JC模型

JC模型（精选7篇）

JC模型 篇1

1 引言

18世纪工业革命以来, 伴随着由此带来的人类文明进步和生活水平提高, 大量的工业事故也给人类带来了严重的伤害, 传统发展模式的弊端在20世纪后半期全面暴露出来。各类特别重大事故频繁发生, 给人民生命、国家财产和可持续发展造成巨大损失[1]。人们对认识风险、管理风险的愿望越来越迫切。

石油化工厂的设备是石化企业进行生产的物质基础。其主要的设备和关键机组多系大型、高速、结构复杂的设备和机器, 同时设备内大多是高温、高压和易腐蚀的物质, 设备的失效机理非常复杂, 确定设备的失效概率是一项难度很大工程。准确确定失效概率对于定量风险评价来讲至关重要, 失效概率值的准确性会极大地影响到评价结果的合理性和适用性。基于风险的检测技术 (RBI) 针对每一种失效机理, 都提供了相应的计算模型, 包括减薄、应力腐蚀开裂、氢腐蚀、疲劳、脆化等计算模型[2,3]。根据每一种失效模型并结合设备的操作情况、日常维护情况来进行设备的失效概率评估。国内相关学者研究发现发达国家与中国在承压设备使用状况上存在两点主要差异, 即严重的先天超标缺陷与长期服役问题, 作者在文献[4]中针对严重超标缺陷与长期超期服役问题, 分析了现行API 581方法的不足。本文在RBI技术的基础上, 结合结构可靠性原理, 提出一种基于JC法的RBI通用失效概率的修正计算模型。

2 可靠性基本原理

结构的可靠性是指结构在规定的时间内, 在规定的条件下, 完成预定功能的能力, 一般用可靠度来度量。按照现行结构可靠度设计统一标准的定义, 结构可靠度定义为结构在规定的时间如设计基准期、条件下如设计施工、管理过程所有规定完成预定功能安全、适用、耐久、特殊条件的安全作用的概率[4,5,6]。根据定义, 度量结构可靠性大小的可靠度是用结构的可靠概率PS, 即结构能完成预定功能的概率来表达

${\rm P}{}_S={\rm P}\{z\ge 0\}(1)$

相反, 如果结构不能完成预定的功能, 则称相应的概率为结构失效概率, 表示为Pf。根据结构可靠度的定义和概率论的基本原理, 若已知极限状态方程的基本变量Xi (1, 2…, n) 的联合分布密度函数为fX (1, 2, …, n) (x1, x2, …, xn) , 则结构的失效概率Pf为[7]

$\begin{array}{l}{\rm P}{}_f={\rm P}\{{\rm Z}<0\}=\underset{{\rm Z}<0}{{\displaystyle {\displaystyle \int }{\displaystyle \int }}}\cdots {\displaystyle \int f}{}_{x{}_i(1,2,\cdots ,n)}\\ (x{}_1,x{}_2,\cdots ,x{}_n)dx{}_1,dx{}_2,\cdots ,dx{}_n(2)\end{array}$

计算失效概率最理想的方法是由式 (2) 精确求解, 但在实际的结构可靠度分析中随机变量的数目往往很多, 功能函数往往是非线性的, 如果要直接利用上式来求界, 因需通过多维积分, 数学处理十分复杂, 计算工作量也非常庞大, 有些问题甚至不存在解析解。由于直接通过数值积分计算结构的失效概率的困难性, 在实际工作中往往采用近似的数值方法来计算Pf。

假设结构的功能函数Z=g (R, S) =R-S, 极限状态方程为Z=R-S=0, 其中R表示结构的综合抗力随机变量, S表示综合作用效应随机变量, 并且R, S相互独立, 均为正态分布, 其相应的均值和方差分别为μR, μS和σ${}_R^2$, σ${}_S^2$则功能函数Z=R-S也服从正态分布, 其均值μz=μR-μS, 方差σ${}_z^2$=σ${}_R^2$+σ${}_S^2$。概率密度函数fz (z) 为$f{}_z(z)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }\sigma {}_z}\exp \left[-\frac{1}{2}\left(\frac{z-\mu {}_z}{\sigma {}_z}\right){}^2\right]$

引入标准化随机变量$t=\frac{z-\mu {}_z}{\sigma {}_z}$, 可靠度指标$\beta =\frac{\mu {}_z}{\sigma {}_z}$, 则结构的失效概率Pf为

${\rm P}{}_f=1-\phi (\beta )=\phi (-\beta )={\displaystyle \underset{-\infty }{\overset{-\beta }{\int }}\frac{1}{\sqrt{2\pi }}}\exp \left(-\frac{x{}^2}{2}\right)dx(3)$

3 基于JC法的修正模型的建立

一般情况下分析时, 采用泰勒级数在均值点展开, 故称均值一次二阶矩法, 也称中心点法。中心点法存在以下几个方面的不足:

(1) 不能考虑随机变量的实际分布, 只取用随机变量的一阶矩 (均值) 和二阶矩 (方差) , 当Pf<10-5时, 使用中心点法必须正确估计基本变量的概率分布和联合分布类型。β较大时计算结果比较粗糙;对有相同力学含义但不同表达方式的极限状态方程, 由中心点法计算的可靠指标可能不同。

(2) 对于非线性结构的功能函数, 由于随机变量的均值不在极限状态曲面上, 进行线性化处理展开后的线性极限状态平面, 可能会较大程度地偏离原来的可靠指标曲面, 误差较大, 且无法避免;

为了克服中心点法的不足, 拉克维茨 (R. Rackwitz) 和菲斯莱 (Fiessler) 等人提出JC法[8]。它的特点是:能考虑随机变量的实际分布类型, 并通过“当量正态化”途径, 把非正态变量当量化为正态变量;线性化点不是选在平均值处, 而是选在失效边界上, 并且该线性化点 (设计验算点) 是与结构最大可能失效概率相对应的。

将功能函数的线性化Taylor展开点选在失效面上, 同时有能考虑基本随机变量的实际分布。设结构的极限状态方程为[9]

${\rm Z}=g{}_X(X)=0(4)$

再设x*= (x*1, x*2, …, x*n) T为极限状态面上的一点在点x*处将式 (4) 按Taylor级数展开并取至一次项, 有

${\rm Z}{}_L=g{}_X(x{}^{*})+{\displaystyle \sum _{i=1}^n\frac{\partial g{}_X(x{}^{*})}{\partial X{}_i}}(X{}_i-x{}_i^{*})(5)$

在随机变量X空间, 方程ZL=0为过点x*处的极限状态面的切平面。利用相互独立正态分布随机变量线性组合的性质, ZL的均值和标准差分别为

$\begin{array}{l}\mu {}_{{\rm Z}{}_L}=g{}_X(x{}^{*})+{\displaystyle \sum _{i=1}^n\frac{\partial g{}_X(x{}^{*})}{\partial X{}_i}}(\mu {}_{X{}_i}-x{}_i^{*})(6)\\ \sigma {}_{{\rm Z}{}_L}=\sqrt{{\displaystyle \sum _{i=1}^n\left[\frac{\partial g{}_X(x{}^{*})}{\partial X{}_i}\right]}{}^2\sigma {}_{X{}_i}^2}(7)\\ \beta =\frac{\mu {}_{{\rm Z}{}_L}}{\sigma {}_{{\rm Z}{}_L}}=\frac{g{}_X(x{}^{*})+{\displaystyle \sum _{i=1}^n\frac{\partial g{}_X(x{}^{*})}{\partial X{}_i}}(\mu {}_{X{}_i}-x{}_i^{*})}{\sqrt{{\displaystyle \sum _{i=1}^n\left[\frac{\partial g{}_X(x{}^{*})}{\partial X{}_i}\right]}{}^2\sigma {}_{X{}_i}^2}}(8)\end{array}$

将式 (5) 对应的极限状态方程ZL=0用Xi的标准化变量Yi= (Xi-μXi) /σXi改写, 并用式 (7) 作为法化因子遍除, 整理后得

$\begin{array}{l}\frac{g{}_X(x{}^{*})+{\displaystyle \sum _{i=1}^n\frac{\partial g{}_X(x{}^{*})}{\partial X{}_i}}(\mu {}_{X{}_i}-x{}_i^{*})}{\sqrt{{\displaystyle \sum _{i=1}^n\left[\frac{\partial g{}_X(x{}^{*})}{\partial X{}_i}\right]}{}^2\sigma {}_{X{}_i}^2}}+\\ \frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^n\frac{\partial g{}_X(x{}^{*})}{\partial X{}_i}}\sigma {}_{X{}_i}Y{}_i}{\sqrt{{\displaystyle \sum _{i=1}^n\left[\frac{\partial g{}_X(x{}^{*})}{\partial X{}_i}\right]}{}^2\sigma {}_{X{}_i}^2}}=0(9)\end{array}$

定义变量Xi的灵敏度系数如下:

$\alpha {}_{X{}_i}=\cos \theta {}_{X{}_i}=\cos \theta {}_{Y{}_i}=-\frac{\frac{\partial g{}_X(x{}^{*})}{\partial X{}_i}\sigma {}_{X{}_i}}{\sqrt{{\displaystyle \sum _{i=1}^n\left[\frac{\partial g{}_X(x{}^{*})}{\partial X{}_i}\right]}{}^2\sigma {}_{X{}_i}^2}}(10)$

综合式 (8) 和 (9) 得:

${\displaystyle \sum _{i=1}^n\text{c}}\text{o}\text{s}\theta {}_{Y{}_i}Y{}_i-\beta =0(11)$

式 (11) 表示在标准正态随机变量Y空间的法线式超平面方程, 法线就是极限状态面上的点p* (在X空间中的坐标为x*) 到标准化空间中原点O的连线, 其方向余弦为cos θYi, 长度为β, p*称为设计验算点。设计验算点p*在原始X空间中的坐标为

$x{}_i^{*}=\mu {}_{X{}_i}+\beta \sigma {}_{X{}_i}\cos \theta {}_{X{}_i}‚i=1,2,\cdots ,n(12)$

再设X中的Xi为非正态分布变量, 其均值为μXi, 标准差为σXi, 概率密度函数为fXi (xi) , 累积分布函数为FXi (xi) ;与Xi相对应的当量正态化变量为X′i, 其均值为μX′i, 标准差为σX′i, 概率密度函数为fXi (x′i) , 累积分布函数为FXi (x′i) 。JC法的当量正态化条件要求在验算x*i处X′i和Xi的累积分布函数和概率密度函数分别对应相等, 见图1。

根据当量正态化条件, 可得到当量正态化变量的均值和标准差[7]:

$\begin{array}{l}\mu {}_{X^{\prime }{}_i}=x{}_i^{*}-\phi {}^{-1}[F{}_{X{}_i}(x{}_i^{*})]\sigma {}_{X^{\prime }{}_i}(13)\\ \sigma {}_{X^{\prime }{}_i}=\frac{\phi \{\phi {}^{-1}[F{}_{X{}_i}(x{}_i^{*})]\}}{f{}_{X{}_i}(x{}_i^{*})}(14)\end{array}$

对于对数正态分布、Weibull分布、极值I型分布等常用的分布类型, 均可由上式得到所需的当量正态变量的均值和标准差。不过在数值计算中, 有时并不需要针对具体分布推导出均值和标准差的显示表达式[10]。JC法的迭代计算步骤如图2。

假设设备含有n个潜在的失效机理, 各个失效机理对应的失效概率为Pf1, Pf2, Pf3…Pfn (l～n表示各种失效机理) 。根据串联模型, 一般情况下Pfi值较小, 忽略它们的乘积, 得设备的总失效概率为:

${\rm P}{}_{\text{实}}\approx {\rm P}{}_{f1}(X{}_1)+{\rm P}{}_{f2}(X{}_2)+{\rm P}{}_{f3}(X{}_3)+\cdots {\rm P}{}_{fn}(X{}_n)(15)$

式中, X1, X2, …Xn表示各失效模式下的参数变量, 而由数据库统计所得的通用失效概率是在X1, X2, …Xn等失效模式下的参数变量到达到各自均值时所对应的失效概率, 即

${\rm P}{}_{\text{通}}={\rm P}(\overline{X{}_1},\overline{X{}_2},\cdots ,\overline{X{}_n})(16)$

设备的实际失效概率可表示为

$\begin{array}{l}{\rm P}{}_{\text{实}}={\rm P}(X{}_1,X{}_2\cdots X{}_n)={\rm P}{}_{\text{通}}\times \\ \left[\frac{{\rm P}{}_{f1}(X{}_1)}{{\rm P}{}_{\text{通}}}+\frac{{\rm P}{}_{f2}(X{}_2)}{{\rm P}{}_{\text{通}}}+\cdots \frac{{\rm P}{}_{fn}(X{}_n)}{{\rm P}{}_{\text{通}}}\right](17)\end{array}$

式中, 无量纲的$\frac{{\rm P}{}_{fn}(X{}_n)}{{\rm P}{}_{\text{通}}}$表示实际潜在失效机理对设备失效概率的偏离程度。基于RBI与可靠度理论相结合的基础概率修正系数表示在严重的腐蚀、疲劳、高温等环境下使用的设备存在着明显与时间相关的退化机理时, 设备失效概率的偏离程度:nR-RBI=Pf/P通。

4 计算实例

某LNG储罐结构强度S, 设计考虑初始结构承受永久应力G和可变应力Q作用, 经过分析, 储罐内部结构的腐蚀是造成结构失效和泄漏的主要原因。S服从对数正态分布, μS=16kN, σS=1.5kN;和G服从正态分布, μG=9.5kN, σG=1.1kN;Q服从极值I型分布, μQ=2.2kN, σQ=0.8kN。计算该LNG储罐的初始失效泄漏概率 (不考虑检验和维护状态) 。

储罐的功能函数为Z=S-G-Q, 其梯度为ᐁg (S, G, Q) = (1, -1, -1) T。Matlab编程如下:

miuX=[16;9.5;2.2];sigmaX=[1.5;1.1;0.8];%miuX:X的平均值向量, sigmaX:X的标准差向量

sLn=sqrt (log (1+ (sigmaX (1) /miuX (1) ) ^2) ) ;mLn=log (miuX (1) ) -sLn^2/2;%sLn:对数正态分布的参数σln, mLn:对数正态分布的参数μln

aEv=sqrt (6) *sigmaX (3) /pi;uEv=-psi (1) *aEv-miuX (3) ;%aEv:极值I型分布的参数α的倒数, uEv:极值I型分布的参数u的负值

miuX1=miuX;sigmaX1=sigmaX;

x=miuX;normX=eps;%normX:X的模X

while abs (norm (x) -normX) /normX>1e-6

normX=norm (x) ;g=x (1) -x (2) -x (3) ;gX=[1;-1;-1];

cdfX=[logncdf (x (1) , mLn, sLn) ;1-evcdf (-x (3) , uEv, aEv) ];% cdfX:X的累积分布函数

pdfX=[lognpdf (x (1) , mLn, sLn) ;evpdf (-x (3) , uEv, aEv) ];% pdfX:X的概率密度函数

nc=norminv (cdfX) ;sigmaX1 (1:2:3) =normpdf (nc) ./pdfX;

miuX1 (1:2:3) =[x (1:2:3) -nc.*sigmaX1 (1:2:3) ];

gs=gX.*sigmaX1;alphaX=-gs/norm (gs) ;% alphaX:X的单位灵敏度向量

bbeta= (g+gX′* (miuX1-x) ) /norm (gs)

x=miuX1+bbeta*sigmaX1.*alphaX;

end

经过九次迭代计算, 得可靠度指标β=bbeta=2.2018。将β值代入公式 (3) , 得Pf=1.38×10-2。

5 结论

RBI失效概率的分析始于同类设备的失效频率数据库, 然后通过设备修正因子和管理系统评价因子来修正这些同类频率, RBI评价以设备的设计寿命和设备当前已经运行的年数为基础, 设备的设计寿命是其服务于工艺过程的一个函数。通过结构可靠度理论, 在腐蚀、疲劳、高温等环境下存在着明显与时间相关的退化机理的设备, 可以计算设备的安全系数和可靠指标, 使用该修正模型完成其失效概率的计算。

摘要：基于风险的检测技术失效概率的分析始于同类设备的失效频率数据库, 然后通过设备修正因子和管理系统评价因子来修正这些同类频率。针对RBI的不足, 结合可靠度理论, 分析均值一次二阶矩法在实际应用过程中局限性, 应用基于JC法的通用失效概率计算模型完成设备失效概率的修正。该方法适合任何概率分布下的情况, 可以避免统计数据正态分布一刀切的缺点。

关键词：失效概率,结构可靠度,JC法

参考文献

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[8]何水清, 王善.结构可靠性分析与设计[M].北京:国防工业出版社, 1993

[9]张明.结构可靠度分析——方法与程序[M].北京:科学出版社, 2009

[10]洪华生, 邓汉忠.工程规划与设计中的概率概念.第Ⅱ卷:决策、风险与可靠度.纽约:约翰威立父子出版公司, 1984

JC公司外汇风险管理 篇2

(一)JC公司外汇风险识别

JC公司成立于1995年,属于某集团内的进出口公司,原主要出口集团内生产的产品,目前正在向综合性的对外贸易公司转型。JC公司目前所出口的产品主要是摩托车、特种专用车、汽车零件等,所处车辆行业普遍面临上下行压大的问题。在销售层面,摩托车、特种专用车出口的国家主要是非洲、南美、东南亚等国家,这些国家普遍购买能力低且价格弹性较大,客户一般都采用远期结算方式,故外汇收汇风险较大;在采购层面,国内原材料价格及人工成本日益上涨,公司的采购成本及运输成本年年上升,不断地挤压着原本薄弱的利润空间,整个行业抗外汇风险能力较弱,面临着较大的外汇风险,竞争非常激烈。

如表1 所示,JC公司近三年在贸易形式上以一般贸易出口为主,进口贸易为辅;在结算方式上采用美元结算为主,欧元结算为辅;在外币业务结算的规模上,美元敞口风险较大,欧元敞口不确定。

2012 年~2014 年公司的整体经营规模约在16 000万美元(见表2),出口贸易额约在14 311万美元左右,占90%左右。如表1所见,90天远期出口贸易规模约11 617万美元,占美元出口贸易的81.18%,占总体经营规模的72.61%。据统计,JC公司近三年毛利约3.5%左右,成本费用率高达98.5%,利润空间薄弱。由此可以看出,JC公司存在较大的外汇敞口(见表3),抗风险能力较弱,汇率波动对JC公司影响较大。

(二)JC公司外汇风险评估

1.汇率走势

影响汇率的因素也有多种,主要是一国的经济增长速度、国际收支平衡的情况、利率水平的差异、物价水平和通货膨胀、政治局势等;除此以外,影响汇率波动的因素还包括政府的货币汇率政策、突发事件的影响、国际投机的冲击等。JC公司目前主要是借助于各大银行的短期分析预测数据来了解汇率的变动。2014 年人民币兑美元汇率经历了双向波动,但总体保持强势格局,人民币实际有效汇率全年升值6.24%。2015年人民币兑美元即期汇率双向波动的幅度将会扩大,全年预计在6.10~6.50之间。2014 年人民币兑欧元全年升值10%,2015 年欧央行继续宽松政策,欧洲整体处于弱复苏的进程中,同时源于希腊的风险随时可能爆发,整个金融行业对欧元看法比较悲观,2015 年上半来看人民币兑欧元升值6%,下半年处于反复波动略有贬值过程中。与欧元汇率走势见图1和图2。中国正在努力推进让人民币加入SDR,为此央行进一步推进人民币跨境结算,放开了外汇的资本市场,未来汇率波动幅度必然加大,汇率风险必然存在。

单位:万美元

单位:万元

单位:万元

2.JC公司外汇风险评估

在前面风险识别中我们得出JC公司主要存在美元敞口风险,欧元波动风险。近五年JC公司的报表反映的汇兑收益(或损失)如表3:

由表3可以看出,JC公司一直存在着汇率风险,在2013年汇兑损失超过500万元,达到了JC公司重大风险的标准。以汇兑损失为影响程度评估维度,根据分析得出JC公司目前面临的交易风险定性评估如表4所示:

第一类美元出口即期业务规模约2 694万美元,主要采用的TT及即期信用证方式,此类业务风险敞口较高,但由于账期短,外汇风险的影响程度较小。

第二类美元出口远期业务规模全年约11 617万美元,风险敞口极高;主要结算方式是90 天远期信用证,账期较长,风险影响程度严重。

第三类美元进口即期业务,因为规模较小且多采用即期结算方式,或采用代理方式将风险转嫁给国内采购商,故风险发生的可能性及影响程度都较低。

第四类美元进口远期业务,因为规模较小且多采用即期结算方式,或采用代理方式将风险转嫁给国内采购商,故风险发生的可能性及影响程度都较低。

第五类以欧元为主的结算业务,进出口规模均在500 万欧元左右,存在一定的风险敞口;同时此类业务出口采用60天结算方式,进口采用90 天远期结算方式,存在账期。综合来说,欧元进出口业务可以尽量通过平衡进出口规模避免结售汇来规避风险。但近两年来,欧元汇率的双向波动以及欧元业务结账算方式的复杂性使JC公司面临着较大的交易风险。

二、JC公司外汇风险管理的现状及存在的问题

(一)JC公司外汇风险管理现状

JC公司属于某中央企业下的四级子公司,集团公司全面风险操作指南对外汇风险进行了明确的规范。首先指南定义外汇风险属于财务风险,外汇风险定量分析主要是依靠对历史数据的分析;定性评价主要从风险发生可能性、风险影响程度等方面进行评价。对于外汇风险影响程度,主要围绕相关运营绩效目标,从波动区间、汇兑损失两个维度进行评价。

在风险应对方面集团公司总体策略分为四项:风险规避、风险降低、风险转移、风险承担。集团公司确定的外汇风险管理目标与现有的外汇风险管理框架执行的部门如表5所示:

JC公司根据集团操作指南要求将外汇风险管理部门设在财务部,主要由财务部经理根据自身专业判断来组织一些外汇风险防范活动,以减少汇率波动对企业收入的不利影响。近几年JC公司采取了贸易融资、运用金融衍生产品、改变贸易结算方式、提高出口产品价格、跨境人民币结算、平衡进出口比重等一系列措施来应对外汇风险。但从外汇风险管理制度来看,JC公司尚未建立一套行之有效地外汇风险管理制度,对外币结算业务的标的金额和标的货币汇率波动缺乏一整套的监控、报告、分析、决策制度。

(二)JC公司外汇风险管理存在的问题

JC公司是在外汇风险管理方面具有国有大中型企业在业务融资与金融产品使用上的优势,也存在着一些集团企业特有的限制。与大多数中小型进出口企业一样,JC公司在外汇风险管理方面存在诸多不足,主要表现在以下几方面:

1.外汇风险防范意识不强,无明确的外汇风险管理目标

JC公司自成立以来我国长期实行固定利率制度,使公司经营者对外汇风险防范意识并不强,即便是2005年实行浮动汇率制度以来,汇率变动给公司带来了一定的利润损失,公司也开始采取一定的金融工具来应对风险,但这些损失并没有达到公司不能接受的地步,所以外汇风险所带来的利润损失通常被认为是客观原因造成的,公司无能为力。集团公司在全面风险操作指南中提出外汇风险管理目标是确保外币结算业务实现收益最大化,减少汇率波动对企业收入的不利影响,JC公司在实际操作中也遵循此目标,但在具体实施过程中有一定的局限性,长期以来造成公司只关注交易风险,甚至只关注外币结汇风险。

2.外汇风险管理组织结构不完善

在JC公司母公司层面,风险管理组织设立已经相对完善。但在JC公司日常经营中,风险管理组织的概念还没有那么普及,目前只是财务部扮演了风险管理组织的角色,然而,仅靠财务部是无法更有效率地进行风险管理的。在公司实际经营过程中,对外签订合同是由业务部门负责,而外汇风险是由财务部负责,这样往往会导致信息沟通交流不顺畅,业务预测利润与实际利润不相符。同时,在实际财务核算过程中,由财务部统一结售汇所产生的汇兑损失主要由公司承担,没有直接归属于各业务部门,造成了业务部门往往会忽略财务部采取的风险规避措施。另一方面,在财务部各岗位职责分配中,并无专职人员对国际汇率波动信息搜集整理,提供汇率波动分析报告,外汇风险防范好坏主要是看财务人员的专业素质,这也给公司外汇风险管理带来了很大的不确定性。

3.外汇风险策略事后控制多于事前预测,无预警机制

JC公司所采取的外汇风险策略主要是提高产品价格、远期外汇交易、福费廷、信用保险项下出口押汇、跨境人民币结算,这些风险防范策略多是事后控制,无预警机制。JC公司实行全面预算管理,每年11 月公司会根据集团公司要求编制下一年度预算。在公司年度预算编制中,公司根据下一年度汇率走势预测及各业务部门详细的业务预算形成整套财务预算,但是目前整套预算数据并没有效地运用在汇率风险的事前预测上。同时公司的信息管理系统中并没有外汇风险管理信息模块,无法直接从信息系统中收集外汇风险相关数据,各业务部门信息在传递给风险管理部门的过程中有一定的滞后性,不能确保外汇风险分析的及时有效。

4.缺乏外汇风险防范的评价与激励措施

JC公司针对外汇风险管理没有设置专职部门,由财务部门兼职。而且在财务部门这项工作并没有落实到具体岗位,对大家来说外汇风险管理属于职责外,财务人员受到精力及专业金融知识的限制,也无法很好的控制外汇风险。另一方面,JC公司在外汇风险管理方面没有任何激励措施,阻碍了财务人员的积极性。

5.控制审批程序冗长复杂,错失管理良机

企业出于防范财务经理人员道德风险的考虑,害怕金融衍生产品可能产生的风险,影响了运作衍生产品的积极性,对于难以把握的金融衍生产品宁可放弃。根据集团公司要求,公司进行金融衍生品交易必须向集团总部备案,JC公司属于集团内四级子公司,备案手续实行完毕以后往往已经错过了最佳交易时间;另一方面,在审批过程中由于审批人员非外汇专业人士,对金融衍生产品缺乏直观认识,一般的外汇买卖也有可能被认为是金融衍生品,审批程序冗长复杂,影响外汇风险管理效率。

三、JC公司外汇风险管理体系构建

(一)确定外汇风险管理的目标

外汇风险管理目标应该以公司的经营发展目标为基础,围绕外汇风险的识别与评估来展开,在风险控制过程中引入预警、监督和考核机制,将风险锁定在可控范围之内,用尽可能少的风险管理成本,达到有效控制外汇风险的目的。

JC公司的对外贸易经营的模式与特征决定了企业的对外经营目标是在确保市场规模的基础上实现经营绩效最大化。根据前面对JC公司业务结构的分析,近几年来公司以美元结算的业务出口规模大于进口规模;公司的出口业务规模远远大于进口业务规模,公司的利润主要来源于出口业务,出口业务中有80%属于90天的远期信用证。在这样的业务结构与结算方式下,公司有很大的外汇敞口,并且公司此类业务毛利约3.5%左右,成本费用率高达98.5%,汇率波动对JC公司将经营绩效产生巨大影响。公司经营者在面对风险管理成本与公司经营目标相背离时,仍然选择了面对风险确保市场规模,足以证明公司外汇风险管理是以经营目标为基础。另一方面,公司通过谈判实现了欧元结算的业务进出口规模趋向于平衡,在增长公司规模的同时也规避了外汇风险。由此可以看出,企业制定外汇风险管理目标,首先是与企业的战略目标、经营目标相一致,在此基础上平衡外汇风险管理的收益与成本,实现经营绩效的最大化。

(二)确定外汇风险管理原则

1.合作共赢原则

JC公司在防范外汇风险时,要遵循合作共赢的原则,将公司自身的利益与整个价值链上的其他利益相关者紧密结合。避免单方面的将汇率风险转嫁给客户、供应商、银行、信保公司等。尤其是在与客户谈判过程中,不能单一地依靠提高价格来对冲风险,要分析汇率变动对客户的影响,选择适合双方的风险防范模式,在防范风险的同时维护好与客户长期合作的关系,实现共赢。

2.及时性原则

面对频繁的汇率变动,外汇风险应对措施的及时性对外汇风险管理至关重要。从前面对JC公司外汇风险管理现状的分析中可以看出,公司管理策略多是事后控制,有很大的滞后性。因此,建立外汇风险预警机制,确保应对措施及时有效对JC公司外汇风险管理至关重要。

3.成本效益原则

JC公司在外汇风险防范的过程中要谨遵成本效益原则,平衡好风险管理成本与风险收益之间的关系。实际业务执行过程中,在对风险发生的可能性和风险影响程度进行评估之后,尽可能选择消除风险、转嫁风险等方式,对于管理成本较大而发生可能性小或影响程度较小的可采取风险承受方式。公司应切忌不能为了一味地追求风险收益而造成更大的损失。

(三)构建外汇风险管理的组织体系

外汇风险管理组织体系主要包括外汇风险管理组织结构、外汇风险管理组织职责、人员配置三方面。外汇风险管理是公司各职能部门共同的责任,企业通过设置专门的外汇风险管理组织机构或者安排相关职能部门履行外汇风险集中管理的职责,与其它部门一起形成风险管理组织体系,在明确具体外汇风险管理责任的同时使外汇风险管理有了统筹的安排,将外汇风险管理责任落实到具体岗位,从而保证外汇风险管理工作的顺利进行。

完整的风险管理组织结构一般包括:董事会、风险管理委员会、总经理、风险管理部门、内部审计部门、其他职能部门以及各业务单元等。JC公司属于集团企业下级子公司,在上一层集团公司已经统一设立了风险管理委员会、内部审计部门,故在JC公司层面主要设立管理决策层(总经理办公会)、外汇风险管理部门(财务部)、业务职能部门(各业务部)、外汇风险评价与监督部门(集团审计部)。各部门职能明细如下:

总经理办公会:总经理办公会根据企业发展及业务目标制定外汇风险管理目标及考核办法;建立外汇风险管理部门明确各部门职责;建立外汇风险管理信息系统;监督各部门之间的配合与协调,避免各自为政;监督外汇风险策略实施并承担决策责任。

业务部门:分析企业所面临的内外部环境及行业状况;对业务进行初步的风险评估与风险识别;做好业务预算、量化业务数据为外汇风险预测与决策提供依据。

财务部:在分析各业务部门提供的业务数据的基础上对公司所面临的外汇风险进行全面的识别与评估;建立外汇风险预警机制;针对不同的业务类别与贸易方式提出不同的应对策略;组织应对策略的实施。

集团审计部:JC公司可委托集团审计部对公司外汇风险管理进行监督与评价。主要委托内容有:对外汇风险对策提出建议;监督风险管理策略的有效实施;对各部门履行外汇风险管理职责的有效性进行评价,为考核提供依据。

风险管理的最终实施者是人。JC公司应该培养一批具有财务管理、运营管理、金融产品管理等多面专业知识的后备人才,保证外汇风险管理的长期有效实施。

(四)规范外汇风险管理流程

外汇风险管理目标是管理流程的核心,公司各个部门需紧密围绕这个核心从风险预警、识别与评估、应对、信息沟通、监督与评价等方面开展外汇风险管理工作,最终形成一个闭环的外汇风险管理体系。如图3所示,公司各职能部门围绕“在确保市场规模的基础上实现经营绩效最大化”这个目标,合理分配运用公司资源,及时有效地分析企业面临的客观情况、制定外汇风险应对策略、监督评价风险管理策略的实施、适当调整外汇风险应对策略,保证外汇风险管理策略与企业的长期目标相一致,最终形成长效机制。

1. 外汇风险预警机制的建立

根据对JC公司组织结构、经营方式的分析,公司可将外汇风险预警部门设在财务部。财务部可以利用公司的信息管理系统及业务部门提供的市场分析与基础数据,结合科学的评价指标来实现对外汇风险及时预警,通过对具体案例控制手段的分析,建立一套合理的预警机制。上文介绍过JC公司实行全面预算管理,每年11月公司会根据集团公司要求编制下一年度预算。在公司年度预算编制中,公司根据下一年度汇率走势预测及各业务部门详细的业务预算形成整套财务预算。财务部可利用全面预算管理这一工具,通过对预算中公司对外贸易结构、贸易方式、结算方式及相关数据的分析,结合历史数据对下一年的汇率风险进行事前预测,建立一套科学的、合理的预警指标。

外汇风险管理信息系统是外汇风险预警不可缺少的工具,利用系统能更快、更有效地得出数据用于外汇风险管理和成本控制。外汇风险管理信息系统收集具有先导性,各业务部门信息可以通过信息系统直接传递至风险管理部门,减少信息传递环节,确保信息的充分及时。JC公司正处于进行新旧ERP系统的更换阶段,利用这个时机公司可在新的ERP系统中增加外汇风险管理模块。外汇风险管理模块可建立四个端口,分别是决策层(总经理办公会)、风险管理部门(财务部)、其他职能部门(业务部、审计部)。外汇风险管理模块兼具信息的收集、传输、储存与分析功能,可从日常的业务系统中提取外汇风险分析所需要的信息,财务部利用这些信息结合业务部门的风险信息进行处理,系统将处理的结果反馈到各业务部门,指导各业务部门工作,总经理办公会综合系统中的信息负责总体的协调与决策。

2. 外汇风险的识别与评估

外汇风险识别是进行外汇风险分析的第一步,是风险管理和风险决策的基础和前提,风险评估是风险管理的重要环节。通过对风险的识别与评估,公司可以了解各种风险可能损失级别或损失值,从而确定是否承担该风险。对于外汇风险的评估方法,分为定性评估和定量评估。本文第一部分通过对公司基本情况、对外贸易环境、行业情况、经营方式与贸易结构等方面的分析得出企业自身所面临的主要交易风险、折算风险;并基于前三年历史数据对JC公司的交易风险及折算风险进行了定量评估与定性评估。

3. 外汇风险应对

外汇风险之所以存在主要受风险敞口、汇率变动、时间三方面的影响。当前影响汇率变动的因素众多,以JC公司目前的规模与人才储备还是无法精准预测汇率变动的趋势,主要是借鉴各大银行的分析材料做出判断,故在此不作详细分析。JC公司的外汇管理目标是在与企业的经营目标相一致的基础上平衡外汇风险管理的收益与成本,实现经营绩效的最大化,故在保证公司经营规模的前提下,JC公司可以采取减少外汇风险敞口、调整业务结算方式、灵活配置外汇金融产品等外汇风险应对策略。

(1)提高主要产品的盈利能力,增强抗风险能力

据统计,JC公司近三年毛利约3.5%左右,成本费用率高达98.5%,由此可以看出,公司盈利能力低,抗风险能力较弱。因此公司需积极开拓新的市场扩大规模、降低产品采购成本提高盈利空间,提高公司盈利能力才能增强抗风力能力。

(2)梳理业务结算方式,平衡进出口规模,推进跨境人民币结算

JC公司目前正在转型过程中,即有集团内传统业务亦有创新类贸易,其国际结算方式日益复杂化,以传统的集团内业务的结算方式已经不能满足新兴业务发展的要求且存在着较大的汇率风险。故JC公司需全面梳理业务结算方式,通过调整结算方式降低汇率风险(采用较稳定的币种)或完全规避汇率风险(跨进人民币结算)。

(3)灵活配置各种金融产品,降低风险的影响程度

JC公司应该设置专门的金融工具操作岗位,建立岗位职责,规范利用金融工具规避汇率风险的操作与审批流程,使外汇风险应对措施能够及时有效、不断创新。从前面的分析中我们得出JC公司运用金融工具的主要目的在于控制风险而非取得收益,针对这一特征,JC公司可以主动与专业的银行资金业务部联系,制定几款适合JC公司业务特点的切实可行的金融工具。例如JC公司可以对一部分美元出口远期业务采取远期结汇方式锁定的结汇成本,即锁定了业务的毛利;对另外一部分美元出口远期业务,利用境外结汇、人民币期权、双货币远期期权等金融工具组合,在满足汇率避险的基础上,为公司提供一些获利的机会。

(4)打通内部审批程序,提高风险应对效率

JC公司应该根据外贸企业的特殊情况向集团总部申请“绿色通道”,提高信息传递及决策的效率;同时JC公司也要向集团提交详细的外汇风险报告,取得集团公司对其信任,进一步建立互信高效的信息沟通平台。

4.外汇风险管理的监督与评价

监控评价工作是监控外汇风险和评价风险管理的情况,并据此更新综合信息框架,对外汇风险管理的工作做出持续的改进,包括监控外汇风险事件的发生、评价外汇风险管理的运行情况、改进外汇风险管理策略、风险管理解决方案等。

基于JC法的砂土液化判别方法 篇3

基于JC法的砂土液化的液化概率分析步骤如下:

(1) 输入:N—实测标贯击数;N0—标准贯入垂击数基准值;ci—粘粒含量百分率;beta—假定可靠度;jingdu—演算精度;Distribution-type—地下水位深度dw和标贯点深度ds的概率分布类型;

(2) 对所有的i值, 选取设计验算点的初值为变量的均值:x*i=mxi;

(3) 对非正态分布的变量计算出等效正态分布的均值$\overline{X}$′i和标准差σXi;

${\sigma }^{\prime }{}_x=\frac{\phi \left[\phi {}^{-1}\left(F{}_{x{}_i}^{*}\right)\right]}{f{}_{x{}_i}}(x{}_i^{*})$ (15)

${\overline{X}}^{\prime }{}_i=x{}_i^{*}-{\sigma }^{\prime }{}_x\phi {}^{-1}\left[F{}_{X{}_i}(x{}_i^{*})\right]$ (16)

其中, $\frac{\partial g}{\partial x{}_i}|x{}^{*},F{}_{X{}_i}(\cdot )$和$f{}_{X{}_i}(\cdot )$分别代表变量Xi的原来累积概率分布函数和概率密度函数, φ-1 (·) 和φ (·) 分别代表标准正态分布下的累积概率分布函数和概率密度函数。

(4) 计算值;

(5) 计算灵敏系数αi;

$\alpha {}_i=\frac{\sigma {}_{X{}_i}\frac{\partial g}{\partial x{}_i}|x{}^{*}}{\sqrt{{\displaystyle \sum _{j=1}^n\left(\sigma {}_{x{}_i}\frac{\partial g}{\partial x{}_j}|x{}^{*}\right)}{}^2}}$ (17)

(6) 计算新的x*i值, 重复步骤 (3) — (6) , 直到x*i前后两次差值在容许范围内为止;

x*i=mxi-αiβσxi (18)

(7) 计算满足g (x*i) =0条件下的β值, 如果不满足, 则计算前后两次β值和g的各自差值的比值$\frac{△\beta }{△g}$, 并由$\beta {}_{n+1}=\beta {}_n-g{}_n\frac{△\beta }{△g}$估计一个新的β值;

(8) 重复步骤 (3) — (7) , 直到前后两次计算的β差值的绝对值小于精度要求。

3.2 计算结果分析

JC法可靠度分析的流程如图1所示, 对表2的样本代入程序进行JC法可靠性分析, 本文结合表2收集的30个唐山地震砂土液化的资料[7], 并与规范法和实测结果进行比较, 结果见表3。

其中μ=11.862, σ=4.4731。

由表3的计算结果可得到如下结论:

(1) JC可靠性分析结果的一般判别与实测结果相比, 判别成功率高达90%;与规范法相比, 其判别成功率也达90%。可见, JC法的砂土液化判别与实测结果和规范判别法的结果基本吻合, 该法还能够计算出液化概率, 弥补了确定性方法的不足, 为砂土液化势评估提供了一种有效的不确定性砂土液化评价的新方法。

(2) JC法结果按Juang建议的液化可能性分类进行分类, 根据液化概率分布情况定性地描述液化的可能性, 其分类结果与实测结果更为接近, 减小了误判率。

(3) 通过JC可靠性分析, 我们可以得到各个点的可靠度指标β值, 当β值小于零时, 基本上都为液化状态, 因而, 我们也可以直观地从求得的β值的正负, 来判断场地是否液化。而且, β值与液化的概率成反比关系, β值越小的越容易液化。

4 结语

本文基于JC可靠性分析方法, 建立了标准贯入击数的极限状态方程, 同时建立了液化危害性等级划分的震陷值划分方法, 本文得到主要结论如下:

(1) JC法建立的砂土液化判别评价程序能考虑标贯点深度的随机性, 同时与通用的规范方法进行比较, 结果较为接近。理论上证明JC法是相对精确的一种分析方法, 因而能对砂土液化问题作出较准确地评价。

(2) 当收集的数据较多时, 统计分析的得到的结果更精确、更接近准确值[8]。根据实测资料, 拟合出最适合的概率分布模型, 并采用该分析程序进行液化分析, 使随机模拟结果更加接近准确值。

参 考 文 献

1 潘 健, 刘利艳, 林慧常.基于BP神经网络的砂土液化影响因素的综合评估.华南理工大学学报 (自然科学版) , 2006;34 (11) : 76—80

2 谢君斐.关于修改抗震规范砂土液化判别式的几点意见.地震工程与工程振动, 1982;4 (2) : 95—125

3 刘利艳.蒙特卡罗数值模拟方法在砂土液化分析中的应用. 广州:华南理工大学硕士学位论文, 2005

4 高大钊.土力学可靠性原理.北京:中国建筑工业出版社, 1989

5 Juang C H, Chon C J, Andurs R D.Risk-based liquefaction potential evaluation using standard penetration tests.Canadian Geotechnical Journal, 2000;37 (6) : 1195—1208

6 Juang C H, Chon C J, Andurs R D.Risk-based liquefaction potential evaluation using standard penetration tests.Canadian Geotechnical Journal, 2000;37 (6) : 1195—1208

7 刘恢先.唐山大地震震害 (一) .北京:地震出版社. 1984

8 曹振中, 基于可靠性理论的砂土液化判别方法研究.哈尔滨:中国地震局工程力学研究所硕士学位论文.

摘要：通过对JC可靠性分析方法研究分析, 提出了一种建立于标准贯入击数极限状态方程的地震液化可靠度评估方法, 并用MATLAB7.0编制了相应的地震液化概率判别程序。用该可靠性分析方法对1976年唐山地震资料进行液化概率分析, 通过与实测值和规范法计算结果对比, 验证了该方法的可行性和精确性, 为砂土液化势评估提供了一种有效的砂土液化评价的新方法。

关键词：砂土液化,液化判别,可靠性分析,JC法

参考文献

[1]潘健, 刘利艳, 林慧常.基于BP神经网络的砂土液化影响因素的综合评估.华南理工大学学报 (自然科学版) , 2006;34 (11) :76—80

[2]谢君斐.关于修改抗震规范砂土液化判别式的几点意见.地震工程与工程振动, 1982;4 (2) :95—125

[3]刘利艳.蒙特卡罗数值模拟方法在砂土液化分析中的应用.广州:华南理工大学硕士学位论文, 2005

[4]高大钊.土力学可靠性原理.北京:中国建筑工业出版社, 1989

[5]Juang C H, Chon C J, Andurs R D.Risk-based liquefaction potential evaluation using standard penetration tests.Canadian Geotechnical Journal, 2000;37 (6) :1195—1208

[6]Juang C H, Chon C J, Andurs R D.Risk-based liquefaction potential evaluation using standard penetration tests.Canadian Geotechnical Journal, 2000;37 (6) :1195—1208

[7]刘恢先.唐山大地震震害 (一) .北京:地震出版社.1984

JC模型 篇4

水工钢闸门从制造安装开始, 经过长期使用、维护, 到极端状态下的破坏是一个完整的过程。为保证结构的可靠性, 需要有一个能考虑这一全过程的完整的结构理论。目前结构研究人员和设计人员的工作主要集中于结构分析理论和结构设计方法的研究, 即主要分析研究结构设计方案的产生及其优化方法, 而对已建成的结构却很少过问。设计人员在进行水工金属结构设计时, 虽然己考虑了多种因素的影响, 但事先的设计与实际使用中发生的情况总是有一定的差异。由于多年的运行, 许多闸门已达到或超过折旧年限, 存在锈蚀严重、零件老化、结构强度降低等问题, 需要对它们的安全运行状态进行评估。本文从结构的整体性概念出发, 利用可靠度理论分析, 评定现有水工钢闸门的安全可靠性, 具有理论价值和现实意义。

1 功能函数Z的确立

对于闸门结构, 极限状态方程可以表示为:

Z=R-S=0

式中:Z为功能函数;R为结构抗力;S为荷载效应。下文将通过结构时变抗力R和荷载效应S的确定来建立功能函数Z, 然后利用拉克维茨和菲斯莱等人提出来的JC法[1]求解出闸门结构的可靠指标及失效概率。

1.1 时变抗力R

对于闸门结构抗力R, 与其他钢结构一样, 钢闸门的抗力是随时间衰减的。一般来说, 影响抗力衰减的因素主要有荷载作用、材料内部作用和环境作用等3方面的因素。对于钢闸门结构, 环境作用的影响是最重要的, 具体表现为钢材的锈蚀。因此, 本文主要讨论由于锈蚀引起的钢闸门抗力变化规律, 对其他2种影响因素暂不作考虑。一般来说, 结构抗力随时间变化是一维或多维的非平稳随机过程, 对其描述的方法多种多样[2], 这里采用较为简单的随机过程模型, 即:

$R(t)=\phi (t)R{}_0(1)$

式中:R0为结构在t = 0时刻的抗力;φ (t) 为时间t 的函数。由于R0在设计时就已知, 均值和标准差分别为275.04 MPa和28.8 MPa, 服从正态分布, 因而时变抗力的确定就归结为φ (t) 的确定。本文主要考虑由于锈蚀引起抗力变化, 因此问题最终归结为如何根据锈蚀规律来确定φ (t) 。分为2种情况:一种是φ (t) 为确定性函数;一种是φ (t) 为随机变量。事实上, φ (t) 表达式中隐含的许多变量都是随机的, 因而φ (t) 应是一随机变量, 更严格地讲应是一随机过程。这里为减少问题的复杂性, 将φ (t) 视为与锈蚀规律相关的一确定性函数。

1.2φ (t) 的确定

下文算例闸门面板、梁系以及支臂结构均采用空间6自由度板壳单元模拟, 这里以闸门构件板壳结构矩形截面为例来说明各种受力构件φ (t) 的确定。假定功能函数是以内力的形式书写的和锈蚀后构件仍符合平面假设, 且忽略构件宽度方向的锈蚀。

(1) 轴心拉压构件。此时抗力R (t) 为:

$\begin{array}{l}R(t)=A(t)f{}_y=(b-vt)hf{}_y=\\ bhf{}_y(1-\frac{vt}{b})=R{}_0(1-\frac{vt}{b})(2)\end{array}$

式中:R0=A0fy为构件在t=0时刻的抗力;A0为构件初始面积。比较式 (1) 和式 (2) 可得:

$\phi (t)=1-\frac{vy}{b}(3)$

(2) 受弯构件。对于板壳结构矩形截面, 其抗弯截面模量为:

$W(t)=\frac{1}{6}(b-vt)h{}^2=\frac{1}{6}bh{}^2(1-\frac{vt}{b})=W{}_0(1-\frac{vt}{b})$

式中:W0为初始抗弯截面模量。抗力为:

$R(t)=W(t)f{}_y=W{}_0(1-\frac{vt}{b})f{}_y=R{}_0(1-\frac{vt}{b})(4)$

比较式 (1) 和式 (4) 从而得出与式 (3) 一样的表达式。事实上, 采用其他的截面形式也能得到同样的结果。

1.3 锈蚀的规律及统计性参数

钢材的锈蚀与许多因素有关, 首先是钢闸门工作的周围环境中含有带腐蚀性的物质, 如空气的潮湿程度、SO2的含量都会影响钢材的腐蚀;浸泡在水中的钢闸门结构, 水中含有酸性或碱性物质、大量的具有腐蚀性的微生物、存在水溶解氧情况等, 也会使钢材发生锈蚀。到目前为止, 对于全国闸门结构的锈蚀情况还没有进行过系统的调查和分析。为此, 本文对散见于各文献的有关工程实测数据进行总结研究。这里, 我们以锈蚀速率v来描述闸门的锈蚀程度, 见表1。

将表1中均值作为新的样本进行统计分析可得出锈蚀速率的均值、标准差和变异系数分别为0.035 mm/a、0.020 mm/a和0.558, 采用K-S检验法在显著性水平5%时, 正态分布的Dn=0.17和对数正态分布的Dn= 0.09都小于临界值D${}_n^{\alpha }$= 0.183 2, 因此, 锈蚀速率不拒绝正态分布和对数正态分布, 但对数正态分布优于正态分布。由于表1中所列一些工程分布在全国各地, 因此上述数据可近似地看成是我国闸门结构锈蚀速度的统计特征。表2列出了国外一般淡水中普通碳钢锈蚀速度的观测数据[4]。可以看出, 与我国锈蚀情况相当, 这也说明文中收集到的钢闸门锈蚀数据具有一定的代表性。

1.4 荷载效应S

闸门作为活动挡水结构, 静水压力是其主要荷载之一, 是影响其可靠度设计的首要因素。然而, 水荷载与荷载效应之间难于建立显式方程, 所以建立极限状态方程有相当难度。水工结构由于工作和安全的要求, 目前都按容许应力法设计, 结构中材料都处在弹性工作阶段。因此, 对于闸门的某点应力, 可以采用应力系数法, 用叠加原理建立某点强度条件的极限状态方程。现将该法[18]简述如下:

对于某结构, 设已用力学方法求出各种单位荷载作用下所求点的应力影响系数为ri (i =1, 2, …, n) , n为荷载的总数, 则这些荷载对该点的实际影响值S由叠加原理得:

$S={\displaystyle \sum _{i=1}^{n}r}{}_i{\rm P}{}_i(5)$

式中:Pi为第i种荷载的总作用。基于上述原理, 对于起空间作用的闸门, 水位随机变化, 可以用较为精确的方法建立水位与荷载效应的关系, 通过计算几个不同水位H及对应的荷载效应S, 通过基于最小二乘法的线性回归分析, 以寻找曲线, 然后根据水位H的统计量, 即可求得荷载效应S的统计量。这样就可以建立显式的极限状态方程。

2 算 例

2.1 概 况

某工程新建闸门型式为露顶式平板中铰上翻门, 闸室口门净宽12 m, 闸底板顶高程为-2.00 m, 闸门尺寸12 m×8.3 m, 原设计水位5.00 m, 正常蓄水位3.80 m, 最高挡水位5.87 m。闸门结构材料为Q235钢, 闸门面板、梁系及支臂结构均采用板单元模拟, 启闭杆、支铰分别采用杆单元、实体单元模拟, 见图1。

2.2 随机变量的统计参数

这里选取构件材料的屈服强度R0、闸门门前水位H以及构件锈蚀速率v为基本随机变量。已知Q235钢屈服强度R0 (275.04, 28.8 MPa) , 服从正态分布;闸门门前水位H (5.05, 0.495 m) , 服从正态分布, 该闸门门前水位统计参数由建闸处水文站提供, 也由水文站工作人员通过统计分析得来;对于该算例, 由于是一新建闸门, 缺少具体的锈蚀速率的统计参数, 这里采用本文前面对我国一些工程钢闸门锈蚀速率分析的统计参数, 即v (0.035, 0.020 mm/a) , 服从对数正态分布。

2.3 分析模式的选取

由于闸门是超静定的空间结构体系, 某个构件的失效并不意味着整个结构体系的失效, 某个构件的可靠度亦不能代表整个结构体系的可靠度。一个结构体系可能的失效模式多种多样, 要寻找出所有可能的失效模式, 并通过所有的失效模式去计算结构体系的可靠度, 几乎是不可能的。一般可以通过寻找主要失效模式的方法来简化可靠度计算。按照可靠度理论寻找主要失效模式的思路, 确定钢闸门有3种失效模式:①面板失效;②主梁失效;③支臂失效。经过计算发现, 主梁的应力值远大于面板和支臂的应力值, 所以, 可以进一步简化将主梁可靠度作为闸门的可靠度。

2.4 极限状态方程的建立及计算

作用于主梁的荷载主要是水压力荷载。根据前面所述, 用有限元法计算不同水位下的荷载效应, 然后通过回归分析得出水位和荷载效应的显式关系。在3种水位下, 分别计算闸门初始运行期以及工作30年后主梁腹板和翼缘的最大主应力值见表3、表4。

由于强度的随机性, 梁中任何一个截面都有可能出现塑性铰而导致梁的破坏。因此, 梁的可靠度计算实际上也属于结构体系可靠度计算问题。鉴于作用在粱上的荷载一般是相关的, 假定梁的所有截面的抗力完全相关, 则荷载效应最大的截面可靠度可作为为整个粱的可靠度。由表3、表4中的水位及应力值通过回归分析得出荷载效应S的回归方程如表5、表6所示;时变抗力R由文中方程 (1) 和方程 (3) 确定;极限状态方程Z由时变抗力R及荷载效应S显式确定 (表5、表6) 。闸门主横梁腹板设计厚度为20 mm, 翼缘厚16 mm, 闸门结构可靠度计算结果见表5、表6。

2.5 计算结果分析

由表3和表4可以看出, 闸门工作30年后, 主横梁翼缘和腹板最大主应力较之初始运行期有了明显的增大, 这主要是因为闸门各构件产生锈蚀, 构件厚度变薄, 材料抗力减小, 从而导致闸门整体变形增大, 应力增加。

由表5计算结果可知, 闸门在初始运行期, 各构件均具有较大的可靠指标, 但是同时也表现出一定程度的不均匀性。例如, 主横梁2翼缘的可靠指标为4.53, 明显小于其他构件的可靠指标, 这是由于设计时, 采用容许应力法未能考虑荷载的变异性以及闸门空间整体的协调性, 所以在一些构件比较安全时, 而某些构件又具有一定的危险性。由表6可以看出, 闸门工作30年后, 主横梁的可靠指标明显减小, 根据文献[19]规定, 延性材料的一级建筑物强度可靠指标为3.7, 因此主横梁2和主横梁3翼缘的可靠指标均达不到规范要求, 所以此时为了闸门能够继续正常运行, 需及时对闸门进行安全检测和更换不能正常工作的构件。

3 结 语

(1) 用结构可靠度理论分析方法对某工程钢闸门进行了可靠度计算, 通过对影响闸门可靠度的随机变量的统计分析以及对闸门的结构计算及可靠度分析, 得出了水工闸门各构件的可靠指标, 并对可靠度分析评估在水工闸门上的应用做了初步的探讨。

(2) 用可靠度理论分析方法来评估闸门的安全可靠性, 具有理论价值和现实意义。一方面它能考虑到传统容许应力法不能考虑的荷载变异性及闸门空间整体的协调性;另一方面它可以用统一的可靠指标这个尺度衡量各种极限状态下的结构安全度。因此, 它既利于设计出更加合理的闸门结构, 而且在闸门的安全度校核中, 也可以很方便地了解闸门各部分在各种条件下的安全可靠度。

摘要：基于结构可靠度理论, 通过对影响水工钢闸门可靠度的主要随机变量的统计分析, 在用三维有限元计算闸门强度控制点的基础上, 利用应力系数法, 获得闸门在失效模式下的极限状态方程。对某工程闸门在3种不同水位作用下, 采用JC法分别计算了该闸门初始运行期和工作30年后的结构可靠指标, 最终对闸门的可靠度进行了初步的安全评估, 为水工金属结构的安全评估工作提供一种新的途径和方法。

JC模型 篇5

关键词：JC法,MATLAB,GUI

1 JC法基本原理

JC法的解题思路是将非正态随机变量作当量正态化处理[1,2],将其转化为等效的正态随机变量,用结构在设计验算点处的切平面代替极限状态曲面,然后利用改进的一次二阶矩法求解可靠度指标。

设结构功能函数可表示为

选择失效界面上的点P*(x1*,x2*,…,xn*)为线性化点,由于假设P*点在失效界面上,它满足极限状态方程,即f*(x1*,x2*,…,xn*)=0,这时

其中

根据可靠度系数β的定义,有

由式(5)可得

满足这个方程的设计验算点为

下面是两条当量正态化的条件:

1)在设计验算点xi*处,当量正态随机变量XiN(其平均值为μXiN,标准差为σXiN)的分布函数值GXiN(xi)与非正态随机变量Xi(其平均值为μXi,标准差为σXi)的分布函数FXi(xi*)相等;

2)在设计验算点处,当量正态随机变量XiN的概率密度函数gXiN(xi)与非正态随机变量Xi的概率密度函数fXi(xi*)相等。如图1所示。

由条件1)和2)可以得到当量正态分布的平均值μXi*和σXiN标准差。

2用MATLAB实现JC法在结构可靠度中的计算

2.1 MATLAB的简介

MATLAB是由美国MathWorks公司于1984年推出的一套高性能的数学计算和可视化软件,它是一种功能极其强大的科学和工程计算数学软件系统,汇集了大量数学、统计、科学和工程所需的函数。MAT-LAB的一个重要特色就是有一套程序扩展系统和一组称之为工具箱(toolboxes)的特殊应用子程序,多达40多个面向不同领域而扩展的工具箱支持,每一个工具箱都是为某一类学科专业和应用而定制的,工具箱是MATLAB函数的子程序库。与Fortran、C等编程语言相比,MATLAB具有编程语法简单、用户界面友善、矩阵运算功能强等特点,易为广大工程技术人员所掌握,可以大大提高编程效率。

2.2编程求解

如果将可靠度计算方法比作一个结构,搭建这个结构需要大量基本构件,这里指一些常规计算方法,那么,只要选用MATLAB的命令和函数作为结构的标准构件,就能凭借其高效精确的算法实现复杂结构,而且结构的可靠性也是很高的。图2是JC法程序框图[3]。

按照图2所示的计算流程编写成MATLAB模块[4,5]:

MATLAB7.0引进了fig文件来保存GUI的布局,用M文件进行GUI编程,使GUI设计变得简单、快捷[6]。

在MATLAB7.0命令窗口下,输入guide命令或者利用文件菜单中的new选项下的GUI,即可以进入GUI设计窗口。从窗口的左侧工具栏中选取需要的控件,绘制在右侧雏形窗口;双击各控件图标,即打开该控件属性对话框,对其进行属性设置。最好为每个控件设置一个标签,即设置Tag属性,且标签值是唯一的,以便在自动生成的m文件中编程时能容易快速地找到其句柄。

保存图形界面时,系统将自动生成一个同名的m文件,打开此程序文件,对图形界面各控件的回调函数Callback()增加所需的程序代码,以完成各种操作。

3算例

本程序开发主要考虑结构抗力、工作荷载效应和风荷载效应。程序计算分为单值可靠指标的计算和批量可靠指标的计算。

取文献[7]中一组数据进行验算,抗力R服从对数正态分布,永久荷载效应S服从正态分布,L服从极值Ⅰ型分布,其均值和变异系数分别R=319.52,VR=0.17;S=53.0,Vs=0.07;L=70.0,VL=0.29。输入程序后计算结果β=3.69546。程序计算界面如图3所示。

对于批量数据的计算,MATLAB可以通过xlsread函数从EXCEL表中读取所需的应力值。通过实际的资料统计可以得到结构抗力、工作载荷以及风载荷的变异系数,可以在程序中直接定义好,也可以设计可视化的界面手动输入。点击“导入EXCEL数据”按钮将有关数据代入可靠性计算程序进行计算。

Android通过设置类的AdapterView.OnItemClickListener成员到一个监听者并捕捉用户的操作事件,来处理用户的操作具体代码如下:

//创建一个消息句柄

//映射事件操作,并设置监听器

4结论

Android手机应用程序开发需要涉及它的整个体系结构,是一项复杂的工程。本文介绍了Android框架的层次结构,并在此基础上给出了Android用户界面设计的原理与设计过程。Android平台具有极大的开放性和兼容性,并且本身大量使用开源代码库,为开发人员提供了一个非常便捷的开发环境。关于Android平台和J2ME平台程序移植以及运行效率方面将是一个进一步研究的方向。

参考文献

[1]赵国藩.工程结构可靠性原理与应用[M].大连:大连理工大学出版社,1996.

[2]贡金鑫.工程结构可靠度计算方法[M].大连:大连理工大学出版社,2003.

[3]喻全余.用改进的一次二阶矩法求应力—强度系统的可靠度系数[J].机械设计,1997(12):36-38.

[4]李志华,张光海,康海贵.基于Matlab优化工具箱的工程结构可靠度计算[J].四川建筑科学研究,2005,31(3):1-4.

[5]张明.结构可靠度分析—方法与程序[M].北京:科学出版社,2009.

[6]亨塞尔曼.利特菲尔德.精通Matlab7[M].北京:清华大学出版社,2006.

JC模型 篇6

近年随着蔬菜嫁接作业量的不断增加,传统的人工嫁接方式已很难满足嫁接要求,因此采用机械嫁接对于工厂化嫁接育苗势在必行[1,2,3]。

日本和韩国是最早开始研制开发嫁接机的国家。日本农林水产省生物系特定产业技术研究推进机构在1987年、1989年和1991年相继研发了三代嫁接机样机,1994年日本井关公司推出了商品化的GR800型半自动瓜科嫁接机,洋马公司于2004年推出了T600型半自动瓜科嫁接机。日本研制开发的嫁接机大多采用贴接嫁接方式,嫁接后利用嫁接夹固定嫁接苗,价格昂贵。20世纪90年代初韩国开发出采用靠接法的小型半自动嫁接机,随后又推出GR-600CS型半自动瓜科嫁接机。在国内,中国农业大学张铁中教授在1998年率先研制出2JSZ-600 型自动瓜科嫁接机;2006年东北农业大学辜松教授研制开发出2JC-350型半自动嫁接机,并经改进又研制出了2JC-450型半自动嫁接机,该机优点在于结构简单,操作方便,但生产率较低[4,5,6,7]。

本研究在2JC-450型半自动嫁接机的基础上,优化改进了作业机构,研制出2JC-600型自动嫁接机;采用气吸式吸附砧木子叶的方法代替压苗片,悬臂两端安装砧木夹,增加了自动卸苗机构,以提高作业生产率,满足蔬菜规模化、工厂化生产的需求。

1 改进设计

1.1 机器构成

在以往的插接嫁接机如2JC-450型半自动嫁接机上,采用压苗片辅助砧木打孔作业,虽然展平子叶效果良好,但增加了作业时间,降低了生产效率。针对生产率不高这一情况,在设计本机时进行了以下改进:①采取气吸式抚苗方式,节省作业时间且展平子叶效果良好;②旋臂两端安装砧木夹,实现双砧木夹交替作业,减少上砧木的等待时间,提高整机作业生产率;③在各作业机构采用精密调整平台,保证嫁接作业精准度,提高嫁接作业成功率;④采用自动卸苗机构,代替人工卸苗,减少作业流程,提高生产率的同时降低了劳动强度,并大大提高了生产率。

2JC-600型自动嫁接机采用气动作为整机工作的主要动力,主要结构如图1所示。其分为砧木打孔机构、砧木旋转机构、接穗切削机构、接穗与砧木对接机构、自动卸苗机构以及自动控制机构6部分。

各部分主要包括:①由打孔签和打孔签的精密调整平台以及打孔签的保护罩组成砧木打孔机构;②由砧木旋转气缸旋转臂两对砧木夹以及Y形气爪组成了嫁接过程中砧木旋转机构;③由接穗刀台接穗切刀以及接穗切刀的精密调整平台组成接穗切削机构;④由接穗夹、Y形气爪、接穗夹精密调整平台及三位气缸14组成接穗下插机构;⑤由下苗气缸、Y形气爪以及下苗夹组成自动卸苗机构;⑥由PLC、电源、电磁阀以及其它电气配件组成自动控制机构。

1.2 工作过程

本机工作时需要两人操作,一个人上砧木,一个人上接穗,工作过程如图2所示。

1.下苗夹 2.下苗旋转气缸 3.下苗双杆气缸 4.砧木旋转气缸5.旋转臂 6.砧木夹 7.打孔签 8.打孔签汽缸9.接穗切刀台汽缸 10.切刀台 11.接穗切刀 12.Y形气爪13.接穗夹 14.三位汽缸 15.工作台 16.控制箱 17.地轮

1)嫁接开始时,砧木夹与接穗夹两端同时上苗,上砧木苗的操作人员将秧苗通过砧木夹的定夹将砧木苗放至正确的嫁接位置,确定后踩下脚踏开关;此时砧木夹闭合,砧木夹上的真空孔开始吸气,通过气体的吸力将叶片固定在砧木夹上,该动作可使两片子叶充分展开,以便于打孔和下插,起到了压苗片的作用;砧木吸附完成后打孔签气缸开始下行,完成了打孔动作;打孔结束后气缸再次回到最高点,等待下一次打孔。

2)上接穗的操作人员通过接穗夹的定夹将秧苗放至正确的位置,确定后踩下脚踏板,此时接穗动夹闭合夹紧接穗苗,同时接穗切刀汽缸9带动接穗切刀伸出,完成切削。

3)三位气缸带动接穗夹上升至最高点,同时已经操做完成的砧木通过旋转气缸旋转到嫁接位置,触发下插开关,此时三位气缸开始下行,带动接穗下插,完成嫁接作业。

4)下苗夹将嫁接好的嫁接苗送到回收盘中,之后下苗气爪复位,完成一次嫁接循环。

2 试验材料与方法

2.1 试验的材料及基本条件

为测定2JC-600型自动嫁接机的生产率和嫁接成功率,本试验以常用的瓜科嫁接用砧木瓠瓜和接穗西瓜为嫁接对象在2JC-600型自动嫁接机上进行实际嫁接作业,同时寻找影响嫁接成功率的主要因素,进行进一步优化改进。

试验选用上海惠和种业有限公司的FR-将军瓠瓜作为砧木,选用广州市天河卓艺种子公司的南粤黑美人西瓜作为接穗。试验要求砧木和接穗为生长正常的标准苗,即砧木胚轴茎2.5～3mm、胚轴高50～80mm,砧木苗子叶开角大于45°,即子叶平展;接穗胚轴茎1.5～2mm、胚轴高30～40mm,接穗苗胚轴平直无曲度,子叶对称于胚轴[8]。

试验的主要测量目标是嫁接机的作业生产率和嫁接成功率,同时测量砧木子叶的吸附、砧木打孔、接穗与砧木对接以及自动卸苗四处工作机构的成功率和进一步分析改进后的机构对嫁接生产率和成功率的影响。

2.2 试验方法

本次嫁接作业操作人员分为2组,每组2人(1人上砧木,1人上接穗)。其中,第1组的操作人员为熟练操作人员(经过30h以上实际操作训练培训)[9],第2组为初学操作人员。先由熟练操作人员进行3次实验,再有初学操作人员进行3次实验,在操作者正常的工作状态下,每次嫁接砧木和接穗各30株,记录每一组操作人员的作业生产率和嫁接成功率。

作业生产率的测定:根据每一次操作人员完成所有嫁接用苗的嫁接作业所需作业时间,计算每一次的嫁接作业生产率,根据3次的生产率再计算平均生产率。该项指标说明嫁接机单位时间内可以完成的嫁接作业次数,它不涉及嫁接机的嫁接作业精度。计算公式为

成功率$=\frac{\text{嫁}\text{接}\text{作}\text{业}\text{耗}\text{时}\text{内}\text{完}\text{成}\text{嫁}\text{接}\text{苗}\text{数}}{\text{嫁}\text{接}\text{作}\text{业}\text{耗}\text{时}}\times 100\%$

嫁接成功率的测定:每一组完成所有嫁接作业后,检测嫁接苗的质量,计算成功嫁接苗的数量。嫁接成功的评价标准是嫁接后接穗不脱落,砧木与接穗的对接位置正确,砧木茎秆无破裂现象。成功率指标说明嫁接机的作业精度,它以嫁接过程中达到标准的嫁接苗或成功完成嫁接作业的次数为计算对象,计算公式为[10]

成功率$=\frac{\text{成}\text{功}\text{完}\text{成}\text{嫁}\text{接}\text{作}\text{业}\text{接}\text{苗}\text{数}}{\text{进}\text{行}\text{嫁}\text{接}\text{的}\text{砧}\text{木}(\text{接}\text{穗})\text{数}}\times 100\%$

3 试验结果分析

本次试验的结果如表1所示。

从表1中可以看出,熟练操作者的平均作业生产率可达到754株/h,平均嫁接成功率达到96%;一般水平的操作者平均作业生产率为602株,平均嫁接成功率为86%。从实验结果可以得出改进后自动嫁接机的作业生产率可达到600株/h以上,经过培训后的熟练操作人员由于上苗质量高、速度快,因此嫁接成功率和作业生产率会更高。

改进后自动嫁接机在作业过程中,具体作业过程的嫁接成功率如表2所示。

从表2中可以看出,在砧木子叶吸附和自动卸苗两个环节成功率为100%,说明了机构改进的合理性。但在砧木打孔和接穗与砧木对接两个环节中,6次试验均存在嫁接失败现象,且初学操作者嫁接失败次数较多。通过对嫁接过程的观察以及对嫁接后嫁接苗的状态分析总结出嫁接失败主要如下:①上苗时,由于初学操作人员操作上不熟练,出现将苗放偏的情况较多,使打孔签不能打到准确位置。②由于放置砧木时使生长点处高于砧木夹上表面过多,致使打孔签相对下插深度过深,导致砧木茎秆出现破裂。③由于蔬菜幼苗的生长状况存在个体差异,大部分秧苗子叶能够充分展开,有利于苗叶的吸附,并且幼苗生长点的位置明显暴露出来,保证了打孔的精确性;但也有个别幼苗的子叶开角较小,导致生长点不能完全暴露,从而造成打孔精度降低。④由于上述原因使砧木打孔出现偏差,导致后续砧木与接穗对接作业的失败。

4 结论

1)对于改进后自动嫁接机,操作人员的作业熟练程度将会直接影响到嫁接机的作业生产率和嫁接成功率,2JC-600型自动嫁接机的作业生产率为600株/h以上。

2)嫁接过程中秧苗的生长状态将对自动嫁接机的作业生产率将会产生重要影响。如果嫁接用苗尺寸合格、砧木苗叶展平、接穗生长形态对称于胚轴,则可保证本自动嫁接机的成功率大于90%。

参考文献

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[2]辜松,江林斌.国内外蔬菜嫁接机的发展现状[J].东北农业大学学报,2007,38(6):847-851.

[3]别之龙.我国瓜类作物嫁接育苗生产的现状、问题与对策[J].长江蔬菜,2009(8):1-5.

[4]张铁中.蔬菜自动嫁接技术研究:Ⅰ嫁接苗特性试验与机械设计方案选择[J].中国农业大学学报,1996(6):27-29.

[5]辜松,姜凯.中国野菜接ぎ木苗生産の発展[J].農作業研究,2007,42(3):179-182.

[6]辜松.2JC-350型蔬菜插接式自动嫁接机的研究[J].农业工程学报,2006,22(12):103-106.

[7]周兴宇.2JC-450型旋转嫁接机的研究[J].农机化研究,2009,31(12):93-95.

[8]王宗亮.自动化嫁接技术和蔬菜嫁接机[J].市场纵横,2003(8):31.

[9]辜松,刘宝伟,王希英,等.2JC-500型自动嫁接机西瓜苗嫁接效果生产试验[J].农业工程学报,2008,24(12):84-88.

JC模型 篇7

1 风险率计算模型

1.1 风险计算方法

截至目前, 很多学者基于风险计算提出了很多方法, 主要有:重现期法、直接积分法、一次二阶矩法、蒙特卡罗法和JC法[3]等, 对于这些方法的一般比较, 相关研究如表1所示。

从表1可以看出, JC法对于计算风险率而言相对适用一些, 因而本文建立基于JC法的导流标准多目标风险决策模型。

1.2 基于JC法的风险率计算

JC法是国际安全度联合委员会 (JCSS) 推荐采用的, 因其实用简便, 且计算精度可以满足风险率计算的实际需要。因为在风险评估中, 遇到的随机变量不一定服从正态分布, 因而在采用JC法计算时需要分两种情况进行阐述, 由于风险率Pf的计算相对复杂, 有关学者引入可靠度指标β的概念将其计算过程加以简化, 因而对于风险率Pf和可靠度指标β有如下关系:

式中:φ (·) 为标准的正态分布函数。

1.2.1 正态基本变量的情况

极限状态方程为线性方程且功能函数仅与两个正态基本变量S、R有关。对S、R作标准正态化变换, 令:

式中:^S、^R为标准正态变量N (0, 1) , 则极限状态方程变为:

整理后可得:

结合解析几何相关知识, 可知式 (7) 是^SO′^R坐标系中极限状态直线的标准型法线式。因此式 (6) 中的常数项β是原点O′到直线的法线长度, 而cosθS、cosθR则是法线对各坐标向量的方向余弦。由此可知可靠度指标β的几何意义是标准正态坐标系中原点到极限状态方程的最短距离。

从原点O′到极限状态直线的垂足, 通常被称为“设计验算点”, 由图1可知, 其坐标为:

变换到原坐标系SOR中为:

由于P*在极限状态直线上, 因而S*、R*满足如下极限状态方程:

根据R.Rackwitz (1976年) 提出的方法可知, 当功能函数与多个正态变量有关时, 极限状态方程Z=g (X1, X2, …, Xn) =0表示以基本变量Xi (i=1, 2, …, n) 为坐标的n维空间曲面, 则P*的原坐标值为:

式中:μxi、σxi为基本变量Xi的均值和标准差。

法线对坐标向量的方向余弦为:

式中: (·) |P* 表示偏导数中变量在P*点赋值。

又P*满足极限状态曲面方程:

则根据式 (11) ~式 (13) 即可求解β值。

式 (12) 表示n个方程, 未知量共有n+1个, 采用迭代的方法来求解, 直到β值满足精度要求为止, 其模拟计算过程如图2所示。

1.2.2 非正态基本变量的情况

对于这种情况, 采用等价正态变量的办法, 原理是将随机变量原来的非正态分布用正态分布来代替, 但要满足设计验算点处的概率密度函数和分布函数值替换前后对应相等, 如图3所示。

式中:μi′和σi′分别代表第i个变量的等价正态分布的均值和标准差;Fxi (xi*) 和fxi (xi*) 分别代表分布函数和密度函数在xi*处的值; (x) 和φ (x) 分别表示标准正态分布的分布函数和密度函数。

求出μi′和σi′之后, 代替原分布的值, 采用正态分布情况及图2的计算过程求出可靠指标β, 最终根据β与Pf的关系得到风险率Pf。

2 风险决策模型的建立

风险决策方法都是基于确定性决策方法来开展研究的, 对于确定性决策问题可以概化为:

式中:opt可以是max或min;D为决策空间;ξ为状态空间上的变量;f (x, ξ) 为m维目标函数, 当m=1时, 则为单目标决策, 当m≥2时, 则为多目标决策。

一般的决策程序流程图如图4所示。

本文主要解决的是多目标风险决策问题[4,5], 采用以往多目标确定性决策、多目标优化[6]方法为基础, 综合有关的不确定性分析, 在合理风险的代价下, 得到某种最佳效益。在导流标准的决策中, 拟用姜树海[7]提出的应用于防洪安全决策中的简化方法, 尽可能将目标约束和各种性能约束表示为主要决策变量的函数, 同时考虑所有对其有影响的极限状态。其表达式可写为:

式中:w为主要目标函数;{y}为设计变量;P0fi为多个主要和非主要目标的允许失效概率。

此方法着重考虑了主要决策目标函数的优化, 同时也兼顾了主要和非主要目标的风险约束, 具有一定的实用性。本文将风险率作为主要决策目标, 同时由于本文主要考虑不过水围堰, 因而其工期与导流方案的确定没有太大关系, 故风险决策在此不对工期加以考虑。

3实例计算和分析

某水利水电工程[8]采用隧洞导流, 河床一次断流全年施工的导流方式, 采用土石围堰不允许过水, 围堰挡水期为2a, 超载洪水发生后损失程度为30%, 限制费用为10 000万元。经水力计算和调洪演算后, 不同导流标准下的经济导流方案如表2所示。

根据前面内容的探讨, β与Pf具有数值上的一一对应关系, 也具有与Pf相对应的物理意义。已知β后, 即可求得Pf (见表3) 。由于β越大, Pf就越小, 则工程越可靠[7]。

因此, 当已知分布函数基本变量的统计参数之后 (即均值和标准差) , 就可以按照公式 (2) 及图2的计算流程图求出β值, 进而得到Pf值。通过前面章节的相关公式并结合Matlab相关程序, 最终算得各导流标准下的风险率, 进而得到保证率Pr=1-Pf。又考虑超载洪水发生后损失程度为30%, 因而可以计算出现风险投资金额为W*=W (1+30%) 。具体结果如表4所示。

由计算结果可知, 在满足保证率90%的条件下, 只有重现期为20a的设计标准考虑风险投资为0.955 89亿元<1亿元, 满足导流建筑物限制费用要求, 因而应选择20年一遇重现期洪水和导流标准。

4 结语

本文基于JC方法, 通过某工程实例计算了该导流标准的各方案风险率, 同时采用简化的风险决策方法确定了最终导流标准, 进一步验证了JC方法的可行性和实用性, 为以后类似工程提供了参考。同时由于导流风险决策涉及复杂因素较多, 相关算法也很多[8], 本文中所采用的简化风险决策方法是否具有一定的优越性还有待于进一步考证。

摘要：导流标准的选择关系到整个水电工程的造价和工期[1]。确定导流标准时, 要综合考虑工程投资、建设工期、风险率等多个目标, 从整体上优化选择导流标准。建立基于JC法的风险率计算模型, 这种方法简便、准确, 并可适用于非线性极限状态方程的情况。最后以某实际水利水电工程为例, 计算不同重现期条件下各方案的风险率, 进而建立多目标风险决策模型, 最终选定此工程的导流标准, 计算结果表明, 所建模型是有效的, 且精确较高, 可以为工程建设提供理论依据。

关键词：导流标准,JC法,风险率,风险决策

参考文献

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[7]姜树海, 范子武, 吴时强.洪灾风险评估和防洪安全决策[M].北京:中国水利水电出版社, 2004.

[8]肖焕雄.施工导截流与围堰工程研究[M].北京:中国电力出版社, 2002.