模糊神经网络模型

2024-12-04

模糊神经网络模型（精选12篇）

模糊神经网络模型篇1

模糊模型与神经网络的结合在系统辨识中得到广泛应用,这样既克服了模糊建模方法缺乏学习能力、辨识过程复杂、模型参数优化难以设定的缺点,又充分发挥了神经网络较强的自学习和优化能力的优点。前向网络(FNN)和递归网络(RFNN)是模糊神经网络的两大分支[1]。其中,T-S模糊模型的神经网络(TSFNN)成为众多学者研究的热点。但是TSFNN模糊神经网络是静态映射,在线训练中,权值的调节不能充分利用动态数据信息,因而函数逼近对训练数据敏感[2]。这类常规TSFNN被限制在静态系统中。针对上述缺陷,笔者提出一种新的递归T-S模型的模糊神经网络(TSRFNN),其特点是通过在输入-输出层之间加上动态元件,使得网络具有记忆暂态信息的能力。

1 递归

T-S模型的神经网络结构T-S模型的前件和后件与网络的节点函数有明显的对应关系。在结构辨识中,采用无监督聚类算法[3,4],根据已知的输入输出数据自动地划分输入-输出空间,确定模糊规则数目及其每条规则的前提参数。在参数辨识中采用动态反响传播算法(DBP),辨识部分参数。该神经网络结构如图1所示。

如图1所示模糊神经网络包括前件和后件两部分。TSRFNN的模糊规则具体形式为:

Rj:如果x1是A $_{1}^{j}$ and x2是A $_{2}^{j}$ and…and xn是A $_{n}^{j}$ ,则

yj=pj0+pj1x1+…+pjnxn,j=1,2,…,m (1)

式中 A $_{i}^{j}$ ——模糊子集;

m ——规则的数目;

Rj ——第j条模糊规则;

yj ——第j条输出规则。

递归T-S模糊模型的神经网络结构内部机理如下:

a. 第一层作为输入层,输入向量的各分量通过该节点,把输入向量的值传到下一层。

b. 第二层作用是计算上层节点传递值的隶属度函数。

c. 第三层是规则层,每个节点表示一条相应的模糊规则,对规则的前件进行匹配,得到对应规则的适应度值,即:

aj=min{μ $_{1}^{i_{1}}$ ,μ $_{2}^{i_{2}}$ ,…,μ $_{n}^{i_{n}}$ } (2)

其中 $i_{1} \in {1, 2, \dots, m_{1}}, i_{2} \in {1, 2, \dots, m_{2}}, \dots, i_{n} \in {1, 2, \dots, m_{n}}, j = 1, 2, \dots, m, m = \prod_{i = 1}^{n} m_{i}$ 。

d. 第四层作为运算层,对前面的变量进行归一化计算处理,即:

$\bar{a_{j}} = a_{j} / \sum_{j = 1}^{Ν^{m}} a_{j}, j = 1, 2, \dots ‚ m$ (3)

e. 第五、六层作为递归T-S模糊模型的后件,其表达式为yj=pj0+pj1x1+…+pjnxn。

f. 第七、八层的功能是把模糊规则映射到输出空间,形式是 $y = \sum \bar{a_{j}} \times y_{j}$ 。

g. 第八、九层加入具有记忆性功能的元件W(z-1)=z-1。在此递归网络中,作为递归环节将该元件的输出反馈到网络前件第m个输入中,此反馈环节使整个网络具有了递归的特性。因此,TSRFNN网络的输出既与当前时刻的输入数据有关,又与上一时刻的输出数据相关联。

2 递归T-S模型的模糊神经网络逼近性证明

模糊规则的一般形式如式(1)所示。输入变量模糊集合的隶属度函数采用高斯函数,输出变量的隶属度函数为模糊单点,采用乘积求和加权平均的解模糊方法[5],系统的输出为:

$Y = f (x) = \sum_{j = 1}^{Ν} \bar{y^{j}} [\prod_{i = 1}^{n} μ A_{i}^{j} (x_{i})] / \sum_{j = 1}^{Ν} [\prod_{i = 1}^{n} μ A_{i}^{j} (x_{i})]$ (4)

其中

$p_{j} (x) = \prod_{i = 1}^{n} μ A_{i}^{j} (x_{i}) / \sum_{j = 1}^{Ν} [\prod_{i = 1}^{n} μ A_{i}^{j} (x_{i})$ (5)

称为模糊基函数[6](FBF),是模糊系统的模糊基函数展开式。

基函数逼近定理设所有FBF展开式包含于集合Y中,在集合U⊂Rn上的所有的连续实函数s和任何ε>0,都可以找到f<Y,并且下式成立:

$\max_{x \in U} | s (x) - f (x) | ＜ ε$ (6)

图1所示的递归T-S模型的模糊神经网络的输出为:

$\begin{array}{l} y = \sum_{k = 1}^{Ν} (p_{k 0} + p_{k 1} x_{1} + \dots + p_{k m} x_{m}) a_{k} / \sum_{k = 1}^{Ν} a_{k} \\ = \sum_{k = 1}^{Ν} (p_{k 0} + p_{k 1} x_{1} + \dots + p_{k m} x_{m}) a_{k} / \bar{a_{k}} (7) \end{array}$

其中 $a_{k} = A_{k 1} (x_{1}) \cdot A_{k 2} (x_{2}) ‚ \bar{a_{k}} = a_{k} / \sum_{m = 1}^{Ν} a_{m}$ 。

可以看出式(7)具有FBF的形式,故基于T-S模型的模糊神经模型的输出符合基函数FBF展开式的逼近性,即该模型能够很好地逼近非线性动态系统。

3 递归T-S模糊神经网络在系统辨识中的应用

递归T-S模糊网络在系统动态辨识应用中包括两个过程:系统的结构辨识和参数辨识[7]。笔者在系统结构辨识中采用无监督模糊聚类方法,在参数辨识中采用动态BP算法。

3.1 结构辨识

在提取模糊规则中,不仅要搜集输入-输出数据,并且详细分析系统的内部信息。可是,一般情形下,直接获取系统内部信息是十分困难的。因此,聚类方法就成为获取模糊规则的一种行之有效的方法,笔者采用无监督聚类算法[8]。设X={x1,x2,…,xp}是p个输入-输出样本数据的集合,其中xk=(x1k,x2k,…,x $_{m}^{k}$ ,yk)是第k个输入-输出样本数据,(x1k,x2k,…,xmk)是第k个样本的m个输入,yk是第k个输入相应的输出。无监督聚类算法就是把每个样本都作为聚类中心,即:

vk=xk,k=1,2,…,p (8)

具体步骤如下:

a. 计算聚类中心与样本空间其他矢量的相关性。

rk1=exp[-‖vk-vi‖2/(2b2)],k=1,2,…,p;l=1,2,…,p (9)

式中 b——隶属函数的宽度;

‖vk-vi‖ ——vk与vi的欧式距离值。

b. 调整vk与vi的相关性。

c. 算出跟聚类矢量vk相关性大的全部矢量均值。

$\begin{array}{l} z^{k} = {z_{1}^{k}, z_{2}^{k}, \dots, z_{m + 1}^{k}} \\ z_{m}^{k} = \sum_{i = 1}^{p} r_{k l} v^{l} / \sum_{i = 1}^{p} r_{k l} ‚ k = 1, 2, \dots, p (10) \end{array}$

d. 若所有的zk与vk(k=1,2,…,p)均相同,则转到步骤e;否则,令vk=zk,返回到步骤b再次计算。

e. 最后得到的zk集合,相关性大的矢量具有同样的收敛矢量,且被划为同一类,收敛矢量的值即聚类中心,也作为隶属函数的中心。收敛矢量的个数既是聚类的个数,也是设计时需要考虑的隶属函数个数。

3.2 参数辨识

经过上面步骤得到递归T-S模糊网络的前件,下面的工作是对后件中的参数进行辨识。目标设定为下式:

$J = \frac{1}{2} [y_{d} (t) - y (t)]^{2} = \frac{1}{2} e (t)^{2}$ (11)

式中 y(t)——系统当前时刻的输出;

yd(t) ——系统的期望输出。

目标采用DBP算法最小化目标函数[9]。

经过上面的步骤,笔者构造出了基于T-S模糊模型的递归神经网络和推导出其学习算法,考虑到学习算法的整体最优[10],选择学习率取为0.01。

4 仿真

本节先后采用常规TSFNN神经网络和带递归环节的TSRFNN神经网络来辨识同一个非线性系统。仿真对象是非线性函数:

y=0.5sin(πx)+0.3sin(3πx)+0.1sin(5πx) (12)

用函数随机产生200组数据作为样本进行训练,按照同样方法随机产生测试样本进行测试。首先采用模糊聚类方法将样本进行聚类处理,经过此步骤获得输入和输出数据的隶属度(高斯函数)中心,将高斯函数(隶属函数)宽度设定为0.2。通过对训练样本数据分析聚类后,对含递归的TSRFNN网络进行训练,学习效率取0.01,训练次数为150,结果如图2～5所示。

从仿真图2可以看出在非线性函数变化率大的地方TSFNN网络不能很好地跟随系统的变化,而图4采用TSRFNN网络就能够起到动态预测的功能,取得较好的泛化效果。比较图3、5的检验误差可以看出在辨识非线性系统中能够获得较高精度的逼近性的原因,在于TSRFNN含有递归环节并且有记忆特性,从而能够抑制运算过程中向量维数的级数增长带来的维数扩张,表现出优良的动态特性。

5 结束语

笔者提出的递归T-S模糊模型对非线性函数辨识实验,由仿真结果和前节证明可知该网络可以逼近复杂的非线性函数;减少模糊规则的数量,同时系统的网络结构得到简化。对于不了解内部机理的系统,可根据输入-输出数据对象进行准确的辨识。神经网络和递归T-S模糊模型的有机结合不仅增强了其学习能力和数据泛化能力,而且自适应能力和收敛速度也得到提高。

摘要：在常规T-S模糊神经网络的基础上加入动态递归元件,提出了递归T-S模糊模型的神经网络。在系统辨识中采用无监督聚类算法和动态反向传播算法训练该递归神经网络的参数,给出了该递归网络的逼近性证明。辨识效果与常规T-S模糊模型作比较,说明递归T-S模糊模型的神经网络在非线性系统辨识中表现出更好的性能。

关键词：递归神经网络,T-S模糊模型,非线性系统辨识建摸,模糊基函数,无监督聚类算法,动态BP算法

参考文献

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[10]Sugeno M,Kang G T.Structure Identification of FuzzyModel[J].Fuzzy Sets and Systems,1988,28(1):15～33.

模糊神经网络模型篇2

基于模糊理论的ERP项目风险评价模型

多年来国内许多企业投身于ERP热潮,但实施ERP的成功率不高.据统计,国外企业实施ERP的.成功率约为70%.而在我国实施ERP的企业中,按预算成功实现系统集成的只占10%～20%,仅部分集成的占30%～40%,完全失败的占50%,并且实施成功的企业多为外资企业.因此,对企业实施ERP项目进行风险评估,并对其进行系统、有效的风险控制将有助于企业做出科学的决策,避免风险带来的损失.本文提出一种ERP风险评估方法,帮助企业认识高风险因素,以达到有效控制风险,实现ERP功能和效益的目的.

作者：祁明扬作者单位：武汉科技大学,湖北,武汉,430081刊名：企业技术开发(下半月)英文刊名：TECHNOLOGICAL DEVELOPMENT OF ENTERPRISE年，卷(期)：200928(3)分类号：F275关键词：ERP 项目风险模糊理论

模糊神经网络模型篇3

摘要：针对三自由度直升机模型的稳定运行控制问题，根据各个自由度运动特性，采用牛顿力学原理，建立了直升机系统的数学模型.采用自适应神经模糊算法对模型进行控制，通过编写MATLAB的M文件和应用ANFIS工具箱结合simulink对控制效果进行仿真，得到仿真曲线，对比模型原厂自带PID控制器的控制效果，神经模糊控制俯仰轴调整时间缩短，超调降低，结果验证了自适应模糊神经算法在三自由度直升机模型的稳定运行控制问题上是有效可行的.

关键词：三自由度直升机；自适应模糊神经；极点配置：MATLAB； ANFIS工具箱

DOI： 10.15938/j.jhust.2015.02.007

中图分类号：TP273

文献标志码：A

文章编号：1007-2683（2015）02-0035-06

0 引言

三自由度直升机模型是典型的非线性、强耦合、多输入多输出的复杂控制系统，是可以验证各种控制算法有效性的理想试验平台.直升机飞行控制系统的非线性、强耦合的特点和广阔的应用前景使得许多研究人员投入了大量的精力来研究这一控制系统.通过进行直升机系统的建模、设计、仿真与实验，不断提高直升机飞行器的控制性能，文建立了3-DOF直升机的神经网络模型，采川APC方法解决直升机的飞行姿态控制问题，义将二次型最优控制、滑模控制和遗传算法融合在控制系统中，使直升机系统得以稳定，国内高校对直升机控制问题关注较早的赵笑笑多次撰文研究直升机多种研究算法控制器的设计，均获得了不错的效果.

模糊控制系统与神经网络控制时，无需获得被控对象精确的数学模型.模糊控制系统凭人的经验知识进行控制，而神经网络则是通过样本学习，调整改变网络的连接权重达到控制目的，因此，把神经网络的学习机制引入模糊系统，使模糊系统具有自学习、自适应能力，而神经网络也能够利用已有的经验知识，既发挥二者的优点，又可弥补各自的不足.

本文采用由固高公司生产的三自由度直升机模型为研究对象，将现代控制理论中的极点配置控制应用于模型中，通过对直升机模型的运动原理进行数学描述，选取适当的状态变量获得状态空间模型，从而设计了极点配置控制器并进行了仿真，然后将极点配置控制的仿真结果作为训练数据，利用自适应神经模糊推理系统ANFIS的控制数据得到神经模糊控制器，对其控制效果进行仿真分析.

1 系统模型分析

三自由度直升机控制系统的工作原理如图1所示，上位机输出电压控制量经过运动控制卡驱动螺旋桨旋转，电压值的改变引起螺旋桨转速和方向的变化.位置编码器按照设定的采样周期将直升机当前状态传送给运动控制卡后传送到上位机，再根据设计的算法求出相应的控制量输送给电机.

三自由度直升机模型如图2所示，基于三自由度直升机系统的特点，忽略各个轴之间的耦合，系统分为三个轴分别建模.

1.1俯仰轴

基于三自由度直升机实验系统动态特性，俯仰运动简化模型如图3所示，

假定直升机初始位置是悬在空中并保持平衡状态，根据力学原理可得到下列等式：其中：Je是俯仰轴的转动惯量，V1和V2是两个电机的电压，由它们产生升力F1和F2；Kc代表螺旋桨的电机升力常数；l1.是支点到电机的距离；l2是支点到平衡块的距离；Tg是由俯仰轴的重力G产生的有效重力矩，是俯仰轴的俯仰加速度.

1.2横侧轴

横侧运动简化示意图如图4所示，

其动力学方程如下：其中：Jp代表横侧轴转动惯量；P为横侧轴运动方向的角加速度.

1.3旋转轴

旋转轴的简化示意图如图5所示.直升机旋转轴动力学的方程如下：

其中：r为旋转轴的旋转速度，单位rad/s；Jt是旋转轴的转动惯量，

俯仰轴状态变量选取x1=[εε]T，输入量为螺旋桨电机的电压和；横侧轴状态变量选取x2=[p，P]T输入量为螺旋桨电机的电压差；由于旋转轴的运动可以通过横侧轴来控制，因此在本文中不做单独状态反馈控制器的设计，仍采用原系统自带的PID控制器控制.其中：Je为俯仰轴转动惯量；Jp为横侧轴转动惯量；l1为螺旋桨到俯仰轴的距离；lp为螺旋桨到横侧轴的距离；Kc为电机力常数，

文对三自由度直升机模型的PID控制方法及参数渊节研究详细，在此不再详述，其PID控制仿真曲线如图6所示.

2 极点配置控制器设计及仿真

2.1 极点配置控制器设计

现代控制理论，经常采用的是状态反馈，所谓的状态反馈，就是把系统状态变量与对应的反馈系数相乘，然后反馈到输入端与参考输入相加形成控制律，作为受控系统的控制输入，即状态反馈M=一纸[吲.只要系统足能控的，通过这种方法，极点配置的线性状态反控制可以满足被控对象对于控制器的要求.

对于上述俯仰轴与横侧轴的状态空间模型通过计算，得到Tc=[B AB]满秩，即俯仰轴、横侧轴系统可控，闪此直升机模型俯仰轴和横侧轴可以分别设计极点配置控制器，

调用MATLAB控制系统命令step（A，B，C，D），可得到系统的单位阶跃响应曲线如图7所示.

由图可看出，未加控制器的系统很显然是发散的，不稳定的，

极点配置控制器设计时，期望极点的选择严重影响控制系统的性能.通过多次仿真试验，为获得较好控制效果，俯仰轴阻尼比ζ1=0.783，横侧轴阻尼比ζ2=0.477，Matlab运行后可确定期望的闭环极点：

wn=log（1/deta*sqrt（1-kosi.^2））1（kosi*t），

s=-kosi*wn+j*wn*sqrt（1-kosi.^2）.

运行结果俯仰轴Sl=-1.7186+1.3653i，横侧轴S2=-3.7829+6.9703i.

通过计算得到俯仰轴和横侧轴的状态反馈矩阵分别为Kl=[0.9996 0.5906]； K2=[0.9887 0.0604].

2.2仿真

在Simulink环境下进行极点配置仿真，各模块连接框图，如图8所示.

给定俯仰角角度为30°，旋转速度给定值为10rad/s，根据计算得出的反馈矩阵K搭建模型，利用状态方程的解随着时间的变化来观察状态变量的变化，仿真结果如图9所示，

由图9可知，俯仰角经过短时间调整后稳定于30°，跟踪效果良好，直升机旋转速度由0到给定值产牛一定的横侧角，随着旋转速度的增加，横侧角逐渐减小，旋转速度超调时，横侧角减小到负值，旋转速度完成跟踪后，横侧角稳定到0°.

3 自适应神经模糊控制

3.1 自适应神经模糊控制器设计

将通过极点配置控制得到的数据作为训练数据，输入隶属度函数个数为5，类型为钟形，输出类型为线性，训练次数为40次.可通过编辑M文件进行控制，采用genfsl（）函数自动生成Takagi-Sugeno型模糊推理系统，利用函数anfis（）训练白适应神经模糊系统；也可使用ANFIS工具箱进行控制.将神经模糊网络进行训练后导出，就可作为控制器对直升机模型进行控制，

以控制俯仰轴角度为例分别用M文件控制和ANFIS工具箱控制.

3.1.1 M文件

numpts= 68

data=E：

trndata= data（1：2：numpts，：）；%训练数据对集

chkdata=data（2：2：numpts，：）；%检验数据对集

%%采用genfisl（）函数直接由训练数据生成TS型模糊推理系统

numMfs=5；mfType='gbellmf'；

fisMat=genfisl（trnData， numMfs， mfType）；

%%根据给定训练数据训练自适应神经模糊系统

epochs=40；%训练次数为40

trnOpt=[epochs NaN NaN NaN NaN]；

disOpt=[]；

[Fis， error， stepsize， chkFis， chkEr]=anfis（trn-data， fisMat， trnOpt， disOpt， chkdata）；

%%计算训练后神经模糊系统的输出与训练数据的均方根误差trnRMSF

trnOutl=evalfis（trndata（：，1），Fis）；

trnOut2=evalfis（trndata（：，1），chkFis）；

trnRMSEJ=norm（trnOutl-trndata（：，2））/sqrt（length（trnOutl））；

trnRMSE2=norm（trnOut2-trndata（：，2））/sqrt（length（trnOut2））；

%%计算神经模糊推理系统的输出

anfis_y1=evalfis（x，Fis）；

anfis_v2=evalfis（x，chkFis）；

程序运行后绘制曲线如图10所示.

可知，经过训练后的隶属度函数产生了变化，训练后ANFIS的输出可以进行很好的跟踪拟合.

3.1.2

ANFIS工具箱

在ANFIS工具箱中，导人训练数据，输入隶属度函数个数为3，类型为钟形，输出类型为线性，训练次数为50次，进行训练，如图11所示.

将训练好的神经模糊网络导出，对三自由度直升机模型的俯仰轴进行控制，如图12所示.

3.2仿真

给定俯仰轴角度30°，仿真结果如图13所示，可知自适应神经模糊控制可实现直升机模型俯仰轴的稳定控制.

通过比较图13与图6（a），明显看出，自适应神经模糊控制调节时间为5s左右，而PID控制俯仰轴调节时间为16s，神经模糊控制俯仰轴达到稳定状态的时间明显优于PID控制器，同时，神经模糊控制曲线上来看几乎不存在超调量，而从PID控制曲线来看，明显存在超调量.通过以上比较可以得出自适应神经模糊控制方法效果更优.比较俯仰轴的自适应神经模糊控制与极点配置控制仿真效果，可以看出两种控制方法的控制效果基本一致，但是，极点配置控制需要依赖数学模型，而自适应神经模糊控制是一种智能的控制方法，仅需要经验控制数据，因此，自适应神经模糊控制对于基于数据的经验控制易于实现，具有一定的实际意义.

3 结论

模糊神经网络模型篇4

关键词：GM(1,1)模型,模糊神经网络,隶属函数

灰色系统GM(1,1)模型自建立以来,得到越来越广泛的应用[1]。许多研究者都致力于寻找各种各样的方法对GM(1,1)模型进行改进,以便于合理地使用该模型,提高预测精度。如残差修正GM(1 ,1)模型[2]、GM(1,1;α)模型[3],以及采用加权、优化[4]等方法提高模型的精度。作者在提高模型精度方面也做了一些探索,详见文献[5,6,7]。本文旨在将模糊神经网络应用于GM(1,1)模型中参数a,b的估算,使传统的GM(1,1)模型得到改进。模糊神经网络就是为常规神经网络(如前向反馈神经网络、Hopfield 神经网络等)赋予模糊输入信号和模糊权值,它通常包括以下几种类型:①模糊神经网络具有实数输入信号,且具有模糊权值;②模糊神经网络具有模糊输入信号,且具有实数权值;③模糊神经网络具有模糊输入信号,且具有模糊权值。模糊神经网络的学习算法通常与常规神经网络的学习算法相同或是其推广算法,主要包括:BP学习算法;模糊BP 学习算法;基于a-截集的BP 学习算法;随机搜索学习算法;遗传学习算法。通过对实际数据进行分析,本文采用第③种模糊神经网络及BP 学习算法,对GM(1,1)模型中参数a,b的值进行估算。

1 灰色系统GM(1,1)模型

设原始数列为

${x^{(0)} (k)} = {x^{(0)} (1), x^{(0)} (2), \dots, x^{(0)} (n)} . (1)$

其一次累加生成为

$x^{(1)} (k) = \sum_{i = 1}^{k} x^{(0)} (i) . (2)$

建立GM(1,1)模型为

$d x^{(1)} / d t + a x^{(1)} = b . (3)$

其中待辨参数a、b由最小二乘法求出,求解微分方程(3)得响应函数并还原得

$\begin{array}{l} \hat{x}^{(0)} (k + 1) = (1 - e^{a}) (x^{(0)} (1) - b / a) \exp (- a k) . \\ (k = 1, 2, 3 ‚ \dots) . (4) \end{array}$

2 模糊神经网络的结构与算法

传统的多层感知器(MPL)无法直接处理具有语言形式的输入变量,它一般适合于数值计算并且输入数据为理想的情况。例如,对于MPL来说,某一数据只能属于某一类,而不能同时属于好几类。在实际情况中,数据常为病态,或某一数据同时属于好几类。模糊数学为语言符号和数值计算提供了一种手段[8],将模糊数学和神经网络相结合,可以较好的处理这类问题[9]。模糊神经网络结构如图1所示,该网络系统由4部分组成:权值集、阈值集、输入集和输出集。下面给出BP算法的思路[8,10],详细推导过程参见文献[8]。

设第k+1层第i节点输入为

$n e t_{j}^{k + 1} = \sum_{i} W_{j i}^{k} \cdot Ο_{i}^{k} - θ_{j}^{k + 1} . (5)$

式中:O $_{i}^{k}$ 为第k层中第i节点的输出值;W $_{j i}^{k}$ 为第k层中第i节点到第k+1层第j个节点的权值;θ $_{j}^{k + 1}$ 为第k+1层第j个节点的阈值。为了使误差E最小,用经典的BP算法[8],权值修改为

$Δ W_{j i}^{k} (t) = \sum - ε (\partial E / \partial W_{j i}^{k}) + α Δ W_{j i}^{k} (t - 1) - h W_{j i}^{k} (t - 1) . (6)$

式中:ε为正常数,控制下降快慢,α为阻尼系数,取[0,1]间值,h为衰减系数,进一步可得

$\partial E / \partial W_{j i}^{k} = δ_{j} Ο_{i}^{k} . (7)$

第j节点在输出层时,O $_{j}^{k + 1}$ =Oj,则

$δ_{j} = [Ο_{j} - d_{j}] \cdot f^{'} (n e t_{j}^{k + 1}) . (8)$

第j节点在隐含层时,有

$δ_{j} = f^{'} (n e t_{j}^{k}) \cdot \sum_{m} δ_{j} \cdot W_{m j}^{k} . (9)$

其中j与m分别位于第k层和第k+1层上。

2.1输入特征模糊化

用函数对输入特征赋予隶属度[9,11],π函数定义如下,设r∈Rn,令

$π (r, C, λ) = {\begin{matrix} 2 (1 - | r - C | / λ)^{2} ‚ & λ / 2 \leq | r - C | \leq λ ； \\ 1 - 2 (| r - C | / λ)^{2} ‚ & 0 \leq | r - C \leq λ / 2 | ； \\ 0 ‚ & 其他 . \end{matrix} (10)$

其中,λ>0是π函数半径,C为中心点。对每一个输入特征,利用隶属度的高、中、低,n维的模式(Fi1,Fi2,…,Fin)就可以用3n维矢量表示

$\begin{array}{l} \vec{F}_{i} = [μ_{l o w (F_{i 1})} (F_{i 1}), μ_{m e d (F_{i 1})} (F_{i 1}), \\ μ_{h i g h (F_{i 1})} (F_{i 1}), \dots ‚ μ_{h i g h (F_{i n})} (F_{i n})] . (11) \end{array}$

若输入为数字量,则选取π函数中合适的C与λ,即可达到模糊化。设Fimax,Fimin分别为Fi的上下界,对low、med、high三种性质取C与λ如下

$\begin{array}{l} \begin{array}{l} λ_{m e d} (F_{i}) = (F_{i m a x} - F_{i m i n}) / 2 \\ C_{m e d} (F_{i}) = F_{i m i n} + λ_{m e d} (F_{i}) \end{array}} . (12) \\ \begin{array}{l} λ_{l o w} (F_{i}) = [C_{m e d} (F_{i}) - F_{i m i n}] / f_{d}) \\ C_{l o w} (F_{i}) = C_{m e d} (F_{i}) - 0.5 λ l (F_{i}) \end{array}} . (13) \\ \begin{array}{l} λ_{h i g h} (F_{i}) = [F_{i m a x} - C_{m e d} (F_{i})] / f_{d}) \\ C_{h i g h} (F_{i}) = C_{m e d} (F_{i}) + 0.7 λ h (F_{i}) \end{array}} . (14) \end{array}$

式中:fd为控制相邻模糊集重叠程度的参数。按上述方法选取C与λ可保证所分配的隶属度μlow、μmed、μhigh中至少有一个大于0.5,使一个模式对low、med、high来说,至少有一个是隶属度较高的[9]。将一个n维输入模式用3n维矢量表示的过程如图2所示。

用以上方法定出的low、 med、 high的隶属度函数是相互重叠的,重叠部分如图3所示。

2.2输出矢量表示

用MLP作分类时,输出节点数等于模式类数。在有指导训练时,使相应模式的节点输出为1,其它节点为0。在模式识别时节点输出最大的为分类结果。但在实际应用时,数据常呈病态,模式的边界也是模糊的,因此,在训练阶段,要求网络应该学会表示输入输出数据的隶属关系。

3 算例

为了说明模型的预测精度,本文以1989～1995年的民航客运量[12](见表1)为原始数据,建立模型,并对1996年的民航客运量进行预测。

现以x(0)={1.283,1.660,2.178,2.886,3.338,4.038,5.117}为原始序列,由模糊神经网络求出a=-0.209 8,b=1.319 4,可得模糊神经网络算法的GM(1,1)模型为

$\begin{array}{l} \hat{x}^{(0)} (k + 1) = (1.283 + a / b) (1 - \exp (- a)) \exp (- a) ‚ \\ (k = 1, 2, \dots) . \\ (15) \end{array}$

用该模型对1989～1995年的客运量进行预测,并与实际值、传统GM(1,1)模型的预测结果进行比较,结果见表2。

由表2可知,本文所用方法与传统的GM(1,1) 模型相比,拟合精度得到较大提高,平均相对误差由原来的179%减小到1.02%,且后验差检验[2]知p=1,C=0.315,模型精度为一级。

为了进一步考察模型精度,对1996年的民航客运量进行预测,并与实际值、传统GM(1,1)的预测结果进行比较,结果见表3。由表3结果可知,本文算法的预测值比传统GM(1,1)模型更精确,相对误差更小。

4 结束语

模糊神经网络模型篇5

本文在对比分析了各种企业财务危机预警方法的`基础上,提出基于模糊综合评价方法的企业财务风险预警模型,并作了实证分析.

作者：高艳青栾甫贵作者单位：北京工业大学经济与管理学院,北京,100022 刊名：经济问题探索 PKU CSSCI英文刊名：INQUIRY INTO ECONOMIC PROBLEMS 年，卷(期)： “”(1) 分类号：关键词：模糊综合评价法层次分析法财务危机预警

模糊神经网络模型篇6

[关键词] 管理信息系统（MIS）指标体系 AHP法模糊综合评价

一、引言

随着信息化进程的加快，管理信息系统（MIS）在企业中日显重要，但是，其应用效果往往需要在系统建成并投入使用相当一段时间之后才能体现出来。而且对于管理信息系统作为一种特殊的软件产品，对于它的评价是具有模糊性的，因为影响软件质量的某些因素是模糊的，这时如何对其模糊信息资料进行量化处理和综合评价就显得尤为重要。为此，利用模糊综合评价原理对工程软件进行评价有其科学性和实用价值。为了实现准确、全面的评价，有时需要考虑的因素很多，因素间还可能分属不同的层次，这时就需要在每一层上对要解决的问题进行评价，引入AHP法和模糊综合评价法相结合。

二、企业管理信息系统(MIS)评价的指标体系

MIS评价工作的一个重点就是建立评价指标体系，，即确定从哪些方面来评价MIS。在遵循系统性、可测性、层次性以及定性与定量关系的基础上从系统性能、系统效益、系统的技术、系统的可操作性四类指标，在这四类指标下共有25个具体指标。

1.系统性能（B1）

系统可靠性(C1）、系统效率(C2）、可维护性(C3）、系统安全性(C4）、系统实用性)C5）、适应性(C6）、可共享性(C7）、系统寿命(C8）、可扩充性(C9）、可移植性(C10)共十个子指标。

2.系统效益(B2)

直接经济效益(D1）、战略效益(D2）、技术效益(D3）、间接经济效益(D4）、具体运作效益(D5)共五个子指标。

3.系统的技术(B3）

准确度和精确性(E1）、及时性(E2）、存取能力(E3）、资源利用率(E4）、规范性(E5）、开发效率(E6)共六个子指标。

4.系统的可操作(B4）

数据输入方式(F1）、输出(F2）、文档完备性(F3）、界面友好方便性(F4)共四个子指标。

三、管理信息系统的改进的模糊综合评价模型

该模型建立的基本思想是:首先，利用AHP法获得对系统的多个因素的分析，计算出每一层次全部因素的相对重要性的权重值。然后，确定MIS评语集;对影响MIS四个方面25子个指标的内容利用改进的模糊综合评价方法进行多级模糊综合评价。其具体实施步骤如下：

1.基于AHP方法的评价模型权重的建立

(1)建立层次结构模型。

应用层次分析法首先要从复杂众多的因素中筛选取最重要的关键性评判指标，并根据他们之间的制约关系构成多层次指标体系。在本文中我们构建了MIS的多级评价指标体系，这就作为层次分析法的层次结构模型。

(2)构建判断矩阵

一旦确定了递阶层次结构，上下层次之间元素的隶属关系就被确定了。假定上一层次元素C为准则，所支配的下一层次的元素为P1,P2，…,Pn,它们对于准则C的相对重要性赋予u1，u2，...un相应的权重。如果某个元素的权重不能直接获得,这时可通过准则C,对元素进行两两比较，决策者反复回答问题,针对准则C，两两元素中哪一个更重要,重要多少,并按1～9标度对重要性程度赋值。

(3)层次单排序

层次单排序可以归结为计算判断矩阵的特征根和特征向量问题，即对判断矩阵A，计算满足AW=nW的特征根与特征向量。λmax为A的最大特征根;W为对应于λmax的正规化特征向量;W的分量Wi即是相应因素单排序的权值。

(4)一致性检验

我们可以由λmax是否等于n来检验判断矩阵A是否为一致矩阵。对判断矩阵的一致性检验的步骤如下:

i 计算一致性指标（式1）

ii 查找相应的平均随机一致性指标RI。RI的值是这样得到的，用随机方法构造500个样本矩阵:随机地从1～9及其倒数中抽取数字构造正互反矩阵，求得最大特征根的平均值λ`max，并定义

（式2）

iii计算一致性比例（式3）

当CR＜0.10时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正。

2.改进的模糊综合评价法的评定

(1)确定评语集合论域 Vn

V={v1,v2,……,vn}

(2)用隶属度函数等手段确定各子因素相对于评语集的隶属度，得到了单因素的模糊评价矩阵M1

(3)改进的一级模糊综合评价

确定进行二级模糊综合评价模糊矩阵(k为一级指标项的数目）。利用上面的M1和相对于某一级指标的二级指标权重A={a1,a2,…,am}（利用AHP法求得）为模糊向量(m为相对于某一级指标的二级指标项目数)，计算一级隶属度。

在此对传统的计算Rl方法进行了改进，利用取权与单因素隶属度的乘积代替了模糊变换中的取大取小的算法。此改进的目的在于:在“标准”的模糊综合评价算法中Rl计算方法为:

把r`lj作为样本X就m个指标对第j类Cj的综合隶属度。事实上，这样计算的r`lj不能综合反映X对Cj的综合隶属情况，这是因为在进行ai∧m1ij的运算时，只选取了部分信息，而丢掉了某些更重要的信息。而取权与单因素隶属度的乘积aim1ij，就综合反映了样本就因素对类Cj的隶属情况，综合考虑各单因素的影响后，样本对Cj的综合隶属度可表示为故一级隶属度Rl为

(4)二级模糊综合评价

利用一级指标的权重及其模糊矩阵R进行二级模糊综合评价，其具体形式为:。

(5)评价结果的确定

在传统的模糊综合评价方法中对归一化后利用最大隶属度法得到评价对象的评定结果。由于该评语集V本身具有模糊性，所以根据最大隶属度法得出的软件综合评价结果较粗。因此，在此我们对传统的方法又进行了改进，采用各个评语实行百分制记分的办法对评语进行定量化处理。

四、实例研究

在此以陕西渭南机床厂的《“星火”高效节能促产》项目为依托，从该公司实际情况得到了反映该企业MIS需求的基础数据，并组织开发了适合该企业的“星火”信息管理系统，利用的改进模型对其进行评价，过程如下:

1.基于AHP方法的评价模型权重的建立

结合本公司的实际对评价指标进行了简化，运用萨迪提出的“1～9标度方法”，建立评价的判断矩阵，并计算出各自的最大特征根λmax和相应的排序向量W，进行一致性检验，其具体数据如表1～5。

2.模糊综合评价法

(1)确定评语集合论域

V={优秀、良好、中等、合格、差}

(2)定性指标采用模糊统计方法或逐级估量法确定对评价集的隶属关系。式中:nij为第i个指标评语为Vj的次数，n为参与评价专家的人数。模糊统计就是让参与评价的各位专家，根据评语调查表，按划定的5个评价等级{优秀、良好、中等、合格、较差}给各评价指标确定等级，然后依次统计各评价因素等级Vj的频数nij，计算各指标的隶属度mij。

(3)改进的一级模糊综合评价

利用改进的模糊综合评价方法得到单因素的评价矩阵为:

(4)二级模糊综合评价

对归一化后为

(5)评价结果的确定

对各个评语实行百分制记分的办法:50≤c1<60(差),60≤c2<70(合格),70≤c3<80(中等),80≤c4<90(良好), 90≤c5<100(优秀)。这样就得到一个分数向量C={c1,c2,c3,c4,c5}有了分数向量后我们可以计算得分：

对评论进行定量化处理后，该管理软件的最高得分为85.07>85;最低得分为76.07>75。故该软件只能评为“良好”。

五、评价效果分析与结论

基于上述评价结果，在本软件投入一段时间运行后对单因素（系统性能、系统效益、系统的技术、系统的可操作）和整体软件的使用效果利用统计软件进行了统计，得到了下图的结果。以系统性能这个单因素为例:单因素的评价矩阵第一行为该因素的模糊评价结R1=(0.331 0.374 0.125 0.279 0.089)归属于“良好”的隶属度最大与投入使用后的统计的实际效果相一致,研究表明该模型能够较客观准确的完成评价。

参考文献:

[1]汪培庄陈永义:综合评判的数学模型[J].模糊数学,1983,1(1):61～70

[2]Loargoven Van, Pedrycz W. A fuzzy extension of saaty's priority theory[J].Fuzzy Sets and Systems, 1983,11(1):229～241

[3]Mark Lycett. Component-Based Informat- ionSystems: Toward a Framework for Evaluation, Proceedings of the 33rd Hawaii InternationalConference on System Sciences～2000

[4]熊德国鲜学福:模糊综合评价方法的改进[J].重庆大学学报,2003,6(6):93～95

[5]张灵莹:定性指标评价的定量化研究[J].系统工程理论与实践,1998,18(7):98～101

模糊神经网络模型篇7

1 人工神经网络与模糊逻辑系统介绍

1.1 人工神经网络

人工神经网络[2]由神经元组成,这些神经元用于处理神经网络中传递的信息,并通过权值连接,神经元是一多输入单输出的非线性器件。一个具有R个输入的神经元模型如图1所示。每个输入pR与对应权值w1,R的乘积之和与阀值(偏置值)b一起作为传递函数(即激活函数)f的输入。网络输出可表示为:

undefined

其中W = [w1,1,w1,2 , …,w1,R],p=[p1,p2, …,pR]′;b和w1,R都是可调整的标量参数;R表示输入向量元素的个数。

在实际应用中往往将多个并行操作的神经元组合成层,图2所示的是一个3层神经网络。中间层的输出就是下一层的输入,这样每一层都可以看成一个单层来处理,而且可以确定每一层的所有向量和矩阵,每一个神经元的偏置输入是常量1。多层网络中的层扮演着不同的角色。图2所示的3层网络有1个输出层(第3层)和2个隐层(第1和第2层)。神经网络最大的特点在于他具有学习的功能,能通过学习算法调整网络中的权值。其目的是使期望输出值与实际输出值之间的误差达到最小。

1.2 模糊逻辑系统

模糊逻辑系统[3]由模糊产生器、知识库、模糊推理机和反模糊化器4部分组成,如图3所示。模糊产生器将输入的精确量进行模糊处理,并用相应的模糊集合表示。给定论域U,A={x}是给定的一个由论域U到[0,1]的一个映射:μA:U→ [0,1],该映射μA称为模糊集合A的隶属度函数,μA(x)越接近于1,则A中的元素x属于A的程度越高,反之属于A的程度越低。

知识库由数据库和规则库组成。数据库主要包括各语言变量的隶属度函数、尺度变换因子以及模糊空间的分级数等;规则库由若干模糊推理规则组成,反应了专家的经验和知识,其规则形式为:

undefined

其中,x=(x1,x2,…,xn)TU1×U2×…×Un和y∈V均为语言变量,l=1,2,…,M为规则数,Aundefined和Bl分别为Ui⊂R和V⊂R上的模糊集。

模糊推理机根据模糊规则库中的模糊推理知识以及由模糊产生器产生的模糊集合,基于模糊逻辑中的蕴涵关系及推理规则,推理出模糊结论,将其输入到反模糊化器;反模糊化器将论域V上的模糊集合一一映射为V上的确定的精确点。

2 模糊神经网络模型的设计与实现

2.1 模糊神经网络模型的选定

由以上介绍可知,在预测领域中,模糊逻辑具有较强的结构性知识表达能力,能较好地表示用语言描述的经验知识、定性知识,但通常不具备学习能力,只能主观地选择隶属度函数和模糊规则。神经元网络具有强大的自学习能力和数据直接处理能力,但网络内部的知识表达方式不清楚,在学习时只能从任意初始条件开始,其学习的结果完全取决于训练样本。

本文将神经网络的学习算法与模糊逻辑理论结合起来,利用正规化模糊神经网络(NFNN)实现模糊逻辑系统;用模糊规则表示神经网络,用预先的专家知识以模糊规则的形式初始化,用神经网络的学习算法训练模糊系统,然后结合神经计算的特点实现推理过程。

2.2 模糊神经网络模型的结构

本文采用一个3层的前向网络(如图3所示)来构造模糊系统(见图3)。这样模糊神经网可以用通用的三层模糊感知器来表示,该模糊感知器定义如下:

(1)undefined是一个非零的神经元集合,N={1,2,3}是U的索引值集合,对所有的i,j∈N且满足为输入层,为规则(隐含)层,为输出层;

(2) 网络的结构定义为:

undefined

存在连接关系W(μ,v),μ∈Ui,v∈Ui+1(i∈{1,2}),F(R)是R上所有模糊子集的集合;

(3) 集合A对每一个μ∈U定义了一个激活函数Aμ来计算激活值aμ;

(4) 集合O对于每一个μ∈U定义了一个输出函数Oμ,来计算输出值Oμ;

这里采用中心平均模糊消除器[4]实现模糊系统的反模糊化,其公式如下:设由每一条模糊推理规则所导出的V上的模糊集合为B′:

undefined

其中undefined,以μB′(undefinedl)为权重,对undefinedl进行加权平均,则有:

undefined

其中,M为规则数。

(5) 集合NET对每一个μ∈U定义了一个传递函数NETμ来计算输入值netμ,对输入单元μ∈U1:

undefined

这里采用单值模糊产生器进行网络模糊化,FUZZμ是模糊化函数,即:

undefined

2.3 模糊神经网络模型的学习算法

本系统中采用最小二乘学习算法,其算法流程如图4所示。本系统的模糊逻辑系统采用的是单值模糊产生器式(7)、模糊蕴涵积运算,反模糊化采用中心平均模糊消除器式(5),μ(x)采用正态隶属度函数:

undefined

设:

undefined

其中M=22,n=7,则:

undefined

对n个样本点(xp,yp),p=1,2,…,n 。令:

undefined

则有:

undefined

其性能指标为:

undefined

为使性能指标最小,对他求导数undefined,则有:

undefined

此时得到的θ*就是使网络输出误差最小的输出值。

2.4 模糊神经网络的编程实现

系统主要通过4个类来描述神经网络模型。他们是神经元类、神经元权类、神经元层类、神经元网络类。神经元类的作用是模拟单个神经元的数据结构和计算过程。神经元权值类用于保存神经元之间连接的权值。神经元层类的作用是生成每一层的神经元,并进行每一层的计算,他接受神经元网络类的调用,并调用神经元类的函数实现每一层的计算。神经元网络类定义了整个神经网络结构和所有的网络操作,他提供公共函数给应用程序调用,他的计算函数调用神经元层类和神经元类的函数进行网络计算。

通过4个类的描述,将建立和运行神经网络所需的主要数据结构和计算过程做了定义。当程序运行时,首先由应用程序生成神经网络类实例,然后此网络类实例进行层类实例的建立,接下来层类实例建立每层的神经元实例。同时,神经网络类也从外部文件读取网络结构的连接和权值数据,供建立网络时使用。

3 模糊神经网络的预测验证

模糊神经网络的预测验证如表1所示。

系统模拟某战场环境作战参数,构造一个7个输入节点、6个输出节点的模表1 模糊规则中模糊单值糊神经网络,模糊规则中Bl取值见表1,系统基本能完成对战场态势的正确预测。预测结果,可以通过对输入变量取多个样本进行Matlab仿真而获得,根据式(13)确定性能指标J的值,从而求得网络最优输出值θ*。在此,选取某一种结果进行预测仿真训练[5],当式(8)中隶属度函数均方根值取σ=0.4时,仿真结果显示的各输入样本的网络输出与理想输出的误差如图5所示。从图5中可以看出,经过训练后,网络输出误差可以小于1.5×10-3。

4 结语

模糊神经网络模型把神经网络的学习算法与模糊逻辑理论相结合,将模糊系统用类似于神经网络的结果表示,再用相应的学习算法训练模糊系统,通过样本的学习算法提高网络性能。此模型曾经用于某军事模拟对抗系统中战场态势的预测,成功地实现了该模型的预测功能。但是模糊推理机是基于知识库中的知识和规则进行推理的,如何建立具有专家经验和知识的知识库,是模糊神经网络模型应用中的难点和重点。如何建立实用的知识库

以及决策过程中存在许多不确定性因素等问题还有待于进一步研究。

摘要：针对智能决策支持系统中经常遇到的预测类问题,根据人工神经网络和模糊逻辑系统的各自特点,设计一种模糊神经网络模型,将模糊系统用类似于神经网络的结构表示,再用相应的学习算法训练模糊系统实现模糊推理。并对此模型进行预测验证和编程实现。

关键词：智能决策支持系统,人工神经网络,模糊逻辑系统,模糊神经网络

参考文献

[1]George M Marakas.21世纪的决策支持系统[M].朱岩,译.北京:清华大学出版社,2002.

[2]Martin T Hagan,Howard B Demuth,Mark H.Beale.神经网络设计[M].戴葵,译.北京:机械工业出版社,2003.

[3]刘有才.模糊专家系统原理与设计[M].北京:北京航空航天大学出版社,2003.

[4]张乃尧,阎平凡.神经网络与模糊控制[M].北京:清华大学出版社,1998.

模糊神经网络模型篇8

2010年上海世博会和以前的世博会相比:占地面积小, 接待客流量大, 客流压力要超过历届世博会。运营方除了要实时监控客流状况外, 还需要实时掌握园区中各个区域乃至整个园区客流分布的整体状态, 以便决策更加合理。这样就很有必要对园区的人流分布情况以及安全等级作分析和评估。这种评估的信息没有必要使用精确的数值来刻画, 也不属于概率论的范畴, 而是一种模糊的定性的概念。模糊理论为这种描述方式提供了一种很好的手段。

神经网络是一种实现输入输出非线性映射的方法, 其输入输出的关联信息分布地存储于连接各神经元结点的权值中。其优点是事先不需要已知研究对象的数学模型, 而是通过数据训练来调整权值, 进而逼近给定的映射关系。

将人工神经网络和模糊理论结合起来, 能解决许多常规信息处理方法难以解决或无法解决的问题, 尤其是那些属于思维 (形象思维) 和推理及意识方面的问题, 可以处理不完整的、不精确的、甚至是非常模糊的信息[1]。采用模糊神经网络方法, 可实现对园区内的客流分布状况进行综合评估, 而且在世博会举行期间, 可以在网络结构不变的情况下根据客流情况的变化动态地更新网络, 使其更为贴近实际。

1模型的建立

在世博园区建筑规划中, 围绕一个小广场兴建十来个展馆, 这样的一片区域 (称作“组团”) 作为游客参观预约、排队、欣赏表演以及休闲的主要活动场所。以组团作为建筑规划的基本单位组成整个园区。组团之间主要是道路以及绿地, 给游客提供通行场所。由此, 游客的行动基本上可以分为驻留组团和在组团之间转移两种。游客在组团内的驻留行为如果导致客流长时间聚集, 有可能产生安全风险。本文所要建立的模型即用于这种风险的评估。

客流在组团内的聚集程度不仅和客流在这个组团内的拥挤程度有关, 而且与游客预期完成预约和参观的时间有关。客流越拥挤, 聚集程度越高;游客完成预约和参观的时间越长, 聚集程度越高。本文据此把输入变量设置为两个:饱和度和预期平均驻留时间。前者表示客流在空间上的拥挤程度, 后者表征在空间上呈现特定拥挤程度的客流所持续的时间长度。前者是实测人数和规划容纳人数的比值, 后者是一定时间段内进入组团的游客, 预计完成预约和参观所需时间 (即驻留组团时间) 的平均值, 这一数值所相关的数据利用组团内设置的展馆预约系统来采集。输出变量为客流聚集度, 表示客流在时间和空间上的累积效应。

1.1输入输出空间的模糊分割

1.1.1 输入变量及其隶属度函数

· 饱和度组团内实际检测到的人数与该组团的设计接待能力 (同时最大可容纳人数) 的比值, 表征空间上组团的拥挤程度。考虑到涌入组团的实际人数可能大于组团的设计容纳人数, 取其论域为[0, 1.3];模糊集合划分为饱和度S={低, 中, 较高, 高}。四个模糊子集的隶属度函数都是高斯函数 $e^{- \frac{(x - c)^{2}}{σ^{2}}}$ , c表示中心点, σ表示宽度。

· 预期平均驻留时间表征游客在此组团内的预期平均驻留时间。更通俗地说, 这个量表征当前周期初始时刻进入这个组团的这一批游客预计会驻留多长时间才出去。它隐含地表示了这个组团内各个展馆场次的平均时间长度, 即各个展馆的场次都比较短, 则游客能较快地参观完组团。这意味着这个组团的客流更新速率快, 在相同的时间内可接待更多的游客。根据文献[2]提供的数据, 参观者的预期平均参观时间5.7小时, 再加上休息时间, 取预期平均驻留时间的论域为[0, 6.5], 单位为小时;模糊集合划分为预期平均驻留时间Tf={低, 中, 较高, 高}。隶属度函数同饱和度S一样取高斯函数。

由于从数据采集设备传来的相关数据, 都是清晰量, 不适合模糊处理的要求, 而且输入变量的论域范围不统一, 因此要对两个输入变量先进行论域转换, 线性转换到[0, 1]之内, 再进行模糊化运算, 才能作为输入量使用。本文采用单点模糊集合的模糊化方法。

1.1.2 输出变量及其隶属度函数

客流聚集度表征组团内特定饱和度的客流在预期平均驻留时间内的累积效应, 即特定的客流在空间和时间上的聚集效应;论域为[0, 1], 模糊集合的划分v={低, 中, 较高, 高}。

1.2模糊控制规则的建立

根据经验以及试算, 建立以下模糊控制规则 (如表1所示) 。客流饱和度S为“中”, 预期平均驻留时间Tf为“低”的情况表示该组团当前的客流聚集度v为“低”, 客流的安全风险低。S为“较高”、Tf为“高”的情况表示该组团的客流聚集度v为“高”, 即客流密集且持续时间长, 安全风险高, 需要引起特别注意且采取措施。规则表中其他项的含义依此类推。S为“高”且Tf为“低”的情况表示客流密集且停留时间很短, 这种情况如出现在展馆组团则不合常理, 所以无此项规则。同样, 也不存在S为“低”且Tf为“高”的规则项。由于评估关注的重点在于客流比较拥挤的情况, 所以S和Tf在取值较高的区域划分比较细。

1.3模糊神经网络结构

根据以上分析, 建立具有五层结点的模糊神经网络, 依次为输入层、模糊化层、规则层、归一化层和输出层, 结点数分别为2、8、14、14、1。如图1所示。

第一层为输入层, 起着直接将输入值传递到下一层的作用。

第二层为模糊化层。该层的每一个结点都代表一个语言变量值, 如“中”、“高”等。其作用是计算各输入分量属于各语言变量值模糊集合的隶属度函数。八个结点中, 上面四个对应输入变量S的四个语言变量值, 下面四个对应输入变量Tf的四个语言变量值, 并且都由上到下依次表示 “低”、“中”、“较高”、“高”。

对于给定的输入, 只有在输入点附近的语言变量值才有较大的隶属度值, 远离输入点的语言变量值的隶属度很小[3], 当小于0.05时近似取为0。

第三层为规则层, 每个结点代表表1中的一条模糊规则, 它用来完成规则的匹配, 输出对应规则的适用度。计算时使用输入变量隶属函数的代数积运算法。

第四层为归一化层, 结点数与第三层相同, 所实现的是归一化计算。

第五层是输出层, 它所实现的是清晰化计算。

1.4学习算法

学习目的是对产生样本规律的统计特性进行建模, 从具体观测推断隐含的规律。网络学习训练的目标是学习输出预报结果与样本最接近, 即学习输出的预报结果对样本的相对隶属度最大, 学习过程按预定的规则, 输入模式、重复修改权值, 形成一种最终形态[4]。本系统采用了改进的BP算法来训练参数, 在文献[3]所描述的学习算法的基础上, 为了加快训练速度, 引入了变步长法。每次迭代如果与前一次梯度方向相同, 则学习率加倍;如果方向相反, 则学习率减半。学习结束后, 权值不再变化, 可得到符合逼近精度的网络。

2模型仿真

为了对网络进行训练, 需要选取训练样本。这里按S每隔0.05、Tf每隔0.25的间隔均匀取点, 权值设为输出变量各模糊子集的中心点, 通过正向运算, 得到729组输入输出的训练数据样本。

为了检测网络的泛化能力, 需要选取适量测试数据, 取值方法同训练数据, 但为了使数据不同于训练时的数据, 采取了不同的取值间隔。在S的论域上, 间隔取0.31;在预期平均驻留时间Tf的论域上, 间隔取1.57, 同样通过正向运算, 得到16组输入输出的测试数据样本。

把测试数据输入学习后的网络中, 得到实际输出与预期输出相比较的结果。从表2可以看出, 二者误差很小, 可见该网络的泛化能力较好、精度较高, 可用于此评估场合。

3结论

目前大多数成熟的评估方法或者依赖于专家的经验, 或者需要在大量实测数据的基础上来分析。上海世博会客流规模空前, 这些方法对本系统而言都不太合适。本系统在方法的选择上使用了模糊神经网络的评估方法, 该方法首先可以根据已有的知识和经验建立初步的模糊推理结构和规则, 其次可以在世博会举行期间利用实际数据不断优化自身, 动态适应应用环境;在具体应用上, 结合园区的建筑规划和对游客参观行为的定性分析, 在较小区域内先应用此法评估客流分布的整体状态。该方法经数值仿真证明了其可用性。下一步将把评估范围进一步扩大到更大区域, 直至整个园区。

摘要：2010年上海世博会期间客流规模巨大, 对客流分布的整体状态进行分析评估是安保体系的一个重要环节。针对客流分布状态难以用精确数学模型描述的特点, 提出了利用模糊神经网络进行评估的方法, 阐述了应用该方法对园区客流分布进行评估的基本原理、网络模型和评估方法。

关键词：模糊神经网络,上海世博会,客流分布评估

参考文献

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[3]孙增圻, 等.智能控制理论与技术[M].北京:清华大学出版社, 广西科学技术出版社, 1997.

模糊神经网络模型篇9

在企业用人中, 许多企业总是把眼光盯着外面的人才, 而忽视企业内部的人才。[1]事实上, 最适合企业的人才大多存在于企业内部。企业内部的人才植根于企业内部, 他们成长在本企业特定的文化氛围中, 对企业的所有情况都非常熟悉, 无须刻意进行了解, 就能对企业深层次的文化及其背景有深刻的理解, 因而他们为企业提出的方案更具有针对性, 更符合企业实际。同时不需要很长时间的“磨合期”, 上任就能适应工作环境。有利于倡导全体职工发奋学习、岗位成才的良好风气。还有成本低廉, 无须高薪聘请一样可以得到优秀人才。然而如何从企业内部选拔优秀人才, 使人事相宜, 把人才用到最合适的岗位, 发挥人才的效益, 是需要认真研究的问题。

1 目前我国企业内部人才选拔的基本做法及存在的问题

在国家实行了干部公选制度以后, 各企业纷纷效仿, 在企业内部岗位选拔中也采用了类似的方法。一般把岗位选拔大致分成三个环节, 首先是笔试, 通过设计相应的笔试内容, 如从政治素质, 专业业务知识, 包括基础理论、基本技能、基本操作方法, 甚至外语基础知识等方面出题考试;其次, 是进行面试, 考试成绩达到初选线的职工参加面试, 进行表达能力、反应能力、操作技能、甚至管理能力实务测试;第三, 通过前两个环节后, 就可以进行考察阶段, 考察阶段的做法常常是凭印象、拍脑门、凭关系, 最终还是人为地定了岗位。这样造成的问题是:

1.1 笔试和面试环节可能会埋没人才

有些员工不适合考试, 但是他有可能非常适合该岗位的工作, 而且可以发挥出巨大的力量。

1.2 在最后的考察阶段, 有时不能做到公正公平

也许会因为领导的个人印象而使本来优秀的员工与这个难得的机会擦肩而过, 企业也会因领导的这一决策失去使用这个优秀员工的机会。

1.3 岗位选拔是个巨大的系统工程, 需要投入大量的人力、物力、财力

由于企业岗位具有很大的流动性, 如果经常进行这样的考核, 势必影响企业的正常运营。

1.4 这样的选拔历时长, 影响员工工作的积极性

员工在参加考核的过程中, 不能专心本职工作, 影响个人及企业的发展。

2 企业内部人才选拔的基本思路

在企业内部选拔人才, 容易建立员工对公司的忠诚, 同时企业也能比较全面的了解员工的信息。在进行内部岗位人才选拔时, 企业的管理层以及人力资源管理部门要制定标准和指标对员工进行综合考察。如果把这些考核指标以及员工的信息输入专门建立的人才选拔决策支持系统, 要系统为管理层提供决策支持, 就能够实现选拔的公平、公正, 人力、物力、财力投入也可达到最小化, 并且能科学、快速地完成选拔为目标, 最终选取能胜任新岗位要求的人才。

当管理层下达在企业内部选拔的要求后, 人力资源部门可以组织测评人员登录选拔决策支持系统, 测评人员可以由人力资源部门员工、各岗位管理者以及一定数量的职工组成, 以保证测评结果的全面性。每个测评人员都要严格依据企业内部信息系统提供的员工信息, 通过自己的判断输入选拔决策支持系统所需要的信息, 最终由系统产生合适的人选, 再交于管理层的审核, 最终确定人选 (见图1) 。

根据业务流程, 给出系统的初步模型 (见图2)

3 企业内部人才选拔系统模型设计

本系统是基于模糊变换和神经网络来设计的。由于在传统的对人才的评价中, 评价方法是基于线性模型的, 它要求对各项参评指标评分, 然后按各指标的权重累加得到总体评分。比如共有N项指标:u1, u2, …, uN;uk权重为Pk (k=1, 2, …, N) , 每项指标的评分为Sk, 则总分 $d = \sum_{k = 1}^{Ν} Ρ_{k} \cdot S_{k}$ 。这种方法存在很大的缺陷, 它要求对各指标能够精确评分。一般只有在多位经验丰富的人力资源专家共同参与时才能做到, 而普通的测评人员只能给出如优、良、中、差的模糊评价。[2]建立本系统以后, 企业内部的普通测评人员可以对员工进行测评, 从企业内部信息系统中把员工信息提取出来, 根据岗位指标对员工进行模糊测评, 经过模糊评价处理后, 由系统提供决策支持, 得到类似专家级的评价结果。由于企业内部信息系统信息非常全面, 能够记录所有员工的一切信息, 能够保证所有员工都可以参加测评, 而且在选拔的过程中减少了许多人为介入的影响, 所以测评结果很大程度上保证了公证公平, 还降低了传统考试选拔所产生的成本。

3.1 模糊变换理论与BP神经网络模型

对人才的评价, 人们的考虑往往是从多种因素出发的, 而且这些考虑一般只能用模糊语言来描述, 这时可以采用模糊评价的方法。模糊综合评价能够对人、事、物进行比较全面而又定量化的评价, 是提高领导决策能力和管理水平的一种有效方法。[3]具体而言模糊综合评价主要包括以下一些元素:

(1) 因素集U:相当于评价指标集, U={u1, u2, …, un}, 其中ui表示具体的指标;

(2) 评判集V:因素的可能评估值V={v1, v2, …, vm};

(3) 模糊评价矩阵R:反映U到V的模糊映射, 其中元素rij表示对象中第i个因素对第j种评价的可能程度;

$R = [\begin{matrix} r_{11} & r_{12} & \dots & r_{1 m} \\ r_{21} & r_{22} & \dots & r_{2 m} \\ \dots & \dots & \dots & \dots \\ r_{n 1} & r_{n 2} & \dots & r_{n m} \end{matrix}]$

(4) 权数分配{P (ui) } (i=1, 2, …, n) :反映的是U中各元素ui的权重。由于U中各因素之间有不同的权重, 人们对这个问题的认识体现为U的一个模糊子集P, U中元素ui对P的隶属度为P (ui) , 也称为因素ui被分配的权重, 一般 $\sum_{i = 1} Ρ (u_{i}) = 1$ 。

(5) 综合评价模型:根据R和P, 则可以得出综合评价模型为:Q=P·R。最后根据Q对对象进行综合评价。

BP神经网络是一种多层前向网:除了输入层、输出层外, 还有若干的中间隐层, 每一层神经元只接收前一层神经元的输入, 同一层中结点互不相连。BP神经网络通过实例学习来实现知识自动获取。通过由专家提供的学习样本对网络进行训练, 由自适应学习算法修改网络结构以及各节点的连接权值分布, 使网络逼近所希望的输入与输出间的映射关系。当经过训练后的网络达到稳定后, 通常只有行业专家才能求解的问题, 由于专家的知识以及经验能由神经网络通过网络的结构以及权值表现出来, 输出结果也就能接近类似专家的求解结果。

3.2 岗位人才模糊评价的设计

组织一定数量的专家, 通过对岗位的分析用层次分析法建立评测指标体系。首先将顶级指标定义为总体, 然后将总体细分为若干个子项, 这样所有的参评项目构成了一个具有层次结构的指标树。例如针对某岗位的分析对参评者的总体评价可为知识背景、业务能力、个人素质、学习能力4个一级指标, 而知识背景又可细分为学历符合程度、专业符合程度、外语能力3个二级指标, 业务能力可细分为业务技术水平、项目熟悉程度、获奖情况3个二级指标, 个人素质可细分为应变能力、表达能力、人际能力、团队合作能力4个二级指标, 这样就构成了一个指标层次结构。

3.2.1 确定参评指标的权重向量

同一层的指标对上一层指标的影响反映为权重向量, 这里采用比较矩阵法来计算权重向量。再次组织专家对每一层的指标两两进行比较, 可以得到比较关系矩阵A=[aij]N×N, 其中aij表示指标ui与uj的量化比较关系, 其取值引用数字1, 2, …, 9及其倒数 $1 ‚ \frac{1}{2} ‚ \dots ‚ \frac{1}{9}$ 去作尺度, 且规定aji=1/aij, aii=1。它们代表的意义如表1所示。然后依据根法求特征向量:计算矩阵A中每行元素乘积的N次方根 $\bar{p_{i}}$ , 构造向量 $\bar{Ρ} = [\bar{p_{1}} ‚ \bar{p_{2}} ‚ \dots ‚ \bar{p_{Ν}}]$ , 归一化得到权重P。

3.2.2 模糊变换处理

在整个指标体系中假设某指标拥有M个次级指标, 这M项参评指标构成了指标论域U={uk};设选取的N个模糊评价等级构成论域V={vk}, 并由 (1) 求得该指标对应的M个次级指标的权重向量P=[p1, p2, …, pM]。组织所有评测人员对这M项指标做出模糊评价, 然后针对各指标统计评价级别的分布。即:假设对指标项ui做出级别vj评价的人数占所有评测人数的比例为rij, 使R=[rij]M×N构成了论域U×V上的模糊关系。[2]使用权重向量P对R进行模糊变换, 得到该指标在论域V上的模糊关系 $\bar{Q} = Ρ \cdot R$ 。对 $\bar{Q}$ 归一化得到该指标的模糊评价结果Q。此后可将其视为一个次级指标。重复前步骤依次求解上一级指标的评价, 最终可得到总体的模糊评价。

3.3 建立神经网络结构与训练神经网络

神经网络模型能否有效模拟专家思维的关键在于隐层的层数和隐层节点数目的选择。一个隐层的神经网络, 只要节点足够多, 就能以任意精度逼近一个非线性函数。[4]在这里我们设计一个N输入单输出的BP网络, 用以对参加评测的员工做出最后评分。该网络包含一个隐层, 隐层具有M个节点, 采用双曲正切函数作为传递函数, 但是如何选择隐层结点数的问题非常复杂, 迄今为止也没有一个很好的解析式, 隐层节点数往往根据前人设计所得的经验和自己进行实验来确定。

组织专家对L个对象进行单项指标的模糊评价以及总体评分。将单项指标的模糊评价进行模糊变换得到L组总体模糊评价X*k, k=1, 2, …, L;对应总体评分为y*k, k=1, 2, …, L。 (X*k, y*k) 就构成了BP网络的学习样本。根据学习样本对构造的神经网络进行学习训练, 经过反复迭代, 使系统平均误差降低到满意程度, 从而获得稳定的网络结构, 能够确定其连接权值。由于神经网络学习是一个非线性优化问题, 这就不可避免的存在有局部最优解问题, [4]所以在这里我们引入遗传算法, 因为遗传算法不是直接作用于参变量集, 而是利用参变量的某种编码;不是从单个点面而是从一个点的群集开始搜索;利用概率转移法, 而非确定性规则;在搜索过程中, 不易陷入局部最优。步骤如下:

3.3.1 提供训练样本

根据专家提供的学习样本 (X*k, y*k) , k=1, 2, …, L, 第p组输入为:X*p= (xp1, xp2, …, xpm) , 第p组输出yp, 1≤p≤L其中:L为样本数;在本文中设有 n输入节点, m个隐层节点, 1个输出节点。

3.3.2 定义个体适应度函数

设输入层到隐层的连接权向量为W $_{i j}^{1}$ , 大小为n×m, ω $_{i j}^{1}$ 表示输入节点i到隐层节点j的连接权重;设隐层到输出层的连接权向量为W $_{i}^{2}$ , 大小为m×1, ω $_{i}^{2}$ 表示隐层节点i到输出节点的连接权重。给神经网络一个样本的输入X*p= (xp1, xp2, …, xpn) , 则隐层节点i对应的输入为 $Ι_{i} = \sum_{s = 1}^{n} W_{s i}^{1} x_{p s}$ , 输出即输出节点对应隐层节点i的输入为Oi=f (Ii) , 输出节点对应的输入为 $Ι = \sum_{i = 1}^{m} W_{i}^{2} Ο_{i}$ , 而输出节点的输出为O=f (I) , 通过计算可以得出神经网络的实际输出yp。为了使神经网络的输出值接近样本的期望值, 固此问题的目标可转化为求式 $\sum_{p = 1}^{l} (y_{p} - y_{p}^{*})^{2}$ 最小, 所以适应度函数应求最大, 定义个体X的适应度为:

$F (X) = [\sum (y_{p} - y_{p}^{*})^{2}]^{- 1} (1)$

3.3.3 编码及初始种群的产生

依据经验确定一个实数区间[ωmin, ωmax], 对所有ωij均匀分布在区间[ωmin, ωmax]内赋值, 产生染色体W, 从而产生初始种群。

3.3.4 交叉算子

以一定的交叉概率进行算子交叉, 因为在这里采用的是实数编码, 所以采用算术交叉法进行交叉算子。设ω1和ω2是两个进行交换运算的父代个体, 在[0, 1]内均匀产生一随机数μ作为交叉概率, 则相应交换运算产生的子代ω′1和ω′2分别为:

${\begin{cases} ω^{'}_{1} = μ ω_{1} + (1 - μ) ω_{2} \\ ω^{'}_{2} = (1 - μ) ω_{1} + μ ω_{2} \end{cases} (2)$

式 (2) 保证了在给网络赋的新的权值中的所有节点间的权值仍在区间[ωmin, ωmax]内, 且能保证ω1+ω2=ω′1+ω′2。

3.3.5 变异算子

假定父代个体ω中的基因ωij被选中作突变, 按均匀分布从[ωmin, ωmax]中产生一个随机数ω′ij来替代ωij。[5]

3.3.6 终止条件

事先确定一个最小迭代次数当超过规定次数后, 观察每代群体中最优个体的适应度变化情况, 如果最优个体的适应度已大于某事先设定的数值且没有增长或缓慢的增长, 就认为计算可以结束了。如果不满足条件, 则返回到步骤 (2) , 直到满足条件为止。

3.4 选定合格人选

模糊变换得出的模糊评价经人工神经网络后得出综合评价值, 假定第x号员工的综合评价值为f (x) , 得出所有员工的综合评价值 (f (1) , f (2) , …, f (m) ) , m为参加测评的员工的总数。根据选拔的人数要求选取综合评价值最大的几个数所对应的员工, 然后送往管理层进行最后的审核。

4 企业人才选拔系统的设计

根据业务流程的分析, 得出企业内部岗位人才选拔系统的数据流程图 (见图3)

根据系统的模型设计, 可以得出建立企业内部岗位人才选拔的系统模块图, 主要由四大模块组成 (见图4) 。

4.1 人机交互模块

人力资源部门的测评人员根据企业内部信息系统提供的信息, 与计算机进行交互, 输入系统所需信息得出结果。

4.2 模糊变换模块

根据系统提供的专家设定的指标与权重, 结合人机交互界面中由人力资源部门的测评人员的信息输入, 计算出参评员工的模糊评价值。

4.3 神经网络模块

把参评员工的模糊评价值输入本模块, 可以得到综合评价值。

4.4 合格人选模块

根据神经网络模块输出的综合评价值, 把所有评价值按序排列, 根据本岗位所需员工数量, 产生符合要求的员工名单。

本文对设计企业内部岗位人才选拔系统做了研究, 初步提出建立岗位人才选拔决策支持系统的模型结构, 以及通过分析得出了系统的模块图。企业实现信息化后, 软件、硬件的健全使建立本系统成为可能。本文的重点在于选拔方法的研究, 所以没有给出具体的事例。同时方法上还存在许多问题, 比如在建立模糊评价矩阵时由于是普通的测评人员给出的, 具有很大的主观性, 这里可以通过群体决策加以改善;在建立人工神经网络时没有比较理想的办法确定神经网络隐层的节点数目;网络训练结束正常运行后, 采用的是单向传播的方式, 所以没有反馈机制可供在线学习;训练样本的顺序有可能影响学习速度和精度, 新加入样本也会影响已学完的样本。一个优秀的决策支持系统需要有好的模型库做支撑, 所有的这些问题有待进一步的研究与思考。

摘要：从我国企业内部岗位人才选拔现状入手, 分析了存在的问题, 提出了企业内部岗位人才选拔的基本思路。在此基础上, 建立了人才选拔决策支持系统的模糊变换神经网络模型, 从选拔员工的指标确定、求解综合评价值直到选定合格的岗位人选, 作了系统的研究, 从而设计出企业内部岗位人才选拔决策支持系统的逻辑模型, 为该系统的物理模型实现做了前期工作。

关键词：岗位人才选拔,决策支持系统,模糊数学,人工神经网络,人力资源管理,系统工程

参考文献

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[4].韩立群.人工神经网络理论、设计及应用[M].北京:化学工业出版社, 2002

模糊神经网络模型篇10

在线图像识别所面临的主要问题是实时性和准确性,至今在解决上述这两个问题上都有一定局限[1,2,3],该局限来自于图像特征的可区分性和稳定性不好,从而使得识别的准确率不高。目前国内外的一些前沿研究工作,就人脸图像识别而言,其对AT&T面孔数据库的识别准确率大约为77.5%,Yale面孔数据库的识别准确率大约为73.3%[4,5]。

本文采用低通过率波、减最小亮度和生成编码簿比较频率的技术处理,来提取图像特征。设计一个模糊ART神经网络,其优点是该网络系统没有学习的过程,学习和识别同时进行,改善和提高了在线人面图像识别的实时性和准确性,使最大在线识别率提高为89%。

1 图像特征的提取

在图像处理中,Manhattan距离是常用的用来测量图像间差异的一种方法,我们从AT&T和Yale人面数据库中[6],提取图像共40个人,且每个人有10个不同的表情,图1所示是该数据库中某人的10个不同的表情。图2显示了每人10个图像间的最大Manhattan距离。任选两个人,逐一比较每个人不同表情图像间的Manhattan距离,经过10×10次比较后会得到一个该两人间的最小Manhattan距离,这个距离和每人10个图像间的最大Manhattan距离相比可以得到每人的可识别情况。图3是原始数据库中每人的可识别情况,可以看出,如果直接用这种方法的话,每人的可识别率并不高。

为了提高原始图像的可识别率,我们通过以下三步来提取图像特征。

首先采取低通过率波处理,这样可以减少高频部分并提取最有效的低频分量。

第二步采用去最小亮度。对于图像识别而言,每个块中只有强度的变化是有意义的,为了减少每个块的DC偏移,寻找每个4×4块中的最小强度并分别从该块中减去这个最小强度,这样一来,虽然整个图像的亮度减弱了,但亮度的变化却继续保留了下来,即图像的特征没有改变。图4是经过处理后每人多个图像间的最大Manhattan距离缩小的处理结果,这个值的缩小意味着可识别率的提高。

最后,再设计了一个代码簿,是具有33个特征值的,且每个特征值是一个4×4的矩阵,从上下、左右、两个对角线和正反共八个方向设计强度的变化,如图5所示。经过了以上处理的图像也被分成4×4的输入块,依次作为该代码簿的输入,通过计算输入块与代码簿之间的距离,得到输入向量的最大相似值,通过代码簿的索引号来计算输入向量和代码簿匹配的频率,得到的频率数作为产生向量柱状图的数据,这个数据就是反映了人脸图像特征的向量,产生的图称为向量柱状图,这个柱状图是由33个向量组成的,如图6所示。

2 模糊ART神经网络的模型

2.1 模糊ART神经网络的结构和学习规则

为了提高学习和分类能力,把模糊集理论与ART系统相结合起来[7,8],使网络系统不但可以处理二进制的输入向量,同时也可以处理模拟输入向量。模糊ART系统由三层组成,第一层F0由m个节点组成,当前的输入向量直接通过F0输入到整个网络中;第二层F1也由m个节点组成,该层即接受自底向上F0层的输入,同时也接受自顶向下F2层的输入;第三层F2也称为活动的分类节点。图7显示了模糊ART神经网络的组成结构。

F0层接受的输入模式I定义为:I=(I1,…,Im)(每个分量Ii的取值范围为[0~1]之间);

F1层得到的输出结果定义为x:x=(x1,…,xm);

F2层得到的输出结果定义为y:y=(y1,…,yn)。

相关于F2层的每个分类节点j(j=1,…,N)的权重向量为:

权重的更新规则如下:

对于快速学习,可以设置β=1,上式转变为:

模糊ART的权重向量Wj即包含自底向上也包含自顶向下,模糊ART的动态性由选择参数α>0、学习速率参数β∈[0,1]和警戒参数vigilanceρ∈[0,1]决定。

2.2 模糊ART神经网络的识别算法

(1)对输入向量用I=a/max(a)进行归一化处理。这样处理的目的是为了防止当大量的输入向量作为系统的输入时,分类增值情况的出现。

(2)对F2层节点的权重进行初始化,使得:

此时,F2中的节点被称为是未训练过的节点,每个wji是单调非递增的,因此可以收敛于某一极限值。模糊ART的权重向量wji即包含ART1的自底向上,也包含ART1的自顶向下的权重向量。如果输入模式I出现在模糊ART网络的输入端时,因为在初始化时F2层没有活动的节点,因此F1层的输出是x=I。

(3)对于每个输入模式I和F2的节点j,计算选择函数:

式中的模糊AND操作符∧被定义为:

操作符||被定义为:|p|≡∑|pi|,(i=1,...,M)p和q是任意的M维向量。

通过节点TJ=max{Tj:j=1,…,N}被选中,导致分类选择被激活,此时第j个类被选中,使得yJ=1,同时yj=0,对其他的j≠J。

(4)自顶向下在F1中寻找期望权重wJ。

(5)按照如下方式,使输入和F1中的期望权重值相结合:

(6)选择类的匹配函数定义为:

如果警戒测试准则MJ≥ρ成立,则共振发生,学习也跟着发生。如果MJ<ρ,则不发生共振,为了防止在搜索期间重复选择相同的类,在相同的输入模式呈现期间,设置选择函数Tj=0,然后返回第(3)步重新搜索一个J节点,直到警戒测试准则MJ≥ρ成立为止。

(7)一旦搜索结束,按照下式更新权重向量:

这意味着权重wJ(new)从wJ(old)向(I∧wJ(old))移动。当J是一个未选中的节点时,设置β=1是有用的,当某个类被选中后,设置β<1。当类J第一次成为活动节点时,wJ(new)=I。

3 实验结果

我们的仿真实验运行在Intel Pentium4 2.60GHz CPU,80GB硬盘,512MB内存的PC硬件环境下,软件的操作系统用Microsoft Windows XP Professional 2002版本,并用Matlab7.0作为软件仿真环境。

选择Matlab的理由是因为神经网络的算法中有大量矩阵的运算,选择最常用的PC机系列和Windows操作系统的理由是使算法具有通用性。

在线识别率定义为:对于输入的所有图像,ART神经网络能够正确分类的图像数量除以所有输入的全部的图像数量(40×10)。图像输入的顺序是第1个人的10个图像,第2个人的10个图像直到第40个人的10个图像。

有很多参数会影响网络的识别率,其中警戒参数值对识别率影响最大,警戒参数值的变化从0.78到0.88,进行实验的警戒参数值共有79个,图8显示了警戒参数值在本实验中的取值变化情况。

当警戒参数值在0.78~0.7901范围内变化时,在线识别率保持最小值,当警戒参数值在0.8~0.886范围内变化时,平均在线识别率逐渐升高并在一定的范围内震荡,在0.8850时(学习速率为0.5),平均在线识别率达到最大值89%,在大于0.886值以后,在线识别率逐渐下跌,如图9所示。

每个人的识别率定义为:每个人正确识别的个数除以每个人的图像总数10。实验表明,每个人在不同的警戒参数值和学习速率下,有不同的识别率。图10显示了40人在学习速率为0.5时,当达到最大识别率89%的情况下的识别情况。

表1显示了模糊ART神经网络的网络参数同最大在线识别率的对应关系和每个实验数据的识别时间。

通过实验可以得到如下总结性的结论:可以通过选择合适的网络参数,使模糊ART神经网络达到最大的平均在线识别率。

4 结束语

用于图像识别的方法有许多,衡量方法性能的重要标准之一是识别率。我们把ART神经网络应用于图像识别,在识别准确率上比起以前的方法有所提高。

进一步的研究包括:改进ART神经网络的结构、学习规则和识别算法,尝试网络其他参数的变化对识别率的影响。模仿生物神经元,为每个神经元或每组神经元采用不同和可变的警戒参数值,新识别的类不是增加神经元个数,也可能是减少神经元个数。采用其他的图像特征提取方法来提取图像特征。同时,开发相应的硬件和软件支持,例如fuzzy ART的硬件实现等,目的是进一步提高该算法的在线识别率。

参考文献

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模糊神经网络模型篇11

[关键词] 模糊综合评价法模糊层次分析法大学文化软实力综合评价

一、建立评价指标的原则

建立大学文化软实力发展水平评价指标体系的原则主要有：（1）指标规范性原则。即指标的内容不能太繁、太小、太细，也不要过于庞杂和冗长，否则会给评价工作带来不必要的麻烦。（2）指标科学合理性原则。大学文化软实力是一个动态的系统，指标体系的设计不仅仅要把影响文化软实力发展的高校管理、传统文化、特色学科、品牌专业建设现状作为设计指标的依据，同时对指标的设计要求名称、内容、计量单位和计算方法等方面也必须予以科学明确，没有歧义，以建立科学的软实力综合体系。（3）评价体系可操作原则。设计的指标不但要客观反映大学的文化软实力发展状况，同时还要考虑所选择的指标在测评时数据采集的方便程度、成本、方法直观和计算简便等因素，从而能够更准确地完成评估任务。（4）标准可实现原则。评价活动是一种目标驱动活动，因此评价所选的指标围绕着评价的目的展开，只有所先指标切合实际，经过努力可以达到，才能对目标的研究和应用具有一定的指导意义。

二、评价指标的建立

从众多影响大学文化软实力的因素来看，大学文化软实力由决定性软实力、关键性软实力、基础性软实力和核心性软实力四者组成。其核心是文化软实力形成机制，文化软实力形成机制包含着管理层面、教学科研层面、教育环境层面和学习主体层次四个方面的动力机制和协调机制。本文根据大学文化软实力形成的机制、评价体系构建原则。把决定性软实力、关键性软实力、基础性软实力和核心性软实力等4大因素17项因子作为评价大学文化软实力模型（Ａ）的主要指标，构建了大学文化软实力综合评价指标体系，并建立相应综合评价模型，为高等学校文化软实力的综合评价提供方法和依据。

大学文化软实力评价模型（A）

1.决定性软实力（B1）。决定性软实力主要涵括：高校正确的办学指导思想，先进的办学理念，科学的发展战略，准确的办学定位、完备合理的教育制度等要素。这些要素从根本上决定着学校的生存和发展，对高校的立校和强校发挥着决定性作用，从决定性作用力上来体现和释放学校的社会影响力、吸引力、认同力。具体指标有：（1）办学指导思想与学生的综合素质软实力（C1）；（2）办学理念软实力（C2）；（3）发展战略软实力（C3）；（4）办学定位软实力（C4）；（5）教育品牌意识与教育教学制度软实力（C5）。

2.关键性软实力（Ｂ2）。关键性的软实力主要涵括：校领导班子的团队精神，领导作风，全校统一的办学治校共识，学校各级组织对教育方针、规章制度、教学计划的执行力及工作效率等要素，这些要素对学校教育过程的正常运行，发挥着至关重要的关键性作用，从关键性作用力上来体现和释放学校的社会影响力、吸引力、认同力。具体指标有：（1）领导班子团队精神与领导作风软实力（C6）；（2）学校各级组织对政策执行力及工作效率软实力软实力（C7）；（3）办学治校共识与规章制度软实力（C8）。

3.基础性软实力（B3）。基础性软实力也是影响大学文化软实力的重要方面，主要涵括：独具特色的高校办学模式，良好的育人环境，现代化教育教学设施和设备普及和运用的程度，具有鲜明的大学教育元素的校园文化氛围，规范高效的教学行政管理及其执行力，规范有序的工作习惯等要素，这些要素是学校立校和发展的基础，从基础性作用力上来体现和释放学校的社会影响力、吸引力、认同力。具体指标有：（1）特色办学模式软实力（C9）；（2）良好的育人环境软实力（C10）；（3）现代化教育教学设施和设备普及软实力（C11）；（4）校园文化氛围软实力（C12）；（6）规范高效的教学行政管理及其执行力软实力（C13）。

4.核心性软实力（B4）。核心性软实力来主要涵括：学校制定的教育培养规划、教学计划、学科及专业设置、课程体系的构架、教学质量的考核机制、名师大师的培养和用人机制、校风（领导作风、师风、学风）、科研氛围及水平、产学研的机制、学生的综合素质、教育品牌意识等要素，这些要素是构成一所高校最具社会竞争力、影响力、吸引力和认同力的核心成分。在对某师范学院学生进行的“师范院校软实力相关问题研究”问卷调查中，关于上述方面对构成高校的软实力，认为“非常重要”和“重要”的两项平均之和均分别占问卷调查总人数的96％。具体指标有：（1）教育教学培养计划与教学质量的考核机制软实力（C14）；（2）科研氛围水平与产学研的机制软实力（C15）；（3）专业设置与课程体系的构架软实力（C16）；（4）用人机制与校风软实力软实力（C17）。

以上共选取4个方面的17个指标构成大学文化软实力综合评价的指标体系。再根据上面建立的大学文化软实力评价的指标体系，为利用该体系对大学文化软实力评价模型构建进行量化分析提供数据及实践依据。

三、指标量化与标准化处理

大学文化软实力是公众对大学文化建设方面各要素价值大小的看法和评价，因人们的文化层次、兴趣爱好等存在差异。因此，为了较客观全面地反映公众普遍的评价，要求对公众进行抽样问卷调查，调查的对象就具有代表性。设计指标评分问卷表，向高校所在地的公众抽样问卷调查，公众根据自己的看法，参照下表对各指标给予一个分值，我们再根据收回的有效问卷计算各指标的平均值：

（1）

Ｄi为ｘ个有效问卷对象对第ｉ个指标评分的平均值；Ｄij为第Ｊ个公众对第ｉ个指标的评分值。

为了便于比较，我们根据主次因素、因子的作用性质及表现形式，根据专家评分方法对各评价指标进行量化及标准化处理。

四、大学文化软实力综合评价指标权重的确定

1.权重确定的方法与依据。指标权重的确定采用层次分析法（AHP法），这是一种整理和综合专家们经验判断的方法，故又称为专家问卷法。AHP法将要识别的大学文化软实力问题分解成若干层次，由专家对所列指标通过两两比较重要程度而逐层进行判断评分。利用计算特征向量确定下层指标对上层指标的贡献程度，从而得到基层指标对总体目标或综合指标重要性的排列结果。专家对高校有全面认识，确定权重值的客观性强，评定的可信性较高。

假定评价目标为A，评价指标集F＝{f1,f2 ．．．fn}，构成判断矩阵Ｐ（A-F）为：

fij是表示因素的相对重要性数值ｉ＝１，２…，ｎ；ｊ＝１，２，…，ｎ），fij的取值，见表2。

本文以大学文化软实力综合评价作为总体目标（A），相对于总体目标而言，为确保最终综合评价值的准确性，引入大学文化软实力四大要素（F1表示决定性软实力；F2表示关键性软实力；F3表示基础性软实力；F4表示核心性软实力）为新的量化指标。四大要素（F）之间的相对重要性通过专家评判矩阵如下：

通过计算，上述矩阵的特征向量W（即因子排序权重值）=[0.3197，0.2667，0.2128，0.2008]T，即评价因素F1，F2，F3，F4的权重值分别为0.3197，0.2667，0.2128，0.2008。

上述矩阵最大特征根max=4.003，Ｃ.I.＝max-ｎ/ｎ-１＝0.001，查表得R.I. =0.009。C.R=Ｃ.I./R.I.=0.001/0.009=0.001＜0.10，说明上述判断矩阵具有满意的一致性。按照同样的方法，得到各单项因子的权重值（见表4）。

2.大学文化软实力综合评价指数的维护。大学文化软实力综合评价指数所采用的评价体系并不是一成不变的，而必须在运行过程中得到不断的维护，评价体系的主体一一指标体系和权重体系需要在实践操作中进行检验并不断修正。修正的原因主要有是随着时间的变化，大学师生需求也在改变，大学师生对各项指标的重视程度也在变化，由大学师生评价的指标项目及权重必然也要随之发生变化，否则就很难准确反映高校师生满意信息，更不用说指导行大学文化软实力建设和发展。评价体系在设计时虽然尽可能地遵循了科学客观原则，但毕竟含有一些主观因素，需要在实践中进行检验。因此，应该根据调查收集的数据进行定量的分析，根据分析结果对模型进行修正。对于由师生需求变化导致的体系调整可以通过定期的需求调查来解决，定期进行师生问卷调查，根据师生需求的变化情况或变化趋势，对师生满意度指数进行局部或整体的修改。对于由体系设计主观因素产生的问题，可以依据调查的数据，运用统计分析的方法对予以判别和解决。

3.大学文化软实力综合评价方法。大学文化软实力综合评价指标体系中的每一个单项指标都是从不同侧面来反映大学文化软实力建设的情况，要想反映其总体面貌，还需进行总体评价，本项研究采用多目标线性加权函数法即常用的总体评分法，其函数表达式为：

（2）

式中Ｙ为总得分（即完善度评价值），Ij 为某单项指标的评分值；Ｒj为因子指标层下的权重值；Hi为子指标层下的权重值；Vk为次指标层下的权重值。根据计算结果进行大学文化软实力的评价分析。值接近 100为好，值越小，大学文化软实力建设水平越低。

参考文献：

[1]郑晓云,严帆,王云,赵云梅.高职院校软实力的科学内涵及评价体系.中国乡镇企业157-161.

[2]洪晓楠,林丹.大学文化软实力评价体系研究.文化学刊,2010.1:48-53.

[3]刘莲香,王正军.关于文化软实力视域下高校校园文化建设的思考.新西部,2009.14:104-107.

作者简介：

阳萍：(1968—)，女，湖南衡阳人，湖南工学院计财处副处长、讲师，主要从事区域经济与财务管理研究。

模糊神经网络模型篇12

软件过程可信度评估涉及指标很多、结构复杂, 既包含大量的客观指标也包含很多主观指标, 可归属于多指标决策 (Multi-Criteria Decision Making, MCDM) 问题。目前, 确定权重的方法很多, 其中T-S模糊神经网络 (Takagi-Sugeno Fuzzy Neural Network Model) 作为一种常用的多指标决策评估工具已经成功应用于许多数据分析领域。但是, 这种方法却很少用于软件可信度评估中。因此, 本文基于模糊理论特别是T-S模糊神经网络提出了软件过程可信性评估模型。

1 软件项目的可信度概述

1.1 软件项目的可信度定义

自20世纪70年代初, Morris首次提出可信性软件的概念以来, 软件的可信性问题就一直受到国内外学者的广泛关注。但是目前对于可信度定义并没有严格、一致的定义, 笔者通过对国内外学者的理论了解, 认为软件的可信度主要指软件实施过程中质量、成本、进度的可信控制, 以及最终软件产品的可信度。

1.2 软件过程的可信度及其内容

本文主要研究软件可信性的第一个主要方面软件过程可信, 通过对整个软件实施过程中的各种因素分析, 将软件过程划分为主要的三个研究对象, 即过程行为、过程产品、过程实体。并对三个对象的质量可信、成本可信和进度可信三个角度中的因素进行分析, 确立可信过程评价指标体系, 对整个软件实施过程进行全面系统的控制。

2 模糊神经网络方法研究

2.1 模糊神经网络的定义

模糊神经网络 (Fuzzy Neural Network, FNN) 就是模糊理论同神经网络相结合的产物, 它汇集了神经网络与模糊理论的优点, 集学习、联想、识别、信息处理于一体。人工神经网络是模拟人脑结构的思维功能, 具有较强的自学习和联想功能, 但却不能很好利用已有的经验知识;模糊系统相对于神经网络而言, 具有推理过程容易理解、专家知识利用较好, 但它同时又存在人工干预多、推理速度慢等缺点。如果将二者有机地结合起来, 可以起到互补的效果。

2.2 T-S模糊神经网络原理

(1) 前件网络

第一层为输入层;第二层每个节点代表一个语言变量值;第三层的每个节点代表一条模糊规则, 它的作用是用来匹配模糊规则的前件, 计算出每条规则的适用度;第四层的节点数与第三层相同, 它所实现的是归一化计算:

undefined

(2) 后件网络

它由r个结构相同的并列的子网络组成, 每个子网络产生一个输出量;输入层中第0个节点的输入值x0=1, 它的作用是提供模糊规则给后件中的常数项;子网络的第2层共有m个节点, 每个节点代表一条规则, 该层的作用是计算每一条规则的后件:

undefined

yk是各规则后件的加权和, 加权系数为各模糊规则的归一化适用度, 也是前件网络的输出用作后件网络第三层的连接权值。

3 基于T-S模糊神经网络建立评估模型

3.1 建立评价指标体系

软件过程可信度评估指标体系的建立是可信度评估的关键, 对软件过程可信度的分析是基于分解的思想, 将整个软件实施过程中的主要对象提炼出来, 其过程主要包含过程行为、过程产品、过程实体三个对象, 面向对象从不同角度分解成为质量可信指标, 成本可信指标和进度可信指标三个一级指标因素, 从而构建整个完整的评价指标体系。如下表所示:

本指标体系共涉及三个对象的40个影响评价指标, 将这些指标的采集统计数据作为模糊神经网络的输入值, 进而进行整个软件过程可信度的模型分析。

3.2 基于模糊神经网络的确定指标权重

(1) 建立模糊数学矩阵

①根据过程可信评价指标建立输入节点数学矩阵

A=[x11, x12, x13, …, x1 40;

x21, x22, x23, …, x2 40;

…, xij, …

…

xn1, xn2, xn3, …, xn40], 其中n为采集的数据组数。

xij表示第i组数据中第j个评价指标的数据值。i=1, 2, …, n;j=1, 2, …, 40。

②根据已完成软件的可信度水平数据建立输出层数据数学矩阵

B=[y1, y2, …ym…, yn ], 其中ym为第m个软件项目的可信度水平数据。m=1, 2, …, n。

③建立权重集合, 即各评价指标因素的相对重要性。

α=[ω1, ω2, ……, ω40]

上述步骤如下图所示。

(2) 确定模糊指标权重

训练模糊神经系统的方法很多, 有最快下降梯度法, 最小二乘法, 递归最小平方法, 麦夸尔特系统方法等。本文采用递归最小平方法对T-S模糊神经网络进行训练学习, 根据模糊神经网络原理进行权重的计算, 由模糊神经网络自身产生最后的指标相对重要性。即指标矩阵:α=[ω1, ω2, …, ω40]。

3.3 基于T-S模糊神经网络模型进行软件过程可信度评价

通过采集已完成的多个软件项目的40个评价指标和最终的软件可信度水平历史数据, 代入已经用MATLAB编制T-S模糊神经网络模型中, 可以得出软件过程各评价指标的有效权重, 从而建立起软件过程可信度评价模型。将其应用于新的待开发的或正在开发过程中的软件项目, 通过可信度评价模型预测可信度水平, 从而根据软件用户自身的需要进行调整。

4 应用举例

(1) 根据上述已经建立的软件过程可信度评价模型, 采集已完成的7个软件项目 (其中前五组为学习数据, 后两组为测试数据) 的40个评价指标数据建立整个评价指标矩阵A (各指标的评分为0～10, 分数越高表示该指标的可信水平越高) 。具体数据如下:

A=[ 5, 6, 6, 7, 8, 8, 7, 8, 9, 9, 7, 7, 8, 7, 5, 6, 6, 8, 7, 9, 8, 8, 7, 9, 8, 8, 9, 7, 7, 8, 7, 7, 8, 7, 8, 8, 8, 7, 7, 8;

6, 8, 6, 7, 6, 7, 7, 6, 8, 8, 7, 6, 6, 6, 6, 7, 6, 6, 5, 5, 7, 6, 7, 7, 7, 6, 8, 7, 8, 9, 7, 7, 6, 7, 6, 7, 7, 7, 6, 7;

6, 6, 5, 5, 7, 6, 6, 6, 7, 7, 5, 5, 6, 6, 5, 6, 6, 7, 6, 6, 6, 5, 7, 7, 6, 5, 7, 6, 6, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 6, 7, 6, 6;

8, 7, 8, 8, 9, 7, 8, 9, 9, 8, 9, 8, 8, 8, 8, 9, 8, 9, 8, 9, 9, 8, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 8, 8, 7, 8, 8, 8, 9, 8, 7, 8, 9, 9;

5, 5, 6, 5, 4, 6, 7, 5, 4, 6, 5, 4, 6, 7, 5, 6, 6, 7, 4, 5, 5, 7, 6, 8, 6, 5, 7, 6, 5, 7, 6, 5, 6, 7, 6, 5, 7, 6, 6, 6;

6, 6, 5, 5, 7, 6, 6, 6, 7, 8, 5, 6, 6, 6, 5, 6, 6, 7, 6, 7, 6, 5, 7, 7, 6, 5, 7, 6, 7, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 6, 7, 6, 6;

8, 7, 8, 8, 9, 7, 8, 9, 6, 8, 9, 8, 7, 8, 8, 9, 7, 9, 8, 9, 9, 8, 9, 8, 7, 9, 9, 8, 8, 8, 7, 8, 8, 8, 9, 8, 7, 8, 7, 9 ]

(2) 邀请企业高层领导或第三方评估专家对7个软件项目可信度水平进行打分, 评分规则为1～10分。10分为最高可信度水平, 从而建立软件可信度输出矩阵B。具体数据如下:

B=[7.8;7.2;6.5;8.8;5.5;6.8;8.1]

(3) 将数据代入MATLAB建立的模糊神经网络模型中进行运算, 得到40个评价指标因素的权重 (编号顺序与3.1指标体系表中的标号一致) 以及测设的误差值, 具体结果如下所示:

得权重矩阵α

wts=Columns 1 through 7

-0.1525 0.4313 0.5228 -0.6186 0.7522 -0.6257 0.9039

0.5534 -0.3467 0.0995 -0.3902 -1.0135 -0.1946 0.7570

-2.3367 -0.8620 -1.4543 0.1940 0.1899 0.2029 -0.4109

0.7343 0.3222 -0.6582 0.1112 -0.5395 0.1896 -0.3425

-0.6807 -0.7200 -0.5971 -0.1163 -0.0866 0.3746 -0.7050

Columns 8 through 14

0.1681 0.1460 0.7522 0.2970 0.7692 -0.0603 -0.3955

-0.0196 -1.0305 -0.0792 0.1485 -0.4283 0.4911 -0.4581

0.0259 0.6350 0.5027 -0.8100 -0.9098 -0.0446 -1.1394

-0.7095 0.1963 0.4467 -0.4333 -0.1220 -0.4642 -0.2062

0.1473 -0.2708 -0.1236 0.0125 -0.4431 -0.3368 -0.4090

Columns 15 through 21

-0.0375 -0.1272 -0.1716 -0.3714 -0.3085 -0.6139 0.0446

-0.1889 0.4862 -0.8847 -0.7524 -0.2312 -0.2717 0.6115

-2.0230 -2.0912 -1.9810 -0.3167 -0.6771 -0.5100 0.0730

0.0718 -0.0791 -0.5199 0.5434 0.0324 -0.9222 -0.7727

0.2882 -0.8102 -0.3623 0.6398 -0.4630 0.6012 0.1504

Columns 22 through 28

0.4574 -0.2165 -0.3408 -0.1650 0.2093 -0.1827 -0.1665

0.0846 -0.3763 0.0782 0.3809 0.2444 -0.4611 -0.6735

0.4980 -0.4754 1.6675 0.1097 -0.7391 0.2703 -0.9976

-0.5975 0.6188 0.3456 0.4014 -0.4162 -0.8741 -0.5602

0.3119 -0.2135 0.0539 -0.8996 -0.6027 -0.0878 0.6023

Columns 29 through 35

0.9086 -0.4259 0.1924 0.6144 0.1108 0.5784 0.2200

0.2057 -1.2962 -0.6169 -0.1510 -0.4200 -0.0784 -0.4860

-0.0565 0.1082 -0.5000 -0.0910 -0.5158 -1.2168 0.2387

-0.3680 0.3240 0.2392 0.2661 -0.8255 -0.3495 0.4099

-0.3874 0.0334 0.2253 -0.7237 -0.5904 -0.7659 -0.2468

Columns 36 through 40

-0.6740 -0.1114 0.5834 1.0261 -0.3370

-0.0584 -0.1180 -0.4628 -0.4145 -0.4674

0.4247 1.4251 -0.7213 -0.8299 0.2824

0.7605 0.1620 -0.4474 0.5975 -0.2929

-0.8541 0.0938 -0.7828 -0.5305 -0.4678

error1= 0.2101 (此项为预测误差) ;

error2= -0.0408 0.2061 (误差2是第6个和第7个项目可信度水平预测值和实际值的差) ;

Y_forcast= 6.6654 8.7801 (第6个和第7个项目可信度水平预测值) ;

R=0.99999

以上结果可以看出影响软件过程可信度因素的权重, 模型运算的误差值很小, 回归系数R=0.99999, 拟合度高, 较小的误差说明了评价结果准确。应用此模型可以对其他的软件项目过程可信度进行评估, 从而进行定量分析进而改进整体的可信度水平。

5 结论

基于T-S模糊神经网络建立的软件过程可信度评价模型, 可以全面地考虑影响软件项目实施过程的可信水平的多个因素, 从基于过程分解而来的过程行为、过程产品和过程实体三个对象进行了全面的质量、成本和进度管理, 把握住了过程管理的关键因素和主要目标, 使整个模型评价体系更加全面、可信, 从而保证了评价结果的准确性和有效性, 将定量与定性分析有机结合起来, 运用模糊神经网络直接进行运算, 不需要分析各因素之间复杂的逻辑关系, 并且充分地运用了专家资源和已有的经验、资料, 减少了个人主观臆断所带来的弊端, 使评价结果更科学、可信, 从而能更好的指导实践活动, 促进整个行业的良性发展。

参考文献

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[4]任晓慧.软件可信度量评估系统的设计与实现[D].聊城:聊城大学计算机学院, 2007.

[5]郭宁, 周晓华.软件项目管理[M].北京:清华大学出版社, 北京:北京交通大学出版社, 2007.

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