应用图像好解题

应用图像好解题（精选7篇）

应用图像好解题 篇1

列方程解应用题是七至九年级数学教学的重点, 更是难点。其之所以是难点, 由于应用题涉及的数学知识繁杂, 综合性强, 只有采取列方程的办法, 才能让学生轻松解题。因此, 列方程 (组) 解应用题不仅是对学生应灵活解决各种实际问题的技能技巧的一个检验, 而且是考核学生分析问题和解决问题能力的重要途径。笔者针对学生的学情, 在指导学生进行列方程解应用题的过程中初步摸索出了行之有效的办法。

一、把握转化过程是引导学生跨进列实列方程解应用题的敲门砖

由于小学阶段的学生是采取算术法解应用题的, 所以, 我们在初中列方程解应用题的教学中, 必须引导学生尽快走出算术法解题的“围城”, 及时踏进列方程解应用题之门, 逐步使他们获取新的知识和解题新技能。在七年级列方程解应用题的教学中, 教师只有正确引导学生通过比较小学的算术方法与初中列方程方法的异同, 才能真正让学生尝到列方程解应用题的甜头, 从而提高学习兴趣。例题1:一列从重庆开往石家庄的火车以1千米/分的速度通过一座长400米的大桥用了半分时间, 问:这列火车的车身到底是多少米?例题2:东方制衣厂今年总产值比去年的2倍少10万元, 若今年的总产值是80万元, 则去年的总产值是多少?例题3:一批机械厂的零件交给甲、乙两个班组, 要求他们同时工作5小时加工完230个零件, 已知每小时甲组能加工的零件比乙组的1.2倍多2个, 问:乙组每小时要加工零件多少个?在课堂教学过程中, 我通过上述三个例题让学生体会到两种方法考虑问题的区别:算术法一般使用综合法处理, 即:由已知条件一步一步推出结论, 但列方程法适合使用分析法, 即:从未知条件逆向推理来建立未知与已知的关系, 随着应用题难度的加大, 使用分析法远远优于综合法解题。因此, 有的放矢的让学生体验采用分析法解应用题的优越性是有效转变解题方法的敲门砖, 我们务必把握好这个转化学生解题新理念的重要环节, 以利学生在列方程解应用题的大海里扬帆起航, 到达成功的彼岸。

二、巧设未知数找准等量关系是列方程解应用题的核心环节

列方程解应用题的方法变化莫测, 而巧妙设计未知数, 找出题中的等量关系是列方程解应用题的核心环节。由于应用题涉及价格问题、物理公式、银行利率问题、溶液浓度问题和工程问题等诸多知识面, 由此学生普遍感到棘手, 往往无所适从, 忧心忡忡。当然, 寻找等量关系的方法是丰富多彩的, 诸如译式分析法、列表分析法、线示分析法、逆推法、图示分析法和层层分析法等。其中, 译式分析法是常用的方法, 它要求学生把题中的已知条件的描述直接翻译成代数语言, 然后仔细分析它们之间的关系。一般而言, 翻译的步骤包括:1设出未知量, 即未知量翻译;2属性量翻译, 也就是题目中的主要属性, 利用未知数和已知数组合成的代数式来表示其主要属性;3等量翻译, 即:同时表示一个属性量的两个代数值一定是相等的。我们只要循循善诱的引导学生自主翻译好相关的已知条件, 正确理解题意, 那方程的雏形也就初步成形了。例题4:滨海市有42万人口, 计划一年后城镇人口增加0.8%, 农村人口增加1.1%, 这样全市人口将增加1%, 试问:滨海市现在的城镇人口与农村人口分别是多少?我在指导学生自主探究、解决此题时, 首先引导学生进行分析:该题包括城市人口与农村人口两个未知数;其次, 找出属性量及关系:1农村人口=总人口-城镇人口;2农村人口×1.1%=总人口×1%-城镇人口×0.8%;再次, 领悟变化过程:1设现在城镇人口是X万人, 农村人口为 (42-X) 万人。2一年以后城镇人口增加 (0.8%X) 万人, 农村人口增加1.1% (42-X) 万人, 该市总人口增加42×1%万人;3根据题意得方程:1.1% (42-X) =1%×42-0.8%X, 解方程得X=14, 则42-X=28, 即:滨海市城镇人口是14万, 农村人口是28万。如此的解题过程, 学生感到非常轻松, 教学效果显著。

三、采用同量异构法是巧列方程解应用题的重要途径

所谓同量异构法就是根据题中具体的数量关系, 应用两种不同的表达式表示同一个未知量, 从而在两种不同的表达式之间建立相等关系, 即:某个未知量一种表达式等于这个未知量的另一种表达式。例题5:跃进中学校长室组织七年级学生暑假旅游, 若租用45座客车若干辆, 则有10人没有座位;若改租用60座客车, 则不仅少用一辆车, 而且最后一辆还余20个座位。试问:该年级有多少名学生参加暑假旅游?我在引导学生解答此题时, 首先, 一起分析陈述部分:跃进中学组织七年级学生暑假旅游;其次, 查找关系部分:如果租用45座客车若干辆, 那有10人没有座位;如果改租用60座客车, 则不但可以少用一辆, 而且最后一辆还余20个座位;最后, 思考提问部分:该年级有多少名学生参加暑假旅游?在这个题目中, 由于七年级学生人数这个未知量是不变的, 所以应该选择它来同量异构建立方程, 即:乘坐45座客车的学生人数=乘坐60座客车的学生人数。设:租用45座的客车x辆, 根据两种不同的租车题意, 可以得出七年级学生人数分别为:60 (x-1) -20和45x+10, 因而列出方程:45x+10=60 (x-1) -20, 解之得x=6, 故45x+10=280, (或:60 (x-1) -20=280) 答:该年级有280名学生参加了暑假旅游。

列方程巧妙解答应用题的方法千变万化, 我们只有在实践中不断完善教学方法, 才能进一步提高学生的分析问题和解决问题的能力, 才能确保课堂教学效率的稳步提高。

浅谈波的图像解题规律 篇2

一、波的特点

1.周期性特点:

波的传播距离和传播时间具有周期性。波在均匀的介质中传播时, 每经过一个周期的时间, 传出一个波长的距离, 波形恢复原状。

传播距离x=nλ+Δx (n=0, 1, 2……)

式中λ是波长, Δx是小于波长部分

传播时间t=nT+Δt (n=0, 1, 2……)

式中T是周期, Δt是小于周期部分

传播距离和传播时间对应:

2.双向性特点

波在介质中传播, 可以沿各个方向, 但在波的图像问题中, 传播方向仅讨论沿x轴正方向或x轴负方向.

二、解题规律

1.波速的表达式

v=x/t= (nλ+Δx) / (nT+Δt) =λ/T=Δx/Δt

2.波的传播方向和质点振动方向的判断

方法1.“带动法”

明确波的传播方向, 波由振源传出来, 确定振源的方位, 近点带动远点, 在质点P靠近振源一侧附近 (不超过λ/4) 图像上找一点P′, 即P′带动P, 若P′在P上方, 则P向上振动, 若P′在P下方, 则P向下振动, 如图1。

方法2.“上下坡法”

沿着波速方向看, “上波”的质点向下振动, “下波”的质点向上振动, 简称为“上坡下, 下坡上”, 如图2.

3.求质点的路程

介质中质点上下振动半个周期通过的路程是振幅A的2倍, 一个周期内完成一个全振动通过的路程是4A。 (注意, 中学里一般从平衡位置或最大位移处开始计时求路程)

质点振动时间和振动通过的路程对应:

4.求质点的纵坐标

某一横波中, 介质中某一质点在t0时刻的坐标为 (x1, y1) , 经过Δt后即t=t0+Δt时刻, 其坐标变为 (x1, y2) , 纵坐标y2和y1的关系如下:

(1) 当y1=0时,

如果$\Delta t=n\frac{{\rm T}}{2}(n=0,1,2,3\cdots \cdots n$的取值下同) ,

则y2=y1=0。

如果$\Delta t=n{\rm T}+\frac{1}{4}{\rm T}$, 则y2=±A, 正负的判断是:t0时刻质点若向上振动, 取正, 反之取负。

如果$\Delta t=n{\rm T}+\frac{3}{4}{\rm T}$, 则y2=±A, 正负的判断是:t0时刻质点若向上振动, 取负, 反之取正。

(2) ︱y1︱=A时,

如果$\Delta t=\frac{2n+1}{4}{\rm T}$, 则y2=0。

(3) 如果$\Delta t=\frac{{\rm T}}{2}n$, 则y2=±y1, 正负的判断是:n为偶数取正, n为奇数取负。

5.波形图的画法

已知波速v和波形可用下速方法画出再过Δt时间的波形图。

方法1.平移法

先计算波传播距离Δx=v×Δt, 再把波形沿波传播方向平移Δx即可。

方法2.特殊点法

在波形上找两特殊点, 如平衡位置点和与它相邻的波峰 (谷) 点, 先确定这两点的振动方向, 分别作出两点经Δt后振动到的位置, 然后按正弦或余弦规律画出波形图像即可。

以上两法中, 若Δt、Δx较大, 则可根据波的图像的重复性, 采用去整留零方法, 即Δt=nT+t0, Δx=nλ+x0取t0、x0考虑求作即可。

若要画出Δt时间前的波形, 刚往波速反方向平移即可, 逆着振动方向确定两特殊点在Δt时间前位置即可。

简谐波中, 各质点的振幅、周期起振方向与振源的相同。理解波向前推进, 关键弄清波的前头和后尾, 推进中波的前头形状不变, 若是有限个波向前推进, 则后尾的形状也不变。

三、例题分析

【例1】 一列简谐波在t=0时的波动图像如图3所示, 波的传播速度为2 m/s, 则从t1=0到t2=2.5 s的时间内, 质点M通过的路程是______m, 位移是______m

分析:$v=\frac{\lambda }{{\rm T}}$得${\rm T}=\frac{\lambda }{v}=\frac{0.4}{2}=0.2\text{s}$。

所以传播时间$t=2.5\text{s}=12.5\text{Τ}=(12+\frac{1}{2})\text{Τ}$

路程$s=(12+\frac{1}{2})4A=12.5\times 4\times 5=250\text{c}\text{m}=2.5\text{m}$, 如图3。

由“上下坡法则”可知, 此时M点向上振动, 所以经过12.5 T的时间位移y=0, 且向下振动。

【例2】 绳上有一简谐波向右传播, 当绳上质点A向上运动到最大位移处, 在其右方的0.30 m处的质点B刚好向下运动到最大位移处。已知波长大于0.15 m。则该波的波长等于______。

$\begin{array}{l}\text{分}\text{析}:\text{已}\text{知}x\text{和}\Delta t‚\text{求}\lambda (\text{但}\lambda >0.12\text{m})\\ x=n\lambda +\Delta x=n\lambda +\frac{1}{2}\lambda \\ \lambda =\frac{x}{n+\frac{1}{2}}=\frac{0.3}{n+0.5}\end{array}$

当n=0时, λ=0.60 m;当n=1时, λ=0.20 m。

【例3】 一列简谐波横在t1=0时刻的波形图如图4所示, 传播方向自左向右, 已知t2=1.1 s时, P点出现第三次波峰, 则在Q点第一次出现波峰需经过多少时间?

分析:由图可知, λ=2 m, 由“上下波法则”可知P点瞬时振动方向向下, 从此时刻起P点第一次出现波峰, 需作3/4次全振动, 又做了两次全振动才第三次出现波峰, 共用时间11T/4=1.1 s, 周期T=0.4 s, 波速$v=\frac{\lambda }{t}=\frac{2}{0.4}=5\text{m}/\text{s}$。在t=0时刻, x=1 m处质点是最前面的波峰, Q点位于x=5 m处, 最前面的波峰传到Q点历时——即Q点第一次出现峰的时间$t=\frac{s}{v}=\frac{5-1}{5}=0.8\text{s}$.也可以这样考虑, 波由P点传到Q点传播距离为5-2.5=2.5 m, 所用时间t=2.5/5=0.5 s, 当波传到Q点时, Q点向下起振作3/4次全振动到达波峰的时间t=0.3 s, 两段时间之和即为答案。

【例4】 实线是一列简谐波在某时刻的波形图像, 虚线是0.2 s后它的波形图像, 这列波可能的传播速度是______.

分析:该题没有明确波的传播方向, 所以应注意Δx取值 (双向性特点) , 传播时间0.2 s和周期关系不清, 所以注意n的取值 (周期性特点) .

由$v=\frac{x}{t}=\frac{n\lambda +\Delta x}{n{\rm T}+\Delta t}$, 由图5可知, λ=4 m, 波向右传播时, $△x=\frac{\lambda }{4}=1\text{m}$, 得

v右$=\frac{n\lambda +\Delta x}{t}=\frac{4n+1}{0.2}=5(4n+1)\text{m}/\text{s}$

波向左传播时, $\Delta x=\frac{3\lambda }{4}=3\text{m}‚$

v左$=\frac{n\lambda +\Delta x}{t}=\frac{4n+3}{0.2}=5(4n+1)\text{m}/\text{s}$

【例5】 一质点以坐标原点O为中心位置, 在y轴上做简谐振动, 其振动图像如图6所示, 振动在介质中产生的简谐横波沿x轴正方向传播, 波速为1.0 cm/s, 0.3 s后, 此质点立即停止运动, 再经过0.1 s后的波形图像是图7中的______。

v-t图像解题的妙用 篇3

例1:一个静止的质点, 在0—4s时间内受到力F的作用, 力的方向始终在同一直线上, 力F随时间t的变化如图1所示, 则质点在 ( )

A.第2s速度改变方向

B.第2s末质点位移改变方向

C.第4s末质点回到原出发点

D.第4s末质点运动速度为零

分析与解答:由F-t图像可知, 物体在第1秒内做加速度增大的加速运动, 第2秒内做加速度减小的加速运动, 2秒末加加速度为零, 第3秒内加速度增大, 但反向, 因此物体做加速度增大的减速运动, 第4秒内物体做加速度减小的减速运动。由于在v-t图像中切线表示加速度, 因此可以画出物体运动的v-t图像如图2所示。通过图像可以看出, 物体速度并没改变方向, 始终向一个方向运动。图像包围的面积不但增大, 位移也始终增大, 4秒末质点离出发点最远, 速度为零。不难看出, 答案为D。本题学生易错的原因是没有深入分析, 只是浅显地认为力反向物体速度也反向, 这样极容易错选B与C。

例2:如图3所示, 两个质量完全一样的小球, 从光滑的a管和b管同A处静止滑下至C处滑出, 设转弯处无能量损失, a、b管构成一个矩形。关于两球滑到底端所用的时间的说法正确的是 ( )

A.ta=tb

B.ta>tb

C.ta

D.因为矩形长、宽未知, ta和tb的大小关系不能确定

分析与解答:沿a管滑下的球, 在AB段加速度比BC段加速小, 则在v-t图中AB段图线的斜率比BC段图线斜率小。而沿b管滑下的小球, 它的速率图线在AD段斜率比DC段斜率大。

两球滑到底端时由机械能守恒可推知速度相同, 本题中是经过的总路程相等, 在图4中, 若要保证两球的路程相等, 即“面积”相等, 必须使ta>tb, 因此选B。本题如果不用图像法解, 要设的物理量就会很多, 公式多, 方程计算量大, 费时费力, 答案还选不出。

例3:如图所示5, 在光滑的水平面上有两个并排放置完全相同的木块A和B, 且A与B粘连可视为一个整体, 有一质量为m的滑块C以初速度v0滑上A, 最后恰好停在B的右端, 若A与B不粘连, 木块C以同样的速度滑上A, 则下列说法正确的是 ()

A.木块B仍将与B有共同速度且停在B的最右端。

B.木块B仍将与B有共同速度且停在B中间某处。

C.木块将滑离B。

D.因没有告诉质量大小和动摩擦因数, 故无法确定。

分析与解答:由物体AB粘连的运动情况可分析知道, C滑块受到向左的摩擦力做减速运动, AB受到向右的摩擦力做加速运动。当AB共速时, 由于没有摩擦力因此一起做匀速运动。它们运动的图像如图6所示, 其中阴影部分面积大小为AB的总长度。如果AB不粘连, 当C滑离A时, 仍将减速, 但A不受摩擦力作用了, 将做匀速运动, 而B所受摩擦力大小不变, 但质量为AB的一半, 故加速度变大, 它们运动的v-t图像如图7所示, 可知BC将共速, C没有滑离, 图中阴影部分面积比AB的总长度小。故选B。本题特别是在当C滑离A时, A加速度为零而B物体加速度变化了是解决问题的关键点。

浅谈初中化学图像图表题解题策略 篇4

关键词：图像,图表,初中化学

一、叙述型图像、图表题

这类试题要求学生根据图像、图表说明化学现象或规律, 考查学生仔细观察图像、图表, 用准确的语言表述化学现象或规律的能力。

例1.将等质量的甲、乙两金属分别与足量的稀硫酸反应, 产生氢气的质量与反应时间的关系如下图所示。试回答:

(1) 在t1s~t2s之间, 甲、乙两图有一个交点, 其含义是_____:

(2) 甲、乙两金属中相对原子质量较大的是_____:, 较活泼的金属是:_____ (填“甲”或“乙”)

(3) 如果不同质量的甲、乙两金属分别与质量相同, 溶质质量分数也相同的不足量的稀硫酸反应, 产生氢气的质量与反应时间的关系又如何呢?

点拨:甲、乙两金属分别与足量的稀硫酸反应, 产生氢气的质量随反应时间的延续而增大, 甲、乙分别在t2和t1时达到最大值, 且达到最大值时产生氢气的质量甲比大, 但消耗的时间甲比乙长, 所以相对原子质量乙大于甲, 金属的活泼性乙大于甲。如果稀硫酸不足量, 达到最大值时产生氢气的质量一样多。

二、判断型图像、图表题

这类试题是将有关化学现象或规律绘成图像、图表, 要求学生根据所学知识判断其正误, 主要是考查学生用图像、图表定性分析问题的能力。

例2.某澄清透明的溶液由碳酸钠、稀硫酸、硝酸铜、稀盐酸四种物质中两种混合而成。为确定其组成, 做如下实验:取少量该混合溶液, 向其中逐滴加入氢氧化钡溶液时, 产生沉淀的质量与加入氢氧化钡溶液体积 (单位:ml) 的关系如上图所示:

请回答:

(1) 该混合物由_____和_____溶液组成。

(2) 请说明混合物中不含有另两种物质的原因:_____

点拨:向混合液中滴入氢氧化钡溶液, 起初不产生沉淀, 当滴入氢氧化钡溶液体积为20 ml时, 开始产生沉淀, 说明混合物中一定没有稀硫酸, 且混合物中一定有物质能与氢氧化钡反应, 且不产生沉淀, 结合题目可知该物质为稀盐酸, 稀盐酸与碳酸钠不能共存, 稀硫酸与氢氧化钡反应产生的沉淀不溶于稀盐酸, 另一物质应为硝酸铜。

三、推理型图像、图表题

这类试题要求挖掘图像、图表中隐含的内容, 经过严密的分析和推理来比较有关化学量的大小, 它涉及的知识面广, 着重考查学生分析、推理等能力。

例3.某化学兴趣小组的同学为测定假黄金 (铜锌) 合金组成元素的质量分数, 称取20 g假黄金于烧杯中, 用某浓度的稀盐酸50g, 分5次加入, 每次充分反应后, 取出固体, 经过滤、干燥等操作后称量, 各次稀盐酸用量和剩余固体质量记录如下:

(1) 求铜锌合金中锌的质量分数。

(2) 从图可知:当所用合金与稀盐酸的质量比为_____时, 表明锌恰好完全溶解。

(3) 计算稀盐酸中溶质的质量分数。

点拨:从上表可以看出:当剩余固体质量不变时, 为铜的质量, 即铜的质量为13.5 g, 从而可求出锌的质量和质量分数。当剩余固体质量为13.5 g时, 可从图中查出消耗稀盐酸的质量为40 g, 从而算出合金与稀盐酸的质量比及盐酸中溶质的质量分数。

四、计算型图像、图表题

这是根据化学规律将有关数据隐含在图像、图表中, 要求学生利用图像、图表计算有关问题, 主要是考查学生对图像、图表中的数据进行分析、处理的能力。

例4.长久使用的热水壶底部有一层水垢, 主要成分是碳酸钙和氢氧化镁, 用稀盐酸可以清除水垢。某学校化学课外兴趣小组的同学通过实验测定水垢中碳酸钙的含量:将过量的稀盐酸加入到200g水垢中, 同时测量3分钟内产生气体的质量, 结果如下表:

试回答:

(1) 表中有一个测量结果有较大的误区, 这一点所对应的时间是_____秒。

(2) 请在坐标纸上以反应时间为横轴, 以产生气体的质量为纵轴, 画出能够表明产生气体的质量随反应的时间变化规律的关系曲线。

(3) 计算水垢中碳酸钙的质量分数。

点拨:在稀盐酸与水垢反应的过程中随着时间的延续, 二氧化碳气体的质量应逐渐增加, 当时间为120 s时产生的二氧化碳的质量应在60~66 g之间, 不会大于66 g;利用数学中的描点法, 可以画出相关的曲线图;200 g水垢与过量的稀盐酸完全反应产生的二氧化碳气体为66 g, 可算得水垢中碳酸钙的质量分数为75%。

应用图像好解题 篇5

因此, 我认为要解决这一难题, 学生首先要分析清楚反应的原理, 然后根据反应原理的特点, 借助图像的直观、形象来确定图像的“面、线、点”等的涵义来画出图像。 而画图像的重要性在于确定以下几个关键点: 一确定面 (弄清纵坐标与横坐标的意义) , 二确定线 (弄清线的走向和变化趋势) , 三确定点 (弄清起点、折点、交点、终点) , 四确定辅助线 (如等质量、等温度、等压强等) , 五确定量的变化 (如时间变化、浓度变化、温度变化、体积变化等) , 最后依据化学知识的变化规律, 进行综合分析、推理判断, 从而画出符合其反应原理的图像。 以下从几个常见的化学反应进行举例分析。

一、向AlCl3溶液中滴入NaOH溶液

分析: 当Na OH溶液逐滴加入Al Cl3溶液时, 由于Al Cl3过量, 发生Al3++3OH-=Al (OH) 3↓反应, 所以一开始就有沉淀出现, 且沉淀量慢慢增大。 由于Al (OH) 3为两性氢氧化物, 如果继续滴加Na OH溶液, 则会发生Al (OH) 3+OH-=Al O2-+2H2O反应, 继而沉淀又慢慢消失, 可用图1表示。

二、向NaOH溶液中滴入AlCl3溶液

分析:当Al Cl3溶液逐滴加入溶液时, 由于Na OH过量, 所以一开始发生的反应是:Al3++4OH-=Al O2-+2H2O, 而没有沉淀出现, 但随着继续加入Al Cl3溶液, 溶液中的Al O2-和Al3+发生双水解:3Al O2-+Al3++6H2O=4Al (OH) 3↓而产生沉淀, 且沉淀量慢慢增大, 直到反应完全, 若继续滴加Al Cl3溶液, 沉淀的量就不再改变。 可用图2表示。

三、向盐酸中滴入NaAlO2溶液

分析:当向盐酸中滴加Na Al O2溶液时, 由于盐酸过量, 发生Al O2-+4H+=Al3++2H2O反应, 所以一开始并没有沉淀生成, 但随着Na Al O2溶液的加入, 溶液中的Al3+和Al O2-发生双水解:3Al O2-+Al3 ++6H2O =4Al (OH) 3↓而产生沉淀, 且沉淀量慢慢增大, 直到反应完全, 若继续滴加Na Al O2溶液, 沉淀的量就不再改变。 可用图3表示。

四、向Na Al O2溶液中滴入盐酸

分析:当向Na Al O2溶液中滴加盐酸时, 由于盐酸的量少, 则发生Al O2-+H++H2O=Al (OH) 3↓反应, 所以一开始就有沉淀生成, 且沉淀量慢慢增大, 但随着盐酸的不断加入, 继而又发生Al (OH) 3+3H+=Al3++3H2O反应, 沉淀量又随着这一反应的进行而慢慢消失。可用图4表示。

五、向盐酸溶液中滴入Na2CO3溶液

分析:当向Na2CO3溶液逐滴加入盐酸溶液时, 由于盐酸过量, 发生CO32-+2H+=H2O+CO2↑反应, 所以反应一开始就有气体产生, 且气体的量慢慢增大, 直到反应停止, 气体的量就不再改变。 可用图5表示。

六、向Na2CO3溶液中滴入盐酸溶液

分析:当向盐酸溶液逐滴加入Na2CO3溶液时, 由于盐酸的量刚开始很少, 发生CO32-+H+=HCO3-反应, 因此, 一开始并没有气体产生, 后来随着盐酸的量不断增加, 继而发生HCO3-+H+=H2O+CO2↑反应, 从而逐渐有了气体产生, 且气体的量慢慢增大, 直到反应停止, 气体的量就不再改变。 可用图6表示。

经过以上分析, 可以发现在正滴和反滴的实验问题中, 之所以现象和产物不同, 根本原因是反应过程中反应物的过量与不过量的问题。 图像可以清楚地呈现这其中的变化过程。像这种比较复杂的化学题目, 一般拿到手后, 学生都会觉得比较乱, 不知从何入手。 其实, 按照上面的分析步骤, 先判断谁是过量谁是少量, 以少量物质为基础。 列出反应方程式, 然后根据方程式的结果, 判断实验现象如何, 对应是否产生气体、沉淀和颜色变化等。 这其中最关键一点是, 找准反应的分界点, 从哪里开始出现变化, 区分不同的反应区域。

总之, 这部分知识既能以实验题目的形式进行考查, 又能以方程式的形式考查, 还可以根据现象的变化来考查。 属于题型范围变化大, 考试难度较大的那类题目。 学生要想拿下这部分题目, 得到此类问题的全对, 必须要熟悉这些不同反应的反应机理, 清楚每一步反应发生的原因和现象。 教师要做的就是, 在课上将这些知识的正确解答步骤呈现给学生, 让学生先有可以模仿的例子, 然后再进行相应练习, 熟练这些常考的实验现象, 将“正滴”和“反滴”的问题全部搞懂。

参考文献

[1]吴宗俊.过量题解法初探[J].中学化学教学参考, 1996 (8) .

应用图像好解题 篇6

一、高中化学反应速率因素以及高中化学平衡移动

在高中化学中, 对高中化学反应速率因素以及高中化学平衡移动的化学知识中, 不仅考查的是压强对高中化学反应速率的影响, 在这一基础中更加深入的探讨了物质的状态以及对高中化学平衡移动的探讨。

例:对于达到平衡感的可逆反应X+YM+N, 当增大压强时反应速率的变化如图所示, 则X, Y, M, N四种物质的聚集状态是以下的 (A) 。

A, M, N为气体, X, Y中有一种是气体

B, X, Y, N是气体, M是非气体

C, N, M中有一种是气体, X, Y都为非气体

D, X, Y是气体, N, M有一种是气体

解答:在高中化学本题中, 主要考察的是影响化学反应速率的因素以及化学平衡和移动的知识, 考察到了压强对化学反应速率的影响, 在当体系的压强增大以后, 可以很明确的得出V1和V2都是同时的偏离了初始的平衡性, 二者都有明显的增大, 这就说明了反应物和生成物的物质状态同时都受到了压强的影响, 从中可以得出反应物和生成物二者中都有气态物质的存在, 但是现在还不能得出是有一种气态还是二者都有着气态, 这就需要我们继续对题目进行分析, 根据题目给出的信息, 平衡向逆反应方向移动, 能够可以说明生成物中的气态物质中的化学计量数之和一定大于反应物中的气态物质中的化学计量数之和, 所以, 我们可以根据这些条件能够从选项中选择出答案, 只有A选项符合要求。

在对高中新课标的学习过程中, 从中我们可以得知影响了化学反应速率的因素也有着外因和内因之间的区分, 在内因中, 由于物质的本身结构与性质的不同导致的差异, 而针对影响化学反应速率的因素主要是外因, 在外因中, 我们可以考虑到:反应物的浓度, 体系的温度以及压强, 在本题中就是利用了压强来进行探讨的。

在高中化学中, 化学反应速率的定义就是单位时间内反应物浓度的减少或者是生成物浓度的增加, 所以在改变浓度时就能够直接看出影响化学反应速率, 而针对于压强来说, 压强影响化学反应速率必须要通过反应体系的体积来改变浓度, 能够进一步的影响化学反应速率, 在高中化学恒压的条件下, 当体系的压强增大时, 体积就会减小, 反应物和生成物的浓度都会同时的增大, 从这个知识点进行分析能够解决本题。

二、高中化学离子共存推断题

例:有一种无色透明的溶液, 可能含有Al3+, Fe3+, K+, NH4+, Mg2+和Cu2+等离子中的一种或者几种, 现向溶液中加入Na2O2粉末, 只有无色无味的气体放出, 同时析出白色沉淀, 如加入Na2O2的量与生成沉淀的量之间的关系如图表示, 试推断:1, 原溶液中一定含有 ( ) 离子, 一定不含有 ( ) 离子, 可能含有 ( ) 离子。

解答:根据本题的题目中, 我们可以得知本题是高中化学离子共存的推断题, 同时还有了相应的图像能够让我们进行推断和计算, 要想推断出溶液中所含的离子的种类, 就必须从以下着手, 首先, 从题目给出的要求可以看出溶液是一种无色透明的, 因此我们可以把Fe3+和Cu2+进行排除掉, 其次, 在当加入Na2O2之后, 题目所给的是只有无色无味的气体放出, 这就能推理出只有O2, 而没有NH3, 因此从中我们就可以排除NH4+, 最后, 就可以从题目中的图像进行一定的分析, 从图像中, 可以看出横坐标代表的是Na2O2物质的量, 不同于直接加入NaOH, 这一题目考查的就是对物质性质进行一定的了解, 这就加大了本题的计算量, 从图像中可以看出纵坐标代表的是物理量产生沉淀的物质量, 从图像的曲线和点就可以看出, 由1开始, 就有一定的沉淀产生, 在随着Na2O2的增加沉淀也在增加, 这就能够推出溶液产生沉淀离子的存在, 在当沉淀达到2号点时, 沉淀的量达到了最大, 在过了2号点后, 沉底的量就开始下降, 从中可以得到该溶液中有Al3+, 沉淀Al (OH) 3在强碱的条件下会产生溶解, 在当达到3时, 沉淀量不减少, 再加入Na2O2的量, 沉淀量为a, 从中可以得出沉淀是Mg (OH) 2, 在此之后沉淀量是一成不变的。

三、高中化学图像题解题的思维

在高中化学中, 针对于图像题解题中, 要针对不同的题型进行思维逻辑的培养, 能够根据数形结合的方法, 结合题目和图像进行一定的分析, 能够从中可以得到隐含的条件, 从而更方便与化学图像题的解决, 能够把相似的题型进行一定的归纳, 训练出一种解决思路和技巧, 并且对学生们的思维能力进行一定的培养, 能够使得学生们在高中化学图像题解题中更加方便。

结语:

综上所述, 对高中化学图像题解题中, 要针对不同的题型进行一定的分析, 抓住题目中所含的关键知识点和隐含的条件, 以及反应规律, 物质的性质等等, 特别是针对图像, 根据图像的特征进行一定的分析, 能够对解题思维和技巧进行一定的运用, 能够方便学生们快速的解题。

摘要：随着我国新课程标准的实施, 在高中化学图像题解题中有着一定的改变, 特别是针对高中化学图像题解题思维的运用, 对于解题思维的运用, 能够让高中学生们能够针对不同的题目运用一定的技巧来进行解答, 在高中化学中, 图像题一直都是比较常见的一种化学题型, 可以通过图像来对题目进行推理能够从题目中得出隐含的条件, 可以更好的培养学生们的思维能力, 使得学生们在对高中化学图像题解题的时候能够得心应手。

关键词：高中化学,图像题解题,思维的运用

参考文献

[1]张煜.浅谈高中化学图像解题思维的运用和技巧[J].网络导报:在线教育, 2012 (16)

[2]王贞.倡导新型解题方法促进高中化学教育[J].中学数学参考, 2013 (26)

应用图像好解题 篇7

例题1 (2011年江苏19) 已知a, b是实数, 函数f (x) =x3+ ax, g (x) = x2+ bx, f′ (x) 和g′ (x) 是f (x) , g (x) 的导函数, 若f′ (x) g′ (x) ≥0在区间I上恒成立, 则称f (x) 和g (x) 在区间I上单调性一致.

(1) 设a > 0, 若函数f (x) 和g (x) 在区间 [-1, +∞) 上单调性一致, 求实数b的取值范围;

(2) 设a < 0, 且a≠b, 若函数f (x) 和g (x) 在以a, b为端点的开区间上单调性一致, 求|a - b|的最大值.

这个题是我们曾经做过的江苏高考题, 第 (1) 问基本上每名学生都会做, 第 (2) 问许多学生看高考的标准答案———从代数角度将其转化为f′ (x) g′ (x) ≥0在区间 (a, b) 上恒成立感到有困难. 我们现在运用三次函数的图像和二次函数的图像再次探讨2011年江苏高考19题的第 (2) 问, 也许能找到解决问题的突破口. 几分钟过去了, 大部分学生正确作出了两个函数的草图, 题意告诉我们两个函数在区间 (a, b) 上的单调性相同, 又过了几分钟许多学生在共同的探讨中由图像得到了相应的不等式组.

借助图形, 则能较好地找到解决问题的突破口. 具体如下:由于a < 0, 所以函数f (x) = x3+ ax和g (x) = x2 + bx的图像大致为:

因为函数f (x) 和g (x) 在以a, b为端点的开区间上单调性一致, 所以若同增, 则有

所以函数f (x) 和g (x) 在以a, b为端点的开区间上必定单调递减, 则有

解得-1/3≤a < 0, a < b≤0.所以|a - b|的最大值为1/3.

大部分学生看后发出感叹:数形结合思想在解决数学问题中真能启发我们的思路, 原来数学不是我们想象的那么难.

例题2已知函数f (x) = x3 - 3x, 设h (x) = f (f (x) ) - c, 其中c∈[-2, 2], 求函数y = h (x) 的零点个数. (2012年江苏18题改编)

代数解法很显然有较大局限性, 而图形的直观性, 则发挥出其独特的作用.具体如下:

根据条件可知:

因为h (x) = f (f (x) ) - c, 其中c∈[-2, 2], 那么求函数y = h (x) 的零点个数, 就是求满足f (f (x) ) =c的实数x的个数, 即求y=f (f (x) ) 与y = c的交点个数 .先看y = f (x) 与y = c的交点情况, 当c = 2时, y = f (x) 与y = c有两个交点 (图3) , 所以满足f (f (x) ) = 2即满足f (x) = -1或f (x) = 2, 而满足f (x) = -1或f (x) = 2的实数x共有五个 (图4) , 即此时函数y = h (x) 的零点个数为5;同理, 当c = -2时, 函数y = h (x) 的零点个数也为5.

当-2 < c<2时, 解法依旧, 从图像上可以看出, 满足f (f (x) ) =c的就是满足f (x) = x1, 或f (x) = x2, 或f (x) = x3 (图5) , 由于xi (i = 1, 2, 3) 均在区间 (-2, 2) 内, 且各不相同, 所以直线y =xi (i = 1, 2, 3) 与y = f (x) 各有三个的交点 , 共9个交点 ( 图6) , 故此时函数y = h (x) 的零点个数为9.

我在讲解的过程中发现一部分学生能较轻松地听懂, 一部分学生刚看到此题紧皱眉头, 慢慢地听我一边展示图像一边讲解, 猛然间脸上露出了基本懂了的微笑, 我正准备请学生把该题如何运用由“形”转化到“数”的过程讲述一遍时, 下课的铃声正好响了.