温度压力补偿计算

温度压力补偿计算（精选4篇）

温度压力补偿计算 篇1

摘要：针对温度对硅压阻式压力传感器输出影响的问题,提出将主成分分析(PCA)与改进的反向传播(BP)神经网络相结合,用于压力传感器的温度补偿的新方法。利用PCA提取温度补偿的主要信息使多维问题得以简化,同时剔除了数据的噪声误差,且对BP神经网络进行了改进,以充分发挥其强大的泛化功能和容错能力。研究结果表明,该方法有效抑制了温度对压力传感器的影响,提高了传感器的稳定性和准确性。

关键词：温度补偿,主成分分析,神经网络,传感器

0 引 言

在输入压力不变、工作温度变化时,硅压阻式压力传感器的输出会发生变化。为了消除非目标参量(温度)对传感器输出特性的影响,可采用多种智能化技术[1],硅压阻式压力传感器的温度补偿是传感器实用化过程中的关键技术。本文结合主成分分析(PCA)法[2]和反向传播(BP)网络的优点,将二者相结合用于压力传感器的温度补偿,并就补偿效果进行了分析和对比。

1 基于主成分的BP神经网络模型

1.1 PCA确定训练网络节点

硅压阻式压力传感器温度补偿的过程,实质上是要找到由传感器输出电压和测量电路桥电压到测量压力之间的映射关系[3]。首先进行实验数据的标定,压力标定点个数为n,温度标定点个数为m,将各点表示成n×m的矩阵H,其元素为h(i,j)(i=1,2,…,n, j=1,2,…,m),构成协方差阵B:

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显然B(n×n)是实对称正定矩阵,可分解为

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式中,Λ为n个特征根(λ1,λ2,…,λn)组成的对角阵;D为正交矩阵,它的n个列为相互正交的特征向量dk(k=1,2,…,n),它是n维向量的一组基,对应于大特征根的特征向量称为主成分[4]。

矩阵H的第j列Hundefined可以表示为

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式中,系数矩阵a由n个值组成,可由下式求得:

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利用主成分的贡献率求出需要选取的主成分个数,将特征值从大到小排列,贡献率p为

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若前k个主成分的累积贡献率已达到85%,表明这k个主成分已经概括了原变量的主要信息。将前k个特征值对应的特征向量保持不变,其余的特征向量都取为0,利用式(4)计算出a,再利用式(3)计算出HTj,然后将变换后的Hundefined作为BP神经网络的训练样本。

1.2 改进的BP神经网络法

BP神经网络的基本结构包括输入层、隐含层和输出层,由于单隐层的BP神经网络就可以完成任意n维到m维的映射,因此实际应用中BP神经网络一般只有3层。其典型结构如图1所示[5]。

将BP神经网络作如下改进:首先,采用小波神经网络的思想将激励函数进行改进,使小波变换良好的时域局域化特性和BP神经网络的自学习功能相结合,充分发挥其函数逼近能力。小波基函数选用Morlet母函数,由于其具有紧支撑性,神经元之间的相互影响小,可使神经网络具有更快的收敛速度。因为Morlet小波是复值小波,能够提取信号中的幅值和相应信息[6],其函数形式如下:

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设输入样本个数为R,输出节点个数为N,第l个样本第n个节点的输入可表示为

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式中,K为隐含层单元数;M为输入层单元数;ωn,k为隐含层第k个单元与输出层第n个单元之间的连接权值;ak、bk分别为小波伸缩因子和平移因子;Sl(xm)为输入信号,其输出层神经元为f(x)=x。

其次,利用附加动量法可以平滑梯度方向的剧烈变化,增加算法的稳定性。该方法是在BP法的基础上在每一个权值的变化上加上一项正比于前次权值变化量的值,并根据反向传播法来产生新的权值变化,权值调节公式为

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式中,t为训练次数;η为学习速率;σ为动量因子;σΔwki(t)为附加动量项。附加动量项对于防止震荡和加速收敛可起到显著的作用[7]。

1.3 主成分BP神经网络算法的实现步骤

(1) 进行数据预处理,即对数据进行标准化处理:

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式中,Xi、Pi为标定值;Ximin、Ximax为温度传感器输出电压标定的最小值和最大值;Pimin、Pimax为压力标定的最小值和最大值[8]。

(2) 对标准化后的数据进行PCA,使输入向量不相关,各输入变量的协方差也接近相等,以确保各权值的收敛速度大致相同,确定神经网络输入节点,由式(1)～(5)得到。

(3) 对网络进行初始化,并设置网络学习效率η,动量因子σ和迭代容许误差e。

(4) 为网络提供一组学习样本,将输入节点作为输入向量,同时输入期望fn,l,n=1,2,…,N;l=1,2,…,R。

(5) 网络的自学习过程。利用当前网络参数计算网络的实际输出,如果输出误差小于容许误差e或到达限定的迭代次数,则训练结束。

(6) 否则,进行误差反向传播,使权值沿误差函数的负梯度方向改变,利用梯度下降法求网络参数的变化,再转至第(4)步。

(7) 采用训练好的改进的BP神经网络以及补偿样本进行补偿。

(8) 将补偿后的数据进行反标准化处理,并与实测样本进行比较。

基于PCA的BP神经网络与传统BP网络的主要区别在于把主成分和BP神经网络相结合,使其补偿效果更佳。主成分BP神经网络有如下优点:(1) 利用PCA提取温度补偿的主要信息使多维问题得以简化,同时剔除了数据里的噪声误差,有利于神经网络平滑拟合,并且大大加快了BP神经网络的训练速度;(2) 标定点间存在复杂的非线性关系,BP神经网络的泛化功能和很强的容错能力为处理复杂非线性关系提供了强有力的帮助。

2 压力传感器温度补偿

2.1 传感器标定数据

根据基于主成分的BP神经网络思想,采用Matlab语言编程实现上述算法。采用MPX型硅压阻式压力传感器,在压力传感器量程范围内确定n个压力的标定点,在工作温度范围内确定m个温度标定点,于是压力P与温度t标准值发生器产生各个标定点的标准输入值,其标定数据如表1所示。

输入样本按目标值±20%范围选取,共有3 820组样本值,在训练误差<10-3且相对学习速率、动量因子进行适当的调整后,网络的收敛性达到了预期效果[9]。用数据对其算法进行验证, 温度补偿后的压力输出值如表2所示。

2.2 算法补偿效果分析

下面分别计算压力传感器的零点温度漂移和灵敏度温度漂移。零点温度漂移由下式计算:

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式中,undefined0(t1)为室温t1时传感器的零点平均输出值;undefined0(t2)为在规定的高温或低温t2保温1 h后传感器的零点输出平均值;U(t1)为室温t1时传感器的理论满量程输出,可用实际的满量程输出平均值undefined

(t1)代替。

灵敏度温度漂移由下式计算:

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式中,undefined

(t2)为在规定的高温或低温t2保温1

h后传感器的满量程输出平均值。

根据表1中的数据计算补偿前性能参数如下:

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同理,根据表2中的数据可计算出温度补偿后的性能参数α0=3.901 73×10-5,α=5.737 31×10-5。由此看出,补偿后比补偿前的温度稳定性能提高了两个数量级,零点温度漂移和灵敏度温度漂移都得到显著提高。综上所述,基于主成分的BP神经网络算法提高了传感器的稳定性和准确度。

3 结束语

由算例可知,利用PCA提取补偿的主要信息是去噪的过程,将去噪后的样本数据进行BP神经网络训练,其学习速度比没有经过PCA的样本要快。同时,将BP网络进行改进,利用小波Morlet函数作为BP神经网络的激励函数,以及利用附加动量法降低网络对于误差曲面局部细节的敏感性,有效抑制了网络陷于局部极小。结果证明,基于主成分的BP神经网络解决了传感器在大范围环境温度变化情况下的静态电压输出漂移和灵敏度漂移问题,提高了传感器的静态特性。

参考文献

[1]黄晓因,张悦,张丽莲.压力传感器样本数据更新和数据融合算法研究[J].电子器件,2005,28(4):882-885.

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[3]张艳霞,乔学光,李明,等.光子晶体光纤及其在传感器中的应用[J].光通信研究,2007,(4):59-61.

[4]孙文爽,陈兰祥.多元统计分析[M].北京:高等教育出版社,1994.345-367.

[5]何平,潘国峰,赵红东,等.基于RBF网络的智能气敏传感器温度补偿[J].仪表技术与传感器,2008,(7):6-9.

[6]郑治真.小波变换及其MATLAB工具的应用[M].北京:地震出版社,2001.

[7]张永怀,刘君华.采用BP神经网络及其改进算法改善传感器特性[J].传感技术学报,2002,(3):185-188.

[8]苏亚,孙以材,李玉国.压力传感器热零点漂移补偿各种计算方法的比较[J].传感技术学报,2004,(3):375-378.

[9]贾要勤,常炳国.采用神经网络数据融合改善传感器的静态特性[J].西安交通大学学报,1999,33(11):75-78.

温度压力补偿计算 篇2

关键词：温度压力补偿,蒸汽流量测量,原理,注意事项

我国蒸汽输出是由国家电力部门统一分配的。因此,在各个分用户使用的过程中需要对其蒸汽的使用流量进行测量,从而完成蒸汽流量的整体统计和收费。因此,蒸汽流量测量的准确性关系到输出者与使用者双方的利益。针对当前我国蒸汽流量测量中的温度压力补偿计算法进行深入分析,能够为蒸汽流量测量实际工程应用提供参考价值。

1 温度压力补偿原理

温度压力补偿在蒸汽流量测量装置中主要是通过节流装置、差压变送器、温压补偿装置等组成的,其具有记录、链接、调节的作用[1]。根据标准节流件的技术要求和实验数据要求,在其蒸汽测量的过程中还需要具备压力温度传感器,从而实现对蒸汽流量测量的温压补偿。管道内液体流动的过程中具有动能和静能,因此在一定条件下两种能量会实现能量形式的相互转换,而在此过程中能量的总和是不变的。根据质量守恒、能量守恒等原理确定能量转换关系的公式为:

根据流体连续性方程判定为:

由于管道内部流动液体为不可压缩液体,因此其ÁÂ。根据流体定义确定质量流量与差压的关系是为:

进一步根据流量与差压间的理论公式,按照理想流体在节流中产生的压力损失为零,引入流出修正系数为C,则=CE,则得出不可压缩液体质量流量与差压的关系是为:

考虑可压缩液体在节流件中流动实践较短,与外界无热交换,引入流体膨胀校正系数ε,确定可压缩液体质量流量与差压的关系是为:

温差补偿原理中如果节流装置的相对性能较好,节流件自身的参数对内部液体介质的流量无影响,其不同介质在不同工作情况下的流量关系则为:

根据ÁÂ和公式(1)能够进一步对公式(6)进行转换,最终得到:

根设计工程情况介质质量流量M1与实际工程情况介质质量流量M2压力补偿修正管理与工作过程中的温度压力相关[2]。因此,在测量蒸汽流量时利用温度压力补偿能够准确的确定蒸汽流量,实现蒸汽流量的测量。

2温度压力补偿在测量蒸汽流量时的应用

温度压力补偿在实际测量蒸汽流量的过程中根据蒸汽流量温压补偿计算模块有专业的工程技术人员实现对相关数据的设置、回路的链接,详见图1。

根据图1中能够看出在实际工程现场应用温度压力补偿计算的过程中根据管道内介质的流量(FT)、压力(PT)、温度(TE)的各项测量信号进行计算,并且根据模块内设计压力与设计温度进行对比计算,最终输出补偿后的介质流量。温度压力补偿在测量蒸汽流量时的应用过程中能够在电脑屏幕上直接的显示管道内部介质的瞬时流量,其精确度和准确性相对较高。因此,被广泛应用于蒸汽流量测量中。

3温度压力补偿在测量蒸汽流量时的注意事项

3.1避免补偿后再次出现误差。温度压力补偿在测量蒸汽流量中的应用本身就是为了减少测量误差,如果在应用过后再次产生测量误差则完全没有应用价值。因此,在使用温度压力补偿测量蒸汽流量时必须避免补偿后在其出现误差的现象发展。大气压力是引起补偿后再次出现误差的主要因素之一。饱和蒸汽的绝对压力参数值会将蒸汽表的压力增加。因此,在实际工程测量的过程中需要根据当地的大气压力代替0.1MPa的标准大气压力,尤其是高海拔地区实际大气压力与标准大气压力相差较大的地区。此外,管道内部液柱静压力也是致使补偿后再次出现误差的因素之一。由于压力变送器取压口与变送器自身的液体高度在实际测量中不可能保持绝对的相同。因此会造成对变送器输出压力的影响,从而产生附加误差。因此,在实际工程蒸汽流量测量时需要注意的该影响因素,必要时采用零点迁移的方式消除再次误差的影响。

3.2保障温差补偿的应用条件。温差补偿在蒸汽流量测量中的应用需要具备必要条件才能够实现误差的补偿作用。因此,在实际工程测量使用过程中需要保障温差补偿的应用条件。首先,需要保障蒸汽的温度和压力波动范围小,这样才能够降低工程参数与设计参数偏离较大的发生率,降低对实际测量的影响。其次,在测量过程中发现工程参数与设计参数存在的差异性较大需要立刻对其进行调整,这样才能满足温差补偿的应用条件。因为,一定实际工程参数中的温度和压力与设计参数不同,计算中的流量系数α、孔径d,膨胀系数ε等俊辉产生变化,造成测量精度下降,无法发挥温差补偿在蒸汽流量测量中的实际作用。此时需要重新对工程中的液体质量流量与差压关系表达式进行计算。

3.3合理选择温差补偿应用。根据实际工程应用分析温差补偿并不适用与饱和蒸汽流量测量的补偿。饱和蒸汽的实际压力与温度之间的关系为单值函数关系,从本质上蒸汽密度在该状态下与标准密度相同,导致温度不差和压力补偿的测量效果相同。此外,在一定条件下利用压力补偿计算饱和蒸汽流量的精确度甚至高于使用温差补偿测量。以压力值为0.7MPa时为例,测量温度误差为-1℃,蒸汽流量计算误差为-1.14%;测量压力误差为-2MPa,蒸汽流量计算误差为±0.13%。后者的测量精确度明显高于前者。因此,在实际工程中对饱和蒸汽流量测量的过程中需要合理的选择温差补偿应用。

总结:温度压力补偿在测量蒸汽流量时的需要明确的注意测量的蒸汽压力和温度,将其与设计相比较,在差异最小的情况下实现温度压力补偿的应用。此外,保障温差补偿的应用条件,对饱和蒸汽流量测量时选择合理的方式均至关重要。

参考文献

[1]周晨.蒸汽流量测量及密度补偿[J].石油化工自动化,2014,1(3):51-54.

温度压力补偿计算 篇3

微型传感器已成为MEMS器件的重要组成部分之一, 目前具有实用价值并得到较广泛应用的是微机械力敏传感器, 主要有压力传感器、加速度计、陀螺等, 而其中应用最广的是压阻式压力传感器[1,2]。

压阻式压力传感器明显的缺点是对周围环境温度的敏感性过高, 其温度漂移大是限制该类器件精度提高和应用范围扩大的主要因素之一。温度漂移是半导体压力传感器的关键指标[3], 此类传感器的输出灵敏度是其静态特性中的一个重要指标, 而灵敏度温度漂移的存在影响了其静态特性[4]。本文将“集成恒流源网络”用于超低量程微型压力传感器和表面微机械加工的多晶硅压力传感器的灵敏度温度漂移的高精度补偿。

1 压阻式压力传感器的灵敏度温度特性

压阻式压力传感器是利用硅的压阻效应而制作的半导体器件, 硅材料受到外力作用, 原子结构内部的电子能级状态发生变化, 导致电阻率剧烈地变化, 由硅制成的电阻也就出现巨大变化[5]。硅的电阻变化的灵敏度系数 (G因子) 为

G=1+2ν+π E (1)

式中, ν为硅的泊松比;E为弹性模量;π为压阻系数。

压阻式压力传感器输出灵敏度S与其压阻系数π成比例关系。E与晶向有关, 与温度无关。而硅的压阻系数π是温度的函数, 随着温度的改变而变化, 在某掺杂浓度某温度下的压阻系数可表示为

π (NT) =P (NT) π300K (2)

式中, P (NT) 为压阻因子;π300K为室温下的压阻系数;N为掺杂浓度;T为温度。

因此灵敏度S也随着温度的改变而变化, 即存在灵敏度温度系数 (sensitivity temperature coefficient, TCS) 。一般情况下, P型硅压阻系数随温度升高而减小[6], 大多数未经温度补偿的压阻式压力传感器的灵敏度温度系数为负值, 随表面浓度的增加压阻系数减小, 表面浓度越高, 灵敏度温度系数受温度影响越小。

在实际传感器芯片灵敏度温度漂移补偿中, 灵敏度温度系数表示为

$\delta {}_{{\rm T}CS}=\frac{[V{}_{\text{Μ}}({\rm T})-V{}_{\text{Ο}\text{S}}({\rm T})]-[V{}_{\text{Μ}}({\rm T}{}_0)-V{}_{\text{Ο}\text{S}}({\rm T}{}_0)]}{({\rm T}-{\rm T}{}_0)[V{}_{\text{Μ}}({\rm T}{}_0)-V{}_{\text{Ο}\text{S}}({\rm T}{}_0)]}(3)$

式中, VOS (T) 、VOS (T0) 分别为温度T和参考温度T0时的零点输出;VM (T) 、VM (T0) 分别为温度T和参考温度T0时的满量程输出。

早先的压阻式压力传感器芯片制作工艺主要基于体硅微机械加工, 采用扩散或离子注入的方法, 掺杂获得4个硅应变电阻, 在单晶硅片正面上构成应力敏感检测的惠斯登电桥, 电阻和衬底之间一般形成PN结隔离。为了满足测试量程的需要, 单晶硅片背面一般采用氢氧化钾进行腐蚀以减薄硅片, 使得敏感膜厚度降到所需要的尺寸。测控技术的发展, 要求压力传感器量程越来越小, 分辨率越来越高, 科学实验、工业自动化控制、空气动力学、计量学等领域都需要量程在数百帕的高精度的超微压压力传感器。此类超低量程的微型传感器近年来常采用梁膜结构, 它利用厚度有差异的梁和膜将应力集中到梁上, 以获得比周边固支膜灵敏度高的力学结构[7]。为尽可能地提高灵敏度, 常采用低浓度硼掺杂电阻, 因此压阻式压力传感器的灵敏度温度系数值通常在10-3/℃满量程输出以上, 且为负值。

另一方面, 在表面微机械加工的压力传感器中, 一般用低压化学气相沉积多晶硅薄膜, 使硼离子注入或扩散进行掺杂, 高温退火后形成压阻[8]。与单晶硅压阻不同, 多晶硅压阻内部由大量的单晶晶粒和晶粒晶界组成, 如图1所示。纵向压阻系数πL (指电流方向与应力方向一致) 只有单晶硅压阻系数π44的1/4, 而横向压阻系数πT (电流方向与应力方向垂直) 远小于其自身的纵向压阻系数[9,10]。为提高压力传感器受外力时的电压输出, 一般也采用低浓度硼掺杂电阻, 所形成的压阻的方块电阻为每方块200～300Ω[11]。表面微机械加工可以使膜片尺寸大大缩小, 同时也使得灵敏度温度系数增大, 一般在10-3 /℃满量程输出左右, 采用常规补偿方法较难获得如此大的补偿量。

2 集成恒流源的灵敏度温度漂移补偿原理

图2是典型的圆膜压力传感器芯片照片, 4个电阻R1、R2、R3、R4布置在圆膜边缘上最大应力区, 用金属 (铝或金) 连接成图3所示的差动等臂等应变惠斯登检测电桥。若硅微机械加工中能保证R1=R2=R3=R4=R, ΔR1=ΔR3=-ΔR2=-ΔR4=ΔR, 这样输出电压VO可以表示为

VO=VBΔR/R (4)

又因为压力传感器电阻的变化直接与外部压力p有关, 则有

VO=SpVB+VOS (5)

式中, VO为输出电压;S为输出灵敏度, 即传感器在单位电压下, 满量程输出值与其对应的被测量的物理量变化值之比;p为传感器所受外部压力;VB为电桥的激励电压;VOS为外部压力为零时惠斯登电桥的输出电压。

式 (5) 两边同时对温度求导数, 有

$\dot{V}{}_{\text{Ο}}=p(S\dot{V}{}_{\text{B}}+\dot{S}V{}_{\text{B}})$ (6)

对传感器灵敏度温度系数进行电桥外部补偿后, 输出电压VO不再随温度变化而变化, 即$\dot{V}{}_{\text{Ο}}=0‚$则式 (6) 右边为零, 即

$S\dot{V}{}_{\text{B}}=-\dot{S}V{}_{\text{B}}$或$\dot{V}{}_{\text{B}}/V{}_{\text{B}}=-\dot{S}/S$ (7)

$\dot{S}/S$就是灵敏度温度系数, 因压阻系数π随温度升高而减小, 因此补偿前灵敏度温度系数总是小于零。为了达到补偿目的, 随着温度的变化, 电桥电压VB必须与灵敏度S有相反方向的变化, 也就是说用电桥电压正温度系数补偿负的灵敏度温度系数。此类补偿方法有很多, 如在电桥上串联或并联热敏电阻, 或采用串联二极管、三极管等, 更为复杂的是采用厚膜电路等, 这些方法普遍存在补偿量小的缺点, 难以满足高精度场合的需求[12]。本文针对超低量程微压单晶硅压力传感器和表面微机械加工的多晶硅压力传感器在高精度测试时和宽温区使用时, 灵敏度温度系数补偿量大的特点, 提出用三端可调式集成恒流源 (图4) 来补偿灵敏度温度系数的方法, 由图4可知

$\begin{array}{l}V{}_{\text{B}}={\rm I}{}_{\text{B}}R{}_{\text{B}}=({\rm I}{}_{\text{S}\text{E}\text{Τ}}+\\ {\rm I}{}_2)R{}_{\text{B}}=({\rm I}{}_{\text{S}\text{E}\text{Τ}}+\frac{V{}_{\text{S}}-V{}_{\text{B}}}{R{}_2})R{}_{\text{B}}(8)\end{array}$

式中, IB为惠斯登电桥电流;RB为惠斯登电桥内阻;ISET为集成恒流源可调电流;I1和I2分别为外接电阻R1和R2的电流;VS为电路供电电压。

将式 (8) 简化可得

$V{}_{\text{B}}=({\rm I}{}_{\text{S}\text{E}\text{Τ}}R{}_2+V{}_{\text{S}})\frac{R{}_{\text{B}}}{R{}_{\text{B}}+R{}_2}$ (9)

令α=RB/ (RB+R2) , 式 (9) 两边对温度求导并简化可得

$\frac{\dot{V}{}_{\text{B}}}{V{}_{\text{B}}}=\frac{\dot{R}{}_{\text{B}}}{R{}_{\text{B}}}(1-\alpha )+\frac{\dot{{\rm I}}{}_{\text{S}\text{E}\text{Τ}}}{{\rm I}{}_{\text{S}\text{E}\text{Τ}}}(1-\alpha \frac{V{}_{\text{S}}}{V{}_{\text{B}}})$ (10)

可解出

$R{}_2=R{}_{\text{B}}[\frac{\dot{{\rm I}}{}_{\text{S}\text{E}\text{Τ}}}{{\rm I}{}_{\text{S}\text{E}\text{Τ}}}(\frac{V{}_{\text{S}}}{V{}_{\text{B}}}-1)+\frac{\dot{V}{}_{\text{B}}}{V{}_{\text{B}}}]/(\frac{\dot{R}{}_{\text{B}}}{R{}_{\text{B}}}+\frac{\dot{{\rm I}}{}_{\text{S}\text{E}\text{Τ}}}{{\rm I}{}_{\text{S}\text{E}\text{Τ}}}-\frac{\dot{V}{}_{\text{B}}}{V{}_{\text{B}}})(11)$

再将式 (7) 代入式 (11) , 有

$R{}_2=R{}_{\text{B}}[\frac{\dot{{\rm I}}{}_{\text{S}\text{E}\text{Τ}}}{{\rm I}{}_{\text{S}\text{E}\text{Τ}}}(\frac{V{}_{\text{S}}}{V{}_{\text{B}}}-1)-\frac{\dot{S}}{S}]/(\frac{\dot{R}{}_{\text{B}}}{R{}_{\text{B}}}+\frac{\dot{{\rm I}}{}_{\text{S}\text{E}\text{Τ}}}{{\rm I}{}_{\text{S}\text{E}\text{Τ}}}+\frac{\dot{S}}{S})$ (12)

由三端可调试集成恒流源知ISET=0.0677/R1, 代入式 (9) , 有

$R{}_1=\frac{0.0677R{}_{\text{B}}R{}_2}{V{}_{\text{B}}(R{}_{\text{B}}+R{}_2)-V{}_{\text{S}}R{}_{\text{B}}}$ (13)

对给定传感器全桥应变芯片, 选定VS、VB后, 可测得RB、$\dot{S}/S$、$\dot{R}{}_{\text{B}}/R{}_{\text{B}},$而$\dot{{\rm I}}{}_{\text{S}\text{E}\text{Τ}}/{\rm I}{}_{\text{S}\text{E}\text{Τ}}=3360\times 10{}^{-6}/℃$, 再根据式 (12) 和式 (13) 计算出R1和R2的理论值, 即利用集成恒流源补偿了负的温度漂移。

3 灵敏度温度系数补偿实验

以自主研发的超低量程微压压力传感器来验证集成恒流源补偿灵敏度温度系数的有效性, 简易封装后的压力传感器实物如图5所示, 其设计量程为300Pa。

测试设备如下:GE DP1 104数字式标准压力表, 精度为0.05%满量程输出, 具有5位数字的分辨率;ESCORT 3146A型数字万用表;直流稳压电源, 型号JC2733;高低温循环烘箱等。测试开始前压力传感器本身的温度应达到测试时的室温, 一般需要在测试温度下放置4～6h以上。

选定工作激励电压VS及桥压VB后做补偿前的温度特性标定, 根据标定数据由式 (3) 计算出所需要的灵敏度温度系数补偿量, 再参考式 (2) 求出两个电阻R1和R2的理论值, 通过温度周期的调节标定, 补偿后灵敏度温度系数绝对值易达到10×10-6～50×10-6/℃满量程输出 (表1仅列出其中任意2台传感器实验结果) 。在此基础上进行零位温度漂移补偿, 实验表明若传感器基本性能是稳定的, 补偿后零位温度漂移绝对值也可控制在10×10-6～50×10-6/℃满量程输出之内。然后再测量传感器整体灵敏度温度系数, 未见明显变化, 即表中第三次数据。同时对传感器做静态标定和时漂记录, 表明方法简便可行。该方法已在微型压力传感器生产线中推广应用。

注:“*”表示零位温度系数补偿后再次测量的灵敏度温度系数数据。

1号微差压压力传感器在零位温度系数和灵敏度温度系数补偿后, 在室温 (25℃) 下进行了零位时间漂移的测试, 样品零位时间漂移输出如图6所示, 可看出补偿后的传感器低时漂的特性。

4 讨论

利用集成恒流源的温度特性补偿压力传感器灵敏度温度系数有如下特点:

(1) 成本低, 效果较好, 具有实用价值, 在低量程宽温区 (-10～70℃) 高精度微型压力传感器和表面微机械多晶硅压力传感器生产实践中反复考察证明, 补偿后压力传感器工作性能稳定可靠。

(2) 不要求敏感元件上4只扩散应变电阻的阻值具有很高的一致性, 这一点对掺杂生产而言无疑是受欢迎的。而且因为没有引入非线性元件如热敏电阻等, 适合压力传感器的批量制作。

(3) 由于电桥电压与激励电压无关联, 因而可根据芯片设计选定电桥工作电压, 补偿量可以在较大范围内方便地单独调节, 通过温度周期的调节标定, 补偿后灵敏度温度漂移绝对值易达到10×10-6/℃～50×10-6/℃, 满足高精度用户的要求。

(4) 可以将补偿的恒流源与敏感器件集成在一起, 更加利于表面微机械压力传感器的应用。在分立元件的情况下, 温度补偿电路由外部附加的感温元件和电路构成, 但由于外部的感温元件难以很好地跟踪敏感器件的实际温度, 因而难以获得好的效果。因此对于表面微机械加工制作的压力传感器, 采用与集成电路工艺相兼容的平面工艺将集成恒流源和电阻、敏感器件集成在一起, 就可以获得良好的补偿效果, 同时可以使传感器膜片尺寸进一步缩小, 成本更加低廉。

摘要：针对超低量程微型压力传感器和表面微机械加工的多晶硅压力传感器在高精度测试时和宽温区使用时灵敏度温度系数补偿量大的特点, 提出应用“集成恒流源网络”来补偿灵敏度温度系数的方法, 推导了定量补偿的公式。灵敏度温度漂移补偿实验中, 通过温度周期的调节标定, 补偿后灵敏度温度系数绝对值容易达到10×10-6/℃50×10-6/℃满量程输出, 从而验证了该方法的可行性和实用性, 表明用集成恒流源补偿压阻式压力传感器具有补偿量大、成本低、效果好、精度高、容易集成等优点, 在器件制作中有很大的应用前景。

关键词：压力传感器,灵敏度温度系数,集成恒流源,补偿

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温度压力补偿计算 篇4

目前软件补偿的方法主要有:查表法、二元插值法[3]、BP神经网络法[4,5]、小波神经网络方法[6]、曲线曲面拟合方法等。查表法需要占用很大内存空间,而神经网络方法存在网络不稳定、训练时间较长的缺点不利于工程应用。在研究各类软件补偿方法的基础上对压力传感器采用建立高阶温度补偿模型进行温度误差补偿,并且在Matlab GUI软件平台下实现高阶温度补偿系数的计算,通过实验对该方法进行验证。

1 高阶温度补偿模型的建立

1.1 高阶温度补偿建模

压力传感器输出非线性误差主要是由零点温度漂移和灵敏度温度漂移产生,零点温度漂移是由于电阻掺杂不同而导致电阻的温度系数不同,灵敏度温度漂移主要由于压阻系数易随温度的升高而减少。针对温度对传感器输出影响,采用对零点温度漂移和灵敏度漂移建立高阶补偿模型进行统一补偿,补偿后压力值Press(T)表示为温度传感器电压输出VT和压力传感器电压输出VP的函数:

将Press(T)补偿转换成曲面拟合问题,采用高阶多项式拟合方法构造曲面方程:

式中:m表示拟合阶数;C表示高阶多项式拟合系数,计算误差的平方和:

式中N为样本的总数。根据最小二乘法原理要使误差平方和最小,必须满足:

I,J对应系数下标。对所有系数求导得出方程组:

通过解方程组可求出系数矩阵:

式中系数矩阵中元素CI,J是式(2)中VPJVTJ项对应系数。对压力传感器进行全温段实验,得出压力传感器静态输出特性,应用上述模型计算拟合系数。

1.2 高阶温度补偿过程

在实际工程应用中,传感器输出电路可采用以DSP为核心运算电路进行动态温度补偿的方法来实现实时数字温度补偿,具体电路如图1所示:整个电路由A/D转换电路、DSP运算电路、串并转换电路、并串转换电路、E2RPOM等5部分组成。

对压力传感器进行全温段实验,计算出拟合系数存放在数字补偿电路的E2PROM中。压力传感器输出电压值VP和温度传感器输出电压值VT通过A/D转换输出串行信号经过串并转换电路送到DSP运算电路中,DSP运算电路根据式(2)进行计算。最后补偿后结果通过并串转换电路输出,从而实现压力传感器实时数字温度补偿。

1.3 高阶温度补偿系数计算过程

由于不同压力传感器动态特性不同,采用高阶补偿模型计算出拟合系数也有差异。为了保证动态温度补偿在硬件上方便实现,减少硬件运算量,必须先求出拟合系数并进行适当调整,使拟合系数以统一格式存放。以拟合系数范围在小数点前6位小数后3位为例,即{-999 999.999,999 999.999}范围,步骤如下:

(1)构造高阶多项式,根据静态实验数据用高阶温度补偿模型进行拟合,计算出拟合系数矩阵C。

(2)判断拟合系数矩阵C系数是否在范围内:如果所有系数值在范围内,拟合过程结束;当系数值不在范围内,记录拟合系数下标值。取绝对值最大的一项CI,J(max),CI,J(max)取绝对值与999 999.999相除取整得到调整系数N。

(3)重新构造高阶多项式,针对步骤(1)中计算出系数值不在范围内对应位置项的系数置0得缺项多项式,重新根据静态实验数据进行拟合,求系数矩阵C1。根据N对系数矩阵进行调整,调整后系数矩阵C=[C+C1N](N+1)。

(4)对调整后系数矩阵C重复步骤(2)进行判断,直至所有系数矩阵中系数值都在范围内,则调整结束,保存系数矩阵。

拟合系数通过上述方法可以以统一的数据格式进行存放,方便在DSP硬件平台上实现动态数字温度补偿,在一定程度上可以减少硬件运算量。系数调整过程还需要根据具体情况设定系数范围,在能够保证传感器输出线性性的情况下,系数范围越小在硬件上越容易实现。

2 软件设计与实现

由上述分析可知,数字补偿电路对传感器进行动态温度补偿时,必须先求出高阶温度补偿拟合系数。采用Matlab 2012a作为软件平台,利用Matlab图形用户界面(GUI)编程实现压力传感器高阶温度补偿系数计算。GUI是Matlab为用户提供的Windows图形界面设计方法,使用户能够在利用其强大数值计算功能的同时设计出友好的图形界面。

整个程序框图如图2所示:包括数据读取模块、标准拟合模块、系数调整模块和数据存储模块。数据读取模块功能是读取传感器全温段实验数据进行预处理,标准拟合模块根据高阶温度补偿模型和静态实验数据计算系数矩阵,系数调整模块是对高阶温度模型系数进行系数调整,数据存储模块把系数值以一定格式保存方便写入数字补偿电路的E2PROM。

软件设计流程图3所示。

3 实验结果与误差分析

实验选用压力传感器量程为0~800 PSI,工作温度范围在-55~125℃,标准压力源采用美国Mensor公司的PCS400,高低温箱提供各种温度测试环境。测试时依次取-20℃,25℃,50℃,75℃,100℃,75℃,50℃,25℃,-20℃温度点进行高低温实验,每个温度点下提供标准压力值16 PSI,200 PSI,400 PSI,600 PSI,800 PSI,600 PSI,400 PSI,200 PSI,16 PSI,测得静态压力传感器输出特性如表1所示。采用5阶温度补偿模型对静态数据进行温度补偿后得到的结果如表2所示。

实验数据表明,压力传感器建立高阶温度补偿模型可以实现其零点漂移和灵敏度漂移的统一补偿,补偿后传感器输出值与标准值最大误差为:

m V

PSI

4 结语

采用高阶温度补偿方法对硅压阻式压力传感器的零点漂移和灵敏度漂移进行统一补偿。由实验数据可知,这种方法可以对硅压阻式压力传感器温度补偿效果明显,能够很好的提高压力传感器的输出线性性,通过硬件可以实现传感器实时数字温度补偿,具有一定的工程应用价值。但是这种方法也存在某些不足:对于实验数据离散量比较大的情况下,高阶温度补偿模型会对个别数据点补偿效果不理想。针对这个问题可以采用插值法和引入权函数方法结合起来进行进一步改进。

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