土压力的计算理论

土压力的计算理论（共5篇）

土压力的计算理论 篇1

1 将位移土压力理论引入变形计算的思路

弹性抗力法中“m”法的公式经推导、求解后可得到如下解答[1]:

其中, 位移y、剪力H、地基反力σy的方向与y轴正方向一致时为正, 桩的右侧纤维受拉时M为正, 反之为负。φ0当逆时针方向时为负, 顺时针方向为正。

弹性抗力法引入横向抗力的概念, 只是考虑了土体位移的影响, 而对于结构上的一个重要荷载——土压力, 它仍采用的是经典的土压力计算方法。

将位移引入土压力计算之中对土压力计算进行改进的研究很多, 但是将位移—土压力理论进一步引入到位移计算中的却比较少见。

将位移土压力引入变形计算中, 主要涉及到两个问题:1) 土压力的分布问题;2) 计算过程中用到的位移值 (s) 的选取问题。鉴于此, 本文在后面的章节内对位移土压力的分布做了适当简化。

在将位移引入土压力理论, 单纯对土压力的分布和大小进行研究的过程中, 公式中的位移值s采用的是实测值, 是对位移土压力理论进行反分析和验证的。然而本文要将位移土压力理论用于变形预测计算中的话, 显然是没有实测值可用的, 需要借助其他的手段, 本文就是借助数值模拟软件FLAC的计算结果[2], 计算出位移土压力, 然后再结合“m”法对支护结构的变形进行计算的。

2 位移土压力理论

经典土压力计算理论是在土体处于极限平衡状态条件下推导出来的, 而实际工程很难允许支护结构产生达到极限状态那么大的位移, 事实上非极限状态下土压力及其分布形状不仅与土质有关, 且在相当程度上取决于支护结构的变形情况。目前, 基坑支护设计中土压力的计算都不能反映土压力受变形 (位移) 的影响, 计算结果与工程实测值也相去甚远[3]。

前人在大量的试验以及实测资料的研究基础上, 得出了位移—土压力理论的计算模型[4,5,6]如下:

其中, c为土的粘聚力, kPa;φ为土的内摩擦角, (°) ;φ′为土的有效内摩擦角, (°) ;φ0为修正后的内摩擦角, (°) ;sacr为达到主动土压力时的位移量;γ为土的重度;h为计算点离地面的高度;s为实际发生的挡土墙位移量;p为位移量所对应的土压力;η为修正系数, 当s<0, 计算值为主动土压力时, η=1;当s>0, 计算值为被动土压力时, η取经验值。

3 引入位移土压力理论进行变形计算

3.1 计算步骤

第一步, 由于基坑工程的开挖及支护都是分步进行的, 因此首先要对拟计算的工程实例的计算工况进行划分, 确定每一步的计算深度, 并且对计算模型进行数学及力学简化, 包括结构的简化, 支座的简化, 荷载分布的简化等。第二步, 支护结构以及土体相关参数的计算, 如:截面积, 截面惯性矩, 各种支护结构的材料刚度等。第三步, 确定支护结构上所受的荷载, 包括作用在支护结构上的位移土压力的计算, 坑边堆载产生的横向荷载, 锚拉系统所产生的拉力等。第四步, 根据计算工况, 分别确定出作用在支护结构上的各种荷载的大小和分布情况。第五步, 结合“m”法以及结构力学的方法计算出支护结构上任意截面处的内力和变形。

3.2 工程实例

某工程基坑周长约262 m, 基坑深度约9.0 m。基坑重要性等级为一级。基坑北侧为4层办公楼, 人工挖孔桩基础, 距离基坑很近, 对基坑支护影响较大。基坑西侧为2层建筑, 待拆除, 拆除后为路面, 对基坑有影响。基坑南侧距离基坑边1.0 m左右为2层建筑, 砖结构, 天然地基, 对基坑变形要求很高。基坑东南侧为在建的钢结构, 对基坑工程影响较小, 计算依据的参数如表1所示。

本文选取该工程中的一侧剖面进行计算, 具体支护方案如下:

计算剖面采用桩锚、土钉墙复合支护的方法, 剖面图如图1所示。基坑上部4 m, 以1∶0.1的放坡比近直立开挖, 分别在-1.5 m和-3.0 m处设两道土钉, 土钉长分别为8.0 m和9.0 m, 采用Ⅱ级Φ20的钢筋;桩采用直径400 mm的微型桩, 桩心距800 mm, 长度9.0 m。混凝土强度为C25, 分别在-4.3 m和-6.3 m设两道预应力锚杆, 长度分别为11.0 m和12.0 m, 用工字钢做腰梁, 预加力分别为13 t和15 t, 采用Ⅱ级Φ25钢筋, 第一层锚杆刚度为16 000 kN·m2, 第二层锚杆刚度为20 000 kN·m2。

3.3 计算简化

考虑到土压力作为水平荷载主要作用在桩上, 所以笔者主要取桩作为计算的对象。

1) 首先考虑将位移土压力理论与结构力学相结合, 对计算对象进行模型简化, 将运用位移土压力理论计算出的土压力的合力作为集中力加在桩上, 然后运用结构力学中求解结构各截面的内力, 再运用弹性抗力法的有关公式计算出桩顶的水平位移。

取桩锚支护的那一段进行简化, 桩与基坑底的接触点可简化为固定刚支座, 打锚杆的位置, 锚杆的拉力分别作为一个水平力加上去, 上部放坡开挖的土体简化为附加的均布荷载, 作用于坑边, 桩上作用土压力。

2) 将引入位移土压力理论的变形计算方法用于变形的预测, 即在位移土压力公式中所用的参数s乃是实测出来的数据, 笔者先是考虑用待定的位移s′来代替式 (2) 中的实测值s和式 (1) 中所要求的支护结构上的位移, 再将式 (2) 土压力的表达式代入式 (1) 组成一个方程, 利用数学推导的方法, 将s′作为未知数来求解。但是很明显, 式 (2) 中的s是以分母上的幂指数形式出现的, 这样将式 (2) 代入式 (1) 组成一个方程后, 无法将s′单独提取出来, 用一个不含s′的表达式表达出来。所以, 将位移土压力公式引入支护结构的变形计算, 首先需要给s赋一个初值。

3) 关于给s赋初值的问题, 本文应用大型数值模拟软件——FLAC3D (三维连续介质快速拉格朗日分析) 对该工程的开挖过程进行动态模拟, 利用FLAC计算所得到的位移值来给s赋值。

4) 由于式 (1) 中的土压力是关于s, h两个变量的函数, 而s与h之间也没有合适的数学模型来表示二者之间的关系, 因此, 位移土压力公式中土压力的函数曲线是一个不规则的曲线, 土压力的分布图也是不规则的图形, 这就导致我们无法获得土压力合力作用的位置, 从而无法进行下一步的计算。根据FLAC计算中支护结构水平位移云图的规律显示, 在竖直方向上一定的深度范围内, 支护结构上的水平位移是处于同一范围内的[2], 同时本文实例中不同土性的土层厚度也不是很厚, 基于这些情况, 本文按照经典土压力的分布方式来对位移土压力的分布方式进行简化, 从而确定出位移土压力理论中土压力合力的作用点。

解决了上述问题, 接下来就可以根据“m”法的计算方法计算出桩顶的水平位移和转角。计算的工况为:第一步先开挖至第一层锚杆下0.7 m处, 第二步开挖到第二层锚杆下0.7 m处, 最后开挖到坑底。

计算结果如表2所示。

4 结语

1) 通过将本文的计算结果与实测数据曲线对比来看, 基坑的变形规律是基本一致的, 而且计算结果与实测结果也比较接近。

2) 对于较浅 (<5 m) 的基坑, 运用位移土压力理论计算变形效果不是很明显, 而对于大于5 m的基坑来说, 支护结构的变形对于土压力的变化就会变得非常敏感, 引入位移土压力理论进行基坑的变形计算还是有一定的意义的。

摘要：介绍了位移土压力理论, 给出了引入位移土压力理论的支护结构变形计算, 并结合具体工程实例进行了说明, 指出对于小于5 m的基坑, 运用位移土压力理论计算变形效果不明显, 对于大于5 m的基坑支护结构的变形对土压力的变化会非常敏感。

关键词：位移土压力,支护结构,变形计算

参考文献

[1]秦四清.深基坑工程优化设计[M].北京:地震出版社, 1998.

[2]杜延华, 李冰冰.桩锚土钉联合支护深基坑的FLAC3D模拟与分析[J].科技信息, 2008 (3) :21-23.

[3]刘庆.考虑变形影响的基坑土压力计算方法[J].岩土工程技术, 2006, 20 (2) :94-97.

[4]梅国雄, 宰金珉.考虑变形的朗肯土压力模型[J].岩石力学与工程学报, 2001, 20 (6) :851-853.

[5]卢国胜.考虑位移的土压力计算方法[J].岩土力学, 2004, 25 (4) :586-589.

[6]龚晓南.土工计算机分析[M].北京:中国建筑工业出版社, 2000.

关于有限被动土压力计算的探讨 篇2

1 有限被动土压力公式的推导

计算模型如图1

基本假定:

1) 支护结构墙体墙面垂直;2) 滑动土体视为刚体;3) 滑裂面为平面;4) 土体为均质土, 并符合摩尔-库伦准则。

如图1, 当挡墙发生向坑内土体位移, 并形成滑动土体BCDE。滑动土体上作用力有:

1) 土体自重G, 由图1所示:

2) 滑裂面以下土体的反力R;

3) 墙后有限被动土压力Ep';

4) 滑裂面上土体总粘聚力c总

5) 墙面与土体的总摩擦力c总w

根据极限平衡原理, 建立力的平衡方程

由图2, 取任意滑裂面θ, 由滑块∑Nx=0:

由滑块∑Ny=0得:

由 (3) (4) 式可得:

将 (1) 、 (2) 式代入 (5) 得:

式中c为土体粘聚力, θ为滑裂面与水平方向夹角;φ、δ分别为内摩擦角和外摩擦角, γ为土体重度;β为梯形截面的腰角;cw为土体与墙面的单位粘着力, b为坑内土体上部水平长度;h为坑内土体的高度。其中, c、φ可根据室内土工试验得到, 外摩擦角δ取经验值 (0.67~1.0) φ。因此, 由 (6) 式可见, Ep'是θ的函数, 假定不同的滑动面可以得出一系列相应的土压力, Ep'的最大值即为有限被动土压力值。为求出Ep'的最大值, 可用微分学中求极值的方法, 令dEp'/dθ=0, 从而得到Ep'为极大值时的破坏角θcr, 将θcr值代入 (6) 式得到有限被动土压力值。亦可用简单的excel、origin等办公软件编制程序进行试算, 求出各个假定的滑裂面角度θ时的土压力, 取其中最大值, 即为有限被动土压力。

由式 (6) 可以看出, 当β→0, 且cw=0, δ=0时, 公式 (6) 可写成:

此式与文献所推得的公式一致。因此, 本公式也适用于挡墙前无粘性土, 墙背光滑的半无限土体的假设。

2 实例分析与计算探讨

某基坑的坑内土体h=6m, b=4m, 天然重度γ=18kN/m3, 内摩擦角φ=15°, 粘聚力c=10kPa, β=60°, 取cw=5kN/m3, 并取δ=0.7, φ=0.7×15=10.5°, 土体表面水平。

由本文公式与文献1公式的计算结果对比得到两点:考虑墙背摩擦力, 计算结果大于不考虑摩擦力时的情况, 能充分考虑支护结构与土体摩擦的影响, 更接近实际土压力情况;θ值不变, 被动土压力随着外摩擦角的增大二增大, 并且被动土压力随外摩擦角的增大而成线性增长, 最大增量约为30%。

3 结论

1) 基于极限平衡理论, 考虑土体粘聚力及墙面与土体之间的摩擦力, 建立梯形截面有限土体被动土压力的计算公式是可行的。

2) 被动土压力随外摩擦角的增大而成线性增长, 最大增量约为30%。

摘要：运用力的平衡方程, 考虑墙与土体接触面上的粘聚力及土体粘聚力, 假设土体为刚体, 滑裂面为直线且与水平方向成某个角度的条件下, 得到墙前有限被动土压力的计算公式, 通过origin软件试算得到滑裂角, 从而确定有限被动土压力。

关键词：平衡方程,有限被动土压力,粘聚力,挡墙

参考文献

土压力的计算理论 篇3

1 模型建立

充分考虑基础所受土压力与位移的非线性关系及其特点,即随着位移的增大,水平向上的土压力趋近于主动土压力或被动土压力,当位移趋近于0时,主动土压力和被动土压力都趋近于静止土压力,基于这样的事实,并根据图1,将位移偏向土体和位移偏离土体时的应力与位移的关系用指数函数表示。本文在此基础上,并根据图1中土压力和位移的关系,用指数函数表示土压力和位移的关系。建立如下土压力计算模型:

基础位移偏向土体时,土压力计算模型:

${\rm P}{}_p={\rm P}{}_0\alpha e{}^{\frac{\delta }{{\rm H}}\times 100}$ (1)

基础位移偏离土体时,土压力计算模型:

${\rm P}{}_a={\rm P}{}_0{\alpha }^{\prime }e{}^{\frac{\delta }{{\rm H}}\times 100}$ (2)

其中,P0为静止土压力;δ为挡土墙的水平位移,在式(1)和式(2)中δ≤δacr和δ≤δpcr,δacr为挡土墙离开土体时极限平衡状态位移,δpcr为挡土墙挤向土体时极限平衡状态位移;H为挡土墙顶距其绕之转动的点的高度,α,α′分别为与土性等因素有关的参数;α,α′的取值,可以通过相应的试验和实际工程的经验确定(关于α,α′值的确定方法还有待进一步的试验研究)。

式(1),式(2)是根据典型土压力模型设定的。从式(1),式(2)可以看出:1)当墙体位移δ=0时,Pa=Pp=P0;当δ=δpcr时,P=Ppcr;当δ=δacr时,P=Pacr。2)模型反映了土压力与挡土墙的非线性关系,并满足Pacr≤Pa≤P0和P0≤Pp≤Ppcr的关系。

由式(1),式(2)可求得任意位移下作用于挡墙上的土压力值。并可在规范中查到极限平衡状态时的极限位移δacr,δpcr,检验挡土墙位移是否达到极限值,挡土墙是否安全。

2 算例分析

以下是采用本文提出的考虑位移效应的土压力计算公式,对刚性挡土墙上土压力大小及分布规律进行的计算分析,并将其结果与陈页开博士的实验结果和有限元分析结果进行对照。

假设刚性挡土墙的尺寸为:墙高H=1.0 m,墙后填土的土性参数为:c=0 kPa,φ=34.2°,γ=15.6 kN/m3。

2.1 刚性挡土墙的土压力Pa的计算

挡土墙平移时其土压力Pa的计算。

图2,图3为刚性挡土墙墙体平移时墙后土压力的大小和分布情况。其中δ/H=0.000 3,0.000 6,0.000 9,0.001 2为刚性挡土墙的位移量和墙高的比值。

图2为通过本模型计算得到的挡土墙平移时作用于挡墙上的土压力分布曲线,图3是陈页开博士用有限元分析的挡土墙平移偏离土体时,挡土墙上土压力的大小及分布。从图2,图3中可以看出,当挡土墙发生平移时,墙后土压力近似呈三角形分布,不同深度处土压力同时达到极限平衡状态,土压力的合力作用点为离墙高H/3处。

上面计算的是挡土墙偏离土体时的土压力,可能因其位移比较小,土压力的非线性分布不是很明显。

2.2 刚性挡土墙的土压力Pp的计算

挡墙向土体方向平移时,挡墙土压力Pp的计算。

图4为用本模型计算的挡土墙向土体方向平移时作用于墙体的水平土压力Pp分布曲线。对照图5,陈页开博士用模型试验做的挡土墙平移时,墙后土压力Pp的大小及分布图。当挡土墙平移时,墙后土压力呈三角形分布,不同深度处土压力同时达到极限状态,土压力合力作用点离墙底H/3处。

3结语

本文用指数函数描述了挡土墙平移时作用于挡土结构上的土压力与墙体位移之间的相互关系,得到可以用来计算非极限状态下挡土结构土压力的公式。通过本文的分析,得到以下结论:

1)对于刚性挡土墙,采用考虑位移效应的土压力计算方法,可以很好的体现刚性挡土墙的不同位移对于墙后土压力大小及其分布的影响。

2)参数α,α′分别体现了挡土墙偏向土体和偏离土体时土体的力学特性,为土体性质的参数。

参考文献

[1]钱家欢.土力学[M].南京:河海大学出版社,1995.

土压力的计算理论 篇4

深基坑开挖是基础和地下工程施工中一个综合性岩土工程难题, 既涉及土力学中的强度与稳定问题, 又包含变形问题, 同时还涉及到土体-支护结构的共同作用[1]。合理可靠的基坑支护结构设计, 既要保证整个支护体系在施工过程中的安全, 又要控制结构变形及周围土体变形以保证临近建筑和地下设施的安全。事实上支护结构设计的关键也就在于解决支护体系受力及其所控制的变形。土压力是支护结构的主要受力来源, 而土压力的大小又不是固定不变的。土压力导致支护结构变形, 而这种变形反过来又引起土压力的大小及分布发生变化。当基坑采用排桩支护时, 通常在其顶部和内支撑处沿基坑周边都设有一道压顶圈梁 (也称为围檩) , 从而使支护桩、内支撑能形成空间受力体系, 工程实践也证明压顶圈梁对支护结构的内力、变形的影响是显著的。但现有的基坑支护结构设计方法在计算支护桩的内力和位移时, 都是按平面问题假定:对于支护排桩顶部的压顶圈梁, 只是认为增加了排桩的整体性, 在设计时也仅将其作为一种安全储备, 一般都不予考虑其对支护桩受力变形的影响, 事实上, 在支护桩和压顶圈梁的联合作用体系中, 压顶圈梁是一个主要的受力构件, 其不仅承受支护桩传递过来的土压力, 同时也给支护桩桩顶提供一个弹性支撑, 改变了桩体原来的悬臂受力条件;对于支撑, 在现有的基坑支护结构设计方法中则简单将其作用简化为水平方向均布的侧向弹簧, 弹簧刚度取支撑刚度与支撑间距的比值, 而实际上支撑是通过压顶圈梁作用在支护桩上, 支撑处的侧向约束作用要明显强于支撑点间的压顶圈梁的约束作用。

近年来, 一些学者[2,3,4,5,6]在考虑压顶圈梁对支护结构的作用方面作了一些研究, 其研究思路基本建立在支护桩体为弹性地基梁的理论基础上, 通过位移连续, 利用有限元方法计算支护结构的变形和内力, 这些方法在一定程度上解决了弹性地基梁法的空间杆系结构计算问题, 但与支护体系实际变形和受力状态仍有较大的差异。

排桩支护结构是目前深基坑工程中应用最为广泛的支护形式, 因此对于排桩支护结构体系的研究具有重要的现实意义和理论价值。本文着重对土压力受变形的影响、深基坑工程中排桩支护结构考虑压顶圈梁、支撑的作用等问题进行了分析、研究。基于桩土共同变形理论, 考虑土压力受支护桩体变形影响并将压顶圈梁视为一横向布置的弹性梁, 提出了压顶圈梁、支撑对支护结构作用的空间弹性杆系有限单元分析方法, 并编制了相应的有限元计算程序。

1 考虑变形的土压力计算模型

根据土压力和变形之间的关系, 笔者曾建立如下考虑变形的Rankine土压力计算模型[7]:

$p{}_{\text{s}}=\eta \left(\frac{k}{1+\text{e}{}^{\frac{\text{l}\text{n}A}{s{}_{\text{a}}}s}}-\frac{k-4}{2}\right)\frac{(1-\sin \phi )\gamma h}{2}(1)$

其中:

$\begin{array}{l}A=\frac{\text{t}\text{g}{}^2(45°+\frac{\phi {}_{\text{D}}}{2})-\text{t}\text{g}{}^2(45°-\frac{\phi {}_{\text{D}}}{2})}{\text{t}\text{g}{}^2(45°+\frac{\phi {}_{\text{D}}}{2})-2(1-\sin \phi )+\text{t}\text{g}{}^2(45°-\frac{\phi {}_{\text{D}}}{2})}\\ k=\frac{4\text{t}\text{g}{}^2(45°+\frac{\phi {}_{\text{D}}}{2})}{1-\sin \phi }-4,\phi {}_{\text{D}}=\arctan (\tan \phi +\frac{c}{\gamma h})\end{array}$

式中:c为土的粘聚力 (kPa) ;φ为土体内摩擦角 (°) ;φD为土体等效内摩擦角 (°) ;sa为达到主动土压力时的位移量 (mm) ;γ为土的容重 (kN/m3) ;h为计算点离地面的高度 (m) ;s为实际发生的挡土墙位移量 (mm) ;ps为土压力;η为修正系数, 当s<0, 计算值为主动土压力时, η=1;当s>0, 计算值为被动土压力时, η取经验值1.3 (在考虑基坑开挖卸载时, 被动区土体处于超固结状态的影响) 。

该公式具有很强的物理意义, 并经过离心试验结果的验证[8]。

2 空间弹性杆系有限单元分析

考虑土压力受变形影响的空间弹性杆系有限单元计算方法是基于共同变形理论的弹性杆系有限元法的整体分析方法。视压顶圈梁为一横向布置的弹性梁, 其与排桩结构中每根支护桩的顶部结点铰结, 当压顶圈梁整体闭合时, 在基坑转角处视压顶圈梁为固端。计算在以下基本假定下进行:桩、压顶圈梁均为线弹性体, 压顶圈梁与支护桩的顶部结点为铰结, 计算中压顶圈梁与支护桩均忽略轴向力与轴向变形的影响;作用于支护结构上的土压力随桩体变位而变化, 按本文提出的考虑变形的Rankine土压力公式计算, 其最小主动土压力值为Pa, 最大被动土压力为Pp, 被动区土体水平向弹簧系数初始值取土压力分布曲线的切线模量, 迭代计算中取土压力分布曲线的割线模量;压顶圈梁整体闭合时, 在基坑转角处视压顶圈梁为固端;支撑视为弹性约束, 刚度直接迭加在支承点上。

基于压顶圈梁与各支护桩顶部结点铰结的假定, 压顶圈梁将各支护桩联结在一起, 形成一个空间杆系结构, 压顶圈梁对各支护单桩向基坑内侧的水平向变形提供弹性约束, 图1即为本文提出的空间弹性杆系有限单元划分模型。

3 带支撑支护结构的计算分析

基于上面的分析, 在考虑变形的土压力计算模型基础上, 建立考虑压顶圈梁、支撑对支护结构作用的空间弹性杆系有限单元分析方法, 编制了有限元程序, 作以下计算。假设某矩形基坑, 开挖深度H为7m, 某一边布置了21根桩, 采用带支撑的支护结构形式, 支护桩长L为15m, 嵌固段D为8m, 桩径d取0.8 m, 桩距b取1.0m。支护桩刚度EI=3.0×107kN·m-2×3.14×0.84/64m4=6.02880×105kN·m2, 压顶圈梁刚度为EIQ=4EI, 支撑布置在跨中第11根桩, 支撑刚度EIB=7.5×104kN·m2, 采用土体参数γ取18.0kN/m3, 内聚力c取15kPa, 内摩擦角φ取25°。取sa=-0.002L=-0.03m, η=1.3计算。

由图2～图4所示计算结果可以看出, 基坑支护结构中设置支撑对控制支护桩体的变形作用较大, 对比11#桩与7#桩的变形, 跨中支撑对支护桩体的约束作用要远大于远离该支承点的支护桩, 支撑对压顶圈梁的弹性约束作用类似于多跨梁结构。通过设置支撑, 缩小了压顶圈梁跨度, 有效改善了压顶圈梁对支护桩体变形的影响, 且支护桩体变形性状也不同于悬臂支护结构, 从图2和图3中可以看到, 所有桩体的最大变形均出现在基坑开挖面附近, 很多基坑开挖的监测情况从定性上也验证了这一计算结果的合理性。图4所示为支撑刚度的变化对整体支护桩的变形影响, 支撑刚度越大, 其通过压顶圈梁作用对整体支护桩体变形的约束作用也越大。从图中计算结果可以看出对于给定计算长度的基坑, 压顶圈梁存在某一临界刚度, 即其刚度取大于临界刚度时, 其对支护桩产生正向约束作用;而刚度取小于临界刚度时, 其对部分跨中支护桩产生负向拉动作用。

笔者在支撑对支护结构变形影响的计算算例中, 对考虑较大开挖面需设置多根支撑设计方案进行了优化对比分析。基坑支护桩、土、压顶圈梁及支撑参数同上例, 基坑开挖长度为60m, 通过图5、图6所示5种支撑设置方案的计算结果对比, 可看出同时设置多道支撑时, 支撑点均匀布置可较好地控制基坑的整体变形。

4 结论

本文通过压顶圈梁及支撑对排桩支护结构的作用分析, 形成了考虑压顶圈梁及支撑作用的空间弹性杆系有限元计算方法。编制了基于共同变形理论, 既考虑土压力受变形影响、又考虑压顶圈梁及支撑作用的空间弹性杆系有限单元计算程序。

用编制的程序进行了带支撑支护结构的典型算例的计算。计算结果充分表明压顶圈梁和支护桩有较好的空间协同作用, 其空间效应可以显著改善支护桩的受力及变形状态, 特别是对基坑转角处附近的桩体变形有较大的约束作用;通过压顶圈梁刚度、支撑刚度及支撑位置等因素的变化所产生对基坑变形的影响分析发现, 对于给定计算长度的基坑, 压顶圈梁存在某一临界刚度, 即其刚度取大于临界刚度时, 其对支护桩产生正向约束作用, 而刚度取小于临界刚度时, 其对部分跨中支护桩产生负向拉动作用;同时发现设置多道支撑时, 支承点沿长度方向均匀布置可较好地控制基坑的整体变形。本文计算结果验证了基于共同变形理论、考虑土压力受变形影响及考虑压顶圈梁和支撑作用的空间弹性杆系有限单元计算方法的合理性和适用性。

摘要：合理的基坑支护体系的设计是基坑工程施工的重要保证。本文分析了压顶圈梁和支撑支护结构受力、变形的作用机理。在考虑变形的土压力计算模型基础上, 将压顶圈梁视为一横向布置的弹性梁, 提出了考虑压顶圈梁和支撑作用的整体计算方法。对典型算例的计算, 得出桩体变形规律和支撑刚度及布置方式的影响。对基坑支护结构的设计和施工具有积极的指导作用。

关键词：土压力,基坑,支护系统,变形

参考文献

[1]余志成, 施文华等.深基坑支护设计与施工[M].北京:中国建筑工业出版社, 1997.

[2]曾庆义, 刘明成等.支护圈梁的作用机理与计算分析[J].岩土力学, 1995, 16 (2) :74~82.

[3]朱彦鹏, 褚玲等.压顶圈梁和支护桩的空间协同作用的分析[J].工业建筑, 2001, 31 (3) :18~19.

[4]黄凯, 应宏伟, 谢康和等.深基坑圈梁与支护桩的相互作用分析[J].岩石力学与工程学报, 2003, 22 (3) :481~486.

[5]高印立, 徐建新, 陈环等.排桩与圈梁协同作用下考虑开挖过程的挠曲方程法[J].土木工程学报, 2001, 34 (1) :67~72.

[6]何建明, 白世伟等.深基坑排桩-圈梁支柱结构协同作用研究[J].岩土力学, 1997, 18 (3) :41~46.

[7]赵建平, 余闯, 陈国兴, 宰金珉.考虑位移影响的Rankine土压力模型及有限元计算分析[J].工程勘察, 2006, (10) :13~16, 21.

土压力的计算理论 篇5

土压平衡盾构机由于其安全快速的特点, 现在广泛的运用在城市轨道的建设中, 并且取得了骄人的成绩。而刀盘扭矩作为土压平衡盾构机的关键参数, 对它还没有太深入的研究。如果设计刀盘扭矩过大不仅不利于盾构机驱动装置的安装, 还提高了施工的成本。而刀盘扭矩设计过小, 会造成刀盘卡死的现象, 影响施工进度。

对于刀盘扭矩的研究, 国内外能够查到的资料有限, 目前大多以工程统计的数据作为参考。T.Krause基于大量的土压平衡盾构掘进数据, 提出了一个刀盘扭矩与盾构直径有关的估算公式[1]。

其中, T为额定扭矩;k为取决于地层条件和盾构类型的系数;D为刀盘直径。

从式 (1) 我们可以看出, 在计算过程中考虑的影响因素范围太小, 忽略了复杂土层以及盾构机自身参数对盾构刀盘扭矩大小的影响。

通过大量工程实例分析, 刀盘扭矩主要与施工时所在地层的土质、盾构机的埋深、盾构机自身的构造、盾构与土的相互关系有关。本文将充分考虑以上因素, 得出土压平衡盾构刀盘扭矩的理论计算公式, 为我们今后的施工提供更为准确的理论依据[2,3]。

1 刀盘扭矩的计算模型建立

土压平衡盾构机在施工过程中, 刀盘扭矩主要由以下几部分构成:

其中, T为刀盘扭矩;T1为刀盘正面、侧面与土体的摩擦扭矩;T2为刀盘后表面的摩擦扭矩;T3为刀盘切削土体时的地层抗力扭矩;T4为刀盘和搅拌叶片的搅拌扭矩;T5为密封引起的扭矩;T6为轴承引起的扭矩;T7为减速装置引起的扭矩。

1.1 刀盘正面、侧表面扭矩的计算

盾构机在开挖掘进的过程中, 刀盘的正表面首先与土体密切接触, 从而产生阻力扭矩。该扭矩主要由两个方面组成:

其一为土层与刀盘钢制表面产生的摩擦扭矩;其二为土颗粒与刀盘槽口的摩擦扭矩, 它取决于刀盘自身的开口率。与此同时, 盾构施工中刀盘的外表面也与土体发生了摩擦, 也应将其考虑进去[4]。

其中, D为盾构机的外径;f为土体的摩擦系数;f&apos;为渣土与刀盘摩擦系数;Ka为土体侧压力系数;γ为土体重度;H为盾构的埋深;b为刀盘外沿的宽度。

T1计算示意图见图1。

1.2 刀盘后表面扭矩计算

随着盾构机的运作, 土箱内渣土的压力慢慢增加, 当渣土填满土箱时, 刀盘后表面与渣土发生挤压而产生摩阻力, 鉴于此在计算刀盘扭矩时要充分考虑这部分的大小[5]。即:

其中, w为刀盘开口率;μm为摩擦系数;σmij为后表面土的微小正应力;cm为渣土的粘聚力;D为刀盘外径。

作用于刀盘后表面的微小正应力由渣土的平均初始应力和所在点的埋深予以求解。

其中, γm为渣土的重度;rij为计算单元的转动半径;σmo为渣土舱内平均压力。

1.3 刀盘掘进时地层阻力的计算

其中, T3i为第i把刀具切削土体时的地层抗力扭矩;F3i为第i把刀具切削土体时受到的地层抗力;Li为第i把刀具到刀盘中心的距离。

1.4 刀盘与搅拌叶片的扭矩计算

其中, H1为搅拌叶片覆土深度;Dz为搅拌叶片直径;L为搅拌棒的长度;R为搅拌棒到盾构机中心线距离;f为摩擦系数。

搅拌棒安装图见图2。

1.5 密封引起的阻力扭矩

其中, Ta为密封接触阻力扭矩;L1为第1组刀盘密封安装半径;N1为刀盘密封组数;L2为第2组刀盘密封安装半径;N2为刀盘密封组数。

1.6 轴承引起的扭矩

其中, μ1为滚动摩擦系数;W为刀盘自重;Rr为径向滚子设置半径;Phm为水平荷载平均值;Rt为推子滚子设置半径。

1.7 减速装置引起的扭矩

其中, η为机械损失效率;T为装配扭矩。

2 土压平衡盾构刀盘扭矩理论计算模型的验证

现以刀盘直径D=6.25 m土压平衡盾构在广州某软土地基开挖为例来验证土压平衡盾构机刀盘扭矩理论计算模型。该工程主要参数如下:隧道埋深H=11 m, 开口率w=30%, 刀盘宽度b=0.35m, 开挖土重度γ=17.8 k N/m3, 侧压力系数Ka=0.43, 土与土之间的摩擦系数f=0.138 5, 渣土的摩擦系数f&apos;=0.32, 主机总的重量为1 960 000 N, 搅拌棒到盾构中轴线的距离R=2 900 mm。

经过理论计算土压平衡式盾构刀盘扭矩大小为:

实际测量与计算对比如图3所示。

通过对比可知, 该计算理论基本与实测一致。证明了本文推导的刀盘扭矩计算模型是合理的, 今后能够为类似的工程提供理论指导。

3 结语

本文从分析刀盘扭矩的影响因素入手, 推导刀盘扭矩各个组成部分的计算公式, 得到了一种新的刀盘扭矩计算理论, 最后通过实际案例证明了该理论的合理性, 为今后的工程实践和刀盘选型提供理论指导。

摘要：为了能够更好的满足施工要求, 从分析土压平衡盾构刀盘扭矩的影响因素入手, 得到了刀盘扭矩计算模型, 通过计算研究, 并与工程实测值予以对比, 显示了其优越性。

关键词：土压平衡盾构,刀盘扭矩,计算模型

参考文献

[1]KRAUSE T.Schildvortrieb mit flussigkeits-und erdgestitzter Ortsbrust[Ph.D.Thesis][D].Braunschweig:TU Braunschweig, 1987.

[2]李向红, 傅德明.土压平衡模型盾构掘进试验研究[J].岩土工程学报, 2006, 28 (9) :1101-1105.

[3]王洪新.土压平衡盾构刀盘开口率选型及其对地层适应性研究[J].土木工程学报, 2010, 43 (3) :88-92.

[4]钟小春, 林键, 刘洪忠.土压平衡式盾构机刀盘扭矩力学模型研究[J].岩土力学, 2006, 27 (S2) :821-824.