
摘要：分析热反射涂料组成和隔热机理,通过采用热反射涂料等效热阻的方式对隔热效果进行量化,同时结合具体工程实例,分别采用3种计算方法对热反射涂料的隔热效果进行计算,验证了3种计算方法都是切实可行的。
关键词：热反射涂料,隔热机理,等效热阻
参考文献
[1]涂料工艺编委会.涂料工艺[M].北京:化学工业出版社,2000.
[2]陆洪彬,陈建华.隔热涂料的隔热机理及其研究进展[J].材料导报,2005,19(4)71-73.
[3]徐峰.关于建筑反射隔热涂料应用中的几个问题[J].现代涂料与涂装,2011,14(8):32-34.
[4]GB/T 25261—2010,建筑用反射隔热涂料[S].
[5]GB 50176—93,民用建筑热工设计规范[S].
[6]H Akbari.Measured energy savings from the application of reflective roofs in two small non-residential buildings[J].Energy,2003(28):953-967.
[7]邱童.建筑用隔热涂料热工性能评价方法分析[J].建筑节能,2012,10(40):42-45.
计算反射 篇2
教学设计
教材分析
本课内容分为“照亮目标”和“运用光的反射”两个部分。《光的反射》是上 一节课《光是怎样传播的》的延续，同样是研究光的传播特点。不同的是这节 课研究的是光在传播途中碰到障碍物会怎样。
教学目标 科学概念
● 光碰到镜面会改变传播方向，被反射回去，形成反射现象。● 反射光也是直线传播的。科学探究
● 通过实验、观察、探究、交流等方法，理解光的反射及运用。● 制作简易潜望镜。情感态度与价值观
● 认识自然事物的变化是有规律的，人们掌握了自然规律就能更好地生产和生活。● 培养学生善于观察实验、善于思考、善于动手的能力。教学重点：让学生经历探究过程，理解什么是光的反射。教学难点：光的反射在生活中的运用。
教学准备：激光手电筒、镜子、靶子、书、尺子、笔
教学过程：
导入：出示3张图，问学生从中知道光的什么特性？（复习强调：光沿直线传播。）那么，光除了沿直线传播这个特性外，还有什么特性呢？今天我们就通过实验来探究。（板书：
4、光的）
出示靶子。问：是做什么用的？（射击）射击还需要什么工具？（枪）这节课我们用手电筒来代替枪来完成几次特别的比赛，大家想不想参加？ 正课：
活动一：怎样让我们的手电筒照到黑板上的这个靶子呢？关键是什么？（请3位同学参加比赛，学生在书P30画出光路图）讲述：刚刚这个实验的关键是手电筒要最准靶子，这是因为光具有怎样的特性？如果没有对准，还能射到靶子吗？没有对准目标，一定就射不到靶子吗？
过度：接下来的实验我们增加难度，看看手电筒不对准靶子，能不能射中靶子呢、大家觉得需要那些器材？ 活动二：
挑选4名学生参加比赛，每人射击时间5秒，射中的其余同学给予掌声鼓励。同事思考，这一次射击和上一次有什么不同。
小组活动，利用桌上的器材，组内进行比赛，思考并完成书P30光路图 问：成功射击到靶子上的同学举手。谁能说一说这一次和上一次有什么不同？在黑板上画出光路图。板书：改变了传播方向 过渡：刚才同学们用镜子完成了一次困难的射击任务，可是还有一个更困难的任务在等着大家，同学们有没有信心能够完成？
活动三：隔物射击。讲解射击要求：这次的射击中，手电筒仍旧不能直接对准靶子，而且，还要用科学书，也就是障碍物，立在手电筒和靶子之间，想办法让手电筒发出的光最重射到靶子上。在这次实验中，同学们要思考亮点：第一，这次光的传播路线是怎样的？第二，实验中为了射击成功，同学们做了哪些调整？别忘了在书本P30页画出光的传播路线图。（学生小组实验，教师巡视指导）
问：成功射击到靶子的同学举手。请成功的小组上台演示。请学生上台画光路图。
总结：后两次实验和第一次不同。第一次根据光的直线传播，我们只要将手电筒对准靶子，就能射中。而后两次，我们的手电筒都没有对准靶子，但是我们用到了（镜子），而镜子使光改变了（传播方向），被反射回去。同学们知道这种现象叫什么吗？ 将课题补充完成：
4、光的反射
问：光碰到镜面，穿过去了吗？（没有）对了，被反射回去，这种现象叫做光的反射，也叫反光。其实呀，光在反射时，还有一个奇特的特点。接下来老师给大家演示一个实验，同学们认真观察。
演示实验：光在水中的反射 问：发现了什么？入射光线和反射光线是直的吗？入射光线和反射光线和镜面的角度有什么关系？这个实验我们可以通过视频再看一遍。视频播放：光的反射规律 讲解学生画的活动三光路图 讲述：知道了光的反射现象，同学们想一想，生活中哪些时候或者哪些装置用到了光的反射？ 问：镜子能反光，那其他东西能反光吗？比如我们的黑板？设想一下，在一件黑得伸手不见五指的房间里，大家能看到东西吗？那要看到东西，怎么办？（开灯、开窗、点蜡烛）有了光之后，物体能反射光，反射光线进入眼睛，所以我们就看到东西了。那么，黑板能反光吗？薛老师能反光吗？我们能进一步说，所有能被我们看到的物体都能（反光）。问：照明灯为什么要装灯罩？
问：教师的墙壁为什么要涂成白色？
讲述：光的反射还帮科学家解决了一个难题。同学们阅读书P31最后一段。过渡：光的反射还有什么用呢？一起看一张图片，同学们猜猜是什么？潜水艇上有一个装置被称为潜水艇的“眼睛”，它让水兵在水下就能观察海面上的情况，同学们想不想也自己做一个？我们一起通过原理图看看制作时要注意什么。思考：反光有这么多用处，那是不是反光越多越好？ 总结：这节课大家学到了什么？
板书：
4、光的反射
纤维复合材料的电磁反射系数计算 篇3
国外对此方面的研究已经比较成熟,但因属商业机密,很少有公开报道。国内目前的航空制造业对于复合材料的应用还非常有限,预计于2016年投入使用的C919飞机上,复合材料的比例将达到20%,与世界先进水平之间的差距较大。
目前对于复合材料电磁性能的研究主要分为实验和计算两个方向。鉴于制造飞机成本高昂、周期较长,单纯采用实验方法将大大增加研发成本,延长制造周期,所以对于计算方法的研究是十分必要的。
本实验运用等效层模型分析了如图1所示的纤维复合材料,并由传输线理论推导了复合材料反射系数的计算公式,通过计算机编程计算了材料的反射系数,最后再与有限元法的计算结果对比,以验证模型的正确性。
1 等效层模型
分析纤维复合材料电磁特性的方法之一是完全数值法。这种方法虽然精确,但非常耗时。数值方法要求材料是多层薄板,并且材料的纤维要被划分成细小的网格。计算这些离散的网格所需要的时间和计算机内存都是惊人的,所以需要一种更加有效的方法。
对于如图1所示的多层复合材料,其中每层纤维都按一定方向周期排列,纤维外部以增强树脂包裹。显然这是一种各向异性且不均匀的周期材料,直接计算其反射系数非常困难。这里需要用到均匀化的思想,即将材料用有效参数来表征。由文献[9,10,11,12]可知,在材料结构周期不大于波长的情况下,有:
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式中:[εh]和[μh]分别为材料经过均匀化的等效介电常数和等效磁导率。式(1)表明由张量[εh]和[μh]确定的各向异性均匀介质中平均场满足Maxwell方程。
对于如图2所示的纤维复合材料,其任意截面的材料属性都可由图3所示的周期层状介质表示,而这种介质的性质可由电容率和磁导率张量表示的单向各向异性均匀材料表示。由文献[13,14]可知,这种结构的介质参数为:
undefined
undefined
其中
undefined
式中:εa(或εm)、μa(或μm)为纤维周围材料的参数,εb(或εf)、μb(或μf)为纤维的参数,g为纤维在每个周期单元(见图4)中的体积分数。
由图4所示周期单元很容易算出:
undefined
将式(5)代入式(4)即可求出材料的等效电磁参数。
2 反射系数计算公式的推导
图5为单层纤维复合材料示意图。
根据图5所示材料的坐标系,假设电磁波为平面波,并沿+y方向垂直入射。当平面波由材料1入射到与半无限大的材料2的边界时,电磁波的反射系数为:
R=(η2-η1)/(η2+η1) (6)
式中:η1和η2分别为材料1和材料2的波阻抗。实际材料并不能满足厚度半无限大的理想条件,图5所示的单层材料就是3种介质、2个边界的体系,即空气、复合材料、空气,如图6所示。
根据传输线理论,可得电磁波的输入阻抗为:
undefined
式中:undefined是复合材料等效波阻抗,由于材料不是磁性材料,故磁导率为真空磁导率,ε为复合材料复介电常数;η0为真空波阻抗;undefined为传播常数;L为材料厚度。则单层材料的电磁反射系数为:
undefined
如图5所示,假设电磁波为平面波,并沿+y方向垂直入射,则电磁波入射平面为xz平面,所以当电场在x方向极化时,式(8)可写为:
undefined
同理可得电场在z方向极化时的反射系数:
undefined
计算表明电场在x方向和在z方向极化时的反射系数差距很大,故在考虑多层材料时应使相邻层材料的纤维排列方向互相垂直,参考图5坐标系,假设从+y方向看去第一层材料纤维按z方向排列,第二层材料纤维按x方向排列,则双层材料的电磁波输入阻抗为:
undefined
将式(11)代入式(8)即可求得双层材料的反射系数。
此处虽然只考虑了电磁波垂直入射的情况,但由于材料的等效参数是根据式(2)和式(3)表示的张量计算出来的,由文献[9,11]可知计算结果对任意入射角度都有效。
3 计算结果及讨论
由文献[15]可知,有限元法是一种精确方法,其计算结果与实验结果吻合很好,但它是以牺牲计算效率为代价的。所以在进行大规模计算时,有限元法显然不是最理想的选择。本实验将采用等效层模型计算的结果与有限元法计算的精确值做对比,研究模型的精确程度。
首先计算单层材料的反射系数,相关参数及结果如图7所示(D=0.05mm,P=0.1mm,L=0.75mm,εm=2ε0,εf=2ε0,σ=1×104S/m)。结果表明在纤维间距很小的情况下,两种计算结果吻合很好,并且当电场在x方向极化时,电磁波几乎全部透射,而当电场在z方向极化时,电磁波被完全反射。随后又计算了相同结构下电场在z方向极化时,不同电导率情况下反射系数的值,结果依然吻合良好,如图8所示(D=0.05mm,P=0.1mm,L=0.75mm,εm=2ε0,εf=2ε0)。
接下来改变材料的参数,如图9和图10所示(D=7.5mm,P=15mm,L=15mm,εm=2ε0,εf=4ε0,σ=0S/m)。图9为电场在x方向极化的结果,图10为电场在z方向极化的结果。很容易发现,两种情况下计算结果在频率达到2.5GHz(即周期波长比为0.25)时误差变大。
下面讨论双层材料的情况。单层材料情况下,反射系数随电场极化方向不同而有很大差异,为了克服这种现象,将两层材料叠加在一起,并使纤维的排列方向相互垂直。计算结果如图11所示(D=7.5mm,P=15mm,L=15mm,εm=2ε0,εf=4ε0,σ=0S/m),显然在频率达到4GHz时,误差变大。
4 结论
光的反射教案 篇4
所有的物体表面都反射光，我们能看到不发光的物体，就是因为它们反射的光射入了眼睛.本节我们学习光的反射.一.光的反射定律
入射点：（O）入射光线与镜面上的接触点.入射光线（AO）
反射光线（OB）
法线（ON）：通过入射点且垂直于镜面的直线.入射角（i)：入射光线与法线的夹角.反射角（r)：反射光线与法线的夹角.①反射光线与入射光线、法线在同一平面内.②反射光线和入射光线分居法线的两侧.③反射角等于入射角.说明：（1）光的反射规律可概括为十二个字：三线共面，两线分居，两角相等.（2）反射定律的第三条反射角等于入射角，不能说入射角等于反射角，因为先有入射，后有反射；入射在前，反射在后；入射是因，反射是果.（3）在反射时，光路是可逆的.二.镜面反射和漫反射
光射到任何物体的表面都能发生反射.不同的表面对光的反射是不一样的.经平面镜反射后的光线仍是平行的.而且在反射光线的方向上的光是很强的.其他方向无反射光.这种光滑镜面的反射叫镜面反射.如图甲所示.入射光线是平行的，但经毛玻璃反射后的光线不是平行的，而是射向各个方向.我们把这种反射叫漫反射.如图乙所示.漫反射能使我们从各个方向看到物体.说明：(1)物体表面光滑时产生镜面反射；物体表面粗糙时，发生漫反射.(2)漫反射和镜面反射都遵守光的反射定律 光的反射
三.平面镜
1、定义：反射面为平面的镜子叫做平面镜。
2、平面镜的光学特点：不改变入射光束的性质。1）、入射光束是平行光束，反射光束仍然是平行光束； 2）、入射光束是会聚光束反射光束仍然是会聚光束； 3）、入射光束是发散光束反射光束仍然是发散光束。
3、平面镜成像：如图所示。1）、遵从反射定律； 2）、像在平面镜的后面，是正立等大的虚像，物像关于镜面对称 3)、像与物方位关系:上下不颠倒,左右要交换.4、平面镜成像作图法
对称法：作物点到镜面的垂线，在此垂面上镜面的另一侧截取与物点到镜面距离相等的点为虚像点。
1.下面所示的四种现象中，属于光的反射现象是（）
B、A、水变“浅”了 手影
D、C、平面镜成像 钢笔“弯折”了
2.下列现象由光的反射形成的是（）A、雨后彩虹 B、海市蜃搂 C、水中倒影 D、小孔成像
如图所示，从发光点A发出的光射到水面后，反射光线经过B点，请画出入射光线、反射光线的大致方向．
计算反射 篇5
FAST的主动变形反射面由四周支撑的圈梁, 主体结构的主索、连接地面调节面型的下拉索、以及索网上铺设的面板构成[1] (见图1) 。下拉索下面的驱动电机调节下拉索长度, 靠整体索网的弹性变形实现反射面的面型调整。FAST望远镜通过将有效口径300 m内的反射面板主动变形成为抛物面将射电信号反射到悬挂在空中的馈源中, 根据不同的观测目标, 有效口径所处反射面的位置不同 (见图2) 。为保证有效口径内反射面板的变形精度, 需要对其中的近一千个锁网节点进行快速高精度测量。
1 FAST反射面测量样机原理
针对反射面测量任务目标多、速度快、精度高要求, 专门研发了一套将摄影测量技术与高精度转动平台结合的测量设备 (图3) , 将反射镜安装在精密二维旋转平台上, 通过将反射镜转到不同角度实现摄影测量目标区域的快速切换。反射面测量方案与样机更加更加详细的介绍见参考文献[2, 3]。
本文主要针对旋转的反射镜对摄影测量算法的影响进行分析研究。
2 反射镜对摄影测量算法的影响分析
2.1 简单模型
对于世界坐标系下物点Q点 (x0, y0, z0) , 相对于平面镜Ax+By+Cz+D=0的虚像Q’坐标为 (x0', y0', z0') 如图4。
为计算 (x', y', z') 坐标, 可由Q点做垂直于平面镜的垂线, 则垂线方程为, 其中t为变量。将垂线方程带入平面镜方程, 计算垂点。有
解得:, 将t=t0带入垂线方程即可得到垂点坐标。将t=2 t0带入则可得到像点Q’坐标, 即
整理后得到
对于测量样机, 其反射镜安装在相机与镜头上方, 可在水平与俯仰方向旋转, 以完成对测量区域的照准 (图5) 。
首先建立测量样机坐标系, 令反射镜两旋转轴交点为样机坐标系原点O, 水平轴AZ与俯仰轴EL均旋转0度角时法线方向为y轴, 向上为z轴, 右手定责确定x轴, 建立样机坐标系 (图6) 。
这样, 在不旋转时反射镜在坐标系x-O-z平面上。当反射镜分别绕AZ、EL轴旋转az, el角度时, 其法向指向如图6, 在y-O-z平面为零, 向x正方向为负;, 在x-O-y平面为零, z轴正向为正。
在反射镜旋转过角度az, el后, 其法线方向变为 (sinazcoselcosazcosel, -sinel) , 反射镜方程为sinazcoselx+cosazcosely-sinelz=0, 由于坐标原点在反射镜平面上, 反射镜平面公式常数项为零。
设, 则可利用式 (1) 计算反射镜物点与像点的转换关系
对于小孔成像模型, 摄像机坐标系中像点像素坐标 (u, v) , 与世界坐标系中物点 (x, y, z) 的转换关系[4]为
, 其中M为相机参数矩阵, 由内参数矩阵M1和外参数矩阵M2构成, 可由系统初始标定得到。在此项目中, 目标点像素坐标 (u0, v0) 与物点 (x0, y0, z0) 的虚像 (x0', y0', z0') 满足以下关系, 结合式 (3) 则有
这样通过两台测量仪器中相同目标点在不同相机中的成像的像素坐标即可消去比例因子s, 解算出目标点在世界坐标系的坐标。
2.2 真实模型
在实际对测量样机进行安装时, 其水平转动轴与俯仰转动轴不可能做到垂直相交, 必然会产生不垂直 (夹角α) 与不相交 (距离d) 的情况。在考虑到这些情况后, 解算的数学模型变得更加复杂。
设AZ轴与EL轴的距离为d, 当az与el转角均为0时, 做AZ与EL的公垂线S, 交AZ于O, 交El于O’。公垂线S长度为d。则EL必在垂直于S且通过O’的平面P上, 且此平面必平行于AZ。以O为原点, AZ向上方向为z轴, 垂直于平面P且指向待测目标的方向为y, 右手定则确定x, 建立测量样机坐标系。此坐标系与仪器基础固连, 不随AZ、EL转动而变化。
在AZ轴转动时, 平面P随之绕AZ转动;在EL轴转动时平面P再绕其上面的EL轴转动到P’, 此时P’位置既为反射镜面的位置, 只要求出O’点位置以及P’法向方向即可得到反射镜在O-xyz坐标系下的坐标。
在AZ转动时O’点以固定半径绕O旋转, EL转动时O’不变, 其坐标为 (dsinaz, -dcosaz, 0) 。
通过坐标转换的方式计算P’法线方向:
1) 将O-xyz绕z轴 (AZ) 旋转az角度, 得到O-x1y1z1, 转换矩阵
2) 将O-x1y1z1沿-y1轴方向平移d得到O'-x2y2z2, 转换矩阵
3) 将O'-x2y2z2绕y2转动α角, 得到O'-x3y3z3, 转换矩阵
4) 将O'-x3y3z3绕x3转动el角, 得到O'-x'y'z', 转换矩阵
此时O'x'z'平面既为P’平面镜。
由坐标转换矩阵的性质, O-xyz坐标系下点 (x, y, z) 在O'-x'y'z'坐标系下坐标为
则可简化为:, 因此有, 其中H-1=H-11H-12H-13H-14。
在O'-x'y'z'坐标系下, 平面镜P’的法线起点与终点分别为 (0, 0, 0) , (0, 1, 0) , 这两点在O-xyz坐标系下的坐标分别为:, 因此法线方向为
由平面上一点O'= (dsinaz, -dcosaz, 0) 和法线方向即可计算得平面镜在O-xyz坐标系下表达式为, 转换为标准形式为Ax+By+Cz+D=0其中
代入式 (2) 中简化后得到
为点 (x0, y0, z0) 相对于平面P’的像点 (x0', y0', z0') 的转换关系。结合摄影测量模型可得到相机像点 (u0, v) 与物点 (x0, y0, z0) 的转换关系
式 (5) 中A、B、C、D为与az、el、d和α相关的参数, 与初始安装和转轴转角有关, 见式 (4) ;M为相机的内外参数矩阵, 可在初始标定中得到。
由 (5) 可知, 对于任意世界坐标系下目标点 (x0, y0, z0) , 每台相机可得到两个观测量, 即两个计算公式, 使用两台相机即可解算目标点的世界坐标;当使用多台相机进行测量, 或视场内有多个目标点时, 存在多余观测, 即可使用平差算法进一步提高测量精度。
3 结论
在使用反射镜后, 通过反射镜的两轴旋转即可极大地扩展相机的测量范围, 并避免了相机本身转动可能带来的内外参数变化, 有着很高的系统稳定性。通过实时取得的转轴角度数据即可得到转换矩阵, 将经过反射镜的测量转换为传统的摄影测量算法, 如后续需要提高测量精度, 采用更加复杂的摄影测量模型时, 此转换矩阵仍然适用。
反射镜的使用虽然增加了目标点的解算过程, 但通过前期的精密标定以及转角的精确测量, 对测量精度的损失微乎其微, 但极大地扩展了测量范围, 在大范围、多目标快速高精度测量领域有着广泛的应用前景。
摘要：FAST (500 m口径球面射电望远镜) 是中国在贵州依托当地特有的卡斯特地貌建造的球面射电望远镜, 建成后它将成为全世界最大的射电望远镜。其反射面结构由锁网张拉而成, 在其500 m口径的反射面内共有约2 200个锁网节点, 节点的准确测量是保证望远镜运行精度的重要因素。反射面测量样机采用的是高精度摄影测量相机与精密转台结合的方式, 通过旋转转台上的反射镜对反射面内不同位置的目标点进行对准、测量。在常见的摄影测量算法基础上, 研究了反射镜的反射对于摄影测量算法的影响;并给出了理想情况下与存在安装误差的情况下两旋转轴在旋转不同角度时反射镜的反射作用在摄影测量算法中的等效转换矩阵。
关键词：摄影测量,反射镜,FAST,坐标转换
参考文献
[1] Nan Rendong.Introduction to FAST:five hundred meter aperture spherical radio telescope.Proc SPIE 7012, Ground-based and Airborne Telescopes II, 70121E.August 27, 2008
[2] Zhu Lichun.The study on the scheme of dynamic measurement of the main active re?ector for FAST.Proc of SPIE, 2008:70120U-2, 7012
[3] Hu Jinwen.Measurement scheme and simulation for the main reflector of FAST.Meas Sci Technol, 2013;24 (9) :095006
反射幸福 篇6
我搬至那里, 然后离开, 看到那个女孩慢慢长大, 一晃也有二十年。
那时, 她的母亲也不过三十出头。
这位母亲似乎没有值得炫耀的东西, 也没有值得赞美的成功, 但这位母亲内心最深刻而平凡的东西一直深深地打动着我, 我一直想用我的文字来表达内心的感动。今日目睹的这一幕让我终于提起了拙笔:有人为了建房子, 不惜砍下了街旁很多棵树。这位母亲正好推着轮椅上的女孩漫步在街头, 似乎跟这里的东西没有太多的关联。然而, 这些倒下的树却唤起了这个“木头”女孩的思动。每倒下一棵树, 她的眼睛很害怕地眨着, 充满了恐惧, 恐惧之余, 她示意她的母亲用手为她捂着双耳。我想, 过去任何时候这位女孩不曾放出过这种灵光异彩。而她的母亲呢?把一颗一颗的树根拼尽力气地往家里拖。路人问她拿去做什么, 她说, 那个河边有她开垦的小片土地, 她要把这些树根移栽到那里, 让它们重新发芽、长枝, 重新长满绿叶, 长成绿林。
三十年, 想像不出她们是怎么过来的。看上去除了轮椅的确没有特别的东西。
女孩每天只是痴痴地笑, 每天只是不听使唤地手舞足蹈, 一天到晚“咿咿啊啊”地吟唱。我想上帝在制造这个“怪物”时, 可能健忘, 少给她配了些零件, 比如, 神经什么的, 但唯一重要的东西却给她留下了, 她竟然会叫“妈”, 尽管那声“妈”只能吐出半个字。但丝毫不能改变母亲对她的惊喜, 孩子会叫她妈, 她是母亲!
每每想起这位母亲喂饭时的情景, 我的心总会不由自主地颤动, 因为我也是母亲。这位母亲微笑地喂着孩子的饭, 不时用手轻轻擦一擦女孩嘴边的饭粒。女孩边吃边看着母亲叫着妈。看她笑的样子很幸福, 真的, 这是一种无忧无虑的眼神, 这是一种无瑕的笑。不知为何, 我却看不得, 心总是那么哀怜, 为这位母亲。可母亲的脸上依然挂着笑意。
不知什么时候什么心情我再次走到了这位女孩的身边, 也许是因为自己那颗浮躁的心, 对, 就在今天傍晚, 就在这暗淡的月色下, 朦胧中有个推着轮椅散步的女人。轮椅上的女孩并没点缀这里的风景, 却不时引来一双双异样的眼神, 在夜色的遮掩下, 我分辨不出是同情?是好奇?还是更怪的眼神。
我只是无声无息地跟在了她们身后。我的心里乱糟糟的, 过年了, 突然很想自己的母亲, 很多个镜头就在我的思念里回放, 假如母亲还在人世该是一件多么幸福的事啊。
我不知自己要说什么, 看看眼前的风景, 我麻木的神经蓦然触动, 久违的感动再次奔腾, 这位母亲不失时机地为我诠释了人生的难题, 突然使自己豁然起来, 原来, 我是多么幸福地走在这条路上, 那些幸福竟然聚集在我的身上, 为什么自己却不去珍惜?也许这个轮椅上的女孩真的让我明白了什么, 也应该明白点什么。
“妈……妈……, 血……血……”我被那个吐字不清的声音惊醒之后, 那位母亲推着轮椅早走出老远。
当街头散尽, 我再次途经这轮椅边时, 这位母亲在龙头下洗着什么。近前借着昏暗的路灯, 看见一片红色, 我还是问了:“怎么?水是红的?”“是啊, 孩子做那个。”“每月都做吗?”“是的, 很正常的。”“哦, 多少年了?”“14岁那年开始的。”“每次都要您洗换吗?”“是的, 孩子发育很正常, 你看她的奶子, 又白又大, 女人拥有的我孩子也都拥有。”这位母亲的脸上有些自豪。她对她的“杰作”没有怨言。对, 在她的心里孩子依然是她的杰作。
我再也无法想像出用什么词来写这位母亲。也许, 这一切早已写入了她那头苍白的发里了———她一生一世的爱、一生一世的哀痛。
这位母亲的眼睛尽管经历过岁月的烟熏火燎, 但她的瞳孔里依然放着光彩。