多目标决策支持系统（精选7篇）
多目标决策支持系统 篇1
瓦斯、煤尘、水、火、顶板是影响煤矿安全生产的“五大灾害”。近年来,随着煤矿开采逐渐向深部转移,越来越多的矿井面临着又一难题——高温热害。为提供可以接受的井下工作环境条件,机械制冷降温成为矿井热害治理的必要手段。根据热力学特点,矿井机械制冷空调系统主要可分为冷风降温矿井空调系统、冷水降温矿井空调系统和冷冰降温矿井空调系统[1,2,3]。目前我国热害矿井在进行降温系统优选及设计时,存在着严重的决策失误。由于主观意志的存在以及系统优选方法的简单粗略,很多情况下,所建立的矿井降温系统运行效果差,开机利用率低,运行费用高[4]。因此,高温热害矿井在进行矿井空调系统的优选及设计时,应该根据各个矿井热害严重程度的不同、各个矿井采掘状况的不同,以及各降温方式经济社会效益的大小,通过一定的方法进行比较,选择适合各热害矿井使用的降温系统,避免造成决策失误。
1 矿井降温系统确定步骤
高温热害矿井制冷降温系统的优选、建立及具体工作的安排实施需经过3个步骤:
1) 粗略遴选阶段,剔除明显不符合条件的系统及方案。根据矿井具体情况及制冷降温工艺成熟度,首先确定矿井制冷降温大的模式,如冷风降温、冷水降温或冷冰降温。
2) 根据确立的大的制冷降温模式,拟定具体的制冷降温系统及方案并采用一定的方法进行优选。主要系统方案有地面集中式、井下集中式、井上井下联合式以及局部移动式制冷降温系统。
3) 矿井制冷降温系统确定并建立后,每年应根据相关预测值、实测值以及积累的年度降温经验对系统进行延伸、变更,安排年度制冷降温工作。
2 矿井降温系统优选指标及权值
矿井制冷降温系统及其设计方案的好坏、优劣是用一套定性和定量的指标表示的。定性指标计量单位不明确,从某个侧面概括性地反映出系统某方面的状况。定量指标是从数量方面说明制冷降温系统的优劣,变化具有数量尺度。采用文献[5]所确定的矿井降温系统优选指标体系及其权值,如图1所示。
3 矿井降温系统优选的多目标决策法
多目标决策法是利用专家集体智慧、经验、知识和综合分析能力对某些复杂的命题进行决策的方法。集中集体的智慧是以“权值”及“评价值”的形式表现的。矿井降温系统包含多个优选指标,指标之间不具有可比性,只能根据多个目标的综合作用来分析。因此,采用多目标决策法进行处理。
3.1 优选方案评价指标矩阵
设被评价的方案数目为n,对矿井降温系统影响较大的起重要作用的指标为m,则每个方案每项指标的优选结果都由具体值构成fi={f1,f2,…,fm}。几个方案的指标具体值便构成了m×n阶预选方案评价指标矩阵A,可表示为
undefined
3.2 评价值的确定
当指标为定性指标时,可由专家对指标进行打分,以确定这一定性指标的评价值;当指标为可计量(定量)指标时,由于各指标的物理意义不同,其中一些指标值越大越好,如制冷量;有些指标值越小越好,如年运行电费。因此,为了便于统一计算,根据各指标的特点,分2种情况分别计算各指标的评价值。
3.2.1 指标值越大越好
若指标值为越大越好,则令各方案中同一指标的最大值为最好值fibj,即:
max{fij}=fibj (i=1,2,…,m;1≤j≤n) (2)
则各方案指标的评价值为
undefined
3.2.2 指标值越小越好
若指标值为越小越好,则令各方案中同一指标的最小值为最好值fibj,即:
min{fij}=fibj (i=1,2,…,m;1≤j≤n) (4)
则各方案指标的评价值为
undefined
3.3 优选方案评价值矩阵
将各指标的评价值确定后,n个方案的指标评价值组成m×n阶矩阵B,即:
undefined
3.4 最优系统方案的选取
各优选指标的“权值”分别为W1,W2,…,Wi,…,Wm。每个方案的各项指标评价值与“权值”的乘积之和构成综合性指标Mj,Mj最大者为最优方案。用数学模型表示:
undefined
4 多目标决策法的应用
4.1 矿井概况
兖煤菏泽能化有限公司赵楼煤矿位于巨野煤田中部。矿井煤层属正常地温梯度为背景的高温区,矿区恒温带50～55 m,温度为18 ℃,平均地温梯度2.72 ℃/hm。初期采区大部分块段原始岩温为37～45 ℃,处于二级热害区。根据理论计算,赵楼矿井夏季采掘工作面空气干球温度一般在32～35 ℃。热环境均远远超出了《煤矿安全规程》的规定,热害现象比较严重,必须采取机械制冷降温措施。
4.2 矿井降温系统方案拟定
考虑目前矿井空调降温的投资、运行费用、设备可靠性、冷凝热排放、冷量的输送等技术问题,根据赵楼煤矿的实际情况,认为冷风系统、冷冰系统不适合赵楼煤矿的具体情况,推荐采用冷水系统。矿井制冷降温系统方案如表1所示。
4.3 矿井降温系统方案优选
针对各方案的具体参数确定矿井制冷降温系统优选指标值(见表2),定性指标由专家打分确定。
根据各优选指标值fij,计算各优选指标的评价值Eij。若指标越大越好,则利用公式(3)进行计算;若指标越小越好,则利用公式(5)计算,结果如表3所示。根据表3中各优选指标评价值以及指标的权重,计算各方案总积分,结果如表4所示。
由表4可知:M1=531,M2=508,M3=499。Mj最大者为最优方案,故方案Ⅰ为最优方案,即推荐赵楼煤矿井下制冷降温系统采用井下集中式冷水降温系统作为主导方案。
注:寿命周期运行成本中的年维护费按年运行电费的10%取值,系统运行年限均为矿井开采前期的30 a。
5 应用效果
赵楼煤矿矿井降温系统建立后,经过2008—2009年2个夏季的运行,取得较好的效果。
1) 降温效果显著。
赵楼煤矿井下降温系统运行效果较好,能够满足降温要求。
2) 系统运行稳定。
在夏季运行的近100 d中,没有出现影响系统运行的故障,系统各部分运行正常。
3) 系统运行经济合理。
赵楼煤矿井下降温系统年运行期间需花费约200万元。而同一矿区相邻矿井——龙固矿井的降温系统由于是开放系统,系统冷损量大,仅年运行电费就达到500万元。
6 结语
高温热害矿井制冷降温系统的优选、建立及具体工作的安排实施需经过3个步骤。利用多目标决策法对适合赵楼煤矿的3种降温系统进行了优选,确定了赵楼煤矿制冷降温系统宜采用井下集中式冷水降温系统作为主导方案。采用相关指标及权值,利用多目标决策法优选出的最优方案是合理的,制冷降温技术工艺是可行的,效果显著,适合赵楼煤矿的具体情况。
参考文献
[1]余恒昌,邓孝,陈壁琬.矿山地热与热害治理[M].北京:煤炭工业出版社,1991.
[2]王文,桂祥友,王国君.矿井热害的治理[J].矿业安全与环保,2002,29(3):31-33.
[3]张习军,王长元,姬建虎.矿井热害治理技术及其发展现状[J].煤矿安全,2009,40(3):167-173.
[4]胡春胜.高温矿井降温方案的选择与设计[J].矿业安全与环保,1991,18(6):10-12.
[5]褚召祥,辛嵩,王保齐,等.矿井降温系统方案决策指标及权值确定[EB/OL].[2009-12-03].http://www.paper.edu.cn.
多目标决策支持系统 篇2
随着电力系统的快速发展以及自动控制装置和技术的不断进步,电力系统承受扰动的能力逐步加强。然而,大停电事故仍然难以避免,如2003年美加大停电事故[1]和2012年印度大停电[2]等。因此,制定合理、高效的电力系统恢复预案就非常重要。迄今为止,国内外一些专家学者已经就电力系统恢复方面的相关问题开展了很多研究工作。例如:文献[3-4]研究了电力系统大停电后黑启动方案的生成和优选;文献[5-7]探讨了单目标和多目标的网架重构优化问题;文献[8-9]对并行恢复方式下的系统恢复方案进行了研究;文献[10-12]提出了负荷恢复的优化模型和算法;文献[13]对整体电力系统恢复过程和相关的主要问题进行了探讨和建模。
近年来,风力发电等间歇性可再生能源和电动汽车(electric vehicle,EV)等主动负荷越来越多地接入电力系统。从电力系统恢复的角度来看,可再生能源和主动负荷的接入可以为系统恢复提供额外的电源和可调度的资源,同时其调度和控制的复杂程度也增加了系统恢复问题的难度。间歇性能源发电机组的出力具有间歇性和不确定性,可根据系统发生停电事故时间歇性能源发电机组的出力情况,为系统提供初始恢复电源或辅助恢复电源。可把EV视作灵活的储能单元,不仅可以为恢复过程提供电能,而且可以作为负荷来维持系统恢复过程中的功率平衡。目前已有一些关于间歇性能源发电在系统恢复中应用的研究报道[14,15,16],但由于间歇性电源自身的控制和稳定性问题,这些应用通常局限于配电系统和微网的恢复。就笔者所知,针对EV等主动负荷对系统恢复的影响方面尚未有研究报道。
在上述背景下,本文对EV在电力系统恢复中的作用进行初步探讨,并在考虑EV作用的基础上建立电力系统恢复的多目标优化模型。首先,针对EV的特点,考虑以EV充换电站为单位,分析EV充换电站在系统恢复阶段可能起到的辅助作用。其次,针对EV充换电站对恢复过程中维持有功功率平衡和改善潮流分布两个方面的作用,建立包括恢复线路数最少、非黑启动发电机组和重要负荷恢复速度最快、所形成网架的电压分布最均衡这3个目标的系统恢复优化模型。之后,采用带精英策略的非支配排 序遗传算 法 (non-dominated sorting genetic algorithm Ⅱ,NSGA-Ⅱ)求解该网架恢复多目标优化模型,并根据系统恢复问题的特点制定了恢复方案生成和进化规则。最后,以IEEE 30节点系统为例,对所提出的计及EV辅助作用的系统恢复方案优化模型进行了说明,并分析了EV充换电站对系统恢复方案的影响。
1 EV在系统恢复过程中的应用及特性
1.1 EV在恢复过程中可能的应用
EV作为可灵活调度的需求侧资源,可参与电力系统的优化调度,发挥削峰填谷、提供辅助服务(如调频)、平抑可再生能源出力波动等方面的积极作用。EV电池是灵活的储能单元,在电力系统发生大停电事故后,具有参与电力系统恢复优化的能力。基于中国电动汽车发展规划,在今后一段时间内,EV充电主要 采用换电 和集中充 电两种模 式。与家庭充电模式相比,在换电和集中充电模式下可以对大量EV电池的充放电进行调度。考虑到EV充放电调度的灵活特性,EV在电力系统恢复过程中可能提供的积极作用主要体现在以下几个方面。
1)在系统恢复初期提供负荷功率:在系统恢复初期,一般需恢复一些空载或轻载输电线路,适当投入负荷可以缓解线路充电可能产生的过电压;同时,通过黑启动机组为非黑启动机组提供启动功率,且随后非黑启动机组至少需要稳定运行在最小技术出力水平,接入可控的EV负荷有助于维持系统有功功率的实时平衡,进而加速系统恢复进程。
2)改善系统的电压和潮流分布:在系统恢复过程中的网架结构通常只包括重要变电站、线路和重要负荷节点,因此,恢复网架形成后系统的潮流和电压分布可能非常不均衡,在后续恢复其他线路、变电站和负荷时可能出现电压或潮流越限。通过调节EV的充电或放电负荷,可以改善系统潮流和电压分布,减少后续恢复过程中出现电压或潮流越限的可能性。
3)为恢复系统提供辅助服务:在系统恢复初期,系统很多控制功能还没有恢复,应对干扰的调节能力和速度有限。EV电池内存储的能量可以为系统提供调频和旋转备用容量,有助于维持系统稳定。
4)作为可再生能源的辅助电源:当系统发生大面积停电事故时,可再生能源发电机组可以在运行允许范围内恢复部分线路和负荷,并按孤岛模式运行,待大系统恢复后再与其并网。可再生能源机组出力具有很大的不确定性,可以通过调度EV充放电而在一定程度上平抑可再生能源机组的出力波动,从而有助于维持孤岛区域负荷的可靠供电。
5)作为黑启动电源:从理论上讲,EV可以利用自身储能作为黑启动电源,恢复停电线路和非黑启动发电机组。然而,在实际系统恢复过程中,EV充换电站存储的电能除了需要满足启动电源的要求外,还需要具备一定的调频和带负载能力。具备以上功能的EV充换电站可以在系统恢复时作为恢复电源,但就目前的EV充换电站配置而言,无法保证EV充换电站在系统恢复时可作为独立电源使用。
本文主要考虑EV在系统恢复过程中起到平衡有功功率以及改善系统潮流和电压分布等方面的作用,在此基础上探讨如何合理利用EV充换电站的调节能力,以构建优化的系统恢复方案。
1.2 EV在系统恢复过程中的特性
已有研究表明,EV在一天的大部分时间内是闲置/停驶的[17,18]。一般而言,采用换电站和集中充电站模式时便于调度中心对EV充放电进行调度,而家庭充电模式则较为分散而难以控制。因此,在这一部分闲置的EV中,停放于集中充电站充电的EV和换电站 中存储的EV电池可以 参与系统 调度,而车主停放于其他场所的闲置EV被认为是不可调度的。在本文中,将EV换电站内存储电池数量视为EV数量,即可与EV集中充电站统一考虑。
令 NEV,total,EEVS,total,NEV,max,NEV,min,EEVS,max和EEVS,min分别为系统内的EV总数量、EV电池总储能容量、EV充换电站内实际每天同一时刻最多和最少的EV停驶数量、实际每天EV电池总储存最大和最小电能。假设在一天的不同时刻t,EV充换电站内停驶的EV数量为NEV,avail(t),EV电池总储存的电能为EEVS,avail(t)。实际上,EV在一天的大部分时间内是闲置的,即NEV,min通常可达到NEV,total的80%~90%;EV电池储能的变化相对较为明显,通常EEVS,max和EEVS,min可以分别达到EEVS,total的60%~80%和20%~40%。对于给定数量的EV,在一天的不同时刻EV停驶的数量NEV,avail(t)和EV电池总储存电能EEVS,avail(t)的变化趋势可以用图1所示曲线近似表示[18]。
当EV充换电站被用作黑启动电源或辅助电源时,EV电池总储存电能EEVS,avail(t)对EV充换电站的供电能力和启动其他非黑启动电源的能力起着决定性影响。本文的研究侧重于利用EV充换电站协助非黑启动机组和负荷的恢复,且由于系统恢复初期的时间有限,不太可能对EV充换电站进行长时间调度。因此,相对于EEVS,avail(t),EV充换电站在t时刻可提供的最大充电功率PEV,CH(t)和最大放电功率PEV,DIS(t)显得更为 重要。 理论上,PEV,CH(t)和PEV,DIS(t)可通过式(1)和式(2)计算。
式中)分别为第e辆停驶EV在t时刻的最大充电和放电功率。
式(1)和式(2)隐含假设了EV充换电站中所有停驶的EV电池可以按最大充电或放电功率运行较短时间。然而,若EV电池储能接近其上限或下限,则EV电池可以承受的最大充电或放电功率将受限于电池容量。考虑到EV电池储能对EV充换电站充放电功率的影响,可将式(1)和式(2)修正为:
式中:ηch(t)和ηdis(t)分别为EV充换电站在t时刻可用的充电和放电功率调整系数。
调整系数用于粗略估计可以参与充电/放电的EV数量占接入电网EV的比例。考虑到针对每个EV进行统计不太现实,本文利用在t时刻EV总储能水平EEVS,avail(t)与所有EV额定储能 水平EEVS,total的比值作 为估算该 调整系数 的依据,如式(5)和式(6)所示。当EEVS,avail(t)较高时,会有较多的EV电池达到饱和或接近饱和,则可充电的EV比例会较低,而可放电的EV比例就较 高;反之亦然。式(3)和式(4)的修正可以视为对EV充换电站参与EV调度灵活性的估计。在系统发生停电事故后,调度中心可以根据所估计的EV充换电站可用充放电功率,来优化恢复网架方案。
2 多目标电力系统最优恢复方案
2.1 恢复线路数最少的恢复方案构造
电力系统恢复方案可基于图论、复杂网络理论等生成。在构建网架恢复的优化模型方面,现有的文献采用了多种指标,包括:1待恢复的非黑启动发电机组、线路、变电站和负荷的重要程度评估指标;2恢复时间和速度指标;3恢复操作数目和复杂性指标等。
1)恢复路径和节点重要度相关的指标,如路径重要度、节点重要度、拓扑的重要性指标等。通常根据网络的拓扑结构对此类指标赋权,并通过图论、复杂网络理论等方法的快速求解,得到恢复网架方案。缺点在于此类指标赋权方法的选择较为主观,不同方法得到的重要性权重不同。此外,问题的求解仅仅考虑了网络拓扑结构,难以准确衡量系统恢复时需要关注的其他问题。
2)恢复时间相关的指标,如非黑启动发电机组启动时间、负荷恢复供电时间等。此类指标结合系统恢复对时间的要求,从指标的意义上符合系统恢复的目标。然而由于恢复操作在时间上具有不确定性,因此在制定恢复方案时,恢复时间类指标通常与恢复的开关操作数目和恢复的变电站数目相关,从而在一定程度上降低了此类指标的指导意义。
3)恢复操作数目相关的指标,如恢复线路数目、恢复母线数目、恢复开关操作数目等。此类指标旨在衡量系统恢复操作的复杂程度和风险,对调度中心制定网架恢复方案具有更普遍的指导意义。
本文考虑建立以恢复线路数目最小作为构建恢复网架的目标。对于有N个节点、NL条线路的系统,记VB,VG,VD为N维列向量,其中VB为黑启动机组节点位置向量,VG为待启动非黑启动发电机组节点位置向量,VD为重要负荷节点位置向量。当黑启动机组、待启动非黑启动发电机组或待恢复重要负荷位于节点i时,对应的VB,VG或VD向量元素为1,i=1,2,…,N。 记MA为系统无 向拓扑的N×NL阶关联矩 阵,VL= [vl(1),vl(2),…,vl(NL)]T为NL维二进制决策列向量,用以表征恢复方案中恢复的线路集合,则优化模型为:
式中:diag为对角矩阵函数;∧ 表示逻辑“与”的关系。式(9)为恢复网架必须包括黑启动和待启动发电机组以及待恢复重要负荷的约束;式(10)为恢复网架的连通性约束。满足式(8)至式(10)的恢复网架VL即为可以恢复非黑启动发电机组和重要负荷的连通网架。
需要指出的是,此模型侧重于网络拓扑结构信息,忽略了电力系统的特性参数,如潮流、电压、频率等,因此,所构建的恢复网架难以为系统调度中心提供充分的决策支持。
2.2 计及 EV和恢复速度的恢复方案优化
发生大停电事故后的系统恢复速度主要与非黑启动发电机组的启动时间和重要负荷的恢复供电时间相关。若近似认为恢复相邻节点之间的空载线路的时间为固定值,则非黑启动机组的启动时间和重要负荷的恢复供电时间与恢复网架的拓扑结构密切相关。此外,非黑启动机组和重要负荷的恢复也依赖于系统的有功功率平衡,当系统内有功出力不足时,非黑启动机组和重要负荷的恢复仍可能被延后。若恢复网架中存在EV充换电站,则可以利用EV电池的放电功率平衡系统内缺额的有功功率,加速非黑启动机组和重要负荷的恢复过程。
以黑启动电源启动为时间起点,优化恢复速度的目标函数为:
式中:NG,ND,Te(g),Te(d)分别为待启动的非黑启动机组数目、待恢复供电的重要负荷数目、非黑启动机组g可实现外送功率的时间和重要负荷d的恢复时间;ωg和ωd分别为非黑启动机组和重要负荷的权重,可分别通过式(12)和式(13)计算得到,
式中:Ramp和PD分别为非黑启动机组爬坡速率和有功功率。
考虑到在恢复初期非黑启动发电机组的爬坡速率对系统恢复速度的影响更大,ωg的计算与非黑启动机组的爬坡速率相关;ωd则与重要负荷的有功功率相关。
在优化恢复速度的模型中需要计及的约束包括以下几类。
1)与拓扑结构相关的约束
式中:Te(VL,g)和T-e(VL,d)分别为在VL对应的恢复网架下,非黑启动机组g和重要负荷d的理论上的最快启动时间和恢复供电时间;Ts(g)为非黑启动机组g从获得启动电能到恢复外送功率能力的时间。如果假设恢复线路的时间 ΔT为固定值,则理论最快恢复时间Te(VL,g)仅与VL相关[9]。-
2)有功功率平衡约束
式中:PG(g,t)和DG(g,t)分别为非黑启动机组g在t时刻的有 功出力和 启动消耗 的有功功 率;PB(t),PD(d,t),PEV(k,t)分别为t时刻黑启动机组的有功出力、重要负荷d消耗的有 功功率和 第k个EV充换电站消耗/发出的有功功率;NEC为系统内EV充换电站数量;ζ为允许的有功功率不平衡量。其中,非黑启动机组的恢复过程包含机组的爬坡过程,详见文献[13],此处不再赘述。
-PEV,DIS(k,t)≤PEV(k,t)≤PEV,CH(k,t)(18)式中:PB,max和PB,min分别为黑启动机组有功出力的上下限;PEV(k,t)大于0时表示EV充换电站消耗有功功率,反之则表示发出有功功率。
式(16)至式(18)对应的非黑启动机组、重要负荷和EV充换电站的有功功率与其对应节点的恢复时间相关,即
式中:Te(k)为EV充换电站k对应节点的恢复时间。因为EV充换电站的节点为可选恢复节点,因此不计入式(11)的目标函数中。
对于给定的恢复方案VL,式(11)至式(21)通过对黑启动机组出力和EV充换电站的调度,优化非黑启动机组的启动时间和重要负荷的恢复供电时间。
2.3 计及 EV和电压均衡性的网架优化模型
在系统内非黑启动发电机组已经启动,重要负荷恢复供电之后,系统恢复将进入后续的全面恢复阶段,即在已有的恢复网架VL基础上,恢复其他未恢复的线路、节点和负荷。后续恢复过程的主要任务是恢复空载线路和其他负荷,有可能因为恢复空载线路的过电压问题和恢复负荷的欠电压问题,拖延整体系统恢复进程。这样,恢复网架的节点电压最好保持在较为适中的水平[19],电压较高或较低均有可能对后续恢复过程产生影响。EV充换电站可以通过调整消耗/发出的功率,改善恢复网架的潮流分布和电压分布。此外,恢复网架的电压均衡也可以在一定程度上减少系统中无功潮流的传输,进而减少网络损耗。因此,考虑EV充换电站作用的恢复网架电压均衡性优化模型如式(22)至式(32)所示。其中,式(22)为所有恢复节点的电压标准差最小的目标函数;式(23)为得到恢复的节点数目Nre的计算公式;式(24)和式(25)为所恢复系统的潮流方程;式(26)为所恢复节点的电压约束;式(27)为节点注入有功功率平衡方程;式(28)和式(29)分别为黑启动机组和非黑启动机组的输出有功功率约束;式(30)为EV充换电站消耗或输出有功功率约束;式(31)为节点注入无功功率平衡方程;式(32)为发电机组输出无功功率约束。
式中:U为恢复网 架形成后 的N维节点电 压列向量;‖·‖2为向量的2阶范数;P和Q分别为N维注入系统的有功和无功功率列向量;θ 为相位差矩阵;为矩阵的分素乘积运算;G和B为所恢复系统的节点导纳矩阵的实部矩阵和虚部矩阵,其中节点导纳矩阵与VL相关;Umax和Umin分别为N维节点电压上限和下限列向量;PG,PD,PEV分别为N维发电机组输出有功功率列向量、重要负荷和EV充换电站消耗/发出的有 功功率列 向量;PB,min,PB,max,PNG,min,PNG,max分别为N维黑启动机组有功出力下限、有功出力上限、非黑启动机组最小技术出力和最大出力列向量,黑启动机组则作为系统的平衡节点;PEV,DIS(t)和PEV,CH(t)为N维列向量,可通过EV充换电站所处的节点位置及PEV,CH(t)和PEV,DIS(t)计算,t时刻与VL和2.2节介绍的恢复时间相关,在这个模型内只计算非黑启动机组和重要负荷均恢复后的稳态电压均衡度;QG和QD分别为N维发电机组输出无功功率和重要负荷消耗无功功率列向量;QG,min和QG,max分别为N维机组无功出力下限和上限列向量。
对于给定的VL,式(22)至式(32)的优化模型中需要优化的变量包括P,Q和PEV。其中,PEV的约束式(28)与恢复网架形成的时间有关,即EV充换电站可提供的有功负荷或有功输出与恢复网架形成时刻EV充换电站内停驶的EV数量和EV电池储能情况有关,其可以根据式(3)和式(4)估算。
2.4 多目标优化模型的求解
同时考虑2.1节的恢复线路数目最少,2.2节非黑启动机组和重要负荷恢复速度最快和2.3节恢复网架电压分布最均匀这3个目标时,就形成了多目标优化问题。本文采用NSGA-Ⅱ求解该多目标优化问题。NSGA-Ⅱ的具体步骤在文献[20-21]中有详细介绍,这里不再赘述。采用NSGA-Ⅱ求解多目标恢复优化问题的流程见附录A图A1。
由于上述3个优化目标均基于恢复网架的结构VL,在使用NSGA-Ⅱ求解时,涉及线路是否恢复的0-1变量。考虑到所形成的恢复网架必须连通,若在NSGA-Ⅱ中直接随机生成初始种群,而将网架连通性作为罚函数进行处理,可能出现迭代收敛过慢的问题。可以考虑在生成种群的基因时,引入特定规则,减少生成种群所需计算量;在确保种群的每个个体所对应的网架均为连通网架之后进行下一步计算。考虑到恢复网架必须满足系统内发电机组和重要负荷的恢复,这里构建下述规则。
规则:对系统内任一节点i,与其相连的线路构成集合Ωi。若节点i是发电机组节点或重要负荷节点,则VL需满足式(33)对应的约束。
需要指出,式(33)对应的规则只是用于减少生成种群的计算量,VL对应的网架连通性仍然需要利用式(10)校验。同样,在对种群中的个体进行交叉和变异操作时,需要根据该规则判断个体是否对应于连通的网架结构。在交叉和变异操作结束后,利用式(10)对新形成的个体所对应网架的连通性进行检验。若所形成的网架不是连通的,则重复个体进化过程,直至生成对应于连通网架的个体。
3 算例分析
3.1 算例设置
以附录A图A2所示的IEEE 30节点系统为例,对所提出的恢复网架优化模型进行说明。其中,节点7,17和26各有一个EV充换电站。根据IEC61851-1关于电动汽车充电系统设计标准中对充电电流和电压的限制[22],假设常规充放电时为7.2kW。黑启动机组位于节点13,重要负荷位于节点4,8,16,18,21,30,给定 ΔT为5min,详细的发电机组参数和重要负荷参数分别列于附录A表A1和表A2。给定NSGA-Ⅱ种群数量为40,最大迭代次数为100。
在引入EV充换电站后,大停电后的系统恢复方案将与停电发生的时段相关。在制定系统恢复方案时,可以对多个场景进行模拟,以适用于不同的恢复需求。对以下两种场景进行了分析。
1)系统大停电事故发生在02:00—03:00左右,对应较高的EV停驶比例和EV电池储能水平。假设NEV,avail(t)分别为2 500,2 000和3 000辆,EEVS,avail(t)/EEVS,total估计为65%,ηch(t)和ηdis(t)分别约为60%和80%。
2)系统大停电事故发生在17:00—18:00左右,对应较低的EV停驶比例和EV电池储能水平。假设NEV,avail(t)分别为1 500,1 000和1 800辆,EEVS,avail(t)/EEVS,total估计为25%,ηch(t)和ηdis(t)分别约为87%和50%。
3.2 算例结果
利用NSGA-Ⅱ求解所发展的电力系统恢复多目标优化模型。求解结果为:场景1和场景2分别对应22个和23个非支配解,这两种场景下的帕累托前沿见附录A图A3。电力系统调度机构可以在这两种场景所对应的帕累托最优解中,根据需要选取某个解作为恢复方案。本文将帕累托最优解中3个目标函数值归一化后,选取距理想点距离最近的解为最终确定的恢复方案。该解的选取见附录A图A3,对应恢复方案如图2所示。
场景1和场景2的区别在于EV充换电站在系统恢复过程中可提供的功率支持不同。两种场景下得到的帕累托最优解集对应的3个目标函数的函数值如表1所示。
3.3 算例分析
从表1的结果可以看出,所提出的系统恢复多目标优化模型可以综合考虑恢复操作复杂程度f1、非黑启动机组和重要负荷的恢复速度f2,以及形成的初步恢复网架的电压均衡性f3这3个方面的目标,可以获得多个帕累托最优恢复方案,从而为电力系统调度机构进行恢复决策时提供参考方案。图2所示的恢复方案距理想点最近,在实际恢复过程中可以根据调度机构的需求和偏好,选择最满足要求的帕累托最优解作为实际恢复方案。
图2展示的两种场景下选取的系统恢复方案具有明显区别。场景1选取的最优恢复方案恢复了位于节点26的EV充换电站,并恢复了 线路22-24,24-25和25-26;而场景2中并没有恢复这些线路和节点26的EV充换电站。 在这两个 场景中,节点26的EV充换电站 均拥有数 量最多的 可调度EV,但需要增 加恢复线 路数目。在场景1中,节点26的可调度EV数量多于场景2,即EV充换电站可提供的充放电功率更大,因此,恢复节点26对场景1的系统恢复过程的贡献大于场景2。
图3展示了在这两种场景下,系统总有功负荷(包括非黑启动发电机组的启动负荷)随系统恢复过程的增长曲线以及所有恢复的EV充换电站的总放电功率曲线。EV充换电站通过放电为系统恢复过程提供支持。从图2可以看出,场景1由于多恢复了节点26的EV充换电站,且可调度的EV数量和EV放电能力均高于场景2,在恢复过程中提供的功率支持明显高于场景2。这是由于EV充换电站的放电能力降低时,非黑启动机组和重要负荷的恢复可能因为系统 有功功率 平衡而被 拖延。因此,从图3的总负荷曲线也可以看出,场景1恢复非黑启动发电机组和重 要负荷的 速度要快 于场景2。从表1中也可以得到类似结论,在帕累托解 集中,场景1的平均恢复 速度目标f2比场景2提前了1.09min,场景1中选取的恢复方案对应的f2也比场景2提前了1.77min。
在图2所示的两个恢复方案中,场景1恢复了所有3个EV充换电站,而场景2并没有恢 复节点26的EV充换电站。在这两种场景下,所有帕累托最优解集中EV充换电站恢复情况的统计如表2所示。由表2可以看出,在场景1对应的帕累托最优解集中,所有3个EV充换电站的恢复比例均高于90%。而在场景2的解集中,恢复节点7和17的EV充换电站的解的比例很高,但恢复节点26的解的比例仅有65.22%。为更进一步分析EV充换电站的充放电能 力及其被 恢复情况 的关系,在场景2的基础上对EV放电能力ηdis(t)分别为90%,70%,50%,30%和10%的情况进行了对比,结果如图4所示。
从图4可以看出,随着EV充换电站可用功率减少,3个EV充换电站的恢复比例呈现不同的变化趋势。节点26的EV充换电站恢复比例逐渐减少,而节点7的EV充换电站恢复比例则呈先增后减趋势。产生这种情况的原因为:当EV充换电站的充放电能力降低时,其对系统恢复进程的辅助作用也将随之减小,恢复更多的EV充换电站可以在一定程度上弥补原有EV充换电站的充放电能力;同时,恢复更多的EV充换电站节点意味着操作数和操作成本的增加。当增加EV充换电站的恢复对系统恢复过程的贡献低于这部分成本时,EV充换电站的恢复比例会减少,如节点26的EV充换电站;节点7对应的EV充换电站的恢复可以在充放电能力降低到一定程度时为系统作出更多贡献,而当充放电能力继续降低时其贡献也会低于恢复成本,因此节点7的EV充换电站的恢复比例呈现先增后降趋势。节点17的EV充换电站拥有的EV数量较少,但在拓扑上临近重要负荷和节点13的黑启动机组,即恢复节点17产生的额外恢复操作成本较低。在EV放电能力减少时,其他2个节点的EV充换电站因为恢复操作成本的增加,对系统恢复的贡献越来越少,相对而言节点17的EV充换电站的恢复价值会逐渐提高,因此,节点17的恢复比例随着EV放电能力的降低而提升。
需要指出,EV充换电站在系统恢复过程中所能起到的作用与其在电力系统中的位置密切相关。在上述算例中,EV充换电站选址和EV充换电参数均是直接给定的,这只是为了说明所提出的方法的基本特征。实际上,EV充换电站选址是近年来受到普遍关注的问题,需要考虑EV负荷需求分布、交通流量、电力网络结构等多种因素。由于系统大停电事故较为少见,在对EV充换电站进行规划时,一般不考虑其在系统恢复进程中可能发挥的作用。这样,可以直接借用现有的EV充换电站选址和定容方面的研究成果来获得EV充换电站的分布。考虑到EV充换电站选址和定容不是本文的研究内容,所给出的算例只是用于说明所提出方法的可行性和有效性,因而给定了EV充换电站所在节点和相关参数。如果有实际系统参数,则可以直接采用。
4 结语
考虑到EV的调度灵活性及其向系统放电的能力,本文引入EV充换电站作为电力系统恢复的辅助资源,建立了电力系统恢复多目标优化模型,综合考虑了恢复操作、系统拓扑、恢复速度和均衡性等多个方面,可以为电力系统调度机构提供较为全面而系统的恢复辅助决策支持。EV充换电站所能提供的功率随时段而变化,这主要影响系统中非黑启动发电机组和重要负荷的恢复速度。算例结果表明,EV充换电站是否被调度而参与辅助系统恢复,与其可提供的功率有密切关系。采用NSGA-Ⅱ求得的帕累托最优解集可以作为备选恢复方案,调度机构可以根据发生停电的时间、停电状况、恢复要求等不同需要选择不同的恢复方案。
附录见本 刊网络版 (http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。
摘要：间歇性可再生能源和以电动汽车为代表的主动负荷广泛接入对电力系统恢复问题提出了新的挑战。现有电力系统恢复方面的研究工作尚未系统考虑电动汽车等主动负荷接入所带来的影响。在此背景下,构建了考虑电动汽车作用的多目标系统恢复方案优化模型。首先,以电动汽车充换电站为单位,分析了电动汽车在系统恢复过程中可能提供的辅助作用。其次,结合系统停电恢复需求,提出了恢复线路最少、恢复速度最快和网架电压最均衡3个系统恢复优化目标,构建了计及电动汽车辅助作用的多目标系统恢复方案优化模型。最后,以IEEE 30节点系统为例对所建立的多目标优化模型进行了验证,并分析了电动汽车对优化系统恢复方案的作用和效果。
农机调配多目标综合决策检验 篇3
我国是一个农业大国,地域广阔,农业人口众多,地区间不同作物生产具有明显的时间差异。然而,由于农村实行家庭联产承包责任制,使得地块相对较小,农村经济水平落后。在农业机械化飞速发展的大背景下,每家农户都自己购买所有农业机械是不现实的,所以催生了我国农机跨区作业这一独特的社会服务型农机作业活动。通过科学地调配农机进行作业,可以满足各个地区农业生产的需要,也为农机所有者带来了可观的收入。
目前,农机化主管部门发布由省、市、县三级农机主管部门报送的各地农机作业需求信息,但是这些信息只能为机主提供一些宏观上的作业信息,并没有为机主提供科学合理的农机调配方案。在市场经济条件下,出现了两种主要情况:一是作业目标多且分散,机主为了寻求经济利益,希望选择最终利润最大的作业方案。但是,如何才能从众多目标中选择可以获得最大利益的作业地点以及作业路径,是机主无法直观得出结论的,也是非常难决策的问题。二是在农忙时节,特别是当极端天气即将发生时,政府相关部门会组织在特定时间内完成农田的抢收抢种任务,如何科学地进行农机调配才能更好地完成任务,是管理部门难以解决但又必须解决的问题。所以,研究多目标机群跨区作业调配问题具有非常现实的意义。
研究出多目标机群作业调配算法以及系统,根据农户发布的作业需求信息,系统为机主提供最佳行走路径和最佳作业地,也可为管理部门提供最科学的农机调配方案。此项目研究成果可为机主及其管理部门提供科学合理的农机调配方案。由于调配算法的复杂性和业务的独特性,目前国内外尚无此类调度软件或系统。
本文旨在项目其他成员算法研究的基础上,对前期农机调配多目标决策方案的结果进行了黑盒检验;采纳专家意见设计影响因素的层次结构模型并赋于合理的权值;结合运用层次分析法和模糊评判,以实例的方式对其中的多地块、多农机联合作业方案进行了决策检验,以确定所提供的决策方案合理有效,为农机主提供可以选择的最佳方案,并提供了一种科学的多目标决策检验方法。
1 现状分析和决策方案选择
1.1 农机调配现状分析
目前的现实生产作业中,面对三级农机主管部门的农机作业信息,主要由机主自主决定作业地区和地点,因为影响决策的因素繁多,包括时间、地点、路况、机型及其数量、作业能力、作业价格、作业面积、闲置时间、社会效益和机主主观因素等,所以面向机主的多目标、多机组作业调配问题相当复杂。机主主观决定的农机调配方案盲目而缺少科学性,使得农机的服务成本增加,收益无法得到最大化。
1.2 决策方案的分析和设计
为了解决我国农场人工农机调度方式调度效率低、不及时等问题,设计并实现了基于GPS和GSM的农场短信中心。该农场短信中心集成了GPS的定位功能和GSM的通信功能,将GPS与农场调度中心联系起来,可以根据农机生产的实际情况对农机进行合理的调度[1,2]。
黑龙江省哈尔滨国营农场管理局管丛江[3],介绍了数字化指挥调度系统在农机管理中的应用:该调度系统是以“3S”技术为核心建立起来的农机信息管理平台,可实现作业机车的动态跟踪、网上机车调配、网上机车作业进度统计和网上作业费核算。吉林大学郭鸿鹏[4]介绍了农机作业委托决策支持系统。
根据农机调配的现状分析,本例决策分析方案的检验工作,部分采用了层次分析法[5] (The analytic hierarchy process)简称AHP;后面部分结合模糊决策的方法,并以下面的实例证明,这里为农机主和管理人员提供给出了一种可靠的、科学的决策方法[6]。
2 实际检验过程
2.1 建立决策问题的递阶层次的结构模型
先期采用聚类分析的方法将农田待收点分为几类,然后对每一类的农田采用多点调配的方法来优化求解。对于农机主和管理部门来讲,农机调配作业的总利润摆在了突出的位置,其次是投入产出比以及相应的社会效益。
然而,仅仅是总利润最大化也不是可以一目了然的,需要运用科学的分析方法,综合考虑作业的面积、单位价格、路途油耗、人力成本和机械损耗等多种因素才能得出结论。
而投入产出比则是农机主在派出农机之前,综合考虑是否代价过大方面的因素而做出相应的决定。有很多时候为了追求最大收益而造成了过大的投入,对于农机主来讲得不偿失。例如,调配了不必要的农机参与作业,增加了农机的耗损,过长的调配距离增加了油料损耗以及路上的风险成本,大量农机在农忙时节不能到达指定农田参与作业或是闲置在家,无形中让农机主蒙受了经济上的损失。
社会效益方面,若是农机作业方能够和尽量多的农户打交道,就会形成固定的业务关系和得到更加普遍的良好口碑,为以后长远发展打下坚实基础。另一方面,农机作业越是能在单个农田缩短作业时间,如使用更多农机,越是能够收到农田客户的欢迎,从而带来更好的社会效益。
下面采用AHP对农机调配方案进行决策分析,首先要建立3层结构指标体系,即目标层、准则层和方案层,详细划分如图1所示。
目标层的确定:将总利润、投入产出比、社会效益等求得综合效益最佳即为目标层。
2.2 建立两两比较判断矩阵[7]
根据农机调配系统中的每个备选方案的特点,通过专家反复的讨论研究,并结合以往的经验和成功的实例,给出合理的权值,以求能科学地反映各个因素在整个农机调配过程中的重要程度,形成下面的两两比较判断矩阵。
图1 建立3层结构指标体系
考虑3个条件:总利润x1,投入产出比x2,社会效益x3,采用1-9标度法,构造A-B层次的判断矩阵,同理,考虑到6个具体的条件:总利润y1,动用农机数量y2,调配距离y3,闲置时间y4,收割农田数量y5,完成时间y6,构造B2-C层次和B3-C层次的判断矩阵,即
,
,
2.3 一致性检验
2.3.1 计算判断矩阵的最大特征值和特征向量
若是采用传统方法,通过手工计算不但计算量大,而且纷繁复杂,极易出错[8]。这里采用matlab工具中的eig()函数,可以准确简便地先求出矩阵的最大特征根和对应的特征向量,然后将这特征向量标准化,就得出每个因素的权值。
这里以A-B层次判断矩阵为例,相应的eig()函数代码如下:
A=[1, 3,5;
1/3, 1, 2;
1/5, 1/2, 1; ];
[x,lumda]=eig(A);
r=abs(sum(lumda));
n=find(r==max(r));
max_lumda=lumda(n,n)
max_x=x(:,n)
依次求出3个判断矩阵的最大特征根和其相应的特征向量,对于A-B层,求得λmax=3.003 7,对应的特征向量为
将求得的特征向量标准化,使得各分量都大于0,分量之和等于1。该特征向量经过标准化后变为
同理,求得B2-C层次判断矩阵的最大特征根为λmax=3.005 5,对应的特征向量为
2.3.2 检验一致性
计算衡量一个成对比矩阵 A (n>1 阶方阵)不一致程度的指标CI,即
再判断CR来决定初期所选的两两比较判断矩阵的一致性。若是小于0.1但是不为0,说明虽然不是具有完全的一致性,但是一致性程度是可以接受的;否则需要重新选择判断矩阵元素的值,之前的所有工作都被视为无效。即
RI是这样得到的:对于固定的n,随机构造成对比较阵A, 其中aij是从1,2,…,9,1/2,1/3,…,1/9中随机抽取的。这样的A是不一致的, 取充分大的子样得到A的最大特征值的平均值,如图2所示。
图2 A的最大特征值的平均值
这里,A-B比较矩阵的CI=0.001 85,对照图2,RI取值0.58,所以CR=0.003 1<0.1,从而它的一致性是可以接受的。
同理,B2-C比较矩阵
2.4 层次总排序及决策
现在来解决具体方案的问题。下面实例的数据来自本项目组其他成员所做的先期工作,根据某农机主的现实情况,包括自身的农机情况,以及所处的地理位置适宜的农田地块等各方面情况,农机调配系统依据特定算法给出了优选方案,对其农机调配决策的合理性和有效性进行实际检验。
要从3个候选方案z1,z2,z3中选一个总体上最适合上述6个条件的最佳方案。对此,对3个候选方案分别比较它们的各项指标。 这3个方案的细节,如表1所示。
对各方案的具体数据进行归一化处理[9,10],使得每项指标不再考虑单位因素,而是统一化为(0,1)之间的一个具体数值,如表2所示。
子准则层的得分,如表3所示。
各个方案的总得分,如表4所示。
从最终排名开出,方案2 为最佳方案。
1)方案2为综合了经济效益、社会效益之后的最佳方案,本着利润最大化的原则,是农机主决策的首选方案。
2)方案1突出了投入产出比的情况下,综合得分与方案2相近,对于农机主也是不错的选择。
3 结论
在充分研究了传统农机调配弊端的基础之上,对当前农机调配现状进行了深入细致的分析,凭借对层次分析法和模糊评判的结合使用,以及采纳专家意见来确定的科学合理的判断矩阵,确保对于多目标决策分析方案进行检验的科学性和合理性,提供给农机机主最佳的解决方案,从而提供了一种科学的多目标决策检验方法。
参考文献
[1]彭波.基于GPS和GSM的农场短信中心的设计与实现[J].中国农业大学学报,2005(2):70-73.
[2]沈权权.浅谈农机服务信息系统的应用研究[J].科技资讯,2009(13):14-15.
[3]管丛江.数字化指挥调度系统在农机管理中的应用[J].农业科技与装备,2009(3):162-163.
[4]郭鸿鹏.我国农机作业委托决策支持系统研究[J].农机化研究,2006(2):39-42.
[5]赵焕臣.层次分析法[M].北京:科学技术出版社,1986.
[6]《运筹学》教材编写组.运筹学(3版)[M].北京:清华大学出版社,2005:440-446.
[7]李绍勤.层次分析法在车辆事故分析中的应用[J].陕西师范大学学报,2004(S1):214-218.
[8]曹武.AHP在林区路网多目标综合决策中的应用[J].中南林业科技大学学报,2008(3):152-155.
[9]李金华.模糊数学方法与统计赋权[J].数量经济技术经济研究,2000(10):34-38.
多目标模糊决策算法与应用 篇4
随着科技的发展,模糊理论己经渗入到了生产、工程和军事等各个领域中。如在军事研究中,由于作战具有多目标、多批次、多方向、空海潜立体战等攻击形式的特点,这就要求决策系统发挥更加重要的作用:参战舰艇能尽早发现敌方目标;对来自各传感器的目标信息,能快速进行识别、分类和决策,并迅速、准确地确定作战决策方案,以控制各种武器打击目标。而在实际应用中很难将多个决策者之间的偏好结构反映到多目标决策模型中,这就需要找到一种多目标模糊决策支持算法,以处理多种信息的决策情况。
2 最小(大)隶属度偏差法
最小(大)隶属度偏差法是基于正(负)理想解的方法来求解,这里考虑的是,越接近(远离)正(负)理想解越好。记正理想解为x+,负理想解为x-。下面讨论正理想解情况,负理想解类似分析。
正理想解x+就是使所有输入分量fi(x)的模糊最优点集fi的优属度μi(x)都取得最大值时的解。记正理想解x+处的优属度向量为
给出点x∈X与正理想解x+的Minkowski距离,即使得:
达到最小值。
3 多目标模糊决策
若输入空间X由无限个输入变量组成时,可利用模糊多目标决策的模糊最优解方法与最优化算法结合起来进行求解,可以有效地解决优化设计等问题。
输入类型一般有效益型和成本型两种,其中,效益型输入是指优属度越大越好,而成本型输入是指优属度越小越好。Zadeh教授给出了两种输入的优属度计算方法。对效益型输入fi(x)选取其优属度为
而成本型输入fi(x)选取其优属度为
其中,Pi是事先指定的参数。
在确定方案xi(i=1,2,…,n)关于目标fi(x)的优属度时,可用目标fi(x)在X上的相对最大值与相对最小值分别代替其上确界与下确界,从而确定xi关于fi(x)的相对优属度。因此,可以将式(3)和式(4)转换为
4 应用实例
假设在陆战中,我方部队发现了3个敌人目标(目标1、目标2和目标3)并获得敌人目标一些数据,现需要根据所获取的情报信息做出选择,以确定打击敌人目标的先后顺序。
得到目标的数据有:f1—目标距离、f2—目标速度、f3—目标类型威胁度和f4—兵力战场生存能力。各个目标的目标值由F给定,如表1所示。
为了求解出打击目标的数据,先将目标值F转化为相对优属度矩阵。对于f1,属于成本型目标,用式(6)求解;对于f3,属于效益型目标,用式(5)求解;对于f2是固定型目标,当达到f2=1.3时最佳,可采用
来求解;对于f4是模糊语言,这里取模糊判断“好”、“中等”与“差”分别为1.0、0.75和0.5。令Pi=1于是,可计算出目标相对优属度矩阵为
由式(1)可得正理想方案x+的相对优属度向量为
假设经过军事专家与指挥员的评判确定,目标fi(i=1,2,…,4)的权重向量为
利用式(2)与式(7)可计算出目标1、目标2和目标3的距离分别为0.086、0.368和0.4536。
因而,决策中最需要打击的目标是x3,即3号目标,其打击顺序为x3、x2、x1。
5 结束语
本文将最小(大)隶属度偏差法和多目标模糊决策算法相结合,对于多目标模糊问题,转换为数学规划优化问题(在一定条件下),将具体目标具体分析,使模糊问题具体化,进而多目标模糊模型的求解得到了比较彻底地解决,使选择结果更加科学合理。
参考文献
[1]徐泽水.基于期望值的模糊多属性决策法及其应用[J].系统工程理论与实践,2004(1):109-114.
[2]王坚强.多目标组合决策方法研究[J].系统工程与电子技术,2002(10):70-72.
基于多目标施工机械购置决策分析 篇5
公路施工机械设备的购置必须遵循技术先进、经济合理和生产适用的原则。大型、关键成套机械设备的引进, 必须通过二级以上机务管理部门的经济技术论证。在充分调研和实践资料积累的基础上, 基本掌握行业技术发展状况和市场情况, 对机械的适用性、技术先进性、经济性、可靠性等方面进行综合考虑 (主要谈机械设备本身的因素) , 通过科学地计算和分析得到定量和定性的数据作为决策的依据, 达到科学合理地购置施工机械设备。
1 施工机械购置考虑因素分析
施工机械质量的好坏主要从技术指标和经济指标两个方面进行考虑。
1.1 施工机械技术指标分析
(1) 适用性。根据施工特点、生产需要及本单位的具体情况选择适当的机械。选型既要符合企业装备结构合理化的要求, 又要适合于施工需要, 以使设备充分发挥投资效果。选择适用的生产设备, 首先考虑的是机械的生产能力, 即单位时间内完成的工作量, 由此直接决定了设备的生产效率;其次, 机械应能适应不同的工作条件和环境, 操作灵活, 使用方便, 能适应多种作业性能, 通用性强。
(2) 技术先进性。机械设备技术上的先进性应以生产适用为前提, 以获得最大的经济效益为目的。既不可脱离我国的国情和本单位的实际需要而一味追求技术上的先进性, 也要防止选择技术上即将落后的机械设备。参与机械设备选型的人员应掌握世界各国以及国内新技术革新成果的情况, 掌握相关的技术发展信息, 以对技术先进性做出认定。技术先进性不仅指机械设备广泛引用新技术、新工艺、新材料的情况, 还应体现在设备具有优良的技术性能、结构紧凑、质量轻、体积小、机动性好等特点上。
(3) 可靠性。施工机械的可靠性是指其在规定时间内和规定的条件下, 无故障地完成规定功能的能力。因此机械的可靠性也称为机械功能在时间上的稳定性。其主要反映在以下几个方面:机械精度和准确度的保持性;平均故障间隔期和故障频率;维修度与可利用率。
1.2 施工机械经济指标分析
机械设备的经济性分析可采用现值法、投资回收期法和年费用法等方法进行。机械设备寿命周期费用的构成可以分为以下两个方面:
(1) 购置费:其直接费用包括:制造或销售商的销售价格, 包括运输费, 安装调试费, 图纸资料费, 操作、维修人员培训费。间接费用包括市场调查费、图书资料费、有关人员管理费及与合同有关的费用。在同等生产能力和技术指标情况下, 机械的投资额越低, 经济效益越高。进行经济论证时, 通常以投资回收期进行评价。
(2) 维持费:其直接费用有运行费、维修费、后勤费、报废处理等。运行费包括:操作及辅助人员费, 电、油、气等动力费, 消耗材料费。通常可用运行费用效率 (产量/运行费用) 或单位产量运行费用率 (运行费用/产量) 作为经济效益评价的指标之一。维修费包括:维修材料备件费、人工费、工具器具费。通常可用维修费用效率 (产量/维修费用) 或单位产量维修效率 (维修费用/产量) 作为经济效益评价指标之一。间接费用包括搬运费、办公费等。
以上各类费用可采用现值、投资回收期、投资收益率、年费用值等值进行衡量。
2 多目标施工机械质量评价模型的构建
2.1 建立因素集
因素集是影响评判对象的各因素所组成的一个普通集合。通常用大写字母U表示, 即:U=[u1u2…um], 各因素ui (1, 2, …, m) , 即代表各影响因素。通过每个指标计算, 最终以量的形式来考核和评价每个备选方案。当存在定性指标时也应将其量化。考虑到各个指标描述的目标不同, 量纲多样, 因此还必须对这些指标进行归一化处理。在进行归一化处理时, 可先指定效用值范围 (如1~100) , 各方案同一指标最大效用者取100, 最小者取1, 它值用插入法计算。计算公式如下:当指标值越大效用越大时:
当指标值越大效用越小时:
式中:Smax为最大效用值;Smin为最小效用值;Si为第i个指标效用的插入值;Zmax为最大指标值;Zmin为最小指标值;Zi为第i个指标值。
2.2 建立备择集
设被评价方案有n个, 构成评价集, 通常用大写字母V来表示。即V=[v1v2…vm]。
2.3 建立模糊评价矩阵
对每一种评价因素Ui, 作单目标评价, 确定Ui, 对每个方案Vj的综合评价系数rij, 于是得到第i个因素的单目标评价集R=[r11ri2…vim], 由m个因素评价集构成选优评价矩阵为:
2.4 确定指标权重
综合分析施工机械选型指标的特点, 仅靠客观权重还不能充分体现评价分析者对不同指标的主观认知程度。为了兼顾分析者对指标重要性的主观认知 (经验) , 同时又充分利用指标重要性的客观信息, 使对指标赋权达到主观与客观的统一, 进而使评价客观、真实、有效, 故采用主客观综合权重赋值法。这里选用的主观赋权是专家调查打分法, 客观赋权是嫡值法。
设各因素Ui的加权系数ai构成加权系数集A=[a1a2…am]
(1) 确定指标的主观权重
根据具体情况, 选择主观赋权法中的专家调查打分法。设各指标的主观权重为:。
(2) 确定指标的客观权重
采用客观赋权法的嫡值法。
得各指标的客观权重:β=[β1β2…βm]。
(3) 确定指标的综合权重
(4) 方案排序
用加权系数矩阵乘以选优决策评价矩阵, 得方案综合评价排序矩阵。
式中:即为方案Vj的评价分值, q值大的方案综合评价为最优方案。
3 案例分析
本文以某施工企业选择最大摊铺宽度为9m的摊铺机为实例进行案例分析。
3.1 建立指标体系
摊铺机的指标体系包括价格、基本摊铺宽度、最大摊铺宽度、最大摊铺厚度、平整度、压实度、发动机功率、驱动方式、熨平板形式、振动频率、振捣频率、最大最小作业速度等。设这些指标都在要求范围内, 此处选择价格、基本摊铺宽度、最大摊铺宽度 (本例子选择最大摊铺宽度相等) 、最大摊铺厚度、平整度、发动机功率、价格六项指标, 经计算整理后如表1所示。
3.2 归一化处理
归一化处理后的结果如表2所示。
3.3 构建模糊评价矩阵
根据上述分析, 建立摊铺机质量评价模糊矩阵:
3.4 确定各指标权重
(1) 请五位专家对各项指标进行评分, 平均后得各指标的主观权重:基本摊铺宽度a1=0.11;最大摊铺宽度a2=0.12;最大摊铺厚度a3=0.10;平整度a4=0.08;发动机功率a5=0.18;价格a6=0.41。
(2) 由公式 (1) , 嫡值法得各指标的客观权重:
(3) 由公式 (2) 并取偏好系数μ=0.5得各指标的综合权重:
3.5 方案排序
由公式 (3) 得方案排序矩阵
由运算结果可知, 型号为LTLY9000摊铺机评价分值最高, 型号为LT900摊铺机次之, 依次是型号LTU90摊铺机和型号TITAN325 (双夯) 摊铺机。
4 结论
从施工机械方案排序结果来看, 型号为LTLY9000摊铺机排在第一位, 可认为该型号摊铺机为该企业最优购置对象。尽管本文专家打分法带有人为因素, 但这也是通过量化的标度法来给出的判断矩阵, 且采用了嫡值法对其客观权重进行分析, 因此可以把主观评价降低到最低限度。
参考文献
[1]杨士敏, 等.工程机械设备现代管理.西安[M]:陕西科学技术出版社, 1999
[2]郑忠敏.公路施工机械化与管理[M].北京:人民交通出版社, 2002
[3]王川, 刘连海.建筑机械购置决策分析[J].建筑机械化, 2001 (6)
[4]柴保明.矿山机械综合评价选优决策模型[J].矿山机械2001 (10)
[5]王光远.论综合评判几种数学模型的实质及应用[J].模糊数学, 1984 (4)
多目标突变决策模型及其应用研究 篇6
1 突变理论与多目标突变决策模型
1.1 突变理论简介
1972年,由法国著名数学家雷尼·托姆(Rene Thom)发表的一份题为《结构稳定性和形态形成学》的著作标志着突变理论(Catastrophe Theory)的诞生。该理论以结构稳定性理论为基础,从量的角度研究系统中各种事物在满足一定条件下发生的不连续变化,并试图用统一的数学模型来描述它们,从而说明稳定态与非稳定态、渐变与突变的特征及其相互关系,揭示系统发生突变的规律和特点。在对事物的变化进行分析并建模时,托姆将引起事物变化的因素视为控制变量,将事物本身视为状态变量,而用来表示二者之间关系的函数称为该系统的势函数。经过严格的数学推导,托姆证明了一个重要的数学定理:当状态变量不大于2,控制变量不大于4时,自然界形形色色的突变过程都可以用其中最基本的数学模型来描述[2]。
1.2 多目标突变决策模型
1.2.1 决策模型
在多目标方案比选中,尖点型、燕尾型和蝴蝶型三种突变模型(见表1)具有比较广泛的实用性,下面将以这三种模型为例对多目标突变决策模型进行论述。
注:x,y为状态变量;u,v,w,t为控制变量
现假设Xu,Xv,Xw,Xt分别为控制变量u,v,w,t(代表决策中的目标)所对应的状态变量X的值,则:
对应尖点突变模型的决策模型为:
对应燕尾突变模型的决策模型为:
对应蝴蝶突变模型的决策模型为:
1.2.2 基本原理
1)当X值越大,说明同一质态下量的程度越高,方案越可取。
2)根据突变理论,在尖点突变模型中u代表决策的主要影响因素,v代表决策的次要影响因素;同理,燕尾突变模型的三个控制变量的主次排序为u,v,w,蝴蝶突变模型的四个控制变量的主次排序为u,v,w,t[3]。
1.2.3 利用原则
1)非互补决策。
当一个系统的各控制变量之间不可相互替代时,要从各控制变量(如u,v,w,t)对应的X值(如Xu,Xv,Xw,Xt)中选取最小的一个作为整个系统的X值。
2)互补决策。
当一个系统的各控制变量之间可以相互替代时,取Xu,Xv,Xw,Xt的平均值作为整个系统的X值。
3)阈值互补决策。
只有在系统的各控制变量达到一定的阈值后方可互补[3]。若各控制变量具有替代性,则阈值的大小反映了决策者在控制变量相互替代时对其功能相似程度要求的高低。
1.2.4 决策技术路线
步骤一:列举出所有备选项作为决策评选的方案。
步骤二:将影响决策的所有因素归类、细分。
在对每个方案进行评价时,要综合考虑影响决策的各种因素。这些因素应按相互间的逻辑关系归为几个大类,再由上往下逐层细分直到可以具体量化为止。每层因素应分别进行主次排序,其依据是该层因素在上一层因素中体现的地位和作用。具体可以运用专家意见法、总体结构等级分析法和层次分析法排出其主次关系。
步骤三:对目标层的各控制变量进行量化分析,确定其效用函数值。
效用函数值是多目标决策中用来进行量化分析的一个相对指标值,取值范围在0～1之间,0表示影响因素对决策最不利,1表示影响因素对决策最有利。
计算时应先采用专家打分法或模糊决策综合评价法确定各因素在四个方案中的原始数值。由于各评价指标涉及多方面因素,原始数值度量单位不一致,为把各因素纳入统一的评价体系,就必须对原始数值进行无量纲化处理,将绝对的有量纲指标转化为相对的无量纲指标。若将指标分为发展型指标、制约型指标和适度型指标,则效用函数值Y计算公式如下:
对于发展型指标,有:
对于制约型指标,有:
对于适度型指标,有:
。
其中,Dmax,Dmin,Do分别为指标可观测的最大值、最小值和适中值。
步骤四:利用突变决策模型由下往上逐层计算突变决策级数。
步骤五:比较各方案总目标突变决策级数,选择突变决策级数值最大的方案作为最优决策方案。
2 模型应用
城市空间发展方向决策是多目标方案比选问题,每一个目标方案代表一种城市发展的质态,因此可以通过分析城市空间发展方向(状态变量)及其影响因素(各控制变量)之间的关系,运用多目标突变决策模型对其进行量化,最终确定城市空间发展方向。鉴于成渝经济圈在国家区域战略中的重要地位以及遂宁在成渝经济圈的中小城市中的代表性,选取遂宁城市空间发展方向作为应用研究内容。如图1所示影响遂宁城市空间发展的各种因素(包括经济因素、自然环境因素和社会因素)以及各因素的细分因素及其相互间的逻辑关系。图中控制变量按其主次关系从左至右排序,以便识图和计算。
遂宁城市空间发展方向可以分为东进、西扩、南下、北上四个方案。按照决策技术路线和利用原则计算D层控制变量的效用函数值和各层目标突变决策级数,最终计算得出A层总目标的突变决策级数为:
XA东=0.959 4,XA南=0.938 1,XA西=0.917 0,XA北=0.860 3。
由于突变决策级数的大小排序为XA东>XA南>XA西>XA北,按照突变决策模型的基本原理,遂宁城市空间应优先向东发展,然后依次是向南发展,而向西发展和向北发展则宜作为城市用地的中、远期发展战略。
3 结语
利用多目标突变决策模型对城市空间发展方向做出定量分析,能够有效地避免因素确定、排序及指标量化过程中的主观随意性,使城市空间发展方向决策及城市规划政策更具科学性和可靠性。
摘要：在对多目标突变决策模型进行分析的基础上,以中小城市空间发展方向为例,对模型的应用进行了研究,旨在为决策者确定城市空间发展方向及制定城市规划政策提供参考。
关键词：突变理论,多目标决策,城市空间发展方向
参考文献
[1]宋巨盛.长江三角洲区域经济一体化研究[J].当代财经,2003(2):111-113.
[2]李国纲,李宝山.管理系统工程[M].北京:中国人民大学出版社,1993.43-46.
多目标决策支持系统 篇7
关键词：多目标决策,正理想点,负理想点
0 引言
在现代社会中, 经常遇到涉及多个目标的决策问题, 例如:某种运输问题有多个方案, 按照运输成本越低越好, 效率越高越好的目标, 要求从中选择一种方案等等.解决这类问题的方法有多种, 其中TOPSIS法和最小隶属度偏差法[1,2,3]是两种借助于多目标决策问题的理想点去排序的方法.本文利用正理想点和负理想点[4,5]以及决策者的偏好给出了一种简洁有效的最优决策方法, 且进行了算例分析。
1 基于决策者偏好的最优决策方法
所谓正理想点是各个属性值都达到各候选方案中的最好的值, 而负理想点是使各目标值都达到各候选方案中的最坏的值, 原有的方案集中一般并没有这种正理想点和负理想点, 我们需采用一个评价标准去判断该方案的优劣。
下面我们给出求最优方案的算法.具体步骤如下: (1) 对于前面假设的多目标决策问题, 其决策矩阵为:
(3) 构造关于正理想点的模糊函数:
其中是由 (4) 决定的。
显然, 一方面, 决策者希望得到的解离负理想点越远越好, 所以希望越小越好, 另一方面, 希望得到的解距离正理想点越近越好, 所以希望越大越好, 因此
(5) 对于每个方案计算:
(6) 按由大到小的顺序排列, 排在最前面的方案即为最优方案。
2 算例分析
例某人拟购买一套住房, 有四处小区可供选择, 有关信息如下:
这是一个具有5个目标的决策问题, 其中, 住房面积、配套设施和小区环境为效益型目标, 越大越好, 价格、距离为成本型目标, 越小越好, 给出的四个方案都是有效的 (非劣的) 。
首先求权系数, 设决策人对各属性作成对比较后的判断矩阵为:
3 结束语
通过实例验证, 我们给出的方法是一种实用有效的方法.
参考文献
[1]胡秦生.模糊多目标系统实用最优决策法及应用[J].系统工程理论与实践, 1996 (03) :1-5.
[2]陈珽.决策分析[M].北京:科学出版社, 1987.
[3]胡运权.运筹学教程[M].北京:清华法学出版社, 2007.
[4]徐泽水, 刘海峰.一种实用的多目标最优决策法[J].运筹与管理, 2000 (03) :74-78.