PID参数自整定

2024-10-13

PID参数自整定（共8篇）

PID参数自整定篇1

摘要：为了解决常规PID参数调节在非线性、时变和滞后性的工业控制系统中适应性能差、效果不理想的问题,采用模糊控制策略对PID控制参数进行在线自整定。利用Matlab的Simulink仿真工具箱对一阶惯性环节的滞后系统进行仿真研究试验,表明模糊参数自整定控制效果在超调量和调节时间上都优于常规的PID控制,改善了系统的动态性能。

关键词：模糊控制,参数自整定,PID控制

1 引言

PID控制器因结构简单、稳定性好、工作可靠,并且具有较强的鲁棒性,而被广泛应用于各种工业过程控制。而工业生产过程控制系统具有非线性、时变性和滞后性等特性,常规PID控制器参数对此往往整定不良,超调量大,性能欠佳,对运行的工作情况适应性差,导致常规PID不能达到理想的控制效果[1]。为了改善常规PID控制效果,增强系统的鲁棒性,本文设计出一种模糊参数自整定PID控制器,利用模糊控制理论对PID参数进行动态调整,无须知道控制对象的精确数学模型,能够实时地对PID参数进行优化。选用一阶纯滞后系统作为控制对象,由Matlab7.0的Simulink工具箱对常规PID控制和模糊参数自整定PID控制进行仿真对比,研究二者的控制效果。

2 PID控制算法

在传统PID控制中,其离散表达式为:

其中:u(k)为第k次采样时刻控制器的输出;e(k)、ec(k)分别为系统偏差、偏差变化量;kp、ki、kd分别为比例系数、积分系数、微分系数。PID控制通过对这3个参数的整定,从而获得良好的系统控制性能。

2.1 PID参数的整定原则

PID参数整定应考虑系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等各方面特性,3个参数的影响如下。

(1)比例系数kp的作用是成比例地反映系统的偏差信号e,偏差信号一旦产生,控制器立即产生控制作用,因此比例增益kp增大,可以加快响应速度,减小系统稳态误差,提高控制精度,但是过大则会使系统产生超调,甚至导致不稳定。

(2)积分作用系数ki主要是消除系统的静态误差。加强积分作用,有利于减小系统静差,但是ki过大,在响应过程初期会产生积分饱和现象,引起较大超调,甚至引起振荡。ki过小,将使系统静态误差难以消除,影响系统的调节精度。

(3)微分kd的作用是改善系统的动态性能,减少超调,克服振荡。其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化,对偏差变化进行提前预报,虽然能够提高系统的相位裕度,增加系统的稳定性,但同时会放大噪声,使控制器对系统噪声敏感,增加整定的难度[2]。

2.2 PID参数整定的基本方法

常规PID整定参数的选择取决于多种因素,比如被控对象的动态性能、控制目标以及操作人员对系统的理解等。一般的PID参数整定方法大多通过一些简单的实验获取系统模型或性能参数,再用代数规则给出适当的PID整定值,或者根据生产经验,给出参数值。这些方法简单,便于工程应用,但经常需要大量的试凑,总体整定效果不理想。这些方法有临界比例度法、动态特性法、衰减曲线法、传统的Z-N整定法、总和时间常数整定法和稳定边界法等,其中目前应用较广的是基于Ziegler-Nichols方法,该方法整定kp的思想是,首先置ki=kd=0,然后增加kp直至系统开始振荡(即闭环系统极点在jω轴上),此时角频率为ωm,kp此时的值记为km,将其乘以0.6即为整定后的kp,整定公式如下:

在实际应用中,过程参数可能随着时间和工作环境变化而变化,因此PID参数的整定要不依赖于系统的数学模型,并且能够在线调整,满足实时控制要求。人们发现单纯依靠常规PID控制算法是无法完成各种复杂控制的[3]。

3 模糊参数自整定PID控制器

模糊参数自整定PID控制器不仅具有智能控制的自学习、自适应、自组织的能力,能够自动辨识被控过程参数、适应被控过程参数的变化,而且又具有常规PID控制器结构简单、控制精度高、可靠性高的特点。因此将模糊控制引入PID参数调节,具有较理想的控制效果。

3.1 模糊参数PID自整定控制器结构

首先确定PID3个参数与控制偏差e和偏差的导数ec之间的模糊逻辑关系。在运行中通过不断检测e和ec,根据模糊控制原理对3个参数进行在线跟踪整定,kp、ki、kd将不是固定值,能够根据工况变化自动调整,从而使被控对象具有良好的动静态特性,且计算量小,易于实现。PID参数表达式为:

其中:kp0、ki0、kd0为PID参数的初始值,Δkp、Δki、Δkd为模糊控制器的3个输出参数。控制器系统结构如图1所示。

3.2 模糊参数自整定PID的原则

按照系统时变的偏差e和偏差变化率ec,根据经验,kp、ki、kd的整定原则如下。

θ(1)当偏差e较大时,为使系统有较快的响应速度,应取较大的kp;为了防止偏差变化率ec瞬时过大,应取较小的kd;为了避免较大的超调,应对积分作用加以限制,通常取ki=0。

(2)当偏差e处于中等大小时,为使系统相应具有较小的超调,kp应取得小些,ki取值要适当,这时kd取值对系统影响较大,取值应大小适中,以保证系统的响应速度。

(3)当偏差e较小时,为使系统具有较好的稳定性,kp与ki应取大些,同时为避免系统在设定值附近出现振荡,并考虑系统的抗干扰性能,应适当地选取kd值。kd值的选择根据偏差变化率ec来确定,当ec较大时,kd取较小值;当ec值较小时,kd取较大值,一般情况下,kd为中等大小。

3.3 模糊参数自整定PID控制规则

设定输入变量偏差e和偏差变化率ec语言值的模糊子集为{NB(负大),NM(负中),NS(负小),ZE(零),PS(正小),PM(正中),PB(正大)},论域为(-3,3)的区域内。同样,设定输出量Δkp、Δki和Δkd的模糊子集为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},论域为(-3,3)内。考虑到对论域的覆盖程度、灵敏性、稳定性及鲁棒性,各模糊子集的隶属度函数曲线均选用三角形形状,如图2所示。根据参数kp、ki和kd对系统输出特性的影响情况及调节的经验,可得模糊控制规则如表1所示。

3.4 模糊控制器输出

模糊控制表是作为子程序随时调用,模糊控制器原理如图3所示,一般选取误差信号e和误差变化率ec作为模糊控制器的两个输入量。系统根据某时刻的采样值,把输入的精确量进行模糊化变成模糊量,再由模糊控制规则根据推理的合成规则进行模糊决策,得到模糊控制器,最后进行解模糊处理,得到精确的控制量输入系统,即得出该周期PID控制的3个参数。

本文中模糊决策一般采用Mamdani型推理法,因为每个输入输出变量模糊子集为7个,输出控制量的模糊规则总数则为7*7=49个,根据e和ec在规则表中实时地查出Δkp、Δki和Δkd,推理法则为式(4),式(4)中“∪”表示取大,在一次模糊推理中,隶属度为0的规则将不进行模糊推理。解模糊一般采用重心法(centroid),如式(5)所示,得到Δkp、Δki和Δkd的精确量。

上式中,u0为解模糊后的精确量,ui为输出变量取值,μi(ui)为ui对于模糊集合相应的隶属度。

3.5 模糊控制的量化因子和比例因子

为了进行模糊化处理,需将输入量乘以相应的因子,即量化因子。解模糊化处理应将输出量乘以相应的因子,即比例因子,可得到PID参数的增量调整值Δkp、Δki和Δkd。量化因子和比例因子的基本计算公式为:

式中:k为量化因子或比例因子,n为变量模糊子集的论域中的最大值,m为变量的基本论域中的最大值。

量化因子和比例因子的选择不唯一,合理地选择量化因子和比例因子对控制性能有重要的影响。调试中发现,量化因子ke、kec对控制系统的动态性能影响较大,ke选得较大,系统的超调较大,过渡时间较长,kec选得较大,超调减小,但系统的响应速度会变慢[5]。ke和kec之间也相互影响,要综合考虑。输出控制量的比例因子ku的大小直接关系到控制器的输出,ku过小会使系统动态响应过程变长,ku过大会导致系统大的超调。

4 实验仿真

为了验证模糊参数自整定PID控制系统的效果,选取一阶惯性滞后系统如式(7)为对象,按照上述方法,在Matlab7.0环境下利用Simulink和Fuzzy工具箱进行仿真测试,建立mdl仿真模型如图4所示,其中Fuzzysystem和PIDsystem分别为模糊控制和PID控制的封装模块,具体结构分别如图5和图6所示。

当用常规PID仿真时,kp=km=0.568,系统发生等值振荡,由Ziegler-Nichols法得初始参数kp=0.341,ki=0.003,kd=9.804,但此时系统响应曲线并不理想,根据不同参数影响的规则经过人工调试后,得最终优化参数为kp=0.35,ki=0.001,kd=3,并将其作为模糊参数自整定PID的参数初始值。

4.1 系统在无干扰情况时的响应

上述系统对象在常规PID控制优化后的参数下响应如图7中曲线1所示,从系统的响应曲线可见,常规PID控制的上升时间(10%—90%)tr=68s,达到稳态误差范围±5%的调节时间ts=300s,超调量σ=5.7%,稳态误差ess=0.6%。模糊参数自整定PID控制器中各变量的基本论域取值:e、ec、Δkp、Δki、Δkd均为∈[-3,3],输入量的量化因子:ke=3,kec=3,输出量的比例因子:kp1=3,ki1=50,kd1=4.5,响应曲线如图7曲线2所示,ts=28s,ts=75s,σ=5%,ess=0.2%,动静态性能均优于常规PID控制。

4.2 系统在受到干扰信号时的响应

由于受噪声、负载扰动和其他一些环境条件变化的影响,系统受控过程参数、模型结构会发生变化,要求控制系统具有一定的抗干扰能力和适应能力。在模糊参数自整定PID系统稳定后施加一个幅值为0.1,持续时间为10秒钟的微小扰动,控制效果如图8所示,仍可以实现对扰动的快速平稳调节,能很快达到稳态值,抑制干扰能力较好。

4.3 系统鲁棒性分析

工业生产过程对象常具有时变性,为验证系统的鲁棒性能力,改变控制对象参数为仿真结果如图9所示。可见在系统改变参数的情况下,模糊参数自整定PID系统仍然具有良好的自适应能力。

5 结论

本文将PID控制与模糊控制相结合,形成模糊参数自整定PID控制器,实时对PID的3个参数进行调整。与常规PID控制相比,既有较高的控制精度,又兼具模糊控制器动态响应快、超调量小等优点,并且对干扰信号有良好的抑制作用,具有良好的鲁棒性,显著改善系统的控制效果,同时克服了传统模糊控制易出现的给定值附近的周期性波动、跟踪和抗干扰性能欠佳等弱点。但模糊控制的参数选择和规则的制定需要靠经验和反复的试凑,能用常规PID控制就达到要求的系统,尽量避免采用模糊控制。

参考文献

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[3]方康玲.过程控制系统[M].武汉:武汉理工大学出版社,2002:57-59.

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[5]张春,江明,陈其工.PID参数模糊自整定控制器的设计与研究[J].机电工程,2006,23(9):19-21.

PID参数自整定篇2

关键词：PID；模糊控制；饲喂装置；温度控制；奶牛

中图分类号： S818；S126文献标志码： A文章编号：1002-1302（2015）11-0492-03

收稿日期：2014-11-25

基金项目：新疆生产建设兵团科技支疆项目（编号：2013AB024）。

作者简介：张东虞（1980—），女，贵州铜仁人，硕士，讲师，主要从事智能化检测与自动控制技术研究。E-mail：zdy800809@163.com。

通信作者：曹卫彬，博士，教授，主要从事农业机械化研究。E-mail：cwb-mac@shzu.edu.cn。奶产业作为畜牧产业的一种，具有高效率、高效益双重特点，在现代农业中占据非常重要的地位，一个国家的牛奶产量和人均占有量是衡量一个国家经济发达程度和综合国力的重要指标。因此，奶业是世界各国发展经济的重要产业之一，在发达国家，奶业产值比重占到了畜牧业总产值的30%左右。而在我国奶业现阶段还处于粗放发展阶段，与奶业发达国家相比，仍然存在如下问题：（1）我国的奶牛养殖技术仍然落后，自动化程度较低，装置比较落后；（2）养殖规模化程度低，散户养殖占大多数比例，导致单产水平低、饲养管理水平落后、奶牛的品种问题很难提高等问题。分析表明，奶牛品种和饲养管理水平的问题影响整个奶业比例分别占30%、70%。而在饲养过程中，饲养条件的优劣直接影响奶牛的产奶量和牛奶品质。因此，如何提高奶牛的饲喂技术，将成为我国奶业发展急需解决的问题[1-2]。

我国新疆、内蒙古、河北、甘肃等奶牛养殖大省（自治区），冬季气候寒冷，在冬季进行奶牛喂养过程中，饲料温度过低，影响奶牛的饲喂质量，因此本研究在现有的精准饲喂装置基础上，设计了一种基于模糊自整定PID控制的温控系统应用于广大北方地区的奶牛精准饲喂装置中。

1饲喂装置温控系统对温度控制的要求

温控系统中电加热系统具有较大的纯滞后、非线性和惯性滞后等问题，常规的PID控制算法简单，是在某一特定的条件下整定完成，对于线性稳定的控制对象非常有效，而对于工况时常发生改变的过程，PID的参数很难适应不同的变化过程，而温度控制属于非线性、时变和大滞后过程，传统的PID难以实现精准控制。

本系统采用模糊自整定理论的PID控制器，该控制器以单片机AT89C52作为现场控制装置，通过编写单片机程序来实现控制要求，根据误差e和误差率de对PID进行在线调节，具有较好的动态调节性能和鲁棒性[3-4]。

1.1热电偶的温度控制

如图1所示，根据控制要求利用单片机AT89C52为核心控制元件，通过设置温度控制点，采用PT 100温度传感器采集现场温度信号，实时传送至MAX 6675热电偶信号转换器，该转换器集信号放大、冷端补偿、A/D转换于一体，直接输出温度的数字信号，与单片机接口连接并采用动态扫描显示方式，使硬件电路大大简化，既降低了成本，又提高了系统可靠性和抗干扰性；整个温控系统通过单片机与PT 100温度传感器以及执行装置交互作用实现温度的智能控制。

1.2加热板的温度控制

该温控系统采用硅橡胶加热板作为加热装置，硅橡胶加热板的主要材质是镍络合金电热丝、硅橡胶高温绝缘层，硅橡胶绝缘层的主要材质是硅橡胶与玻璃纤维布，由两者复合而成，形状呈薄片状，具有柔韧性好、强度高的特点，并且尺寸可以根据系统装置的需要进行定制，具有加热迅速、温度分布均匀、热转化率高、机械强度高、使用方便、安全、寿命长、不易老化等优点。此加热板可以直接与被加热物体紧密接触，加热功率为0.5～0.7 W/cm2。该温控系统选择此加热板作为加热装置非常适合。

PT100温度传感器采集到加热板的温度信号，通过MAX6675控制器将信号传送至单片机，根据系统设置的温控点，单片机通过模糊自整定PID控制运算，将采集信号传输至固态继电器执行，对加热板进行控制。温度低于设定温度时，加热板开始加热，温度高于设定温度时，系统报警，加热装置停止加热，从而使整个温度保持恒定。

2模糊自整定控制的设计

2.1Fuzzy-PID设计

应用PID控制，首先要确定被控对象的数学模型，根据温度偏差e作为输入量，通过计算，驱动执行机构减小误差，从而使被控对象趋于稳定，PID计算式如下：

PID参数模糊自整定是找出PID中3个参数与e和ec之间的模糊关系，在控制系统运行中循环计算e和ec的值，根据模糊控制原理（图2）对Kp、Ki和Kd中的3个参数进行在线修改，满足不同e和ec对控制参数的不同要求，使被控对象的动态、静态性能保持良好的状态。系统整定应从以下几个方面进行综合考虑：（1）系统整体的稳定性；（2）系统的响应速度和响应时间；（3）系统参数的超调量；（4）系统稳态时的精度等方面[5]。

Kp、Ki和Kd3个参数的作用分别是：（1）比例系数Kp：加快系数响应速度，提高系统调节精度；（2）积分系数Ki：消除系统稳态误差；（3）微分系数Kd：改善系统动态特性[6]。

总结人工整定经验，结合操作历史数据和理论分析结果，可归纳出e和ec与Kp、Ki和Kd 3个参数间存在如下关系[7-8]：（1）当︱e（k）︱较大时，加热系统响应速度快，系统应设置较大的Kp，从而减小系统的时间常数和阻尼系数。当然Kp也不得设置过大，否则整个系统将不稳定；为避免在系统刚开始工作时，引起超范围控制作用，Kd值应设置较小，使系统响应加快；为避免系统出现较大的超调量，积分作用可以除去。（2）当︱e（k）︱处于中等大小时，系统应设置较小的Kp，使系统响应的超调量稍小；整个系统中Kd的取值较为关键，为了使整个系统的响应速度得到保证，Kd的取值要恰当；此时Ki取值可适当增加一点，但不得过大。（3）当︱e（k）︱较小时，为使系统达到良好的稳态性能，Kp和Ki的取值可以较大，为避免系统在平衡点出现振荡，Kd的取值要恰当。

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2.2模糊控制规则的建立

本系统采用温度误差e和误差变化率ec作为输入语言变量，温度控制量u作为输出语言变量，模糊控制规则就是对参数Kp、Ki和Kd进行调整的规则。针对该系统的控制要求和特性，可以列出响应的参数Kp整定规则如Kp的模糊规则表（表1）。

2.3模糊控制算法的程序实现

温度误差e有下列3种情况：（1）e≥5 ℃，取值为 +5 ℃；（2）e≤-5 ℃，取值为-5 ℃；（3）-5 ℃

3饲喂装置温控系统的软件系统设计

3.1温度控制的软件设计模块

系统软件设计主要3大模块。（1）温度采集模块：MAX 6675 热电偶信号转换器的输出作为单片机的外部中断0输入，根据高电平的时钟周期个数判断温度值。（2）信号输入模块：根据采样值和温度设定值，通过模糊自整定PID算法，改变输出型号的占空比来控制继电器的通断。（3）输出模块：包括显示程序、键盘输入程序以及报警装置等。

3.2温度控制的软件流程

温度控制的系统软件流程如图3所示。

3.3温度控制模糊自整定PID算法的软件实现

本系统采用数据处理且人机交互能力强的C51作为开发语言，利用MAX6675热电偶信号转换器与单片机进行通信，实时对现场温度信号进行读取。整个温控系统的软件编写首先需要设定加热的目标温度T（k），系统开始加热后，实时对温度数据t（k）进行采集，同时对温度数据加入PID算法中计算。通过比较实时温度和目标温度之间的误差，计算出e和ec。程序在执行该步骤后，调用模糊PID自整定模块，通过模糊控制规则的查表、运算及结果的处理，完成PID参数的在线自整定。

4结论

本研究根据奶牛饲喂装置的温控要求，设计了利用单片机AT89C52作为模糊自整定PID现场控制装置对温度进行智能控制。通过现场测试，采用模糊自整定PID系统整定的Kp、Ki和Kd的参数值对温度控制具有结构简单、软件实现容易、编程量小、系统性能稳定、控制精度高等优点。

参考文献：

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PID参数自整定篇3

在控制系统里,如果难以获得被控制对象的数学模型,或者被控对象是个比较复杂的非线性、时变而且又有大的滞后的系统,一般的PID控制难以达到预期的效果,而模糊控制技术在复杂、大滞后、难以建立精确数学模型的非线性控制过程中表现出了优越的性能。模糊控制是以模糊数学为理论基础,它根据实验测得的数据或者工程科技人员的经验概括抽象成一系列的模糊规则,并借助于计算机来完成过程控制的方法。模糊控制具有不依赖被控对象的数学模型、超调小、动态性能好、鲁棒性强等优点,被广泛应用于各种工业控制系统中。模糊控制器的设计由实际测量值的模糊化、构造模糊规则和模糊决策(又称为解模糊)三部分组成[1]。

2 控制算法的选择

在选择控制算法之前,首先必须确定控制对象,然后根据控制对象的各种特性选择合适的控制算法进行控制。本文选择电阻炉这样一个典型的控制对象,控制目的就是控制电阻炉的温度。其次在控制算法方面,考虑到由于控制的电阻炉实际中具有非线性的特点,相当于一个时间常数很大的惯性环节,升降温缓慢,而且由于系统中没有专门的降温环节,在控制过程中当温度超过给定值时无法降温,只能让电阻炉自然散热,速度非常缓慢,单纯地采用P I D控制往往会造成过渡过程时间长,超调大.所以为了达到良好的控制效果,根据实际控制对象的情况,基于一种参数自整定模糊P I D控制算法应运而生了。

电阻炉温度控制具有升温单向性、大惯性、大滞后的特点。其升温单向性是由于电阻炉的升温保温是依靠电阻丝加热,降温则是依靠环境自然冷却,因而很难用数学方法建立精确的模型,用传统的单纯PID控制方法难以达到好的控制效果。模糊自适应PID控制系统主要由参数可调整PID和模糊推理系统二部分组成,这个控制器的实现思想是先找出P I D三个参数与偏差E及偏差变化率E C之间的模糊关系。在运行中通过不断检测E和EC,再根据模糊控制原理对三个参数进行在线修改,以满足在不同E和EC时对控制参数的不同要求,使被控对象具有良好的动、静态性能。计算量小,易于实现,其算法原理图如下图1所示:

该算法是在在常规PID控制器的基础上,将输入量e和ec经模糊化处理,利用知识库中的控制规则,经过模糊推理和清晰化接口输出,对PID参数Kp、Ki、Kd进行在线自整定,再由PID控制器给出控制信号,对被控对象实行有效的控制。

3 控制器的设计

3.1 模糊控制器的设计的基本理论

模糊控制器的设计包括以下几个步骤:

(1)确定模糊控制器的输入变量和输出变量(即控制量);

(2)精确变量的模糊化;

(3)设计模糊控制器的控制规则;

(4)模糊变量的精确化;

(5)选择模糊控制器的输入变量及输出变量的论域并确定模糊控制器的参数,例如量化因子,比例因子等。

模糊控制器的控制规则表现为一组模糊条件语句,在条件语句中描述输入输出变量状态的一些词汇(如“正大”,“负小”等)的集合,称为这些变量的词集。

在此控制系统中把误差分为大、中、小三个状态,再加上正、负两个方向并考虑变量的零状态,共有七个词汇,即{负大,负中,负小,零,正小,正中,正大},一般用英文字母缩写为{N B,N M,N S,O,P S,P M,P B},其中N=Positive,N=Negtive,B=Big,M=Medium,S=Small。

3.2 参数自整定模糊PID控制器的设计

参数自整定模糊PID的目的是为了使参数Kp、Ki、Kd随着偏差e和偏差变化率ec的变化而自行调整,因而必须首先建立起它们之间的关系。通过试验并根据现场经验,参数Kp、Ki、Kd在不同的e和ec下的自调整要满足如下调整原则:

(1)如果系统温度上升过慢且温差变化较小,增大Kp;

(2)如果系统温度上升太快且很难到达稳定值,增大Ki;

(3)如果在稳定时系统温度输出有波动,则增大Kd;

(4)如果系统输出对干扰信号反应敏感,减小kd等等;我们可以按如下的方法进行Kp、Ki、Kd的参数自整定:[2]

(1)确定输入变量,并将其模糊化

通过实测值与理想值比较求出误差值e及误差变化率ec作为输入变量,定义e、ec模糊量的模糊子集为:{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},子集中元素分别代表负大,负中、负小、零、正小、正中、正大,论域为{-6,6}。

(2)确定输出变量和隶属函数

以Kp、Ki、Kd三个参数作为输出变量,Kp、Ki、Kd模糊量的模糊子集为:{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},Kp的论域为{-6,6},Ki的论域为{-0.6,0.6},Kd的论域为{-6,6}。考虑论域的覆盖程度和灵敏度,以及为了调整方便,以上各模糊子集均选用三角形隶属函数。

(3)确定模糊规则

控制规则的设计是设计模糊控制器的关键,模糊控制的核心是模糊控制规则的建立,模糊控制规则的实质是把操作者的经验或者是由实验测得的数据加以总结,得出一条条控制规则。在上面的模糊化过程中得到输入偏差量E,偏差变化率EC和控制量U的模糊集后,就可以利用“If E And EC,Then U”的控制规则进行模糊控制器的设计。这个控制规则表建立以后存储在计算机的内存里,适当的时候调用这个规则表以达到控制温度的目的。模糊自整定PID控制是通过计算当前系统误差e和误差变化率ec,考虑Kp、Ki、Kd三者的关联,根据工程设计人员的技术知识和实际操作经验,得到Kp、Ki、Kd三个参数分别整定的模糊规则如下:

(4)在线参数自调整

误差e和误差变化量ec作为模糊控制器的输入量,以满足不同e和ec对控制器参数的不同要求,根据模糊合成推理设计PID参数的模糊矩阵表,查出修正参数代入下式计算:

式中,Kp,Ki,Kd为P I D三个控制参数的取值,Kp*,Ki*,Kd*为PID参数基准值,ΔKi,ΔKi,ΔKd为PID参数校正值。

4 MATLAB仿真

Matlab做为国际上最为流行的仿真软件,它提供了各种控制系统工具箱,包括模糊逻辑工具箱(F u z z y Logic Toolbox)和Simulink在内的实用工具箱,使其广泛应用于自动控制系统的仿真研究之中。首先在Matlab的命令窗口输入fuzzy,弹出模糊推理系统图形编辑器(FIS),它主要用于设计和显示模糊推理系统的基本信息,把上面表1,表2,表3的模糊规则输入到模糊逻辑推理系统中,再保存到Workplace并给出一个命名,以便在画出的Simulink框图时调用。[3]

设系统的传递函数为G(s)=,利用Fuzzy Toolbox工具箱,构造e,ec双输入、Kp、Ki、Kd三输出的模糊控制系统。利用上面所分析的参数自整定原理和所建的隶属函数和控制规则在M A B L A B环境中实现仿真研究。所建立的参数自整定PID模糊控制仿真框图如下图4所示,其中上面的为PID仿真框图,下面的为参数自整定PID仿真框图,通过示波器可以明显的对比出两者的控制效果,从图5可以看出参数自整定PID具有控制精度高,超调小,动态性能好的特性。

5 结束语

本文设计了一个参数自整定PID温度模糊控制器,从仿真曲线可以看出这个控制系统比常规的P I D控制器的动态性能和静态性能好。从中可以看出,该参数自整定PID控制器既具有较高的控制精度,又兼具模糊控制器动态响应快,超调小等优点,同时克服了传统模糊控制易出现的给定值附近的周期性波动,跟踪和抗干扰性能欠佳较差等弱点。[4]

参考文献

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PID参数自整定篇4

关键词：可编程控制器,数字比例积分微分控制,自整定,加热炉

1 引言

在工业过程中95%的控制采用PID控制器[1],近年来PLC中普遍集成了数字PID控制。常规PID参数整定法如Z-N法需要丰富的经验,既耗时又费力,加之实际系统的滞后和非线性等增加了难度,如果初始参数选择不当,可能出现大的超调,甚至使系统不稳定。PID自整定,是在对象参数辨识和特征辨识的基础上按照一定的寻优规律或整定规则,对控制参数进行自动整定。一般要求自整定操作对工况影响小,整定时间短,且自整定环节在工况变化时可自动启动。

本文结合工业加热炉过程,分析了施耐德公司Twido系列PLC对于回路温度控制的硬件设计、软件结构及参数组态,研究了其自整定原理和使用方法,并通过工程实例,实现了PLC在PID自整定方面的优越性和理想的控制效果。

2 PID自整定原理与过程

2.1 PID自整定工作原理

如图1,设定点来自控制器内部变量或Twido Suite编程组态软件动态数据表的数据;测量值来自过程传感器(模拟量、编码器);执行PID控制算法发送适合通过离散量(PWM)输出或模拟量输出驱动的执行器特性的指令。P L C的数字P I D控制律和微分三部分串并联,可单独激活或取消。通过引入扰动量可实现前馈-反馈复杂控制,具有积分初始化、手自动无扰切换、输出限幅、防止积分饱和等一系列功能。正是由于如此多的优点,它在液位、流量、压力控制中都能取得满意效果,但温度控制效果不理想,具体表现为温度波动范围大、调节时间长和参数整定困难。这是由于温度控制对象普遍存在纯时间滞后,如热交换器中,被控量是被加热物料的出口温度,而控制量是载热介质,当改变载热介质流量后,对物料出口温度的影响必然要滞后一段时间,即介质经管道所需的时间。用纯滞后时间τ与时间常数T的比值τ/T来衡量滞后的大小,τ/T<0.1时为类型Ⅰ过程;τ/T≈0.1为类型Ⅱ;τ/T>0.1为类型Ⅲ,温度控制对象τ/T较大。其次,温度控制对象普遍都是大惯性系统,即与控制量相比,被控量变化缓慢。再次,温度控制对象还容易受到现场环境温度的影响[2]。因此,通过传统工程整定方法很难获得合适的PID参数,而常规PID没有参数在线自整定功能,最终导致控制效果不理想。

PLC使用的自整定算法基于K.J.Astrom和T.Hagglund在1984年提出的继电反馈算法,该算法在一个稳定的控制过程中产生一个小幅度的持续振荡。根据过程变量振荡的周期和幅度的变化,确定最终的频率和增益,并用它们求出PID控制器的增益、积分时间常数和微分时间常数的推荐值。自整定可用于正作用和反作用的P、PI、PD、PID回路的整定。Twido系列PLC尤其适用于热过程的自整定。进行自整定功能时,应确保控制过程和PLC满足以下要求:(1)控制过程必须为开环且稳定的系统;(2)自整定运行启动时,控制过程必须处于稳态,且过程输入必须为空(即炉子或烤箱应处于环境温度。);(3)自整定执行时,确保在整个过程中无扰动进入,否则计算的参数将出错或自整定过程失败(即不应打开炉门,即使只打开片刻。);(4)配置PLC以周期模式执行扫描,且使采样周期Ts为扫描周期的整数倍。

参数自整定的原理是通过可调节变量阶跃变化来激励过程的执行,通过分析温度对象的闭环阶跃响应曲线,提取如静态增益K、上升时间T等特征参数,确定对象模型,然后基于这些特征参数进行仿真和寻优,自整定PID参数。温度对象的过程传递函数

号的作用下,输出参数以图2自整定曲线上升,从初始值到达稳态值。在曲线的段间找拐点,过拐点作切线与横轴及稳态直线相交,由交点在横轴上的投影点,可确定模型参数K、τ、T。针对已确定的模型及其参数,通过仿真和寻优,确定PID控制算法的Kp、Ti、Td参数[3]。

自整定可以独立使用(AT模式)或与PID控制配合使用(AT+PID)。AT模式整合且成功确定PID控制参数Kp、Ti和Td后(或在自整定算法中检测到错误后),自整定数字输出设置为0并且PID状态列表下拉列表中显示消息“自整定完成”。AT+PID模式首先启动AT;成功完成AT后,根据自整定计算的Kp、Ti和Td参数,启动PID控制回路。处于AT+PID模式时,从AT到PID的切换是无扰动的。

2.2 PID自整定执行过程

因为在不同设定点下整定的参数值不完全相同,自整定启动前,应先将PLC的设定点设置在要控制的数值(如为设定点或中间值)上。自整定启动后,PLC强制系统产生扰动,经过2~3个振荡周期后结束自整定状态。PLC通过检测系统从超调恢复到稳态(测量值与设定点一致)的过渡特性,分析振荡的周期、幅度及波形来计算PID的最佳整定参数。理想的调节效果是,设定点应与测量值保持一致,可从动态(设定点变化或扰动)和稳态(设定点固定)两方面来评价系统调节品质,通过PID参数自整定,能够满足大多数的系统。不同的系统由于惯性不同,自整定时间有所不同,从几分钟到几小时不等。既可以手动模式也可以自动模式启动自整定。通过可调节变量阶跃变化来激励过程的执行,在检测到拐点之后,通过计算可以获得PID参数,控制器也将切换到自动模式,并继续使用这些参数进行控制。

如图3,完整的自整定过程要执行4个连续的阶段:(1)阶段1,稳定化,在启动AT过程时开始。在该阶段中,PLC自整定执行检查以确保过程变量处于稳态。(2)阶段2,对过程应用第一个阶跃变化。该阶段将生成过程阶跃响应。(3)阶段3,松弛阶段,在第一个阶跃响应稳定之后开始。松弛向平衡状态发展,这种平衡是由自整定开始之前应用于过程的输出确定的。(4)阶段4,以阶段2中相同的数量和方式对过程应用第二个阶跃变化。阶段4完成时,自整定过程结束,并且AT参数已计算并存储在各存储器字中。

3 PID自整定系统设计与实现

3.1 硬件设计与实现

控制系统组成如图4,一台油加热器由加热炉体、载体传输通道、膨胀系统及电控装置构成,与用热设备组成了一个循环加热系统。热载体(导热油)在炉体内被电热管加热后,用热油泵通过管路传送到用热设备,放热后再次回到炉体内升温,实现连续循环过程。温度控制系统为闭环负反馈系统,由热电偶检测的油温信号对应的m V信号,传送至Twido PLC模拟量模块的输入端,PLC的CPU本体模块的固态继电器输出DC24V的PWM信号,传送至继电器,驱动改变固定期内的输出占空比,从而控制电热器的输出功率。如图5通过Twido Suite组态和编程软件(版本V2.01.6),双击PID图标,方便地完成PID的组态。要确保PID控制和自整定过程正确运行,PLC必须配置为周期模式执行扫描。在周期模式下,PLC的每个扫描定期启动。这样采样率就在测量过程中保持恒定;而在循环模式中,一旦上一扫描结束,新扫描就启动,因此各扫描之间的采样周期不平衡。

3.2 软件设计与实现

图4 PLC系统电路接线图

表1变量编程列表

PLC程序用梯形图等语言编程,PID自整定变量[4]编程如表

1。其中自整定PV极限%MW7保存AT过程中测量的过程变量不应超过的极限;自整定输出%MW8保存应用于过程的步进变化值。通过人机交互管理整个自整定过程,Twido Suite软件的自整定执行界面如图6。

4 PID自整定执行结果分析

以采样周期Ts的确定方法为例说明。采样周期是PID控制的关键参数,可从AT时间常数T推导出采样周期。有两种方法可以求得正确的采样周期,即过程响应曲线与反复试验方法。

(1)过程响应曲线方法

在控制过程输入中设置步进变化,然后记录随时间变化的过程输出曲线。过程响应曲线方法将工业对象近似用一阶惯性环节

和纯滞后环节串联,传递函数为。过程响应曲线

如图7,测量简单热过程的时间常数T。实验条件为:控制过程发生在电阻加热的压力空气烤箱中。Twido PLC通过K型热电偶采集以℃为单位的温度测量值。通过PID控制器的PWM离散量输出驱动加热电阻。

按以下步骤进行:(1)从PID自整定界面“输出”选项卡中选择手动模式,且将手动模式输出设置为10000。(2)从“跟踪”选项卡中启动PID运行。烤箱温度达到稳态时,停止PID运行。(3)从图7的响应曲线分析中可获得:过程变量初始值S[i]=260,过程变量结束值S[e]=660,位于63%上升处过程变量S[63%]=S[i]+(S[e]-S[i])×63%=260+(660-260)×63%=51 2;时间常数即从上升起点到达S[63%]的耗时T=570s。(4)确定采样周期Ts=T/75=570/75=7.6s(7600ms)。(5)在PID组态界面“程序扫描方式”编辑对话框中设置扫描周期,使采样周期为扫描周期的整数倍,即扫描周期

(2)反复试验方法

连续向自整定功能提供采样周期的猜测值,直到自整定算法向用户认为满意的Kp、Ti和Td成功整合。与过程响应曲线不同,反复试验方法不依靠过程响应的任何近似法则。其优点在于:向与实际值位于同一数量级的采样周期值整合。执行反复试验估算的步骤:(1)在PID自整定界面“自整定”选项卡中将AT的输出极限设置为10000。(2)在“PID”选项卡采样周期字段中填入第1个或第n个猜测值。如果未掌握采样周期的可能范围,可将此值设置为可能的最小值:1(单位为10ms)。(3)从菜单栏选择“控制器传送PC→控制器...”,将应用程序下载到PLC。(4)启动自整定,从“动态显示”选项卡屏幕,等待自整定过程结束。(5)可能发生2种情况:自整定成功完成,可以继续执行步骤6;或自整定失败,意味着采样周期Ts的当前猜测值不正确,尝试新的Ts猜测值并重复步骤2至步骤4,直到自整定过程最终整合。应遵循以下原则来提供新的Ts猜测值:AT结束并显示错误消息“计算的时间常数为负!”,意味着采样周期Ts太大,应减小Ts值作新猜测值;或AT结束并显示错误消息“采样错误!”,意味着采样周期Ts太小,应增大Ts值作新猜测值。(6)在“动态显示”选项卡中查看PID控制参数(Kp、Ti和Td),并在“PID”选项卡中对其进行调整。如果该组控制参数提供的PID控制不能提供完全满意的结果,则可以精细化进行采样周期的反复试验求值,直到得出正确的Kp、Ti和Td控制参数。

要精细化从自整定获得的PID参数Kp、Ti、Td,可直接从“PID”选项卡或通过相应的存储器字(%MW)手动调节这些参数值。使用自整定和PID控制的限制:(1)自整定最适于时间常数T和纯滞后时间τ满足10s<(T+τ)<2700s的过程;(2)PID控制最适于满足2<(T/τ)<20的过程调节。对于(T/τ)<2,PID控制已达到极限,需要使用更多高级控制技巧;对于(T/τ)>20,可以使用简单的开/关(或两步)控制器代替PID控制器。

5 结束语

该方案应用于某厂热处理生产线,系统投运前在PLC中通过自整定确定最佳的P、I、D参数。首先把设定点SV调至正火炉和回火炉常用温度200℃,并为一组变量赋初始值,进入自整定界面。完成上述组态,且系统构成闭环,即PLC输入与传感器、PLC输出与负载连接完毕通电后,启动进入自整定AT。在接近设定点200℃时,输出指示灯时亮时灭,表示PWM时断时通,已进入精确温控阶段。经过自整定后运行稳定,PLC的显示温度始终为200℃。

PLC的自整定功能经现场应用证明适于PID算法的所有过程控制对象,特别适于过程特性易于变化的对象;PID投运和操作更加简便;使常规PID控制进入更加广阔的应用领域。将自整定PID参数应用于实际,炉温控制效果好,保温段温差小于±1℃,达到并超过智能仪表或DCS的控温水平,同时费用较低,尤其对大型热处理炉节约效益显著。

参考文献

[1]ASTROM K J,HAGGLUND T.PID controllers:Theory,design,and tuning[M].[s.l.]:Instrument Society of America,1995.

[2]金以慧.过程控制[M].北京:清华大学出版社,1993.

[3]胡晚霞,余玲玲,戴义保,何亨文.PI D控制器参数快速整定的新方法[J].工业仪表与自动化装置.1996(5):11-16,23.

PID参数自整定篇5

模糊控制器的参数自整定方法是应用FUZZY集合理论和方法, 把操作人员 (专家) 的整定经验和技术知识总结成规则模型形成微机的查询表格, 微机根据系统的实际响应情况, 运用FUZZY推理与决策实现对参数的最佳调整。模糊PID控制是从模糊集合论, 模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制, 它的基本原理是将输入语言变量偏差和偏差变化率的精确值变为模糊量。根据PID控制参数与偏差e及偏差变化率ec的精确值变为模糊量, 根据PID控制参数与偏差e及偏差变化率ec的模糊函数关系进行模糊决策, 实现PID参数的模糊在线自整定。

由于操作者经验不易描述, 控制过程中的各种信号量以及评价指标不易表示, 模糊理论是解决这一问题的有效途径。所以人们运用模糊数学的基本理论方法, 把规则的条件, 操作用模糊集表示, 并把这些模糊控制规则以及有关信息 (如评价指标, 初始PID参数等) 作为知识存入在计算机数据中, 然后计算机根据控制系统的实际响应情况 (即专家系统的输入条件) , 运用模糊推理, 即可实现对PID参数的最佳调整。模糊控制由常规PID控制部分和模糊推理二部分组成。模糊推理部分实质就是一个模糊控制器, 根据偏差e, 偏差变化率ec对PID参数自整定的要求, 利用模糊控制规则在线对PID参数进行修改, 从而使被控对象有良好的动、静态性能。其设计思想是先找出PID参数与偏差e, 偏差变化率ec之间的模糊关系, 在运行中通过不断检测偏差e, 偏差变化率ec, 再根据模糊控制原理对两个参数进行线修改, 以满足在不同偏差e和偏差变化率ec时对控制参数的不同要求。从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等各方面来考虑三个参数Kp、Ki、Kd作用如下:

(1) 比例系数Kp的作用是加快系统的响应速度, 提高系统的调节精度, Kp越大系统的响应速度越快, 系统的调节精度越高, 但易产生超调甚至会导致系统不稳定。Kp取值过小, 则会降低调节精度, 使响应速度缓慢, 从而延长调节时间, 使系统静态、动态特性变坏。

(2) 积分作用系数Ki的作用是消除系统的稳态误差。Ki越大, 系统的静态误差消除越快, 但Ki过大, 在响应过程的初期会产生积分饱和现象, 从而引起响应过程的较大超调。若Ki过小, 将使系统静态误差难以消除, 影响系统的调节精度。

(3) 微分作用系数kd的作用是改善系统的动态特性, 其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化, 对偏差变化进行提前预报, 但kd过大, 会使响应过程提前制动, 从而延长调节时间, 而且会降低系统的抗干扰性能。

模糊控制的核心是总结工程设计人员的技术知识和实际操作经验, 建立合适的控制规则表得到针对kp、ki、Kd三个参数分别整定的模糊控制规则[1], 在线运行过程中, 控制系统通过对模糊逻辑规则的结果处理, 查表和运算完成PID参数在线自校正。

2 模糊自整定P ID控制器的仿真

由前所述可编制PID参数自整定模糊控制器的程序[1], 电动机的数学模型

在0.4秒给控制器输出加一个干扰信号, 仿真结果如图1, 得到Kp、Ki、Kd的自调整曲线如图2、3、4。

可见用这种控制方法得到控制器性能好, 响应快, 不仅具有良好的动、静品质, 且具有较强的抗干扰能力以及参数时变的适应性能。

参考文献

[1]高宏伟, 赵宝永, 付兴武.模糊自整定PID控制策略的MATLA仿真研究[J].电气传动自动化, 2002, 24 (5) .

PID参数自整定篇6

近年来RBF (径向基函数) 神经网络凭借其优越的性能得到了越来越广泛的应用, 但是在实际应用中, 其节点数的确定是一大难题。虽然目前通过试验等手段得到了合适的节点数, 但由于实际情况和外部环境的变化, 节点数可能不适合当前状况。而变结构的RBF神经网络可以根据当前情况自适应地改变节点数, 使神经网络始终保持最优的节点数目。

本文将变结构的RBF神经网络应用到神经网络自适应PID控制中, 利用其辨识被控对象, 得到输出对输入的梯度信息, 并提供给BP神经网络, BP神经网络根据该信息优化PID参数。仿真结果证明了该方法可大大提高系统的控制精度和适应环境变化的能力。

1 系统结构

本文采用3层BP神经网络, 输入为误差和的变化率, 输出为PID控制的3个系数:KP、KI、KD。基于神经网络的PID自整定控制系统结构如图1所示。

经典增量式数字PID控制算法为

r-参考输入;e-误差;u-神经网络预测输出;y-输出测量值

2 BP神经网络的结构和学习算法

BP神经网络采用4-Q-3的3层结构, 其中Q为隐层的神经元数。输入层输出节点:

$Ο_{j}^{(1)} = x_{j}, j = 1, 2, 3, 4 (2)$

式中:x1=r (k) , x2=y (k) , x3=e (k) , x4=1;上角标 (1) 代表输入层。

隐层输入节点:

$n e t_{i}^{(2)} (k) = \sum_{j = 1}^{2} W_{i j}^{(2)} \times Ο_{j}^{(1)}, i = 1, 2, \dots, Q (3)$

式中:W $_{i j}^{(2)}$ 为隐层加权系数;上角标 (2) 代表隐层。

隐层输出节点:

$Ο_{i}^{(2)} (k) = f^{(2)} n e t_{i}^{(2)} (k) (4)$

式中:f (2) 为隐层神经元活化函数, 取正负对称的signmoid函数, 即:

$f^{(2)} (x) = \tanh (x) = \frac{\exp (x) - \exp (- x)}{\exp (x) + \exp (- x)} (5)$

输出层输入节点:

$n e t_{l}^{(3)} (k) = \sum_{i = 0}^{Q} W_{l i}^{(2)} \times Ο_{i}^{(2)} (k), l = 1, 2, 3 (6)$

式中:上角标 (3) 代表输出层。

输出层输出节点:

$Ο_{l}^{(3)} (k) = f^{(3)} n e t_{l}^{(3)} (k), l = 1, 2, 3 (7)$

式中:O $_{1}^{(3)}$ =KP, O $_{2}^{(3)}$ =KI, O $_{3}^{(3)}$ =KD;f (3) 为输出层神经元活化函数, 其表达式为

$f^{(3)} (x) = \frac{1}{1 + \exp (- x)} (8)$

调整网络权值和被控对象的输入, 使目标函数 $E (k) = \frac{1}{2} [y (k) - r (k)]^{2}$ 取得最小值。

BP神经网络的学习采用自适应学习率和动量因子的快速BP算法。该算法具有全局寻优性, 并且与标准BP算法相比, 其收敛速度更快[2]。

各层权值的学习算法:

$\begin{array}{l} W_{i j}^{(2)} (k + 1) = W_{i j}^{(2)} (k) - η \frac{\partial E (k)}{\partial W_{i j}^{(2)}} + α Δ W_{i j}^{(2)} (k) (9) \\ W_{l i}^{(3)} (k + 1) = W_{l i}^{(3)} (k) - η \frac{\partial E (k)}{\partial W_{l i}^{(3)}} + α Δ W_{l i}^{(3)} (k) (10) \end{array}$

$\begin{array}{l} \frac{\partial E (k)}{\partial W_{i j}^{(2)}} = \sum_{l = 1}^{3} (\frac{\partial E (k)}{\partial y} \frac{\partial y}{\partial u} \frac{\partial u}{\partial Ο_{l}^{(3)}} \frac{\partial Ο_{l}^{(3)}}{\partial n e t_{l}^{(3)}} \times \\ \frac{\partial n e t_{l}^{(3)}}{\partial Ο_{i}^{(2)}} \frac{\partial Ο_{i}^{(2)}}{\partial n e t_{i}^{(2)}} \frac{\partial n e t_{i}^{(2)}}{\partial W_{i j}^{(2)}}) (11) \end{array}$

$\frac{\partial E (k)}{\partial W_{l i}^{(3)}} = \frac{\partial E (k)}{\partial y} \frac{\partial y}{\partial u} \frac{\partial u}{\partial Ο_{l}^{(3)}} \frac{\partial Ο_{l}^{(3)}}{\partial n e t_{l}^{(3)}} \frac{\partial n e t_{l}^{(3)}}{\partial W_{l i}^{(3)}} (12)$

式中:学习速率根据式自适应调整, 其中λ为学习增益, 取值原则为为网络误差函数对权值的范数, 且动量因子, 取值原则为

3 RBF神经网络的结构调整和学习算法[3]

设单输入单输出RBF神经网络的输入、输出阶次分别为m、n, 则网络的离散模型为

y (k) =f[y (k-1) , y (k-2) , …, y (k-n) , u (k-1) , u (k-1) , u (k-2) , …, u (k-m) ] (13)

式中:f (k) 为非线性函数。

利用RBF神经网络辨识系统的梯度信息。网络的输入向量:

该神经网络具有1个输出节点ym (k) 。隐层RBF选用高斯基函数:

$ϕ_{i} (x) = e^{- \frac{∥ x - c_{i} ∥^{2}}{r_{i}^{2}}} (15)$

式中:x∈Rm+n, 为网络输入;ci为隐节点i的数据中心;ri为节点的扩展常数。

则RBF神经网络输出为

$y_{m} (k) = \sum_{i = 1}^{h} w_{i} ϕ_{i} (x) + b (16)$

式中:h为可调整的隐层节点数;wi为隐节点i的输出权值;b为输出偏移。

网络采用RON算法在线学习[3]。在学习的过程中使用最近的多个样本, 并动态调整网络参数:在当前网络样本满足一定条件时在线生成隐节点, 否则调节数据中心、输出权值和偏移;当网络中产生重合的节点时, 合并这些冗余的节点。

用长度为L的滑动窗口存储输入样本:Window=[ (x1, y1) , (x2, y2) , …, (xL, yL) ], 如果窗口内的样本数大于L, 则最老的样本滑出窗口。

RBF神经网络的学习目标:

$E = \sum_{i = 1}^{L} β_{i} e_{i}^{2} (17)$

式中: $β_{i} = \frac{2 i}{L (L + 1)}$ , 为加权系数, 采用线性遗忘的方式;ei为第i个样本的训练误差。

隐节点的在线生成:新输入一个样本 (xn, yn) , 并将其放入滑动窗口后, 首先决定是否添加新的隐节点。如果当前网络对样本的偏差en过大, 且新样本离现有数据中心都较远 (没有激活任何一个节点) , 即:dn=‖xn-cnearest‖>δmin;en=‖yn-f (xn) ‖>emin, 则认为新样本不能由当前网络实现, 应增加新的隐节点。新隐节点的数据中心应取ch+1=xn, 新隐节点与输出节点之间的权值wh+1=en, 扩展常数rh+1=kdn, 其中k为重叠因子。初始网络没有隐节点, 当输入第一个样本 (x0, y0) 后, 可令b=y0。

网络参数的在线调节:如果当前网络对新样本满足en≤emin或dn≤δmin, 则可通过调节数据中心ci、扩展常数ri、输出权值wi和输出偏移b来消除偏差。本文采用梯度法调节上述参数。当前RBF神经网络函数f (x) 对ci和ri的梯度分别为

式中:ϕi (xj) 为第i个隐节点对第j个样本xj的输出。

考虑到滑动窗口中所有样本和遗忘因子的影响, ci和ri的调节量分别为

式中:η为学习率。

为加快学习, 采用带动量项的梯度调节算法, 即:

式中:Δci (n-1) 和Δri (n-1) 分别为前一时刻ci和ri的调节量;α为动量因子, 一般取值为0.1～0.8。

确定隐节点的ci和ri后, RBF神经网络从隐节点输出到网络输出就构成了一个线性方程组, 此时wi和b可采用最小二乘法求解。当输入为xj (j=1, 2, …, L) 时, 假定第i个隐层节点的输出为aij=ϕi (xj) , 则隐层输出矩阵为

$A = [a_{i j}], A \in R^{h \times L} (24)$

式中:h为隐节点数;L为滑动窗口长度。

由于RBF神经网络具有局部特性, 因此, 只有部分被激活的隐节点的输出权值需要调整, 其余权值则保持不变。采用式 (25) 判断第i个隐节点是否被激活:

$\frac{1}{L} \sum_{j = 1}^{L} a_{i j} > a_{\min} (25)$

式中:amin为激活阈值, 一般应小于0.01。

若式 (25) 成立, 则该节点被激活,

假定教师信号为y=[y1, y2, …, yL]T, 被激活的M个隐节点输出阵为 $\bar{A}$ , $\bar{A}$ 的增广阵为, 其中1L为元素全为1的L维行向量。令 $W = \hat{A}^{+} y$ , 其中 $\hat{A}^{+}$ 为 $\hat{A}$ 的伪逆, 即 $\hat{A}^{+} = (\hat{A} \hat{A}^{Τ})^{- 1} \hat{A}$ 。显然W∈R1× (M+1) , 因此, 被激活的M个节点的输出权值更新为w (n) =[W (1) , W (2) , …, W (M) ]。即一次为W的前M个元素, 偏移更新为b (n) =W (M+1) 。当2次梯度修正之间的误差不再下降时停止学习, 即 $Δ \sqrt{E} < Δ ε_{\min} ‚$ 一般Δεmin应小于0.000 1。

隐节点的在线合并与删除:调整隐节点的ci和ri时可能出现2种情况:一种情况是2个或多个隐节点的ci比较接近, 且其ri也基本相等, 此时应将这些节点合并;另一种情况是某些隐节点逐渐偏离工作区域, 此时应将这些节点删除。

假定i和j为2个隐节点, 如果ϕi (x) ≈ϕj (x) , 即‖ci-cj‖<Δcmin, |ri-rj|<Δrmin, 则可以把隐节点j合并到隐节点i, 合并后的输出权值为

wi=wi+wj (26)

合并后的输出偏移为

$c_{i} = \frac{1}{2} (c_{i} + c_{j}) (27)$

然后再考虑删除问题。如果连续多个样本都无法激活某隐节点, 即count>cmax时, 应删除该隐节点, 其中count为上次被激活到现在这段时间内隐节点未被激活的次数累计值。为防止误删, cmax可以取较大的值。

4 仿真研究

假设被控对象模型为[4]

$y (k) = \frac{a (k) y (k - 1) + u (k - 1)}{1 + y (k - 1)^{2}} (28)$

式中:a (k) =1-0.1sin (10t) , 为变化相对较快的时变参数。

BP神经网络隐层采用5个节点, 即4-5-3结构, η=0.25, α=0.05, 采样频率为1 000 Hz, L=5, k=1.5, δmin=0.7, emin=0.01, Δcmin=0.05, Δrmin=0.1, cmax=100。仿真结果如图2所示, 分别取期望输入为阶跃信号和正弦信号r (t) =sin (8t) 。

从图2可看出, 基于神经网络的PID自整定控制系统响应快、动态性能和稳定性较好, 且具有较强的鲁棒性和适应性。

5 结语

本文在PID控制基础上, 应用RBF神经网络辨识被控对象的梯度信息并将其传递给BP神经网络, 从而使BP神经网络在线优化PID控制参数。理论分析和仿真实验证明了对于参数扰动较大的非线性系统, 应用该方法仍能得到满意的控制效果。

参考文献

[1]杨炎.基于自适应神经PID改进算法的非线性系统控制[J].南昌大学学报, 2007, 31 (6) :116~118.

[2]何玉彬, 李新忠.神经网络控制技术及其应用[M].北京:科学出版社, 2000.

[3]魏海坤.神经网络结构设计的理论与方法[M].北京:国防工业出版社, 2005.

PID参数自整定篇7

关键词：自整定PID,模式识别,专家整定规则,DDC控制

在诸多PID参数整定方法中,基于继电反馈法和基于模式识别的自整定PID方法是目前应用效果最好,应用最广的方法。特别地, 基于模式识别的PID参数整定方法避开过程模型问题,从闭环系统响应波形上提取必要的表征过程特征的信息进行参数的整定[1]。该方法的优点在于应用简单,它不需要提前获得过程模型,也不需要对过程进行辨识,当工况变化时,自整定算法能自动启动参数整定,对被控对象扰动极小,与基于继电反馈法相比它不产生自激振荡,实际应用范围广阔,适应工况变化的能力很强。但其整定需要大量的启发式规则,从而在设计上具有一定复杂性,出于商业考虑,各类有关基于模式识别的自整定控制器的文章都没有透露自整定规则的具体细节[2]。

为了对具体整定规则探索和应用,提出了具体的整定规则公式,给出了MATLAB仿真和实验室对象应用的结果。在实际对象控制过程中,采用OPC技术实现了MCGS组态软件与MATLAB数据的实时交互。仿真和水箱液位控制结果表明该自整定规则具有很强的整定作用,对对象的控制效果得到明显改善。

1 模式识别PID自整定方法

这种自整定方法是以特征参数,如超调量、衰减比和振荡周期T,来衡量响应曲线的形状[3,4,5,6,7]。该方法不需要过程的数学模型,直接基于控制工程师的经验,根据响应曲线的形状来决定控制器参数。

图1显示了在外界扰动下,被控变量响应下的峰值信息。有了峰值信息,然后求取 “超调量”、“衰减比”、“振荡周期”等特征参数:

超调量 δ=E2/E1 (1)

阻尼系数 ζ=(E3-E2)/(E2-E1) (2)

振荡周期 Tc=t3-t1 (3)

将以上参数带入式(4),式(4)是根据现在的PID参数值和特征曲线超调,阻尼及振荡周期来计算下次的PID参数值的计算式。

${\begin{cases} Κ_{p Ν + 1} = f_{1} (ξ, δ, Τ c) Κ_{p Ν} \\ Κ_{i Ν + 1} = f_{2} (ξ, δ, Τ c) Κ_{i Ν} \\ Κ_{d Ν + 1} = f_{3} (ξ, δ, Τ c) Κ_{d Ν} \end{cases} (4)$

式(4)中下角标N为当前值;下角标N+1为下次值。

2 新的整定规则公式

液位、压力、流量、温度、组分是工业控制中重要的五大参数,他们的特性有很大的差异,所以单一的整定规则不能很好地控制每个对象。这就需要有五套整定规则,根据实际控制对象来选取适合的整定规则。

通过大量的控制实验,归纳出改进的自整定具体规则如下。

Ti/Tc>0.7:根据阻尼比减小Kp,适当减小积分时间。

0.5<Ti/Tc<0.7:根据阻尼比减小Kp,积分时间不变。

0.4(0.3)< Ti/Tc<0.5:根据阻尼比增大Ti、减小Kp。

Ti/Tc< 0.4(0.3):根据衰减比和超调量适当增大Ti。

如果Ti/Tc>0.7:

如果ζ在区间A内,

则Kpn+1=(1+αζ)Kpn,Tin+1=β Tin;

如果0.5< Ti/Tc< 0.7:

如果ζ在区间B内,则:

Kpn+1=(ζ+γ)Kpn;

如果ζ在区间C内,则:

Kpn+1=(1+ζε)Kpn;

如果0.4(0.3)< Ti/Tc < 0.5:

如果ζ在区间D内,

则Kpn+1=(1+ζη)Kpn,Tin+1=(1-ζθ) Tin;

如果Ti/Tc< 0.4(0.3):

如果ζ在区间E内,则:

Tin+1=(1-ζ+κδ) Tin。

其中ζ为阻尼比,δ为超调量,α、β、γ、ε、η、θ、κ视整定对象而选取,区间A、B、C、D、E为根据控制对象划定。

此整定规则依据响应曲线的特征值,建立了阻尼比,超调量,周期等与整定参数的函数关系,使整定规则具体化。科学地为各个整定因子取值是整定的难点和整定好坏的关键,整定因子的选取,要依据整定经验。首先,在算法中建立整定经验规则表,再依据整定对象的特性来调取相应的规则表即确定各个整定因子的值。每类对象所选用的整定公式各不相同,以满足各类控制对象的需求。

3 整定算法的仿真研究

为了验证所提模式识别自整定PID控制方法的有效性,取如下二阶过程进行仿真研究。二阶仿真对象为

$G (s) = \frac{2}{(10 s + 1) (15 s + 1)} e^{- 10 s}$

采用PI控制方式,仿真中,PI控制器的初始参数取为Kp=1.5、Ti=24,仿真结果如图2所示。

图2为PI控制器初始参数取为Kp=1.5、Ti=10时,基于本文所提方法的二阶对象阶跃响应曲线图。由图2(a)可很明显的看出,该组参数对对象的控制效果极差,并且产生了发散振荡。通过自整定算法,得出了第一组整定参数Kp=1.05、Ti=28.78,该组参数下系统仍为发散振荡,但与初始参数的控制效果相比,控制效果得到改善,但这还远远不能达到控制指标要求,经过多次整定,控制系统由发散振荡变为收敛振荡,最终控制效果一次比一次好,经过四次整定后得到了较为理想的控制效果。自整定PI控制器参数变化如表1所示。

进一步,保持仿真对象不变,PI控制器初始参数取为Kp=2、Ti=60,仿真结果如图3所示。

图3为PI控制器初始参数取为Kp=2、Ti=60时,基于本文方法的二阶对象阶跃响应曲线图。由图3(a)图可看出,该组参数对对象的控制效果很差,产生了发散振荡。通过整定算法整定,控制效果得到明显改善,经过多次整定,控制效果一次比一次好,最终在第五次整定得到较为理想的控制效果。自整定PI控制器参数变化如表2所示。

通过对以上两组整定过程参数和仿真结果可得出,在同为一个二阶对象的条件下,选取不同的参数作为初始值,最终得到的最优参数相似,即收敛在较小的区域内,说明在二阶控制系统,此套自整定算法整定出的参数收敛性也较好。

4 整定算法在水箱液位控制中的应用

为进一步验证本文提出的整定算法有效性,作者将其应用于实验室水箱液位的控制中。液位控制实验采用浙大中控AE2000型过程控制装置[8],其工艺流程如图4所示,通过调整水槽的进水管流量对水槽液位进行控制,通过电动调节阀对水槽进水管的流量进行调节,水槽液位采用差压变送器进行测量。控制系统构架如图5所示。

如图4所示,选用浙大中控AE2000型过程控制装置水槽LT1的液位作为被控变量,LT1入水流量Q1作为操纵量,来对自整定算法进行测试。测试步骤如下:

1)采用PI控制方式;

2)设置控制精度;(当测量偏差除以设定值大于控制精度时,自整定算法自动启动。)

3)设置控制器初始参数;

4)点击自整定算法启动按钮;

5)观察控制效果(如图6),PID参数变化情况如表3所示。

结合图6及表3可得出,当初参数值为Kp=20、Ti=40时,此组参数不能满足该对象的控制要求,曲线振荡强烈,控制效果不佳,由于偏差大于设定值的5%,自整定算法自动启动,经过算法的不断整定,最终找出一组参数,获得了最好的控制效果, 验证了此套整定算法的有效性。

5 结论

对自整定规则的具体细节进行了深入探索,提出了新的整定经验公式,经过MATLAB仿真研究,验证了整定公式的有效性。为了在实际实验装置上进行验证,又建立了MCGS工程,制作了组态画面。为了使MCGS组态软件能够实现复杂的控制策略,采用了OPC技术,实现了MATLAB与MCGS组态软件之间数据的实时交互。通过采用浙大中控AE2000型过程控制装置,实现了模式识别PID自整定算法在水箱液位控制上的应用,通过对实验中的数据,图像分析,可得出,整定规则在液位控制应用中具有很好的整定效果,进而验证了整定规则的有效性。

参考文献

[1]陶永华,尹怡欣,葛芦生.新型PID控制及其应用(第二版).北京:机械工业出版社,2006

[2]潘文斌,郑龙,张泉灵.基于模式识别的自整定PID算法的改进.工业控制计算机,2006;19(12):41—43

[3]王树青,等.工业过程控制工程.北京:化学工业出版社,2002

[4] Shinsky F G.过程控制系统应用设计与整定.萧德云,吕伯明,译.北京:清华大学出版社,2004

[5]胡晚霞,于玲玲.专家式PID自整定控制器的设计与实现.自动化仪表,1996;17(3):21—24

[6] O’Dwyer A.Handbook of PI and PID controller tuning rules.Ire-land:Dublin Institute of Technology,2006

[7] AE2000型过程控制试验系统使用手册.浙江中控科教仪器设备有限公司,2006

PID参数自整定篇8

农用运输车工作在较为恶劣的环境,因此行驶过程中受路面凹凸不平随机激励产生强烈的振动,容易造成驾驶员身体不适以及车辆操纵性能变差。要想提高农用车辆行驶平顺性,农用车辆悬架弹簧与减震器的设计至关重要。目前,针对农用车悬架方面的研究较多。例如,一针对农村路面崎岖不平、农用车驾驶员对乘坐舒适性要求提高等问题,以减振理论为基础,通过非线性随机振动理论,建立农用车多自由度“人一椅一路面”非线性振动系统数学模型[1];基于非线性随机振动理论,建立了6自由度的“人-椅-路面”农用车辆非线性振动系统数学模型,通过正交回归设计方法优化车辆座椅的各参数[2]。

各类研究为农用车辆在不平路面上行驶提供了明确和可行的数学模型。然而在工程实践中,针对悬架弹簧与减震器连接关系的研究尚不多。本文利用AMESim软件设计了农用车辆前后轮采用不同悬架弹簧与减振器连接形式、采用或未采用悬架参数自整定PID调节的模型,并根据模型得到不同的悬架振动位移图。

1 悬架模型构建与振动曲线测取

AMESim 为多学科领域复杂系统建模仿真解决方案,引领着世界协同仿真之路。AMESim提供了一个系统工程设计的完整平台,使得用户可以在一个平台上建立复杂的多学科领域系统的模型,并在此基础上进行仿真计算和深入分析。用户可以在AMESim平台上研究任何元件或系统的稳态和动态性能。

AMESim软件为便于用户的设计开发,在软件内集成了大量的应用库。这些应用库包含了液压元件库、汽车制动系统元件库、机械库、IFP整车性能库/驾驶库、IFP发动机库、IFP排放库和IFP C3D三维燃烧计算功能、平面机构库、动力传动库以及车辆动力学库等。这些库都为农用运输车悬架模型的构建提供了完整的平台。

图1所示为两种不同悬架的AMESim模型图。其中,图1(a)的车辆前后轮悬架弹簧与减振器均采用独立式结构,即悬架弹簧与减振器振动时的行程相互间不构成影响;图1(b)的前轮悬架弹簧与减振器采用分开式,而后轮的悬架弹簧与减振器做成整体式。考虑车辆在行驶过程中受到随机干扰,选择XVLC01模块作为轮胎模型,仿真输出轮胎的振动量和振动速度,选择UD00 模块作为干扰源。

图1(a)中,设置前悬架负重750kg,后悬架负重650kg,前后悬架弹簧屈服系数均为15 000N/m,减振器阻尼系数均为2 000N/m。受到干扰后,前后悬架的振动位移如图2所示。从图2可见,前悬架负荷大于后悬架,因此其振幅较后悬架大,且达到振幅的时刻较后悬架晚,在悬架达到平衡位置时间接近于6s。

采用图1(b)的悬架布置形式时,前后悬架的振动位移如图3所示。从图3可见,当后悬架采用整体式结构时,其振幅较采用分开式时减小了6.6cm,而震荡次数却较分开式结构悬架大幅增多,同时达到平衡位置的时间变长,不利于乘坐的舒适性。

(a) 独立式结构 (b) 前后轮不同悬架结构

从图2和图3可知:采用分开式的悬架弹簧与减振器布置形式时,悬架受到随机干扰后,达到平衡位置的时间较短,但振幅较大;而采用整体式悬架结构时,虽然振幅减小,但达到平衡位置时间较长,不利于乘坐舒适性。为此,考虑选择分开式的布置形式,需要减小收到外界随机干扰后的悬架振幅,才使乘坐舒适性更佳。

2 参数自整定PID调节后的AMESim模型

传统的PID调节虽然能够使车辆悬架振动的幅值及震荡次数减少,但由于农用运输车行驶路面多具有时变非线性特性,而PID调节在控制非线性、时变、耦合及参数和结构不确定的复杂过程时,控制系统总是受路面附着系数、道路坡度、悬架连接形式及刚度等问题的影响,若控制系统控制不当,会使悬架振幅在小幅衰减后,接着大幅增加,从而造成系统的不稳定,影响驾驶员的乘坐舒适性[3]。

自动整定或自身整定的PID控制器可以有效解决传统PID调节在悬架调节中不能解决的问题。 PID的数学模型为[4,5]

undefined

式中 KP—比例系数;

KZ—积分系数,KZ=T/Tt;

KD—微分系数,KD=TD/T;

T—采样周期;

e(k)—误差;

de(k)—误差率。

这些参数对于悬架振动位移控制至关重要。由于本研究所采用的PID自整定调节是基于控制律的,为了把由负载干扰引起的影响和过程动态特性变化引起的影响区分开来,避免因受到干扰影响的控制器产生超调,从而产生一个不必要的自适应转换[6,7,8,9],在测试过程中,要考虑比例系数的自整定。当悬架位移波动值较大时,首先调整KP,在PID调节中引入比例修正参数λ1,并根据所选悬架参数模型设置λ1的值,使KP=nλ1;再考率悬架的振荡次数,选择积分修正系数λ2和微分修正系数λ3,并存在如下关系:Kt=λ2KP,KD=λ3KP。

图4为利用参数自整定PID原理调节悬架幅值的AMESim模型。其中,在前悬架的车身质量块加入位移传感器,通过位移传感器检测出悬架的振幅,并反馈至控制系统前端,进行参数自整定PID调节。为观测悬架振幅PID调节后的效果,后悬架未采用参数自整定PID调节方式。

为了选择合适的比例修正参数λ1、积分修正系数λ2和微分修正系数λ3,可进行对比仿真模拟。考虑到驾驶员乘坐舒适性,车辆悬架在振动时应具有一定振幅,为此选择悬架振动一阶响应的振幅为4cm。分别选择不同的修正系数,且满足λ1<λ2<λ3的关系,λ1的取值范围为0.1～0.3,λ2的取值范围为0.4～0.5,λ3的取值范围为0.5～0.6,得到的振幅如表1所示。

根据表1可知,当选择λ1为0.3、λ、2为0.5、λ3为0.6时,悬架振幅接近于理想振幅0.4cm。

图5为采用参数自整定PID调节后前悬架振幅与后悬架振幅对比图。从图5可见,前悬架一阶振幅为4cm,较未采用参数自整定PID调节前减小了4cm,同时到达平衡位置时间由原来的6s减少至3.6s。由此可见, 采用参数自整定PID调节后的车辆悬架系统,无论是乘坐的舒适性,还是对路面的动载,都得到了很好的改善。

3 结论

本文利用AMESim软件设计了农用车辆前后轮不同悬架弹簧与减振器连接形式、悬架参数自整定PID调节的模型,并根据模型得到了悬架振动位移图。通过仿真分析,采用分开式的悬架弹簧与减振器连接形式以及采用参数自整定PID调节的农用车辆悬架,无论是乘坐的舒适性,还是对路面的动载,都得到了很好的改善,控制效果显著。

本系统所选择的比例修正参数λ1、积分修正系数λ2和微分修正系数λ3都是界定在一定参数范围内,且通过仿真试验可知,λ1,λ2和λ3越大,振幅越接近于理想值。然而在所给定范围以外的状况,需应进一步进行仿真分析才能得知,或者通过正交试验方法得到。

文中所用的方法除适用于对农用运输车悬架系统进行分析外,还适用于轿车或客车悬架系统的结构分析和优化。

参考文献

[1]王芳,杨君,宋晓蹿.农用车辆X型悬架座椅的随机振动系统模型[J].农机化研究,2009,31(12):196-199.

[2]王芳,习俊梅,宋晓辉.农用车X型悬架座椅的随机振动分析[J].湖北工业大学学报,2009(4):26-28.

[3]檀润华,陈鹰,路甬祥.路面对汽车激励的时域模型建立及计算机仿真[J].中国公路学报,1998,11(3):97-101.

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[7]Gardner J F.机构动态仿真—使用MATLAB和SIMU-LINK[M].周进雄,译.西安:西安交通大学出版社,2002.

[8]杨叔子.机械工程控制基础[M].武汉:华中科技大学出版社,2002.

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