同步电压

同步电压（通用7篇）

同步电压 篇1

0 引言

随着电力系统规模的不断扩大以及电压等级的不断增多,尤其是特高压电网的接入,电力系统无功优化的传统算法和人工智能算法均存在计算机内存不足、收敛速度慢等维数灾难问题[1,2,3],且难以寻得全局最优解[4,5]。而与普通线路不同,特高压线路导线的等效直径增大、相对相以及相对地之间的分布电容增大,容易出现较大的过电压[6,7],从而导致优化计算收敛困难。此外,对于包含特高压电网的输电网而言,系统的电压稳定性对于系统的安全稳定运行非常重要,而无功的分布与电压有着密不可分的联系。所以必须考虑电压稳定裕度对系统影响。

本文对于特高压电网无功优化存在的问题,首先考虑将电网分层分区。特高压电网分为一层,下层使用根据电气距离,用Tabu搜索分区的方法,分为若干个区域。层和层之间、区域和区域之间采用协同进化算法求解。这样,既能考虑到特高压电网的特点,避免因过电压导致算法收敛性变差,又能充分考虑到无功优化就地平衡的要求,充分发挥协同进化算法的优点,从算法上避免了许多质量差的解的搜索,提高了算法寻优的效率和解的质量。同时,通过计算各个控制变量对目标函数的割线灵敏度,替代传统切线灵敏度,使其能够反映该控制变量在一定调节范围内对目标的影响,进而对全体控制变量按照割线灵敏度排序,选取灵敏度大的作为算法的控制变量,以降低搜索空间的维数,从而更好地解决“维数灾难”问题。对于静态电压稳定性问题,本文借鉴文献[8]的方法,用潮流计算收敛雅可比矩阵最小特征根的模值(最小奇异值)来表现静态电压稳定裕度,在优化目标中综合考虑了全网有功网损最小化和雅可比矩阵的最小奇异值最大化这2个优化目标。最后,通过对协同进化算法进行改进,使其成为多目标自适应协同算法,以满足本文多目标优化的需要。

1 无功优化模型

一般区域电网无功优化的目标为有功网损最小[9,10],其目标函数为

对于输电网而言,系统的电压稳定性对于系统的安全稳定运行非常重要[11,12],所以在规划、运行中需要考虑电压稳定裕度对系统的影响。在此用潮流计算收敛雅可比矩阵最小特征根的模值来表现电压静态稳定裕度,如式(2)所示:

其中,δmin是雅可比矩阵的最小奇异值。

这里综合考虑了系统运行时有功网损最低、系统静态稳定裕度最大这2个指标。由于这2个目标函数的量纲不同,总的目标为

约束条件包括等式约束和不等式约束条件。

等式约束条件即为潮流平衡方程:

其中,ji表示节点j与节点i相连。

不等式约束条件:

其中,QCk、UGh和Tt是控制变量,Ui是状态变量。现将PQ节点电压不等式约束条件转化为罚函数处理,目标函数变为

其中,λU为FU的罚因子,FU为状态变量节点电压Ui的越限罚函数:

Uilim为状态变量Ui的上限或者下限:

2 分层分区与多目标协同进化算法

2.1 电力系统的分层分区

基于特高压电网电压等级高,导线的等效直径大、阻抗小、阻抗角增大、相对相以及相对地之间的分布电容大的特点,线路的电容效应明显,容易出现较大的过电压,从而使目标函数中的惩罚项急剧增大,使算法寻优效果变差甚至发生收敛困难。而且在整个大电网中,无功优化应优先满足特高压电网的要求。针对特高压线路的上述特点和要求,本文考虑将整个电网分为2层,将所有1 000 k V特高压电网单独分为一层,根据其特点有针对性地优化调整。

位于特高压电网下层的是普通超高压和高压电网。由于下层的普通电网规模庞大,分布范围广阔,由此带来控制变量数目巨大、算法不易收敛的“维数灾难”问题。若将整个电网分成若干个区域,则对于每个区域而言,控制变量的数目相对有限,能够有效解决维数灾难问题。而正好无功功率往往采用就地平衡原则,不希望过多的无功功率长距离传输。因此,本文将特高压下层电网根据电气距离,用Tabu搜索分区的方法,分为多个区域进行无功优化,同全网控制变量相比,每个区域内控制变量的数目大幅减少,有效地避免了“维数灾”问题。

2.2 协同进化算法

协同进化算法在传统遗传算法的基础上引入生态系统(ecosystem)的概念,传统遗传算法常常将待求解的问题映射为单一种群的进化,而协同进化算法将待求解的问题映射为相互作用的各物种组成的生态系统,以生态系统的进化来达到问题求解的目的。对于大范围无功优化问题,协同进化算法可以采用分解-协调的思想来处理:首先,将复杂的无功优化问题分解为一系列相互作用的子优化问题,每个子优化问题对应于生态系统的一个物种,这些物种的遗传过程是互相隔离的,即个体只与其所属物种的其他个体进行交叉操作,而各物种间通过共同的系统模型相互作用,各物种共同进化,相互合作,从而完成生态系统整体的进化。协同进化思想可以将大规模非线性的无功优化问题分解为较小范围内无功优化子问题,而无功优化子问题可以采用较为成熟的常规遗传算法求解。这样可以简化搜索空间,提高全局寻优的能力,避免过早地陷入局部最优解。对于已经分层分区的电力系统而言,每一个区域可以作为一个较小范围内无功优化子问题,因而非常适合用协同进化算法求解。

与普通遗传算法相比,协同进化算法既具有普通进化算法的优点,又具有搜索时间短、收敛快的优点。以一个简单的电力系统为例,说明协同进化算法在无功优化中的应用。假设该系统被划分为3个区域,每个区域对应于一个种群。这些不同的种群都可以采用遗传进化算法独立地遗传进化,然后通过合作或竞争的关系来达到整个生态系统的进化。设区域1、2、3的控制变量的个数分别为n、m和p,其控制变量分别为X1、X2和X3。以种群1为例,种群1独立地进行杂交变异选择等进化计算,从而得到新的一簇个体,使得种群1的数目增大。在做适应度评价时,需要计算该种群中的每个个体对整个系统无功优化的效果,因此从种群2和种群3中各选取一个个体的代表x2、x3,与种群1中的各个个体组成整个系统的染色体X,代入系统中计算适应度,并由此来选择种群1中个体的优劣,为遗传到下一代提供参考。事实上,种群2和种群3的代表x2、x3并不是任意选取的,而是选择在该组个体中适应度最高的那一个。同理,在进行种群2和种群3进化的计算中,种群1的代表也是选取在种群1进化计算所得结果最好的那个个体。这样,3个种群通过独立进化、相互合作,使得整个生态系统得到进化,即全网运行状态越来越合理,有功网损不断降低。该过程反复循环,直到满足停止条件为止。

算法流程如图1所示。

由图可以看出,与普通遗传算法相比,协同进化算法在每一次迭代的过程中增加了一个种群间的内循环,即每一个种群的进化。基于协同进化算法的无功优化在跳出局部最优解、寻找更好优化解方面有较大的优势,收敛性能好,解的质量高。而且该算法本质上是一种并行算法,可直接并行化,以提高求解速度。同时,协同进化算法还可根据种群的特点灵活地调整算法,在特高压电网所属种群的进化过程中,可适当地减小罚因子λU,以避免由于电压越界量较大而带来的算法收敛性变差。并且在一次协同进化的过程中,可多次进化该种群,达到优先满足特高压电网优化的要求。

2.3 多目标自适应协同进化算法

由于本文中无功电压优化控制问题要求能最大程度地降低运行时的有功网损、提高静态电压稳定裕度,因此,优化目标的类型不一,量纲不同,无法比较。而以往求解多目标的无功优化规划问题中,对于多目标的适应值分配机制,很多研究都倾向于采用固定权重和的方法,即每一项的目标函数乘以某一固定的系数,这一系数在整个进化过程中保持不变。该方法虽然简单易行但缺陷在于权重值的选取过于依赖经验知识的作用,且固定的权重只能对固定方向给出选择的压力。因此,本文使用一种自适应的权重和,权重能根据当前代进行适应性调整以获得朝最优点的搜索压力。

不失一般性,考虑有q个目标的最小化问题:

其中,gi(x)≤0为多目标优化问题的等式或不等式约束;x为优化问题的解向量。在每代中待检查的解中,定义2个极限点为最大极限点z+和最小极限点z-,具体如下:

其中,zkmax和zkmin分别为当前种群中第k个目标的最大值和最小值。设P为当前种群集合,每个目标的最大值和最小值的定义如下:

目标k的适应性权重用下式计算:

对于给定个体x,权重和目标函数确定为

在式(15)目标函数的确定中,分子项中减去zkmin是为使个体对应的单一目标函数归一化到[0,1]区间,从而使加权后目标函数归一化到[0,q]区间。

对于最大化问题的求解,可以通过式(16)转换为等价的最小化问题,从而可以应用上文所述的多目标最小化求解方法求解。

对于最大化问题f(x),利用式(16)将其转化z(x),并代入式(15),按照最小化问题进行优化。这样,通过对z(x)最小化,f(x)就能最大化。

在本文中,将目标函数中的最小奇异值最大化问题利用式(16)转化为最小化问题,目标函数中的f=min fP loss&max fstab第k次协同进化迭代中的目标函数具体形式为

其中,上标中含有max和min的数值项表示在寻优过程中,每代群体中找到的各个子目标的最大和最小函数值。

3 割线灵敏度与控制变量的优选

为了更好解决控制变量数目巨大而带来的维数灾难问题,除了上文所述将电网分区优化以外,有必要对控制变量进行优选,从而减少控制变量的维数。在无功优化问题中,可以用灵敏度分析仅仅选择那些灵敏度高的节点作为控制变量,从而产生较少的但是有效的试验解。但是,从灵敏度(由偏导数定义)的数学含义上看,灵敏度只能说明当前解的很小的改变量对目标值的改变程度,而试验解可能是相对于当前解的一个较大改变,所以本文使用割线代替切线求取灵敏度。这样做的好处是:对于一条复杂的函数曲线,割线斜率能更好地说明函数在某个区间内的总体性态趋势,而受局部性态差异的影响较小。其灵敏度求取如下:

4 算例

使用某一以特高压为主干网架的输电网的测试网络作为算例。该网络包含886条母线,179台发电机,191个负荷,826条交流线,572台变压器。其中,特高压母线7条,线路6条。控制变量共计839个,包括157个PV节点电压,110个无功补偿设备补偿容量,以及572台变压器分接头档位。

初始运行方式下,系统总有功发电179324 MW。网络内各个节点电压如图2所示(nbus为节点号,下同)。

从图2可以看出,在初始运行方式下,特高压及超高压电网电容效应明显,过电压较为严重,一些节点电压超过上限1.1 p.u.。同时,全网有功网损1 314 MW,最小奇异值0.082 17。

按上文所述方法,将所有1000 k V特高压电压等级的节点分为第1层,该层内不再分区域,剩下的节点根据电气距离用Tabu搜索分区的方法分为16个区域。这样总计17个种群,可用协同进化算法求解。

根据上文中所介绍的割线灵敏度的方法,求取控制量的割线灵敏度并排序,进而忽略比最大灵敏度控制量评价函数值小10倍以下的控制变量。这样得到的优选后的PV节点电压控制量71个,补偿装置56个,变压器分接头66个,总计193个,仅为原来的23%,大幅度减少了控制变量的维数。

在自适应协同进化算法无功优化中,每个种群规模为100,选取前30个择优遗传。通过自适应协同进化算法进行无功优化。优化时,考虑电压裕度,所有节点电压上界设定为1.05 p.u.。协同进化算法迭代100次收敛。如图3所示,优化后所有节点电压都在0.95~1.05 p.u.以内,无一越界。

有功网损Ploss随协同进化迭代次数N降低及最小奇异值δmin随迭代次数N增大情况如图4所示。

此时,全网有功网损1297 MW,降低17 MW;同时,全网最小奇异值增加到0.083 45,使得静态电压稳定性有所提高。

5 结论

本文对特高压电网的无功电压控制进行了研究并设计了实用的无功优化方案和算法,提出了分层分区的优化方案,充分考虑了特高压电网的特点,建立了考虑电压水平约束和静态电压稳定性的优化模型,使用高效的多目标自适应协同进化算法进行优化。同时,应用割线灵敏度法对控制变量进行优选,从而有效解决了大规模电网带来的维数灾难问题。算例仅迭代100代左右就已收敛,同时所有节点电压不越界,有功网损降低,反映静态电压稳定性的潮流收敛雅可比矩阵最小奇异值增大。结果证明本文所研究的算法是有效的。

摘要：针对以特高压为主干网架的同步交流输电网的特点建立了考虑静态电压稳定性指标、全网有功网损以及电压水平约束的无功优化的数学模型。对于大规模电网分析带来的维数灾问题,提出了按照割线灵敏度法优选控制变量,以降低搜索空间的维数,并将大范围互联电网分层分区,使用协同进化算法寻优,以提高搜索效率和解的质量。使用某一以特高压为主干网架的输电网的测试网络作为算例进行无功电压优化控制,结果证明所提出的优化模型和算法是快速、有效的。

关键词：特高压电网,无功优化,静态电压稳定性,割线灵敏度,协同进化算法

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同步电压 篇2

在短路故障发生后及时、准确地定位故障点位置并迅速地组织抢修, 可有效地提高电网的运行安全性和供电可靠率[1,2,3]。因此, 对于输电线路故障定位方法的研究具有非常重要的工程价值和现实意义。

随着同步相量测量技术的成熟,国内外专家、学者对基于同步相量的输电线路故障定位方法进行了深入的研究,提出了多种故障定位原理和方法,如阻抗法[4,5,6]、仿真匹配法[7,8,9]等。但是,这些方法存在下列问题:

1)需要电流相量参与计算。由于故障发生时,电流互感器极易达到饱和,其将导致采样波形发生畸变, 进而不能正确地反映真实故障电流,因此,会给基于工频量的故障测距造成很大的误差[10]。

2)需要配置较多数量的同步相量测量单元(PMU)。对某一电网结构,只有当每条线路的两端均配置有PMU或间隔一个母线配置时,才能够有效地定位故障位置[11]。但是受费用约束,目前尚不可能如此高密度地配置PMU。因此,如何在配置较少数量PMU的情况下,对某一电网结构进行故障定位仍是值得进一步研究的问题。

针对上述问题,本文提出一种基于同步电压相量的故障定位新方法。对于任意电网结构,假定已知电网的正序参数[12],该方法仅利用母线同步电压相量进行故障定位,且只需少量的PMU配置。仿真实验表明该方法能够有效地定位故障的发生位置,且不受故障类型、过渡电阻等因素的影响。

1 基于同步相量测量技术的故障定位算法

1.1 基本原理

当三相对称线路发生故障时,可根据对称分量法和线性叠加原理,将故障电力网络分解为故障前的正常状态网络与故障后的附加正序网、附加负序网和附加零序网;而对于三相对称故障,不存在负序网和零序网;对于不对称非接地型故障,不存在零序网;但对所有的故障类型,均存在正序网络。因此,本文仅利用附加正序网络进行故障定位,可有效避免对电网故障前运行状态和故障类型的考虑。

某一含n节点的电力网络,假设短路故障发生于传输线路i-j距母线i为xLij处,Lij为线路i-j的长度,且0≤x≤1,附加正序网络如图1所示。

在该附加正序网中,仅故障点有注入电流源$\dot{{\rm I}}{}_{\text{f}}$,且传输线路均采用π模型。在故障前,对原n节点的电网可建立n阶常数正序节点导纳矩阵Ypre:

$\mathit{Y}{}_{\text{p}\text{r}\text{e}}=\left[\begin{array}{cccc}Y{}_{11}& Y{}_{12}& \cdots & Y{}_{1n}\\ Y{}_{21}& Y{}_{22}& \cdots & Y{}_{2n}\\ ⋮& ⋮& & ⋮\\ Y{}_{n1}& Y{}_{n2}& \cdots & Y{}_{nn}\end{array}\right](1)$

在故障后,将故障点f看做一个新的节点,令其为第n+1节点,亦可对全网建立n+1阶正序节点导纳方程Y′,其具体形式如下:

$\begin{array}{l}{\mathit{Y}}^{\prime }=\\ \left[\begin{array}{cccccccc}Y{}_{11}& \cdots & Y{}_{1i}& \cdots & Y{}_{1j}& \cdots & Y{}_{1n}& 0\\ ⋮& & ⋮& & ⋮& & ⋮& 0\\ Y{}_{i1}& \cdots & Y{}_{ii}´& \cdots & Y{}_{ij}´& \cdots & Y{}_{in}& Y{}_{i(n+1)}´\\ ⋮& & ⋮& & ⋮& & ⋮& 0\\ Y{}_{j1}& \cdots & Y{}_{ji}´& \cdots & Y{}_{jj}´& \cdots & Y{}_{jn}& Y{}_{j(n+1)}´\\ ⋮& & ⋮& & ⋮& & ⋮& 0\\ Y{}_{n1}& \cdots & Y{}_{ni}& \cdots & Y{}_{nj}& \cdots & Y{}_{nn}& 0\\ 0& 0& Y{}_{(n+1)i}´& 0& Y{}_{(n+1)j}´& 0& 0& Y{}_{{}_{(n+1)(n+1)}}{}^{\prime }\end{array}\right](2)\end{array}$

第n+1节点的加入使得原导纳矩阵中节点i与节点j相关元素发生变化,其变化规则如下:

$\begin{array}{l}\{\begin{array}{l}Y{}_{ii}´=Y{}_{ii}-\frac{Y{}_{L{}_{ij}}}{2}-\frac{1}{{\rm Z}{}_{L{}_{ij}}}+\frac{xY{}_{L{}_{ij}}}{2}+\frac{1}{x{\rm Z}{}_{L{}_{ij}}}\\ Y{}_{i(n+1)}´=-\frac{1}{x{\rm Z}{}_{L{}_{ij}}}\end{array}(3)\\ \{\begin{array}{l}Y{}_{ij}´=Y{}_{ji}´=Y{}_{ij}+\frac{1}{{\rm Z}{}_{L{}_{ij}}}\\ Y{}_{j(n+1)}´=-\frac{1}{(1-x){\rm Z}{}_{L{}_{ij}}}\end{array}(4)\\ Y{}_{jj}´=Y{}_{jj}-\frac{Y{}_{L{}_{ij}}}{2}-\frac{1}{{\rm Z}{}_{L{}_{ij}}}+\frac{(1-x)Y{}_{L{}_{ij}}}{2}+\\ \frac{1}{(1-x){\rm Z}{}_{L{}_{ij}}}(5)\\ Y{}_{(n+1)(n+1)}´=\frac{xY{}_{L{}_{ij}}}{2}+\frac{1}{x{\rm Z}{}_{L{}_{ij}}}+\frac{(1-x)Y{}_{L{}_{ij}}}{2}+\\ \frac{1}{(1-x){\rm Z}{}_{L{}_{ij}}}(6)\end{array}$

式中:ZLij及YLij分别为线路i-j的等效阻抗和导纳。

Y′阵中第n+1列及第n+1行相关元素除上述元素外均为0;而Y′阵中其余元素均未改变,仍与Ypre相同。

进而可建立故障后的节点导纳矩阵方程:

$\begin{array}{l}\left[\begin{array}{ccccccc}0& \cdots & 0& \cdots & 0& \cdots & \dot{{\rm I}}{}_{\text{f}}\end{array}\right]{}^{\text{Τ}}=\\ {\mathit{Y}}^{\prime }\left[\begin{array}{ccccccc}\text{Δ}\dot{V}{}_1& \cdots & \text{Δ}\dot{V}{}_i& \cdots & \text{Δ}\dot{V}{}_j& \cdots & \text{Δ}\dot{V}{}_{n+1}\end{array}\right]{}^{\text{Τ}}(7)\end{array}$

式中:$\text{Δ}\dot{V}{}_i$为节点i的附加正序电压相量,可由故障前后的电压相量改变量分解得到:

$\text{Δ}\dot{V}{}_i=\mathit{{\rm M}}\text{Δ}\dot{\mathit{V}}{}_i^{\text{Ρ}\text{h}\text{a}\text{s}\text{o}\text{r}}(8)$

M为正序分解矩阵;$\text{Δ}\dot{\mathit{V}}{}_i^{\text{Ρ}\text{h}\text{a}\text{s}\text{o}\text{r}}$为故障前后的电压相量改变量,其定义分别如下:

$\begin{array}{l}\mathit{{\rm M}}=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& \alpha & \alpha {}^2\end{array}\right](9)\\ \alpha =\text{e}{}^{\text{j}120°}=-\frac{1}{2}+\text{j}\frac{\sqrt{3}}{2}(10)\\ \text{Δ}\dot{\mathit{V}}{}_i^{\text{Ρ}\text{h}\text{a}\text{s}\text{o}\text{r}}=\\ [\begin{array}{ccc}(\dot{V}{}_{i\text{a}}^{\text{p}\text{o}\text{s}}-\dot{V}{}_{i\text{a}}^{\text{p}\text{r}\text{e}})& (\dot{V}{}_{i\text{b}}^{\text{p}\text{o}\text{s}}-\dot{V}{}_{i\text{b}}^{\text{p}\text{r}\text{e}})& (\dot{V}{}_{i\text{c}}^{\text{p}\text{o}\text{s}}-\dot{V}{}_{i\text{c}}^{\text{p}\text{r}\text{e}})\end{array}〗{}^{\text{Τ}}(11)\end{array}$

因此,由式(7)可得节点附加正序电压相量与故障点电流源$\dot{{\rm I}}{}_{\text{f}}$的关系为:

$\begin{array}{l}\left[\begin{array}{ccccccc}\text{Δ}\dot{V}{}_1& \cdots & \text{Δ}\dot{V}{}_i& \cdots & \text{Δ}\dot{V}{}_j& \cdots & \text{Δ}\dot{V}{}_{n+1}\end{array}\right]{}^{\text{Τ}}=\\ {\mathit{{\rm Z}}}^{\prime }\left[\begin{array}{ccccccc}0& \cdots & 0& \cdots & 0& \cdots & \dot{{\rm I}}{}_{\text{f}}\end{array}\right]{}^{\text{Τ}}(12)\end{array}$

式中:

${\mathit{{\rm Z}}}^{\prime }=({\mathit{Y}}^{\prime }){}^{-1}(13)$

由式(12),对任意节点i (i=1,2,…,n)有:

$\text{Δ}\dot{V}{}_i={\rm Z}{}_{i(n+1)}´\dot{{\rm I}}{}_{\text{f}}(14)$

而对于故障节点,则为:

$\text{Δ}\dot{V}{}_{(n+1)}={\rm Z}{}_{(n+1)(n+1)}´\dot{{\rm I}}{}_{\text{f}}(15)$

将式(14)代入式(15),消去$\dot{{\rm I}}{}_{\text{f}}$,可得故障点附加正序电压为:

$\text{Δ}\dot{V}{}_{(n+1)}=\frac{\text{Δ}\dot{V}{}_i{\rm Z}{}_{(n+1)(n+1)}´}{{\rm Z}{}_{i(n+1)}´}(16)$

式中:Z(n+1)(n+1)′ 为阻抗矩阵Z′的第n+1行、n+1列元素,Zi(n+1)′的解释同理。

由式(13)的求逆过程可知,Z(n+1)(n+1)′,Zi(n+1)′ 均为关于故障位置x的函数。

因此,式(16)表明:故障点附加正序电压相量可由网络中任意节点的附加正序电压相量和其相关的转移阻抗计算得到。

若在网络中任意2母线配置PMU,则有:

${\rm Z}{}_{(n+1)(n+1)}´\frac{\text{Δ}\dot{V}{}_i}{{\rm Z}{}_{i(n+1)}´}={\rm Z}{}_{(n+1)(n+1)}´\frac{\text{Δ}\dot{V}{}_j}{{\rm Z}{}_{j(n+1)}´}(17)$

理论上,式(17)将是关于未知参数x的方程,因此,可由其解得故障点位置x,亦即对于某个网络结构最少只需配置2台PMU就能实现对全网的故障进行定位。但对于某条线路,可能存在式(17)是恒成立的情况,即无法实现对该线路的有效定位。因此,为实现本算法对全网的完全可观,需要配置一定数量的PMU,从而保证每条线路均存在有效的等式,即保证式(17)为有效。

假设电网中有m(m≥2)处母线配置有PMU时,则在某种故障发生后,可测得各个母线的附加正序电压相量ΔVDi, Di为网络中配置PMU母线对应的编号, i∈(1,2,…,m)。进而有:

${\rm K}{}_{D{}_i}=|\text{Δ}\dot{V}{}_{(n+1)}|=\left|{\rm Z}{}_{(n+1)(n+1)}´\frac{\text{Δ}\dot{V}{}_{D{}_i}}{{\rm Z}{}_{D{}_i(n+1)}´}\right|(18)$

在故障点,下述等式组成立:

${\rm K}{}_{D{}_1}={\rm K}{}_{D{}_2}=\cdots ={\rm K}{}_{D{}_m}(19)$

对于网络中任意线路的故障,若式(19)中均至少存在一个含未知数x的有效等式,便可据此实现对全网的故障定位。

1.2PMU配置要求

在某些特殊PMU配置情况下,根据式(17)无法定位其故障点。下面以图2为例,分析本文定位原理对PMU配置的要求。

PMU配置方案如图2所示。PMU均配置在方框图内,故障线路i-j在其被移除后只有一侧母线能够连通至网络中的2个PMU。

若短路故障发生在线路i-j上,可将母线j看做故障点而$\dot{{\rm I}}{}_{\text{f}2}$看做剩余n-1节点网络的电流源。类似于式(16),由任意母线k和l的附加正序电压相量可得到母线j的附加正序电压相量,如式(20)所示。

$\text{Δ}\dot{V}{}_j=\{\begin{array}{l}\frac{{\rm Z}{}_{jj}´}{{\rm Z}{}_{kj}´}\text{Δ}\dot{V}{}_k\text{母}\text{线}k\\ \frac{{\rm Z}{}_{jj}´}{{\rm Z}{}_{lj}´}\text{Δ}\dot{V}{}_l\text{母}\text{线}l\end{array}(20)$

消去式(20)中的$\text{Δ}\dot{V}{}_j$和Zlj′,可得:

$\frac{\text{Δ}\dot{V}{}_k}{\text{Δ}\dot{V}{}_l}=\frac{{\rm Z}{}_{kj}´}{{\rm Z}{}_{lj}´}(21)$

由于Zkj′ 和Zlj′ 为剩余n-1节点网络的转移阻抗,与故障位置x无关,$\text{Δ}\dot{V}{}_k/\text{Δ}\dot{V}{}_l$为仅与网络结构和参数有关的常数。表明此时式(17)为恒成立,所以无法根据其定位线路i-j上的故障点位置。

因此,为实现在全网任意一条输电线路发生故障时均能够有效定位故障,则需要保证任意线路两侧母线在该线路被移除后均能够连通至某个PMU,即网络中辐射状线路的末端必须配置PMU。

1.3 算法实现及流程

式(17)是关于x的非线性函数, 直接求解非常困难,且需要首先判断故障所在线路。为此, 本文提出使用遍历搜索法求解该式。

基于式(19)定义匹配指标$\overline{\text{Δ}k}$,如下式所示:

$\overline{\text{Δ}k}=\frac{{\displaystyle \sum _{j=1}^{m-1}|}{\rm K}{}_{D{}_{j+1}}-{\rm K}{}_{D{}_1}|}{m-1}(22)$

当且仅当在故障点时,式(19)才能完全匹配,即$\overline{\text{Δ}k}=0$。以较小的步长遍历全网线路,计算每条线路的匹配指标$\overline{\text{Δ}k}$,进而可通过寻找全网最小匹配指标值定位故障点。

故障定位算法的实现流程如图3所示。

为了提高算法的计算速度,采取以下2个措施:

1)搜索的步长根据精度和计算量综合决定。本文的搜索策略是当$\overline{\text{Δ}k}$较大时采用较大的搜索步长;当$\overline{\text{Δ}k}$较小时表明接近故障点,改用较小的搜索步长,从而可以在保证精度的前提下减少计算量。

2)计算$\overline{\text{Δ}k}$时,只对Y′进行局部求逆(采用伴随矩阵求逆方法),得到式(13)所需的相关Z′矩阵元素即可,避免不必要的运算开销。

2 仿真分析

本文基于IEEE 9节点及IEEE 39节点测试系统,采用PSCAD软件对故障进行仿真模拟,获取暂态数据并利用本文方法进行计算,以验证定位方法的正确性和精确性。

2.1IEEE9节点简单系统

按已有的定位算法[1,2,3,4,5,6],为保证系统所有线路故障可观,至少需在6处配置PMU。本算法仅需在发电机母线1、母线2、母线3处配置PMU(系统参数见附录A)。

为了说明本算法的具体实现过程,首先对单一故障进行分析。假设发生AB相接地故障,过渡电阻为5 Ω,故障位于线路2-7且距节点2约53 km处。然后,根据本文提出的故障定位算法可获得故障位置与匹配指标$\overline{\text{Δ}k}$的关系曲线,如图4所示。

由图4可知,在线路2-7距母线2约53.04 km处,$\overline{\text{Δ}k}$取得最小值,定位误差为0.04 km,并且离故障点越远,$\overline{\text{Δ}k}$值越大。

由上分析可知,当使用遍历搜索算法寻找到使$\overline{\text{Δ}k}$出现全局最小值且该值接近于0时,即可判定该位置为故障点。

为分析PMU配置对故障定位的影响,这里特别就仅母线1及母线3配置PMU进行故障定位仿真计算。如附录B图B1所示,当故障发生于线路2-7时,运用本文的方法无法有效地定位故障点。为此,母线1必须配置PMU,同理,母线2和母线3。

为了验证算法适用于不同的故障情况,以线路上发生各种短路故障为例,对于不同过渡电阻、故障类型和故障距离情况进行了大量仿真,测试结果见附录B表B1。

结果表明,本算法在不同条件下均能取得较高的定位精度。本算法受过渡电阻、故障类型和故障距离的影响较小。当过渡电阻变化时,定位精度变化也很小;即使当过渡电阻较大时,算法仍能得到较高的定位精度。

2.2IEEE39节点系统

为了进一步说明本方法在实际电网应用的可行性,下面以IEEE 39节点系统(见附录C)为例进行验证分析。

结合本文方法对PMU的配置要求及目前实际电网中PMU投用的现状,假设该系统中仅10台发电机母线处装设有PMU,且在输电线路14-4上距母线14占线路总长30%处发生常见的单相接地故障。

由于该网络中线路条数较多,直接采用前文全网遍历搜索的方法可能会带来不必要的程序运行时间开销。针对此类节点数较多的电网结构,可对其可能的故障区域进行初步判断,再进行精确定位。

首先,根据本文提出的算法,假设故障发生在传输线路上所有相关母线节点的情况,同理按本文算法可获得母线位置与电压偏差匹配指标的关系图,见附录B图B2。由该图可知,故障线路所在母线4,14处的匹配指标值取得最小值,而与其相邻的母线3,5,6,10,13,15,16处的值也远小于其他节点(图中偏差值大于5的节点均表示为5)。该图表明离故障点越近的母线,电压偏差指标也越小,可根据此原理对可能的故障区域进行初步的选定。

然后,根据故障精确定位算法,在大致可能的故障区域(线路4-3,5-4,14-4,6-5,13-10,14-13,15-14,16-15)遍历,可获得故障点位置与匹配指标的关系曲线,见附录B图B3。由该图可知,在线路14-4距离母线14占全线总长30.6%处,匹配偏差值$\overline{\text{Δ}k}$取得最小值,定位误差为0.6%。

2.3 定位精度影响因素分析

但在实际电网应用中,由于故障定位实现过程中各类已知参量的不确定性,可能会对最终的定位精度造成一定的影响。因此,有必要研究这些外部因素对本算法的影响。由附录D的分析可知,本算法在各种影响因素下仍具有一定的鲁棒性及实际工程应用参考价值。

3 结语

本文提出了一种基于母线电压相量的输电网络故障定位新算法。该算法有如下特点:

1)仅利用电压相量进行故障定位,避免了因电流互感器饱和所导致的定位误差。

2)算法简单,无需求解复杂的非线性方程,无需判断故障线路,不受过渡电阻和故障类型的影响。

3)适用于任意电网结构,且仅需在电网辐射状线路末端配置PMU即可定位故障。目前电网公司的PMU配置思想倾向于首先保证电厂直接可测,而从拓扑结构上看,电厂又通常位于电网的辐射状线路末端。因此,本方法具有现实可行性。

当然,如何在现场应用中提高故障定位算法精度,尚有待进一步改进。本文算法实现的前提是电网正序参数(包括线路拓扑、参数等)已知,以便形成用于故障定位的节点导纳矩阵,因此,基于故障定位目的的电网拓扑结构和参数辨识将是下一阶段的工作。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

同步电压 篇3

1 常规的检测算法

1.1 d q坐标变换检测算法[4]

令系统三相电压uabc为：

式(2)三相电压uabc经dq变换后：

由于三相测量电压中还包含谐波分量和测量误差，常将式(4)通过低通滤波器(LPF)，如图1所示。理论上dq坐标变换检测算法的判断量为：

1.2 基于αβ坐标变换检测算法

文献[5]提出一种只基于αβ坐标变换的检测算法，通过电压的α、β分量构造同步旋转坐标变换，模拟d q变换检测算法，并可省去锁相环节和三角函数计算。将dq变换矩阵P可分解为

式中：θ=ωt。故uabc可分2次变换：

同步旋转角θ可用电压矢量uαβ表示：

将式(11)代入式(10)，同步电压矢量udq为：

将式(12)代入式(4)，得

式(13)与式(4)相同，即基于αβ坐标变换的检测算法与dq变换检测算法等效，其检测原理如图3。理论上αβ坐标变换检测算法的判断量为：

1.3 带陷波器的d q坐标变换检测算法

观察式(3)，三相不对称电压的正序基频分量转换成直流量，而基频负序分量转换成2次分量。为分离基波正序分量，可采用陷波器(Notch)，其传递函数为：

式中：ω0为陷波角频率，设为2ωf(ωf为基频角频率);ζ为阻尼比。带陷波器的d q坐标变换检测算法如图4所示。理论上该算法的判断量为：

2 基于正负序双旋转坐标变换检测算法

传统dq坐标变换是正序同步旋转坐标变换，考虑构造负序同步旋转坐标变换，将-θ代入式(8)，则：

将uαβ通过上述负序同步旋转坐标变换，得

式中：ud N,uq N为三相电压在负序同步坐标下的d、q分量。正负序双同步旋转坐标变换检测算法如图5所示。理论上该算法的判断量为：

3 仿真分析与比较

利用PSCAD通过单相接地短路对传统d q变换算法和αβ变换算法的检测性能进行仿真比较。仿真中设定三相380 V系统中a相0.2 s时发生接地短路，仿真波形如图6所示。

图6中：Ua,Ub和Uc为三相电压;Vd q,Vαβ，VP,VP-N分别为d q坐标变换，αβ坐标变换，带陷波器d q坐标变换和正负序双同步旋转坐标变换四类检测算法的检测量;VN为负序同步旋转坐标变换检测到的负序分量;Vref为判跌门限，三相系统中设为0.38×90%=0.342 kV;F_trig为故障发生逻辑，Detect_d q,Detect_αβ，Detect_P,Detect_P-N分别为上述4类检测算法的检测逻辑，0表示未发生或未检测到，1表示发生或检测到。

不同故障情况下各类检测算法仿真结果如表1所示，仿真结果由电压跌落检测时间和稳态值2部分组成，单位分别为ms和kV。由于αβ坐标变换和d q坐标变换的检测性能极为相似，故将其数据列为一类。

4 结束语

正负序双同步旋转坐标变换算法，通过构造一个由正序和负序2个分量构成的检测量，当发生各类对称故障时，所构成的检测量具有更快的下降速度，并且普遍适用于各类故障情况。因此，具有较常规的dq变换检测算法更快的检测速度。

摘要：电压跌落的快速准确检测对于电能质量的监测与治理具有重要意义。通过进行正序和负序的同步旋转坐标变换,构造一个由正序和负序2个分量构成的检测量,用于电压跌落的检测。5种情况下的跌落检测仿真均验证了该算法的有效性,并且较其他算法具有更高的检测精度和更快的检测速度。

关键词：电压跌落,dq变换,αβ变换,正负序双同步旋转坐标变换

参考文献

[1]孙连旗.电网电压瞬间跌落的危害和防范措施[J].天津电力技术,2006,(2):28-29.

[2]金钊,刘炳.电压跌落分析与对策[J].电力设备,2006,7(4):63-66.

[3]李光琦.电力系统暂态分析[M].北京:中国电力出版社,1995.

[4]肖湘宁,徐永海,刘昊.电压凹陷特征量检测算法研究[J].电力自动化设备,2002,22(1):19-22.

同步电压 篇4

关键词：空间矢量,同步调制,对称,仿真

1 引言

在交流传动电力机车和动车组中,为了防止电机磁通饱和,在牵引电机的启动阶段,一般采用恒V/f的变频调速控制方式,与其相对应,牵引逆变器的控制一般采用PWM控制方式。电压空间矢量脉宽调制是一种比较先进的脉宽调制策略,其主要特点是:算法简单、谐波含量少、直流电压利用率高,因此在现代牵引传动领域得到了广泛的应用[1]。

在牵引传动这种大功率场合,为了减少器件的开关损耗,逆变器的开关频率一般只有数百Hz,由于开关频率较低,若PWM单元设计不合理,将会产生很大的低次谐波,轻则影响系统的性能,重则将导致整个调速系统的控制失败[2]。因此,在整个调频范围内,须应用电压空间矢量脉宽调制策略构成多种调制方式,以满足控制要求。在低频启动段,采用异步调制可充分利用开关频率,使磁通空间矢量轨迹逼近理想圆。在输出频率较高时,为了保证三相输出间的对称性,消除寄生谐波,宜采用同步调制,考虑到逆变器最大开关频率的限制,一般采用分段同步调制。

图1为一种比较典型的两电平三相牵引逆变器开关工作PWM脉冲切换模式图,本文分析了

其不同脉冲模式的同步SVPWM实现方式,得到了不同脉冲模式下的仿真结果,并进行了不同频率时牵引电机电压、电流的谐波特性分析,最后得出了分析结论。

2 电压空间矢量PWM的基本原理

两电平逆变器有23=8个开关状态,对应的电压空间矢量有8个工作状态,如图2a所示。参考空间矢量的幅值为Vs,频率为fs,当逆变器输出相序列为A-B-C时,参考空间矢量逆时针旋转,对于图2b所示区段,进入区段的边称为起始边界,对应边界有效开关状态为x,相近零开关状态为Zx;离开区段的边称为结束边界,对应边界有效开关状态为y,相近零开关状态为Zy。

如果有效状态x和y的作用时间分别为Tx和Ty,两个零状态Zx和Zy的总作用时间是Tz。参考电压矢量对应的采样时间是Ts,在图2b所示区段中,可得以下计算式:

undefined

在电压空间矢量所对应的空间6个电压区段中,为了生成所需的平均电压矢量,逆变器的开关状态必须跟随不同区段电压状态转换,在每一个采样周期中,都必须满足如下规则[3]:1)状态改变时只有一相的开关状态改变;2)每个采样周期中开关状态改变次数不超过3次;3)前一个采样周期的最后工作状态必须是下一个采样周期的初始工作状态。

3 空间矢量同步的条件

在有限的开关频率下,为了减小三相逆变器输出电压波形的子谐波含量,三相SVPWM输出应该满足同步的条件,即

undefined

为了消除3的倍数次谐波,三相SVPWM输出应满足三相对称的条件,即

undefined

为了消除输出电压中的偶次谐波,三相SVPWM输出应满足半波对称的条件,即

undefined

4 空间矢量同步调制开关序列的生成

如同两电平逆变器的SPWM技术一样,当输出电压的脉冲数P为3的奇数倍时,逆变器输出波形将满足同步、半波对称及三相对称。考虑开关频率的限制,文中选取了21,15,9,3等4种脉冲模式,对应开关序列生成方式为:每个采样周期Ts中使用4个开关状态(x,y,Zx,Zy),交替使用ZxxyZy和ZyxyZx,以满足上面提到的规则要求。一个周期输出的脉冲数P=3ns=6n-3,ns为每区段采样周期数,n取奇数。

为了保证脉冲转换过程的平稳性,文中增加了5脉冲模式,对应开关序列生成方式为:在区段起始边上,用零矢量和有效矢量合成一个参考矢量,脉冲序列为ZxxZx,在区段中线上用4个开关状态合成一个参考矢量,脉冲序列为ZxxyZy。一个周期输出的脉冲数P=2ns+1=8n-3。

5 仿真波形与频谱分析

针对上述同步电压SVPWM策略,本文搭建了基于Matlab/Simulink的仿真模型,参数为:直流侧电压2 600 V,牵引电机额定电压2 000 V,额定频率140 Hz,额定功率300 kW。

图3～图7为不同开关脉冲数时逆变器输出线电压、负载相电压和输出相电压(相对于直流侧中点)波形,线电压半个输出周期中的脉冲数代表输出开关脉冲模式;输出相电压整个输出周期中的开关状态代表输出开关脉冲模式。图8为变频调速过程中,不同开关脉冲数转换时电机电流波形。由图8可见,随着开关脉冲数的降低,电流波形畸变度增加。

图9a、图9b为供电频率40 Hz时,逆变器输出线电压、相电压频谱。此时采用21脉冲模式,在2 000 Hz的频率范围内,线电压谐波谱(>1%)包含17次、19次、23次、25次、29次、31次、37次、41次、43次、47次、49次等,电压畸变率(THD)为91.02%,谐波次数规律为n±2,n±4,2n±1,2n±5,n为每周期开关脉冲数;输出相电压谐波谱(>1%)包含3次、17次、19次、21次、23次、25次、27次、29次、31次、37次、39次、41次、43次、45次、47次、49次等,电压畸变率(THD)为175.23%,谐波次数相对于线电压多了3的奇倍数次谐波。

图10a、图10b是供电频率为50 Hz时,逆变器输出线电压、相电压频谱。此时采用15脉冲模式,在2 500 Hz的频率范围内,线电压谐波谱包含11次、13次、17次、19次、25次、29次、31次、35次、37次、41次、43次、47次、49次等,电压畸变率(THD)为76.34%,谐波次数规律为n±2,n±4,2n±1,2n±5,3n±2,3n±4,n为每周期开关脉冲数;输出相电压谐波谱包含3次、11次、13次、15次、17次、19次、21次、25次、27次、29次、31次、33次、35次、37次、39次、41次、43次、45次、47次、49次,电压畸变率(THD)为134.62%,谐波次数相对于线电压多了3的奇倍数次谐波。

图9c为供电频率40 Hz时,逆变器输出电流谐波频谱,谐波谱成分与线电压谐波谱成分一样,电流畸变率为30.39%;图10c为供电频率50 Hz时,逆变器输出电流谐波频谱,电流畸变率为45.30%。对比各频率值下的线电压频谱,可知电流畸变率要小于电压畸变率;40 Hz时的电压畸变率要大于50 Hz时的电压畸变率,而40 Hz时的电流畸变率要小于50 Hz时的电流畸变率;这主要是因为逆变器输出电流各次谐波的含量受电机漏感的影响,次数越高的电流谐波被滤除的效果越好。

6 结论

通过以上仿真结果分析得出:采用空间矢量同步脉宽调制时,三相牵引逆变器输出电压、电流波形满足同步、180°对称和120°对称时,相对于直流侧中点的相电压不含子谐波、偶次谐波;线电压中不含子谐波、偶次谐波和3的奇倍数次谐波;各次谐波以P(每周期脉冲数)的整数倍为中心对称分布。

随着每电压周期中脉冲数的增多,电压频谱中低次谐波含量减少,高次谐波含量增加,电压畸变率增大。电流频谱中,受电机漏感的作用,电流畸变率减小。

参考文献

[1] 冯江华.多模式电压空间矢量脉宽调制的理论分析及微机实现[J].机车电传动,1996(4):7-11.

[2] IEE Railway Professional Network.Seventh Residential Course on Electric Traction Systems[C]//The Manchester Conference Centre UMIST,Manchester,UK 21-25 October 2002.

[3] Holtz J. Pulse Width Modulation-a Survey[J]. IEEE Trans. on Industrial Electronics,1992,39(5):410-420.

同步电压 篇5

随着电力电子器件及微控制器的发展,变频器在电机调速中逐渐占据主导地位。电励磁同步电动机以其效率高、功率因数高且可调节等优点经常应用在中高压大功率场合[1,2,3,4,5,6]。但是受功率开关器件耐压及耐电流的局限,通常需要采用多功率开关器件串联的多重化调制技术,其中三电平逆变器研究最为广泛[7]。本文以二极管中点钳位型电压源型逆变器为研究对象展开。

准确估算电机定向磁链的大小和方向是电励磁同步电动机磁场定向矢量控制的基础[8,9]。通常采用的磁链观测方法需要精确的逆变器输出电压信号,但三电平逆变器输出的电压信号为一系列开关信号,谐波含量大,并且磁链观测模型中存在对电机定子电压的积分环节,较大的谐波含量使积分器饱和[10],无法准确估算磁链幅值及磁链角。特别是低速时电机定子电压较小[11],受外围采样电路影响,直接测量电机电压误差较大,电压谐波含量更高。

本文结合三电平逆变器实现方法[12,13],介绍一种电励磁同步电动机定子相电压的重构方法,该方法采用三电平各矢量的作用时间及开关周期即可提取电机定子各相电压基波,可大大减小相电压的谐波含量,提高磁链观测精度及改善控制性能,同时无需增加额外的硬件资源。

2 三电平定子电压重构方法

三电平逆变器框图如图1所示[14]。

设电机每一相定子电阻为rs,电感为Ls,反电动势为e。

由图1可得:

式中:uUn,uVn,uWn分别为电机定子三相相电压;uUo,uVo,uWo分别为三电平逆变器三相输出与直流侧中点电压;uno为电机定子中点与直流侧中点电压。

式(1)中3式相加可得:

由于电励磁同步电动机定子三相无中线,且反电动势三相平衡,即iU+iV+iW=0且eU+eV+eW=0,将其带入式(2)可得:

故电机各相电压可表示为

由式(4)可知,由逆变器电压uUo,uVo,uWo即可求出电动机各相电压,而逆变器电压与直流母线电压udc、各相开关状态及每个开关状态在一个开关周期Ts内的占空比有关。以U相为例,设两电容电压平衡,由图1可知,设S11,S12导通时开关状态为P,逆变器U相输出电压对电容中点电压uUo为udc/2;当S12,S13导通时开关状态为O,逆变器U相直接与逆变器中点相连,电压输出电压为0;当S13,S14导通时开关状态为N,输出电压uUo为-udc/2。V,W相与U相相同,故每周期内各相电压可由各矢量作用时间、母线电压及载波周期表示为

式中:Ti P,Ti O,Ti N分别为各相一个开关周期Ts内3种开关状态的作用时间,i=U,V,W。

由式(5)可知,求逆变器输出电压的关键是求每个开关周期内各种开关状态的作用时间。三电平逆变器实现时需要根据伏秒原理得到每个周期内各开关状态的作用时间,这里可以直接采用,节省运算时间[15,16]。

由于电压重构需要的开关矢量作用时间是SVPWM算法提供的,所以与SVPWM算法相同,其有一个载波周期的时间延迟,即当前电压重构输出相电压实际等效系统上个周期的期望电压给定值。由于载波频率远远大于调制波频率,延迟可以忽略不计。

3 综合磁链观测模型

同步电动机通常采用电流模型与电压模型估算磁链。电流模型受电机参数影响较大,适合使用在低速段[17]。电压模型存在积分环节,受电机定子电压谐波影响,特别是逆变器直接输出的电压信号谐波含量更大,通常存在零点漂移及积分饱和问题,故其适合使用在中高速段[18]。为了全速范围内准确观测磁链,本文采用重构定子相电压结合一种新的综合磁链观测模型观测磁链,其综合了前两种磁链观测模型的各自优点,能有效观测磁链。

综合磁链观测模型框图如图2所示。

图2中,θr,θδ,θL分别为电机转子位置角、气隙磁链角和负载角。

该模型可看作两输入、单输出线性系统,其表达式为

式中:Ψuδαβ为综合磁链观测器输出;Ψiδαβ为电流模型磁链观测器输出;Ψuδnormαβ为电压模型磁链观测器输出。

由图2可推导出:

由Gi(s),Gu(s)表达式可知,Gi(s)为低通滤波器,Gu(s)为高通滤波器,即综合磁链模型输出低速时采用电流模型磁链,中高速时采用电压模型磁链。合理地配置KP,KI值可改变切换点,实现两种模型间的平滑过渡。由于反馈通道的引入,不仅解决了电压模型中纯积分漂移问题,而且在速度ω=0时,反电动势Esαβ=0,Ψuδαβ=Ψiδαβ,也解决了积分初始值的问题。

设-λ1,-λ2是为Gi(s),Gu(s)的两个极点,则有λ1+λ2=KP,λ1·λ2=KI。一般取λ1∈[2,5]rad/s,λ2∈[20,30]rad/s,当λ1=2,λ2=20时,Gi(s)与Gu(s)波特图及根轨迹图如图3所示,由图3可以看出二者皆是稳定的,即综合磁链观测器稳定。

图4为当λ1=2,λ2=20时,Gi(s)与Gu(s)的幅值波形,由图4可知,低速段时以电流模型为主,中高速段以电压模型为主,二者在1~3Hz期间转换。

4 系统仿真及实验研究

根据上述理论,对三电平逆变器供电的电励磁同步电动机进行仿真及实验研究,验证该方案的可行性及性能特点。

4.1 仿真研究

在Matlab中搭建基于定子相电压重构的同步电动机矢量控制系统模型。图5为额定转速时定子相电压实际输出波形与电压重构波形,其中,定子相电压实际波形为阶梯波。相电压重构输出波形为与定子相电压实际波形同相位的近似正弦波,其有效值与定子相电压实际值的有效值相同。

图6为额定转速时电机实际相电压与重构相电压FFT的比较,图6a中电压谐波含量为35.13%,谐波畸变率较大,不宜应用于控制系统;图6b重构电压波形的谐波畸变率仅为2.01%,十分接近正弦波,更适应于电机控制。

由图7可知综合磁链观测模型能在全速范围内准确观测磁链,在电机运行过程中磁链幅值保持不变,证明了磁链模型的可行性。比较图7a与图7b中磁链波形可知,采用实际相电压作用时磁链虽然能依靠综合磁链观测器维持恒定,但其幅值有一定的波动,特别是在低速段;而采用重构电压作用时磁链幅值不变,波动极小,对速度鲁棒性好。

4.2 实验研究

根据同步电动机矢量控制理论,搭建基于DSP+FPGA控制器的三电平逆变器供电同步电动机重构相电压作用的矢量控制系统,其中,电机功率20 k W,额定频率50 Hz,极对数为2。

图8为直流电压及三相定子重构电压输出波形,其中:CH1通道为直流电压,幅值为600 V;CH2,CH3,CH4通道为电机U,V,W相重构电压输出,幅值为326 V。由图8可知,电机三相定子相重构输出电压波形为三相对称正弦波,极大地改善了电机相电压波形质量,更适合应用于电机控制系统。

图9为电机磁链、磁链角及转子位置角关系图,其中:CH1,CH2为综合磁链模型输出的α,β轴上磁链;CH3,CH4分别为空载时磁链角及转子位置角。可知综合磁链模型输出在α,β轴上为理想的正弦波,且幅值保持恒定不变,不仅说明综合磁链模型的可行性,且可看出其具有良好的性能。空载时磁链角与转子位置角相同,此时负载角为零。磁链角和转子位置角的频率与α,β轴上磁链波形的正弦波频率相同。

图10为定子相电压、电流及磁链角关系图,其中CH1,CH2分别为重构相电压及实际相电流波形;CH3为磁链角波形。可看出电压与电流相位近似相同,即同步电动机功率因数近似为1;磁链角频率与电压、电流波形相同,且相位相同。

5 结论

同步电压 篇6

目前,永磁同步电机的无位置传感器的矢量控制研究正在成为一个热点[1]。众多学者提出了各种各样的无传感器位置检测方法,而检验这些方法的优劣必须和直接转子位置检测实验相比较。所谓直接转子位置检测是指采用光电编码器等元器件直接检测转子的位置。若采用实物实验,将不可避免会出现各种误差,同时也导致研发周期长,成本高等缺点。所以本文拟借助于matlab/simulink这一数学工具,建立一个永磁同步电机的矢量控制仿真平台,使各种无位置传感器矢量控制方法均可在该平台上进行实验。该平台包括永磁同步电动机仿真模型、逆变系统主回路仿真模型、逆变控制系统仿真模型、矢量控制和精确位置检测仿真模型。

1 PMSM数学模型

PMSM和带转子励磁绕组的同步电动机的数学模型是相似的,为使分析简化起见,作如下假设[2]:

(1)忽略铁心饱和效应;

(2)不记涡流和磁滞损耗;

(3)转子上没有阻尼绕组,永磁体也没有阻尼作用;

(4)反电势是正弦变化的。

基于如上假设得出的PMSM数学模型为:

PMSM仿真模型基于上述方程建立。

2 逆变系统仿真模型

此系统逆变器采用Simulink自带的模型Universal Bridge,逆变系统控制采用空间电压矢量调制技术(SVP-WM),它以“磁链跟踪控制”为目标,能明显减少逆变器输出电流的谐波成份及电机的谐波损耗,降低脉动转矩。

图一和图二分别为逆变系统主回路仿真模型和逆变控制系统仿真模型(SVPWM)[3,4,5]。

下面对SVPWM进行仿真,SVPWM的采样时间Ts=0.0002,Vdc=100,进行仿真实验,得到图三至图五波形。

由此可见,SVPWM模式有以下特点:

(1)每个小区间均以零电压矢量开始和结束;

(2)在每个小区间内虽有多次开关状态的切换,但每次切换只牵扯到一个功率开关器件,因而开关损耗小;

(3)利用电压空间矢量直接生成三相PWM波,计算简便;

(4)电机旋转磁场逼近圆形的程度取决于小区间时间Ts的长短,Ts越小越逼近圆形,但Ts的减小受到所用功率器件允许开关频率的制约;

(5)采用电压空间矢量控制时,逆变器输出线电压基波最大幅值为直流侧电压,这比一般的SPWM逆变器输出电压高15%。

3 平台的建立与仿真

该平台采用id=0的控制,采用直接转子位置检测方法,可以看作是一个带精确转子位置检测的仿真平台。转子位置角、转速、定转子电流、电磁转矩,直接从永磁同步电动机模型中加一测量模块得到[6]。所得数值即为模型电机的真实参数,不存在任何误差。整个系统仿真平台如图六所示:

取永磁电机参数为:定子相电阻为Rs=2.875Ω,永磁磁链ψf=0.175Wb,Ld=La=0.0085H,P=4,转动惯量为0.8×10-3kg·m2,粘滞摩擦系数设为零。

电机给定转速为1000转/分,空载起动,在t=0.1秒时突加转矩Tm=5N.m。观测图七至图十波形:

从仿真波形图七到图十中可以看到,该仿真平台空载起动时间约为10ms。起动瞬间,起动转矩较大;进入稳态运行后,转矩波动很小。转矩响应很快,约为2ms,负载变化时速度波动很小,说明系统抗干扰能力较强。此外,定子电流的正弦性也很好。

4 结束语

上面的实验结果可知,带精确转子位置传感器的矢量控制仿真试验平台性能良好。如果需要实验其它各种无传感器位置检测方法,只需将反馈信息改为从位置估算模块引出,即可实验该无传感器位置检测方法。该平台的建立,缩短了PMSM矢量控制的研发周期,提高了研发效率,为后续各种无传感器位置检测方法的研究建立了平台。

摘要：本文建立了一种基于空间电压矢量的永磁同步电机的矢量控制仿真平台,使各种无位置传感器矢量控制方法均可以借助该平台来进行实验,大大缩短了研发周期,提高了实验的准确性。

关键词：PMSM,无传感器,仿真平台,空间电压矢量

参考文献

[1]梁艳,李永东.无传感器永磁同步电机矢量控制系统概述[J],电工技术杂志,2003,(4):4-9.

[2]高景德,王祥珩,李发海.交流电机及其系统的分析[M].北京:清华大学出版社,2004.

[3]王兴,杨振强.电压空间矢量的原理及其在DSP上的实现[J].电机技术,2005(3):16-18.

[4]熊健,康勇,张凯,陈坚.电压空间矢量调制与常规SP-WM的比较研究[J].电力电子技术,1999,(1):25-28.

[5]翁颖钧,吴守.电压空间矢量(磁链追踪)PWM控制研究与仿真[J].贵州工业大学学报,1999,28(4):86-90.

同步电压 篇7

在现阶段的合环并网过程中,确认电力电缆或架空线的相位、相序是一道必不可少的工序,这是因为许多线路或是由于日深年久,或是因为敷设时未严格按照相关的作业标准步骤进行工作而导致的相序牌丢失或错误,使得并网合环时难以判断相序、相位而无法进行并网合环;此外,普通的核相设备只能完成基本的相序相位测量,而无法完成相位标准的统一化,因为没有一个统一化的相位标准,这也导致了即使相序牌完好,也无法直接并网合环,还需要进一步的验证,所以,才导致每次施工时都需要进行电压波形初相角的比对,这样做不仅会因为反复的工作而降低并网合环的效率,也会使得现场的工作人员因长期反复地做同一样工作而产生懈怠的心理。

在当下,互联网技术的高速发展正在冲击着各行各业,许多传统产业因此发生了翻天覆地的变化,电力行业也在时代的大潮中发生了重要转折。2003的2月到3月之间,全美65位从事电力行业或进行相关研究的专家汇聚一堂,讨论传统电网存在的问题,并在会后,发表了一份报告——《“GRID 2030”A NATIONAL VISION FOR ELECTRICITY'S SECOND100 YEARS》,还在这一份报告中提出了智能电网的概念,“一个完全自动化的电力传输网络,能够监视和控制每个用户和电网节点,保证从电厂到终端用户整个输配电过程中所有节点之间的信息和电能的双向流动。”智能电网的建设是一个巨大的历史性工程, 也是电网的发展趋势,现如今基于互联网技术建设的各类测量或管理设备已成为电网日常生产、管理的生力军。

并网合环作为电网运行的一项基础性工作,对电网的安全、稳定运行有着不可忽视的影响,也是整个输配电过程中最为重要的节点之一,而并网合环的关键点之一便是电压波形初相角的比对,也就是核相, 所以在智能电网的大潮下,核相系统的智能化已成为一种趋势,也许在今天只是将互联网与核相技术相结合,但是在未来,可能还会有更多的高新技术加入到核相中,为今后的智能电网建设建立更加坚固的基石。

2云同步工频电压波形初相角对比系统的设计思路及技术路线

2.1云同步工频电压波形初相角对比系统的设计思路

云同步工频电压波形初相角对比技术包括一台服务器,一台基准校相终端和多个远程校相终端。具体的思路是:在某一电网或子电网的范围内设立一台校相服务器(即云服务器),该服务器通过高速宽带接入Internet,服务器上运行我公司设计的专业应用软件,提供网络服务器和数据库服务器的功能。同时为每台服务器配备一台基准校相终端,该校相仪可以24h不间断地采集当地电网的A、B、C三相工频电压波形初相角的信息,以及GPS秒时间信息,然后将这些信息实时传输到服务器。如图1所示。

服务器有了这些信息,就可以确定在统一的时间里当地电网A、B、C三相的相角;并将这些信息存储到数据库中,便于用户查询。同时,服务器提供网络连接功能,远程校相终端可以通过TCP/IP方式同服务器建立连接,并将测量点采集到的相角信息连带采集时刻的GPS秒时间信息发送给服务器,服务器通过将该信息同基准校相终端采集到的在同一GPS秒时间当地电网的A、B、C三相的工频电压波形初相角比对就可以确定远程测量点线路为A相、B相还是C相。服务器再将比对结果发回远程校相终端, 这样测量点的工作人员就可以第一时间知道测量结果。

如果GPRS通讯或互联网通讯不正常,出现远程校相终端和服务器暂时无法连接的情况也不要紧,由于远程校相终端具有记录功能,可以将测量结果存储下来,在适当的时候再将校相仪同服务器建立TCP连接,自动进行比对。万一出现远程校相终端同服务器无法建立TCP连接的情况,工作人员也可以通过任意一台连接互联网的电脑访问服务器的数据库,人工比对某一GPS时刻的电网的相角信息。

2.2云同步工频电压波形初相角对比系统的技术路线

云同步工频电压波形初相角对比系统的技术路线如图2所示。

3云同步工频电压波形初相角对比系统的技术关键及原理说明

3.1云同步技术

云同步工频电压波形初相角对比系统借助于移动通讯网络和互联网这两大通讯平台在基准校相终端和远程校相终端进行数据交换,通讯采用TCP传输控制协议,这是一种非常可靠的传输层控制协议, 它能够最大程度地保证数据的完整性。这样只要在远程校相终端接入网络的情况下,就可以通过网络自动稳定地互传数据,若比对后发现双方的工频电压波形初相角的角差在规定范围内,则可以确定相位。

3.2 GPS时钟同步

在云同步工频电压波形初相角对比系统中,时钟的同步指的是基准校相终端和远程校相终端之间时间一致的过程。因为交流电的相位是在时刻变化的, 所以,当进行工频电压波形初相角对比时,需要保证对比的数据是在同一时刻采集的,所以,在这里便用到了GPS时钟同步,因为通常它的误差会小于100ns。

3.3信号采集

在进行网络校相时,使用一个采集器进行采集, 采集器的上面,是一个金属感应挂钩,只需要将采集器通过绝缘杆挂在架空线上即可。当有电压信号时, 采集器会自动进入工作状态,进入工作状态后采集器会间隔一秒采集一次工频电压波形初相角信号,每次采集到信号后,首先都会通过滤波电路,先进行滤波的好处是可以避免干扰信号进一步放大,完成第一次的滤波后再进行信号的放大,信号放大后再完成一次滤波,将杂波干扰控制到最小。信号处理完成后,会通过2.4G无线传输模块将其传送给远程校相终端。

4云同步工频电压波形初相角对比系统的特点

首先,云同步工频电压波形初相角对比系统是一套基于传统核相技术与互联网技术之上而研发的一款校相设备。与传统的校相不同,传统的校相是人为的校相,现场操作者的主观意识决定了校相的结果, 在不同的时间、不同的地点、不同的操作人员可能最终的校相结果也各不相同;而云同步工频电压波形初相角对比系统在建设时,会在一固定地点安装一台作为今后校相标准的基准校相终端,这个终端会24小时不间断地采集工频电压波形初相角信号,并在修正后将此信号作为以后工频电压波形初相角对比的标准,每当现场进行校相时,通用采集器通过2.4G无线通讯模块将信号传输给手持主机,然后手持主机通过互联网将数据传输给基准校相终端,基准校相终端接收到信号后,可以将标准信号通过互联网传输给手持主机,并完成工频电压波形初相角对比。

5云同步工频电压波形初相角对比系统的应用效果分析

工频电压波形初相角对比系统作为最新一代的核相设备,其成功应用不仅为电力电缆或架空线的校相核相提供了统一的标准,也为今后智能电网建立及发展提供更为有效的参考。

工频电压波形初相角对比系统以市为单位安装一台基准校相终端,基准校相终端运行后,可以统一当地的相位相色标识,使电网的并网、合环供电以及校相准确率得到根本性保证,从而提高了供电的可靠率,减少了停电时间和不必要的经济损失。

云同步工频电压波形初相角对比系统统一了电网系统的相色相位的标准。这样做,不仅为供电系统带来方便,减少了电能损耗,提高供电效率,还能够提供适应未来经济社会发展需要的优质电力服务。全面提升了电网的安全控制水平、经营管理水平和事件突发时的应急反应能力。云同步工频电压波形初相角对比技术的成功应用确保了人员的安全性以及供电可靠率。利用云同步技术,实现了远距离电力线之间的初相角差值的测量,突破了地域局限性,使电网安全控制水平、经营管理水平得到全面提升。有利于维护最广大人民的根本利益,促进社会和谐、稳定的发展。

6结束语

云同步工频电压波形初相角对比技术确保供电系统的规范、安全、便捷,不再出现由于相位不同而对并网供电造成影响,确保用户用电正常、工业发展有序的进行,切实保障人民切身利益,维护社会稳定与和谐,树立供电系统在人民心中的良好形象。

摘要：本文介绍了云同步工频电压波形初相角对比设备的功能和组成,它由手持主机、六接触点采集器和六个矩阵天线等配件组成。此外,还对其设计思路和原理进行了详细的阐述。