系统时钟配置

2024-10-03

系统时钟配置（共4篇）

系统时钟配置篇1

0 引言

SDH网是同步网,网中所有交换节点的时钟频率和相位都必须控制在预先确定的容差范围内,以保证网中各交换节点的全部数字流实现正确有效的交换。否则将引起指针的频繁调整,导致支路性能劣化。时钟板的主要功能就是向系统提供网同步时钟,从而实现整个网的同步。

1 H网时钟板类型及功能

H网时钟板类型有四类:SS11STG,SS12STG,SS13STG和SS14STG。本文中的描述处统称为时钟板。功能区别如下:

(1)SS11STG用于时钟SSM保护时,该站节点不能接入外部时钟源参与保护,单板软件必须使用V5.32以上版本。

(2)当要求STG输出时钟与BITS设备对接时,需采用新的FPGA版本V2.00。

(3)插主备SS11STG单板的站点,若要求使用外同步时钟输入或输出口,需采用V5.33版本。

(4)对于使用国产晶体的SS11STGB0板,可以将国产晶体换成英国晶体,跳线J1跳成1和2相接,跳线J2跳成2和3相接,单板软件换成H3STG3XXX(与使用英国晶体的单板软件相同),就可以当成英国晶体板使用了。

2 时钟板的工作模式

时钟板在正常工作的时候,具有三种工作模式:跟踪、保持和自由振荡。

2.1 跟踪模式

2.2 保持模式

当可跟踪的全部时钟基准源都丢失的情况下,时钟模块进入保持工作模式。此时,时钟板利用在跟踪模式下所保存在DSP寄存器中的相位比较数据反向读取输出用来维持对本板时钟的控制,使本板输出时钟仍然满足系统运行的要求。保持记忆功能最大的优点是当网元基准时钟源发生短时间丢失时,将不会对系统时钟产生大的影响,避免同步光传输系统产生较大的指针调整,从而保证了系统工作状态的连续性。

比如时钟源级别的配置为w1s8k & e1s8k & intr,只有当w1s8k 和e1s8k都失效后,STG才转入保持模式(未启动时钟保护倒换)。

从SS13STG的1.51版本开始,当时钟源切换时,不再清除保持寄存器的数据,而是接着以每7秒1次的频率将新的鉴相电路输出数据保存到DSP寄存器中,即采用绕接方式。

2.3 自由震荡模式

当所跟踪的时钟基准源丢失时间超过24小时或跟踪模式下储存的控制数据已被取空,则时钟模块由保持工作模式进入到自由振荡工作模式。此时时钟模块的输出时钟精度将直接取决于38M晶振输出。

3 时钟板的配置

时钟板的配置可通过命令行或网管完成。对于一般的应用场合——既无外时钟的接入和输出,又不要求使用S1字节进行时钟的保护倒换,则时钟板的配置比较简单,仅需配置时钟基准源(在低版本主机时需要)和时钟源跟踪级别。当时钟基准源为外接BITS 时钟并要求时钟保护倒换功能时,配置相对复杂。此时除了配置时钟跟踪级别外,还需要配置外接BITS的类型、BITS信号中SSMB位置(S1参数)、时钟ID等。

3.1 无外接时钟,无时钟保护

无外接时钟,无时钟保护如图1所示。

3.2 有单个外接时钟,需要实现时钟保护

有单个外接时钟,需要实现时钟保护如图2所示。此外,还需要在网管[维护/ 时钟保护]菜单下:创建“时钟保护子网”;将NE1-NE6加入时钟保护子网;检查时钟ID分配;“允许保护”(即启动时钟保护协议);“应用”。

4 实际工作中应注意的问题

4.1 避免出现两个网元间时钟的互相跟踪

在没有时钟自动保护倒换功能的情况下,建议不将网元同一逻辑系统的东西两向时钟都选入时钟跟踪级别配置,以避免发生两个网元间时钟的互相跟踪。

4.2 通过低阶线路板带扩展子架

OptiX 2500+可以采用155/622线路板带扩展子架,但扩展子架如果不带时钟板,则只有以下单板适用于扩展子架:13SL1、15SL1、24SL4、13SLE、32SLE、所有的SL2。

4.3 扩展子架2个以上时钟源时的线路时钟基准源级别配置

若扩展子架中配置了STG板,并通过2个以上光口引进时钟源时,时钟级别应该设置将所有光口的时钟源和自由振荡都加上。

4.4 时钟跟踪最短路径

如果环或者链较长,由于每个站点的工作时钟都是通过对线路时钟分频后锁相得到,然后又在另一侧锁相倍频输出,虽然单站漂移不大,但经过较多站时漂移累积逐渐增大,会引起时钟源的首站与末站的时钟频率和相位都有较明显差异,容易造成不必要的指针调整甚至误码。因此当环或者链的站点超过8个,建议配置跟踪采用最短路径(从两个方向跟踪基准时钟)。但配置时注意时钟配置的跟踪方向,一定不要出现两站互锁的现象。

传输网时钟配置要点篇2

1 H网时钟板类型及功能

H网时钟板类型有四类:SS11STG、SS12STG、SS13STG和SS14STG。本文中的描述处统称为时钟板。功能区别如下:

1.1 SS11STG用于时钟SSM保护时, 该站节点不能接入外部时钟源参与保护, 单板软件必须使用V5.32以上版本;

1.2 当要求STG输出时钟与BITS设备对接时, 需采用新的FPGA版本V2.00;1.3插主备SS11STG单板的站点, 若要求使用外同步时钟输入或输出口, 需采用V5.33版本;1.4对于使用国产晶体的SS11STGB0板, 可以将国产晶体换成英国晶体, 跳线J1跳成1和2相接, 跳线J2跳成2和3相接, 单板软件换成H3STG3XXX (与使用英国晶体的单板软件相同) , 就可以当成英国晶体板使用了。

2 时钟板的工作模式

时钟板在正常工作的时候, 具有三种工作模式:跟踪、保持和自由振荡。

2.1 跟踪模式。

当时钟板的时钟源检测模块检测到跟踪的时钟基准源可用时, 时钟板即进入跟踪工作模式。如前所述, 通过锁相环使本板输出时钟锁定所跟踪的时钟基准源, 最后本板输出的时钟与基准源的时钟同步。当时钟进入锁定状态后, 时钟板以每7秒1次的频率将此时鉴相电路输出数据实时保存到DSP的存储器中, 以备所跟踪的基准时钟源丢失时使用。DSP存储器长24小时, 采取循环存储的方法, 超过24小时的控制数据将覆盖旧的数据。2.2保持模式。当可跟踪的全部时钟基准源都丢失的情况下, 时钟模块进入保持工作模式。此时, 时钟板利用在跟踪模式下所保存在DSP寄存器中的相位比较数据反向读取输出用来维持对本板时钟的控制, 使本板输出时钟仍然满足系统运行的要求。保持记忆功能最大的优点是当网元基准时钟源发生短时间丢失时, 将不会对系统时钟产生大的影响, 避免同步光传输系统产生较大的指针调整, 从而保证了系统工作状态的连续性。比如时钟源级别的配置为w1s8k&e1s8k&intr, 只有当w1s8k和e1s8k都失效后, STG才转入保持模式 (未启动时钟保护倒换) 。从SS13STG的1.51版本开始, 当时钟源切换时, 不再清除保持寄存器的数据, 而是接着以每7秒1次的频率将新的鉴相电路输出数据保存到DSP寄存器中, 即采用绕接方式。2.3自由震荡模式。当所跟踪的时钟基准源丢失时间超过24小时或跟踪模式下储存的控制数据已被取空, 则时钟模块由保持工作模式进入到自由振荡工作模式。此时时钟模块的输出时钟精度将直接取决于38M晶振输出。

3 时钟子网配置的基本原则

时钟子网配置的基本原则主要是指时钟ID的分配。因为除了个别特殊情况需要人为设置S1字节, SSM和S1字节大多数情况下都是由网元自动提取。每一处设置时钟ID都是为了解决一个可能出现定时环路的问题, 所以对于一个SDH网分配时钟ID的工作需要经过认真仔细的分析, 全面的考虑规划才能做到没有遗漏。另外需要说明的是此处讨论的时钟保护配置是针对SDH网元线路定时的情况, 对于环路定时和通过定时不在此范围。

时钟ID分配工作既然很复杂重要, 但也有规律可寻。下面介绍一下时钟ID分配的基本原则。

3.1 所有外接的BITS都分配时钟ID。3.2所有有外接BITS节点的内部时钟源都分配时钟ID。3.3所有由链或环网进入另一环网的节点内部时钟源都分配时钟ID。3.4所有由链或环网进入另一环网的节点时钟跟踪级别有环内线路时钟源时, 此进环的线路时钟源应分配时钟ID

4 时钟板的配置

时钟板的配置可通过命令行或网管完成。对于一般的应用场合———既无外时钟的接入和输出, 又不要求使用S1字节进行时钟的保护倒换, 则时钟板的配置比较简单, 仅需配置时钟基准源 (在低版本主机时需要) 和时钟源跟踪级别。当时钟基准源为外接BITS时钟并要求时钟保护倒换功能时, 配置相对复杂。此时除了配置时钟跟踪级别外, 还需要配置外接BITS的类型、BITS信号中SSMB位置 (S1参数) 、时钟ID等。

4.1 无外接时钟, 无时钟保护 (图1) 。4.2有单个外接时钟, 需要实现时钟保护 (图2) 。此外, 还需要在网管[维护/时钟保护]菜单下:创建“时钟保护子网”;将NE1-NE6加入时钟保护子网;检查时钟ID分配;“允许保护” (即启动时钟保护协议) ;“应用”。

5 实际工作中应注意的问题

5.1 避免出现两个网元间时钟的互相跟踪。在没有时钟自动保护倒换功能的情况下, 建议不将网元同一逻辑系统的东西两向时钟都选入时钟跟踪级别配置, 以避免发生两个网元间时钟的互相跟踪。5.2通过低阶线路板带扩展子架。Opti X 2500+可以采用155/622线路板带扩展子架, 但扩展子架如果不带时钟板, 则只有以下单板适用于扩展子架:13SL1、15SL1、24SL4、13SLE、32SLE、所有的SL2。5.3扩展子架2个以上时钟源时的线路时钟基准源级别配置。若扩展子架中配置了STG板, 并通过2个以上光口引进时钟源时, 时钟级别应该设置将所有光口的时钟源和自由振荡都加上。5.4时钟跟踪最短路径。如果环或者链较长, 由于每个站点的工作时钟都是通过对线路时钟分频后锁相得到, 然后又在另一侧锁相倍频输出, 虽然单站漂移不大, 但经过较多站时漂移累积逐渐增大, 会引起时钟源的首站与末站的时钟频率和相位都有较明显差异, 容易造成不必要的指针调整甚至误码。因此当环或者链的站点超过8个, 建议配置跟踪采用最短路径 (从两个方向跟踪基准时钟) 。但配置时注意时钟配置的跟踪方向, 一定不要出现两站互锁的现象。

参考文献

[1]程根兰.数字同步网[M].北京:人民邮电出版社, 2001.

系统时钟配置篇3

一、投资时钟模型的概述

投资时钟模型是ML于2004年提出的一种自上而下, 将“资产”、“行业轮动”、“债券收益率曲线”、“经济周期”四个阶段联系起来的一种直观投资方法。美林用超过30年得市场数据来检验这个原理。这个方法根据CPI和产出的变化趋势将经济周期划分为复苏、过热、滞胀和衰退四个不同阶段, 经济发展的周期就如同一个周而复始运转的时钟。在经济周期的不同阶段都对应着表现超过大市的不同资产类别:股票、债券、商品和现金。在不同的经济阶段, 可以通过配置优势资产类别和优势行业来获利。

该模型基本包含了业界公认的如假设条件、设计原理、数据采样、算法模型、计算结果、实际操作等环节。该模型使用了三个最基本的假设包括经济有周期假设、每个经济阶段对应有最优的资产大类的假设、不同行业在不同周期中表现各异的假设。在设计原理上, 依据市场均衡理论, 结合美国式的市场条件, 在经历多时期数据检验后, 从众多要素变量中选用了极为简单的“产出———价格”以判断经济周期阶段。在数据采样上, 主要由GDP数据和CPI数据判断经济周期。在算法模型上, 采用简单对比方法对价格进行处理, 采用产出缺口方法对产出进行处理。在计算结果上, 能够给出一国在经济周期中所处的具体阶段。在实际操作上, 能够给出每个经济阶段下最优资产大类, 并给出优势行业及行业内的股票。

因此, 投资时钟模型具有鲜明的特点。一是比较严密的逻辑性。在假设的基础上, 其基本推断与事实基本吻合, 其有效性及普适性同时也被市场广泛接受。投资时钟理论的基本逻辑包括其采用的假设条件和设计原理。二是比较严密的自洽性:历史与未来的相互自洽;外延自洽和内生自洽, 也就是层层计算推断中, 采用数据和算法的相互自洽。投资时钟理论的自洽性体现在其数据采用和算法模型上。三是比较宽泛的扩展性。在投资时钟理论的框架下, 可以演变出更多的策略, 比如抗通胀或抗紧缩的策略、针对性的行业策略等。此外, 对市场收益等指标的真实反映及简单、可操作性等也折射出宽泛的扩展性。四是完备性。在金融领域里在正常条件下, 市场上无论是存续的还是新上市的所有投资工具, 都可以被包含在样本取样的范围内。

二、投资时钟在美国经济周期中的经济特征及资产表现

投资时钟模型依据通货膨胀的趋势和经济增长的趋势将经济周期划分为四个阶段。然后用OECD的“产出缺口”评估和CPI指数的数据来分析美国自从1973年以来的市场数据。接着计算出每个阶段的平均资产和部门收益, 用统计数据来测试结果。证实了在一个周期运行过程中债券、股票、商品和现金会轮流表现较好。同时发现一个非常有用的、显而易见的普通股的防御战略和收益率曲线。

1973年4月至2004年7月主要资产在不同经济周期的市场回报 (美国)

衰退阶段:债券9.8;股票6.4;商品-11.9;现金3.3

复苏阶段:债券7;债券19.9;商品-7.9;现金2.1

过热阶段:债券0.2;股票6;商品19.7;现金1.2

滞涨阶段:债券-1.9;股票-11.7;商品-0.3;现金-0.3

平均:债券3.5;股票6.1;商品5.8;现金1.5

债券:美林美国债券指数;股票:标普500指数;商品:高盛商品全收益指数;现金:3月期美国国库券

(一) 衰退阶段

在衰退阶段, 经济的增长是停滞不前的。过剩的产能和大宗商品价格的下跌驱使通货膨胀率逐步降低, 因为消费者在这个时候不再愿意消费, 市场缺少流动性。企业的盈利能力越发微弱, 并且实际收益率下降。尽管在这个阶段央行为了使得经济回到适当的增长路径上来而削减基准利率, 产品收益率曲线依然会掉头向下, 并且会很陡峭。此时, 投资债券则是最理想的途径。

(二) 复苏阶段

在复苏阶段, 宽松的经济政策效果对于GDP的增长来说是件好事, 并且较之于之前的低谷而带来更大的上升。然而, 因为消费者此时对于经济的信心仍显不足, 剩余的产能尚未耗尽, 周期性产能的扩张强劲, 通货膨胀率会继续走低。企业利润开始大幅上升, 但是央行会继续保持宽松的经济政策, 债券市场会持续低迷。这就是股票投资者在这个周期中的“甜蜜点”。在这个时期, 股权投资时最佳时机, 股票是所有资产中表现最好的。

(三) 过热阶段

在过热阶段, 企业生产力开始逐步呈现出增长的迹象, 开始出现产能过剩, 此时通货膨胀率会转而抬高。央行开始进入加息周期, 以此来拉动并且维持较快速的经济增长, 此时GDP增长仍然会顽强地向上处于潜能之上的。收益率曲线会逐渐上升, 并且变得相对平缓。这个时候, 债券市场会表现得比较糟糕, 而股票收益率取决于利润增长是否强劲和估值评级间开始的不断下降作为参照判别的依据。这个时期对于大宗商品的投资是最佳的选择。

(四) 滞胀阶段

在滞胀阶段, GDP的增长降低至潜能之下, 同时通货膨胀率继续保持增长, 这种情况通常受到原油等稀缺资源有关。企业的生产力会大幅度的下降, 企业为了维持其边际利润会抬高产品价格, 这就导致了收入与价格之间的螺旋上涨, 只有当失业率大幅上升的时候这种恶性循环才会被打破。央行在这个阶段是比较被动的, 只有等到通货膨胀达到顶峰后才能放松货币政策, 这就限制了债券市场的回暖步伐。此时, 企业的资产负债表所体现出的数据会趋于恶化, 股票将会表现得非常糟糕。在这个阶段, 高信用货币将是最佳的投资选择。

三、中国经济场域下投资时钟模型的市场检验

中国与美国的经济存在较大不同, 中国GDP贡献中以投资和出口为主。政府政策导向对经济影响巨大, 经济过热或过冷均来自政府的宏观调控, 因此资本市场中与投资相关行业, 如煤炭、钢铁、房地产等行业波动剧烈。同时, 由于高度垄断, 在工业企业利润占比较大的银行、公共事业以及资源品行业受到政府的政策制约。

(一) 中国经济场域下经济周期的划分

本文选取了1995年3月至2009年2月这段经济区间作为投资模型的中国化实践。在经济增长指标的选取上采用工业增加值同比增长率作为参照, 并且进行了季节调整, 把每年1、2月合并计算。而通胀周期以全国居民消费价格指数同比增长率作为参照。在周期划分原则上遵循以下原则:一是每个周期不少于三个月;二是上升周期为最低点即开始, 最高点即结束;三是下降周期为最高点即开始, 最低点即结束;四是尽量忽略小周期影响;五是参考趋势线绘制原则。

(二) 中国经济场域下不同周期主要资产的表现

股票统计在2001年12月31日前采用上证A股+深成指, 流通市值加权;2002年1月4日以后采用沪深300指数。另外2000年开始总市值在GDP中的比例首次突破40%, 这之后的股市才在一定程度上代表着中国的总体经济。债券采用从1999年12月30日起的中信标普国债指数;大宗商品采用Reuters CRBIndex;现金以3个月定存利率, 复利计算。

从统计结果来看, 上述四种资产的收益在投资时钟的阶段中都是非常显著的, 假设检验在很高的置信水平下也证实了“投资时钟”关于资产轮动的刻画与描述。

主要资产在不同经济周期的市场回报 (中国)

衰退阶段:债券6.0;股票-57, 9;商品-38.8;现金2.5

复苏阶段:债券11.3;股票0.3;商品12.6;现金1.8

过热阶段:债券-0.1;股票39.4;商品15.6;现金1.8

滞胀阶段:债券1.7;股票16.6;商品216.6;现金2.2

平均:债券3.6;股票6.6;商品4.2;现金2.0

债券:中信标普国债指数;股票:上证A股+深成指/沪深300指数;

商品:Reuters CRBIndex;现金:3个月定存利率

(三) 各个经济周期的资产特征

1. 衰退阶段:

经济增长和通胀都下滑, 由于经济增长通常领先于通胀, 因此, 通胀下滑往往意味着经济增长下降已到中后期。此时, 降息也应该已经开始, 扩张型财政政策开始实施。对利率敏感的行业具备复苏的条件, 直接受益于财政政策的行业最先受益, 如房地产、交运设备、有色金属。

2. 复苏阶段:

在这一阶段, 经济增长已经开始上升, 通胀还在下滑, 但是已经接近底部。此时, 降息已经接近尾声, 利率接近底部, 扩张型财政政策还在继续。需求已经略微恢复, 并且成本达到底部, 对利率和成本非常敏感的行业成长最快。房地产、交运设备、采掘、餐饮旅游、有色。

3. 过热阶段:

经济增长和通胀都处于上升过程, 由于经济增长领先于通胀, 这往往意味着经济已经恢复至潜在增长率水平。此时, 由于通胀还没有造成很大的威胁, 因此利率比较平稳, 财政政策也是适中的。在这个阶段, 由于需求平稳上升且通胀平稳上升, 所有行业表现都不错, 中游行业开始有所表现。农业、家电、采掘、有色、机械、商业贸易、综合。

4. 滞胀阶段:

经济增长虽然仍处于高位, 但是已经开始下滑。与此同时, 通胀还在上升过程中, 通胀过高的危险开始显现。此时, 由于通胀很高且经济增长还算不错, 央行进入快速加息通道。在这个阶段, 由于需求下行, 而利率和成本还在提高。没有行业有绝对收益。相对而, 公用事业、交通运输、医药生物、食品饮料相对不错。

四、结论及启示

(一) 投资时钟模型在市场中的有效性

投资时钟模型让我们在复杂的市场环境中找到了一定的投资规律和投资方向。验证了经济是有周期的, 且可以根据CPI和产出的变化趋势将经济周期划分为复苏、过热、滞胀和收缩四个不同阶段;股票、债券、商品和现金, 这四种资产类别在不同经济阶段的相对收益有不同;不同行业在不同经济阶段相对表现有不同;在不同的经济阶段, 可以通过配置优势资产类别和优势行业来获利。

(二) 投资时钟模型不是万能的投资工具

投资时钟只是理论模型, 经济运行变数很多, 事实往往没有这么简单。有时候, 时钟会逆时针移动或跳过一个阶段。我们运用时要进行修正, 经常对投资时钟进行调整, 甚至倒拨时钟。尤其是中国作为新兴市场, 有太多政策变风向的可能, “投资时钟”经常会出错。如果投资简单到套进公式就能得出正确结果, 那基金经理们大概就失业了。所以, 使用投资时钟必须加入自己的判断, 考虑宏观政策方向、海外市场、热钱因素、重大事件等因素。

(三) 投资时钟模型中经济周期判断是关键环节

影响经济周期的主要逻辑是:资产负债表健康的前提下, 利率和成本下降导致住宅和汽车等可选消费品销售增加。而一旦经济增长持续回升, 往往带动通胀上升, 并且带动利率上行, 这最终会使得经济下行。从经济周期的逻辑出发, 经过实证检验, 可以选择三个核心指标来判断经济和市场。如房地产销量 (是否出现拐点) 、利率 (是否连续加息和降息, ) 和通胀 (向上与向下是否越过警戒线) 。三个指标出现的顺序是, 一般情况下, 通胀在前, 利率变动再后, 房地产销量会更靠后一些。所以, 我们首先观察的是通胀, 如果通胀没有出现问题, 经济有还在上行轨道中, 那么牛市就没有结束, 继续看多。中间如果仅仅是市场利率出现问题, 或许是反映资金面一定程度的紧张, 需要谨慎一些, 但是如果通胀、增长和官方利率没有变动, 那么, 市场利率和资金面引发的调整可以看作是短期的。

[作者单位:中国地质大学 (武汉) 经管学院]

摘要：文章详细介绍了美林证券提出的投资时钟模型, 并且把这一有效的理财投资工具运用到了中国的市场中, 通过市场的检验发现, 这个理财工具是相当有效的, 当然这不是万能的理财工具, 投资者应根据自己的实际情况找到最佳的理财模式。

系统时钟序列的均匀测试模型篇4

在密码学研究中, 测试生成序列的随机性是一项重要的工作, 也是一项较难的工作。而序列的这种随机特性也表现为0, 1符号在序列中的分布均匀性。常见的统计测试方法有频率测试, 扑克测试, 游程测试等, 但是即使通过众多测试的序列也不一定具有优越的随机特性。本文正是利用数学理论构造了3个测试, 并基于系统时钟生成的序列来进行了相关的实验。

1 背景应用知识

1.1 计算机浮点数系统

记浮点数为x=±βj×W, 浮点数系统为F, 这里j为基β的阶, 又称为阶码, W为尾数。F的特征主要依赖于4个参数, 不妨记为F (β, t, m, M) , 简记为F。其中β是正整数, 称为基。t是正整数, 表示浮点数尾数W的数位, 记W=±0.d1d2, …dt。一般地, 浮点数系统F (β, t, m, M) 在实数轴上是一个不等距离散点的有限集, 也称为浮点数集。但当参数取某些特殊值时, 所表示的点是均匀分布的, 我们在此研究问题的思想是通过构造均匀离散浮点数集来测试二进制序列的伪随机性。

1.2 FIPS 140-1随机性统计测试

由某个生成器输出的长为20000比特的单比特串应接受下列测试:

(1) 单比特测试。s中1的个数应满足9654

(2) 扑克测试。对于m=4, 计算由式所定义的统计量X。若1.03

(3) 游程测试。分别计s中长度为i的1游程个数为Bi, 0游程个数为Gi, 其中1≤i≤6 (为达到测试目的, 长度大于6的游程均按长度6处理) 。若Bi和Gi的12个值满足下列条件, 则该生成器通过游程测试:

n0[1], n1[1]:2267-2733;n0[2], n1[2]:1079-1421;

n0[3], n1[3]:502-748;n0[4], n1[4]:223-402;

n0[5], n1[5]:90-223;n0[6], n1[6]:90-223;

其中n0[i]表示序列中长度为i的0游程的个数;n1[i]表示序列中长度为i的1游程的个数。i=1, 2, 3, 4, 5, 6。

(iv) 长游程测试:通过长游程测试意味着s中不存在长度大于等于34的游程。

上述测试均为基本测试, 当我们选择输出的序列通过上述全部基本测试时, 我们就认为该序列具有良好的伪随机性, 这种伪随即序列在分布上应该均匀。但我们不能说满足上述测试的序列就是随机序列, 因为还有很多其它要求更加严格的测试需要进行。

2 均匀测试模型

2.1 均匀分布检验模型

在数学分形思想中, 分形集是指对象整体和对象局部之间存在着自相似性。对于这种对象我们就可以从通过研究局部特征来反映整体特征。为了方便实验的设计, 我们选定m=M=0, β=2, t=8此时浮点数系统表示的就是一些均匀的离散点列。下面我们分3步来进行模型的构建和测试。

第一步:建立0, 1序列和[0, 1) 区间的一一对应关系。

对于任意一个0, 1二进制随机序列, 设0, 1总个数为s。按每k个分为一段, 当s不能被k整除时, 则将末尾序列舍去, 以下均假定s为k的倍数。这样对分得的sk段按如下方式建立0, 1序列到十进制小数的映射:

(1) 将长度为k的序列段看作一无符号二进制数, 然后将小数点左移k位。得一二进制小数。

k个 (2) 将此二进制小数化为十进制小数。如转化为十进制小数。

按照上述方式我们就能将上述这段序列转化为十进制小数, 令。假设这m段对应的小数分别为:ak1, i=1a2, …, am。显然我们建立了一个从长度为s的序列到[0, l (k) ]的映射。当k=2时, l (k) =0.75, k=3时, l (k) =0.875…当k=8时, l (k) =0.9961。因此当k足够大时我们就能建立随机序列与[0, 1) 区间之间的对应关系。如果序列中0, 1分布足够均匀, 那么段与段之间也应表现得足够均匀, 即点列a1, a2, …, am在[0, 1) 上也应是均匀分布的, 如果序列的0, 1分布不够均匀, 那么它对应的点列在[0, 1) 上分布也不均匀。这样我们就能通过检验点列a1, a2, …, am在[0, 1) 上是否分布均匀来判断序列的统计特性。

第二步:利用FIPS 140-1随机性统计测试验证基于系统时钟序列的伪随机性。

通过实验发现, 50组测试统计量结果均满足前面提出的精确界, 因此我们可以作出该生成序列满足一定伪随机特性的结论, 即随机性良好。但我们不能说这就是随机序列。表1列出其中的5组测试结果如下 (游程检验中只给出了1游程的情况) :

第三步:基于分形思想建立均匀模型并测试

均匀实验设计中一般将[0, 1) 区间分段进行检验, 考虑各个区间段上的所捕获的点的个数。为了避免出现某个区间的可表示点数偏多, 一般将所考虑的区间2t等分 (t为正整数) 。并记每个区间所得点个数分别为x1, x2…x2t。如果序列均匀, 那么在各个区间上点的个数接近平均值。如果序列不均匀, 那么各个区间上点的个数相差会比较大。

为了提供判别均匀性质的标准, 记。其中表示样本均值, S表示样本方差。Q称为相对偏移值。S反映了样本整体上的数据差距, 而Q则反映了所获样本的最大数与最小数的偏差情况。Q值越大, 显然均匀性越差, 表示某个区间所获点数太多或太少。我们将通过Q的值来考查均匀性。

取定k=8, t=3, l (k) =0.9961。则浮点数集共可以表示256个点, 若将区间分成[0, 0.125) , [0.125, 0.25) , [0.25, 0.375) , [0.375, 0.5) , [0.5, 0.625) , [0.625.0.75) , [0.75, 0.875) , [0.875, 1) 8份, 平均每个区间就包含32个点。序列长度选用25600。实验结果如下表2 (仅列出10组) :

实验发现, 方差值较小时, 对应的Q值也较小;方差大时, Q值也大。但是两者并不存在某种线性关系。总体上看, 实验效果很差, 表明序列均匀性没有预想的好 (20组实验数据中满足Q要求的只有3组) 。

2.2 χ2分布检验模型

记号同模型1中相同。在此忽略0, 1序列之间的统计依赖关系, 利用概率论的知识来建立模型。

如果长度为s的0, 1序列中的0, 1分布均匀, 那么它对应的点列记为L, L为[0, 1) 上的均匀分布。将区间[0, 1) n (应等同于前面的2t) 等分, 那么每个区间上点的个数实际上为一个随机变量。分别记为X1, X2, …, Xn, 且随机变量X1, X2, …, Xn的分布相同。由概率论知识, 任给一个随机序列, 我们都能够得到X1, X2, …, Xn的一组观察值x1, x2, …, xn且满足关系式:。又由于X1, X2, …, Xn同分布, 我们可以将x1, x2, …, xn看i=1作X1的n个样本点。根据密码学知识和概率论知识建立如下测试模型:

n (1) 类扑克测试:所使用的统计量为, 它近似地服从自由度为n-1的χ2分布。

下面基于系统时钟生成长度为s=10000的序列, 这里取k=4, 则序列被分为份, m=2500。取n=8, 于是, 它近似服从自由度为7的χ2分布。我们做了50组实验, 发现, 当取显著性水平α=0.2 (置信区间为[0, 9.803]) 时有20组数据不能通过测试 (理论上应该有10组左右) 。当取显著性水平α=0.1 (置信区间为[0, 12.017]) 时有13组数据不能通过测试 (理论上应该有5组左右) 。当取显著性水平α=0.05 (置信区间为[0, 14.067]) 时有8组数据不能通过测试 (理论上应该有2.5组左右) 。同样存在实际试验数据和理论值相差比较大, 从实验结果上看, 存在基于系统时钟生成的随机序列还存在一定的缺陷的可能性。实验结果列入下表3 (仅列出其中的5组) :

(2) 频率测试:使用统计量此统计量近似服从自由度为1的χ2分布。我们基于m系统时钟生成长度为10000的序列, 这里取k=4, 则序列被分为份, m=2500取n=8, 于是频率测试中的统计量为，Y1近似服从自由度为1的χ2分布。

我们做了50组实验, 取显著性水平α=0.05 (置信区间为[0, 3.841]) 时有30组不能通过测试。显著性水平α=0.01 (置信区间为[0, 6.635]) 时有25组数据不能通过测试。通过频率测试, 我们能看到基于系统时钟生成的序列并不随机, 在随机性上存在一定的缺陷。

3 实验数据分析

在模型一中, 我们利用了分行的思想通过测量分段后的局部均匀性来考查序列的整体特性。测量结果显示和值均比较大。但是FIPS 140-1随机性统计测试结果和模型本身都具有相当的可说服性。分析可能是以下结果造成的:

(1) 系统时钟本身存在缺陷

系统时钟序列是基于时间生成的, 由时间的连续性可以预想序列符号之间的统计相关性很强, 序列的均匀特性依赖于这种相关性。这样就使得在整体上可以表现较好的均匀性, 当进行分段后由于破坏了这种相关性而不能体现这种均匀性。

(2) 取得的分段序列长度不够长

由于长度太短的序列不能充分考虑统计关系, 使得在使用统计量的时候不能很好地显示统计效果, 这样也就不能按照预想的效果得到结果, 下一步的工作可以考虑将整体序列的长度和分段序列的长度都相应加强。

(3) 均匀测试量建立不够科学

由于考虑因素有可能不够全面, 也会造成实验数据不够理想。

在模型二中, 我们通过忽略序列之间的统计相关性, 利用概率论的知识来建立模型的, 但同样出现了理论和实际数值存在差异的现象。对于类频数测试和类扑克测试模型测分析如下:

(1) 我们建立模型的前提是忽略序列段与段之间的相关性, 也就是忽略了马氏效应。这样使得模型不够精确。而且这种依赖性的消弱带来的结果可能是非常糟糕的。