非线性设备故障（共7篇）
非线性设备故障 篇1
摘要：针对EA经验公式在分析电网设备状态与故障概率相互关系中存在的偏差,基于非线性回归分析原理,利用电网设备状态及其故障概率的历史统计数据,提出EA经验公式的修正方法。通过跟踪收集深圳电网110kV电力电缆在2010-2011年期间状态评价结果和故障情况的数据,采用SPSS统计分析方法,进行样本参数估计,拟合出电网设备运行状态与其故障概率的关系曲线,并采用非线性回归相关比对修正函数进行校验。
关键词：电网设备,故障概率,非线性回归,统计分析
0 引言
电网设备故障概率取决于其运行的健康状态,直接影响其运行风险,是设备风险评估中最为重要基础数据之一。过去根据统计分析所得的电气设备故障概率存在可信度低、应用滞后的问题[1],随着状态监测技术的应用,电气设备基础数据的准确性和有效性得到进一步提升[2,3]。
目前对电网设备故障率的研究模型主要分为三大类:一类是围绕运行时间和设备故障率之间的关系,采用浴盆曲线、Weibull分布推导设备故障率[4,5];第二类是对设备的某个或几个状态量变化进行分析,采用检测手段获取状态量的指标数据,并据此建模[6];第三类是根据设备的整体健康状态推算其故障概率[7,8,9]。此外,还有将上述研究模型综合应用的故障率推算[10,11]。现国内外通用的设备健康度与故障概率的计算公式称为EA经验公式,最早由英国EA公司提出并应用到电力设备中[12,13],在国家电网公司和南方电网公司的状态检修工作导则中也有所体现。然而不同类型不同厂家其设备质量不同,不同地区电网的运行方式、网架结构、自然环境(污秽等级、雷电等级)、运行检修人员素质也不同,若统一采用EA经验公式则无法确保计算的准确性。因此,应当针对同一类型甚至同一厂家设备的运行状态进行跟踪,通过样本分析,采用合理的统计模型,推导设备运行状态及其故障概率的函数关系,并结合本地区电网的实际情况及其气候环境等特点进行参数设置。
本文基于非线性回归分析原理,利用电网设备状态及其故障概率的历史统计数据,采用SPSS统计分析方法,对EA经验公式进行修正。以深圳电网110kV电力电缆在2010-2011年期间状态评价结果和故障情况的数据为样本,通过参数估计,拟合出电网设备运行状态与其故障概率的关系曲线,并采用非线性回归相关比对修正函数进行校验。
1 基于状态的设备故障概率分析
在工程实际中,我们往往认为某一条件下的统计故障率能够真实反映设备发生故障的概率[14],因而可以对设备的统计故障率和设备的状态评价结果进行回归分析,研究两者之间的相互关系。通过回归分析结果,可基于设备健康状态推算其故障概率,为设备风险评估提供基础数据,也为准确把握设备运行情况提供重要依据。
EA经验公式对设备状态与故障概率的数学描述如下:
式中:H为设备状态评价结果,即设备的健康度,取值为1～100;K为比例系数;C为曲率系数;P为故障发生概率,取值范围0～1,一般以统计概率进行计算。设备健康度取0时,表示设备状态最差,此时故障概率趋近于1;取100时,表示状态最好,故障概率趋近于0。
可以看出,EA经验公式为指数函数。根据回归分析模型的分类,EA经验公式属于本质线性模型。
本质线性模型通过一定的转换,可以化为线性模型,其特点是参数为线性,自变量为非线性,转换时自变量的转换与参数无关[15]。而本质非线性模型则不能转换为线性模型。EA经验公式通过两边取自然对数转化为线性模型,因而其本质为线性。
对于运行中的电网设备来说,其健康状态的涉及因素众多,如设备制作工艺、运行环境、维护条件等,这些因素都直接或间接影响到设备故障概率,导致设备健康度及其故障概率之间存在着模糊匹配性、涌现性等非线性的特点。因此,以设备状态为自变量、其故障概率为因变量的函数表达式在本质上应是非线性的。
本质非线性模型分为3种情况[15]:①参数非线性,见式(2);②模型在转换自变量时,不得不与某参数相关,见式(3);③由于随机误差项的形式而无法转换,见式(4):
式中:y为因变量;x为自变量;β、β0、β1、β2为参数;ε为随机误差。
一般非线性回归模型可表示为:
式中:Y为因变向量;f(·)为已知函数形式;X=(x1,x2,…,xk)T为自变向量;θ=(θ1,θ2,…,θp)T为未知参数向量;ε为随机误差向量。要满足线性回归时提到的假设,自变量个数k不一定与未知参数个数p相等,样本容量n要大于未知参数个数p。
在研究设备健康状态与故障概率的函数关系时,可从本质非线性模型出发,寻找两者之间合适的函数表达。
2 基于状态的设备故障概率修正模型
本文根据本质非线性模型的类型,结合EA经验公式,发现式(4)为比较合理的非线性回归模型。
为与式(1)比较,式(4)可表示为:
上式对比EA经验公式增加了随机扰动项ε。然而正是由于随机扰动项ε的存在,使得式(6)在β1未知的情况下,无法通过两边取自然对数转化为线性模型,其本质为非线性,用于描述设备状态与故障概率的相互关系更加准确合理,式(6)即为对EA经验公式的修正。
选择合适参数初始值,是构建非线性回归模型的关键。合适的初始值使迭代过程正常、迅速、收敛,同时避免只得到局部最优解,常用的确定初始值方法有以下4种:
1)先通过图形确定参数的取值范围,然后在这个范围内选择初始值;
2)根据非线性方程的数学特性进行某些变化后,再通过图形帮助判断初始值的范围;
3)先用固定的数代替某些参数,以此来确定其他参数的取值范围;
4)通过变量转换,先用线性回归分析模型来估计参数的初始值。
本文采用第4种方法确定非线性回归模型参数的初始值。
非线性回归模型的参数求解主要有2种方法:非线性最小二乘法和非线性最大似然法。本文采用非线性最小二乘法求解,即求残差平方和最小:
式中:Q为残差平方和函数;yi为第i个因变量;xi为第i个自变量。
假设f函数对参数θ连续可微,利用微分法,建立有p+1个方程的方程组:
式中的即为θj的最小二乘估计。解微分方程可用Newton迭代法,其基本思想是当已知参数初始值时,通过迭代,直到残差平方和对参数的一阶导数近似为零,此时残差平方和最小。
回归模型的检验包括实际意义检验和统计检验。实际意义检验即看参数估计值的符号与取值范围是否与实际情况相符,如果实际意义检验不合格,则不用进行统计检验,回归模型需要重新建立。对于非线性回归模型的检验,由于不能使用F检验,因此使用类似于线性回归复判定系数的非线性回归相关比对模型进行检验,见下式:
式中:R为非线性回归相关比,相关比也称为相关指数,相关指数越接近1,回归拟合的效果越好;为自变量的平均值;为因变量的平均值。
3 算例分析
本文基于回归统计分析原理,采用SPSS软件,根据所提出的EA经验公式的修正方法,以深圳电网110k V电力电缆为例进行计算和验证。2010-2011年深圳电网110kV电力电缆状态评价结果及其故障统计见表1。
分别采用线性、二次项、复合、增长、对数、立方、S、指数分布、逆、幂10种曲线对观测量进行拟合,见图1。
由图1可以看出,指数分布曲线拟合效果最好。模型描述见表2,汇总了关于10种模型的信息。
注：该模型要求所有非缺失值为正数。
10个回归模型的检验结果见表3,包括拟合优度、模型检验结果和各个参数值。从拟合度来看,R2大的拟合度好,其中,复合、增长和指数模型的拟合度最好,且Sig值都远小于0.01,统计学意义非常显著。这里,需要指出的是,在SPSS曲线拟合中,复合函数、增长曲线和指数分布3种模型实际上是等价的,只是表达方式不同。通过曲线估计,验证了指数模型对于描述设备状态与故障概率之间关系的准确合理性。
采用SPSS非线性回归分析对式(7)、式(8)分别进行参数估计,迭代结果见表4,参数估计结果见表5,方差分析见表6。根据残差、置信水平和拟合度可知,修正公式和经验公式都能很好的描述深圳110kV电力电缆样本数据中设备状态与故障概率之间的关系;然而通过表6中的均方差可知,修正公式比EA经验公式精度更好。所增加的修正项表征出设备由于制作工艺、安装施工等造成的潜在故障率。
注：1.因变量为故障概率；2.自变量为电力电缆状态。
注：1.导数是通过数字计算的；2.主迭代数在小数左侧显示，次迭代数在小数右侧显示;3.由于连续残差平方和之间的相对减少量最多为SSCON=1.00E＿008,因此6模型评估和3导数评估之后，系统停止运行。
注：1.因变量为故2.r方=1—(残差平方和）/(已更正的平方和）=0.996。
4结语
本文基于非线性回归分析原理,对同一类型设备状态和故障情况进行跟踪收集,通过样本分析,采用合理的SPSS统计模型,研究了电网设备状态与故障概率相互关系,主要结论如下:
1)根据设备健康度及其故障概率之间存在着模糊匹配性、涌现性等非线性的特点,提出本质非线性回归模型更适用于描述电网设备状态与故障概率之间的相互关系。
2)提出通过增加随机扰动项对EA经验公式进行修正,将EA经验公式转化为本质非线性回归模型,并通过算例验证所提方法的合理有效性。
非线性设备故障 篇2
关键词：线性回归模型,医疗设备,最小二乘法模型,预测,故障
0 引言
随着现代医学科技的不断发展,大量的医疗设备被广泛应用于临床诊断和治疗工作中。而随着医院设备总值的增长,医疗设备的故障台次也在逐年增加。如何提高在用医疗设备的使用率和完好率,减少故障的发生,使其能够始终保持最佳的技术状态,延长使用寿命,保障临床应用,降低运行成本,是我们面临的一大课题。通过对医疗设备发生故障的趋势进行分析预测,从而得出其发展变化的规律,进一步为医学工程人员合理安排维修计划、制订设备保障预案[1]提供科学依据。
1 数据来源与方法
1.1 数据来源
某三甲医院医学工程科2005—2013 年医疗设备维修台账。
1.2 统计方法
以时间为横轴(X),年度医疗设备维修量为纵轴(Y),在直角坐标系中作散点图,观察医疗设备维修量与时间的线性关系。如果存在线性关系,用最小二乘法建立回归模型。
统计学处理:计数资料用t检验[2],P<0.05 为差异具有统计学意义,P<0.01 为差异具有高度统计学意义。
2 结果与分析
该医院2005—2013 年医疗设备维修量见表1、如图1 所示。散点图显示,随着时间的向后推移医疗设备的维修量在增长,医疗设备维修量与时间可基本认为存在线性关系,故用最小二乘法建立回归模型[3,4]。
2.1 建立直线回归方程
设直线回归方程一般表达式为,则根据最小二乘法,有:
其中,X为时间,Y为年度维修量。
根据表1 数据计算得:lXX=42,lYY=2 274 479.88,lXY=29 358.5,。进一步得到参数a=1 962.335,b=699.01。将参数a、b值代入上面的一般表达式,得直线回归方程:。
2.2 回归系数的假设检验
计算回归系数的标准误(Sb),进行t检验:
其中,SYX为回归系数的标准差;n为样本量,即2005年到2012 年共8 a。查t值界值表,t0.01(6)= 3.707,现t>t0.01,所以P<0.01。表明医疗设备维修量与时间确实存在直线关系,以时间解释医疗设备维修量的变化是合适的。
2.3对2013年度医疗设备维修量进行点预测和区间预测并验证
将年度的时间序号X=9 代入直线回归方程,预测2013 年医疗设备维修量为8 253 台次。
按一定概率(1-α)计算点预测值的区间估计:
其中,是预测值的标准误,X0是进行点预测的时间。
令置信水平(1-α)=0.95,α=0.05,按v=n-2=6,查t值界值表,t0.05(6)=2.447。,按照8 253±2.447 ×685.16 估计医疗设备维修量预测值波动区间为6 576~9 930。实际2013 年度设备维修台次为7 873,符合预测值。
2.4 对2014 年度医疗设备维修量进行点预测和区间预测
将年度的时间序号X=10 代入直线回归方程,预测2014 年医疗设备维修量为8 952 台次。
仍然按照相同的置信水平,计算得SY赞(2014)=734.16,按照8 952± 2.447×734.16 估计2014 年度医疗设备维修量预测值波动区间为7 156~10 748。
3 讨论
(1)医疗设备的维修量与多种因素有关,可能引起维修量变化的原因主要包括:1设备正常使用故障,故障率与开机率成正比关系;2设备磨合期故障,故障率与操作者操作水平及设备本身相关;3由使用环境变化引发的设备故障[5];4其他原因引发的故障[6]。
(2)该医院2005—2013 年医疗设备维修量呈逐年增加趋势,前几年增速较缓,2009—2012 年的4 a间增速较快,导致2013 年维修量预测值比实际值要高,因此2014 年预测值在置信区间内取值时应适当取中间偏低的数值作为参考。
(3)2009—2012 年医疗设备维修量增速较快,其原因主要包括:12009 年医院新建门急诊综合楼,增加床位约40%,集中引进了一批医疗设备,且新引进设备处于磨合期[7],故2010 年维修台次有明显增加。2012 年随着新建门、急诊综合楼医疗设备需求的逐步释放,预计2013 年后步入平稳增长期。22009 年北京市开始启动医保实时结算(参见《北京市社会保障卡就医实施结算实施意见》),看病不需要垫付全额费用,而直接由医保按比例实时报销,也触发了一部分特定人群的诊疗需求,增加了医疗设备的开机率和故障率。
(4)自2009 年起,医院医疗设备不断增加,设备使用率也在不断走高,随之而来的设备维护工作量几年间(2009—2013)增加了91%。设备保障部门应当采取相应措施,提前应对,如适当增加工程人员数量、合理调配工作时间等提高工作效率,以确保设备开机率。随着医疗保障水平的普遍提高,预计医疗设备的使用率还会进一步提高,且随着设备的老化,相应的故障率也会提高[8,9]。相关部门应当根据设备故障的增长趋势,结合现有设备状况,科学制订医院医疗设备保障中长期发展规划,以确保满足医院整体发展的需求。
参考文献
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非线性设备故障 篇3
可预测元分析( Forecastable Component Anal- ysis,Fore CA) 方法以全新的模型从大量数据中挖掘潜在的可预测特征,从而反映系统的动态特性, 不需要假设数据服从高斯分布,更符合实际工业过程。但是,Fore CA方法是一种线性变换方法, 对于大型工业过程中的非线性数据无法较好地提取动态时序特性( 即可预测特征) ,影响故障检测准确率[6]。因此,引进核可预测元分析( KFore- CA) 方法,该非线性方法不仅能提取数据中的动态时序特性,而且弥补了Fore CA方法在非线性领域的不足,因此提取的特征更能反映实际工业过程状况。
在此,笔者提出用KFore CA方法进行故障检测,通过将输入样本映射到高维特征空间,对数据进行可预测元分析,选取合适的可预测元,并基于贝叶斯定理构造一个统计量来监控系统的运行状况。
1 KFore CA方法1
KFore CA方法的基本思想是将低维非线性空间中的输入数据映射到高维线性特征空间,并使用核方法避免“维数灾难”,然后在特征空间中对数据进行Fore CA,提取可预测元特征,即寻找一个负载矩阵W,使S = WTU,其中,S为提取的可预测元特征,U为映射到特征空间后的数据。
首先将低维非线性空间的输入数据映射到高维特征空间。假设输入数据Xi∈Rm(i=1,2,…,N),其中,N为采样样本数,m为变量的维数,通过非线性映射函数,将Xi∈Rm映射到特征空间后的数据为Φ(Xi)∈F,其均值为0,方差为1。令Θ=[Φ(X1),Φ(X2),…,Φ(XN)],则特征空间F的协方差矩阵,定义核函数k为:N
其中〈·,·〉表示内积。核矩阵可定义为K = ΘTΘ,由此计算核矩阵K。标准化后的特征空间核矩阵为:
其中,为的迹;IN为N×N的矩阵(每个元素都是1/N)。根据协方差矩阵与核矩阵的关系,核矩阵的前d个特征值和特征向量为:
由此可求出特征空间中的数据白化后为:
式中P ———白化矩阵;
Θs———标准化后的数据。
最后对白化后的数据U进行可预测元分析。 其基本思想是寻找一个线性变换矩阵WT∈Rd × m, 使得S = WTU,其中,W为负荷矩阵,其列向量为负载向量,且彼此之间两两正交,S为得分矩阵。 文献[6]给出了Fore CA的最优化问题:
式中SU( ω) ———多变量平稳过程的谱密度;
ΨU( k) ———自协方差函数;
ΣU———协方差矩阵。
当时,有。求解式(5)的最优化问题时,首先使用加权交叠平均来估计U的谱,然后使用EM-Like算法求出可预测元[6,7],按照可预测度的高度排序,选择可预测元个数,最终得到线性变换矩阵WT。
2基于KFore CA的故障检测
选取正常工况下的观测数据X∈Rn × N,其中, n为变量个数,N为采样点个数。首先将观测数据映射到高维特征空间,对数据进行标准化和白化后为U,然后对其运用Fore CA算法,得负荷矩阵为:
笔者基于贝叶斯定理构造一个新的统计量, 将传统的统计量转换为概率测度。根据贝叶斯定理有:
其中,PLi2( F | x) 为观测样本数据x对于每个可预测元的信息; Li2为故障样本的后验概率; PLi2( F) 、PLi2( N) 为先验概率; PLi2( x | F) 、PLi2( x | N) 为似然函数,分别如下:
其中,( Li2)lim是Li2的控制限,由于其并不一定严格服从正态分布,因此可采用核密度估计法通过选取合适的置信水平来确定每个Li2的控制限[8,9]。则通过集成学习可求出观测数据x为故障数据的概率为:
根据概率值设置加权值,对反映故障信息的可预测元特征增加权重值,这样更能反映出系统的实际情况,提高故障检测的灵敏度。为减少监控结果的剧烈波动,提出移动时间窗策略,可以提高EL2统计量的监控性能,对EL2统计量可以描述为:
式中CL———EL2的控制限;
n———移动窗的点数;
Δs———加权矩阵函数。
这里将Δsi定义如下:
n其中,加权值需满足。如此同时考虑i=1到当前时刻信息与历史数据信息,减少了监控结果中的波动性,提高了监控性能。
综上所述,使用KFore CA方法提取系统的可预测元特征,基于贝叶斯定理构造计量,建立核可预测元模型用于在线数据对系统的监控。如果监控结果在统计量的控制限以下,则系统处于正常工作范围内; 相反,则认为系统此时不在系统预测的变化范围内,进而检测出系统出现故障。
3 TE实验平台仿真分析
TE( Tennessee Eastman) 过程是基于实际化工生产过程提出的一个仿真系统,由连续搅拌式反应釜、冷凝器、气液分离塔、汽提塔、再沸器及离心式压缩机等多个单元组成[10],其流程如图1所示。
TE模型有21个预设故障,训练集包含500个样本数据,测试集由前160个正常数据和后800个故障数据构成。 将KFore CA方法与传统PCA方法、KPCA方法、Fore CA方法进行比较,7个故障的检测准确率见表1,其中IDV( 4) 为反应器冷却水的入口温度变化,IDV( 5) 为冷凝器冷却水的入口温度变化,IDV( 10) 为C的进料温度变化( 流2) ,IDV( 11) 为反应器冷却水的入口温度变化,IDV( 16) 、IDV( 19) 和IDV( 20) 为未知类型故障。
由表1可知,KFore CA方法和KPCA方法明显优于PCA方法和Fore CA方法; KFore CA方法基于贝叶斯定理构造的EL2统计量的故障检测准确率要高于其他方法,说明基于贝叶斯定理的统计量对提高故障检测准确率具有有效性。
图2所示为故障10在4种方法下的故障检测监控图,可以看出KFore CA方法基于贝叶斯定理构造的统计量在故障检测中具有可行性和有效性。
4结束语
笔者介绍了一种基于KFore CA方法的非线性故障检测方法。该方法不仅继承了Fore CA方法的优点,而且克服了Fore CA方法无法处理非线性数据的不足,同时针对传统的PCA、KPCA方法更能有效地反映系统的动态特性。在可预测空间中构造基于贝叶斯定理的EL2统计量,用于反映故障信息的可预测元特征,增加权重值,并利用时间移动窗策略减少波动,提高了故障检测准确率。 在TE模型上的仿真表明,KFore CA方法比传统的PCA方法、KPCA方法和Fore CA方法的检测精度更高、效果更好。
参考文献
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非线性设备故障 篇4
对USB存储设备的管理同早期对外来软盘驱动器的管理一样, 主要是为了防止病毒通过这些存储介质在计算机之间传播, 简单有效的做法就是禁止携带软盘和USB存储设备, 甚至拆除或断开这些存储设备的电源的方式, 或者在CMOS中禁止USB接口并设置密码等方法, 更有甚者用电烙铁取下主板上的USB接口, 这些都不是简便的方法, 尤其是针对域中的多台计算机, 工作量就更大了。
同时, USB接口因其支持热插拔及高数据传输率的特点, 除了是外接存储设备以外, 也是键盘、鼠标以及打印机、扫描仪甚至音箱等外设广泛采用的接口, 因此无法使用在COMS中禁用USB端口的办法对存储设备进行管理。
下面将分类介绍如何在单机或多个制作站点的制作网上禁用和管理USB接口的方法。
一在WindowsXP中禁用和管理USB接口
1. 计算机未安装USB设备
如果计算机上尚未安装USB存储设备, 可以对用户或组分配对下列文件的“拒绝”权限:
●%SystemRoot%InfUsbstor.pnf
●%SystemRoot%InfUsbstor.inf
这样, 用户将无法在计算机上安装USB存储设备。
要向用户或组分配对Usbstor.pnf和Usbstor.inf文件的“拒绝”权限, 可以通过以下步骤操作:
●启动Windows资源管理器, 然后找到%System Root%Inf文件夹;
●右键单击“Usbstor.pnf”文件, 然后单击“属性”;
●单击“安全”选项;
●在“组或用户名称”列表中, 单击要为其设置“拒绝”权限的用户或组;
●在“UserName or GroupName的权限”列表中, 单击以选中“完全控制”旁边的“拒绝”复选框, 然后单击“确定”, 与次同时, 还需将系统账户添加到“拒绝”列表中;
●右键单击“Usbstor.inf”文件, 然后单击“属性”;
●单击“安全”选项;
●在“组或用户名称”列表中, 单击要为其设置“拒绝”权限的用户或组;
●在“UserName or GroupName的权限”列表中, 单击以选中“完全控制”旁边的“拒绝”复选框, 然后单击“确定”。
这种通过分配权限的方法, 可以指定哪些用户可以使用U S B设备, 哪些用户不可以使用U S B设备, 和下面的“Windows NT以上系统通用方法”一样, 灵活性较大, 所以建议采用该方法限制用户安装USB设备。
2. 计算机上已经安装了USB存储设备
如果计算机上已经安装了USB存储设备, 将以下注册表项中的“Start”值设置为4:
HKEY_LOCAL_MACHINESYSTEMCurrentC ontrolS etServicesUsbStor
这样, 当用户将USB存储设备连接到计算机时, 该设备将无法运行。要设置“Start”的值, 请按照下列步骤操作:
●单击“开始”, 然后单击“运行”;
●在“打开”框中, 键入regedit, 然后单击“确定”;
●找到并单击下面的注册表项:
HKEY_LOCAL_MACHINESYSTEMCurrentC ontrolS etServicesUsbStor
●在右窗格中, 双击“Start”;
●在“数值数据”框中, 键入4, 单击“十六进制” (如果尚未选中) , 然后点“确定”按钮并关闭注册表编辑器, 如图1所示;
●重新启动计算机, 使设置生效。重启后, 当有人将USB存储设备连接到计算机时, 虽然USB设备上的指示灯在正常闪烁, 但在资源管理器当中就是无法找到其盘符, 因此也就无法使用USB设备了。
3. 通过设备管理器禁用USB端口
除以上方法外, 也可以通过对设备管理器“通用串行总线控制器”中对应的“USB ROOT HUB”进行禁用, 来控制USB端口的的访问, 如图2所示, 从而达到控制USB存储设备使用的目的, 但是需要通过试验, 确定每个端口对应的选项。确保对其他USB设备的使用造成影响, 同时也要防止用户更换端口设备, 比如临时将USB键盘或鼠标移除达到非法使用USB存储设备的行为。
二Windows NT以上系统通用方法
运行注册表编辑器, 找到HKEY_LOCAL_MACHINESY STEMControlSet002ServicesUSBSTOR键, 取消System的所有控制权。如果要分配控制权, 只需要对相应用户设置控制权限就可以了。
在Windows 2000中要设置注册表的控制权限, 需要用Regedt32.exe注册表编辑器。
三必须使用USB存储设备
非线性设备故障 篇5
关键词：故障诊断,扩张状态观测器,非线性系统
近年来随着科学技术的发展,对非线性系统故障诊断能力的需求愈来愈大,非线性系统故障诊断方法的研究是今后研究的重难点问题,现有的常用的智能诊断方法存在一些不足:①系统变量都被假设成是可以测量的,然而在实际系统中很难实现。②神经网络具有良好的自适应能力以及对样本进行学习、归纳、推广的能力,但是神经网络的结构选择和训练样本选择,缺少系统、可靠依据,网络训练速度缓慢,这些缺点大大降低了神经网络方法的适用性[1]。
本文尝试利用扩张观测器理论设计新的故障观测器。扩张状态观测器借用状态观测器的思想,把可以影响系统输出的扰动作用扩张成为系统新的状态变量,用新的反馈机制来建立可以观测的被扩张的状态——扰动作用的扩张观测器,文中所建立的新观测器具有优良的性能,并不依赖于生成扰动的具体数学模型,也不需要直接去测量其作用,从某种意义上来说,扩张状态观测器是一种通用和实用的扰动观测器。本文尝试利用扩张观测器理论,设计新的非线性系统诊断方法[2]。
1 扩张状态观测器理论
对一个n阶的非线性系统:
其中,x1,x2,…,xn是系统状态变量,f(t,x1,x2,…,xn)是非线性函数,u(t)是控制输入,y(t)是可测系统状态变量,则式(1)可以建立如下的状态观测器[3]:
观测器可以对状态x1(t),x2(t),…,xn(t)进行很好地跟踪,如果把作用于系统的函数f(x1,x2,…,xn)的实时作用量扩充成为新的状态变量xn+1(t),则可以写成xn+1(t)=f(x1,x2,…,xn),并记n+1(t)=w(t)。系统(1)扩张成为新的线性系统:
依据扩张观测器理论,构建这个被扩张的系统状态观测器:
一般选取功能函数:
其中,a取0到1之间的值,当误差很小时, gi(·)会产生高的增益。在系统(4)中zi(t)是系统状态变量xi(t)的估计变量,那么可以通过选择适当的参数βi(i=1,…,n+1),使得扩张状态观测器(4)能很好地实时估计系统的状态变量x1,x2,…,xn和扩张状态变量xn+1(t)。而且有z1(t)→x1(t),z2(t)→x2(t),…,zn+1→xn+1,xn+1=f(x1,x2,…,xn)。如果在函数f(x1,x2,…,xn)中包含有时间变量t和未知扰动w(t),利用相同的方法扩张状态变量xn+1(t),令xn+1(t)=f(x1(t),x2(t),…,xn(t),t,w(t)),扩张状态观测器依然可以得到关于系统状态变量x1(t),x2(t),…,xn(t)的估计变量z1(t),z2(t),zn(t),同时可以得到关于系统的实时作用量a(t)=f(x1(t),x2(t),…,xn(t),t,w(t))[4]。
扩张状态观测器扩张观测作用量是一个动态过程,它直接应用输入和输出的实时信息,这就决定了扩张状态观测器对函数f(x1(t),x2(t),…,xn(t),t,w(t))具有良好的适应性,不论f(x1(t),x2(t),…,xn(t),t,w(t))已知或是未知,连续或是不连续,扩张状态观测器都可以进行良好的观测。从某种意义上来说,扩张状态观测器是一种通用和实用的扰动观测器。当把故障信号看作一种扰动,就可以利用扩张状态观测器进行观测,从而进行故障信息提取和识别。
2 故障诊断观测器设计
首先建立一个非线性系统,描述如下:
其中,xi(t)是系统状态变量,u(t)是系统控制输入,y(t)是可测系统输出,h(·)是非线性功能函数,f(t)是包含故障信息的总和扰动。在故障发生前后,假设所有系统变量、控制变量都是有界的。
利用前文介绍的扩张观测器理论来建立观测器。在系统(5)中,如果把包含故障特征的函数f(t)看作一个扩张状态变量,即令xn+1=f(t),其中xn+1是系统扩张变量。那么,通过对式(5)变形,可以得到扩展的方程:
式中,Φ(t)是未知函数,利用传统的方法,很难进行故障检测诊断,文中利用扩张状态观测器理论建立新的故障观测器:
式中,
其中,a取0到1之间的值,δ为线性段的区间长度。
3 二阶非线性系统应用
本文构造二阶非线性系统:
其中,γ1,γ2,ω1,ω2是系统参数,β函数描述了故障发生的形式,发生故障时改变系统内f(y)的形式。ϕ是未知函数,包括模型内部扰动和未知输入扰动信号,假设T0时发生故障。
下面进行仿真,设定过系统参数:γ1=γ2=1,ω1=0.6,ω2=0.7;控制输入u=0。
通令
其中,z为系统输出,利用在前文中描述的方法,扩张系统状态x3,令x3=β(t-T0)f(x1)+ϕ,这样系统方程变形为:
其中,θ是未知函数,包含故障信号信息,为了识别故障,构造故障诊断观测器:
选择如下控制器参数:δ=0.01,β1=0.1,β2=0.3,β3=1,a=0.5,在θ中加入其值5%的白噪声来模拟信号扰动。假设故障信号f(x1)=sin(x1)在T0=5时发生,仿真结果如图1所示。
图1(b)-(c)显示了故障观测器对非线性系统状态变量x1,x2的跟踪能力,通过仿真中对估计变量同实际变量的比较可以看到,估计变量对系统变量跟踪和反映能力,说明了故障观测器具有良好的即时性。
图1(a)显示了系统出现故障的信号和故障观测器的故障估计信号,在故障发生前(T0=5),故障观测器输出并不为零,表明了故障观测器对白噪声扰动良好的消除能力,在故障发生后,故障观测器对故障信号进行准确估计,通过对估计信号进行分析我们不仅可以得到故障信号的特征,更可以得到对故障函数近似的描述,从而更加有效地识别故障。
4 结束语
利用扩张性观测器理论(ESO)建立的观测器不仅可以探测故障信号,而且可以通过得到近似的故障函数识别故障信号。这种方法反应速度快,具有良好的即时性,又避免了大量计算,相较神经网络方法减少了大量的网络训练时间。
参考文献
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[2]韩京清.自抗扰控制技术[J].前沿科学,2007,1(1):24-31.
[3]夏元清,黄泽袍.不确定时滞系统ADRC控制[J].中南大学学报,2003,34(4):383-385.
非线性设备故障 篇6
关键词：电力系统,配电网,电压暂降,故障定位,非线性分布,解析式
0 引言
电力系统线路故障会造成用户供电中断。据统计,在用户遭受的停电事故中,90%以上由配电网故障引起(扣除发电不足因素)[1]。为迅速恢复供电,最大限度减少用户损失,需在故障发生后识别故障点,自动或手动消除故障。其中,准确、有效的故障定位方法是关键[2]。
现有故障定位方法主要包括阻抗法、行波法和基于知识的方法。阻抗法[3,4,5,6]用端点测得的工频电压、电流计算端点到故障点的电气距离,来确定故障位置。其原理简单,但易受线路阻抗、负荷和电源参数的影响,尤其在配电线路分支较多时,难以排除伪故障点。行波法[7,8,9,10]基于故障距离与行波从故障点传输到检测点的时间成正比的原理实现故障定位,已在输电网中得到一定应用[9,10]。然而配电系统分支较多,存在很多波阻抗不连续点,行波折反射可能改变路径或使行波不稳定,很难识别故障点的反射行波,使行波法在配电系统中的应用受到限制[11,12]。基于知识的方法主要有人工神经网络法[13]、专家系统法[14]和基于分布式设备的方法[15]。这些方法准确性较高,但都需要充足的故障信息来训练算法规则,其模型复杂、计算量大。实际低压配电系统中,一般仅在变电站母线处配置测量装置,能得到的故障信息有限,这也给配电网故障定位带来很大困难。因此,需要研究一种依赖最少信息的有效故障定位方法。
近年来,有学者提出只根据故障引起的母线电压变化特征进行故障定位的方法。文献[16]将实测电压暂降与仿真数据库存储的电压暂降进行匹配,根据匹配程度识别输电网母线故障,但未解决配电网故障定位问题。文献[17]利用电压暂降特征的模式识别技术实现了配电网故障区段定位,但没有计算故障距离。文献[18]假设母线电压暂降与故障距离呈二次关系,能确定主干馈线的故障区段和故障距离,但难以识别分支区段的故障,误差较大,且只适合故障电阻较低的情况。
针对上述问题,本文在现有方法的基础上,通过研究配电网短路故障与母线电压暂降特征之间的非线性关系,提出一种仅依赖母线处测得的电压暂降数据的单端故障定位方法。分别建立了被监测母线电压暂降幅值和相位跳变与各线路区段对应的非线性解析表达式。首先对解析式进行简单分解,估算出故障电阻,然后用弦割法计算不同线路区段对应的故障距离,最后通过查找最小故障距离偏差来辨识故障区段。该方法利用有限故障信息,解决了配电网故障测距不准和伪故障点问题。IEEE 13节点配电网测试系统的仿真结果表明,本文方法能对配电网故障进行准确定位。
1 基本思想
配电系统发生故障后,除线路电流发生变化外,母线处也会经历不同程度的电压暂降,主要特征为电压幅值下降和相位跳变等[19,20]。对于给定系统,电压暂降特征主要取决于故障点位置,数学表达式为:
其中,Umeas、φmeas分别为母线电压暂降幅值和相位跳变;d为故障距离,即故障点到母线的距离。
由式(1)和式(2)可解析出故障距离分别为:
对于故障区段,故障距离du、dφ相等或相差不大;而对于非故障区段,du、dφ差异较大。因此,根据两者的差异大小可确定故障区段。故障区段和故障距离结果唯一确定故障位置,实现故障准确定位。
2 电压暂降的非线性解析式
由式(1)和式(2)可知,若已知母线电压测量值(Umeas,φmeas),则函数关系式Fu、Fφ决定了故障距离。现有方法假设Fu、Fφ为线性关系[17]或二次函数关系[18],缺乏理论依据。若利用节点阻抗矩阵与电力系统故障分析,则可建立母线电压暂降的非线性解析式。
如图1所示,假设某线路区段s上发生故障,故障点f到线路两端点i、j的距离分别为dif、dfj,监测点m到i、j、f的距离分别为dmi、dmj、dmf,则故障距离d及故障距离比λ分别为:
故障网络的节点阻抗矩阵元素Zmf、Zff随故障点的变化而改变,不能直接用于分析计算,可将其用正常系统的节点阻抗矩阵元素表示如下[21]:
其中,Zii、Zjj为节点i、j的自阻抗;Zmi、Zmj、Zij为节点m、i、j间的互阻抗;zij为线路区段s的阻抗。
当系统正常运行时,f点的电压,即电压暂降前电压为:
其中,Ufpref、Uipref、Ujpref分别为f、i、j点的故障前电压。
根据对称分量法,当线路发生三相短路故障时,m点的电压Umf与其A、B、C相电压相等,则:
其中,Umpref为故障前m点电压;Rf为故障电阻。
当线路发生不对称短路故障时,根据IEEE标准,m点的电压暂降由A、B、C三相中电压暂降最严重相决定。以A相接地故障为例,母线m的电压暂降取决于A相,则:
其中,上标(1)、(2)、(0)分别表示正序、负序、零序。
对于其他不对称短路故障,本文不再赘述[22]。
根据母线m的电压Umf,可得在区段s(s=1,2,…,n)发生故障时母线m电压暂降关于故障距离d的解析式。其模值即为电压暂降幅值对线路故障距离的解析式,记为Fu(dus),其相位即为电压暂降相位跳变对线路故障距离的解析式,记为Fφ(dφs),即:
其中,mod、angle分别为幅值、相位算子。
3 故障定位
3.1 故障电阻估算
系统发生故障时,故障点存在故障阻抗Zf,该阻抗是指短路电流从一相流到另一相或入地所通过的物质阻抗,包括电弧阻抗、中间物质阻抗、导线与地之间的接触阻抗等。一般而言,故障阻抗主要呈现为电阻特性[23],可用故障电阻Rf表示,如式(10)和式(11)所示。
式(10)和式(11)均只有故障距离d和故障电阻Rf这2个未知量。通过简单分解,分别分离出每个式子左右两边的实部、虚部。利用复数相等时对应的实部、虚部分别相等的原理,可得2个方程。以式(10)为例可得:
其中,Re、Im分别为取实部、虚部算子。
Rf虚部为零,根据式(15)可将d表示为只含Rf1个未知量的表达式,记为d=fd(Rf),将其代入式(14),可得到电压暂降复数值的实部与Rf的关系式,记为Re[Umf]=FRe[U](Rf),该式为非线性高次(或非整数次)方程,可采用弦割法迭代求解Rf,其具体分析、求解过程与下文故障测距算法类似。然后将求得的Rf值代入式(12)和式(13),用于故障测距。
3.2 故障测距
文献[24]指出,式(12)和式(13)均为非线性高次方程,很难直接求解函数表达式Fu-1、Fφ-1,此时可采用弦割法进行分析。以电压暂降幅值Fu(dus)为例,令:
迭代公式为:
其中,k为迭代次数。
由式(16)和式(17)可得:
将区段s的首端点i、末端点j到母线m的距离dmi、dmj作为初值代入式(18)。当du(k+1)-du(k)<ε(ε为一无穷小量)且dmi≤du(k+1)≤dmj时,可得电压暂降幅值对应的故障距离为dus=dsu(k+1)。同理可得相位跳变对应的故障距离为dφs=dsφ(k+1)。实际故障距离d可表示为:
3.3 故障区段识别
当配电网分支较多时,相同的电气距离可能导致伪故障点,使定位结果不准确。本文由前面求得的多组(dus,dφs)可准确识别出故障区段。理想情况下,对于故障区段,所求dus、dφs应相等,但由于测量或计算误差,两者可能存在较小差异。而对于非故障区段,dus与dφs差异较大,如图2所示。定义故障距离偏差δs为:
当配电网中发生实际故障时,根据实测电压暂降(Umeas,φmeas)和各区段的电压暂降分布解析式,解出各区段对应的故障距离(dus,dφs),并得到最小故障距离偏差:
最小故障距离偏差对应的区段即为故障区段,例如:
则表明故障发生在区段3,对应的故障距离为:d=d3=(du3+dφ3)/2,由此就唯一确定了故障位置。
3.4 故障距离误差计算
误差定义式应反映故障定位方法本身存在的误差问题,而不受配电网馈线总长度的影响。因此,为便于误差分析,定义故障距离相对误差e为:
其中,dact、d分别为故障距离的真实值和估算值。
4 算例分析
采用本文评估模型和算法,用MATLAB对IEEE13节点配电网测试系统[25]进行仿真分析。在其他系统参数不变的情况下,默认原分段开关处于闭合状态,去除系统的电压调节器,并在节点10接入(或退出)容量为500 k W的分布式电源(DG)。假设母线1处安装了测量装置,如图3所示。
以配电网中发生频率最高的单相接地短路故障及最严重的三相短路故障为例,分析故障电阻、负荷波动、DG对本文方法的影响。
4.1 故障电阻的影响
分别在故障电阻Rf为0、10、50、200、1000Ω条件下进行仿真,故障电阻估算值和故障距离误差结果分别见表1、2和图4、5。由于故障电阻变大会降低母线处的电压暂降程度,因此,故障电阻计算结果和故障距离误差均随故障电阻增大而增加。此外,当区段3-11发生单相接地短路,且Rf为1000Ω时,误判为区段3-10发生故障,见图4中椭圆标识(后同)。
4.2 负荷波动的影响
负荷水平会影响电压暂降。采用恒定阻抗模型,设故障电阻为0Ω,系统负荷波动范围为±20%。结果表明,在±20%范围内的负荷波动,故障距离误差较小,且没有故障区段误判现象,如图6、7所示。
4.3 DG的影响
在节点10接入(或退出)DG,以固定功率模式运行,分别向系统提供0.5 p.u.和1.0 p.u.的有功功率。接入DG相当于向系统注入功率,抵消了部分故障引起的电压暂降,故障距离误差随着DG功率的增加而增大,且在DG接入点附近可能发生故障区段识别错误,如图8、9所示。
由上述结果可知:
a.三相短路造成母线处电压暂降更加严重,其故障电阻估算结果和故障定位结果相对单相接地短路更为准确;
b.本文方法对主干馈线及分支区段故障识别均有较高的准确性;
c.故障电阻大小、负荷波动范围以及DG的接入对此方法虽有不同程度的影响,但影响不大,均在误差允许的范围内。
5 结论
非线性设备故障 篇7
1.1线性复用段的概念
线性1+1复用段的保护方式是保护复用段层并适用于点对点的物理组网。一个保护复用段可用于保护几个 (N) 工作复用段, 它可按单端或双端方式工作, 并可在保护复用段上载送额外业务信息。其又分线性复用段1+1和1:1保护。采用1+1保护时, 业务同时在两个路由上传输, 接收端根据两个信道的信号质量进行优选。1+1保护一般为单端不恢复式倒换。采用1:1保护时, 保护信道上可传送额外业务。1:1保护是双端恢复式的。
1.2线性复用段的特点
1+1点到点保护和1:1点到点保护特点如下:
1.1+1单端倒换, 不恢复式, 倒换时间50ms以内;
2.1:1双端倒换, 恢复式, 倒换时间50ms以内。
2故障描述
2.1故障现象描述
省内某县A站点和B站点使用S16单板作为线路板, 保护方式为点到点1+1线性复用段, 倒换方式为单端不恢复式, 承载业务为县到市里的数据专线业务, 工作路由和保护路由为物理分开线路光缆, 网管在该市网管中心集中监控和省网管中心集中监控。某日凌晨, 该市网管维护人员发现该县B站点8槽位的S16单板上报“HARD-BAD”告警, 并且有倒换发生告警, 见图1。
2.2故障处理过程
1.市网管中心传输维护人员通过T2000网管检查确认B站确实发生倒换, 所有B站的业务倒换至11槽位上的S16板上, 业务不受影响。
2.从告警判断, 该故障为B站点S16单板本身硬件故障导致单板工作失效, 可以通过更换B站点S16单板解决, 但是该县暂时没有配置该型号备板, 并且该县距离市公司距离80km左右, 若当时从市公司送备板过去也需要1个小时左右, 因故障发生之时该市连降暴雨, 路况不好, 且因业务已全部倒换, 考虑到人员安全等因素, 当时决定次日一早送单板到现场更换解决并注意观察该站点业务情况。
3.2小时后, 市网管中心又发现A站点的11槽位上报R-LOS告警, 并且相应的业务全部上报TU-AIS告警。
4.通过告警分析和其他系统告警辅证, 站点A和站点B之间的保护路由线路出现了中断故障, 因站点B的8槽位单板2小时前已发生故障导致失效, 11槽位所在的线路又突然中断, 所以涉及到A站点和B站点的所有数据业务全部中断, 并且接到部分客户的询问电话。
5.当时省中心综合网管维护人员发现该情况后, 联系市网管维护人员询问情况, 市维护人员提出2个应急解决方案, 1个方案是立即指挥B站人员将8槽位和11槽位的尾纤和S16单板拔下, 并将原11槽位单板插入8槽位并恢复原8槽位的尾纤;另一个方案是联系A站和B站维护人员, 将A站和B站的8槽位的尾纤全部更换到11槽位上。
6.省中心维护人员了解情况后, 答复这2个解决方案都可以恢复业务, 但是考虑到全部业务都中断, 当务之急是用最小的动作, 最小的代价, 最快的时间, 最少的操作风险恢复业务, 建议市中心维护人员立即通知B站点将11槽位S16上的2根纤拔下, 并将8槽位S16板上的2根纤拔下插在11槽位上, 即可恢复业务。
7.市维护人员按该建议通知B站点人员并指挥操作后, 业务立即恢复正常。
3原理分析
1.为什么在这种情况下, 只要将B站点的8槽位的尾纤插到11槽位上就可恢复业务呢?
在使用单端倒换非恢复式1+1线性复用段保护时, 一对光纤作为主用光纤, 另一对光纤作为备用光纤, 备用光纤与主用光纤传送的是同样的内容。它的倒换是单端倒换, 只需由接收端进行倒换, 不需要协议, 当B站8槽位单板故障后, A站和B站的业务均承载在11槽位上, 当保护路由线路又中断后, 将B站8槽位正常的工作路由线路调至11槽位光板后业务正常恢复, 是因为B站11槽位收到A站点8槽位工作路由的业务, 而此同时, A站的8槽位也会收到由B站11槽位通过工作路由线路发出的业务, 所以A站和B站的业务恢复。
2.若2个站配置为1:1双端倒换恢复式保护, 那么同样的操作是否也可以恢复业务呢?
不可以, 业务依然中断, 因为双端倒换要使用倒换协议, 并且业务需要同时都处于工作路由或都处于保护路由上。因B站单板故障, 所以A和B之间的工作路由始终无法承载业务;而在保护路由中, 因为只更换了B站11槽位的尾纤, 而A站的11槽位还在保护路由上收不到信号, 所以, 工作路由和保护路由均不能正常工作, 业务中断。在这种情况下, 只能通过上文处理过程5中的2个方案来恢复业务。
4经验总结
经过以上的处理过程, 最后只通过B站点设备侧的尾纤简单更换, 即完成了工作路由单板故障和保护路由线路故障同时发生的小概率故障的紧急恢复, 相对与前面2个方案的A站点和B站点同时更换尾纤或B站点的单板更换, 即缩短了业务中断时间, 又降低了故障风险, 因为更换单板需要有个加电启动的时间过程, 而且更换单板还有误操作导致接口倒针单板无法正常工作的风险, 而协调2个站一起换尾纤则需要协调2个站点, 同样的事情需要交代2次, 当然, 最后问题的彻底解决还应更换B站点的8槽位故障光板并将中断线路恢复, 尾纤恢复原来状态。
5结束语
我司目前各市干线网、城域网、接入网传输设备数量多, 点到点链型组网保护绝大部分采用1+1线性复用段的单端不恢复方式保护, 本文案例因涉及的时间、地点、天气情况都比较特殊, 所以处理的方式也较特殊, 但在当时情况下的这种处理方式, 也确实符合实际并且可行, 并在理论上阐述了2种保护方式的业务恢复的区别, 具有一定的参考价值, 供同行参考交流。
参考文献
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