材料的强度理论

2024-06-06

材料的强度理论（共10篇）

材料的强度理论篇1

引言

材料是人类科技进步与文明发展的基石.在许多工业领域, 传统的金属、陶瓷等各向同性结构材料已达到或接近它们的应用极限.纤维增强复合材料由于其高比刚度、高比强度以及材料性能的可设计特性, 已成为航空航天领域的首选甚至唯一侯选材料.现代大型风机叶片长度已接近80 m, 只有采用纤维增强复合材料制造, 才有可能将叶片重量降到最低, 而若采用金属如铝合金等各向同性材料加工, 要使叶片在其两个主惯性轴平面内的刚度与该平面内的最大外载之比达到相同几乎不可能.在地面交通领域, 复合材料的应用不仅能显著减轻车身自重、减少推动自身的能源消耗, 而且重心下移也增加了行车安全性.

对任何结构材料而言, 强度无疑是最重要的一项性能指标, 因为强度与灾难性破坏直接相关.只有掌握了复合材料极限承载能力的准确计算方法, 才可设计出既能满足结构承载要求, 又能将材料消耗降到最低的复合材料结构, 将其重量轻的优势最大化.反之, 若缺少有效的理论支撑, 人们只能通过加大安全系数来确保结构设计的可靠性, 这必然会导致余赘材料增多, 结构重量增大, 甚至在所设计的结构中体现不出复合材料减重的明显优势;或者须依赖于反复、多次、重复实验, 不仅耗费大量金钱, 而且导致新产品问世周期漫长.

纤维增强复合材料一般指由连续纤维与基体两种组份材料复合制成的一种新材料, 其强度不仅与组份材料的性能有关, 而且还取决于纤维含量及排列方式.复合材料的强度分析与计算分宏观力学方法与细观力学方法两大类.宏观力学强度理论依据复合材料本身通常是单层板的实验结果预测层合板破坏与强度, 细观力学强度理论则仅仅根据纤维和基体性能参数和纤维几何数据计算复合材料的破坏应力与极限强度.显而易见, 唯有细观力学强度理论才可实现由组份到结构的最优设计.

关于复合材料强度预报的难度及近期状况, 世界知名复合材料力学专家Hashin 20世纪末曾断言:“我确信即便最完整的单层板数据都不足以预测由这些单层板构成的层合板的破坏.尽管在该领域已经获得长足进展, 但我们依然还没有达到预测层合板破坏这一实际目标.我本人不知道如何预测层合板的破坏, 鉴于此, 我也不相信任何其他人能够做到.”[1]

可喜的是, 经过10多年的不懈努力, 我们不仅可以足够合理地预报复合材料层合板受任意载荷作用的极限承载能力, 更重要的是, 这种预报仅仅只需知道组份材料的原始性能数据.实现这一目标的基础是作者[2,3,4]创建的桥联理论 (bridging model) .本文简要介绍如何基于桥联理论, 计算复合材料层合板受任意载荷作用的强度.

根据《材料力学》的知识不难理解, 欲达到上述目标, 必须解决好3个极具挑战性的问题: (1) 必须能准确计算复合材料在任意载荷作用下纤维和基体中的内应力; (2) 必须要基于纤维和基体内应力, 建立起针对单层板及层合板的有效破坏判据, 即细观力学强度理论; (3) 必须能根据独立测试的组份材料性能数据准确定义纤维和基体的现场性能输入参数.以下的介绍将依照这3个方面顺次展开.

1 应力计算

实际中普遍使用的层合板一般由单向复合材料 (单层板) 按不同铺设角层叠制得, 参见图1.由于厚度远小于面内尺寸, 通常采用Kirchhoﬀ经典薄板理论分析层合板 (称为经典层合板理论) .为方便描述, 统一采用增量求解格式.单下标如σi表示应力矢量的第i个分量, 双下标如σij表示应力张量 (矩阵) 的第i行、第j列元素.整型数英文下标 (i, j, k, l, m, n) 表示哑元 (可用其他哑元符号替换) , 实型数英文下标 (26个英文字母中除i, j, k, l, m, n之外的其他字母) 或阿拉伯数如1, 2表示实元 (不可替换) .在总体坐标系下, 层合板中任意一点的物理方程 (应力-应变关系) 为

其中, θ为铺层角, 上标“G”表示“总体”, CGij表示总体坐标系下层板的刚度, {dσi}G={dσxx, dσyy, dσxy}T, “T”表示转置, “k”表示某个单层, 上标“-1”表示求逆

dε0xx, dε0yy, dε0xy和dκ0xx, dκ0yy, dκ0xy分别是层合板中面内的应变和曲率增量, {αi}是单层板的热膨胀系数矢量 (见式 (6) ) , d T=T1-T0, T1是工作温度 (如室温) , T0为参考温度 (如固化温度) , [Sij]是单层板的瞬态 (当前) 柔度矩阵, 由桥联理论确定[2,4]

式中, Vf和Vm分别是纤维和基体的体积含量 (Vf+Vm=1) , 可由实验测定, [Iij]是单位矩阵, [Aij]是瞬态桥联矩阵, [Sfij]和[Smij]分别是纤维和基体的瞬态柔度矩阵.假定纤维直到破坏保持线弹性, [Sfij]就由Hooke定律确定.基体一般是弹-塑性材料, [Smij]由Prandtl--Reuss理论确定.[Aij]和[Smij]的显式公式见附录A, 详见文献[4].

层合板中面的应变与曲率增量不仅与施加在层合板上的机械外载有关, 而且还与温度变化引起的等效热载有关.将式 (1) 代入平衡条件, 得到经典层合板理论的基本方程为[4,5]

式 (4) ∼ (5) 中, zk和zk-1分别为第k层板的下底面和上底面的z坐标, d Nxx, d Nyy, d Nxy和d Mxx, d Myy, d Mxy分别是层合板单位长度 (宽度) 上因机械外载引起的内力和内力矩增量 (图2) , {αjf}和{αjm}分别是纤维和基体的热膨胀系数矢量, {bif}是纤维的热应力集中因子, 由下式计算[5]

任意第k个单层板总体坐标下分担的均值化外载可由式 (1) 计算, 但需在等式右边代入均值化的应变增量

经坐标变换, 得到该单层板在局部坐标下分担的载荷增量为

进一步, 该单层板中纤维和基体所承担的应力增量由桥联理论确定为[2,3,4,5]

总应力则由以下公式更新得到 (l表示迭代步数)

迭代将一直进行下去, 直到层合板产生一个极限破坏而终止.若需计算热残余应力, 只要在式 (3) 中令所有与机械外载对应的内力合力为0即可.

注1桥联理论的核心是桥联矩阵, 其元素分为自变量与因变量, 其中, 因变量由单向复合材料柔度矩阵 (见式 (2) ) 的对称性确定, 自变量最初由半经验公式确定[2,5].后来发现, 当纤维和基体均在弹性范围内, 桥联矩阵自变量可由Mori--Tanaka模型[6]中的对应参数忽略高阶小量后得到[4,7], 但独立评估表明精度更高[8].当组份尤其基体材料进入塑性变形后, 桥联模型给出的桥联矩阵显式表达式 (见附录A) 是独一无二的.

注2由于各单层板本质上是由纯基体材料“粘接”成一个层合板整体, 因此, 两相邻单层板之间存在一个厚度很薄的纯基体界面层.界面层的性能取为纯基体性能, 界面层厚度取为单层板厚度的5%[9].假定层合板厚度及纤维含量不变, 引入界面层后, 表面单层板厚度和纤维含量分别从h0变为0.975h0及Vf0变为0.975Vf0, 中间单层板厚度和纤维含量则分别从h0变到0.95h0及Vf0变到0.95Vf0.引入界面层后, 在层合板求解如式 (4) , (5) , (7) 中涉及的层数为n=2N-1, 其中N为原始层合板中的单层数.

2 破坏判据

式 (8) 和式 (9) 为层合板受任意载荷作用时纤维和基体中的内应力计算式, 需要评判这些应力是否导致单层板及层合板的破坏, 也就是要建立基于组份材料的细观力学强度理论.

2.1 单层板破坏判据

一旦纤维或基体发生破坏, 就认为所在单层板达到了破坏.只需考察组份材料何时破坏即可.

2.1.1 纤维破坏判据

纤维直径细小, 如同梁结构, 主要承担轴向载荷作用, 采用广义的最大正应力破坏判据[2,3,4] (第一强度理论) 较合适, 即纤维中的应力一旦满足下述条件, 就认为产生了拉伸破坏

其中, σ1f, σ2f和σ3f为纤维的主应力 (σ1fσ2fσ3f) , σfu, t为纤维沿轴向的拉伸强度, 幂指数q用于表征多轴拉伸对纤维强度的负面影响, 一般取3.纤维受压缩作用时应考虑多轴压缩对材料强度的正面影响, 其破坏条件是

式中, σfu, c为纤维的轴向压缩强度.

2.1.2 基体破坏判据

虽然最大正应力破坏判据只含两个材料参数 (拉伸及压缩强度) , 可能是最简单的判据, 但用于基体却并不合适, 尽管以往曾大量采用[2,3,4,5].原因是基体为连续相, 其受力与破坏形式远比纤维复杂.将最大正应力破坏判据用于控制基体破坏, 首先面临如何定义基体强度参数的难题, 因为实验测定的基体拉伸与剪切强度不等, 而基体受拉与受纯剪的第一主应力计算方式相同, 皆等于外加应力.这表明, 采用第一强度理论控制基体破坏必然导致某些加载情况下的强度计算失真.必须要考虑基体材料受不同载荷作用的强度差异, Tsai--Wu判据中包含了材料沿不同方向的强度参数.于是, 一旦下述条件满足, 就认为基体达到了破坏

式中, F1~F6为系数;X, X, Y, Y, S分别表示基体材料的轴向 (与纤维方向一致) 拉伸、轴向压缩、横向 (与纤维方向垂直) 拉伸、横向压缩及面内剪切强度, 如何确定见后文.

为表征基体的破坏模式, 可根据基体破坏时的3个主应力之和, 定义基体究竟受等效拉伸还是受等效压缩作用[2,3]

2.2 层合板极限破坏判据

必须指出, 桥联理论的早期应用中, 将最后一层破坏定义为层合板的极限破坏[2,3,5]并不很合适.研究发现[9], 在组份材料的4种破坏模式 (纤维拉伸、纤维压缩、基体等效拉伸、基体等效压缩) 中, 只有基体的等效拉伸是非致命破坏, 其他3种皆为致命破坏.就是说, 一旦出现致命破坏, 无论该致命破坏发生在哪一层, 层合板都达到了极限破坏, 相应的外载定义为层合板的极限强度, 迭代计算终止.另一方面, 非致命破坏只可能引起层合板的刚度退化, 不会导致层合板完全丧失承载能力, 哪怕所有层都出现了非致命破坏.这就有可能出现另一种极端情况, 即层合板刚度不断衰减, 变形无限扩大.为杜绝此类事发生, 人为将某一数值作为临界应变, 强加于层合板.一旦任何一个应变的绝对值达到或超过该临界应变, 同样认为层合板达到了极限破坏.对一般树脂基复合材料, 将12%取为临界应变是合适的[9].因此, 层合板的极限破坏条件有4个, 列于表1.

必须注意, 致命破坏只对原始单层板有效, 对人工引入的界面层, 即便出现基体压缩破坏也须实施刚度衰减, 只有当临界应变条件满足时才视为层合板达到了极限破坏.还须注意, 12%的极限应变只适合于一般树脂基复合材料.对其他如金属基或橡胶基复合材料, 该极限应变可能需要取不同参数.

2.3 刚度衰减

如上所述, 一旦非致命破坏出现就须对所在层的刚度予以衰减.显然, 早期桥联理论应用中曾采用过的完全刚度衰减 (将破坏层的刚度完全放弃) 格式[2,3,5]不够合理, 必须采用部分刚度衰减, 否则, 最后一层破坏将自动对应极限破坏.

研究发现[9], 非致命破坏出现时只需将基体的弹性模量予以折减, 即破坏层中基体的弹性模量按如下公式定义

其中E0m是该层基体破坏发生前的弹性模量.这种刚度衰减的物理意义是:在基体应力-应变曲线最后 (最高) 点前后的切线斜率远远小于初始弹性段的斜率.

3 输入数据

实际应用最关心如何定义组份材料的输入数据.大量实验表明[10], 单向复合材料的横向拉伸强度远低于纯基体的拉伸强度.这表明, 基体的现场强度与其原始强度存在差异.如果将纯基体的原始拉伸强度作为输入数据代入前述公式, 计算的复合材料强度必然与实验不符.但问题是, 只有基体材料的原始强度才可通过实验确定, 基体的现场强度是无法测量的.究竟什么原因导致基体现场强度与其原始强度存在差异?

众所周知, 开有圆孔的平板受面内拉伸在孔边产生应力集中, 应力集中系数最大值为3[11].换言之, 孔边材料的现场强度只有原始强度的1/3.如果在孔内充填性能与平板不同的纤维材料, 同样会产生应力集中.这是导致基体材料现场强度异于原始强度的根本原因.

应力集中对材料弹性性能的影响可以忽略.因此, 纤维和基体的 (现场) 弹性性能与其原始性能完全相同.基体的塑性性能也可通过本体材料试样的单向拉伸和单向压缩直到破坏的应力-应变曲线定义.由弹性应力场分析得知[12,13], 纤维中的内应力均匀, 因而, 纤维强度不受应力集中影响, 可取自材料手册或供应商提供的数据, 但必须说明的是, 由于直径细小, 纤维拉伸尤其压缩强度一般不会直接由试验得到, 最有可能根据近似的混合率强度公式反演确定, 鉴于此, 纤维的强度一般需应用桥联理论由单向复合材料的轴向拉压强度反演调整, 以保障更好计算精度.对于相同的纤维材料例如T300碳纤维, 一经桥联理论反演调整后将保持不变.将纤维和基体初应力为0时的温度T0取为参考 (固化开始) 温度, 由此可见, 只有基体的现场强度与其原始强度不同.当添加纤维引起的基体应力集中系数确定之后, 基体的现场强度就等于其原始强度除以应力集中系数.

根据无限域基体夹单圆柱纤维受远场横向力作用的弹性应力场[13], 导出基体横向应力集中系数K为[14]

将纯基体的单向拉、压强度分别除以应力集中系数K, 定义为式 (10) 中的横向拉、压强度, 基体的轴向与面内剪切强度受应力集中影响不大, 取为原始值

其中, σmu, t, σmu, c, Sm分别是纯基体材料在单向拉伸、单向压缩和纯剪切下的测试强度.

必须注意, 基体塑性性能计算中也必须考虑横向应力集中系数的影响, 即von Mises等效应力及偏应力公式 (见附录A) 必须由以下公式替代

应力集中系数的作用相当于:桥联理论计算出的纤维和基体中应力为平均应力, 纤维内应力场均匀, 平均应力与真实应力一致, 而基体的横向应力须乘以应力集中系数K之后, 才是其真实应力, 这时基体的塑性和强度参数均取为原始试验值.

4 算例

为评判世界上现有复合材料强度理论的优劣, Hinton等人在英国两皇家协会支持下, 组织了业内称为“Failure Olympics”的评估[15], 分5个层面共125个考题.若计算与试验对比误差在±10%内, 得分A;误差在±10%与±50%之间得分B;误差在±50%以上得分C.结果表明, 在全部19个最具代表性的参评理论中, Zinoviev小组的综合精度最高[16].桥联理论虽诞生不久也受邀参加了评估并在参评的细观力学理论中精度最好, 而且是唯一能计算纤维和基体中热残余应力的参评理论[16], 但因破坏判据、刚度衰减等考虑欠佳, 总体精度在19种参评理论中排名第8.引入新的极限破坏判据与刚度衰减后, 计算精度大幅提高, 超过了Zinoviev的精度, 但基体现场强度依然通过反演确定且基体的破坏依然采用了最大正压力破坏判据控制[9].依据本文描述的理论, 基体的拉、压、剪切强度完全采用组织者预先提供的性能数据, 其他组份材料的性能参数则与参考文献[3]盲评时所用数据相同, 重新应用于“Failure Olympics”考题计算, 综合得分精度超过Zinoviev的近10%, 得分A甚至高过了15%, 见表2.

上述结果表明: (1) 桥联理论基于原始组份材料性能数据并将Tsai--Wu判据用于控制基体的破坏所得到精度最高; (2) 考虑基体非线性与不考虑相比, 精度提高10%以上; (3) 考虑热残余应力与不考虑热残余应力相比, 可以将24%考题的精度由得分B提高到得分A.在最简单情况下, 即纤维和基体皆按线弹性处理、所有组份材料性能参数都取自原始数据、不计热残余应力的影响, 采用本文方法的计算精度也与表现最好的宏观力学Zinoviev的计算精度相当.桥联理论的优越性由此可见一斑.

5 结束语

基于桥联理论, 只需知道纤维和基体的原始性能, 就可足够合理计算出复合材料受任意载荷作用下的强度.这在理论和应用上都具有重要价值.所有的桥联理论公式都是显式、封闭的, 设计人员使用非常方便.无论行业、部门还是大型企业, 一旦建立起组份材料性能数据库, 那么, 任意一个复合材料结构的设计和开发都将可能不再依赖于甚至无需任何实验.这不仅会节省大笔试验费用, 而且会大大缩短新产品问世周期.试设想, 若能因此而使新型战机提前面世, 其社会与经济价值将难以估量.本文同时也说明, 为准确评估复合材料结构的极限承载能力, 除了要知道基体材料的拉伸与压缩应力-应变曲线外, 还必须知道复合材料固化开始时的温度.换言之, 必须提供组份尤其基体材料的非线性性能和热残余应力有关的数据, 而后两项恰恰在业界被忽视了.自先进复合材料进入工业应用60余年来, 国内外已积累有大量复合材料性能数据, 遗憾的是, 很难在这些数据库中找到所用组份材料尤其基体的塑性性能与强度参数, 极少会提供有复合材料的固化温度与成型工艺过程信息.相对耗资巨大、时间漫长的大量复合材料性能试验, 附加的基体浇铸体拉伸、压缩及剪切性能测试几乎微不足道, 但对复合材料极限承载能力的分析计算却至关重要, 而固化温度与成型工艺过程仅仅只需顺便记录一下即可.这些都说明, 复合材料的破坏分析与强度预报依然还任重道远.

有两项工作值得今后特别关注.第一项针对层合板的分层萌生问题.文献[17]曾检测到某型飞机复合材料结构有101处损伤, 其中98处为分层损伤, 可见, 分层是层合板结构中极为常见的损伤形式.几乎所有的层合板都可能发生分层, 但实际应用中特别关心的问题无疑是:在既定工况下, 层合板分层萌生对应的外载为多大?由于层合板本质上由基体将各个单层粘接在一起, 因此, 分层必然因基体应力达到临界值而萌生.第1步, 计算基体中的应力包括应力集中可由桥联理论实现, 第2步, 需要建立分层萌生判据和临界值 (现场值) 测定方法.显然, 桥联理论是研究并有可能最终解决分层萌生的最有效工具之一[18].另一项有价值的工作是, 在本文介绍的理论基础上, 发展复合材料弹-塑性性能计算、破坏与强度判定的用户子程序, 再与多功能有限元软件平台如ABAQUS, ANASYS, NASTRAN等结合, 实现对复合材料结构的极限分析与设计.

附录A 瞬态桥联矩阵[Aij]和瞬态柔度矩阵[Smij]

Ef11, Ef22, Gf12分别是纤维的轴向模量、横向模量及轴向剪切模量, Em, Gm, νm则是基体的杨氏模量、剪切模量及泊松比, σYm是基体的屈服极限, ETm是基体的硬化模量 (应力-应变曲线切线的斜率) .究竟σYm和ETm是由拉伸还是压缩应力-应变曲线定义, 则取决于式 (11) 和式 (12) .

材料的强度理论篇2

(一) 强度

材料在外力(荷载)作用下抵抗破坏的能力，称为强度，通常以材料在外力作用下失去承载能力时的极限应力来表示，亦称为极限强度。

由于外力作用情况不同，材料主要有抗拉、抗压、抗弯、抗剪等四种强度，

材料的静力强度是通过对材料试件进行破坏试验而测得的。

静力强度分类

(二) 比强度

材料的强度理论篇3

【关键词】碳酸钠；矿渣；水泥熟料；碱激发水泥；胶砂强度

0.前言

碱胶凝材料体系相对传统胶凝体系具有高强、快凝、低热、耐久、节能等优点，其工程应用的研究一直是国内外研究者关注的课题。碳酸钠-矿渣-熟料胶凝材料采用无水碳酸钠作为碱性激发剂激发矿渣，与碱矿渣水泥相比，这类碱性水泥系统中引入了一定量的硅酸盐水泥熟料，对矿渣有较好的激发作用，改善碱性水泥的性能，对其物理性能的研究具有重要的现实意义．

1.试验方案设计及原材料选择

1.1试验方案

碳酸钠用量、矿渣掺量对矿渣—熟料胶凝材料物理力学性能影响研究——其它条件一定时，Na2O当量对胶结材标准胶砂强度的影响；木钙等对胶结材强度的影响；采用控制单一指标变化进行试验。

1.2原材料

1.2.1胶凝材料

（1）矿渣，经烘干粉磨至勃氏比表面积412㎡/㎏、670㎡/㎏，活性系数（Al2O3/SiO2）为0.37，碱性系数1.07。

表1.0 矿渣的化学成分

（2）熟料，粉磨至勃氏比表面积457㎡/㎏、517㎡/㎏、620㎡/㎏

1.2.2激发剂及外加剂

（1）无水碳酸钠（分析纯）；（2）木质素磺酸钙，推荐掺量0.2%~0.5%。

表1.1 熟料的化学成分

2.试验结果及分析

2.1矿渣掺量对体系标准胶砂强度影响

实验在矿渣细度为670㎡/㎏，熟料细度为410㎡/㎏时，矿渣掺量为0%～75%（占胶凝材料质量分数），材料3天标准胶砂抗压与抗折强度总体趋势为随矿渣掺量的增加而降低，但在矿渣掺量在30%～70%时，其3天强度变化不显著，抗壓强度在18MPa~19MPa内小范围波动。

标准胶砂试件的28天标准胶砂强度在实验掺量范围内总体趋势为随矿渣掺量的增加，标准胶砂抗折及抗压强度增加，抗压强度均在30MPa以上，最大在矿渣掺量为60%时，为41.3MPa；不掺入矿渣时与矿渣掺量为30%时强度相近，均为30MPa；矿渣掺量在40%~70%时，波动范围较小，抗压强度在37MPa ~41.3MPa之间；矿渣掺量达到75%时，标准胶砂抗压强度相对不掺矿渣时高但相对矿渣掺量在40%~70%时有所降低。

随着矿渣掺量的增加，在不同熟料细度情况下，体系3天、28天的标准胶砂抗折与抗压强度均降低。

2.2熟料及矿渣细度对体系标准胶砂强度影响

材料的强度理论篇4

1 复合材料模板模型建立与计算假设

1.1 层合板的选择

由于在桥梁模板使用过程中,钢筋混凝土会产生很大的力,而且模板受力状态极其复杂。因此在模板的选择上,选择了更为经济合理的层合板。所谓层合板就是按照不同方向上对材料强度的不同要求将各单层以一定的方式叠合起来构成层合板。

1.2 对称层合板的强度计算的假设

1)各个单层是正交各向同性或者是横观各向同性,均匀,连续的。

2)复合材料单层宏观非均匀,线弹性。

3)各层相互间的粘结完好,界面无孔隙。

4)层合板只承受面力(作用力的合力作用线位于层合板的几何中面内)作用。因为层合板刚度的中面对称性,层合板将引起面内变形,不引起弯曲变形。

5)层合板为薄板。

6)层合板各单层粘结牢固,具有相同的变形[2]。

2 复合材料模板的强度校核理论

2.1 计算层合板[04/904]的正则化面内刚度系数A*ij

SIC/5506复合材料单层正轴模量分量为:

Q11=231.1 GPa,Q22=20.70 GPa,Q12=4.761 GPa,Q66=5.1 GPa。对于正交对称层合板有:

$\begin{matrix} A_{12}^{*} = Q_{12} \\ A_{66}^{*} = Q_{66} \\ A_{16}^{*} = A_{26}^{*} \\ A_{11}^{*} = V_{0} Q_{11} + V_{90} Q_{22} \\ A_{22}^{*} = V_{0} Q_{22} + V_{90} Q_{11} \end{matrix}}$

。

其中,V0,V90分别为0°和90°方向单层的体积含量。由此可得:

A*12=Q12=4.761 GPa,

A*66=Q66=5.1 GPa,

$A_{11}^{*} = A_{22}^{*} = \frac{1}{2} (Q_{11} + Q_{22}) = \frac{1}{2} (231.1 + 20.70) = 125.9$ GPa,

A*16=A*26=0。

2.2 计算层合板[04/904]的a*ij

由于[a*ij]=[A*ij]-1,仿照 $[\bar{S}_{i j}] = [\bar{Q}_{i j}]^{- 1}$ ,按照:

生活用水在观光休闲园外围以打井取水为主,湖面和绿化用水以周围农田排水补给为主,引黄渠水补给为辅;果园菜地采用引黄渠水灌溉,湖周围陆地及岛屿绿化采用管灌方式,排水工程实行污水就近排入排水沟,岛上污水则由管道收集汇入观光休闲园污水处理站处理后,达到国家排放标准后排放。

6 绿化规划

欢乐岛餐娱休闲区、欢乐湖游乐休闲区、远期休闲待开发区的绿化设计主要以自然式为主,主入口服务接待区、田园人家休闲体验区、果园采摘品尝区的绿化设计主要以规则式为主,绿化造景植物选用各类果树、蔬菜、花木品种,乔、灌、草、花的合理搭配,以形成大小不同、有开有合、或明或暗的空间,使观光休闲园内部空间不断变化,景观丰富。

参考文献:

[1] 李维宁.农业观光热也该降降温[N].羊城晚报,2001-10-12.

[2] 戴亮.虞山国家森林公园旅游资源开发与利用探讨[J].山西建筑,2007,33(9):344-345.

Discussion on the planning design of sightseeing fallow garden outskirts of a city

QIN Zhi-bing

Abstract:

The development trend of sightseeing fallow garden was analyzed from urbanization process, tourism development and development stage of sightseeing fallow garden outskirts of a city. The planning design concept, thinking, layout and zonal research of Yinchuan Yingnan sightseeing fallow garden were detail introduced, so as to scientific planning design sightseeing fallow garden outskirts of a city.

Key words:

fallow garden, planning conception, design layout

$\begin{array}{l} \begin{matrix} Δ = A_{11}^{*} A_{22}^{*} A_{66}^{*} + 2 A_{12}^{*} A_{16}^{*} A_{26}^{*} - A_{22}^{*} A_{16}^{*}^{2} - A_{66}^{*} A_{12}^{*}^{2} - A_{11}^{*} A_{26}^{*}^{2} \\ a_{11}^{*} = \frac{1}{Δ} (A_{22}^{*} A_{66}^{*} - A_{26}^{*}^{2}) \\ a_{22}^{*} = \frac{1}{Δ} (A_{11}^{*} A_{66}^{*} - A_{16}^{*}^{2}) \\ a_{12}^{*} = \frac{1}{Δ} (A_{16}^{*} A_{26}^{*} - A_{12}^{*} A_{66}^{*}) \\ a_{66}^{*} = \frac{1}{Δ} (A_{11}^{*} A_{22}^{*} - A_{12}^{*}^{2}) \\ a_{16}^{*} = \frac{1}{Δ} (A_{12}^{*} A_{26}^{*} - A_{12}^{*} A_{16}^{*}) \\ a_{26}^{*} = \frac{1}{Δ} (A_{12}^{*} A_{16}^{*} - A_{11}^{*} A_{26}^{*}) \end{matrix}} \Rightarrow \\ \begin{matrix} Δ = 125.9 \times 125.9 \times 5.1 - 5.1 \times 4.761^{2} = 80 724 (G Ρ a)^{3} \\ a_{11}^{*} = a_{22}^{*} = \frac{125.9 \times 5.1}{80 724} = 0.007 95 (G Ρ a)^{- 1} = 7.95 (Τ Ρ a)^{- 1} \\ a_{12}^{*} = \frac{- 4.761 \times 5.1}{8.724} = - 0.000 300 7 (G Ρ a)^{- 1} = - 0.300 7 (Τ Ρ a)^{- 1} \\ a_{66}^{*} = \frac{(125.9^{2} - 4.761^{2})}{80 724} = 0.196 1 (G Ρ a)^{- 1} = 196.1 (Τ Ρ a)^{- 1} \\ a_{16}^{*} = a_{26}^{*} = 0 \end{matrix}} 。 \end{array}$

2.3 面内应变的计算

由一般层合板应变—内力关系式:

${\begin{cases} ε_{x}^{0} \\ ε_{y}^{0} \\ γ_{x y}^{0} \\ ⋮ \\ Κ_{x}^{*} \\ Κ_{y}^{*} \\ Κ_{x y}^{*} \end{cases}} = {\begin{matrix} α_{11}^{*} ‚ & α_{12}^{*} ‚ & α_{16}^{*} ‚ & \dots & ■ β_{11}^{*} ‚ & ■ β_{12}^{*} ‚ & ■ β_{16}^{*} \\ α_{21}^{*} ‚ & α_{22}^{*} ‚ & α_{26}^{*} ‚ & \dots & ■ β_{21}^{*} ‚ & ■ β_{22}^{*} ‚ & ■ β_{26}^{*} \\ α_{61}^{*} ‚ & α_{62}^{*} ‚ & α_{66}^{*} ‚ & \dots & ■ β_{61}^{*} ‚ & ■ β_{62}^{*} ‚ & ■ β_{66}^{*} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ β_{11}^{*} ‚ & β_{21}^{*} ‚ & β_{61}^{*} ‚ & \dots & δ_{11}^{*} ‚ & δ_{12}^{*} ‚ & δ_{16}^{*} \\ β_{12}^{*} ‚ & β_{22}^{*} ‚ & β_{62}^{*} ‚ & \dots & δ_{21}^{*} ‚ & δ_{22}^{*} ‚ & δ_{26}^{*} \\ β_{16}^{*} ‚ & β_{26}^{*} ‚ & β_{66}^{*} ‚ & \dots & δ_{61}^{*} ‚ & δ_{62}^{*} ‚ & δ_{66}^{*} \end{matrix}}$

。

${\begin{cases} Ν_{x}^{*} \\ Ν_{y}^{*} \\ Ν_{x y}^{*} \\ ⋮ \\ Μ_{x}^{*} \\ Μ_{y}^{*} \\ Μ_{x y}^{*} \end{cases}} \Leftrightarrow {\begin{cases} ε^{0} \\ ⋮ \\ Κ^{*} \end{cases}} = [\begin{matrix} α^{*} & \dots & ■ β^{*} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ β^{* Τ} & \dots & δ^{*} \end{matrix}] = {\begin{cases} Ν^{*} \\ ⋮ \\ Μ^{*} \end{cases}}$

。

其中,αij*,βij*,δij*分别为正则化面内柔度系数,耦合柔度系数和弯曲柔度系数。

在[B*]=0的对称层合板中存在:[α*]=[a*],[δ*]=[d*],[β*]=0,由上式推得:

$\begin{matrix} ε_{x}^{0} = a_{11}^{*} Ν_{x}^{*} + a_{12}^{*} Ν_{y}^{*} = 825.07 \times 10^{- 6} \\ ε_{y}^{0} = a_{21}^{*} Ν_{x}^{*} + a_{22}^{*} Ν_{y}^{*} = - 825.07 \times 10^{- 6} \\ γ_{x y}^{0} = a_{66}^{*} Ν_{x y}^{*} = 0 \end{matrix}}$

。

2.4 各单层的正轴应变

1)0°单层(0°单层的1轴为层合板的x轴,2轴为层合板的y轴)。

$\begin{matrix} ε_{1}^{(0)} = ε_{x}^{0} = 825.07 \times 10^{- 6} \\ ε_{2}^{(0)} = ε_{y}^{0} = - 825.07 \times 10^{- 6} \\ γ_{12}^{(0)} = 0 \end{matrix}}$

。

2)90°单层(90°单层的1轴为层合板的y轴,2轴为层合板的x轴)。

$\begin{matrix} ε_{1}^{(90)} = ε_{y}^{0} = - 825.07 \times 10^{- 6} \\ ε_{2}^{(90)} = ε_{x}^{0} = 825.07 \times 10^{- 6} \\ γ_{12}^{(90)} = 0 \end{matrix}}$

。

2.5 计算各单层的正轴应力

由横量分量表示的应力—应变关系式:

${\begin{cases} σ_{1} \\ σ_{2} \\ τ_{12} \end{cases}} = [\begin{array}{l} Q_{11} Q_{12} Q_{16} \\ Q_{21} Q_{22} Q_{26} \\ Q_{61} Q_{62} Q_{66} \end{array}] {\begin{cases} ε_{1} \\ ε_{2} \\ γ_{12} \end{cases}} = [\begin{matrix} Q_{11} & Q_{12} & 0 \\ Q_{21} & Q_{22} & 0 \\ 0 & 0 & Q_{66} \end{matrix}] {\begin{cases} ε_{1} \\ ε_{2} \\ γ_{12} \end{cases}}$

。

可以推得:

$\begin{matrix} σ_{1} = Q_{11} ε_{1} + Q_{12} ε_{2} \\ σ_{2} = Q_{21} ε_{1} + Q_{22} ε_{2} \\ τ_{12} = Q_{66} γ_{12} \end{matrix}}$

。

1)0°单层。

σ $_{1}^{(0)}$ =186.746 MPa;σ $_{2}^{(0)}$ =-13.151 MPa;τ(0)12=0。

2)90°单层。

σ $_{1}^{(90)}$ =-186.746 MPa;σ $_{2}^{(90)}$ =13.151 MPa;τ $_{12}^{(90)}$ =0。

2.6 各单层的强度校核

查表可得[2]:Xt=1 578 MPa,Xc=2 246 MPa,Yt=66.9 MPa,Yc=237 MPa。

1)许用应力的计算。

[σ1]t=Xt/n=1 578/3=526 MPa;

[σ1]c=Xc/n=2 246/3=749 MPa;

[σ2]t=Yt/n=66.9/3=22.3 MPa;

[σ2]c=Yc/n=237/3=79 MPa。

2)0°单层的强度校核。

|σ $_{1}^{(0)}$ |=186.746 MPa<[σ1]t(安全);

|σ $_{2}^{(0)}$ |=13.151 MPa<[σ2]c(安全)。

3)90°单层的强度校核。

|σ $_{1}^{(90)}$ |=186.746 MPa<[σ1]c(安全);

|σ $_{2}^{(90)}$ |=13.151 MPa<[σ2]t(安全)。

3 结语

经过以上对复合材料结构模板中的较为典型的正交对称层合板的强度验算可知,层合板是安全的,对于其他种类的复合材料制造而成的结构模板形式也可以通过类似的计算方法进行强度校核。

参考文献

[1]王耀先.复合材料结构设计[M].北京:化学工业出版社,2001:71-111.

高强度螺栓材料保管篇5

1技术要求

1）高强度螺栓应满足以下规范要求：

高强度螺栓技术指标均要满足ASTM A325的钢结构螺栓的牌号和类型、ASTM F436硬化钢垫圈规格、ASTM A 563螺母的相关要求。

2）螺栓的几何形状除满足ASTM A325和ASTM A307的标准外，也应符合ANSI中B18.2.1的要求。螺母除满足ASTMA 563的标准外，也应符合ANSI中B18.2.2中的要求。

3)供应商对高强度螺栓、螺母、垫圈和紧固组件的其他零件进行认证，以确保将要使用的螺栓是可识别的，并符合ASTM规格的适用要求，高强度螺栓由生产厂按批配套供货，生产厂须按批提供产品质量保证书。

4)供应商必须提供上了润滑油的、且用所提供的高强度螺栓测试过的螺母。

2螺栓的保管

1）高强度螺栓在运输、保管过程中要防雨、防潮、密封，并要轻装、轻卸，防止损伤螺纹。

2）高强度螺栓进场后，要按规定进行检验。检验合格后方可入库存放，用于生产。

3）每批高强度螺栓应有出厂合格证，螺栓入库前应对每批螺栓抽样检验，高强度螺栓入库时应检查厂家、数量、牌号、类型、规格等，且按照批号、规格（标明其长度和直径）成套分类存放，存放时做好防潮、防尘工作，为防止锈蚀和表面状况改变，严禁露天存放。

4)高强度螺栓要按包装箱上注明的批号、规格分类保管，室内架空存放，堆放不宜超过五层。保管期内不得任意开箱，防止生锈和沾染污物。

5)在安装地点，螺栓应置于密封的容器内，以避免灰尘和潮湿的影响。有积锈和积尘的螺栓不得在施工中采用，除非它们按ASTM F1852的标准再确认

3螺栓的领用

车间应根据施工图纸上螺栓的型号、规格、等级、数量、螺栓使用部位等开具《材料领用单》，物质部凭《材料领用单》发货，一旦在检验中发现螺栓材

材料的强度理论篇6

圆锥齿轮轮齿强度可靠性设计的理想方法, 与其他零件类似, 也应通过实验区的其应力分布 (齿面接触疲劳应力分布, 齿根弯曲疲劳应力分布) 、强度分布 (齿面解除疲劳强度分布、齿根弯曲疲劳强度分布) 等可靠性数据, 并在次基础上计算可靠度。但是, 由于影响齿轮工作应力和强度极限的因素较多, 其工作寿命又长, 往往难以实际工作齿轮按实际使用工况进行试验并取得数据。

本文在缺少统计数据的情况下, 根据国家标准GB/T12368—1990[1]和GB/T10062—1988[2], 运用了可靠性设计理论[3,4,5,6], 提出了对圆锥齿轮进行可靠性设计的一种计算方法, 运用强度-干涉理论、随机变量函数的变差系数, 以及传统机械设计的相关公式等理论进行圆锥齿轮的可靠性设计。首先经过查国标线图和相关文献得出各参数的均值和标准差, 通过机械设计中的计算公式得出应力和强度的均值, 再运用随机变量函数变差系数得出对应应力的相关变差系数, 运用变差系数的原始定义求得相关应力和强度的标准差, 最后通过联结方程得到可靠性系数, 再代入相关公式得出可靠度。用这种方法算得的齿轮强度的可靠度数据虽然不及用试验统计数据算得的结果更精确, 但也是有一定的实用价值的。

1 原理方法

1.1 应力-强度干涉理论

应力-强度分布干涉理论是以应力-强度分布干涉模型为基础的, 该模型可清楚的揭示机械零件产生故障而有一定故障率的原因和机械强度可靠性设计的本质。在机械设计中, 强度与应力具有相同的量纲, 因此可以将它们的概率密度曲线表示在同一个坐标系中。通常要求零件的强度高于其工作应力, 但由于零件的强度值与应力值的离散性, 使应力-强度两概率密度函数曲线在一定的条件下可能相交, 这个相交的区域就是产品或零件可能出现故障的区域, 称为干涉区。当应力小于强度时, 则不发生故障或失效。当应力小于强度的全部概率即为可靠度, 并以下式表示[7]。

1.2 基于齿面接触强度的可靠性设计

圆锥齿轮的计算接触应力为:

式中:Fmt———参考点切向力 , lbm———齿面中点接触线长 , KA———使用系数, KV———动载系数 , KHβ———齿向载荷分布系数 , KHα———端面载荷分配系数 , ZM -B———但对齿啮合系数 , ZH———节点区域系数 , ZE———弹性系数 , ZK———锥齿轮系数 , dv1———当量小齿轮分度圆直径 , uv———当量齿轮齿数比。

齿面的接触疲劳强度为:

式中:σHlim———试验齿轮的接触疲劳极限 , ZNT———接触疲劳寿命系数, ZX———尺寸系数 , ZL———润滑剂系数 , ZV———速度系数 , ZR———粗糙度系数, ZW———工作硬化系数。

1.3 齿根弯曲强度的可靠性设计

圆锥齿轮的计算弯曲应力为:

式中 :mm———参考点法向模数 , b———工作齿宽 , YFa———齿形系数, Ysa———应力修正系数 , Yε———重合度系数 , Yk———锥齿轮系数。

其余参量与前面相同。

齿根的弯曲疲劳强度为:

式中:σFlim———试验齿轮的弯曲疲劳极限 , YST———试验齿轮应力修正系数, YNT———弯曲疲劳寿命系数 , Yδrel T———相对齿根圆角敏感系数, YRrel T———相对齿根表面状况系数 , YX———尺寸系数。

以上共有12个基本参量, 都应按随机变量处理[9]。

1.4 随机变量函数的变差系数

在机械设计中, 许多计算公式常常包含多个随机变量, 而这些随机变量间又常为乘除关系, 有些还是非线性的。对于这样一些较为复杂的多元函数的统计特征, 特别是标准差, 即使采用求多维随机变量函数均值及标准差的近似解法, 也相当繁琐, 容易出错。利用变差系数可使这些函数由其多个随机变量的乘除关系, 转化为变差系数间的相加减的简单关系, 使得计算多维随机变量函数均值及标准差的过程显著的简单化。

对于具有均值μX和标准差σX的随机变量X, 其变差系数可定义为:

当多变量函数Z=X1·X2…Xn时, 其变差系数为:

应指出的是:不论变量之间是相乘或相除。其函数变差系数的近似计算式是相同的。因此, 对于以任何形式组成的多变量函数, 其变差系数的计算要比其标准差的计算简便得多[7]。

1.5 应力与强度呈对数正态分布的可靠度计算

当应力S与强度δ均呈对数正态分布时, 则其对数值ln S和lnδ服从正态分布。

此时的联结方程为[7]:

得可靠度:

对数均值μlnδ, μlnδ及对数标准差σlnδ、σln S可通过对数正态分布的数字特征[7]求得。

这样, 如果已知对数正态随机变量S及δ的均值μS, μδ及标准差σS, σδ, 则可求出其对数均值和对数标准差。

2 算例

某种机器的圆锥齿轮, 齿轮材料及热处理为40Cr, 调制硬度为HB260渗碳淬火 , 输入功率P=114k W, 输入轴转速n=1000r/min, 齿数为z1=19, z2=59, 使用寿命3×108h, 轻微振动 , 分别计算两齿轮的可靠度。

解:

40Cr为合金调制钢 , 经对合金调制钢齿轮的疲劳试验证明 , 齿面接触应力及齿面接触疲劳强度极限均服从对数正态分布[7]。按国标规定的方法计算或查线图得到各参量的均值[10]和按文献[3]中给出的方法估算原则得到各参量的均值和标准差如下:

(1) 按齿面接触应力和强度设计:

根据随机变量函数变差系数的理论及公式 (6) 可得出计算接触应力的变差系数为:

式中CHM=0.04为引进的均值为1的接触应力模型变差系数

带入相关参数, 由公式 (2) 可得小齿轮齿面的计算接触疲劳强度极限的均值为:

由公式 (6) 可得齿面的计算接触疲劳强度极限的变差系数为:

将上述结果代入公式 (13) 可得可靠性系数:

查表[7]可得可靠度:

(2) 按齿根接触应力和强度设计:

按照与齿面接触应力和强度设计相同的步骤, 由公式 (3) 、 (4) 、 (6) 、 (7) 、 (8) 、 (13) 并查表[7]可以得出齿根的可靠性系数Z和可靠度R。

3 结论

本文探讨了圆锥齿轮的可靠性设计方法, 运用应力-强度干涉理论、变差系数和相关概率的知识定量地计算出了圆锥齿轮的可靠度。通过对实例调制合金钢40Cr圆锥齿轮的计算, 得出该实例的齿面接触疲劳强度下的齿轮的可靠度和齿根弯曲疲劳强度下的齿轮的可靠度, 该计算结果与实际的工况基本吻合, 从而表明该方法有一定的实用价值。

参考文献

[1]全国齿轮标准化技术委员会.GB/T12386) 1990锥齿轮模数[S].北京:中国标准出版社, 1990:3.

[2]全国齿轮标准化技术委员会.GB/T10062) 1988锥齿轮承载能力计算方法[S].北京:中国标准出版社, 1988:2-10.

[3]张义民.汽车零部件可靠性设计[M].北京:北京理工大学出版社, 2000:86-141.

[4]卢玉明.机械零件的可靠性设计[M].北京:高等教育出版社, 1989:1-38.

[5]牟致忠.机械零件可靠性设计[M].北京:机械工业出版社, 1983:238-272.

[6]张义民, 林逸.汽车零件可靠性设计的二阶矩法[J].汽车工程, 1993, 15 (6) :345-349.

[7]刘惟新.机械可靠性设计[M].北京:清华大学出版社, 1995:78-400.

[8]濮良贵, 纪名刚.机械设计[M].北京:高等教育出版社, 2005:224-225.

[9]周娜, 张义民.圆锥齿轮可靠性设计[J].机械传动, 2008, 4:25-27.

材料的强度理论篇7

强度理论效应主要研究材料强度, 随着应力的状态变化而产生变化, 并建立相关计算准则。有关岩土结构的分析, 主要研究在增加荷载力的过程中, 由弹性到塑性、再到破坏的全过程。从数学角度来看, 有关材料强度的理论研究, 是一个多维应力空间的问题, 虽然可能针对同性材料, 但也至少属于三维主应力空间问题。虽然结构强度理论研究有关场的问题, 如应变场、弹塑性应力、滑移线、板壳、特征线场等结构极限分析, 但是可实现强度理论与结构理论相结合的研究办法, 具有一定的理论与实际应用价值。

2 强度理论类型

2.1 库伦准则。

1733年, 库伦提出“摩擦准则”, 这是最基本也是最重要的准则。在“摩擦准则”中, 认为岩石破坏主要源自岩石强度及剪切破坏力。也就是说, 抗摩擦的强度和岩石自身抗剪切摩擦的剪切面、粘结力等产生摩擦力。一般在岩石材料为极限平衡状态的强度分析工作中, 多采用库伦准则。

2.2 莫尔准则。

莫尔将库伦准则应用于三向应力状态下, 了解到材料自身性质也就是应力函数, 即材料的极限值, 滑动平面中的剪应力符合正应力和材料性质最大值时, 就可通过函数关系来表示。利用函数关系式, 可以得出莫尔强度的包络线, 通过判断曲线, 就可获知岩石中的某点是否产生了剪切破坏。目前, 已有的包络线形式包括双曲线型、二次抛物线、斜直线型等。实际上, 库伦准则就是莫尔准则的一个典型特例。在较坚硬或者较软弱的岩石中, 如砂岩、泥灰岩、泥页岩等, 强度包络线与二次抛物线基本类似;在较坚硬、坚硬的岩石中, 如花岗岩、灰岩、砂岩等, 强度包络线与双曲线基本类似。莫尔强度理论主要基于剪应力, 可全面体现岩石强度的特征, 一般在脆性岩石、塑性岩石等剪力破坏中使用较多。另外, 还可如实反映岩石抗拉强度比抗压强度略低, 认识到岩石在等压状态下不会破坏, 在三向等拉状态下则会产生破坏。目前, 莫尔理论已在岩石工程中广泛应用, 但是主要缺点在于没有考虑中间主应力可能产生的影响作用, 因此与试验效果略有出入。莫尔理论的判据也只适合在剪破坏中使用, 受拉区的适应情况还需要进一步探索。

2.3 德鲁科-普拉斯准则。

实际上, 库尔准则与莫尔准则的应用原理基本类似, 可统称为“摩尔-库伦”准则, 真实反映了岩土材料的压剪破坏力, 目前已广泛应用。但是该准则中, 没有考虑到中间主应力影响的作用, 无法解释岩土材料在静水压力作用下, 可能产生破坏和屈服作用。“德鲁科-普拉斯”准则考虑到中间主应力影响, 再加上静水压力作用, 可有效改善摩尔准则和库伦准则的缺陷, 目前在国内外的岩土力学和工程计算分析中广泛应用。

2.4 格里菲斯原则。

格里菲斯认为, 在玻璃、钢等脆性材料中, 发生断裂的主要原因在于材料中集中了若干微小的裂纹。在格里菲斯理论中, 还确定了断裂扩展不能实现能量的稳定性。在作用力势能保持不变的情况下, 裂纹扩展可以通过公式来计算。通过格里菲斯强度准则的推广, 只能应用于脆性岩石的破坏研究中。

3 强度理论效应的应用

随着强度理论效应的深入研究与发展, 无论是改进旧模型, 还是提出新理论, 都给其广泛应用提供了支持。随着科学技术的发展与完善, 越来越多的研究办法引入岩土工程结构分析中, 并在各方面广泛应用。

3.1 非线性理论。

目前, 岩石的非线性理论中涉及诸多基本概念和假设, 主要来自金属固体力学。但是岩石作为一种复杂的地质材料, 具有一定的力学特性, 如非正交塑性、粘性流动、应变软化、非线性体积变化等。应用什么样的研究办法, 加强对岩石材料的非线性特征, 将成为今后岩石工程结构的非线性理论研究重点。

3.2 岩石力学的细观

细观岩石力学, 主要应用一种全新技术与办法, 如CT扫描、声音发射、分形几何理论、SEM电镜扫描、光纤技术、TV扫描、计算机图像处理技术等, 提高岩石材料测定的效率与质量, 建立相关模型研究, 深入分析内部裂缝的破坏和演化规律, 从细观角度了解岩石材料的破坏过程, 采取对应控制措施。

3.3 岩土结构的完整性。

通过宏观结构和微观因素相结合, 以岩土的整体性作为研究对象, 考虑到岩土的不连续性和多相性, 可将其视为在地质的长期作用下, 被不同性质、不同方向、不同尺寸的裂缝分隔为特殊的地质构造, 并将外界影响因素考虑其中, 包括温度场、应力场、地下水、介质构造力学等。以总体角度为出发点, 将岩土材料作为研究对象, 与工程的实际情况更加相符, 但是有关应力场、缝隙、地下水等一系列因素的界定方面, 如何能更精准、更快捷地应用于实际工程中, 还需要进一步加强努力。

3.4 随机分析。

由于岩土结构存在于天然环境中, 具有一定随机性。因此, 在相关研究中, 选择的介质力学基础、力学参数等也应考虑随机性, 如果是应用于实际工程研究, 则不能利用连续介质理论进行理想假设, 否则分析结果将与实际情况大相径庭。以理论角度为出发点, 通过随机分析和灰色理论可以更好地分析复杂性、无序性、不确定性的结果。有关灰色理论的应用, 目前已加大研究力度, 并取得一定成果。但是总体来说, 成果具有局限性, 不能系统、完整、真实地反映岩土特征, 尚需进一步完善。

3.5 特殊岩土材料的应用。

随着科学技术的发展与完善, 岩土工程的结构分析工作, 将不再简单地停留在岩体材料层面, 很多全新岩土材料研究已经提上日程, 如严寒地区冻土地带、垃圾场固体堆积废弃物、特殊高压、高温、高放射、高腐蚀等环境下的岩土材料研究等。以总体发展状况来看, 特殊岩土材料的强度理论效应研究, 必须充分考虑材料的向异性、复合性, 并考虑到外部因素的影响作用。

3.6 强度理论效应的计算机实现。

有关岩土工程结构分析和数值模拟的研究工作, 大多对岩土材料的破坏准则、岩土的屈服面增量方向、形状、角点等具有特殊要求。因此, 一些典型的强度理论效应无法在数值模拟中直接应用, 需进一步改善有关岩石强度的理论研究, 既要满足精准性、高效性, 也要与计算机实现程序相符, 充分体现理论的研究价值和商业价值。

摘要：结合当前强度理论效应的研究现状, 对岩土工程效应的理论分类及实际应用进行分析, 以论述强度理论效应对岩土工程结构分析产生的影响, 提高岩土工程的效率和质量。

关键词：强度理论,岩土工程,影响

参考文献

[1]吕霁, 崔颖辉, 刘佳, 鲁海.岩石力学强度理论的研究现状分析[J].北方工业大学学报, 2010 (1) .[1]吕霁, 崔颖辉, 刘佳, 鲁海.岩石力学强度理论的研究现状分析[J].北方工业大学学报, 2010 (1) .

[2]范文, 沈珠江, 俞茂宏.基于统一强度理论的土压力极限上限分析[J].岩土工程学报, 2005 (10) .[2]范文, 沈珠江, 俞茂宏.基于统一强度理论的土压力极限上限分析[J].岩土工程学报, 2005 (10) .

[3]张志刚.基于统一强度理论对结构断裂的力学分析[D].长安大学:工程力学, 2009.[3]张志刚.基于统一强度理论对结构断裂的力学分析[D].长安大学:工程力学, 2009.

[4]张鹏飞.岩土强度理论分类及在岩土工程中的应用[J].陕西煤炭, 2010 (4) .[4]张鹏飞.岩土强度理论分类及在岩土工程中的应用[J].陕西煤炭, 2010 (4) .

[5]唐智伟, 李业龙, 吴刚.非饱和土强度理论的分析与比较[J].山西建筑, 2006 (23) .[5]唐智伟, 李业龙, 吴刚.非饱和土强度理论的分析与比较[J].山西建筑, 2006 (23) .

[6]马青, 赵均海, 魏雪英.基于统一强度理论的巷道围岩抗力系数研究[J].岩土力学, 2009 (11) .[6]马青, 赵均海, 魏雪英.基于统一强度理论的巷道围岩抗力系数研究[J].岩土力学, 2009 (11) .

[7]肖桃李, 邓雄.塑性屈服准则在岩土工程中的应用分析[J].西部探矿工程, 2006 (8) .[7]肖桃李, 邓雄.塑性屈服准则在岩土工程中的应用分析[J].西部探矿工程, 2006 (8) .

岩体强度评价理论研究现状评述篇8

关键词：岩体强度理论,评价方法,理论准则,经验准则

1 概述

岩体由岩石及各种节理组成,其强度不仅取决于岩石强度,还受岩体结构控制[1]。岩体强度评价理论分为理论强度准则与经验强度准则。其中理论准则包括库仑—纳维尔破坏准则,Mohr-Coulomb破坏准则,Griffith准则,双剪强度理论,德鲁克—普拉格准则。经验准则包括Hoek-Brown经验准则,岩体强度估算经验公式等。本文在介绍了岩体质量评价常见的方法,包括Bieniawski提出的RMR体系,Barton提出的Q分类,Wickham提出的RSR体系等,在此基础上总结了较为流行的强度准则及经验准则。

2 岩体质量评价

2.1 RMR评价方法[1]

Bieniawski提出的RMR岩体分类体系主要应用于边坡稳定中,其考虑了完整岩块单轴抗压强度、岩石质量指标RQD、节理间距、节理条件、地下水因素、与工程结构相关的节理方向对岩体质量的影响。

SMR=RMR-F1F2F3+F4 (1)

其中,F1为与边坡和节理走向平行度有关的系数;F2为与节理面倾角有关的系数;F3为描述边坡角和结构面倾角间关系的系数;F4为取决于开挖方法的调查因子。

SMR方法最大的特点是充分考虑了岩体结构特征对边坡稳定的评价分类。

2.2 Q评价方法[1]

与SMR系统类似,Barton提出的Q分级主要应用于地下结构中。其分类值是用以下6个参数值得到的,分别是RQD、节理组数、最不利节理面粗糙度、最弱节理面蚀边及充填程度、裂隙水、地应力。Q值表示为:

$Q = \frac{R Q D}{J_{n}} \cdot \frac{J_{r}}{J_{a}} \cdot \frac{J_{w}}{S R F}$ (2)

其中,RQD为岩石质量指标;Jn为节理组数;Jr为节理粗糙度;Ja为节理蚀变程度;Jw为节理水折减系数;SRF为应力折减系数。

2.3RSR评价方法[1]

Wickham提出此法,在规模较小的由钢架支护的隧洞中广泛使用。RSR值表示为:

RSR=A+B+C (3)

其中,A为地质条件,主要由岩石成因和地质构造等因素组成;B为几何形态,主要包括节理间距、节理产状、隧洞掘进方向等因素;C为地下水和节理条件的影响,包括节理条件和地下水流量的影响。

3 岩体理论强度准则

岩体强度破坏准则分为理论方法和经验方法。

3.1 库仑—纳维尔破坏准则[1,2]

3.1.1 思想与假定

该准则假定岩石的破坏形式主要是剪切破坏,即极限破坏面上的剪应力达到了岩石的抗剪强度。

其强度表达式为:

$σ_{1} (\sqrt{1 + \tan^{2} ϕ} - \tan ϕ) - σ_{3} (\tan ϕ + \sqrt{1 + \tan^{2} ϕ}) = 2 c$ (4)

其中,σ1为在最大主应力作用下的极限剪应力;σ3为在最小主应力作用下的极限剪应力;c为该类岩石自身的粘结强度;ϕ为该类岩石的内摩擦角。

3.1.2 特点分析

1)式(4)在σ1-σ3平面上是一条直线。该准则对于σ1<c/2的部分则适用于最大拉应力准则。

2)该准则不能适用于高围压条件。试验表明在高围压条件下,σ1-σ3呈现明显的非线性关系,此时式(4)不能适用。

3)未考虑中主应力σ2对岩石破坏的影响。

4)从岩石破坏微观上研究发现,岩石破坏没有明显的剪切破坏。

3.2Mohr-Coulomb破坏准则[4,9]

3.2.1 思想与假定

该准则假定岩石材料将沿着某一个破坏面发生剪切破坏。其表达式为:

τ=σtanϕ+c (5)

其中,σ为在正应力τ作用下的极限剪应力;c为该类岩石的内聚力;ϕ为该类岩石的内摩擦角。

σ—τ坐标下摩尔—库仑准则见图1。

3.2.2 特点分析

1)有明确的物理意义。当作用于某一面上的剪应力不小于摩阻力与材料强度常数之和时,材料就破坏。

2)由于摩阻力只能在压应力时才具有意义,因此该准则只适用于法向应力为压时的情况,对法向应力为拉时不适用。

3)未考虑中主应力的影响,只适用于低围压的情形。

3.3Griffith准则[1,9]

3.3.1 思想与假定

脆性材料的破坏主要由物体内部存在的微裂隙所控制,由于材料内部微裂隙的存在,在裂隙尖端会产生应力集中。将岩晶颗粒的边界视为裂纹,岩石的抗压强度与这些裂纹的长度有关。假定裂纹具有椭圆形的形状(见图2),其表达式为:

$\begin{matrix} (σ_{1} - σ_{3})^{2} = 8 Τ_{0} (σ_{1} + σ_{3}) ‚ σ_{1} + 3 σ_{3} \geq 0 \\ σ_{3} = - Τ_{0} ‚ σ_{1} + 3 σ_{3} ＜ 0 \end{matrix} (6)$

平面状态下Griffith准则见图3。

3.3.2 特点分析

1)材料的破坏机理与应力状态无关,均属于拉裂破坏。2)没有考虑多维裂隙的相互作用,只能作为单维裂隙开裂的条件,不能作为岩石的强度准则。3)没有考虑受压时裂隙闭合,并产生摩擦。4)给出的岩石脆性度偏小。5)只给出了裂隙开裂的方向,没有给出后续的扩展方向。

3.4 双剪强度理论[12]

3.4.1 思想与假定

俞茂宏教授首次提出并逐渐完善的强度理论,与Mohr-Coulomb强度理论相比,他认为除了作用于岩体的最大应力摩尔圆τ13对岩体的破坏有影响外,其他两个主剪应力(τ23和τ12)及其作用面上的正应力对岩体破坏有影响,其数学表达式为:

F=τ13-βσ13+b(τ12-βσ12)=K(τ12-βσ12≥τ23-βσ23) (7)

F=τ13-βσ13+b(τ23-βσ23)=K(τ12-βσ12≤τ23-βσ23) (8)

其中,b为中间主剪应力及其法向正应力对岩石破坏的影响程度;β为反映正应力对材料破坏的影响系数;K为材料的强度。

3.4.2 特点分析

该理论的最大特点是反映了中间主应力和其他两个剪应力的影响,能适用于金属、非金属材料和岩土材料。

3.5 德鲁克—普拉格准则[9]

3.5.1 思想与假定

在C-M准则和在八面体强度理论中的Mises准则基础上的扩展和推广而得的表达式为:

$f = α Ι_{1} + \sqrt{J_{2}} - Κ = 0$ (9)

其中,I1为应力第一不变量,I1=σii=σ1+σ2+σ3=σx+σy+σz;J2为应力偏量第二不变量, $J_{2} = \frac{1}{6} [(σ_{1} - σ_{3})^{2} + (σ_{2} - σ_{3})^{2} + (σ_{1} - σ_{2})^{2}]$ ; $α = \frac{2 \sin φ}{\sqrt{3} (3 - \sin φ)}$ ; $Κ = \frac{6 c c o s φ}{\sqrt{3} (3 - \sin φ)}$ 。Drucker-Prager破坏准则屈服曲面见图4。

3.5.2 特点分析

1)Drucker-Prager准则计入了中间主应力的影响。

2)考虑了静水压力的作用。适用于以延性破坏为主的岩石。

4 岩体经验强度准则

岩体强度经验破坏准则主要由两部分构成:1)裂隙化岩体的H-B准则,Barton公式等。2)岩体强度估算的经验方法,其中又分为基于弹性传播速度的经验公式和其他经验公式。

4.1 Hoek-Brown经验准则[1,3,4,5,6]

4.1.1 思想与假定

Hoek-Brown的基本思路是这样的,把评定岩体质量和确定抗剪强度参数这两件事分开来。不同的工程地质人员评定的岩体质量指标出入不大,因而确定的岩体抗剪强度也不会有较大差距。

近期Hoek-Brown基于GSI提出的新准则的表达式表示为:

$σ_{1} = σ_{3} + σ_{c} (m_{b} \frac{σ_{3}}{σ_{c}} + S)^{a}$ (10)

$\frac{m_{b}}{m_{i}} = \exp (\frac{G S Ι - 100}{28})$ 。

当GSI>25时, $S = \exp (\frac{G S Ι - 100}{9}) ‚ a = 0.5$ 。

当GSI<25时, $S = 0 ‚ a = 0.65 - \frac{G S Ι}{200}$ 。

其中,σ1为破坏时的最大主应力作用在岩石上的最小主应力;σ3为最小主应力;σc为岩石的单轴抗压强度;mb,S,a取决于岩石性质的材料常数。

GSI的确定主要基于岩体的岩性,结构和不连续面的条件等,是通过对路堑,洞脸及钻孔岩芯等表面开挖或暴露的岩体进行肉眼观察来评价确定的。

4.1.2 特点分析

1)H-B准则只适用于岩块尺寸远小于岩石工程规模的情况或只适用于裂隙化岩体。

2)适用于各向同性均质岩体。例如无结构面的完整岩体,含四组或四组以上等规模、等间距、等强度的结构面,破碎岩体以及强度较低的软弱岩体。

3)不适用于各向异性岩体。例如包含一、二、三组结构面的岩体,或虽含四组或四组以上结构面,但其中有一组结构面规模较大的岩体。

4.2Barton公式[9,11]

4.2.1 思想与假定

Barton采用模型材料通过拉伸破坏形成的粗糙起伏面来模拟结构面,通过仔细研究这些结构面的直剪特性和试验结果的基础上,提出了用于估计不规则,无填充结构面峰值抗剪强度的经验公式。

其表达式表示为:

$τ = σ_{} n \tan [J R C l g (\frac{J C S}{σ_{n}}) + φ_{b}$ (11)

其中,σn为法向力;JRC为粗糙度;JCS为结构面强度。

4.2.2 特点分析

1)法向应力较高时,当其提高到接近或者超过结构壁面的单轴抗压强度JCS时,式(11)的误差将随着法向应力的增加而增加。

2)适用于岩质边坡工程中的结构面抗剪强度估计。Barton公式是在低水平应力条件下进行的,最适合的范围是σ/σc在0.01～0.3。而岩坡稳定问题出现的法向应力都在这一范围之内。

4.3 岩体强度估算的经验方法[7,8,10]

4.3.1 基于岩体弹性波传播速度的经验公式

1)1970年,日本的Ikeda提出岩体的单轴抗压强度与岩体纵波波速及岩石的纵波波速的关系:

$\frac{σ_{c m}}{σ_{c i}} = (\frac{V^{m}}{V^{i}})^{2}$ 。

其中,σcm为岩体的单轴抗压强度;σci为岩石的单轴抗压强度;Vm为岩体的纵波波速;Vi为岩石的纵波波速。

2)1993年,Aydan提出了用岩体的弹性波速估计软弱岩体的单轴抗压强度的计算公式:

σcm=(5V $_{p}^{m}$ -7)1.43。

3)1996年,Ito提出了在泥岩和淤泥岩中开挖隧道时采用以下公式计算岩体的单轴抗压强度:

$σ_{c m} = (\frac{V_{p}^{m}}{1.6})^{6.9}$ 。

4)1995年,Barton等提出了以下岩体单轴抗压强度的计算公式:

$σ_{c m} = 10^{\frac{V_{p}^{m} + 0.28}{3}}$ 。

4.3.2 其他经验公式

1)1982年,Agapito和Hardy提出以下公式:

σcm=σci(Vi/Vm)a。

其中,σcm为岩体的单轴抗压强度;σci为岩石的单轴抗压强度;Vi为实验室试件的体积;Vm为原位岩体的体积;a为体积减小系数。

2)1993年Singh提出岩体单轴抗压强度与Q值之间的直接关系:

$σ_{c m} = 0.7 γ Q^{\frac{1}{3}}$ 。

其中,γ为岩体的密度;Q为岩体分类指标值。

3)1995年,Kalamaras与Bieniawski提出一个依据RMR岩体分类系统的分类指标RMR确定岩体单轴抗压强度的公式:

$\frac{σ_{c m}}{σ_{c i}} = 0.5 \frac{(R Μ R - 15)}{85}$ 。

4)1997年,Arid Palmstrom认为岩体的强度主要受岩体中结构面的蚀变程度、粗糙度、连续性好坏以及岩块平均体积大小的影响,提出了如下公式:

$σ_{c m} = σ_{c} \cdot 0.2 \sqrt{J_{C}} \cdot V_{b}^{0.37} J_{C}^{- 0.2} ‚ J_{C} = J_{L} \cdot J_{R} / J_{A}$ 。

其中,JC为岩体强度折减系数;JA为节理蚀变度值评分值;JR为节理粗糙度因子评分值;JL为节理尺寸及连续性因子评定值;Vb为岩石块体的平均体积。

5 结论与展望

1)岩体强度评价理论定性分析常用的方法有RMR,Q分类以及RSR评价方法。RSR主要用于岩质边坡,Q分类主要用于地下结构中,RSR法主要用于规模较小的隧洞中。

2)岩体理论强度准则包括库仑—纳维尔,Mohr-Coulomb破坏准则,Griffith准则,双剪强度理论,德鲁克—普拉格准则。这些准则在很多情况下并不能精确地描述岩石的破坏强度特性,而且在实际应用中还涉及到很多较难确定的参数。

3)岩体理论经验准则分为两类:a.裂隙化岩体的H-B准则,Barton公式等。其中H-B准则是目前工程运用最广泛的一种。Barton公式在评价岩质边坡结构面的抗剪强度是有效的。b.岩体强度估算的经验方法,其中又分为基于弹性传播速度的经验公式和其他经验公式。

4)岩体强度需要如何描述岩石强度非线性增长,如非线性体积变化、非正交塑性、粘性流动和应变软化。

5)岩体强度需要研究中间主应力的影响,从微观上,随着中间主应力的增加,岩石的破坏可能使沿该方向屈服的微元体需要更高的轴向应力,也可能使该微元体改变滑移方向,即不在沿最弱的屈服面破坏,从而使得岩石的强度有所提高。从宏观上看,中间主应力对强度的影响具有区间性。

材料的强度理论篇9

随着经济的不断发展和能源消费的不断增加, 全球气候变暖问题日益严峻。发展低碳经济,应对气候变化也成为各国共同面对的重要问题。自改革开放以来,随着我国经济的快速增长,我国能源消费总量不断增加。而能源消费的持续增长给生态环境带来了巨大的压力。与此同时,经济的持续发展和能源消费的快速增长也导致了二氧化碳排放量的急剧增加,威胁生态环境,为此我国在2009年提出2020年单位GDP碳排放较2005年降低40% ~ 50% 的目标。而在我国经济发展转型的关键时期,不能忽略不同经济周期下碳排放强度对我国经济增长的客观限制。因此,深入分析不同经济周期下我国碳排放强度的变化特征、并科学预测我国未来一段时间的碳排放强度及其影响因素,对政府相关部门制定中长期发展战略、调整当前政策有明显的参考价值。

对于碳排放强度影响因素,国内外学者有较多研究,主要有两种方法。一种是利用分解法, 分解法中包括指数分解法和投入产出结构分解法。 Shrestha和Timilsina[1]最早利用迪氏指数分解法对包括中国在内的亚洲12国电力行业碳排放强度变化进行分析。此后Fan等[2]采用适应性加权迪氏分解法分解了1980 ~ 2003年碳排放强度的影响因素,表明能源强度和能源结构效应影响显著。徐国泉[3]和田立新等[4]则分别采用对数平均权重迪氏分解法和拉氏指数分解法中的费雪指数建立中国人均碳排放的因素分解模型,定量分析了能源结构、能源效率和经济发展等因素对中国人均碳排放的影响。张友国[5]利用投入产出结构分解方法,研究了中国经济发展方式对于碳排放强度的影响。

第二种是借助计量经济分析方法从实证的角度分析碳排放强度的影响因素。张兵兵等[6]基于DEA的分析方法测算了1990 ~ 2011年我国30个省区的进步状况,然后运用面板模型的方法分全国、分区域、分阶段的研究了技术进步对于二氧化碳排放的影响。吴殿廷等[7]则是以世界112个独立经济体截面数据为依据,利用统计分析和计量经济学的方法,建立人均碳排放、单位GDP碳排放与人均收入、城市化率、工业化率和服务业比例等影响因素之间关系的优选模型。程叶青等[8]也采用空间计量模型讨论了能源强度、能源结构、工业结构和城市化水平等因素对我国碳排放强度的影响。杨子晖[10]等使用 “有向无环图” 技术方法分析了经济增长、能源消费和二氧化碳排放之间的动态关系。

分析上述两种方法的相关文献,可以发现: 第一种方法需要对碳排放强度进行阶段性划分, 但这一划分部分按照五年计划、部分则是根据所选样本量的多少进行人为的设定,缺乏具体的经济意义[11]; 第二类文献由于计量方法的限制,往往仅关注于经济发展、产业结构和能源结构等几种常见碳排放影响因素中的部分因素,而实际上碳排放问题是一个信息不完备的不确定系统,是多种因素共同作用的结果,因而难以对碳排放强度的驱动因素做出细致的考察; 且上述文献极少对我国未来的碳排放影响因素做出预测、分析, 而正如前所述,科学分析我国未来碳排放强度的演变特征及驱动因素,是制定有效降低碳排放强度政策实现低碳经济的必不可少的基础工作之一。

基于上述提及原因,本文拟采用HP滤波首先对1978 ~ 2013年间我国GDP进行分解,针对周期成分采用 “峰———峰” 法进行经济周期划分,运用灰色系统理论,对不同经济周期内碳排放强度和各影响因素进行灰色关联分析,剖析各因素对碳排放强度造成的不同程度影响的原因, 并预测碳排放强度和各因素发展趋势,从而提出未来我国控制碳排放的产业发展政策,以期为我国低碳经济发展提供数据支持和科学依据。

1原理与方法

灰色系统理论由邓聚龙教授提出,是针对“少数据不确定性” 问题的理论。应用大多集中在对系统进行灰建模、灰预测、灰决策、灰控制以及灰评估上。

灰色关联分析是灰色系统理论的重要内容之一,也是灰色系统分析、预测和决策的基础。灰色关联的基本思想是根据序列曲线几何形状来判断不同序列之间的联系是否紧密。本文选用灰色广义关联度来探寻我国碳排放强度与各因素之间的关系。这种方法研究序列间绝对或相对增量间的关系,用序列对应的折线中间所夹的面积大小来度量序列所代表的因素之间的关联性大小,是一种比较全面的反应序列之间紧密程度的指标。

1. 1灰关联分析

本文是对我国碳排放强度的影响因素作广义关联度分析,广义关联度包括灰色绝对关联度、灰色相对关联度和灰色综合关联度。关联度来描述因素间关系的强弱、大小和次序。其具体分析步骤如下:

首先选取原始数列,在所研究的问题定性分析的基础上,确定一个因变量因素和多个自变量因素。设因变量数据构成参考列Y,各自变量数据构成比较列Xn( n = 1,2,3,…,n) 。即X = ( X1, X2,X3,…,Xn) 。则灰色绝对关联度为:

其中,

灰色相对关联度是先对Xi进行初值化变换, 对变换后的数值进行灰色绝对关联度的计算,记为 γ0i。而灰色综合关联度为 ρ0i= θε0i+ ( 1 - θ) γ0i,θ∈[0,1],本文中取 θ = 0. 5。

1.2GM(1,1)模型灰预测原理

将灰色系统理论应用于预测中就形成了灰预测。GM( 1,1) 模型建模的主要步骤为:

1.2.1模型构建

设x( 0)为GM ( 1,1) 建模序列,x( 0)=| x( 0)( 1) ,x( 0)( 2) ,…,x( 0)( n),令x( 1)为x( 0)的一次累加生成的 ( AGO) 数列,( i = 1,2,…,n) 。

令z( 1)( k) = 0. 5x( 1)( k) + 0. 5x( 1)( k - 1) ,即GM( 1,1) 的灰微分方程为:

其中,a、b分别称为发展灰数和灰作用量。

设为待估计向量,可得:

其中:

GM( 1,1) 的灰微分方程对应下列白微分方程:

对于白化微分方程求解,可得白化响应式为:

累减生成预测值:

得到的预测值 ^x( 0)与实际值x( 0)接近。

1.2.2模型检验

( 1) 级比检验

级比检验是对原始数据序列x( 0)作GM( 1,1)建模的可行性检验。当级比值落在可容区为( e- 2,e2) 内,表明x( 0)是光滑的, 可作灰预测。

( 2) 残差检验

相对残差平均平均精度p0= ( 1 - ε( avg) ) × 100% 。

2实证分析

2.1变量及数据来源

2.1.1碳排放强度的测算

以单位GDP碳排放表示碳排放强度,其中GDP数据折算至1978年不变价, 单位为吨 / 万元。由于目前尚未有官方公布的碳排放数据,为了更为准确反映我国碳排放现状,本文在总结现有研究成果的基础上,考虑由能源活动和包括 “水泥生产、钢铁生产和合成氨生产”3种工业生产活动导致的碳排放。其中: 能源活动产生的碳排放为[12]:

式中,E为我国能源消费总量,α、β、φ 分别为煤炭、石油、天然气在能源消费中的比重。

水泥生产导致的碳排量测算公式为[12]:

式中,O为水泥熟料的出口量,I为水泥熟料的进口量,Mc为水泥生产量,Ccl为水泥中的熟料比例,EFclc为水泥熟料二氧化碳排放因素。以上数值来自于《2006年IPCC指南》中CKD修正后的值。在水泥类型未知的情况下,采用何宏涛[13]的做法,设Ccl= 0. 75。

钢铁生产导致的碳排放E主要来自于碱性氧气转炉 ( BOF) 、电弧炉 ( EAF) 和平炉 ( OHF) 3个阶段,其测算公式为[14]:

其中: BOF、EAF和OHF分别为BOF、EAF和OHF中生产的粗钢量,EF为二氧化碳排放因子,其数值来自于《2006年IPCC指南》。

合成氨导致的碳排放量E的计算公式为[14]:

其中,P合成氨为合成氨产量。

2.1.2碳排放强度影响因素的选取

借鉴现有研究成果、并考虑到数据的可获取性,本文选取了以下11个变量作为碳排放强度的影响因素: 第二产业与第三产业之比 ( X1) ,重工业占工业比重 ( X2) ,人均GDP ( X3) 、能源强度 ( X4) ,能源价格相对指数 ( X5) ,煤炭占一次能源消费比重 ( X6) ,城市化水平 ( X7) , R&D经费与GDP之比 ( X8 ) 、出口总额与GDP之比 ( X9) 、进口总额与GDP之比 ( X10) 及外商直接投资 ( FDI) 与GDP之比 ( X11) 。其中: X1、X2、X3、X6分别衡量了我国产业结构、工业结构、经济发展水平及能源结构,X9和X10则代表了我国对外开放程度。

以上所用的原始数据若无特殊说明均来源于国家统计局国家数据库 ( http: ∥data. stats. gov. cn / index) 和中经统计数据库 ( http: ∥ db. cei. gov. cn / page / Login. aspx) 。其中,需要说明的是: ( 1) GDP和人均GDP均以1978年为基期按照可比价格进行了调整;( 2) 变量X9、X10和X11中由于进口总额、出口总额和FDI均以美元的现价表示,为此首先利用年度平均汇率将美元换算成人民币,再除以当年GDP现值。此外,由于1978 ~ 1982年均公布了FDI总量,我们对此作了将该总量在该5年内平均分摊的简单做法; ( 3) 2013年重工业比重是基于GM ( 1,1 ) 模型预测得到; ( 4) R&D经费用国家财政科学技术支出来表示; ( 5) 能源相对价格指数以能源价格指数和社会零售价格之比来表示。

2. 2 1978 ~ 2013年各周期碳排放强度影响因素分析

2. 2. 1我国经济周期的划分

本文研究目的之一是考察我国不同经济周期下碳排放强度的影响因素,为此首先应用较为成熟的HP滤波法对我国经济周期进行划分,即将时间序列中的波动成分分离出来。为削弱异方差性对分析结果的干扰,本文将实际GDP时间序列取自然对数。由于本文时间序列数据以年为单位,故选取平滑性系数 λ =100。分析结果如图1所示。根据HP滤波按照 “峰———峰”法将我国1978 ~ 2013年划分为4个经济周期: 1978 ~ 1988年 ( 1985 ~ 1988年微小波动并入该周期) 、1989 ~ 1996年、1997 ~ 2007年、2008 ~ 2013年 ( 不完整周期) 。

2. 2. 2各经济周期内碳排放强度与各影响因素的灰色关联分析

根据前文所述之灰色关联分析的建模方法, 采用1978 ~ 2013年36年间的统计数据,在不同的经济周期内建立灰色关联分析模型。以碳排放强度 ( Y) 为参考列,以X1 ~ X11为比较列,并按照1978 ~ 1988年、1989 ~ 1996年、1997 ~ 2007年、2008 ~ 2013年4个时期和1978 ~ 2013年整体分别进行灰色关联分析,得出结果如表1所示。

注: 不同时期的关联度从上至下依次为灰色绝对关联度、灰色相对关联度、灰色综合关联度。

2.2.3结果分析与讨论

灰色关联分析的结果表明: 各因素对碳排放强度的影响程度不同。

能源强度 ( X4) 从1978 ~ 2013年整体来看, 与碳排放强度的综合关联度达到0. 8441,排在首位。在本文所划分的不同的经济周期中,能源强度 ( X4) 与碳排放强度的关联度始终排在前列。能源强度反映了能源经济活动的整体效率,产业部门能源强度的变化是我国碳排放强度变化的主导因素,对我国的碳排放有着重要影响。除此之外,能源消费也是碳排放的主要来源,而我国目前的能源消费形式仍以燃煤为主。煤炭占一次能源比重 ( X6) 在1997 ~ 2007年和2008 ~ 2013年这两个阶段内,与碳排放强度的综合关联度分别达到0. 7766和0. 8091。长期以来,我国经济的发展方式呈现出 “高能耗”、“低能效”的显著特征,在此类型的经济增长方式下,我国的能源消费规模明显攀升。在能源选择空间相对有限和生产技术相对落后的情况下,煤炭作为 “廉价”的能源支撑,不可避免的成为我国的首选能源。与此同时,我国的清洁能源水电、风电等仅占不到8% 的比例。因此,降低我国的碳排放强度首要任务即加快发展清洁能源、积极调整能源结构、提高能源利用效率。

城市化水平 ( X7) 与碳排放强度在不同经济周期内也呈现出较大的关联度,整体来看达到0. 8419。随着我国经济的发展和人口规模的增加, 城市化进程的不断推进带来的住房、交通、能源等问题对碳排放强度的影响不断增大。例如城市化进程是带动水泥需求增长的最主要因素,只要大规模的城市建设、铁路会因运输体系建设的需求存在,水泥的产量也将上升[15],势必对碳排放造成影响。合理的城市化规划既能充分发挥城市的集聚效应,加快经济发展; 又能促进配置的优化和资源的利用进而降低碳排放强度。因此,更加注重城市化推进的质量,这也是降低我国碳排放强度问题的出路之一。

第二产业与第三产业比重 ( X1) 和重工业占工业比重 ( X2) 整体来看与碳排放强度综合关联度分别达到0. 6685和0. 5347。在1978 ~ 1988年和1989 ~ 1996年这两个周期内,第二产业与第三产业比重 ( X1) 关联度相对其他时期较低。随后,我国第二、三产业比重逐步提高,第二产业与第三产业比重 ( X1) 与碳排放强度的综合关联度上升,在2008 ~ 2013年阶段内达到0. 7845。在我国,第二产业的能源消耗最大,尤其是其中以重工业为主的工业。2001年我国加入世贸组织后,高能耗产业如化学、建筑、黑色金属冶炼等市场销售形势转好,高能耗行业急剧扩张,在重工业主导整个经济走势的情况下,重工业占工业比重 ( X2) 在这一时期与碳排放强度的关联度达到0. 7225。随着国家相关政策的出台,主张建设资源节约型社会和环境友好型社会,重工业占工业比重 ( X2) 与碳排放强度的关联度则有所下降。因此,产业结构和工业结构合理的优化升级是降低我国碳排放强度的重要途径。

在世界经济一体化水平不断提升的背景下, 外商直接投资依存度 ( FDI) 和碳排放的重要关系成为学者研究的重点。1997 ~ 2007年这个周期内,FDI依存度 ( X11) 与碳排放强度的综合关联度达到0. 7998,位于同时期各因素的第二位。随着我国经济的发展,作为资金和技术流动的载体,FDI对于经济起到了一定的推动作用,把握FDI对我国碳排放强度的影响,对制定合理的引资政策和节能减排政策有着重要的意义。同时, 出口总额所占GDP之比 ( X9) 和进口总额所占GDP之比 ( X10 ) 也是影响碳排放强度的重要因素。从1978 ~ 2013年整体来看,X9和X10与碳排放强度的灰色综合关联度分别达到0. 7233和0. 7092,位居第3、4位。随着对外开放程度的不断扩大,我国积极开发国际能源资源,采取多种方式推进国际能源合作,实现海外能源获得渠道的多元化[16],以实现低碳发展。

能源价格相对指数 ( X5) 和人均GDP ( X3) 与碳排放强度的综合关联度分别为0. 6903和0. 5282。能源价格通过影响市场价格传导到生产和消费,进而影响经济的增长状况,对碳排放乃至能源效率造成影响。而人均GDP不但反映了国家的经济增长状况,还反映了居民生活的富裕程度。人均GDP的上升在一定程度上会驱动碳排放,对碳排放强度造成影响。

R&D经费所占比重 ( X8 ) 与碳排放强度的综合关联度达到0. 6894。不断加强低碳减排等能源技术领域的研发力度,使科技的进步带来能源效率的提升,进而实现低碳化。

2. 3 2014 ~ 2020年灰预测与分析

根据GM( 1,1) 模型的建模步骤,分别预测2014 ~ 2020年我国碳排放强度及影响因素各变量数值,并对预测出的碳排放强度与相关影响因素进行灰关联分析。

2. 3. 1预测模型检验

根据前文的检验方法和公式,可得到各模型的级比区间、发展系数 ( - a) 、平均精度 ( p0) 如表2所示。各级比都落在可容区,表明原始序列是光滑的; 另外,发展系数 - a皆小于0. 3,平均精度都不低于90% ,各模型精度都较高,可进行灰色预测。

2. 3. 2预测结果以及灰关联分析

利用GM( 1,1) 模型进行预测,结果见表3。以表3为数据进行灰关联分析,结果见表4。

将表4与表1的分析结果进行对比,主要有以下变化:

( 1) 能源价格相对指数 ( X5) 对碳排放强度的影响上升至首位。由于逐渐建立市场为导向的价格机制,使得能源价格更能反映能源稀缺程度。而其他因素稳定时,能源价格的变化还将影响能源效率,进而对碳排放强度造成影响,使得对碳排放强度的影响上升至首位。

( 2) 重工业占工业比重 ( X2) 对碳排放强度的影响上升至第二位,关联度达到0. 8627。随着工业化、城市化的迅速发展,我国又将步入一轮新的重工业化阶段。因此预测在未来7年间,重工业占工业比重对碳排放强度的影响将有所上升。

( 3) 城市化水平 ( X7) 对碳排放强度的影响下降,由第二位下降至第七位。城市化水平的提高为低碳产业的规模化发展提供了更好的平台, 促进了产业结构的优化升级,使得资源利用率提高。因而城市化率本身与碳排放强度关系逐渐减弱。

3结论和建议

本文基于1978 ~ 2013年的历史数据和利用GM( 1,1) 模型预测得到的2014 ~ 2020年的数据, 采用灰色理论中的综合灰色关联分析方法,对我国1978 ~ 2013年各经济周期内和2014 ~ 2020年碳排放强度的影响因素进行了定量分析。从整体来看,能源强度、能源结构、产业结构、工业结构以及对外贸易与碳排放强度有着重要且紧密的关系。因此,实现国家的低碳发展,推进节能减排,保障能源行业的健康发展,应合理调整我国产业结构,保证经济平稳健康发展,引进先进技术,注重城市化推进的质量,使我国进入又好又快的协调经济增长和低碳排放的道路。具体结合对2014 ~ 2020年的灰预测,未来我国控制碳排放的发展策略应重点考虑如下方面:

( 1) 通过能源价格引导等市场机制有序的调整能源结构,实施阶段性的减排目标。在科学规划的基础上,统筹推进传统能源和新能源的开发, 高效清洁的利用煤炭资源,大力发展风能、太阳能、天然气等低碳能源和可再生能源。同时充分利用海外能源资源,继续实施 “走出去” 战略, 采用多种方式推进国际能源合作,实现海外能源获取渠道的多元化。

( 2) 优化产业结构和工业结构。改变 “高能耗、低能效”的生产方式,限制高能耗高排放的重工业产业的发展。大力发展高新技术产业和现代服务业,加快金融、电信等第三产业的发展, 不断提高第三产业在国民经济中的比重。优化经济结构,促进由粗放型向集约型的根本转变。

( 3) 制定合理的引资政策,加强节能减排等能源技术领域的研发力度,加大与国际交流合作的力度。目前我国的能源结构在技术上和经济上还存在着很多问题,加强与国际间的交流,提高能源利用效率,学习先进的低碳技术以便于更好的发展低碳经济。

材料的强度理论篇10

在实际使用中,很多领域不仅要求材料具有优异的强度,而且对材料的冲击强度有特别要求。相对于缺口冲击强度,冲击强度(无缺口)更能表征材料在实际使用中的抗冲击性能。因此,在一些高要求的应用领域,对玻纤增强PA66的冲击强度提出了非常高的要求。比如高速铁路上扣件系统使用的玻纤增强PA66,为了确保扣件系统的安全性和长效性,国家铁科院对所选用的玻纤增强尼龙材料的冲击强度有较高指标(≥80 kJ/m2)。因此,研究配方中各组分对材料冲击强度的影响[5,6],并从加工工艺上改善玻纤的分散及组分界面间相互作用[7,8]是开发高冲击强度玻纤增强尼龙材料的两个主要途径。

本实验主要研究玻纤增强PA66配方体系中的增韧剂类型及用量、玻纤类型以及螺杆组合对材料冲击强度的影响,制备出具有稳定的高冲击强度的玻纤增强PA66产品。

1 实验部分

1.1 主要原料及设备

PA66:50BWFS(Solutia);Bondyram7103(Polyram);Fusabond-NMN493D,Fusabond-560D(Dupont);HS2-012B(合诚化学);ER13-2000-988A,ER13-2000-910(巨石玻纤);HP3540(PPG);双螺杆挤出机:TE-40型,CTE75 Coperion科亚;悬臂梁冲击试验机:Zwick/Roell HIT25P;显微镜:Olympus CX41RF。

1.2 试样制备

经过预干燥的树脂(PA66)、增韧剂、玻纤和抗氧剂等助剂等其他助剂按照一定比例混合均匀,使用双螺杆挤出机挤出造粒。双螺杆挤出机挤出温度设定为240～280 ℃,螺杆转速40 r/min(TE-40)或400 r/min(CTE75)。挤出产品在110 ℃干燥3 h后,在宁波海天塑机上制成符合ISO测试标准的测试样条。灰分预处理:取适量材料粒子放入马弗炉于700 ℃灼烧15 min,然后置于酒精中将玻纤分散,用滴管取混合液于玻片上,风干待测。

1.3 性能测试

IZOD冲击强度:按照ISO 180测定,测试条件:23 ℃。

2 结果与讨论

2.1 增韧剂种类和用量对玻纤增强PA66冲击强度的影响

从表1数据可见,向玻纤增强PA66加入增韧剂可以提高材料的冲击强度和缺口冲击强度。加入3份增韧剂时,材料具有最优的冲击强度,进一步提高材料中增韧剂用量,材料的缺口冲击强度会继续增加,但冲击强度却有所降低。不同增韧剂的增韧效果有所不同,其中增韧剂的化学结构最为关键,增韧剂的化学结构决定了增韧剂在材料中的分散效果和化学键合效果,最终影响增韧剂对玻纤增强PA66的增韧效果。从试验结果来看,Fusabond-NMN493D、Fusabond-560D和HS2-012B更能有效提高玻纤增强PA66的冲击强度。

2.2 玻纤类型对玻纤增强PA66冲击强度的影响

玻纤ER13-2000-988A和ER13-2000-910是巨石集团的无碱玻璃纤维无捻粗纱,两种玻纤表面处理的硅烷基浸润剂不同,HP3540是专用于PA的无碱短切玻纤,经过特殊的硅烷基浸润剂处理,玻纤直径10 μm。从表2数据可见,HP3540更有利于提高材料的冲击强度,其机理可归于三点:(1)HP3540的直径更小,强度更高;(2)HP3540长度更短(约为3.2 mm)且分布较窄,更有利于玻纤在树脂基体中的均匀分散;(3)特殊的偶联剂浸润处理有效提高了玻纤与树脂间的相互作用力。

2.3 螺杆组合对玻纤增强PA66冲击强度的影响

复合材料中玻纤的长径比约为60时,材料具有最优的综合力学性能。玻纤长度分布越集中,玻纤与树脂的界面作用越强,材料的机械力学性能越优异。而螺杆组合是影响玻纤分散和长度分布的决定性因素。从图1和图2可知,由原螺杆组合制备的玻纤增强PA66中,玻纤长度分布不均匀,导致材料的力学性能不佳,归结于玻纤受到剪切前,树脂熔体对玻纤的浸润程度很低,玻纤受到剪切时更多的是玻纤与玻纤之间的摩擦,导致剪切后长度分布不均匀。同时,强剪切区太靠近真空口,剪短的玻纤来不及在树脂基体内均匀分散。在新螺杆组合中,我们在玻纤口后第一个剪切区放置一个反向捏合块,更容易将玻纤打散,并提高熔体充满度,有利于玻纤的浸润;同时,将强剪切区前置,通过薄的捏合块使剪短的玻纤能够在树脂中分散均匀。从表3可知,采用新的螺杆组合制备的玻纤增强PA66具有更加优异的冲击强度和缺口冲击强度。

3 结论

(1)增韧剂有助于提高玻纤增强PA66的冲击强度和缺口冲击强度,对材料的冲击强度来讲,增韧剂的最佳用量为3%;

(2)短切纤维HP3540增韧玻纤增强PA66的效果最佳;

(3)合适的螺杆组合能有效改善材料中玻纤的分散和长度分布,提高材料的冲击强度和缺口冲击强度。

摘要：探讨了增韧剂、玻纤种类和螺杆组合对玻纤增强PA66冲击性能的影响。研究结果表明,加入增韧剂能够有效提高玻纤增强PA66的冲击性能,当增韧剂用量为3%时,材料具有最优的冲击强度和缺口冲击强度。特殊偶联剂处理的玻纤和合适的螺杆组合有助于玻纤在树脂基体中获得均匀分散和较窄的长度分布,并提高组分间的界面作用,得到冲击性能优异的玻纤增强PA66材料。

关键词：增韧剂,玻纤,螺杆组合,冲击强度

参考文献

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