多目标模糊综合评价（通用3篇）
多目标模糊综合评价 篇1
摘要：针对跨国企业在商品、材料等的运输过程中的时间、成本和可靠性等多目标综合化问题,提出了以决策网络计划为基础,以模糊综合评判法理论的“时间—成本—可靠性”多目标物流方案综合优化模型。运用遗传算法对模型求解,在提高效率的同时,增强了模型的实用操作性。最后通过实例分析表明,该模型能有效地解决多途径、多次中转的物流运输问题,可以为企业在运输方案决策方面提供有力的支撑。
关键词：多目标优化,物流,模糊综合评判法,决策网络计划,遗传算法
0 引言
随着21 世纪的到来, 电商迅速发展, 随之带来了物流企业的蓬勃发展, 物流运输问题也备受关注。 在物流运输过程中, 会涉及很多运输目标。 首先, 企业希望在规定的时间内, 尽快将商品或材料运达, 以争取有利的商机。其次, 在运输过程中要保证商品或材料的安全性。 第三, 运输成本能得到有效控制。 即企业希望商品或材料能及时、 安全并且运输成本最小地运达目的地。 目前, 关于运输优化问题的研究已有一定的基础, 很多学者也提出了有效的优化模型。 对其进行分析, 主要可分三大类。 第一, 关于物流配送中心选址问题的研究[1,2,3], 如朱鸿[2]提出了基于不确定需求环境下的配送中心动态选址模型。 第二, 关于物流运输方单目标优化问题的研究, 如成本优化[4],进度优化[5], 风险优化[6]等。 第三, 关于运输问题多目标优化, 如过晓方[7]提出了以物流服务满意度、 物流运输费用和物流水平为目标的综合化模型。
计划评审技术广泛地被应用于工程项目管理中, 如李莎莎[8]提出了基于网络计划的工程质量—成本—进度的综合优化模型。 通过实践分析表明, 网络计划对复杂工程的优化具有很大的实用价值。 对于跨国运输, 常常涉及到多次中转, 第一次中转可供选择的运输方案也有很多, 每一种在时间、 成本和可靠性方面都有差异。 为了解决这种整个运输过程有着成百上千的运输方案择优问题, 本文以决策网络计划为基础, 以模糊综合评判为理论, 建立了以时间最短、 费用最低和运输最安全的多目标综合优化模型。
1 多目标物流方案的决策网络计划模型
1.1 决策网络计划法
决策网络计划法( Decision Network Planning Technique, DN) 是一种在计划评审技术基础上发展起来的决策方法。 与传统的计划评审技术最大的区别就是加入了决策点。 每个决策点可以看作是由若干项互斥的方案组成[9],而决策的关键就是从整个网络的角度出发, 从这些互斥方案中选出对整体最优的方案。
设决策点Si有k个互斥方案,Si=(Si,1,Si,2,…,Si,k),决策变量表示决策点Si中的方案j是否被选中:
,1表示j方案被选中,0表示未被选中:
1.2 优化目标
物流运输方案主要实现以下三个目标的优化:
(1)时间优化目标
一般而言, 现代企业对商品、 材料都有严格的时间限制。 一旦时间延误, 则可以影响制作或销售的时机, 从而失去商机, 损失惨重。表示决策点Si中方案j所需时间, S为决策网络计划中总的决策点数, 则优化函数为:
( 2) 成本优化目标
从整个物流运输过程来看, 企业希望总的运输成本能控制到最小, 因此成本优化函数可表示为:
式中:表示决策点Si中对应j方案所需的成本。
(3)可靠性优化目标
确定一个运输方案的原则之一, 就是能保证商品或材料能安全地到达目的地。 工序的安全性与整个运输过程的安全性有着密切的联系, 但也有本质的区别。 为了简便运算, 现将整个运输过程的安全性表示为各个工序安全性的加权值:
式中:表示决策点Si中对应j方案的安全可靠性。
2 多目标物流方案的模糊综合优化模型
2.1 模糊综合评判法
模糊综合评判法( Fuzzy Comprehensive Evaluation Method) 是在模糊理论基础上发展起来的一种对模糊事物进行评价的方法。 它由因素集、 评判集和模糊映射三个因素组成, 主要有如下四个步骤:
步骤1:确定因素集U=(u1,u2,…,un)。
步骤2:确定评判集V=(v1,v2,…,vm)。
步骤3: 通过模糊映射确定单因素评判矩阵。
f: U→φ ×V×, 即: ui→f (ui)= (ri,1,ri,2,…,ri,m)∈φ (V), 模糊映射f导出模糊关系Ri,j∈φ (U×V)。 Rj(ui,vj)=f(ui,vj)=ri,j, 因此单因素矩阵R能够用下面的矩阵表示:
步骤4:综合评判。
根据给定的因素权重A=(a1,a2,…,an);,运用max-min数学运算,得出综合判矩阵B=A·R。
2.2 模糊综合评判法的构造
( 1) 因素集V为各工序组合构成的序列。
( 2) 评定集U为时间优化目标、 成本优化目标、 可靠性优化目标。 因为时间和成本为最小函数, 因此对其进行取负处理。
( 3) 单因素判断矩阵R。
( 4) 因时间、 成本和可靠性的度量单位不一样, 为了综合评价, 对其进行单位化处理。
( 5) 设定评判指标权重A= (a1,a2,…,an), 可请相关专家打分得到。
( 6) 综合评判B=A·R, 并根据综合评判结果, 得出各个工序的运输方案, 为了保证求算结果为正, 现对其进行处理。
3 模型求解
由上面的分析可知, 这是一个0~1 规划问题。 解这类问题的常用方法有分枝定界法、 动态规划法, 但当决策点数目很多时, 这些方法运算效率很低, 有适应能力较差。 遗传算法可用来解复杂的多目标优化问题, 且运算效率高, 具有不依赖梯度变化的优势。 这里应用遗传算法进行求解。
3.1 染色体结构
染色体代表物流运输过程各个运输方案的组合。 基因位表示决策点, 基因值表示决策方案( 如表1 所示) 。
3.2 适应度函数
适应度函数就是目标函数:
3.3 终止条件
算法的终止准则为: 最优个体在20 代以内没有发生明显的变化时则终止算法。
4 应用分析
某半导体外企公司,需要从美国运进一大批电阻材料,现对其整个运输过程进行分析。
(1)决策网络计划模型
该电阻材料由美国运输到中国,需中转六次,两次海运,四次陆运。每次中转时可选择的运输方案如表2。
(2)模糊综合优化模型
由表2 分析可知, 一共有V=36=729 种运输方案, 评判集U= (T;C;Q)。 假设时间、 成本和可靠性对选择运输方案的影响大小分别为:
( 3) 模型求解
根据式( 2) 至式( 4) , 求出各种运输方案对应的目标值。 然后根据式( 5) 至式( 10) , 运用遗传算法得出各工序的运输方案。
方案最优化结果为: S1,1→S2,2→S3,1→S4,1→S5,1→S6,1, 所需时间为366, 成本为867 元, 平均可靠程度为0.917,综合得分为9.82578。
5 结束语
本文引入决策网络计划技术, 用决策点表示实际运输方案的选择。 然后分别给运输过程的三个主要优化目标的表达式, 运用模糊综合评判法对各个组合运输方案的三大目标进行综合评判, 从而得出最优的运输方案。 本文对运输过程的多个目标进行优化, 从而克服了不同目标难以共优的难题。 运用遗传算法求解, 提高了工作效率,现实生活中可供选择的运输组合成百上千, 运用计算机技术能迅速有效的求得最优解。 通过实例分析可知, 该模型能在兼顾时间、 成本和可靠性的三大目标的同时, 对整个运输流程进行优化, 因此能为各企业对商品、 材料等的运输方案决策提供有力的支持
参考文献
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[8]李莎莎,等.基于遗传算法的建筑工程三大目标综合优化[J].建筑技术开发,2011,38(7):68-71.
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多目标模糊综合评价 篇2
1 模糊多目标企业评价模型
假定对搜索出来的企业进行合理评价需n个指标:V1, V2, …, Vn, 如加工质量Q, 交货及时度T等, 这些指标构成企业指标集合V={V1, V2, …, Vn};另外, 需要m个评语等级:E1, E2, …, Em对企业所有这些指标进行评价, 如评价加工质量可以说“好”, “一般”等, 由它们构成评语集合E={E1, E2, …, Em}, 其中任意第i个指标在评语集中的隶属度可以表示为B i= (bi 1, bi 2, …, bi m) , 它可以看作E上的一个模糊子集, 则由n个指标相对评语集的隶属度可以构成矩阵B。另外假设知道每个评价指标的权值大小, 用a i表示, n个指标权值构成权值集A, 则得到企业综合评价的公式为:
其中A= (a 1, a 2, …, a n) 表示企业指标的权值集, 可以视为V上的一个模糊子集。B为n个指标在m级中对应评语的隶属度组成的矩阵, 是指标集与评语集之间的一个模糊关系。其中bi j表示企业评价指标i相对于评语集中第j个评价等级的隶属度。B的形式如下:
给定了企业指标的权值集A和指标与对应评语集上构成的模糊矩阵B之后, 由公式 (1) 求出企业的综合评价C。
其中c k是企业综合评价等级被评为第k级的隶属度。如果cj=max (c 1, c 2, …, c m) , 则企业综合评价等级被评为j级。最后通过给每一级指标设定一个具体得分量值, 每一个隶属度c k与对应分值相乘求总和, 从而得到企业一个量化的综合分数。这就是企业选择的根据。
2 基于模糊多目标企业评价模型进行合作企业选择的具体实现
本文研究影响企业综合评价的指标包含四个:企业的加工质量 (Q) , 企业交货及时性 (T) , 企业的报价情况 (C) , 以及企业服务质量 (S) , 由它们构成企业指标集V={Q, T, C, S}。对应企业的评语集E={很差, 差, 一般, 好, 很好}, 共5个等级。
假定在制造协作网搜索到三家企业满足条件, 分别以天津, 上海和大连表示。下面用模糊多目标企业评价模型计算这三家企业综合分来选择合作企业:
2.1 从系统中提取天津, 上海和大连得分, 如表1所示。
2.2 企业评价指标Q, T, C, S权值设定。
首先, 我们提出1-9比率标度方法:假设有矩阵M, 其中Mij为矩阵M的任意一个元素, 通常Mij取值为1, 3, 5, 7, 9与1/3, 1/5, 1/7, 1/9。这些数字的意义为:
Mij=1表示Mi与Mj同样重要;Mij=3表示Mi比较Mj略微重要, 相反则为1/3;Mij=5表示Mi比较Mj比较重要, 相反则为1/5;Mij=7表示Mi比较Mj相当重要, 相反则为1/7;Mij=9表示Mi比较Mj绝对重要, 相反则为1/9;Q, T, C, S权值设定标准:Q对于T略微重要, Q对于C比较重要, Q对于S绝对重要, T对于C略微重要, T对于S相当重要, C对于S略微重要, 根据1-9比率标度方法, 得到Q, T, C, S间的判断矩阵:
2.3 求出Q, T, C, S的权值。
选取初始向量V0= (1, 1, 1, 1) , 程序多次执行迭代运算, 程序迭代10次以后, 其结果变化已经很小, 如果以15次之后的迭代结果当作权值的最终结果, 已经相当准确, 误差率几乎可以忽略。Q, T, C, S的权值为:
2.4 分别求出天津, 上海和大连的模糊矩阵。以天津为例:
天津评价指标Q, T, C, S的值分别为:80, 80, 78, 75, 得到每一个值对应评语集的模糊关系分别为:
从而得到天津的模糊矩阵表达式B1为:
2.5 代入公式 (1) 求出天津的综合评分。
另外, 本文设定评语集E中评价等级“很差”, “差”, “一般”, “好”, “很好”对应的分值分别为:30, 45, 65, 85, 100。
天津综合评分结果Grade1为:
同理得到上海和大连的综合评分:
按照得分高低实现候选企业的选择。优先选择大连。当然, 以上只是一个简单实例而已, 实际评价过程中要比这复杂, 但是再复杂的评价体系都能够基于该模糊多目标企业评价模型进行综合评价。
结束语
本文主要探讨了潜在合作企业选择的方法。即求出所有这些潜在的合作企业的综合评分, 按照从高到低的顺序进行排列, 找到最佳合作伙伴。利用模糊多目标企业评价模型求出企业的综合评分, 为企业选择自己心目中的合作企业提供了依据。
摘要：本文以制造协作网 (www.cmc.gov.cn) 为平台, 引出了模糊多目标企业评价模型概念, 并详细介绍了如何通过该模型来对制造协作网上合作企业进行选择。
关键词：模糊多目标企业评价模型,合作企业选择,制造协作网
参考文献
[1]区小娟.电子商务背景下网络营销研究[D].广州:广东工业大学硕士论文, 2001.
多目标模糊综合评价 篇3
节能项目是指通过合理利用、科学管理、技术进步以及其他途径更有效地利用能源, 取得更高经济效益、社会效益的节约煤、油、气、电等常规能源的建设项目, 其最终目的是为了取得最佳的经济效果、社会效果、环境效果[1], 节能项目综合评价, 它是一个多目标综合评价过程。节能项目具有显著的正外部性[2], 这些正外部性往往表现为多方面, 如保护环境、改善劳动条件或减轻劳动强度、提高生活质量、改善能源结构、缓解能源危机等。传统评价理论只计量那些能用价格交换和价格计量的事项, 评价中过分重视微观经济利益和短期利益, 而忽视了环境效益和社会效益。如文献[3]从经济的角度对节能项目进行了分析;文献[4]探讨了财务指标选择的问题;文献[5]提出了经济评价上的一些修正。同时, 现有的项目评价方法大多都是以企业作为评价主体, 研究中往往偏重于财务评价, 本文主要从政府的角度, 从宏观上进行审视, 关注项目的国民经济和社会效益, 突破了单从企业微观层面进行评价的局限。
工业节能项目包括电力、钢铁、有色金属、建筑材料、化学、煤炭、石油天然气、石油化学、机电、信息、轻工、纺织等行业的节能项目。由于节能项目种类繁多, 专业性强, 不同的节能项目之间有着很大的差异, 生物质能源、地源 (污水源) 热泵、煤层气、风力发电、太阳能利用和中水回用等新能源与可再生能源开发、利用项目更多体现的是对能源结构的改善 (摆脱对煤和石油等单一能源的依赖) ;燃煤工业锅炉 (窑炉) 改造、区域热电联产、余热余压利用、节约和替代石油、电机系统节能、能量系统优化、绿色照明以及节能监测和技术服务体系建设等重点工程和示范项目往往注重的是项目的节能效果和经济效益;矿产资源、固体废物和再生资源循环利用等项目则偏重于环境保护方面。工业节能项目涉及技术、经济、环境、社会等众多因素, 按照各企业报送的节能项目所体现的节能效果、环保状况、经济效益、产业结构支持、技术先进性等指标, 确定项目综合效果评价排序, 为市政府在立项决策上提供参考, 有着重要的实际意义。
1 多目标综合评价指标体系结构
建立一套科学有效的评价指标体系是进行节能项目综合评价的基础。由于节能项目评价之间的复制性差, 专业性强, 目前还没有较为统一的评价理论和完整的评价指标体系[6], 本文根据工业节能项目的特点, 依据政府相关政策要求, 考虑到科学性、可操作性、区域性及可比性等原则, 将工业节能项目按其效果分为技术、经济、技能效益、社会环境影响等4个方面, 建立指标体系结构如图1所示。
由于评价主体的不同, 从政府的角度与从企业本身的角度来选取评价指标有着很大的差异。例如:在技术扩散效果上, 企业注重的是技术在企业内部的扩散, 如由于节能技术的推广, 员工节能意识的增强, 节能管理水平的提高, 促使企业整体节能效果的提升, 而从政府的角度来看, 政府往往更注重节能技术在企业与企业之间的交融互动, 注重整个城市和社会节能效果的提高。在经济效益评价上, 政府需要考察项目所带来工业产值的增长, 增加值的增长和利税额的增加, 而对于企业, 投资回收期、净现值、投资利润率往往是经济评价指标中必不可少的。在社会环境影响指标的选取上, 《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十一个五年规划的建议》明确提出:“十一五”期末单位国内生产总值能源消耗比“十五”期末降低20%, 主要污染物排放总量减少10%。因此, 万元工业产值能耗下降率、万元工业增加值能耗下降率、SO2及COD的减排也必然是考核的重点。
对指标体系中的一些指标着重说明如下:
投资节能率, 指的是年节能量与节能项目投资的比值, 表示单位投资的节能效果。
能源消耗结构, 在考核这一指标中, 用新能源在能耗中所占的比重来衡量, 即新能源消耗量/能源消耗总量。
投资就业效益, 即单位投资创造的就业机会。直接就业效果=本项目新增就业人数/项目投资 (人/万元) 。
2 多目标综合评价模型构建
本文主要采用层次分析方法来构建工业节能项目的多目标综合评价模型, 在指标权重上则采用了层次分析和熵权系数法相结合的综合集成方法进行指标的赋权。
2.1 综合评价模型结构的设计
这是层次分析法的关键步骤, 根据评价指标体系中各指标所属类型, 将其划分成不同层次, 就形成了综合评价系统的递阶层次结构模型, 设计多目标评价模型结构如图1所示。
在模型符号设计方面, 设P={P1, P2, …, Pn}为待评价方案集, 即待评工业节能项目的集合, A为评价系统的总目标, B={B1, B2, …, Bm}为评价子系统集, m=4;W={W1, W2, …, Wm}为子系统的权系数集, 其中W1+W2+…+Wm=1, Ci={Ci1, Ci2, …CiJ (i) } (i=1, 2, …m) 为对应第i个评价子系统的指标集, 其中J (i) 表示第i个子系统下的指标个数;Vi={Vi1, Vi2, …VJ (i) }为第i个子系统下的指标权系数集, 其中Vi1+Vi2+…+ViJ (i) =1;Ui= (Uijl) 为第i个子系统下各个方案的指标数值矩阵 (i=1, 2, …, m;j=1, 2, …, n;l=1, 2, …, J (i) ) 。
2.2 指标预处理
指标预处理, 也叫做指标数据的标准化, 规范化, 它是通过数学变换来消除原指标单位影响的方法。节能项目评价指标体系的各个指标之间由于各自单位及量级的不同而存在不可公度性, 因此, 为了尽可能的反映实际情况, 排除由于各项指标的单位不同以及其数值数量级之间的悬殊差别所带来的影响, 避免不合理现象的发生, 需要对评价指标作无量纲化处理。
目前, 常用的无量纲化方法有“标准化法”、“极值法”和“功效系数法”。本文采用“功效系数法”对工业节能项目中的指标评价值进行处理。
计算方法如下:
c、d均为正常数, c的作用是对变换后的值进行“平移”, d的作用是对变换后的值进行“放大”或“缩小”, 通常取c=60, d=40。
通过无量纲处理, 项目的指标评价值都控制在[60, 100]的范围内。
2.3 指标权重的确定
对于同一综合评价问题来说, 主客观赋权法各有缺点, 主观赋权法虽然反映了决策者的主观判断或直觉, 但是会产生一定的主观随意性, 而客观赋权法虽然通常利用比较完善的数学理论与方法, 但忽视了决策者的主观信息。将主客观赋权法相结合, 使所确定的权重系数同时体现主观信息和客观信, 通常称之为综合集成赋权法[7]。
本文采用层次分析法和熵权系数法相结合的综合集成赋权法[8], 力求在权重的确定上达到主观与客观的统一, 从而既充分保留了各指标值传递的信息, 又可通过人的知识经验对客观权重加以修正。
确定各个评价指标的权重是层次评价法中的重要步骤, 其确定过程包括建立权重判断矩阵、权重的计算、相容性判断及误差分析[9]:
第一步:根据专家咨询和分析, 对同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较, 构造出比较判断矩阵。本文采取九标度法, 标度定义见表1。
构建的各个判断矩阵如表2至表6所示。
λmax=4.103, C.I.=0.034, C.R.=0.04<0.1
λmax=4.06, C.I.=0.02, C.R.=0.02<0.1
λmax=3.038, C.I.=0.012, C.R.=0.02<0.1
λmax=4.07, C.I.=0.023, C.R.=0.03<0.1
λmax=6.225, C.I.=0.051, C.R.=0.04<0.1
第二步:由判断矩阵计算被比较要素对于该准则的相对权重。
本文采用方根法进行计算, 即:
计算W
第三步:对判断矩阵进行一致性检验。
为保证取值的可靠性, 需要对判断矩阵进行一致性检验, 检验方法如下:
式中:CR为随机一致性比率, CI为偏离一致性指标, 按下式计算:
λmax为判断矩阵的最大特征根。RI为随机一致性指标, 随n的不同而变化。计算出CR, 一般认为CR<0.10, 既可以判断, 判断矩阵通过了一致性检验, 否则需要调整矩阵, 直到满意为止。
从表中可以看出, 所建立的判断矩阵均符合满意的一致性要求。
第四步:计算各层要素对系统目的 (总目标) 的合成 (总) 权重。
假定目标层A层下准则Bi的单排序权重为Wi, 准则层Bi下指标Cil的单权重为Vil, 则C11, C12, …, C46的总权重V为:Wi·Vil (i=1, 2, …m) 。
按照以上公式计算出V= (0.015, 0.015, 0.038,
0.009, 0.018, 0.107, 0.043, 0.056, 0.097, 0.214, 0.151, 0.012, 0.03, 0.074, 0.074, 0.012, 0.035) 。
熵权系数法[10]主要是从指标数值间的差异出发, 在分析过程中通过熵值确定各指标的权系数, 它是一种多目标决策及评价的有效方法。假设需要对n个节能项目进行比较, 有m个评价子系统, 第i个子系统下有J (i) 个指标, 则第j个节能项目第i个评价子系统的第l个评价指标的比重:
第l个评价指标的熵值:
第l个指标的熵权:
在节能项目的评价指标体系的17个评价指标中, 技术先进性、技术适应性、技术扩散效果等3个是定性指标, 因此, 在进行熵权计算之前需要通过专家调查的方法进行量化。例如, 把技术先进程度分成4级, 国际一流的给40分, 国内一流的给30分, 较为先进的给20分, 技术水平一般的给0分。其他3个指标评价方法类似。
通过客观权重和主观权重来计算综合权重的方法有很多, 本文借鉴徐临[8]确定综合权重的方法, 即令每个指标的综合权重:
V′il和V″il分别为由层次分析法和熵权系数法所确定的第j个项目的第i个评价子系统第l个评价指标的权重。
2.4 综合评价排序
计算每个评价指标的综合权重Zil后, 可以采用线性综合加权的方法来计算各个项目的综合评价值。表示为:
即对于各被评价节能项目, 把它的各指标值和相应的指标的综合权重相乘, 再对于所有指标加权值求和, 得到综合评价值, 根据综合评价值得大小进行排序和选择。
3 应用实例
哈尔滨市政府需要对工业企业所申报的6个节能项进行审批并予以资金等各方面的支持, 鉴于支持力量有限, 需要对项目进行综合评价, 以确定重点支持的顺序。按照所建立的综合评价模型, 通过数据收集及计算, 得到项目排序结果如表7所示。
从表中可以看到项目2的综合评价值最高, 这主要是因为, 项目2无论是在能源的节约还是污染物减排上, 效果都较为显著。项目3的节能效果一般, 却居于第2的位置, 这与它较高的经济效益是密不可分的。项目4排名靠后, 主要因为它在经济效益和环境影响上, 处于较低的位置。
在指标的赋权方面, 指标给定的权重也是科学合理的, 实际当中, 市政府在评定节能项目时首先注重的是项目所带来的节能效益和污染物的排放等指标。
4 结束语
本文从政府的角度出发, 依据工业节能项目的特点, 建立了节能项目的综合评价指标体系, 在此基础上, 运用层次分析方法与熵权系数法相结合的综合集成赋权法, 构建了多目标综合评价模型, 最后通过实例分析, 表明所建立的模型是科学合理的。建立的综合评价模型, 可以为政府进行项目择优提供了一种量化分析支持, 有利于提高政府决策的科学水平, 强化节能专项资金的使用效率, 体现政府投资效率与公平的目标。
摘要：工业企业所申报的节能项目需要政府的批准并予以资金等各方面的支持, 鉴于支持力量有限, 需要对项目进行综合评价, 以确定重点支持的顺序。本文主要从政府的角度出发, 综合考虑节能项目的经济、技术、环境和社会效益, 运用层次分析方法和熵权系数法相结合的综合集成方法, 构建了工业节能项目的多目标综合评价模型, 为政府进行项目择优提供一种量化分析支持, 提高政府决策的科学水平。
关键词：工业节能项目,层次分析方法,熵权系数法,多目标综合评价
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多级模糊综合评价方法08-04
多级模糊综合评价法08-08
水质模糊综合评价论文09-03