温度模型（精选8篇）
温度模型 篇1
摘要：针对原控制系统冷却效果不佳的问题, 提出1500带钢层流冷却温度模型优化方案。
关键词：层冷,模型,预设定
0 引言
层流冷却下带钢的传热过程十分复杂:整个冷却过程中温降大, 钢板的对流换热系数及热物性参数必然随温度产生显著的变化;高温钢板的层流冷却, 较其他冷却方式更为复杂。高密度管层流喷出的水流在一定压力下冲击到钢板表面, 在冲击区钢板表面不形成水蒸气膜, 因此, 产生强烈冷却效果。沿钢板长度方向, 在近冲击区一定范围内, 冷却水呈层流区, 在较远处呈紊流区, 在层流区和紊流区之间形成过渡区。在垂直板面方向, 除了水流冲击区以外的其它区域, 从板面向上, 同样出现层流区、过渡区和紊流区。因此, 就整体层流冷却来看, 经历了膜态沸腾、过渡沸腾和核沸腾冷却阶段, 钢板传热过程是非稳态的。层冷控制系统通过带钢样本跟踪的手段, 空冷、水冷模型冷却的方法, 以及相应的控制模式和冷却策略, 来实现对带钢目标卷曲温度的控制。
1 层流冷却控制系统结构
1.1 冷却设备
层流冷却设备在过程自动化系统和基础自动化系统的控制之下, 根据带钢精轧出口的带钢厚度、温度、速度等数据和其它工艺设备参数, 经过模型运算, 控制层流冷却区的集管组态, 实现对带钢的冷却模式、卷取温度和冷却速率的控制, 将热轧带钢按预定路径冷却到工艺要求的卷取温度, 使其力学性能和金相组织结构达到预定的质量要求。
设备布置如图1所示。
层流冷却装置设置在热轧精轧机F6末机架与卷取机间的输出辊道上下方, 控冷设备主要为高位水箱, 总共布置上、下集管装置各15组 (粗+精) , 前9组为粗冷段, 后6组为精冷段;侧喷水装置16组;压缩空气吹扫装置2组, 共分粗冷段、精冷段两大区域。粗冷段作为主冷区, 精冷段作为微调区和反馈控制区。上部冷却采用U型管层流冷却装置, 下部为下喷射集管。在整个冷却区设置2台红外测温仪, 具体布置在层流冷却装置入口和出口处。在粗调上下集管和精调上下集管上安装流量计, 共计8台。在机旁水箱上安装水温测量仪和水位检测仪。
1.2 软硬件配置
1500宽带层流冷却自动化系统采用层次结构, 自上而下由服务器及其终端和打印机构成过程控制级, 操作员站采用工业PC机。
应用软件开发语言采用C++, 操作系统为WIN7系统。
1.3 模型总体功能及控制技术要求
卷取温度控制的目标:通过控制层流冷却区的集管组态, 实现对带钢的冷却模式、卷取温度、冷却速度的控制, 达到工艺规程的要求, 以确保带钢的质量和产量。
1500mm宽带热轧机组卷取温度控制模型的总体功能:根据精轧出口的带钢温度、速度等数据和其它工艺设备参数, 经过模型运算 (包括预设定计算、修正设定计算、自学习计算) , 求得达到目标冷却模式、卷取温度、冷却速度的层流冷却集管组态, 控制精轧机和卷取机之间的层流冷却集管的ON-OFF状态, 实现冷却过程的计算机自动控制。
层冷控制技术要求:
(1) 足够的冷却能力:冷却速度能满足超级钢、汽车板开发的要求;尽量降低卷取温度。
(2) 良好的冷却控制精度:粗调/精调分开的控制手段;适当的冷却策略 (头部特殊冷却等) ;先进的控制系统和数学模型。
(3) 良好的适应能力:钢种的适应能力 (汽车板, 含V、Ti钢的控轧控冷) ;厚度、宽度规格的适应能力。
2 层流冷却系统控制原理
2.1 层流冷却控制模型
层流冷却主要任务是根据精轧出口的带钢温度、带钢厚度、带钢速度、冷却策略及PDI值, 计算和修正层流冷却区的开阀个数, 保证目标卷取温度和相应的冷却速度, 控制和提高带钢的组织性能。控制模型主要包括下面6模块:
(1) 计算准备处理:为设定计算、修正计算、自适应计算准备各种数据和信息, 如钢种组别, 冷却模式, 特殊控制模式以及模型计算时的各种参数数据等。
(2) 预设定计算:根据精轧出口带钢温度、速度、厚度等参数的预报值和各工艺设备参数, 进行带钢头部的冷却集管组态的预设定, 以实现对冷却模式、目标卷取温度、冷却速度等的控制。
(3) 修正设定计算:根据精轧出口带钢温度、速度、厚度等参数的实测值和各工艺设备参数, 修正与带钢各段对应的冷却集管组态, 进一步提高卷取温度、冷却速度等的控制精度。
(4) 反馈控制计算 (由基础自动化完成) 。
(5) 自学习计算:基于控制目标即卷取温度的实测值和模型计算值之间的偏差, 对控制模型中的学习项进行修正, 纠正模型预报偏差, 以提高模型的预报精度, 改善控制效果。
(6) 控制终了处理 (由基础自动化完成) 。
模型主要部分之间的调用关系见图2。
2.2 控制数学模型
2.2.1 经验统计模型
经验统计模型公式:
式中, N为冷却喷水数目;Pi为标准条件下给定带钢厚度的预设定喷水段数;Ri为带钢速度影响系数;v为带钢速度;vs, TFS, TAS分别为速度、精轧温度和卷取温度的标准值;a1为终轧温度的影响系数;a2为水温影响系数;TFC, TCA分别为实测终轧温度和实测卷取温度;Q为综合换热系数;h为带钢厚度。
2.2.2 预设定模型
卷取温度预设定模型根据相关条件, 如钢坯厚度、终轧温度、钢坯规格、卷取速度、卷取温度、层流冷却水温等, 依据相关的冷却边界条件自动选择冷却工艺模型, 根据目标卷取温度计算出喷水阀的个数及喷水位置的阀门, 以及开启和关闭的时间, 通过实践冷却能力, 把所设定值传送给基础自动化执行。
层流冷却系统是具有多变量、大滞后、非线性特性的复杂系统, 精确的数学模型很难建立, 预设定模型是基于现场实测数据的统计模型, 依据钢坯规格进行分类统计, 寻求一组最佳值参数作为模型。若统计表中没有考虑带钢厚度, 可依据插值法寻求对应的参数, 模型为:
式中, N1为预设定粗调段喷水阀个数;Pi为标准条件下预设定喷水阀个数;Ri为带钢速度影响系数;Vs为带钢设定轧制速度;Vst为带钢基准轧制速度;α1为带钢在精轧出口侧温度变化对卷取温度的影响系数;Tfs为带钢设定终轧温度;Tfst为带钢基准终轧温度;Ts为卷取目标温度;Tst为卷取基准温度;Ttr为由粗调段转移到精调段制的温度;Hs为带钢终轧厚度设定值;Q1为粗调段每个喷水阀所控制的冷却水能够带走的热量;N2为预设定精调段喷水阀个数;Plearn为历史自学习值;Q2为精调段每个喷水阀所控制的冷却水能够带走的热量;α2为冷却水温对喷水集管冷却能力的影响系数, 由冷却水温tw和标准水温tws所决定, 即α2=1+0.2 (tw-tws) 。
3 层流冷却应用效果
1500带钢层流冷却系统是针对原控制系统冷却效果不佳进行的改进和完善, 应用成熟的数学模型改善了层流冷却效果, 并在过程自动化控制系统中采用了预设定及自学习功能, 使得带钢卷取温度得到精确控制, 改善了带钢产品质量, 杜绝了层流急冷现象和阀不喷水现象。经过近一年时间的运行, 通过对产品质量的统计分析, 带钢产品废品率明显降低。
参考文献
[1]蔡晓辉.热轧带钢卷取温度控制的优化[J].金属世界, 2011, (02)
[2]张大志, 杜丰梅, 蔡贞伟.1500mm热轧层流冷却自动控制系统控制模型与控制策略[J].电气自动化, 2007, (05)
[3]富永亮.热轧带钢终轧温度控制模型的研究[D].沈阳东北大学, 2010
[4]孙丽荣, 张桂楠.层流冷却控制技术在莱钢1500mm热轧生产线的应用[A].2010年全国轧钢生产技术会议文集[C].2010
温度模型 篇2
摘要：为研究稠油热采岩石层的温度模型系统，建立了模型的岩石层的温度控制并对其进行数值求解。研究了模型岩石层以及最外层保温系统的传热、冷却系统的强对流换热并采用导热耦合的方式进行联合求解计算。在精确求解的基础上，根据模型的实际计算需求，优化计算方法以及相应计算模型，从而节省65%的计算时间。结果表明，其优化的计算方式不仅能满足工程模拟计算的需要。并且加快了实际计算速度，能够较好地适用于稠油热采岩石层的温度快速计算。endprint
摘要：为研究稠油热采岩石层的温度模型系统，建立了模型的岩石层的温度控制并对其进行数值求解。研究了模型岩石层以及最外层保温系统的传热、冷却系统的强对流换热并采用导热耦合的方式进行联合求解计算。在精确求解的基础上，根据模型的实际计算需求，优化计算方法以及相应计算模型，从而节省65%的计算时间。结果表明，其优化的计算方式不仅能满足工程模拟计算的需要。并且加快了实际计算速度，能够较好地适用于稠油热采岩石层的温度快速计算。endprint
林地型背景植被温度估算模型 篇3
1 多元线性回归简介
一组容量为n的实验数据
式中, ε为观测时的随机误差;εi为第i次实验时的误差。则多元线性回归模型的矩阵形式为[2]
采用最小二乘法进行参数估计, 估计参数β, 选取β的一个估计值, 使得误差的平方和达到最小, 误差平方和为
求β使Q (β) 最小, 即
求得
将代入得到y的估计值得
拟和残差即误差估计值为:;残差平方和为:;总平方和为:;回归平方和为:SSR=SST-SSRe;相关系数为:
2 模型假设检验
实际问题中, 在根据因变量与多个自变量的实际观测数据建立多元线性回归方程之前, 因变量与多个自变量间的线性关系只是一种假设, 建立方程之后, 必须对因变量与多个自变量间的线性关系的假设进行显著性检验, 通常用F检验方法。
当H0成立时, 由概率统计知识可推导出:SST/σ2～χ2 (m) , SSRe/σ2～χ2 (n-m-) 1。所以,
当H0不成立时, F的值有偏大的趋势, 在给定显著水平α时, 查F分布表得临界值Fα (m, n-m-) 1, 计算F的观测值F0。如果F0≤Fα (m, n-m-) 1, 接收H0, 即因变量y与自变量x1, x2, ⋯, xm之间的线性关系不显著。如果F0>Fα (m, n-m-) 1, 则拒绝H0, 认为因变量y与自变量x1, x2, ⋯, xm之间的线性关系显著。
3 模型的建立
3.1 多元线性回归的Matlab实现
基本命令[3,4,5]:
输入:, alpha:显著水平, 一般取0.05。
输出:b:回归系数估计值, bint:回归系数置信区间, r:残差向量, rint:残差向量置信区间;stats: (s1, s2, s3) , s1:相关系数R 2, s2:模型检验F值;s3:F分布随机变量取值大于s2的概率。s3
3.2 温度估算模型的建立
(1) 背景的选取
当前, 林地型背景没有严格的定义, 国防科技大学的曹义等在研究时采用的是樟树树冠[6], 解放军理工大学王友军等在研究时选取的是树木和草地[7], 为此, 试验中选取一片树林占55%, 草地占25%, 裸露占20%的地域作为典型的林地型背景, 试验选择5棵树和草地中3个地点为测量点, 每个点测量5次, 求平均值作为该测量点的温度值, 然后用8个测量点的温度值代表该背景的植被温度, 选择晴天、多云、阴雨天3种代表性的天气中进行测量。
(2) 试验数据
表1是2010年5月3个时间段内, 在洛阳郊外某地植被温度及相应的气象条件进行的试验记录, 3个时间段分别处于晴天、多云、阴雨天3种代表性的天气中。
植被的温度作为因变量Y, 气温、湿度、照度作为自变量X。具体情况是:Y为植被的温度;x1为气温值;x2为湿度值;x3为照度值;X为[ones (60, 1) x1x2x3];运行Matlab, 结果如下:
调用函数:rcoplot (r, rint) 绘制残差向量及残差区间图。由图1可知, 第18, 24, 38号数据偏差较大, 残差区间不包含0点, 将其去掉再进行运算, 结果如下:b=[21.167;0.29197;-0.095416;0.016379];
再次调用rcoplot (r, rint) , 生成图像如图2所示。由图2可知, 数据没有异常, 相关系数R 2为0.981 69, 相对较大;该模型建立之初样本容量为60, 中间剔除了3个数据, 因此样本容量n=57, 自变量个数m=3;n-m-1=53。查表计算[8]F0.05 (3, 53) =2.79
3.3 模型的试验验证
为了验证估算模型, 在上述试验之后又进行了一次试验, 表2是2010年5月28日10:00～23:00时间段内同一区域植被的温度、气象数据、模型估算温度值及温度估计值与实测值的差值。
4 结论
由表2可知, 计算值与实测值相差最小值为0.9°C, 最大为3.3°C。估算模型的计算结果还是可信的。同时模型的使用也是方便的, 因为对于某特定地域的气温、湿度和照度可以由当地的气象部门获知, 这样就很方便地估算出了当地植被的温度。但是必须经过长年累月的数据积累和处理才能得到相对精确的估算模型, 以上分析只提供了一种建立估算模型的新思路。
摘要：针对多数理论计算模型参数较多、实用性不强的缺点, 介绍了多元线性回归的原理及实现方法, 并对一组实验数据进行了分析, 得到了植被温度的简单模型, 并利用模型对植被温度进行了理论计算。通过计算结果与实测数值进行分析比对, 结果表明, 多元线性回归分析相对准确地估算出了植被的温度, 这为植被温度估算模型的建立提供了一个新的思路。
关键词：温度,多元线性回归,模型
参考文献
[1]刘昌蓉, 何政伟, 黄爽兵.多元回归分析在地质灾害危险性评价中的应用[J].环保科技.2008, 14 (1) :31-33.
[2]张小蒂.应用回归分析[M].杭州:浙江大学出版社, 1991:161-209.
[3]陈永胜.多元线性回归建模以及MATLAB和SPSS求解[J].绥化学院学报, 2007, 27 (6) :166-168.
[4]王振友, 陈莉娥.多元线性回归统计预测模型的应用[J].统计与决策, 2008 (5) :46-47.
[5]曾建军, 李世航, 王永国, 等.MATLAB语言与数学建模[M].合肥:安徽大学出版社, 2005.
[6]曹义, 才鸿年, 程海峰, 等.林地型伪装网热红外发射率取值分析[J].激光与红外.2008 (7) :671-675.
[7]王友军, 胡江华, 吕绪良, 等.林地型背景热红外伪装的温差阈值试验研究[J].红外技术, 2008 (6) :361-364.
光纤陀螺温度漂移的多变量模型 篇4
随着技术的发展,光纤陀螺以无运动部件、耐冲击、结构紧凑、启动快、动态范围宽、寿命长、精度可与传统机电陀螺媲美等优点,成为卫星等航天器姿态测量装置核心部件的理想选择。影响光纤陀螺精度的因素包括光源、偏振器、相位调制器、光纤线圈、耦合器等光纤陀螺组件的误差以及环境温度的变化,其中,环境温度的变化是影响光纤陀螺精度的关键因素[1],因此必须建立陀螺温度模型,对陀螺进行漂移补偿,才能达到陀螺的高精度,满足载体姿态测量的要求。
当环境温度发生变化时,光纤陀螺内部光源波长、光纤折射率、光纤及线圈骨架的膨胀系数、线圈尺寸都将发生变化,从而导致光纤陀螺的漂移,该漂移即Shupe效应[1]。线圈采用反Shupe绕法可抑制Shupe效应,但剩余漂移仍需补偿。文献[2]和文献[3]分别采用投影寻踪神经网络和灰色径向基神经网络建立了光纤陀螺温度漂移的非线性神经网络模型,在原始采样数据的基础上,二者均考虑了2阶滞后的陀螺输出及环境温度对陀螺当前输出的影响;文献[4]将光纤陀螺温度漂移特性看作受控马尔可夫链,辨识出了光纤陀螺温度的马氏链模型。然而,这些非线性模型建模过程较复杂,也不便于工程应用;而且它们都只是考虑了温度对陀螺输出的影响,没有考虑温度变化率或温度梯度的影响。
鉴于温度的变化是导致光纤陀螺漂移的重要因素,并考虑陀螺仪对温度的响应具有一定的惯性,即其输出存在滞后量,本文将温度梯度及其滞后以及陀螺输出滞后作为陀螺温度漂移模型的解释变量,建立了光纤陀螺温度漂移的线性多变量模型。与其他非线性模型相比,该模型结构简单,计算量小,便于对陀螺进行实时补偿,这对实际系统具有很好的应用价值。
2 光纤陀螺温度漂移的多变量模型
除温度梯度外,参考文献[2]~[4],将陀螺输出的滞后量也作为解释变量用于光纤陀螺温度漂移建模,提出了如下的光纤陀螺温度漂移模型
式中:α0为陀螺常值漂移项;为自回归项,m为自回归阶数;为温度梯度分布滞后项,n为滞后阶数。m、n以及αi和βj等参数均需通过对实测数据的分析和计算来确定。
式(1)所示的模型可以直接用最小二乘法估计参数。但是,当n较大时,直接估计βj会耗费很大的自由度,而且温度梯度的当前和滞后值之间可能具有高度共线性,这将导致计算矩阵奇异化,使参数估计值失去意义。为此,采用多项式分布滞后模型来估计βj[5]。
在多项式分布滞后模型中,βj可由p阶多项式(p
通常,多项式的次数p小于滞后阶数n,这样就可以减少待估参数的个数。
式(1)~(2)就是光纤陀螺的多变量温度漂移模型。这是一个线性模型,包括陀螺输出的滞后项和温度梯度分布滞后项,均可采用最小二乘法估计参数。
3 实验结果及分析
3.1 陀螺温度实验
为了验证本文所提出的模型的有效性,对某光纤陀螺进行了实测。将试验用光纤陀螺安装在带有温控箱的转台上,转台保持静止状态。陀螺启动后,调节温控箱不断升温、降温,同时采集陀螺内部温度和漂移数据。本文温度试验持续了3 h,陀螺每隔1 s输出一组温度(T)和陀螺漂移(D)数据,计10 800个样本,得到时间序列S0:{D(t),T(t)},t=1,2,…,10 800。实测陀螺温度及漂移输出数据如图1所示。
求取S0中温度的变化率,得到序列S1:{D(t),ΔT(t)},t=2,3,…,10 800,其中ΔT(t)=T(t)-T(t-1)。S1将用于陀螺温度漂移建模。
3.2 模型参数的确定
本文使用EVIEWS软件对光纤陀螺多变量温度漂移模型进行模型定阶和参数估计。EVIEWS是基于WINDOWS平台的、处理时间序列数据的工具软件,它能快速进行数据分析、回归和预测,通常用于金融分析、宏观经济预测模拟、销售预测及成本分析等。虽然它由经济学家开发并大多应用在经济领域,但它具有强大的数据处理分析能力,也能对其他领域内时间序列进行分析。
由于温度实验中前3 000 s数据历经了降温和升温过程,因此用这些数据建模可以覆盖温度变化引起的陀螺输出特性变化。而3 000 s以后的数据将用于检验建模效果。
在EVIEWS中,采用最小二乘法进行了数据分析和处理,确定模型参数为:m=4,n=9,p=1,αi和βj见表1。
最小二乘法是以残差服从0均值同方差的正态分布、残差项之间不相关等假设为前提的,为此,采用最小二乘法完成模型参数回归后必须对回归残差进行正态性、相关性等检验,以确定模型参数是否可信。
经检验,以表1所示参数确定的陀螺温度漂移模型,其残差序列不存在序列相关,是服从正态分布的平稳过程,因此认为模型是可信的。
3.3 模型的有效性验证
对于序列S0中3 000 s以后的数据,多变量温度漂移模型预测值与陀螺实际输出值的比较如图2所示。从图2的模型估计曲线可以看到,对同一次实验,该模型能很好地跟踪光纤陀螺温度漂移的变化趋势。
为了进一步验证模型的有效性,对试验用陀螺重新启动后,进行了第二次温度试验,试验持续的时间和采集的样本数与第一次相同,但温度变化规律不同。在第二次实验中,应用建立的模型对陀螺输出进行了预测,结果如图3所示。可以看到,该模型仍能有效地估计陀螺温度漂移。
为了更充分地说明本文模型的有效性并与其他建模方法相比较,计算了实测数据和模型预测误差的标准差:第一次实验中陀螺温度漂移的标准差从原有的9.7°/h下降至误差补偿后的3.5°/h,降低至原始采样数据的36.1%;第二次实验中陀螺输出的标准差从14.1°/h下降到3.6°/h,是原始采样数据的25.5%;而文献[2]中投影寻踪神经网络温漂模型的预测误差标准差是原始数据的30%左右,这表明以温度梯度为解释变量的线性多变量温漂模型与非线性模型的预测效果相当。
4 结论
温度是影响光纤陀螺性能的重要误差源,本文研究了光纤陀螺温度漂移的数学模型问题。文中提出的光纤陀螺温度漂移的多变量模型具有统一的结构形式,但陀螺不同,模型参数就不相同。为了确定某个陀螺的温度漂移模型,首先需要进行一段时间的温度试验以获取陀螺的温度漂移数据,试验期间需使环境温度或陀螺内部温度历经升温和降温过程,以激发陀螺的温度特性;然后对陀螺温度漂移数据进行分析和处理,将其中一部分数据用于确定模型参数,将其他数据用于检验模型的有效性。通过对某光纤陀螺实测数据的建模辨识,说明了此模型对减小光纤陀螺温度漂移是有效的,且具有较好的适用性。同时,该模型是线性模型,相对于神经网络模型,它具有简单、便于实际应用的优点。该模型是解决光纤陀螺温度漂移的一个新选择,同时它还可为其他类似的陀螺仪表的漂移建模提供借鉴。
摘要：针对光纤陀螺温度漂移的补偿问题,本文提出一种线性多变量光纤陀螺温度漂移建模方法。建立的模型由两部分组成:陀螺输出的自回归项和温度梯度的多项式分布滞后项(PDL)。自回归项描述光纤陀螺历史输出对当前输出的影响,PDL项描述由温度变化引起的陀螺漂移。根据模型的线性特性,采用最小二乘法确定模型参数。用实测的光纤陀螺温度漂移数据进行了模型的有效性验证。实验结果表明,提出的线性多变量模型能有效补偿光纤陀螺的温度漂移,补偿后光纤陀螺的精度提高50%以上。
关键词：光纤陀螺,温度漂移,自回归,多项式分布滞后
参考文献
[1]Titterton D H,Weston J L.Strapdown inertial navigation technology[M].Lavenham:Peter Peregrinus Ltd,1997:132-144.
[2]卞鸿巍,杨艳娟,金志华,等.光纤陀螺温度漂移模型的PPLN辨识[J].上海交通大学学报,2004,38(10):1753-1756.BIAN Hong-wei,YANG Yan-juan,JIN Zhi-hua,et al.Temperature drift modeling of fiber optical gyroscope based on projection pursuit learning network[J].Journal of Shanghai Jiao Tong University,2004,38(10):1753-1756.
[3]FAN Chun-ling,JIN Zhi-hua,TIAN Wei-feng,et al.Temperature drift modeling of FOGs based on grey RBF neural network[J].Measurement Science and Technology,2004,15(1):119-126.
[4]钱峰,田蔚风,杨艳娟,等.基于受控马氏链的干涉型光纤陀螺温度漂移模型[J].光电子?激光,2003,14(7):705-708.QIAN Feng,TIAN Wei-feng,YANG Yan-juan,et al.A model on temperature drift of interference fiber optical gyros based on controlled markov chain[J].Journal of Optoelectronics?Laser,2003,14(7):705-708.
大空间温度场预测模型与实验分析 篇5
目前国内外针对大空间温度场的预测研究较少,主要是由于进行大空间实验的难度大、费用高、人力物力需求大、实验场所建立难等原因。针对大空间建筑的火灾研究主要用区域模型和场模型的数值模拟,同时结合实验进行分析研究。而当前比较完善的温度场预测模型有三个:李国强、杜咏大空间建筑火灾的空气升温模型,薛素铎、梁劲的大空间升温模型,张国维、朱国庆的大空间烟气预测模型。这三个模型并非十分完善,或多或少存在一定的缺陷。笔者主要通过大空间全尺寸火灾实验结果与模型预测结果进行对比,分析各模型预测的准确性和优缺点,研究模型的适用场景。
1 大空间温度场预测模型
大空间建筑发生火灾后,火灾和烟气蔓延迅速,不断卷吸空气的烟羽流在浮力的作用下持续上升直至顶棚,然后形成射流,热烟气向周围扩散并下沉直至充满整个室内。从该过程中可以发现,火灾烟气对结构有较大的破坏作用,并且顶棚温度预测的意义相对更大一些。
1.1 李国强、杜咏模型
同济大学李国强、杜咏在基于大量数值模拟的前提下,建立了大空间建筑火灾烟气升温非定场简化模型,提出预测任一时刻建筑内任一位置火灾烟气升温过程的模型,给出了近似表达式,见式(1)。
式中:T(x,z,t)为大空间任一时刻任一位置温度值,℃;T0为环境温度,℃;Tgmax为火源正上方高度z处最大温度值,℃;f(β)为火源增长系数β对升温模型的影响;κ为距离衰减系数。其中有决定性作用的Tgmax可以由公式(2)得出。
式中:Q为火源功率,MW;H为大空间建筑高度,m;A为建筑面积,m2。
另外,火源增长系数β对达到峰值温度的影响f(β)可由式(3)得出。
其中,火源增长系数β对应值分别为:超快速火0.004、快速火0.003、中速火0.002、慢速火0.001。
最后,温度衰减系数κ可由公式(4)得出。
式中:η为由建筑面积和高度决定的形状因子;r为火源有效半径,m;Af为火源面积,m2。
1.2 薛素铎、梁劲模型
北京工业大学薛素铎、梁劲同样基于大量的数值模拟,考虑烟气排放等因素对温度场的影响提出大空间升温模型,见式(5)。
式中:T(x,z,t)为大空间任一时刻任一位置温度值,℃;T0为环境温度,℃;Tgmax为平衡时温度,℃,可由杜咏公式(2)计算;r为升温速率系数,可由文献[9]查表得出。
1.3 张国维、朱国庆模型
中国矿业大学张国维、朱国庆基于大量实验得出的BFD模型,优化得出大空间温度场模型,实现了火灾全过程预测,见式(6)。
式中:T0为环境初始温度,℃;Tg为温度场烟气温度,℃;t为火灾发展时间,s;td为火灾开始进入衰减阶段时间,s;Tm为顶棚下某位置处火灾发展过程中烟气温度最大值,℃,可从杜咏最大温度值公式得出;ω1、ω2为火灾发展阶段(火灾增长阶段和稳定阶段)烟气曲线形状系数和衰退阶段烟气曲线形状系数。
火灾进入衰减阶段的时间td可由式(7)得出:
式中:ts为火灾发生全过程的时间,s。
2 大空间温度场试验
试验在徐州市黄山区一个高大钢结构厂房内进行,该单层厂房的长边为60m,宽边为30m,工程为坡屋顶,最高处为9m,屋檐最低处8m。厂房两长边底部各有两个5m×4m的出口,厂房两短边底部各有一个5m×4m的出口,且屋顶有两个6m×3m的天窗,开窗面积率为2%。厂房具体详情如图1所示。
2.1 试验设计
图2为K型镍铬-镍硅热电偶空间布置情况,火源正上方共布置18个热电偶,从火源正上方0.4m开始布置,0.2m间隔的共4个用来测量火焰温度,从5号开始间隔为0.5 m的热电偶共14个用来测量烟羽流温度。用盆口直径为35mm内装柴油的油盆作为试验火源,共进行两组功率不同的火灾试验:分别为8个油盆和5个油盆的火源。采用CELTRON STCS型拉压双向称重传感器、Agilent34970A数据采集器采集油盆火源的质量损失和热电偶温度变化。
2.2 试验结果
2.2.1 火源功率测定
图3为两组试验过程中火源稳定阶段油盆质量变化曲线,图4为试验过程中油池火源质量损失速率。
从图3可以看出,火灾燃烧稳定阶段火焰质量损失基本呈线性变化,曲线拟合公式见表1所示。其中,柴油热值为42 600kJ/kg,实验测得燃烧效率为93.9%,计算得出火源热释放速率Q。
2.2.2 火源正上方升温情况
笔者主要考虑烟气温度场预测,选取火源正上方烟羽流即2m以上温度变化情况,通过仪器采集不同位置处烟气温升,图5、6分别为试验1、试验2的升温过程。可以发现,随着高度增加温度逐渐减小,整个燃烧过程也符合典型的三阶段燃烧模型,而且试验1的温度要相对高于试验2的结果。
3 模型预测结果与试验数据分析
试验中距火源较近的热电偶测得的温度受火焰辐射影响较大,而且大空间建筑一般为高度大于4m或6m的高大建筑,选取试验1火源正上方4.0m和7.5m位置处,探讨温度场预测结果与试验结果的差异。试验环境温度为16℃,建筑面积为1 800m2,两组试验的火源功率分别为1 080、640kW。由于三种预测模型都需要得出4.0、7.5m处烟气最大温度值,故根据公式(2)计算可得到:
此外,预测模型在4.0m处其他参数取值分别为:杜咏公式中β取0.022,因x=0,所以κ值为1;薛素铎公式中r取0.035;张国维公式中ω1取12.0、ω2取0.08、td取800s。将各有效参数代入公式(1)、(5)、(6),得出4.0m处烟气温度预测结果,与实验结果对比如图7所示。7.5m处的参数取值为:β取0.006,r取0.02,ω1取9,ω2取0.09,td取800s。将各有效参数代入得出4.0m处烟气温度预测结果,与试验结果对比如图8所示。
从图7可以看出,三个大空间温度场预测模型能够较准确地预测出火源正上方4.0m处的温度变化,尤其是在火灾增长阶段和稳定阶段,稳定温度在120℃左右。三个预测模型只有张国维公式给出了火灾的全过程预测,其他两个模型都只能预测火灾前半段,无法表示火灾衰减情况。另外,薛素铎的公式能够完美地展现出火源的t2增长阶段到稳定阶段的过渡过程,这种趋势是杜咏公式和张国维公式无法得到的。然而,三个预测模型最大烟气温度值Tgmax均使用杜咏的计算公式,所以计算结果的准确性直接影响模型预测结果。
从图8火源正上方7.5m处的温度预测值与试验结果对比看出,二者具有较大的差距,实验稳定阶段的温度为65℃左右,而模型预测结果大约在110℃左右,但是预测模型的整体变化趋势还是比较符合火灾的发展过程。这主要有三方面的原因,Tgmax主要通过数值模拟大量火灾场景,计算拟合得出的经验公式,首先据经验知道火灾模拟软件计算出的温度结果普遍要高于火灾实验结果,这主要是因为软件模拟无法完全模拟现场环境,造成一定的误差;另一个原因主要是Tgmax公式来源的火灾场景是上部没有设置排烟装置,而在底部开有两个足够大的补风口,火灾后烟气会集聚在顶部,且与外界的热交换很少,而试验厂房上部有一定面积的通风口,烟气无法完全集聚在厂房顶部,且热烟气也与外界冷空气不断进行热交换,这就使得试验温低于计算值;最后一个原因是模拟软件设置的火源物质发烟量相对高于试验柴油的发烟量,较少的烟气量无法集聚较多的热量,试验中火源产生的热量会更多地释放到周围冷空气环境中。上述三个原因造成图8理论计算值高于试验结果40℃,因此当适当修正7.5m处最大温度值后,取70℃,预测与试验对比结果如图9所示。其中,β取0.017,r取0.02,ω1取9.04,ω2取0.15,td取800s。
从修正后的对比结果看出,三个模型的预测结果与试验结果有很高的吻合度,差距均在5℃以内。通过火源正上方不同高度温度预测情况与试验结果对比可以发现,三个模型对Tgmax依赖性较高,杜咏最大温度计算公式能够比较准确地预测出近火源高度处的温度,而对垂直火源距离较大位置处的最大温度预测有较大的偏差,所以适当修正或提出更完美的Tgmax预测模型很有必要。
4 结论
(1)对于高大空间油池小功率火灾,杜咏、薛素铎、张国维的预测模型都能较好地描述火源正上方温度变化,张国维的公式能预测火灾全过程,其他两模型不能。
(2)对于高大空间油池小功率火灾,薛素铎的模型能够完美地描述出t2火源的增长阶段和到稳定阶段的过渡段,其他两模型对此阶段的预测都偏大或偏小。
(3)三个模型都对空间位置最大温度值有很大程度的依赖,只有杜咏给出了该计算公式,该公式对于火源正上方近火源处温度预测准确性相对较高,而对远火源处的温度最大值预测有较大的偏差,故提出一种更合适的预测最大温度值模型有很大必要。
(4)除杜咏模型外,其他两个模型中的参数并没有全部给出详细取值,某些火灾场景并不能直接预测出来,对于高大空间油池小功率火灾,实际取值与模型给出取值有较大的差距,有待进一步完善。
摘要：介绍国内三个大空间温度场预测模型。通过在某高大钢结构厂房内进行大空间小功率油池火实验,得到火焰正上方4.0m和7.5m处的温度变化情况。将实验结果与三个预测模型的预测结果进行对比,结果表明:三个模型都能较好地预测出火源正上方4.0m处温度变化的趋势;只有张国维公式给出了火灾全过程预测;薛素铎公式能够很好地展现增长阶段到稳定阶段的过渡过程;对7.5m处的预测结果偏差较大;三个公式都对最大温度值有较强的依赖性。
关键词：高大空间,火源,温度场,预测模型
参考文献
[1]李国强,杜咏.实用大空间建筑火灾空气升温经验公式[J].消防科学与技术,2005,24(3):283-287.
[2]Du Y,Li G.A new temperature-time curve for fire-resistance analysis of structures[J].Fire safety journal,2012,54:113-120.
[3]薛素铎,梁劲,李雄彦.大空间建筑火灾空气升温经验公式[J].北京工业大学学报,2013,39(2):203-207.
[4]Zhang Guowei,Zhu Guoqing,Yuan Guanglin,et al.Methods for prediction of steel temperature curve in the whole process of a localized fire in large spaces[J].Mathematical problems in engineering,2014,(2)1-12.
[5]Barnett C R.Replacing international temperature-time curves with BFD curve[J].Fire safety journal,2007,42(4):321-327.
[6]廖曙江.大空间建筑内活动火灾荷载火灾发展及蔓延特性研究[D].重庆:重庆大学,2002.
[7]杜咏,李国强,黄珏倩.大空间建筑火灾中烟气温度计算模型的比较[J].自然灾害学报,2007,16(6):99-103.
[8]黄晨,李美玲.大空间建筑室内垂直温度分布的研究[J].暖通空调,1999,29(5):28-33.
[9]梁劲.考虑烟气排放的大空间建筑火灾空气升温特性研究[D].北京:北京工业大学,2010.
[10]黄珏倩,李国强,杜咏.对运用双区域模型计算大空间建筑火灾温度方法的修正[J].消防科学与技术,2005,24(3):279-282.
LF精炼温度预报模型的实用性 篇6
LF炉具有电弧加热、去除杂质、脱硫等功能, 能精确调整钢液成分和温度。在以往精炼过程中, 温度的控制基本依靠操作工的经验, 精炼时间长, 测温次数多, 耗能大, 不利于钢水质量的稳定和成本的降低, 影响后续连铸的浇注。鉴于以上状况, 仅仅凭借经验炼钢已经不能达到高效高质炼钢生产的需求, 因此, 宣钢在150吨炉区精炼中建立了温度预报模型。
2 温度预报模型的建立
2.1 机理温度预报的影响因素
温度预报模型就是根据钢水的初始温度, 有效的能量输入和能量损失, 利用能量平衡原理预报整个冶炼期间的钢水温度。其中在精炼过程中, 影响温度上升的因素有通电, 加入合金料等;影响温度下降的因素为吹氩搅拌、冷却水和废气带走一部分热量等。其中部分计算公式为:
有效输入电能⊿WElec= (WE|tendWE|tstart) *ηtap (WE|tend是10S计算周期结束时总的电能;WE|tstart是10S计算周期开始时总的电能;ηtap是电效率参数) ;吹氩引起的能量损失⊿WAr=QAr*HAr*⊿t (QAr是吹氩流量;HAr是单位体积氩气引起的能量损失;HAr=0.05k Wh/l, 可以从数据库常数中得到;⊿t=10s) ;冷却水引起的能量损失⊿WWater=QCW*CCW*⊿TCW*⊿t*KCW
(QCW是冷却水流量;CCW是冷却水的热焓;⊿TCW是冷却水入口和出口温差;KCW是修正系数。)
2.2 机理模型计算的实现
当炉次冶炼开始, 并得到第一次现场测温后, 机理温度模型才开始根据影响温度变化的因素, 通过编程实现利用各个公式每10S计算一次钢水温度, 给出连续的温度变化值, 存储到数据库中, 再编程软件将连续的温度变化值呈现到操作界面上, 辅助精炼生产。
3 模型验证
为了验证该温度预报模型的有效性和实用性, 在6个月的生产实际数据库中, 剔除不合理的数据后, 随机抽取了6次生产测温数据, 对温度预报的结果进行统计分析, 如下表所示:
经验证, 模型计算的温度与实际生产测量的温度之差在±7℃之间的命中率为96%, 基本可以满足生产的需要。
4 结论
(1) 自温度预报模型投用以来, 有效辅助了精炼的生产, 缩减了精炼处理周期。如图所示使用前后精炼处理时间对比可知, 以往精炼时间一般为20-30分钟, 使用模型后一般为15-25分钟, 平均每炉钢减少了5分钟的通电时间。
(2) 根据机理温度模型计算, 提供精炼生产中钢水温度的连续测量, 改变了依赖推测和事后测量的生产过程, 减少了精炼温度测量次数。根据改造前后测温次数比较, 平均减少测温3次, 减轻工人的劳动强度, 同时降低了生产成本。
5 误差
模型预报误差主要是实际生产温度测量存在的误差, 现场温度测量采用热电偶, 由于钢包内钢水温度不均匀, 表面有钢渣, 测温又是人工完成, 不同的测温位置可能测出温度不一样。特别是第一次测温对模型计算起着重要作用, 所以需要操作工对于测温的操作要严格认真, 否则会出现一定误差。
摘要：采用能量守恒的方法建立了一套河北钢铁集团宣钢精炼温度预报模型, 该模型根据钢水的初始温度, 通过对LF炉精炼过程中能量收入和损失的统计分析, 预报精炼过程钢水温度, 应用结果 表明在线温度预测误差在±7℃的命中率达到95%, 可以满足LF炉生产过程中钢水温度在线预报的要求。
关键词：预报模型,能量平衡,钢水温度
参考文献
[1]李晶.钢包精炼过程中钢水微调及温度预报[J].钢铁研究学报, 1999.
温度模型 篇7
中国人均土地资源紧张,尤其是东部地区,若能提高现有输电线路的输送能力,不仅有助于提高电网抵御高峰负荷及扰动情况下的能力,而且可以缓建或少建线路,有显著的社会和经济效益。因此,动态热定值(dynamic thermal rating,DTR)技术受到广泛关注并得到实践[1,2,3,4,5]。
围绕热平衡方程原理展开的DTR技术实现, 需获取输电线路温度及环境参数。目前,其获取方式可分为两种:一种是在输电线路沿线配置相应的量测设备,直接通过测量手段获取[6],另一种则通过已有的电气量测信息,采用估计方法间接得到所需参数[7,8]。前一种方式需要安装大量的量测设备,目前看来尚不具备经济可行性;后者充分利用和挖掘现有的数据采集与监控(SCADA)数据,构成大数据分析,不仅可节省配置测量设备的费用,而且依据电气量衡量输电线路运行行为与输电线路温度之间的关系,具有良好的应用前景。然而,实验数据表明, 在基于SCADA信息对输电线路温度估计的解决方法中,当量测数据,尤其是有功功率观测值出现微小波动时,会导致解的显著变化,即解的不稳定性。如何解决此种由量测带来的不适定问题,是提高输电线路温度估计精度和推广软DTR技术应用的瓶颈。
文献[8]在测量数据处理中,假设观测误差仅含有偶然误差且误差服从一定的概率分布,不含系统误差和粗差,观测真值表达为状态变量的非线性函数,即观测值已被完全参数化。但实际上,产生观测误差的因素很多,除偶然误差外的其他误差被完全忽略,当被忽略的误差较大时,会使估计结果严重偏离实际,甚至会导致错误的结论[9,10]。针对该问题, 已在测绘领域中得到工程应用[10,11,12,13,14]的半参数回归模型提供了较好的解决思路,本文以地区电网短输电线路为研究对象,采用半参数回归分析方法开展了软DTR应用的深入研究,建立了半参数平差模型, 在确定未知误差的同时将其与偶然误差进行分离, 可有效提高输电线路温度估计的精度。文中对该方法的实现进行详细的分析。结果表明,采用相同电网测量数据,与传统最小二乘估计模型相比,该方法更有效。
1软DTR概念
图1为输电线路 π形等值电路示意图,其中集中阻抗由电阻R和电抗X组成,对地电纳为Y= j B0,本文暂忽略电导因素。选取阻抗支路通过的电流相角为参考相角(0°),其辐值为I,V1∠θ1和V2∠θ2分别为输电线路首末节点的电压相量。基于SCADA的输电线路温度估计模型中,定义扩展
针对某一时间断面的量测方程为:
式中:V1m和V2m分别为输电线路首末节点电压幅值量测;I1m和I2m分别为输电线路首末端电流幅值量测;Pm和Qm分别为输电线路有功功率和无功功率损耗,Pm=P1+P2,Qm=Q1+Q2;v1,v2,…,v6为等效随机误差。
基于式(1)—式(7)对电阻R进行估计,根据电阻与输电线路间的耦合关系,即可得到输电线路的温度估计。对连续不断的多个时间断面进行持续估计即可获取输电线路的温度轨迹:T1,T2,…,Tk。
在输电线路运行中,短时间内,载流引起的发热在工程上可简化表达成如下微分方程:
式中:分别为对应散热、载流引起发热、综合影响的时变系数。
至此,根据实测SCADA数据,估计输电线路温度轨迹的同时,据式(8)又可实现对时变参数的跟踪估计,从而达到DTR的功能。按此,若每条输电线路均实现了软DTR功能,再配合电网的状态估计,即可实现有前瞻性的电热协调调度与控制。而上述软DTR思想应用的关键在于对电阻R的精确估计。
2应用中存在的问题
观察式(1)—式(7)可知,输电线路电阻R仅出现在式(6)及式(7)中,式(7)作为伪量测,其误差项为零,将其代入式(6),可得:
正常运行情况下,对于短输电线路有:V1≈V2,θ1-θ2≈0,即δV≈0,若式(9)中Pm含有未知系统误差,且该系统误差相对于随机误差v6不能忽略时,该误差将会被放大,等式左边数值将会出现较大变化,从而对电阻估计值产生严重的影响。
通过含有估计误差的对输电线路温度进行计算:
式中:T为输电线路实际温度;T0为厂家设定参考温度;R0为对应参考温度的电阻;α为对应输电线路材料的温度变化系数,对于铝,α=0.003 6 ℃-1, 对于铜,α=0.003 82 ℃-1。
由于系数α<1℃-1,估计误差被进一步放大,使得最终的结果有可能远远超出合理范围。虽然采用递推估计可以平滑估计结果,提高估计精度,然而该方法也带来负面的影响:当某一时间断面出现一次不良结果时,该不良结果将降低后面多个连续估计结果的精度。因此,采用有效的方法消除Pm量测中的未知误差,则是实现精确估计输电线路温度的关键。
3解决思路
首先,将状态变量分为两类:x1=[V1,V2,θ1,θ2]T,x2=[I2,R]T。对应的量测矢量分为:z1=[V1m,V2m,I21m,I22m,Qm]T,z2=[Pm,0]T。则式(1)—式(7)改写成如下形式:
式中:h1和h2为相应的矢量函数;v为随机误差向量。
随机误差向量v服从N ~(0,R)分布,其中R为量测误差方阵,定义如下:
同样,量测函数的雅可比矩阵可改写为:
将式(13)代入加权最小二乘估计的信息矩阵, 可得到:
其中,经推导可得:
式(14)可写为:
令
式中:σP2和σ02分别对应量测方程式(6)和式(7)的量测方差。
则有
由于σ02对应于伪量测方程式(7)的量测方差, 即1/σ02≈ ∞,则式(18)中各元素值约等于正无穷, 因而有:
于是引入假设:
则式(16)变为:
式(21)表明状态变量x1与x2可以解耦后分别估计。观察z2,其中式(7)作为恒等式,可以代入式(6),则z2量测方程组可缩减为一个表达式:
式中为根据解耦估计结果计算所得;v7为模型误差项,其包含估计误差项及所有未知误差项之和。
至此,若已估计出输电线路载流,对R的估计将主要依赖于Pm完成,如何在连续时间段内,利用有功功率损耗Pm估计输电线路电阻,下文将予以详细阐述。
4基于半参数模型的输电线路温度估计
在较短时间内,考虑输电线路电阻变化的连续及迟缓特性,可将t=1,2,…,n时间段内由式(22) 构成的观测量写为一组方程:
式中:L=[ΔP1,ΔP2,…,ΔPn]T,为可观测的输电线路有功功率损耗;系数矩阵y为待估计电阻向量[R1,R2,…,Rn]T;s为非随机未知误差向量;v为残差向量,服从分布N~(0,P),其中P为正定矩阵,可作为量测值L的权矩阵。
基于上述量测方程,建立半参数平差模型:
式中:β为给定的正纯量因子,在极小化过程中对v和s起平滑作用,因而又称平滑因子;M为正则化矩阵。
4.1 M的选取
由于观测值是在连续时刻t1,t2,…,tn得到的一个时间序列,从而可认为相邻时刻的模型误差si和si+1的差别不会太大,则可取M=GTG[12],其中:
此时构成相关关系,为使式(25)有唯一解,故必须增加一个约束条件:
式中:I为单位向量;ymin和ymax分别为输电线路运行在最低、最高温度时对应的电阻值。
采用原对偶内点法[13]求解优化模型式(24)、 式(25),引入松弛变量sy、障碍因子μ及拉格朗日乘子λ1和λ2,可得增广目标函数:
对应式(28)的一阶KKT条件如下:
式(29)经整理,可得降阶方程:
式中:Ymax=diag(ymaxI)。
根据式(30)求解出y和s,进而由式(29)可依次求出其他未知变量。
4.2 β的选取
前文中,β作为已知项,除通过经验选取外,通常采用L-曲线法及由噪声估值衍生的各类方法。 L-曲线法运算量较大,不适于工程在线运用,因而本文提出以信噪比的效率法来确定β。
式(25)中vTPv反映噪声估值,目标函数是采用补偿后最小二乘法所产生的误差,因而可定义噪声的相对效率为:
易知,0<η<1。由于式(31)为非线性方程组, 给定η后,β不能直接给出,只能在迭代过程中根据函数曲线性质逐渐逼近。下面将对曲线(η,β)的性质予以证明。
性质:设β>0,M和P均为给定对称方阵,则曲线(η,β)是严格单调递减函数。
对上述性质证明如下。
由式(30)可知:
将式(32)代入(24)并整理化简,可得:
则,式(31)变为:
式中:N=MTP-1M。
在式(34)中对β求导,得到:
式(35)方括号中第一项大于零,第二项中方阵S=sdsT/dβ可分解为一个对称阵B=(S+ST)/2和一个反对称阵C=(S-ST)/2之和[15],即
式(36)表明,式(35)中第二项结果也大于零,即,证明完毕。
4.3算法流程
至此,根据前文所述,利用有功功率损耗量测估计输电线路温度的完整算法流程如图2所示。
5算例及分析
为验证本文模型方法的有效性和实际可行性, 取山东荷泽地区电网220kV仿曹输电线路进行验证分析。 该输电线路型号为LGJ-400,全长33.18km,线路实测参数分别为R=2.529Ω,X= 15.464Ω,2B0=99.583×10-6S。
该输电线路量测设有首端有功功率、无功功率、 线电压及线电流,以及末端有功功率、无功功率、线电压及线电流等量测。取负荷较重的2013年1月2日16:30—17:30的实测数据(见附录A表A1), 采样间隔为5min。
采用文献[8]中方法进行估计,结果见表1。其中直接量测误差方差取值如下:电压、电流幅值均为0.1%,有功功率和无功功率均为1%。量测误差方阵R可依据误差传播定律进行计算而得,遗忘因子 λ=0.95。
表1为12个采样点分别独立估计与连续递推估计结果。表中数据显示,由于有功功率的微小误差即可导致估计结果出现较大的偏离,温度波动范围在[-62.74,40.58]℃ 之间,最大温差达到100 ℃以上,经递推估计修正的温度虽然波动幅度减小, 仍然为[-43.35,13.49]℃,估计结果不理想。
以本文的模型进行估计,取前15 min数据,选取不同值,结果见表2,其中T1,T2,T3分别对应3个采样时刻的输电线路温度估计值。
表2结果表明,随着β的增大,估计温度出现较大起伏,在β>100.0时,甚至出现较大的负温度。 由此可见,如何选取合适的β,是获取理想估计值的关键。
取相对效率η=0.95来确定β值,并对附录A表A1的原始数据进行估计,估计时以15min为时间段进行分组,估计结果见表3。
表3中数据显示,该测量时段内,输电线路温度较为稳定并且所有估计值均在合理范围内。
取β=1.5,分别取仿山站和曹城站实测电流模值作为A阵元素,温度估计结果如表4所示。
表4中数据显示,尽管采用不同方式选取I值有差异,但温度估计结果差别并不是很大,表明同一种选取I值方法所带来的误差,可作为系统误差的一部分经过半参数方法估计出来。从而,为实践工程提供一种快速求解的方法,即忽略对载流I的估计,采用实测值,利用线路的有功功率损耗,可直接对输电线路温度进行快速估计。
6结论
基于输电线路软DTR的思想,利用电气信息量,对输电元件温度进行估计,当观测值中存在没有参数化的系统误差或未知参数时,常规的最小二乘法很难发现和识别,使估计精度大大降低,估计结果严重偏离真实情况。本文提出以有功功率损耗为基础,建立半参数平差模型实现输电线路实时温度估计的方法,从而解决量测数据中系统误差对估计结果精度的影响。经过论证、分析,形成如下结论。
1)采用半参数回归分析模型建立的输电元件温度估计,可通过确定未知参数将模型误差与偶然误差进行分离,提高估计精度,并使结果趋于稳定。
2)平滑参数β及正则化矩阵M将直接影响估计的效率,实际应用中,如何选取合适的β及M还有待于进一步研究,但基于半参数模型的估计方法是有效可行的。
温度模型 篇8
appraisement
industry
point
考虑到动力锂电池的复杂工况, 本文建立了动力锂电池随温度和荷电状态变化的动态模型。首先推导出动力锂电池二阶RC等效模型, 然后通过不同温度下的放电测试数据, 利用拉普拉斯变换和最小二乘法辨识出该模型随温度和荷电状态动态变化的参数。用Matlab建立模型并仿真, 结果验证了新提出的多温度动态模型的准确性。
为了准确地反映锂电池的非线性特点, 必须建立与其实际特性相匹配的等效电路模型, 国内外学者对此作了大量的研究工作, 并取得了一定的成果。比如, 文献中使MATLAB, Simulink, Simscape通过查表法实现建立了不同温度、不同SOC (state of charge) 下锂电池模型, 但该模型缺乏理论分析和通用型;文献分析了不同温度对锂电池参数的影响;文献建立了4种电路模型, 分析了不同SOC对锂电池参数的影响。上述文献中锂电池模型能够较好地反映锂电池的特性, 但仍有不足。在此研究基础上, 本文建立了不同温度, 不同SOC的动力锂电池模型, 并通过仿真验证该模型的准确性。
锂电池模型建立及参数辨识方法
文中以二阶RC动力锂电池等效模型为研究内容, 如图1所示。其中VL表示电池的负载电压;VOC表示锂电池的开路电压, R0为电池的欧姆内阻;Rpa, Rpc为电池极化内阻;Cpa, Cpc为等效电容;两个RC并联结构反应电池的极化反应, 这些参数都是以SOC、温度为变量的函数。I为锂电池放电电流。其中τ=Rpa Cpa反应电池的短时间特性, 即放电电压快速上升过程, 而τ=Rpc Cpc反应电池的长时间特性, 即放电电压缓慢稳定过程。根据基尔霍夫定律, 得到如下公式:
为了简化公式, 方便后续的计算, 用R=R (SOC, T) , C=C (SOC, T) 分别来替换公式 (1) 中的Ro, Rpa, Rpc, Cpa, Cpc参数。对公式 (1.4) 进行laplace变换, 得到:
同理可得Vpc (s) , 整理得到二阶RC等效电路S域的方程, 如公式:
由于VL, VOC, I (s) 都是可测量 (已知量) , 所以令Y (s) =VOC (s) -VL (s) , U (s) =I (s) 则:
对上式 (4) 进行z变换, 查表可得, T为采样时间, 公式 (5) 为z域表达式, 其中H (z) 为z域的传递函数, Y (z) , U (z) 分别为Y (s) , U (s) 的z域表达式:
由公式 (5) , 得到状态模型的差分方程, 如公式:
在同一温度下进行放电测试, 放电电流不变, 即u (k) =u (k-1) =u (k-2) =I。将公式 (6) 写成最小二乘形式, 如y=Ax+ε, 其中A=[y (k-1) , y (k-2) , u (k) , u (k-1) , u (k-2) ],
y为k时刻输出量, A为已知输入量或可测试的输入输出量, x为估计参数向量矩阵, ε为残差向量。根据最小二乘法, 使得残差向量ε, 即最小 (N表示放电次数) 时, 得到x的最优估计值。
模型参数辨识
本文采用单体锂电池进行放电测试, 电池容量为1.95AH, 放电电流设置为1.5A, 放电时间设置为450S, 静置时间为30Min。放电设备为BAT-760, 支持8通道的放电测试。不同温度下, 锂电池VOC和VL的测试数据如图2所示。
图3 (a) , 图3 (b) , 图3 (c) 反映了-10℃, 0℃, 25℃, 50℃这四个温度下, 电池的欧姆内阻R0, 电池极化内阻Rpa, 等效电容Cpa随温度和荷电状态变化幅值大, 并且没有规律。另外, 电池极化内阻Rpc, 等效电容Cpc的辨识结果与电池极化内阻Rpa、等效电容Cpa在变化趋势上大体一致, 没有列出。同时考虑导锂电池实际工作的温度变化, 本文采用-10℃, 0℃, 25℃, 50℃这四个温度下的辨识结果, 通过线性插值的方法来获取锂电池实时工作时的模型参数。
锂电池模型验证
以锂电池工作在20℃为例来验证模型的准确性, 参数辨识结果如表1所示。
在Matlab中建立模型并仿真, 图4为动力锂电池在20℃下的放电曲线图。从仿真结果来看, 采用动态参数的二阶RC模型能够很好地反映锂电池的放电变化特性, 与真实测试值变化一致, 准确性明显高于采用固定参数的二阶RC模型, 尤其是在放电开始和结束阶段。
结语