AHP和模糊综合评判（精选10篇）
AHP和模糊综合评判 篇1
教师岗位设置管理是现代大学的一项重要制度, 是评价大学教师教学科研水平和工作业绩的重要手段。它的目的在于:对教师在任职期内的表现作出客观公正的评价, 可以促进学校完善评价体系, 帮助教师改进工作方式和思路。目前, 全国各高校正在按教育部统一部署和要求, 组织实施高校岗位设置和聘用工作。根据2007年教育部和人事部联合发布的《关于高等学校岗位设置管理的指导意见》, 在教师岗位中设置教学为主型岗位、教学科研型岗位和科研为主型岗位, 共分13个等级, 不同级别的教师享受不同的待遇。由于评定内容既有定性的, 又有定量的, 这就给岗位等级评定工作带来了很大困难。
通过查阅文献, 目前和教师岗位评定相关的文献都是对教师岗位评定的定性的描述, 而对教师岗位评定的定量的研究尚未见文献报道。由于教师岗位等级评定涉及的内容较多, 而且, 评定指标一般都是定性描述, 有鲜明的模糊特征, 这给具体操作带来一定的困难。另一方面, 评定工作需从不同的侧面进行, 客观上就要求分层次进行综合评价, 因而教师岗位等级评定是一个多层次的模糊综合评判问题。针对以上问题, 本文提出基于AHP方法和模糊综合评判的教师岗位等级评定方法。
1 基于AHP方法和模糊综合评判的教师岗位等级评定模型
AHP (Analytic Hierarchy Process) 法[1,2,3], 即层次分析法, 是将决策有关的元素分解成目标、准则、方案等层次, 在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。它的基本原理是:把复杂问题分解成若干个有序层次, 根据客观事实判断, 对每一层次相对重要性给予定量表示, 然后利用数学方法计算出每层次的全部元素相对重要性次序的数值, 并据此对整个问题进行综合评价、分析和比较, 提出问题的解决方案。
模糊综合评判[4,5]是应用模糊变换原理和最大隶属度原则, 首先考虑与被评价事物相关的各个因素, 对其进行综合评价, 然后对这些因素进行综合分析, 最终得出综合评判结果。模糊综合评判作为一种综合评价方法, 已经在很多领域得到了应用, 如文献[6,7,8]等, 教师岗位等级评定影响因素很多, 单因素判别方法不能真实反映教师的教学科研水平, 而模糊综合评判法不仅能够考虑多种因素对教师岗位等级评定的影响, 并且能够反应各影响因素的相互关系, 评判结果真实可靠。根据AHP法, 模糊综合评判, 结合教师岗位等级有关规定, 建立如下教师岗位等级评定模型:
(1) 建立评定指标体系。由于影响教师岗位等级评定的因素很多, 如教学、科研、职龄等, 而每个因素又包括若干个子因素, 所以教师岗位等级评定是一个多目标多标准的问题, 可以将这种复杂情况看作一个分级系统, 运用AHP法, 可将其分解为不同层次, 建立科学、合理的评价指标体系。
(2) 建立评价因素集。若将影响教师岗位等级评定的因素分为l个层次, 则第i层次的评价因素集Ui={ui1, ui2, …, uin}, i=1, 2, …, l。
(3) 确定评价因素的权重集。根据各个因素的重要程度对各因素赋予相应的权数, 组成评价因素的权重集, 第i层次的评价因素集的权重集记为Ai= (ai1, ai2, …, ain) 满足
(4) 建立评价等级集 V={v1, v2, …, vm}。
(5) 进行单因素模糊综合评判。建立单因素评判模糊子集Ri={ri1, ri2, …, rim}。其中rik (k=1, 2, …, m) 是评价因素集对评价等级的隶属度[5]。由此得第i层模糊综合评判矩阵:
(6) 进行模糊综合评判。给定权重和各指标隶属度的情况下, 根据分层结构, 由第l层开始分配权重, 直到计算到第一层。其中第i层次的模糊综合评判为:
即:
式中:bi, k=∨ (ai+1, j∧ri+1, k) , 这里∨ 表示对 (ai+1, j∧ri+1, k) 取最大值, ∧表示ai+1, j与 ri+1, k的最小值。bi, k的为评价对象对评价等级中第k个元素的隶属度。取第一层次的模糊综合评判中隶属度最大的作为评价对象的最后等级。
2 评价实例
在2010年西安邮电学院教师岗位等级评定工作中, 应用数学系17位讲师申报教学科研型讲师岗位。根据教育部和人事部《关于高等学校岗位设置管理的指导意见》, 讲师岗位分为一级 (优秀型) , 二级 (称职型) 和三级 (有待改进型) 三个等级。依据教学和科研水平在教学科研岗等级评定中起决定作用, 将评定对象分为教学和科研两个主因素, 每个主因素又包含4个子因素, 建立表1所示的评价指标体系。
(1) 建立评价因素集。
由表1可知, 教师教学科研型讲师岗位等级评定分为3个层次。设U1={u11}为第一层评价集;U2={u21, u22}集为第二层次评价集;U3={u31, u32, u33, u34, u35, u36, u37, u38}为第三层次评价集。
(2) 确定评价因素的权重集。
由Delphi法确定第一层次权重集A1= (1) , 第二层次权重集A2= (0.45, 0.55) , 第三层次权重集分别为A31= (0.4, 0.1, 0.3, 0.2) , A32= (0.3, 0.3, 0.2, 0.2) 。
(3) 建立评价等级集。
设V={优秀, 称职, 有待改进}分别对应于教学科研型讲师岗位一级, 二级和三级。
(4) 进行单因素综合评判。
由10名专家组成专家组, 根据评价指标体系, 对这17位讲师进行模糊评判, 表2列出了某位讲师的评价数据。由表2可得到第三层次的多因素模糊综合评判矩阵分别为:
(5) 进行多层次模糊综合评判。
由此可见, 该教师的教学科研水平对优秀的隶属度大于对其他等级的隶属度, 该教师应属于一级, 这是符合实际的。用同样的方法可得到其他讲师的岗位级别。
3 结 语
本文根据教师教学科研型岗位等级评定中存在大量模糊因素的特点, 提出了基于AHP方法和模糊综合评判方法相结合的教师岗位等级评定方法。 通过对西安邮电学院应用数理系教学科研型讲师岗位等级进行实例评定, 可以看出利用分层模糊综合评价法能把影响教师岗位评定的多种因素进行综合考虑, 避免了个人主观臆断的缺点, 可以消除定性评价的人为因素, 较好地保证了评定工作的公平、公正和操作实用性, 而且本文所提方法也可以借助Matlab编程进行计算, 具体实现参见文献[10]。
参考文献
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模糊综合评判中合成算子的选取 篇2
关键词：综合评判 三角模算子 合成算子
中图分类号：O159 文献标识码：A 文章编号：1007—3973（2012）009—103—02
1 引言
自Zadeh建立了模糊数学以来，模糊综合评判就成为解决各种问题强有力的工具。但在实际应用时，选取不同的模糊合成算子，会得到不同的评价结果。因此，需要根据具体的问题来选择适当的算子，这就是本文所讨论的主要内容。
2 模糊综合评判
2.1 综合评判的含义
所谓模糊综合评判，是以模糊数学为基础，应用模糊关系的合成原理，对受多种因素制约的事物或对象，将一些不清、不易定量的因素定量化然后进行综合评价的一种方法。它须要经过建立评判对象的因素集U={u1u2…un}，建立评判集V={v1v2…vm}，专家评定或其它方法生成的评判矩阵
以及通过合理的模糊算子进行评判的数学模型。
2.2 几种常见的模糊算子
（1）：
Zadeh算子，又称“取大取小算子”，在决策分析中不确定型决策问题的乐观主义准则也就是采取的取大取小的方法。在模糊综合评判中，由于取大取小有很好的代数性质，而且算法思路清晰、运算简单、易于掌握，是模糊综合评判的首选方法。
运算规则为：
，（j=12…m）。
从运算规则可以看出：ai是rij的上限，即在合成u的评价对任何评判标准vj的隶属度都不能大于ai，而且该算法只考虑rij中最大那个起作用的因素，而忽略了其它一些次要因素。可见，这是一种“主因素决定型”的合成方式。用该合成方式，与bj与有关的R阵中的数据只有几个，淘汰的信息太多，利用的信息太少，这些对于实际问题的刻化是很不利的。
用Zadeh算子评判的问题应满足：因素集中的各因素相互独立，各因素状态间不能相互补偿；因素集中单因素的满意度在综合评价中的作用不能超过其权重比例；评价结果受权重影响。
（2）：最大乘积算子，运算规则为：
从运算规则可以看到，对rij乘以小于1的权重ai，表明ai是在考虑多因素时rij的修正植，直接决定bj的R阵中的数据不一定是每列中最大的那个数，它不仅要求rij大，而且也要求所对应的ai也大，可见ai在这里起了权衡因素重要性的作用，在这种合成算子中，与bj有关的R阵的数据也只有几个，最终合成中淘汰的信息也很多，可见这是一种“主因素突出型”。
该合成算子适应的评判问题应满足：因素集中的各因子是相互独立的，且各因素间不能相互补偿。
（3）：
可见直接决定bj大小的是R阵中的每一个元素rij与权重ai，每个因素对评判结果都有一定的贡献，只是轻重不同而已。因此，这是一种“加权平均型”。
该合成算子适应的评判问题应满足：因素集中的各因素之间允许以优补劣，相互补偿；当因素集中各因素的权重分布比较平衡时，该评价模型的可信度较高。
（4）：运算规则为：
由算子、的定义可以看出：该算子在综合评判中应满足的条件是，即就是权重ai与它所对应的满意度rij的和应大于1，才能用此方法进行评判。
（5）“全面制约型”：
该算子与“”相同，直接决定bj的R阵中的数据不一定是每列中的最大的那个数，它不仅要求rij大，而且也要求所对应的ai也大，把原指标中的rij修正为rijai，rij具有制约的功能。因此又称“全面制约型”，这种模型恰好与“”、“”相反，它是突出了信息中的次要因素而进行的评判。
该合成算子适应的评判问题所满足的条件与“”相同：因素集中的各因子是相互独立的，各因素状态间不能相互补偿。在评选运动员的过程中，如果用取大取小合成算子不能做出评判时，也可以用此法。
（6） ：运算规则为：
由运算规则可以看出，用该算子进行评判，首先是将模糊评判矩阵的列向量归一化，再用ai进行限制而得到评判结果，此时，ai是的上限，即在合成u的评价对任何评判标准vj的隶属度都不能大于ai。而且在评判过程中，与“”相同每个因素对评判结果都有一定贡献，只是轻重不同。因此又称“均衡平均型”。
与“”相同，该算子适合评价的问题应满足因素集中的各因素之间允许以优补劣，相互补偿。
（7）：运算规则为：
依据的定义我们可以看出：该算子是一个与r有关的变量，而且随着变量r的变大变大，减小。也就是说，随着变量r的变大，算子逐渐被强化，算子逐渐被弱化，当r→+∞时，算子极端化地强化了，算子极端化地弱化了，此时用算子就不能做出评判。当r=1时；当r=2时，而且随着参数r的逐渐增加，模糊综合评判的结果将逐渐从模糊到清晰，但是随着参数r的进一步的增加，结果又将从清晰到模糊。
该算子可以用于综合评判的所有类型，在不确定用哪种方法比较好时，可以首选该方法，但值得注意的是参数变量r的选取，也是用该算子的难点。
3 应用举例
下面通过对教师授课质量的评估来说明各算子在综合评判中的应用：
设因素集U与评判集V分别为
U = {启发性强（u1），板书整洁（u2），教材熟练（u3），逻辑性强（u4），生动有趣（u5）}
V = {很好（v1），较好（v2），一般（v3），不好（V4）}
设经专家评判得到的评判矩阵为
而权系数分配为A=（0.2，0.1，0.3，0.2，0.2）。下面选取不同的算子进行综合评判：
（1）：从计算结果可见：教师的授课质量30%很好，30%较好，20%一般，20%不好，用最大隶属度原则无法做出评判，因此，该问题无法用Zadeh算子进行评判。
（2）：教师的授课质量41.2%很好，35.2%较好，11.8%一般，11.8%不好，根据最大隶属度原则可知，用最大乘积算子进行评判该教师的授课质量属于很好。
（3）：教师的授课质量45%很好，36%较好，10%一般，9%不好，根据最大隶属度原则可知，用加权平均型进行评判该教师的授课质量属于很好。
（4）：通过观察A、B可知权重ai与它所对应的满意度rij的和小于1，所以此模糊评判问题无法用有界和与积算子进行评判。
（5）“全面制约型”：
教师的授课质量51.18%很好，48.82%较好，0%一般，0%不好，根据最大隶属度原则，可知用全面制约型进行评判该教师的授课质量也属于很好。
（6） ：首先是将模糊评判矩阵的列向量归一化得
教师的授课质量16.8%很好，27.1%较好，23.8%一般，32.3%不好，根据最大隶属度原则，可知用全面制约型进行评判该教师的授课质量也属于不好。
由以上的计算可知，随着参变量r的增加，它的评判结果清晰，用Hamacher算子进行评判该教师的授课质量属于很好。
4 结论
通过以上的分析、举例，可以看到作为解决各种问题强有力的工具——模糊综合评判，在解决一个具体问题的时候，只有根据评判目的以及评判集合中各因素之间的关系选择适当的算子进行合成，才能得到科学合理的结论。
参考文献：
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[4] 卢厚清，王宁生，沈发鸿.取大取小算法问题讨论[J].南京航空航天大学学报，2000（05）.
AHP和模糊综合评判 篇3
大学是培养未来人才的摇篮, 努力培养高质量人才, 以质量求生存、以质量求发展, 已成为我们的共识。但是在今天人们的众多选择和决定深受大学等级排行的影响。优秀的程度定义不同, 是因为不同的排行机构有其自己的标准和方法[1]。
有很多种类的因素影响着大学等级的排行。建立科学的大学等级排行体系, 认真开展大学等级评估, 对于改进学校的教学管理具有重要的意义。通过大学等级排行体系对人们选择高校做出了一些指导建议。在本文中, 基于层次分析法和模糊综合评价方法, 利用标度法确定各因素的权重, 建立了定性分析和定量分析相结合的评价决策系统。对于无法完全定量分析、结构复杂、准则较多的决策问题具有非常好的适用效果。
1 大学等级排行现状
世界大学排行榜中的排名最有影响力的包括:上海交通大学世界一流大学研究中心发布的世界大学学术排行、国际教育研究机构发布的QS世界大学排行以及英国泰晤士高等教育发布的THE世界大学排行[2]。
大学等级评定受到社会中广泛关注, 因为它影响到大学声望、生源和就业率。目前国内大学采用的等级排行评价方法基本是以定性分析为主的方法。它所遵循的原则有:系统性原则、公正性原则、可操作原则和导向性原则[3]。该方法所建立的各项评价指标没有设置相应权重或虽然设置了权重但缺乏科学依据, 故难以摆脱主观片面性。为了客观、准确地评价大学等级, 必须建立科学、合理且切实可行的大学等级排行评价指标体系。
2 AHP分析和模糊综合评价
2.1 层次分析法的原理与步骤
层次分析法 (Analytic Hierarchy Process, AHP) 在20世纪70年代在美国是一个美国运筹学家T.L.Saaty提出[4], 经过多年的发展, 已经成为一种比较成熟的方法。其基本原理是:该系统的各种要素的替代品的评价, 分为多个层次进行, 相同的水平的元素按照一个标准成对比较, 计算每个元素的权重, 按照最大权重原则确定最优方案。其主要步骤如下:
①表1所示标度理论, 根据其标准构造两两比较判断矩阵A:
②对判断矩阵A的各列作归一化处理:
③计算判断矩阵A各行元素之和Wi:
④对Wi进行归一化处理得到Wi:
⑤根据Aw=λmax, 计算最大特征根和其特征向量。
⑥一致性检验:
1) 计算一致性指标
2) 通过表2, 找出相应的平均随机一致性指标RI, ;
3) 计算出一致性比例, , 当CR<0.1时候, 可接受一致性检验, 否则修正A。
2.2 多层次模糊综合评价原理
在一个多因素的复杂系统, 但各因素之间的层次分明, 运用模糊综合评价方法, 可以更好地解决系统问题的安全评价问题。其具体步骤如下:
①建立评价子目标集U:
②建立子目标权重分配集A:
③各子目标Ui受各指标ui1, ui2, …, uik的影响, 则指标集ui为:
④确定各指标ui的权重分配集wi:
⑤根据具体情况, 选择若干评价集组成一个评价集合V:
⑥创建评价矩阵Ri, 由若干专家对各指标进行投票评价。
⑦求得各子目标的综合评价向量Bi:
这里的模糊算子有:
1) M (∧, ∨) , 式中∧代表取小运算, 代表取大运算;
2) M (·, ∨) , 式中·代表实数乘法, ∨代表取大运算;
3) M (∧, ⊕) , 式中∧代表取小运算, 堠代表a⊕b=min (1, a+b) ;
4) M (·, ⊕) , 式中·代表实数乘法, 堠代表a⊕b=min (1, a+b) ;
⑧形成子目标评价矩阵。
⑨求总目标评价向量C。C=A·B
⑩确定最大隶属度, 获得等级。
3 基于AHP和模糊综合评判模型的建立
3.1 建立评价指标体系
影响大学等级排行的因素很多, 而且每一因素对评价结果的影响程度也有很大差别。因此, 在进行大学等级排行之前需要建立一个全面的评价指标系统, 并且确定每个指标的权重。本文在分析文献的基础上, 对大学专家、优秀教师和学生等展开问卷调查, 然后通过问卷整理概括出大学等级排行评价指标, 按照层次分析法的思想, 将评价指标由上向下分为目标层A、要素层 (一级指标) B和指标层 (二级指标) C三层。最后形成评价大学等级排行指标体系, 如表3所示。
3.2 确定评价指标权重
权重反映了各评价指标在综合评判中所占的地位和重要程度。由于指标U1-U31各个指标对总目标A的影响大小不同, 因此每个指标的权重不应该采用均分的方式赋予, 而是根据其影响大小来进行赋值。本文中, 各个指标权重由AHP方法确定。
具体步骤如下:
①构造判断矩阵A:
将3个一级评价指标按1-9标度法进行两两比较, 结果如表4所示。
②求出权重集:
对按行求和, 得:
③判断矩阵的一致性检验:
3.3 大学排名的模糊综合评判
在确定评价因素的等级和权重的基础上, 结合模糊集合变换描述的原理, 每一个因子的模糊界限由隶属度描述, 构建模糊评价矩阵, 最后经过多层复合运算得出评价对象的等级排行。
3.3.1 构造评判集
各层评价指标语言描述的集合构成了评判集。例如, 对大学排行按5个等级给出评语, 评判集为:
3.3.2 建立模糊评判矩阵R
(i=1, 2……3;n=3;m=3) 其中rij表示因素ui对评语等级vj的隶属度。
3.3.3 模糊评判综合算法
采用模糊数学的M (·, 堠) 模型, 从低层向高层逐层运算。该模型考虑了所有因素的影响, 保留了单因素评判的全部信息。
一级指标单因素评价矩阵:B1=A1·R1, B2=A2·R2, B3=A3·R3, 其中A1-A3分别为各一级指标所属的二级指标的权重集。
最终结果的评价矩阵:, 式中A为一级指标的权重集。最后, 根据最大隶属度原则, 得出评价等级。
4 评价实例
我们采用调查问卷的方式, 对大学专家、优秀教师和学生等展开问卷调查某所大学, 收集了120份调查结果。统计表如表6所示。现在将影响大学排行分为5个等级:A, B, C, D, E。
①建立评判集V:
②建立模糊评价矩阵:
统计结果, 分别建立了一级指标的模糊评价矩阵。
因为一级指标的权重集为:A=[0.53, 0.33, 0.14]故最终综合评价结果为:
从上述结果可以看出, 该公办高校属于“A”、“B”、“C”、“D”、“E”的隶属度分别是。根据最大隶属度原则, 这所学校属于B等级。如果要计算分数, 可取“A=95, B=85, C=75, D=60, E=50”, 则
5 总结
本文针对大学等级排行特点, 在相关人士的实践与调查问卷取得的充分调查数据的基础上, 建立了大学排行评价指标体系。对于制定的3个一级指标和7个二级指标首先利用AHP确定了各个评价指标间的权重关系, 再采用模糊数学多级综合评判模型评价某大学。整个过程运用严谨的数学方法实现了定性问题定量分析, 使评价结果更加科学、合理和符合实际。
该模型不但适用于单一学校的形象评价, 还可以对各个学校的形象进行比较、排名, 使各个大学清楚本校的等级, 从而为学校进行科学决策提供依据。
摘要：文章针对大学等级排行问题, 运用层次分析法 (Analytic Hierarchy Process, AHP) 和模糊综合评判法等相融合的方法, 建立了一套评价大学等级排行的指标体系。首先, 运用标度法完成各个指标因素的权重的确定;其次, 在传统层次分析法的基础之上把模糊综合评判法引入其中, 建立了评价大学等级排行的指标体系;最后, 将该评价模型运用于实例中。
关键词：层次分析法,大学等级排行,指标系统,模糊综合评判
参考文献
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AHP和模糊综合评判 篇4
关键词：广西；芒果主栽品种；生产性状；模糊
芒果属于漆树科植物的一种，原产地是在印度，富含丰富的维生素A和维生素C，广受世界人民的喜欢。为了降低我国人民购买芒果时的价格，随着我国种植技术的发展，以及我国有与印度环境一致的、适宜芒果生长区域的存在，芒果在我国很多地区扎根成长，例如，我国的广东、广西一级台湾和福建等地，已经发展出了大规模的芒果种植基地，其中在广西南宁、龙州、百色、玉林以及邕宁等地都成为我国芒果种植的主要地区。为了能够更好地提高我国芒果的产量，一直对芒果的主要生产性状模糊综合评判进行分析。
一、实验方法
1、实验所需资料的来源
实验所需的资料都是笔者经过实地的考察得到的，以芒果种植大市广西百色市中的阳圩、那毕、永乐等五个乡镇一级田阳县的六个乡镇总共968个果园进行了走访调查。调查的芒果品种和地点的详细情况如图一所示：
2、模糊综合评判所使用的数学模型
通常情况下，模糊综合评判都是由（u，v，R）的形式构成的。且在现有的因素集U={U1，U2，…Un}以及评价集V={V1，V2，…Vn}的基础之上，对因素集中的U分配上模糊子集A：A=（a1，a2，…，an），在这个公式中，a1是指与位于第1个位置的因素U1相对应的权，都与归一化的条件相符： ，其中i=1，2，3，…，n。把第i个因素中的单因素评判为u时，它所对应的v的模糊关系就可以表示为：Ri=（r1，r2，…，rm），那么它所对应的评判矩阵R就可以表示为：R=（rj）nm，得到的综合评判，其实就是在V的前提条件下的模糊子集，可以表示为：B=A·R=（b1，b2，…，bm）。
3、确定因素集
就从目前调查的情况来看，有多方面的因素对芒果的品种产生影响，本文只是单纯性的以品种的角度来对产品的主要生产性状进行选取，例如：芒果的品质、芒果的产量、芒果的资金成本投入、种植芒果所需要的技术要求等，从而得出这4个因素所组成的因素集，表示为：U={芒果品质、芒果的产量、芒果的资金成本投入、种植芒果的技术要求}。
二、综合评判的结果
1、品质角度
从品质的角度来看，青皮芒、金煌芒、田阳香芒以及百色香芒这四个品种的芒果品质最好，得到的评价结果最好。如果种植者比较看重芒果的品质，可以从这四个芒果品种中进行挑选。
2、产量的角度
从产量的角度来看的话，金穗芒、红芒6号、绿皮芒、金煌芒的产量最好，且评价结果也很好，如果种植者较为看重芒果的产量的话，可以从这四个芒果的品种中进行挑选。
3、资金成本投入的角度
从资金成本投入的角度来看，青皮芒、金穗芒、泰国芒、绿皮芒、串芒、以及红芒6号，这几个品种的芒果种植时需要的资金成本投入较少，得到的评价结果最好。如果种植者手里的资金成本较少的话，可以从这几个芒果品种中进行挑选。
4、技术要求的角度
从芒果种植时所需的技术角度来看，泰国芒、绿皮芒、串芒、桂热10号以及红芒6号，这五个品种的芒果种植时对种植技术的要求少，得到的评价结果最好。如果种植者对芒果种植技术掌握的少的话，可以从这五个芒果品种入手，最适宜刚种植芒果的种植户挑选。
5、综合角度
从综合的角度来看，田阳香芒、红象牙、金煌芒、绿皮芒以及青皮芒，这几个芒果品种的综合评价最好，如果种植户比较看重芒果种植的整体的，可以从这几个芒果品种中进行挑选。
结语：
综上所述，种植户在挑选芒果的种植品种时，要从自身的实际情况出发，进行芒果品种的挑选，不能盲目的种植，以免造成不必要的经济损失。对广西种植的芒果主栽品种进行主要生产性状的模糊调查，可以提高我国广西地区的芒果产量，从而促进当地经济的发展。
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AHP和模糊综合评判 篇5
随着风力发电规模不断扩大,风电产业迅猛发展,风力发电机组种类也由全球十余种发展到现在的仅国内就有数百种的局面。如何从众多发电机组中选择合适机组,保证风电场经济高效、安全稳定运行,是目前很多风电投资企业面临的重要问题。目前应用的风机选型方法主要是技术经济比选法[1],该方法首先通过初步筛选确定几种备选机型,然后用经济优化软件对备选机型进行风电场机组布置,计算发电量及工程投资,通过对每种方案的发电量和工程投资进行比较,确定出最佳的风力发电机机型。面对数以百计的风力发电机组型号,机组的初步筛选需要依赖1个完备的风电机组数据库来实现。因为目前没有一个系统的、可操作性强的数据库,致使初步筛选过程具有很大的随机性、随意性和主观性,且现有方法仅考虑了与风场条件的适应度,未探讨风机本身技术性能、运行业绩及技术服务能力等综合因素,大大降低了风电机组选型的全面性和准确性。
层次分析法(AHP)是将一复杂问题表示为有序的递阶层次关系,通过决策者在两两比较中给出的偏好信息进行分析和决策,对决策方案进行优劣排序,可同时引入定性和定量因素。而模糊综合评判法可对涉及模糊的、难以量化的多因素问题进行综合评价。采用层次模糊综合评判方法,可充分发挥层次分析法和模糊评判法的优势,同时对定性因素和定量因素进行分析,有效克服层次分析法判断矩阵维数过高和模糊评判法权数值难以确定、易被湮灭的缺点,能够更客观准确地反映各标准的特性,降低主观因素的影响[2]。
风力发电机组选型优化系统包括机组数据库、优化理论模型及经济优化软件3部分。从风力发电机组选型优化系统开发角度,结合AHP和模糊评判法的优点,提出AHP-模糊综合评判法,对风机初步筛选条件进行整理细分,建立风机初步筛选优化模型,同时分析定性和定量因素,消除风机选型过程中的主观随意性,增强全面性和科学性。
1 基于AHP-模糊综合评判法的风电机组初步筛选优化选型
AHP-模糊综合评判方法的可靠性和准确性依赖于合理选取因素、确定因素权重分配因子和综合评价合成算子,故需根据具体问题的目的、要求和特点,选取合适的评价模型和算法,使评价更加客观、科学。
1.1 综合评价模型
通过对风力发电机组初步筛选指标进行分析归类,风电场运行效益主要与风力发电机组的技术性能、各项风速要求、运行业绩、产品技术服务能力及与风场适应度有关。前4项指标在风力发电机组制造过程中完成,输入机组数据库时,其优劣排序已经确定,本文将其定义为排序不变指标,而某一风电机组与风场适应度指标将随待建风电场条件不同而发生排序变化,本文将其定义为排序改变指标。应用AHP-模糊综合评判法,可以对风电机组各指标进行优化排序。本文主要以排序改变指标为例建立AHP综合评判模型(见图1),进行风力发电机组初步筛选优化选型。排序不变指标的排序方法与此相同,由于排序不变指标在输入风电机组数据库时各型号机组排序已经确定,本文将不对其进行具体层次结构的展开。
1.2 隶属度确定
针对各风电机组型号对于最底层指标模糊综合评判权重(隶属度)的确定,可将最底层指标分为定性指标和定量指标。对于定性指标,可以采用主观赋权法、客观赋权法或组合赋权法[3]确定各评价等级的隶属度;对于定量指标,通过建立隶属函数获得隶属度。隶属函数包括矩形分布函数、梯形分布函数、K次抛物线性分布函数等,也可以通过实际数据仿真获得其隶属函数分布(如电压、电流等)[4]。对于定性指标,本文利用专家打分方法获取各指标的隶属度;对于定量指标,本文主要采取以下3种隶属函数[5]:
越大越优型指标:
越小越优型指标:
具有参考值型指标:
式中:r(i,j)为标准化后的评价指标隶属度;x(i,j)为样本集中各指标数据值,均为非负值;xref(i,j)为指标参考值;xmax(i)为方案集中第i个指标的最大值;xmin(i)为方案集中第i个指标的最小值;m为方案集中的方案数;n为评价集中的评价指标数。
对于AHP模型中各层次指标,通过构造判断矩阵确定相对权重。判断矩阵标度赋值采用专家评判取平均值的方法获得,平均值取四舍五入后的整数,最后根据成对比较法获得正互反阵[6],见表1。
1.3 评价指标权重
选取相应技术指标及局部权重因子,通过级乘归一化获得最底层指标最终权重,各层指标评价权重示意图如图2所示。图2中UΩ为评价体系属性集合,u*(*泛指各下标)为各层次评价属性,ω*(*泛指各下标)为各评价属性在某一层次下的局部权重因子。选取某一评价属性集合{u231,u232,u233},级乘归一化后便可得到底层指标的最终权重因子集合{ω231,ω232,ω233}。若选取评价属性集合,相应权重因子集合为最终权重因子集合,如式(4)。
注:xmn取1～9整数。
其中,
1.4 综合评价体系
通过AHP确定各层次指标权重因子及底层指标最终权重因子后,应用加权平均法(即矩阵乘法),与各型号风机对底层指标的隶属度进行级乘,得到每种风机型号的最终满意值,进而确定各风力发电机满意度的最终排序,选取多条件下适合某一风电场的最优风机型号。应用该方法,既可以确定多条件下的总排序,又可以得到某一条件下的单排序,可根据不同需要进行选择。
某种型号风机最终满意值B为:
式中:为评价属性u级乘归一化后的最终权重因子;ruj为第j种风机型号对评价属性u的隶属度;n为所选评级属性总数;m为待选风机型号总数。
层次模糊综合评价体系在风电机组优化选型系统开发中的应用流程如图3所示。数据库中风电机组自身性能指标(即排序不变指标)优劣排序已经固定,每次针对不同待建风电场,只需确定各型号风机对于风场适应度指标(即排序改变指标)的优劣排序,再根据不同偏好给出排序不变指标与排序改变指标的权重值(也可设置为固定值),确定最终综合评价排序,从中选择一种或几种排序靠前风机型号,输入经济优化软件,完成对待建风电场的优化配置,实现风电机组选型。
2 算例分析
2.1 算例描述
待建风电场以尚义同发风电场三期工程(49.5 MW)为例。尚义县属于东亚大陆性季风气候中温带亚干旱区,春季干旱,夏季短暂、凉爽多雨,秋季晴朗、寒霜早临,冬季漫长、严寒少雪。从尚义气象站1971～2000年气象资料来看,极端最高气温33.4℃,极端最低气温-34.8℃,年平均气温3.5℃,平均气压860.1hPa,平均水汽压5.9 hPa,平均湿度56.6%,平均降水量392.6 mm,平均雷暴日数42天。该地区风能资源丰富,70 m高度代表年平均风速为6.85 m/s,在风场空气密度下年平均风功率密度为292.1 W/m2,风场最大风速(50年一遇)为33.24 m/s(1981年),风场极大风速(50年一遇)为41.6 m/s(70 m高度),风切变指数0.194 8,湍流强度14.1%,全年风向以北西北,西北及西西北为主,风电场风功率密度等级为2级。规划中的同发风电场位于尚义县东部,尚义县和崇礼县的交界处,为浅丘陵区地貌,最高海拔为1 601 m,最大冻土深2 m,地质条件稳定,交通便利。
备选风机以海装2 MW、华锐3 MW、联合动力1.5 MW、明阳1.5 MW 4种型号风机为例,结合尚义同发风电场各项条件,从机组技术性能、各项风速要求、机组运行业绩、产品技术服务、与风场适应度等多指标进行层次模糊综合评价,选择多约束条件下的最优风机型号。
2.2 计算权重因子及隶属度
应用AHP,按照表1中的原则确定各层次指标局部权重因子,并利用式(4)和式(5)求得最终权重因子。排序改变指标的最终权重因子如表2所示。
求取排序改变指标中4种风机型号对于最底层指标的隶属度,对于定量指标,应用式(1)～式(3)计算;对于定性指标,应用专家打分法获取。归一化后4种风机型号对于最底层指标的隶属度(模糊综合评判)如表3所示,表3中的数据单位均为1。
2.3 计算结果及分析
将上述数据代入式(6),得到4种风机型号在排序改变指标(即与风场适应度指标)下的最终满意值,由此可知4种风电机组与待建风场适应度优劣排序为{联合动力1.5 MW,华锐3 MW,明阳1.5 MW,海装2 MW}。
同上述方法,对4种型号风机进行数据处理,得到4种风机型号在排序不变指标(风机技术性能、各项风速要求、风机运行业绩、产品技术服务)下的最终满意值,风电机组自身性能优劣排序为{联合动力1.5 MW,明阳1.5 MW,华锐3 MW,海装2 MW}。若排序不变指标与排序改变指标同等重要,则4种型号风机初步筛选优劣排序为{联合动力1.5 MW,华锐3 MW,明阳1.5 MW,海装2 MW}。综上,对于待建尚义同发风电场三期工程,联合动力1.5 MW综合性能最优,海装2 MW最差。
3 结论
(1)从风电机组优化选型系统开发角度,建立选型优化综合评价体系,对数据库中数以百计的风机型号进行初步筛选。综合风电机组自身性能与风场适应度等多条件分析各型号风机的优劣性,建立AHP-模糊综合评价模型,采用级乘归一化方法确定最终权重因子,淡化了主观因素影响,使综合评价体系更加全面、客观、科学。
(2)本文方法简单实用,便于系统操作,适用于风电机组优化选型系统开发。结合待建风电场及实际风电机组数据实例,验证了该方法体系是合理有效的。
参考文献
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AHP和模糊综合评判 篇6
关键词：模糊综合评价,层次分析法 (AHP) ,大学生综合素质评价,MATLAB
随着社会经济、技术的发展, 对人才的需求也变得和以往不同, 之前单位过多看的是学生的成绩, 而现在则更看重的是学生的综合素质。特别是普通高校学生, 从事科研和专门技术的人较少, 大多数同学从事管理, 后勤, 人力等工作, 学生的综合素质就越发显得重要, 因此对于大学生综合素质的正确, 客观评价就显得尤为重要。模糊综合评价方法是一模糊数学为基础, 应用模糊关系合成的原理, 将一些边界不清, 不易定量的因素定量化, 从多个因素对被评价实物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法, 是一种比较容易理解且易于实现的评价方法。
本文根据普通高校大学生人才培养模式特点和以后就业等特点, 应用层次分析法和模糊综合评价方法构建起普通高校大学生综合素质评价的数学模型, 借助MATLAB软件, 给出计算过程, 期望对大学生素质综合评价问题以及确定合理的人才培养模式提供借鉴。
1 大学生综合素质评价的原则
大学生综合素质评价是对学生各个方面的表现做一个总体的评价, 准确地进行评价的关键是制定科学、合理的评价指标体系。而这个评价体系必须起到导向、检查、控制和监督的作用, 又要简明扼要, 便于操作。采用定性和定量相结合的方法来选择指标体系中的各个指标。在利用定性分析的方法预选指标过程中, 应遵循以下几项基本原则:1) 全面性原则:预选的各个指标能够比较全面、科学、准确地反映、覆盖大学生综合素质的内涵和特征。2) 层次性原则:指标体系层次分明, 包括构成大学生综合素质各个要素的子系统指标和各个子系统分解后的指标要素。下层的评价指标对上层应能起到分析和解释作用。3) 独立性原则:指标体系中的各个评价指标彼此之间相对独立, 不存在包含、大部分交叉以及大同小异的现象, 尽量避免信息的重复, 有利于发挥指标的评价作用, 它是制定指标体系的基本要求。4) 可行性原则:所选择的指标建立在准确、科学的基础上, 又要在实际评价中具有可操作性和有效性。
2 确定评价因素集和评价等级集
评价因素集分为两个层次, 第一个层次, 记U1=[政治表现, 法纪观念及诚信, 道德修养及公益活动], U2=[公共课成绩, 专业主干课成绩, 专业选修课成绩], U3=[专业实践和技能, 身体健康和心理健康, 社会工作], U4=[组织领导, 团结合作, 沟通交流], U5=[考证, 竞赛获奖], 第二个层次, 记U=[思想道德, 学习成绩, 技能和素质, 能力, 加分]。
将评价等级分为很好, 较好, 一般, 较差, 差五个等级, 即所建立的评价等级集
3 进行单因素评价和建立评价矩阵
对于二级指标“政治表现”关于评价等级集的隶属向量为[0.4, 0.4, 0.1, 0.1, 0], 意味着该生政治表现这项指标被评为很好的测度为0.4, 被评为较好的测度为0.4, 被评为一般的测度为0.1, 被评为较差的测度为0.1, 被评为差的测度为0, 同样, 可以得到其他二级指标关于评价等级集的隶属向量, 见表2。
根据评价因素集U1, U2, U3, 结合表2数据, 得到相应的模糊综合评价矩阵为
4 确定权向量
层次分析法 (Analytic Hierarchy Process, 简称AHP) 是美国运筹学家匹茨堡大学萨蒂 (T.L.Saaty) 在20世纪70年代提出的, 它是一种定性与定量分析相结合的多准则决策方法, 他将人们对复杂系统的思维过程数学化, 将人的主观判断为主的定性分析定量化, 将各种判断要素之间的差异数值化, 帮助人们保持思维过程的一致化, 是一种被广泛应用的确定指标权重的方法。
利用层次分析法得到一级指标和二级指标的权重。“政治表现”, “法纪观念及诚信”, “道德修养及公益活动”三项二级指标相对于一级指标“思想道德”的权重为W1=[0.3040 0.4635 0.2325], 同样, 其他二级指标相对于一级指标的权重分别为W2=[0.18 0.5086 0.3114], W3=[0.502 0.2686 0.2294], W4=[0.302 0.3686 0.3294], W5=[0.55 0.45]。与评价因素集U相对应, 思想道德, 学习成绩、技能和素质、能力、加分的权向量为W=[0.082 0.292 0.262 0.262 0.1020]。
5 进行模糊合成和做出决策
首先, 对于二级指标进行模糊合成, 应用不同的模糊算子, 会演变出不同的模型。这里选择加权平均算子 (·, +) , 在MATLAB中, 可以直接使用矩阵的乘法符号“*”进行加权平均运算。
然后组合成一级指标的模糊综合评价矩阵R=[S1, S2, S3, S4, S5], 最后, 将权向量W与模糊综合评价矩阵R合成为模糊综合评价结果向量。
根据综合模糊评价结果向量S, 依据最大隶属原则确定该学生的评价等级为“较好”。
参考文献
[1]万远英, 尹德志.大学生综合素质层次分析评价体系及其数学模型[J].西南民族大学学报:人文社科版, 2003, 24 (12) :191-193.
AHP和模糊综合评判 篇7
房地产金融生态是房地产金融活动参与各方为了其生存和发展,与生存环境之间及参与主体之间在长期的密切联系和相互促进作用过程中,通过分工、合作形成的具有一定结构特征,执行一定功能作用的动态平衡系统,它是金融生态系统的有机组成部分[1]。参照生态学对生态系统的分析,笔者把房地产金融生态系统界说为由房地产金融主体及其赖以存在和发展的房地产金融生态环境构成的动态平衡系统,其中房地产金融生态环境指由居民、企业、政府和国外等部门构成的房地产金融产品和房地产金融服务的消费群体,以及房地产金融主体在其中生成、运行和发展的经济、社会、法治、文化、习俗等体制、制度和传统环境。它构成房地产金融主体的服务对象和活动空间,决定着房地产金融主体的生存条件、健康状况、运行方式和发展方向。
理论上说,统一的经济体内的各个地区之间不应存在明显的房地产金融生态环境差异。然而,由于我国地区经济发展发展路径的差异、中央政府主导的非均衡区域发展策略等原因,各地区之间的房地产金融生态环境存在着巨大的差异[2]。
1 房地产金融生态环境评价指标体系的构建
房地产金融生态环境是房地产金融生态系统正常运行的基础和保障,良好的房地产金融生态环境可以降低房地产金融风险,促进房地产金融资源合理配置和保值增值,保证房地产金融生态系统的高效产出并且可以有效防止房地产金融主体的机会主义行为,促使其将各种成本内在化到自己的治理结构中。根据上述房地产金融生态环境所包括的主要内容,并借鉴我国城市金融生态环境的构成,可以确定我国房地产金融生态环境的构成要素,如图1所示。
对房地产金融生态环境各要素做了进一步的细化,最终形成了由评判目标层、基本要素层和指标层构成的递阶层次结构,即为房地产金融生态环境评价指标体系,如图2所示。在评价指标体系中,既有定量化因素,又有定性化因素,且相互影响、相互制约。评价指标选取的原则是以尽量少的指标,反映最主要和最全面的信息[3]。
2 层次分析法确定权重向量
指标权重表示指标在指标体系中的重要程度,权重的确定是准确进行房地产金融生态环境评价的关键。确定权重的方法很多,本文利用层次分析法。层次分析法是一种定性与定量相结合的决策方法,具有分层渐进的特点。通过层次分解将复杂系统化成若干个简单系统,把复杂问题分解为若干有序层次,并根据对一定客观事实的判断,就每一层次中各元素的相对重要性给予定量描述,按重要性次序进行权重赋值,通过对各层次的分析导出对整个问题的分析,做出最终决策[4]。
2.1 构造比较标度
依据比较的标度和判断原理,运用模糊数学理论,可得出如下比较标准[5](见表1)。
注:标准值2,4,6和8分别表示标准值1和3,3和5,5和7,7和9之间的值;若Wij=Xi/Xj,则1/Wij=Xj/Xi。
2.2 构造比较判断矩阵
按照层次结构模型,每一层元素都以相邻上一层次各元素为基准,按上述比较标度构造判断矩阵D,按定义有:
对比较得到的判断矩阵D,解特征根问题:DW=λmaxW,所得到的W经正规化后作为因素的排序权重。可以证明,对于正定互反矩阵D,其最大特征根λmax存在且惟一,W可由正分量组成,除相差1个常数倍数外,W是惟一的[6]。实际上,对矩阵D很难求出精确的特征值和特征向量W,只能求它们的近似值,采用方根法进行计算。
2.2.1 判断矩阵D的元素按行相乘,得到各行元素乘积Mi:
2.2.2 计算Mi的n次方根:
2.2.3 对向量W正规化:
2.2.4 计算判断矩阵的最大特征根:
式中:i=1,2,…,n。
2.3 判断矩阵的一致性检验
判断矩阵是分析者凭个人知识及经验建立起来的,难免存在误差。为使判断结果更好地与实际状况相吻合,需进行一致性检验。判断矩阵的一致性检验公式为CR=CI/RI。其中:CI为一致性检验指标,CI=(λmax-n)/(n-1);n为判断矩阵的阶数;RI为平均随机一致性指标(取值见表2)。
当CR<0.1时,认为矩阵D的一致性是可以接受的,否则,需要重新调整判断矩阵,直至满足一致性检验为止。
2.4 计算权重向量
在判断矩阵满足一致性检验的条件下,可求得各层因素的权重向量。
3 模糊综合评判
在房地产金融生态环境评价指标体系中,有些指标难以量化,带有很大的模糊性,并且考虑到一些定量指标的可获得性,因此采用模糊数学模型是解决此类问题的有效途径。模糊数学的综合评判主要涉及4个要素:(1)要素集U;(2)评语集V;(3)评价矩阵R;(4)权重分配向量A。根据评价指标的不同,模糊综合评判可分为一级模糊评价和多级模糊评价。对于房地产金融生态环境评价指标体系采用多级模糊综合评价。方法如下:
3.1 建立要素集U
令U={u1,u2,…,um},其中每个要素又可以通过诸个指标来表征,即U1=(U11,U12,…,U1n),U2=(U21,U22,…,U2n),…,Um=(Um1,Um2,…,Umn),这里m为评价要素的个数,n为每个评价要素的分类指标数。
3.2 建立U的诸要素权重集A
采用层次分析法确定权重,取各要素的权重分别为A1,A2,…,An,其中Ai>0,且则权重集为(A1,A2,…,An)。
3.3 建立U的评语集Y
评语集是评价者对评价对象可能做出的各种评价结果所组成的集,Y=(y1,y2,…,yt),这里t为评价等级的数量。
3.4 建立模糊评价矩阵R
式中rij为评价对象在第i项评价指标上,对它做出第j等级评价的人数xij占总测评人数∑xij的百分比,即rij=xij/∑xij[7]。
3.5 对U评判,可得到模糊综合评价Q=A·R,由此得出综合评价结论。
为减小运用最大隶属度原则简单评判的误差,在评价时应用评语加权系数矩阵F进行评判,综合利用Q中全部相对隶属度信息,以便对评价对象的级别归属更准确的识别,即综合评价值Z=Q·F。
4 实例分析
现以南京市为例,采用本评价指标体系来考察其房地产金融生态环境质量的好坏。实施过程中,聘请房地产行业专家数位对评价指标体系中各指标的优、良、中、差、极差五个等级进行判断,其中,评语加权系数矩阵F=(l,2,3,4,5)T。具体分析过程如下:
4.1 确定诸要素中各指标的权重以及相应的模糊综合评价结果。
限于篇幅,下面仅列出房地产经济基础、房地产金融发展、房地产信用环境和政府公共服务四要素的分析结果。如表3、表4、表5、表6所示。
4.2 确定要素层的权重以及最终的模糊综合评价结果
由表7可得综合评价值Z=Q·F=(0.07,0.29,0.35,0.24,0.03)·(l,2,3,4,5)T=2.84。
由该综合评价值可知,南京房地产金融生态环境处于良和中等之间,且偏向于中等。除此之外,还可以得出各要素的综合评价结果,比如由表4可知南京房地产金融发展的综合评价值为3,即为中等。
在确定房地产金融生态环境及其各要素的评定等级之后,就可以清晰地发现房地产金融生态环境的问题所在,进而采取更有效的改进措施。如南京房地产金融发展只为中等水平,可以考虑加大直接融资发展力度。
5 结论
(1)根据层次分析法基本原理建立了房地产金融生态环境综合评价指标体系,确定19个评价指标,并利用层次分析法计算指标权重,且通过判断矩阵一致性检验确定合理的权重向量。
(2)用层次分析法和模糊数学理论建立模糊综合评判模型对房地产金融生态环境进行分析,避免了因素过多而难于分配权重的弊端,也避免了单因素决策的片面性,能够做出更为科学、准确、有理论依据的判断,从而整体把握房地产金融生态环境质量;同时,该种综合评判模型也可用于不同地区之间房地产金融生态环境的比较分析。
(3)由实例分析可以看出,本文建立的房地产金融生态环境评价模型是面向目标和面向过程相统一的。除了最终可以得到房地产金融生态环境的模糊综合评定等级外,在逐级评价过程中,还可以得到:(1)房地产金融生态环境组成要素中各个方面的发展状况,如房地产金融发展中的房地产金融发展深度、房地产金融各部门竞争和直接融资发展;(2)房地产金融生态环境各组成要素的发展状况,如房地产经济基础、房地产信用环境等。根据评定过程中得到上述评定结果,可以分析房地产金融生态环境不佳的原因,进而针对性地做出决策,从而解决主要矛盾,确保更合理地优化房地产金融生态环境。
摘要：根据房地产金融生态环境的概念和特点建立房地产金融生态环境评价模型,结合层次分析法确定各影响要素的权重,用模糊综合评价方法评判房地产金融生态环境的质量状况。该评价方法能够较好地反映房地产金融生态环境的好坏,可以为优化房地产金融生态环境提供决策依据,评价结果简单直观。
关键词：房地产金融生态,金融生态环境,层次分析,模糊综合评判
参考文献
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AHP和模糊综合评判 篇8
关键词：选址,共享汽车站点,层次分析法,模糊综合评价
1. 模糊综合评价法基本思想
模糊综合评价法是对多种属性的事物或其总体优劣受多种因素影响的事物, 做出能合理地综合这些属性或因素的总体评判。模糊综合评价模型一般由6个要素组成:评价对象集、评价对象影响因素集、各因素重要性指标、影响因素的评价等级集、模糊评判矩阵、综合评判结果。汽车共享站点选址作为评价对象受到定性、定量多种因素影响, 可以从上述6个要素用模糊综合评价法进行分析。
2. 共享汽车站点选址的评价模型
(1) 评价因素的分析与指标体系的建立。
需求性是发展汽车共享首先考虑的问题, 也是站点选址要考虑的一个因素。共享汽车的需求受人口密度及出行者选择意愿的影响, 其中人口密度又受到附近公共场所、住宅区和企业的影响。出行费用、时间和便利性是出行者选择汽车共享的主要因素。对于汽车共享站点来说, 车辆成本、土地成本、管理成本、技术成本都不是小数目, 需要慎重考虑。本文把这些因素归结为经济方面对站点选址的影响。
协调性也是一个非常重要的因素。在选址时要充分考虑与其他公共交通的协调性, 以便共享汽车顺利实施。另外, 共享汽车站点的建设涉及到土地的利用和周边设施的配套, 因此要与城市的总体规划相协调。同时要考虑与周边已建站点的协调, 避免重复建设, 造成资源浪费。
最后, 汽车共享站点选址时也要考虑其社会效益, 主要从对消费者出行需求满足程度、对交通拥堵的缓解程度和对自然环境的影响等3个方面衡量。
(2) 建立指标权重集。
(1) 构造判断矩阵。层次分析法 (AHP) 是把复杂问题中各因素划分成相关联的有序层次, 使之条理化。根据客观判断对每一层次中每2个元素相对重要性给出定量表示。设判断矩阵为A= (aij) (i, j=1, 2, …, n) , 其中aij表示i元素对j元素的相对重要性, 且aij>0, , aij=1/aji, aii=1。本文采用美国运筹学家T.L.Saaty教授提出的1~9标度法对不同指标进行比较。判断矩阵中的各个元素的比较数值, 一般采用1, 3, 5, 7, 9分别表示i相对于j元素同样重要、稍微重要、明显重要、强烈重要、极其重要, 2, 4, 6, 8为相邻判断的中值。
(2) 指标权重的计算。将判断矩阵A每一列进行归一化处理, 求归一化后的每一行的和, 再对和进行归一化处理, 即求得各指标对应的上一层指标的权重。实际运算中用MATLAB求解判断矩阵A最大特征值对应的特征向量, 进行一致性检验, 若通过, 将特征向量归一化处理即得到各因素的权重向量W。
(3) 一致性检验。由于判断矩阵是由两两元素重要性比较得出的, 因此具有一定误差。为保证计算结果的可靠性, 需进行一致性检验。检验公式为:CR=CI/RI。其中, CI= (λmax-n) / (n-I) , λmax为判断矩阵A的最大特征根, n为判断矩阵的维数, CR为一致性比率, RI为随机一致性指标 (见表1) 。
如果CR<0.1, 那么判断矩阵满足一致性检验;否则, 需调整判断矩阵。
(4) 共享汽车站点选址的各指标权重计算结果。在征求相关专家意见并结合实际调研情况后, 得出各级判断矩阵。根据上述步骤, 计算出各指标的权重结果如表2~8所示。由计算结果看出, 全部判断矩阵满足一致性检验。因此, 各指标权重具有一定的可靠性。
3. 建立模糊综合评价等级集V。
评价等级集是评判者对评价因素可能做出的各种评判结果集, 代表评价集, vi代表评价指标。本文设立的评价等级={非常适合建站点, 适合建站点, 一般适合建站点, 较不适合建站点, 很不适合建站点}。
4. 建立模糊评价矩阵R。
在构造了评价等级集V后, 要逐个对被评事物从单个因素uii#=1, 2, ..., n$上量化, 即确定从单个因素ui看被评事物对等级子集vi的隶属度, 进而得到模糊评价矩阵R。矩阵R中元素rij表示某个被评价事物从因素vi来看对vj的隶属度。一个被评价事物在某个因素vi方面的表现, 通过模糊向量%R|u i&=%ri1, ri2, ......, rim&描述。
5. 模糊综合评价结果向量B。
由于汽车共享站点选址问题比较复杂, 评价涉及因素众多, 要使结果科学合理, 必须充分考虑各种因素的影响, 全面反映个单因素评价的信息。这就要求依权重大小对所有影响因素均衡兼顾, 本文选用了加权平均型模糊算子。
6. 应用实例
现以某市区汽车共享站点选址评价点P为例, 运用AHP和模糊综合评价法相结合进行综合评判, 通过专家打分汇总结果的方法得出各个因素对应各评价等级的频数, 经归一化处理, 可得到站点P各个因素对应于各等级的隶属度评价矩阵如下:
对人口流量大小的3个影响因素隶属度评价得评价矩阵为:
对消费者选择汽车共享意愿3个影响因素得评价矩阵为:
经过合成运算, 得到综合评价决策矩阵:
所以, 在站点P建立共享汽车站点适宜性的模糊评价结果为:B=W·R=W0.1475 0.4294 0.2509 0.1283 0.0440 W。B中各个元素标示此共享汽车站点的适宜等级性对应评价集中各个级别的隶属程度, 根据最大隶属度原则, 第2项指标最大, 说明站点P建立共享汽车的适宜等级为“适合”。
由于多级模糊综合评价所得到的评价结果是一个模糊向量B= (b1, b2, ..., bn) , 即评价对象隶属于各个评价等级的隶属度向量。对多个评价对象比较并排序时, 需要计算每个评价对象的综合分值, 可采用等级参数法进行反模糊化。评价满分采用常用的100分制, 原来的5个等级对应的分数档为 (90, 100], (70, 90], (50, 70], (20, 50], [0, 20]5个评价区间, 选择各等级评价区间的上界作为各等级的参数, 标示各等级间的分界线, 评价结果相对于各评价等级的参数列向为C= (c1, c2, c3, c4, c5) T= (20, 50, 70, 90, 100) T, 由此得出站点P的综合得分为B·C=78.2540。
7. 结论
AHP和模糊综合评判 篇9
关键词：质量检测，含权因子模糊集，模糊关系集，隶属度，模糊综合评判。
质量检测，是指检查和验证产品或服务质量是否符合有关规定的活动过程。它可以分为空气质量检测、工程质量检测、产品质量检测、环境质量检测、食品质量检测等。
食品质量检测，是指技术人员对食品无毒、无害，是否符合应当有的营养要求，是否对人体健康不造成任何急性、亚急性或者慢性危害的整个活动过程。
应用简例1 ：冷食品质量优劣的检测。
设有冷食品，需要检测其质量优劣程度。并设检测对象元素模糊集V为：
V =（ 良质品，次质品，劣质品 ）
冷食品有：色泽、组织状态、气味、滋味四种检测属性，则其元素属性因子模糊集为： W =（ 色泽，组织状态，气味，滋味 ）
根据专家经验，赋权之后，可以得到含权因子模糊集U为：
U =（ 0.1 0.4 0.2 0.3 ）
设技术人员给冷食品质量优劣程度打分情况如下：
由上述打分，可以建立检测冷食品质量优劣的模糊关系集R为： =
由含权因子模糊集U和检测冷食品质量优劣的模糊关系集R，可以得到检测冷食品质量优劣程度的模糊综合评判V为： V = U R =（ 0.500.400.10 ）
因此，综合评判结论是：根据隶属度最大原则知，该冷食品质量达到“良质品”。
应用简例2 ：肉制品质量等级的检测。
设有鸭脚，需要检测鸭脚质量等级。并设检测对象元素模糊集V为：
V =（ 很好，较好，中等，较差，很差 ）
鸭脚有：肉质、断面、色泽、香气、风味五种检测属性，则其元素属性因子模糊集为： W =（ 肉质，断面，色泽，香气，风味 ）
根据专家经验，赋权之后，可以得到含权因子模糊集U为：
U =（ 0.3 0.1 0.1 0.2 0.3 ）
设技术人员给鸭脚质量等级打分情况如下：
由上述打分，可以建立检测鸭脚质量的模糊关系集R为： =
由含权因子模糊集U和检测鸭脚质量的模糊关系集R，可以得到检测鸭脚质量等级的模糊综合评判V为：V = U R =（ 0.180.450.250.080.04 ）
因此，综合评判结论是：根据隶属度最大原则知，该鸭脚质量等级为“较好”。
应用简例3 ：粮食产品质量等级的检测。
设有大米，需要检测大米产品质量等级。并设检测对象元素模糊集V为：
V =（ 特级，一级，二级，三级 ）
大米有：外观、气味、味道、粘性四种检测属性，则其元素属性因子模糊集为：
W =（ 外观，气味，味道，粘性）
根据专家经验，赋权之后，可以得到含权因子模糊集U为：
U =（ 0.1 0.2 0.4 0.3 ）
设技术人员给大米产品质量等级打分情况如下：
由上述打分，可以建立检测大米产品质量的模糊关系集R为： =
由含权因子模糊集U和检测大米产品质量的模糊关系集R，可以得到检测大米产品质量等级的模糊综合评判V为：V = U R =（ 0.32 0.41 0.18 0.09 ）
AHP和模糊综合评判 篇10
房地产估价的四大基本方法有市场比较法、成本法、收益还原法和假设开发法,其中市场比较法是最常用也是最重要的反映房地产市场价值的评估方法。随着我国房地产市场交易的日益活跃,房地产估价行业迅速发展,交易数量不断增加,市场比较法的运用条件也越来越成熟。然而传统的市场比较法中,影响房地产价格的各种因素修正以及因素修正后确定待估价房地产的价值时主要依赖于估价人员的经验,主观随意性较大,估价质量难以保证,严重影响了市场比较法估价的精确度,阻碍了估价业的科学发展。本文运用AHP和模糊综合评价模型对交易实例的特征因素进行量化修正,并且引用模糊数学贴近度的概念,根据待估价房地产与可比实例的贴近度来确定权重,贴近度大的赋予较大的权重,反之则赋予较小的权重,以提高估价的准确度,使估价结果更加接近待估房地产的真实价值。
1 市场比较法的应用及缺陷
1.1 市场比较法的定义
市场比较法是将估价对象与在估价时点近期有过交易的类似房地产进行比较,对这些类似房地产的已知价格作适当的修正,以此来估算估价对象的客观合理价格或价值的方法。运用市场比较法进行房地产估价时最关键的步骤就是如何选择类似的房地产,类似房地产是指与估价对象处于同一供求圈内,并在建筑结构、规模、档次、用途等方面与估价对象相同或相近的房地产[1]。由于房地产市场的不完全性和房地产商品的个别性,交易实例房地产与待估房地产之间总是存在一定的差异,这些差异将会导致待估房地产与交易实例房地产之间的价格差异。另外由于交易双方的个人爱好、知识水平、交易情况的不同,对市场上广泛认同的价格效用比也不一定把握准确,个别的交易也会偏离市场的正常交易。因此,在运用市场比较法进行房地产估价时,需要对交易情况、交易日期、一般因素、区位因素、个别因素等进行调整,经过修正,可把可比实例房地产的实际成交价格变成估价对象房地产在估价时点的客观合理价格。计算公式为:
估价对象价格=可比实例价格×交易情况调整系数×交易日期调整系数×一般因素修正系数×区位因素修正系数×个别因素修正系数
1.2 市场比较法的适用条件
市场比较法适用于在房地产市场发达、活跃和完善的地区中具有广泛市场交易的房地产类型,如普通住宅、商铺、写字楼、厂房、空地等。这些房地产数量众多、交易频繁,可搜集到充足的交易实例资料,使市场比较法具有使用基础。这些交易案例应与待估房地产有密切的相关性和可替代性,交易资料应完整、准确,交易合法。
1.3 市场比较法的缺陷
首先,市场比较法要求可比实例与待估房地产尽量在同一供求范围内,影响可比实例和待估价房地产的特征因素的定性评价具有很大的模糊性,评估人员一般根据自身经验对其进行评价,缺乏一定的科学依据,并且可比实例交易价格的修正也不够精确,由于房地产交易价格较高,交易结果的一点修正,可能造成最终估价结果较大变化,进而影响评估的准确度;其次,在对各可比案例的交易价格进行交易情况修正、交易期日修正、房地产状况等因素修正时,往往只对这些可比价格进行简单的计算如算术平均或加权平均确定最终的评估结果,这种计算方法比较粗略,求出的评估结果往往不能使人信服。根据替代原理可知,可比实例与待估房地产越相似,其因素修正后的可比价格与待估房地产的市场价值就越相近,因此,应根据各可比实例与待估房地产的相似程度来给各可比价格赋予相应的权重,相似程度越高,权重越大,反之则越小。
2 与市场比较法相关的模糊数学理论
2.1 用模糊数学改进的市场法
模糊数学是用精确的数学方法来处理无法用数学描述的模糊事物,着重研究“认知不确定”类的问题。模糊数学的产生把数学的应用范围,从精确现象扩大到模糊现象的领域,去处理复杂的系统问题。[2]在进行房地产估价时,引入模糊综合评价的方法,将影响可比实例和待估价房地产的特征因素等没有明确内涵的指标予以量化,消除其在定性判断时的不一致性。与此同时,在对各可比实例的交易价格进行修正后,引用模糊数学贴进度的概念和指数平滑法对修正后的交易价格权重进行赋值,来控制可比实例价格的调整范围,贴近度较高的可比实例权重较大,贴近度较低的可比实例权重较小,以此来克服传统的采用算术平均或加权平均来确定最终结构的粗略方法,从而提高估价结果的可信度。
2.2 AHP和模糊数学比较法的评估模型
将AHP和模糊数学引用到市场比较法中,求取待估房地产价格的步骤如下:
①运用德尔菲法征询相关专家意见,根据影响房地产价值的主要特征因素建立房地产价值影响因素指标体系,如表1所示。
②设房地产价值影响因素集U={U1,U2,…,Um},将因素集按属性细分成m个子评估因素集Ui={Ui1,Ui2,…,Uij},i=1,2,…,m;j=1,2,…,t(本综合评估模型中m=3,t变动)。
③确定评语集,用V=(V1,V2,…,V5)表示。在本评估模型中,将实地勘査到的影响某个特征因素的指标划分五个等级,“好”、“较好”、“一般”、“较差”、“差”,并分别赋值1,0.75,0.5,0.25,0。即V=(1,0.75,0.5,0.25,0)。
④确定权重指标集,让若干资深专家各自对评估指标体系中各项指标给出相对标度,并计算出相应指标的权重。然后对专家们的权重值进行加总,求平均,确定各项评估指标的最终权重,用Ai=(ai1,ai2,…,aij)表示。
⑤请若干资深专家对待估房地产以及交易实例中影响特征因素的各个指标进行评价,得出模糊评估矩阵Ri,即Ri={rijk}(其中,rijk=dijk/d,dijk为评估子因素集Ui中第ij项评估指标被作出评语集中第k种评估Vk的专家人数,d为参加评估的总专家数)。然后用模糊评估矩阵乘以相应的分值,即得到隶属度矩阵B,B=Ri*VT。
⑦对各因素进行修正:
1)交易情况修正:将可比实例和待估房地产交易情况的正常系数进行比较,求出交易情况修正系数。
2)交易日期修正系数:将可比实例在成交日期时的价格调整为估价时点的价格。一般采用类似房地产的价格变动率或指数,也可根据当地房地产价格变动情况或市场价格走势判断并计算[3]。
3)一般因素、区位因素、个别因素修正系数:设待估房地产的一般因素评判矩阵为Ry,第i个可比案例的一般因素评判矩阵为Ryi,一般因素各指标的权重矩阵为A1,V=(1,0.75,0.5,0.25,0),则一般因素修正系数Ky=(A1·Ry·VT)/(A1·Ryi·VT)。类似的,设待估房地产的区位因素评判矩阵为Rq,第i个可比案例的区位因素评判矩阵为Rqi,区位因素各指标的权重矩阵为A2,则区位因素修正系数Kq=(A2·Rq·VT)/(A2·Rqi·VT);设待估房地产的个别因素评判矩阵为Rg,第i个可比案例的个别因素评判矩阵为Rgi,个别因素各指标的权重矩阵为A3,则个别因素修正系数Kg=(A3·Rg·VT)/(A3·Rgi·VT)。
⑧确定最终评估结果。由于每个交易实例与待估房地产的相似程度是不同的,用交易实例修正后价格的算术平均值来求取待估房地产的价值是不够精确的,因此在计算待估房地产的价值时应该赋予贴近度较高的可比实例较大的权重,贴近度较低则赋予较小的权重。因为权值是呈指数级递减的,其衰减程度非常大,贴近度排第四的可比实例的权值会很小,一般可忽略,所以只选取贴近度前三的交易实例。然后运用指数平滑法求取估价对象的价值,其公式为:
其中,P为待估价房地产的价值,σ1、σ2、σ3分别为三个可比实例的贴进度(从大到小排列),P1'、P2'、P3'分别为与贴进度相对应的修正后的交易实例的价值。
3 案例分析
为评估某商品住宅2014年10月24日的正常市场价格。在该商品住宅附近地区调查选取了三宗类似商品住宅的交易为可比实例,有关资料如表2所示。
交易情况的分析判断是以正常价格为基准,正值表示可比实例的成交价格高于其正常价格的幅度,负值表示低于其正常价格的幅度。
该类商品住宅2014年4月至10月的价格变动情况,见表3。
试利用上述资料估算该商品住宅2014年10月24日的正常市场价格。
估算该商品住宅2014年10月24日的正常市场价格的步骤如下:
①邀请10位资深专家分别对待估房地产以及三个可比实例中的13个特征因素进行评判,评判出它们分别属于“好”、“较好”、“一般”、“较差”、“差”中的哪一级,然后汇总得到评判矩阵,用R、R1、R2、R3表示。
②将评判矩阵分别乘以赋值矩阵。
VT=(1,0.75,0.5,0.25,0)T求出隶属度矩阵:
③计算待估房地产与三个可比实例的贴进度。
④进行因素修正。
1)求取交易情况修正系数:
2)求取交易日期修正系数:
3)一般因素修正系数:请若干资深专家测定的一般因素的指标权重为A1=(0.3 0.1 0.2 0.4)。
可比实例1:Ky1=1.06
可比实例2:Ky2=1.01
可比实例3:Ky3=0.99
4)区位因素修正系数:请若干资深专家测定的一般因素的指标权重为A2=(0.16 0.4 0.32 0.12)。
可比实例1:Kq1=1.06
可比实例2:Kq2=1.05
可比实例3:Kq3=1.06
5)个别因素修正系数:请若干资深专家测定的一般因素的指标权重为A3=(0.18 0.23 0.23 0.18 0.18)。
可比实例1:Kg1=0.98
可比实例2:Kg2=1.00
可比实例3:Kg3=0.99
⑤确定评估结果。
1)对可比实例1进行因素修正:
2)对可比实例2进行因素修正:
3)对可比实例3进行因素修正:
将P1'、P2'、P3'代入指数平滑式中,得出P=4224
4 结论
①在选择影响房地产价值的主要特征因素和确定各因素权重的过程中应用了德尔菲法等方法,避免了解决问题时的主观决断,并且减少了个人的感情色彩对评定结果产生的影响,提高了建立房地产价值影响因素指标体系的科学性和权重赋值的合理性。
②在运用市场比较法进行房地产估价的过程中,有很多因素如交通状况、区位、新旧程度等定性评价都具有模糊性,只能用优、良、劣、相近、便捷等方式进行描述。然而把AHP和模糊数学的思维引入到市场比较法中,尝试将没有明确内涵的指标予以量化,消除其在定性判断时的不一致性,也降低了市场比较法评估过程中单个估价师的主观评价对评估结果的影响,提高了评估的精确度,使运用AHP和模糊综合评判所确定的比准价格更具有指导意义。
③计算出各交易实例的修正价格确定待估房地产的价值时,运用指数平滑法来控制可比实例价格的调整程度,赋予贴近度较高的可比实例较大的权重,贴近度较低则赋予较小的权重,克服了传统的采用算术平均值进行房地产估价这种粗略的方法,提高了最终评估结果的可信度。
参考文献
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[6]刘丽.市场比较法估价中交易实例可比性的模糊综合评价[J].财会通讯,2010,14:35-36.