高考研究

高考研究（精选12篇）

高考研究 篇1

高考数学试题往往凝聚了命题专家的灵感与智慧, 它不在一定程度上汇聚了高中数学重要的基础知识和基本技能, 而且蕴含丰富的数学思想方法, 折射出高考数学命题的基本走向和趋势, 以及考查的深度与广度.选好视角对试题进行解读, 有利于我们把握高考复习的脉搏.本文以2013年广东省高考数学理科卷解析几何解答题为例, 从试题的立意、解法、背景、推广、导向和评价等六个角度, 谈谈如何研究高考数学试题.

考题再现: 已知抛物线的顶点为原点, 其焦点F (0, c) (c>0) 到直线l:x-y-2=0的距离为.设P为直线l上的点 , 过点P作抛物线C的两条切线PA, PB, 其中A, B为切点.

(1) 求抛物线C的方程;

(2) 当点P (x0, y0) 为直线l上的定点时, 求直线AB的方程;

(3) 当点P在直线l上移动时, 求|AF|·|BF|的最小值.

1.研究试题的立意

数学命题坚持原创试题, 坚持能力立意, 一方面是公平的要求, 另一方面是选拔人才的要求.以能力立意命题就是首先确定试题在能力方面的考查目的, 然后根据能力考查要求, 选择适当的考查内容, 设计恰当的设问方式, 能力立意的试题以基础知识、基本技能和基本思想方法为载体, 体现考试的目的和内容.

本题以抛物线为载体, 考查抛物线的标准方程, 考查利用导数研究曲线的切线方程, 抛物线的定义, 涉及用函数思想求最值, 考查计算能力, 有一定的综合性.该题在解析几何基础知识、基本技能和基本思想方法交汇处命题, 要求考生运算合理准确, 能综合运用代数方法和几何性质进行转化, 对考生具有较强的甄别功能.

2.研究试题的解法

试题的解法要倡导通性通法, 是历年来高考数学命题的一个出发点, 即试题命制时充分考虑了解题方法的大众化与常规化, 不在冷僻的技巧上设置问题, 不搞独门技巧, 着力于通性通法.试题不偏不怪, 以通法为主, 解法多样, 既有常规思路又有巧妙简洁的方法。这样既可培养学生的学习兴趣, 又可甄别考生的数学素养.

解决本题的知识涉及抛物线的定义、韦达定理、中点坐标公式、点差法等, 还涉及函数思想及解决解析几何的常规法, 过程体现了转化与化归的思想.

3.研究试题的背景

研究高考试题的背景, 对于高中数学教学具有十分重要的意义, 高考数学试题设计的背景是通过不同的载体实现和依托不同的方式呈现的, 比如:以教材为背景, 以历年高考试题为背景, 以国外考题为背景, 以数学竞赛试题为背景, 以经典数学命题为背景, 以生活中的数学常识为背景, 以高等数学知识为背景, 等等.

本题的背景来自于2000多年前的阿基米德三角形, 我们把抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围的三角形, 称为阿基米德三角形.作为国内的高考试题, 最早可追溯到2005年江西高考卷理科第22问, 还有2006年全国卷Ⅱ理科第21题, 2007年江苏卷理科第19题, 以及2012年江西卷理科第20题, 此处不再引述.

4.研究试题的推广

研究试题的推广就是将试题进行变式、重组、引申、拓展. 前苏联数学教育家奥家涅相说:“必须重视, 很多习题存在着进一步拓展其教学功能、发展功能和教育功能的可能性.”不少数学问题本身似乎平淡无奇, 但若能对条件进行适当改变, 则常常会有意想不到的收获.

结合几何画板, 开展对本题的拓展研究, 可以得到很多性质, 本文取其两个供大家欣赏.

性质1:设过点P的任意一条直线与抛物线的两个交点为E、F, 与抛物线的切点弦AB的交点为Q, 则.反之亦然.

性质2:设过点P的任意一条直线与抛物线的两个交点为E、F, 与抛物线的切点弦AB的交点为Q, 则 (|PQ|/|PE| ) + (|PQ|/|PF|) 为定值.

5.研究试题的导向

一道试题的编制并不在于它的新颖别致, 而在于它的导向功能。在“高考指挥棒”的指引下, 试题设计时要充分考虑到高考试题对高中数学教学的导向作用. 教师在高三复习中要关注以下几点: (1) 高中数学教学应在核心知识、核心概念上下工夫. (2) 高中数学教学应该关注本质. (3) 关注研究历年考题. (4) 关注探究性学习.

6.研究试题的评价

研究试题的评价就是研究一道试题在试卷中点地位和作用, 考查“四度” (即难度、信度、效度、区分度) 测量的指标是否达到预期的目标, 了解高考后师生对该题的满意度.

综上所述, 对于研究高考数学试题, 我们可以从试题的立意、解法、背景、推广、导向和评价等六个角度展开, 将立意鲜明、解法多样、背景深刻、推广自然、导向明显和评价良好的试题作为研究对象.

高考研究 篇2

一、成语（第13题）

13.下列各句中，加点的成语使用不恰当的一项是

A.爸爸工资不高，妈妈没有稳定的工作，生活拮据，但他们兄弟二人都很懂事，让枣推梨，关系融洽，很受邻居们喜爱。

B.他潜心于文字学研究，身居书斋十多年，焚膏继晷，颇下了一番“头悬梁锥刺股”的功夫，终于取得了令人瞩目的成就。

C.小李考虑问题总是出于公心，勇担责任，从不患得患失，所以在这个有着十年奋斗历程的团队中威望很高。

D.我攀过陡峭的崖壁，历尽艰辛，登上绝顶，放眼望去，天无涯际，顿觉自己渺小，登高自卑之感油然而生。

这道题给出了四个成语，并且分别给出了成语的语境，需要考生从四个语境中找出使用错误的一项。（答案D）

让枣推梨 小儿推让食物的典故，比喻兄弟友爱。

焚膏继晷 点上油灯，接续日光，形容勤奋地工作或学习。

患得患失 担心得不到，得到了又担心失去，形容对个人得失看得很重。

登高自卑 登山要从低处开始。比喻做事情要循序渐进，由浅入深。

高考语文卷每年都有成语运用的题目，中国成语数量众多，可谓浩如烟海，很明显，要掌握每一个成语的意义与用法，是绝对不现实的。所以成语题一直困扰着很多考生。然而我们在成语教学中必须迎难而上，重视积累，循序渐进，让学生在整理、记忆的过程中不断提升语文素养，这才能达到成语教学的最终目的。

成语考察有时确实让学生感觉摸不到边际，然而并不意味着它无迹可寻。高考对成语考察的类别主要有：望文生义 对象误用 褒贬误用 谦敬误用 语义重复 语法错误 多义成语 等。如果按照以上类型多加积累、训练、强化，在考试中还是有胜算的。比如上面这道考题，“登高自卑”这个成语恰恰是迷惑某些考生犯“望文生义“的错误。客观的说这个成语比较生僻，很多同学是在考场上第一次见到它，迷惑性也很大，许多同学在选项所给语境中无法准确判断。

不过这并不是说我们对它束手无策。因为还有一些方法可以帮助我们辨别。

一、打好文言基础。成语是古代文化的精粹，许多成语里的文字都保留着古意。因而深厚的古文功底对准确理解成语是有着重大意义的，所以平时要重视文言文的学习，能灵活巧妙地进行知识迁移。考题中的“登高自卑”出自《礼记·中庸》：“譬如行远必自迩，譬如登高必自卑。”这里的“自卑”是两个词，而非现在的一个词，因为古代汉语是以单音节词为主的，学生如果知道这一点就会增加判断的准确性。

二、比较鉴别法 高考试题中不会出现我们完全陌生的成语，可以用已知推未知，比较得出较准确地答案。例如题中前三个选项出现的成语难度不大，对高中学生来说平时应该积累过，生活中运用的比较多，稍加思考可以能辨别出。三 要学以致用平时练习时，把原本陌生成语运用到生活实践中中，要知道运用是更好的记忆。

成语因它的言简意赅、意蕴丰富而魅力无穷，它承载着丰富的文化元素。让学生重视成语、掌握更多的成语是提升语文素养的捷径。

高二语文组 李凤超 2014—3-26

2013高考语文辽宁卷 试题解析

二、2013辽宁卷作文：（第18题）

阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章（60分）

一个年轻人在海边徘徊，闷闷不乐“什么事想不开？”一位老者问年轻人说，他做人做事尽心尽力，但得不到承认与尊重。

“看好了，”老者拈起一粒沙子，随手一丢，“能找到它吗？”年轻人苦笑，摇摇头“我有颗珠子，”老者掏出一粒珍珠，掂量一下，轻掷在沙滩上，“不难找到吧？变成了珍珠，就没人忽视你了”有道理啊！年轻人点头深思。

“不过，沙子一定得变成珍珠，才能被人承认与尊重吗？”年轻人还是有点疑问。

请根据阅读后的感悟和联想写一篇文章要求选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。

今年辽宁高考作文继续延续材料作文的形式命题，与平时学校作文教学、训练的主要方向一致，考生比较熟悉，可以从容面对。

此次的作文题型并不新，出题内容贴近生活实际，角度灵活，思路多元、利于启发思考。学生在审题立意上有较大的自由度，经过仔细分析，不难得出准确立意。这与几年来“不在审题立意上为难学生”、“主题多元”的命题原则是相契合的，符合近年来开放性作文材料的要求。

本次作文题目较侧重考察学生是否具有发现问题的能力，是否拥有思考问题的广度以及剖析问题的深度。对于善思考、多积累、多练笔的同学来说，可以取得较理想的分数。

学生在审题时，用“抓关键词句法”来确定立意是最有效的。材料中有两个个关键句：一是老者的那句话——“变成了珍珠，就没人忽视你了”；二是年轻人那句反问的话——“不过，沙子一定得变成珍珠，才能被人承认与尊重吗”。考生应该围绕材料中的这两个关键语句思考。

材料中沙子与珍珠的寓意要分析清楚：沙子”比喻普通、平凡等，“珍珠”比喻杰出、优秀等。“沙子”就是那些平平常常、默默无闻的普通人，“珍珠”就是那些有才学、能力强、功成名就的人。

从老者的言行行中，我们可以得出：一个人要想被别人承认和尊重，必须要有自身的价值、有闪光点，要做到这一点必须要努力。老者的本意是想利用这种方式去激励年轻人，是想让年轻人发奋努力。否则就会如同一粒沙子埋没于社会中，毫无光彩，无法获得赏识和尊重。

年轻人的疑惑向我们传达了这样一种观点：一粒沙子，成不了珍珠，就无法得到尊重了吗？就如同一个勤勤恳恳的人，他存在的价值与应有的尊重会因普通平凡而被忽视、被抹杀吗？答案当然是否定的。每个人都有获得尊重的权利，与同事业成功与否，社会地位高低无关。

两个角度立意都可以：沙子变成珍珠，才能被人承认与尊重；做沙子也应该得到承认与尊重。

这次材料作文情感态度的倾向性，价值观的取向是十分明显的：一个人成为珍珠才能实现自己的价值，这是人们的普遍心态。特别是很多中国家长希望孩子成为人中龙凤，把追求好成绩、谋求好工作，积极奋斗，获得成功，获得尊重作为最高目标，这是无可厚非的。但年轻人最后的一句话又给了我们思考，这句话也极富哲理：沙子也有存在的意义。世界上大多数人是属于沙子范畴的，平凡的人在平凡的岗位上默默奉献，以另一种方式实现着自身的价值，而这种价值是珍珠无可替代的。所以不论是沙子还是珍珠，对这个世界都是不可或缺的，不论是沙子还是珍珠，只要实现应有的价值就都应受到尊重。

《算法初步》高考命题研究 篇3

1 《考试大纲》和《考试说明》的要求

教育部考试中心颁布的《考试大纲》和山东省招生委员会制订的《考试说明》中都是这样叙述的：考试内容和要求： （1）算法的含义、程序框图: ①了解算法的含义，了解算法的思想. ②理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环. （2）基本算法语句: 理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.

2 主要试题类型

2.1 阅读程序框图，给出运算结果

该类题主要和数列、不等式的相关知识综合，以选择题或填空题题型呈现.该类题主要考查考生能否看懂程序框图、理解程序框图的知识和分析问题、解决问题的逻辑思维能力，试题给出了满足题目条件的框图，在给定框图结构的前提条件下，要求学生会读框图、理解框图，并能根据流程，写出最后输出框中的内容，利用框图流程，不难写出最后的输出结果.考查的重点是学生对程序框图的认识.该类题所涉及的内容为课程标准新增内容，体现了数学课程与时俱进的精神，反映了计算机科学发展对数学课程发展的影响，该类题既能考查学生对算法思想的了解和掌握情况，同时也有助于培养学生学习科学技术的兴趣.

例1 (2007年山东省威海市高考模拟试题)图1是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是( )

例2 （2007年广东省中山市高考模拟试题）图2程序框图的运算结果为.图2 例3 （2007年山东省青岛市高三教学第二次统一质量检测数学试题、2007年山东省泰安市高三第二轮复习质量检测试题）阅读程序框图（图3），回答问题：

若a=50.6,b=0.65,c=log0.55,则输出的数是.

图3例4 （2007年5月山东省济南市高三统一考试试题）如图4，该程序运行后输出的结果为( )

2.2 算法的基本知识

该类题主要涉及算法本身的基础知识，有的还涉及补充完整整个算法，以选择题或填空题题型呈现. 该类题主要考查考生是否熟悉算法的基础知识、几种基本算法语句.考查的重点是学生对算法基础知识的理解情况.

图4例5 （2007年广东省湛江市测试题）下列语句不属于基本算法语句的是 ( )

A．赋值语句 B.运算语句

C．条件语句 D．循环语句

图5例6 （2007年山东省临沂市试题）如果图5程序框图的输出结果为-18，那么在判断框中①表示的“条件”应该是( )

A.i≥9 B.i>9 C.i≥8 D.i>11

例7 （2007年山东省烟台市高考适应性练习）算法:

2.3 程序语句

该类题主要是补充完整程序语句，以填空题题型呈现.

例8 （2007年广东省汕头市模拟试题）利用计算机计算S=11×2+12×3+13×4+…+199×100

某同学编写的如下程序语句中，(①)处应填________.

该类题主要考查考生的算法语句的知识和分析问题、解决问题的逻辑思维能力，要求考生在掌握直到型循环语句基本结构的基础上，写出结果.考查的重点是考生对算法语句的认识.

2.4 应用性问题

该类题主要考查考生应用算法以及算法的思想来分析问题、解决问题的能力.既有实际应用性问题，也有以算法为背景提供题设条件的理论应用性问题.以选择题、填空题或解答题题型呈现. 该类题体现了算法以及算法的基本思想的工具性和有效性，反映了随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，算法以及算法思想已经成为现代人必备的一种数学素养.

(1) 试写出该算法的一个程序框图；

图6例11 （2008年济宁市一摸试题）如图7所示，程序框图给出了无穷正项数列{a璶}满足的条件，且当k=5时，输出的S是511；当k=10时，输出的S是1011.

（1） 试求数列{a璶}的通项公式a璶;

图73 2008年高考试题预测

由于人教A版使用QBasic,人教B版使用数学应用软件“Scilab”, 所以对于基本算法语句的复习,只要求了解五种“算法语句”,复习的侧重点是“算法”的三种基本结构与“程序框图”. 估计2008年高考试题“算法初步”部分仍然会以选择题、填空题的形式为主考查算法的含义和对程序框图的理解等,属于容易题.但也有可能在解答题中与其它的知识（如数列、不等式等）融为一体,以程序框图或算法语句的形式提供条件，属于中档题或难题.

由于这部分内容对计算机的依赖性和答案的不唯一性，自然增大了命题和批阅试卷的难度，而且此模块内容又不宜简单处理成程序语言的学习和程序设计，因此，虽是高考必考内容，但高考命题会严格控制试题难度，复习应把握好范围和难度，应以教育部考试中心颁布的《考试大纲》和山东省招生委员会制订的《考试说明》为依据，参考2007年新课标高考试题，应把复习的重点放在选择题和填空题的训练上.

参考文献

[1] 山东省招生委员会.2007年普通高等学校招生全国统一考试(课程标准实验版)山东卷考试说明[M].济南:山东教育出版社,2006年12月第1版.

高考研究 篇4

引理1设n∈N*, 则有:

引理2设n∈Ν*, 则:

证明提示∵当x>0时, 有: (这个结论需要借助高等数学中的有关知识进行证明, 这里不作详细说明) .令代入化简即得所要证明的结论.

引理3设x∈R, 则1+x

证明提示借助高等数学中的ex的幂级数展开可得此结论.

问题1对于函数f (x) , 若存在x0∈R, 使f (x0) =x0成立, 则称x0为f (x) 的不动点, 如果函数

(1) 试求函数f (x) 的单调区间;

(2) 已知Sn为各项不为0的数列{an}的前n项和, 且满足

(2) (Ⅰ) 根据题意, 由得

问题2已知函数f (x) =ex-x (e为自然对数的底数)

高考数学复习方法之研究考题 篇5

一、高度重视新课程新增内容的复习。

新课程新增内容有：简易逻辑、平面向量、线性规划、概率统计、导数。这些都是大纲修订和考试改革的亮点，在高考中都有涉及。现行教学情况与过去相比，教学时间比较紧张，复习时间相对短，新增内容考察要求逐年提高，分值也不断加大，如向量和导数已经成为分析和解决问题不可缺少的工具。

在新课程试题中，有些题目属于新教材和旧教材的结合部，在高考命题中采用新旧结合的方法。例如函数的单调性问题既可以用导数解决也可以用定义解决。立体几何问题的处理既可以用传统方法也可以用向量方法。只有重视和加强新增内容的复习，才能紧跟教改和高考改革的步伐，提高学生的认知能力和思维能力。

二、加强对《考试说明》和历年高考数学试题的研究

1 通过研究近年来的高考数学试题可以发现，高考数学命题不越《考试说明》一步，《考试说明》就是考试大纲。它规定了考试的目标和性质，考试的内容和能力要求、考试的方式和方法及题型示列。高考数学复习首先要对这一切吃透、抓准，否则就偏离了大方向，对于目标要求，研究近年来的高考数学试题的体会是只会“低靠”不会“高就”。因此，必须十分重视对《考试说明》的研究，才能切实把握教学要求，才能控制好复习的深度、广度和难度，避免复习的盲目性和无效性，增强复习的针对性和实效性。

2 对历年高考数学试题的研究应引起足够的重视。考试说明是法规性的文件，高考试题是考试说明的具体体现，高考试题年年变，在分量上、侧重上、难度上都会略有不同，只有研究高考试题才能加深对考试说明的理解例如《考试说明》指出：“对知识的要求由低到高分为三个层次，依次是了解、理解和掌握，灵活和综合运用，且高一级的层次包含低一级的层次要求。”三个层次简单地说分别为：了解――知是非;理解和掌握――不仅知是非，而且明因果，还要会运用;灵活和综合运用――不仅知是非，明因果。会运用。还要善运用。

高考数学必考知识点之不等式

1利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”.

2绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?

3解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?

4含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.

5求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.

研究高考考题 优化识记方法 篇6

【关键词】识记 复习策略 复习实效

2012年18套高考语文试卷中，有10套对“识记并正确书写现代常用规范汉字”直接命题进行了考查。同时还有试卷在作文中对这一考点进行考查，如江苏卷在“作文”评分中规定“错别字每一个扣1分”，还有些省市规定“错别字每三个扣1分”。因此，这是一个相对稳定的考点。为使高考语文“字形识记、书写”的复习收到事半功倍的实效，现提出如下三条复习策略：

一、研究各套试题，发现三大特点

探究2012年18套高考语文试卷中“字形识记、书写”考点的命题，可以把握2012年高考字形考查的三大特点：

1.考查的重点 2012年高考的“字形”考题共出现28个错例，其错误类型归纳如下（括号内是正确字形）：

细析上表中的错例，不难发现高考对字形考查的重点落在形异同音字、形近音同（近）字和形近音异字这三种类型上，尤其以前两种为主。由于音、形上的近似，因此有一定的隐蔽性；又由于这些别字从词义上来讲，还能“自圆其错”，因此迷惑性也很强。

2.取材的热点 《咬文嚼字》是研究汉字字形的权威杂志。《咬文嚼字》杂志社2005年整理出“当代汉语出版物中最常见的100个别字”。这100个别字是在审读了约3000本图书、1000种期刊、100种报纸基础上整理出来的，在当代出版物中长期出现、广泛出现、反复出现，易混难辨，所以，近几年一直备受高考命题专家“青睐”。被今年高考“字形”考查的就有8个。其中整词出现的有：更迭（叠）、精萃（粹）、再接再励（厉）、旁证（征）博引、九洲（州）、渲（宣）泄；单个字出现的有：霄（宵）、急（疾）。

3.题型的特点 从10套设题考查字形的试卷来看，就考查方式而言，以词语作为载体的是主流题型，有9套；以句子作为载体的只有1套（浙江卷）。就答题指向而言，选出“没有错别字”的是主要题型，有9套；选出“有错别字”只有1套（重庆卷）。

二、采用五种方法，轻松识别错误

为了提升准确识别错别字的能力，结合考查的重点，可灵活采用如下五种识别方法：

1.义辨法 音、形、义的统一，是汉字的基本特点，要正字，就应从三者关系入手，以义为纲，据义定形。例如“针砭时弊”的“砭”，是指古代治病用的石头针，“针砭”比喻发现或指出错误。理解了此义，就不会误写为“贬斥”的“贬”了。再如“自行其是”的“是”义为“以为……对的”，“各行其是”是“各自按照自己以为正确的去做”的意思，“事”义为“事情”，而非“各做各的事情”之义，所以就不会将“自行其是”写成“自行其事”。以义记形，既可以深入理解词语，又能保证书写的正确性，是一种最好的识记字形的方法。

2.形辨法 汉字中的形声字占80%以上，许多音、形相近的字，都有共同声旁，区别只在形旁。所以，抓住形旁辨析形声字，就不会用错字。如“风驰电掣”的“驰”指快跑，多指马车，所以从“马”，如果写成“弛”就错了。再如“掂量”的“掂”从“手”，义为“用手托着东西上下晃动来估量轻重”，“惦”从“心”，义为“挂念”，所以写成“惦量”就是错误的，写成“掂量”才是正确的。这种方法尤其适合音同（或音近）形声字的辨析。

3.音辨法 音辨法就是在读中辨别书写错误的一种方法。这种方法在音异形近字的辨析上很有效果。如“针炙”应为“针灸”，“灸”读jiǔ，是中医的一种治疗方法，“炙”读zhì，是“烤肉”的意思。再如“缀学”应为“辍学”，“辍”读chuò，中止、停止的意思，“缀”读zhuì，有组合字句篇章、装饰等意思。当然，用这种方法准确找出错别字的前提是学生平时要读准字音。

4.结构推断法 词语（包括成语）的意义具有整合性，通过对词语（包括成语）结构的分析，可以帮助我们准确而快捷地推断出字形的正误。如“仗义执言”这个词是动宾结构，从词语的结构对应的角度，可判断不应该是偏正结构的“直言”，而应该是动宾结构的“执言”。再如“脉搏”，这个词语是主谓结构，意思是“脉络跳动”，把“搏”换成“膊”，动词变成名词，其语法结构也就破坏了，据此可以推断，写“膊”是错误的。

5.追根溯源法 对于来自典籍、寓言故事、历史故事的词语，只有了解了其出处及特定的内涵，才不容易出现望文生义的错误。如“世外桃源”，这一成语出自陶渊明《桃花源记》，原文有“（武陵人）忽逢桃花林，夹岸数百步，中无杂树，芳草鲜美，落英缤纷。渔人甚异之，复前行，欲穷其林。林尽水源，便得一山……”联系典故，就可以确定“世外桃源（水的源头）”是正确的，“世外桃园（花园）”是错误的。再如“名列前茅”中“前茅”指春秋时代楚国人行军，有人举着茅草当旗子走在队伍的前面。现在用“名列前茅”指名次列在前面。如果用“名列前矛”就错了。追根溯源法适用于辨别有典故的成语的错别字。

三、优化识记方法，提高复习实效

从2012年高考语文《考试大纲》的要求来看，“识记并正确书写现代常用规范汉字”复习应当以国家语委和国家教委联合颁发的《现代汉语常用字表》为主，包括现代汉语的2500个常用字和1000个次常用字。但是要学生识记如此众多的汉字字形，时间上不允许，同时也会让考生无从下手。因此，老师、学生必须缩小复习范围，优化记忆方法，提高识记效果。

1.紧贴考查规律，精编训练材料

高三老师在编写训练材料时要注意以下三个方面：一是以高考考查的规律为编写的方向；二是以音同（近）、形近字为重点；三是参照权威的资料，如黄伯荣、廖序东主编的《现代汉语》，《咬文嚼字》杂志社2005年整理出的《当代汉语出版物中最常见的100个别字》，还有近年来全国各地高考中考查的别字错例。

2.分块切割掌握，化整为零训练

记忆规律的科学运用可以有效地提高记忆效果。结合字形记忆的特点，可以将选出来的易错字形按照音序分成很多条块，然后要求学生在集中复习的时间内每天掌握3到5组，这样化整为零，既有计划性，也避免集中掌握的枯燥性，从而可以达到很好的效果。

3.定期检查巩固，自查抽查考查

检查可以提高复习的效果。检查的题型可多种多样：可以是填空，可以是选择，可以是纠错。检查的方式可以是自查，用配套练习让学生自己检查；可以是抽查，老师制作成课件，在课前花几分钟检查，短平快，效果很好；也可以是考查，用一张小练习的形式限时训练。老师根据检查中暴露出来的共性问题可以进行集中纠错，个性问题可以个别指导。

采用选择题的形式对字形进行考查只是高考语文试卷中一种明显的考查方式，其实在作文、文字表述题中，错别字会直接影响到阅卷老师的感官，也就影响到试卷的得分。同时，不仅是语文，其他学科尤其是政史地等文科类试卷中出现错别字也会影响阅卷老师的评分。因此，“识记并正确书写现代常用规范汉字”这一考点在高考试卷中的覆盖面很广，必须引起广大老师、学生的高度重视，应该每字必较，每分必争。

高考移民问题研究综述 篇7

关键词：高考移民,异地高考,文献,综述

“高考移民”现象是在我国高考制度下出现的一种特殊现象, 它开始于20世纪80年代;于2005年由于“海南高考移民事件”凸显并引起人们的普遍关注。“高考移民”不仅有着重大的社会影响, 而且是我国社会转型期政治、经济、文化等方面深层次的反映。目前, 我国学术界已对它进行了系统的研究。

一、概念界定

我国的学者对于“高考移民”概念的界定并没有较大的争议, 观点比较一致。李若衡和陈志霞认为:“所谓‘高考移民’就是指那些高考录取分数线较高、教育基础较好的省份的毕业生, 通过转学、迁移等各种途径和方法将父母及本人户口转入 (空挂) 到录取分数线低的省份, 以求达到在高考中凭借原有的较好的学习基础和转入地较低的录取分数线来考取理想大学的现象。”[1]尹海华、张晨郁、潘彩霞、贺彩英、王惠玲、王毅和王焕玲认为:“高考移民既是一个群体, 同时也是一种现象。高考移民作为一个群体指的是为了提高进入高等院校或重点高校接受教育的机会, 准备参加高考的考生将户籍从录取分数线较高且录取率较低的地区迁往分数线较低且录取率较高的地区;或者是利用国家的政策漏洞, 通过改变国籍避开我国严格且竞争激烈的高考, 以留学生的身份轻松跨过留学中国的低门槛, 从而进入中国高校或重点高校上学。”[2]

二、关于“高考移民”流向的研究

对于它的流向方面, 我国学者郑国龙认为:“总体上来看, 高考移民的流向主要分为三类:一是京、沪等经济教育发达但高考录取分数线低的地区;二是海南、安徽等经济水平低且高考录取分数线也低的东部省份;三是经济和教育水平低而高考录取分数线更低的西部落后地区。”[3]与此同时, 夏泉和于保山认为我国除了“国内高考移民”外, 还存在着“国际高考移民”现象[4]。

三、关于“高考移民”影响的研究

“高考移民”作为一种引发社会高度关注的社会现象, 对于社会各个方面都有着重要的影响。缪愫生认为, “高考移民”给考生和社会都造成了重大影响。它使得学生的平等受教育权受到了损害, 还破坏了社会的安定团结, 破坏了教育公正制度, 产生了更为严重的权钱交易的腐败行为。但是, 从反面来看, 它也是考生和家长对现行不公平考试录取制度的消极抵抗。[5]琚四化的观点比较独特, 在对于“高考移民”的影响问题上, 他不光看到了这种现象带来的负面影响, 还指出了它的积极作用。他认为:“‘高考移民’本质上是以一种人为的方式对抗制度所造成的差异。它不仅可以缩小地区之间的差异, 而且可以破环这种制度给落后地区提供的保护, 从而促使教育落后地区更快地发展。”[6]

四、关于“高考移民”成因的研究

既然“高考移民”现象造成了这么多的影响, 那么它的成因为何?我国学者从不同的视角对它进行了分析:

1. 社会学视角。

黄慧和吴建伟认为“高考移民”产生的原因为“户籍制度及教育资源分布不均”、“高考作为唯一评价制度”, 其中后者被认为是造成“高考移民”的根本原因。[7]樊本富则分别从结构功能主义、冲突论、社会行动论和社会建构论的视角对于“高考移民”的成因进行了分析。[8]

2. 公平效率视角。

陈静从历史原因、制度原因和社会原因三方面进行了分析。历史原因:早在科举考试中就有了“冒籍”现象的存在;制度原因:重点城市招生名额优势, 处于优惠照顾特区及民族地区考虑, 给予相对较高的招生名额;社会原因:对于学历盲目追求的价值观念。[9]

3. 经济学视角。

李爱良从利益的角度分析了“高考移民”中的利益链条, 并分别针对它们阐释了利益背后的诱因。利益链条针对三大主体进行分析:对于移民考生, 是教育利益落差的吸引;对于地方政府, 是经济利益的刺激;对于接收学校, 是声望提升的驱动。它们分别对应的诱因为政策设计的缺陷、经济指标的束缚、声望提升的压力。[10]

4. 结构化理论视角。

张俊浦、陈经富和王海洋根据结构化理论, 做出如下假设:“‘高考移民’是在行动主体和结构的双重作用下形成的, 在这里, 行动主体指考生, 结构指各种政策制度。在高考移民形成的过程中, 国家政策和考生自身是两个关键性的因素。”国家政策中的“高考政策”、“户籍制度”、“毕业生就业制度”都是促成“高考移民”的原因。对于个人本身, “对上大学的热切希望”、“学习成绩的不理想”、“个人或家庭的社会网支持”又是此现象的形成条件。[11]

五、解决高考移民对策的研究

正如针对“高考移民”现象的成因从多视角进行分析一样, 我国的学者对于缓解或解决这一社会问题也从多视角提出了对策建议:

1. 历史视角——从科举制度角度。

张学强和张建伟通过对于明清时期存在的“冒籍跨考”现象进行分析, 结合中国古代政府采取的措施, 针对高考提出了三种策略:一是通过提高高考的报名门槛来控制由于“高考移民”造成的腐败现象的发生;二是根据不同地区的社会和教育的状况, 调整相对应地区的高校招生的政策方法, 使得招生政策与生源地发展相适应;三是通过发展落后地区的文化教育事业和合理发展高等教育从根本上提高当地的教育文化软实力, 建立多样化的教育文化格局, 从多方面满足不同地区人们的不同需求。[12]

2. 法学视角。

缪愫生从法学的角度, 较为系统地针对“高考移民”现象提出了解决措施: (1) “通过宪法的完善, 使教育平等权在宪法中得到确认”; (2) “加快国家立法步伐”; (3) “发挥司法机关在监督行政和保护考生权利方面的作用”[13]。

3. 政策学视角。

邹东升和耿俊峰从政策学的角度提出了“全国知名高校按各省人口比例招生”、“大力支持一般高校, 营造高效公平竞争环境”、“鼓励兴办民办高校”、“大力发展职业教育”、“严把外国留学生入校关”五点建议。[14]

六、总结

研究语音测试科学应对高考 篇8

首先, 掌握英语语音必备基础知识

1.认识音素及其分类

表中所述, 清辅音 (10+1) 浊辅音 (10+7) 说明:辅音音素共有10对20个清浊相对的“对音”, 这样的分类方法有两大优点。一是这10对“对音”发音时, 口形和舌位的摆放位置相同, 只是清辅音发音时声带不振动, 浊辅音发音时声带振动, 以此可帮助考生对比并正确发音;二是为以后的某些发音现象, 如:辅音浊化及单词词尾发音的规律等的理解和记忆都有很大的益处。

2.掌握基本的拼读规则

(1) 元音字母在重读开音节中读其长音。如:

2) 元音字母在重读闭音节中读其短音。如:

(3) 元音字母在非重读音节中读[]或[i]。

(4) 辅音字母大多读其本身所代表的音素符号。如:b[b], d[d], f[f]…等, 其中y, j, x, q, c例外。

其次, 掌握高考语音测试的基本技法

分析近几年来的高考语音试题, 不难看出:高考语音试题主要考查最基本的元音字母、元音字母组合及辅音字母、辅音字母组合的发音;亦考查发音特殊的单词读音和含不发音字母单词的读音。一般地, 高考语音测试呈现出“三元两辅”或“两元两辅+‘元+辅’”的固定模式, 即主要考“三个元音或字母组合和两个辅音字母或字母组合”的发音, 或者“两个元音或元音字母组合和两个辅音或辅音字母组合及元音与辅音的组合 (仅一个) ”。

综上及历届高考语音试题, 笔者结合自身的教学实际, 总结了一些语音测试中规律性的东西, 还有一些帮助记忆的口诀, 在此愿与各位同行和考生共享。

(1) 元音字母在不同单词中的发音, 考查的5个元音字母。即a e o i u

(2) 辅音字母在不同单词中的发音, 主要是:g h c n t s

(3) 字母组合在不同单词中的发音, 包括元音组合、辅音组合和元辅音字母组合。

元音组合。例如:ou ea oo ie ei ai au

辅音组合。例如:ch th

元+辅音字母组合。例如:al ex ow tion sion ay ai ed re ar are ear ur ire eer

(4) 考查不发音字母。例如:b (climb) ;t (Christmas) ;gh (fight) ;d (Wednesday)

(5) 前后缀的发音。un-im-dis--er-or-ed-tion-ly

所以, 迎战高考语音测试, 一是抓规律, 即:掌握元音字母和辅音字母、常见元音字母组合和辅音字母组合及常见“元+辅”组合形式的基本规律;二是掌握特殊情况;三是科学记忆。有以下特点:

(1) 在重读音节中, ar读[:], ir, er, ur一般读[:], or读[:].例如, far, girl, refer, occur, nurse, port.

(2) 在非重读音节中, ar, er, ur, or都读[]。例如:collar, worker, surprise, doctor等。

(3) tion一般读[n], 但在[s]前读[t n], 如:question, suggestion等 (中学阶段仅此两个单词) 。

(4)

(5) (r) e-:在重读音节及在前缀中[i:], 如:recent, recover, retell, rewrite, etc.注意:[e]:recognize, record (n.) regular relative rescue;[i]:repeat, repair, reply, research, relax

(6) ex-:

(7) oo[u:], 但有时读[u], 记忆要诀:拿起好书看;用甜饼做饭;木头没脚站。 (took, good, book, look;cookiecook;wood, foot, stood)

(8) 词形变化引起的读音变化:

house---houses[s]---[z]

path---paths;youth---youths;mouth---mouths;bath---baths[Θ]--- (记忆要诀:小路告诉一个四岁的年轻人一个真理:嘴巴要洗澡)

months;maths;fortieths[Θ]不变

(9) 特征性词汇:cloth, clothes, clothing;bathe, bath;smooth;worth;breathe, breathing, breath

(10) i在重读音节中读音特殊的7个单词, 其中i读[i:]:kilo, liter, machine, magazine, police, technique等。

(11) 附加词尾读音:

要诀:清后清, 浊后浊;元音后边也读浊;特殊词尾读[iz]/[id]。

注释:口诀中第一个“清”和“浊”均指原单词结尾的发音为“清音”或“浊音”;第二个“清”和“浊”指附加词尾的读音。特殊词尾即:名词或动词单三形式特殊词尾:[s[z][з][tʃ][t][d];动词特殊词尾:[t][d]

-ing[iη]

(12) 含不发音字母的单词:

相信各位同仁及广大莘莘学子掌握了以上语音基础知识及科学的高考技法, 不仅高考语音“5”分唾手可得, 更重要的是从此记忆单词、用单词如虎添翼, 英语学习无忧!

参考文献

[1]教育部.2003.普通高中英语课程标准 (实验) 人民教育出版社

防范高考作弊行为的策略研究 篇9

一、制定国家《考试法》, 加大对高考作弊行为的惩处力度

我国是名副其实的高考大国, 但考试法律制度建设严重滞后。多年来, 惩处高考作弊的依据, 一般是行政命令以及教育部规章、规定和通知等。目前主要依照2004年5月教育部发布的《国家教育考试违规处理办法》处理高考作弊行为, 情节严重构成犯罪的, 依照刑法追究刑事责任。

作为部门规章的《国家教育考试违规处理办法》自2004年5月发布以来, 在规范高考等国家教育考试、保障高考等顺利进行中发挥了积极的作用。但其效力低于国家法律, 其内容涵盖面窄, 加之考试作弊行为已经渗透到当前高考等国家考试的一些重要环节, 因此, 在现有条件下, 由全国人大及其常委会制定统一的考试法很有必要。考试法要严格规范考试组织核心环节和程序, 并把严重的作弊行为作为重点打击对象, 加大对作弊行为的刑事或行政处罚力度。比如, 在追究责任时, 对在校大学生当枪手的, 给予开除学籍处分;对公职人员作弊的, 给予开除公职处分;对在职教师参与或组织作弊的, 撤消其教师资格, 开除其公职, 终身不得从事教师职业。涉嫌犯罪的, 移送司法机关处理。只有人们谈弊色变, 才可能从源头上遏制高考等考试作弊行为, 确保高考等考试的公信力。

二、加强诚信教育, 净化社会环境

在我国, 随着经济社会的不断变革, 人们对高考作弊的态度也发生了明显的变化:从过去的一致谴责到后来的有人羡慕, 乃至当今的积极效仿。一些地方把高考作弊成功作为有能耐的体现。当人们对高考作弊日渐麻木时, 道德失范、诚信危机已经成为严重的社会问题。

从2004年起, 我国连续六年在应届高中毕业生中开展了诚信高考主题教育活动, 组织考生签订“诚信承诺书”, 这一主题活动对推动新时期高考考风考纪建设起到了积极的作用。从2007年开始, 我国决定逐步建立国家和省两级国家教育考试诚信电子档案, 高考中严重作弊的记录将跟随考生一生, 为进一步打造诚信高考, 对广大考生起到了警示教育作用, 对个别作弊者起到了震慑惩戒作用。尽管我国在诚信教育方面做了很大的努力, 但诚信高考的社会环境依然不尽人意。高考中的不诚信现象是整个社会信用状况的一个反映。面对不诚信现象, 我们不能头痛医头、脚痛医脚, 今后不仅要在学校坚持不懈地对师生实施诚信教育, 而且要狠抓整个社会的诚信建设, 在道德层面倡导诚实信用的同时, 在制度层面建立统一的公民信用档案, 并为公民就业或参与其他社会活动提供查询服务。只有社会大环境和学校小环境得到改善后, 高考这个特殊环境才能更趋公平、更趋公正。

三、部门联手, 组建高考作弊防控责任网

当前, 我国高考作弊团伙化、普遍化、高科技化越演越烈, 防范和打击高考作弊不仅仅是教育领域的事情, 而且是我国多个部门的责任, 需要教育与公安、信息管理、宣传等社会各个部门齐抓共管, 形成合力。恢复高考制度三十多年的实践表明, 对于高考作弊, 必须一手抓防范、一手抓打击, 以防范为主, 且两手都要硬。只要预防工作做细、做深、做到位, 大部分作弊行为就能被消灭在萌芽状态, 取得预期的社会效果。有关部门要各尽其责。学校等教育部门要对中小学师生进行经常性的诚信教育, 并对学校考试中的作弊行为予以一定的批评、惩戒, 让他们远离作弊, 确立“诚信考试光荣、违纪作弊可耻”的信念, 逐步形成诚实考试的习惯。公安部门和信息管理部门要完善监测设备, 创新防范技术, 提高移动监测能力和信号干扰能力, 重点防范和打击团伙作弊、非法制售作弊器材、散布虚假信息从事诈骗、雇人代考或替人考试等严重违法违纪行为。人民法院要依法审理关涉高考舞弊的案件, 充分发挥判例对公民的教育作用。宣传部门要及时传播党和国家的考试政策、考试法律, 教育人们自觉维护我国高考制度的权威。教育、公安等部门在履行自身职责的同时, 还需上下联动、左右互动、密切配合, 形成防范打击高考作弊的责任网。只有法网恢恢、疏而不漏, 才能使不法分子无隙可乘。

四、全面采用现代化技术防范高科技作弊

首先, 对所有高考 (包括体育、艺术类专业考试) 考场安装电子监控设备, 实时全程监控考生及监考人员在考场内的活动情况, 并在考试过程中或考试结束后由教育部派出的巡视组抽查监控情况, 发现问题, 及时处理, 着力维护良好的高考秩序。

其次, 对所有高考考生实行安全检查, 对所有高考考场安装电子屏蔽仪。高科技作弊是近年来高考作弊的主要手段之一, 其社会危害也比较严重。针对这种现象, 在考生进入考场前, 人人接受安全检查, 能有效地减少高科技作弊的发生。并在所有考场安装电子屏蔽仪, 即便有人侥幸地把手机等通讯设备带入考场, 其作弊也难以得逞。

再次, 采用指纹识别系统锁定高考考生身份。采用指纹识别软件锁定高考考生身份是指利用考生指纹的唯一性, 通过录入的计算机指纹、IC卡指纹和考生指纹三方验证, 将考生牢牢锁定。指纹识别系统不仅要运用于高考 (包括体育、艺术类专业考试) 过程中, 最好再把它延伸到高校新生入学报到中, 这样既能有效遏制高考中的替考现象, 又能在大学新生入学报到时起到鉴别真伪的作用。

五、为留学生设定国籍年限, 防范“假留学生”再度出现

在高考作弊方式上, 有的人把注意力从国内转移到国外, 钻我国招收外国留学生政策的空子, 以外国留学生的身份混入国内高校。针对这种行为, 2000年教育部发布施行的《高等学校接受外国学生留学规定》并没有明确的规范。要有效防范“假留学生”事件, 比较可行的做法是提高招收留学生的门槛, 增加作弊行为的风险和难度, 使行为人望而却步。

据教育部近期的有关文件规定, 自2010年起, 来华留学申请人必须持有效外国护照或国籍证明文件4年 (含) 以上, 且最近4年 (截至入学年度4月30日前) 之内有在国外实际居住2年以上的记录。其中, 一年中实际在国外居住满9个月可按一年计算, 以入境和出境签章为准。有了国籍年限这一限制性规定, 必将会拒假外国留学生于我国高等学校门外。

六、减少高考加分项目, 为考生营造公平竞争环境

多年来, 我国在高考中实行特长生等加分政策, 目的是为了弥补高考制度的一些缺陷。对拥有体育、科技创新等方面专长参加高考的学生, 经过专业部门的测试, 专长达到一定水平, 在高考录取中给予一定的加分。这一政策对鼓励学生全面发展具有积极意义。但是, 由于加分制度设计不够严密, 加之不少暗箱操作, 致使高考加分政策在一些地方严重异化。如有的人为了拿到国家二级以上运动员证书, 找“枪手”参加国际马拉松比赛, 严重玷污了体育精神, 造成了恶劣的社会影响。

为了公平公正地选拔人才, 防范和打击高考作弊行为, 我们应当重新审视现行的高考加分政策。高校招生必须以全国普通高等学校统一招生考试的成绩即人们常说的“裸考”成绩为最主要的依据, 把加分的项目控制在最小范围。对必须保留的加分项目, 通过严格规范操作程序、强化全程有效监督、严惩一切违规行为等措施, 进一步完善高考加分政策。

参考文献

[1]2008年全国高考违规2645人首次降到万分之三.教育部, 2008-06-18.http://gaokao.eol.cn/08gkbdkun_6569/20080618/t20080618_303260.shtml

[2]教育部2009高考违规率持续下降考试秩序良好.教育部, 2009-07-07.http://gaokao.eol.cn/ge_di_gao_kao_2931/20090707_389428.shtml

体育高考生晨练分析与研究 篇10

一、研究对象与方法

1. 研究对象。以河北省邢台学院体育系450名学生为研究对象发放问卷, 进行调查研究。

2. 研究方法。

本文充分利用了文献资料法、调查法、数据分析法、逻辑分析法。通过广泛收集与课题有关的体育文献资料和教学材料, 对体育系450名学生进行包括:各学校晨练训练内容、方法及其训练负荷、晨练开始时间、晨练持续时间、晨练后是否补糖、晨练后疲惫状况等内容的问卷调查。本次调查共计发放问卷450份, 回收400份, 回收率89%, 有效问卷 (有晨练经历者) 376份, 有效率94%。

二、结果与分析

1. 体育高考生晨练时间与运动恢复调查与分析。

我省中学体育高考生绝大部分晨练开始为6点以前, 训练时间为一小时以内。这与人体的生理机能和人体代谢规律有一定的矛盾。因为, 人在一天中工作能力的生理曲线呈M型, 在清晨4～5时生物钟为最低段, 此时人体的心肺功能处于最低端, 任何人都不可能迅速进入高效率的运动状态, 如果外力强行实施, 对竞技能力提高是没有意义的, 反而容易造成身体损伤。20～30分钟的一般性活动只能使运动员完全清醒过来, 晨练时间过短。作为一次训练课, 晨练就应该像其他训练课一样, 也应该持续在一小时以上, 如果只是20～40分钟的一般性活动, 使运动员的身体机能刚刚调动起来, 却没有继续训练下去, 只能白白消耗能量物质, 对竞技能力的提高起不到积极的作用。

2. 体育高考生晨练训练强度调查与分析。

晨练的训练强度有84%的教练员能较好把握, 76%的运动员晨练后没有疲惫感, 这有利于上午的学习和下午的训练, 运动员能更好地积极面对, 对竞技能力的提高有积极的作用, 但是仍然有近2成的教练员训练强度很大, 没有注意这个问题。人们从前一天晚餐至次日起床时, 进餐已过10～12小时, 处于空腹状态, 不适合长时间大负荷的训练, 否则青少年很容易产生疲劳, 使得上午的文化课成了休息课, 并且影响下午的训练。

3. 晨练训练内容调查与分析。

晨练训练方式为跑步、耐力训练、技术力量训练、准备活动、柔韧训练为主。但地域区分较为明显, 长城以北地区的晨练内容多为跑步、耐力训练和技术力量训练, 长城以南地区的晨练内容为技术力量训练、准备活动、柔韧训练, 因而唐山、张家口、承德等地区体育高考生800米、铅球的成绩水平高于全省平均水平, 邯郸、邢台、石家庄、保定等地区的体育高考生的100米、立定三级跳成绩要优于全省平均成绩。所以晨练的训练内容对运动员的专项成绩的提高有很大影响。

4. 晨练对学习的影响调查与分析。

晨练对运动员的上午文化课的学习造成了负面影响。有很多教练员对学习的认识有问题, 把体育成绩搞上去作为目标, 而文化课成绩的提高是其他老师的任务, 所以只对体育高考生的竞技训练重视, 而不考虑上午的文化课学习, 造成很多体育高考生体育成绩很好, 但文化课成绩过低而无法迈进大学校门, 从而影响体育高考生的升学。

三、结论与建议

1. 结论

通过本次的调查与分析, 目前我省体育高考生存在训练开始时间过早、训练时间短、训练强度过大、对运动补糖与运动恢复不重视、对文化课学习负面影响过大等问题。

2. 建议

(1) 应该把晨练与其他单元训练同等看待, 保证在一小时以上的运动训练和适宜的运动负荷, 这样才能有效地发挥晨练提高体育高考生竞技能力的作用。

(2) 将晨练开始时间推迟到6点以后, 符合青少年身心发展的客观规律, 保证足够的休息时间, 不影响上午的文化课学习, 重视体育高考生的文化成绩, 使体育成绩和文化成绩都能得到提高。

(3) 改善晨练训练内容, 增加适合晨练的训练内容。只有在较短的时间内, 负荷小、能够有效地发展运动员的竞技能力的练习才适合作为晨练内容。典型的训练内容是耐力性持续跑半小时的越野跑, 可在一定程度上有益于青少年运动员的有氧耐力的发展;或以爆发力小负荷为主的练习在一定程度上可以提高体育高考生的爆发力, 提高铅球和立定三级跳能力。

高考导数问题研究“两连发” 篇11

□ 李文斌 田宝霞

本文以2010年全国乙卷压轴题为例，着重研究连续求导法在证明函数的单调性中的应用.为了让同学们更好地理解这个复杂的例题,我们先看下面的简单引例.

引例 证明函数f （x）=x3-x2在（1，+∞）上为增函数.

一般证法 当x＞1时，f′（x）=x2-x=x（x-1）＞0，所以f（x）=x3-x2在（1，+∞）上为增函数.

假如我们不能把f′（x）=x2-x分解因式，判断f′（x）=x2-x的符号，那么还有什么更一般的方法呢?下面介绍一种连续求导的办法.

复杂证法 f ′（x）=x2-x，f ″（x）=2x-1，f （x）=2.因为f （x）=2＞0，所以f ″（x）=2x-1是增函数.又x＞1，所以f″（x）＞f″（1）=1＞0，所以f′（x）=x2-x在（1，+∞）上是增函数.又x＞1，所以f ′（x）＞f′（1）=0，所以f （x）=x3-x2在（1，+∞）上为增函数.

在复杂的题目中，连续求导的次数要根据情况决定，当然要及时判断导函数的符号，而且为了减少求导的计算量，可能还要重新构造函数（下面的高考题就用到了重新构造函数），例如解引例时完全可以只求导两次.

高考题 设函数f （x）=1-e-x.

（1） 证明：当x＞-1时，f （x）≥；

（2） 设当x≥0时，f （x）≤,求实数a的取值范围.

解析 （1） 略.

（2） 解法一 连续求导法,求导过程较为复杂.

当x≥0时，由（1）知f（x）≥≥0.

① 当a＜0时，若x＞-，则ax+1＜0，从而＜0，所以f（x）≤不成立，故a＜0不合题意.

② 当a≥0时，又x≥0，故ax+1＞0，可以f（x）≤等价于axf（x）+f（x）-x≤0.

令h（x）=axf（x）+f（x）-x，又f（x）=1-e-x，所以h（x）=ax（1-e-x）+1-e-x-x，则h′（x）=a（1-e-x）+axe-x+e-x-1，

h″（x）=e-x（-ax+2a-1）.

a. 当2a-1≤0，a≥0，即0≤a≤时，又x≥0，故h″（x）≤0，所以h′（x）为减函数.故h′（x）≤h′（0）=0，所以

h（x）为减函数.故h（x）≤h（0）=0，即axf（x）+f（x）-x≤0，所以f （x）≤，故0≤a≤符合题意.

b. 当2a-1＞0，a≥0，即a＞时，由-ax+2a-1＞0，得x＜.所以当0＜x＜时, h″（x）＞0，所以h′（x）为增函数.故h′（x）＞h′（0）=0，所以h（x）为增函数.故h（x）＞

h（0）=0，所以f（x）≤不成立，故a＞不合题意.

综上，所求a的取值范围是a0≤a≤.

解法二 恰当放缩法,关键是利用第一问提供的不等式或者隐含的不等式,有较高的技巧.

上同解法一.

② 当a≥0时，又x≥0，故ax+1＞0，所以f（x）≤等价于axf（x）+f（x）-x≤0.

令h（x）=axf（x）+f（x）-x，则h′（x）=af（x）+axf′（x）+

f ′（x）-1.由f （x）=1-e-x，f ′（x）=e-x，知f ′（x）=1-f（x），所以h′（x）=af （x）-axf（x）+ax-f （x）.

a. 由（1）知x≤（x+1）f（x），所以h′（x）≤af（x）-axf（x）+a（x+1）f（x）-f（x）=（2a-1）f（x），所以当2a-1≤0，即0≤a≤时，h′（x）≤0，h（x）在［0，+∞）上减函数.所以h（x）≤h（0）=0，即f（x）≤.

b. 易证ex-x-1≥0（x∈R），所以e-x+x-1≥0，所以x≥1-e-x，即x≥f（x）.所以h′（x）≥af（x）-axf（x）+af（x）-f （x）=（-ax+2a-1）f （x）.

由-ax+2a-1＞0，得x＜，即当2a-1＞0，即a＞时，若0＜x＜，则h′（x）＞0，h（x）在［0，+∞）上增函数.所以h（x）＞h（0）=0，即f（x）≤不成立.

综上，所求a的取值范围是a0≤a≤.

解法三 分离参数法，这是常用的方法，但是本题用这个方法时，在研究函数的单调性上十分复杂，需要利用多次求导，而且进一步求值时，需要利用极限知识与高等数学中的洛必达法则.下面的解题过程只提供单调性的详细研究过程及求极限的结果.

上同解法一.

② 当a≥0时，又x≥0，ax+1＞0，所以f （x）≤即ax（1-e-x）+（1-e-x）-x≤0.

考虑常用的分离参数法.

当x=0时，显然等号成立；

当x＞0时，有a≤，

令u（x）=，则u′（x）=，再令v（x）=-exx2+（ex-1）2，则v′（x）=ex（-x2-2x-2+2ex），再令w（x）=-x2-2x-2+2ex，则w′（x）=-2x-2+2ex，

又x≥0，故w″（x）=-2+2ex=2（ex-1）＞0，所以w′（x）为增函数，所以w′（x）≥w′（0）=0，所以w（x）为增函数，所以w（x）≥w（0）=0，所以v′（x）≥0，所以v（x）为增函数，所以v（x）≥v（0）=0，所以u′（x）≥0，所以

u（x）为增函数.

用高等数学极限知识，可以求得u（x）=，所以0≤a≤.

综上，所求a的取值范围是a0≤a≤.

利用数形结合思想巧解

2010年江苏卷压轴题

□ 彭 成

题目 设f （x）是定义在区间（1，+∞）上的函数，其导函数为f ′（x）.如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈（1，+∞），都有h（x）＞0，使得f ′（x）=h（x）（x2-ax+1），则称函数f （x）具有性质P（a）.

（1） 设函数f（x）=lnx+（x＞1），其中b为实数.（i）求证：函数f （x）具有性质P（b）；（ii）求函数f （x）的单调区间.

（2） 已知函数g（x）具有性质P（b）.给定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，设m为实数，α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，且α＞1， β＞1，若g（α）-g（β）＜g（x1）-g（x2），求m的取值范围.

解析 （1） （i）证明略.

（ii） 当b≤2时，函数f （x）的单调区间为（1，+∞）；当b＞2时，函数f （x）的单调减区间为1，，单调增区间为，+∞.

（2） 方法一 由题设知g（x）的导函数g′（x）=h（x）（x2-2x+1），其中函数h（x）＞0对于任意的x∈（1，+∞）都成立，所以当x＞1时，g′（x）=h（x）（x-1）2＞0，从而g（x）在区间（1，+∞）上单调递增.

① 当0＜m＜1时，有α=mx1+（1-m）x2＞mx1+（1-m）x1=x1，α＜mx2+（1-m）x2=x2，得α∈（x1，x2）.同理可得β∈（x1，x2），所以由g（x）的单调性，知g（α），g（β）∈（g（x1），g（x2）），从而有g（α）-g（β）＜g（x1）-g（x2），符合题设.

② 当m≤0时，α=mx1+（1-m）x2≥mx2+（1-m）x2=x2，β=（1-m）x1+mx2≤（1-m）x1+mx1=x1，于是由α＞1，β＞1及g（x）的单调性，知g（β）≤g（x1）＜g（x2）≤g（α），所以g（α）-g（β）≥g（x1）-g（x2），与题设不符.

③ 当m≥1时，同理可得α≤x1，β≥x2，进而得g（α）-g（β）≥g（x1）-g（x2），与题设不符.

综合①②③，得所求的m的取值范围为（0，1）.

方法二 原参考答案利用分类讨论的思想来解决，需要较强的代数推理能力.以下试图利用数形结合的思想直接求解.

由题设知g（x）的导函数g′（x）=h（x）（x2-2x+1），其中函数h（x）＞0对于任意的x∈（1，+∞）都成立，所以当x＞1时，g′（x）=h（x）（x-1）2＞0，从而g（x）在区间（1，+∞）上单调递增.

因为α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，所以α+β=［mx1+（1-m）x2］+［（1-m）x1+mx2］=x1+x2，即=（）.

记点A（x1，0），B（x2，0），C（α，0），D（β，0），则由（）式知线段AB与CD的中点重合.

记E（x1，f（x1）），F（x2,f（x2）），G（α，f（α）），H（β，f（β）），则|g（x1）-g（x2）|即为E，F两点在竖直方向上的高度hEF，

|g（α）-g（β）|即为G，H两点在竖直方向上的高度hGH（如右图所示）.

则g（α）-g（β）＜|g（x1）-g（x2）|hGH＜hEF.

又由线段AB与CD的中点重合，因此由上图得hGH＜hEFCD＜ABα-β＜x1-x2.

即［mx1+（1-m）x2］-［（1-m）x1+mx2］＜|x1-x2|，化简得（2m-1）（x1-x2）＜x1-x2，即2m-1•x1-x2＜x1-x2.

又因为x1≠x2，所以x1-x2≠0，故2m-1＜1，解得m的取值范围为（0，1）.

高考数学加强创新能力考查研究 篇12

一、发挥数学特点,考查理性思维能力

数学对人类最大的贡献就是培养理性思维。数学所蕴含的逻辑思维、所教授的推理方法、所训练的分析能力,都是在个人的发展过程、认知结构的建构过程中以及生活中必不可少的组成部分。因此,高考数学应充分利用学科的特点,深入考查考生的理性思维能力。

(A)18个(B)16个(C)14个(D)12个

本题考查学生对分类加法计数原理理解与掌握程度及应用能力,通过给出“规范01数列”这一新概念,考查考生学习新知识、解决新问题的能力。

学生最容易想到的“规范01数列”是a1=a2=a3=a4,a5=a6=a7=a8=1。其余的“规范01数列”可通过对该数列中的选取一项或几项与选取相同项数的项交换而得到。

由上面分析可知,m=4时,不同“规范01数列”的个数为1+9+4=14个,故选C。

该试题设计了一个利用分类计数原理求解的问题,巧妙新颖。考生只有具备一定的学习新知识的能力以及较高的理性思维能力,才能对“规范01数列”的概念有准确的理解,从而达到考查考生学习新知识能力的目的。同时,该试题的解决需要把试题分成较多的类别,对学生的逻辑思维能力提出了较高要求。试题体现了数学学习中理性思维能力培养的重要性,对中学数学教育具有很好的引导作用。

二、创设新颖情境,考查阅读理解能力

在任何领域,创新精神都表现为勇于走在时代前列,敢于提出与客观事实相符但又与前人不同的新观点、新理论。科学鼓励人们在求真、求实的基础上大胆开拓,不断创新[2]。数学高考试题情境也在不断创新,提出新颖的问题,引导学生不断探索、勇于创新。

案例2(2016年全国Ⅲ卷理科第4题):某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃,B点表示四月的平均最低气温约为5℃。下面叙述不正确的是_______。

(A)各月的平均最低气温都在0℃以上

(B)七月的平均温差比一月的平均温差大

(C)三月和十一月的平均最高气温基本相同

(D)平均最高气温高于20℃的月份有5个

本题考查考生学习新知识、解决新问题的能力。题目选取一个考生熟知的源于生活的实际问题,绘制新颖的统计图,要求考生读懂该统计图并回答问题,以考查考生对新知识的学习能力。

雷达图中各径向线段分别为表示相应月份温度的数值轴,各同心圆为数值轴的主要网格线,即同一圆上的点代表相同的数值。从图中可以看出,各月平均最低气温的曲线都在0℃点的外围,说明各月平均最低气温均不低于0℃,故叙述(A)正确;七月的平均温差大于5℃,一月的平均温差小于5℃,故叙述(B)正确;三月和十一月的平均最高气温对应的点大致位于同一圆上,故叙述(C)正确;平均最高气温对应的点位于20℃对应的圆外的只有六月、七月和八月,故叙述(D)不正确。

本题的主要特点是给出一种课本中没有的全新的统计图——雷达图,用具体的点进行适当的说明,要求学生读懂统计图的内容,以此考查学生学习新知识的能力。试题以社会生活的真实背景命制,图文并茂,具有很好的可读性,有利于激发学生的解题热情。而且,试题很好地体现了素质教育的基本理念,有利于引导中学注重学生创新能力的培养。

三、结合社会热点问题,考查应用能力

数学是以现实世界的空间形式和数量关系为主要研究对象的科学,是自然科学、技术科学发展的基础,同时数学在经济学、社会学及其他人文科学中被广泛运用。因此,学生的数学应用能力是创新能力考查的重要内容。“在学生的创新素养培育中,我们要充分关注创新素养的时代性。农业社会有它所倡导的创新能力,工业社会有它所倡导的创新能力。在当代知识经济与互联网+的背景下,学生的创新能力应当关注哪些方面,是值得思考的问题。”[3]高考数学试题在试题情境设计、素材选择等方面不断探索创新,力求紧密结合现实社会和学生实际生活,要求考生应用数学知识、思想和方法解决实际问题,利用这些社会热点、生活实际问题来考查学生的数学应用能力。

案例3(2016年全国Ⅱ卷理科第18题):某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:

设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:

(Ⅰ)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率;

(Ⅱ)若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出60%的概率;

(Ⅲ)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值。

本题是以日常生活中车辆保险问题为原型背景来精心编制与设问的。试题的第一问设计为求一较为复杂的事件概率,考查学生处理实际问题的能力以及对事件的关系与运算、概率性质的理解与掌握;第二问设计为求条件概率的问题,考查学生对条件概率概念的理解与掌握及计算能力;第三问设计为数学期望的问题,考查学生对随机变量数学期望的理解及运算求解能力。该试题具有较强的实际应用背景,涉及统计与概率的基础知识、基本思想和方法,主要考查学生对事件关系与运算的理解,利用简单事件表达较为复杂事件的能力;对概率性质的理解与掌握,对条件概率、数学期望的理解和运算求解能力等。

随着我国经济的飞速发展,人民生活水平得到显著提高,人们的保险意识也不断增强。保险公司根据投保人的出险情况,对续保人下一年保费进行浮动。该题以此为背景进行设计,体现了统计和概率知识与社会生活的密切联系,展现了统计与概率学的魅力。该题的背景贴近生活,具有浓厚的时代气息,对统计和概率方法在现代管理中的应用有较好的反映,有益于增强学生在今后生活中应用统计与概率方法的意识、提高他们科学管理与决策的水平,对于教师在统计与概率教学中注重理论联系实际、学以致用等都有积极的引导意义。同时,该试题也体现了新课程注重情感态度价值观、过程与方法、实践与创新能力的教学理念。

四、挖掘中国古代数学经典案例,弘扬数学文化

数学是人类文化的重要组成部分,在人类文明发展过程中起着重要的推动作用。而中国古代的数学研究另辟蹊径,形成了与西方数学完全不同的特点。中国古代数学注重归纳、体现算法、结合实际,在今天依然具有独特的魅力。近年来,高考数学努力发掘中国古代数学的精髓,以中学主干数学知识为载体,考查学生对中国古代数学思想的掌握程度,弘扬祖国优秀传统文化。

案例4(2016年全国Ⅱ卷理科第8题):中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图。执行该程序框图,若输入的x=2、n=2,依次输入的a为2、2、5,则输出的s=______。

(A)7

(B)12

(C)17

(D)34

中国南宋时期数学家秦九韶在他的数学名著《数书九章》中提出了求多项式值的算法。该算法可以用题中的框图表示,框图中n的为多项式的次数,x为自变量的值,s用于保存中间结果及最终的计算结果,循环各轮输入的a为多项式由高到低(n次项至常数项)各项的系数。这个算法并不复杂,但效率高,用途广泛。题目要求学生通过阅读程序框图,理解程序框图的逻辑结构和它所表示的算法,从而能够依据程序的要求输入相关数据,并按程序框图所示依次执行相应的功能框,最终给出运行结果。

随着信息技术的飞速发展,解决问题的算法思想与演绎推理一样,已经成为现代人应具备的一种数学素养。因此,熟练掌握某些常用算法应该成为考生必须具备的技能。秦九韶算法是当代计算机领域的一个基本算法,这种算法的优越性在于能有效减少计算过程中乘法运算的次数,从而提高计算效率。为了更好地进行人机交互,进位制的互化是不可缺少且经常进行的操作,每次这类操作都需要执行秦九韶算法的程序。该试题的设计面向全体考生,要求考生在解决具体问题的过程中理解程序框图的基本逻辑结构并据此决定执行各功能框的先后次序,进而加深对算法思想的理解并在实践中自觉运用。

设置本题的目的不仅是考查考生对程序框图基本逻辑结构以及算法含义和算法思想的理解与掌握程度,更重要的是突出传承中华民族优秀传统文化的重要意义,使考生深刻地认识到中华民族优秀传统文化的博大精深和源远流长,期望他们创造出更加辉煌的成就。

加强对创新能力的考查是社会发展、高校人才选拔对高考提出的时代要求。早在2012年,教育部发布的《高等教育专题规划》就提出了高等教育改革与培育目标,即“培养造就数以千万计的高素质专门人才和一大批拔尖创新人才”。当前我国社会、经济发展到了关键时期,需要从要素驱动、投资驱动转向创新驱动,而人才是创新的主体、创新的关键。高考是为高等学校选拔人才的考试,要加强对考生创新能力的考查,以为高等学校选拔创新人才,为大众创业、万众创新提供源源不断的人才和智力支持,全面助力社会经济发展,实现创新驱动发展战略。

摘要：数学是培育理性思维的重要途径,而创新意识是理性思维的高层次表现。因此,高考数学要充分利用学科特点,加强对学生创新能力的考查。具体来说,高考数学对学生创新能力的考查主要体现在以下几点:发挥数学特点,考查理性思维能力;创设新颖情境,考查阅读理解能力;结合社会热点问题,考查应用数学知识和方法解决实际问题的能力;挖掘中国古代数学经典案例,弘扬数学文化。

关键词：创新能力,理性思维,高考数学

参考文献

[1]中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定[N].人民日报,2013-11-16(01).

[2]胡庆.小学数学教学中学生科学精神的培育策略[J].创新人才教育,2015(4):14-17.