模板理论

模板理论（共4篇）

模板理论 篇1

现行的施工模板支架结构理论的核心—立杆稳定计算的力学模型是错误的, 此错误使得理论背离了客观实际, 使得构建在此理论基础之上的现行技术标准存在重大错误, 引导人们在工程实践中走入误区。本文深挖现行理论的错误根源, 指出现行技术标准普遍存在的错误, 指出JGJ162-2008《建筑施工模板安全技术规范》存在的4个重大错误, 提出解决方案, 但尚存未解决的问题有待探索。

一、现行的模板支架结构理论是一个误区

1. 支架计算所用的力学模型是欧拉公式的力学模型

模板支架的结构示意图如图1所示。因为支架中的立杆是压杆, 所以按现行理论设计支架时, 需对立杆作稳定性计算, 然后根据计算结果判断立杆是否稳定, 进而确定支架结构是否安全。计算公式为:

式子左边第2项是风荷载在立杆中产生的内力。为使问题简化, 分析风荷载为零的情况, 此时上式成为:

式 (a) 是将压杆稳定欧拉公式 (下文简称欧拉公式) 的稳定容许应力曲线修改后得到的, 即式 (a) 来源于欧拉公式。所以式 (a) 的力学模型就是欧拉公式给出的压杆稳定力学模型 (如图2、图3所示) 。临界应力欧拉公式的统一表达式为:

1—模板;2—封顶杆;3—扫地杆;4—立杆;5—水平杆;6—竖直剪刀撑

式 (b) 中的L是压杆的原长, μL是压杆的计算长度, 工程中计算长度用l0表示, 即l0=μL, 按照不同的支承情况, μ取不同的值。例如:

对于如图2所示顶端自由底端固定的立杆, 式 (b) 中的μ=2, 即其计算长度取值为l0=μL=2a;

对于如图3所示两端均为铰支座支承的立杆, 式 (b) 中的μ=1, 其计算长度取值为l0=μL=1×h=h。

现行国家行业标准规定用式 (a) 对支架立杆作稳定性计算, 并规定了立杆计算长度的取值:

(1) 将立杆顶部长度为a的可调顶托伸出段的计算长度取值为l0=2a;

(2) 将立杆中一个步高h的计算长度取值为l0=h。

作如此取值的实质, 是将图1的支架结构用图2、图3的力学模型来表达。

[注:式 (a) 来源于欧拉公式, 以及欧拉公式的边界条件和导出过程见1979年版高等学校试用教材, 孙训方等主编的《材料力学》下册第十章。]

2. 欧拉公式力学模型的支座力学特征

注意图2、图3的支座力学特征。

(1) 图2支座的力学特征如图4所示, 固定端处有:

———立杆截面转角θB=0;

———约束力矩MB=eP≠0;

———支座的水平约束力RBx=0;

———支座的竖向约束力RBy=P≠0。

(2) 图3支座的力学特征如图5所示, 上下两端的铰支座处有:

———立杆截面转角θB≠0、θC≠0;

———约束力矩MB=MC=0;

———支座的水平约束力RBx=RCx=0;

———支座的竖向约束力Rcy=P≠0

本节所列支座的力学特征, 是导出欧拉公式的边界条件, 附合这些边界条件的立杆才能运用欧拉公式进行计算, 否则不能运用欧拉公式计算。

因为式 (a) 来源于欧拉公式, 所以只有符合本节所列支座力学特征的立杆, 方可运用式 (a) 进行计算。

3. 支架立杆稳定性计算的力学模型错误

图1中AF立杆的受力状态如图6所示 (图中的e是P的原始偏心, 是制造偏差、反复使用后杆件有初弯曲、荷载偏心、立杆不完全垂直等因素所致。在工程中原始偏心不可避免) 。

当使用式 (a) 对AF杆进行稳定性计算时, 现行的技术标准对AF杆给出2种计算长度。这2种计算长度取值代表了2种力学模型:

(1) l0=h+2a的力学模型

将AF杆的计算长度取值为l0=h+2a的规定, 出自现行国家行业标准JGJ130-2001《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》第5.6.2条, 其源头来自英国标准BS5975-82《脚手架实施规范》。

按上文所介绍的欧拉公式边界条件, 要将AF立杆的计算长度确定为l0=h+2a, 必须将图6中的AF立杆的受力状态用图7的力学模型表达。其中:长度为a的AB段杆被设定为顶端自由底端固定, 计算长度取值为2a;长度为h的BC段杆被设定为两端铰支, 计算长度取值为h。AB和BC两段杆的计算长度相加得到l0=h+2a。作如此改造之后方符合1.2节所列欧拉公式的边界条件, 方可使用式 (a) 对其进行稳定性计算。

于是, 图6中原本为整条的AF立杆, 被截为AB、BC、CD、DE、EF共5段, 并在各截断点增设滑动铰支座B、C、D、E如图7所示。

(2) l0=h的力学模型

将AF杆的计算长度取值为l0=h的规定, 出自现行国家行业标准JGJ 162-2008《建筑施工模板安全技术规范》第5.2.5条。与l0=h+2a的情况相似, 规范将AF立杆的计算长度确定为l0=h, 也必须将图6中AF立杆的受力状态用图7的力学模型表达, 所不同的是将顶端可调顶托AB段忽略而已。即:l0=h+2a和l0=h在力学模型上的区别, 仅仅是忽略和不忽略顶端可调顶托伸出段对计算长度的影响而已, 两者并无实质性区别。

这2种力学模型是真实反映还是背离客观实际, 判断标准是结构力学中关于平衡力系的3个条件。全部满足3个条件则证明该力学模型真实反映了客观实际, 否则则是对客观实际的背离。平衡力系必须满足的3个条件是:

———物理条件 (虎克定律、泊桑比、温差变形率等) ;

———变形协调条件;

———静力平衡条件。

下面用此3个条件衡量上述的2个力学模型所代表的力系, 以判别其对与错:

对于l0=h+2a的力学模型, 观察图7中的B点 (为清晰起见, 将图7中的B点绘出放大图图8) 。如图8所示, 对AB段杆而言, 杆端B的截面转角θB=0, 但对BC段杆而言, 杆端B的截面转角θB≠0, 杆上同一截面出现2个不同值的转角。所以l0=h+2a力学模型所代表的平衡力系不满足AF杆原状态的变形协调条件, 背离客观实际, 是错误的。

对于l0=h的力学模型, 如图7所示, 此时AB段已略去。观察图7中的B、C、D、E、F各支座, 所有支座的水平反力全部为零 (见图5所示的力学特征) , 即:RBx=RCx=RDx=REx=0。但如果保留AF杆的整体性不作截断处理, 这些支座水平反力全部不为零 (见2.3节) , 也正是这些水平内力造成支架解体 (见2.4节) 。也就是说, l0=h的力学模型所代表的平衡力系不代表支架中AF杆的真实受力情况, 不满足AF杆真实的静力平衡条件, 更严重的是, 它忽略了造成支架解体的致命因素。此外, 图7所示B、C、D、E各支座的约束力矩全部为零 (见图5所示的力学特征) , 即MB=MC=M D=ME=0, 相应地图7中各支座处的杆端截面弯矩也为零。但AF杆为整杆时, 这些截面上的弯矩全部不为零 (见2.3节) 。所以此力学模型背离客观实际, 也是错误的。

可见, 无论将AF杆的计算长度取值为l0=h+2a, 或是取值为l0=h均是错误的, 错误的实质是力学模型背离客观实际。

4. 稳定性计算不适用于支架立杆

在运用式 (a) 对图1中的AF立杆进行稳定性计算时, 既然l0=h+2a和l0=h所代表的力学模型都是错的, 那么, 能否取l0=H, 即取AF整杆杆长为计算长度来计算呢?答案是肯定的, 因为l0=H所代表的力学模型, 既符合图3所示的欧拉公式力学模型, 也满足平衡力系必须满足的3个条件。当l0=H时, AF杆的力学模型如图9所标。从图9中可看到, 在AF杆发生失稳 (压弯) 破坏瞬间, AF直线弯曲成为曲线, 直杆离开其与各水平杆的扣接点B、C、D、E、F, 变位到B′、C′、D′、E′、F′点。实现这样的变位, 必须是B、C、D、E、F各点上的扣件先行脱落。换言之, 按l0=H来计算AF立杆的稳定性时, 前提条件是杆上所有扣件先行脱落, 立杆与水平杆无联系之后, AF杆才有可能失稳 (压弯) 破坏。更明白地说, 当l0=H时, 是支架先倒塌, 立杆后破坏, 对立杆进行稳定性计算已无意义。

综上所述, 无论将l0确定为何值, 用式 (a) 对支架立杆进行稳定性计算都行不通, 从逻辑上看, 有3种原因可以导致这样的结果:

(1) 稳定性计算不适用于支架立杆;

(2) 式 (a) 是错的;

(3) 以上两种原因都存在。

从1.3节看, 现行国家行业标准用错误的力学模型去套用式 (a) , 是使用式 (a) 不当, 即不该用式 (a) 来计算立杆;从本节看, 当建立符合欧拉公式的力学模型时, 此模型却以支架倒塌为前提条件, 已不需要使用式 (a) 。可见第 (1) 种原因是存在的, 至于第 (2) 种、第 (3) 种原因是否存在的问题, 已超出本文的讨论范围, 留待另文讨论。所以现在可以肯定的是:稳定性计算不适用于支架立杆。

5. 错误的理论引导人们的思维陷入误区

如果说错误地应用压杆稳定计算公式来解决支架结构问题是方式错误的话, 那么把立杆失稳 (压弯) 当作支架倒塌首要因素的理论就是从根本上错了。

在破坏力作用下, 所有形式的结构物都是最薄弱的部位率先破坏, 这是自然规律, 地震中和工程中都不乏这样的例子。现行理论认为在模板支架的倒塌过程中, 立杆率先破坏, 那么立杆是否支架中最薄弱的部位, 就是鉴别现行理论对错的标准。下面先举例说明, 然后再讨论支架的问题。

(1) 地震中, 结构薄弱的部位率先破坏。

案例1:阪神地震中, 神户市政府办公楼 (8层) 的第6层薄弱, 被整层错平 (见图10) 。

案例2:汶川地震中, 都江堰市华厦广场小区一栋住宅楼, 底部两层薄弱, 倒塌后上部下挫, 5层变3层 (见图11) 。

案例3:汶川县漩口镇电力局4层砖混住宅楼, 楼梯间薄弱, 在地震中率先破坏 (见图12) 。

(2) 模板支架倒塌中, 也是最薄弱的部位率先破坏。模板支架由杆件和节点组成, 与杆件比较, 节点是薄弱部位, 所以率先破坏。

案例4:西宁在建高架桥模板倒塌, 支架节点破坏, 杆件基本完好 (见图13) 。

案例5:上海某加层工程模板倒塌, 支架节点破坏, 杆件基本完好 (见图14) 。

上述案例均证明无论是房屋或是模板支架, 在破坏力作用下都是薄弱部位率先破坏。不同的是, 房屋的薄弱部位破坏后, 房屋不一定整体倒塌, 但支架节点破坏后, 支架必定整体倒塌。原因是房屋的薄弱部位可能是一整层或一部分, 其余部位并不一定存在薄弱环节, 而支架的薄弱部位是节点, 节点分布于支架各部位, 节点坏则支架塌。所谓支架倒塌, 其实质是支架解体, 即支架所有杆件都离开了原来的位置。杆件要离开原位, 只有节点破坏才有可能。所以, 所有的支架倒塌都是从节点破坏开始的。如果按照立杆失稳 (压弯) 理论, 应该是节点不坏而立杆变弯, 支架中所有立杆变弯即是支架整体被压扁, 但没有人见过这样的案例 (除非是整体铸造的支架, 否则无此种可能) 。

节点破坏正是导致支架解体的第一位原因。支架倒塌是节点破坏引发的, 而不是立杆失稳 (压弯) 引发的, 这是现行理论的致命错误所在。

那么为什么理论上一直认为立杆失稳是第一位的原因呢?那是因为人们认定立杆先失稳的观点已先入为主, 此后又刻意用式 (a) 去解决问题, 无意中在计算之前先把杆件截断 (见图7) , 即先在意念中将立杆破坏后再计算立杆, 一心一意只盯着立杆, 最后得到的结论自然是立杆先破坏。这是很荒唐的事, 与中国古代“疑人偷斧”的典故很相似, 先认定某人偷斧, 然后认为此人一切行为均有偷斧的痕迹, 所以最终认定他偷斧, 直到真相大白时方知错了。

“疑人偷斧”的案例是先入为主的观点把办案人引入歧途, 使作案人得以开脱。支架结构理论则是先入为主的观点引导人们的思维陷入误区, 错将不是薄弱部位的立杆当作薄弱部位重点防范 (稳定性计算) , 而对真正的薄弱部位———节点却疏于防范 (构造措施失当) 。其结果当然是模板支架的不断倒塌。

将立杆稳定性计算当作支架得到安全保障的依托手段, 这是现行所有技术标准普遍存在的重大错误, 也是JGJ 162-2008存在的第1个重大错误。

二、用重建的力学模型解开模板支架倒塌之谜

1. 支架节点的力学性质

第1章指出, 节点是支架的薄弱部位。要建立支架的力学模型, 首先应确定节点的力学性质。

对支架节点力学性质的定性问题, 工程界意见分歧很大, 有人认为是半刚节点, 有人认为是铰节点。本文认为是铰节点, 而且仅仅是不完全的铰节点, 连真正的铰都不如, 理由是:

(1) 节点破坏时节点上的杆件转动, 表现出铰的力学特征;

(2) 节点破坏后杆件位置发生移动, 扣件脱落, 原来的铰支座不存在了。类似于简支梁搁在墙上, 仅仅是概念上的铰而已, 不是真正的铰。

节点的力学性质只能以破坏状态来定性, 不能以工作状态来定性。类似的例子有:螺栓连接的钢网架节点、焊接的钢桁架节点、甚至钢筋混凝土屋架节点, 这些构件的节点均比支架节点可靠得多, 但在结构设计中均不考虑由它们来传递力矩, 一律当作铰处理。所以, 支架节点没有理由不是铰。

2. 重建支架的力学模型

支架是整体受力, 所以应该把支架整体看作一个结构物, 用一个恰当的力学模型来描述它, 但做这件事却遇到了困难:

(1) 描述为多层多跨框架不合适。因为节点不能承受弯矩;

(2) 描述为桁架或网架不合适。因为支架立杆大多数跨内无斜腹杆, 结构形式不同。而且支架立杆每杆均落地, 受力形式也不同;

(3) 描述为多层多跨排架不合适。因为立杆以对接扣件接长, 立杆沿杆高有铰接点, 与排架柱不同。

用常规的力学模型无法描述, 这或许正是支架结构理论陷入误区的原因。但我们可以换一个角度看问题, 用常规力学模型无法描述, 是因为杆件之间的连结点 (节点) 太薄弱, 它无法保证支架象桁架、网架那样使所有杆件整体协同一致地工作。严格地说, 常见的各种模板支架并不是真正意义上的结构物, 就如同简支梁搁置在墙上一样。梁与墙之间有传力关系, 却不能完全协调一致地工作 (例如在地震水平力作用下, 墙倒塌但梁不破坏) , 所以在结构计算中, 简支梁是单独计算的, 而梁与墙的关系则反映在梁支座反力的反作用力作用在墙上。

借鉴梁与墙的关系, 我们可以把杆件当作连续梁, 它的支座就是与它垂直相交的杆, 但这种相交是通过节点上的扣件或碗扣传力的, 并且支架架体可以有微小晃动, 所以可以用弹性支座支承的连续梁来描述 (如图15所示) 。又因弹性支座的刚度系数不易确定, 如果不作精确计算, 而仅作定性分析, 可以近似用刚性支座来描述 (如图16所示) 。

这就是模板支架的力学模型, 受力体是立杆, 支座是水平杆。立杆在支座的支持下工作, 既反映了立杆的受力状态, 又反映了立杆与支架整体的联系。这与立杆失稳理论是不同的, 不同点在于, 两者都以立杆为受力体来研究, 但立杆失稳理念中立杆与水平杆是脱离的, 立杆是在与支架整体脱离传力关系的状态下工作的, 因而背离客观实际。所以, 用连续梁模型更能真实地反映支架的整体受力状况。

3. 支架内力分析

支架的内力:支架中杆件与杆件, 杆件与扣件之间相互作用的力。

用连续梁力学模型, 通过一条立杆可以分析支架的内力。下面分两种受力情况分别分析, 然后再作叠加, 便可求得立杆的内力及其支座反力。

(1) 立杆杆顶受一偏心力P作用, 偏心距为e。求得立杆弯矩图和支座反力图如图17所示;

(2) 立杆杆顶受一水平力Q作用。求得立杆弯矩图和支座反力图如图18所示。

在工程中, 立杆所受的竖向荷载是偏心的, 同时也受水平荷载的作用, 所以其内力和支座反力应是图17和图18的叠加, 例如在顶层水平杆位置上可得到:

MB是立杆在顶层水平杆位置上的弯矩, RBx是立杆顶节点的支座反力即顶节点的节点荷载, 由顶层纵横两向水平杆共同承受, 可以分解到纵横两向水平杆去, 从而求得顶层水平杆的内力。同样, 立杆上其余各点的内力和支座反力也可通过两图叠加求得。

通过上述内力分析, 以及根据竖向荷载P的偏心不可避免的实际情况, 得到如下结果:

(1) 立杆的最大内力点在顶层水平杆位置, 必须重点防范;

(2) 顶层水平杆所受水平力最大, 顶层往下一步 (次顶层) 的水平杆所受水平力也大, 也必须重点防范;

(3) 无论有无水平荷载作用, 支架中必定存在水平内力。 (北京交通大学对某工程的模板支架进行实测, 在布料机倾卸混凝土的竖向荷载冲击下, 测得某立杆竖向内力峰值为35KN的同时, 也测得与该立杆相交的顶层水平杆内力峰值为16.5KN。即在检测点上, 支架的水平内力值接近竖向内力值的1/2。此次实测表明, 在纯粹竖向荷载作用下, 支架中有水平内力存在, 其值不可忽略。)

4. 解开模板支架倒塌之谜

作者手头有一段模板支架倒塌的现场录像资料, 录像显示一架高为21m的模板, 从开始倒塌至完全解体, 仅仅经历了4秒钟。作者在事故现场看到大量散落的杆件和扣件。如果说, 谁在这4秒钟内能看清楚是杆件先压弯或是扣件先脱落, 那他肯定是在撒谎。那么这个谜团是不是就解不开了呢?谜肯定是要解开的, 但不是靠眼看, 而是靠分析。

从3中的内力分析结果得知, 无论模板上有无水平荷载作用, 支架中必然存在水平内力。通过对现场实测得知, 支架内部存在大量不是完全垂直的立杆, 这更加大了这些立杆的原始偏心, 也加大了架中的水平内力。随着模板上浇捣混凝土面积的渐渐加大, 支架的水平内力也在增大。此时, 顶层和次顶层的水平杆所受的水平力很大, 于是发生如下情形:

(1) 水平杆是对接的 (工程中如此做, JGJ162《建筑施工模板安全技术规范》第6.1.9条第4款也如此规定) 。当水平拉力沿水平杆轴线传递时, 对接扣件被拉脱如图19所示;当水平力垂直于水平杆传递时, 对接扣件经受不住弯矩作用被弯脱如图20所示。

1—对接扣件;2—对接水平杆

(2) 立杆与顶层和次顶层水平杆扣接的直角扣件, 在大的水平力作用下被顶松, 架顶发生侧移如图21所示。架顶发生侧移后, 立杆倾斜, 竖向力的偏心加大, 水平内力随即增大, 扣件被进一步顶松, 形成恶性循环。

此时, 如支架内没有三向剪刀撑构成的剪刀撑体系维持架体的几何不变性, 支架将会在瞬间解体。

这就是模板支架倒塌之谜的谜底:水平内力致使节点破坏 (扣件脱开或松动) 、架顶发生侧移, 随即支架解体。

三、解决方案———构建几何不变的支架架体

有人说得好:“把问题分析透了, 解决之道就已经在握”。通过上一章的分析可知, 支架中的水平内力是支架解体的始作俑者, 于是我们的防范措施就是有的放矢了。以下是解决方案。

1. 另辟途径传递水平内力并限制架顶侧移

如果水平杆所传递的水平内力不会无限增大, 扣件就不会脱开或松动, 节点就不会破坏, 架顶也不会侧移。所以要另辟途径传递水平内力, 此途径就是支架中的剪刀撑。注意, 剪刀撑的两条斜杆应尽可能与每一条与其相交的立杆扣接。剪刀撑的作用是:

(1) 传递支架的水平内力, 减少水平杆所传递的力;

(2) 在剪刀撑平面内形成几何不变的三角形结构限制架顶侧移;

(3) 把剪刀撑平面内的所有杆件连成一个整体, 形成全平面共同受力而不是单立杆受力的平面平衡力系。

2. 构建几何不变单元

1中解决的是平面力系问题, 本节需要解决空间力系问题。构建一个4.5m见方的支架架体, 其6个面上都用剪刀撑撑稳, 如图22所示。这是一个几何不变单元。在此单元内:

(1) 支架中的水平内力沿三个方向的剪刀撑传递, 水平杆的内力不会无限增长, 节点自然不会破坏;

(2) 三维剪刀撑限制支架架体的三维变形———xy平面和yz平面的架顶侧移以及xz平面的架顶扭转;

(3) 三维剪刀撑把单元内所有杆件连成一个整体, 形成全单元共同受力而不是单立杆或单平面受力的空间平衡力系。

问题来了, 几何不变单元的尺寸为什么选择4.5m见方, 为什么不能更大些, 例如7m见方或10m见方, 这岂不更经济?

选择4.5m见方, 是因为要避免单元内过多的杆件接头, 接头多了, 它就不是几何不变单元了。杆件的标准长度是6m, 如果单元尺寸超过6m, 则单元内每条杆至少有1个接头, 多者2个, 在水平力作用下每条杆都几何可变 (请读者注意, JGJ162-2008《建筑施工模板安全技术规范》第6.2.4条就存在此问题, 再注意第6.1.9条第4款, 水平杆是对接的) 。但单元尺寸能不能选择为5m、55m, 不得而知。选择4.5m有工程的成功实例作借鉴, 再大的尺寸则无借鉴了, 所以作如此选择。

为使图面清晰, 并为下一节作准备, 把图22的几何不变单元简化为图23。

3. 构建几何不变的支架架体

大多数工程的模板支架架体尺寸超过4.5m见方, 一个几何不变单元不足以构成支架架体。对于工程中的模板 (或作业平台) 支架, 可以用图23的单元进行组合, 构建几何不变的支架架体如图24所示。

将图24的几何不变架体理念应用于工程, 得到工程中支架的结构图如图25所示。

对于高度超过40m的超高支架, 三维剪刀撑体系已显薄弱。对此类支架, 可在架体内设置格构柱网和格构梁, 形成两向格构框架体系, 增加支架的抗侧移刚度。做法是以支架内的立杆、水平杆为基本杆件, 在基本杆件上增加附加杆件便得到格构柱和格构梁, 此种结构形式类似于塔式起重机的塔身。

1—水平剪刀撑;2—纵向竖直剪刀撑;3—横向竖直剪刀撑;4—加密水平剪刀撑;5—扫地杆位置水平剪刀撑

4. 划定支架架体的危险区域, 在危险区域采取加强措施。

从图17、图18可知, 顶层和次顶层水平杆的水平内力很大, 此区域是重点防范区域。此外, 考虑到剪刀撑将部分水平力下传等因素, 水平力还往下分布一段距离, 建议将从顶层水平杆开始往下约1/4架高到1/3架高的范围划定为危险区域并在此区域内采取加强措施:

(1) 此区域内的水平杆采取搭接形式接长, 每接头采用3个旋转扣件扣紧, 禁止对接;

(2) 顶层水平杆位置必须设置水平剪刀撑, 并视实际情况在次顶层水平杆及其下方再增设加密的水平剪刀撑 (见图25) ;

(3) 加强与既有建筑物的连结, 将水平内力外传。

未发现支架中水平内力的存在, 也未意识到是水平内力使支架解体, 对架顶侧移不加防范, 规定水平杆采用对接方式接长, 这是JGJ 162-2008存在的第2个重大错误。

没有几何不变概念, 不设置水平剪刀撑, 支架架体在水平面上几何可变 (在不均衡的施工荷载下可以发生架顶扭转) , 这是JGJ 162-2008存在的第3个重大错误。

将竖直剪刀撑间距设定为10m, 超过一个标准杆长6m, 使得两道竖直剪刀撑之间的任一条水平杆至少有1个对接接头 (多者2个) , 无法形成几何不变单元。在水平内力下, 水平杆在接长处因对接扣件松脱而断开, 整个支架架体呈几何可变的工作状态, 这是JGJ 162-2008存在的第4个重大错误。

四、尚未解决的问题

虽然指出了错误, 提出解决方案, 但对于模板支架这一特殊结构物来说, 尚存未解决的问题。

1. 对支架作精确计算的基本数据不全

上文的力学分析是定性分析, 不是精确计算, 如要精确计算, 尚缺乏如下数据:

(1) 立杆顶端竖向荷载的偏心距e无法确定;

(2) 立杆顶端的水平施工荷载Q尚无规范对其作出规定;

(3) 当需要计入风荷载时, 单立杆的风荷载体形系数μs无法确定 (现行规范给出是支架整架的风荷载体形系数, 不是单立杆的。请读者仔细推敲, 深究下去就会明白) ;

(4) 无法确定节点的破坏极限。原因是扣件受质量和拧紧度两个难以控制的要素制约, 使得节点强度的离散性很大。但支架的特点是, 一个节点破坏就会引发连锁反应。

2. 精确计算意义不大

(1) 计算结果对工程实践指导意义不大

精确计算的对象实质是节点而不是杆件 (节点比杆件薄弱得多) 。通过计算求出节点所受的力之后, 如上节所述, 无法判别节点是否达到破坏极限。

(2) 无法通过计算确定剪刀撑的间距

上文提到几何不变单元的尺寸 (即每道剪刀撑间距) 在6m范围内能否再扩大的问题, 用连续梁力学模型是无法解决的。用其他力学模型?上文已提到, 目前找不到。

所以, 对模板支架作精确计算意义不大。

3. 破坏性试验难度大

既然对支架作精确计算缺乏基本数据, 并且通过计算尚不能判别节点是否破坏, 不能解决剪刀撑间距的问题, 那么能否通过破坏性试验解决这些问题呢?假定可以解决问题, 但试验难度是很大的。现在的建筑物内部空间越来越大, 支架越来越高, 荷载越来越重, 作者就遇到过51m高、67m高的支架。对这样高度的支架甚至更高的支架做破坏性试验, 难度非常大。不要认为用低支架试验结果可以指导高支架的工程实践, 这是行不通的, 因为:

(1) 从水平力作用的角度看, 低架代表不了高架。

在水平力Q的作用下, 架顶侧移v与架高H有如下关系

上式是顶端自由底端固定立杆 (图26) 的顶端位移公式, 可在《建筑结构静力计算手册》中查到。此式也适用于支架顶部的位移分析, 只是式中的EI应换成支架整架的抗弯刚度而已。 (架顶受水平力作用时, 架体底部不动, 可看作顶端自由底端固定。)

从上式可见, 架顶侧移v与架高H的三次方成正比, 即在相同水平力的作用下, 架越高越容易倒塌。

(2) 从失稳临界荷载角度看, 低架代表不了高架。

把图3的竖向荷载P换为临界荷载Per, 得到图27所示的临界力作用下的压杆。图中的临界荷载Per可由欧拉公式求得:

上式是两端铰支压杆的临界力欧拉公式。此式也适用于整架稳定性分析, 只是式中的EI应换成支架整架的抗弯刚度而已。 (架顶受竖向荷载作用时, 架顶架底的截面均可转动, 可看作两端铰支。)

从上式可见, 临界力Per与架高H的二次方成反比, 即在相同竖向荷载的作用下, 架超高越容易倒塌。

所以低架试验结果不适用于高架, 想从破坏试验中取得所有支架都通用的数据非常困难。

五、结束语

本文指出了现行模板支架结构理论的错误并提出了解决方案, 但此方案不完善, 尚存未解决的问题。

未解决的问题归根结底是精确计算问题。换一个角度思考, 如果解决方案真能避免模板倒塌, 为什么一定还要作精确计算呢?客观世界中很多领域是无法作精确计算的。对于模板支架, 可以通过构建几何不变体系限制架体变形。架体不变形, 节点便不破坏, 从而消除了支架解体的可能性。

计算仅仅是诸多防范手段中的一种, 不是唯一的, 计算不能代替一切。当计算不能解决问题时, 可以把防范的关口前移, 消除危机产生的因素, 危机便不会形成。这应该成为防范支架倒塌的理念。

模板理论 篇2

1 模板支架计算公式的潜在含义

现在,让我们关注模板支架计算公式:

式(1)有下列5点潜在含义:

(1)导致支架破坏的力是支架中的竖向内力。式(1)中的N是立杆的内力,此力沿立杆杆轴传递,是竖向的。

(2)支架的底部是支架中最危险的部位。用式(1)计算立杆稳定性时,计算截面是N为最大值的截面,此截面在立杆的底部。

(3)否认支架中存在水平内力。用式(1)计算支架的稳定性,实质是计算竖向内力N对支架的影响,无法计算水平内力也不考虑水平内力对支架的破坏作用。

(4)支架中的立杆与水平杆相互独立无联系,立杆是在脱离水平杆的力学状态下工作的。用式(1)对立杆进行计算时,节点的水平力为零,弯矩为零,表明立杆与水平杆脱离。

(5)支架破坏是立杆失稳(压弯)引发的,不是节点破坏引发的。用式(1)计算,仅关注立杆的压弯问题,不关注也无法关注节点的破坏问题,所以当N过大不符合式(1)的稳定条件时,就认定立杆失稳(压弯),从而引发支架破坏,此破坏与节点无关。

2 分析式(1)的潜在含义

2.1 式(1)的力学模型

使用式(1)时,涉及到立杆计算长度取值的问题。现行国家行业标准给出两种计算长度取值可用于计算:

一种取值是《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ 130—2001)给出的l0=h+2a;另一种取值是《建筑施工模板安全技术规范》(JGJ 162—2008)给出的l0=h。其中,l0是立杆的计算长度,h是水平杆的步高,a是立杆可调顶托的伸出长度(见图1)。

式(1)是对独立杆件做压弯实验得到的公式。实验结果表明,立杆计算长度的取值与其两端的支承状态有关:底端固定上端自由的压杆,当其实际杆长为a时,计算长度取值为l0=2a;上下两端均为铰支的压杆,当其实际杆长为h时,计算长度取值为l0=h。实验杆件计算长度取值如图2所示。

根据上述压杆计算长度的取值规则,以及现行国家行业标准对立杆计算长度取值的规定,我们可得到图1中AG立杆用式(1)计算时的力学模型(见图3)。

正是图3的力学模型,形象地向我们显现出本文第一节所列出的5点潜在含义。

2.2 图3所示力学模型的疑点

疑点之一:图1中的AG立杆节点处的水平内力及弯矩在图3中被强令为零,这是否符合客观实际?

疑点之二:图1中的AG立杆原本是整条不间断的连续杆件,但在图3中被描述为节点全部变成铰的不连续杆件。在连续杆件中出现铰,这些铰只能是塑性铰。图1所示模板支架,在施工中有可能出现图3所示的塑性铰吗?

2.3 用连续梁力学模型作对比分析

既然图3的力学模型有疑点,不妨换一个力学模型来作对比分析,以便揭露支架破坏的真相。

在模板支架中,立杆在水平杆的支持下工作,所以取图1中的AG立杆来研究时,AG立杆是一条竖直放置的连续梁,水平杆便是其支座,这些支座是弹性的(见图4a)。因弹性支座刚度系数难以确定,又因我们仅仅是对支座进行定性的受力分析,不是精确计算,所以将弹性支座换成刚性支座来分析(见图4b)并不丧失其合理性。

注:1——模板;2——封顶杆;3——扫地杆;4——立杆;5——水平杆;6——竖直剪刀撑

图4立杆顶端受一偏心竖向荷载P和一水平荷载Q的作用。其中,P是施工荷载,对立杆的偏心距为e(此偏心是不可消除的,每一条立杆均经历过一侧捣混凝土另一侧空载的过程,偏心是在此过程中产生的);Q是风力、泵送混凝土、推车所引发的荷载,Q的特点是时有时无、时大时小,方向随时在变化。将P和Q分别加到杆端上,可求得AG立杆的弯矩图和支座反力图,如图5所示。

分析图5,可作出如下判断:

(1)无论有无水平荷载作用,支架中均存在水平内力(支座反力即水平杆的内力),水平内力的大小、方向均随时间而改变,是动内力;

(2)有P无Q或Q很小时,次顶层水平杆的内力最大。P与Q所引起的弯矩在同一平面内且Q很大时,顶层水平杆(图1中的封顶杆)内力最大;

(3)节点是有弯矩的,而且节点是各杆段弯矩的极值点。

2.3.1对2.2所提疑点的释疑

(1)节点处的水平内力不为零,架顶的水平内力使架顶产生侧移引发支架破坏。

图3所示力学模型强令节点处的水平内力为零,其实它们并不为零。支架中的水平内力对支架有何影响?试看一案例(见图6,其中,图a是支架平面示意图,图b是现场照片)。

从图6可见,架顶南北方向有一条水平杆已被顶弯。可知在水平内力作用下,南北向的水平杆受弯,东西向的水平杆受拉,支架顶部已发生侧移。如果不加装架顶水平钢丝绳保险装置限制支架变形,此支架很可能因架顶侧移过大而破坏。

(2)节点处的弯矩值是各杆段弯矩的极值,节点不可能成为塑性铰。

图3所示力学模型强令节点的弯矩值为零,其实它们不但不为零,而且还是各杆段的极值。所以此处绝对不是铰,也不可能成为塑性铰。请看节点详图(见图7)。

从图7可看到,节点承受荷载的能力无论如何也比不上整条的杆件,在支架中,薄弱部位在节点而不在杆件。当架顶处发生大弯矩和大的水平动内力时,节点的约束力(图7中扣件的约束力)不可能使得立杆在节点的部位变成塑性铰,根据薄弱部位率先破坏的自然法则,节点破坏应先于立杆破坏。笔者在支架破坏现场,发现大量脱落的扣件,这就是明证。

由此可见,图3所示的力学模型是错误的。

3 解读式(1)潜在含义的错误

(1)不是立杆中的竖向内力导致支架破坏,而是水平内力引发架顶侧移,是侧移(变形)过大造成支架破坏。

(2)支架中最危险的部位不在架底,而在架顶,最危险处在顶层水平杆和次顶层水平杆位置。此处的节点一旦破坏,支架顷刻之间就会解体。

(3)支架中存在水平内力,此内力是动内力,最大值在支架顶部,水平内力是支架破坏的元凶。

(4)水平杆与立杆是有力学联系的,节点是其联系媒介。水平杆与立杆共同工作,它们之间有传力关系。受顶端的P和Q作用,立杆有绕杆底转动倒下的倾向,所以立杆通过节点向水平杆施力,使得一向水平杆受拉压,另一向水平杆受弯曲。

(5)支架破坏的顺序是:节点最先破坏,其后是支架发生大变形(侧移),最后才是杆件被压弯。杆件破坏是支架解体以后才发生的,杆件破坏不是支架破坏的原因,而是支架破坏的结果。所以支架的破坏形式是变形破坏。

4 结论

将式(1)用于模板支架计算是错误的,其根源是力学模型的错误。此错误使得我们只关注立杆的压弯破坏,不关注支架的变形破坏,从而将支架结构理论引入歧途。保障模板支架稳固的出路在于建立几何不变的支架体系。

5 结语

广西地方标准《建筑施工模板及作业平台钢管支架构造安全技术规范》(DB45/T 618—2009)摒弃N/φA≤f的错误力学模型,建立了几何不变的支架体系。执行广西地方标准,可确保支架安全。

摘要：通过分析施工模板支架计算公式N/φA≤f潜在的含义,探寻模板支架计算理论的潜在错误,以供借鉴。

关键词：模板支架,力学模型,水平内力

参考文献

[1]DB45/T618—2009,建筑施工模板及作业平台钢管支架构造安全技术规范[S].

模板理论 篇3

某物流配送仓库,有(无)粘结预应力框架结构,南北长124 m,东西宽60 m,跨度为12 m,13 m,15 m,地下架空-2.4 m,地上一层(库区部分+(10.3～10.9)m),局部两层,总建筑面积9 600 m2。

本课题涉及的超低、超重预应力框架梁位于一层梁板KL2,截面900×1 600,跨度15 m,线性重量3.67 t/m,梁底距离承台、地梁面750 mm。承台、地梁面标高-2.4 m。架空层地面为回填土。

根据施工图纸及模板工程设计理论,编制模板工程施工方案。根据方案可知,该梁线性施工荷载设计值为4.25 t/m,标准值为3.744 t/m;梁侧立杆位于地梁回填土范围内,承受压力为1.27 t;梁底小横杆间距500 mm,线性荷载2.498 t/m,刚度不足。小横杆距离地面为587 mm。

2 运用PDCA理论对模板支撑体系进行优化

2.1 现状调查

1)已初步编制出模板工程施工方案。2)承台、地梁土方回填局部夯实不到位。3)梁底小横杆刚度不够。4)若模板胀模、坍塌造成经济损失巨大,同时也损坏公司的社会信誉和社会形象。

2.2 目标设定

1)模板支撑系统满足强度、刚度及稳定性要求。2)不改变正常的模板工程施工工艺。3)选用周转性材料,降低成本。4)确保模板支撑施工合格率100%,杜绝模板坍塌、胀模。

2.3 问题分析及主要问题确定

2.3.1 地梁边侧回填土方,压缩变形较大,地基承载力不足

承台、地梁土方回填,进行夯实整平后,该梁侧立杆所承受压力约1 t,在该范围内易产生下沉,并且立杆下垫设木跳板,造成施工措施费用增加。

2.3.2 梁底小横杆强度及刚度不足

梁底小横杆承受的线性荷载设计值达到2.498 t/m,强度和刚度均不满足要求。该梁底距离架空层地面仅750 mm,无法采用顶丝加固。

2.3.3 一旦发生胀模、坍塌,将造成巨大损失

模板安装后,梁底仅够一个人爬行通过,混凝土浇筑过程中,给模板看护带来了极大的困难。如果发生胀模事故,混凝土无法清除,并且难以拆模。

2.4 对策制定

根据问题分析,制定对策见表1。

2.5 对策实施

2.5.1 实施一

架空层地面建议做100 mm厚碎石垫层和150 mm厚C15混凝土地面,地面标高-2.3 m。

对承台地梁土方回填范围内的模板支撑立杆,取受压力最大的一个进行分析,通过强度计算,取100 mm厚碎石垫层和150 mm厚C15混凝土地面作为立杆支撑基座,满足立杆承压要求。

架空层C15混凝土地面完成面为-2.3 m,架空层楼板净空为2.09 m,模板支撑立杆采用2 m长ϕ48钢管正好满足要求。

通过多次与设计院、业主及监理沟通,最终同意了我们提出的设计变更。这一项变更减少了巨大的施工措施费。

2.5.2 实施二

通过几种工地常用材料技术经济分析,选定满足要求的加固材料。

1)计算梁底小横杆支撑点的荷载F(假设小横杆在梁侧立杆之间有两点支撑),计算简图见图1。模板结构自重:q1=0.4 kN/m,新浇筑混凝土自重:q2=19.2 kN/m,钢筋自重:q3=1.2 kN/m,振捣混凝土产生的荷载:q4=1 kN/m,倾倒混凝土时产生的荷载:q5=1 kN/m,梁底小横杆所承受的线性荷载设计值:q=1.2×(q1+q2+q3)×0.9+1.4×(q4+q5)×0.9=24.984 kN/m。梁底小横杆中部支撑点所承受的荷载:F=10.606 kN≈1.1 t。

2)选取几种常见材料,进行技术经济分析,确定何种材料作为支撑材料(见表2)。

2.5.3 实施三

交底详细;过程检查;本道工序完成100%检查验收。

1)由项目总工组织施工员、质检员编制技术交底,力求做到面面俱到,通俗易懂,对施工过程中容易出现问题的关键部位要尤为提醒。

2)交底编制后,组织施工班组长及工人学习施工方案和技术交底。

3)样板引路,然后展开大面积施工。

4)每一道工序必须分段、分块进行100%检查验收,对关键部位要亲自动手检查。未经过验收,擅自进行下道工序施工的应立即制止。

2.5.4 实施四

制定混凝土浇筑应急预案。1)成立以项目经理为组长,项目总工为副组长的应急预案响应领导小组。2)准备应急工具、材料及设备。3)首先进行试验性浇筑。成功后按方案展开大面积施工。4)严格执行三次分层浇筑,分层厚度500 mm左右。5)护模时,要时刻注意安全,尤其不要在正在浇筑的框架梁下方,防止模板坍塌发生伤亡事故。6)模板支撑发现任何加固问题,首先紧急处理,同时立即上报项目部有关领导,立刻组织人员研究处理措施。

2.6 效果检查

形成优化后的模板支撑系统如图2所示。

2.7 巩固与改善

1)架空层C15混凝土地面,为施工提供了良好的工作面,立杆基础得到了加强,施工措施费用得到有效降低,同时也保护了承台、地梁。2)这种超低、超重框架梁模板支撑体系中,小横杆采用短木方双顶木支撑,方案可行。

3 结语

1)通过PDCA循环,我们从技术经济的角度,优化了原施工方案,使其更经济、更具可操作性,为高质量施工奠定了良好的基础。

2)我们施工时,不能单纯强调施工经验,要以理论为指导,理论联系实际,尤其是技术含量比较高的一些项目,如高支模设计与施工、深基坑设计与施工等。

参考文献

[1]建筑施工手册编写组.建筑施工手册[M].第4版.北京:中国建筑工业出版社,2003:514-521.

[2]中国建筑第八工程局.建筑施工技术标准(第1分册)[M].北京:中国建筑工业出版社,2003.

[3]中国建筑第八工程局.建筑施工技术标准(第4分册)[M].北京:中国建筑工业出版社,2003.

模板理论 篇4

1 建立物理力学模型

图1为圆形孔凹模线性变厚度结构简图,凸模以冲裁力P冲切冲料,凹模的变厚度t(r),并支撑在垫模上.选坐标系oryz,图中,a为凹模垫半径,mm;b为凹模孔半径,mm;r为凹模径向坐标变量,mm.

考虑到边界条件的影响,作如下假定:

(1)凹模为外周界固定,内周界自由的线性变厚度圆板,横截面为直角梯形.如图2所示.

(2)不计冲料与凹模内周界侧面摩擦阻力的影响,当冲裁力为P时,可以近似地认为沿凹模孔内周界承受均布剪力Qr的作用.如图2所示.它属于圆板的轴对称问题.

(3)指定[1].

2 建立数学计算模型

2.1 轴对称条件下变厚度圆形板弹性曲面的微分方程

参照弹性理论已有的知识[2],在轴对称情况下得到横截面上每单位宽度上的弯矩表达式[2]

进而得到变系数二阶常微分方程[2]

式中,代表径向线段的转角.

将式(2)改用绕度函数w(r)表示时,经过推导有

式中,w(r)为凹模板的桡度,mm;为凹模板的弯曲刚度;Qr(r)为横截面中每单位宽度上的剪力,MPa,如图2所示;t(r)为凹模板的变厚度函数,mm;μ为凹模材料的泊松比.

为应用上方便起见,将式(3)做进一步整理,绘出凹模横截面t(r),D(r)随λ变化的计算图.

如图3推出t(r),D(r)与表达式.

令处的厚度为t0,引进参数λ,一般取0≤λ≤0.2,利用几何关系推知

经过推算,从而求得

其中

将式(4)代入方程(3)可得

这就是在轴对称条件下线性变厚度圆形孔凹模板弹性曲面的变系数常微分方程.

2.2 建立轴对称条件下线性变厚度圆形孔凹模板的边界条件

由图4,参照图2知:由∑Z=0得P=2πrQ'r,,,可见,位移边界条件

和用位移表示的力边界条件

3 求解凹模板的弯曲挠度函数,并进行刚度计算

3.1 凹模板的弯曲挠度函数w(r)

按位移法求解.设定挠度函数[3]

用方程(5)和边界条件(6)确定常数C1,C2,C3,C4,为此先计算w(r)的各阶导数[4].即

由w(r)|r=a=0,则有

由,则有

由Mr|r=b=0,则有

当r=b时,考虑式(5)和式(6),则有

联立求解式(9)～式(12),并注意,确定常数C1,C2,C3和C4,经推算得(用Matlab算法)

将式(13)代入式(7)即得凹模板挠度函数w(r)表达式.

3.2 凹模板的刚度计算条件

由w(r)max=w(r)|r=b=,按w(r)max≤[w]可得凹模板的刚度计算条件

式中,[w]为凹模板的许可挠度,mm;为简化计算,将式(13)代入式(14)得刚度计算条件的另一种形式

当μ=0.3,取π=3.141 6时

式(15)和式(16)中,P为凸模的冲裁力,N;μ为凹模材料的泊松比;E为凹模材料的杨氏模量,GPa;[w]为凹模板的许可挠度,mm;a为凹模垫模半径,mm;b为凹模孔半径,mm;λ为凹模板横截面变化参数,一般取0≤λ≤0.2;t0为凹模板处厚度,mm;t1为凹模板固定端处厚度,mm;t2为凹模板圆孔边处厚度,mm.

需指出,刚度计算条件式(15)和式(16)有两种功能:(1)对凹模板进行刚度校核;(2)对凹模板厚度尺寸进行计算.

3.3 算例

已知:凹模板材料为合金钢40 Cr[4],E=200GPa,μ=0.3,冲裁力P=400kN,a=22mm,b=17mm,λ=0.2,[w]=0.01.

设计:按刚度计算条件估算凹模板结构尺寸.

解将式(16)改写成下式

再将a=22mm,b=17mm,P=400kN,λ=0.2,[w]=0.01,E=200 GPa代入式(17)得

取t1=10.5 mm,t2=7 mm

4 结论

(1)本文根据线弹性平板理论,对均匀、连续、各向同性材料制成的横截面为直角梯形的线性变厚度圆形孔凹模板刚度理论进行了研究,给出了可供工程设计应用与教学参考的某些结果.

(2)凹模板的刚度计算式(15)和式(16)均有两种功能:可以对制件凹模进行刚度校核,也可以对制件凹模的相关结构尺寸进行估算.

摘要：采用线弹性平板理论,对均匀、连续、各向同性材料制成的变横截面为直角梯形的圆孔凹模板刚度计算理论进行了研究.首先建立力学和数学计算模型,其次,针对承受垂直冲裁力的圆形孔凹模板,建立了用挠度表示的三阶变系数常微分方程,并给出了新的边界条件,然后采用半逆解法求解,进行弯曲问题的挠度计算,进而确定刚度计算理论,最后进行实例分析.

关键词：直角梯形横截面,线性变厚度圆板,圆形孔凹模,凹模板挠度,刚度计算

参考文献

[1]杨占民,吴明鑫,高养恩.圆形孔凹模厚度的估算.西北轻工业学院学报,2001,(7):53-56

[2]徐芝纶.弹性力学下册(第2版).北京:高等教育出版社,1986

[3]杨耀乾.平板理论.北京:中国铁道出版社,1984