凝固温度

凝固温度（精选3篇）

凝固温度 篇1

引言

混凝土的温度应力,已经引起了工程上的普遍关注.大体积混凝土温度应力问题可以简单地分为两个阶段,第1阶段由于水泥在凝固和硬化期间放出大量水化热[1],混凝土处于快速升温阶段,若外表温度较低,内部温度持续升高,则混凝土初凝(一般20h以上)以后,内部混凝土升温膨胀,就会造成混凝土表面开裂.第2阶段为混凝土硬化后期的降温阶段(一般为浇注后3～4 d),当核心混凝土进入降温阶段后,随着温度的降低,体积缩小.如果存在较大的内外温差,则内部温度下降时,就会在核心混凝土中形成较大的拉应力乃至拉裂缝.温度应力成为大体积混凝土产生裂缝破坏的主要因素之一,因而分析大体积混凝土凝固中的温度应力变化十分必要.

由于凝固过程中的水化热,混凝土的内部温度将明显高于表面温度[2].这样就形成了较大的内外温差,使混凝土内部产生压应力,表面产生拉应力.如果表面拉应力超过此时的混凝土极限抗拉强度,就会在混凝土表面产生表面裂缝.在混凝土降温阶段,热量逐渐散发,因温度逐渐下降使混凝土体积产生收缩.同时,在硬化过程中因多余水分蒸发及碳化等原因,使混凝土产生收缩变形.但是由于受到地基和结构边界条件的约束,混凝土不能自由变形,从而产生温度应力.当两种应力叠加超过混凝土的抗拉极限强度时,则在混凝土的底面交界处附近以及混凝土中产生收缩裂缝[3,4].

本文针对鸟巢工程,采用有限元法对混凝土构件凝固中热应力场的变化规律进行了系统的研究,同时考虑了混凝土徐变和添加剂等因素对于整体性能的影响,提出了对应性预防方案.

1 力学分析模型

一般情况下,混凝土在黏土地基上进行浇注.在进行应力计算时,需要用到混凝土和地基的性能参数.混凝土的性能是随着凝固时间而变化的,弹性模量的时间变化函数为

式中,E(t)表示龄期为t时的弹性模量(N/mm[2]);E0为最终的弹性模量,一般近似取标准条件下养护28d的弹性模量[3].

地基剪切模量与地基的阻力系数和地基的尺寸有关

式中h为地基的平均厚度(m);Cx为地基水平阻力系数,按照规范取值[3],对于硬黏土取6×10-2～10×10-2(N/mm[3]),对于低标号素混凝土取60×10-2～100×10-2(N/mm[3]).地基弹性模量可计算为

混凝土强度的确定主要依据混凝土强度实验结果(混凝土强度等级C40,外加剂为JG-2),如表1所示.

控制温度裂缝的条件

式中K为防裂安全系数,取K=1.15;ftk为混凝土轴心抗拉强度.

2 热应力场计算原理

当弹性体的温度有所变化时,它的每一部分一般都将随着温度的升高或降低而趋于膨胀或收缩.但是由于弹性体所受的外在约束,这种膨胀或收缩并不能自由地发生,于是就产生了应力.

在混凝土中,温度应力的发展过程可以分为3个阶段:早期阶段,自浇注混凝土开始至水泥放热作用基本结束,需要一个月左右.主要有两个特征:一是水泥放出大量的水化热,二是混凝土弹性模量急剧的变化.由于弹性模量的变化在混凝土内会产生一定的残余应力.中期阶段,自水泥放热作用基本结束时起至混凝土冷却到稳定温度为止.这个时期的温度应力主要是由于混凝土的冷却及外界气温变化所引起,弹性模量变化不大.晚期阶段,混凝土完全冷却以后,在此期间温度应力主要由气温的变化引起.

设弹性体内各点的变温为T.由于变温,弹性体内各点的微小长度如果不受约束,将发生正应变αT,其中α是弹性体的线膨胀系数.在通常的应力问题中,还假定线膨胀系数也不随温度的改变而改变,这样弹性体内各点的应变分量为

热弹性力学物理方程为

由式(6)求解应力分量,就得出用形变分量和变温T表示应力分量的物理方程

混凝土温度徐变应力场的有限元计算原理如下:混凝土应变增量由弹性应变增量,温度应变增量,自生体积变形增量和徐变应变增量四部分组成.根据线弹性理论,可得复杂应力状态下的应力应变增量关系如下

式中Δσn为应力增量矩阵;△εn为总应变增量;ηn为徐变影响因子;Dn为修正弹性矩阵.

由有限元法中的平衡方程,可得基本方程如下

式中K为结构的刚度矩阵;Δδn为节点位移增量;为温度载荷向量;为徐变产生的当量荷载向量;为自生体积变形荷载增量.

3 应力场边界条件的处理

当混凝土底板和地基土沿水平面接触产生相对位移时,在水平接触面上由于摩擦和粘结阻力,必然产生剪力.相对位移越大,剪力越大.图1为实际工程中板与地基接触的示意图.图2为应力场边界阻力模型[3,4].土力学中假定某点的剪应力与该点水平位移成正比,其比例系数为引起单位位移的剪应力

利用

并结合方程(10)可以得到剪切模量的计算公式(2).式中τ为结构物同地基接触面上的剪应力;U为上述剪应力处的地基水平位移;Cx为地基水平阻力系数,负号表示剪应力方向与水平位移相反;h为地基的平均厚度;G为地基的剪切模量.

4 混凝土收缩应变

混凝土收缩的相对变形值可按下式进行计算

式中εy(t)为龄期为t时混凝土收缩引起的相对变形值;为标准试验状态下混凝土最终收缩的相对变形值,取值3.24×10-4.M1·M2·M3……M10为考虑各种非标准条件的修正系数,参考规范取值[5].

对于本工程,混凝土已经进行了自由膨胀收缩试验,测定了混凝土试件在水中14d然后在空气中42d的膨胀和收缩性能.混凝土收缩应变曲线见图3.

在该混凝土应变曲线中已经考虑了混凝土自生收缩变形、塑性收缩、碳化收缩和干缩的影响等综合因素.可以从该曲线中将应变转化为当量温度加到温度场中进行热应力计算.

混凝土收缩相对变形值的当量温度如下

式中Ty(t)为龄期为t时,混凝土收缩相对变形;α为线膨胀系数,取1×10-5.

5 混凝土徐变的影响

混凝土的徐变特性可能引起两种现象:一种是应力不变,但变形随时间增加,称为徐变变形.另一种现象是变形不变,但由于徐变作用,其应力随时间的延长而逐渐减少,称为应力松弛.混凝土的徐变变形和应力松弛对于研究结构由变形引起的应力状态是很重要的,必须加以考虑.

松弛系数的计算如下

式中为松弛系数,取值参见规范[5];i为力作用的时刻;ΔTi为i时刻的温度差.利用上述公式,计算出的各关键天的松弛系数如表2所示.

6 数值结果与讨论

由于实际工程中的构件特别复杂,有基础混凝土底板、地下室外墙、钢结构承台基座、混凝土环梁、大截面柱、大体积斜梁等.本文数值计算以混凝土板和承台为例,采用有限元软件计算的主要流程见图4.应用Pro-E软件建立混凝土构件的几何模型,建模遵守的原则见文献[1,6].

按照图4的计算流程,进行热应力场的计算.在混凝土凝固初期,板的强度很低,对于水化热急剧温升引起的变形约束不大,温度应力很小.随着混凝土龄期的增长,第3天左右,其强度大幅度提高,对混凝土内部降温收缩变形的约束越来越强,以致产生很大的应力.在程序中以乘以松弛系数后的强度值为界,计算出的板各部位第一主拉应力值应小于表1中实验值.图5为混凝土底板水化关键天的应力分布图.图中灰色的区域代表超强度区域.从图中可以看出,板的上下表面应力随时间逐渐增大,第7天开始出现超强度区域且分布最为广泛,第7天以后超强度的区域逐渐减小且大部分分布在边界应力集中的地区.板上表面的超强区主要分布在大承台上部,而板下表面的超强区主要分布在大承台下边界四周.施工时应主要控制第7天左右的温度和热应力变化,同时关注超强区的分布范围,采取一些保温措施使热应力下降到强度范围内.

水化第7天接近板上表面大承台上方的位置有很小范围的超强区显示,而第7天以后应力基本控制在了强度范围以内.小承台带内部区域的第一主拉应力均在各关键天强度要求范围之内,所以不作为施工控制的重点.

7 温度应力的控制与改进措施

施工方根据热应力现场测量数据和数值计算结果采取了相应的施工措施,为此进行了一些针对性研究,如在浇注养护期间可以通过掺入一些添加剂来提高整个混凝土的性能,或在混凝土构件表面增加保温层来影响最终的热应力.本文对于综上的施工措施进行数值模拟,从而直观地给出了模拟结果,大幅度降低了测量成本,对于超强区的施工措施提出了最佳解决方案[6].

本文以添加剂对于承台的强度影响的数值计算为例,分别取承台的厚边截面、薄边截面、底边截面和表面的关键点进行数值分析,如图6～图9所示.从图中可以看出,加入添加剂对于应力曲线的影响并不确定,且加入添加剂的曲线和不加添加剂的应力曲线非常相近.数值模拟结果证明在施工中引入添加剂对于整体性能影响不大.对于承台表面具有超强度的区域,可以通过改变保温层或其他措施进行控制.

8 结论

本文对于大体积混凝土凝固中的温度应力进行了数值计算分析,得到了施工和浇注期间温度应力的基本变化特征.

水泥在水化过程中产生大量的热量,水化热聚集在混凝土底板内部不易散失,随着混凝土龄期的增长,实际混凝土内部的最高温度多数发生在混凝土浇注的最初3d～5d.浇注初期混凝土强度很低,温度应力也较小,随着龄期的增长其强度相应提高,第7天左右开始出现超强度区域且分布最为广泛,第7天以后超强度的区域逐渐减小且大部分分布在边界应力集中的地区.施工时应主要控制第7天左右的温度和热应力变化,同时关注超强区的分布范围.

施工中常采用的加入添加剂降低应力的措施对于本工程并不是很理想,而且通过调整保温层来控制超强区的应力.

摘要：研究2008奥运工程——鸟巢工程中大体积混凝土的凝固温度应力及其预防技术．采用有限(?)法分析混凝土构件凝固过程中的温度应力，并结合实际工程给出了混凝土收缩应变、徐变应变以及应力边界条件的处理方法．基于对大体积混凝土的温度应力进行数值模拟，对于预防混凝土开裂和超强区的养护措施提出了最佳解决方案，大幅度节省了时间、降低了实测成本、保证了工程质量．

关键词：大体积混凝土,凝固,温度应力,开裂

参考文献

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凝固温度 篇2

关键词：金属微喷,熔体滴落,碰撞铺展,温度变化

0 引言

金属微喷熔体滴落、铺展沉积成形增材制造技术首先由加州大学 (UCI) 和美国麻省理工学院 (MIT) 提出, 是将喷墨打印技术的思路应用到制造领域, 属于一种新型的快速成形技术, 其原理 (如图1所示) 是在坩埚 (Crucible) 中, 利用电阻丝 (Heating furnace) 对金属 (粉末、丝材) 进行加热使其熔化, 形成熔融金属 (Melt metal) , 通过电磁阀 (Solenoid valve) 施加一定的压力使熔融金属从喷头喷射流出, 根据计算机的控制, 使均匀喷射出的金属熔滴在经过加热的基板 (Substrate) 壁面上准确定位, 逐点逐层进行堆积, 成形出复杂的几何形状。为了防止金属氧化, 整个装置处在气体保护 (Nitrogen gas recourse) 中, 为保证熔滴形貌以及成形零件的质量, 在熔滴下落区域加有电磁场 (Electromagnetic field) 。熔体滴落形态变化用附有采集卡 (Acquisition card) 的高速CCD相机进行拍摄记录。该技术与激光、电子束等快速成形技术相比不需要昂贵设备, 具有加工成本低、制件精密等优点, 有广阔的应用前景。但金属微喷熔滴在滴落、铺展过程中的变形情况直接影响零件的成形以及成形精度, 所以对金属熔滴在滴落以及铺展过程中的形态变化进行精确控制是该工艺的关键和难点。然而, 由于影响熔体形态的因素众多, 只有合理选择各参数, 才能获得满足要求的可控熔滴[1]。

国内外研究者对金属熔体滴落、铺展变形流固耦合过程及传热现象开展了大量的研究工作。加州大学Melissa Orme等对均匀金属熔体沉积增材制造技术成形的零件进行力学性能分析, 结果表明在基本不改变制件密度的情况下, 用铝熔滴微喷沉积成形得到的零件比纯铝块的抗拉强度提高30%, 硬度提高100%, 并且其微结构细化显著。Hirt等[2]利用铝合金2024金属熔滴进行微喷沉积, 成形出直径35mm、高11cm的圆柱体, 所用喷嘴直径为150μm, 喷射速度为18000滴/秒, 分析结果表明金属熔体滴落、铺展速度以及温度梯度等参数对所得制件的力学性能和微结构特征均存在一定影响。Pasandideh等[3]通过控制熔体滴落、铺展的高度, 可以实现±12.5μm的熔滴沉积精度, 并提出一种控制金属熔体滴落、铺展类型的方法, 基于动量守恒和线性理论建立了预测熔体滴落类型的模型, 与实验结果实现了较好吻合[4]。施明恒[5]测量了金属熔滴撞击加热基板壁面后表面温度的瞬变特性, 并通过分析液滴的传热机理, 得出导热蒸发、过渡沸腾、膜状沸腾和泡状沸腾4种传热工况下表面的热流计算公式, 并将计算结果与实验结果进行了对比。刘乃玲等[6]建立了球对称的金属熔滴在空气中凝固时的微分方程, 通过求解得到了液滴扩散速率的数学表达式, 建立了熔滴蒸发非稳态阶段的数学模型, 并用迭代方法对该模型进行了数值求解。

1 凝固相变模型

金属熔体滴落和铺展变形过程是一个伴有相变发生的非稳态传热凝固过程, 在凝固结晶过程中释放潜热, 目前有诸多数值计算方法, 如热焓法、温度补偿法以及有效热容法等。在金属熔滴滴落、铺展过程中, 一旦达到这个温度, 在温度继续降低之前熔体开始释放相变潜热。但在多元组分体系中, 相变存在一个温度范围, 从固体开始出现时的温度开始, 一直到最后一种液体凝固时的温度为止。在这种情况下, 熔化潜热在温度改变的同时不断释放[7,8,9,10]。

相变期间固体组分 (Fs) 可以表示为温度的函数:

式中:T为系统温度;Tm为液相线和固相线的温度平均值;ε为液相线和固相线温度差值的1/2。

因此, 固相和液相的温度为:

体系总的热容H由两部分组成:显热h和相变潜热ΔH。显热通过式 (4) 计算:

潜热可表示为温度的函数, 根据之前对固体比例的定义, 有:

导热和对流传热方程用系统温度形式表示为:

速度场和压力场的控制方程, 即N-S方程为:

体积力F包括重力和水平集方法处理的表面张力, 同时F也包括依赖于凝固过程的固体比例源项。

2 几何模型建立

本研究主要讨论从喷嘴喷出后由于表面张力作用形成均匀大小的熔滴, 充分考虑周围空气对熔滴的影响, 确定流体区域为160mm×65mm、固体区域为160mm×30mm的矩形, 金属熔滴与基板的距离为Y, 下降速度为v。由于流体区域中的熔滴和空气都是流体, 它们的网格统一划分, 二者是通过设定不同的流体体积分数进行区分的, 计算区域的相关设置如图2所示。

3 熔滴沉积滴落及铺展数值模拟

本研究以锡铅合金 (Sn60%-Pb40%) 以及Al熔滴为例, 对其滴落并在基板上碰撞、铺展进行数值模拟, 其中该合金的具体参数如表1所示, 基板的参数如表2所示。

3.1 固定坐标点金属Sn60%-Pb40%熔滴滴落、铺展温度变化分析

金属熔体滴落及撞击基板后, 由于熔体的对称性, 其运动形态在固定坐标的相对应时刻温度场分布图取1/2进行分析, 如图3所示。

初始时刻的温度场如图3 (a) 所示, 熔滴温度为486K, 基板温度为450K, 熔滴以2m/s的速度向下运动。熔滴在下降过程中, 熔滴由外层向内部温度逐渐降低, 凝固层加大, 熔滴中心内部温度基本不变 (如图3 (b) 所示) , 撞击基板后的运动状态主要为扩散铺展过程 (如图3 (c) 、 (d) 所示) , 在这个阶段中惯性力和表面张力分别起主要作用。

铺展过程即与基板发生碰撞后, 在惯性力的主要作用下, 熔滴在水平方向沿着半径向外扩散。在t=15μs时刻以前, 金属熔滴沿Y的负方向运动;在t=15μs时刻以后, 液滴的水平半径逐渐增大, 高度逐渐减小, 从中心向边缘温度逐渐降低;当达到t=50μs时熔滴的水平扩散半径达到最大, 由于基板经过加热, 此时底部液滴的温度分布是中心处略高, 边缘处略低。

表3为金属Sn60%-Pb40%熔滴滴落及铺展过程中, 其温度随Y轴坐标变化值。

图4为根据表2绘制的温度场变化曲线, 可以看出, Y=0处即基板的下平面, Y=0.0001 m处即基板的上平面, 在t=0μs时刻, 熔滴中心处在Y=0.0003m处, 其温度为486K, Y=0.0004m和Y=0.0002m分别是熔滴的上、下边界, 其温度为430K, 在熔滴未接触时基板温度为450K, 所以在0~15μs之间基板温度不变, 在15μs时, 熔滴下降开始接触基板, Y=0.0004m处在空气中, 温度骤然降低, Y=0.0003m处在熔滴的外边界处, 温度下降, 但仍在熔点之上, 大概在470K, Y=0.0002m处在熔滴的中心处, 此时熔滴温度大概为480K, Y=0.0001m为基板上表面, 由于熔滴的瞬间传热, 基板上表面温度上升, 大概为460K, 而下表面稍低, 大概为452K。在15μs以后, 熔滴开始在基板上进行铺展变形, 熔滴整体温度下降, 最高温度仍然在熔滴中心处, 越到边界温度越低, 而基板温度逐渐上升, 在50μs以后逐渐达到平衡。

3.2 固定节点金属Al熔滴滴落、铺展温度变化分析

图5为金属Al熔滴滴落及撞击基板后其铺展运动形态在对应各个节点的对应时刻的温度场分布, 其中A点代表熔滴边界, B点表示距边界0.3 mm处, C点表示距边界0.6mm处, D点表示熔体中心处, 由于熔体的对称性, 图中的A、B、C及D四个点分别代表了熔滴的不同层区域。初始时刻温度场如图5 (a) 所示, 由于金属熔体温度为1023K, 刚从喷嘴喷射形成熔滴, 还没有来得及与周围环境对流换热, B、C及D点温度仍为1023K, A点为熔滴边缘, 其温度为1020K。在10ms时, 熔滴以2m/s的速度向下运动, 熔滴在下降过程中, 熔滴由外层向内部温度逐渐降低, 凝固层加大, 熔滴中心内部温度基本不变 (如图5 (b) 所示) , 撞击基板壁面后的运动状态主要为扩散铺展过程 (如图3 (c) 、 (d) 所示) , 在这个阶段中惯性力和表面张力分别起主要作用。铺展过程即与基板发生碰撞发生后, 在惯性力的主要作用下, 熔滴在水平方向沿着半径向外扩散。在t=40 ms时刻以前, 熔滴沿Y的负方向运动;在t=40ms时刻以后, 液滴的水平半径逐渐增大, 高度逐渐减小, 从中心向边缘温度逐渐降低;当达到t=60ms时熔滴的水平扩散半径达到最大, 由于基板经过加热, 此时底部液滴的温度分布是中心处略高, 边缘处略低。

表4为金属Al熔滴滴落及铺展过程中, 其温度在各个节点的变化值。

图6为根据表4绘制的温度场变化曲线, 可以看出, A点为熔滴的边缘节点, 在其滴落和铺展过程中迅速凝固, 温度急剧下降;而D点为熔滴的中心节点, 在滴落和铺展过程中其温度基本不变;B和C点温度也随着熔滴的滴落和铺展逐渐下降, 由于B点靠近熔体的外边缘, 下降幅度大一点, C点靠近熔体的中心, 下降幅度小一点。由此可见熔滴在滴落和铺展过程中, 金属熔滴从外层逐渐向中心凝固, 越靠近外边缘, 熔滴温度梯度越大。

4 结论

通过分析固定坐标点金属Sn60%-Pb40%熔体以及固定节点金属Al熔体滴落、铺展温度变化曲线可以得出:熔体在滴落过程中, 由外层向内部温度逐渐降低, 凝固层加大, 越靠近外边缘, 熔滴温度梯度越大而熔滴中心温度基本不变, 撞击基板后的运动状态主要为扩散铺展过程, 在这个阶段中惯性力和表面张力分别起主要作用, 熔滴在水平方向沿着半径向外扩散, 熔滴的水平扩散半径达到最大时, 由于基板经过加热, 此时底部液滴的温度分布是中心处略高, 边缘处略低。分析结果所获取的温度变化与实际成形中所采用的工艺参数非常吻合。

参考文献

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凝固温度 篇3

在连铸生产过程中,每一浇铸炉次都要进行若干次中间包测温,而且现代连铸中,连连浇已是较为普遍的生产方式。连浇炉数越多,其间经历的中间包温度变化次数就越多,而中间包温度的测量值,作为凝固过程和热传导计算的初始温度值,它的变化也必然影响板坯的凝固时间和液芯凝固终点位置。

在连铸生产过程中,铸坯的质量控制主要涉及三个方面的内容[1]:铸坯的纯净度、表面缺陷和内部质量。其中,铸坯的内部质量与二冷区的冷却和支撑系统密切相关。本文所关注的轻压下技术[2,3],就是针对连铸坯的低倍结构特点,在铸坯凝固末期,用夹辊对连铸坯进行适当压缩,减少中心疏松和缩孔,并减轻板坯中心宏观偏析的程度,从而提高铸坯内部质量[4]。轻压下分为静态轻压下和动态轻压下两种。前者的压下参数在每个浇次保持不变,而后者的命令参数会随着板坯凝固状态的变化而动态地改变。这里我们用“凝固状态”代表铸坯的凝固壳厚度、中心温度及凝固终点位置等,它们是随铸造速度、冷却机制及钢种等因素变化的[5,6]。

动态轻压下的压下状态需要随铸坯凝固状态的变化而变化。但是,过于频繁的压下状态调整也会给板坯质量带来不利影响。原因是:轻压下状态的调整,会使板坯上不同位置的轻压下速率不同。压下速率发生变化,会使板坯内部板坯凝固前沿的应变速率发生变化,继而影响临界应变的大小(临界应变的大小表征了能够承受的总应变,板坯凝固前沿的总应变超过临界应变,就会发生内裂)。因此,在动态轻压下动态调整过程中,既要保证轻压下区域能够动态跟踪板坯的液芯位置,又要尽可能减少压下区域动态调整的次数,即要选择合适的压下时机。中间包温度变化会引起凝固位置的变化,但液芯位置的变化难以实时测量,所以在动态轻压下技术中,需要分析中间包温度变化对凝固位置的影响,并根据分析结果预测未来凝固位置,进而制定相应的动态轻压下控制决策,以期达到既能动态跟踪铸坯凝固状态,又能减少不必要的动态轻压下调整的目的。宝钢2号连铸机设备改造过程中,在原有静态轻压下基础上添加了动态轻压下模型控制功能。

本文首先分析中间包温度变化对铸坯凝固时间的影响,然后根据凝固时间的变化对铸坯凝固位置进行预测。由于铸坯凝固位置预测是以同一铸坯在中间包温度变化前的液芯位置为基础,对中间包温度变化后的液芯位置进行预测,因此不必考虑冷却模式变化对液芯位置变化的影响。本文所提出的方法、结论以及相应的动态轻压下控制策略,均已被应用于实际动态轻压下控制模型并稳定运行。

1中间包温度变化对凝固时间的影响

设钢水凝固相变潜热为274 kJ/(kg·℃), 钢水比热容为0.7 kJ/(kg·℃)。另外,只考虑一维热传导过程。

1.1板坯切片厚度方向温度分布

设板坯某切片的表面温度为Tb,中心温度为Tc,中心处厚度为H。另外,设板坯上下部分温度分布是对称的,即T′(H)=0,则随厚度h变化的板坯温度函数为(见图1)

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继而可得到切片厚度方向的平均温度Tavg为

Tavg=undefined=

undefined

1.2温度变化对凝固时间的影响

首先计算中心凝固率为fs的切片的平均温度。设铸坯某切片中心凝固率为fs,则该切片的中心温度为

Tc=Tll-fs(Tll-Ts)

式中,Tll为液相温度;Ts为固相温度。

设板坯表面温度基本不变,保持为900 ℃,则切片厚度方向的平均温度为

Tavg=300+2[(Tll-fs(Tll-Ts)]/3

在已知铸坯切片平均温度的基础上,可以计算出钢水温度每升高1 ℃,铸坯凝固所需时间的增量。在连铸冷却模式保持不变的前提下,用中间包温度TTD代替板坯的初始温度Tcreat,即

Tcreat=TTD

则单位质量钢水由生成时的温度Tcreat降温至中心凝固率为fs时的温度所放出的热量约为

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此处假设相变过程中,潜热一次性全部释放。

设单位质量钢水从中间包温度TTD降到中心凝固率为fs时的温度所需时间为t,已知单位时间单位质量的钢水所放出的热量不变,则有:中间包温度每提高1 ℃,单位质量钢水降温到中心凝固率为fs时的温度所需时间增量Δt为

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即

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潜热释放的过程是与钢种及冷却速度相关的非线性变化过程,至今还没有关于释放过程细节的通用研究结论。以上分析中,假设相变潜热一次性释放,对凝固末端的温度计算没有明显影响,这一点可以由随后的液芯预测对比结果得到验证。

2 铸坯凝固位置预测及预测效果检验

2.1预测具有指定凝固率的液芯点位置

以下将对n分钟后凝固率为fs时的液芯点位置进行预测。为阐述方便,我们将当前时刻凝固率为fs的切片简称为“当前切片”,将比当前切片晚生成n分钟的切片简称为“预计切片”。

设当前铸造速度为v,当前切片从初始温度冷却到凝固率为fs时的温度所需时间为t。另外,设当前切片凝固率为fs时,预计切片的当前时刻液芯位置为x1。当铸造速度恒定时,预计切片凝固率为fs时的液芯点位置用x2表示(若铸造速度恒定,则预计切片在n分钟后凝固率为fs,其液芯点位置x2与当前切片的当前液芯点位置一致)。因中间包温度变化,预计切片凝固率为fs时的液芯点位置用x3表示(详见图2)。

从预计切片生成开始,它和当前切片在同一时间段内经历了相同的速度变化过程。就是说,从预计切片生成开始到当前时刻这段时间内,速度变化对它们凝固过程的影响是一致的。分析中间包温度不同对液芯点位置的影响,只需考虑从当前时刻起,直到预计切片凝固率变为fs的一段时间。由此可知:

(1)如果预计切片产生时的中间包温度与当前切片的中间包温度相同,那么按照当前速度v预测其未来的凝固率为fs的液芯点位置应为

x2=x1+nv

(2)如果预计切片产生时的中间包温度发生变化,设ΔT=预计切片中间包温度-当前切片中间包温度,则预计切片凝固率为fs时的液芯点位置变为

x3=x1+(n+Δt)v

其中,

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这里要说明的是,由于未来铸造速度是不可预知的,所以这里基于当前铸造速度v对未来的板坯液芯点位置进行预测。

2.2预测效果检验

假设保持某种冷却模式及钢种不变的前提下,恒定拉速为1.2 m/min,液相温度为1 530 ℃,固相温度为1 513 ℃。在这种规定情形下,用前述提出的预测方法对铸坯凝固位置进行预测,并用连铸热传导软件对其进行检验。

表1中将液芯位置的热传导计算值(实际值)和基于中间包温度对液芯位置的预测值进行了对比。其中,中间包温度为1 545 ℃时的液芯位置是由连铸热传导计算系统给出的实际值。在冷却模式不变的前提下,将中间包温度降到1 540 ℃,可由2.1节提出的方法计算得出具有指定凝固率的液芯点位置,同时由热传导系统也可计算得到实际值。同样,可由中间包温度1 540 ℃时的液芯位置实际值,得到中间包温度为1 535 ℃时的液芯位置预测值。

从表1可以看出,基于中间包温度变化对液芯位置的预测,其误差均小于0.2 m。就宝钢二号连铸机的实际情况而言,正常运行条件下,铸坯液芯均在20 m以上,因此0.2 m的误差相对很小,从而说明了所使用的预测方法是有效的。

综合以上分析计算可得出以下结论:

(1)中间包温度是影响连铸板坯液芯位置的因素之一。在动态轻压下控制中,要想有效跟踪液芯状态,必须考虑中间包温度的影响。

(2)如果相邻两切片生成时的中间包温度相同(即前面的n近似为零),则两切片在任意时刻的凝固率也非常接近;如果相邻两切片的中间包温度不同,则在同样的铸造时间和条件下两切片的凝固率也有较大差异。相邻切片凝固率差异大,就意味着热传导计算得到的液芯凝固率曲线会有间断点。

3动态轻压下控制策略

连铸轻压下技术是根据热传导计算的结果,对凝固率在指定范围内的铸坯进行轻微压缩。从前文的分析和结论可知,中间包温度变化,必然会引起连铸热传导模型计算得出的液芯位置发生变化,也会导致热传导计算得到的凝固率曲线不连续。液芯位置变化和凝固率曲线不连续,都会导致轻压下范围及其它命令参数的变化,从而使动态轻压下决策发生相应的变化。动态轻压下状态的频繁调整,会给连铸坯质量带来不利影响。为避免不必要的动态轻压下状态调整,我们在动态轻压下模型中制定如下相应控制策略。

(1)当凝固率跳变较大的间断点经过轻压下区域时,采取暂缓调整措施。

由于连铸生产过程中,每一炉都要进行3～4次中间包测温,而中间包测温会使板坯上相邻切片的初始温度不同,从而使热传导计算得到的液芯凝固率在两个切片之间发生跳变。当这种跳变比较大时,就会给轻压下参数的确定带来困难。另外由于连铸坯是不断向前运动的,间断点会在较短时间内走出轻压下区域。因此,在动态轻压下控制模型中,当凝固率跳变较大的间断点在轻压下区域内时,我们采取暂缓调整的控制措施。

(2)基于中间包温度,预测液芯未来位置,并进行相应调整。

压下状态的切换是需要一定时间的,如果连铸生产处于某种过渡过程,则凝固末端也处于移动过程中,那么在压下状态切换的过程中,凝固末端很可能又移动到了足以使压下状态再次发生改变的位置。因此,基于中间包温度变化对液芯未来位置进行预测,尽可能使动态轻压下调整一次到位。

以上控制策略已被应用到宝钢二号连铸机的动态轻压下模型中,并且长期稳定运行。通过对实际生产的现场观察,以上策略减少了中间包温度变化过程中动态轻压下调整的次数,从而一定程度避免了多次频繁调整动态轻压下状态给铸坯质量带来的不利影响。

4 结论

通过定量分析中间包温度变化对凝固位置的影响,制定了动态轻压下模型中相应的调整措施。所提出的预测中间包温度变化引起铸坯凝固位置变化的方法,经过连铸热传导计算系统的检验,于2006年12月被应用于宝钢2号连铸机的动态轻压下模型。仿真和应用实践表明,所提出计算方法和轻压下控制策略是有效并安全可靠的。

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