如何提高初中数学应用题的解题能力

如何提高初中数学应用题的解题能力（精选12篇）

如何提高初中数学应用题的解题能力 篇1

如何提高初中数学应用题的解题能力

摘要：应用题在初中数学中有着重要的地位，在中考数学卷中也是一个重要的组成部分。它考察着学生的解决问题的能力、以及探究能力和整体综合分析能力。而应用题的解答也是考生取得高分的拦路虎，所以摸索学生在解决应用题中存在的问题和解决方法，也就成了我们教师的当务之急。下面就初中数学应用题中学生存在的一些问题，以及一些解决的问题的方法做出自己的一些浅析。

关键词：数学应用题；提高；解题能力

应用题是考察数学知识掌握的一个方面。它考察着学生分析问题的综合能力，是一种考察较为全面的题型。对于学生综合素质的要求是比较高,在数学卷中,应用题一般是出现在试卷的最后几题,而这几题是整张试卷的一个难点所在，同时也是分数较大失分较多的一个部分。提高学生的应用题解题能力也是我们平时教学的关键，要想在考得好分数必须在应用题部分下功夫。所以在我们平时的数学教学中，必须让学生学会举一反三，并掌握一些基本的数学知识和思维方式,同时把这些知识应用到进一步的学习活动中以及一些实际问题的解决中来。那么,我们将如何提高学生解应用题的能力？首先我们要找到学生在解决应用题时遇到了哪些问题，由此对症下药。

一、在数学应用题中存在的问题：

第一：对题目的解读的能力较差，问不知所答。要想做对题目，首先要了解题目的阅理解题意，阅读题目解应用题的第一步，题目中存在很多的信息，它在很大程度上制约着背景问题的数学化进程。很多学生往往在读完一遍题目后不知所云。搞不清楚题目想表达的意思。因为不能对题目有一个整体的把握学生，仅仅关注文字、数字、符号、图表，也不能很快地用图象、表格、方程、不等式来简洁的表达题目中的条件。所以在应用题这块既浪费了时间还丢失了分数。第二：粗心大意，漏看所给信息。因为应用题的题目文字较多较长，条件数据也很多。所以学生在审题时由于粗心大意，为了节约时间按，着急理解题意，往往只了解了题目的大概，自认为已读懂题意。欲速则不达。这时学生会漏看题目的条件，从而百思不得其解。学生也会按照自己的想法去“理解”题目，从而歪曲题目表达的意思。第三：数学语言的转化能力差。变量选择不适合。对公式的掌握运用不到位，不能全面的分析题目进行作答等等都影响着学生解答数学应用题。

二、提高初中数学应用题解答能力的措施：

1、培养和提高学生的阅读理解能力。

应用题的一个明显特征是文字冗长,生活常识多,科学术语多,相关的制约因素多,这对于学生的阅读理解能力有较高要求.许多学生一见到题目那么长连读的勇气都没有了，也有许多学生阅读应用题后往往对题意理解不透,给解题造成很大障碍。因此加强学生的阅读能力及语言功底是提高应用题的解题能力的一方面。在教学过程中，要让学生找到关键词，有必要时多读几遍题目，加深理解，能清楚的知道哪些是已知条件，要求什么，并能找到隐藏在题目中的条件。

数式是最基本的数学语言，能够有效、简捷、准确地揭示数学的本质，富有通用性和启发性，因而成为描述和表达数学问题的重要方法．让学生用自己的语言来说出自己的思考过和困惑，列出代数式，是正确解题的关键所在。

2、掌握分析

解决任何一个问题特别是在解决应用题时我们要学会认真阅读应用题，理解题意，分清条件和问题；还要学会运用动作、图解、画图等方法表示应用题的条件和问题；更要学会学会运用综合法或分析法分析应用题。通过解析的实践找出题中的数量关系，从而进行判断、推理、选择算法。

应用题的题目背景来自实际生活，在数学实践中虽然看起来仅仅是从数量关系方面来培养，实际上却是在培养学生分析实际生活问题的能力。如果按辩证法来说就是：具体地分析问题，具体地解决问题。教师培养学生学会分析，实际是培养学生分析问题产生的条件与解决问题的条件，学生越是善于具体地分析问题和解决问题，就越能增长辩证思维的能力。我们知道，任何一问题产生的条件与解决问题的条件都可有多有少，实际上就在分析一系列的矛盾。教师根据实际情况需要和可能有计划地培养学生的分析能力，这不仅有利于加深解答数学应用题的基础，而且有利于进一步学习数学的基础，此外对于发展学生的逻辑思维和培养学生的唯物辩证观点，更有其深刻的意义。教师在指导学生分析应用题，在刚开始教学某一类型应用题时，首先要运用直观教具也就是实物演示或图解表示，然后开始讲解这类简单应用题的基本概念，在此的关键就是需要学生理解这一概念，在理解概念的基础上使学生认识两个条件之间以及条件与问题之间的关系，从而掌握这类应用题的结构特征，长此以往以后在分析这类题目时，就要求学生在分清条件和问题的基础上，用动作或图解的形式来表明两个条件之间以及条件与问题之间的关系，然后判断确定这类题目是一个什么样的基本概念。到了最后就要求学生能够独立熟练地分清条件和问题，能够列表表明条件之间、条件和问题之间的关系，自主地判定是属于何种基本概念。在开始分析两步计算的应用题时，可以通过两个连续的简单应用题引出两步计算的应用题的分析表，以后则是逐步从综合法过渡到分析法，使学生能运用分析表（或线段图）来分析条件与条件、条件与问题之间的关系。

在分析多步计算的应用题的时候，我们应该侧重开列条件和问题的工作。最简单的就是可以根据条件的出现顺序来摘录，以后逐步过渡到数量关系来开列条件和问题，并在教师的帮助下进行分析推理。进一步就要求经过认真审题后直接按数量关系列出条件和问题。再根据数量关系进行分析推理，列出分析表（或线段图）然后确定列式步骤和算法。到最后阶段，应该使学生做到当确定题目反映的某一基本概念时，就能迅速地、正确地列出算式，熟练地算出结果。

3、列式计算

在列式部分我们首先要口头或书面做解题计划；之后先用分步列式后用综合算式，根据算式正确、迅速、合理地演算；主要要正确使用单位名称；再者根据问题写答数；最后自觉进行验算或估算。

应用题要通过计算才能得到答案，所以列式计算在解答应用题中肩负着极为重要的重任，它不仅能培养学生运用基本知识和基本技能解答实际问题的能力；更有助于进一步启发学生的逻辑思维和培养学生的分析问题能力，通常儿童的思维具有动作、形象的特点，思维断断续续，而且不善于总结重新审查自己思维的结果。为此，在解答应用题分析应用题的阶段，我们对于题意的理解，对于数量关系的推理与判断，就难免会出现有不全面或不周密的地方。但是在应用题列式计算的过程中，我们应该一边分析一边写，这就可以使他们的思维有了表现的形式，也就便于进行检查，当发现错误时我们及时加以改正或补充。这样，学生会分析，当然为顺利列式计算打下了基础，虽然还不能保证计算就不会发生错误，但至少对于我们可以减少除外的发生，此外，为了帮助学生进一步理解题意，达到计算的目的，教师也要重视这一环节，正确地加以掌握以及教导。在教学列式计算时，到两步计算的应用题的最后阶段，我们就可以培养学生列综合算式方面的能力。在多步计算的应用题的计算过程中，应该进一步重视综合式的训练。开始要求对不需要使用括号列出综合式，最后在运用小括号的基础上学会中括号列出综合式。多步计算的应用题的验算与改编题目的工作有密切联系，因而验算也可以在学会复述以后进行，使两者有机地结合起来。

4、会复述讲解

在复述讲解题目中我们要做到会把应用题中的主要内容讲述出来；然后会根据条件和问题叙述解题计划和列式计算的步骤；再按照数量之间的相依关系，复述选择算法的依据；使用会正确地读出算式、讲出算式中各部分的名称；最后会从应用题的问题出发，叙述推理和列式；

通过让学生复述讲解解题思路，分析解题的过程、列式的依据，不仅巩固了某一类型的应用题的分析推理各解答方法，还可以全面发展学生的逻辑思维以及语言表达能力和语言组织能力，而且还是检验学生对题意是否理解得是否透彻以及是否对题目解读思路是否正确的有效途经。另一方面对于启发学生自觉地把数量之间的相依关系，从具体的事例说明概括为一般的法则或特性，并且进一步加以巩固，更有其积极意义。由此观之，要求学生会复述讲解，不仅可以提高解决应用题的能力，同时还可以进一步加深解题印象，主动地把自已获得知识的有关信息反馈给教师。复述题目如此重要，那如何指导学生复述讲解呢？开始可以采用问答式进行，逐步引导，多次引导后形成固定的模式，以后就可以让学生根据教师的要求连贯地讲述题目的结构特征，计算方法和选择算法的依据。在教学两步计算的应用题的阶段，在讲解列式过程和列式方法的依据时，开始可以依据分析表或者线段图来复述。以后要求学生根据算式来复述。最后逐渐放开分析表和算式而直接根据题目来复述。还有就是可以开始时可以列式步骤、验算方法、列式依据分别进行复述，熟悉之后则要求三者有机地结合起来进行复述。

总得来说，虽然应用题难度较大，也比较容易失分。但是只要我们反复练习，举一反三，总结经验就可以找出快速解题的途经。功夫不负有心人，只要肯努力专研，应用题这个拦路虎终将会被我们拿下。

如何提高初中数学应用题的解题能力 篇2

一、过好审题关

数学教学常以解题为教学核心, 解题过程的正确与否, 能真实反映出学生思维的严谨性.得到一道题目后, 首先是审题.审题是解题的基础与前提, 是解题的重要环节, 解题应当从认真审题开始.要搞清哪些是已知条件, 哪些是需要求解的, 哪些已知条件是显知的, 哪些已知条件是隐含的, 哪些问题是一个具体的数量.对题目中的每一个字、词的确切含义, 要采取“咬文嚼字”与“逐字推敲”的方法, 弄清楚, 想透彻, 不轻易放过每一个细节.如, 学习有理数后引入非负数.在学习绝对值以后有:|a|=a, a为正数, 而忽略非负数中的0, 其实|a|=a, a为非负数.这就是说, 模糊之处要用心思考, 才会明辨是非.

二、学好课本, 过好概念关

应该看到, 书本知识是重要的课程资源, 是考试题目的基本来源, 具有客观属性, 是教师教学和学生学习的对象.对此, 我们必须高度重视, 不能丢开课本.教师不但在平日的教学中教好课本, 用好课本, 就是到了复习阶段, 也要以课本为主, 充分发挥教材中知识形成过程.

数学课本中有不少概念, 概念具有较高的抽象程度和逻辑水平.在教学中应着力揭示概念的本质属性, 帮助学生深刻地理解其内涵和外延, 只有把概念问题搞清楚了, 解题才能得心应手.如, 代数中有关相反数、绝对值、平方、立方等词的意义, 要细细品味, 精读深思.又如, 二次根式, 学生往往弄不清这两个概念的意义.教学时可抓住问题的关键, 并以此为突破口, 多方面进行对比联系, 让学生自己去发现两者有三个不同点:1.两者的运算顺序不同;2.运算结果不同;3.取值范围不同.通过以上三方面的分析对比, 加深了以上两者的理解, 认清了它们的区别与联系, 做有关此类题目就不容易出错了.

三、挖掘课本例题的功能

课本上的例题是经过认真筛选后设置的, 具有一定的代表性、示范性, 起着主导作用和探究性的题.因此, 在平时的教学中一定要切实而有效在引导学生学好课本上的例题或习题, 并通过一些相关的练习, 使学生在解题时能知常达变、举一反三, 真正提高解题能力.

如, 在讲到“不等式的性质”中的例1, 利用不等式的性质解下列不等式:.

这看似是一道简单的例题, 但在解题过程中运用了不等式的三个性质, 疏忽一点都不行.有的同学解不等式-3x>5时错解成或x>8, 这是由于对不等式的基本性质不熟悉造成.因此, 只有弄清典型的例题, 搞清楚三个性质, 才能全面准确地解决问题.

四、总结解题的方法和要点

数学题型浩如烟海, 题海无边.学生的精力和时间有限.实践证明, 灵活应用数学思想方法是提高解题能力的关键.我们要教会学生总结解决某些问题的方法和要点, 抓住解题的主要矛盾, 面对变化多端的数学问题, 弄不懂的地方或不会做的题目, 就是回头再仔细读几遍书上有关的内容, 这样可以帮助我们理解, 会指示我们解题的方法.自己再进一步归纳一些解题的方法与要点, 记住一些清规戒律.帮助学生按数与式, 方程与不等式, 函数、图形的认识, 图形与变换, 图形与坐标, 图形与证明, 统计与概率等八个部分建立知识结构图, 要求学生对每一部分的知识结构要十分清楚.

如, 代数方面:

(1) 二次根式加减时, 必须先化为同类二次根式.

(2) 因式分解的方法有:提取公因式, 运用公式, 十字相乘法.

(3) 解分式方程的思想是化为整式方程, 必须考虑验根, 可能出现增根.

(4) 特殊角30°、45°、60°的正弦值分母都是2, 分子分别是.

平面几何方面:

1. 判定两个三角形全等方法:边边边、边角边、角边角、角角边、斜边直角边.

2. 三角形的中位线平行于三角形的第三边, 并且等于第三边的一半.

3. 等角的补角相等, 等角的余角相等.

4. 对于圆中辅助线的添法: (1) 在比较简单的题型中考虑从运用基本性质的角度作辅助线; (2) 在综合题目中考虑从应用知识的角度作辅助线.

五、注重解题反思

在数学教学中, 不要让学生为解题而解题, 而要进行解题反思.

所谓解题反思, 就是解完一道数学题后, 教师还要引导学生进行如下探索:命题的意图是什么?考查哪些基本知识和基本技能?在知识上属于哪一类?在解题方法和思路上属于哪一类?验证解题结论是否正确合理?论证过程是否判断有据?本题还有没有其他的解题途径?哪一种解题比较简单?说得浅显一些, 解题反思就是使学生对解题过程和结论、解题思路、解题结构进行反思, 从本质上发现数学知识之间的联系, 形成一个知识结构系统.

这里值得一提的是, 要重视平时考试出现的错误, 订一个错题本, 专门搜集自己的错题, 这些往往就是自己的薄弱之处, 复习时, 这个错题本成了宝贵的复习资料, 是一笔很好的可利用资源.要把自己做错的题目重新做一做, 特别是感觉模棱两可、容易混淆的地方更要彻底搞清, 不留隐患.平日多记录错题, 避免再犯.如, 改错题:“36题的平方根是±6, 所以-36的平方根也是±6.”让学生思考这道题错在哪里, 为什么错, 产生错误的原因是什么, 以后应注意什么.俗话说:“一朝被蛇咬, 十年怕井绳.”可惜有的同学一次又一次地掉进相似甚至相同的“陷阱”里.

在做题过程中, 对一些一题多解的例题、习题的教学, 要注意引导学生再想想, 再试试, 有无新的发现, 以此进一步培养学生的创新能力.

在解题中通过反思, 使学生体会知识之间的有机联系, 感受数学的整体性, 进一步理解数学的本质, 提高解决问题的能力.例如, 引导学生反思, 归纳函数、方程、不等式三者之间的联系, 可以说, 对学生进行数学反思能力的培养应成为我们经常性的、不可能忽视的任务.

如何提高初中数学应用题的解题能力 篇3

关键词： 初中数学 应用题 解题能力

应用题是初中数学的重要组成部分，是数学与实际问题综合运用，对学生的综合素质要求高，是初中数学教学的一大难点。在应用题教学中，笔者从课堂实施和学生的反馈情况出发，梳理出应用题教学中存在的几个问题：（1）学生存在畏惧心理。（2）学生文字阅读能力和理解能力薄弱，审题不过关。（3）综合能力不强。针对这些情况，笔者将从以下五方面入手，探讨如何改变初中应用题现状，提高学生的解题能力。

一、激发学生的学习兴趣

“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，“乐之”是求知的重要动力，教学成功在很大程度上取决于能否激起学生学习数学的兴趣。在教学中可结合生动事例和故事充分让学生感受到数学的趣味性、生动性、广泛性，品味数学魅力，激发学生强烈的探究欲望。如华师版七年级下册《用正多边形铺设地面》的教学中，预先设置问题“怎样的瓷砖才能铺满整个地面”，在小组活动中，让学生带着问题观察地面、墙面的铺设情况，通过交流、探讨得到结论。通过这种形式，让学生主动参与到教学活动中，经历运用数学知识解决实际问题的过程，学会必要的数学方法，进一步认识图形在日常生活中的应用，让学生成为学习的主人，学数学，用数学。同时，学习“阅读材料”中的《多姿多彩的图案》，从特殊到一般，引导学生欣赏美丽图案，了解数学的内在美，了解生活中许多图案是用规则或不规则基本图形拼成的，鼓励学生发挥想象力，动手操作，设计出各种各样美丽的图案，学以致用。

二、提高学生的理解能力

应用题的一大特征是文字冗长，信息量大，专业术语多，要求学生具备一定的阅读能力和理解能力。在实际教学中，笔者发现一部分学生往往对题目理解不够透彻，审题不清，难以入手。因此在教学中，（1）加强对学生阅读方法的指导。提倡多次阅读，加深理解。第一遍粗读，了解题目内容及类型；第二遍精读，逐句阅读排除干扰信息，找到数字因素和关键语句，如“比”、“少”、“倍”、“几分之几”、“至少”、“不超过”，“增加了”、“几折”等表示数量关系的字眼；第三遍细读，找出题目中已知条件和未知量，以及表示数量关系的语句。（2）加强学生对信息的整理能力。收集题目中各个知识点，挖掘题目中隐含的条件，将应用题的文字语言、表格语言、图形语言等，正确转换成数学语言或数学符号，做到去粗求精。

例1：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售。该公司的加工能力是：每天可以粗加工16吨或精加工6吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？

这道应用题篇幅冗长，已知量和未知量多，学生审题时容易混淆，应引导学生去繁化简，找出题目中的数字因素（已知量）。“140吨”——蔬菜总量，“16吨”——粗加工效率，“6吨”——精加工效率，“15天”——总天数，“1000元”——每吨蔬菜粗加工后的利润，“2000元”——每吨蔬菜精加工后的利润。未知量呢？——粗加工和精加工的天数，总利润。问题的关键是什么呢？要求总利润必须先知道粗加工和精加工的蔬菜数量，解答第一个问题。在教学中引导学生分析数字条件，用自己的语言阐述应用题的意图，交流、探讨，找到数量关系：①粗加工天数+精加工天数=15天；②粗加工蔬菜+精加工蔬菜=140吨。

三、提高学生的建模能力

在问题情境中分析、抽象出数学问题，并对获取的信息进行分析、抽象、概括，利用相关数学知识，构建合适的数学模型，如方程（组）、不等式、函数、统计、几何等，就是“建模”，它是应用题解答中最关键的一步。新教材提供了丰富的应用题例题和练习，教学中应从课本出发，重视引导学生分析、探索问题，教会学生思考，深入挖掘例题、练习的内在价值，做好归类整理，使学生初步掌握数学建模方法和步骤。平时教学时，遵循学生的认知规律，由易入难。简单应用题文字简练，知识点少，学生在审题过程中容易找到正确的数量关系，类比相似的例题、练习的解题思路，建立数学模型，为解决复杂应用题打下基础，给学生带来成功的体验，增强解应用题的信心。

例1根据题目中的等量关系，选择方程模型，鼓励学生根据未知数的个数选择不同的方法列方程（组），若设粗加工的天数为x天，则精加工的天数为（15-x）天，可列方程：16x+6（15-x）=140，若设两个未知数，则设精加工的天数为y天，等量关系可直接“翻译”为x+y=1516x+6y=140。从数学模型思想看，两者是一致的，凡能用二元一次方程组解决的实际问题，原则上都能用一元一次方程解决，但使用两个未知数，更能显现出解决实际问题中思维和列式上的优势。

四、注重联系生活实际，灵活解题

应用题来源于生活，是对生活问题的再加工，需要学生掌握一些常用的数量关系，如①工程问题：工作量=工作效率×工作时间；②路程问题：路程=速度×时间；③经济问题：利润=售价-进价（成本），利润率=■×100%；④数字问题：若个位上数字为a，十位上数字为b，百位上数字为c，则这个三位数表示为100c+10b+a；⑤图形问题：图形的周长公式、面积公式、体积公式等。

在应用题解答中，针对问题情境，引导学生结合所学数学知识和生活经验独立思考、感悟数学与生活实际之间的联系，寻找解题的突破点，使学生认识到数学在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生解决实际问题的能力。

例2：某电器按进价提高40℅后标价，再打八折销售，售价为1120元，求该电器的进价。

这是一道关于商品的销售问题，在实际生活中，学生大都有类似经验，买书、买笔、买衣服等，让学生借助自身的生活经验，弄清标价、售价、进价三者间的区别与联系，拉近数学与生活的距离，让学生学习身边的数学，减少畏惧心理，增强信心，轻松解决问题。

例3：一架飞机飞行于两个城市之间，风速是每小时24千米，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两城市间的距离和静风速度。

大部分学生对飞机飞行问题感到陌生，毫无头绪。教学中引导学生通过类比，联系自己骑自行车上下学情况，容易理解风速对顺风飞行和逆风飞行的影响，理清题目中各个数量间的关系，找到解题关键：“顺风速度=静风速度+风速，逆风速度=静风速度-风速”。

五、提高学生的思维能力

应用题的背景设置复杂多变，如何从应用题题海中摆脱出来，需要平时注重应用题类型的归纳及变式训练。教学中遵循学生的认知规律，通过对例题、练习的进一步拓展和扩充，改变问题中的背景，或条件，或结论，让学生全方位、多层次地思考问题，抓住问题的本质，解决问题，培养学生思维的深刻性、广阔性、灵活性，提高应变能力。

例3中举一反三，把“飞机飞行”改为“轮船航行”，看似不同，实际上，问题的本质不变。

例4：甲乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲每分钟跑240米，乙每分钟跑200米，若两人同时同地同向出发，几分钟后两人相遇？

变条件：（1）若两人同时同地反向出发，几分钟后两人相遇？

（2）若甲乙两人同时同向跑，甲在乙前面100米，几分钟后两人相遇？

（3）若甲先从起跑点出发，半分钟后乙也从该起跑点出发，问几分钟后两人相遇？

变结论：（1）若两人同时同地同向出发，几分钟后两人第二次相遇？第三次相遇？

变背景：（1）“环形跑道”改为“正方形”。如“甲乙两人在边长100米的正方形场地ABCD上跑动”，其余条件不变。

（2）“环形跑道”改为“长方形”。如“甲乙两人在长方形场地ABCD上跑步，甲沿着A-D-C-B-A方向循环跑步，同时乙沿着B-C-D-A-B方向循环跑步，AB=150米，BC=250米，若甲每分钟跑240米，乙每分钟跑200米，①问经过多少分钟后甲、乙两人第一次相遇？相遇时的位置在哪一条边上？②从第一次相遇后经过多少分钟两人第二次相遇，相遇时的位置在哪一条边上”？

通过改变题目中的条件、结论、背景，变式看似不同，但解题关键和方法不变。在训练中注意引导学生思考，探讨各个量之间的内在联系，通法通解，促进学生思维能力的发展。

总之，在应用题教学中，要注重提高学生的文字理解能力和解决问题的能力，遵循学生的认知规律，由易到难，逐步帮助学生提高建模能力和数学应用意识，让学生学身边的数学，学有用的数学，“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。

参考文献

[1]初中数学课程标准.

[2]崔小鹏.简析初中数学应用题解题技巧.考试周刊，2013（9）.

中考数学如何提高综合解题能力? 篇4

首先，要加强基础知识的回顾与内化。由于第一轮复习时间比较长，范围也比较广，前面复习过的内容容易遗忘;而临考前的强化训练，对遗忘的基本概念，基本思维方法又不能全部覆盖;加上部分模拟试题起点不会很高，又可能让同学们产生一些错觉(以为自己已经复习很好了)。这就要求同学们课后要抽出时间多看课本，回顾基本概念、性质、法则、公式、公理、定理;回顾基本的数学方法与数学思想;回顾疑点，查漏补缺;回顾老师教学时或自己学习时总结出来的正确结论，联想结论的生成过程与用法;回顾已往做错的题目的正确解法以及典型题目，以达到内化基础知识和基本技能的目的。

其次，要紧跟老师的复习思路与步骤。课堂上认真听讲，力图当堂内容当堂消化;认真完成老师布置的习题，同时要重视课本中的典型习题。做练习时，遇到不会的或拿不准的题目要打上记号。不管对还是错都要留下自己的思路，等老师讲评时心中就有数了，起码能够知道当时解题时的思维偏差在何处。对偶尔做对的题目也不会轻易放过，还能够检测出在哪些地方复习不到位，哪些地方有疏忽或漏洞。

另外，在做题过程中，还要注意几点：

1、不片面追求解题技巧，如果基础不好，则不要过多做难题，而要把常用的解法掌握熟练。

2、提高准确率，优化解题方法，提高解题质量，这关系考试的成败。第一轮复习重在基础，指导思想是全面、系统、灵活，在抓好单元知识、夯实“双基”的基础上，注意知识的完整性，系统性，初步建立明晰的知识网络。第二轮复习则是在第一轮的基础上，对中考知识进行巩固和强化，使数学解题能力及学习成绩大幅度提高的阶段。指导思想是巩固、完善、综合、提高。巩固，即巩固第一轮学习成果，强化知识系统的记忆;完善是通过专题复习，查漏补缺，进一步完善强化知识体系;综合，是减少单一知识的训练，增强知识的连接点，增强题目的综合性和灵活性;提高是培养和提高思维能力，概括能力以及分析问题解决问题的能力。

针对第二轮复习的特点，同学们需注意以下几个方面：

1、加强复习的计划性。由于第二轮复习的前后跨越性比较大，这就要求同学们要事先回顾基础知识，回顾第一轮中的相关内容，抓住复习的主动权，以适应大跨度带来的不适应。

2、提高听课的效率，深刻体会老师对问题的分析过程，密切注意老师解决问题时的“突破口，切入点”，及时修正自己的不到之处，在纠正中强化提高。

3、加强基础知识的灵活运用。要做到这一点，至关重要的是加强理论的内化，通过第二轮的复习，进一步有意识地强化对书本上定义、定理、公式、法则的理解，对这些东西理解水平的高低决定了你能否灵活运用基础知识。

4、加强解题速度和正确率的强化训练。定时定量做一些客观题和中档题，训练速度和正确率，适量做一些综合题，提高解题思维能力。并及时总结、记忆，内化提高。

5、强化技能的形成。技能包括：计算、推理、画图、语言表达，这些必须做得非常规范，非常熟练，做的时候要有理有据、再现数学思想，也就是要明白每一步为什么要这么做。

6、加强阅读分析能力的训练。平时做题时要养成一个良好的读题、审题习惯，强化用数学思想和方法在解题中的指导性。

7、防止出现的几个问题：

A、防止简单重复复习，不求深度思考。

B、防止片面追求解题技巧。

C、防止机械地就题做题，不能触类旁通，举一反三。

D、防止眼高手低，简单的不想做或做得不规范，难的又做不出来或害怕做。只要同学们有效把握以上复习方法，并结合自己的情况在实践中领悟和提升，相信中考成功之路就离你不远了。

怎么学好初中数学

一、每天坚持累计不少于1小时的中等强度的体能锻炼，每天保持课间10分钟彻底放松休息的好习惯。课间多做一些轻体力健脑动作，为课堂45分钟的高度集中注意力储备足够的脑力。像伸伸或蜷蜷手指、左右手交替按摩指尖、伸伸懒腰等都是不错的活动。

二、调节听课心态，优化听课意识，在潜意识里喜爱听课。对于不太喜欢的课可找来一张白纸，认真列出喜爱这堂课的十几条优点、理由，隔一天重复一次，慢慢就能说服潜意识喜欢这些课，进入积极的听课心态。

三、在听课过程中，要放松心情来理解课本上的内容。不要抱着一种紧张的记忆心态来死记硬背，这样很容易造成脑神经疲劳，反而使听课的注意力涣散。

如何提高初中数学应用题的解题能力 篇5

通过解题来判断学生数学能力的，中考复习的最终成果要落实到解题能力的提高上来。解题训练要做到“举一反三，熟练运用”，但不能盲目地、无目的地、重复地、无选择地强化训练，采取题海战术只能事倍功半。日常训练建议：

(1)以中档综合题为训练重点。

①中档综合题区分度好，训练价值高，教师讲得清楚，学生听得明白，有利于学生数学素质的提高。

②中下档题目是考生得分的主要来源，是进一步去解高档题的基础。

③高档题要有，但要控制数量，重在讲清“怎样解”，从何处下手、向何方前进。

(2)以近年中考题和各区县中考模拟考题为基本素材。

①中考试题或模拟考题经过考生的实践检验和广大教师的深入研讨，科学性强(漏洞也清楚)，解题思路明朗，解题书写规范，评分标准清晰，是优质的训练素材。

②中考试题或模拟考题都努力抓课程的重点内容和重要方法，并且每套中考试题或模拟考题能覆盖全部知识点的60%～80%，几套试题一交叉，既保证了全面覆盖，又体现了重点突出。

③近年中考试题或模拟考题能反映命题风格、命题热点、命题形式(特别是新题型)的新动向、新导向，以近年中考题为基本素材，有利于考生适应中考情境，提高中考复习的针对性。中考题型的创新形式主要有：情景题、应用题、开放题、操作题、探索题等，体现出“经历、体验、探索”的过程性目标，表现为情景性、应用性、开放性、过程性、探究性。

(3)以提高解题准确和速度为突破口。

中考要在120分钟完成25道题，30多问，题量是比较多的，而且有大量实际情况、或过程呈现的叙述，阅读量又是比较大的。怎样提高学生的解题速度呢?由熟到快——原则性建议是：

①深刻理解基础知识，熟练掌握基本方法，努力形成基本技能。

②合理安排考试时间，书写做到数学语言是通用、精确、简约的科学语言。

如何提高初中数学应用题的解题能力 篇6

翟洁莹

摘要：数学学习实际上是一种能力的学习，只有学生的解题能力提高了，成绩才会出来，才算把数学学到了手。教师教起来才会感觉更轻松。那如何才能提高学生的数学解题能力呢？这一直是广大教师不断在探索的问题。论文部落从夯实基础知识、分析解题思路、运用数形结合和探讨解题过程四方面探讨了提高初中学生数学解题能力的途径。

关键词：初中数学；解题能力；途径

初中数学主要包括知识和能力两个方面，能力比具体的知识要重要得多。著名数学家华罗庚曾经说过：“学数学而不做数学题，等于入宝山而空返”。因此，提高学生的数学解题能力，至关重要。本文结合自己的教学实践，谈谈提高初中生数学解题能力的途径。

一、夯实基础知识，掌握基本技能和方法

夯实基础知识，掌握基本技能和基本方法是提高解题能力的基础。如果想以多做题、做难题，达到培养学生解题能力，而忽视基础知识、基本技能、基本方法的教学，势必导致学生对概念、定理、定义、公式不能正确理解和准确把握，自然难以灵活应用。其实定义的解释，定理、公式的推证过程就蕴含着主要的解题方法和规律，因此教师要通过定义、定理等知识的发生、发展过程的揭示，甚至一些关键词的重点把握向学生展示思维过程，发掘其内在的规律，让学生“悟”出其中的道理，并从中了解和重视解题的基本技能和方法。

例1：在教学绝对值的概念时，要重点分析“当a≥0时，∣a∣=a；当a＜0时，∣a∣=-a”的深刻含义，并在学生理解绝对值概念后，可以给出以下习题加以巩固。

1、若∣x∣=3，则x=___________

2、若∣x-2∣=1,则x=___________

3、已知∣x-3∣+∣y+1∣=0,求3x+2y=____________

4、有理数a、b在数轴上的位置如下图，试比较大小：（1）∣a∣与∣b∣；（2）∣a-b∣与∣b-a∣.－101通过这些习题的训练，让学生对绝对值的概念有了更深刻的认识和理解。

二、分析解题思路、掌握解题规律和方法一个正确的解题途径、一条正确的解题思路的形成过程是比较复杂的，它涉及到学生的基础知识水平、解题经验和解题能力等因素。因此，分析思路、探求途径是解题教学的重点，也是提高学生解题能力的核心、关键所在。

在教学中对于所有例题的讲解及示范解题，都要充分展现解题过程的四个程序及每个程序进行的过程，并且不断给以总结、反复强调。使学生在日积月累的熏陶中去掌握解题程序，领悟各程序中思维的方向和思维的进程。当然，这样做就必须要求教师事先要对例题的选取和设计进行深入研究，对例题的目的意图、隐含条件的析取、干扰信息的排除、思维偏差的纠正、解题策略的制定、解题关键的把握以及解题后的开拓和引申等都要做到心中有数。只要这样，才能避免就题论题、就事论事、无法展现思维过程的形式主义教学，从而真正达到解题教学的要求。

同时，要帮助学生掌握转化的数学方法。在教学中结合例题教学，帮助学生掌握一些常用的变形手段和转化方法，帮助学生理解这些方法的原理，把握方法的要点、作用、使用条件、使用范围以及这些方法的“变式”，学会灵活运用。在初中数学中，除了上述的分析法、综合法、归纳法等推理方法外，常用的还有换元法，消元法，代定系数法等。

三、运用数形结合，提高学生的解题能力

数形结合是数学中最重要的方法之一，人们一般把代数称为“数”，把几何称为“形”。数与形看上去是两个相互对立的概念，其实它们在一定条件下可以相互转化。代数方法容易操作，若不配以“形”，许多问题过于抽象，理解困难；几何图形比较直观，但证明几何问题常需添加辅助线，又使人感到难以捉摸，这就要借助“数”的方法去揭示其内在规律。数量问题可以转化为图形问题，反过来图形问题也可以转化为数量问题，而数形结合就是实现这种转化的有效途径。

“数”与“形”无处不在。借助图形能使问题明朗化，不但直观，而且全面，整体性强，能比较容易地找到问题的关键所在，对解题大有益处。例如：①求几个图象围成的图形的面积，需要根据函数解析式求出特殊点的坐标，通过整合图形，分割图形，补全图形来求解。②函数中的极值问题。③河边取水问题，求两条线段之和最小。需要通过轴对称，利用轴对称的性质，构造两点之间线段最短,来得到最小值。④两边之差最大问题.构造三角形，根据两边之差都小于第三边来解决等等。

四、探讨解题过程，养成解题后反思习惯

解题后的探讨、分析与研究就是对解题的结果和解题的方法进行反省，对解题中的主要思想观点、关键因素及类同问题的解法进行概括、推广，从而帮助学生从中提炼出数学的基本思想和基本方法加以掌握，成为以后解新的问题时的有力工具。因此，使学生养成解题后的反思习惯，是解题教学非常重要的一环，必须十分重视。

例如，检验求解结果。主要是核查结果是否正确无误，推理是否有理有据，解答是否祥尽无漏。

例2：设x、x2是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的两个根，当a为何值时，x12+x22有最小值？最小值是多少？

解：x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-2a）2-2（a2+4a-2）=4a2-2a2-8a+4=2a2-8a+4

=2（a2-4a）+4

=2（a-2）2-4

∴当a=2时，x12+x22有最小值，且最小值为-4。

此答案是错误的。

∵x12+x22≥0∴x12+x22 ≠－4。那么错在哪里呢？正确解：∵△=4a2-4a2-16a+8≥0a≤而y=2a2-8a+4开口向上，当a≤1／2时，图像在对称轴x=2的左侧

∴当a= 时。

x12+x22有最小值，且x12+x22最小值=2×（）2-8× +4=

如果能让学生养成习惯，那么就可以在解题训练中跳出“题海”，通过少而精的解题，收到很大的效益。

如何提高初中数学应用题的解题能力 篇7

一、读题

1. 读题要细心, 有些学生一看到某一题前面部分有

似曾相识的感觉, 就直接写答案, 这种还没有弄清楚题目讲的是什么意思, 题目让你求证的是什么都不知道, 这非常不可取, 我们应该逐个条件的读, 给的条件有什么用, 在脑海中打个问号, 再对应图形来对号入座, 结论从什么地方入手去寻找, 也在图中找到位置.

2. 要记.

这里的记有两层意思.第一层意思是要标记, 在读题的时候每个条件, 你要在所给的图形中标记出来.如给出对边相等, 就用边相等的符号来表示;第二层意思是要牢记, 题目给出的条件不仅要标记, 还要记在脑海中, 做到不看题, 就可以把题目复述出来.

3. 要引申.

难度大一点的题目往往把一些条件隐藏起来, 所以我们要会引申, 那么这里的引申就需要平时的积累, 平时在课堂上学的基本知识点掌握牢固, 平时训练的一些特殊图形要熟记, 在审题与记的时候要想到由这些条件你还可以得到哪些结论, 然后在图形旁边标注, 虽然有些条件在证明时可能用不上, 但是这样长期的积累, 便于以后难题的学习.

对于读题这一环节, 我们之所以要求这么复杂, 是因为在实际证题的过程中, 学生找不到证明的思路或方法, 很多时候就是由于漏掉了题中某些已知条件或将题中某些已知条件记错或想当然地添上一些已知条件, 而将已知记在心里并能复述出来就可以很好地避免这些情况的发生.

二、分析

指导学生用数学方法中的“分析法”, 执果索因, 一步一步探究证明的思路和方法.教师用启发性的语言或提问指导学生, 学生在教师的指导下经过一系列的质疑、判断、比较、选择, 以及相应的分析、综合、概括等认识活动, 思考、探究, 小组内讨论、交流、发现解决问题的思路和方法.而对于分析证明题, 有三种思考方式:

1. 正向思维.对于一般简单的题目, 我们正向思考, 轻而易举可以做出.

2. 逆向思维.

顾名思义, 就是从相反的方向思考问题.运用逆向思维解题, 能使学生从不同角度、不同方向思考问题, 探索解题方法, 从而拓宽学生的解题思路.这种方法是推荐学生一定要掌握的.在初中数学中, 逆向显, 数学这门学科知识点很少, 关键是怎样运用, 对于初中几何证明题, 最好用的方法就是用逆向思维法.如果学生已经上九年级了, 证明题不好, 做题没有思路, 那一定要注意了:从现在开始, 总结做题方法.有些学生认真读完一道题的题干后, 不知道从何入手, 建议从结论出发.例如:可以有这样的思考过程:要证明某两个角相等, 那么结合图形可以看出, 有可能是通过证两条边相等, 等边对等角得出;或通过证某两个三角形全等即可;要证三角形全等, 结合所给的条件, 看还缺少什么条件需要证明, 证明这个条件又需要什么, 是否需要做辅助线, 这样思考下去……我们就找到了解题的思路, 然后把过程正着写出来就可以了.这是非常好用的方法.

3. 正逆结合.

对于从结论很难分析出思路的题目, 我们可以结合结论和已知条件认真的分析, 初中数学中, 一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的, 所以可以从已知条件中寻找思路, 比如给我们某个角的角平分线, 我们就要想到会得到哪两个角相等, 或者根据角平分线的性质会得到哪两条线段相等.给我们梯形, 我们就要想到是否要做辅助线, 是作高, 或平移腰, 或平移对角线, 或补形等等的辅助线.正逆结合, 战无不胜.

三、书写过程

分析完了, 理清思路了.就要根据证明的思路, 用数学的语言与符号写出证明的过程.

证明过程的书写, 其实就是把证明的思路从脑袋中搬到纸张上.这个过程, 对数学符号与数学语言的应用要求较高, 在讲解时, 要提醒学生任何的“因为、所以”在书写时都要符合公理、定理、推论或与已知条件相吻合, 不能无中生有、胡说八道, 要有根有据!证明过程书写完毕后, 对证明过程的每一步进行检查, 是非常重要的, 是防止证明过程出现遗漏的关键.

四、巩固提高

课后布置相应的练习, 让学生及时巩固, 再现所学知识, 并利用类比的方法进行新知识的求解证明, 进一步掌握求解证明的方法技巧, 从而提高学生的能力.

以上就是我们研究的初中数学几何证明题“读”、“析”、“述”、“练”的教学模式.虽然实践表明:“读、析、述、练”这种几何证明题教学模式, 有助于激发学生学习证明题的兴趣;有助于学生数学解题水平的提高;有助于学生数学学习能力的发展.但我们在以后的教学过程中, 还将不断改进、不断完善, 以便能更有效地提高我校初中数学教学的效率.

如何提高初中数学应用题的解题能力 篇8

【关键词】 小学数学；应用题；解题策略

【中图分类号】G62.20【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2016）07-0-01

小学数学应用题是小学数学的难点和重点，应用题的教学要使得学生获取借助所学的知识解决生活中的问题的能力，同时是培养和提升学生运用数学知识搜集信息、分析问题、解决问题的有效途径。因此，如何做好小学数学应用题的解题教学是当前小学数学教学领域研究的重点问题。但是根据笔者多年的教学实践发现，不少小学生在应用题解答过程中存在审题能力不过关，解题方法辨别使用能力差，解题思路混乱等问题，大部分学生很难找出正确的解题方法和思路，从而陷入应用题解题困境。如何才能提高学生的应用题解题能力是数学教师在教学中要解决的重点问题，下文针对采取怎样的教学策略优化小学数学应用题的教学效果，提高学生的数学知识的应用能力展开探讨。

一、注重学生审题能力的培养

应用题一般是利用现实生活中的问题进行表达的，在解答的时候就需要学生对题意的分析和了解，把题干信息转化为数学语言。只有学生理解了题目的意思，找准其中的数量关系，才能正确地解答出应用题，仔细分析题目、提高对题意的理解，注重审题能力的培养和训练是提高小学生应用题解题能力的重要策略。审题既是要求学生把题干问题转化成数学语言，要培养学生的审题能力，就是要训练学生的读题能力，使学生能够将题目中的关键信息提取出来。实践证明，数学是一门抽象性的学科其在语言表达上都很准确，很多学生不能有效地解决应用题，并不是因为缺少数学思想和逻辑能力，而是没有认真分析题意，找不准数量关系。教师在开展数学教学活动中就需要注重应用题的讲解分析方式，在课堂教学中要对题目进行具体、形象、清晰的分析和讲解，并将自己的思维过程和分析方法展现在学生面前，注意提醒学生仔细阅读题中的每一个字，明确题目中的隐含条件，找准其中的数学数量关系，对学生的解题思路进行启发，提高学生分析、解决应用题的能力。

我们来看几个例题，题一：“超市中的牛奶今天打折，原价是65元一箱，现降价了15%，那么现在的价格是多少钱？”在这道题里，“现降价了15%”是审题的重点，要让学生明白是比谁降价，是我们平时所说的单位“1”，将现实问题转化成数学语言。题二：“妈妈让小明去买来苹果招待客人，小明先买了10个，客人吃的剩下2个时，小明又买来10个，结果还剩下4个。请问客人吃了多少个苹果？”部分学生由于审题不明确没有看到“小明又买来10个”这个信息，直接列出错误的等式10-2-4=6，这样的答案明显是错误的，教师在这道题讲解的过程中要提醒学生注意“小明又买来10个”这一关键信息，只有审清楚了题目，才能让把题目解答正确。

二、训练学生在解题中采用多种解题方法

1.操作法

处于小学阶段的学生思想不够成熟，很难去理解抽象思维的表达形式，其思维仍然具有很强的形象性和直观性。教师在教学过程中如果不借助形象的直观材料，学生理解和接受起来会很困难。同样，在数学应用题的教学过程中要注意适当借助多种直观操作手段。如在进行《长方形和正方形》教学时，可以让学生拿着测量工具实际测量课本、书桌等的面积，通过这种具体的操作，帮助学生快速掌握和理解所学知识。

2.图示法

图示法是解决应用题的重要方法之一，用图形把应用题中的已知条件和未知条件用图形表示出来，学生根据抽象的题意去画图会使较为抽象的内容变得直观、形象，让学生清楚地观察到题目中的数量关系，从而找到解题的思路和方法。此外，图示法在启发和引导学生的解题思路的同时，也能够活跃学生思维，提高学生实际操作能力。比如，求正方形的面积的题目，“如果将一个正方形的边长增加4cm，其面积就会增加为64cm2，那么原来的正方形边长是多少？”。在这道题的解答过程中，教师可以通过画图，分割画虚线，解题思路变清晰了。

3.转化法

在数学应用题中的转化法是通过把复杂的问题变成简单问题，把数学问题转化为比较容易解决的问题的一种解题策略，这样有助于小学生更好地理解抽象的数学应用题。

4.替换法

在小学数学应用题的教学中，替换法就是用相等的数值、数量关系替代另一种数值、数量关系，根据题目分特点确定合理的解题步骤，使原本没有头绪的问题得以解决的方法。比如题目“将700册图片分别放置在在8个小书架和3个大书架上。其中，已知1个大书架能够放的书与2个小书架一样多。那么每个大书架放和每个小书架分别需要放多少册书？”。这个题目的解答就可采取替换法，将8个小书架替换成4个大书架。

三、加强多种题型的解题训练

数学是一门应用性和实践性较强的学科，在小学生的教育阶段属于重点和难点学科，其中应用题又是最为复杂的题型。为了能够提高学生的解题能力，拓宽学生的应用解题思路，就要求数学教师做好小学数学应用题的拓展训练，对多种题型进行转变联系，通过做练习题来加深学生对数学知识的理解。同时教师要对各种题型进行分类，让学生掌握不同类型的应用题的解题技巧，全面提高学生应用题的解答能力。比如，数学教师可以将题目分为基础练习题、对比练习题、改错练习题。其中，基础练习题一般是对例题的模仿或者是再现性地练习，是加深学生对新知识的理解和认识；对比练习题主要针对比较容易混淆的题型或者知识点，通过练习让学生进行知识点的区分、对比；改错练习题考查学生对知识的掌握是否扎实以及灵活运用的能力，让学生对易错知识点进行重点记忆。学生通过对多种题目进行训练，及时知道自己知识的欠缺，增强对新知识的掌握，不断完善解题思想，提高解题能力。

参考文献：

[1]廖华峰.小学数学应用题教学策略探析[J].语数外学习：初中版中旬，2012（11）.

[2]张丽.小学数学应用题解题技巧能力培养例析[J].小学教学参考.2013（5）.

如何减少初中数学中的解题错误 篇9

三角塘镇瑶塘学校：徐冬凤

在学习过程中，错误的出现是不可避免的。因此，对错误进行系统的分析至关重要。因为，错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程，教师可以通过错误来发现学生的不足，从而采取相应的补救措施；同时，错误也是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的 结果。下面就对初中数学中的解题错误作简要分析：

一、出现解题错误的原因

学生如果能顺利正确地完成解题过程，这表明他在分析问题和运用相应知识的环节上没有受到任何干扰。若在上述环节上不能排除干扰，就会出现解题错误。而初中生解题错误的干扰常来自以下两方面：一是小学数学的干扰，二是初中数学前后知识的干扰。

1、小学数学的干扰

刚进入初一，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误。

例如，小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的。在小学，学生对两数之和不小于其中任何一个加数，即a+b>a是坚信不疑的，但是，学了负数后，a+b

越难牢固树立。

总之，初中开始阶段，学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。所以，讲清新学知识的意义（如用字母表示数）、范围（正数、0、负数）、方法（代数和、代数方法）与旧有知识（具体数字、非负数、加减运算、算术方法）的不同，有助于克服干扰，减少初始阶段的错误。

2、初中数学前后知识的干扰

随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。例如，运用不等式基本性质3求不等式的解集是教学的一个难点，学生常常在这里犯错误，其原因就是受等式的基本性质2“等式两边都乘以或除以同一个数（0不能做除数），所得结果仍是等式”的影响。为了避免错误的出现，教师要把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以比较，使学生理解两者的异同，有助于学生学好不等式的内容。

另外，通过学生解决单一问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。学生在解答单一问题时，需要运用的知识少，囚而受到知识间的干扰小，产生错误的可能性就小；而遇到综合问题时，在知识运用上受剑的干扰相对较人，出错率也相应提高。

总之，这种知识的前后干扰，常常使学生在学习新知识时出现困惑，在解题时选错或用错知识，导致错误的发生。

二、减少解题错误的方法

减少初中数学中的解题错误的方法是预防和排除干扰。为此，要

抓好课前、课内、课后三个环节。

1、课前准备要有预见性

预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前，教师如果能预见到学生学习本课内容可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。例如，讲解方程x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1之前，要预见到本题要用 分式的基本性质与等式的性质，两者有可能混淆，因而要在复习提问时准备一些分数的基本性质与等式的性质的练习，帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误。因此备课时，要仔细研究教科书正文中的防错文字、例题后的注意、小结与复习中的应该注意的几个问题等，同时还要揣摸学生学习本课内容的心理过程，授业解惑，使学生预先明了容易出错之处，防患于未然。如果学生出现问题而未查觉，错误没有得到及时的纠正，则遗患无穷，不仅影响当时的学习，还会影响以后的学习。因此，预见错误并有效防范能够为揭示错误、消 灭错误打下基础。

2、课内讲解要有针对性

在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。对于规律，应当引导学生搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，了解它们的用途和适用范围，以及应用时应注意的问题。教师 要给学生展示揭示错误、排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误。要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生的错误回答，要分

析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识。课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题可以及时解决。总之，要通 过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生学会识别对错，知错能改。

3、课后讲评要有总结性

要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以评述。通过讲评，进行适当的复习与总结，也使学生再经历一次调试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力。

初中数学应用题重点解题技巧 篇10

一个应用题往往会包含多个应用信息，在审题过程中，保持谨慎、严肃的态度，是解决应用的第一步。首先，要仔细审题，清楚了解题目所给的解题信息，结合提问，分析各个数学信息与解题的联系。其次，十分精确把握题意，正确理解题目内涵。这点对小学生来说有点难度，但还是可以做好的。一方面，认真读题，思考题目中语言表达的意思。另一方面，反复领悟题意，将思考过程中的疑问一一解决。再次，注意对题意的推理，认真思考、反复推敲，确保审题的正确性。

(2)审题的仔细性。

仔细审题是正确理解题目的基本意思，是正确解题的基础。在做应用题过程中，学生审题不清楚、不仔细，是做错题的主要原因。如例1：小青蛙说：“我每天吃30只虫子。”大青蛙说：“我每天比你多吃32只虫子。”问：两只大青蛙和一只小青蛙7天吃多少只虫子?因学生审题不清导致的解题错误大概有以下几类。①没仔细分析大青蛙吃多少只虫子，直接列式为：(30+32+32)×7。②没看清提问，直接列式：(30+30+32)×7。③两种错误皆有，列式为：(30+32)×7。这几种是常见的审题不仔细导致的解题错误，这一类错误往往多见于较简单的应用题解题中。

(3)审题的深度不够。

审题严谨、审题仔细是做对题的基础，而审题的深度要求则是解决较难应用题的需要。如例2：一条铁丝可围成一个边长为6m的正方形，用同一根铁丝围一个宽为4m的长方形，长方形面积是多少平方米?结合长方形面积公式，这道题的解题首先要求出长方形的长，而要求长方形的长就要知道长方形的周长和宽。

如何提高学生的数学解题能力 篇11

一、夯实学生的数学基础

基础是解题的关键和依据。“巧妇难为无米之炊”，没有扎实的基础，解题能力只是空谈。所以千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式等等。数学中的基本概念、性质、公式、定理是进行推理、判断、演算、解题的依据。因此，对数学中的基本概念、性质、公式、定理等，教师在教学时要注意它们的形成过程和推理依据，并引导学生注意知识之间的衔接，让学生随着学习的深入，对它们的认识和理解不断深化。所以，要把已经学过的概念、公理、定理和公式整理出来，在理解的基础上加以记忆，特别是容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。为了很好地掌握基础知识，我们还得做相应的习题。学数学是没有捷径的，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。当然，题目做得多也有若干好处：一是熟能生巧，加快速度，节省时间，这一点在考试中时间有限时显得尤为重要;二是利用做题来巩固、记忆所学的定义、定理、法则、公式，形成良性循环。但我们并不提倡搞“题海战”，而是精选一些有代表性的题目去训练学生的解题能力。所以老师在选例题时，要注意题目的典型性，注意训练的目的性，同时要对学生有针对性地突出重点，注重基础。注意对选题进行举一反三的练习，在夯实基础的同时做到由浅入深、由特殊到一般，真正做到“会一道题，会一类题”。在掌握基础知识的同时，学生还要注意学习方法，切勿“死记硬背”，要学会理解。只有在理解的基础上掌握的知识才会更久远、更牢固。

二、培养学生的数学思想和方法

数学思想方法较之数学基础知识，有更高的层次和地位。它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决。数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段。只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手;只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自己的能力。所以在讲解例题过程中，老师要坚持不懈地对学生进行数学思想方法的培养。要时常换位思考，不是一味地为了解题而解题，而应是为了解题讲思想和方法。我们在具体解题时，一定要认真审题，细致观察，做到“眼到、手到、心到”。紧紧抓住题目的所有条件不放，不要忽略了任何一个条件。首先，判断它属于哪个知识范围的题目，涉及哪些概念、定理或计算公式。其次，在解题过程中尽量学会数学语言和数学符号的运用，即学会把数学语言转变成数学符号，同时能把数学符号用数学语言来表达。这样学生的解题能力就会大大提高。例如在解三角形時求角，我们的基本思想一般是把边化为角。而求边时，我们通常是把角化为边。不论把边化为角还是把角化为边，我们需要用到的知识点都是正弦定理或余弦定理。数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。只要我们学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地“以不变应万变”去对付那无限的题目。这样培养了学生的数学思想方法，才能有效地激发学生的学习兴趣，调动学生学习积极性和主动性，能使学生的认知结构不断地完善和发展，使学生将已有的思想方法运用在学习新知识的过程中，能够把复杂问题转化为简单问题来解决，提高学习效率，提高学生分析问题和解决问题的能力。

三、增强学生的自信心

解题的关键在于你有没有培养起良好的数学思维习惯，有没有掌握正确的数学解题方法。而解题需要丰富的知识，更需要自信心。在数学解题中，自信心是相当重要的。要相信自己，只要不超出自己的知识范畴，不管哪道题，总是能用自己所学过的知识把它解出来。要敢于去做题，要善于去做题，这就叫做在“在战略上藐视敌人，在战术上重视敌人”。只有自信才能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克难关，迎来属于自己的春天。

总之，学生解题能力的提高，需要教师根据教学实际，坚持有目的、有计划地进行培养和训练。在平时的数学教学中，教师应多引导学生进行思考，逐步使学生的思维能力由单向性发展转为多向性，让学生在解题过程中获得乐趣、产生灵感，悟出解题的正确思路和方法。

参考文献：

[1]胡典顺，何晓娜，赵军.数学教学走向对话[J].数学教育学报，2008.

[2]罗增儒，罗新兵.作为数学教育任务的数学解题[J].数学教育学报，2005.

如何提高初中数学应用题的解题能力 篇12

1. 帮助学生归纳几种常见的基本数量关系

数学应用题大多来源于实际生活, 都有其基本的数量关系。例如行程问题的基本数量关系式为:路程=速度×时间;工程问题的基本数量关系式为:工作总量=工效×工时;农业生产问题的数量关系为:总产量=单产量×数量;买卖问题的数量关系为:总价=单价×数量;商品问题的数量关系为:利润=售价-进价;浓度问题的数量关系为:浓度=溶质质量÷溶液质量;银行储蓄问题的数量关系为:利息=本金×利率×存期等。掌握了这些常见的数量关系, 能使学生有效克服茫然无措的问题。

2. 让学生掌握列方程解应用题的一般步骤

列方程解应用题是初中数学教学的一个重要内容, 掌握基本的解题步骤是十分必要的。

(1) 审题。就是要弄清题目的情节、关键词语及题目中的已知条件和要求的问题, 只有正确理解题意, 才能明确解题的思维方向, 找出解题途径。

(2) 设元。一般有两种设法: (1) 直接设未知数。 (2) 间接设未知数。通常情况下, 一般都是把问题直接设为未知数, 在直接设元使问题比较难以解答时, 才选用间接设元法。

(3) 找出能代表题目全部含义的等量关系式。一般要抓住题目中出现表示数量关系的关键词和题目中涉及的相等关系。这一环节可以联系已掌握的常见题型的基本数量关系, 运用有关的计算公式建立等量关系, 还可以借助于画图分析数量关系。

(4) 根据确定的等量关系, 列出方程。

(5) 解方程。

(6) 检验。检验时不能只看未知数的值是否符合方程的解, 还要结合实际问题的意义来进行检验。

(7) 写答, 注意写明单位。

应用题解答练习, 必须要求学生自觉养成按照解答步骤进行分析思考的习惯, 贵在“坚持”。

3. 训练学生学会找出应用题中的等量关系

列方程解应用题的关键是寻找题目中的相等数量关系, 再根据相等的数量关系列出方程。寻找等量关系式时, 可以引导学生从以下几个方面进行考虑。

(1) 从应用题的关键词语入手, 注意有关数量比较的词语, 从这些词语中得出等量关系, 并以文字形式书写出来, 如一共、多、少、几倍、几分之几、大、小、提前、超过、增加、减少、节约等。

例如:某校三年共购买计算机140台, 去年购买数量是前年的2倍, 今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机?

分析数量关系时, 要抓住题中关键词语“共”“倍”。从中得出相关的等量关系式, 如:前年+去年+今年=140台, 去年数量=前年数量×2, 今年数量=去年数量×2。

(2) 借助基本的数量关系或有关的计算公式, 得出数量间的等量关系。

例如:一项工作, 甲单独做完需要6小时, 乙单独做完需要8小时, 如果两人合作完成这项工作, 则需要多少小时?

解:设需要x小时, 根据基本的数量关系“工效和×合作时间=工作总量”, 可列出方程:

(3) 根据题意画线段图, 找出等量关系式。有些应用题中的数量关系比较复杂, 就要借助于画线段图表示应用题中的有关量, 表示出它们之间的关系。

例如:一艘小船由A港到B港顺流需行6小时, 由B港到A港逆流需行8小时, 水流速度为。一天, 小船在早上6时从A港顺流航行到B港时, 发现一救生圈在途中失落, 立刻返回, 1小时后找到了救生圈。问救生圈是在何时掉入水中的?

解:设救生圈是在x时掉入水中的。如图所示:

从图中可以看出:速度和×相遇时间=总路程, 由此可列得方程:

(4) 抓住变化中的不变量, 寻找隐含的等量关系式。有些较复杂的应用题中, 含有不变化的量, 解题时要善于抓住“变中不变”的量作为突破口, 寻找解题思路。

例如:一艘小船由甲港到乙港顺流需行4小时, 由乙港到甲港逆流需行6小时, 问小船按水流速度由甲港漂流到乙港需要多少小时?

解:设小船由甲港按水流速度漂流到乙港需要x小时。又因为小船在静水中的速度是不变的量, 而静水速度=顺水速度-水流速度=逆水速度+水流速度, 因此得出等量关系式为:顺水速度-水流速度=逆水速度+水流速度, 于是列出方程:

(5) 运用列表法找出数量间的等量关系。用列表法找出等量关系, 可以使数量关系一目了然, 便于分析, 进而找到正确的等量关系, 特别是条件比较多的应用题更适合运用此方法。

例如:甲从A地以6千米/时的速度向B地行驶, 40分钟后, 乙从A地以8千米/时的速度追赶甲, 结果在甲离B地还有5千米的地方追上了甲, 求A、B两地的距离。

解:设A、B两地的距离为x千米。根据甲、乙两人的速度、时间、路程的情况可列出下表:

从表中可以找出等量关系为:, 由此可列出方程:

(6) 图解法。就是用图形或图示揭示出应用题中各数量关系, 从图示中得出等量关系, 从而列出方程。

例如:全班45名学生中, 有40人报名参加数学竞赛, 37人报名参加英语竞赛, 现在知道这个班的学生中, 同时参加两种竞赛的人数是两种竞赛都不参加的人数的9倍, 求报名两种竞赛都参加的人数。

图解如下:设两种竞赛都参加的人数为x人。

由图可知, 容易列出方程式为:

4. 加强列方程解应用题的基础训练

(1) 列代数式的训练。正确、迅速地列出代数式是布列方程的基础。可以用以下几种形式进行训练。

用数学语言叙述代数式。例如:5x+2 (一个数的5倍与2的和) 。

用代数式表示数量关系。例如:x的9倍与3的差 (9x-3) , 比x的2倍还多10 (2x+10) 。

根据题意叙述代数式的意义。例如:学校买来a个篮球, 每个80元, 又买来5个排球, 每个b元。要求学生叙述以下各式的意义: (1) 80a (表示a个篮球的价钱) , (2) 5b (表示5个排球的价钱) , (3) 80-b (表示每个篮球比每个排球贵的价钱) , (4) 80a+5b (表示两种球的总价) 。

(2) 找等量关系的训练。找出题中的等量关系是列方程的关键, 训练时, 可以先让学生找出日常生活事例中的一些等量关系。

例如:“小华到文具店买钢笔付钱找零”时, 付出的钱-买钢笔的钱=找回的钱;买钢笔的钱+找回的钱=付出的钱。

(3) 把列代数式的训练和找等量关系的训练结合起来, 进行列方程的训练 (只列方程, 不解方程) 。

例如: (1) 一块布长35米, 做了15件同样的衣服, 每件用布x米, 还剩10米。等量关系是:原有的布-用去的布=剩下的布, 列出的方程为:35-15x=10。

(4) 结合方程式自编不同意义的应用题。给出一个方程式, 让学生分析其中的已知数、未知数之间的关系, 编出各类不同意义的实际应用题, 以提高学生把数学模型与实际问题进行互译的能力, 同时也训练学生灵活、严密的思维习惯。

例如:由方程, 引导学生编出工程问题、行程问题等。

5. 强化一题多解训练, 培养学生思维的灵活性

有些应用题, 由于结构和数量关系比较特殊, 题中蕴藏着“多解成分”。如果我们从多种渠道、多个角度去分析思考数量关系, 就可以找到多种解题途径, 得到多种解答方法, 培养学生思维的灵活性、广阔性和创造性。

例如:一项工作, 由甲单独做刚好如期完成, 由乙单独做则比规定日期多用3天。现在由甲、乙两人合做2天后, 余下的由乙单独做也正好在规定日期内完成, 求甲、乙两人单独完成各需要多少天?

设规定日期为x天, 则甲单独完成要x天, 乙要 (x+3) 天。

解法一:根据“甲乙合作的工作量加上乙做余下的工作量等于全部工作量”, 列出方程为:

解法二:根据“甲做的工作量加上乙做的工作量就是全部工作量”, 列出方程为:

解法三:根据“甲做2天的工作量相当于乙做3天的工作量”, 列出方程为:

比较这三种解法可以看出, 解法一是工程问题的一般思路, 算理简单易懂, 但解法比较呆板欠灵活;解法二的等量关系明确, 逻辑严密, 既不落俗套, 计算也比较简便;解法三的构思奇特, 求异思维很突出, 思路灵活, 解法简单, 有创新意识, 这是解题的最佳方案。

6. 培养学生形成数学建模思想的习惯

数学应用题大多来源于实际生活, 通常先把实际问题抽象成数学模型, 再用数学方法来解决。

例如:某市20位下岗职工在郊区承包50亩 (注:1亩=666.67平方米, 现为了学生方便联系生活实际, 此处仍用“亩”作计量单位。) 土地办农场, 这些地可种蔬菜、烟叶和小麦, 种这几种农作物每亩地所需职工数和产值预测如下表:

请你设计一个种植方案, 使每亩地都种上农作物, 20位职工都有工作, 且使农作物预计总产值最多。

思路分析:本题从亩产值来看, 种蔬菜的最高;从每人可创产值看, 则小麦最高。但仅从这些去决定是不够的, 如何科学、有效地安排生活、生产, 就要借助于数学, 把实际问题抽象成为数学模型, 建立函数关系是较好的方法。设总产值为w元, 种植蔬菜面积为x亩, 根据图表提供的信息, 把种植烟叶、小麦的面积都表示为含x的式子, 建立w与x的函数关系式, 再根据函数性质求出w的最大值。本题中实际存在三种关系: (1) 土地面积分配, (2) 职工人员分配, (3) 产值的统计。因此, 把这三种关系用数学语言表达出来, 问题就会简单明了。

解:设种植蔬菜x亩, 烟叶y亩, 小麦z亩, 预计总产值为w元, 根据题意得:

把 (4) 、 (5) 代入 (3) 得:

由一次函数性质可知, 当x=30时, y=0, z=20, w有最大值=45000元, 此时种植蔬菜人数为15人, 种小麦人数为5人。

答:种蔬菜30亩, 小麦20亩, 不种烟叶, 此时所有职工都有工作, 并且农作物预计总产值最大, 最大值为45000元。