无线功率分配

2024-10-09

无线功率分配（共7篇）

无线功率分配篇1

1 引言

随着当前无线通信业务的迅速发展, 可利用的频带日趋紧张, 频谱资源匾乏的问题日益严重。但是研究表明, 数量众多的授权频谱在大部分时间处于空闲状态, 这种频谱占有状况与利用的不平衡造成了极大的资源浪费。在这种情况下, 如何提高授权频谱的利用率, 成为人们非常关注的技术问题。为此业界提出感知无线电技术 (Cognitive Radio, 简称CR) [1][2][3]。

预编码技术[4]通过在发送端对信号进行预处理, 以提高信号传输的质量。基于信漏噪比 (SLNR) [5][6]的预编码同时考虑了CCI和噪声两方面的影响, 在两者之间取得了良好的折中。它把多用户MIMO系统分解为多个并行独立的单用户MIMO系统, 以最大SLNR为准则来确定预编码矢量, 而且它对系统天线的配置没有限制。通过最大化SLNR来减小用户对其他用户的干扰, 提高了系统性能。

但由于各用户的信道衰落不相同, 信道质量的好坏直接影响了系统的性能, 本文在基于SLNR预编码感知无线电系统的基础上, 采用动态功率分配方案进一步改善性能。首先, 给出基于SLNR预编码的系统模型及预编码矢量的确定过程;然后, 针对不同用户信道质量的好坏对系统的影响情况, 设计了一种动态功率分配算法改善性能;最后, 进行了仿真和分析, 结果显示, 采用功率分配后系统性能有较大改善。

2系统模型

假设频谱环境变化缓慢, 用户可以快速适应环境, 执行分配。因此, 在一次分配执行的很小时隙内,

可以将网络看成固定拓补。

设网络二级用户数量为K (二级用户可以是一段传输链路或者广播接入点) , 每个感知节点都能采用有效的方式感知到空闲频点m及其空闲信道, 并能利用任何它所感知到的空闲信道进行通信。

(1) 干扰矩阵Ck:若kc=1, 代表用户k和其他感知用户k不相互干扰, 可以同时使用信道m通信;若kc=0, 则代表了用户kn和其他感知用户相互干扰, 不能使用信道通信;

(2) Hk为第k个用户可用的信道矩阵。

(3) Mk为第k个用户发送数据时基于SLNR的预编码矩阵。

(4) kD为第k个用户的检测矩阵。

如图1所示为K个感知用户同时感知到频点m并使用其空闲信道进行通信, 用户发送数据时加入了基于SLNR=的预编码。假定一个基站服务K个移动终端, 基站采用KB个发射天线, 移动终端k采用Nk个接收天线。

第k个用户的检测结果可以表示为:

式 (1) 括号中第2项表示其他感知用户对用户k的CCI, 由于CCI为其他用户对期望用户的干扰, 现在考虑期望用户对其他所有用户的干扰, 即泄漏, 则用户k的泄漏为:

定义用户k的SLNR为:

其中

用户k的SLNR最大, 可以保证用户k对其他感知用户的泄露最小, 从而减小了各感知用户间的CCI, 并减弱了噪声的影响, 确保了多个感知用户之间公平协调共享频谱, 提高了感知系统的性能。

3 对不同用户的动态功率分配

在上述求取预编码矢量的过程中, 基站发给各个用户相同的功率, 然而实际通信环境中, 各用户的信道衰落并不完全相同。由式 (1) 可知, 信道质量的好坏直接决定了接收端的信噪比, 影响系统的整体性能, 为了改善整个系统的平均误比特率, 在基站总发射功率一定的条件下, 系统内的移动用户同时传输时, 基站对不同用户的功率分配可以描述为多维优化问题, 需要进行多维搜索。为简化计算, 考虑不同用户的信道矩阵的元素具有一致性, 可以对相对较弱的信道分配较多的功率[7]。由于信道矩阵的迹可以用来衡量信道质量, 因此我们以迹为基础, 根据不同用户的信道矩阵在用户间进行动态功率分配, 分配方案如下。

定义用户k的信道矩阵的迹为

K个用户信道矩阵迹的平均值为

假设基站对全部K个用户的总发射功率为P, 则对用户k分配的发射功率为

完成功率分配后, 用户k的预编码矩阵乘以功率分配系数pk1/2, 并对接收矩阵进行相应的归一化处理。

4 数据仿真与分析

利用MATLAB仿真基于SLNR的多用户感知环境, 为方便, 对于用户数为K, 基站用KB个发射天线, 第k个移动终端接收天线为Nk的系统简记为[KB, N1, N2, (43) , NK]。仿真结果如下面所示。

从图2可以看出, 加入动态功率分配后, 改善了系统的BER特性, 感知无线电系统的性能明显得到了提高。从图3的仿真结果可以得出, 发射天线数越多系统性能越好, 这显示了算法对多天线系统很有效。

参考文献

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无线功率分配篇2

对于基于OFDM的认知无线电系统[1,2,3],由于认知用户和授权用户可能位于相邻的频带,并且它们的接入技术可能不同,会因为发射信号的非正交性,使二者之间产生相互干扰,影响系统性能[4]。当认知用户和授权用户位于相邻频带时,授权用户会受到认知用户子载波带外泄露功率的干扰,所以认知用户传输产生的干扰必须在授权用户能够承受的干扰功率限制以下,而授权用户信号对认知用户的干扰也抑制了认知用户的功率和速率。基于OFDM的认知无线电系统检测到可用的频谱空洞时,可以为认知用户分配合适的子载波及发射功率,以抑制对授权用户的干扰,同时提高系统性能。由于OFDM系统在不同的子载波上有不同的信道衰落,如果系统发射机可以获得信道状态信息,则可以根据子载波信道衰落的时变性在各个子载波上自适应加载不同的功率或比特,来提高系统性能。在认知无线电场景中,空闲频带上的各个子载波不仅有不同的信道衰落,与授权用户间的干扰情况也不同。因此,对基于OFDM的认知无线电,就需要根据子载波信道衰落和对授权用户的干扰来自适应地进行功率分配,提高系统性能和频谱效率。

1 系统模型

考虑认知无线电系统下行链路,一个基站(Base Station,BS)给一个授权用户(Licensed User,LU)和一个认知用户(Cognitive User,CU)提供服务,如图1所示。图中,hBL为基站到授权用户的信道衰落,h $_{k}^{B C}$ 为第k个子载波到认知用户的信道衰落。假设提供给认知用户接入的空闲频带与授权用户频带的分布情况如图2所示[5]。授权用户占用的频带宽度为WL Hz,把认知用户的可用频带划分为N个子载波,假设两侧各有N/2个子载波(左侧为1,2,…,N/2;右侧为N/2+1,N/2+2,…,N),子载波带宽为WC Hz。授权用户能够承受的最大干扰功率限制为Ith。

2 干扰和容量分析

从图2可以看出,认知用户与授权用户位于相邻频带,二者之间存在邻信道干扰,干扰大小与3个因素有关,一是信号功率,二是二者频带间的频谱距离,三是信道衰落情况[4,5]。

2.1 认知用户信号对授权用户的干扰

假设子载波发射信号为矩形NRZ信号,则第k个子载波上认知用户信号的功率谱密度(PSD)为[4]: $Φ_{k} (f) = Ρ_{k} Τ_{s} (\frac{\sin π f Τ_{s}}{π f Τ_{s}})^{2}$ ,式中,Pk表示第k个子载波上的发射功率,Ts表示符号周期,则第k个子载波上认知用户信号对授权用户产生的干扰功率为:

式中,dk表示第k个子载波与授权用户频带间的频谱距离(中心频点间距离),IFk表示第k个子载波的干扰因子:

2.2 授权用户信号对认知用户的干扰

由于OFDM接收机通过FFT处理对接收信号抽样序列进行解调,而接收信号抽样序列可以表示为:xN(n)=RN(n)x(n),n=0,1,…,N-1,其中,RN(n)为矩形函数,则经过FFT处理后的功率谱密度为: $Φ_{x} (ω) = \frac{1}{Ν} | \sum_{n = 0}^{Ν - 1} x_{Ν} (n) e^{- j ω n} |^{2} = \frac{1}{Ν} | X_{Ν} (ω) |^{2}$ ,其中,XN(ω)是抽样序列xN(n) ,n=0,1,…,N-1的傅里叶变换,可以通过FFT运算得到。该周期图功率谱的期望值为:

$\begin{array}{l} E {Φ_{x} (ω)} = Φ_{x} (ω) * W (ω) = \\ \frac{1}{2 π} \int_{- π}^{π} Φ_{x} (φ) W (ω - φ) d φ = \\ \frac{1}{2 π Ν} \int_{- π}^{π} Φ_{x} (φ) (\frac{\sin (w - φ) Ν / 2}{\sin (w - φ) / 2})^{2} d φ ‚ (2) \end{array}$

其中, $W (ω) = \frac{1}{Ν} | R_{Ν} (ω) |^{2} = \frac{1}{Ν} (\frac{\sin ω Ν / 2}{\sin ω / 2})^{2}$ 为矩形函数卷积的傅里叶变换。那么,进入OFDM接收机的授权用户信号经过N阶FFT处理后的功率谱密度可以描述为下式所示的周期图期望值[4]: $E {Φ_{L U}^{Ν} (ω)} = Φ_{L U} (ω) * W (ω) = \frac{1}{2 π Ν} \int_{- π}^{π} Φ_{L U} (φ) \cdot (\frac{\sin (ω - φ) Ν / 2}{\sin (ω - φ) / 2})^{2} d φ$ ,其中ΦLU(ω)是授权用户信号的功率谱密度,则授权用户信号在第k个子载波上对认知用户的干扰功率为:

$J_{k} (d_{k}) = \int_{d_{k} - W_{C} / 2}^{d_{k} + W_{C} / 2} | h_{k}^{B C} |^{2} E {Φ_{L U}^{Ν} (ω)} d ω$ 。 (3)

2.3 认知用户容量

假设子载波信道平坦衰落,基站发射机可以准确获知信道状态信息,则第k个子载波上每符号发射的最大比特数为[6]: $b_{k} = \log_{2} (1 + \frac{| h_{k}^{B C} |^{2} Ρ_{k}}{Γ (Ν_{0} W_{C} + J_{k})})$ ,其中,N0表示单边带加性高斯白噪声(AWGN)功率谱密度,Γ为调制编码参数,该参数表示了实际系统容量与理想容量的差距。那么,认知用户每符号周期可传输的总比特数为B=∑ $_{k = 1}^{Κ}$ bk,认知用户的比特速率为R=WCB。

3 功率分配优化目标

对于OFDM系统,进行功率比特分配时主要考虑2类优化目标,一种是速率最大化,另一种是能量最小化[7]。

① 速率最大化:速率最大化的优化目标是在给定功率限制下最大化系统传输速率,可以描述为:

$\max \sum_{k = 1}^{Κ} b_{k}$ ,限制条件: $\sum_{k = 1}^{Κ} Ρ_{k} \leq Ρ_{t o t a l}$ , (4)

式中,K为子载波数,bk为第k个子载波上每个OFDM符号传输的比特数,Pk为第k个子载波上分配的功率,Ptotal为总功率限制。

在认知无线电中,由于授权用户的干扰功率限制,速率最大化目标是在授权用户能够承受的干扰功率限制下最大化认知用户的传输速率,可以描述为:

$\max \sum_{k = 1}^{Κ} b_{k}$ ,限制条件: $\sum_{k = 1}^{Κ} Ι_{k} \leq Ι_{t h}$ 和 $\sum_{k = 1}^{Κ} Ρ_{k} \leq Ρ_{t o t a l}$ , (5)

式中,Ik为第k个子载波上的信号对授权用户的干扰功率,Ith为授权用户能够承受的最大干扰功率限制。

② 能量最小化:能量最小化的优化目标是在给定传输速率限制下最小化系统总发射功率,可以描述为:

$\min \sum_{k = 1}^{Κ} Ρ_{k}$ ,限制条件: $\sum_{k = 1}^{Κ} b_{k} \geq B_{s p e c}$ , (6)

式中,Bspec为每个OFDM符号的期望传输比特数。

在认知无线电中,在各个子载波上进行传输需要付出的代价不仅包括所需的发射功率,还包括对授权用户产生的干扰功率,所以OFDM系统中的能量最小化优化目标在认知无线电中应该为代价最小化,也就是在给定传输速率限制下最小化系统代价,可描述为:

$\min \sum_{k = 1}^{Κ} (Ρ_{k} + Ι_{k})$ ,限制条件: $\sum_{k = 1}^{Κ} b_{k} \geq B_{s p e c}$ , (7)

式中,由于Ik除了和Pk有关,还和其他因素有关,所以通过最小化发射功率可能不会使得产生的总干扰最小化,也就是说二者可能不会同时得到最小化。所以,对于认知无线电中的代价最小化,可以考虑功率和干扰的联合最小化,也可以考虑在满足授权用户的干扰功率限制下仅最小化系统总发射功率或者在给定的传输速率限制下仅最小化认知用户对授权用户的干扰。

综上可以看出,对于认知无线电场景,授权用户能够承受的最大干扰功率成为系统性能的主要限制因素,其限制了认知用户的发射功率和传输容量。那么,功率分配问题就需要考虑在授权用户能够承受的干扰功率限制下确定每个子载波可加载的功率或比特,并且要优先考虑满足授权用户的干扰功率限制,也就是认知用户的传输不能影响授权用户的正常通信。

4 最优功率分配

对于基于OFDM的认知无线电系统,功率分配问题不仅要考虑认知用户可用频带子载波的信道衰落,还要考虑对授权用户的干扰大小,是一个受限优化问题。

对于速率最大化的优化目标,根据式(5),该功率分配优化问题可以描述如下:

$\max B = \max \sum_{k = 1}^{Κ} b_{k}$ ,

限制条件为:

$\sum_{k = 1}^{Κ} Ι_{k} (d_{k}, Ρ_{k}) \leq Ι_{t h}$ ,Pk≥0且 $\sum_{k = 1}^{Κ} Ρ_{k} \leq Ρ_{t o t a l}$ 。 (8)

由于认知无线电场景下需要优先考虑满足授权用户的干扰功率限制,这里先仅考虑干扰限制条件,那么该问题可通过拉格朗日方法迭代求解:

$\begin{array}{l} L (Ρ_{k}, λ) = \sum_{k = 1}^{Κ} b_{k} (Ρ_{k}, h_{k}^{B C}) - \\ λ (\sum_{k = 1}^{Κ} Ι_{k} (d_{k}, Ρ_{k}) - Ι_{t h}) ‚ \end{array}$

结合前文公式,由∂L/∂Pk=0可得:

$Ρ_{k}^{*} = \frac{1}{λ Ι F_{k}} - \frac{Γ (Ν_{0} W_{C} + J_{k})}{| h_{k}^{B C} |^{2}}$ 。 (9)

拉格朗日因子λ可通过 $\sum_{k = 1}^{Κ} Ι_{k} (d_{k}, Ρ_{k}) = Ι_{t h}$ 计算:

$λ = \frac{Κ}{Ι_{t h} + \sum_{k = 1}^{Κ} \frac{Γ (Ν_{0} W_{C} + J_{k}) Ι F_{k}}{| h_{k}^{B C} |^{2}}}$ 。 (10)

若通过计算得到某些子载波上分配的功率为负值,给具有最大负值功率的子载波分配零功率,然后对剩余子载波重新进行迭代计算。得到功率分配结果后检验是否满足总发射功率限制,若不满足则按比例进行调整,得到最终的功率分配结果。由式(9)可以看出该方案实际上是一种注水策略功率分配方案[6,7],是授权用户干扰功率限制条件下的最优功率分配方案,其水平面与各个子载波对应的干扰项IFk成反比,可实现在信道质量相对较好并且对授权用户的干扰相对较小的子载波上分配较多的功率。

5 仿真分析

仿真参数配置:授权用户带宽WL=1 MHz,子载波带宽WC=0.312 5 MHz,符号周期Ts=4 μs,子载波数N=16,AWGN功率谱密度N0=10-8 W/Hz,授权用户信道衰落hBL和子载波信道衰落h $_{k}^{B C}$ 为独立同分布且均值为1的瑞利衰落,Γ=1。

图3是PLU=1 W和Ptotal=0.5 W、Ptotal=1 W、Ptotal=1.5 W时最优功率分配的认知用户可达速率,可以看出,总功率限制Ptotal越大,可达速率越高;但随着授权用户干扰限的降低,3种Ptotal下的可达速率将趋于相同,说明系统逐渐变为干扰受限;而随着授权用户干扰限的增大,系统将逐渐进入功率受限状态,可达速率将不再增加。图4是Ptotal=1 W和PLU=0.5 W、PLU=1 W、PLU=2 W时最优功率分配的认知用户可达速率,可以看出,随着授权用户发射功率的增大,由于授权用户对认知用户的干扰增大,导致认知用户的可达速率降低。

6 结束语

基于OFDM的认知无线电系统,认知用户和授权用户之间会产生相互干扰,影响系统性能。认知用户的传输不能影响授权用户的正常通信,产生的干扰必须满足授权用户能够承受的干扰功率限制。该文基于传统OFDM系统功率分配的优化目标,对认知无线电场景下的功率分配优化目标进行了分析,给出了速率最大化优化目标下的最优功率分配方案,并对其进行了仿真分析。授权用户能够承受的干扰功率成为系统功率分配问题的主要限制因素,其限制了认知用户的发射功率和传输容量。

参考文献

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无线功率分配篇3

无线通信技术的快速发展和用户数的增加使得无线频谱变成非常珍贵的资源。然而,许多已经分配的频谱没有被有效地利用,这导致了频谱的稀缺。同时,最近,一些数据显示固定的频谱分配方式在某些程度上使得授权频谱在时间上、空间上、频率上有很大的“频谱空穴”,这使得授权频谱有非常低的频谱效率。认知无线电(CR,Cognitive Radio)[1,2]由于具有高的灵活性和智能性,使得非授权用户,也叫做认知用户(SU,Secondary User),接入授权频谱,也叫做主用户(PU,Primer User),的频谱机会并且能够提高整个系统的频谱效率和系统容量。

正交频分复用(OFDM,Orthogonal Frequency Division Multiplexing)作为一种多载波数字调制技术,将整个信道分成许多窄的正交子信道,并且在每个子信道上使用传统的具有最好的误码率性能的调制技术。OFDM有高的频谱效率、高的抵抗频率选择性干扰、窄带干扰、多径干扰的能力。而且,循环前缀免除了均衡器的使用,使得系统的复杂性降低。CR系统必须是灵活的和可靠的来适应传输信道的变化。OFDM是一种非常有潜力的技术[3],因为它具有设计上的灵活性和计算上的有效性,接收端的快速傅里叶变化(FFT,Fast Fourier Transformation)实现了频谱感知。基于每个子载波的衰落,动态地调整每个子信道的调制和解调、传输功率、编码的方式。

在传统的OFDM系统中,在总的功率约束条件下最大化信道容量的最优功率分配算法是在子载波上的注水算法[4]。为了避免对由于距离SU太远不能被检测到的PU带来的不可接受的干扰,SU应该限制他们的传输功率,甚至在没有PU被检测出来的时候。在基于OFDM的认知无线电系统中,后来有人提出了最优化功率分配算法,基于凸优化理论的迭代分块注水(IPW,Iterative Partitioned Waterfilling)算法[5]。然而,PU的干扰包括相邻子载波的功率泄露,一种考虑了每个子信道的功率约束,满足总的功率约束和每个子信道的传输功率约束的功率分配算法[6]被提出来。但是上面的算法比较复杂,所以本文提出了复杂性很低的算法。

我们在离功率约束比较严格的子载波最近的子载波上设置保护带,并且在功率约束严格的子载波上实施IPW算法,其余子载波上的功率分配呈现梯形,这样可以忽略相邻子载波的功率泄漏,而且复杂度比较低。

1系统模型描述

1.1 CR系统

一个典型的多用户CR系统如图1。当SU的个数是1的时候,假设这个CR系统有L个PU,M个SU,1个认知无线电基站(CRBS,Cognitive Radio Base Station),并且CRBS控制所有SU。这个多用户CR系统简化为单用户CR系统。当PU占用某授权频谱时,所有的SU不能使用这个频谱,但是授权频谱也不是总是被PU占用,当检测到授权频谱空闲时,在给PU通信的干扰在可接受的范围内时,SU能接入这些空闲的频谱。当检测到PU再次占用该频谱时,SU使用其他空闲的频谱。这样CR系统提高了频谱效率。如图1,SU1在PU1的保护区域内,这时PU1是活跃的,SU1能够检测到PU1的存在,避免了SU1发射端对PU1接收端的干扰。然而,SU1发射端离PU2接收端非常远,SU1不能检测的保护区域半径是R,保护区域边缘的功率值低于某一特定值ζ,SU1发射端到最近的不能检测到的PU发射端的距离为d1。所以SU1的发射功率Pt1必须满足如下条件:

Pt1≤ζ(d1-R)ε (1)

式(1)中ε是路径损耗因子,并且假设我们只考虑基于距离的路径损耗,其他因素依此类推。

1.2 基于OFDM的CR系统

一种典型的基于OFDM的CR系统的频谱示意图如图2。假设一个OFDM符号有N个被SU在某些条件下使用的子载波, 这些子载波被分成L个子信道,每一个信道对应一个PU的授权频谱,任何两个相邻的子载波频率间隔为Δf,定义nl为第l个子信道的最后一个子载波项,并且所有的子信道均有整数个子载波频率间隔。假设第l个子信道的功率约束为Pl,则

式(2)中第l个PU的边缘干扰功率低于ζl,半径为Rl,SU发射端到最近的不可检测的第l个PU的发射端的距离是dl,只考虑距离的路径损耗因子为εj。

2 改进的功率分配算法

2.1 基本思想

如果SU发射端在PU发射端的保护区域内,则在相应子信道上的SU的功率约束是非常严格的。在一个基于OFDM的CR系统中,SU使用OFDM调制方式,PU使用MQAM调制方式。因为PU和SU使用非正交的传输信号,所以存在相互间的干扰。在每个子信道上的传输功率包括在这个子信道上的子载波上分配的功率和在这个子信道外的子载波的功率泄露。一般来说,这种功率泄露是可以忽略的,但是当在这个子信道上的传输功率约束是非常严格的并且分配到这个子信道附近的子载波的功率比较高的时候,不可以忽略这种功率约束。所以我们考虑在SU频谱和PU频谱间合理设置保护带,来减少这种功率泄露并且控制分配到离PU近的子载波的功率服从文献[5]。同时,为了节省带宽资源,我们分配子载波的功率满足某种分布。

假设qn是分配到第n个子载波上的功率,则

$q_{n} = 0, n \in {n | 离 Ρ U 最近的子载波项}$ (3)

$q_{n} = n q, n \in {n | 距离 Ρ U 的频谱第 n 个子载波项 ‚ n \geq 2}$ (4)

式(4)中q是一个与一个OFDM块的总功率约束和分配到这个子信道上的功率约束有关的常量。定义分配到离PU近的子载波的功率小,分配到离PU远的子载波的功率大,如果一个子信道上的子载波两边都是PU的频谱,则这个子信道上的子载波上分配的功率呈现梯形。

定义一个矩阵F,且Fl,n描述了被分配单位功率的第n个子载波给第l个子信道带来的传输功率,则

$F_{l, n} = \frac{1}{Δ f} \int_{(n_{l - 1} - \frac{1}{2}) Δ f}^{(n_{l} - \frac{1}{2}) Δ f} [\frac{\sin (\frac{π}{Δ f} (f - n Δ f))}{\frac{π}{Δ f} (f - n Δ f)}]^{2} d f$ (5)

假设分配到第l个子信道上的功率为Q,则

$Q = \sum_{j = n_{l - 1} + 1}^{n_{l}} q_{j}, l = 1, 2, \dots, L$ ;j=1,2,…,N (6)

式(6)中,qj是分配到第j个子载波上的功率,Q=[q1,q2,…,qN]T。所以,假设分配到SU的功率满足子信道功率约束为P,则

FQ≤P (7)

式(7)中P=[P1,P2,…,PL]T。

假设信道经历了频率平衰落,并且发射端知道信道状态信息,自适应地分配每个子载波上的SU的传输功率。假设所有子载波使用理想的编码策略,第n个子载波的传输速率为Rn(qn,hn),则

$R_{n} (q_{n}, h_{n}) = \ln (1 + \frac{| h_{n} |^{2} q_{n}}{Ν_{0}})$ (8)

式(8)中qn是分配到第n个子载波上的功率,hn是信道衰落增益,N0为AWGN的单边功率谱密度(PSD)。

在基于OFDM的CR系统中的功率分配的目标是最大化SU的容量。假设分配到一个OFDM符号的总的传输功率约束为Ptotal,则最优化功率分配问题表示为

$Ρ^{*} = \arg \max \sum_{n = 1}^{Ν} R_{n} = \arg \max \sum_{n = 1}^{Ν} \ln (1 + \frac{| h_{n} |^{2} q_{n}}{Ν_{0}})$ (9)

条件为

qn≥0,n=1,2,…,N (10)

$\sum_{n = 1}^{Ν} q_{n} \leq Ρ_{t o t a l}$ (11)

FQ≤P (12)

$q_{n} = 0, n \in {n | 离 Ρ U 最近的子载波项}$ (13)

$q_{n} = n q, n \in {n | 距离 Ρ U 的频谱第 n 个子载波项 ‚ n \geq 2}$ (14)

假设PU给SU带来的干扰是SU接收端带来的AWGN,这不影响上述模型。

2.2 运算步骤

改进的功率分配算法的计算步骤如下:

1) 初始化:

A={l|l=1,2,...,L},B=ϕ,q1=Ptotal,k=1,C∈{n|在第n个子信道上的第n个子载波,n∈A}。

2) 开始:

a) 对离功率约束比较严格的某些子信道较近的子载波按照公式(3)和式(4)分配功率。

b) 除了a),在集合C中,对所有子载波采用传统注水算法进行功率分配,qk=Ptotal,获得qn,n∈C。

c) 对l∈A,计算Fl,n,并且比较Fl,nqn和Pl,获得集合D={l|Fl,nqn≥Pl,l∈A}。

d) A=A/D,B=B∪D, $q_{k + 1} = q_{k} - \sum_{l \in D} Ρ_{l}$ ,更新集合C。

e) 如果D≠ϕ,k=k+1,转到b)。

f) 对于第l个子信道,l∈D,功率为Pl,在相应的子载波上应用传统的注水算法,获得 $q_{n}, n \in \bar{C}$ 。

当不满足其中任何一个条件时,终止该循环。

3 仿真结果

使用随机瑞利信道,参数为1.5。SU使用的总带宽为10 MHz,被分成5个子信道,每个子信道对应一个PU的授权频谱。总的子载波数为80,所以每个子信道有16个子载波,Δf=1.25×105 Hz。所有子载波的总传输功率Ptotal为640 W,AWGN的单边功率谱密度为1 W。每个子信道上的功率约束为Pl=[80,1,480,1.5,80]T。通过在SU频谱和PU频谱间设置保护带并且功率约束比较严格的子信道旁边的子载波的功率分布形成梯形。如图3,我们可以看到第二个子信道和第四个子信道的传输功率约束是非常严格的,在这两个子信道上的子载波的功率分配实行IPW算法,且离这两个子信道最近的子载波(即第16个,第33个,第49个和第65个子载波)的功率设置为0,第一个和第五个子信道上的其余子载波的功率分配分别服从右下方和左下方的直角梯形分布。第三个子信道上的其余子载波的功率分配服从等腰梯形分布。图4给出了应用IPW算法实现的功率分配情况,将图3和图4进行比较,功率分配是非常不同的。通过计算,改进的功率分配算法的容量接近IPW算法实现的功率分配算法的容量,分别是8.100 5 bit/s和7.517 0 bit/s。IPW算法在理论上是最优的,但是它需要实现凸优化问题,没有考虑相邻子载波的功率泄漏,所以复杂度比较高。改进的功率分配算法减少了迭代次数,减少了相邻子载波的功率泄漏并且保护了带宽资源。

4 结论

研究了一种应用于基于OFDM的CR系统中的改进的功率分配算法。对于功率约束比较严格的子信道实施IPW算法,离这些信道最近的子载波设置保护带,即功率设置为0,其他子载波的功率形成梯形分布。从仿真结果可知,改进的功率分配算法性能接近于IPW算法,着重考虑了相邻子载波的功率泄漏和带宽资源等因素,复杂度较低。

参考文献

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基于凸优化的认知中继功率分配篇4

协作通信是一种能够有效对抗信道衰落、增加系统吞吐量的空间分集技术[3]。文献[3-5]提出了三种用于协作通信的中继方案:放大转发(Amplify-and-Forward,AF)、解码转发(Decode-and-Forward,DF)和编码协作(Coded Cooperation,CC),其中DF方案可以分为固定中继、选择中继和增量中继三种[4]。

许多文献都对认知环境下协作节点的功率分配问题进行了研究。其中,正交频分复用(Orthogonal frequency-division multiplexing,OFDM)技术由于其在资源分配方面的灵活性,从而常用于协作节点的信号调制。文献[6]研究了基于OFDM的认知无线电系统加权速率和最大问题,文献[7]针对基于OFDM认知协作系统的子载波功率分配问题提出了两种算法,文献[8]基于凸优化理论研究了次用户在一定发送时延限制下使节点发射功率最小化问题。需要说明的是,以上文献均假设每个次用户都具备认知能力,然而文献[9]指出这在现实通信中很难实现,故而提出在区域中设置具有认知能力的固定中继进行频谱感知并协作其它次用户的传输。

本文研究了基于凸优化的认知中继功率分配问题。在文章给出的网络场景中,只有固定的中继节点具有认知能力,且该节点采用OFDM调制。考虑在干扰温度的限制下,如何通过合理的子载波功率分配使得系统容量最大化。文章依据凸优化理论给出该问题的最优迭代算法,并从算法平均时间复杂度的角度加以改进,进而提出一种次优算法。数值仿真部分对文中所提的两种算法进行了对比。

本文余下的内容是这样安排的:第二节给出了系统模型并对本文所分析的功率分配问题进行了描述,第三节推导了功率分配问题的凸优化模型,依据对该凸优化问题的求解提出了最优和次优功率分配算法,第四节对两种算法的性能做了仿真分析,最后对全文进行总结。

1 系统模型和问题描述

1.1 系统模型

考虑如图1所示的认知无线电网络,由主用户网络和次用户网络构成。假设次用户网络被分为三个扇区,扇区中的固定认知中继(Cognitive Relay,CR)和网络的接入点(Access Point,AP)构成了协作频谱感知系统,并负责协调次用户间的信道分配。SU不具备频谱感知能力,因为这在实际的通信环境中很难实现,且其必须在干扰温度的限制下进行通信。所有用户均配置单天线,既可以接收数据又可以发射数据。

由于无线传播的广播特性,CR能够侦听到SU向AP的发射信息。我们考虑在中继节点采用增量DF中继模式,即只有在AP未能正确接收的情况下才转发SU数据。依据MAC(Media Access Control)层的定义,一帧数据分M个时隙供M个用户接入,接入策略依据以下规则进行:

1)当用户SUi发送数据队列非空时,其在所分配的时隙内依次发送数据;

2)若AP正确接收,则发送一个ACK告知SUi和CR;反之,CR和SUi将数据保留在其队列;

3)CR利用感知到的空闲时隙发送数据,若AP正确接收则发送一个ACK信号,相应的次用户将该数据删除;

4)若在一帧时间内仍未能成功传输,则CR将该数据删除,由源节点负责重传。

文献[10]的研究表明认知中继在扇区中的最佳位置位于扇区角平分线上,并且距AP的距离DCR-AP满足

其中,ρ表示扇区半径。该文亦依据这一结论设置各CR位置。

2.2 问题描述

假设次用户网络信道衰落相互独立,每个次用户均采用时分双工模式通信。CR基于OFDM调制方式上行传输数据,其分得子载波信道K个,相应的子载波发射功率为pk,干扰噪声功率为σk2,链路增益为hk,则K个子载波上的吞吐量为

需要指出的是,K个子载波并非只是传输一个用户的信息,而是可以同时承载多个用户数据。子载波的分配遵循“尽力而为”和“先到先服务”的准则,即总是优先满足先到的用户需求,分配过程由CR完成。

我们考虑如何在发送功率限制和主用户干扰限制的条件下最大化吞吐量R,该问题可以表述如下

其中,P是发射总功率限制,gk是次用户使用子载波k时的干扰链路增益,Tk是对应的干扰温度。

3 功率分配算法

可以明显地看出,式(3)是一个凸优化问题。引入拉格朗日(Lagrange)算子μ≥0、λk≥0、βk≥0,得到式(3)的Lagrange函数

由凸优化理论[11]知道,当原问题是凸问题时,Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件不仅是必要的,而且是充分的。式(4)的KKT必要条件和互补松弛条件如下

综合考虑式(5a-5d),得到最优功率分配popt-k的表达式

采用文献[12]的定义,Nk=|hk|2σk2表示等效噪声,Ik=Tk|gk|2为干扰限制,L=1μln 2表示向各子载波信道注入功率后的上限,则式(6)可等效表示为

从式(7)可以看出,求解最优功率分配popt-k的过程其实就是求解L最大值Lmax的过程,该式没有闭式解,但可以通过迭代算法求解。

据以上分析可知,L的取值满足min{Nk}≤L≤max{Nk+Ik}。我们首先考虑求解Lmax的最优迭代算法,所谓最优是指对于给定的功率P总是能得到最大限度的利用。该算法以功率P作为初始剩余功率,并将该值均匀分配到每个子载波,如果在某个子载波上超出干扰限制,则将超出的部分收回,反复进行此过程直到功率P分配完全或者所有子载波上均超过最大干扰限度而终止迭代。表1给出了最优功率分配迭代算法的伪代码。

上述迭代算法的平均时间复杂度为Ο(K log2K),随着Nk和Ik之间差异的增大,计算量会急剧增加。

进一步的观察可以发现,表1中的算法实质是通过不断减少功率剩余从而达到逐步提高“注水线”的过程,算法的平均时间复杂度相对较高。为此,我们提出了表2中的次优算法。该算法通过对L进行离散搜索,并在终止点加以剩余功率修正从而得到式(7)的次优解Lsmax。次优算法并不能确保功率总量P总是能得到充分利用,但是能够以有限的性能损失换来计算效率的提高,尤其是当各子载波信道的Nk、Ik之间差异较大的时候,可大幅度减少计算量。

4 数值仿真

本节对文章提出的功率分配算法进行数值仿真分析。仿真中取8个子载波信道,高斯白噪声噪声功率设置为σk2=-50dBm,总功率门限P=40 m W,各个子载波信道初始化为Nk={2,3,8,2,1,3,1,2}mW,Ik={8,13,9,11,5,10,7,4}mW,子载波信道带宽均进行归一化处理。分别执行表1和表2算法后可得Lmax=8.4,Lsmax=8.25,表3列出了此时各子载波信道的功率分配情况以及子信道容量。

从表3可以看出次优算法相比最优算法有0.75mW的功率剩余,即未能充分利用所拥有的功率总量P,且其信道容量相比最优功率分配时有0.15bit损失。

图2给出了最优算法、次优算法以及等功率分配时子载波信道平均容量与总功率P的关系。最优分配算法的平均容量最大,因为其对于给定总功率P总是能最大限度的利用,次优算法的平均容量值略低于最优算法,但都比等功率分配的平均容量大。同时从图上可以看到,在等功率分配情况下,当P>39 mW时,随着P的增大平均容量值的增长幅度变得缓慢,主要是因为较小的Ik逐渐开始限制整个系统总容量的增加幅度。

图3将最优算法与次优算法的平均时间复杂度进行了对比。可以明显地看出,次优算法要比最优算法节省大量的计算量。这种优势在各子载波信道的Nk、Ik之间差异较大的时候尤为突出。当然,计算效率的提高是以损失一定性能为代价的,对于本文所提的次优算法来讲,这种损失是值得的。

5 结束语

针对认知无线电网络中固定认知中继子载波功率分配问题,该文从凸优化角度进行了理论分析,并提出两种求解功率分配的迭代算法。最优算法注重对于给定功率总量的最大限度的利用,次优算法以损失一定性能为代价换取计算效率的提高,并不能保证功率总量的充分利用。数值仿真部分的分析表明,虽然次优算法相比最优算法有一定的性能损失,但是计算量大大减少,这种优势在各子载波信道间差异较大的时候尤为突出。

摘要：该文研究了基于凸优化的认知中继功率分配问题。考虑在干扰温度的限制下,如何通过合理的子载波功率分配使得系统容量最大化。文章依据凸优化理论给出该问题的最优迭代算法,并从改善算法平均时间复杂度的角度加以改进,进而提出一种次优算法。数值仿真结果表明,次优算法相比最优算法有一定的性能损失,但是计算复杂度大大减少。

关键词：认知无线电,协作传输,功率分配,凸优化

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混合转发协作通信的功率分配方案篇5

协作分集技术充分利用无线网络中电波的全向传播特性,使得网络中邻近的各移动用户相互共享天线资源,形成虚拟的MIMO,获得分集增益,为MIMO技术的应用提供了一种新的途径[1]。在协作MIMO系统中,采用联合预编码和功率分配,可以有效地改善用户的服务质量[2]。协作通信技术成为无线通信技术中的研究热点之一。

根据中继节点对信号的处理方式不同,可以将协作转发方式分为放大转发(AF)和译码转发(DF)[3,4]。AF中继方式对接收到的信号进行简单地放大,移动终端的处理简单,但是,在放大信号的同时也放大了噪声。DF中继方式对接收到的信号进行译码,然后重新编码后转发,有效提高了通信的可靠性,然而,当中继节点译码错误时会造成错误的传播。根据不同的信道条件,选择不同的协作通信方式,可以有效提高系统的整体性能[5]。

协作通信中的一个关键问题就是功率分配,合理地配置节点的发射功率,最大限度地利用各节点的功率,可以有效地延长移动终端的寿命。在功率分配问题上,传统的研究大多采用等功率分配方法,为各移动终端分配相同的发射功率。由于不需要考虑信道状况,等功率分配方法实现较为简单。然而,采用等功率分配会使得信道容量降低,差错率变大。为了在有限的功率条件下,充分利用各节点的发射功率,各种不同的功率分配方案相继被提出。在DF协作通信系统中,为了最小化系统中断概率,采用黄金分割迭代法得到了最优的源节点和中继节点发射功率[6]。文献[7]研究DF网络中多用户多中继上行链路协作的联合中继选择及功率分配方案,基站为每一个用户分配一个或多个中继节点,随着中继节点数的增加,系统性能只能在一定程度上得到改善。文献[8]基于误符号率(SER)分析了AF协作通信系统中,多点协作的最优功率分配与协作伙伴选择。文献[9]根据中继节点的相对位置,自适应进行分级调制和功率分配,使得目的节点的误码率最小,文中的源节点和中继节点的发射功率是平均分配的。文献[10]在低信噪比下,研究了联合选择译码转发(SDF)和增强译码转发(IDF)的系统性能,然而,文中并没有涉及节点的功率分配问题。

以上文献都是针对AF,DF方式进行研究,较少将各种协作方式混合使用。本文则根据不同的信道环境,选择不同的协作方式,通过图形和数值分析方法对源节点和中继节点进行功率分配。在中断概率限制的前提下,最小化系统消耗的总功率。

1 系统模型

经典的协作通信3节点模型如图1所示,S表示源节点,R表示中继节点,D表示目的节点。源节点到目的节点(S—D)、源节点到中继节点(S—R)以及中继节点到目的节点(R—D)之间的信道衰落系数分别用hSD,hSR,hRD表示,且各信道之间相互独立。采用时分半双工转发模式。

协作通信过程分为两个阶段,在第一阶段,源节点S广播信息,中继节点R和目的节点D接收信息。目的节点接收到信息后进行译码,如果目的节点正确译码源节点信息,在第二阶段,源节点发送下一帧信息。如果目的节点不能正确译码源节点信息,则中继节点判断其能否正确译码源节点信息,如果中继节点正确译码源节点信息,在第二阶段,中继节点采用DF方式中继源节点信息;如果中继节点不能正确译码源节点信息,则采用AF方式中继源节点信息。

在第一阶段,中继节点R和目的节点D接收到的信息为

$y_{S D} = \sqrt{Ρ_{S}} h_{S D} x + n_{S D} (1)$

$y_{S R} = \sqrt{Ρ_{S} S} h_{S R} x + n_{S R} (2)$

在第二阶段,中继节点采用DF和AF方式,目的节点接收到的信息分别为

$y_{R D, D F} = \sqrt{Ρ_{R}} h_{R D} \tilde{x} + n_{R D} (3)$

yRD,AF=hRDβx+nRD (4)

式中:PS,PR分别表示源节点和中继节点的发射功率;x表示源节点发送的信息; $\tilde{x}$ 表示中继节点采用DF方式时,重新编码后转发给目的节点的信息;β表示采用AF方式时,中继节点的放大增益因子,且 $β = \sqrt{\frac{Ρ_{R}}{(Ρ_{S} | h_{S R} |^{2} + Ν_{0})}}^{[1]}$ ;信道衰落系数hSD,hSR,hRD是均值为0,方差为σ $_{S D}^{2}$ ,σ $_{S R}^{2}$ ,σ $_{R D}^{2}$ 的复高斯变量;nSD,nSR,nRD表示信道间的加性噪声,服从均值为0、方差为N0的高斯分布。

2 性能分析及功率分配

采用协作通信方式可以获得分集增益,减小多径衰落影响,并在不增加发射功率或牺牲通信带宽的情况下提高传输的可靠性。为了剖析协作通信系统的性能,本文从中断概率的角度出发,在高信噪比条件下对系统进行性能分析。

根据中断概率的定义,当目的端信噪比低于信噪比门限γth时,系统发生中断。为了最大化功率利用率,当目的节点无法正确译码源节点信息时,采用协作通信。在协作通信过程中,当中继节点正确译码源节点信息时,中继节点采用DF方式转发源节点信息,否则中继节点采用DF方式。在高信噪比下,整个协作通信系统的中断概率为

$\begin{array}{l} p = Ρ r {\frac{Ρ_{S} | h_{S D} |^{2}}{Ν_{0}} \leq γ_{t h}} [Ρ r {\frac{Ρ_{S} | h_{S R} |^{2}}{Ν_{0}} \leq γ_{t h}} \cdot \\ Ρ r {\frac{Ρ_{S} | h_{S D} |^{2}}{Ν_{0}} + f (\frac{Ρ_{S} | h_{S R} |^{2}}{Ν_{0}}, \frac{Ρ_{R} | h_{R D} |^{2}}{Ν_{0}}) < γ_{t h}} + \\ Ρ r {\frac{Ρ_{S} | h_{S R} |^{2}}{Ν_{0}} > γ_{t h}} Ρ r {\frac{Ρ_{S} | h_{S D} |^{2}}{Ν_{0}} + \frac{Ρ_{R} | h_{R D} |^{2}}{Ν_{0}} < γ_{t h}}] = \\ \frac{(γ_{t h} Ν_{0})^{3}}{2 (Ρ_{S} σ_{S D}^{2})^{2} σ_{S R}^{2}} (\frac{1}{Ρ_{S}} + \frac{σ_{S R}^{2}}{Ρ_{R} σ_{R D}^{2}}) (5) \end{array}$

式中: $f (x, y) = \frac{x y}{x + y + 1}$ 为调和均值函数,服从参数为 $\frac{Ν_{0}}{Ρ_{S} σ_{S R}^{2}} + \frac{Ν_{0}}{Ρ_{R} σ_{R D}^{2}}$ 的指数分布[11]。

在不同的协作通信方案和协作通信模型中,合理的对源节点和中继节点进行功率分配,可以不同程度地提高通信系统的性能。本文以最小化系统总功率为目标,使得中断概率小于特定值时,对节点进行功率分配。有约束条件的非线性规划问题可以表述为

min(PS+PR) s.t.p≤ε (6)

式中,ε为中断概率限制。根据式(6)可以得到PS和PR之间的关系为

$Ρ_{R} = \frac{(γ_{t h} Ν_{0})^{3} σ_{S R}^{2} Ρ_{S}}{2 ε σ_{S R}^{2} (σ_{S D}^{2})^{2} σ_{R D}^{2} (Ρ_{s})^{3} - (γ_{t h} Ν_{0})^{3} σ_{R D}^{2}} (7)$

图2描述了在满足中断概率限制时,源节点功率和中继节点功率的分配情况。从图中可以看出,为了最小化系统总功率,最优点在曲线和斜率为-1的直线的切点处。采用数值分析的方法求解源节点和中继节点的最小发射功率,根据式(7),令 $\frac{\partial Ρ_{R}}{\partial Ρ_{S}} = - 1$ 得到源节点的发射功率为

$Ρ_{S} = \frac{1}{ε} \sqrt[3]{a ε^{2} (b + 1 + \sqrt{b^{2} + 3 b})} (8)$

式中: $a = \frac{(γ_{t h} Ν_{0})^{3}}{2 σ_{S R}^{2} (σ_{S D}^{2})^{2}}$ ; $b = \frac{σ_{S R}^{2}}{σ_{R D}^{2}}$ 。将式(8)代入式(7)得到中继节点的发射功率为

$Ρ_{R} = \frac{b^{3} \sqrt[3]{a ε^{2} (b + 1 + \sqrt{b^{2} + 3 b})}}{ε (b + \sqrt{b^{2} + 3 b})} (9)$

3 仿真分析

下面在准静态瑞利平坦衰落信道下对功率分配方案进行仿真分析,主要对比了本文提出的功率分配方案和等功率分配方案系统消耗的总功率。参数设置为γth=3,节点间的平均信道增益σ $_{i j}^{2}$ = cd $_{i j}^{- α}$ ,其中c是与传播环境相关的常数,dij为节点i和j之间的距离,α是路径损耗因子,一般取值在2～5之间。本文仿真中,取c=1,a=3。

图3为dSR=dRD,本文的功率分配方案和等功率分配时,系统消耗的总功率随中断概率的变化情况。从图3中可以看出,随着中断概率限制的松弛,系统消耗的总功率逐渐下降。当中断概率限制为0.005时,本文提出的功率分配方案系统消耗的总功率为14.7 dBm,等功率分配方案系统消耗的总功率为17.5 dBm。

图4为各节点分配的发射功率随中断概率限制变化的情况,取dSR=0.2,dRD=0.8。从图中可以看出,本文提出的功率分配方案,源节点消耗的功率要多于等功率分配方案源节点消耗的功率,而中继节点消耗功率较少。当中断概率为0.005时,本文提出的功率分配方案源节点和中继节点分配的功率分别为15.2 dBm,6.7 dBm,等功率分配方案源节点和中继节点的功率为12 dBm。

图5给出了系统的中断概率随源与中继节点距离变化的情况。从图中可以看出,当中继节点在源与目的节点中间位置时,两个方案的中断概率都最小。当中继节点靠近源节点时,采用等功率分配方案系统中断概率小于本文提出的功率分配方案系统中断概率,但是两方案的中断概率仅相差约0.006。随着中继节点与目的节点的靠近,本文提出的功率分配方案能以较低的功率消耗,获得与等功率分配方案相同的系统性能。

4 结论

基于不同的信道环境,本文给出了混合协作通信系统的功率分配方案。以最小化系统总功率为目标,采用图形和数值分析方法得到了在满足一定中断概率限制条件下,系统的最优功率分配。通过数值仿真分析可以看出,本文提出的混合协作通信功率分配方案能极大地减少系统消耗,提高系统的资源利用率。

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无线功率分配篇6

车辆机电复合传动系统是混联式混合动力传动的一种形式[1,2,3,4], 它通过调节系统内部电机的工作状态来实现传动系统输出转速的连续变化, 因此又被称为电力机械无级变速器 (EVT) 。机电复合传动系统存在发动机和电机等多个动力部件, 能否均衡协调地控制各个动力部件间的功率分配是系统节能潜力发挥的关键, 其控制效果直接决定了机电复合传动系统的综合性能。

目前机电复合传动系统功率分配控制策略主要有两大类:基于规则的方法和基于优化的方法[5]。基于规则的控制策略是目前常用的实时控制方法, 但由于该方法一般基于经验对系统的控制策略进行设计, 所以控制的效果较差, 系统的潜力难以充分发挥。基于优化的控制策略有很多方法, 如动态规划方法、遗传算法等, 通过求解优化模型来得到各部件的工作状态, 可以得到最优或近似最优的控制效果, 但是大多数的优化控制方法, 面临着求解过程计算量大的问题。最小值原理作为一种可靠的优化控制方法, 将全局的优化问题转化成哈密顿函数的瞬时优化问题, 在保证优化效果的同时, 大大减小了优化控制方法的优化计算量[6,7], 因此, 本文在分析机电复合传动系统多功率流特性的基础上, 建立系统功率平衡方程, 并以燃油消耗最少为优化目标, 应用最小值原理进行机电复合传动系统优化控制策略的研究, 为系统实时优化控制策略的制定提供了依据。

1 双模式机电复合传动系统

本文研究的双模式机电复合传动系统主要用以满足重型车辆大功率、大转矩的驱动需求, 系统结构如图1所示。系统由电机A、电机B、三个行星排、离合器CL0、离合器CL1、制动器B1、动力输入及输出几部分组成。R、C、S分别代表行星排的齿圈、行星架和太阳轮。

当离合器CL0接合时, 通过控制离合器CL1和制动器B1的接合与分离, 可以实现机电复合传动系统不同混合驱动模式的切换, 如表1所示。

通过行星排转速关系和转矩分析, 可以得到不同EVT模式下电机A、B的转速、转矩和系统输入输出转速、转矩的关系式, 并作为优化求解时的系统约束方程。

EVT1模式:

EVT2模式:

式中, ki为各行星排特性参数, 是齿圈齿数与太阳轮齿数的比值, i=1, 2, 3;nA、TA为电机A的转速和转矩;nB、TB为电机B的转速和转矩;ni、Ti分别为输入的转速和转矩 (发动机) ;no、To分别为输出的转速和转矩。

机电复合传动系统是一种多流传动形式, 通过电力和机械两路功率流来传递动力。机电复合传动系统的机械功率平衡方程为

式中, Preq为系统需求功率;Pe为发动机功率;PA、PB分别为电机A和电机B的机械功率。

当给定车速时, 系统需求功率可以通过车辆行驶动力学方程计算, 公式为

式中, f为阻力系数;m为车辆质量;g为重力加速度;α (t) 为路面坡度;CD为风阻系数;A为迎风面积;ρ为空气密度;δ为系统质量系数;v为车辆行驶速度。

系统中两个电机既可以工作在发电状态, 也可以工作在电动状态, 电机功率与电池功率间存在电功率平衡, 系统电功率平衡方程为

式中, Pbat为动力电池组的功率;ηA、ηB分别为电机A和电机B的效率 (图2) , 通过查表获得;sgnx为符号函数, 当x>0时, sgnx=1, 当x=0时, sgnx=0, 当x<0时, sgnx=-1。

如果电机处于电动状态, 则其把电功率转化为机械功率, 机械功率除以转化效率为相应的电功率;如果电机处于发电状态, 则其把机械功率转化为电功率, 机械功率乘以转化效率为相应的电功率。

电池组模型等效为简单内阻模型, 电池组功率可以表示为

式中, Ibat为电池组母线电流;Vbat为电池组开路电压;Rint为电池组等效内阻。

电池组荷电状态的改变量可以表示为

式中, Qbat为电池组的容量。

双模式机电复合传动系统的主要参数如表2所示。

2 优化控制策略

机电复合传动系统的功率分配策略可解析为:根据驾驶员的需求功率合理地分配各动力部件 (发动机、电机A和电机B) 间的目标功率, 在保持电池组的荷电状态在允许的范围之内的同时, 使得系统的燃油消耗量最少。因此, 其功率分配控制策略在一段时长为[t0, tf]的循环工况下的性能指标函数可表示为

其中, 为发动机的燃油消耗率, 单位为g/s, 如图3所示, 其中, Te、ne实际上对应式 (1) 中的Ti、ni。

约束条件为

式中, ne_min、ne_max、Te_min、Te_max分别为发动机的最小和最大输出转速、转矩;nA_min, nA_max, TA_min, TA_max分别为电机A的最小和最大输出转速、转矩;nB_min, nB_max, TB_min, TB_max分别为电机B的最小和最大输出转速、转矩;CSOCmin, CSOCmax, Pbat_min, Pbat_max分别为电池组荷电状态和输出功率的限制。

选定发动机的转速ne和转矩Te为机电复合传动系统控制变量u (t) , u (t) =[Te (t) , ne (t) ], 电池组的荷电状态CSOC为系统的状态变量x (t) , x· (t) =f (x (t) , u (t) ) 。

针对上述的能量管理控制策略的优化性能指标函数, 采用最小值原理进行求解, 定义哈密顿函数为

式中, p (t) 为伴随状态函数。

根据文献[8], 应用最小值原理取得性能指标函数最小的优化控制策略需满足以下条件:

(1) 对于t∈[t0, tf]的循环工况, 存在最优的控制变量u* (t) 使得H (x (t) , u* (t) , t, p (t) ) 成为全局最优解, 即

(2) 系统状态方程、边界条件和协态方程为

机电复合传动系统优化控制策略的意义是通过采用最佳的控制策略u* (t) , 合理分配不同动力部件的目标功率, 使得燃油经济性最好, 应用最小值原理对系统能量管理控制策略的目标函数进行求解, 具体形式可以表示为

对于这种两点边值求解问题, 应用循环迭代选取p (t) 的方法, 获得全局的最优控制策略并保持电池组状态变量满足|x (tf) -x (t0) |≤δ (其中, δ为允许误差) , 具体求解过程如图4所示。

(1) 在每一个时刻t∈[t0, tf]里, 根据当前时刻的目标车速, 通过车辆动力学方程 (式 (4) ) 计算相应的需求功率Preq (t) 。

(2) 根据当前的发动机状态以及式 (1) 、式 (2) 中系统的转速、转矩关系, 确定控制变量u (t) =[Te (t) , ne (t) ]的优化取值范围, 并对控制变量进行离散以方便计算:

(3) 由式 (9) 计算每一个预备控制变量对应的Hi=Hi (ui) , 并选择使得Hi最小的相应的控制量:

(4) 应用选取的最优控制量, 根据式 (7) 计算相应的系统状态变量x (t) 。

(5) 重复以上步骤直至整个循环工况结束, 然后计算x (tf) 和x (t0) , 将x (tf) 和x (t0) 进行比较, 如果满足

则优化求解的循环结束;否则重新选取伴随状态p0, 直到满足条件为止。

3 仿真结果

根据机电复合传动系统的性能需求, 优化求解中应用的重型车辆仿真循环工况如图5所示。

仿真计算中, 设定系统电池CSOC的上下限分别为0.4和0.8, 初始CSOC给定为0.6, CSOC的变化情况如图5所示。由图5可知, 在优化控制策略下电池CSOC始终保持在允许的范围之内且变化比较平缓。

发动机和电机A、B的工作状态如图6所示。可见, 各部件均工作在合理的范围之内, 且其状态变换比较平稳, 能够在保证部件动态响应的前提下, 实现机电复合传动系统的优化控制。

为了说明基于优化控制策略的有效性, 应用基于规则的控制策略与其进行比较, 发动机工作点在万有特性曲线中的分布情况, 如图7所示。本文采用的基于规则的控制策略, 应用发动机油耗经济性曲线作为发动机工作点判断的主要依据。首先根据电池的荷电状态决定电池的电功率, 系统需求功率与电功率之差即为发动机功率, 随后通过经济性曲线即可获得发动机的控制量, 进而决定系统其他部件的控制量。由于本文研究的双模式机电复合传动系统的结构较为复杂, 系统各部件控制量之间存在着较强的耦合关系, 当根据确定的规则使得发动机的控制量决定以后, 可能在当前的状态下, 其他部件的控制量并不一定能够保证该控制量的实现, 从而导致发动机的实际工作点与理想值相比会存在较大的偏差, 使得发动机的实际工作点分布得较为分散。而与基于规则的控制策略不同的是, 基于优化的控制策略在决定系统当前控制量时, 能够实时地判断系统当前的各部件控制量约束条件, 从而得到满足当前耦合约束要求的发动机优化控制量。相比于基于规则的控制策略, 基于优化的控制策略中发动机的工作点更多地集中在最佳燃油经济区范围之内, 发动机转速的变化范围更小, 工作点的分布更加合理, 机电复合传动系统百公里燃油消耗量为25.42L, 与采用规则控制策略的百公里油耗28.96L相比, 减小了13.9%。这表明优化过程中, 充分利用机电复合传动系统能够实现无级变速的作用, 使得发动机运行在效率最高的工作点。优化后的发动机工作点分布在一定的转速和转矩范围内, 而并不是集中在最优经济区内, 原因是在优化过程中对控制变量的变化范围进行了相应的限制, 以减少优化过程的计算量, 并使得优化的结果更具有实际意义。

4 结语

在分析所研究的机电复合传动系统多功率流特性的基础上, 建立系统功率平衡方程, 并以燃油消耗最少为优化目标, 应用最小值原理方法, 进行机电复合传动系统优化控制策略的研究。仿真结果表明, 相比基于规则的控制策略, 基于最小值原理的优化控制策略能够保持电池的SOC状态, 改善发动机的工作点, 提高机电复合传动系统的燃油经济性, 为系统实时优化控制策略的制定提供依据。

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无线功率分配篇7

正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)技术具有抗多径干扰、高频谱利用率、可实现无线数据高速传输等优点。多输入多输出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)可以获得很高的分集增益或容量增益。在高速数据无线通信中将两种技术结合而成的MIMO-OFDM具有高效的频谱利用率和良好的抗多径衰落性能,目前已成为4G移动通信系统中极具前景的备选方案。但是,与OFDM 系统一样,MIMO-OFDM系统本质上也是多载波结构,同样存在高峰均功率比(PAPR)的问题[1,2,3,4,5]。

在各种降低MIMO-OFDM系统峰均比的技术中,由于SLM技术不会产生任何信号畸变,受到了广泛的关注。边带信息(SI)的传送是SLM方法的一个重点问题,边带信息的错误检测将会导致严重的误码率。因此保护边带信息在SLM算法中很有必要。本文对降低MIMO-OFDM系统峰均比的SLM算法进行了研究,采用V-BLAST系统,提出了边带信息功率分配技术,通过为边带信息分配合适的功率来提高SLM算法的性能。

1 OFDM信号的峰均比

一个载波数为N的OFDM信号可以表示为[6,7]

$x (t) = \frac{1}{\sqrt{Ν}} \sum_{k = 0}^{Ν - 1} X (k) e^{j 2 π f_{k} t}, 0 \leq t \leq Τ_{s} (1)$

式中:Ts为信号持续时间;fk=k/Ts。

离散OFDM信号的峰均比(PAPR)可以表示为

$Ρ A Ρ R = \frac{Ρ_{p e a k}}{Ρ_{a v e r a g e}} = \frac{\max {| x_{n} |^{2}}}{E {| x_{n} |^{2}}} (2)$

式中:n表示第n个子载波;xn表示经过IFFT运算之后得到的输出信号。

2 选择性映射(SLM)技术

选择性映射(SLM)的基本思想是用M个统计独立的向量表示同样的信息,选择其时域信号具有最小PAR值的一路进行传输。OFDM系统发射机内的信号可表示为xk=IFFT[Xn],n,k=0,1,…,N-1。假设存在M个不同的长度为N的随机相位序列矢量

P(m)=[P $_{0}^{(m)}$ ,P $_{1}^{(m)}$ ,…,P $_{Ν - 1}^{(m)}$ ] (3)

式中:m=1,2,…,M;P $_{i}^{(m)}$ =exp(jφ $_{i}^{(m)}$ ),φ $_{i}^{(m)}$ 在[0,2π]内均匀分布。利用这M个相位矢量分别与IFFT的输入序列X进行点乘,可以得到M个不同的输出序列X(m),即

X(m)=[X $_{0}^{(m)}$ ,X $_{1}^{(m)}$ ,…,X $_{Ν - 1}^{(m)}$ ]=

[X0P $_{0}^{(m)}$ ,X1P $_{1}^{(m)}$ ,…,XN-1P $_{Ν - 1}^{(m)}$ ] (4)

对所得到的M个序列X(m)分别进行IFFT计算,对应得到M个不同的输出序列x(m)=[x $_{0}^{(m)}$ ,x $_{1}^{(m)}$ ,…,x $_{Ν - 1}^{(m)}$ ]。最后在给定PAR门限值的条件下,从这M个时域信号序列内选择PAR值最小的用于传输[6]。

3 边带信息(SI)功率分配技术

在SLM技术中,边带信息的错误检测将会导致严重的误码率,因此需要对边带信息加以保护。文中通过为边带信息分配更多的功率来对其进行保护。在总功率一定的情况下,这种方法只会稍微降低其他子载波的功率。

在文献[2]中,SLM技术的误码率可以表示为

Pb,SLM≈Pb·(1-Pe,SI)+0.5Pe,SI (5)

式中:Pe,SI≈PblbV是边带信息的误码率,V表示SLM序列数。

V-BLAST系统的误码率可以表示为[8]

$\bar{Ρ}_{e} \leq \bar{Ν}_{e} (\frac{ρ d_{\min}^{2}}{2 Μ_{t}})^{- (Μ_{r} - Μ_{t} + 1)} (6)$

式中: $\bar{Ν}_{e}$ 是星座图中最近点平均数;ρ表示信噪比;dmin表示信号星座最小欧氏距离;Mt表示发射天线数目;Mr表示接收天线数目。由式(6)可以得到平均误码率上界,即

$\bar{Ρ}_{b} \leq \frac{α_{Μ}}{l b Μ} (β_{Μ} \frac{\bar{γ}_{b} l b Μ}{Μ_{t}})^{- (Μ_{r} - Μ_{t} + 1)} (7)$

式中: $\bar{γ}_{b}$ 是平均信噪比;M是调制度;αM和βM是待定系数,根据调制方式进行选择。

为了得到ZF检测下V-BLAST系统近似的误码率,采用如下功率分布

$Ρ_{γ b} (γ) = \frac{Μ_{t}}{\bar{γ}_{b} (Μ_{r} - Μ_{t})!} \exp (- \frac{Μ_{t}}{\bar{γ}_{b}} γ) (\frac{Μ_{t}}{\bar{γ}_{b}} γ)^{Μ_{r} - Μ_{t}} (8)$

则ZF检测下V-BLAST系统误码率可以近似表示为

$\begin{array}{l} \bar{Ρ}_{b} = \frac{α_{Μ}}{l b Μ} \int_{0}^{\infty} Q (\sqrt{β_{Μ} \frac{γ l b Μ}{Μ_{t}}}) \cdot \\ \frac{Μ_{t}}{\bar{γ}_{b} (Μ_{r} - Μ_{t})!} \exp (- \frac{Μ_{t}}{\bar{γ}_{b}} γ) (\frac{Μ_{t}}{\bar{γ}_{b}} γ)^{Μ_{r} - Μ_{t}} d γ (9) \end{array}$

由此,式(5)可以表示为

$\bar{Ρ}_{_{b, S L Μ}} \approx \bar{Ρ}_{b} \cdot (1 - \bar{Ρ}_{b, S Ι}) + 0.5 \bar{Ρ}_{b, S Ι} (10)$

对于边带信息功率分配技术,例如为边带信息分配2倍的功率,式(10)可以表示为

$\bar{Ρ}_{b, S L Μ} (S Ν R) \approx \bar{Ρ}_{b} (S Ν R) \cdot [1 - \bar{Ρ}_{e, S Ι} (2 S Ν R)] +$

$0.5 \bar{Ρ}_{e, S Ι} (2 S Ν R) (11)$

4 仿真及分析

采用MATLAB仿真工具[9],仿真分析了极小化极大准则下并发SLM的互补累计函数特性,如图1所示,V=4,发送天线数目Mt分别为2,4,6,采用OFDM-QPSK,极小化极大准则,过采样因子L=4,子载波数目N=64。由于调制方式对CCDF特性影响不大,所以此性能分析也适用于其他调制方式。由图1可以看出,CCDF性能随着天线数目增加而变差。

图2是使用文中所提方法的误码率性能,仿真时采用V=4,Mt=Mr=2和Mt=Mr=4,PSI表示为边带信息分配的功率。例如PSI=2,表示给边带信息分配2倍的功率。

图3仿真分析了PSI为1～4时的误码率情形,信噪比SNR的选取范围是20～30 dB,调制方式为OFDM-16QAM,且Mt=Mr=2。当PSI=2和PSI=3时的误码率性能相近;当PSI=4时,误码率性能变差,是因为给边带信息过多地分配功率导致传输信号功率降低,由此可见,不能无限制地增加边带信息的功率分配。

图4是边带信息功率分配PSI与误码率的关系,调制方式为16QPSK,SNR=15 dB,从仿真图可以看出,PSI=2是边带信息功率分配的最佳方案。

图5是文中所提方法的互补累积函数(CCDF)性能,由图可知,该方法对CCDF的性能基本没有改善。

5 小结

文中对降低MIMO-OFDM系统峰均比的SLM算法进行了研究,提出了边带信息功率分配技术,通过为边带信息分配更多的功率来保护边带信息。研究表明,该方法能有效提高系统的误码率性能。

摘要：通过对降低MIMO-OFDM系统峰均比的SLM算法进行研究,提出了边带信息功率分配技术,并通过MATLAB进行了仿真及验证。该方法通过为边带信息分配合适的功率来保护边带信息。仿真结果表明该方法能够有效地提高系统的误码率性能。

关键词：MIMO-OFDM,SLM,峰均比,功率分配,边带信息

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