三角测量原理论文

三角测量原理论文（通用9篇）

三角测量原理论文 篇1

摘要：对于地面高低起伏较大地区采用水准测量的方法测定地面点的高程会显得十分不便。而采用三角高程测量的方法进行高程传递时, 又会导致测量结果的精度不高。为了做到既不受地形起伏条件的限制又能够保证测得的高程值有相对较高精度, 将结合工作实践来谈一谈水准测量原理在三角高程测量中的应用。

关键词：水准测量,三角高程测量,应用

1 引言

在我们日常的测量工作中, 常常用到的高程测量方法有两种, 即水准测量和三角高程测量。水准测量是一种直接测高的高程测量方法, 应用水准测量方法求得的地面点高程精度较高, 因而该方法被普遍用于建立国家高程控制点及测定高级地形控制点的高程。如果在地面高低起伏较大地区使用这种方法进行施测就会显得力不从心, 有时甚至根本无法进行。那么在这种情况下或高程精度要求不是很高的一般地区则要采用三角高程测量的方法进行高程传递。由此可见两种方法各有自身的长处与不足。那么有没有一种方法能够兼这两种方法的长处于一身, 即既能够不受地形起伏条件的限制又能够保证测得的高程值精度相对较高呢?答案是肯定的。这种方法即是应用水准测量的作业原理进行三角高程测量。下面我就在对水准测量的作业原理与一般三角高程测量的作业方法进行分析的基础上, 谈一谈如何把水准测量的作业原理应用到三角高程测量中去, 以提高三角高程测量的测量精度的。

2 水准测量的作业原理

在A、B两点上坚立两根尺子, 并在A、B两点之间安置一架水准仪。设水准仪的水平视线截在尺子上的位置为M、N, 过A点作一水平线与过B点的铅垂线相交于C。因此BC之长即为A、B两点之间的高差hAB。由此从矩形MACN中可以得到计算hAB的式子:

hAB=a-b (1)

通常情况下A点高程为已知, a、b分别为用水准仪瞄准水准尺直接读出来的后视读数和前视读数。所以有:

hAB=后视读数-前视读数。

式中:当高差hAB小于0时, 说明A点高于B点;当高差hAB大于0时, 说明B点高于A点。这就是水准测量的作业原理。

3 一般三角高程测量方法

如图2所示:为测定地面点A、B两点之间的高差hAB, 在A点架设全站仪, 在B点树立棱镜。量取望远镜旋转轴中心I至地面上A点的高度i (仪器高) , 用望远镜中的十字丝中心照准B点棱镜中心M, 它距B点的高度为目标高v, 测出倾斜视线IM与水平视线IN之间的所夹的竖角α和A、B两点间的水平距离已知为S, 则由图2可得A、B两点间的高差hAB为:

若A点的高程已知为HA, 则B点的高程hB为:

这就是三角高程测量的基本计算公式, 但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。因此, 只有当A, B两点间的距离很短时, 才比较准确。当A, B两点距离较远时, 就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响了。这些我们暂且不谈, 在这里我们主要来看一下如何把水准测量原理应用到三角高程测量中去。

4 应用水准测量原理进行三角高程测量

水准测量不像三角高程测量那样将仪器架设在已知高程点上, 而是将水准仪架设在两点之间, 且没有将仪器进行强制对中和量取仪器高。如此看来如果我们能将全站仪像水准仪一样也在已知高程点和待求高程点之间任意架站, 而略去仪器的对中、量取仪器高和棱镜高的工作步骤, 来测定两点分别相对于全站仪中心位置的高差, 从而求得待测点的高程, 那么我们施测的进度就会大大加快, 且高程精度也会得到大幅提高。

如图3, 设A点的高程已知, B点的高程为未知, 在这里我们将全站仪架设在A、B两点之间, 由于仪器没有架设在已知点上, 因此不必量取仪器高, 这时我们不妨设仪器高为0。分别瞄准A、B两点上的棱镜中心进行观测竖直角αA、αB和水平距离SA、SB。然后根据三角高程测量的高差计算公式 (2) 式, 得出:

式中:hA、hB分别为A、B两点相对于仪器中心的高差, 它们可正可负, 当其为正值时说明被测点高于仪器中心;反之, 则说明被测点低于仪器中心。

那么如何才能根据A、B两点相对于仪器中心的高差hA、hB求得B点的高程呢?

在此, 我们不妨假设仪器中心高程为H, 然后根据三角高程测量的基本计算公式 (3) 式, 得出:

再由 (6) 、 (7) 式可推出:

如果以该方法进行三角高程测量时前后两棱镜高度相等 (vA=vB) , 则 (8) 式可化简为:

以上 (8) 、 (9) 两式即为应用水准测量原理进行三角高程测量的计算公式。

5结束语

应用该方法进行三角高程测量, 即是将全站仪在已知点与待测点之间任意架站, 不需要对中, 不需要量取仪器高和棱镜高, 而通过测量竖直角和平距来间接测出两地面点相对于仪器中心的高差, 进而求出待定点的高程。实践证明, 该方法具有架站灵活、操作方便、计算简单等优点。其测出的高程精度要比一般的三角高程测量测出的高程精度高许多, 因为该方法在整个测量过程中没有用钢尺量取仪器高和棱镜高, 减少了误差来源, 消除了由这些方面造成的误差影响。在具体的应用中, 特别是在山区进行高程控制测量时, 能有效起到降低劳动强度、加快作业速度、提高测量结果精度的目的。具有较强的实用性, 值得推广。

参考文献

[1]顾孝烈, 鲍峰.测量学[M].上海:同济大学出版社, 1999.

[2]徐正扬:控制测量学[M].北京:解放军出版社, 1992.

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[5]林诗鹏.地质工程测量[M].北京:地质出版社, 1981.

三角测量原理论文 篇2

一、三角高程测量边长的测定，应采用符合规范规定的相应精度等级的电磁波测距仪往返观测各2测回，当采取中间设站观测方式时，前、后视各观测2测回。

二、垂直角观测应采用觇牌为照准目标，按下表中的要求采用中丝双照准法观测。当采用中间设站观测方式分两组观测时，垂直角观测的顺序宜为：第一组：后视一前视一前视一后视(照准上目标)；第二组：前视一后视一后视一前视(照准下目标)，

每次照准后视或前视时，一次正倒镜完成该分组测回数的1／2。中间设站观测方式的垂直角总测回数应等于每点设站、往返观测方式的垂直角总测回数；

三、垂直角观测宜在日出后2h至日落前2h的期间内目标成像清晰稳定时进行。阴天和多云天气可全天观测；

四、仪器高、觇标高应在观测前后用经过检验的量杆或钢尺各量测一次，精确读至0．5mm，当较差不大于1mm时取用中数。采用中间设站观测方式时可不量测仪器高；

航测内业空中三角测量技术的应用 篇3

关键词：测量技术；空中三角测量；原理；航测；摄影测量；铁路航测

一、空中三角测量技术

空中三角测量是航空摄影测量中利用像片内在的几何特性，在室内加密控制点的方法，即利用连续摄取的具有一定重叠的航摄像片，依据少量野外控制点，以摄影测量方法建立同实地相应的航线模型或区域网模型(光学的或数字的)，从而获取加密点的平面坐标和高程。空中三角测量是立体摄影测量中，根据少量野外实测的地面控制点，在室内确定全部影像的外方位元素，加密后续测图等工作所需要的内业控制点，求得内业控制点的平面和高程坐标的测量方法.这些需要解求的内业控制点称为加密点，空中三角测量实际上就是解求加密点三维坐标的过程，通常将这一过程称为空三加密。

空中三角测量是摄影测量的一个重要工序，通过空中三角测量可以节省大量的野外控制工作。作为摄影测量的一个分支，从技术处理角度可以将其分为模拟法摄影测量、解析法摄影测量和数字摄影测量。摄影测量技术是随着摄影测量仪器的发展而从模拟摄影测量发展到解析摄影测量阶段，再到数字摄影测量阶段。数字摄影测量是摄影测量的未来发展方向，作为摄影测量学内容的一部分，空中三角测量也将随着数字摄影测量技术的发展而推进。空中三角测量根据原理和方法分为3种：模拟空中三角测量，即光学机械法空中三角测量；解析空中三角测量，也称为电算加密；自动空中三角测量，也即全数字空中三角测量。模拟空中三角测量是在全能型立体测量仪器上进行的光学机械法空中三角测量。

二.航空摄影测量的概述

航空摄影测量是利用飞机或其他飞行器所载的摄影机在空中拍摄的地面像片，在专门的仪器上测绘地形图的摄影测量工作，简称航测。航测适用于各种比例尺测图，在工程勘察测量中，航空摄影测量一般指大比例尺(1：500、1：1000、1：2000、1：5000～1：10000)航测，主要应用于工厂、矿山的设计和规划。大比例尺航测工作分为空中摄影，航测外业和航测内业三部分。

1、空中摄影

空中摄影是在航摄飞机上安装航空摄影机，从空中对测区地面作有计划的摄影，以取得适合航测制图要求的航片，是利用飞机装载专门的航空摄影机，根据设计的飞行计划，敷设若干航线或单一航线，按严格的航摄要求对测区地面进行摄影覆盖，以获得测区的航空像片。由于空气湍流影响，飞机飞行不稳定会造成摄影机主光轴偏离铅垂线，一般偏离不超过3。的空中摄影称竖直摄影。为地形测图用的航空摄影，航高差一般不超过3％，航线弯曲度不超过5。，像片上有专门的框标、辅助标记和必要的航摄数据。为立体测图用的航空摄影，纵向重叠一般为60％左右，旁向重叠30％左右。为像片图测图用的航空摄影，一般采用一张像片一幅图的摄影工艺，因此，通常将纵向重叠加大到80％～90％，以便于选中心像片。

2、航测外业

航测外业是在野外实地进行像片联测和判读调绘。航测外业包括像片控制测量和像片调绘等工作。像片联测的目的是利用地面控制点把航摄像片与地面联系起来；像片的判读调绘是在像片上补绘没有反映出的地物、地类界等，并搜集地图上必须的地名、注记等地图元素。

(1)像片控制测量

按规定的位置和数量选刺像片控制点并连测其坐标和高程的测量工作。通常按精度要求分全野外布点法和室内解析空中三角测量法。像片控制点一般选用像片上明顯的地物点。大比例尺测图一般利用目标清晰、精度高的直角地物目标或点状地物目标作为像片控制点，也可在航摄前在地面上敷设人工标志。被选定的目标精确地在像片上刺出位置，并于像片背面绘出与相关地物关系略图，以简明确切的文字说明其位置。用图根控制测量方法(见地形测量)与精度要求测定其平面坐标和高程。

(2)像片调绘

按相应比例尺成图的要求，携像片到实地调查并绘注地物、地形要素和地理名称等，供内业测图时使用。对像片图测图和分工法测图，像片调绘往往是定量的，严格按影像位置和尺寸绘注；对全能法测图则是定性的，即只作名称、性质、数量说明，地物的精确位置依立体模型量测为准，而调绘像片则是指示性的。大比例尺测图多数情况采用后者。调绘一般在放大像片上进行。

3、航测内业

航测内业是依据航摄像片和航测外业成果在室内专用的航测仪器上测绘地形原图。航测内业包括解析空中三角测量和地形原图测制。

(1)解析空中三角测量

解析空中三角测量又称电子计算机解算(电算)加密。在像片上量测像片控制点(加密点)的坐标，根据野外连测的少数像片控制点的大地坐标和高程，按一定的数学模型编制的计算程序，通过电子计算机解算，求得加密点的大地坐标和高程，供测图定向用。常用的电算加密方法有航带法和区域网法。区域网法包括航带法区域网、独立模型法区域网和光束法区域网等。

(2)地形原图测制

地形原图测制包括线划地图和影像地图的测制，以及用地面点的平面坐标和高程数值描述地表形状的数字地面模型。线划地图测制方法分为像片图测图法(综合法)、分工法(微分法)和全能法(模拟测图和解析测图)三种；影像地图测制方法分为纠正仪纠晒的影像地图法和正射投影仪纠晒的影像地图法。

三.航测内业空中三角测量技术的应用

以前对于平坦地区一般采用辐射三角测量法，对于丘陵地和山地则采用立体测图仪建立单航线模拟的空中三角网，进行控制点的加密工作。20世纪60年代以来，模拟法空中三角测量逐渐地被解析空中三角测量代替。

解析法空中三角测量是根据像片上的像点坐标(或单元立体模型上点的坐标)同地面点坐标的解析关系或每两条同名光线共面的解析关系，构成摄影测量网的空中三角测量。建立摄影测量网和平差计算等工作都由计算机来完成。建网的方法有多种，最常用的是航带法、独立模型法和光线束法。这三种方法既可以在一条航带上应用，称为单航带的解析空中三角测量，也可以将若干条航带连接成一个区域进行整体平差，称为区域网空中三角测量，或简称区域网平差。区域网平差不仅可以进一步减少野外实测控制点的工作量，而且有内部精度均匀的优点，所以应用最广。

三角测量原理论文 篇4

三角高程测量是指由测站向照准目标观测垂直角和它们之间的水平距离或者斜距, 计算测站点与照准点间高差的一种方法。这种方法以它的测量时间、生产效率、经济效益优于几何水准测量得以广泛应用, 尤其在山区作业, 几何水准测量非常困难, 三角高程测量发挥了很大优势, 解决了几何水准测量难以解决的高程传递问题［1-6］。随着测绘仪器的不断更新, 测量机器人的出现使得三角高程测量精度得到了很大的提高, 通过一些特殊的观测方法, 精密三角高程测量在山区可以代替二等水准测量, 从而进行精密高程控制测量。

1 精密三角高程测量的原理

如图1 所示, 为了测量点A到点B的高差, 在O处安置全站仪、A处安置棱镜, 测得OA的距离SA和垂直角 αA, 从而计算O点处全站仪中心的高程HO:

然后再在过渡点I1处安置棱镜, 测得OI1的距离S1和垂直角 α1, 从而计算I1点处高程H1:

点A和点I1高差为hO1:

然后在下一个转点IO1处架设仪器, 将原A点的棱镜架设到I2, I1处的棱镜旋转与O1处的全站仪对准。同理可计算出I1和2两点高差h12

同理可得第I点与B点的高差hiB为:

点A和点B高差 ΔHAB为:

从式 (6) 可看出, 在求得点A和点B高差的过程中已消去了转点棱镜高, 并且与仪器高无关, 也就不存在量取仪器高的问题, 只需精确量取起点和终点的棱镜高, 从而大大减小了量取仪器高和棱镜高而引起的误差和工作量。

2 精密三角高程测量的精度分析［7-12］

单向观测三角高程测量精度分析高差的计算公式如式 (7) 所示:

式中:

Δh—三角高程测量的高差;

s—仪器到棱镜的斜距;

α—垂直角;

k—大气垂直折光系数, k=1.14;

R—地球平均曲率半径, R=6370km;

i—仪器高;

v—棱镜高。

单向观测三角高程测量高差的误差公式如式 (8) 所示:

从式 (8) 可知, 单向观测三角高程测量高差的误差与距离、垂直角的误差, 大气折光误差和量测仪器高、棱镜高误差有关。其中:

①测距误差对高差的影响与垂直角 α 有关, 一般中短程全站仪的测距精度为mD= (5+5×10-6D) mm, 它对高差精度的影响很小。

②测角误差mα对高差影响随着水平距离的增加成正比例增大, 其影响远远超过测距误差, 是制约高差精度的主要误差来源。

③从大气垂直折光误差mk2的公式可以看出在距离不大时, 其对高差精度的影响很小。

④对于改进的三角高程测量方法, 由于只在起始点量测仪器高、棱镜高, 故只考虑起点和终点的量高误差, 所以式 (8) 中认为可去掉mi2和mv2两项。

故点A与点B之间高差的计算公式为:

点A到点B高差中误差mΔhAB的计算

3 棱镜改进

改进后的觇标如图2 所示。

改进原理如图3 所示。

由几何知识可得:

展开并合并:

有

令

则

令l=100m, β=10°, a=0.04m。求得 Δ≤2″。因此在实际测量中, 在一定条件下可不计 Δ, 认为 (β+v) /2= α, 所以在一个测站中测角中误差为:

由于

因此可以通过对棱镜的改进, 提高测角的精度。

4 应用实例

采用GTS-602AF全站仪和改进后的棱镜。GTS-602AF全站仪的测角精度为2″, 测距精度为± (2mm+2ppmD) 。按照表1的技术要求对一个闭合路线进行观测。

在河南理工大学新校区, 笔者测了1.3km的一个闭合环, 测段数为6, 最后结算的闭合差为0.4mm, 符合二等水准测量的限差要求4.65mm (±D1/2) 。

5 结论

这种精密三角高程测量的新方法, 其优点是仪器可以任意设站, 只需量取始终两点的目标高, 减少了误差来源, 提高了精度, 还提高了工作效率。其和传统的水准测量相比, 在交通不便的山区, 具有便于布设测线和提高施测速度的优越性。因此, 在一定条件下, 精密三角高程测量可以替代二等水准测量。

参考文献

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三角高程测量新方法探讨 篇5

目前全站仪已广泛应用于道路工程测量中。全站仪集电子经纬仪、光电测距仪和数据记录于一体, 其测距和测角精度大大提高, 这使全站仪用于道路高程测量成为可能;同时, 全站仪进行道路高程测量观测速度快, 效益高;并且以不同的观测方法观测分别能满足不同的道路高程测量的精度。

经过长期摸索, 笔者总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法融合了水准测量和三角高程测量的优势, 施测过程结合了水准测量任意置站的特点, 减少了测量时引入仪器高、棱镜高所带来的误差来源, 使三角高程测量精度进一步提高, 同时使得施测过程更为简单、方便、快捷, 对一些工程测量有重要意义。

1 三角高程测量原理

如图1所示, 为了测量A、B两点的高差, 在O处设置全站仪, V为棱镜高, I为仪器高, 设测站点处高程为H0, 而计算得A点处的高程HA为:

不改变棱镜的高度, 重新将棱镜安置于B点处测得测站至B点棱镜到全站仪视准轴的高差为H2, 而可以测得B点高程HB为:

根据三角形的几何关系可知

式中:S为测站到棱镜的斜距;a2为竖直角。根据式 (1) 、式 (2) 和式 (3) , 可得点A和点B的高差为:

因此可得, A, B两点高差HAB与两点之间的竖直角大小有关, 与仪器高和棱镜高无关, 所以可以通过这种多余观测的原理消除在三角高程法测量高差时因仪器高和棱镜高测量的误差所带来的高程测量误差, 从而提高高程测量的精度。

当两点间距离大于400m时, 应考虑地球曲率和大气折光对高差的影响。设地球半径为R (R=6 371km) , 两点间的水平距离为D, 则两项综合影响的改正数f及改正后的高差h′AB可按下式计算:

式中:f=0.43D2/R, 为地球曲率和大气折光对高差的影响系数。

2 三角高程测量新方法的操作过程

(1) 全站仪置于任意一点, 但所选点位要求能与已知高程点和待测高程点上的固定高度的棱镜通视。

(2) 先用仪器照准已知高程点, 测出平距和垂直角, 计算出水平视线高程值。

(3) 用同样的方法照准待测点, 测出平距和垂直角。

(4) 将所得数据代入公式 (4) 或公式 (5) 中, 计算待测点的高程。

3 三角高程测量新方法的理论分析

理论上讲影响三角高程测量精度的误差来源主要有:垂直角观测误差、已知高程点和待测高程点之间的边长误差、大气折光误差、仪器高和棱镜高的测量误差。

从新、旧三角高程测量的方法对比分析可知, 边长误差、垂直角观测误差影响近似相等。大气折光误差, 当两点之间的距离越远, 误差越大。而新三角高程测量则是将全站仪安置与于两点之间, 分别进行瞄准, 使大气折光误差的视线距离缩短, 提高了测量精度。仪器高和棱镜高量取时产生的粗差, 是使观测高差出现大误差的主要原因, 而应用三角高程测量新方法在整个测量过程中, 不必量取仪器高和棱镜高, 不必要求已知高程点和待测高程点之间通视, 减少了粗差, 使测量的精度进一步提高。

4 三角高程测量新方法与传统测量方法的比较分析

4.1 新方法与传统三角测量误差比较

使用同一台全站仪, 采用传统的三角高程测量和三角高程测量新方法对不同的5个已知高程点进行观测, 其中误差见表1。

(±mm)

综上分析, 基于视线三角高程测量的新方法同传统三角高程测量法在误差方面比较, 精度平均可以提高50%左右。

4.2 新方法与传统三角测量高差精度比较

在只考虑水准仪置平、瞄准和读数3项主要误差的情况下, 三等水准测量一个测站的高差测量精度为:

根据等级水准测量对视距长度的要求, 为保证新方法能替代相应等级水准测量, 当竖直角不超过25°时, 用2″全站仪使用新方法进行三角高程测量, 当前视或者后视距离不超过350m时, 其一个测站的高差测量精度可以达到三等水准测量精度要求;考虑到距离太长时地球曲率与折光的影响以及通信联系与搬站、跑尺等时间问题, 前、后视距离以不超过300m为宜。

5 小结

三角高程测量新方法在测量上要求丝毫不改变仪器高和棱镜高, 并且前后测量的花杆和棱镜必须是同一套, 这样才可以做到免仪器高和免棱镜高的测量, 测出待测点的高程。测出的结果从理论上分析比传统的三角高程测量精度更高, 因为它减少了误差来源。整个过程不必用钢尺量取仪器高与棱镜高, 也就减少了这方面造成的误差。同时需要指出的是, 在实际测量中, 棱镜高还可以根据实际情况改变, 只要记录相对于初值增大或减小的数值, 就可在测量的基础上计算出待测点的实际高程。

摘要：三角高程测量是一种常用的高程测量方法, 但在测量过程中, 由于要量取仪器高、棱镜高, 测量误差加大。为满足工程需要, 通过对三角高程原理进行分析, 提出三角高程测量的新方法, 分析了其测量原理、使用过程以及优势, 该方法对三角高程测量在工程测量中的应用将起到一定推进作用。

关键词：三角高程测量,原理,操作过程,理论分析

参考文献

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对三角高程测量方法的分析 篇6

随着全站仪的广泛使用, 使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法越来越普及, 使用传统的三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。经过长期摸索, 总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点, 又减少了三角高程的误差来源, 同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高, 施测速度更快。

1 三角高程测量的原理

通过观测两点间的水平距离和天顶距 (或高度角) 求定两点间高差的方法。它观测方法简单, 不受地形条件限制, 是测定大地控制点高程的基本方法。

三角高程测量的基本原理如图, A、B为地面上两点, 自A点观测B点的竖直角为α1.2, S0为两点间水平距离, i1为A点仪器高, i2为B点觇标高, 则A、B两点间高差为

h1.2=S0tga1.2+i1-i2

上式是假设地球表面为一平面, 观测视线为直线条件推导出来的。在大地测量中, 因边长较长, 必须顾及地球弯曲差和大气垂直折光的影响。为了提高三角高程测量的精度, 通常采取对向观测竖直角, 推求两点间高差, 以减弱大气垂直折光的影响。

2 三角高程测量的传统方法

如图2所示, 设A, B为地面上高度不同的两点。已知A点高程HA, 只要知道A点对B点的高差HAB即可由HB=HA+HAB得到B点的高程HB。

图中:D为A、B两点间的水平距离a为在A点观测B点时的垂直角i为测站点的仪器高, t为棱镜高HA为A点高程, HB为B点高程。V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差 (V=Dtanа) 。

首先我们假设A, B两点相距不太远, 可以将水准面看成水准面, 也不考虑大气折光的影响。为了确定高差hAB, 可在A点架设全站仪, 在B点竖立跟踪杆, 观测垂直角а, 并直接量取仪器高i和棱镜高t, 若A, B两点间的水平距离为D, 则hAB=V+i-t

这就是三角高程测量的基本公式, 但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。因此, 只有当A, B两点间的距离很短时, 才比较准确。当A, B两点距离较远时, 就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响了。这里不叙述如何进行球差和气差的改正, 只就三角高程测量新法的一般原理进行阐述。我们从传统的三角高程测量方法中我们可以看出, 它具备以下两个特点:

a.全站仪必须架设在已知高程点上。

b.要测出待测点的高程, 必须量取仪器高和棱镜高。

3 三角高程测量的新方法

如果我们能将全站仪象水准仪一样任意置点, 而不是将它置在已知高程点上, 同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下, 利用三角高程测量原理测出待测点的高程, 那么施测的速度将更快。如图1, 假设B点的高程已知, A点的高程为未知, 这里要通过全站仪测定其它待测点的高程。首先由 (1) 式可知:

上式除了Dtanа即V的值可以用仪器直接测出外, i, t都是未知的。但有一点可以确定即仪器一旦置好, i值也将随之不变, 同时选取跟踪杆作为反射棱镜, 假定t值也固定不变。从 (2) 可知:

由 (3) 可知, 基于上面的假设, HA+i-t在任一测站上也是固定不变的, 而且可以计算出它的值W。

这一新方法的操作过程如下:

a.仪器任一置点, 但所选点位要求能和已知高程点通视。

b.用仪器照准已知高程点, 测出V的值, 并算出W的值。 (此时与仪器高程测定有关的常数如测站点高程, 仪器高, 棱镜高均为任一值。施测前不必设定) 。

c.将仪器测站点高程重新设定为W, 仪器高和棱镜高设为0即可。

d.照准待测点测出其高程。

4 三角高程测量的新方法正确性判定

下面从理论上分析一下这种方法是否正确。结合 (1) , (3)

HB′为待测点的高程

W为测站中设定的测站点高程

D′为测站点到待测点的水平距离

а′为测站点到待测点的观测垂直角

从 (4) 可知, 不同待测点的高程随着测站点到其的水平距离或观测垂直角的变化而改变。

将 (3) 代入 (4) 可知:HB′=HA+i-t+D′tanа′ (5)

按三角高程测量原理可知

将 (3) 代入 (6) 可知:HB′=HA+i-t+D′tanа′+i′-t′ (7)

这里i′, t′为0, 所以:

由 (5) , (8) 可知, 两种方法测出的待测点高程在理论上是一致的。也就是说我们采取这种方法进行三角高程测量是正确的。

三角测量原理论文 篇7

关键词：三角高程,山区,误差分析,应用

1 概念

三角高程测量简称EDM测高,是利用测得的垂直角和距离推算两点间高差的一种高程测量方法。在地面点所设的测站上测量目标的竖直角以及边长,并且结合丈量的仪器高和目标高,应用三角几何原理公式来推算测站点与目标点的高差,这种地面点之间高差的测量方法称为三角高程测量。现在大多采用全站仪测角测距来确定两点间的高差,称为电磁波测距三角高程测量。

2 三角高程原理

设地面上两点为A,B,在点A安置经纬仪,在点B设置砧标,测得垂直角α,若又量得仪器高i和砧标高t,并已知A,B两点间的水平距离为D,则可确定出高差HAB,如图1所示。

三角高程的计算公式为:

目前一般采用全站仪进行三角高程测量。设测出的斜距为S,则三角高程的计算公式为:

当A,B两点较远时,三角高程需顾及地球曲率和大气垂直折光差的影响,加球气差改正后的公式为:

其中,R为地球半径;k为大气折光系数(通常采用平均值k=0.10~0.16),可由对向观测得到,也可在两已知高程点之间由三角高程观测求得。

3 三角高程的优势

三角高程具有测定高差速度快、简便灵活、不受地形条件限制等优点,特别是在高差较大,水准测量困难的地区较有利。

4 京秦高速公路工程三角高程和四等水准的结合使用

4.1 工程概况

京秦高速公路西与河北省三河市交接,东与河北省玉田市交接,横穿天津市蓟县境内,天津段的总长度为30.2 km,其中前9 km为山区,地势起伏比较大,并且高差很大,时节正值夏季,植被茂盛,通视条件很差。而且起点到9 km处只有一个固定的水准点,没有附合条件,因此采用三角高程测量山区段线路,四等水准测量平面段线路,最终将二者闭合,形成一个自我闭合的水准线路。

4.2 作业过程

三角高程测量采用固定高度棱镜配合全站仪的方法进行测量,利用全站仪操作比较简便,全站仪能够即时测量出距离,保持前视和后视距离相等,使前视和后视距离均控制在60 m以内,而且使用固定高度棱镜可以在不量取仪器高和棱镜杆高的前提下,测量出两点的高差。

以A,B两点为例,将全站仪架设在A,B两点之间,保持全站仪到A,B两点的距离相等,先用盘左观测全站仪和A点的高差N1,再观测全站仪和B点之间的高差N2,N2-N1即为A,B两点之间的高差,同样的方法将全站仪旋转180°,利用盘右进行上述操作,将两次测量的高差值取平均值(采用奇进偶不进)即为A,B两点的高差。

三角高程测量完之后沿邦喜公路、京哈公路、宝平公路进行四等水准测量,并在宝平公路,四等水准测量和三角高程测量进行闭合,其水准路线如图2所示。

4.3 误差分析

经过南方平差易软件计算四等水准与三角高程闭合差为42 mm,小于限差73 mm,并且在相同测站点之间利用三角高程和四等水准测量进行了重复测量,各得出高差值,其具体数值如表1所示。

m

通过表1可以看出四等水准和三角高程相互检验,精度符合规范。

5 结语

水准测量当中经常遇到的难题就是测区只有一个已知点,无法进行附合水准测量,经常采用的方法就是采用两条水准线路,最终闭合到一个点,形成闭合水准线路,再进行计算平差。京秦高速公路由于是山区,采用的是三角高程测量沿着设计线路进行测量,而四等水准测量则是避开山区,沿着公路“绕着测区走”,最终两者闭合于同一个点,形成一个完整的闭合环。所以在以后的工作过程当中,如果遇到一个固定水准点且又是山区的情况下,可以采用三角高程和四等水准两段水准线路相闭合的方法进行水准测量。

参考文献

[1]沈学标.工程测量专业发展的探讨[J].科技资讯,2006(4):37-38.

煤矿井下的三角测量和光电测距 篇8

关键词：煤矿,三角测量,光电测距

1、三角测量

1.1、图形选择

因边长测量非常困难, 等级网通常布设为三角网 (或锁) , 网中有两个及以上平面已知控制点, 通过经纬仪测角, 利用基线和三角形内角计算出各个边, 通过严密平差计算未知点坐标并进行精度评定。

1.2、三角测量等级

根据精度分为一、二、三、四等, 相关参数见表1。

1.3、水平角观测

水平角观测质量的优劣, 直接影响结果的精度, 是三角测量中的一项关键性的、影响全局的工作。

(1) 在观测之前的准备工作。

一是上点前必须仔细检查一切所带器材、工具、资料齐全与否;二是检查和加固觇标;三是采取有效措施, 保证仪器在观测过程中的稳定;四是设置测伞, 防止阳光直射到仪器;五是在观测前半小时, 把仪器检查整理好, 以适应环境;六是选择其中的一个距离适中、通视性好、成像清晰稳定的照准点作为零方向;七是在观测前, 要找一距离适中的观测目标。认真调好焦距, 在一测回中不可再变动。

(2) 水平角观测操作的基本技术要求。

一是在测回中, 零方向读数要均匀分布在度盘和测微器的各个位置上以消除和减弱刻画误差和行差的影响。二是用微动螺旋照准每一目标, 用测微螺旋对准分画线时, 操作要一律“旋进”。三是在上、下半测回间应纵转望远镜。通常上半测回在盘左观测, 下半测回在盘右观测, 以消除横轴倾斜和视准轴不垂直于横轴的误差影响, 并通过变动检查水平角的观测质量。四是在半测回中照准部的旋转方向要持续不变, 不可反旋。

(3) 水平角观测方法和技术要求。

在近井网测量时, 通常都采用方向观测的方法。它是在一测回内, 将测站上的所需观测的方向一并进行观测, 以求出各个方向的方向值, 角度值可由有关方向值相减而得出。在测站上, 先要选择其中一个方向作为起始的方向, 用盘左位置顺时针方向依次照准每一个方向, 并读取水平度盘读数, 即是上半测回;纵转望远镜, 用盘右位置逆时针方向旋转照准部, 从最后的一个方向开始依次照准每一个方向, 并读取水平度盘读数, 即是下半测回。此种方法即是方向观测方法。若上、下半测回都从零方向开始进行观测, 再测到零方向结束, 即是归零, 此种方法是大全圆方向观测方法。待每一个测站观测方向数小于或等于3时, 不归零。等每个测站观测方向的数大于或等于6时, 此测站要进行分组观测, 各组应有两个共同方向, 一个是零方向。全圆方向的观测方法测回操作的程序有以下几点:一是在测站上架设仪器, 认真对中、整平;二是照准零方向的目标, 根据方向观测度盘设置要求, 对好测微器和度盘读数;三是顺时针方向旋转照准部一至二周后精确照准零方向目标, 进行水平度盘和测微器读数;四是顺时针方向旋转照准部, 按次精确照准每一个方向后进行水平度盘和测微器读数两次, 直至测至零方向。五是纵转望远镜, 逆时针方向旋转照准部一至二周后, 精确照准零方向目标, 进行水平度盘和测微器读数二次;六是逆时针方向旋转照准部, 按次精确照准每一个方向后进行水平度盘和测微器读数二次, 直至测至零方向。

(4) 水平角观测应注意的问题。

一是为减少望远镜竖丝不严格铅直的影响, 照准目标时, 要把目标置于横丝附近, 测回中每次照准各方向目标时, 在视场中要在同样位置;二是观测过程中, 两倍视准差的绝对值, 对J1型仪器要小于20°、J2型仪器要小于30°;三是转动仪器要平稳、匀称, 照准目标和读数要敏捷准确。

2、光电测距

2.1、光电测距边的选择

因光电测距通过测量光波在待测距离上往返传播的时间来换算距离, 测量结果受外界环境和大气条件的影响误差。

(1) 测线要高出地面和离开障碍物1.5m以上, 对精度要求较低的测距边应适度放宽。

(2) 测线上不可有反光物体;测线要防止通过吸热、散热。

(3) 测站要避开受电磁场干扰的地方, 必须离开高压线5m以外。

(4) 测距边两端点的高差必须小, 在采用经纬仪三角高程测量的高差进行倾斜改正时, 测距边两端点的高差要满足表2的要求。

注:S为测距边长度, m。

2.2、光电测距一测回操作步骤

(1) 在测站上架设测距仪, 精确对中、整平。

(2) 盘左位置照准目标 (棱镜) , 调整符合气泡居中, 读取垂直度盘读数, 测量斜距 (4次) 。若有几个目标, 顺时针方向依次测量, 测量不可调焦。

(3) 盘右位置照准目标 (棱镜) , 调整符合气泡居中, 读取垂直度盘读数, 不测量斜距。有几个目标, 从最后一个开始逆时针方向依次测量, 测量过程中不应凋焦。

2.3、光电测距应注意的几个问题

(1) 在测距前, 要对仪器进行全面检测, 确保仪器的有效使用。

(2) 在晴天作业时, 要用伞遮护仪器, 不得把照准头对向太阳。

(3) 反射镜及测线附近不可有多余的反射物体或强光源存在, 若不能防止时要停止测距或采取遮挡措施。

(4) 作业时应用检定测距仪器时所用的温度计和气压计。

(5) 测距要在成像清晰和气象条件稳定时进行, 风、雨、雪天不可进行作业。

(6) 四等及以上的边长测量, 要选在最佳观测时间内。在山地沟谷地区要选择在日落前的时间段内观测。采用光电测距三角高程测量时, 倾斜角和距离测量, 要在不同的时间段进行。

参考文献

[1]张旭忠.煤矿井下平面控制测量浅析[J].北京电力高等专科学校学报, 2009, 5.

[2]陈栓柱.全站仪在井下导线测量中的应用及其精度分析[J].煤, 2011, 8.

三角高程测量技术的研究与应用 篇9

1.1 选题背景及研究意义

测绘工作是国家基础工作之一, 为经济建设、国防建设和科学研究提供基础的科学数据。在工程的施工过程中, 常常涉及到高程测量。传统的测量方法是水准测量、三角高程测量。两种方法虽然各有特色, 但都存在着不足。水准测量是一种直接测高法, 测定高差的精度是较高的, 但水准测量受地形起伏的限制, 外业工作量大, 施测速度较慢。三角高程测量是一种间接测高法, 它不受地形起伏的限制, 且施测速度较快。在大比例地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中广泛应用。但精度较低, 且每次测量都得量取仪器高, 棱镜高。麻烦而且增加了误差来源。

三角高程可以跨河进行测量, 具有测程较远、精度较高、操作方便等优点, 是实现近、中程海岛高程精密传递的主要测量技术之一。就三角高程测量基本原理和方法而言, 国内外的研究和应用都比较多, 理论和技术相对比较成熟。通过对向观测、消除仪器高和目标高误差、多测回多时段观测等措施, 在陆地上三角高程测量可以达到较高的高程测量精度, 可以代替三、四等水准测量, 甚至代替二等水准测量。但在传统的三角高程测量中, 测距精度、人工瞄准误差、大气折光差、地球曲率和垂线偏差等成为影响三角高程测量精度的主要因素[1,2,3,4]。

1.2 研究主要内容

研究主要内容

本文依据TS300全站仪等仪器设备, 结合托县工业园区精密三角高程数据。理论联系实际去证明精密三角高程测量替代四等级水准测量可行性, 并提出了具体的结论和建议。

2 三角高程测量技术

2.1 精密三角高程测量的基本原理

精密三角高程测量的基本原理是采用自动照准的高精度全站仪同时对向观测, 以基本消除或大大消弱大气垂直折光的影响。对向观测时照准棱镜固定在另一全站仪的把手上, 在一个测段上对向观测的边为偶数条边, 同时在测段的起末水准点上立高度不变的同一棱镜, 这样可完全避免量取仪器高和觇标高。限制观测边的长度和高度角, 以减少相对垂线偏差的影响。

2.2 基于TCRA1201全站仪的高程自动测量系统

在三角高程测量中由于存在诸多误差的影响, 以致三角高程测量本身很难达到高等级高程测量的要求, 要知道某些误差的具体影响往往比较困难, 因此可采取一些措施来消除或削弱某些误差的影响, 提高高程测量的精度, 为此基于TCRA1201全站仪的高程自动测量系统除利用TCRA1201 ATR自动照准技术、导向光技术等技术外, 采用了在仪器头上安装单棱镜或360°棱镜, 实现两台仪器同时对向观测, 有利于削减大气垂直折光影响。在一个测段上对向观测的边为偶数条边, 避免量取仪器高和觇标高。限制观测边的长度和高度角, 以减少大气垂直折光和相对垂线偏差的影响, 达到提高精度的目的。

整个测量工作利用TCRA1201全站仪、PDA、精密三角高程测量软件进行, 利用PDA数据记录时程序自动按照日期和时间对数据文件进行命名, 用户只需输入测段起点、终点并选择是否为主站, 即可进行测量, 操作界面如图1所示。

精密三角高程测量很适合于要求高精度高程的线路工程, 尤其是山地和丘陵地区, 可以缩短观测路线, 大大提高测量工效, 给工程施工更多的时间。几何水准测量精度较高, 能满足国家一、二等水准测量的需求, 并广泛应于国家高程控制网的布设。但是其劳动强度大、成本高、效率相对较低, 在地形起伏较大的丘陵、山地, 更显得效率低, 尤其是跨河水准和高空沉降监测等特殊水准测量中也无法解决的难题。三角高程测量技术也伴随着高程测量技术的成熟和全站仪的发展而得到飞跃的发展。几何水准测量、三角高程测量各有优势且互相补充, 在我国社会主义现代化建设中扮演着测绘骑兵的角色。

3 精密三角高程在内蒙四等高程测量中的应用研究

3.1 项目概述

受托克托县工业园区的委托, 内蒙古自治区测绘院承揽了呼和浩特市托克托县工业园区1:1000地形图测绘任务, 该测区的所有测绘项目均由内蒙古自治区测绘院三分院完成。该地区属于山区, 海拔最高1220米, 最低1000米。由于山高沟深水准测量困难, 故我院高程在山区采用三角高程测量 (见图2、表1) 。

仪器采用拓普康电子数字水准仪和徕卡全站仪 (测量机器人) 相结合。数字水准仪, 两台0.5秒级Leica TS300自动照准全站仪 (测量机器人) 进行精密三角高程测量。计算过程:使用内蒙古自治区质检站彭爱文编写的《Superpaw2010》软件进行两差改正计算;南方公司编写的《南方平差易2005》、武汉大学编写的《obs TOres.exe》、《TOPlevel.exe》进行平差计算 (见表2) 。

水准测量按四等水准网施测

已知高程点个数:2

未知高程点个数:24

每公里高差中误差=4.27 (mm)

最大高程中误差[D022]=6.94 (mm)

最小高程中误差[D018]=3.25 (mm)

平均高程中误差=5.68 (mm)

规范允许每公里高差中误差=10 (mm)

[边长统计]总边长:32627.400 (m) , 平均边长:1208.422 (m) , 最小边长:297.300 (m) , 最大边长:6720.000 (m)

观测测段数:27

[闭合差统计报告]序号:<1>:闭合水准

序号:<1>:闭合水准 路径：[D011 - D010 - D009 - D006 - D005 - D004 - D001 - D007 - D008 - D013 - D014 - D017- D015 - D012 ]

高差闭合差=12.60 (mm) , 限差=±20*SQRT (13.273) =±72.86 (mm)

路线长度=13.273 (km)

序号:<2>:闭合水准

路径：[D022 - D021 - D020 - D019 - D016 - D015 - D012 - D011 - D010 - D023 - D024 ]

高差闭合差=-16.60 (mm) , 限差=±20*SQRT (12.131) =±69.66 (mm)

路线长度=12.131 (km)

序号:<3>:附合水准

路径:[II托保10-D018-D017-D014-D013-D008-D007-D003-D002-II托保6]

高差闭合差=-15.80 (mm) , 限差=±20*SQRT (13.510) =±73.51 (mm)

路线长度=13.510 (km)

3.2 水准精度

每公里高差中误差=4.27 (mm)

最弱点高程中误差[D022]=6.94 (mm)

规范允许每公里高差中误差=10 (mm)

4 结论与展望

4.1 结论

本文就Leica全站仪和武汉大学测绘学院开发的PDA手簿程序, Tri Level计算程序, 经过经过改装后组合成一套高精度的测量机器人。从而大大降低外业劳动强度, 同时也打破了三角高程测量不能代替高精度水准测量的束缚。

4.1.1 其中多测回自动观测、自动识别限差，给野外测量带来很大的 便利，尤其夜间观察最佳。他们不仅仅适用于精密三角高程测量，也同 样适用于其他高精度全站仪测量。

结合工程实例, 起闭于国家三等以上的水准点的高程导线, 其最后高程精度与四等水准的精度相当计算出的闭合差, 偶然中误差都符合国家四等水准规范。从而证明精密三角高程是完全可以代替三四等水准测量。因此, 三角高程将广泛的用于山区及丘陵地区的高程控制测量中, 山区进行高程控制时, 能减少劳动强度、提高作业速度, 具有较强的灵活性与实用性。

4.1.2 成果采用精密三角高程测量方法，通过自动目标追踪利用两 台高精度、识别全站仪，经多方加装改进，实现了同时对向观测，削减了 大气垂直折光影响。通过对测段按偶数边进行观测，无需量取仪器高和 觇标高，有效避免了由此带来的测量误差。采用该方法可达到三四等水 准测量精度，与几何水准测量相比，大大降低了作业条件限制，显著提 高了作业效率。

4.2 展望

智能全站仪的发展为精密三角高程测量提供了硬件基础, 经过对精密三角高程测量各项误差来源的分析, 提出了不用量取仪器高和棱镜高的精密三角高程测量方法, 通过提高垂直角测量精度, 解决了精密三角高程测量代替三四等水准测量的关键技术问题, 通过大量的实验验证了该方法的可行性, 从而为高程测量的自动化奠定了基础, 为精密高程测量提供了新的思路。

参考文献

[1]于磊.基于智能全站仪的跨海三角高程自动测量研究[D].青岛:山东科技大学, 2010:1-4.[1]于磊.基于智能全站仪的跨海三角高程自动测量研究[D].青岛:山东科技大学, 2010:1-4.

[2]李凤斌, 柳光魁, 王晓丽.长距离跨海高程基准传递方法及精度闭[J].现代测绘, 2007 (2) :7-8.[2]李凤斌, 柳光魁, 王晓丽.长距离跨海高程基准传递方法及精度闭[J].现代测绘, 2007 (2) :7-8.

[3]李建成, 姜卫平.长距离跨海高程传递方法的研究[J].武汉大学学报, 2001, 26 (6) :514-517.[3]李建成, 姜卫平.长距离跨海高程传递方法的研究[J].武汉大学学报, 2001, 26 (6) :514-517.