落石冲击（共3篇）
落石冲击 篇1
摘要：主要分析了落石冲击对二次衬砌的影响, 介绍了计算落石冲击力的方法, 并通过初砌冲击荷载设计值的计算, 得出了一些有价值的结论, 指出衬砌背后产生空洞后, 其所产生的间接影响应引起高度重视。
关键词：衬砌背后,空洞,落石,隧道结构
0 引言
衬砌背后产生空洞后, 由于围岩失去了衬砌结构的支撑, 空洞处围岩应力发生了很大的变化, 围岩可能发生破坏并导致落石击中衬砌导致衬砌开裂, 实际工程中此类破坏的实例并不少见, 如1999年, 日本新干线的Rebunhama隧道就发生了由于围岩掉落在衬砌上而导致衬砌破坏的事故, 事故导致一列列车脱轨, 造成了巨大的经济损失。
1 落石冲击对二次衬砌的影响
1. 1 计算方法确定
我国的JTG D70—2004公路隧道设计规范[1]中也指出隧道设计时应考虑落石冲击力的影响, 但并未给出计算落石冲击力的方法。本文主要探讨不同大小的落石从不同高度处掉落在衬砌上时对衬砌所造成的冲击力的计算方法。
由于空洞的形成原因多种多样, 所以其深度也各不相同, 前面对空洞深度的影响进行分析时, 假设空洞的深度分别为0. 4 m, 0. 8 m, 1. 2 m和1. 6 m, 因此计算时也假设空洞分别从这4个不同的高度处跌落到衬砌上。根据牛顿第二定律:
可见两物体相互撞击时所产生的冲击力的计算与速度和相互作用时间相关, 也就是冲量定理, 两物体相撞过程中, 可以用下式估算冲力的平均值:
因此问题的关键就在于如何确定落石质量、衬砌撞击过程的时间以及撞击前后的速度, 一般来说, 撞击后落石即认为静止在衬砌上, 因此问题还可以简化为确定落石质量、撞击前的速度和撞击过程的时间。上式可以简化为:
而撞击前的速度是由下落的高度h以及碰撞时与衬砌之间的夹角所决定的, 如图1所示。
根据自由落体的相关计算公式可知:
其中, g为重力加速度;θ为落石与衬砌间的夹角。
代入式 (1) 可得:
k N
1. 2 落石冲击力的确定
落石的质量则是随机的, 无法确切的用公式来表达, 从几千克、几十千克的小石块到几吨的巨石都有可能, 为了简化计算, 本文假设落石的质量分别为400 kg, 1 200 kg, 2 000 kg和4 000 kg。落石和衬砌的作用时间是最难确定的量, 参考我国部分冲击实验的结果[2], 考虑到围岩级别不同时, 落石的刚度也不相同, 与衬砌的作用时间也不同, 因此假设冲击持续时间不超过0. 1 s, 最短为0. 05 s, 根据以上分析及假设, 就可以计算落石冲击力的大小, 计算结果 ( 考虑落石从拱顶正上方落下, 即θ = 90°) 如图2所示。
2 衬砌冲击荷载设计值计算
根据《混凝土结构设计规范》规定, 在局部荷载或集中反力作用下不配置箍筋或弯起钢筋的板其受冲切承载力应符合下式规定:
式中: Fl———局部荷载设计值或集中反力设计值;
βh———截面高度影响系数, 本文取值为1;
ft———混凝土轴心抗拉强度设计值;
σpc, m———临界截面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值, 本文取1.5;
um———临界截面的周长:距离局部荷载或集中反力作用面积周边处板垂直截面的最不利周长;
h0———截面有效高度;
η1———局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数;
η2———临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数;
βs———局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边的比值, 当面积为圆形时, 取βs=2, 本文取值为2;
αs———板柱结构中柱类型的影响系数。
《我国公路隧道设计规范》推荐的隧道衬砌厚度一般为35 cm ~60 cm, 一般采用C25混凝土, 按照上述公式计算, 可得不同衬砌的冲切荷载设计值如表1所示。
3 结语
根据计算所得到的落石冲击力, 当4 t重的石头从1. 6 m高处落下时, 其冲击力已经超过了35 cm厚衬砌的抗冲击荷载容许值, 已经足以导致衬砌结构的完全破坏, 而较小的落石掉落到衬砌上时, 其冲击荷载虽不足以直接导致衬砌结构的破坏, 但是也有可能导致衬砌结构开裂。而当衬砌设计厚度不足时, 落石所造成的危害更大, 其抗冲击的能力大大下降, 4 t重的石头即使从0. 4 m高处掉落, 其所造成的冲击力也可以直接导致衬砌结构的破坏, 因此, 衬砌背后产生空洞后, 其所产生的间接影响 ( 如落石冲击) 应引起高度的重视。
参考文献
[1]JTG D70—2004, 公路隧道设计规范[S].
[2]罗林阁, 曹映泓, 陈国虞, 等.船舶撞击桥梁的撞击力计算方法探讨[J].中外公路, 2006, 26 (5) :78-81.
铁路棚洞落石冲击力分析 篇2
山区铁路,山高谷深,川大流急,傍山靠崖,地质复杂。线路侧上方斜坡上,巨大的岩体因长期受风化或地震的影响突然脱离母体,在极短时间内发生急剧向下倾倒,对既有铁路运营带来极大的危害。
钢筋混凝土结构棚洞、明洞是进行防护的较有效办法,结构具有一定的延性,能给抢修和加固争取时间。
在铁路隧道设计规范中,规定了明、棚洞顶覆土厚度和坡度,也设定了控制结构设计的最终的覆土厚度,但是,对于落石的冲击作用未做说明。铁二院主编的隧道设计手册,对落石的计算提供了一种方法,但似乎与实际情况有较大差别,某些论文对此进行了阐述。为使结构检算全面完整,需要能找到一种较实用、可靠的计算办法。
2 设计实例
某线,一边靠河、一边傍山,山上时有落石和溜坍,因此采用悬臂式棚洞对铁路线进行防护。防护断面见图1。
2.1 设计参数
假设有1m见方的石头从约20m的高度滚落,石头密度取2500kg/m3,重力加速度取10m/s2。
如果不计滚动中的能量损失,且假设是竖直向撞击,则石头落下撞击前的竖向速度是20m/s。
顶部填筑平均厚度2m的中等塑性黏土,土体性能参数见表1。
2.2 概念分析
石头如果不损坏棚洞顶的钢筋混凝土,棚洞顶土的厚度是2m,石头撞入到棚洞顶土体最多2m,假定此时石头速度减为零。不考虑能量损失,根据冲量定理及牛顿定理,石头在撞击棚洞顶土体一瞬间到速度减少为零时,共需时间0.2s,平均冲击力为280k N(28t)。
如果只进入土体0.4m,则撞击时间为0.04s,平均冲击力1280k N(128t)。
2.3 按照隧道设计手册计算
隧道手册的公式:
式中,T为冲击时间,s;h为填土厚度,m;γ为泊松比;ρ为密度,kg/m3;E为填土弹性模量,kg/m2。
式中,Q为落石的重量,t;V为撞击时的落石速度,m/s;g为重力加速度,m/s2。
按上述公式计算,石头在土体里反复作用时间为0.257s,冲击力的大小为194k N(19.4t),进入土体深度0.679m。
这个结果和概念分析有些矛盾。因为0.2s,理论上石头刚好击穿2m厚土体,其阻力至少有280k N(28t);而手册认为只要194k N(19.4t)的力就可以在0.7m的深度将石头完全阻挡住。有关文献[1]认为,手册计算的冲击力偏小,这里可以得到证明。
2.3 使用FLAC3D建模计算
这里,运用FLAC3D软件建模对上面的分析进行验证。模型如图2所示。
2.3.1 计算模型说明
除钢筋混凝土棚洞按弹性体计算外,滚石及填土均按摩尔-库仑模型计算。
图中蓝色区域为棚洞顶棚,钢筋混凝土结构,厚按1m计,10m宽,9.9m长;红色区域为填土,2m厚,长宽和顶棚一致;绿色区域为滚石,1m见方,按花岗岩设置。填土按照中等塑性黏土计算,材料参数见材料特性汇总表。
坐标体系见图中X、Y、Z轴及原点。在X(5.7,6.7),Y(0,10),Z(-0.01,0.01)范围内的节点Z方向约束;在X(9.89,9.91),Y(0,10),Z(0,1)范围内的节点X、Y、Z三方向均约束;参考实际情况,洞顶填土,在X、Y两个方向均水平约束设置。为使得计算方便,没有模拟立柱,在相应位置使用竖向约束代替。靠山处山体与顶棚钢筋混凝土固结。
计算中,对石头的竖向位移及运动速度、系统最大不平衡力、棚洞顶板位移、棚洞顶板悬臂根部的竖向及水平向应力均进行了监控。计算使用的材料参数见表1。
2.3.2 计算结果
结果显示,落石最大深度0.31m,约0.08s就完成了这个过程,而结构最大应力发生在0.05s时刻。再次证明,手册计算结果作用时间过长,导致冲击力偏小,对结构设计安全不利。计算结果见表2。
计算也表明,石头不是一次减速到零并达到最深的位置的。石头速度变化见图3。
石头在0.006s左右就完成了一次从20m/s下落减速再加速到11.21m/s的过程。从记录来看,减速没有到零就再次加速了。见石头位移轨迹图4。
结合两张图片,石头的位移实际是这样的:先受到土体的弹性抗力,不断下落同时不断减速;突然土体出现塑性破坏,弹性抗力消失,在重力作用下,石头继续加速,并继续下落,达到11.21m/s时,又重新减速,位移达到最大的0.31m时,下落速度降为零,石头才在土体的作用下开始反弹。
2.3.3 小结
隧道手册的计算方法非常方便、好用,能很好地结合工程实际,广大工程技术人员非常收益。如果能在手册的基础上,对计算方法进行修正,使之既满足结构安全需要又方便实际操作,是比较有意义的事情。
3 对隧道手册计算公式进行修正
用FLAC3D计算时,本文舍弃了最大不平衡力的结果,没有去查找实际最大撞击力。这是因为如下原因:
1)最大不平衡力发生的具体位置很难监控到的,并且,这个力是发生在某个点上,而撞击是作用在一个面上,撞击力是整个作用面上节点力的积分。这个真实作用面非常难以控制。同时,所谓最大不平衡力时,落石的运动速度及撞击深度也极难控制。
2)几乎在瞬间,最大不平衡力就极速减少到了一个稳定值,并很长时间不收敛。从隧道手册的计算公式来看,在撞击过程中,冲击力在土体里的经过扩散才作用在结构上,存在一个时间差;并且,结构的类型不同,对不同部位产生的效应也不同。要分析清楚每种结构的最大效应,按照通用公式几乎不可能。
因此,根据最大不平衡力来分析结构安全的可能性不大。解决问题的根本还是控制在某个时间段内的平均冲击力,使之满足结构安全需要。
本文首先计算出速度第一次降低到零、同时冲击深度达到最深时的时间段,再运用动量定理,不考虑能量的损耗,计算冲击力的大小。这个思路与隧道手册的计算办法一致,有利于修正工作的进行。
3.3.1分析思路
参考隧道手册公式中的变量,继续采用上面的FLAC3D模型,分别计算以下几种情况,冲击作用下的最大深度及相应的时间。从而得到最大深度和不同参数的相对关系。
1)其他参数不变,分别计算用砂土、橡皮、高塑性、中等塑性、低塑性黏土作为填料,厚度均为2m时的情况;
2)其他参数不变,用中等塑性黏土,分别计算填料厚度在2m时,不同速度作用下的情况;
3)其他参数不变,中等塑性黏土在20m/s作用下,分别计算填土厚度由2.5m减少到0.5m的情况。
3.3.2计算结果汇总
情况A,冲击深度和填土材料体积模量的关系,横轴为体积模量(MPa),竖轴为冲击深度(m),见图5。
结果表明,冲击深度和体积模量可以用一个负向的二次曲线来表达,冲击深度和体积模量的平方根有一定的线性关系。
情况B,冲击到最深时作用时间和初始冲击速度的关系,见表3。
结果显示,冲击到最深时的时间和初始冲击速度几乎没有关联,这点和隧道手册计算时间的公式是一致的。
情况C,冲击最大深度(m)和填土厚度(m)的关系,见图6。
结果显示,冲击深度与填土厚度为二次曲线关系,和填土厚度的平方根有一定的线性关系。
3.3.3修改公式
式中,K为填土的体积模量,Pa;其他参数与上面公式相同。冲击力的公式不变。
分别按修改后的公式、隧道手册公式、使用FLAC3D软件计算后修正计算后的结果见表4。
实际上数值软件可以直接算出棚洞结构最大应力,无需计算石块的冲击力。但是,为了对手册公式进行修正,提取了当石头冲击到最深时的深度和对应的时间。
前面也阐述过,因为这个时间不是一次冲击的结果,实际包括了减速再加速又减速到零这么一个过程;同时包括了能量的部分损失,按这个冲击时间计算冲击力可能还不够安全。
也不应采用结构应力最大时的时间作为冲击时间,因为有个延时传递过程,这个时间应该比实际冲击力作用时间长,对冲击力的计算也不够安全。
为此,按照最深的深度值,不考虑能量损失,按照动量及能量守恒定理,反算出冲击时间,及冲击力。表4可以看到,这时的冲击时间T2明显小于T1,也小于结构应力最大时的时间,从概念上应该是偏于安全的。
修正公式计算出的冲击时间是和T2比较匹配的,基本都更偏安全些,得到的冲击力也适度偏大,对结构检算是偏安全的。
本修正公式的结果参考了文献[1]的一些观点,从表4可以看出,冲击力是原隧道手册计算值的10~20倍。
4 结论和建议
1)按照隧道手册的公式计算,其结果的确偏于不安全。冲击初始速度相同的情况下,冲击作用时间和填土的体积模量及填土的厚度有关;同样土质的情况下,冲击作用时间和冲击初始速度关系不大。
2)表四的结果也指出,黏土作为填土缓冲的效果要明显好于其他材料,结构顶填土应尽量采用黏性土,这个特点和铁路隧道设计规范要求的完全吻合。个人建议,如果不能全部填充黏土,顶部黏土厚度至少不少于0.5m。
3)随着科学手段的发展,应该尽可能采用数值分析软件来直接计算结构的抗冲击能力。在大量分析计算的基础上,也可以改进已有的简化计算公式,做到既安全也不浪费材料。
4)由落石冲击对棚洞会产生很大的影响,联想到列车脱轨时,如果撞击到棚洞立柱,则也将产生极大的危害。参考文献[2]的分析,建议在设置棚洞的铁路线上增设护轮轨,尤其在曲线上,这样对铁路能起到更充分的保护作用。
参考文献
[1]叶四桥,陈洪凯,唐红梅.落石冲击力计算方法的比较研究[J].水文地质工程地质,2010(3):59-64.
[2]蒋树屏.山区公路大跨度异型棚洞结构[M].北京:科学出版社,2010.
[3]铁道部第二设计院.铁路工程技术设计手册《隧道》[K].北京:人民铁道出版社,1978.
[4]TB10003—2005铁路隧道设计规范[S].
[5]何思明,沈均,吴永.岩土力学,滚石冲击荷载下棚洞结构动力响应[J].2011(3):781-788.
落石冲击 篇3
关键词：覆土油罐,数值模拟,动力响应
覆土油罐是独立设置在用土掩埋的的罐室内的固定顶油罐,是后方油库和国家战略储备油库的主要罐形之一。近些年来,我国地质灾害频发,尤其是地震、滑坡引发的落石灾害,对其危害范围内的建筑物和人类活动造成了严重的威胁[1,2,3,4]。在工程实践中,虽然建立一些主动和被动防护措施,但并不能完全防止落石灾害的发生。因此在采取防护措施的基础上,开展建筑物在落石冲击载荷下的防护能力研究是很有必要的。目前,国内对覆土油罐罐室的设计并未考虑落石对罐室冲击的影响。鉴于落石灾害越来越突出,开展落石对覆土油罐罐室破坏效应研究,探索落石冲击载荷下对罐室的冲击力,进而提出合理的罐室设计理论和防治措施,对保证油罐甚至油库的安全,具有重要的现实意义。
国外学者主要通过数值模拟和模型试验的方法对钢筋混凝土结构进行研究[5,6,7]。国内学者对落石灾害的研究也日趋重视,李兴民等[8]研究了滚石碰撞桥墩的动力响应;梁璋彬等[9]等研究了崩塌落石被动防护的实用工程计算经验公式;何思明等[10,11]研究了落石冲击力的计算以及落石的回弹恢复系数。
本文以实际落石冲击罐室结构为原型,采用ABAQUS数值仿真软件,对落石冲击罐室拱顶的过程进行了模拟,研究落石在不同冲击角度下罐室拱顶的动力力学响应,为覆土油罐设计提供一定的依据。
1 模型的建立
1.1 基本结构[12]
《石油库设计规范》(GB 50074-2002)中规定,覆土油罐是指“置于被土覆盖的罐室中的油罐,且罐室顶部和周围的覆土厚度不小于0.5 m”。覆土油罐的基本结构如图1,油罐的罐室由拱顶、围墙、下通道等组成。拱顶采用钢筋混凝土结构薄壳结构,上面覆土厚度不小于0.5m。围墙由砌块、混凝土预制块或钢筋混凝土等材料砌筑。墙外设有防水沟和防水层,用回填土和净土分层夯实。为了方便操作和维修,在围墙下开口处设有操作间和通向罐室外的侧向通道。
1.2 简化模型
由结构可知,侧向通道相对于整个周围介质来说体积非常小,在简化模型中,其对围墙的作用可以不考虑。建立如图2所示的简化模型。由于罐室顶部覆土厚度比较小,只考虑落石冲击拱顶这种情况,在落石的冲击作用下,罐室外的覆土缓冲掉部分冲击力,然后将剩余的冲击力传递到罐室上,这是需要考虑的主要载荷。施加在罐室结构上的冲击载荷与落石的质量、形状、冲击角度、覆土的厚度、物理力学性质等因素密切相关[13,14]。回填土和混凝土材料的力学性质见表1。
基本假设[15]:
1)覆土土体为理想弹塑体。
2)落石简化为质量分布均匀的球体。
3)落石的刚度比覆土土体刚度大的多,近似假设落石为刚体。
4)覆土土体满足摩尔-库伦破坏准则。
5)假设围墙是质量均匀分布的圆壁薄壳结构。
1.3 数值计算模型
某5 000 m3覆土油罐,罐室围墙高度14.5 m,围墙内径12.4 m,壁厚0.5 m,罐室拱顶的曲率半径22.132 m,拱顶壳体厚度为0.3 m,净矢高3.8 m,计算宽度取4 m。拱顶的覆土厚度为0.5 m,周围回填土的的坡度为25°。落石为石灰岩,半径为0.5 m,密度为2 500 kg/m3。将落石等效为刚体,冲击速度取25 m/s,冲击角度取0°、15°、30°、45°、60°、75°共6种情况。钢筋混凝土材料参数见表2。
混凝土采用Drucker-prager本构模型,垫土采用Mohr Coulomb塑性模型,钢筋采用Rebar单元。由于罐室是薄壁圆壳结构,采用常规壳单元来进行描述,垫土采用三维实体单元描述。
建立的罐室模型如图3所示,采用壳单元描述,在落石下表面区域和拱顶之间1.0 m×1.0 m方形区域设置面面接触,接触部分采用较密网格,远离接触部分采用较稀疏网格,这样可以在保证计算精度的前提下节省计算时间。落石模型如图4所示,按刚体处理,采用C3D4刚体单元。
2 罐室动力响应计算结果
2.1 冲击位移与时间的关系
由图5可知,随着冲击角度的增加,从0°到75°六种角度冲击状态下最大法向冲击深度分别为:0.3 518 m、0.3 476 m、0.3 093 m、0.2 480 m、0.1 957 m、0.1 016 m。以0°、15°、30°三种角度冲击状态下,最大冲击深度一般发生在0.038 s左右;以40°、60°、75°三种角度冲击状态下,最大冲击深度一般发生在0.02s左右。达到最大冲击深度之后,落石即发生回弹,冲击深度越大,回弹的程度越小,这与覆土的塑形变形程度有关,与能量守恒定律也是一致的。
如图6所示,随着冲击角度的增大,切向位移不断增大,且增加的幅度越来越大,这是因为法向冲击深度随着冲击角度的增加而减小,动能损失越来越少的缘故。
图7表明在0°、15°、30°三种冲击状态下,落石压入一定的深度后,产生一定的回弹,但落石与覆土的接触面并未分离,最终陷入覆土之中。当冲击角度大于45°时,法向位移明显减小,切向位移明显增大,接触面分离,落石的动能的消耗主要有两个方面:使土体产生塑性变形;克服落石切向滚动的摩擦力。
2.2 冲击力与时间的关系
切向冲击力与时间的关系如图8所示。切向冲击力在非常短时间内达到了最大值,除了75°冲击外,其他角度冲击在t=0.012～0.016 s时达到最大值,分别为281.32 kN、307.25 kN、358.46 kN、298.68 kN、220.21 kN,切向冲击力在冲击角度为30°时达到最大;t=0.024s时,75°冲击的最大冲击力值为125.78 kN,其他角度的切向冲击力跌到谷值,结合图5可知,达到法向最大冲击深度后,切向冲击力也降至最低,随着落石的回弹,切向冲击力逐渐恢复。
由图9可知,在t=0.009 s时,0°、15°、30°、及45°冲击状态下,法向冲击力达到最大值,分别为4 277 kN、3 974 kN、3 784 kN、2 197 kN;t=0.016 s时,60°的冲击力达到最大值,为1 611 kN;t=0.019s时,70°的冲击力达到最大值,为844 kN。0°、15°、30°三种冲击状态下,冲击力达到最小值时会发生一定程度的回弹;45°、60°、75°三种冲击状态下,法向冲击力达到最大值后逐渐减小,不再发生回弹现象。
2.3 落石冲击接触压应力
表3为不同角度落石冲击载荷下接触面法向冲击力最大时,罐室结构的挠度和压应力;表4给出了罐室产生最大压应力时刻和挠度。通过对比表3和表4可以得出,落石冲击罐室产生最大法向冲击力时,由于覆土的缓冲作用,罐室并不是立刻产生最大压应力和挠度,而是滞后0.006～0.010 s才产生,且罐室产生最大挠度是罐室产生最大法向冲击力时挠度的3倍左右。
2.4 落石冲击坑体形状
图10给出了不同角度下落石冲击罐室拱顶的变形模拟图。由于罐室表面有回填土覆盖,且落石的最大法向冲击深度小于覆土的厚度,因此落石冲击罐室结构导致的土体塑性变形是永久变形。随着冲击角度的增大,切向位移逐渐增大,冲击深度不断减小。当冲击角度为75°时,冲击深度只有153mm,坑体周围没有明显的隆起。
2.5 冲击角度对冲击接触力、冲击位移的影响
图11给出了冲击接触力与冲击角度之间的关系图。随着落石冲击角度的增加,切向冲击力先增大,30°时达到最大值,然后逐渐减小;法向冲击力总体趋势呈线性减小。
图12给出了冲击位移与冲击角度之间的关系图。可以看出,随着冲击角度的增加,切向位移呈指数增长趋势,压入深度呈指数减小趋势。
3 结论
将落石简化为刚性球体,覆土为弹塑性材料,通过有限元模拟了落石冲击载荷下罐室的动力响应。通过模拟不同角度下落石冲击罐室的结果,得出以下结论:
1)落石以0°冲击罐室时,其最大压入深度、最大法向冲击压力,以及罐室的压应力、挠度都大于其他角度的相关数值。因此,在覆土油罐罐室防治设计时应主要考虑0°冲击。
2)落石冲击过程中,随着冲击角度的增大,法向位移呈指数下降,切向位移呈指数上升趋势:落石的运动轨迹近似二次抛物线型,且抛物线的开口大小随着冲击角度的增加而增大。0°、15°、30°三种情况下,落石法向冲击力降为0后有一定的恢复;45°、60°、75°三种情况下,落石法向冲击力达到最大值以后,逐渐减小,没有发生法向冲击力恢复的现象;切向冲击力在30°时达到最大值,小于30°时逐渐增加,大于30°时逐渐减小。
3)落石产生最大冲击力的时刻并不是罐室产生最大压应力的时刻,这说明覆土有一定的缓冲作用,覆土的塑形变形消耗了一部分冲击能。