电压预测（通用6篇）
电压预测 篇1
摘要：电力系统电压控制是维持系统电压水平的重要环节。文中基于模型预测控制理论和方法,利用分解协调法及辅助问题原理构造了分布式电压协调控制模型,实现了电压预测控制模型及结构的分解,使全局集中的优化问题转化为若干个只需本区域系统模型及数据的可分布式协调求解的子优化问题,有效降低了优化问题的求解规模,提高了计算和控制的灵活性及安全性。仿真结果表明,该方法能有效地控制系统电压,防止电压失稳,获得与集中电压预测控制相似的控制效果。
关键词：电压协调控制,模型预测控制,分布式模型预测,辅助问题原理
0 引言
电压稳定控制是保证电力系统正常运行的重要手段,是一个多目标的全局优化问题,需要有效的控制策略[1,2]。随着计算机和通信技术的发展、系统建模方法的完善及高效的优化求解方法的出现,使得模型预测控制(MPC)理论在电力系统控制领域逐渐受到重视,已取得的研究成果表明其具有解决电压协调控制问题的潜力[3,4,5,6,7,8]。
传统的MPC是一种全局集中控制技术,需要全系统的数据。电力系统规模庞大,某些敏感区域的模型数据可能难以获得,并且优化问题求解的复杂度与系统规模有关。随着分布式计算及通信技术的发展,非集中式的MPC技术受到了重视。文献[9]提出了一种基于协作的分布式MPC算法,并将其应用于电力系统自动发电控制。文献[10]利用拉格朗日分解技术,提出了一种电压紧急控制方案及分布式求解格式,采用拉格朗日函数来处理边界约束,由于仅使用线性项,在系统规模扩大后会存在收敛问题。本文基于MPC理论对分布式电压协调控制进行了研究。
1 电力系统电压稳定控制
本文主要针对中长期电压控制,通过系统范围内的电压协调控制,防止崩溃发生。控制的目标是:控制所有母线电压在合理的范围内以及实施的控制代价最小。
进行电压协调控制主要包括协调的无功电压控制、切负荷与无功电压控制的协调。合理运用自动电压调节器(AVR)、静止无功补偿器(SVC)等控制方法的作用,可以极大地减少切负荷的损失[11]。具体来说,对控制方案作如下考虑:①主要考虑在AVR和SVC等连续控制及其他无功电压控制措施,为简单起见,离散控制按连续变量考虑,取距离最近的离散值来近似;②考虑到重要性及对可靠性要求,协调的切负荷措施作为独立的系统保护方案,只有在其他控制措施无法阻止电压失稳时才使用;③进一步,可以考虑合理的有功功率控制措施,如自动发电控制、高压直流输电的支援等。
2 电压协调控制的关键问题
预测模型、价值函数及优化求解是MPC的基本组成部分[4]。
2.1 预测模型
电力系统模型由以下微分代数方程组描述:
式中:x为状态变量;y为代数变量;u为控制变量;h(·)表示系统中的限制,如发电机励磁系统限制、SVC容量限制等,均可直接计及。
为简化计算,中长期电压稳定性可忽略发电机等元件的快动态,采用准稳态模型。由于负荷在电压失稳中的重要性,因此负荷恢复动态应予以考虑。
为满足在线使用的要求,采用线性—离散化预测模型[5,6]。在当前状态(不一定是平衡点,记为(x(k),y(k-1),u(k-1)),k为采样时刻),对式(1)进行线性化;进一步,对线性化方程离散化,本文采用梯形法进行离散化。经整理,可得整个预测区间的预测模型为:
式中:
此处只需与电压幅值相关的预测方程,即变量y由母线的电压幅值组成。为防止优化问题无可行解,引入松弛变量s使电压幅值的约束转化为软约束,满足如下关系:
式中:ymax和ymin分别为y的上、下限。
电压控制量及其变化速率限制为:
式中:j=0,1,…,N-1;umax和umin分别为控制变量的上、下限;Δu为控制变量调整量;Δumax和Δumin分别为控制变量调整量的上、下限。
2.2 MPC模型
MPC模型的目标函数J为:
式中:
式(5)等号右边第1项用于惩罚母线电压违反约束;第2项用于惩罚控制量变化速率;第3项用于惩罚控制量的大小,主要用于切负荷。由于切负荷控制单独考虑,可去除第3项。文献[7]中阐述了目标函数中惩罚矩阵选取的一般原则。基于MPC的电压控制问题是由目标函数(式(5))及式(2)～式(4)构成的二次规划问题。有关求解方法已经比较完善,有很多成熟的软件包可供利用。
3 分布式电压协调控制模型
基于分布式模型预测的电压协调控制依赖于MPC模型的分解及其分布式求解方法。
3.1 MPC模型的分解
MPC模型的分解,包括目标函数分解和预测模型的分解。假设系统由m个子系统组成,易知目标函数(式(5))可直接分解为如下形式:
式中:下标i表示该变量属于子系统i;Jloc,i为由J中仅与子系统i的变量相关部分组成。
采用分解协调法[12,13,14,15]进行预测模型的分解,通过复制边界节点及相应的变量,将系统直接分解成多个相对独立子系统。以图1(a)所示的两区域系统为例进行说明,区域i,j通过边界节点A和B相连,VA∠θA和VB∠θB分别为节点A和B的电压相量。复制节点A和B,相应的变量也进行复制,记为VA′∠θA′和VB′∠θB′,满足边界约束VA∠θA=VA′∠θA′及VB∠θB=VB′∠θB′,见图1(b),分解后的系统与原系统等价。同理可实现多区域的分解。
对于图1所示系统,区域i和j的连接变量为节点A和B的电压相量,定义yrji=T为区域i关于区域j的输入变量,yoji=T为区域i关于区域j的输出变量;yrij=T和yoij=T分别为区域j关于区域i的输入及输出变量,说明示于图2。
分解后子系统i(i=1,2,…,m)表示如下:
式中:yri为区域i的输入变量,由yrji(j∈Ni)组成;Ni表示与i直接相连的子区域。
对式(7)进行线性化及离散化,可得子系统i在预测区间的预测模型为:
式中:
该子系统需满足边界一致性约束:
式中:
此时,原控制问题等价于由目标函数(式(6))及式(3)、式(4)、式(8)及式(9)构成的优化问题,除式(9)外,所有约束均是子区域内部的隐性约束,目标函数是仅与所在子区域的内部变量有关的区域目标函数。
3.2 辅助问题原理及分布式求解方法
利用增广拉格朗日函数法,将式(9)从约束集中移去,以二次项和线性项的形式添加到目标函数中:
式中:
(11)
γ为惩罚因子;
进一步,根据辅助问题原理(APP)[13,14,15,17],辅助函数F(z)的一般形式如下:
F(z)=K(z)+〈εJ1′(z*)-K′(z*),z〉 ε>0 (13)
式中:
构造仅与边界变量相关的二次型核函数[15,17]:
为简单起见,取ε=1.0,二次型核函数保证了ε=1.0时算法的收敛性[17],根据APP的两层算法,经过推导可得2层迭代格式。对于第p+1次迭代,第1层问题由如下m个独立的子问题组成:
式中:
第2层问题可直接求解下式:
式中:i=1,2,…,m;j∈Ni;ρ>0。
各参数满足:γ≈ρ≈β/2,按此原则选取各参数,可取得更好的收敛效果[13,14]。至此,原MPC问题可通过2层结构实现并行协调求解:在第1层中,各子问题在各区域并行独立求解,只需求解后交换连接变量信息;在第2层中,按式(16)更新拉格朗日乘子。分布式电压协调控制结构及求解步骤见附录A。
4 仿真计算
本文分别采用IEEE 9节点改进系统(见附录B图B1)和新英格兰39节点系统(见附录C图C1)进行仿真测试。仿真中,预测步长tp=0.5 s,预测长度N=6,采样周期Ts=3.0 s。取惩罚矩阵Qs和QΔu对角元素分别为50和1,体现了首要的控制目标是把母线电压控制在要求的范围内。分布式求解方法中,γ=ρ=0.3,β=0.6,收敛精度ξ=0.001。动态负荷采用综合指数恢复负荷模型[18],其中,有功功率、无功功率静态电压特性指数αs和βs均为0,有功功率、无功功率暂态电压特性指数αt和βt均为2.0,有功功率、无功功率自恢复时间常数Tp和Tq均为8.0。优化问题及其求解通过MATLAB v7.5实现。
4.1IEEE 9母线改进系统仿真结果
IEEE 9母线改进系统结构和参数附录B。系统中的电压控制器包括同步发电机的AVR和SVC,母线电压要求范围为0.90～1.15(标幺值)。扰动为线路6-9在0.5 s发生断线,若无其他控制措施,随着负荷的恢复,在约42.5 s时发生电压失稳,母线6的电压响应见附录B图B2。
图3所示为分别基于集中式MPC与分布式MPC进行控制的系统电压响应曲线。2种协调控制方式下的控制输入(电压参考值)序列如图4所示。
由图3和图4可见,通过协调控制可维持较高的系统电压,有效地防止系统电压失稳,分布式MPC方案可以获得与集中式MPC方案相似的控制效果,分布式MPC方案平均一个控制周期的计算时间约为0.85 s,能满足中长期电压控制的要求。仿真结果表明,协调控制并未严格地使所有母线电压在0.90～1.15(标幺值)之间,这是由于线路6-9断开后,系统对母线6的传输能力降低很大,母线6电压的控制主要由发电机G1承担,发电机G3及SVC对其控制能力很弱,即使实施很大控制量,对提高母线6电压效果并不明显,母线电压软约束使得提高母线电压的同时,防止控制母线电压过高。
4.2新英格兰39母线系统仿真结果
新英格兰39母线系统结果和参数见附录C。系统中的电压控制器是同步机的AVR,母线电压要求范围为0.90～1.15(标幺值)。扰动是母线2-3间线路在1.0 s发生断线故障,随着负荷的恢复,若无其他控制措施,系统将会在约55 s时发生电压崩溃,系统电压响应见附录C图C2。
图5所示为基于集中式MPC和分布式MPC方案进行控制的系统电压响应曲线。可见,通过协调控制AVR,能有效地防止电压失稳,采用分布式MPC可获得良好的控制效果。分布式MPC方案平均一个控制周期的计算时间约为2.46 s,能满足中长期电压控制的要求。
在目标函数(式(5))中,用动态仿真的结果代替预测结果,评估系统的实际动态性能,记为Jstage。2种控制方式下Jstage变化曲线如图6所示。进一步表明通过协调控制,能很快减小甚至消除违反的约束,基于分布式MPC的电压控制可取得良好的控制效果。
4.3 分析与讨论
在本文电压控制问题的模型中,计及了与电压稳定相关的主要动态及约束,其他相关模型及约束可直接考虑,特别是动态负荷模型;除了仿真中涉及的SVC和AVR,其他措施能直接考虑进来,在问题的描述和求解上没有本质的不同。可直接处理各种约束及控制措施是MPC一个突出的优点。
在基于分布式MPC的电压控制问题中,各子系统的预测模型只与区域内的系统模型及参数有关,不必知道其他子系统的确切模型及参数,当某子系统内部结构发生变化时,只需对本区域的模型进行调整,不需要通知周围其他子系统,提高了模型预测控制的灵活性和安全性。
分布式控制算法可在各分区并行计算,各分区只需要本区域的数据及边界数据,这使采集的数据量减小,避免了电网数据的跨区域采集及传输,真正做到了电网数据采集及计算的分布式进行。随着系统规模的扩大,分布式算法在数据传输、处理及优化求解上的优势会越来越明显。
5 结语
本文从集中式MPC模型出发,利用分解协调技术及APP构造了一种分布式MPC模型,提高了控制方式及求解的灵活性和安全性。基于典型系统的仿真结果表明:基于MPC的电压控制方案可以获得与集中MPC电压控制相似的控制效果的同时,可有效地避免求解规模过大造成的维数灾问题。该方案能进行自动有效的调整控制,减轻系统紧张情形下运行人员的工作负担。
电压预测 篇2
近年来风电并网容量持续快速增长，大规模风电并网汇集区域的电压问题相伴而生。中国风能资源分布远离负荷中心，风电多集中接入缺少常规水火电厂支撑的薄弱电网，区域电网电压极易受风电场有功、无功出力影响。阵风经过时，风功率可能在分钟内出现大幅涨落，引起风电场并网点电压剧烈波动。
为应对风电的波动特性，风电场侧自动电压控制问题受到业界关注。风力机定功率因数模式的控制方法[1,2]，能够在风电并网容量不大时提高设备利用率与系统效率，改善电压质量。目前工程现场一般采用基于规则的启发式无功控制策略[3,4,5,6,7,8,9]，实践证明其简单有效并不失鲁棒性。此外，更多研究者建立了不同优化模型以获取电压控制策略[10,11,12,13,14]。
风电场调压方式繁多，参与控制的设备动作特性各异，控制效果也不尽相同。变压器分接头及容抗器动作时间为分钟级；风力机无功出力从零到满发用时为秒至十秒级；静止无功补偿器（static var compensator,SVC）/静止无功发生器（static var generator,SVG）动作迅速，时间常数在十毫秒级。同一风电场动作时间常数各异的无功设备紧密耦合在一起，不可避免地要对其进行协调。
目前现场投运的风电场中，大部分参照传统火电厂设计电压控制器，将风力机和SVC/SVG简单等同为不同无功源，较少考虑其间响应特性的差异。传统控制方法以当前状态优化为主，忽视SVC/SVG和风力机无功调节过程对系统未来状态的影响。为了防止无功调整量与调节完成时系统状态不匹配造成电压振荡，控制时常设定较小的无功调节步长，利用多步逼近方式控制电压。风功率快速波动时，在风力机无功调节量被限制的情况下，SVC/SVG追踪电压目标，容易首先耗尽自身动态无功储备，导致未来发生紧急情况或电压剧烈波动时无法提供支撑。
在时间尺度上的协调控制方面已有一些值得借鉴的研究。文献[15,16,17,18,19,20,21,22,23]从保护、稳定等多方面讨论了设备协调问题，归纳出不同环境中最宜于系统稳定的控制模式。文献[24]在日内调度中构建了协调多种设备的框架，在预测信息的基础上，用有限时间窗内的优化控制代替了传统单断面优化控制。文献[25]将自动电压控制（automatic voltage control,AVC）架构分解到多个时间等级，分别对离散和连续无功设备进行控制，实现两者协调。近期有研究提出为了在发生较大扰动时有足够动态无功支撑，在并网电压控制到一定范围后进行快慢无功置换[6]。然而现有大多数风电场电压控制研究仍仅基于当前状态，不利于适应运行状态不断发生变化的风电场。
风电场内电压控制的核心难点是如何协调时间常数特性各异的无功电压控制设备，在风功率变化的过程中抑制电压波动，同时为系统潜在扰动预留动态无功储备。针对于此，本文提出了基于模型预测控制（model predictive control,MPC）理论的风电场级自动电压控制方法。MPC是过程控制理论中一种重要方法，广泛应用于石油、化工、冶金等多个行业。在电力系统中主要应用于电压控制[26,27,28,29,30]、电压稳定[31,32]、有功调度[33,34,35]、储能管理[36]等领域，具有控制效果良好、鲁棒性强的优点，特别宜于在时间尺度上对控制行为进行协调。
本文方法较传统控制主要有以下改进：(1)不再仅基于当前时间断面进行决策，而将引入预测信息，基于未来一个时间窗内的整体性能最优进行控制；(2)模型不仅预测风力机的有功出力，而且还预测风力机/SVG等不同时间响应特性设备在给定设定值下的控制行为，从而可对它们在未来时间窗内进行时间尺度上的协调；(3)根据风力机有功出力预测和风力机/SVG无功控制行为预测，求解未来时间窗内风电场各母线（含风力机机端母线）的电压变化趋势，并纳入约束条件及目标函数，保证风电场安全运行；(4)控制目标综合考虑高压侧母线电压追踪性能和全场动态无功储备，保证不同响应速度的无功调节设备在未来恰当时刻进行调整，为潜在扰动预留尽可能多的动态无功储备。
1 基于MPC的风电场自动电压控制原理
风电场电压控制主要目标是在保证系统电压合格的同时追踪AVC主站给风电场并网点下发的电压设定值。然而一味追求电压目标将导致动作迅速的SVC/SVG无功出力经常运行在边界处，此时一旦发生扰动，难有充足的快速无功响应。基于MPC的电压控制方法可以依据预测模型，对风电场有功出力及无功出力进行预测，求解不同控制指令下未来场内状态变化的过程，各受控设备的动作均考虑一段时间窗内系统状态，可以提前确定调节量，在过程中兼顾电压和快速无功控制等多目标。
该电压控制方法的流程一般包含预测模型、滚动优化、反馈校正和参考轨迹四部分[37]，实质为求解特定优化模型，以最优解的第1个元素控制对象的过程，其中优化模型受到反馈信息不断修正。
风电场内控制本质上仍是一个层次控制，风电场AVC子站按照一定周期给出风力机和SVC/SVG的设定值，而风力机/SVC/SVG收到该设定值后，自身控制器还要经历本地控制过程。显然，风电场级控制策略的控制时间常数大于设备本地控制的时间常数。本文定义风电场AVC子站下发控制指令的时间点为控制点，两个控制点间的时间间隔为控制周期，MPC优化涵盖的时间窗包括N个控制周期。
对于传统风电场电压控制，仅当时间尺度上的控制点到来时进行决策，目标是在控制点实现最优，本质是静态优化问题。本文则关心未来N个控制周期内的控制性能最优，是动态优化问题。从控制精细化的角度，不仅关心未来给出控制决策的N个控制点的控制性能，还关心这N个控制周期内更细时间尺度上的控制性能。一方面，风力机有功出力在控制周期内会有变化，另一方面，当风力机/SVG/SVC在控制点收到设定值指令后，由于时间常数不同，会沿着不同控制动态过程过渡到稳态值。为了使过渡过程中每个时刻的无功出力分配和电压曲线都合理，也需研究更细时间尺度的无功功率动作行为。因此，本文在控制周期内划分出更细的时间尺度（如图1所示，每个控制周期内M个点，一个控制时间窗内共M×N个点，定义为预测点）。对于风力机有功出力，可以根据功率预测获得预测值；对于设备无功出力，则根据控制点下发的设定值，利用不同设备模型，模拟本地控制动态过程，得到每个预测点对应的无功功率预测值；最后基于有功和无功功率预测值，求解风电场内所有节点电压在每个预测点上的电压预测值。
根据MPC原理，完成一次优化模型求解后，第1个控制点的设定值将作为实际控制目标下发各无功设备，下次优化计算在一个控制周期之后进行，优化模型时间窗随之平移。
2 MPC优化模型建立
2.1 优化目标
在AVC主站通过向子站下达风电场并网点电压参考值的方法引导风场内无功控制的模式下[38]，风电场电压控制器的目标函数中应包含旨在最小化风电场并网点电压与设定值偏差的一项，其表达式如下：
式中：VPCCpre和VPCCref分别为风电场并网点电压预测值和参考值；ti,j=(Mi+j）Δt为当前时刻起第i个控制周期内的第j个预测时间断面，Δt为相邻预测周期间隔，单个控制周期包含M个预测周期；i=0,1，…，N-1;j=0,1，…，M-1。
SVC/SVG等快速动态无功补偿装置的一大作用是在风电场出现扰动时快速响应以保证电压平稳，阻止事故蔓延。从预防控制的角度看，在控制过程中尽量保留这部分动态无功储备至关重要，因此在AVC目标函数中还应加入动态无功储备最大化一项：
式中：QSVGpre和QSVGopr分别为SVG无功出力预测值和最佳无功出力，因不同风电场的运行特点而异，例如对于更易发生电压偏高问题的风电场，应使该值更远离无功出力下限以保留下调裕度，一般情况下，该值可取SVG无功出力上下限均值，保证双方向调整裕度最大化。
MPC优化模型在综合风电场并网点电压偏差与SVG可调无功出力裕量指标后得到AVC上层优化目标，可见这是一个二维多目标问题。目标综合了未来M×N个时刻系统状态，确保风电场在整个过程中保持风电场并网点电压平稳，同时保留有相当的SVG可调无功出力：
式中：QWTGset和VSVGset分别为风力机无功出力设定值和SVG电压设定值；ρ为系数，考虑到上述目标各项均涉及变量预测值，以及预测误差通常随时间增长，对应项的可信度也随之下降，因此ρ<1。
当N和M等于1时，控制器将仅考虑当前系统状况，此时MPC模型退化为传统风电场静态电压控制模型。
2.2 模型约束
MPC优化模型包含等式和不等式约束，其中等式约束主要有风力机有功出力预测、风力机及SVG无功出力预测、母线及设备电压预测，而不等式约束主要为各类限值。
2.2.1 风力机预测模型
本文讨论的风电场AVC主要关心秒级至十秒级范围内发生的电压变化，其间风电场有功出力是利用历史有功出力数据，通过自回归滑动平均（auto regression moving average,ARMA）预测方法获取[39]:
式中：PWTGpre和εWTGpre分别为风力机有功出力预测值和预测误差；Na和Nm分别为自回归（auto regression,AR）和滑动平均（moving average,MA）模型的阶数；φk和θk为相关权重。
式（4）中ti,j-k≤0时，预测值变量应取对应时刻的历史值。由于风力变化随机性很强，有功出力预测误差通常相关性较低，因此ARMA模型退化为AR模型。电压控制系统在每次启动预测流程时，可以根据风力机有功出力的历史数据重新整定模型阶数和权重。对于配备有相量测量单元（phasor measurement unit,PMU）的风电场，可以引入PMU数据进行预测，满足更密时间间隔的要求。
风力机无功出力预测与有功出力不同，本文研究中假定风力机采用追踪无功设定值的控制模式。鉴于风力机无功出力调节速度较慢，合理的控制过程中应保证设定值适当，单次控制下无功出力调节量不至过大。如此风力机无功出力能够在下次控制前达到设定值，即第i个控制周期之初其电压值应为前一控制周期的设定值：
式中：QWTGpre为风力机无功出力预测值。
在第i个控制周期内的各预测点，风力机无功出力的变化过程可以用指数函数拟合，Ts为风力机时间常数。
2.2.2 SVG预测模型
SVG是受电力电子器件控制的快速无功发生装置，能够在数十毫秒内调节无功出力达到设定值。此特性导致SVG通常运行在定电压模式下，相比通过AVC子站直接控制无功功率的方式，定电压模式更易保证系统在紧急状况下的电压安全。这是因为风电场AVC子站的闭环控制周期为秒级，而SVG本地电压控制闭环时间常数远小于此，因此在每个风电场级电压控制周期，可以认为SVG已经进入稳态。
SVG内部无功出力控制环节可以分为2个部分。首先由预测值VSVGpre与设定值VSVGset之差经由比例—积分（proportional integral,PI）环节得到SVG无功出力参考值QSVGref，一般在SVG启动时对其赋初值：
式中：KI和KP分别为PI环节的积分系数和比例系数，并且当无功出力参考值QSVGref超出[QSVGmin,QSVGmax]范围时，取其区间边界值。
其次经过惯性环节得到SVG无功出力，其中时间常数Td反映了电力电子装置的动作延迟时间。当相邻2个预测周期间隔很小时，SVG无功出力设定值保持稳定，可得如下SVG无功出力预测值QSVGpre的表达式：
2.2.3 电压预测模型
母线及设备电压预测值可通过潮流计算获得，但潮流约束具有非凸形式，不利于优化求解，在控制模型中常利用潮流方程线性化所得灵敏度矩阵计算电压预测值，可在保证一定精度的同时大大简化MPC优化求解过程。此外灵敏度方法求解电压预测值在选取电压和无功出力初值时，使用实时量测取代前次控制预测所得量，在MPC优化中起到了反馈校正的作用，避免控制系统出现累积误差。
式中：Vpre为风电场并网点电压预测值VPCCpre、风力机电压预测值VWTGpre和SVG电压预测值VSVGpre组成的向量；S为灵敏度矩阵；t0,0时刻预测值应取当前系统中对应量的实测值。
2.2.4 其他约束
与传统水火电厂不同，风电场内部为集电网络，风电场能量管理系统中也保有精细网络模型[6,40]。一个典型风电场内数十台风力机有功出力由多条35kV馈线汇集并网，在风力机满发时，馈线首末端存在较大电压偏差，因此风电场电压控制不是简单保证汇集点电压合格，还必须保证所有机端电压在合理范围内，避免出现脱网。此外风力机与SVG因容量、电流等限制，无功出力必须维持在特定范围内。风力机制造厂商为了保证设备安全，往往对这一范围做进一步限制。双馈风力机（doubly-fed induction generator,DFIG）和SVG都通过电力电子装置调节无功出力，理论上调节过程耗时很少。SVG实际运行情况与之吻合，但有现场测试结果显示，因制造厂商不同，风力机无功出力从0增至满发耗时2s到30s不等。因此须根据此限制给出单步控制的无功出力调整量约束（即无功爬坡速率约束），统一纳入MPC模型。综上所述，MPC优化模型中不等式约束如下：
式中：Vmax和Vmin分别为风电场并网点电压上、下限VPCCmax和VPCCmin，风力机电压上、下限VWTGmax和VWTGmin,SVG电压上、下限VSVGmax和VSVGmin组成的向量；QWTGmax,QWTGmin和QSVGmax,QSVGmin分别为风力机和SVG无功出力上、下限；ΔQWTGmax，ΔQWTGmin和ΔQSVGmax，ΔQSVGmin分别为风电场电压控制周期内风力机和SVG无功出力变化上、下限。
2.3 工程应用化简及模型求解
本文预测周期间隔Δt取值一般为秒级，远大于定电压模式下SVG的调节时间常数，因此在MPC优化模型的最小时间间隔Δt内，SVG一般已经进入稳态。这意味着SVG无功出力调节到位使得SVG电压达到设定值，或无功出力达到限值。
实际计算时，可以对SVG模型进行合理简化，只需保证于任意状况下，单独控制SVG无功出力时，首先使下式最小化：
同时仍需满足2.2节模型约束中除SVG预测模型外的其他约束。这为原优化模型增加了一个下层优化目标，对应优化变量仅为SVG无功出力：
综上可知，MPC问题转化为双层多目标优化问题，为了便于求解同时增加计算稳定性，将两层目标合并后得到单一目标如下：
式中：α，β，γ为固定权重。
MPC优化模型经过化简转变为二次规划问题，本文采用对偶单纯形法求解[40]。
3 仿真算例
在DIgSILENT PowerFactory中搭建风电场测试系统，系统结构和详细参数参见附录A。其中，风力机采用模型取自Wind Power Generation Gomaringen 2010中DFIG样例[41],SVG模型仿照DFIG模型简化得到。由于本文侧重研究时间维度中风电场内快慢无功设备协调，因此在仿真系统中，将动态特性类似的不同风力机设计为依相同设定值动作。对风电场中无功出力进行空间优化，并在多台风力机间合理分配无功出力是风电场电压控制研究中另一热点，将在后续研究中讨论。仿真系统每隔0.5s将电压、有功和无功功率实时数据传送给风电场内电压控制系统。控制系统每隔2s将经过优化后SVG电压及风力机无功出力控制序列的首个元素发回仿真程序作为相关设备设定值。
本文设计了2种典型的风力增长模式：一种为风力快速波动场景；一种为风力缓慢增长场景。两种场景的数据均来自现场PMU实测数据。目前在现场投运的绝大部分风电场AVC未考虑静态无功和动态无功功率的协调，把SVG和风力机作为基本等价的无功源。文献[6]采用了一种控制后置换的模式，效果较传统方法有了很大提高。作为验证，本文重点对比MPC方式和文献[6]中基于当前点状态并兼顾电压追踪和动态无功储备的传统优化控制的控制效果，其控制间隔与MPC方法相同，当并网点电压偏移量超出0.005（标幺值）时，传统控制器进入追踪电压模式，电压偏移量在控制范围内时则进入快慢无功出力置换模式。MPC优化模型求解通过CPLEX完成。在配置为Intel Core i5-2450M2.50GHz CPU的PC平台上，单次优化求解耗时小于0.5s。仿真算例中设置控制周期为2s，足以保证优化求解器及时解得各设备控制设定值。MPC优化模型参数N和M分别取10和4。
3.1 风力快速波动场景
本文考虑的风力快速波动场景历时5 min以上，其间风电场有功出力变化如图2(a）所示，仿真得到传统控制和MPC两种控制方法下的并网点电压曲线和SVG无功出力曲线分别如图2(b）和图3(a）所示。
从图2(b）中可以发现，传统控制为了协调快慢无功设备，风电场并网点电压控制存在一定死区，因此电压偏差在多处超过了MPC结果中对应值。在图3(a）划圈处附近，尽管进行了无功协调，但由于传统控制方法基于当前单断面进行静态优化，无功控制结果与未来时间窗内系统状态不相吻合，导致SVG无功用量较MPC更大。相同时刻MPC下SVG保留了更多可调无功容量。图3(b）曲线拐点显示，传统控制方式下风力机无功调节存在滞后，调节量大小也受到传统控制中无功单步调节步长的限制，难以在动态过程中大量置换SVG动态无功出力。
可见，在风力剧烈波动时，MPC方法能够协调风力机和SVG无功出力，相对传统控制方法更宜于抑制电压波动，同时为系统保留了一定快速可调无功容量。
3.2 风力缓慢增长场景
风力缓慢增长场景中风电场有功出力变化及对应仿真结果如图4和图5所示。
图5显示，由于风电场并网点电压偏差不大，传统控制方式在初始时刻附近一段时间内执行快慢无功出力置换控制，风力机无功出力调整出现滞后，造成在有功出力稍有变化时SVG无功出力偏离最佳无功运行点较大。而在之后风力持续增长的过程中，传统控制方式中风力机无功出力控制的滞后特性使SVG无功出力经常贴近极限，静态优化中保留SVG无功储备的目标在动态过程中无法实现。这一状况最终导致在图4(b）、图5画圈处附近，系统功率变化速率较大之时，SVG无功出力已接近临界运行，系统缺少快速调压手段，风电场并网点电压大幅偏离设定值。与之相对，MPC方式合理调配风力机无功出力，能够更为及时响应系统有功出力变化对电压带来的影响，使全过程SVG无功出力接近中点0Mvar运行，为系统保留了更多快速可调无功容量，同时风电场并网点电压也更接近设定值。
可见在风力持续变化时系统需进行大量无功出力调整，MPC能够协调风力机和SVG无功出力，实时保证系统快速可调无功储备，相对传统控制更有益于维持风电场并网点电压平稳。
3.3 预测误差讨论
MPC模型控制水平与预测模型精度有很大关系，为了分析不同控制精度下控制方式的效果，基于图2(a）所示功率水平人工设定有功出力预测偏差，预测值与真值关系如下：
式中：PWTGreal为风力机有功出力真值；εWTGreal为根据风力机容量按一定比例随机生成的预测偏差。
不同精度水平预测值下控制效果见表1。表中数据说明，利用ARMA模型进行预测的MPC方法性能介于预测误差为0%与10%的控制方法之间。一般超短期风电出力预测针对未来数小时内风力进行估计，较难获得良好的预测值，而本文只需预测数秒内功率，因此预测精度有一定保证。另外可以发现，通过继续降低有功出力预测误差提升控制效果的空间不大，而如果出现预测误差达到20%水平时，风电场并网点电压偏移仍可接受。
本文研究重点不在有功出力预测方法，未来也可以使用其他更准确的预测手段替代ARMA模型。
4 结语
本文提出了一种基于MPC的风电场电压控制策略，将特性各异无功调节设备的时间常数和调节过程纳入优化模型约束条件，用以预测各设备在未来时间窗内的动作行为，从而保证控制过程的动态性能最优。结合风电场中的有功出力、无功出力预测及电压估计值，通过多时间断面动态规划求解控制策略，从而能根据未来风电出力实现快慢无功设备在时间维度的超前协调，实现最大化动态无功储备，以应对未来潜在的功率波动。
目前研究中还存在一些可进一步深化的内容：(1)可以对MPC中的风力机出力预测、风力机和SVG调节行为预测模型进行改进，进一步减小预测误差；(2)两层优化模型的控制目标间相关，但形式仍存差异，目前加权求和模式可以进一步改进；(3)在风电汇集区域，还需考虑邻近风电场控制行为产生的影响。这些问题将在后续研究中进一步完善。
附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx）。
摘要：风电场电压受风力影响容易快速波动,传统基于当前时间断面进行决策的方法易出现无功控制滞后、多种设备不协调等问题。为此,基于模型预测控制(model predictive control,MPC)理论,提出了一种旨在协调风力机和静止无功发生器(static var generator,SVG)的风电场电压控制方法。区别于传统电压控制方法,所提出方法的目标是实现未来时间窗内电压控制曲线和无功调节动态过程的优化。利用自回归滑动平均方法预测风力机的有功出力,并分别以一阶惯性环节和比例积分环节模拟风力机和SVG无功控制的动态过程,在此基础上利用灵敏度预测求解风电场内各母线(含风力机机端母线)的未来电压曲线。由此建立了以目标函数为未来时间窗内并网点电压偏移最小和SVG动态无功储备最大的优化模型,并采用对偶单纯形法求解。在基于DIgSILENT建立的风电场仿真系统上进行了仿真验证。时域仿真结果表明,所提出的方法通过预测不同设备未来一段时间的控制动态过程,能合理安排快、慢无功出力,提前响应系统中可预见变化,保证风力机机端电压安全,并维持并网点电压平稳。
电压预测 篇3
随着我国经济的快速发展,各种工农业污染物的不断增多,以及环境的破坏造成沙尘暴等天气因素,使电力线路和设备不断地发生严重的大面积污闪[1,2],所造成的危害也越来越大。据统计,随着输电线路污染的加重,绝缘污闪事故仅次于雷击,占电网事故总数的第2位,而损失却是雷击事故的10倍[3]。目前国内常用的防污闪措施主要有定期清扫,加大爬电距离,使用防污涂料和防污型绝缘子等。尽管这些措施在实际运行中起到了一定的作用,但减少污闪事故的效果仍然不理想[3]。因此建立切实可行的绝缘子污闪电压预测机制并针对性地采取防污闪措施,必会大大增强电网安全运行的可靠性。
目前,国内研究绝缘子污闪预测常用的方法有:利用模糊逻辑方法对绝缘子在线检测结果进行综合评定[4];用BP模型建立神经网络预测[5];基于支持向量机模型预测[6]。本文将基于实验数据和数学公式计算值用广义回归网络-改进差分进化算法(General Regression Neural Network-Modified Differential Evolution,GRNN-MDE)为绝缘子临界污闪电压[7]建立一种新的预测模型。本模型以绝缘子的四个结构特性:盘径(Dm)、高度(H)、爬电距离(L)、形状因素(f)及等值附盐密度(ESDD)为输入参数来预测临界污闪电压值(cV)。仿真结果表明与GRNN-DE及多元线性回归(MLR)相比,GRNN-MDE具有更为优良的预报能力,稳定性也更好,将它应用于绝缘子污闪电压的预测,效果更好。
1 广义回归网络及改进差分进化算法对平滑因子的优化
Specht提出的广义回归网络[8]是一种新型的神经网络,其不需预先确定方程的形式,而是以概率密度函数(Probability Density Function,PDF)代替固有的方程形式,以样本数据为后验条件,执行Parzen非参数估计[9],从训练样本里求出自变量和因变量之间的概率密度函数之后,直接计算出因变量对自变量的回归值。GRNN不需设定模型的形式,但其隐回归单元的核函数的平滑因子σ网络有很大影响[10]。过小的平滑因子将导致过拟合现象;而过大的平滑因子又使预测值受全部训练样本的影响相同,因此需优化取值。用常规差分进化算法估算平滑因子,寻优缓慢且易陷入局部最优。为了避免这种情况的发生,本文采用改进差分进化算法来自动确定理想的平滑因子σ的值。
1.1 广义回归网络
设有随机向量x和随机变量y,定义其连续概率密度函数为f(x,y),若f(x,y)已知,则可得y在x上的回归式为:
若f(x,y)未知,则可应用Parzen非参数估计,由观测样本{x i,y i}ni=1按式(2)估算概率密度函数f(x,y):
式中,σ为高斯函数的宽度系数,在此称为平滑因子[8]。
将式(2)代入式(1),并且交换积分与加和的顺序,则有:
因为,对式(3)的两个积分进行计算后可得:
显然,式(4)的预测值y(x)为所有训练样本的因变量值iy的加权和,其权为,GRNN的网络结构如图1所示。
1.2 改进差分进化算法对GRNN平滑因子的优化
Storn和Price提出的常规差分进化算法(DE)[11]实施的是随机、并行、直接的全局搜索,简单易用,稳健性好,在多个领域取得了成功的应用,但在解决比较复杂的优化问题时,面临着计算时间长、寻优缓慢和“早熟”等问题[12]。为此本文对其进行改进,提出了改进的差分进化算法(MDE)。MDE引入Powell寻优法以提高算法搜优速度,同时引入混沌优化法以提高种群多样性,降低算法陷入局部最优的概率。
1.2.1 Powell寻优法
Powell寻优法是一种不用对目标函数求导的具有速度快、极高的局部搜索效率等优点的有效的直接搜索法。为了提高DE的收敛速度,引入Powell寻优法,计算步骤如下[13]:
1)设定初始点σ(0),计算精度ζ>0及m个初始的线性无关的搜索方向ε1,ε2,,εm。
令di=εi+1,i=0,1,,m-1,j=0。
2)进行一维搜索,确定λj,使得:
令σ(j+1)=σ(j)+λjs j,若j
3)如果,终止计算,取σ*=σ(m);否则求整数i(0≤i≤m-1),使:
4)令f1=f(σ(0)),f2=f(σ(m)),f3=f(2σ(m)-σ(0)),如果2Δ
转向5)。
5)求mλ,使得f(σ(m)+λm sm)=min f(σ(m)+λm sm),令σ(0)=σ(m)+λm sm),j=0返回2)。
1.2.2 混沌优化法
Powell搜优法尽管可以提高算法收敛速度,但却可以导致“早熟”,实践表明:混沌优化能跳出局部最优[14],因此将混沌优化法引入算法中,以防陷入局部最优。
研究表明,能够产生混沌的系统很多,常用的是Logistic方程:
式中:kq∈(0,1)表示第k个混沌序列变量;η为控制参数,η=4时,式(5)处于完全混沌状态。
将混沌序列映射到区间[-1,1],即
其中:j=1,2,,n;i=1,2,,Nc,Nc为种群规模。
将产生的混沌序列用于优化操作,保留最优个体σbest(g),并在该个体基础上产生新种群,即
其中:j=1,2,,n;i=1,2,,Nc,Nc为种群规模。
为了保证只在种群多样性较低时,才进行混沌优化操作,特设计衡量种群多样性的参数μ(g):
其中:μ(g)∈[0,1],σj(g)=1Nci∑σji(g)。只有当μ(g)<μmin时,才调用上述操作。
1.2.3 改进差分算法对平滑因子的优化
文献[15]提出,对于不同的样本,平滑因子分别取不同的值,可以达到较好的预测性能。考虑到自变量各维对模型的影响有较大的不同,本文对自变量各维分别采用不同的平滑因子。设有观测样本,则MDE对GRNN的平滑因子的优化,就是求解(yi为实际值,为预测值)为最小时的σ值。
综合上述对DE的改进,MDE的执行过程如下:
首先确定σ的定义域为Γ,以σ为个体,以E(σ)为适应度函数,接着执行以下各步。
1)初始化:确定种群规模Nc,杂交率Cr∈[0,1],加权因子F∈[0,2]和最大进化代数P;随机选取初始种群
σi(g)表示第g代的第i个个体。
置g=0,则σ(0)=(σ1(0),σ2(0),…,σi(0))为初始种群。
2)计算出第g代每一个体的适应值f与该代的最优个体σbest(g)。
3)按1.2.1中所述对最优个体进行加速操作。
4)种群演化
(1)变异操作
从种群中随机选取两个个体σk(g),σl(g)按式(9)生成临时变异个体σi(g+1),其中1≤i,k,l≤N,且i,k,l互异,σbest(g)为当代中最好的个体向量,F为控制差分项σk(g)-σl(g)对σbest(g)的变异程度。
(2)杂交操作
杂交操作可增加种群的多样性。
按式(10)将σi(g+1)和本代个体杂交,生成下一代个体。
其中:σij(g)为第g代第i个个体的第j个分量;Cr为杂交率;随机数randnum∈[0,1]。
(3)选择操作
为了确定σi(g)能否成为下一代的个体,将σi(g+1)和σi(g)按式(11)相竞争。
其中,q(σi(g))为第g代第i个个体的适应度。
(4)判断种群多样性,按式(8)计算μ(g)值,若μ(g)<μmin,则按1.2.2所述对种群进行混沌优化操作。
5)终止判断
设由第四步所产生的新种群为:
令σ(g+1)中最优个体为σbest(g+1)。若进化代数超过了最大进化代数P或第g代和第g+1代的最优适应值之差不大于eps(eps由用户设定),则终止并输出σbest(g+1)作为GRNN的平滑因子值;否则置g=g+1,返至第3)步。
2 基于广义回归网络-改进差分进化算法的绝缘子闪络电压预测
2.1 实验方法和数据样本的获取
用于GRNN-MDE模型训练及测试所用数据来自两个方面:实验数据[16,17]和数学公式计算值[18]。
绝缘子人工污闪试验在标准雾室中进行,试验回路接线图如图2所示。
人工污秽试验室满足GB/T4585-2004[19]所规定的人工污秽试验室对设备的要求,试验雾特性也满足文献[19]相应条款的规定,满足污秽试验的要求。
人工污秽的涂刷[19]。用清洗剂清洗绝缘子表面,除去所有污物和油脂痕迹,然后用自来水彻底冲洗干净。以后每次染污前,仅用自来水彻底清洗,除去污秽物的所有痕迹,清洗后的绝缘子晾干后涂污进行试验。可溶性物质采用商业纯Na Cl,不溶性物质采用硅藻土,Na Cl和硅藻土按绝缘子表面积定量称取,用适量的去离子水搅拌均匀后,按固体层法人工将污秽均匀涂刷到预处理好的绝缘子表面,置于干燥通风地方约24 h待用。以等值附盐密度作为污秽度指标,对干燥后的绝缘子进行抽样检查,看其是否称量准确和人工涂覆质量是否满足要求。将晾干了的绝缘子放入人工雾室约35 min,待其电导率达到最大值后,在5 s之内,将测试电压加到绝缘子上并维持到污闪发生;若无污闪发生,测试电压也继续保持15 min。将绝缘子取出雾室晾干,然后再一次放入雾室,待其电导率再到最大值后,再重复刚才的操作,共重复两次;但若前两次均有污闪发生,则不用进行第三次操作。两次实验所得平均值便是受绝缘子污秽度和几何特性影响的最大耐受电压值。
Obenaus提出的分析染污绝缘表面闪络的等效电路是由放电电弧和剩余污层电阻串联而成的。如图3所示。
图中:U为外加电压;Varc为电弧电压;pR为剩余污层电阻。
式(12)为局部电弧发展为全面闪络的临界污闪电压的计算公式:
式中:cV为临界污闪电压,单位:kV;mD为最大盘径,单位:cm;L为爬电距离,单位:cm;f为形状因素,按式(13)计算[20]。
A,n为电弧常数,在本文分别为A=124.8,n=0.409[21];δs为污层表面电导率,单位:Ω-1,按式(14)计算[18]。
式中,ESDD为等值附盐密度,单位:mg/cm2。
H为盘形绝缘子的剩余污层电阻系数,可按式(15)运算:
其中,K为弧足半径(单位:cm),按式(16)计算。
上述公式是在特定绝缘子类型和污秽下由实验结果推导出来的,因此,只要实验条件与其相同便可得到满意实验精度。
2.2 数据样本的归一化
本模型的输入参数为几种盘形绝缘子的结构参数(Dm、H,L,f)和ESDD,输出参数为临界污闪电压。数据样本来源于人工污秽试验和式(12)计算结果。为了避免训练过程中出现饱和及能进一步反应任意输入参数变化引起输出量变化的大小,所以把各输入量和输出量按式(17)归一化。
式中,xmax,xmin分别为各个参数mD、H、L、f、ESDD,cV的最大值和最小值。
将表1和表2的数据代入式(12)和式(14)可计算出临界污闪电压值。
2.3 闪络电压预测
来自公式计算值和实验值的数据分别为64个、20个,总样本数为84个。分三种情况进行研究:
Case1:84个样本全用上。
注:*为计算值。
将84个样本随机分为12组,每组7个,依次取出1组用作预报,称为预报样本,其余的11组共77个样本用作训练,称为训练样本,总共执行12次。对GRNN的训练实质上是应用MDE优选平滑因子,将其记作GRNN-MDE。MDE的参数设置为:NC=50,Rc=0.6,eps=10-8,加权因子F=0.16和最大进化代数500,μmin=0.01。为作比较,构建GRNN时,还采用常规的DE来优选平滑因子,记作GRNN-DE。除了没有μmin,DE的其他参数与MDE的相同。平滑因子各分量的初始值在(0,1)间随机选取。
表3所示为GRNN-MDE和GRNN-DE的12次交叉验证及泛化性能检测的结果。建模所用训练样本,其实际输出与实际值之间的相对误差,称为训练相对误差;用作预报的样本,其实际输出与实际值之间的相对误差,称作预测相对误差。表中列出的是相对误差绝对值的平均值,表中还列出了12次交叉验证的总均值Mean,即表中每列的平均值,Mean=Nn1N∑=1y n,其中N=12,yn为表中与序号相对应的值。
Case2:只用64个计算值。
将64个样本随机分为8组,每组8个,依次取出1组用作预报,称为预报样本,其余的7组共56个样本用作训练,称为训练样本,总共执行8次。其他的设置与Case1相同,操作过程也同Case1。
Case3:只用20个实验值。
将20个样本随机分为5组,每组4个,依次取出1组用作预报,称为预报样本,其余的4组共16个样本用作训练,称为训练样本,总共执行5次。其他的设置与Case1相同,操作过程也同Case1。
3 结果比较与分析
由表3～5的交叉验证结果,不难看出以下几点:
1)GRNN-MDE的训练相对误差及其总均值与GRNN-DE的相接近,总体上比GRNN-DE的略小;但GRNN-MDE的预测相对误差几乎均比GRNN-DE和MLR的要低,且其总均值比GRNN-DE及MLR的要小得多,而GRNN-MDE又比MLR的要小。表3～5中的GRNN-MDE的预测相对误差均值分别为:5.063 1%,5.718 7%和3.626 8%;而GRNN-DE的预测相对误差均值分别为:6.235 2%,7.030 4%和4.853 8%;MLR的预测相对误差均值分别为6.722 9%,7.567 4%和5.257 6%。
模型的好坏主要由预报性能决定的,由此可以看出,GRNN-MDE的稳定性、泛化性能和预测性能均比GRNN-DE和MLR要好。
2)比较表3和表4:表3中的GRNN-MDE的预测相对误差均值比表4中的要低。表3中的预测相对误差均值为5.063 1%;而表4中的为5.718 7%。这说明,既有实验值又有计算值样本所建立的模型精度要高于单纯采用数学公式计算值样本构建的模型。
3)比较表3和表5:可以看出两表中的训练相对误差也比较接近,表5中的稍小些;但表5中的GRNN-MDE的预测相对误差均值要比表3中的低很多,其值为3.626 8%,表明Case3的模型精度远高于Case1。
4)比较表3、表4和表5:表5中的误差值在几种情况中是最小的,其GRNN-MDE的预测相对误差均值为3.626 8%;而表4的最大,其均值为5.718 7%;表3的值居中,其均值为5.063 1%。这说明全由实验值样本构建的模型精度要高于由实验值和计算值两种数据构成的模型,更高于全由计算值构成的模型。
4 结论
采用概率计算的广义回归网络具有很强的非线性拟合能力,本文所提出的GRNN-MDE法,应用改进的差分进化算法来优化平滑因子,该方法将Powell寻优法和混沌优化法引入到传统的差分进化算法中,提高了全局寻优效率,又避免了算法陷入局部最优的困境。从仿真结果可以看出,本文所建的GRNN-MDE模型具有优良的预报能力,稳定性也很好,将它应用于绝缘子临界污闪电压的预测,效果良好。这也为污闪电压预测提供了一条新的思路。
另外,从表3～5可以看到,由实验值和数学公式计算值样本共同构建的GRNN-MDE模型精确度要高于全由计算值样本构建的模型;全由实验值样本构建的模型精度高于由实验值和计算值共同建立的模型更高于单纯由计算值样本构建的模型;但需要指出的是如果参与构建模型的样本过少,即使模型全部由实验值样本构建,其泛化性能也将大打折扣。
摘要：将基于实验数据和数学公式计算值用广义回归网络-改进差分进化算法为绝缘子污闪电压建立一种新的预测模型,以绝缘子的盘径、高度,爬电距离、形状因素四个结构参数及等值附盐密度为输入参数来预测污闪电压值。广义回归网络不需设定模型的形式,但其平滑因子参数需优化估值。为了克服传统差分进化算法优化参数时的弱点,改进差分算法引入Powell寻优法以提高算法搜优速度,同时引入混沌优化法以提高种群多样性,降低算法陷入局部最优的概率。仿真结果表明与GRNN-DE及多元线性回归相比,GRNN-MDE具有更为优良的预报能力,稳定性也更好,将它应用于绝缘子污闪电压的预测,效果更好。
电压预测 篇4
三相电压型PWM整流器是并网技术和整流技术的核心,提高它的性能有着举足轻重的作用。就控制策略而言,目前实际应用较多的是直接电流控制,而直接功率控制(DPC)因其具有高功率因数、动态响应快、算法和结构简单等优点,引起了国内外学者的关注。
目前对DPC的研究大多集中在功率内环,通过对现有研究成果的总结,大体可以分为两大类:基于调制器的功率内环和无调制器的功率内环。无调制器的功率内环的研究有:对滞环DPC的改进,包括扇区的划分和开关表的优化以及模糊开关表的研究;基于输出调节子空间的直接功率控制(ORS-DPC);基于开关状态预测的功率控制。基于调制器的功率内环的研究有:功率前馈解耦控制;反馈线性化解耦控制;无源功率控制;滑模直接功率控制(SMC-DPC);预测直接功率控制(P-DPC)。其中P-DPC的性能尤为突出,兼有DPC响应速度快和直接电流控制电流谐波低的优点,具有很好的应用前景。文献[1]首先将预测理论应用在PWM整流器的控制上,文献[2]在文献[1]的基础上针对实际系统中的控制延迟设计了详细的控制延时补偿方案,文献[3]对电压矢量的选择和作用时间进行了分析,对文献[1]进行了优化。文献[4]针对预测功率控制对电感参数比较敏感的问题,为提高预测控制的性能,提出在线估算电感的预测功率控制方法,并通过仿真进行了验证。
目前对P-DPC的研究大都集中在提高稳态性能,没有考虑动态性能;再者,目前PWM整流器大多采用独立控制方式,负载扰动时直流环节动态响应较慢。为避免直流电压出现较大的波动,通常采用加大直流母线电容的方法,而大电容的引入必然会造成成本提高、体积增大及故障增多等问题。为解决这一问题,已有学者进行了相关研究,针对电流控制,文献[5-6]分别提出负载电流前馈控制和直接电容电流控制策略,改善了系统的性能[7]。对于功率控制研究较少,仅文献[8]从理论上对电容功率进行了分析。
本文分析了电压矢量对功率的作用机理,提出了划分动态扇区的方法;在P-DPC相关成果的基础上,提出了预测直接电容功率控制策略(P-DCPC)。对于功率内环,以电网无功功率和电容功率误差最小为原则设计指标函数,推导出电压矢量的作用时间,通过负载功率的反馈,实现对电容功率的快速直接控制;对于外环,通过建立电压平方外环PI调节器,引入负载功率,实现电容功率、网侧有功功率和负载有功功率的解耦。通过功率内环的预测控制和电压外环功率的解耦控制,实现了对电容功率的直接控制,提高了P-DPC的动态性能。最后通过对比仿真及实验,验证了此理论的有效性。
1 三相电压型PWM整流器数学模型
图1为三相电压型PWM整流器的拓扑结构,其在两相静止坐标系(等功率变换)下的数学模型可表示为
其中:us、is为网侧电压、电流矢量;ur为整流器侧电压矢量;R、L为电感内阻和电感值。
根据瞬时功率理论,系统的瞬时有功、无功功率可表示为
假设三相电网电压对称平衡,则有
对式(2)求导,并将式(3)、式(4)代入,得
将式(6)写成PI形式,设uD=u2dc,可以得到电压平方外环的设计公式为
若忽略整流器的损耗,从能量流动的角度看,网侧瞬时有功功率可表示为
2 预测直接电容功率控制策略
由式(5)~式(8)可知,直流侧电容功率的流动会引起直流电压的波动。对于电压外环来说,将负载功率与电容功率解耦,可消除负载功率扰动对电容功率的影响;对于功率环,若能控制pc=0或控制其变化率,则直流电容上没有能量流动,从而可以用较小的直流侧电容获得稳定的直流电压[8]。针对上述思想,本文以电容功率为控制目标设计控制器,提出直接电容功率控制策略。
2.1 传统预测直接功率控制
由式(5)的预测功率模型可知,瞬时功率的变化率与当前时刻的系统参数、功率、电网电压及开关状态有关。表1为不同开关状态下的电压矢量作用表。每个控制周期Ts内,选用不同的电压矢量作用可以得到不同的功率变化。
P-DPC的控制目标是在一个控制周期结束时功率的误差Ep、Eq为最小,定义指标函数W为
以指标函数最小为约束条件即可求出各矢量作用时间。以上是P-DPC的控制思想[1,2,3]。
2.2 预测直接电容功率控制
本文的功率预测模型如式(11)所示。
对式(10),不同的ui可得到不同的功率变化。
对于每个控制周期Ts,不同的ui组合作用,可得到Ts时间内功率的变化量为
由直接电容功率控制思想可知,对功率控制的最终目标有两个:1)使流过电容的功率近似为零,从而使功率直接由整流器输送到负载;2)使从网侧吸收的无功功率近似为零,从而实现网侧单位功率因数控制。因此按下式设计指标函数W,使单控制周期Epc、Eq变化最小。
2.3 电压矢量选择
电压矢量的选择决定着系统的性能[9]。文献[1-2]以稳态时“开关损耗最小”为原则,划分12(或6)扇区,选择两个相邻的电压矢量和一个零矢量进行作用。文献[3]分析指出上述选择会出现矢量作用时间为负的情况,系统出现大量低次谐波。本文在文献[1-3]的基础上,进一步研究电压矢量对功率的作用机理,划分了动态分区。
设电网电压三相对称,则
经等功率变换得到
以电压矢量u1为例,令式(5)作用为0。
整理得u1作用下功率增减分界线为
同理,可得ui作用下功率增减分界线为
如图2所示,实线为三相静止坐标轴,虚线和点划线分别为有功、无功作用增减分界线,功率作用分界线将坐标系划分出与p、udc有关的动态的18个扇区。为实现功率的精确控制同时保证谐波最小应满足两点要求:1)每个扇区内要选择可使有功、无功增大和减小的电压矢量;2)选择的电压矢量要满足“开关损耗最小”原则。由图3进一步分析可知,文献[1-2]矢量选择方法没有满足1),文献[3]的解决措施只是在出现负的作用时间后对矢量重新选择,没有从根本上解决问题,并且目前的电压矢量选择都是针对稳态性能而言,没有考虑动态性能。
为满足上述两点要求,同时保证系统动态性能和稳态性能,本文采用动态18扇区、三电压矢量(主矢量、副矢量、零矢量)选择法,矢量选择如表2。根据伏秒平衡原则,将每个矢量作用时间平均对称分配,进一步减小功率的脉动。
设Ts/2时间内三个矢量的作用时间分别为t1,t2,t0,对于式(12),n=2,结合指标函数(13),得到各矢量的作用时间,如下式所示。
3 仿真及实验分析
根据P-DCPC设计方法,搭建控制仿真结构图,如图3所示。模型中Pload Observer模块为负载功率及其变化率的观测模块,在不同的负载条件下此模块的设计方法不同,这里研究线性电阻负载条件下P-DCPC的性能,负载功率模块由负载电流与电容电压得到。
仿真参数见表3,t=0.4 s时突加200Ω负载。
图4是传统P-DPC与采用动态扇区的P-DPC电流频谱对比,分析的电流波形为0.2~0.6 s时间段的A相电流,包括0.4 s负载突变这一动态过程。对比可以看出,改进后的谐波大多分布在开关频率及其倍频附近,低频谐波明显减少。
进一步验证本文提出的P-DCPC的性能,与改进后的P-DPC进行对比,仿真结果见图5、图6。
由图5、图6可以看出,P-DCPC不仅能够保证网侧单位功率运行,而且在负载突变时能够实现快速调整,与P-DPC相比具有更好的动态性能。
为了验证P-DCPC实际动态性能,搭建实验平台进行实验验证,采用TI公司的TMS320F2812作为控制芯片,采用富士公司的7MB150N-120型IPM作为整流模块[10],调压器输入相电压60 V,直流电压给定为200 V,负载为150Ω,稳态时突加负载100Ω,直流电压动态响应的实验波形见图7。可以看出,P-DCPC比P-DPC有更好的动态性能。
4 结论
本文针对P-DPC的不足,分析了电压矢量对功率作用机理,采用划分动态扇区的方法,解决了矢量作用时间为负时低频谐波问题;为进一步提高动态性能,设计了一种预测直接电容功率控制方法,通过电压平方外环和预测功率内环的设计,对电容电压与负载功率进行解耦,实现了对电容功率的直接控制。仿真和实验验证了本文的方法具有更好的稳态性能和动态性能。
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电压预测 篇5
关键词：逆变器,死区补偿,电流预测
对于电压型逆变器,为防止上下桥臂直通, 通常需设置一个死区时间以延迟开关器件的导通。但在逆变器输出电流的作用下,死区会使实际输出电压与给定电压之间出现偏差,导致输出电流波形畸变和电机转矩脉动,在输出电压较低时这种影响尤为严重[1]。
现有死区补偿方法大体分为硬件补偿和软件补偿两类[2]。硬件补偿大体分为电压检测补偿和电流极性检测补偿:1)电压检测补偿通过实时采集到的输出电压与给定电压进行比较,将误差反馈到给定通道进行补偿[4];2)电流检测补偿通过硬件电路实时检测电流极性,判断补偿电压[5]。 由于硬件补偿方法需要额外的硬件电路,使成本增加,所以在实际中并不常用。软件补偿大体也分为两种:1)通过计算需要补偿的电压平均值进行补偿,该方法简单易行,但对于电流过零点附近的补偿效果不佳[6];2)通过在每个PWM周期内采集电流极性实时对输出电压进行补偿,补偿效果取决于电流采样的准确性和实时性,若电流检测不准或滞后时间过长则导致补偿不准,反而可能会使死区影响加重[7,8,9]。
另外,功率开关器件的寄生电容对器件的开通和关断也有影响,寄生电容的存在相当于减小了死区时间,应对补偿电压进行调整[10]。
本文以异步电机数学模型为基础,提出了一种基于电流预测的死区补偿方法。该方法以当前时刻电流采样值作为初值,根据电机数学模型去预测后续时刻的电流值,再去判断电流极性并进行死区补偿。该方法消除了电流采样滞后带来的影响,解决了电流极性检测困难的问题。本文还分析了功率开关器件寄生电容对输出电压影响,并对此进行了补偿。
1死区效应及补偿电压
1.1死区效应分析
图1示出了电压型PWM逆变器单相桥臂电路以及死区效应的原理,其中电压参考点选为电容中点,电流以流出逆变器为正方向。
图1中,V1和V2是开关器件,D1和D2是续流二极管,S1是器件V1的驱动信号,S2是器件V2的驱动信号。PWM调制选用三角波载波比较方式, CB=1表示三角载波的下降段,CB=0表示三角载波的上升段,U*为给定电压,U为逆变器输出电压,Udc为逆变器直流侧电压,I为逆变器输出电流,以流出为正方向,Td为死区时间。
当电流I>0时,若V1由开通转为关断,由于电感电流不能突变,电流将通过D2续流,U迅速由正变负,不受死区影响;若V2由开通转为关断,此时V1由于死区设置也保持关断,电流仍然通过D2续流,逆变器输出电压U保持低电平。当死区结束,V1开通,U才变为高电平。可见,在图1条件下,死区效应导致逆变器输出相电压在一个开关周期内比给定值少开通Td时间,其伏秒面积为-Udc·Td,实际电压小于期望电压。同理,可以获得I<0时的死区效应对输出电压影响情况。逆变器输出相电压受死区影响如表1所示。
1.2补偿电压
根据伏秒平衡定理,可以采用对电压给定进行补偿的方法实现死区时间的补偿,其原理如图2、图3所示。图2a、图3a中,I>0,V1开通延时造成输出电压受死区影响Td1时间;I<0,V1开通延时造成输出电压受死区影响Td2时间。图2b、图3b中,电流:D2—V1—D2,V2无电流;Td1:V2提前关,V1按时开;Td2:V1按时关,V2延时开;判断条件分别为U*>0,I>0;U*<0,I>0。电流:V2—D1—V2,V1无电流;Td1:V2按时关,V1正常延时开;TD2:V1提前关,V2正常开;判断条件分别为U*>0,I<0;U*<0, I>0。当电压给定U*为“+”,电流为“+”时,在三角波下降段,由V2切换到V1时,原D2中流过电流、 V2中无电流,在三角波上顶点给定电压加上一个附加值ΔU,使V2提前关断,消除V1开通的死区时间Td1;三角波后半周,V2开通延时对输出电压无影响,电流从V1切换到D2,V1按时关,V2延时开。
当电压给定U*为“+”、电流为“-”、三角波前半周、由V2切换到V1时,V1中没有电流,因此V1开通延时对输出电压无影响,V2按时关,V1延时开;三角波后半周,电流从D1切换到V2,V1中无电流,在三角波下顶点给定电压减去一个附加值 ΔU,使V1提前关断,消除V2开通的死区时间Td2。
从上述分析看,死区补偿与给定电压极性无关,仅与电流极性和三角波前后半周期相关。具体为:电流极性为“+”,在三角波前半周期给定电压加补偿电压ΔU;电流极性为“-”,在三角波后半周期给定电压减补偿电压ΔU。
上述方法忽略了电流采样时间的滞后以及电流断续对补偿效果的影响。实际装置中,电流采样一定会有滞后,当开关动作时,实际相电流的极性可能已经发生变化,和采样结果不同,因此直接根据采样电流去推断电压补偿不一定准确,会影响补偿效果。
1.3功率器件寄生电容影响
功率开关器件寄生电容也会对逆变器输出电压有影响,文献[11]对此进行了详细分析。
以A相为例,当CB=1,IA<0时,下管V2关断,上管V1延时开通,则A相输出电压如图4所示。
图4中,当下管V2关断后,电流将通过D1续流 。 理想情况 下 ,电压将在t0时刻立刻 由-Udc/2变为+Udc/2,而实际情况下,电流会对功率管的寄生电容充电,使输出电压有一定的上升时间,上升时间即完全充电时间为T1=C·Udc/IA,C为寄生电容值。寄生电容会使实际电压小于期望电压,其缺失的伏秒面积为图4中三角形阴影面积。
逆变器输出电压脉冲上升和下降时间随相电流瞬时值变化而变化,输出电压下降时间取决于正电流的大小,电流越小下降时间越长;输出电压的上升时间与负电流的大小有关,电流绝对值越小,上升时间越长。
2电流采样延时的补偿方法
逆变器驱动异步电机系统电路如图5所示。
图5中,Ux0为逆变器出口处的电压,Ix为逆变器的输出电流(以流出为正方向,x=A,B,C),Rs为定子电阻,Lso为定子漏感,Lro为转子漏感,Lm为定转子互感,Ucom为电机公共点处共模电压。
根据上节的分析,要想精确补偿死区,必须考虑电流采样滞后的影响。对于每个电流采样周期,电流采样结果为该周期内电流的平均值, 它近似等于采样周期中点时刻的电流值,采样周期越短,这一近似效果越好。考虑到任意时刻功率器件的开关状态都是已知的,则图5的电路结构明确。若以采样值作为当前采样周期中点时刻的电流初值,可以预测出后续任意时刻的电流变化,直到开关动作发生改变。基于上述原理, 本文采用这一预测电流结果来做死区补偿,从而使补偿效果更加精确。
根据图5,逆变器输出电压可表示为
式中:Lr为转子电感,Lr=Lm+Lro;ωΨx为由转子磁场感应出的定子侧相电压(用电压模型算出的磁链乘以同步角速度)[1];x=A,B,C。
若x相上管导通,则Ux0= +Udc/2;若x相下管导通,则Ux0=-Udc/2。
电机公共点处共模电压为
由式(1)可得:
式中:ΔT为采样等效延时。
在采样频率比较高时,ΔIx等效为式(1)中的d Ix, ΔT等效为式(1)中的dt。
式(1)~式(3)中,反电势ωΨx可根据矢量控制电压模型算出[1],Ucom可根据当前开关状态确定,那么当前时刻实际电流Ix′= Ix+ ΔIx,并根据Ix′电流极性、电流幅值和逆变器开关状态计算补偿时间。
3寄生电容影响的补偿方法
功率器件寄生电容对输出电压的影响与相电流的极性、幅值有关,因此根据第2节得到的当前实际电流对补偿时间进行计算,再转换成补偿电压。下面以A相为例详细说明补偿方法,Ton为开关器件开通延时,Toff为开关器件关断延时,C为开关器件的结电容和等效分布电容值,T′d为实际死区时间,Td′= Td+ Ton- Toff,T1为充放电时间。
1)CB=1,IA′≥0。当下管V2关断后,电流由D2续流,输出电压依然保持为-Udc/2,经过死区时间Td和开通延时Ton时间后,上管V1才实际导通, 因此补偿时间Tc=Td+ Ton。
2)CB=1,IA′ <0。T1=-C·Udc/IA′ ,若T1>Td′ ,使图6a中三角形阴影部分与梯形阴影部分面积相等可得:
若T1≤T′d,如图6b所示,同理可得:T2=T1/2。
因为理想情况下电压应在t0时刻从-Udc/2上升到+Udc/2 ,而实际情况如图6所示,电压存在逐渐上升的过程,从而实际电压可等效为在tc时刻从-Udc/2上升到+Udc/2,所以补偿时间Tc=Toff+T2。
3)CB=0,IA′<0。当上管V1关断后,电流由D1续流,输出电压依然保持为Udc/2,经过死区时间Td和开通延时Ton时间后,下管V2才实际导通,因此补偿时间Tc= Td+ Ton。
4)CB=0,IA′≥0。T1=C·Udc/IA′ ,若T1>Td′ ,使图7a中三角形阴影部分与梯形阴影部分面积相等可得:
若T1≤Td′,如图7b所示,同理可得:T2=T1/2。
因为理想情况下电压应在t0时刻从+Udc/2下降到-Udc/2,而实际情况如图7所示,电压存在逐渐下降的过程,从而实际电压可等效为在tc时刻从+Udc/2下降到-Udc/2,所以补偿时间Tc=Toff+T2。
根据图2、图3可推导出补偿电压Uc=2UdcTc/ Ts,其中Ts是PWM逆变器三角波载波周期。
图8给出了本文死区补偿方法的流程图。
4实验
为验证上述方法的有效性,在160 k W电机试验台上做了验证。PWM载波频率2.5 k Hz,死区时间5 μs。图9为电机工作在2.5 Hz,50%负载下的电流波形,图9a为无死区补偿的波形,图9b为采用死区补偿后的波形,可知采用上述补偿方法后,低频下电流波形得到明显改善。
图10为理想电压与实际电压对比波形,图10中通道1为A相理想电压波形,通道3为A相电流过零处,通道4为逆变器A相实际输出电压波形。可知补偿后实际输出电压与理想电压基本上实现了面积等效。
5结论
电压预测 篇6
关键词：高压直流,受端电网,换相失败,预测控制,无功轨迹,电压稳定,参数优化
0 引言
中国能源资源与负荷中心呈逆向分布,煤炭、水能以及风光等新能源主要分布在西北和西南地区,负荷中心则位于经济发达的中东部地区。为实现能源资源大范围优化配置、提升大容量远距离电力传输效率,高压直流输电技术将得到广泛应用[1]。
直流馈入受端电网,是交直流混联格局中的重要场景[2]。直流换相失败和交流电网电压稳定,则是该场景下相关研究中的热点和重点[3,4]。在直流换相失败方面,文献[5]提出了评估换相失败风险的方法;文献[6]研究了故障合闸角对换相失败影响的机理;文献[7]推导了多直流馈入系统的熄弧角模型,分析了影响换相失败的因素;文献[8]则针对换相失败实际案例,开展仿真分析。在直流馈入受端交流电网电压稳定方面,文献[9]研究了直流逆变站非线性无功响应特性及其对电压稳定性影响机理;文献[10]建立了换流母线负荷裕度指标,用以定量评估受端电网电压稳定水平;文献[11]则提出了改善受端电网电压稳定性的多直流恢复时序的协调控制策略;文献[12]界定了暂态电压稳定和中长期电压稳定的评价标准。
换相失败预测控制的主要功能,是在检测和判定将要发生换相失败时,快速减小逆变器触发角α,以增加换相裕度,进而降低换相失败发生风险[13]。由于直流换流站无功功率消耗与其触发角强相关,因此换相失败预测控制启动后,必将影响受端交流电网电压恢复特性,甚至恶化电压稳定性。然而,以往通常独立开展针对换相失败与电压稳定问题的研究,关于前者对后者影响的研究较少。
本文基于实际工程中应用的直流控制系统,建立了特高压直流仿真模型;揭示了计及换相失败预测控制的直流逆变站非线性无功轨迹特性;针对预测控制导致逆变站无功需求大幅增加,进而影响电压稳定性的问题,结合预测参数对无功轨迹的影响分析,提出了改善逆变站无功特性的预测参数优化方案。特高压直流馈入受端电网时域仿真结果,验证了优化预测控制参数提升受端电网电压稳定性的有效性。
1 特高压直流受端系统及直流控制
1.1 特高压直流受端系统
为分析计及换相失败预测控制后,直流逆变站动态无功响应特性,在PSD-BPA电力系统仿真软件中,建立如附录A图A1所示额定电压±800kV、额定电流5kA、额定容量8 000 MW的特高压直流受端系统仿真模型。
1.2 直流控制系统及换相失败预测控制
附录A图A1中,直流控制系统模型对应为实际直流工程所用ABB型控制器[14],其总体结构如附录A图A2所示。正常运行时,整流站采用定功率控制,逆变站采用定熄弧角控制。
直流逆变器发生换相失败与交流系统电压跌落幅度、电压跌落速率及三相电压不平衡度等因素有关,为降低换相失败风险,实际直流控制系统中,通常可配置以相应扰动量为输入信号的换相失败预测控制模块[13]。对应附录A图A2中换相失败预测控制模块的逻辑结构,如图1所示。图中:Uc0为换流母线电压初值;Uc为换流母线电压;ΔUc为换流母线电压跌落幅度;Tcf为预测输出角度的下降时间常数;Δα为附加触发角;Ucf为换相失败预测控制的电压门槛值,若换流母线电压低于该值,则启动换相失败预测功能,降低Ucf取值可延迟电压跌落过程中换相失败功能投入时刻;Gcf为预测控制增益,影响换相失败启动后触发角调节幅度,增大Gcf取值可增加附加触发角调节幅度。当换流站电压跌落幅度ΔUc>1-Ucf时,换相失败预测控制启动。ΔUc依次经过增益、限幅和延时环节后,输出的附加触发角Δα将减小逆变器触发角α,从而实现提前触发以降低换相失败发生风险。
1.3 触发角与无功功率间的关系
对于图1所示特高压直流受端系统,对应电流源型直流逆变器。由其准稳态模型可知,其无功功率Qc与各电气角之间的关系如式(1)至式(4)所示[15]:
式中:φ,γ,μ分别为功率因数角、熄弧角和换相角;α和β分别为逆变器触发角和触发超前角;Pd为直流功率。
将式(3)和式(4)代入式(2),可得式(5),结合式(1)可以看出,大扰动故障冲击下,换相失败预测控制启动后,α迅速减小,将快速改变逆变器无功需求,进而影响受端电网电压恢复过程。因此,换相失败预测控制对电压稳定性的影响不能忽视,尤其对于电压恢复特性较差的受端电网。
2 计及换相失败预测控制逆变站无功特性
附录A图A1中,为模拟换流母线电压大幅变化,设置交流电网戴维南等值电势Et按式(6)做半周期的跌落和回升波动。
式中:Et0为初值,设置为1.0(标幺值);ΔEt为波动幅度,设置为0.45(标幺值);ωs为波动频率,设置为3.142rad/s。
此外,换相失败预测控制模块中,电压门槛值Ucf和增益系数Gcf分别取值为0.87(标幺值)和0.15;交流戴维南等值阻抗Xt取值为1.0×10-3。直流电压和直流电流的标幺化基准值分别取为800kV和5kA,系统功率基准值取为8 000MVA。
对应换流母线电压跌落和回升波动,逆变站主要电气量暂态响应轨迹如附录A图A3和图2所示。
对其分阶段解析如下。
1)换相失败预测控制启动之前的oa段。如附录A图A3(a)所示,随着换流母线电压Uc下降,直流电压ud降低。在整流侧定功率控制作用下,直流电流id提升;逆变器触发角α基本维持在限值αmax不变。随着ud降低和id提升,换相角μ增加,对应熄弧角γ持续减小,换相失败风险增大,如附录A图A3(b)和图A3(c)所示。在该过程中,ud降低对直流功率Pd的减小作用,强于id提升对Pd的增大作用,因此Pd逐渐减少,对应逆变器无功消耗Qi也相应减小。由于滤波器输出无功Qf随Uc下降呈平方级减少,幅度大于Qi的减小量,因此,无功供给与消耗间的差额逐渐增大,对应逆变站将从交流电网中吸收更多的无功功率。
2)换相失败预测控制启动的ab跃变段。在时刻a,Uc降至0.87(标幺值),跌落幅度达到1-Ucf,换相失败预测控制启动,其输出附加触发角Δα使逆变站各电气量响应轨迹跃变至b点。触发角α迅速大幅度减小,对应γ则快速增大,换相失败风险可显著降低,如附录A图A3(b)和图A3(c)所示。与此同时,ud随α减小显著跌落,由于id调节的响应延时,Pd在ab段出现明显减少。逆变器α减小,其无功消耗将出现阶跃式增加,对应逆变站会瞬间呈现出动态无功负荷特性,从交流电网吸收大量无功功率。
3)电压持续跌落的bc段。ud随Uc进一步跌落,小于低电压限电流(VDCOL)启动电压值之后,id将沿限流特性线下降,对应Pd将随ud和id两者同时减小而快速降低,逆变站从交流电网中吸收的无功功率Qc随之减少。
由上述逆变站各电气量响应轨迹可以看出,换相失败预测控制启动后,逆变器触发角α将瞬时大幅度减小,对应逆变器无功消耗Qi阶跃增大,进而使逆变站呈现出大容量动态无功负荷特性。这一特性,对受端电网电压恢复不利,甚至可能会威胁受端电网电压稳定性,需予以关注。
3 换相失败预测控制相关参数的影响分析
3.1 电压门槛值Ucf的影响
换相失败预测控制的电压门槛值Ucf,其取值将决定在电压跌落过程中预测控制的启动时刻,即减小逆变器触发角α的时刻。因此,Ucf的取值会显著影响逆变站无功轨迹特性。
Ucf取为0.87和0.77(标幺值)两种情况,对应第2节所述换流母线电压波动,逆变站无功Qc的受扰响应轨迹的对比曲线,如图3所示。可以看出,降低Ucf取值,可使换相失败预测控制在更低的电压水平下启动,相应可减少电压跌落过程中逆变站从交流电网中吸收的无功Qc。
如图3所示,将Ucf由0.87降低至0.77(标幺值),对应Uc为0.8(标幺值)时,Qc可减少约15(标幺值),即1 500 Mvar。
3.2 增益系数Gcf的影响
增益系数Gcf取值,会影响换相失败预测控制启动后,逆变器附加触发角Δα的跃变幅度,因此也将会影响逆变站无功轨迹特性。
Gcf取为0.15和0.05两种情况,对应第2节所述换流母线电压波动,逆变站无功Qc的受扰响应轨迹的对比曲线,如图4所示。可以看出,减小增益系数Gcf取值,在相同扰动冲击下,可降低换相失败预测控制启动后逆变器触发角α的跃变幅度,对应逆变站吸收的无功Qc可显著减少。
如图4所示,Gcf取值由0.15减小至0.05,对应Qc可减少约7(标幺值),即700Mvar。
3.3 改善逆变站无功特性的预测控制参数优化
综合Ucf和Gcf对逆变站无功轨迹的影响分析可知,降低Ucf或减小Gcf,均可在换流母线电压跌落过程中,减少逆变站吸收的无功功率,改善逆变站无功特性。同时优化调整这2个参数,逆变站无功特性的改善效果可进一步叠加,如图5所示。
需要指出的是,降低Ucf取值,则随电压跌落,γ减小的幅度将增大;减小Gcf取值,则预测控制启动后,γ增大的幅度将减小。因此,上述Ucf和Gcf取值调整,均会增大换相失败发生风险。然而,对于面临电压不稳定威胁的直流馈入受端电网,降低直流换相失败风险与维持电压稳定二者间,无疑后者更为重要。因此在这种情况下,优化换相失败预测控制参数,改善逆变站无功特性以提升电压稳定运行能力,具有重要意义。
4 特高压直流受端电网仿真验证
4.1 特高压直流受端电网
为满足河南电网负荷持续快速增长的用电需求,根据规划,将建设连接内蒙古呼伦贝尔盟火电基地与河南豫西受端电网的额定电压和额定电流分别为±800kV,5kA的8 000MW特高压直流输电工程。特高压直流馈入受端豫西局部电网结构如附录A图A4所示,接入500kV电网的主力机组包括孟津2×600 MW、邙山2×600 MW和三门峡2×1 000 MW;电网通过嘉和—汝州、洛东—郑州和马寺—巩义3个500kV通道5回线与河南主网互联,其中,嘉和—汝州通道对豫西站三相短路容量贡献较大,其枢纽地位突出,是受端电网稳定运行的重要支撑通道。
豫西地区负荷模型采用50%感应电动机和50%恒阻抗组合模型。呼盟—豫西特高压直流的整流站采用定功率控制,逆变站采用定熄弧角控制,换相失败预测控制参数Ucf和Gcf分别取值为0.87(标幺值)和0.15。
4.2 受端电网受扰特性及优化
1s时,嘉和—汝州双回线中1回线嘉和侧三相永久短路;1.1s时,故障线路与并联非故障线路同时开断。对应上述扰动,特高压直流馈入的受端豫西电网将失去电压稳定,仿真结果如图6所示。可以看出,故障切除后,换流母线电压Uc仍小于电压Ucf,换相失败预测控制持续输出的附加Δα,使逆变侧触发角α小于正常运行值,逆变器无功消耗增加,逆变站将从交流电网吸收大量无功功率,对应交流电压无法恢复,持续跌落并失去稳定。
为缓解换相失败预测控制对电压恢复特性的不利影响,将原Ucf和Gcf取值分别优化调整至0.7(标幺值)和0.05。对应调整后的优化参数,相同故障扰动下,交流电压以及逆变站各电气量暂态响应如附录A图A5和图A6所示。可以看出,随着故障切除后交流电压恢复提升,换相失败预测控制将快速退出,对应触发角α增大,逆变站从交流电网中吸收的无功功率大幅度减小,受端电网电压能够维持稳定,直流也可恢复平稳送电。
此外,从附录A图A6所示逆变器熄弧角对比曲线可以看出,对应原预测控制参数,故障清除后,逆变器熄弧角一直维持在较大数值运行,虽然没有发生换相失败,但由于逆变站无功需求大,受端电网将失去电压稳定。采用优化预测参数,故障后逆变器熄弧角快速减小,虽然发生了2次短时换相失败,但受端系统能够恢复电压稳定。因此,对于存在电压稳定问题的直流馈入受端电网,换相失败预测控制参数Ucf和Gcf的取值,应优先考虑降低电压失稳威胁。
5 结论
1)换相失败与电压稳定,是直流馈入受端电网关注的两个重要问题。降低换相失败风险的预测控制,会导致逆变站从交流电网吸收更多的无功功率。
2)电压门槛值Ucf和增益系数Gcf,是换相失败预测控制模块中的两个重要参数。降低Ucf和减小Gcf,均可减少预测控制启动时逆变站从交流电网中吸收的无功功率。
3)换相失败预测控制中的参数整定,需兼顾考虑换相失败对系统的威胁以及电压稳定风险。在电压稳定较为突出的直流馈入受端电网中,可通过优化Ucf和Gcf参数,缓解电压稳定这一主要矛盾。