神经网络滑模控制

神经网络滑模控制（精选11篇）

神经网络滑模控制 篇1

目前, 数控机床和机器人等高性能机电一体化装置要求伺服系统具有更快的动态响应能力和更高的控制精度。

根据电机模型[1,2]可知, 对电机的控制实质是对电磁转矩的控制, 要实现对速度和位置的准确控制, 首先是要能准确地估计出电动机生成的电磁转矩, 其次要能实时地获取负载转矩实际值, 还有两个运行参数, 即系统惯量J和粘滞摩擦系数Bv。然而, 在伺服电动机传统的PID控制中, 通常是将负载转矩、摩擦力和惯量变换以及转矩脉动统统作为一种外界扰动来处理, 完全依靠PID调节器的控制功能来抑制和消除这些扰动的影响, 这就很难保证在较宽的速度范围内实现更为精确的速度和位置控制。文献[3]是采用自适应滑模变结构方法对速度进行控制, 抑制了参数变化和负载扰动的影响;文献[4]通过递归神经网络对推力进行观测, 在线动态地调整网络的参数。本文就是将智能控制技术神经网络和现代控制技术滑模控制相结合, 提出了基于神经网络推力观测器的滑模控制方法。滑模控制具有快速性和稳健性, 对系统参数不确定性、参数变化和外部扰动具有不变性。

1 永磁直线同步电动机推力波动分析

理想的永磁直线同步电动机初级电流和初级反电势都是正弦波形, 忽略齿槽效应、边端效应, 假设次级无限长, 对于一台隐极式永磁直线同步电动机其推力表达式可表示为[5,6,7]

Fe= (eAiA+eBiB+eCiC) / (2v)

式中:eA, eB, eC为三相反电势;iA, iB, iC为三相电流;v为电机运行速度。

在理想情况下, 三相绕组完全对称, 磁场沿气隙正弦分布, 采用矢量控制原理 (id=0) 时, 电磁推力Fe为

$\begin{array}{l}F{}_{\text{e}}=\frac{3\text{π}}{2\tau }[\Psi {}_{\text{f}}i{}_q+(L{}_d-L{}_q)i{}_{d}i{}_q]\\ =\frac{3\text{π}}{2\tau }\Psi {}_{\text{f}}i{}_q={\rm K}{}_{\text{f}}i{}_q(1)\end{array}$

式中:τ为极距;Ψf为永磁体磁链;id, iq分别为d, q轴的电流。

此时, 电机推力正比于iq, 推力中的谐波分量等于零, 无推力波动。但由于永磁直线同步电动机初级绕组和铁心在空间上开断的特殊结构, 以及初次级吸引等因素的影响使得直线电机推力存在较大波动。本文若将边端效应产生的Detent Force考虑为扰动力, 则可将运动方程表示为$F{}_{\text{e}}=m\frac{\text{d}v}{\text{d}t}+B{}_{v}v+F{}_{\text{L}}+F{}_{\text{d}\text{e}}$ (2)

式中:Fe为电磁推力;FL为负载力;Fde为边端效应产生的等效阻力;v为电枢动子移动速度;m为动子和动子所带负载的总质量;Bv是粘滞摩擦系数。

在实际运行中, 系统参数Bv和m是变化的, 于是式 (2) 可写成

$F{}_{\text{e}}=(m+\text{Δ}m)\frac{\text{d}v}{\text{d}t}+(B{}_v+\text{Δ}B{}_v)v+F{}_{\text{L}}+F{}_{\text{d}\text{e}}(3)$

由式 (1) 和式 (3) , 可得

$\frac{\text{d}v}{\text{d}t}=av+bu+df$ (4)

式中:a=-Bv/m;b=Kf/m;d=-1/m;u=iq;f为系统的广义扰动。重新定义状态变量为e=v-vref, vref为速度给定值。

由式 (4) 可得系统状态误差方程为

$\frac{\text{d}e}{\text{d}t}=ae+bu+av{}_{\text{r}\text{e}\text{f}}+df$ (5)

2 基于神经网络推力观测器的滑模控制

2.1滑模面和滑模控制策略的设计

根据比较选择, 滑模面选用积分滑模面, 优点是:1) 积分滑模面可以平滑转矩;2) 让系统稳态误差减小;3) 有削弱抖振的效果;4) 控制律中不会出现变量的2阶导数, 增强控制器的稳定性。根据跟踪误差建立积分滑模面为

σ (e) =c∫${}_{-\infty }^t$e (τ) dτ+e (6)

只要满足滑模条件σ·σ<0, 系统的状态轨迹就可在有限的时间内进入滑模。当系统进入滑模后, 系统的状态方程为

$\dot{e}+ce=0$

滑模变结构控制律采用等效控制法, 再加上负载扰动前馈补偿项, 则控制输入的结构为

u=uc+ueq+us (7)

式中:uc为控制的扰动前馈补偿项;ueq为滑模等效控制 (SMEC) 部分, 即系统dσ/dt=0和f=0时所需要的控制量, 控制三相PMLSM系统的模型确定部分;us为滑模切换控制 (SMSC) 部分, 是通过高频切换控制使系统状态趋向滑模线, 并保证状态沿着滑模线滑向稳态点, 使系统具有强稳健性。

根据滑模等效控制条件dσ/dt=0和f=0, 由式 (5) 可推导出等效控制

$u{}_{\text{e}\text{q}}=-\frac{1}{b}[av{}_{\text{r}\text{e}\text{f}}+(c+a)e]$ (8)

这样通过等效控制部分的设计, 就大大减小了切换控制量的幅值。

切换控制us可设计为

us=Ψ1e+Ψ2 (9)

其中

$\Psi {}_1=\{\begin{array}{cc}\alpha {}_1& e\sigma >0\\ \beta {}_1& e\sigma <0\end{array}\Psi {}_2=\{\begin{array}{cc}\alpha {}_2& \sigma >0\\ \beta {}_2& \sigma <0\end{array}$

为了保证滑模的存在性和能达性, 必须满足广义滑模条件, 即

$\begin{array}{l}\sigma \cdot \dot{\sigma }=\sigma (ce+av{}_{\text{r}\text{e}\text{f}}+bu+df)\\ =b\Psi {}_{1}e\sigma +(b\Psi {}_2+d\text{Δ}f)\sigma <0\end{array}(10)$

由Lyapunov稳定性定理可得滑模存在条件和能达条件$\sigma \cdot \dot{\sigma }<0$, 由式 (9) 和式 (10) 可得滑模切换控制参数α1, β1, α2和β2应满足下列不等式

$\alpha {}_1<0,\beta {}_1<0,\alpha {}_2<-\frac{d}{b}\text{Δ}f{}_{\min },\beta {}_2>-\frac{d}{b}f{}_{\max }$

设负载推力观测器的观测量为$\widehat{f}‚$则扰动前馈补偿控制项uc为

$u{}_{\text{c}}=-\frac{d}{b}\widehat{f}$ (11)

通过扰动前馈补偿, 系统的不确定部分减小为$\text{Δ}f=f-\widehat{f}‚\text{Δ}f$为广义扰动估计的余差。这样, 就大大削弱了变结构控制系统由切换作用所产生的“抖振”, 同时也减小了滑模切换部分的幅值。

2.2基于神经网络的推力观测器及其扰动补偿

在滑模变结构控制策略中是利用切换控制项来抑制扰动和参数变化的影响, 所以切换控制项的最小幅值将随抑制的扰动量的幅值及参数变化范围增大而增加。如果对扰动进行测量和观测, 那么切换控制项的幅值就可以减小。为了充分克服广义扰动f对系统的影响, 设计扰动观测器来进行扰动补偿。但是, 当系统参数变化时, 特别是系统参数矩阵摄动量较大时, 常规的线性推力观测器很难保证满意的观测结果。为此, 这里在传统的观测器基础上并联一个神经网络观测器 (neural network observer, NNO) , NNO的输出与线性推力观测器的输出相加, 两者的和作为最终的观测值。依次观测值对系统进行扰动补偿, 从而进一步提高伺服精度。基于神经网络推力观测器的滑模控制系统结构图, 如图1所示。

选取x= (v f) T为要观测的状态变量, 由式 (4) 可得状态方程为

$\dot{x}=\left(\begin{array}{cc}a& d\\ 0& 0\end{array}\right)x+\left(\begin{array}{l}b\\ 0\end{array}\right)uy=[10]x$

(12)

令

$A=\left(\begin{array}{cc}a& d\\ 0& 0\end{array}\right)B=\left(\begin{array}{l}b\\ 0\end{array}\right)$

将式 (12) 离散化, 可得观测器系统的离散化方程为

$\begin{array}{l}x(k+1)=G(k)x(k)+{\rm H}(k)u(k)\\ y(k)=C(k)x(k)\end{array}(13)$

其中G (k) =eAT, H (k) =∫${}_0^{{\rm T}}$eAτBdτ, C (k) =[1]

式中:G (k) , H (k) , C (k) 分别为状态方程中相对应的系数矩阵。

观测器的结构如图2所示。

NNO为并联的神经网络观测器, 这里选用具有一个输入节点、8个隐含层节点、两个输出节点的3层BP神经网络。定义网络的指标函数为

$E{}_{k+1}=\frac{1}{2}[y(k+1)-\widehat{y}(k+1)]$2

神经网络的权值调整公式为

式中:η为学习效率;ωji为隐含层至输出层的权值;ωij为输入层至隐含层的权值;Δxi (k+1) 为网络输出第i个系统状态增量值;bj (k) 为网络第j个隐含层节点的输出。

当状态x被观测出后, $\widehat{f}$即可从观测量中提出。

3 仿真结果

应用Matlab/Simulink对常规PI控制和基于神经网络推力观测器的滑模控制系统进行了参数变化和突加负载扰动仿真研究。仿真模型见图3。永磁直线同步电动机的仿真参数为vref=1 m/s, m=10.6 kg, Bv=2 N·s/m, Kf=50 N/A, 采样周期为0.5 ms。PI控制器参数Kp=150, Ki=20。

速度给定为1 m/s, 为了检测系统的自适应能力, 在t=1 s时加入30 N的负载扰动。图4所示为常规PI 控制系统和基于神经网络推力观测器的滑模控制系统的速度输出响应曲线。当通过增加质量来模拟参数的变化时, 实验时增加m大约2倍, 则控制系统的实际速度响应曲线见图5。 由图5可知, 基于神经网络推力观测器的滑模控制比常规PI控制提高了跟踪性能, 同时在很大程度上克服了边端效应对电磁推力平稳性的影响, 增强了伺服系统对参数摄动和外在扰动的稳健性。

4 实验分析

实验采用TI公司推出的型号为TMS320LF2407的DSP作为控制核心芯片, 实现电机的速度和推力控制策略, 主电路采用智能功率模块IPM作为功率模块, 完成在驱动信号的作用下把直流电变换到幅值恒定、频率可调的等效三相交流电。本文采用的基于神经网络推力观测器的滑模控制的直线电动机伺服系统速度环控制结构如图6所示。实验电机的主要参数为采用均匀充磁的六边形磁铁, 材料为铷铁硼 (NdFeB) , 极距τ=51 mm, 初级长680 mm, 次级长1 860 mm, 工作气隙g=6 mm。

实验时, 控制系统的速度控制同仿真一样, 分别采用传统的PID控制和基于神经网络推力观测器的滑模控制。通过在电机的动子上加质量块模拟系统负载的变化。转矩响应曲线如图7和图8所示。实验表明, 基于神经网络推力观测器的滑模控制系统的转矩响应曲线平稳、响应快速, 具有较小的超调量。

5 结论

实验仿真结果表明, 本文针对永磁直线同步电机的驱动伺服系统所提出的基于神经网络推力观测器的滑模控制策略是有效可行的。不仅有效地消除了传统滑模控制带来的抖振, 同时也克服了永磁直线同步电动机端部效应对电磁推力平稳性的影响。从而大大提高了伺服系统对系统参数摄动和外在扰动的鲁棒性, 保证了系统的伺服精度。

摘要：针对永磁直线同步电机 (PMLSM) 伺服系统易受到负载扰动、参数变化和推力波动的问题, 为确保在较宽的速度范围内实现更为精确的速度控制, 采用基于神经网络推力观测器的滑模控制取代常规的PI控制, 滑模变结构控制律采用等效控制法, 加上负载扰动前馈补偿项, 而扰动补偿则是通过线性推力观测器并联一个神经网络观测器相加而得。实验和仿真结果表明, 此方法较常规PI控制提高了跟踪性能, 增强了伺服系统对参数摄动和外在扰动的稳健性。

关键词：永磁直线同步电机,推力观测器,滑模控制,神经网络

参考文献

[1]付子义, 张华, 张霞.垂直运动永磁直线同步电动机的Fuzzy-PID控制研究[J].工矿自动化, 2004, 6 (4) :10-12.

[2]John Y Hung, Weibing Gao, James C Hung.Variable StructureControl:a Survey[J].IEEE Trans.Industrial Electronics, 1993, 40 (1) :301-305.

[3]关丽荣, 杨俊友.自适应变结构永磁同步直线电动机直接推力控制[J].微电机, 2008, 41 (2) :5-7.

[4]戚连锁, 赵镜红, 张俊洪.永磁直线同步电机递归神经网络补偿器仿真研究[J].武汉理工大学学报 (交通科学与工程版) , 2008, 4 (2) :275-278.

[5]Tsuo Kawamura A, Kiyo shi Sakamoto.Chattering Reduc-tion of Disturbance Observer Based Sliding Mode Control[J].IEEE Trans.Industry Applications, 1994, 30 (2) :12-15.

[6]付子义, 焦留成, 夏永明.直线同步电动机驱动垂直运输系统出入端效应分析[J].煤炭学报, 2004, 29 (2) :243-245.

[7]郭红, 贾正春, 詹琼华, 等.永磁同步直线电机电磁推力的谐波分量[J].微电机, 2003, 36 (3) :14-17.

神经网络滑模控制 篇2

滑模变结构控制在平流层飞艇姿态控制中的应用

为了较好地控制平流层飞艇的姿态,将滑模变结构控制方法和PID控制方法应用于平流层飞艇的姿态控制设计中,该飞艇模型具有参数静不稳定性.首先,以平流层飞艇平台为研究对象,建立了飞艇的六自由度线性动力学方程.然后,结合滑模变结构控制律和经典控制方法,设计了飞艇姿态控制的滑模控制器和PID控制器.最后,通过数据仿真,得出了较好的姿态控制效果,并对两种控制方法进行了对比分析.仿真结果表明,滑模变结构控制可以作为平流层飞艇平台姿态控制的.研究方法,能够较好地控制飞艇的姿态.

作 者：王明建 刘国辉 魏峰 WANG Mingjian LIU Guohui WEI Feng 作者单位：第二炮兵青州士官学校,山东,青州,262500刊 名：电光与控制 ISTIC PKU英文刊名：ELECTRONICS OPTICS & CONTROL年，卷(期)：201017(6)分类号：V271.4 TP13关键词：平流层飞艇 滑模变结构控制 PID 姿态控制

高墩滑模的施工质量控制 篇3

关键词：高墩；滑模；质量；控制

中图分类号：U445.559 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2015）18-0144-02

1 工程概况

南昌至宁都高速公路冈（上）至宁（都）D5合同段，路线长4.92 km。合同工期18个月，计划于2015年6月15日竣工。

朱源高架桥桥墩采用双柱式墩配钻孔灌注桩基础，左幅和右幅6、7号墩采用实体墩，墩高达48 m；龟庄高架桥桥墩采用单排双柱式墩配钻孔灌注桩基础，左幅6#、14#、15#和右幅7#、14#、15#采用实心墩；龟庄高架左幅7#～13#和右幅8#～13#采用空心薄壁墩，实心墩断面6.5 m×2.2 m，空心墩断面6.5 m×2.8 m。墩柱最高高度为58.085 m。

2 质量控制实施背景

近年来，山区高速公路建设中常遇到一些深谷需建高墩柱，一般采用滑模施工。滑模施工质量，一直影响着高墩的安全和使用品质。根据高速公路高墩桥梁施工经验，结合D5标段高墩滑模施工现况，探讨高墩滑模施工质量控制。

3 高墩滑模施工质量控制

3.1 施工过程中滑升垂直度控制

滑模模板提升过程中，受液压控制台和液压管长度影响，每台千斤顶过程受力略有偏差，加上人为操作和设备本身的差异，导致顶升速度快慢不一，进而使模板滑升产生偏差，导致模板偏移或扭转，因此在施工中要做好垂直度控制。

垂直度测量采用线锤配合激光垂准仪法，滑升一次测量一次，且每滑10 m全站仪复核一次平面位置。实践证明，此法可以保证滑模施工平面位置的准确，满足水平度和垂直度的要求。

3.1.1 平面位置控制

承台钢筋绑扎完成后，全站仪放出墩身四角点，保证墩身立模位置准确。浇筑砼前再次复核模板上口的四个角点。后续施工中，每滑升10 m必须复核四个角点，确保平面位置的准确。

3.1.2 滑模水平度控制

滑模试运行阶段，根据每台千斤顶实际油路长度开展行程调试，通过调整千斤顶的行程螺帽确保使每个千斤顶行程基本一致。在每单侧滑模千斤顶顶部安装水平管，滑升过程中通过水平管进行模板水平检查，每提升一次逐一水平管进行水平检查，发现水平偏移，按照施工交底要求调整水平，确保水平度满足规范要求。

操作平台堆料放置均匀，对称分层浇筑混凝土。平台四周受力不均匀将导致平台倾斜，造成顶杆弯曲、墩柱截面发生扭转致使滑升困难。因此要经常细心观测和耐心调整。每次滑升后在支撑杆上划线标记千斤顶预滑升的高度，施工中要确保全部千斤顶水平高差≤2 cm，相邻千斤顶水平高差≤1 cm。

3.1.3 垂直度测量控制

墩身中心线随滑模高度逐渐上升可能会产生偏移或扭转，甚至既偏移又扭转。造成这种现象的原因分析如下：

①每个千斤顶的理论行程不相同，导致提升高度一致，使平台产生倾斜或扭转，没有及时发现调整，使模板沿斜向滑升而出现墩身中心线产生偏扭。

②滑模施工平台上荷载分布不均匀，造成每个千斤顶的受力不一致，受力大的千斤顶每次爬升后有细微回油现象出现，造成实际行程减小，使滑模平台逐渐朝荷载较大的方向倾斜，同时带动模板亦随之倾斜。

③墩柱截面尺寸较大，同一平面的混凝土存在浇筑先后顺序，若浇筑总是沿同一方向进行而没有往复浇筑，则会造成一侧混凝土入模早于另一侧，单侧混凝土与模板的粘接力大于另一侧，模板滑升时两侧混凝土与模板间摩阻力差值随滑升不断增大，最终导致千斤顶受力不均匀。

为避免出现上述现象，在滑模施工中采取如下措施：

①外模用激光垂准仪对墩身4个面进行垂直度控制，每滑升一次立即量测，当偏差超过5 mm时，及时按施工交底要求处理。

②遇到只是墩身中心线发生偏移时，逐步控制与偏移方向相同的一侧千斤顶顶升行程大于另一侧，使模板反向倾斜达到符合要求。

③遇到只是墩身中心线发生扭转时，逐步升高与扭转方向相同的对角线上2个角端的千斤顶，促使模板产生反向扭转的趋势。

④遇到墩身中心线既偏移又扭转时，先校正偏移，再校正扭转。无论校正偏移还是扭转，当墩身中心线校正到原偏、扭值的一半时，即应调平工作平台，停止校正，原偏、扭值另一半依靠滑模模板的惯性即可恢复，否则容易产生反方向偏移和扭转，造成恶性循环，使墩身中心线蛇形上升，同时校正时要循序渐进，不要使顶升千斤顶行程差值过大。

激光垂准仪布置示意图，如图1所示。

3.1.4 薄壁空心墩外模的控制

薄壁空心墩控制外模的同时，内模通过4个角点到外模距离的方法控制平面位置，如图2所示。内模的水平度和垂直度通过水平管检测千斤顶高差，并同样在支撑杆上划线标记千斤顶预滑升高度的方法控制。实践证明，此法满足施工需求。

滑模施工速度较快，现场技术人员应勤量测，注意预防并及时纠正墩身的偏移和扭转。科学合理安排班组，防止疲劳施工出现技术失误，及时发现问题并掌握正确的处理方法，确保滑模施工顺利进行。

3.2 箍筋安装和钢筋保护层控制

绑扎墩身钢筋时，间距、位置及砼保护层厚度等必须符合要求。钢管焊接钢筋保护层限位装置，保证钢筋保护层厚度。钢筋接长时为下一节钢筋施工预留足够长度的接茬钢筋。接长时主筋和箍筋、对拉筋等应同步接长，保证钢筋笼形成一个整体，不变形。

3.2.1 箍筋安装

正常滑升阶段，混凝土浇筑、绑扎钢筋和滑升模板交替进行。模板每提升一定高度后，穿插进行接长顶杆及绑扎钢筋工作。主筋采用剥肋滚轧直螺纹机械连接，为操作方便与安装安全，主筋每节按4.5 m连接，并用每根支撑杆代替一根竖向筋。待竖向主筋连接和定位完成后，其上画出水平箍筋的位置，箍筋逐根绑扎，直至高于拟浇筑墩身混凝土顶面30～40 cm处。绑扎箍筋速度较慢，质量不好控制，绑扎一根箍筋需要多人同时操作，即费时又费力。为之改变箍筋加工形式，在加工总长度不变的基础上由闭口改为开口，施工过程中直接从主筋的一端插入另一端，按设计间距绑扎固定，箍筋的另一端在用手持液压钢筋弯曲机加工成设计形状，以此类推，往上绑扎箍筋，直至绑扎高度满足滑升高度要求为止。实践证明，按此法不仅速度快，质量控制也较好，满足了滑模滑升速度的要求。

3.2.3 钢筋保护层控制

钢模板安装前，首先定位放线，将墩柱的所有竖向钢筋全部按放线位置进行绑扎（留足保护层），不到位的钢筋按规范要求整改，确保钢模板安装完毕后，保护层的厚度满足设计要求。

钢模板安装严格按照放线位置布置，通过钢管焊接钢筋保护层限位装置，使保护层满足设计要求。将下好料的国标镀锌钢管按照图纸设计保护层的厚度分别与滑模的内外钢模板焊接，镀锌管按1 m间距内外交错布置，要求压扁的一头在上。此法可以保证保护层不致于过大或过小，确保保护层的厚度。

镀锌管控制保护层措施，使钢筋保护层控制由静态变成了动态，符合工艺要求；足够的强度和光滑的外表一定程度上纠正或弥补钢筋在绑扎过程中不规范的缺陷；解决了垫块易被压碎及脱落的问题，减少了垫块成本投入，有效地保证了钢筋保护层厚度。

4 滑模施工质量通病及其处理方法

滑模施工质量通病有支撑杆弯曲、模板倾斜；砼出现水平裂缝、断裂、局部坍落、蜂窝、麻面和露筋；墩柱倾斜或扭转等。分别介绍如下处置方法：

①滑模施工过程中踹安支撑杆的现象后，一般采用更换新的支撑杆来解决。施工中必须严格控制滑模模板的倾斜度，控制滑升速度，从而避免模板倾斜。

②滑模施工中，浇筑混凝土的振捣要符合规范要求，且往复浇筑。同时根据不同的环境温度对骨料含水率、混合料入模温度的影响合理的调整，确保合适的出模强度。对墩身缺棱掉角和蜂窝麻面及露筋部位，及时出现外观隐患部位的混凝土，用等强度的水泥砂浆修补并抹平。

③为防止墩柱偏斜或扭转现象出现，滑模施工操作平台上的荷载应均匀分布，技术人员及时对千斤顶行程偏差进行量测，细致、高频观测墩柱垂直度，控制好墩身中心线，一旦出现偏差要及时纠正。

5 结 语

目前，桥梁高墩施工中广泛采用滑模施工工艺，此工艺速度较快、成本较低，且具备较高的安全性，混凝土连续浇筑，避免了墩身施工缝的出现，加强了混凝土整体性。随着山区高速公路的增加，滑模施工通过不断改进的控制措施，被越来越多的工程施工采用。滑模施工中要控制好模板的水平度、墩身的垂直度，控制好出模强度，加强箍筋安装和保护层的控制，采用正确的方法预防并及时纠正滑模系统及混凝土墩身的偏移和扭转，解决滑模施工中的质量通病，确保工程的顺利实施。

参考文献：

[1] JTG F80/1-2004，公路工程质量检验评定标准[S].

[2] 田克平.《公路桥涵施工技术规范》实施手册[M].北京：人民交通出版社，2011.

神经网络滑模控制 篇4

感应电动机由于其结构简单、易于维护的优点得到了广泛的应用,但由于其数学模型具有非线性、耦合、时变的特点,给由感应电动机组成的伺服驱动系统的控制增添了难度。模糊控制和神经控制均属于智能控制的范畴,都具有不依赖于对象的数学模型、鲁棒性强的优点,能够很好地克服伺服系统中模型参数变化和非线性等不确定因素。但若要应用到交流伺服系统这种对系统精度、快速性要求很高的系统,二者均有自身的弱点,模糊控制的最大弱点就是稳态精度低;神经控制的最大缺点是过渡过程较慢。将模糊控制的知识表达容易和神经控制的自学习能力强这两种优势有机结合起来,取长补短,可以提高系统的控制性能。滑模变结构控制是一种非连续控制,对系统参数和外界扰动的不变性是其突出的优点,具有很好的鲁棒性。滑模变结构控制的优点,已被广泛应用在感应电动机伺服驱动系统的位置和速度控制上[1,2],其基本原理是由输入控制信号做不断切换,使系统按照预先设计好的滑动面逼近,从而降低误差。但是该控制策略要求事先知道包括参数变动与外来扰动等系统不确定量的边界值,才能有效地实现控制目标。可实际系统的各种不确定量的边界值很难获得。本文设计一种双模糊神经网络的滑模控制器,并将其应用于感应电机伺服驱动系统。它融合了模糊控制,神经控制以及滑模变结构控制各自的优点,不依赖于控制对象。仿真和实验结果表明这种控制策略提高了伺服系统的稳态精度,不仅能满足系统的动、静态性能,而且还能抑制各种非线性因素对系统的影响,具有较强的鲁棒性,能有效地改进感应电机伺服驱动的控制性能。为解决如何控制存在非线性和不确定性的交流伺服系统提出了一种切实可行的方案。

2滑模控制的感应电机伺服驱动系统

2.1感应电机伺服驱动系统

感应电机伺服驱动系统滑模控制器的系统方块图如图2所示,状态参数定义如下:

$\begin{array}{l}x{}_1=\theta {}^{*}(t)-\theta (t)=e(t)\\ \dot{x}{}_1=-\dot{\theta }(t)=-\omega (t)=-x{}_2\end{array}(1)$

所以,在状态空间下感应电机伺服驱动系统可以表示成:

$\left[\begin{array}{c}\dot{x}{}_1\\ \dot{x}{}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 0& -b/J\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x{}_1\\ x{}_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ {\rm K}{}_{\text{t}}/J\end{array}\right]i{}_{\text{q}\text{s}}+\left[\begin{array}{c}0\\ -1/J\end{array}\right]{\rm T}{}_{\text{L}}(2)$

上式可简化为:

$\dot{x}(t)=Ax(t)+Bu(t)+D{\rm T}{}_{\text{L}}(3)$

其中

$A=\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 0& -b/J\end{array}\right]‚B=\left[\begin{array}{c}0\\ {\rm K}{}_{\text{t}}/J\end{array}\right],$

$D=\left[\begin{array}{cc}0& \\ -1/J& \end{array}\right]‚u(t)=i{}_{\text{q}\text{s}}(t)$

感应电动机机械运动方程可以描述为:

$J\frac{d\omega {}_{\text{r}}}{dt}+b\omega {}_{\text{r}}+{\rm T}{}_{\text{L}}={\rm T}{}_{\text{e}}(4)$

其中,b为阻尼系数,J为转动惯量,TL为负载转矩,Te为电磁转矩,ωr为感应电机转子转速。在转子磁场定向时,电磁转矩Te为:

${\rm T}{}_{\text{e}}={\rm K}{}_{\text{t}}i{}_{\text{q}\text{s}}(5)$

这里Kt为转矩常数,iqs为q轴电流分量(将感应电动机定子的三相电流转换成d轴和q轴电流)。由此可得机械运动方程:

$J\frac{d\omega {}_{\text{r}}}{dt}+b\omega {}_{\text{r}}+{\rm T}{}_{\text{L}}={\rm K}{}_{\text{t}}i{}_{\text{q}\text{s}}(6)$

2.2滑模控制器设计

本文滑模控制的切换面设计如下:

$S(t)=Cx(t)=x{}_2(t)+cx{}_1(t)(7)$

这样设计的滑模速度控制器具有指数稳订的特性。其中C = [c 1]为切换参数,且c>0。c值取得越大,误差的收敛速度越快。当系统在滑动模式下,应有$S(t)=\dot{S}(t)=0$,即

$\dot{S}(t)=C\dot{x}(t)=\dot{x}{}_2(t)+c\dot{x}{}_1(t)=0(8)$

由此可得滑模控制的等效控制为:

$i{}_{\text{e}\text{q}}=\frac{1}{{\rm K}{}_{\text{t}}}(b+J)x{}_2(t)+\frac{1}{{\rm K}{}_{\text{t}}}{\rm T}{}_{\text{L}}(9)$

由于变结构控制多采用强制切换控制,考虑到抖振以及时滞等问题,引入等效控制的变结构控制律设计为:

$i{}_{\text{q}\text{s}}(t)=\widehat{i}{}_{\text{e}\text{q}}-\widehat{\varphi }\mathrm{sgn}(S(t))(10)$

其中sgn(□)是一符号函数,定义为:

$\mathrm{sgn}(S(t))=\{\begin{array}{l}+1ifS(t)＞0\\ -1ifS(t)＜0\end{array}$

式中$\widehat{i}$eq为等效控制项,它是理想等效控制量ieq的估计值。$\widehat{\varphi }$sgn(S(t))为吸引控制项,为了保证切换动作的完成,往往$\widehat{\varphi }$值取很大,这样不可避免地产生抖振问题。由于系统参数以及外部扰动的不确定性,本文采用模糊神经网络取代$\widehat{i}$eq。另一方面,为了保证系统状态在有限时间内到达切换面S(t) = 0,切换函数及其导数应满足:

$S(t)\dot{S}(t)\le -\eta |S(t)|(11)$

即

$\begin{array}{l}S(t)\dot{S}(t)=S(t)C\dot{x}(t)\\ =S(t)\{C[Ax(t)+B(\widehat{i}{}_{\text{e}\text{q}}-\widehat{\varphi }\mathrm{sgn}(S(t))+D{\rm T}{}_{\text{L}})]\}\\ \le -\eta |S(t)|\end{array}$

可得ϕ的取值范围为

$\text{ϕ}\ge \eta +\overline{{\rm T}}{}_{\text{L}}+F(12)$

其中$\overline{{\rm T}}$L为外部负载的上界,F为模型误差的上界。由于ϕ是随着系统不确定性参数范围增大而增加的,ϕ值越大,抖振就越大。系统在运行过程中,很难获得一个精确的ϕ值,本文采用模糊神经网络来估计$\widehat{\varphi }$。

3基于FNN的滑模控制

双模糊神经网络的滑模控制感应电机伺服驱动系统的控制量为$\widehat{i}$eq和$\widehat{\varphi }$的线性组合。以位置误差和$\widehat{i}$eq控制器前一次输出作为$\widehat{i}$eq模糊神经网络控制器的输入,这样可避免微分作用可能导致的发散,也使控制变得较为简单。系统整体结构如图1所示。

3.1模糊神经网络控制

本系统中采用四层的模糊神经网络控制器结构。第1层将u${}_i^{(1)}$引入网络;第2层将u${}_i^{(2)}$模糊化,采用三角形隶属函数;第3、4层对应模糊推理与判断;第5层对应去模糊化操作。网络的输入输出关系如下:

第1层,输入层:

${\rm I}{}^{(1)}=u{}_i^{(1)}‚{\rm O}{}^{(1)}={\rm I}{}^{(1)},\text{连}\text{接}\text{权}w{}_i^{(1)}=1。$

第2层,模糊化层:

${\rm I}{}^{(2)}=\max \left(1-\left|\frac{u{}_i^{(2)}-m{}_{ij}}{\sigma {}_{ij}}\right|,0\right),{\rm O}{}^{(2)}={\rm I}{}^{(2)}。$

第3层:模糊条件层:

$\begin{array}{l}{\rm I}{}^{(3)}=\min (u{}_1^{(3)}‚u{}_2^{(3)}‚\cdots ‚u{}_n^{(3)})‚\\ {\rm O}{}^{(3)}={\rm I}{}^{(3)},w{}_i^{(3)}=1\end{array}$

第4层,模糊判决层:

${\rm I}{}^{(4)}={\displaystyle \sum _{i=1}^{n}u}{}_i^{(4)}‚{\rm O}{}^{(4)}={\rm I}{}^{(4)},w{}_i^{(4)}=1$

第5层,去模糊化层:

${\rm I}{}^{(5)}={\displaystyle \sum w}{}_{ij}^{(5)}u{}_i^{(5)},{\rm O}=\frac{{\rm I}{}^{(5)}}{{\displaystyle \sum u}{}_i^{(5)}}$

式中:u${}_i^{(1)}$为网络的输入,mij、σij分别为三角形隶属函数的中心和宽度,O为网络的输出。

3.2 的控制结构

$\widehat{i}$eq的模糊神经网络控制器的输入为位置误差和模糊神经网络控制器的前一次输出,模糊神经网络控制器的输出为等效控制的估计值$\widehat{i}$eq,如图2所示。

3.3 的控制结构

$\widehat{\varphi }$的模糊神经网络控制器的输入为位置误差和位置误差的微分,模糊神经网络控制器的输出为ϕ的估计值$\widehat{\varphi }$,如图3所示。其中T为采样周期。模糊神经网络控制器需要学习的参数主要是最后一层的连接权w${}_{ij}^{(5)}$以及三角形隶属函数的中心值mij和宽度σij。定义误差函数为:

$E(k)=\frac{1}{2}(\text{ϕ}{}_{\text{d}}(k)-\widehat{\varphi }(k)){}^2(13)$

其中ϕd为给定输出,$\widehat{\varphi }$为模糊神经网络FNN2输出。采用误差反传算法来改变模糊神经网络的连接权,实现学习过程。网络连接权的学习规则为:

$\begin{array}{l}\text{Δ}w{}_{ij}^{(5)}\propto -\frac{\text{Δ}E}{\text{Δ}w{}_{ij}^{(5)}}(14)\\ w{}_{ij}^{(5)}(k+1)=w{}_{ij}^{(5)}(k)+\beta \left(-\frac{\partial E}{\partial w}\right)(15)\end{array}$

其中β>0为学习速率。其中:

$\begin{array}{l}\frac{\partial E}{\partial w{}_{ij}^{(5)}}=\frac{\partial E}{\partial {\rm O}}\frac{\partial {\rm O}}{\partial {\rm I}{}^{(4)}}\frac{\partial {\rm I}{}^{(5)}}{\partial w{}_{ij}^{(5)}}=-(\text{ϕ}{}_{\text{d}}-\text{ϕ})\frac{u{}_i^{(5)}}{{\displaystyle \sum u}{}_i^{(5)}}(16)\\ w{}_{ij}^{(5)}(k+1)=w{}_{ij}^{(5)}(k)+\beta (\text{ϕ}{}_{\text{d}}-\text{ϕ})\frac{u{}_i^{(5)}}{{\displaystyle \sum u}{}_i^{(5)}}(17)\end{array}$

4试验结果

实验交流伺服系统的总体结构如图4所示。整个系统由微型计算机、D/A转换(由PCL-812实现)、差放电路、AC200伺服驱动系统、辅助控制电路、交流伺服电动机及位置反馈单元(含并行输入/输出口、四倍频电路及光码盘)几个部分组成。该伺服系统交流伺服电机的有关参数如表1所示。光码盘分辨率为2 048个脉冲/转。

4.1仿真研究

为了验证上述控制策略应用于感应电机伺服驱动系统的静动态性能表现,本文对感应电动机伺服系统进行建模仿真,并且进行仿真测试,可得到系统

响应曲线如图如图5～8所示。图中,横坐标表示时间t,单位为s,纵坐标表示电动机转轴位置,单位为rad。图5为位置阶跃信号响应曲线。其中虚线代表模糊滑模控制时系统响应;细实线代表常规滑模控制时系统响应,有明显的抖振现象;实线代表本文所设计的控制策略系统响应。

图6为方波信号跟踪曲线。其中点线代表给定方波信号,虚线代表常规滑模控制时系统响应,实线代表本文所设计的控制策略系统响应。图7为转动惯量J和阻尼系数b变为原来值的5倍,跟踪方波时电动机转子位置响应。比较图6和图7可知,控制器对系统参数变化具有较强的鲁棒性。

由仿真结果比较可知:在相同条件下,基于模糊神经网络的滑模控制,除上升时间较长外,具有无超调、无抖振、抗干扰能力强等特性,动、静态性能优于常规滑模控制和模糊滑模控制。

4.2实验研究

进一步,在实验室现有的数字伺服驱动系统上,验证了本文的控制策略。实验交流伺服系统总体结构如图4所示,控制算法由PC计算机实现。图8为标准机械惯量和标准阻尼系数,转速为400rpm,突加减额定负载1.3N·m时的转速响应,从试验结果可以看出,本文所述的控制方法具有响应快以及无超调、高稳态精度、抗干扰能力强的优点。

5结语

本文以滑模变结构控制为总体结构,将模糊神经网络应用于变结构控制理论,一方面降低滑模变结构控制固有的缺陷“抖振”现象,另一方面克服系统运行过程中的参数以及外部负载扰动的不确定性。设计了一种双模糊神经网络的滑模变结构控制器,并对所设计控制器可行性进行了分析,仿真和实验验证了控制策略的有效性。该双模糊神经网络控制策略具有设计过程简单、意义清晰、鲁棒性好等优点,对于参数未知、时变负载扰动大的伺服系统,它是一种有效的实时控制策略。是开发高精度、高性能交流伺服系统的一条有效途径。

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神经网络滑模控制 篇5

关键词：滑模水泥混凝土质量控制

0引言

水泥混凝土路面的滑模摊铺施工方法与滑模摊铺机问世于60年代中期，目前在国外发达国家已得到了广泛应用，其优势在于自动化、机械化程度高，施工速度快，铺筑质量好，路面平整度可与沥青路面相媲美，使水泥混凝土路面的优点得到了充分发挥。在滑模施工技术中，需要通过选料、配合比设计、铺试验路和在施工中根据实际情况的变化及时调整配合比。经过四年来的施工实践，秦皇岛市在水泥混凝土应用滑模摊铺技术逐步成熟，也摸索出了一些经验。

1滑模混凝土的选料

滑模混凝土的组成同普通混凝土一样，其基本组成有胶结材料水泥、粗骨料碎石或卵石、细骨料砂子和水。为了使混凝土具有良好的工作性和满足路面耐久性的要求，有时也掺入外加剂或其它材料。

1.1水泥水泥是混凝土的胶结材料，混凝土的使用性能很大程度取决于水泥质量。选择水泥时，应该根据设计要求和施工特点，合理选择水泥标号。在秦皇岛地区，常用的水泥为浅野牌42.5号普通硅酸盐水泥，采用散装式现场备罐储存。

1.2粗骨料选择粗骨料时应注意以下几方面：①一般情况下粗骨料的最大粒径不超过30mm。②粗骨料应能满足混凝土的主要技术要求：如强度、压碎值、级配等。③粗骨料颗粒表面特征和形状。因为粗骨料的表面特征和形状直接影响着新拌混凝土的和易性和强度。颗粒表面越粗糙，混凝土的和易性越差，混凝土的砂浆与颗粒产生的握裹力越大，形成的强度相对越高。粗骨料的形状主要指针片状。针片状含量越高，和易性越差，混凝土强度越低。④粗骨料的含量直接影响混凝土的抗压强度，粗骨料的多少要得当。

粗骨料一般选用石灰岩和花岗岩碎石，但部分花岗岩吸水率过大不能使用，最大粒径开始沿用传统标准不大于40mm，但从抗折强度和易性能等方面考虑，到2001年确定为最大粒径30mm。

1.3细骨科在混凝土中，粒径在0.16～5mm范围的集料均称为细集料。细骨料一般选用中(粗)砂，细度模数Mx=2.3－3.0，同时应满足级配、含泥量和集料的含水率等要求。砂的粒径小，就会增加砂的比表面积，从而增加水泥用量，还易产生泌水现象，造成水灰比的损失，降低混凝土的强度。

1.4外加剂水泥混凝土中掺加的外加剂，应该以不影响混凝土质量为原则，掺量应该满足外加剂的说明要求和规范要求。外加剂一般采用RC－1型缓凝减水剂，这种外加剂可减少水泥用量，增加混凝土的和易性，延长混凝土的初凝时间，降低水灰比，保证路面强度。

1.5粉煤灰掺加粉煤灰不仅可以节约水泥，而且可以提高新拌混凝土的和易性，降低混凝土干塑性，减少断板和各种裂缝，提高路面的质量。粉煤灰的质量应该符合施工规范要求。掺加粉煤灰的混凝土有早期强度低，后期强度提高快的特点。但是从某些地区的应用效果看，掺入粉煤灰后水泥混凝土路面抗磨耗性能会有所降低，因此是否掺加粉煤灰应通过试验对比后慎重决定。

2滑模混凝土配合比设计

2.1设计原则滑模混凝土的配合比应保证水泥混凝土路面的设计强度、耐磨性、耐久性和新拌混凝土工作性、可滑性的要求。在冰冻地区，还应符合抗冻性的要求。

2.2设计配合比和施工配合比除路面使用性能对水泥混凝土的要求外，为了使混凝土具有良好的和易性和稳定性，应在其中掺加缓凝减水剂和适量的粉煤灰，用水灰比、砂率等控制坍落度，保证成型的混凝土不塌边又具有良好的和易性。

2.2.1滑模混凝土的初配强度和水灰比(w／c)。秦皇岛地区混凝土路面设计抗折强度一般为5.0Mpa，抗压强度为35Mpa，按规范要求，试验室进行配合比试配时应提高设计强度的15％，以抗折强度指标设计，抗压强度指标做复合检验。水灰比小则新拌混凝土的和易性差，难以满足滑模的效果；水灰比过大则会降低硬化混凝土的强度。根据有关资料，滑模路面混凝土的水灰比一般在0.35－0.48之间，坍落度应在1－4cm，同时考虑生产出来的混凝土在搅拌、运输及摊铺过程中会造成部分水份散失，过小的水灰比影响振实效果而过大又造成坍落无法成型等原因，一般把试配水灰比确定为0.42－0.46之间，并在施工中根据集料含水量和气温变化等实际情况不断地调整用水量，以确定最佳水灰比。

2.2.2滑模混凝土的坍落度、砂率、和易性。混凝土中粗骨料碎石的粒径是坍落度的影响因素之一。粗集料粒径大时，混合料内部就易形成骨料嵌挤作用，内摩阻力相应增大，混凝土振动液化性能降低，进而影响和易性。因此滑模混凝土粗骨料粒径不宣过大，最大粒径应选择为30mm。不同品质的碎石吸水率不同，吸水率过大也会对混凝土的坍落度造成影响。一般花岗岩较高，石灰岩较低，故应选择石灰岩和吸水率较低的花岗岩。砂率是影响混凝土和易性的重要因素，但过大的砂率会影响混凝土的强度和耐磨耗度。经过试验，我们选取的砂率值为32％－35％，在施工中根据坍落度情况进行调整，以保证混凝土的粘和性和保水率。

2.2.3滑模混凝土外掺剂的掺配。滑模施工要求混凝土具有良好的和易性和较小坍落度，以达到振捣密实，又不发生坍边和变形，由于水灰比和坍落度之间成反比关系，故需掺加外加剂。经过多年的实践，我们选择了RC-1型缓凝减水剂，一般掺量为1.5‰，这种外加剂使用后，减少了水泥用量，既满足了混凝土强度和坍落度指标，又具备良好的和易性，特别是在高温季节施工，摊铺速度快的情况下，外加剂的缓凝保水作用尤为显著，有效地控制了高温环境下混凝土路面干裂等病害的发生。2001年为增加混凝土抗冻性和和易性，又添加了AE引气剂，掺量为0.2／万。

注：SP-850型滑模机摊铺水泥混凝土路面使用配合比。

2.2.4滑模摊铺机对混凝土的和易性要求很高，因此在现场拌和时要严格控制用水量，随时检测合格进场原材料的质量，测定砂、石料的含水量，根据施工时气温、湿度、风速、风力、路况、拌和及运输时间等情况，至少每半天进行一次施工配合比的调整，控制水灰比、坍落度，使新拌混凝土始终保持良好的工作性，同时保证硬化混凝土的后期强度。

3结论

神经网络滑模控制 篇6

关键词：永磁直线同步电机,神经滑模控制,算法,仿真

0 引言

永磁直线同步电机构造的伺服系统具有响应速度快、行程长、推力大、精度高及高效节能等优点, 在数控机床、工业机器人等相关领域进行了广泛应用。然而, 作为永磁直线同步电机构造的伺服系统, 由于其负载扰动影响、系统本身的非线性及高度耦合、推力纹波等因素会不同程度地降低其伺服性能, 需要采取先进的控制手段进行补偿。滑模控制对扰动和系统参数摄动具有自适应性, 且响应速度快, 可以有效克服伺服系统所具有的非线性和不确定性, 从而被广泛应用于伺服系统中[1]。已有多位专家学者提出了PMLSM的滑模控制方法, 有文献应用模糊滑模控制型迭代学习伺服控制器实现了数控机床直线进行伺服系统的鲁棒控制[2];有文献采用自适应反推滑模鲁棒跟踪控制, 实现了PMLSM的有效控制效果[3]。径向基函数神经网络是具有单隐层的前向网络, 具有较强的非线性逼近能力、分类能力和网络泛化能力, 学习速度快。本文将设计RBF神经网络及学习算法, 然后构建永磁直线同步电机的数学模型, 并将滑模控制器的切换函数作为RBF神经网络的输入, 将滑模控制器作为神经网络的输出, 实现永磁直线同步电机的神经滑模控制, 并通过MATLAB仿真算例分析系统的鲁棒性。

1 RBF神经滑模控制

1.1 RBF神经网络及算法

径向基网络的传递函数是以输入向量和阈值向量之间的距离作为自变量, 典型的Gaussian核的RBF神经元模型结构如图1所示[4]。

RBF网络训练步骤如下。

(1) 确定输入、输出向量和期望的输出向量。

(2) 参数初始化, 包括参考中心初始化、中心参数初始化、宽度向量初始化。

(3) 计算隐层神经元和输出层神经元输出。

(4) 进行神经网络训练。

根据梯度下降法, 神经网络的迭代算法为[5]:

在上述表达式中, η为神经网络的学习率、α为动量因子。

(5) 计算RBF神经网络的评价函数。网络输出的均方根误差:

若RMS≤ε, 训练结束。

1.2 RBF神经滑模控制

将滑模控制器的切换函数作为RBF神经网络的输入, 将滑模控制器作为神经网络的输出, 实现神经滑模控制[6]。

滑模控制器为RBF网络的输出, 即:

设定E=s (t) ṡ (t) 为网络权值调整指标[7]。

推导可得, 网络的权值调整算法为:

2 PMLSM神经滑模控制仿真

永磁直线同步电机在d-q轴系下 (id=0) 的数学模型可描述为[8]:

选取x=[iqv]T为系统的状态变量, 控制量为u=[uq], 导出系统的状态空间表达式, 然后转化为传递函数模型进行系统仿真[9]。

神经网络参数选取为隐含层数目为5, 高斯基函数的中心向量取为:c=[-2-1 0 1 2],

基宽参数取为:b=[1 1 1 1 1];滑模控制器参数选取c=12, 控制率中选取γ=2, 动量因子α=0.02;系统输入位置信号为正弦信号:r (t) =0.8 sin (4πt) , 为系统施加干扰信号为d (t) =0.2 sin (2πt) , 进行控制系统仿真, 图2所示为神经滑模控制作用下系统的位置跟踪曲线, 图3为神经滑模控制量输入曲线, 通过仿真可见, 系统能够有效跟踪正弦信号, 具有较强的抗干扰能力, 系统的整体鲁棒性较强。

3 结束语

论文将RBF神经网络较强的学习能力和滑模控制自适应切换能力相结合, 构建RBF神经滑模控制器, 并应用于永磁直线同步电机伺服系统。给出了神经网络学习算法和神经滑模控制器的具体设计思路, 通过仿真算例说明设计的RBF神经滑模控制器可进行很好的位置跟踪, 充分发挥神经网络的在线学习功能, 使得参数可以进行自适应调整, 从而实现了伺服系统的跟踪精度和低速平稳性。

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神经网络滑模控制 篇7

随着非线性、强耦合、多输入多输出机器人,数控机床,以及动力传动系统等精密机械系统对定位精度要求的不断提高,因摩擦的存在而引发的跟踪误差(特别是低速的情况下)、黏滑运动以及极限环振荡等非线性现象,对系统控制性能的影响越来越大。特别是对于一些重载的机器人[1],摩擦甚至造成了50%的误差。若负载、润滑条件以及环境条件改变,机器人系统中的摩擦也会发生相应的变化,即摩擦具有非线性、时变性、不确定性及复杂性。因此,对摩擦力进行辨识和补偿是一项不可缺少、重要和关键的研究任务。国内外众多学者以及技术人员采用了多种方法对机器人的摩擦进行补偿[2],若从控制策略角度来分类,主要有以下四种:①固定摩擦补偿技术;②基于部分摩擦特性的补偿技术;③自适应补偿方法;④不基于模型的补偿算法和神经模糊技术。

在处理动态摩擦这类具有不确定性、非线性的问题方面,RBF神经网络作为一种特殊的三层前馈神经网络,具有并行计算、分布式信息存储、容错能力强、自适应、学习收敛速度快等一系列优点,而模糊逻辑具有较强的定性知识表达能力和推理能力。因此,Kosko[3]综合两者长处,提出了基于结构等价型融合的模糊RBF神经网络系统,该系统的结构和权值都有一定的物理含义,在设计其结构时,可以根据问题的复杂程度及精度要求,并结合先验知识来构造合适的模糊神经网络模型,这样,网络的学习速度就会大大加快,并且避免了局部极值。

本文在遵循摩擦学的3个公理的前提下[4],结合机器人的动力学模型及7种重要典型的动态摩擦模型的特性[5,6,7,8],分析、总结了各种不同的摩擦补偿方法或技术的优缺点,提出了一种基于动态摩擦模型——LuGre模型的模糊RBF神经网络分块补偿的机器人数字鲁棒滑模控制算法,对机器人系统中的摩擦不确定项进行有效的估计、逼近、补偿,从而实现机器人系统高精度、高可靠、长寿命、大转矩、低能耗的目标。

1 带摩擦补偿的机械臂动力学模型

对于一个n自由度关节机器人,基于拉格朗日运动学建立的机器人动态方程为

$\mathit{D}(\mathit{q})\ddot{\mathit{q}}+\mathit{C}(\mathit{q},\dot{\mathit{q}})\dot{\mathit{q}}+\mathit{G}(\mathit{q})+\mathit{F}(\dot{\mathit{q}})+\mathit{\tau }{}_d=\mathit{\tau }$ (1)

$\begin{array}{l}\mathit{q}\in \mathbf{R}{}^n\dot{\mathit{q}}\in \mathbf{R}{}^n\ddot{{\displaystyle \mathit{q}}}\in \mathbf{R}{}^n\mathit{\tau }\in \mathbf{R}{}^{n\times 1}\mathit{D}(\mathit{q})\in \mathbf{R}{}^{n\times n}\\ \mathit{C}(\mathit{q},\dot{\mathit{q}})\in \mathbf{R}{}^{n\times n}\mathit{G}(\mathit{q})\in \mathbf{R}{}^{n\times 1}\mathit{F}(\dot{\mathit{q}})\in \mathbf{R}{}^{n\times 1}\end{array}$

式中,q、$\dot{\mathit{q}}$、$\ddot{{\displaystyle \mathit{q}}}$分别为机器人各关节的位置、速度和加速度;τ为控制力矩;D(q)为对称正定的惯性矩阵;$\mathit{C}(\mathit{q},\dot{\mathit{q}})$为哥氏力和向心力矩阵;G(q)为重力矩阵;$\mathit{F}(\dot{\mathit{q}})$为动态摩擦力矩;τd为外部干扰。

取$\mathit{x}{}_1=\mathit{q},\mathit{x}{}_2=\dot{\mathit{q}},$则式(1)可转化为以下动力学方程:

$\begin{array}{l}\dot{\mathit{x}}{}_1=\mathit{x}{}_2\\ \mathit{x}{}_2(k+1)=\mathit{D}{}^{-1}(\mathit{x}{}_1(k))(\mathit{\tau }(k)-\mathit{C}(\mathit{x}{}_1,\mathit{x}{}_2)\mathit{x}{}_2(k)-\\ \mathit{G}(\mathit{x}{}_1(k))-\mathit{F}(\mathit{x}{}_2(k))-\mathit{\tau }{}_d(k))\end{array}\}$

(2)

在式(1)中,F为非线性动态摩擦补偿项。LuGre模型是一个比较完善的摩擦模型,能够准确地预测摩擦的各种重要特性,且对摩擦环节的动态补偿效果较好,已有学者用实验方法辨识了LuGre模型的参数[9]。但是,该模型动态参数的辨识迄今仍是一个难题。因此,本文采用模糊RBF神经网络来估计、逼近LuGre模型的动态参数。LuGre摩擦模型是基于鬃毛的平均变形来建模的。

鬃毛的平均变形用状态变量zi(关节i=1,2,…,n)表示[10],按照下式来建模:

Δzi(k)=x2(k)-σ0i|x2(k)|·(g(x2(k)))-1zi(k) (3)

式中,σ0i为鬃毛的刚度。

摩擦力由鬃毛的挠曲产生,可以描述为

Fi=σ0izi(k)+σ1izi(k+1)+σ2ix2(k) (4)

其中,σ1i是微观阻尼系数,σ2i是黏性摩擦因数。

函数g(x2)描述了Stribeck效应:

$\mathit{g}(\mathit{x}{}_2(k))=\mathit{F}{}_{\text{c}i}+(\mathit{F}{}_{\text{s}i}-\mathit{F}{}_{\text{c}i})\exp (-(\mathit{x}{}_2(k)/\dot{\mathit{q}}{}_s){}^2)(5)$

式中,Fc i为关节库仑摩擦力矩;Fsi为关节黏性摩擦力矩;$\dot{\mathit{q}}{}_s$为关节的虚拟速度。

根据式(3)～式(5),可以得出:

F(k)=σ0izi(k)-σ3ihi(x2(k))zi(k)+σ4ix2(k) (6)

σ3i=σ0iσ1iσ4i=σ1i+σ2i

hi(x2(k))=|x2(k)|(g(x2(k)))-1

2 模糊RBF神经网络数字鲁棒滑模控制

2.1 控制结构

本文所用的机器人数字控制系统框架如图1所示,采用三个RBF网络(图1中只画了一个网络)分别实现对F0i、F3i和F4i建模、估计[11],输入语言变量为$\mathit{z}(\dot{\mathit{q}})$、$\mathit{h}(\dot{\mathit{q}})\mathit{z}(\dot{\mathit{q}})$、$\dot{\mathit{q}}(k)$,FNN系统的输出为F,根据功能等价性,也可以把隶属函数层和T-范数层合并成一层,称为模糊化层。整个控制器输出的数字信号经过D/A转换成模拟信号(如电压或电流),用于控制机械臂各驱动关节,以一定的速度、加速度运动至一定位置,再经过A/D转换,与给定的位置、速度比较,得到相应关节的位置误差、速度误差,反馈到由滑模控制器、模糊RBF神经网络、鲁棒控制器构成的数字控制器,形成位置闭环、速度闭环,实现机器人的高精度、高可靠智能控制。则F0i、F3i、F4i的神经网络逼近、估计值为

$\begin{array}{l}\widehat{\mathit{F}}{}_{0i}(\mathit{z})=[\widehat{\mathit{W}}{}_{0i}(\mathit{z}(\dot{\mathit{q}}(k)))]{}^{\text{Τ}}\cdot \mathit{\Xi }{}_{0i}(\mathit{z}(\dot{\mathit{q}}(k)))\\ \widehat{\mathit{F}}{}_{3i}(\mathit{h}\mathit{z})=[\widehat{\mathit{W}}{}_{3i}(\mathit{h}(\dot{\mathit{q}}(k))\mathit{z}(\dot{\mathit{q}}(k)))]{}^{\text{Τ}}\cdot \\ \mathit{\Xi }{}_{3i}(\mathit{h}(\dot{\mathit{q}}(k))\mathit{z}(\dot{\mathit{q}}(k)))\\ \widehat{\mathit{F}}{}_{4i}(\dot{\mathit{q}})=[\widehat{\mathit{W}}{}_{4i}(\dot{\mathit{q}}(k))]{}^{\text{Τ}}\cdot \mathit{\Xi }{}_{4i}(\dot{\mathit{q}}(k))\end{array}\}$

(7)

其中,$\mathit{\Xi }(\dot{\mathit{q}})$为权函数,$\widehat{\mathit{W}}$0i、$\widehat{\mathit{W}}$3i、$\widehat{\mathit{W}}$4i分别为实际权值W0i、W3i、W4i的估计权值,摩擦项的估计$\widehat{\mathit{F}}=\widehat{\mathit{F}}{}_{0i}-\widehat{\mathit{F}}{}_{3i}+\widehat{\mathit{F}}{}_{4i}$。

2.2 控制律的设计

设位置指令为x1d(k),x1(k)为实际的位置,则跟踪误差定义为

e(k)=x1(k)-x1d(k) (8)

滑模函数设计为

si(k)=ei(k+1)+Λei(k) (9)

其中,Λ为正定阵。

与滑模面函数相关的设定速度为

x2si(k)=x2di(k)-Λei(k) (10)

式中,x2di(k)为机器人各关节的给定速度;si、di对应不同的机器人关节。

控制律设计为

$\begin{array}{l}\mathit{\tau }(k)=\mathit{D}(x{}_1)\mathit{x}{}_{2s{}_i}(k+1)+\mathit{C}(\mathit{x}{}_1,\mathit{x}{}_2)\mathit{x}{}_{2s{}_i}(k)+\\ \mathit{G}(x{}_1)+\widehat{\mathit{F}}(x{}_2)-\mathit{{\rm K}}{}_D\mathit{s}{}_i(k)-\mathit{{\rm K}}{}_{s}sat(s{}_i)(11)\end{array}$

其中,KD=diag(Ki),Ki>0,克服模糊神经网络建模误差的鲁棒项为Kssat(si),Ks=diag(Ks i),Ks i>0,i=1,2,…,n。饱和函数设计为

$sat(s{}_i)=\{\begin{array}{l}1s{}_i＞\delta \\ s{}_i/\delta |s{}_i|\le \delta \\ -1s{}_i＜-\delta \end{array}\delta ＞0$

(12)

式中,si为每个时刻滑模面函数的值。

自适应律设计为

$\begin{array}{l}\text{Δ}\widehat{\mathit{W}}{}_{0i}(\mathit{z})=-\mathit{\Gamma }{}_{0i}\cdot [\mathit{\xi }{}_{0i}(\mathit{z}(k))]\mathit{s}{}_i(k)\\ \text{Δ}\widehat{\mathit{W}}{}_{3i}(\mathit{h}\mathit{z})=\mathit{\Gamma }{}_{3i}\cdot [\mathit{\xi }{}_{3i}(\mathit{h}(\mathit{x}{}_2(k))\mathit{z}(k))]\mathit{s}{}_i(k)\\ \text{Δ}\widehat{\mathit{W}}{}_{4i}(\mathit{x}{}_2)=-\mathit{\Gamma }{}_{4i}\cdot [\mathit{\xi }{}_{4i}(\mathit{x}{}_2(k))]\mathit{s}{}_i(k)\end{array}\}$

(13)

其中,Γ0i、Γ3i、Γ4i为对称正定矩阵。

2.3 稳定性分析

定义Lyapunov函数为

$\begin{array}{l}\mathit{V}(k)=[\mathit{s}(k)]{}^{\text{Τ}}\mathit{s}(k)+{\displaystyle \sum _{i=1}^n[}\tilde{\mathit{W}}{}_{0i}(k)]{}^{\text{Τ}}\tilde{\mathit{W}}{}_{0i}(k)+\\ {\displaystyle \sum _{i=1}^n[}\tilde{\mathit{W}}{}_{3i}(k)]{}^{\text{Τ}}\tilde{\mathit{W}}{}_{3i}(k)+{\displaystyle \sum _{i=1}^n[}\tilde{\mathit{W}}{}_{4i}(k)]{}^{\text{Τ}}\tilde{\mathit{W}}{}_{4i}(k)(14)\end{array}$

$\tilde{\mathit{W}}{}_{0i}=\mathit{W}{}_{0i}-\widehat{\mathit{W}}{}_{0i},\tilde{\mathit{W}}{}_{3i}=\mathit{W}{}_{3i}-\widehat{\mathit{W}}{}_{3i},\tilde{\mathit{W}}{}_{4i}=\mathit{W}{}_{4i}-\widehat{\mathit{W}}{}_{4i}$

根据D(k+1)-2C(k)的斜对称特性,并将式(1)、式(7)～式(13)代入式(14)得

$\begin{array}{l}\text{Δ}\mathit{V}=[\mathit{s}(k+1)]{}^{\text{Τ}}\mathit{s}(k+1)-[\mathit{s}(k)]{}^{\text{Τ}}\mathit{s}(k)+\\ {\displaystyle \sum _{i=1}^n[}\tilde{\mathit{W}}{}_{0i}(k+1)]{}^{\text{Τ}}\tilde{\mathit{W}}{}_{0i}(k+1)+\\ {\displaystyle \sum _{i=1}^n[}\tilde{\mathit{W}}{}_{3i}(k+1)]{}^{\text{Τ}}\tilde{\mathit{W}}{}_{3i}(k+1)+\\ {\displaystyle \sum _{i=1}^n[}\tilde{\mathit{W}}{}_{4i}(k+1)]{}^{\text{Τ}}\tilde{\mathit{W}}{}_{4i}(k+1)-{\displaystyle \sum _{i=1}^n[}\tilde{\mathit{W}}{}_{0i}(k)]{}^{\text{Τ}}\tilde{\mathit{W}}{}_{0i}(k)-\\ {\displaystyle \sum _{i=1}^n[}\tilde{\mathit{W}}{}_{3i}(k)]{}^{\text{Τ}}\tilde{\mathit{W}}{}_{3i}(k)-{\displaystyle \sum _{i=1}^n[}\tilde{\mathit{W}}{}_{4i}(k)]{}^{\text{Τ}}\tilde{\mathit{W}}{}_{4i}(k)\le 0(15)\end{array}$

3 仿真结果及分析

两关节机器人系统(图2)动力学模型参照式(1),其中,n=2,忽略外部干扰,机器人各关节低速的位置指令分别为qd1=-0.1cos t,qd2=0.1sin t,高速时为qd1=-cos t,qd2=sin t;系统的初始条件:低速时为qd(0)=[-0.1 0]或[0 0],高速时为qd(0)=[-1 0],其他条件一样,$\mathit{z}(0)=\dot{\mathit{q}}{}_d(0)=[00],$控制器参数为Λ=10I,KD=20I,W=2I,Γ0i=Γ3i=Γ4i=0.000 05I,摩擦补偿$\mathit{F}(\dot{\mathit{q}})$采用式(6),其中,神经网络高斯基函数权值W(0)=0,中心ci=0.6rand(1,5),σi=150×[1],重力加速度g取为9.8m/s2,机器人参数及其摩擦力参数见表1,机器人的动力学模型如下:

$\mathit{{\rm M}}(\mathit{q})=\left[\begin{array}{cc}m{}_{11}& m{}_{12}\\ m{}_{21}& m{}_{22}\end{array}\right]$

(16)

m11=(m1+m2)L21+m2L22+2m2L1L2cosq2

m12=m2L${}_2^2$+m2L1L2cosq2

m21=m2L${}_2^2$+m2L1L2cosq2m22=m2L${}_2^2$

$\mathit{C}(\mathit{q},\dot{\mathit{q}})=\left[\begin{array}{cc}-m{}_{2}L{}_{1}L{}_2\dot{\mathit{q}}{}_2\text{s}\text{i}\text{n}\mathit{q}{}_2& -m{}_{2}L{}_{1}L{}_2(\dot{\mathit{q}}{}_1+\dot{\mathit{q}}{}_2)\text{s}\text{i}\text{n}q{}_2\\ m{}_{2}L{}_{1}L{}_2\dot{\mathit{q}}{}_1\text{s}\text{i}\text{n}\mathit{q}{}_2& 0\end{array}\right]$

(17)

$\mathit{G}(q)=\left[\begin{array}{c}(m{}_1+m{}_2)gL{}_1\text{c}\text{o}\text{s}\mathit{q}{}_2+m{}_{2}gL{}_2\cos (\mathit{q}{}_1+\mathit{q}{}_2)\\ m{}_{2}gL{}_2\cos (\mathit{q}{}_1+\mathit{q}{}_2)\end{array}\right]$

(18)

图3～图8反映了两关节机器人的轨迹跟踪、摩擦力矩、控制力矩随时间的变化关系及摩擦力矩与速度的变化关系。由图3、图4对应的数据可以得出,两关节机器人的轨迹跟踪精度高,最大位置误差为1×10-3rad,且动态摩擦补偿的效果也很好。由图5、图6可以看出,是否对机器人系统建模的不确定性进行动态LuGre摩擦补偿,对机器人控制力矩的稳定性影响非常大:特别是在速度换向(如2.446s)时,有动态摩擦补偿时,机器人连杆1控制力矩为28.0046N·m;无摩擦补偿时,连杆1控制力矩为32.0270N·m,控制力矩产生跳跃式增大。而在7.3750s时则产生了跳跃式减小,这对机器人高精度、高可靠的操作来说都是要极力避免或不允许的。因此,非常有必要对机器人中的摩擦力矩进行补偿。

图7、图8是低速运行时机器人中摩擦力矩随速度变化的相图,其形状类似菱形。由初始状态O→平衡状态时,其启动摩擦力矩存在一定程度的波动或者速度超调,即机器人的初始位置姿态对机器人的稳定性影响非常大。而达到稳态时,幅值达到最大,为24.1199N·m,且随着时间的推移,摩擦力矩与角速度x2之间存在菱形稳定吸引子。此时,在图7中,连杆1相图曲线由D→A时,速度逐渐增大,而摩擦力矩幅值由正向最大→0→负向最大,摩擦力矩表现为负斜率现象,即Stribeck现象。同样地,该规律也存在于机器人连杆2。

图9是高速运行时,机器人中摩擦力矩随速度变化的相图,除了存在Stribeck现象外,当连杆1角速度x2由0.2805rad/s→1.0018rad/s(A→B)或者由1.0018rad/s→-0.0545rad/s(B→C)时,摩擦力矩与速度x2成比例增大或者减少,且力矩较稳定,因为此时z1为一常量,则$\frac{\text{d}z{}_1}{\text{d}t}=0,$式(5)中的g(x2)为一常量,式(6)中F的简化为关于x2的一阶线性函数,此时主要体现为黏性摩擦。同样地,相图中D→E→F的摩擦力矩与速度也成线性关系。该规律也存在于机器人连杆2。

4 结论

(1)本文提出了用模糊RBF神经网络分块补偿机器人中的动态摩擦不确定项及数字滑模机器人鲁棒控制算法,分析了控制器的Lyapunov稳定性,利用模糊神经网络在线自适应训练LuGre模型中的各摩擦分项,从而实现了机器人高精度的轨迹跟踪、高品质的动态响应。

(2)发现了在该两自由度机器人低速运动时,其关节中存在着Stribeck效应、类菱形吸引子等非线性动力学现象;高速运动时,其黏性摩擦为主。不合适的初始条件会使机器人的启动摩擦力矩出现较大振荡。

参考文献

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永磁同步电机的模糊滑模控制 篇8

关键词：滑模控制,模糊控制,永磁同步电机

0 引言

永磁同步电动机由于其体积小、效率高、结构简单可靠、转矩大和鲁棒性强等优点,被广泛地用于高精度位置控制的伺服系统。但是,“抖振”问题成为滑模控制器应用的障碍。本文将模糊控制和滑模控制相结合,采用模糊规则,利用滑模到达条件对切换增益进行估计,并利用切换增益消除干扰项,从而消除抖振,使得PMSM伺服系统对负载干扰和参数变化具有很好的鲁棒性。

1 永磁同步电机伺服系统数学模型

带有正弦感应电动势的永磁同步电机的电磁转矩方程如下:

其中:Pn为磁极对数;id、iq分别为d轴、q轴定子电流;Ld、Lq分别为定子绕组d轴、q轴电感;Lmd为定子、转子间的d轴互感;Ifd为永磁体的等效d轴励磁电流;J为转动惯量;Q为阻尼系数;TL为负载力矩;ω为转子角速度。

根据矢量控制理论,控制d轴电流id=0,则式(1)变为:

其中:Kt为力矩增益,undefined。

取状态变量undefined为转子转角。则永磁同步伺服电机驱动系统的状态方程为:

其中:undefined;undefined;undefined;u(t)=iq。考虑到式(4)中的不确定性,则有:

其中:ΔA、ΔB和ΔD为由系统参数J、 B、Kt、TL所引起的不确定性,将式(5)重新阐述为:

其中:E(t)=B+ΔAx(t)+B+ΔBu(t)+B+(D+ΔD)TL,B+=(BTB)-1,BT是假逆变。

状态式(6)可描述为:

其中:undefined。

2 模糊滑模控制器的设计

2.1 滑模控制器的设计

设r为位置指令,则误差e为:

设全局动态滑模面为:

其中:c>0;F(t)是为了达到全局滑模面设计的函数,F(t)=s(0)exp(-λt),λ>0,s(0)为初始时刻的s(t)。

定义Lyapunov函数为undefined。则:

所以滑模控制律为:

其中:K(t)为切换增益,K(t)=max(|E(t)|)+η,η>0。

将式(11)代入式(10)得:

则:

综上所述,根据李亚普偌夫稳定性定理,可得undefined,即undefined,系统状态式(4)输出渐近跟踪指令r。

2.2 模糊控制器的设计

滑模存在的条件为:

当系统到达滑模面后,将会保持在滑模面上。由于K(t)为保证系统得以到达滑模面的增益,所以其值必须足以消除不确定项的影响。模糊规则为:①如果undefined,则K(t)应增大;②如果undefined,则K(t)应减小。

设undefined为系统输入,ΔK(t)为系统输出,根据模糊规则,系统输入、输出的模糊集定义如下:

undefinedNM ZO PM PB} ,

ΔK={NB NM ZO PM PB} 。

其中:NB、NM、ZO、PM、PB分别为负大、负中、零、正中和正大。

模糊系统的输入、输出隶属函数分别见图1、图2。

采用积分的方法对K(t)的上界进行估计:

其中:G为比例系数,G>0。用undefined代替式(11)中的K(t),则控制律变为:

控制系统的结构框图见图3,其中,y为系统输出。

3 系统仿真分析

以永磁同步电机模型的位置跟踪为例,被控装置包括转台、减速器和执行电机,折算到电机轴上的转动惯量为0.019 6 kg·m2,额定转速为1 600 r/min,额定电流为3 A,磁极对数为2,阻尼系数为0.002 8。期望信号为r=sin(2πt),系统不确定项和外部扰动为E(t)=2sint。采用式(17)的控制律,取G=400,c=150,λ=10,得到仿真结果见图4和图5。由图4、图5可见基于模糊规则的滑模控制已经解决了滑模变结构控制的‘抖振’问题。

4 结语

从以上仿真结果可知,基于模糊规则的滑模控制可有效地消除干扰项,从而消除‘抖振’,而且系统对外部干扰力矩有很强的鲁棒性,并且在参数变化的情况下,仍能保持系统的鲁棒稳定性,跟踪精度和暂态性能良好。

参考文献

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[2]陈兴国,钟定铭,王力,等.自适应模糊滑模控制裹包机PMSM交流伺服系统[J].包装工程,2005(12):58-62.

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[4]M H Perng,H H Chang.Intelligent super vision of servocontrol[J].IEE Proceedings-D1,1993,140(6):405-412.

永磁同步电机的模糊滑模控制 篇9

永磁同步电动机由于其体积小、效率高、结构简单可靠、转矩大和鲁棒性强等优点,被广泛应用于高精度位置控制的伺服系统。但PMSM又是一个多变量、非线性、强耦合的系统,为了克服这些缺点,已经提出了许多消除不确定性影响的控制策略,然而,鲁棒性得不到保证。多年来,滑模控制由于控制结构简单、鲁棒性和可靠性高,故被广泛地应用于运动控制中,并且已经取得了很多卓有成效的研究成果。但是,“抖振”问题成为滑模控制器应用的障碍。本文将模糊控制和滑模控制相结合,采用模糊规则,利用滑模到达条件对切换增益进行估计并利用切换增益消除干扰项,从而消除抖振。使得PMSM伺服系统对负载干扰和参数变化具有很好的鲁棒性。

2 永磁同步电机伺服系统数学模型

带有正弦感应的电动势的永磁同步电机的数学模型如下:

电磁转矩Te和电机运动方程由下式来描述:

根据矢量控制理论,控制d轴电流id=0,则方程(3)变为:

式中其中J为转动惯量;B为阻尼系数;TL为负载力矩;Kt为力矩增益。

取状态变量

则永磁同步伺服电机驱动系统的状态方程为:

式中:A=-B/J;B=-Kt/J;D=-1/J;U(t)=iq。

考虑到等式(6)的不确定性,

式中:ΔA、ΔB和ΔD所指的是由于系统参数J、B、Kt及负载扰动TL所引起的不确定性,将等式(7)重新阐述为:

则

其中B+=(BTB)-1BT是假逆变。

状态方程式(8)可描述为:

假设

其中η>0。

3 模糊滑模控制器的设计

3.1 滑模控制器设计

设r为位置指令,则误差为:

设全局动态滑模面为:

其中c>0,F(t)是为了达到全局滑模面设计的函数。

为了实现全局滑模,函数需要满足以下3个条件:

其中e0和为t=0时的位置误差及其导数。条件(1)使系统状态位于滑模面,条件(2)保证了闭环系统的稳定,条件(3)是滑模存在的条件的要求。

根据以上3个条件定义F(t)为:

定义Lyapunov函数为:

则

因此可设滑模控制律为

将控制律(17)代入式(16)得

则

综上所述,根据李亚普诺偌夫稳定性定理,可得系统(6)输出渐近跟踪指令r。

在滑模控制律式(17)中,切换增益K(t)的值是造成抖振的原因。K(t)用于补偿不确定项E(t),以保证滑模存在性条件得到满足。如果E(t)时变,则为了降低抖振,采用模糊规则,根据滑模到达条件对切换增益K(t)的值进行有效的估计,使K(t)也时变。

3.2 模糊控制器的设计

滑模存在的条件为

当系统到达滑模面后,将会保持在滑模面上。由于K(t)为保证系统得以到达滑模面的增益,因此其值必须足以消除不确定项的影响。

模糊规则如下:

由式(22)和式(23)设计如下模糊系统:为输入,ΔK(t)为输出。系统输入输出的模糊集定义如下:

其中NB为负大,NM为负中,ZO为零,PM为正中,PB为正大。

模糊系统的输入隶属函数如图1所示,模糊系统的输出隶属函数如图2所示。

选择如下模糊规则:

采用积分的方法对的上界进行估计

其中G为比例系数,G>0。

再用代替式(17)的K(t),则控制律变为

控制系统的结构图如图3所示。

4 系统仿真分析

以永磁同步电机模型的位置跟踪为例,被控装置包括转台、减速器和执行电机,折算到电机轴上的转动惯量为0.0196 kg·m2,额定转速为1600 r/min,额定电流为3 A,磁极对数为2,阻尼系数为0.0028。期望信号为r=sin(2πt),系统不确定项和外部扰动为E(t)=2sin(t)。本文采用控制律式(26),取G=200,C=150,λ=10,得仿真结果如图4和图6所示,采用传统的控制律式(17),取D=200,C=150,仿真结果如图5和图7所示。可见基于模糊规则的滑模控制已经解决滑模变结构控制的“抖振”问题。

5 结束语

从以上仿真结果可知,基于模糊规则的滑模控制可有效地消除干扰项,从而消除“抖振”,而且系统对外部干扰力矩有很强的鲁棒性,并且参数变化的情况下,仍能保持系统的鲁棒稳定性,跟踪精度和暂态性能良好。

摘要：为了实现高性能永磁同步电动机伺服系统快速而精确的位置跟踪控制,在滑模控制策略中引入模糊控制算法,设计了基于模糊规则的滑模控制器。通过理论分析和控制仿真,证实了模糊滑模控制很好地解决了抖振问题,对参数变化和负载扰动具有较强的鲁棒性,永磁同步电机可获得优良的位置跟踪效果。

关键词：滑模控制,模糊控制,永磁同步电机,模糊规则

参考文献

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神经网络滑模控制 篇10

摘要：针对传统滑模变结构控制在三相电压型PWM整流器中应用时参数摄动所引起的抖动现象，提出一种改进PID神经网络的滑模变结构在线控制方法，将PID三个参数作为神经网络隐藏层的神经元，利用PID算法响应快、无静差的特点以及神经网络的在线自学习能力，实时对滑模趋近律参数进行修改，从而缩短系统状态进入滑模面的时间并减小抖动。对选取的价值函数进行改进，使算法不会陷入局部最优而逼近全局最优解，并对系统的全局稳定性进行分析。通过仿真和实验验证，结果表明该方法能使系统全局稳定，抖动有明显削弱且具有更好的动态响应。

关键词：PWM整流器；滑模变结构；PID神经网络；趋近律；全局最优解

中图分类号：TM46 文献标识码：A

1引言

在电力电子技术应用领域中，PWM整流器具有实现能量双向流动、直流侧电压恒定、电网谐波低、功率因素可调等特点，因而得到了广泛使用。近几年，针对PI控制器的缺点提出了一种滑模变结构控制（SMVSC）策略，其物理实现简单，对参数变化和扰动不灵敏，响应速度快，适用面广，能够很好的应用于PWM整流器中，然而滑模变结构控制在本质上的不连续开关特性将会引起系统的抖振，使得稳定性降低的同时增加了控制器的运算量。

针对滑模变结构控制中的抖振现象，本文提出了一种改进PID神经网络复合控制（PIDNN）与滑模变结构相结合的控制方案，相比于传统滑模变结构控制，新的方案具有实时性好，无需精确的数学模型，鲁棒性强，在数字信号处理器（digital signalprocessor，DSP）上易于实现，能够很好的减小系统抖振等特点。

2三相电压型PWM整流器数学模型

三相电压型PWM整流器主电路如图1。图中e_a、e_b、e_c为相位互差120°的三相交流电压，i_a、i_b、i_c为三相交流侧电流，R为交流侧等效电阻、L为滤波电感、U_dc为直流侧电压，i_L为负载电流，R_L为负载电阻，C为负载电容，以及s_a、s_b、s_c为整流器IGBT的开关函数。

由于三相静止坐标系下的数学模型具有非线性时变特性，不利于控制系统的设计。根据功率不变原则，将三相静止坐标系下的数学模型转换到d-q同步旋转坐标系，转换后的数学模型如下：

式中：e_d、e_q为交流侧电动势的d、q分量；i_d、i_q为交流侧电流的d、q分量；s_d、s_q为整流桥d-q坐标系下的开关函数。

3双闭环滑模变结构控制算法设计

3.1电压外环滑模面的选取与计算单元的设计

滑模变结构控制器设计主要包括两个环节，一是滑模面的选取，其次是趋近律的设计。

在三相VSR双闭环控制系统中，内环有功电流i_d是电压外环计算所得到的内部变量，则在系统滑模面的设计时需要控制的变量为外环电压U_dc和内环无功电流i_q。为了使得输出直流电压稳定在给定值，需满足等式U_dc=U_dcref。设计如下滑模面：

根据式（1）将电压状态变量表达式带入式（2），得：

3.2电流内环无功电流i_q滑模面选取

为了满足系统在单位功率因素下运行，设计滑模面如下：

3.3趋近律的选择

为了使系统状态更快到达切换面且改善趋近运动的动态品质，本文采用了满足存在性、可达性和稳定性要求的指数趋近律进行趋近，令：根据式（1）可得如下状态方程：

根据式（1）、（6）、（7）、（8）、（9）可以得出滑模控制律为：

在指数趋近律公式中，kS可以保证系统状态偏离切换面很远时，以较快的速度到达滑模面。当S趋近于0时，kS趋近于0，但是由于Lεsgn（S）并不趋近于0，使得S也不趋近于0，而且系统参数和电力电子开关器件都具有一定的滞后性，造成系统状态在滑模面上来回的运动，从而产生颤振的现象。所以对于Lεsgn（S）中系数e的选择变得极其重要，若ε选择太小，会使得系统达到滑模面的速度过慢，若ε选择太大，则会使得系统出现超调甚至不稳定的现象。

为了解决上述问题，设计了一种改进PID神经网络控制器，实时对趋近律参数进行调整，最大限度的减小抖动。

4改进PID神经网络控制器设计

4.1PID神经网络控制系统结构

PID神经网络是一种多层前向神经网络，与一般神经网络的不同点在于隐藏层的选择上。一般神经网络中神经元的输入一输出特性都是静态的相同的，而PID神经网络的隐藏层由比例元、积分元、微分元组成，将PID控制规律融入到神经网络中，它具有PID控制器响应快、超调小、无静差的特点和神经网络的在线自学习能力，同时也克服了一般神经网络中的许多缺点。由于PIDNN结构简单，实现较易，采用DSP等芯片进行实现，算法运算量不大，因此可以很好的使用在实际工程应用。PIDNN结构形式如图2所示。

控制器采用2-3-1的3层BP神经网络，输入层输入分别为给定值r（k）和实际测量值y（k）。

输入层状态函数为：

式中：l、p、q为输入的最大限制值。

神经网络中权值是由价值函数进行训练更新的，若对初始权值选择不当，很难保证系统的稳定性且容易陷入局部最优解。针对这个问题，本文选取的价值函数为李亚普诺夫稳定性判据所要求的S-ke+e=0条件，后面证明了其不存在局部最优解问题：

在三相PWM整流器系统的PIDNN控制器中，两个输入信号分别为给定信号和实际测量信号，输出信号为滑模趋近律增益ε。通过不断的运算，直到E为一个无限趋近于0的正数时学习训练结束，此时已满足系统稳定性要求。在算法中将输入层到中间层的权值设定为定值：[w_1i，w_2i]=[1，-1]，i=1，2，3，即给定信号与实际测量信号的误差作为中间层神经元的输入，不进行更新，从而减少了整个系统的计算量。中间层到输出层的权值通过不断的训练得到，其训练公式为：

4.2局部最优解问题

在BP神经网络权值更新时，算法最大的问题就是停留在局部最优解上。根据系统不存在局部最优解的条件：当一个函数的二阶导数不随着变量改变其符号时，说明函数变量的曲率符号不变，该系统不存在局部最优解。根据所选取的价值函数（21），可证明其不存在局部最优解。

将所选价值函数对权值求二阶偏导数：

由式（32）可以看出对所选价值函数求二阶偏导数其符号始终为正，则该函数不存在局部最优解，但由于神经网络是一种启发式算法，不能够得到精确的全局最优解值，但是可以逼近于全局最优解，则所得到的解为全局最优解或次优解。

4.3系统稳定性分析

使用李亚普诺夫函数来判断系统的稳定性，这里选取与价值函数相同的式子来做判断：

由此可以看出，当学习步长足够大时，V为负定，此时的系统是稳定的。但在实际应用中，当把学习步长取的太大时，对系统的稳定性会产生一定的影响。根据上述分析，可得到三相PWM整流器PIDD-SMVSC控制原理图如图3。

5系统仿真结果及分析

利用Matlab/Simulink平台搭建了三相电压型PWM整流器的仿真模型，以本文所提出的方法与传统滑模变结构控制算法进行仿真对比，验证其算法的有效性和优越性。系统仿真主要参数为：380V/50HZ正弦交流电输入，700V直流电压输出，交流侧电感为4mH，等效阻抗为0.15 Q，直流侧负载电阻为49Q，电容为235μF。为了使得仿真结果和实物实验时的参数基本保持一致，选择开关频率为12kHz。

改进PID神经网络滑模控制直流电压输出波形如图4（a）所示，传统滑模控制直流电压输出波形如图5（a）所示。从两幅图的对比可以看出，输出直流电压波形都几乎没有超调，但传统滑模变结构控制达到稳态的时间要长，当达到稳态后，传统滑模控制的电压值会在给定电压±6V之间来回抖动，使得输出直流电压质量不高。由改进PID神经网络滑模控制算法的仿真波形可以看出，在稳态时的抖动只有±0.05V左右，相比传统滑模控制方法有明显的削弱，控制效果更好。

为了进一步的验证改进PID神经网络滑模控制的动态性能，分别对负载突变和电压给定值变化的情况进行了仿真实验。图6给出了负载突变时的波形，当系统直流电压稳定后，在0.15S时将负载由50%额定值增至100%额定值。由图可以看出直流输出电压经过0.003S恢复至稳定值且电流平稳的过渡到新的稳态值。

图7给出了电压给定突变时的仿真波形，当系统稳定后，0.1S时电压的给定值由700V突变至650V，由图7（a）仿真波形可以看出经过0.01S后到达新的稳定状态，由图7（b）可以看出交流电流也很好的过渡到新的稳态，使得电压突变后同样保持在单位功率条件下运行。

上述所做的仿真实验验证了本文所提出方法的正确性和优越性，相比传统滑模变结构控制能够更好的消除抖振且具有良好的鲁棒性。

6实验结果

为了验证仿真结果的正确性，搭建了以TSM320F2818为主控芯片的实验样机，主要参数如下：直流输出电压为700V，额定功率为IOKW，IGBT采用三菱公司生产的CMIOODY-24H，交流侧绕线电感为4mH，负载功率电阻为50Ω，负载电容由2个4700μF的电解电容串联组成，采用五段式空问矢量技术，其开关频率为12KHz。图8（a）为输出直流电压波形，由于负载端电容的存在，通电瞬间电容侧相当于短路，从而产生很大的冲击电流，所以不能直接进行可控整流，而是首先进行带有软启动的不控整流。不控整流10S后直流电压稳定，再由DSP芯片控制进行可控整流。图8（b）为带载稳态时的A相电压电流波形，由图可以看出，功率因素接近1。图8（c），（d）分别为带载和空载时由不控整流到可控整流时直流电压和交流A相电流波形。图8（e）为在空载稳态运行后转换为带载情况下的直流电压和交流A相电流波形。

7结论

路缘石滑模施工工艺与质量控制 篇11

1 设备工作原理与工艺流程

1.1 设备工作原理

滑模机工作过程中, 料斗、模板和基础之间形成一相对封闭的空间, 混合料进入料斗后, 在重力和振捣器作用下, 经挤压从成型模板处排出, 形成设计形状的路缘石。滑模机的行走由自身的液压马达驱动, 方向和高程由预先放设的钢丝绳自动控制。

1.2 施工的主要工艺流程

基层提供※测量放线※混凝土拌和、运输※摊铺※表面处理※人工修整※混凝土养生※切缝与填缝。

2 主要施工设备

2.1 水泥混凝土拌合设备、运输设备

1) 混凝土搅拌站+混凝土搅拌运输车。2) 小型混凝土搅拌机+农用运输车。3) 自行式混凝土移动搅拌站。

2.2 路缘石滑模机

模板侧置式进口路缘石滑模机, 配备两根液压振捣器, 采用全电子液压传感器控制行走转向, 调整摊铺厚度, 最大行走速度12 m/min, 摊铺速度2 m/min～4 m/min。

2.3 模板和表面抹光设备

采用高度可调的悬浮式模板。模板与集料斗通过模块连接, 以便更换。模板系冲压成型, 其内侧光滑平顺、线型流畅。表面抹光设备由若干只抹刀组成, 抹刀与路缘石成品的表面形状相吻合, 每个刀片可自由调节。其作用是对滑出的路缘石进行二次抹光。

3 施工质量控制

3.1 混凝土原材料

水泥:普通硅酸盐水泥。应根据混凝土设计强度优先选择高标号水泥;为减少色差, 宜尽量选用同一品种、同一规格水泥。

黄砂:中砂 (不宜采用粗砂) 。应尽量选用江砂或河砂;砂中含泥量不得超过3%。碎石:其最大粒径不超过断面最小尺寸的1/4 (为保证外观质量, 建议不大于20 mm) , 级配良好。含泥量不大于1%;压碎值小于16%, 无风化、杂质。外掺剂:建议使用减水剂, 以减少用水量, 改善和易性、坍落度和提高强度;可使用引气剂来改善混凝土的稠度和粘聚性。养护剂:单组分或双组分专用混凝土养护剂。

3.2 混凝土配合比

滑模施工混凝土的主要控制指标为坍落度, 其应控制在15 mm～40 mm范围内。砂率建议为50%～55%, 砂石比约为1.1, 水灰比宜在0.52左右。混凝土坍落度和强度应满足设计要求。采用不同砂率试拌混凝土进行试铺, 经多次试验比较, 采用50%～55%的砂率时, 滑模路缘石成品外观质量最好, 表面较平整, 无蜂窝麻面, 这一结果也与国外厂家的推荐相一致。

不同原材料的几种配合比设计情况见表1。

3.3 混凝土坍落度

坍落度是决定路缘石外观质量的关键因素。混合料坍落度过大, 滑出的混凝土变形也大, 外观尺寸与形状就达不到设计要求;坍落度过小, 混合料内摩阻力增大, 集料间粘结力小, 滑出的混凝土不易成型或表面蜂窝麻面严重。

3.4 高程与线型控制

由于滑模路缘石是在沥青面层之前施工, 且施工完成后滑模路缘石是一个整体, 不像预制块路缘石铺筑后高程线型还可以调整, 所以滑模施工过程中的线型、高程控制就非常重要, 否则将与完工后的沥青路面不一致。线型控制主要靠精确测量放线, 施工中遇到桥涵结构物要注意与结构物的顺接。高程控制首先要采用与沥青面层施工控制标高相一致的控制标高:往往路面基层实测高程与设计标高偏差都比较大, 沥青面层施工往往是将摊铺厚度作为第一控制指标, 沥青面层成品高程与设计高程往往也存在一定的偏差, 为使滑模路缘石成品高程与沥青面层一致, 就要求路缘石滑模施工时采用经调整的沥青路面施工控制标高, 而不是仅仅简单地采用图纸设计标高。通常基层施工质量对滑模路缘石的高程与线型影响较大, 如基层高程偏差大、平整度差、基层宽度不够、基层边部强度不足等因素都会对滑模路缘石施工质量产生不利影响。

3.5 冬季施工措施

1) 水泥混凝土中添加防冻剂, 这需要重新进行配合比设计;

2) 成品保护:采用塑料薄膜覆盖养护, 通常在混凝土铺设并且初凝后覆盖薄膜, 不至于在混凝土上留下薄膜痕迹。

3.6 影响路缘石外观的其他因素

滑模机的摊铺速度、振捣器的振捣频率、振捣器的安装位置、滑模机模板质量都对模板内的混凝土能否顺利滑出有重要影响, 也是影响外观质量的重要因素。

4 质量检测标准

4.1 基本要求

1) 滑模施工路缘石质量应符合设计要求;

2) 路缘石不得有断裂或弯曲现象;

3) 路缘石应稳固, 顶面平整, 线条直顺, 曲线圆滑美观。

4.2 实测项目

滑模路缘石实测项目见表2。

4.3 外观鉴定

1) 路缘石牢固直顺美观;2) 混凝土表面蜂窝面面积不超过该面积的0.5%, 深度不超过10 mm。

5 结语

路缘石滑模施工工艺经实践证明是可行的, 施工效果非常良好, 其克服了传统路缘石施工的诸多不足, 具有许多独特的优点。作为一种新型的机械化、自动化施工工艺和方法, 路缘石滑模施工将具有广阔的发展和应用前景。

参考文献

[1]JTG F30-2003, 公路水泥混凝土路面施工技术规程[S].

[2]JTJ 037.1-2000, 公路水泥混凝土路面滑模施工技术规程[S].