模糊综合分析法（精选12篇）
模糊综合分析法 篇1
进入“十二五”后期以来,随着我国经济转型任务加剧,创新变得越来越重要,影响创新系统的因素很多,而产业创新系统的外部环境则是对创新系统影响最大且最深,我们从系统角度出发,采用模糊综合评价法对创新系统的环境进行综合评价,得出影响创新系统环境的薄弱之处,并进行针对性改善。
一、产业创新环境模糊综合评价指标建立
综上所述,现采用模糊综合评价法对系统进行评价[1]。具体过程如下:建立创新环境指标体系,创新环境指标共分三层,两级指标,一级指标分为行业环境、经济环境、技术环境、融资环境及社会环境五种,二级指标又分为行业创新氛围、行业集中度、行业壁垒分布、竞争对手、市场需求、经济增长、经济转型、宏观投资、技术获取、技术标准、风险投资基金、银行贷款政策、中介及担保机构、法律政策环境与创新文化环境等多个因子,如表1所示。
二、产业创新环境模糊综合评价
根据表1中的评价指标体系,我们可以运用AHP法,构造判断矩阵。判断矩阵是将层次结构模型中同一层次的要素相对于上层的某个因素,相互间比较而形成的矩阵(一般通过多个专家比较得到)。根据沈阳地区汽车产业创新环境情况,对沈阳汽车创新环境进行模糊评价[2][3],其计算过程及结果如下表2所示。
表3子目标y1各属性指标的两两判断矩阵:
同理可得,w3=[0.532,0.186,0.186,0.097],C.R=0.0014<0.10,w4=[0.75,0.25],w5=[0.648,0.23,0.122],w5=[0.75,0.25].
选取沈阳汽车产业环境内的内部人士,130人,按照1—5原则进行评比,建立子目标的模糊评价矩阵R1～R5:
一级评价,由Bi=WiT.Ri计算得:
二级评价:由一级评价结果可得二级评价矩阵。
于是,B=WT.R=(0.233 0.33.0 0.384 0.044 0.000)
根据最大隶属原则,0.384,相应的评价结果为“中”即沈阳汽车产业创新环境为中等。对应于子目标层,行业环境评价结果为“中”,经济环境为“中”,技术环境评价为“良”,融资环境为“良”,社会环境为“中”。
三、结论
通过计算结果,我们不仅仅对于沈阳汽车产业总体创新环境评价有了一个清晰的定位,而且对于汽车产业每一个创新环境分属性都有全方位了解,便于我们发现汽车产业环境中限制汽车发展的因素。当然,产业创新环境的模糊综合评价指标体系不仅可以用于汽车的创新环境评价,同样可以运用到其他行业创新环境评价中去,具有一定的研究意义。
参考文献
[1]兰继斌,徐扬,霍良安等.模糊层次分析法权重研究[J].系统工程理论与实践,2006,26,(9):107~112.
[2]卢志刚,张炜,王新华等.多目标多层次模糊综合评价在电力企业运营状况评价中的应用[J].电网技术,2002,26,(2):54~57.
[3]周黎莎,于新华.基于网络层次分析法的电力客户满意度模糊综合评价[J].电网技术,2009,(17).
模糊综合分析法 篇2
基于模糊层次分析法的大学生综合素质评价研究
作者：石昊苏 韩丽娜
来源：《现代电子技术》2011年第06期
摘要：为了避免现有层次分析评价方法在大学生综合素质评价过程中存在不足的目的I采用模糊层次分析方法，做了一个对大学生综合素质进行定性和定量的综合多因素评价实验；获得了评价指标的层次结构模型，以及大学生综合素质定性和定量评价的结果；得到采用模糊层次分析法能够避免不足，方便有效地解决大学生综合素质评价问题的结论；具有简单、科学、使用方便的特点。
模糊综合分析法 篇3
【关键词】层次分析法；模糊综合评价法；辅助决策支持系统
决策是人们进行选择或判断的一种思维活动，人们几乎每时每刻都需要决策，有些决策是简单容易的，有些决策是复杂困难的，它们常常困扰着人们。决策是是科学也是艺术，说它是科学因为人们进行着选择和判断应当尽可能的符合客观实际，这就要求决策者尽可能真实的了解问题的背景、环境和发展变化规律，尽可能详尽的占有资料，尽可能广泛的掌握正确的决策方法和各种辅助工具。说它是艺术，因为各种选择和判断最终是有人作出的，决策的正确与否优良可劣，与决策者的素质、经验、才能有很大的关系。
数学工具在决策中起着重要的作用。在复杂的决策问题面前，人们往往需要利用数学模型对实际问题进行抽象和简化，进而对实际问题进行系统分析，在决策过程中利用数学模型的优点在于：分析问题容易，目的性强，可进行模拟计算，便于应用计算机等先进手段。由于人们的选择和判断往往是在某种思维下进行的，在这个标准下做出“好的”决策，这就促成了决策有关的应用数学分支；线性规划、非线性规划、多目标规划、多准则决策……的迅速发展，最优化技术几乎成了决策分析的代名词。到了本世纪七十年代末、八十年代初，最优化技术发展的越来越抽象，使绝大多数工程技术人员望而生畏，数学模型的规模越来越大，对计算机内存与运算速度越来越高，一项复杂的系统分析耗资巨大，以至形成了一种数学模型的“泥潭”。在这种情况下一些有远见的运筹学家开始冷静地看待和正确的评价复杂的数学模型对决策分析的作用，问题是显而易见的，人们无法忽视或回避决策过程中决策者的选择的判断所起的决定作用。数学模型并非万能的工具，决策中有大量的因素无法定量表示。问题的答案几乎在明确不过了，运筹学家们必须回到决策的起点和终点——人的选择和判断上来，认真的研究决策思维的规律，也就是人们进行选择和判断的规律。
层次分析法的步骤：（1）确定目标和评价因素。
（2）构造判断矩阵。
判断矩阵元素的值反映了人们对各元素相对重要性的认识，一般采用1-9及其倒数的标度方法。但当相互比较因素的重要性能够用具有实际意义的比值说明时，判断矩阵相应元素的值则取这个比值。即得到判断矩阵S=（u）。
重要度判断矩阵需要将每个元素作两两比较，可能的取值是1，2，…，9及其倒数1，1/2，1/3，…，1/9。以前者相对后者的重要度为例，标度的具体含义如表所示。如果后者比前者重要，则取成对应的倒数。实际使用过程中，如果不需要9级的标度，也可以仅采用1，3，5，7，9的5级标度，不采用2，4，6，8的过渡值。
（1）计算判断矩阵。
计算判断矩阵S的最大特征根λ，及其对应的特征向量A，此特征向量就是各评价因素的重要性排序，也即是权系数的分配。
（2）一致性检验。
为进行判断矩阵的一致性检验，需计算一致性指标CI=，平均随机一致性指标RI。RI是用随机的方法构造500个样本矩阵，构造方法是随机地用标度以及它们的倒数填满样本矩阵的上三角各项，主对角线各项数值始终为1，对应转置位置项则采用上述对应位置随机数的倒数。然后对各个随机样本矩阵计算其一致性指标值，对这些CI值平均即得到平均随机一致性指标RI值。当随机一致性比率CR=<0.10时，认为层次分析排序的结果有满意的一致性，即权系数的分配是合理的；否则，要调整判断矩阵的元素取值，重新分配权系数的值。
平均一致性指标RI可以预先计算好，作为参数表备用。论文预先计算了n从1到30的 值（如表2.2所示），最多支持进行30个指标属于同一层次的重要度排序。实际使用过程中，绝大多数情况下n<10。
模糊综合评价：模糊集合理论（fuzzysets）的概念于1965年由美国自动控制专家查德（L.A.Zadeh）教授提出，用以表达事物的不确定性。这种方法是一种基于模糊数学的综合评价方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。
模糊综合评价的步骤：
（1）确定评价对象的因素论域。
假设同一个层次共有p个评价指标，u=
（2）确定评语等级论域。
（3）建立模糊关系矩阵R。
矩阵R中第i行第j列元素rij，表示某个被评事物从因素ui来看对vj等级模糊子集的隶属度。一个被评事物在某个因素ui方面的表现，是通过模糊向量（R|u）=（r，r，......，r）来刻画的，而在其他评价方法中多是由一个指标实际值来刻画的，因此，从这个角度讲模糊综合评价要求更多的信息。
（1）确定评价因素的权向量。
（2）合成模糊综合评价结果向量。
利用合适的算子将A与各被评事物的R进行合成，得到各被评事物的模糊综合评价结果向量B。即：
其中b是由A与R的第j列运算得到的，它表示被评事物从整体上看对vj等级模糊子集的隶属程度。
（3）对模糊综合评价结果向量进行分析。
本文使用实际中最常用的最大隶属度原则来确定最后的评价等级。
上述两种数学方法在辅助决策支持系统中的应用如下：
AHP模块：遵循面向对象的编程思想，AHP同样被设计成一个类，单独存放在文件extensions/AHP.php中。这里仅给出部分的具体实现的代码。其中矩阵特征值的计算采用的是PHP版本的JAMA库。此外，为了保持精度，AHP重要度矩阵的浮点数取值，如1/9，1/7等，采用字符串的形式存储入库。所以在此处，需要把这些字符串转为相应的浮点数后再计算。
//采用PHP版本的JAMA库的特征分解函数，直接计算特征值和特征向量
模糊综合评价模块：遵循面向对象的编程思想，模糊综合评价同样被设计成一个类，单独存放在文件extensions/FuzzyEval.php中。这里也仅给出部分具体实现的代码。
//data是二维数组，表示原始数据（或求值后的数据），行数为叶子结点数，列数为分级数（或采样点数）
//weight是二维数组，表示权重，weight[i]是i级指标权重数组，weight[0]总是只有一个元素，weight[0][0]总是1
//itemcount是二维数组，表示需要每一级需要汇总的元素行数（下级元素个数），itemcount[i]是i级指标的下属元素个数数组
//systemtype是一个数，取值0表示定性分级评估，取值1表示定量评估
public function __construct（$data，$weight，$itemcount，$systemtype）{
$this->weight=$weight；
$this->itemcount=$itemcount；
$this->systemtype=$systemtype；
$this->row=count（$data）；
$this->col=count（$data[0]）；】
本文分别阐述了层次分析法（AHP）和模糊综合评价法，介绍了AHP的相关概念以及具体的步骤；对模糊综合评价决策的数学模型做了详细的描述，给出建模的步骤以及运用这两种方法在辅助决策支持系统中起到的作用，并给出了实现辅助决策支持系统运用到这两个模块的相关代码，通过对这两种方法的有效利用我们可以实现辅助决策支持系统的一些相关技术应用。辅助决策系统在我们日常的工作中的应用非常广泛，通过人机交互的方式进行半结构化或非结构化的决策从而起到辅助决策的作用。
【参考文献】
[1]郭金玉，张忠彬，孙庆云.层次分析法的研究与应用[M].中国安全科学.
[2]储敏.层次分析法忠判断矩阵的构造问题 [J].南京：南京理工大学，2005，9，12.
[3]许雪燕.模糊综合评价模型的研究及应用[J].西南石油大学，2012，1，16.
机械采购的模糊综合评价方法分析 篇4
关键词：模糊,综合评价,采购
工程机械采购活动直接关系到施工单位的发展，因此要求采购方在进行机械采购时综合考虑各方面因素，尽量选购满足自己要求的产品。科学合理的采购方法可以辅助采购方作出正确决策。现实生活中要精确描述某一评价目标往往很困难，在此提出了模糊综合评价方法。基于模糊综合评价的机械采购方法是运用模糊集理论对采购对象进行综合评价的一种方法。通过对机械各方面指标的模糊综合评价辅助作出采购决策。
1 工程机械采购的主要环节
工程机械采购一般包括制定计划、签订合同、审定价格、检验验收等环节。制定采购计划是机械采购活动的首要环节，在计划中需要详细列出待采购机械的种类、数量及技术性能。采购合同是采购方同企业、工厂之间签订的经济合同。其中规定了双方的权利、义务和利益关系，具有法律约束力，是机械验收、付款和技术服务的基本依据。审定价格是按照规定审查机械成本，排除不合理因素，确定合理的产品价格的活动。其目的是保证采购方得到价格合理、质量可靠、性能优良的产品。检验验收是采购方检验机械质量是否合格，并确定其是否可以交付使用的过程。这项工作通常是在工厂或者企业检验合格的基础上由采购方独立进行。工程机械采购的各个环节相互影响，共同决定了采购活动的效果。
2 工程机械采购模糊综合评价过程
对采购方法进行模糊综合评价是假定已经选定一系列符合要求的工程机械，对已经列入选购范围的机械应用模糊综合评价法进行遴选。工程机械采购模糊综合评价过程主要包含以下的步骤：
1)建立评价组织，确定评价因素。评价组织一般由有机械采购和使用经历的专家组成。参加评价因素的集合称为因素集。对于采购活动而言评价的主要因素有质量因素、费用因素、技术安全因素以及环保因素。所以其因素集可设定为：U={U1,U2,U3,U4}={质量，费用，技术安全，环保}。
2)确定评价标准。评价标准是对各层次评价指标的一种语言描述，是评审人员对各评价指标给出的评价集合。机械选购的评语分为建议选用、可以选用、建议不选用和不可以选用四个评价等级。所以其评判集可以写成：V={V1,V2,V3,V4}={建议选用，可以选用，建议不选用，不可以选用}。
3)确定模糊评价矩阵R。模糊评价矩阵R是一个因素集U到评判集V的模糊映射。其中元素rij表示从第i个因素着眼对某一对象作出第j种评价的可能程度。(ri1,ri2,ri3,ri4，)是V上一个模糊集，表示从第i个因素着眼对某对象所作出的单因素评价。因此模糊矩阵可表示为
4)建立权重集。权重集的建立一般要根据各评价指标的重要程度，采用专家评估法来确定。因素集U中元素µ被分配的权重表示为A(µ)，权重集为{A(µ)}，且各权重之和应该为1，即。
5)计算综合评价向量。前面给出了模糊评价矩阵R和权重集{A(µ)}，综合评价模型为B=AR。通过计算可以很容易得到综合评价向量。
3 实例分析
某单位准备购买3台新型推土机，现有T1,T2两种不同型号的推土机可供选择，使用采购模糊综合评价方法对其进行分析遴选。首先需要确定其评价因素，不同的施工单位有不同的评价因素，该施工单位选定质量因素、费用因素、技术安全因素和环保因素作为其评价标准。在确定了评价标准之后，采用专家评估法确定各评价指标的权重为A(µ)={A(µ1)，A(µ2)，A(µ3)，A(µ4)}={0.3,0.2,0.3,0.2}。统计得出备选机械T1的评价结果如表1所示，备选机械T2的评价结果如表2所示。
即在评价机械T1是否应该购买时，24%的人认为“建议选用”，33%的人认为“不可以选用”。
即在评价机械T2是否应该购买时，37%的人认为“建议选用”，15%的人认为“不可以选用”。
模糊综合分析法 篇5
基于层次分析法-模糊综合评价(AHP-FCE)模型优化矿井通风系统的研究
矿井通风系统是一个复杂的非线性系统,具有随机性、模糊性和不确定性特征.应用层次分析法(AHP)和模糊综合评价(FCE)的基本理论建立的AHP-FCE模型,可以全面考虑矿井通风系统的.各种因素,既能体现评价过程的模糊性,又能尽量减少个人主观臆断带来的弊端,使优选的方案更符合实际,评价结果更可靠.应用加速遗传算法检验和修正判断矩阵的一致性,具有搜索效率高、计算时间短、求解精度高、计算结果稳定、适用性强等特点,是一种全局优化方法.采用AHP-FCE方法确定权重,具有较强的逻辑性、实用性和系统性,并能准确地得出各评价指标的权系数,使计算结果更客观和稳定.实例计算结果表明:AHP-FCE方法简便和通用,不仅能指导生产实际,而且为类似的方案优化工作提供了一种新的思路和方法.
作 者：赵伏军 谢世勇 杨磊 陈世强 ZHAO Fu-jun XIE Shi-yong YANG Lei CHEN Shi-qiang 作者单位：湖南科技大学能源与安全工程学院,湘潭,411201 刊 名：中国安全科学学报 ISTIC PKU英文刊名：CHINA SAFETY SCIENCE JOURNAL 年，卷(期)：2006 16(4) 分类号：X962 关键词：AHP-FCE(层次分析法-模糊综合评价)模型 矿井通风系统 加速遗传算法 判断矩阵 方案优化模糊综合评判中合成算子的选取 篇6
关键词：综合评判 三角模算子 合成算子
中图分类号：O159 文献标识码：A 文章编号：1007—3973（2012）009—103—02
1 引言
自Zadeh建立了模糊数学以来，模糊综合评判就成为解决各种问题强有力的工具。但在实际应用时，选取不同的模糊合成算子，会得到不同的评价结果。因此，需要根据具体的问题来选择适当的算子，这就是本文所讨论的主要内容。
2 模糊综合评判
2.1 综合评判的含义
所谓模糊综合评判，是以模糊数学为基础，应用模糊关系的合成原理，对受多种因素制约的事物或对象，将一些不清、不易定量的因素定量化然后进行综合评价的一种方法。它须要经过建立评判对象的因素集U={u1u2…un}，建立评判集V={v1v2…vm}，专家评定或其它方法生成的评判矩阵
以及通过合理的模糊算子进行评判的数学模型。
2.2 几种常见的模糊算子
（1）：
Zadeh算子，又称“取大取小算子”，在决策分析中不确定型决策问题的乐观主义准则也就是采取的取大取小的方法。在模糊综合评判中，由于取大取小有很好的代数性质，而且算法思路清晰、运算简单、易于掌握，是模糊综合评判的首选方法。
运算规则为：
，（j=12…m）。
从运算规则可以看出：ai是rij的上限，即在合成u的评价对任何评判标准vj的隶属度都不能大于ai，而且该算法只考虑rij中最大那个起作用的因素，而忽略了其它一些次要因素。可见，这是一种“主因素决定型”的合成方式。用该合成方式，与bj与有关的R阵中的数据只有几个，淘汰的信息太多，利用的信息太少，这些对于实际问题的刻化是很不利的。
用Zadeh算子评判的问题应满足：因素集中的各因素相互独立，各因素状态间不能相互补偿；因素集中单因素的满意度在综合评价中的作用不能超过其权重比例；评价结果受权重影响。
（2）：最大乘积算子，运算规则为：
从运算规则可以看到，对rij乘以小于1的权重ai，表明ai是在考虑多因素时rij的修正植，直接决定bj的R阵中的数据不一定是每列中最大的那个数，它不仅要求rij大，而且也要求所对应的ai也大，可见ai在这里起了权衡因素重要性的作用，在这种合成算子中，与bj有关的R阵的数据也只有几个，最终合成中淘汰的信息也很多，可见这是一种“主因素突出型”。
该合成算子适应的评判问题应满足：因素集中的各因子是相互独立的，且各因素间不能相互补偿。
（3）：
可见直接决定bj大小的是R阵中的每一个元素rij与权重ai，每个因素对评判结果都有一定的贡献，只是轻重不同而已。因此，这是一种“加权平均型”。
该合成算子适应的评判问题应满足：因素集中的各因素之间允许以优补劣，相互补偿；当因素集中各因素的权重分布比较平衡时，该评价模型的可信度较高。
（4）：运算规则为：
由算子、的定义可以看出：该算子在综合评判中应满足的条件是，即就是权重ai与它所对应的满意度rij的和应大于1，才能用此方法进行评判。
（5）“全面制约型”：
该算子与“”相同，直接决定bj的R阵中的数据不一定是每列中的最大的那个数，它不仅要求rij大，而且也要求所对应的ai也大，把原指标中的rij修正为rijai，rij具有制约的功能。因此又称“全面制约型”，这种模型恰好与“”、“”相反，它是突出了信息中的次要因素而进行的评判。
该合成算子适应的评判问题所满足的条件与“”相同：因素集中的各因子是相互独立的，各因素状态间不能相互补偿。在评选运动员的过程中，如果用取大取小合成算子不能做出评判时，也可以用此法。
（6） ：运算规则为：
由运算规则可以看出，用该算子进行评判，首先是将模糊评判矩阵的列向量归一化，再用ai进行限制而得到评判结果，此时，ai是的上限，即在合成u的评价对任何评判标准vj的隶属度都不能大于ai。而且在评判过程中，与“”相同每个因素对评判结果都有一定贡献，只是轻重不同。因此又称“均衡平均型”。
与“”相同，该算子适合评价的问题应满足因素集中的各因素之间允许以优补劣，相互补偿。
（7）：运算规则为：
依据的定义我们可以看出：该算子是一个与r有关的变量，而且随着变量r的变大变大，减小。也就是说，随着变量r的变大，算子逐渐被强化，算子逐渐被弱化，当r→+∞时，算子极端化地强化了，算子极端化地弱化了，此时用算子就不能做出评判。当r=1时；当r=2时，而且随着参数r的逐渐增加，模糊综合评判的结果将逐渐从模糊到清晰，但是随着参数r的进一步的增加，结果又将从清晰到模糊。
该算子可以用于综合评判的所有类型，在不确定用哪种方法比较好时，可以首选该方法，但值得注意的是参数变量r的选取，也是用该算子的难点。
3 应用举例
下面通过对教师授课质量的评估来说明各算子在综合评判中的应用：
设因素集U与评判集V分别为
U = {启发性强（u1），板书整洁（u2），教材熟练（u3），逻辑性强（u4），生动有趣（u5）}
V = {很好（v1），较好（v2），一般（v3），不好（V4）}
设经专家评判得到的评判矩阵为
而权系数分配为A=（0.2，0.1，0.3，0.2，0.2）。下面选取不同的算子进行综合评判：
（1）：从计算结果可见：教师的授课质量30%很好，30%较好，20%一般，20%不好，用最大隶属度原则无法做出评判，因此，该问题无法用Zadeh算子进行评判。
（2）：教师的授课质量41.2%很好，35.2%较好，11.8%一般，11.8%不好，根据最大隶属度原则可知，用最大乘积算子进行评判该教师的授课质量属于很好。
（3）：教师的授课质量45%很好，36%较好，10%一般，9%不好，根据最大隶属度原则可知，用加权平均型进行评判该教师的授课质量属于很好。
（4）：通过观察A、B可知权重ai与它所对应的满意度rij的和小于1，所以此模糊评判问题无法用有界和与积算子进行评判。
（5）“全面制约型”：
教师的授课质量51.18%很好，48.82%较好，0%一般，0%不好，根据最大隶属度原则，可知用全面制约型进行评判该教师的授课质量也属于很好。
（6） ：首先是将模糊评判矩阵的列向量归一化得
教师的授课质量16.8%很好，27.1%较好，23.8%一般，32.3%不好，根据最大隶属度原则，可知用全面制约型进行评判该教师的授课质量也属于不好。
由以上的计算可知，随着参变量r的增加，它的评判结果清晰，用Hamacher算子进行评判该教师的授课质量属于很好。
4 结论
通过以上的分析、举例，可以看到作为解决各种问题强有力的工具——模糊综合评判，在解决一个具体问题的时候，只有根据评判目的以及评判集合中各因素之间的关系选择适当的算子进行合成，才能得到科学合理的结论。
参考文献：
[1] 刘普寅，吴孟达.模糊理论及其应用[M].湖南：国防科技大学出版社，1998.
[2] 谢季坚，刘承平.模糊数学方法[M].湖北：华中科技大学出版社，1999.
[3] 田钦漠.模糊综合评价中的若干问题[J].模糊系统与数学，1996，2（10）.
[4] 卢厚清，王宁生，沈发鸿.取大取小算法问题讨论[J].南京航空航天大学学报，2000（05）.
模糊综合分析法 篇7
一、层次分析法和模糊层次分析法
(一) 层次分析法。层次分析法 (The analytic hierarchy process) 简称AHP, 是一种决策思维方式, 它可以把复杂的决策问题分解为各个组成的因素, 再将这些因素按支配关系分组, 形成有序的递阶层次结构, 通过两两比较的方式, 确定层次中诸多因素相对重要性总的顺序。层次分析法体现了人们决策思维的基本特征———分解、综合、判断。
层析分析法是一种定性与定量相结合的决策分析方法。把决策过程中的定量和定性因素有机地结合起来, 用统一的方法进行处理。但是该方法在判断矩阵一致性上存在难以确定的问题, 直接影响了使用效果。因此, 引入模糊层次分析法, 将模糊一致矩阵的思想代替一致矩阵的思想。
(二) 模糊层次分析法。模糊层次分析法 (The Fuzzy analytic hierarchy process) 简称FAHP, 是将模糊数学中的综合评判法引入到层次分析法中, 也是一种定性、定量相结合的决策方法。在模糊层次分析中, 因素间两两比较判断时, 不用三角模糊数来定量化, 而是采用一个因素比另一个因素的重要程度定量表示, 从而得到模糊判断矩阵。
模糊层次分析法与层次分析法主要区别在于:模糊层次分析法中的模糊一致矩阵和层次分析法中的判断矩阵是通过不同数学方法得出, 且两种矩阵求各因素权重的方法不同。
(三) 模糊层次分析法模型构建。1.确定评价目标, 形成影响目标的因素集。建立影响目标的因素集合A, 若多层次的因素影响该目标问题, 则应将其分层, 按层次列出影响因素。2.建立模糊判断矩阵。模糊判断矩阵P表示针对上一层某元素, 本层次的影响因素两两之间相对重要性的比较。
即 (i=1, 2, …, n;j=1, 2, …, n) , 指本层次第i个元素对第j个元素对于其上层因素具有的模糊关系, 即“i比j重要得多”的隶属度, 可采用0.1~0.9标度给与数量标度。0.5, 表示两元素同等重要;0.6, 表示一个元素比另一个元素稍微重要;0.7, 表示一个元素比另一个元素明显重要;0.8, 表示一个元素比另一个元素重要得多;0.9, 表示一个元素比另一个元素极端重要;0.1, 0.2, 0.3, 表示反比较, 若元素与元素相比较得到判断, 则元素与元素相比较得到的判断为1-。将模糊判断矩阵一致化得到模糊判断一致矩阵, 再通过模糊一致判断矩阵求出各因素的权重集。3.确定判断集V={, , }。该集合是评语组成的集合, 表示由高到低的评语。4.评判矩阵。对单个因素进行评判, 得到V上的模糊集。该模糊集是因素到评语判断集V的一个映射, 从而确定一个模糊判断矩阵。5.综合评判。根据权重集与对应某个模糊矩阵的乘积, 得出综合评判结果。6.计算综合评判分数。将评语判断集V按照百分制换算。假设四级评判按百分制有四个区间V={, , , }={优, 良, 中, 差}, 为90~100, 为70~89, 为50~60, 为0~49。根据等级评价向量, 最后得出评价分数。
二、模糊层次分析法在档案信息服务评价中的应用
(一) 档案信息服务。档案信息服务是档案管理活动中的重要内容, 是衡量一个国家、一个地区档案事业发展水平的重要因素。因此, 笔者认为对于档案信息服务综合评价应综合全方位的考虑, 既要看到国家层次战略规划, 长远考虑法规政策, 更要兼顾档案信息服务工作者的服务质量以及技术管理水平的支撑。1.国家意识———战略规划。档案管理活动是一项实践性极强、与公众日常生活息息相关的十分重要的社会事业, 国家对档案事业进行战略规划是十分必要的, 规划的有效部署是档案信息服务工作高效高质进行的先决条件。2.长远支持———法规政策。法规政策的支持对档案信息服务的意义是深远的。我国长期以来“重保管、轻利用”, 档案机构与档案利用者在权利义务上不能达到统一和平衡, 因此, 加强档案法制建设刻不容缓。影响政策法规的因素主要有:档案权力与义务和谐程度, 法律法规的与时俱进, 人们的档案意识等。3.具体实践———档案信息服务工作者。具体实践中, 我国网络档案信息服务仍处于起步阶段。只有几个条件较好的档案馆在进行试点, 如深圳、青岛、杭州的数字档案馆, 多数档案网站即便存在, 内容也极不丰富, 档案信息服务不尽如人意, 大量的档案信息资源几乎还未进行数字化处理, 网络查询、网上利用、档案信息资源开放、网络化服务均有较大提升空间。因此提高档案信息服务工作者的综合素质是档案信息服务工作有质的飞跃的重中之重。4.资源建设———管理技术水平。信息化日益成熟的今天, 管理的不协调不仅会造成大量档案信息的浪费, 增加档案信息管理失控的风险, 更会对其服务质量造成难以挽救的后果。影响因素包括:管理协调程度、技术完善水平等。
(二) 建立系统模型。档案信息服务质量受到多种直接因素和间接因素的影响, 高质量的档案信息服务需要满足多方面的要求, 因此, 采用模糊层次分析法, 将这些影响因素合理层次化, 并从定性、定量两方面进行分析, 逐层比较影响档案信息服务质量的各种关联因素的重要性、隶属关系, 为分析、评价、决策提供依据, 从而为用户利用档案信息提供一个更加科学、客观的参照。1.建立模型:档案信息服务质量评价的模型可以分为四个层次:目标层、准则层、指标层、方案层。目标层:档案信息服务综合评价作为系统分析的总目标;准则层:按照战略规划、法规政策、档案信息服务工作者、管理技术水平四条准则对档案信息服务质量进行评价;指标层:分别根据准则层中四条不同的准则, 将影响各条准则层的多个因素进行分类, 并对影响各条准则的多个因素指标进行详细说明;方案层:根据分等级的评价要求, 将各因素的满足程度分为优、良、中、差四个等级。档案信息服务质量多层次评价指标表格如下表所示:
2.权重计算:按照模糊层次分析法模型构建具体步骤算出档案信息服务综合评分 (设计概率论知识, 本文忽略计算) 。结果出来后, 不管是用户还是档案信息服务者都可根据不同的档次寻求进行自身活动:如用户选择更好的服务部门, 档案信息服务部门以此为依据提高自身服务。
(三) 应用过程中的问题。1.定性方法是前提。定性分析的方法是一种经验性的判断方法。在上述整个评价过程中涉及了主观因素的影响:方案中优良中差的选择是由评价人主观作出的选择;两两相对重要性数值也是由评价人根据自身理论体系做出的评价。模糊层次分析法的实质是一种定性和定量相结合的决策方法, 在使用的时候, 无论是设计层次结构, 还是构造判断矩阵, 人的主观判断、选择、偏好对结构的影响很大。2.定性分析要结合科学的定量分析。运用FAHP研究档案信息利用效益评价问题, 是在研究过程中对整个档案信息服务评价体系的构建进行分析, 如建立矩阵模型等, 需要对档案信息服务的本质、包含的要素和有关档案信息服务评价体系各个要素之间的关系掌握得很透彻;否则, 单凭个人的主观意见构建的体系实质是定性分析。需要指出, 利用模糊层次分析法的评价过程中不可避免地受到主观因素的影响, 但突出优势在于尽量地弱化这种主观因素的主观性, 通过科学的计算得到相对客观的结果。
三、模糊层次分析法的发展与意义
模糊层次分析法不仅继承了层次分析法分层次、量化的分析问题、进行决策的优点, 还有效解决了层次分析法中出现的一致性判断合理、一致性判断与人的思维方式存在差异等问题。现阶段, 模糊层次分析法在风险评估、商品质量评价、系统效能评估、新产品开发等领域都有广泛运用, 而在档案信息开发、管理、服务方面的应用还处于初级阶段。针对档案信息服务的特点还需改进:档案信息服务的影响因素还可进一步挖掘、分析, 所以随着层次的增多, 各指标权重的计算量相应增大, 形成负担, 而且影响因素的归层是一个主观判断的过程, 易引起分歧, 此外, 计算的增加也会导致各权重值的误差增加, 从而影响评价结果。
模糊层次分析法 (FAHP) 利用数学的语言反映了人们思维判断的模糊性, 提供了一种更加科学、有效、客观、实用的档案信息服务评价方法。随着信息技术产品的迅猛发展, 档案信息的巨大潜质被层次不穷地挖掘出来, 档案信息服务产业化的趋势不可阻挡, 档案信息服务质量的评价就显得尤为重要。
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模糊综合分析法 篇8
一、影响因素分析综述
关志民, 周宏波, 马钦海在《基于模糊多指标评价方法的配送中心选址优化决策》一文中指出, “建立配送中心选址评价指标体系, 应从宏观环境、交通状况、经济性”三个“方面进行综合评价, 每个方面又建立各自的次一级指标。 宏观环境包括政策法规和自然环境与地理条件。 政策法规指地方政府对行业发展的激励措施、税收情况;自然环境与地理条件指水文、地质、气象以及地形状况。 ”1
关于交通状况, 王献锋在《物流选址评价指标体系的设计》 指出, “交通状况指标包括运输时间、 运输可能度、运输便利性和公共设施。 运输时间:运输时间是物流配送中最关键的一点, 及时将物品送到客户的手中是衡量物流的一个重要指标。 路况越好, 运输时间越短, 物流反应速度也快, 物流效率也就越高。 运输可能度:运输可能度反映了交通拥挤程度。 运输便利性:主要是指方便的交通运输条件。 公共设施状况:既要求城市道路、通信等公共设施齐备, 还要求供电、供水、供热和燃气充足, 要有排污能力和废弃物处理能力。 ”2
关于经济性指标, 王献锋在同文中指出, “投资收益率:建立物流配送中心, 最终的目标是为了盈利, 所以考虑是否建立物流配送中心, 主要考虑其投资是否能有所收益, 收益率越高, 则利润越高。 物流费用:物流费用是配送中心选址的重要考虑因素之一。 不同的地区, 因为路况或是当地经济发展状况等方面的原因, 其管理运营费用有所不同, 在对物流选址的过程中, 尽量选择那些运营费用较低的地方设立配送中心。 劳动力条件:该场区应该拥有充足的、素质较高的劳动力。 平均地价因素:一般占地面积较大, 地价的高低对其区位的选择有重要影响。 发展潜力:主要是指当地物流发展状况, 发展潜力越大, 就越应该在当地建立配送中心。 ”3
综合上述学者的分析, 每个企业在配送中心选址的过程中可以根据实际情况增减相应的指标。
二、指标权重的确定述评
1、建立决策层次结构模型。 在对配送中心评价因素分析的基础上, 建立层次结构模型如图1所示:配送中心最佳位置 (R) 为目标层;衡量配送中心选址好坏的三个基本因素 (S) 为准则层;衡量各准则层的影响因素 (P) 为指标层;备选的配送中心位置 (C) 为方案层。
2、判断矩阵的构造。 构造判断矩阵通常采用美国运筹学家萨迪 (A.L.Saaty) 提出的9标度法, 对于进行配送中心选址, 在判断过程中存在着一定的复杂性和模糊性, 如在指标层中时间性和便利性的相对重要程度往往难以把握。 为此, 采用三标度法来解决这一问题。
(1) 建立三标度比较矩阵A为 (aij) n×m (i, j=1, 2, …, m) 。 其中aij定义为:
(2) 计算指标i重要性程度排序指数ri, 再利用下列公式求出判断矩阵
其中, 则为处理后的判断矩阵。4
3、求拟优一致阵
通过求拟优一致阵的概念, 对AHP进行改进, 使之自然满足一致性的要求。 算法如下:
(1) 计算反对称矩阵C= (cij) m×m, 其中cij=lgbij, 则最优传递矩阵D= (dij) m×m, 中:
(2) 构造拟优一致阵B*= (bij*) m×m。 显然, 由第 (2) 步得到的判断矩阵B是互反矩阵, C=lgB是反对称矩阵。
令得到拟优一致阵。 B* 可直接求解权重。
4、层次单排序
其表达式为:
式中: λmax———判断矩阵B* 的最大特征根;
W——对应于 λmax的特征向量 (W1, W2, …, Wn) T。经归一化后, 其分量各值即为元素B1, B2, …, Bn在对应上层元素Ak下排序的权重。5
5、逐层聚合计算层次总排序权重
按照从上而下的逐层计算, 假定我们已经计算出第K-1层m个元素对于总目标的相对权重向量第K层n个元素在第K-1层的第j个元素作为准则下的排序权重向量为:
则第K层的第i个元素对于总目标的相权重Wik:
则第K层n个元素对于总目标的组合排序权重向量为:
依此类推, 即可求得方案层的各方案对总目标的优先级排序总权重。
三、模糊综合评价
由于配送中心的选址的过程是多属性的决策问题, 具有明显的模糊特性。 因此本文采用模糊综合评价法对备选方案进行评价。 具体步骤如下:
1、确立配送中心选址价值指标
在改进的AHP法确定评价指标权重的基础上, 将配送中心位置划分为五个等级:适宜、较适宜、一般、不太适宜、不适宜。 其中目标层U作为评价对象集, 基准层Ui作为一级评价指标集合, 指标层Uij为二级评价指标, 配送中心位置级别划分作为评语集V={v1, v2, v3, v4, v5}={适宜, 较适宜, 一般, 不太适宜, 不适宜}。
2、构造隶属度函数
隶属度是指各分类指标从属于某种评价类别的程度的大小, 一般采用调查统计法确定。6
3、一级综合评价
由上分析计算知: 评语集V={v1, v2, v3, v4, v5}= {适宜, 较适宜, 一般, 不太适宜, 不适宜}, Ui中各元素相对Ui的权重为:Wi= (Wi1, Wi2, …, Wij) 。 设Ri为Ui到V的模糊评判矩阵,
其中:j为Ui中影响元素的个数, rij, k为因素Uij对应vk的隶属度。
则Ui的一级综合评判向量Pi为:
四、二级综合评价
因为每个Ui都是影响配送中心选址适宜度的一个指标, 归一化后的Pi作为评价对象集U的单因素向量, 可构成U到V的模糊综合评判矩阵:
于是二级综合评判向量为:
算子说明:
模糊算子有多种可选, 为了提高计算的精确度, 可以采用加权算子。
第一级综合评判模型为:
第二级综合评判模型为:
五、评价模型程序化
层次分析法和模糊综合评价的计算过程比较复杂, 采用人工计算非常费时, 因此将上述配送中心选址问题利用计算机编程实现, 流程如图2。
参考文献
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模糊综合分析法 篇9
软件质量是软件符合明确的功能和性能需求, 文档中有明确描述的开发标准, 以及所有专业开发的软件都具有的隐含特征的程度。随着软件开发技术的发展和信息技术的广泛应用, 软件质量管理越来越受到重视。实现软件质量管理与国际标准接轨, 加强软件项目管理、改善软件开发过程、提高软件质量, 已成为软件行业面临的巨大难题。软件质量评价是软件质量管理的重要内容, 由于软件质量评价指标难以量化且属性具有不确定性, 传统方法很难评价。模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法, 根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价, 即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体评价。具有结果清晰、系统性强等特点, 较好地解决模糊的、难以量化的问题, 适合各种非确定性问题的解决。软件质量概念的模糊性带来了软件质量评价的不准确性[1], 本文在采用模糊综合评价方法上进行研究。
1 评价指标体系建立
指标体系构建是软件质量评价的基础性工作, 构建方法通常是对所搜集到的数据进行归纳整理, 然后根据尺度进行衡量, 既要运用逻辑推理的方法, 也要以事实为依据, 将主、客观因素相结合, 进行分析和评价, 通常使用专家评价法、经济分析法和运筹学方法等。指标体系构建不是将一些指标的简单堆积和组合, 而是根据某些原则建立起来并能反映软件质量的多层次结构的指标集合。首先, 遵循指标体系构建的一般原则, 即针对性原则、可测性原则、简明性原则、完备性原则和客观性原则;然后根据软件质量的特点并结合前人的研究成果, 通过广泛地调研进行综合分析。本文将软件质量评价指标体系归纳为6个一级指标, 24个二级指标, 递阶层次分析结构模型如图1所示。
①功能性。
软件功能是软件能够满足用户需求的一种属性, 包括现实需求和潜在需求[2]。其中, 完备性是指软件本身能够完成用户业务的所有功能;准确性是指软件运行结果与期望结果一致;有效性是指实现软件功能的程度;独立性是指软件功能不依赖于其他软件就能完成用户需求。
②可靠性。
指在规定的条件下和时间内完成规定功能的能力。其中, 完整性是指信息在输入和传输的过程中, 不被非法授权修改和破坏, 保证数据的一致性;精准性是指无误差或误差在可接受范围;容错性是指存在故障时仍能工作;恢复性是指发生故障时的恢复能力。
③易用性。
指软件容易使用的程度。其中, 一致性是指软件界面、输入输出、操作方法一致;简单性是指操作简单;操作性是指软件可观测、可重复、可直接操作;在线帮助是指操作者遇到疑问时在不退出操作界面的情况下能快速得到解答。
④高效性。
指软件的执行和处理效率。其中, 响应时间是指从请求到得到结果的时间;资源占用主要指占用CPU时间和网络带宽;远程访问是集成的“路由和远程访问”服务的一部分, 为远程人员提供服务;存储空间是指存储设备的总容量。
⑤维护性。
指对软件维护的难易程度, 具体包括理解、改正、改动和改进软件的难易程度[3]。其中, 追踪性是指对某一特定需求在软件开发整个过程中形成以及演变的跟踪能力;模块性是指每个模块完成一个特定的子功能, 模块之间相互独立;扩充性, 是指为适应新变化被方便地裁剪或扩展。
⑥移植性。
指软件从某一环境转移到另一环境下的难易程度。其中, 通用性是指软件能够满足多个同类用户的需要;键壮性是指软件对于规范要求以外输入情况的处理能力;安装性是指软件在指定环境下安装的难易程度;适应性是指软件能够自动适应环境及业务变化。
2 评价工作准备
基础工作准备包括建立因素集、建立评价集和建立权重集。
2.1 建立因素集
因素集是影响评价对象的各种因素组成的集合, 用U={u1, u2, …, un}表示。根据图1建立的第一层指标的因素集为U={U1, U2, U3, U4, U5, U6}, 第二层分别如下。
①功能性指标的因素集为U1={u11, u12, u13, u14};②可靠性指标的因素集为U2={u21, u22, u23, u24};③易用性指标的因素集为U3={u31, u32, u33, u34};④高效性指标的因素集为U4={u41, u42, u43, u44};⑤维护性指标的因素集为U5={u51, u52, u53, u54};⑥移植性指标的因素集为U6={u61, u62, u63, u64}。
2.2 建立评价集
评价集也称备择集, 是评价者对评价对象可能做出各种评价结果组成的集合, 用V={v1, v2, …, vn}表示。模糊综合评价的目的, 就是在综合考虑所有影响因素的基础上, 从评价集中得出一个最佳的评价结果。本文软件质量设置5种评价结果, 分别是很好v1、较好v2、中等v3、较差v4、很差v5, 即V={v1, v2, v3, v4, v5}。
2.3 建立权重集
由各权数所组成的集合W={w1, w2, …, wn}称为因素权重集, 简称权重集。确定权重的方法有很多, 可分为主观赋权法、客观赋权法、主客观综合集成赋权法等三大类, 具体来说又分为专家咨询法 (Delphi) 、专家排序法、最大熵法、层次分析法、古林法、秩和比法 (RSR) 、局部变量法、相关系数法、主成分分析法和因子分析法等[4]。本文运用专家排序法并结合作者的经验确定。
一级指标权重为:
W={W1, W2, W3, W4, W5, W6}={0.27, 0.22, 0.15, 0.13, 0.17, 0.06}
二级指标权重分别为:
①功能性W1={w11, w12, w13, w14}={0.27, 0.35, 0.16, 0.22};②可靠性W2={w21, w22, w23, w24}={0.40, 0.27, 0.19, 0.14};③易用性W3={w31, w32, w33, w34}={0.28, 0.31, 0.23, 0.18};④高效性W4={w41, w42, w43, w44}={0.31, 0.33, 0.12, 0.24};⑤维护性W5={w51, w52, w53, w54}={0.22, 0.26, 0.43, 0.09};⑥移植性W6={w61, w62, w63, w64}={0.29, 0.45, 0.07, 0.19}。
3 数学模型建立
数学模型是针对评价系统的特征或数量依存关系采用数学语言概括地或近似地表述出的一种数学结构, 是评价的理论基础。模糊综合评价分为一级模糊综合评价和多级模糊综合评价, 一级模糊综合评价又包括单因素模糊评价的模糊综合评价[5,6]。
3.1 单因素模糊评价
从一个因素出发, 确定评价对象对评价集元素的隶属度。确定方法往往依赖于人的判断, 在理论上没有普遍适用的、完全严格一一对照的标准方法。通常有概率统计法、模糊统计试验法、专家评定法、历史经验法、二元对比排序法、分布法等。
rij表示ui属于vj的隶属度, 由隶属度构成的单因素评价集为Ri (ri1, ri2, …, rim) 。以单因素评价集为行组成的矩阵称为单因素评价矩阵, 表示如下:
3.2 一级模糊综合评价
对于单因素评价矩阵, 如果对各因素作用以相应的权数, 便能合理地反映所有因素的综合影响。因此, 模糊综合评价可以表示为[7]:
式中, bj称为模糊综合评价指标, 简称评价指标。权重矩阵与单因素评价在合成时, 可以选用多种评价模型之一。本例选用M (·, ) 模型。即:
3.3 多级模糊综合评价
将因素集U按属性的类型划分成s个子集, 记作U1, U2, …, US, 根据问题需要, 每一个子集还可以进一步划分。对每一个子集Ui, 按一级模糊评价模型进行评价。将每一个Ui作为一个因素, 用Bi作为它的单因素评价集, 又可构成评价矩阵R=[B1, B2, …, BS]T。于是有二级模糊综合评价B=A·R。
3.4 确定评价结果
评价原则决定评价结果。通常的评价准则包括最大隶属原则、最小代价原则、置信度原则、评分原则等。本文选用评分原则[8]。
①最大隶属原则
即取最大的评价指标max (bj) 相对应的评价元素vj为评价结果。
②评分原则
对于评估集V={v1, v2, …, vn}, vi (i=1, 2, …, n) 之间存在强弱关系, 即强类的分数比弱类的分数大。设vi的分数为ki, 当v1>v2>…>vn时, 存在k1>k2>…>kn。对象x的评分结果为:
如果qx1>qx2, 则认为x1优于x2, 记为x1>x2。
4 评价实例
某软件项目已开发完成, 经过一段时间的试运行后, 现运用模糊综合评价方法进行质量评价, 作为软件验收的依据。
4.1 单因素模糊评价
单因素模糊评价隶属度确定采用专家评定法[9], 现聘请10位专家对软件项目按照“很好、较好、中等、较差、很差”五级分别进行评定, 评价统计结果百分比如表1所示。
4.2 一级模糊综合评价
对表1中的U1评价和权重集W1, 运用式 (2) , 计算结果如下:
对表1中的全部数据计算结果如表2所示。
4.3 二级模糊综合评价
对表2中的数据计算如下:
4.4 确定评价结果
根据最大隶属原则的评价结果为“较好”。根据评分原则, “很好、较好、中等、较差、很差”五级的分数分别为“90、80、60、40、30”, 根据公式 (4) 计算得到的结果为61.3782分, 评价结果为“中等”。
根据不同的评价原则, 会得出不同的评价结果。
5 结束语
软件质量管理是贯穿整个软件生命周期的重要工作, 是软件项目成功完成并顺利实施的可靠保证[10]。提高软件产品质量主要有二个途径[11], 一个是寻求改进软件开发过程质量的方法, 以CMM提出的软件能力成熟度模型和GB/T8566给出的软件生存周期过程为代表, 从规范软件过程出发, 持续改进软件过程, 保证软件产品开发质量;另一个是对开发完成的产品进行测试、度量和评价, 用以验证所开发的软件产品符合规定的要求。软件质量评价是提高软件质量的重要手段, 本文对提高软件质量具有重要意义。
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模糊综合分析法 篇10
电力市场评价指标体系应能实现市场评估、市场监督和市场预警3个方面的功能。市场参与者一般希望有一个量化的指标来直观反映市场的发展状况,从而对市场运营情况做出比较准确的判断,以便对运营风险做出防范。事实上,在一些集中竞价交易市场,如证券市场和期货市场,都有这样的综合评价指数,如纽约的道琼斯指数、香港的恒生指数,以及国内的上证指数和深成指数等。这些指数是市场好坏的晴雨表,在国内外的经济领域具有重要影响。
与其他商品市场相比,电力市场发展的历史尚比较短,在中国更是如此。到目前为止,国内外还没有广泛认可的电力市场综合评价体系以对市场的发展状况进行合理的评估。文献[1]做了一些尝试,借鉴证券市场综合指数的编制思想,建立了以市场效益作为市场综合指数的核心指标。文献[2]探讨了建立电力市场指标体系的基本原理,提出了构建指标体系的一般方法和步骤,介绍了定性分析过程和各类统计方法在指标体系定量分析中的应用。文献[3]结合国内电力工业发展的特点和电力市场建设的要求,提出了一套比较完整的电力市场分析评价指标体系框架,并分析了该指标体系框架在国内电力市场建设初期和将来电力市场成熟阶段的应用。此外,还有一些文献对电力市场的某个或某些方面进行了评价,例如,文献[4]建立了电力市场监管指标体系,而文献[5]则研究了电力市场中市场势力的评价体系。文献[6]采用模糊集和层次分析法(AHP)对电力市场的市场力警戒水平进行了评估。
考虑到电力市场在市场参与者、交易方式、交易量和价格确定过程及影响因素等方面与证券市场有所不同,电力市场评价指标体系自然也应与证券市场有所区别。
本文介绍了所承担的建立中国电力市场评价指标体系的课题的部分研究成果。在前期研究工作[7,8]的基础上, 采用了模糊集理论和AHP相结合的方法对各层指标进行综合评估。用该方法建立的电力市场评价指标体系既能从整体上把握市场发展的宏观趋势,又能反映出市场各组成方面的微观状况,从而更好地对市场的运营情况进行评估,为决策者和市场参与者提供参考。
1 建立电力市场评价指标体系的流程
任何评价问题都必然要涉及一些基本要素,如评价者、评价对象、评价目标和评价原则及策略等。各个基本要素的有机组合就形成一个评价系统。图1列出了评价指标体系构建的一般流程。从图中可以看出,在确定了评价指标集之后,需要选择合适的评价标准和评价方法,并通过专家或工作小组的反复讨论和协商,得出评价结果。最后还要对结果进行分析,经过不断的反馈和改进,最终形成一个适用的评价体系。
构建评价指标体系的关键在于指标集的选取以及如何确定评价标准和选择评价方法。下面从中国电力市场实际发展水平出发,建立一套比较完整的电力市场评价指标体系,并发展用于构建综合指标体系的方法。
2 电力市场评价指标体系的构造
把电力市场评价指标体系分为市场结构、市场安全、市场运营、市场效益和市场风险5个大类别,对各层次分别建立相应的评价细则。列出了电力市场评价的4级指标体系(见图2),相关评价指标细则见附录A。该指标体系是根据国内外的电力市场运营情况归纳总结出来的,具有一定的代表性。
从图2中可以看出,评价指标总体上可以分为2类:一类是可以定量分析的指标,如市场供需比、HHI(Herfindahl Hirshman index)、市场干预度等,对于这些数据,通过实际调查和简单运算,一般都可以得到;另一类则是只能定性描述的指标,如政策风险等,这类指标可以通过确立指标等级(一般3级～5级),结合聘请专家打分的方法来得到相应的指标值。
由于本文的重点在于探讨电力市场综合评价指标体系建立的一般原理和方法,加上篇幅所限,这里不详细介绍各指标的定义和计算公式,可以参见文献[7]。
在确定了指标集之后,一个重要的任务就是如何建立合适的数学模型和方法来确定各指标的隶属范围,并按不同属性进行定量和定性评价,最后得到电力市场的综合评价体系,从而为决策者和市场参与者提供参考。
对图2中的指标进行分析可以发现2个特征:一是指标的层次结构非常明显,图中的指标分为4级,最上面一级是综合指标,最下面的树枝上则是各指标细则;另一个是指标评定的模糊性,有些指标很难用确定的定量关系来描述,例如,对于综合评价指标,并不需要得到指标的确定数值,只需要关注评价结果的优劣程度,如优秀、良好、中等和较差等,在此基础上做出相应的防范和预警措施。有鉴于此,下文提出一种将AHP和模糊综合评价法(FCE)相结合的电力市场综合评价方法。
3 AHP和FCE概述
AHP是由美国匹兹堡大学教授Satty于1977年提出的一种多准则决策方法[9]。该方法具有以定性与定量相结合处理各种决策因素的特点,且灵活、简洁,因而迅速在社会、经济等领域中得到较为广泛的应用[10]。其主要步骤包括:确定判断矩阵,两两比较判断矩阵中各元素之间的相对重要性,对评价指标赋值。然而,由于在该方法中只能通过两两比较的方式确定判断矩阵,即指标不能转化为具有某种量纲的数值,因而必须用自然语言来描述不同指标的重要程度,这不便于定量分析。具体到电力市场,有许多指标都有确定的数值,如HHI、剩余供应率等,AHP不适合处理这些指标。
模糊数学方法适合于用定量方式描述定性问题,其与AHP相结合可以避免后者的上述缺点。FCE是针对现实生活中大量现象具有模糊性而设计的一种评判模型和方法[11],其关键在于权重集的确定,即确定各因素的相对重要程度。权重的确定具有相当程度的主观性,而AHP能够在专家的主观判断与数学的逻辑严密性之间建立一座可量化的桥梁,是一种很好的确定权重的方法。因此,这里采用FCE确定评判矩阵、AHP确定指标权重来构建电力市场综合评价体系。该方法的主要步骤如下:①确定评价类别和评价指标集;②建立模糊评价矩阵;③用AHP确定各层指标的权重;④计算综合决策矢量。
4 基于模糊集理论和AHP的综合评价
4.1 建立模糊评价矩阵
给定m×n阶的模糊矩阵R=[rij](i=1,2,…,m;j=1,2,…,n),其元素rij∈[0,1][12]。原始数据采用一定的数学方法(如隶属函数映射)处理之后,并按相应的顺序进行排列,所得到的矩阵才是模糊评价矩阵。在进行隶属函数映射之前,需要先确立相应的评判集。
4.1.1 建立评判集
评判集即指标的评价尺度的集合。对每一个指标进行等级评定,一般可分为1,2,3,4,5这5个等级,分别对应自然语言中的“优秀”、“良好”、“中等”、“较差”、“很差”。设评判集为:
式中:Vi(i=1,2,…,5)表示第i个评定等级。
为了充分利用综合评判提供的信息,给定与评判等级1级～5级相应的分数分别为1.00,0.80,0.60,0.40,0.20。
4.1.2 隶属度的确定
1)定量指标隶属度的确定
定量指标如Top-m份额、电压频率偏差、融资充裕度等,可以用指派方法确定其隶属函数。所谓指派方法,就是根据指标的性质或特征采用某些形式的模糊分布,然后根据测量数据确定分布中所含的参数[12]。附录A中的指标可以分为3类:越小越好型,越中越好型,越大越好型。
对越小越好型指标,如电压波动、单位发电量的CO2排放量、单位供电量的网损等,其隶属函数一般可采用下述形式:
式中:a为常数;f(x)为非增函数,且0≤f(x)≤1。
对越大越好型指标,如供电可靠率、水资源利用率等,其隶属函数可采用下述形式:
式中:a′为常数;f′(x)为非减函数,且0≤f′(x)≤1。
对越中越好型指标,如平均成交电价等,其隶属函数可以通过中间型模糊分布表示[12]。
确定了指标的隶属函数后,将各指标的实测值代入函数中,即可得到相应的隶属度。需要指出,确定模糊集的隶属函数的方法有多种,一般而言都有一定的主观性。如此得到的隶属度函数只是近似值,需要在实践中不断通过学习加以修改,使之逐步完善。
为论述方便,采用线性模糊分布函数来确定各市场评价指标的隶属度。更复杂的非线性情形可以类似处理。下面以HHI为例进行说明。
HHI是越小越好型指标。垄断市场的HHI为10 000,完全竞争市场的HHI趋于0。按照美国采用的标准,HHI值小于1 800的市场,一般可视为竞争较充分[13]。可大致界定HHI为1 800,2 800,4 800,6 800,10 000时分别对应等级1级～5级。从而可以得到HHI分别属于模糊集
假设某电力市场的HHI值为2 500,则代入这5个函数中,求得其属于评价集V的隶属度为[0.3,1.0,0.3,0,0]。
2)定性指标隶属度的确定
对于定性分析指标,如市场政策风险,难以直接给定隶属函数。可以通过问卷调查、专家打分等方法来确定其隶属度。这种方法被称为模糊统计方法。假设针对某个给定的指标,由专家得到的样本总数为n,mi(i=1,2,…,5)为这些样本隶属于评价等级Vi的频数,
4.1.3 指标的模糊评价矩阵
设在图2所示的树状层次结构图中,上一级指标Ut包含k个下级指标。其中,Ut既可以是最上层的总指标,也可以是第2层和第3层的中间指标。这样,Ut可以划分为如下的k因子因素集:
其中,第i个子集的单因素评价矩阵为:
Uti=[uti1,uti2,uti3,uti4,uti5] i=1,2,…,k (6)
式中:utij(i=1,2,…,k; j=1,2,…,5)表示指标Ut的第i个下级指标相对于评定等级Vj的隶属度。
如有需要,还可以对矩阵Uti做归一化处理:
式中:
由上述分析,可以得到指标Ut的模糊评价矩阵为:
根据图2的指标层次结构,共可以形成14个模糊评判矩阵。各矩阵的含义如表1所示。
表1中各矩阵都可由式(8)的形式表示出来。由上文可知,要从最下层的指标的单因素评价矩阵得到上层指标的模糊评价矩阵,就需要知道该层指标的权重集。用下层指标的模糊评价矩阵与其权重集进行模糊数学运算,即可得到上层指标的模糊评价矩阵。
4.2 用AHP确定各层指标的权重
4.2.1 形成判断矩阵
要得到电力市场评价体系各层次结构中的局部权重,就必须逐层建立判断矩阵。例如,要得到图2中属性A,B,C,D,E相对于G的属性权重,就必须将A,B,C,D,E相对于G的重要性进行两两比较,比较结果可以形成一个5×5的判断矩阵。通过求解该矩阵最大特征根所对应的特征向量,就可以得到这5个属性相对于G的权重[9]。
下面论述形成AHP判断矩阵的一般过程。在式(5)中,要得到下级指标Uti(i=1,2,…,k)相对于上级指标Ut的权重,可以请专家将Uti相对于Ut的重要性进行两两比较。比较的依据见表2所示的1-9标度表[9,14]。
依据表2给定的法则进行判断,将两两比较的结果写成AHP判断矩阵Hk×k,其中元素aij(i,j=1,2,…,k)表示指标Uti与指标Utj相比较的结果,且aii=1。例如,当a12=1时,表示Ut1与Ut2同样重要。当i≠j时,aij=1/aji,即标度具有互反性。
与表1对应,按表2的法则,这里建立的电力市场评价指标体系一共包括14个AHP判断矩阵。各矩阵的含义如表3所示。
4.2.2 判断矩阵的一致性检验
当矩阵Hk×k中的任意元素ail,alj 和aij满足aij=ailalj(i,j,l=1,2,…,k)时,称该矩阵具有一致性。对于一致性矩阵,可以通过求解其最大特征根对应的特征向量来求得各指标的权重。对于不一致情况,需要对判断矩阵进行调整,使之满足一致性要求。具体的调整方法见文献[9,11],因篇幅所限,这里不赘述。
4.2.3 建立指标权重集
若所形成的AHP判断矩阵H满足一致性要求,则取其对应于最大特征根λ的特征向量[w1,w2,…,wk]作为权重系数,且
如此确定权重向量的方法称为特征根法。对于阶数比较高的矩阵,可以用迭代法求解特征向量。具体求解步骤见文献[15]。与表3相对应,这里共建立了14个指标权向量,分别为:wA,wB1,wB2,wB3,wB,wC3,wC,wD2,wD4,wD5,wD,wE2,wE和wG;其阶数分别为1×5,1×3,1×3,1×2,1×3,1×3,1×3,1×4,1×2,1×3,1×5,1×3,1×2和1×5。
4.3 指标综合评判
在用模糊分析法求得指标的单因素评价矩阵和用AHP确定了各层指标的权重向量之后,就可以通过模糊数学运算方法得到上一级指标的模糊评价集,如此逐层向上计算,最后可得综合指标的模糊综合评判结果。这里采用max-min合成运算,即采用所谓的M(∧,∨)模型[12]来计算:
式中:
式中:wi和rtij分别为矩阵w和R中的元素;∨和∧分别表示上确界和下确界。
按式(12)从图2的最底层开始逐层向上计算,最终可以得到电力市场评价指标体系中的综合评价矩阵。根据最大隶属度原则,矩阵中最大元素所对应的评价等级即为电力市场的综合评价等级。
将确定的评估等级分值写成如下的计算向量形式:
将由式(12)求得的模糊评判矩阵
5 算例分析
下面利用模拟数据来说明所发展的电力市场综合评价指标确定方法。首先给定图2所示的最下层树枝上各指标的模糊评价数值,由相关专家对图中所示的指标按表2的标准两两比较,得到相应的AHP判断矩阵(矩阵名与表3对应),进而得到指标权重集。具体过程见附录C。
基于上面的计算结果,根据式(11)～式(14),可求得表4所示的电力市场评价结果。评价范围包括市场的综合指标以及市场结构、市场安全、市场运营、市场效益和市场风险这5个子属性指标。
按照最大隶属度原则,该市场的市场结构和市场安全的评价都为中等,市场运营的评价为良好,市场效益的评价为优秀,市场风险评价则为较差,综合评价指标为良好。根据评价结果,决策者、监管机构和市场参与者可以对市场的运营和发展状况做出判断。例如,市场运营和效益评价比较高,说明该市场目前的运营状况良好,市场效益较可观;市场结构、市场安全和市场风险评价较低,说明市场设计有待改善,潜在的风险较大,需要加强防范措施,如增加发电和输电投资以改善系统的备用情况,制定相应的政策或措施以规避风险等。
6 结语
本文发展了基于模糊集理论和AHP的电力市场综合评价方法。主要做了以下工作:
1)提出了电力市场评价指标构建的思路和步骤,建立了具有一定代表性的电力市场评价指标层次结构。
2)发展了一种综合评价方法,其以模糊评价法确定指标的隶属度、AHP确定各指标的权重为基础。
3)用模拟算例说明了该方法的基本特征。
总之,采用了模糊集理论和AHP对电力市场进行综合评价,把定性分析和定量计算有机结合,可以提高评估过程的科学性。对于难以量化的评判因素以及评价过程中可能遇到的不确定因素,则可以结合专家经验进行适当处理,从而合理反映电力市场运营的实际情况。
附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。
网络课程的模糊综合评价模型研究 篇11
关键词：网络课程 评价指标体系 教学软件
中图分类号：G40-058.1文献标识码：A
文章编号：1673-8454（2007）11-0020-04
教学软件的质量直接影响教学质量，教学软件的质量评价是现代教育质量评价的主要内容之一。开展网络课程软件的质量评价活动，不但是推动网络教育事业发展、提高网络教学水平的重要措施，也是对网络教学软件的研发、选用进行宏观指导和质量管理的重要手段。[1] 质量评价活动的开展依赖于完善的评价指标体系，下面针对网络课程软件质量评价问题进行探讨，进一步为网络课程的质量评价提供依据。
一、网络课程的评价分析
网络课程特指在网络上运行的、一门完整课程或学科的教学软件，是通过网络表现的某门课程或学科的教学内容及实施教学活动的总和。它包括两部分：按一定教学目标、教学策略组织起来的教学内容；网络教学支撑的硬件和软件环境。教学目标是教学软件与其它软件的本质区别所在，它必须以学习理论作指导，能体现教学设计的思想，能反映教材内容和教材结构，并具有某种教学策略。
教学软件的设计与制作涉及多种学科的知识与技能，例如：教学设计、教育心理学、美术、软件设计、计算机硬件、音乐、摄影、录像等。对于网络上运行的教学软件，还要求具备网络硬件、网络布局、网络协议、网络支撑软件等方面的知识。与其它教学软件的制作过程相似，网络课程软件的制作也要经由以下流程：根据教学大纲的要求确定教学目标；分析教学任务；分析学习者（施教对象）、选择教学方案并设计教学策略；确定教学内容并决定软件结构；编写脚本、选取素材（包括相关的各种媒体素材或课件）；程序设计与调试；教学实验与评价；修改；交付使用。[2]
网络课程的评价是对某一学科内容和在网络上实施该门学科内容的教学活动进行的价值判断。它主要是对教学内容、学习资源和寓于内容之中的教学策略和学习策略的评价，涉及学生、教师、学习资料、网络教学支持系统、学习支持和服务系统中的每一部分但又不是全部。[2]对网络课程进行评价时要根据系统论的观点，从整体出发，考察网络课程各个部分的关联情况和综合性能。
二、网络课程的评价指标体系
建立科学、合理、可行的评价指标体系是正确评价网络课程软件的前提和基础，故在建立评价指标体系时应遵循全面完整性、层次性及简明科学、可测性等原则。本文通过对网络课程软件共性的分析，结合课程的特点以及教学对系统功能的要求，建立两层指标集：第一层为教学性、技术性、艺术性和使用性等四个方面；第二层指标如下所述。
1.教学性评价指标
教学性是网络课程的首要的根本的质量指标。要保证网络课程的质量就必须贯彻教育理论的指导、围绕教育理论特别是学习心理学对各种学习信息进行组织、规划、设计，实现学习过程的最优化，达到教与学的和谐统一。
网络课程内容一般由教学内容、学与教的活动、学与教的策略、工具支持、资源支持等系统构成。网络课程必须注意教学目标明确，阐述规范。教学内容必须符合教学大纲的要求，具有科学性、系统性和先进性，符合课程的内在逻辑体系和学生的认知规律：内容的呈现做到图文并茂，生动活泼，表现形式应采用文字说明、背景资料支持、配音阐述、重点过程模拟表现以及小画面教师讲授录像播放相结合；同时利用各种方式，如大小、颜色、字体，下划线、闪烁等或用语言突出学习内容的重点和难点；网络课程中还应提供相关资源的链接，有关名词、概念、符号、人名、定理、定律和重要知识点都要与相关的背景资料相链接。
网络课程的教学性还表现在学与教的活动。应安排教学过程中教与学的互动，知识形成于人类社会的实践之中，原本具有生命，但负载于课程之后却往往失去了生命的活力。而理想化的教学就应在教师的直接或间接的指导下，尽可能让学习者通过系列互动去重新经历知识的形成过程，并在过程中得到充分地体验和领悟，探究和发现，把握和发展。教学活动是网络课程的核心内容，在一门完整的网络课程中，需要设计如下一些教学活动：讲授与答疑、讨论与协作、练习与反馈、作业与评价、探究与研究等，这些活动都有其相应的评价标准，如学习反馈及时、准确、详略得当，有提示、指导、激励作用；学习结果的评价应合理、公正、详细，能起指导、激励作用。
网络课程的教学性还应在学与教的策略上有所体现，动机的激发与维持；对学习者的引导和帮助与自主探索和自主学习相结合，促进学习者对知识的意义建构；教学方法是否恰当；教学环节的灵活多样性，学习策略的运用和教学策略应用的适应性等。学习工具是网络课程教学性的重要体现，认知工具、交流工具和效能功能的提供有利于学习者自主学习。创新是指在网络课程中运用的教学策略、教学设计等的创新程度如何，该指标旨在充分发挥网络课程开发人员的创造力。
2.技术性评价指标
网络课程和媒体素材本身是否到达必要的技术要求，网络课程中应用的多媒体技术、编程技术是否先进。
为保证用户使用网络课程学习时能完全享有编制者预先设计的各项功能特性，网络课程编制时必须提高其开发技术。技术性是指网络课程中应用的媒体素材本身是否达到必要的技术要求，应用的多媒体技术、编程技术是否先进，是否稳定可靠，是否安全。对网络课程技术性的评价包括：安全与可靠、配置与效率、维护方便与升级扩展、先进性和智能性。
安全与可靠，安全是指信息保密性、安全性。目前很少评价体系提及，但是，随着网络技术的发展，保密与安全问题将愈来愈重要，它是一个不可或缺的评价项目；可靠是指课程运行的稳定性，无故障运行是网络教学的重要保障。
配置与效率：配置简单，对学习者要几乎透明，课程运行效率高，占系统资源低。维护方便与升级扩展，网络课程应提供管理平台，课程采用模块化结构，能方便对课程的内容进行扩展，对功能进行升级。网页文件、目录清晰，合理，提供完整的文字说明与制作脚本。
先进性和智能性，网络课程中应用的多媒体技术、网络技术与编程技术是否先进，如虚拟现实、XML、JPG2000、SOAP，等等。智能性，它与先进性一样，都是鼓励课程开发人员采用最新的技术，只是智能性要求更高，为以后网络课程的发展方向指明了方向，即自适应超媒体风格课程，能真正做到因材施教的目的；能分析学习者的学习水平及认知结构和特点，并确定相应的学习方法、学习内容和学习速度；能根据学习者的抽象水平选择合适的传播符号，便于学习者理解学习信息。
3.艺术性评价指标
主要是从表现手法的多样性、情节的生动性、构图的合理性以及画面的灵活性等来考虑。网络课程的设计不仅仅是一个计算机问题和教学问题，更是一个艺术问题，恰当地运用艺术性能引起学习者学习的兴趣与集中注意力，调动学习者学习的主动性与积极性，增强学习效果，同时亦能提高学习者的审美能力，总体而言，网络课程的艺术性的评价应注意界面设计(统一、简洁、美观)，媒体使用(多样、过渡)、总体效果(创意、创新)、背景音乐四个方面，界面整体风格要统一，简洁美观，布局符合视觉习惯：页面上的文本、图形等可视元素搭配协调得当，富有表现力，具有视觉上的吸引力；背景音乐选用恰当；以严谨朴素为原则，不宜太花哨，这样不会因风格的杂乱而给学习者造成不必要的分心或认知负担。媒体的使用要求，要求画面清晰、色彩逼真、文字醒目、声音清晰、音量适中、快慢适度，媒体素材在制作技术上要符合《教育资源建设技术规范》，在保证各媒体的制作格式与数据量大小的同时，最好保持网络课程每个页面的数据量不要超过30KB，原则上最多不要超过100KB。总体效果，主要是指对网络课程整体的视听觉效果的评价，冲击力如何，观后留下的总体印象如何。
4.使用性评价指标
要求简单易操作，个性化与人性化设计。使用性是网络课程的一个重要的质量特性，它要求网络课程操作简单，使用方便，个性化设计，从而有利于学习者的学习与认知发展。[3] 具体到二级指标，它包括易识别性、导航与定位、帮助与反馈、内容的链接、网页与接口的规范五个方面。
易识别性，课程中的文字、图形等对象的大小合适，颜色对比适当。字体、字号不宜太小和变化太多，背景颜色应与字体前景颜色协调，同一网页中不宜同时出现过多动态区域，网页长度不宜太长，每页呈现的信息量符合学生的认知能力。
导航与定位，网络课程的导航设计要清晰、明确、简单，符合学生认知心理，每门课程至少应提供如下导航方法：列出课程结构说明，网络课程网站的文件结构、页面组织、直接导航、浏览历史记录。学习者可以方便地访问课程的各模块；有明确的定位标记，标明学习者在整个课程中的位置：可以通过图形方式直观地说明课程的各个部分，学习者点击课程图标可以直接进入想去的位置；提供浏览历史记录工具，允许撤销或跳转到某一操作。应尽可能提供一种以上的导航方式，以便于转换视角。
帮助与反馈，针对操作使用方法，在学习者需要时，遇到困难时要提供帮助说明，帮助说明应该明确、完整、有效。内容链接明显易辨，链接的外观明确而且符合一般习惯，有明确的标签，告知其指向的主题内容。
网页与网站的规范主要涉及课程与资源的共享与互操作。网页规范，页面格式具有统一的风格，具有相同的页首页尾，各种字符、标号准确、正规、统一，菜单的界面均应有统一要求，必须能够通过标准的WEB浏览器兼容。网站规范：必需注明最后更新日期，引用文档必须有信息来源，每篇文档的下载或浏览次数，课程的访问次数，访问者的停留时间和注册用户数目上，提交产品的完整性，包括：安装程序、源代码、素材、开发文档、软件的ZIP格式自解压的压缩包。
用Xi表示第一层指标，X为指标集，集合表示为X=｛X1，X2，X3，X4 ｝Xi（i=1，2，3，4）各个指标可进行细分，各个指标中的子集各不相同，Xi=｛Xi 1，Xi 2，…，Xij，…，Xin ｝，Xij为第二层指标，表示Xi中第j个指标，n表示Xi 中共有n个子指标，各项指标之间可能存在一定的相关性。网络课程综合评价的指标体系见图1所示的层次结构模型。
三、网络课程评价模型与方法
由于网络课程的评价指标体系中既有定量指标，又有定性指标，各因素之间还有层次之分；因此，在进行评价过程中采用了模糊综合评价法。该方法的原理是：利用模糊集和隶属度函数等概念，应用模糊变缓原理，采用定性与定量相结合的方法，从多个方面对网络课程隶属等级状况进行整体评价。
1.评价指标权重的确定
权重选择的合理性以及准确度直接影响整个体系是否可行。权重的确定有统计调查法、德尔菲法、层次分析法（AHP法）等，本文采用的是二级评价指标集，故应分别对一级及二级指标用德尔菲法确定权重集。[4] 确定指标权重的基本步骤如下：以第一层指标X1，X2，X3，X4为例，第二层指标采用同样方法。
（1）确定各指标Xi的重要性序列值
每一个评判者提供各指标的Vi值，V∈｛1，2，3，4 ｝，其中Vi最重要的指标的值为1，最不重要的指标Vi为4。将第K个评判者就指标所给定的指标Xi重要性序列值记为Vi-k。
（2）编制优先得分表
按成员提供的指标重要性序列值进行如下统计。
2.建立评语集
评语集是评价者对评价对象可能做出的各种评价结果组成的集合，其大小可根据实际情况及计算量的大小决定。根据网络课程及人的思维的特点，确立一个从高到低的评价集U=｛U1（优85～100）；U2（良70～85）；U3（一般60～70）；U4（差60～以下）｝。
3.进行第一级Xi的评价
（1）模糊评价矩阵
四、应用实例
应用上述的评价模型和方法对某具体网络课程质量进行评价。
（1）利用德尔菲法得到第一层与第二层的权重模糊集分别为：
A= （0.282，0.212，0.243，0.263）
A1= （0.263，0.268，0.232，0.237）
A2= （0.264，0.255，0.243，0.238）
A3= （0.213，0.189，0.232，0.201）
A4= （0.187，0.192，0.225，0.197，0.199）
（2）用统计调查法及模糊交换得到一级评价矩阵：
（3）通过模糊交换得到二级评价向量：B=（0.265，0.254，0.242，0.239）。
（4）从二级评价向量可知，该网络课程的最终评语为“U1优{85～100}”。
五、结论
构建网络教学软件的质量评价指标体系和开展网络教学软件质量的评价活动，有利于规范网络教学软件的制作、使用和管理，对于普及现代教育技术、促进教学改革，尤其是发展现代远程教育或终身教育，具有特别重要的意义。
参考文献：
[1]王朋娇，刘洪莉等.网络课程发展性评价“三螺旋”结构体系的构建[J]. 中国电化教育，2006（10）：72-74
[2]朱凌云，罗廷锦，余胜泉.网络课程评价[J].开放教育研究，2002（1）：22-28
[3]黄艳，黄荣怀等.“网络课程质量认证标准”的研制与修订[J].电化教育研究，2003（6）：65-70
模糊综合分析法 篇12
目前,体现大学生综合素质和能力的因素有很多,但是多数高校仍以学生的考试成绩作为主要的评价标准。这种评价体系,一方面不利于学生德、智、体、美等全面发展和大学生综合素质的提高;另一方面不利于学校对学生的教育管理工作。通过对大学生进行综合素质评价,可以使学生及时发现自己的优势和不足,不断地认识自己,提高自己;可以给管理教师提供一个评优的参考,从而让学生有一个客观,准确,公平的竞争。在多指标综合评价方面,目前常用的方法有:层次分析法、模糊综合评判等,但都存在一定的局限性,而且评价方法涉及内容较多,计算较复杂[1]。本文根据信息社会和高等院校对大学生综合素质的要求,构建了评价大学生综合素质的指标层次结构模型,然后运用模糊层次分析法的思路,计算各指标的相对权重,最后运用模糊综合评价方法对大学生综合素质做出定量的综合评价。
1 大学生综合素质评价体系的设置
大学生的综合素质是一个庞大而复杂的系统,反映其水平,影响其变化的因素比较多。为了客观、准确、完整地对学生的综合素质做出评价,必须要筛选出能够全方位、多角度反映学生综合素质的评价指标,反映其多指标评价的层次结构[2]。根据某师范院校《学生综合素质评定条例》中综合测评遵循的原则有:全面性原则;可行性原则;导向性原则;动态性原则,以及全面分析大学生综合素质因素和实践经验的基础上,将大学生的综合素质可以归结为以下4个大的方面:思想道德素质,科学文化艺术素质,身体心理素质,实践发展素质。各个方面又包含更加具体的评价内容。依据层次分析法的层次结构建立的评价指标体系,如图1所示 。
2 模糊层次分析方法评价大学生综合素质
2.1 标度划分及含义
根据Satty的9标度法,可以将复杂的定性问题量化处理,对各指标的重要程度进行标度划分[3],含义如表1所示。
2.2 构造模糊一致矩阵并求评价指标的权值
首先,根据图1的指标体系,构造调查表,各位专家根据经验,按照表1的标度分别为各级指标进行打分,取均值修正后得到指标相对的重要程度结果,构造模糊一致矩阵。
其次,根据模糊一致矩阵的性质,求出各指标层的权重Wi。依据张吉君在文献[5]中对3种求权值方法的比较,本文选取方法(3)求取权重,公式如下:
式中:a满足a≥(n-1)/2的参数,n为模糊矩阵的阶数。因此,对于图1问题构造各级模糊一致矩阵,依据式(1)可以求出各层次的权值。
2.2.1 一级指标对目标层的一致矩阵及权值
依据图1的层次结构模型,参考各个因素的经验分析,对各个指标按照表1的标度进行两两比较相对重要性,构造一级指标之间的模糊一致矩阵,按照公式(1),求出各级指标相对于目标层的权重,其中a=(n-1)/2,如表2所示。
2.2.2 二级指标对一级指标的一致矩阵及权值
类似于求解一级指标对目标层的模糊一致矩阵及权重方法,同样可分别构造指标A1,A2,A3,A4,A5,A6各指标之间的模糊一致矩阵,并分别求出相应的权值结果:W1=[0.150,0.167,0.467,0.550,0.333],W2=[0.350,0.467,0.217,0.417],W3=[0.267,0.417,0.400,0.417,0.167],W4=[0.250,0.467,0.317,0.400,0.233]。
3 构造评价模型
大学生综合素质评价是一项多因素的评价工作,且具有模糊性,因此一般采用模糊数学的方法对其进行评价。首先依据现实生活中的评价等级标准:好(100～90分)、较好(90～80分),一般(80～60分),较差(60～0分),采用模糊数学的隶属度赋值方法,建立评价集V={v1,v2,v3,v4}与之对应[6,7]。
3.1 确定评价矩阵
首先建立调查样本表进行调查研究,对回收样本进行综合计算构造评价矩阵R。其中R的元素rij为:某层的第i个指标做出第vj(j=1,2,3,4)种评语的评价成员占调查样本的比例[8,9]。例如:某次大学生的A1指标(思想道德素质)层次调查综合计算结果如表3的评价矩阵R1。其中对于指标A11(政治表现)来说,0%的人认为很好,有30%的人认为较好,60%的人认为一般,10%的人认为较差。依照此方法可以得到大学生的A2指标(科学文化素质)的评价矩阵R2,A3指标(身体心理素质)的评价矩阵R3,A4指标(实践发展素质)的评价矩阵R4。
3.2 一级指标的模糊评价
根据某层的模糊评价矩阵和它对应的指标权重向量Wi,计算此层面的一级模糊评价[9]:
式中:“·”为模糊合成运算符号。
例如:表4中的综合评价运算结果为:
即对于A1指标来说,26%的人认为大学生表现很好,63%的人认为较好,75%的人认为一般,3%的人认为较差,综合评定为一般。同样根据式(2),可得到A2指标的评价结果D2=[0.172,0.580,0.575,0.340],评定为:较好;A3指标的评价结果D3=[0.595,0.458,0.407,0.223],评定为:很好;A4指标的评价结果D4=[0.332,0.530,0.557,0.217],评定为一般。
3.3 二级模糊评价
一级指标的模糊评价仅仅显示了大学生单项指标的评价,不能显示大学生的综合素质情况。在表1中求得各一级指标权重W0,在3.2求得一级模糊评价矩阵D1,D2,D3,D4,使用一级模糊评价矩阵组建二级评价矩阵D6,采用式(2)求得目标层的模糊综合评价见表5。
表5中对于该大学生的综合素质问题,有30.9%的人认为很好,56.2%的人认为较好,59.9%的人认为一般,19%的人认为较差,综合评定为一般。假设评价集的分数重心依次为:95,85,75,65,对表5结果矩阵进行归一化为[0.19,0.34,0.36,0.11],所以大学生综合素质的定量综合分数为:0.19×95+0.34×85+0.36×75+0.11×65=80.96,同理,也可得到其他一级指标模糊评价的定量分数评价。
4 结 语
目前,采用模糊层次分析法来评价大学生综合素质,不仅克服了层次分析法检验一致性的不足,而且更具有科学性和易操作性。通过此次在Excel工具软件下构建模型,以及文献[9]和文献[10]中模糊一致矩阵的性质改进的方法对问题进行解决,一方面我们可以了解学生某个单项素质方面的差异,也可以知道学生总体综合素质情况,这样有助于针对性、有目的的开展学生工作,进而提高学生的各方面素质。
参考文献
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