单、三相（共5篇）
单、三相 篇1
1. 引言
单周期控制是一种非线性控制技术, 该控制方法的突出特点是:无论是稳态还是暂态, 它都能保持受控量 (通常为斩波波形) 的平均值恰好等于或正比于给定值, 即能在一个开关周期内, 有效的抵制电源侧的扰动, 既没有稳态误差, 也没有暂态误差, 这种控制技术可广泛应用于非线性系统的场合, 比如脉宽调制、谐振、软开关式的变换器等[2,3,4,5], 为达到理想的功率因数校正的目的, 本文研究了一种基于单周期控制的三相三开关PFC电路, 并根据分析所得, 对电路进行了建模和仿真。仿真结果给出了输入电流与输入电压的波形, 并分析了不同情况下对输入电流的影响。根据电路原理以及电路仿真, 搭建了1KW的实验装置, 对实验波形进行了分析。
2. 功率因数校正电路的分析
在三相电源领域中, 人们提出了许多的电路拓扑结构和控制方法。本章给出了一种基于单周期控制的三相三开关PFC电路。重点分析了其工作原理与采用的控制方式, 并通过实验和仿真验证其正确性。图一包括三个输入boost电感L1~L3, 工作于电流连续导电模式 (CCM) , 其中6个MOS开关器件及6个二极管等效构成三个双向开关[6]。由于三相电路的对称性, 电容中点电位UN与电网中点电位UO近似相等, 因此通过控制三个双向开关的通断可分别控制相应相的电流。开关合上时相应相的电流幅值增大, 开关断开时相应桥臂上的二极管导通 (电流为正时, 上桥臂二极管导通;电流为负时, 下桥臂二极管导通) , 在输出电压作用下电感中电流减小, 从而实现对电流的控制[7]。
3. 单周期控制技术
单周期控制技术的特点就是要保证变换器的输出电压在每一个开关周期内都等于给定参考电压。当给定参考电压为常数时, 变换器输出也等效成稳定的直流电源。因此单周期控制技术具有直流输出电压调节性能好的优点。与传统电压反馈控制相比, 单周期控制的动态响应快, 抗电源干扰能力强, 鲁棒性强, 适用于恒频恒宽控制, 在整流器PFC校正电路中有广泛应用。文献[9]介绍了单周期控制技术在单相Boost PFC和三相Buck PFC的应用。本文把单周期控制技术应用到三相三开关PFC电路中。
由上文讨论可知, 三相三开关PFC电路中, 其控制方程式可为下式表示:
联系单周期控制技术的原理, 可定义积分常数τ=Ts, 并用峰值电感电流iLapk, iLbpk, iLcpk代替上式中的ia, ib, ic, 故上式可以化为
基于以上理论分析, 通过设计适当电路来实现上式的等式关系, 即可达到功率因数校正的目的。
4. 实验电路的设计
主电路的设计主要包括主开关器件的选用, 输入电感的选取, 滤波电容的选取等
系统框图如图4.1所示, 本电路的主要技术参数为:输入线电压有效值:100V输入电压的频率为:50Hz;开关频率为:5KHz输出额定功率:1KW;负载电流:3.7A;输出直流电压:275V;本实验所采用的芯片为M57959L。M57959驱动器输入经高速光耦隔离 (绝缘强度2500VAC/1min) , 与TTL兼容。
5. 实验与仿真
用PSPICE软件对该电路进行了仿真实验, 将所研究的基于单周期控制的三相三开关PFC电路进行了主电路和控制电路的仿真, 仿真波形与理论分析结果基本一致。
在原理分析和电路仿真基础上, 搭出了本文所研究的三相PFC电路, 并进行了相关实验, 实验中首先输入线电压为50V, 图4为不加驱动信号的输入电流波形, 图5为采用单周期控制之后的输入电流波形, 可以看出电流波形有明显改善图, 图4的电流波形THD为14.45%, 图5的电流波形THD为7.895%。
增大输入电压至100V, 输出电压为275V, 负载为75Ω, 图6为不加功率因数校正环节的输入电流波形, 图7为加入功率因数校正环节后的输入电流波形。图8为给定锯齿波波形。图9为整流后反馈电流波形。用wavestar软件分析输入电流波形后, 可以知道未加功率因数校正环节时, 其电流波形THD为32.77%, 加入功率因数校正环节后, 其输入电流THD为9.188%, 比较而言, 可知其得到了很大的改善。与仿真实验波形对比来看, 实验所得的输入电流THD还比较大, 分析而言, 主要原因就是因为实验中采用了一系列的磁性元件和电容, 在电路高频工作中产生了很多扰动, 在实验中, 实验的装置结构还不够合理, 电路板的抗扰动特性还不是很完善, 还有一点就是电网输入相电压的波形本身的THD就比较大, 也相应的导致了输入电流的畸变。
结论。提出了一种提出了一种由单周期控制的三相三开关的功率因数校正电路, 对其进行了分析、仿真及实验研究, 得到了满意的效果。本电路采用了高频工作模式, 因此不可避免的带来了一定功率损耗, 设计中抗干扰的设计还不是很完善, 还有待进一步的改良。综上所述, 虽然该电路还存在一些缺点, 但是该电路仍然是一种控制简单, 功率因数校正效果好的三相整流电路, 具有一定的实用价值。
参考文献
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单、三相 篇2
在工业、民用电力系统上仅有单相供电却又要用到三相负载,就需要将单相交流电源变为三相对称交流供电方式。目前,用于解决单相/三相供电问题较常见的方法有2种:一是传统的单相变三相的变流器调制法[1];二是利用电容电抗移相原理,即移相法来实现[2,3,4,5]。2种方法各有优缺点,从多方面综合考虑,变流器调制方法具有较大优势。鉴于此,如何在保证变流器输出质量的同时尽量减少器件数量、降低设备成本,是变流器应用研究的重要方向之一。
平衡变压器作为一种实现三相/两相电能转换的供电设备,通常一次侧接三相电网,二次侧为2个相互正交的独立电压[6]。若能利用其逆向变换,即两相/三相变换,则通过控制两相侧输入的电压幅值和相角关系,亦能获得对称的三相电压输出。
结合以上两方面思路,本文提出一种基于平衡变压器逆向变换的单相变三相供电方式,在保证输出三相电压质量的同时能够减少电力电子开关器件数量,减小一半的变流器负担功率,降低产品成本,并具有隔离、变压功能。通过采用适当的控制策略,可以实现电流滤波和提高功率因数的功能。
1 平衡变压器两相/三相供电特性
通常平衡变压器的应用是从对称三相电压变为正交的两相电压,其平衡变换的推导已在许多相关文献中得到分析[7,8]。而从两相电压变为三相时的变换却尚未验证。下面以Y/>/▽平衡变压器为例,说明其逆向变换的工作条件。
Y/>/▽平衡变压器接线方式如图1所示,其三相侧为星形或三角形接法,且两相侧之间电气隔离。在此规定两相侧为原边,而三相星形绕组侧为副边。
为了便于推导,设变压器为理想模型,输入、输出满足磁势平衡条件。假设“>”、“▽”与“Y”的各相绕组数分别为N1、N2、N0,则可知变压器变比K1=N1/N0,K2=N2/N0。设“>”绕组、“▽”绕组上的输入电压分别为Eα、Eβ,三相侧的相电压分别为EA、EB、EC;三相负载可等效为3个阻抗元件ZA、ZB、ZC的星形连接;其他电压、电流的定义参看图1中描述。
原边电流、电压矢量关系为
副边A、B、C三相的电流、电压矢量关系分别为
联立以上4个式子可知其为满秩矩阵,因此具有唯一解。由此得出,对于任意的两相侧电压Eα、Eβ,副边三相侧电压与输入两相电压具有如下关系:
由于传递矩阵中只含有K1、K2,可知当两相输入电压向量确定后,输出的三相电压向量是唯一的。
继而求出两相侧的等效阻抗:
令,且ZA=ZB=ZC=Z,式(5)(6)
可化简为
从式(7)可以清楚看出,当Eα=jEβ时,副边EA、EB、EC三相电压构成对称。而根据式(8)可知,无论Eα、Eβ成何关系,只要所接用电器为三相对称负载,则其等效到两相侧的负载总是相等,此时两相侧各相承担一半的输出功率。
根据以上推导,可以确定两相变三相变换方式满足对应关系。只要原边两相输入电压满足幅值相等、相位正交的关系,在副边三相侧就能得到对称的三相电压输出。
2 单相变三相供电方式的结构
输入的单相交流电源分为并联的2支,一支直接送到平衡变压器,为α相电压;另一支通过移相转换方式获得与原电压正交、幅值相等的单相交流电压,作为平衡变压器β相的电压输入。两相电压由平衡变压器变换为三相对称电源向三相负载供电,从而实现单相电源对三相负载的对称供电。
基于平衡变压器的单相/三相供电方法主体结构如图2所示。换相变流器的主电路结构为虚线框内部分,主要包括整流器、直流环节、逆变器以及LC输出滤波器。此外还有检测和控制回路。
单相交流电压接到全控全桥整流器,整为直流电;PWM整流器控制输入电流的波形,提升直流电压。直流环节的大电容起稳定电压和解耦作用。逆变器也通过PWM方式控制逆变器输出电压,经输出滤波器滤去高频部分后,得到的β相输出电压波形为正弦波,且与uα相差90°。而接到换相变流器的支路由于PWM整流和直流环节的存在,其拓扑结构类似于单相有源滤波器,因此选用适当的谐波控制策略即可以对α相从负载带来的谐波进行抑制。
3 检测方法和控制策略
3.1 整流器参考电流检测方法
当三相侧负载为非线性负载时,三相负载电流中将含有丰富的谐波成分。而平衡变压器不具有滤波功能,因此反映到两相侧也含有大量谐波。而变流器由于存在直流环节,不仅可以消除β相输出侧谐波的影响,还可以由整流器实现对并联的α相的谐波电流成分进行补偿。
首先,对单相电源的电压us采样,经锁相环(PLL)得到其单位正弦信号和余弦信号。由于电压的谐波通常很小,在此忽略不计,故电压表达式为
又设单相电源输入电流为is,α相、β相电流为iα、iβ。由于所设计的是高功率因数转换电源,则最终且明显具有如下关系:
当iα中含有谐波时,iα分解为基波有功分量iαp、无功分量iαq和谐波分量iαh:
从式(10)(1 1)推导,β相参考输入电流可表示为
式中IS、Iα、Iβ分别为输入电流、α相和β相基波电
流的幅值。
整流器的参考电流检测回路框图如图3所示。对于Iβ,直流侧电压udc滤除高频分量后,与参考电压值相减取其差值,再经过PI控制器调节得到。而Iα可用鉴相法求得[9,10]:将iα乘以得到的单位正弦量,经低通滤波滤除交流分量,乘以2即是Iα。最后代入式(12)可得出。
通过上述参考电流检测方法就可以实现输入电流iS的高功率因数。
3.2 逆变器参考电压生成方法
要得到对称的三相电压,必须严格控制变流器输出的β相电压幅值和相位,使之与α相幅值相等且相位正交。
将式(9)与从PLL得到的单位正弦信号相乘,可得到:
上式中,电压信号与其正弦信号相乘后得到的输出包含2个部分:一个是直流分量,其大小为电压幅值的一半;另一个是交流分量。经低通滤波器(LPF)滤去其交流分量,乘以2即得到α相电压幅值。将此幅值与通过PLL得到的负余弦信号相乘,即为所需的β相的电压信号。
图4即为变流器输出参考电压信号的检测框图。由此得到的β相电压调制信号为
通常设定α相电压超前于β相电压90°;但若将PLL产生的单位余弦信号取反,则β相电压将反超前于α相电压90°,即可得到反转的两相电压序列,反映到三相侧也将得到反向的电压序列。这一特性使得当负载为三相电动机时,可以从电源供电的角度方便地控制其正转和反转的切换。
3.3 开关电路控制策略
开关电路控制分2部分:整流器控制和逆变器控制。在保持直流电压稳定的条件下,2部分控制相对独立,本文采用的开关控制框图见图5[11,12,13,14,15,16]。
整流部分采用直接电流滞环控制,控制简单且具有较快的响应速度和稳定性。
逆变部分采用双闭环三角波控制,根据图5(b)可知其传递函数为
4 仿真验证
为了验证所提方法的结构和控制策略的正确性,使用Matlab/Simulink软件模拟三相负载下的供电条件,对结果进行分析。仿真模型的基本参数设置如下:输入单相电源电压有效值为220 V,平衡变压器三相输出线电压有效值为380 V,工作频率50 Hz;直流电压为800 V,储能电容为5 000μF;整流器电感为2 mH;逆变器的输出滤波器电感为5 mH,电容为47μF;平衡变压器参数定义为220 V/380 V、5 kV·A。
4.1 电压变换和功率分配的仿真结果
首先,验证变流器承受的输入功率情况。假设三相侧负载为阻感性负载,每相取电阻40Ω串联电感50 mH,Y型连接。根据所提方式及其控制策略,得到仿真结果如图6所示。
从图6(a)中可以看出,单相输入电压u经过该供电方式的转换,得到了良好的三相电压输出uLa、uLb、uLc;从图6(h)中可知(图中i为单相输入电流,iLa、iLb iLc为三相负载电流),负载的无功分量经过变流器的补偿,在输入端得到了高功率因数的输入电流。
电源输入有功功率为3 341 W,变流器承受有功功率为1 683 W,所占比重为50.4%。与传统的单相变三相变流器相比,本文所提的供电方式中的变流器部分仅承担1/2的有功功率,并可推出单个开关元件通过的平均功率电流为传统变流器的3/4;同样也可以证明该方式中逆变器部分也仅承担一半的无功功率。
4.2 对非线性负载的仿真结果
当三相侧接的是非线性负载时,所产生的谐波电流将从平衡变压器流入单相输入电网。β相的谐波电流由于直流环节的存在而不会流入电网,但α相的谐波电流如果不加以控制,势必对电网供电质量造成影响。因此,利用整流器对这部分谐波电流进行抑制是非常理想的一种方式。
在仿真中设定三相侧负载为一个二极管整流电阻,阻值60Ω;整流器检测α相的电流并做出补偿。仿真结果如图7所示。
从图7中可以看到,三相负载电流(iLa、iLb、iLc)中含有的谐波通过平衡变压器传递给α相;整流器控制输入电流ico供给负载的同时,产生与α相谐波反向的电流,使得输入电流i为正弦波。从而实现了对非线性负载产生的谐波电流的抑制。
5 结论
这里提出了一种新的单相变三相高功率因数供电方式,通过平衡变压器与单相变流器结合,可以获得较好的三相电压输出。它具有以下特点:
a.与传统单相变三相变流器相比,减少了使用的开关元件,且在对同一负载供电时,每个开关元件所承受的功率仅为传统变流器的1/3～1/2;
b.与平衡变压器相结合,可以起到隔离、变压的作用;
c.采用谐波补偿的控制策略,利用β相整流器控制其输入电流波形,可以补偿α相的电流谐波和无功分量,从而保证电源输入电流的高功率因数。
单、三相 篇3
关键词：交流电机,单电阻采样,电流重构,BCPWM,非对称PWM输出
0 引言
在交流电机矢量控制策略中, 相电流采样性能是一个重要的指标。在对成本要求高的应用场合, 如何低成本地获得好的电流采样性能成为关键问题。
目前, 较为常见的电流采样方式有两种:使用霍尔传感器对三相电流进行采样[1]和母线电流单电阻采样相电流重构[2]。霍尔传感器具有使用简单、隔离性好等优点, 但是霍尔传感器也有体积大、价格比较昂贵等缺点, 不适用于对成本要求较高的应用场合。母线电流单电阻采样相电流重构方法是指在直流母线上串联一个电流采样电阻, 通过对母线电流瞬时值与开关状态的分析, 重构出电机三相电流。单电流采样相电流重构方法结构简单, 成本低廉, 十分适用于对于成本要求较高的应用场合。
在SVPWM调制方式中, 每个PWM载波周期所有开关都需要动作, 开关损耗较大。与之相比, 母线箝位PWM (BCPWM) 调制方式把一相电平箝位, 开关器件不动作, 每个载波周期只有两组开关需要动作, 降低了开关损耗。
本研究探讨单电流采样相电流重构的实现方法;针对SVPWM和BCPWM两种PWM调制方式下实现单电阻采样相电流重构的方法进行分析, 最后通过实验对电流重构结果进行比较, 以验证算法可行性。
1 单电阻采样三相电流重构
在三相全桥逆变电路中, 本研究定义三组桥臂的开关状态为Sa, Sb, Sc, 当上桥臂导通时开关状态为“1”, 关闭时开关状态为“0”。空间电压矢量调制的基本原理是:通过调节6个非零基本电压矢量U0 (V100) , U60 (V110) , U120 (V010) , U180 (V011) , U240 (V001) , U300 (V101) 和两个零矢量V000, V111的作用时间, 实现交流电机电压波形控制。
以第一扇区为例, 当两个零矢量V000与V111作用时, 电机处于续流状态, 母线电流与相电流之间没有特定关系;当非零基本电压矢量U0 (V100) 作用时, 母线电流瞬时值与A相电流ia相同, A相电流关系图如图1 (a) 所示;当非零基本电压矢量U60 (V110) 作用时, 母线电流瞬时值与C相电流ic相反, C相电流关系图如图1 (b) 所示。
其他扇区分析方法与第一扇区相似, 在不同基本电压矢量作用时, 母线电流与三相电流之间的对应关系如表1所示[3,4,5]。
根据表1的对应关系, 每个PWM周期内, 可以在构成扇区边界的两个非零基本电压矢量作用时得到两相电流的瞬时值, 再通过相电流关系ia+ib+ic=0得到第三相电流, 从而完成重构[6,7,8]。
2 单电阻采样相电流重构非观测区
2.1 最小采样时间
在前面的分析中, 所有情况都是基于理想状态讨论的。
实际情况中最短采样时间示意图如图2所示。由于死区延迟、母线电流信号建立延迟、A/D转换延迟等原因, 系统需要一个最短采样时间Tmin作为最小采样窗口, 才可以得到准确的母线电流信息。最短采样时间Tmin一般为3μs~5μs, 由3部分组成:死区时间Td、母线电流建立时间Tset与AD转换时间Tconv, 其关系如下:
采样延迟最小时间为Tsample, 可以得到:
2.2 扇区过渡区与低压调制区
在一些特定的区域, 非零基本电压矢量作用时间过短, 无法提供足够的采样时间, 这些区域统称为非观测区。非观测区分为两种:扇区过渡区与低压调制区[9], 如图3所示。
以第一扇区为例, 扇区过渡区是指在目标电压矢量接近扇区中一个基本电压矢量时, 另一个基本电压矢量的作用时间很短, T1/2
3 非观测区的解决方法
使用非对称PWM输出, 将PWM波形前移或者后移, 在PWM载波前半周期内预留足够的采样时间Tsample, 满足Tsample≥Tmin的条件, 就可以解决非观测区的问题。以第一扇区为例:
其中:
式中:T1, T2—第一扇区非零基本电压矢量U0, U60的作用时间;T000, T111—零矢量V000、V111的作用时间;Ta, Tb, Tc—逆变电路三相PWM作用时间;Ua, Ub, Uc—逆变电路三相PWM单独作用时等效电压矢量。
可见, 只要保持Ta, Tb, Tc不变, 即保持占空比不变, 就可保证目标电压矢量Uset不变[10]。
3.1 SVPWM扇区过渡区移相分析
以第一扇区为例, 若需要增加U60在PWM前半周期的作用时间, 只需将C相PWM波向后移动即可。
状态1-1波形如图4 (a) 所示, 此时, C相PWM波下降沿还未超越B相PWM波下降沿, 矢量变化如图4 (b) 所示, T'2、T''2分别为前半周期与后半周期中U60作用时间, T2=T2'+T2'', U60作用时间不变, 此外并无额外的补偿电压矢量生成, 目标电压矢量Uset不变。
状态1-2波形如图5 (a) 所示。其中, 波形Sc为原始波形, S'c为状态1-2波形。
此时, C相PWM波下降沿处于A, B两相PWM波下降沿之间, 矢量变化如图5 (b) 所示, 非零基本电压矢量U60在PWM前半周期作用时间T'2增加, 零矢量U000作用时间T000与非零基本电压矢量U0作用时间T1减小, 此外还插入补偿矢量U300 (V101) 。状态1-2波形S'c增加的电压矢量为Uadd, 作用时间为Tadd;减少的电压矢量为-Udes, 作用时间为Tdes。由于Tc不变, 则:
在一个PWM周期里, 目标电压矢量Uset不变。
状态1-3波形如图6 (a) 所示, 波形Sc为原始波形, S'c为状态1-3波形。
此时, C相PWM波下降沿处于A相PWM波下降沿之后, 矢量变化如图6 (b) 所示, 非零基本电压矢量U60在PWM前半周期作用时间T'2增加, 零矢量V000作用时间T000减小, 此外还插入补偿矢量U240 (V001) 。
则可得:
以式 (4) 作为条件同样可以得到式 (7) , 在一个PWM载波周期里, 目标电压矢量Uset不变。
若需要增加U0在PWM载波前半周期的作用时间, 只需将A相PWM波形向前移动即可, 波形会出现3种状态 (编号1-4至1-6) , 分析方法与移动C相PWM波时相似, 不再累述。
3.2 SVPWM低压调制区移相分析
在低压调制区进行移相时, 需要同时移动A、C两相PWM波, 状态1-7波形如图7 (a) 所示。
Sa、Sb、Sc为原始波形, 首先扩大U60在PWM前半周期作用时间, 三相PWM波形为Sa、Sb、S'c, 即状态1-3波形, 输出电压矢量Uset不变。在此基础上, 扩大U0在PWM前半周期作用时间, 向前移动A相PWM波形, 三相波形为S'a、Sb、S'c, 即状态1-7波形。矢量变化如图7 (b) 所示。显然, 由于三相PWM作用时间不变, Tinsert=Tinsert1+Tinsert2。可以看出, 前半周期除零矢量V000外无减少电压矢量, 即Udes1×Tinsert=0。
PWM载波前半周期增加的电压矢量:
后半周期增加、减少的电压矢量:
由式 (14) 可得, 输出电压矢量Uset不变。
其他扇区分析方法相似, 在SVPWM调制下, 保持占空比不变, 移动占空比最大与最小的PWM波形不会改变PWM载波周期内的目标电压矢量。
3.3 BCPWM移相分析
BCPWM与SVPWM相比, 零矢量都以V000形式等分插入PWM载波周期两端, 使得一个载波周期内只有两相开关动作, 在SVPWM中占空比最小的相PWM波在PWM载波周期内开关不动作。
以第一扇区为例, 若要增加U0在PWM载波前半周期作用时间T'1, 则将A相波形向前移动。
状态2-1波形如图8 (a) 所示, S'a为状态1-1波形, 矢量变化如图8 (b) 所示。T1'、T1''分别为U0在前后半周期的作用时间, T1=T1'+T1'', U0、U60作用时间不变, 此时并无额外的补偿电压矢量生成, 目标电压矢量Uset不变。
状态2-2如图9 (a) 所示, 其中Sa为原始波形, S'a为状态2-2波形, 矢量变化图如图9 (b) 所示。此时非零电压矢量U0在PWM前半周期作用时间T'1增加, U60与零矢量V000作用时间T2、T000减小, 插入补偿矢量U120 (V010) , 则:
与SVPWM类似, 由于Ta不变, 得到式 (4) , 以式 (4) 为条件可以推导出式 (7) , 目标电压矢量Uset不变。
若增加U60在PWM载波前半周期作用时间T2, 将b相PWM波形向前移动。具体分析方法与状态2-1、状态2-2相似。
其他扇区分析方法相似, 在BCPWM调制下, 保持占空比不变, 移动PWM波形不会改变PWM载波周期内的目标电压矢量。
3.4 BCPWM不可观测区及处理方法
对于BCPWM, 本研究采用非对称PWM调制方法可以在非观测区的一部分对电流进行观测, 但观测范围并非全区域。
以第一扇区为例, BCPWM模式移相过程中, 由于零矢量全部以V000形式作用于PWM载波周期两端, 在低压调制区, 如果有效电压矢量过小, 即Tb
扇区过渡切换区中, 靠近U60 (V110) 的区域, 由于较小的基本电压矢量过小, 即Tb
由于BCPWM调制方式中有一相不动作, 导致BCPWM移相输出只能解决部分非观测区的电流观测问题, 不能解决全区域非观测区的问题, 如图10 (b) 、图11 (b) 的阴影部分所示。
在本研究中, 笔者提出了一种解决BCPWM特有不可观测区的方法。在SVPWM调制方式下, 单电阻采样三相电流重构通过移相可以实现全区域电流观测, 所以在BCPWM模式下, 当动作的两相PWM占空比过小, 不能通过移相进行单电阻采样时, 系统切换至SVPWM模式输出, 并通过非对称PWM输出预留足够的采样时间, 进行单电阻采样相电流重构。此外, 本研究在其他区域仍使用BCPWM模式。这样既可以在大部分区域使用BCPWM模式, 减少开关损耗, 也可以实现单电阻采样相电流重构的全区域观测。
4 实验
该实验用于验证在SVPWM和BCPWM两种PWM调制方式下, 单电阻采样三相相电流重构方法的可行性。电机驱动系统内核选用TI公司TMS320F28035数字信号处理器, 交流电机选用4对极三相永磁同步电机, PWM模块采用非对称模式输出, PWM输出频率10 k Hz, 死区时间3μs, 电机转速750 r/min, 在SVP-WM与BCPWM两种调制模式下, 使用不同的移相时间Tmin, 三相重构电流波形与FFT谐波分析结果如下:
Tmin=5μs、Tmin=7μs、Tmin=9μs时重构相电流波形图与FFT分析如图12~14所示。在Tmin=5μs时, 由于母线电流还没有建立就进行采样, 重构出的相电流波形谐波幅值较大THD=28.89%;在Tmin=7μs时, 相电流波形谐波幅值最低, THD=5.22%;在Tmin=9μs时, 由于移相时间较大, 与Tmin=7μs时相比, 相电流波形谐波幅值略有上升, THD=5.65%。
Tmin=5μs、Tmin=7μs、Tmin=9μs时重构相电流波形图与FFT分析如图15~17所示。在Tmin=5μs时, 由于母线电流还没有建立就进行采样, 重构出的相电流波形谐波幅值较大, THD=31.98%;在Tmin=7μs时, 相电流波形谐波幅值最低, THD=8.07%;在Tmin=9μs时, 由于移相时间较大, 与Tmin=7μs时相比, 相电流波形谐波幅值略有上升, THD=8.82%。
通过实验得知, 如果Tmin过小, 采样母线电流信号尚未建立, 重构相电流波形畸变严重;如果Tmin过大, PWM不对称输出产生谐波, 重构出的相电流波形稍有畸变。两种PWM输出模式都需要合适的Tmin才可达到最好的相电流重构效果。
BCPWM与SVPWM相比, 由于各个扇区都有一相电压箝位, 开关损耗降低, 但输出电压的谐波更大, 在同样的移相时间Tmin下, 重构出的波形畸变较大。
5 结束语
本研究针对SVPWM与bus-clamped PWM两种PWM调制方式下单电阻采样三相电流重构的原理进行了研究分析, 并论述了通过非对称PWM输出解决非观测区问题的可行性, 同时, 针对BCPWM特有的不可观测区, 提出了一种PWM调制模式切换的方法, 实现了BCPWM模式下单电阻采样相电流重构的全区域观测。最后通过实验验证了算法的可行性, 实验结果表明, 在合适的采样时间Tmin下, 该方法可以实现相电流的准确重构。
该技术在保持低成本的前提下, 在两种PWM调制方式下都具备可行性, 具有重要的实际意义与较高的应用价值。
参考文献
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单、三相 篇4
三相三电平功率因数校正(PFC)整流器能够实现电力电子系统的单位功率因数,同时能够把交流侧电流的总谐波畸变率(THD)控制在要求范围内,因此在航空供电系统、工业高压电源和通信设备等领域发挥着重要作用。近年来,学术界提出并成功应用了多种拓扑结构作为PFC整流器来提升电力电子系统交流侧的性能。其中,文献[1]提出的VIENNA整流器作为一种三电平单向变换器,具有较强的PFC以及交流电流谐波抑制能力。和其他变换器相比,由于VIENNA整流器需要的开关器件更少,输入电感更小,进一步提升了效率,降低了硬件成本,因此在一些对电能质量和功率密度要求较高的场合得到了广泛应用[2,3,4]。
精确有效的建模方法对于了解电力电子系统的本质特性具有重要意义,同时为控制器设计、电路参数设计提供了理论基础。经过多年的发展,已有多种建模方法成功地应用到电力电子变换器及电力电子系统之中。其中,扩展状态空间平均法由Sanders首次提出[5],该方法对电路变量进行时变傅里叶展开处理,忽略了高频谐波分量而保留低频分量,因此能够精确表征电路特性而不会增加建模的复杂度。扩展状态空间平均法已被成功应用于众多电力电子领域,如高压直流电源、分布式发电、电动汽车供电系统等[6,7,8,9]。
单周期控制OCC(One-Cycle Control)作为一种非线性控制方法具有独特的优势:在控制过程中不用采集交流侧电压,无需乘法器、锁相环等环节,因此硬件成本低,易于实现[10];具有较好的动态特性,适用于各种高压大功率场合,如三电平变换器、PFC、有源滤波器等[11,12]。近年来,数字控制器的迅速发展进一步拓展了单周期控制在多种特殊场合中的应用。
中点电压平衡问题作为一个三电平拓扑结构的固有问题一直以来受到学术界的广泛关注。周期性的电流流入直流侧中点导致了直流电容电压的不均,进而对器件造成不同的应力,使得三电平变换器的稳定运行存在很大的安全隐患。针对这一问题,相关学者提出了多种解决方案,主要分为硬件方法和软件方法。硬件方法主要是通过独立的直流电源或其他外加辅助电路来对中点电流进行补偿,进而实现中点电压平衡[13]。硬件方法原理简单,但增加了系统的复杂程度和实施成本。软件方法主要是通过对直流侧电压的闭环控制来对脉宽调制(PWM)过程进行修正,从本质上解决了中点电压平衡问题。软件方法主要可以分为基于正弦脉宽调制(SPWM)和基于空间矢量脉宽调制(SVPWM)[14,15,16,17,18,19],其中基于SVPWM的方法主要通过调节矢量作用时间来实现中点平衡,文献[14]提出了一种用小矢量来代替其他矢量的方法,具有较强的中点电压平衡能力,但会造成交流侧电流THD上升,还会带来负载的损耗。在分析了SPWM和SVPWM共性的基础上,向参考电压注入零序电压的方法被广泛采用[15],但通常中点电流和零序电压之间的非线性关系导致了零序电压的计算和取值过于复杂,不利于实际中的应用。文献[16]在中点电压闭环控制器中加入了一个包含中点电流平均值和峰值等其他信息的偏置信号,对中点电压起到了较强的平衡作用,具有较好的稳态以及动态特性。文献[17]提出了一种向输入电流注入3次谐波分量的方法,有效地控制了中点电位平衡。
本文利用扩展状态空间平均法建立了三电平PFC(VIENNA)整流器的动态模型,分析了直流侧中点电压不平衡的原因,通过计算得到了影响中点电压平衡的开关管占空比零序成分。在此基础上对传统单周期控制方法进行改进,在每个积分周期内引入了零序占空比前馈补偿和中点电压差反馈控制,在每个开关周期内不仅能够对总的直流侧电压进行控制,而且能够起到中点电压平衡的作用。
1 VIENNA整流器动态模型及中点电压分析
1.1 VIENNA整流器拓扑结构
VIENNA整流器拓扑结构如图1所示。图中,uSA、uSB、uSC为输入电压;L为输入电感;SA、SB、SC为双向开关,分别由一个IGBT和一个二极管整流桥组成,整流桥中共4个二极管,2个和交流侧连接,另外2个和直流侧中点连接;每个桥臂上除双向开关外还有2个续流二极管;C1、C2为输出滤波电容,满足C1=C2=C;RL1和RL2为负载电阻;由于直流侧中点N的存在,输出电压Uo被分解为UC1和UC2两部分。
假设整流器工作于连续电流模式,当开关闭合时,输入交流侧通过二极管整流桥和直流侧中点连接;当开关断开、输入电流为正(或负)时,输入交流侧通过续流二极管和直流侧正(或负)端连接,由此形成三电平系统。其中,二极管整流桥按输入电压频率换流,续流二极管按开关频率换流,开关管两侧电压不仅取决于开关管的状态,还和输入电流方向有关。
根据基尔霍夫定律,可得到整流器交流侧状态平均方程:
其中,iX(X=A,B,C)为输入电流;uXN为双向开关两端电压;uNO为直流侧中点和输入电源中点之间的电压。由前文分析可知,当开关管闭合时,uXN=0;当开关管断开时,uXN=UC1或-UC2,具体值取决于输入电流的方向。在分析时忽略直流侧电容电压差,即UC1=UC 2=Uo/2,同时设每相的平均占空比为dX,即可得到双向开关两端的电压表达式为:
为了解决式(2)中符号函数导致的非线性问题,重新定义开关管平均占空比DX为:
将式(2)—(4)代入式(1)能够得到VIENNA整流器的交流侧方程:
对于直流侧,同样根据基尔霍夫定律可以得到如下等式:
其中,ip、in分别为流入(流出)整流器直流侧正(负)端电流,方向如图1所示。
1.2 VIENNA整流器动态模型及中点电压分析
扩展状态空间平均法的核心思想是利用时变傅里叶变换描述电力电子系统中的变量,在分析时可以只考虑占主导地位的谐波次数,因此既能保证模型的精确度,又能降低模型的复杂度。根据该方法的原理,对于任意一个周期变量x(t),在时间段[t-T,t]内,可以将其展开为复数傅里叶级数的形式:
其中,xk(t)为第k次谐波分量的傅里叶系数。
对于变量的微分及乘法运算,还具有以下2个基本性质:
根据扩展状态平均法理论,k取值较大时能够得到更精确的数学模型,但对于一般电力电子系统,可以近似为直流或正弦的变量,只考虑0次和1次谐波分量即可满足模型精度的需求,同时避免了建模过程过于复杂。
为了建立VIENNA整流器的动态模型,首先做如下假设:三相输入电压对称,同时忽略三相输入电流的高次谐波和由器件引起的直流偏置,二者都用1次谐波分量进行近似;对于开关管平均占空比,在傅里叶展开时k取0和±1,即用0次和1次谐波分量进行近似。
其中,〈D〉0为开关管平均占空比中的零序成分,且各相相等。由扩展状态空间平均法原理可知,傅里叶系数〈x〉1可转换为复数形式,且〈x〉1和〈x〉-1互为共轭复数:
其中,Re{·}和Im{·}分别为傅里叶系数的实部和虚部。
完成上述假设及变量处理后,对交流侧状态方程(1)两侧取1次谐波分量,可以得到:
由式(2)、(4)可以得到:
另外,根据三相输入电压对称性,uNO可由以下公式求得:
对式(13)两侧取1次谐波分量可得:
将式(9)—(11)、(13)和(15)代入式(12),可以得到实部、虚部分离的VIENNA整流器交流侧A相动态模型方程:
根据扩展状态空间平均法定义及三相系统的对称性,B、C相的动态模型方程和A相类似,在此省略具体推导过程。
由前文所述的换流方式,VIENNA整流器桥臂电流ip X、in X满足以下等式:
将式(4)代入式(17),可以得到交流电流与直流电流的关系表达式:
根据式(6)、(18)即可得到直流侧动态模型方程:
其中,ΔUo=UC1-UC2为直流侧两电容电压差值。
忽略输出电压Uo的高次纹波,假定其在每个开关周期的值恒定,可将式(19)中的第一个等式两侧取0次谐波分量,并结合式(10)、(11)可以得到:
从式(19)中的第二个等式可以看出,中点电压差值和中点电流具有直接关系,为了满足中点电压平衡,需要使中点电流在单个开关周期内的平均值为0。对该等式分别取0次和1次谐波分量,结合式(10),可以得到满足中点电压平衡所需的零序占空比表达式:
其中,;θ为交流侧功率因数角;ω0为输入电压角频率。由式(21)可以看出,所需的零序占空比频率为输入电压的3倍,且可以通过各相占空比基频分量求得,在实际应用中可作为一种前馈调制补偿来对中点电压差进行治理。
2 基于单周期控制的中点电压平衡方法
2.1 传统单周期控制
单周期控制的核心控制目标是使交流侧输入电压、电流同相位,令变换器实现单位PFC的目标,即存在一个等效电阻Re,使输入电压、电流满足:
单周期控制的控制方程为[10]:
其中,Um为电压控制器的输出值;Rs为交流电流采样电阻。传统单周期控制采用模拟电路实现,具有实现简单、成本低等特点。但在一些高压高功率密度场合或在变换器特殊运行情况下,非理想化的器件会导致控制器失去稳定性。数字控制器由于其自身的高效性和灵活性在电力电子领域得到广泛应用,近年来数字化单周期控制已经发展到了较为成熟的阶段。
数字单周期控制器主要原理如图2所示。直流侧电压采样值和参考值做差后,首先经过电压PI控制器,输出一个电压环指令值Um;然后Um输入到积分器模块中,经过运算输出幅值为Um的载波,其频率为开关频率;最后该载波和交流电流采样结果进行比较,生成开关管的驱动信号。
2.2 改进单周期控制
前文分析了零序占空比对中点电压平衡的前馈补偿作用,在此基础上对传统单周期控制方法进行改进。原理如图3(a)所示:每个开关周期内首先由输入电流采样值根据式(21)计算零序占空比,再引入直流侧均压环,二者之和作为单周期控制的积分初始值。具体积分过程如图3(b)所示:与传统单周期控制方法相比,积分器的积分初值不再为0,这样在每个开关周期内的调制过程中,不仅实现了对直流侧电压的控制,还由于引入了零序占空比前馈补偿以及直流侧电容电压差的反馈控制,能够在每个积分周期内对直流侧电容电压差进行控制,具有较快的响应速度。另外,该方法在原有硬件电路条件下通过软件算法实现,没有增加硬件成本,方法简单可靠。
因为开关频率远大于输入电流频率,可认为在单个积分周期内采样电流值恒定,则在一个开关周期内传统单周期控制的占空比为:
对于改进单周期控制,积分初值不再为0,假设每个周期内积分器从ε开始积分,则新的占空比为:
由上述改进单周期控制原理及式(21)、(24)和(25)可以求得每个开关周期的积分初值:
其中,Um1为直流侧电容电压均压控制器输出,如图3(a)中所示。在实际应用中,直流侧电压控制器及电容电压均压控制器均采用PI控制器,在参数设计完成后,引入的零序占空比前馈补偿相当于在调制过程中对占空比进行修正,只改变了调制的增益,并不会影响控制环的稳定性或频域特性。
3 实验验证
3.1 仿真实验
为了验证本文提出的改进单周期控制方法,利用MATLAB/Simulink进行了仿真。主要仿真参数为:输入线电压有效值380 V,频率50 Hz;输入电感3 m H;开关频率10 k Hz;直流侧电容每个2 000μF;额定输出功率9.8 k W;额定输出电压700 V。
仿真结果如图4—8所示。图4、图5分别为采用传统单周期控制和改进单周期控制时的直流侧电压以及输入电流波形。从图4(a)可以看出,当采用传统单周期控制时,直流侧电压整体具有较好的动态响应时间,但2个电容电压存在明显的差值,而且存在一定的低频纹波。从图5(a)可以看出,采用本文所述的改进单周期控制方法后,直流侧电压在0.03 s左右达到稳定,而且2个电容电压的差异被消除,实现了中点电压平衡。比较图4(b)和图5(b)还能发现,采用了改进单周期控制并没有增加输入电流的THD。直流侧电压动态波形如图6所示,首先采用传统单周期控制,在0.2 s处加载中点电压平衡算法,从图中可以看出,直流侧电容电压在10 ms内达到平衡,能够说明前文所述的在每个积分周期内对中点电压差进行补偿控制具有较好的动态效果。图7、图8比较了在负载不对称情况下传统单周期控制和改进单周期控制的控制效果。从图7可以看出,当负载相差50%的情况下采用传统单周期控制会导致直流侧电容电压远远偏离参考值,达到稳态后两电容电压相差100 V左右,另外输入电流THD较大,还存在一定程度上的直流偏置。从图8可以看出,在0.2 s时加载中点平衡算法,中点电压达到平衡共需要25 ms左右,输入电流也得到改善。
3.2 硬件实验平台
为了验证前文的理论分析,搭建了1.5 k W的实验平台,主要实验参数如下:输入线电压有效值110 V,频率50 Hz;输入电感3 m H;开关频率10 k Hz;直流侧电容每个1000μF;额定输出电压250 V。实验结果如图9—11所示。
图9比较了传统单周期控制和改进单周期控制的控制效果,当采用传统单周期控制时,直流侧电容电压差约为10 V,占直流侧总电压的4%左右。采用改进单周期控制后直流侧电容电压实现平衡,而且没有导致输入电流的THD明显增加,与仿真结论一致。图10展示了改进单周期控制的动态性能,加载中点平衡算法后,经过10 ms左右直流侧电容电压达到平衡,同时输入电流的畸变也得到改善。考虑由硬件电路各个环节造成的延迟作用,平衡恢复时间略大于仿真实验,但足以说明改进单周期控制算法具有良好的动态特性。图11中比较了负载不对称情况下2种算法的性能。从图中可以看出,50%的负载差异导致了40 V左右的直流侧电容电压差异以及较大的输入电流畸变;加载中点平衡算法后,电容电压差异在35 ms内被消除,说明本文所述的改进单周期控制方法在负载不对称情况下同样具有较强的中点平衡能力。
4 结论
单、三相 篇5
2009年1月20日, 安科瑞研发的DDSF1352/DTSF1352单三相电子式复费率电能表根据国标GB/T 17215-2002、GB/T 15284-2002、GB/T 17215.211-2006等的要求, 在国家电能表质量监督检验中心 (江苏) 测试, 产品性能符合国家标准, 证书编号分别为: (2009) 委托字电磁类009号、010号。该系列产品专用于低压终端电气回路, 采用导轨式安装方式, 宽度与微断匹配, 分别为4和7个模数, 一次接入最大电流20 (80) A, 可方便安装于照明箱内, 支持Modbus协议或DL/T645规约。
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