三相电压

2024-10-26

三相电压（精选7篇）

三相电压篇1

0 引言

微处理器的工作时钟频率已经达到3.8 GHz, 出现了双核、4核处理器。随着微处理器的工作速度和运算能力的提高, 对其供电电源的电压调整模块 (VRM) 的要求也越来越苛刻。目前VRM采用较多的是12 V输入电压, 且采用多相交错并联同步整流非隔离降压式VRM。但采用该拓扑的VRM仍然存在各相电流纹波较大、均流特性不佳以及瞬态响应难以满足要求等缺点。

近来, 有研究者从切换线性系统理论及无源系统理论角度提出了DC/DC变换器建模和调节问题的新方法, 并应用在Buck、Boost等单输入、单输出直流变换器系统中, 取得了初步的成果[1]。本文的研究思路是从连续系统与开关切换逻辑系统相结合的角度建立三相Buck型VRM的切换线性仿射系统模型, 拟通过无源控制理论的方法实现系统的闭环控制, 从机理上解决整体优化控制问题, 以提高其稳态和动态响应特性, 最后给出仿真结果。

1 三相Buck VRM的系统模型建立

三相Buck VRM是一种典型的切换线性仿射系统, 其工作过程是在多个线性系统间进行周期性切换。首先建立其切换仿射系统模型, 其拓扑结构如图1所示, 主开关管的工作时序如图2所示。

假设三相Buck VRM工作在电流连续方式, 则由图2可知, 它有6个工作模态, 即该系统存在6个子系统∑1、∑2、∑3、∑4、∑5和∑6。选择状态变量x=[x1, x2, x3, x4]T, 其中x1=i1, 为电感L1电流;x2=i2, 为电感L2电流;x3=i3, 为电感L3电流;x4=uC, 为电容C电压。令L1=L2=L3=L, 各个子系统的状态空间方程为

$\begin{array}{l} \sum_{1} ∶ \dot{x} = (\begin{matrix} 0 & 0 & 0 & - 1 / L \\ 0 & 0 & 0 & - 1 / L \\ 0 & 0 & 0 & - 1 / L \\ 1 / C & 1 / C & 1 / C & - 1 / R C \end{matrix}) x + \\ (\begin{matrix} V_{i n} / L \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}) = A_{1} x + b_{1} (1) \\ \sum_{2} ∶ \dot{x} = (\begin{matrix} 0 & 0 & 0 & - 1 / L \\ 0 & 0 & 0 & - 1 / L \\ 0 & 0 & 0 & - 1 / L \\ 1 / C & 1 / C & 1 / C & - 1 / R C \end{matrix}) x + (\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}) = \\ A_{2} x + b_{2} (2) \\ \sum_{3} ∶ \dot{x} = (\begin{matrix} 0 & 0 & 0 & - 1 / L \\ 0 & 0 & 0 & - 1 / L \\ 0 & 0 & 0 & - 1 / L \\ 1 / C & 1 / C & 1 / C & - 1 / R C \end{matrix}) x + \\ (\begin{matrix} 0 \\ V_{i n} / L \\ 0 \\ 0 \end{matrix}) = A_{3} x + b_{3} (3) \\ \sum_{5} ∶ \dot{x} = (\begin{matrix} 0 & 0 & 0 & - 1 / L \\ 0 & 0 & 0 & - 1 / L \\ 0 & 0 & 0 & - 1 / L \\ 1 / C & 1 / C & 1 / C & - 1 / R C \end{matrix}) x + \\ (\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ V_{i n} / L \\ 0 \end{matrix}) = A_{5} x + b_{5} (4) \\ \sum_{4} ∶ \dot{x} = A_{4} x + b_{4} (5) \\ \sum_{6} ∶ \dot{x} = A_{6} x + b_{6} (6) \end{array}$

式中:A6=A4=A2为矩阵;b6=b4=b2为列向量。

按照凸组合的定义写出子系统的整体模型状态平均方程:

$\begin{array}{l} \sum_{e q} ∶ \dot{x} = (\begin{matrix} 0 & 0 & 0 & - 1 / L \\ 0 & 0 & 0 & - 1 / L \\ 0 & 0 & 0 & - 1 / L \\ 1 / C & 1 / C & 1 / C & - 1 / R C \end{matrix}) x + \\ (\begin{matrix} λ_{1} V_{i n} / L \\ λ_{3} V_{i n} / L \\ λ_{5} V_{i n} / L \\ 0 \end{matrix}) = C x + d (7) \end{array}$

式中:λ1、λ3、λ5分别对应于主开关管S1H、S2H和S3H的占空比。

2 无源控制方法

假定三相Buck VRM的输出状态为xd=[IL10, IL20, IL30, VO]T, 那么对于三相Buck VRM的稳定工作点就是xd, 为了便于分析, 对式 (7) 进行坐标变换:

定义误差矢量:

$x_{e} = x - x_{d} (8)$

由此得到系统误差状态方程:

$\dot{x}_{e} - C x_{e} = d + C x_{d} (9)$

如参考文献[5], 引入阻尼项:

$\begin{array}{l} E = R + C ‚ \\ R = (\begin{matrix} - 2 R_{1} / L & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - 2 R_{1} / L & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - 2 R_{1} / L & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{matrix}) ‚ R_{1} > 0 (10) \end{array}$

于是有

$\dot{x}_{e} - E x_{e} = d + C x_{d} - R x_{e} (11)$

假定式 (11) 右侧恒等于0, 则有

$\dot{x}_{e} - E x_{e} = 0 (12)$

引入Lyapunov能量函数, 使其具有如下形式:

$\begin{array}{l} V (x_{e}) = \frac{1}{2} x_{e}^{Τ} Ρ x_{e} \\ = \frac{1}{2} L x_{e 1}^{2} + \frac{1}{2} L x_{e 2}^{2} + \frac{1}{2} L x_{e 3}^{2} + \frac{1}{2} L x_{e 4}^{2} > 0 ‚ \\ \forall x_{e} \neq 0, Ρ = Ρ^{Τ} = (\begin{matrix} L & 0 & 0 & 0 \\ 0 & L & 0 & 0 \\ 0 & 0 & L & 0 \\ 0 & 0 & 0 & C \end{matrix}) > 0 (13) \end{array}$

则有

$\begin{array}{l} \dot{V} (x_{e}) = - \frac{1}{2} x_{e}^{Τ} Q x_{e} < 0, \forall x_{e} \neq 0, \\ Q = (\begin{matrix} 2 R_{1} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 2 R_{1} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 2 R_{1} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 2 / R \end{matrix}) (14) \end{array}$

可见, 式 (12) 定义的系统是一个对原点渐进稳定的系统, 其状态零点是全局渐近稳定点。也就是说, 只要满足条件使式 (11) 右侧恒为零, 误差“零”点就是系统的固有稳定点, 这样有

$d + C x_{d} - R x_{e} = 0 (15)$

于是可解出

$\begin{array}{l} λ_{1} = \frac{V_{o} - 2 R_{1} x_{e 1}}{V_{i n}} = \frac{V_{o} - 2 R_{1} (x_{1} - Ι_{1})}{V_{i n}} (16) \\ λ_{3} = \frac{V_{o} - 2 R_{1} x_{e 2}}{V_{i n}} = \frac{V_{o} - 2 R_{1} (x_{2} - Ι_{2})}{V_{i n}} (17) \\ λ_{5} = \frac{V_{o} - 2 R_{1} x_{e 3}}{V_{i n}} = \frac{V_{o} - 2 R_{1} (x_{3} - Ι_{3})}{V_{i n}} (18) \end{array}$

系统的Lyapunov函数则为 $V (x_{e}) = - \frac{1}{2} x_{e}^{Τ} Ρ x_{e}$ , 在此选择电感和电容的储能函数作为Lyapunov函数, 不需对电路参数进行估计, 也能实现精确控制, 因为它唯一依赖的参数是系统稳定的平衡点, 确定三相VRM各子系统运行区域所需的反馈控制量可直接在三相VRM电路上测量;并且该控制策略下的基本三相VRM是无源的, 当将基本三相VRM电路嵌入到其它更复杂的控制系统中时, 可保证系统的全局稳定性, 尤其是若电路只与无源元件连接时, 这个系统总是稳定的。

3 三相VRM的仿真实验

采用无源控制策略的三相VRM在稳态工作时, 三相电流i1、i2和i3能保持良好的均流效果, 减小了输出电压和电流纹波, 保持了传统PID调节器控制的良好稳态特性。为了说明无源控制理论在三相VRM中的瞬态特性, 在Matlab中的Simulink模块中建立三相VRM电路模型, 用S-Function模块编程实现无源控制算法, 实现无源控制器模拟, 从而实现无源控制三相VRM的模拟仿真。最后将其仿真结果和常规PID调节器控制的三相VRM进行了比较研究, 特别在动态品质方面进行了详细的分析。

3.1 阶跃响应特性

由于阶跃响应是系统动态性能中最为严峻的工作状态, 图3首先比较了三相VRM系统分别在无源控制和PID控制下的阶跃响应特性, 其中I1W、I2W、I3W和VOW表示无源控制下的各项电流和电压变化曲线, I1P、I2P、I3P和VOP表示PID控制下的各项电流和电压变化曲线。从图3可以看出, 基于无源控制的三相电流波形在阶跃响应下几乎完全一致, 比PID调节器控制系统具有更好的动态均流特性;同时, 在无源控制策略下, 输出电压和电流还具有动态响应快、超调量小的特点, 它们在一个振荡周期后进入稳态, 这充分体现了无源控制对三相VRM系统动态品质的改善。

3.2 负载扰动特性

当三相VRM系统进入稳态工作后, 设定在系统运行至1 ms时刻, 负载从轻载 (Rload=0.05 Ω) 跳变至满载 (Rload=0.025 Ω) 。图4分别显示了2种控制策略下由满载到轻载的瞬态响应局部放大效果, 其中VoutP和VoutW分别表示PID控制和无源控制下的电压变化曲线。从图4可看出, 采用PID调节器控制策略的瞬态输出电压跌落差值显然大于采用无源控制策略的情况, 说明采用无源控制方法可以确保较小的输出超调量和电压瞬态跌落, 优化系统动态品质。

4 结语

三相VRM无源控制方法基于能量的控制策略, 其理论基础实际上就是Lyapunov方法, 因此三相VRM系统是大范围稳定的, 即便在苛刻的负载条件下都能满足系统渐近稳定的控制目标。此外, 从式 (16) ～式 (18) 可看出, 本文给出的无源控制方法只需检测2个电感电流, 不需要检测输出负载电压, 节约了检测电路, 优于传统方法;而与其它非线性方案比较, 又具有算法简单、易于实现、不受控制回路器件参数误差的影响且易于推广到多相VRM等特点。

上述仿真结果分析表明, 采用无源控制方法可以减少系统超调、缩短响应时间、改善系统的动态品质, 是一种较为理想的控制方案, 为VRM的设计提供了一种新的思路。

摘要：针对多相交错并联型电压调整模块 (VRM) 稳态时各相电流纹波大、动态响应难以满足最新VRM标准要求的问题, 以三相Buck型VRM为例, 从切换线性系统理论角度建立其系统模型, 推导出其无源控制策略, 既保证了系统的大范围稳定, 又提高了系统的动态品质。仿真结果表明, 应用无源控制方法的三相VRM闭环系统在稳态工作点上三相电流能保持良好的均流效果, 有效地减小了各相的电流纹波, 并且能明显改善负载变化时的动态品质。

关键词：电压调整模块,VRM,切换系统,无源控制,均流

参考文献

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[3]吴磊涛, 杨兆华, 胥布工.DC/DC开关变换器的无源控制方法[J].电工技术学报, 2004, 19 (4) :66-69.

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三相电压篇2

随着电力电子装置在各个领域的广泛应用, 其中大量低功率因数的不控整流设备只能实现能量的单向传输, 并且对电网的谐波污染十分严重。而新型PWM整流装置具有高功率因数、输入电流波形为正弦、低谐波污染、能量双向流动、小容量储能环节和恒定直流电压控制等优点, 真正实现了“绿色电能变换”, 在电力系统有源滤波、无功补偿、太阳能发电以及交直流传动系统等领域, 越来越具有广阔的应用前景[1,2], 其中SVPWM (空间矢量调制) 因具有直流电压利用率高、动态响应快速等优点而备受关注, 本文通过在d-q坐标下与解耦控制相结合的控制策略, 使系统获得良好的控制性能, 并通过仿真加以验证。

1三相PWM整流器的数学模型及前馈解耦控制理论

1.1三相静止坐标系下的数学模型

三相电压型PWM整流器主电路拓扑结构如图1所示。分析PWM整流器要从其数学模型入手, 在推导整流器的数学模型之前, 先作出以下假设:

1) 忽略分布参数的影响;

2) 三相电源为理想电压源;

3) 主回路等效电阻和电感相等;

4) 忽略功率器件的导通压降和开关损耗;

在图1中, 定义三相整流桥开关函数, Sa, Sb, Sc为

undefined

其中, k=a, b, c, 正常工作时, 上下桥臂有且只有一个导通。取图1中的o点为零电位, 根据基尔霍夫电压定律和电流定律, 可以列写如下方程:

对三相对称平衡且无中线系统有:

将式 (2) 带入式 (1) 中, 整理可得:

undefined. (3)

1.2两相同步旋转坐标下的数学模型

三相静止坐标系[3]下的数学模型物理意义清晰、直观, 但由于整流器交流侧均为时变交流量, 不利于控制系统的设计。三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换矩阵C3s/ 2s和两相静止坐标系到两相同步旋转坐标系的变换矩阵C3s/2r分别为

式中:θ=ωt+φ0, φ0定义为d轴与a相电压相量夹角初始值。

因此, 通过坐标变换将三相静止坐标系 (a、b、c) 转换成以电网基波频率同步旋转的坐标系 (d、q) , 得到整流器在两相同步旋转d、q 坐标系中的数学模型如下:

1.3前馈解耦控制

由式 (6) 可以看出, d、q 轴电流不独立, 存在交叉耦合关系。这是因为整流电路虽是静止电路, 但在变换至同步旋转坐标系中, 经电感作用会使d、q 轴之间产生耦合。控制系统通过解耦可以单独控制id、iq。式 (6) 中, UdcSd、UdcSq分别为电网电压空间矢量Us在两相同步旋转坐标系下的d、q 轴分量, 可令Ud=UdcSd, Uq=UdcSq, 则有:

由式 (7) 可知, d、q 轴电流除受控制量Ud、Uq的影响外, 还受到交叉耦合电压ωLiq、-ωLid 扰动和电网电压Ed、Eq的扰动。因此单纯的d、q 轴电流负反馈不能实现解耦。为此引入前馈解耦控制[4]。采用前馈解耦控制即可实现由Ud、Uq分别独立控制两电流。此时有:

前馈解耦控制框图如图2所示。

2空间电压矢量 (SVPWM) 控制原理

2.1扇区判断

由图1根据功率管不同的开通和关断状态, 整流器有8种导通模式, 对应8个空间电压矢量状态 (000～111) , 矢量[5]分布如图3所示。

引入Clarke变换可把Ea, Eb和Ec变换到两相静止坐标系α, β中, 变换式如 (4) 所示。

如图3所示, 在两相静止坐标系α, β下, Uref在一个载波周期Ts中的作用效果可等效为UrefTs=UαTs+jUβTs, Uref所在的扇区由Uα和Uβ决定, 若Uref在第一扇区, 则由图3可知:Uβ>0且Uα/Uβ<3。同理可得Uref在其它扇区时的等价条件, 归纳总结可定义:

并令N=sign (X) +2sign (Y) +4sign (Z) , 其中sign是符号函数。则N与所属扇区的对应关系, 如表1所示。

2.2空间矢量作用时间的计算

以第Ⅰ扇区为例, 由图2可得:

当电压矢量所对应的开关管导通时, 有

undefined. (11)

由式 (10) 和 (11) 可得

同理可计算当Uref在其它扇区时的T1和T2。T1和T2求出后, 还要对其进行饱和判断, 若T1+T2>Ts, 则定义:

为了填补Ts和T1+T2之间的时间差, 在U1、U2逼近Uref的过程中需插入零矢量, 其作用时间为:T0=Ts-T1-T2。

2.3电压空间矢量的作用顺序

以第Ⅰ扇区为例, 合成第Ⅰ扇区相邻两个矢量分别为U1 (100) , U2 (110) 。若采用零矢量对称的插入法, 则三相桥臂导通情况, 如图4所示。转换顺序为:000→100→110→111→110→100→000。其它扇区开关矢量分配类似。

3仿真结果及分析

根据以上分析, 建立了三相电压型PWM整流器的电路模型, 利用MATLAB/Simpower工具箱搭建了电路的仿真模型, 系统的主要参数如下:直流电压600 V, 交流三相电源380 V, 网侧滤波电感5.5 mH, 直流侧支撑电容2 500 μF, 开关频率5 kHz。按上述原理搭建的SVPWM调制仿真模型如图5所示, 其中包括扇区计算模块, 相邻电压矢量计算模块, PWM产生模块。

根据电路的仿真模型, 通过对iq、PI等参数的调节[6], 可使得电网电流的相位超前电压的相位, 滞后电压的相位, 以及与电压同相位。在此仅给出同相位的波形。系统的输出波形如图6, 图7所示, 从图中可以看出, 系统既能达到稳定直流电压的目的, 又能实现单位功率因数整流, 且具有良好的动静态性能。

4结束语

本文对三相电压型PWM整流器从控制策略方面进行了研究。仿真模型验证了控制算法的正确性。

参考文献

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[5]谢宝昌, 任永德.电机的DSP控制技术及其应用[M].北京:北京航空航天大学出版社, 2005.

三相电压型SVPWM整流器研究篇3

传统整流器采用二极管不可控整流电路或晶闸管相控整流电路,对电网造成严重的谐波污染。而PWM整流器能实现网侧电流正弦化、功率因数可控且能量能够双向流动,成为学术界研究热点。根据直流储能形式不同,PWM整流器分为电压型和电流型。空间矢量脉冲宽度调制SVPWM技术是PWM整流器技术中的一种,具有电压利用率高、动态响应快等特点。本文研究的就是三相电压型SVPWM整流器。

本文研究的整流器采用了一种易于数字化实现的SVPWM算法,主电路电感电容参数设计方法大大减少了参数的取值范围。在Matlab Simulink环境下仿真验证了设计方案的正确性。

1 原理与设计

1.1 SVPWM原理

设va、vb、vc是三相角峰值为Vm、频率为ω的三相对称正弦量,定义空间矢量为:

式(1)说明V是模为相电压峰值且以角频率ω按逆时针方向匀速旋转的空间矢量,且空间矢量V在三相坐标轴(a,b,c)上的投影就是对称的三相正弦量va、vb、vc。

三相电压型整流器拓扑结构如图1所示。其中ea、eb、ec为电网电动势,L为交流侧滤波电感,R为电感等效电阻与开关管损耗等效电阻之和,C为直流侧稳压电容,RL为负载电阻,开关表示开关管,直流侧电压为vDC。

每个桥臂上下开关管开关状态互补,定义开关函数:

显然,(sa,sb,sc)有(000)~(111)8种不同组合。三相电压型整流器不同开关组合时直流侧电压(va,vb,vc)可以用一个模为2vDC/3的空间电压矢量在复平面上表示[1]。其中V0(000)和V7(111)模为0,称之为零矢量。如图2所示。

由图2可知,6条非零电压矢量将复平面分为(1)~(6)6个扇区。对于指令电压V*,可以在扇区相邻的两条矢量及零矢量合成。若V*在复平面按逆时针方向匀速旋转,由式(1)知,可得到三相对称的正弦量。

当V*在(1)扇区时,V*可以由V4、V6和零矢量V0,7合成,如图2所示,有:

式中Ts为PWM开关周期,T4、T6分别是矢量V4、V6在一个开关周期中持续的时间。写成占空比的形式:

一个周期里,不足的时间由零矢量补齐。对于零矢量的分配,通常采用七段式。七段式中,零矢量V0和零矢量V7的作用时间相同。七段式中各矢量在一个开关周期中分配时间依次是:

其中T0、T7分别是零矢量V0、V7作用时间,T1、T2分别是合成矢量中下标较小、较大的非零矢量作用的时间。

第(1)扇区各矢量对应开关状态作用时间的占空比分布情况如图3所示。类似地,可以推知其他扇区各矢量对应开关状态作用时间的占空比分布。

观察图3可知,七段式中相邻开关状态只差一个开关动作,这样可以最大限度地减少一个周期里的开关次数,从而减少开关损耗;同时,各开关状态对称分布,得到的各相开关函数波形亦对称,从而大大减少PWM波形的谐波。

将式(3)写成坐标分量的形式,其中V*的坐标分量分别为vα和vβ,解得:

类似地,可以计算当电压矢量V*其他扇区时相应合成矢量的占空比。但在此之前,须先确定指令电压矢量V*所在扇区。观察图2可知,6个扇区由3条直线确定。

再观察k4、k6的表达式(4),可定义3个中间变量[3]:

定义扇区变量:

从而可以得到N值与扇区编号的对应关系,见表1中第1行。

确定指令电压矢量V*所在扇区后,用类似k4、k6的计算方法,可以计算出当V*处在其他扇区时相应合成矢量作用时间的占空比。分别用k1、k2表示合成矢量下标较小、较大的矢量作用时间的占空比值。各扇区对应k1、k2值见表1内容第2、3行。

当指令电压矢量V*超过图2所示的圆形区域时,会发生过调制,此时k1+k2>1,需要进行过调制处理,否则调制波形会失真,交流侧电流中谐波含量大大增加[2]。处理方法是令k′1=k1/(k1+k2),k′2=k2/(k1+k2),然后分别用k′1、k′2代替k1、k2。

本文用等腰直角三角波与给定的比较值比较产生PWM波形,类似DSP中事件管理器产生PWM波形方法[3]。例如图3所示的a相PWM波形,当三角波大于比较值ka,PWM波值为1,反之为0。由图3可以看出:

即指令电压矢量在(1)扇区产生a、b、c三相PWM波形对应的比较值kam、kbm、kcm分别是式(6)所示的ka、kb、kc。

用同样的方法计算指令电压矢量在其他扇区的kam、kbm、kcm值,结果如表1所示。

以上叙述的SVPWM算法采用V*的坐标分量判断扇区和计算每个扇区各矢量作用时间的占空比,只需普通的四则运算,相比于需要用到反正切函数的传统SVPWM算法,更易于数字化实现,并且消除了三角函数带来的计算误差,使结果更精确。

1.2 控制系统

整流器在同步旋转dq坐标系下采用电流内环,电压外环的双闭环控制[1]。电压外环控制整流器直流侧电压,输出指令电流;电流内环按电压外环输出的电流指令进行电流控制,以实现单位功率因数正弦电流控制。

对于整流器的dq模型,电流内环采用前馈解耦控制策略,按典型I型系统设计电流调节器,按典型II型系统整定PI参数[1]:

其中Tv为电压采样小惯性常数,可以取为7Ts。

2 Matlab仿真实验

根据上文的分析,在Matlab Simulink环境下搭建仿真模型。三相SVPWM整流器仿真模型参数[4]:三相电网相电压有效值为220 V,指定直流电压为700 V,负载电阻为70Ω,电感和开关损耗等效电阻R=3 mΩ。仿真系统采样时间为10-5 s。设定整流器在0.3 s时刻突然增加一倍负载,在0.4 s时刻将710 V直流电压源并入直流侧电路,整流器工作在逆变模式。

根据式(9)[1,5]设计交流侧电感,根据式(10)[6]设计直流侧电容。其中P为负载功率,em为电网相电压峰值。

综合考虑后取L=10 m H,C=4 700μF。

按式(7)、式(8)计算PI参数。电流内环PI参数:ki P=17,ki I=5;电压外环PI参数:kv P=1.88,kv I=188。

增大kv P、ki P可以提高响应速度,但会使超调增大,超调可以通过PI调节器限幅来减少;增大kv I会改变直流电压静差,使稳定速度变慢。观察PI调节器的输出,可以确定其限幅。最终设定电流PI调节器限幅为[-400,400],电压PI调节器限幅为[-60,60]。

仿真结果如图4、图5所示,其中图4中电流波形是实际的3倍,方便观察。

分析仿真结果波形可知,直流侧电压波形在0.22 s时刻达到稳定值700 V;0.3 s时负载突然增大一倍,电压波形只有约1%的超调,经过约0.025 s恢复稳定值;0.4 s直流电压源并入电路,电压等于直流电压源电动势710 V。在0.22 s前电压有很大的超调,是由于仿真开始时电路给直流电容充电,产生极大的充电电流造成的。若仿真在初始时刻设定电容电压为700 V,超调现象会消失。实际情况下,可以给整流器直流侧增加限流电阻以限制充电电流大小,使这一情况得到缓解。

交流侧电流波形在0.22 s时达到稳定值,波形近似正弦,且与电网电压近似同相位,说明功率因数近似为1,实现了单位功率因数整流;0.3 s负载增大一倍,经过0.025 s,电流幅值相应地增大一倍;0.4 s直流电压源并入电路后,经0.025 s,电流波形变为近似与电网电压相位相差180°的近似正弦波形,说明整流器工作在逆变状态下,功率因数为-1。

仿真结果表明,本文设计SVPWM整流器具有良好的跟随性和抗扰性,可以实现单位功率因素整流,并且能量能够双向流动。另外,控制系统采用dq坐标下的前馈解耦控制,实现了有功和无功电流的独立控制,因此还可以通过给定Iq*一个合适的值,做到系统的任意功率运行。

本文采用的SVPWM算法易于数字化实现,计算整流器的各种参数的方法和结果对于工程实践有很大的参考价值。

参考文献

[1]张崇巍,张兴.PWM整流器及其控制[M].北京:机械工业出版社,2003.10.

[2]董晓鹏,王兆安.PWM整流器直流电压对电源电流控制的影响[J].电力电子技术,1998,32(3):7-11.

[3]Texas Instruments.Digital control systems(DCS)group[S].Space Vector Generator With Quadrature Control,2002.

[4]徐金榜,何顶新,赵金,等.一种新的PWM整流器电感上限值设计方法[J].华中科技大学学报,2006,34(4):33-35.

三相电压篇4

2007年12月7日6点5分, 义煤集团水泥公司专用110kV变电站 (渑池电业局管理的徐庄110kV变电站) 监控系统发现10kV系统母线有小电流接地信号, 相电压严重不平衡, 立即把水泥公司徐处线电源拉掉 (变电所供引出四个回路, 分别是:徐处线, 徐窑线、徐水线和许传线) , 让水泥公司查找小电流接地信号原因。水泥公司组织人员检查徐处线, 未发现任何故障, 于10点45分恢复送电, 小电流接地信号消失, 所有设备运转正常。12月8日8点上述故障重又出现。水泥公司通过分段送电的办法把故障回路确定在从水泥公司徐传线转运站引出的矿山回路电源线上。该回路为电缆供电, 全长4.2km, 电缆型号为3×YJV-8.7/10kV-1×185的电缆。因无试验设备, 先后请5个单位10余位专业人员来共同研究处理该问题。

2具体处理情况和检查结果

(1) 在转运站送空电缆 (不带负荷) 出现线电压平衡 (10.4kV) , 相电压不平衡 (相差最大800V) 。

(2) 电缆全长直流耐压试验合格 (电压37kV, 泄露电流不超过10μA) 。

(3) 抽出高压永磁断路器, 对断路器打耐压试验, 符合要求。

(4) 更换电缆进线柜, 送电后故障依旧。

(5) 有时送电后, 线电压平衡, 相电压平衡。

(6) 调整相序 (A、C相) , 送电后相电压有变化 (调整前A相低, 调整后A、B相低)

(7) 测试电缆屏蔽层, 段与段连接良好, 端部接地良好。

(8) 检查电压互感器与消谐柜, 未发现问题。 (9) 拆除过电压保护器, 问题仍然存在。

(10) 将三根电缆分别锯成五段, 截断长度分别为2100m、750m、500m、650m、100m。分段测试, 结果如下:

a电缆各段分段试验检查未发现问题 (用2500V, 10000MΩ绝缘测试仪测试) 。

b转运站电气室不送矿山回路, 其他配电柜正常线电压为10.4kV, 相电压为:A相5930V, B相6040V, C相59800V。

送第一段2100m时, 线电压不变, 相电压显示如下:A相6090V, B相6270V, C相6160V。

三相电流分别为A相1.1A, B相1.2A, C相1.1A。

送第一、二、三段3350m时, 线电压不变, 相电压显示如下:A相6140V, B相6330V, C相6200V。

电流A相1.5A, B相1.6A, C相1.6A。

送第一、二、三、四段长度达4100m时, 线电压不变, 相电压显示如下:A相5590V, B相6260V, C相6110V。

送第一、二、三、四、五段长度达4200m时, 线电压不变, 相电压显示如下:A相5730V, B相6280V, C相6000V。

电流A相2.2A, B相2.3A, C相2.3A (全部是只送电缆, 负荷侧线拆掉的情况下) 。

c试送电带负荷运转, 各设备运转正常, 三相电流平衡, 线电压平衡, 相电压不平衡 (最高相差1200V, 各设备无过负荷、过流现象) 。

(11) 采取电缆换相操作, 结果如下:

a未调整时仪表显示电压

A:5300 B:6000 C:6370

b调整A、C两相

仪表显示为:

A:5200 B:6180 C:6230

对应调整前电缆对应相:

C B A

c调整B、C两相

仪表显示为:

A:5620 B:6160 C:5810

对应调整前电缆对应相:

B C A

经过以上测试和试验, 并咨询有关专家, 大家认为从目前情况看, 基本可排除电缆和配电设备元器件存在问题的可能, 影响测量结果的原因应是感应电容, 包括对地电容和相间电容, 又因为三相电缆均敷设在电缆桥架内, 且桥架全程接地较好, 因而对地电容电容影响也可排除, 惟一影响三相电压的应是相间电容的电容效应, 原因如下: (1) 从转运站至矿山的4km单芯电缆是平行铺设, 且距离较长, 相间距离时近时远, 存在较大相间电容。 (2) 近一段时间以来, 天气不断变化, 不是下雨, 就是下雪, 造成电缆间介质的变化, 引起电容的变化, 因而对电缆电压的影响也不一样。经研究决定:将4km长三根单芯电缆组成紧贴的正三角形排列, 并且每隔1m用12号铁丝扎牢。为避免铁丝损伤电缆绝缘, 要求在铁丝与电缆间要垫上胶皮。我厂利用白天时间, 从2007年12月18日至22日, 对4km长电缆分段按要求进行了处理。送电后设备运转正常, 线电压平衡, 相电压最大相差50V以下, 电流平衡。

3运行状况

自2007年12月处理完毕投入运转后, 经过2008年1月长时间风雪天和春夏阴雨天考验, 三相电压不平衡现象再没出现, 供电系统及厂内生产设备运行正常。

参考文献

[1]余德文, 毛大澎, 卢兴远.河南省用电单位电气装置安装验收规程[S].

三相电压篇5

关键词：三相电压电流,真有效值算法,MSP430

0 引言

传统仪表对周期性交流信号一般采用平均值法测量其有效值, 这种测量交变信号有效值的方法存在着诸多缺点[1], 特别需要注意的是平均值测量法只能用于无谐波的纯正弦信号场合[2], 对含有大量谐波分量, 畸变严重的信号测量失真特别严重。

本文采用TI公司生的MSP430FE425芯片为仪表的主控芯片, MSP430FE42x系列微控制器配有三个独立的16位Σ-ΔA/D[3], 可用于同时直接测量三相电压或电流的交流信号, 充分利用其较强大的数据运算处理能力, 实现对含有谐波分量的交流三相电压或电流信号进行真有效值测量。

1、三相电压电流真有效值算法理论分析

电力系统的三相电压电流信号一般都含有大量的谐波分量, 以三相电压为例, 假设含有M次谐波分量三相电压信号如式 (1) 所示。

根据电参数真有效值的定义, 可得交流电压的真有效值如式 (2) 所示。

其中0t是采样起始点, T'是总的采样时间。

假设电压信号只有基频分量, 即令u (t) =U1 sin (wt+ϕ1) , 代入 (2) 式, 计算可得:

由 (3) 式可知, 如果sin (wT') ≠0, 真有效值的计算结果将会与初始相位ϕ1和起始采样点t0有关。故按照真有效值的定义必须满足 (4) 式。

由 (3) 式可知, 如果不满足 (4) 式, 真有效值计算的结果将会因为初始采样点t0周期性的变化而带来周期性的误差, 而且还会与初始相位1ϕ有关。表现在仪表上则会出现周期性跳字的现像, 以及仪表校准完毕后, 校准输出源初始相位发生变化而造成显示结果偏差的现象。

分析可知, 如果基频满足 (4) 式, 则其它各次谐波均能满足 (4) 式。即可知按照 (2) 式可计算出含有M次谐波分量的交流电压信号的真有效值。

将 (2) 式进行离散处理可得 (5) 式。

其中n为采样点数, u (j) 为第j次采样所到得交流瞬时电压信号。取n=N, 当N足够大时, 可得 (6) 式。

2、系统设计要点

通过对真有效值算法分析, 以及系统软硬件设计要求, 现将系统设计要点总结如下。

1、总的采样时间T'必须要满足 (4) 式, 才能降低初始采样点的周期性变化所带来的跳字和初始相位的变化而带来的偏差;

2、采样点数N应尽量大。越大, 误差越小, 但是反应速度会变慢;

3、采样周期sT与采样点数N的乘积为总的采样时间T', 故它同时受 (4) 式限制。而且sT越小, 根据奈奎斯特采样频率条件, 所能较真实得恢复谐波成分越多。但sT的大小同时受系统的硬件限制, 故不能太小。sT还必须稳定, 这个时间一般是由定时器产生的, 故必须有稳定的时钟, 而且中断的优先级必须最高。实测发现, MSP430FE425外接32.768KHz的晶振 (为了提高晶振的稳定度, 建议使用外部负载电容) , 经过FLL锁频环倍频后的频率稳定性足够高, 可不考虑时钟源的影响。而MSP430一般不提倡中断嵌套, 则系统设计应尽量减少中断的数目;

4、MSP430FE425没有硬件乘法器, 故应将含有大量运算的乘法和除法用移位代替, 提高系统的运算速度;

3、三相电压电流表硬件设计 (如图1)

4、三相电压电流表软件设计

系统初始化将完成自检, 校准, 系统各部分硬件初始化, 以及获取用户设定参数等。进入主循环后, 系统将按模块运行, 完成所有的控制和计算 (如图2) 。

参考文献

[1]鲁顺昌.交变信号的真有效值精确采样原理[J].仪器仪表学报, 2000, 21 (6) :1～2.

[2]徐垦.交流信号真有效值数字测量方法[J].华中科技大学学报, 2006, 34 (2) :1～2.

三相电压篇6

距离保护会因振荡而误动,振荡时需将其闭锁。为使闭锁后发生故障时保护能够动作,还需设置开放元件。对于不对称故障,常使用零序或负序分量来开放;对于对称故障,目前常用测量阻抗变化率dZ/dt,dR/dt或振荡中心电压及其变化率Ucos φ,d(Ucos φ)/dt等方法[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13]。振荡时,电压、电流和阻抗等电量是变化的,而线路上发生三相故障时,电量不变,目前常用的三相故障开放判据均是利用这个特征来区分三相故障与振荡,这些判据各有其优缺点[11]。系统振荡时的振荡周期是变化的,在同一个振荡周期中,滑差也不是常数;因实时滑差等信息难以得到,目前三相故障开放判据多采用固定延时的方法,共有的缺点是开放时须经较长的延时[4]。

系统振荡是一个机电暂态过程,在短暂的时间内,可以认为振荡是匀速的。因此,如果能够实时测量振荡速度,就可以实时根据振荡速度来确定开放延时。文献[4,5]提出了自适应振荡闭锁判据,利用测量阻抗在2个阻抗圆间停留的时间来预测测量阻抗在某阻抗区停留的时间,如果超过此时间,说明发生了故障,则开放保护。由于在同一个振荡周期中,也存在发电机转子的加速和减速过程,该判据利用测量阻抗在2个阻抗圆间停留的时间来预测振荡速度,存在误差,为免误动,仍使用增加延时的手段,该方法难以达到预期效果。

文献[13]提出了线路两端电压间夹角的概念,该角度反映线路两侧电源间电势角差的变化趋势,振荡时该角度周期性变化;在线路上发生三相故障时,该角度稳定为180°。基于此特征,本文提出了一种振荡中三相故障开放判据。在一个较短的时间内,可认为振荡是匀速的,根据线路两端电压间夹角相对于时间的变化率,可推测该角度在180°左右较小的区间内停留的时间,如果该角度停留在180°左右超过推测时间,可确认发生了三相故障,并开放保护。该判据可实时根据振荡速度来确定开放保护的时间,有利于保护快速切除三相故障,与振荡周期自适应,易于整定,便于在现有保护装置中实现。

1 线路两端电压间的夹角及其特点

图1是双电源供电系统模型, $\dot{E}_{m}$ 和 $\dot{E}_{n}$ 为线路两侧电源电势, $\dot{U}_{m}$ 和 $\dot{U}_{n}$ 为线路两端电压, $\dot{Ι}_{m}$ 为线路m端电流,ZL为线路阻抗。

图2为电压相量图,振荡中心在线路上, $\dot{U}_{o c}$ 为振荡中心电压。从图2可知,当线路两侧电源间的电势角差α增大时,线路两端电压 $\dot{U}_{m}$ 与 $\dot{U}_{n}$ 间的夹角δ也会增大;反之,会减小。系统振荡时,α从0°到360°周而复始地变化,δ也具有此特征,δ反映线路两侧电源之间电势角差的变化,其变化周期等于振荡周期。

令 $\dot{U}_{n^{'}} = \dot{U}_{m} - \dot{Ι}_{m} Ζ_{L}$ ,参考图1可知,当线路上无故障时, $\dot{U}_{n^{'}} = \dot{U}_{n}$ 。令 $δ = \arg (\dot{U}_{m} / \dot{U}_{n^{'}}), δ$ 即为线路两端电压间夹角。

图1为单相模型,对于三相模型,使用正序分量来计算线路两端电压间的夹角,

$δ = \arg \frac{\dot{U}_{1}}{\dot{U}_{1} - \dot{Ι}_{1} Ζ_{L 1}} (1)$

式中: $\dot{U}_{1}$ 和 $\dot{Ι}_{1}$ 分别为保护安装处的正序电压和电流;ZL1为线路全长正序阻抗。

2 基于线路两端电压间夹角的振荡中三相故障开放判据

2.1 线路上发生三相故障时δ的特点

图3表示被保护线路上发生三相故障时的电路模型,在F点发生了故障,线路全长阻抗为ZL,从m端到F点的阻抗为ZF。

从图3可知: $\dot{Ι}_{m} = \dot{U}_{m} / Ζ_{F}, \dot{U}_{n^{'}} = \dot{U}_{m} - \dot{Ι}_{m} Ζ_{L} = \dot{U}_{m} - \dot{U}_{m} Ζ_{L} / Ζ_{F}$ 。而ZL>ZF,易知 $\dot{U}_{m}$ 与 $\dot{U}_{n^{'}}$ 相位相差 $180 °, δ = \arg (\dot{U}_{m} / \dot{U}_{n^{'}}) = 180 °$ 。即线路上发生三相故障时,δ=180°。

2.2 三相故障开放判据

线路两端电压间的夹角反映线路两侧电源间电势角差的变化,而振荡是一个机电暂态过程,在一个较短的时间内,可以看做是匀速的。通过测量在每个振荡周期中各时刻的夹角δ对时间的变化率,可以确定δ在各个角度范围区间所停留的时间,如果超过该时间,说明发生了故障。

在较短的时间段内,δ可表示为:δ=ωst+δ0,其中δ0为该时间段起始时刻的角度,ωs为该时刻的角速度。δ对时间的变化率即为其角速度:ωs=dδ/dt。

在发生三相故障时,δ稳定在180°;而振荡且无故障时,δ会不断变化。根据这个特征,本文提出了一种振荡中三相故障开放判据,如图4所示。

如图4所示,当δ1≤δ≤δ2时,经延时T开放。其中δ1和δ2分别为小于和大于180°的角度值。发生三相故障时,理论上δ=180°,考虑10°的计算误差,δ1和δ2可分别取为170°和190°。

该判据的重点在于延时T的确定,因为δ1和δ2两数值接近,且在短时间内,ωs可以看做恒定,所以,如果在δ开始进入区间时,计算角速度,记为ωs0,根据ωs0推断δ在该区间停留的时间,会有较高的准确度。本判据中,T根据δ1与δ2之间的差值和δ进入区间时的角速度ωs0来确定:

$Τ = \frac{k (δ_{2} - δ_{1})}{ω_{s 0}} (2)$

式中:k为可靠系数,设定范围可取为1.3～2.0,以保证可靠性。

在系统振荡时,根据δ开始进入区间时的角度变化率,可以比较准确地预测δ在该区间停留的时间,延时T只需躲开该时间,则新判据不会动作。在振荡且发生故障时,δ开始进入区间时的角度变化率较大,按式(2)计算的T较小,保护在δ于区间停留的时间大于延时T时动作,速度较快。

当保护装置感受到的电压小时,或计算出的对侧电压小时,可能会因电压灵敏度不足而不能计算δ,图4所示判据不能应用。对于这种情况,可以使用传统方法(如测量振荡中心电压等方法)来补充。当线路出口、末端发生三相故障,或振荡中心位于线路出口或末端时,会出现这种情况。

2.3 性能分析

基于线路两端电压间夹角的振荡中三相故障开放判据,可以实时地根据振荡速度确定延时,加快了故障切除的速度,与振荡周期自适应。当振荡中心不在被保护线路上时,新判据不会动作。

振荡中,当发生区外对称故障时,线路两端电压间的夹角较小,新判据不会动作,保护不开放。当发生区外不对称故障时,δ仍可以反映两端电压间的夹角,该夹角不断变化,新判据不会误动。例如,当系统正常时,线路末端的正序电压(以A相为基准)为: $\dot{U}_{A 1} = \dot{U}_{A} + α \dot{U}_{B} + α^{2} \dot{U}_{C}$ 。假定下一条线路出口发生A相接地金属性故障, $\dot{U}_{A} = 0, B$ 相和C相电压变化不大,此时 $\dot{U}_{A 1}$ 与故障前相位相同。不难推知,当发生其他类型的不对称故障时,故障前后的正序电压相位相同,δ仍可反映线路两端正序电压间夹角,可见在发生区外故障时,新判据仍可以正确工作。

当振荡中发生区内对称故障时,δ会突变为180°,dδ/dt大,计算的延时T较小,新判据会以较快的速度动作,开放保护。当发生区内不对称故障时,随故障点和过渡电阻的不同,新判据有可能开放或不开放,如果开放,有利于保护快速动作。

对于Ⅰ段距离元件,因其无延时,在新判据开放后即可动作。对于Ⅱ段距离元件,一般带0.5 s～1.5 s左右的延时。振荡中发生三相故障时,新判据开放速度快,开放后可能Ⅱ段延时还未到,可在新判据开放后继续检测δ是否在开放区间内,若在区间内,则继续开放,否则返回。具体逻辑如图5所示。

当本端电压或计算出的对端电压过小时,不能使用本判据,此时可以使用传统方法来补充。

3 动模数据仿真

本文使用动模数据进行了大量的仿真,仿真了振荡和振荡中发生区内三相故障时的情况。采用500 kV线路模型,具体模型及参数参见文献[14]。

图6为一组振荡波形的仿真结果。图中,IA为A相电流,δ为线路两端电压间的夹角,dδ/dt为δ对时间的变化率。动作角度区间取[170°,190°],k取1.5。仿真中,采用全周期傅里叶算法,采样频率为2 kHz。从图6可知,随振荡发展,δ在0°～360°间循环变化。由图中dδ/dt的波动可知,振荡时振荡速度是在不断变化的,而每个振荡周期中不同时刻的振荡速度也有不同。在图中所示的4个完整的振荡周期中,进入动作角度区间的角速度分别是:1 067.0°/s,749.4°/s,862.0°/s,863.4°/s。计算的时间延时T分别为49.2 ms,98.1 ms,76.5 ms,104.3 ms,而δ在区间[170°,190°]之间停留的时间分别为17.5 ms,24.5 ms,22.0 ms,30.0 ms。可见新判据不会开放,保护不会误动,且可靠性高。这是一个振荡逐渐平息的过程,在最后一个阶段,δ最大只是达到100°,未达到新判据动作区,此后δ下降,振荡逐渐平息。

图7为振荡中在线路中点发生三相故障的仿真结果。从图7可知,当发生故障后,δ稳定在180°,发生故障时角度变化率大,δ进入动作区间时的角度变化率为5 624°/s,所计算的时间为4.5 ms,即4.5 ms即可开放保护,切除故障,可见新判据的动作速度快。

4 结语

本文提出了一种基于线路两端电压间夹角的三相故障开放判据,发生故障时,可根据振荡周期来确定开放时间,提高了保护的动作速度。从仿真结果可知,在振荡中发生三相故障时动作时间可达4.5 ms。该判据与振荡周期自适应,易于整定,易于实现。动模仿真结果证明了该判据的正确性和有效性。

三相电压篇7

1 电压型PWM整流技术

20 世纪80 年代, 随着全控型开关器件的出现和迅速发展, PWM控制技术开始得到应用, PWM控制技术首先是在直流斩波电路和逆变电路中发展起来的, 随着以IGBT为代表的全控型器件的不断进步, 在逆变电路中采用的PWM控制技术已相当成熟, 把逆变电路中的SPWM控制技术用于整流电路, 就形成了PWM整流电路。现已出现了多种PWM控制技术, 其中电压型PWM整流器的结构简单, 易于实现控制, 而且直流侧采用电容进行直流储能, 能够使电压型PWM整流器直流侧呈低阻抗的电压源特性, 得到了广泛应用。

假设三相电网电压为ua、ub、uc, 三相网侧电流分别为ia、ib、ic, 直流侧负载为电阻RL, 直流电动势为udc。根据以上假设, 可以得到三相电压型PWM整流器拓扑结构图, 如图1 所示。

2 直接功率控制系统结构

三相电压型PWM整流器直接功率控制系统有多种解决方案, 根据实际使用情况, 我们采用较传统的系统控制方案, 控制系统如图1 所示, 该控制系统主要包括主电路和控制电路两部分组成。其中主电路从三相交流电源输入后加入电感滤波器, 后经IGBT整流和电容滤波输出;控制电路首先通过功率估算器估算功率, 将估算的功率输入滞环比较器, 由扇形划分器根据滞环比较器的输出得出开关表的数据和PI调节器的数据。

本系统的控制电路主要特点有两个, 一是在控制电路中引入两个迟滞比较器, 分别控制电路的有功功率和无功功率, 通过闭环控制系统, 准确调节有功功率和无功功率;二是有功功率和无功功率采用DPC控制方式, 根据迟滞比较器输出的信号查表, 直接控制有功功率和无功功率的数值, 控制速度快、动态性能良好。

3 实时开关表建立

开关表的建立如表1 所示, 有3 个输入信号:有功增减信号Sp、无功增减信号Sq、电源电压矢量所在扇区号N, 输出信号为控制系统当前所需要的开关函数。

瞬时有功和无功功率根据检测到的电流ia、ib、ic及电压ua、ub、uc进行计算, 得到瞬时有功和无功功率的估算值p、q, 检测到的三相电压ua、ub、uc通过dq变换得到两相静止坐标系下的uα、uβ, p和q与给定的p* 和q*进行比较, 得到的偏差送入滞环比较器输出Sp、Sq功率增减信号。uα、uβ送入扇区选择器输出Nn扇区号。通过Sp、Sq、Nn各自的状态, 在预存的开关表中选取对应的开关函数Sa、Sb、Sc, 然后通过IGBT驱动电路去驱动主电路中的IGBT。

此三相电压型PWM整流器直接功率控制系统控制结构和算法简单, 同时动态响应快、抗干扰性能好, 是一种效果较好的控制方式。利用有功无功功率增减信号和电源电压矢量所在扇区位置共同作用, 在预存的开关表中选择对应的开关函数, 控制PWM整流器中IGBT的导通和关断, 即控制系统的输出功率。通过试验表明, 该三相电压型PWM整流直接功率控制系统各个节点都可获得满意的电气波形, 能够对有功功率和误工功率进行有效的控制, 功率输出稳定, 同时确保网侧功率因数为1。

参考文献

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[3]黄晶晶, 张爱民等.三相电压型PWM整流器双开关表直接功率控制策略[J].电力系统自动化, 2012-7-31.

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