运动干扰

2024-05-19

运动干扰（通用3篇）

运动干扰篇1

摘要：通过对长杆体与运动板相互作用物理过程分析, 在长杆体与半无限靶板高速碰撞的理论模型基础上, 建立了长杆与运动板作用直径损失模型, 并应用杆体直径损失量来定量地描述运动薄板干扰过程, 初步得到了实验和数值模拟结果验证, 为研究长杆弹与运动靶板相互作用提供理论基础.

关键词：长杆弹,运动靶板,直径损失模型

引言

长杆弹在与运动目标作用时, 高速飞行的靶板对杆体会产生切割作用, 使弹丸产生大倾角或大攻角, 杆体发生破坏、弯曲、甚至断裂[1,2,3], 使穿甲威力大幅度下降.一些文献研究运动枝板与长杆弹作用过程时, 希望建立杆与运动板相互作用过程的动力学方程, 但运动板与杆的相互作用过程比较复杂, 目前对运动板干扰机理的研究仅局限于试验阶段和定性说明, 缺乏运动板干扰长杆弹定量描述.

1 长杆弹与运动板作用Rosenberg模型

在研究长杆弹与运动板作用时, Rosenberg将运动板干扰长杆弹分为严重干扰和轻微的损伤两种情况, 并且得到了发生严重干扰和轻微的损伤两种干扰的临界速度.

弹丸以高速υp撞击靶板时, 弹与靶板的撞击点会在靶板中以一定的速度运动, 这一过程称为侵彻, 该速度称之为侵彻速度, 用u表示.由于撞击点处于高温、高压状态 (压力远大于弹靶材料强度, 故可以不考虑材料强度) , 如果以撞击点为参考, 可看成是弹靶两种流体材料分别以速度 (υp-u) 和速度u发生迎面碰撞, 按流体力学Bernoulli方程撞击点两边压力相等

式中, ρp, ρt分别为弹和靶材料密度.就长杆弹撞击靶板速度 (2 000 m/s以内) 而言, 不能完全忽略弹和靶材料强度, 按考虑材料强度的Bernoulli方程有

式中, Yp, Rt分别为弹和靶板对塑性变形的阻力.当撞击点停止运动时, 侵彻停止, u=0, 根据式 (2) 可得弹侵彻的临界速度υc

其中, Yp= (1.5∼2) σp, Rt= (4∼6) σt, σp, σt分别为弹和靶板强度.

如图1所示, 当靶板以速度υt沿法向运动时, 将υt沿靶板切向和弹的运动方向分解, 如图1所示.沿杆运动方向, 杆与运动板的相对速度υr为

式中, υr为杆与运动板的相对速度, υp为杆弹运动速度, υt为运动板的速度.Rosenberg认为:当杆与靶板的相对速度低于临界速度, 即υrυc时, 杆被严重干扰;而杆与靶板的相对速度高于临界速度, 即υrυc时, 杆体侵彻并穿过运动板后, 杆体会受到轻微的损伤.上述运动板干扰长杆弹模型得到了部分实验和数值模拟结果支持.

显然, 将运动板干扰长杆弹过程以临界速度υc为界, 分为严重干扰和轻微的损伤两种情况只是对长杆弹与运动板作用物理过程的一个定性的描述.而实际杆与运动板的作用后的破损程度不仅仅与板的强度和板沿杆的轴向速度分量对杆的影响, 而且与板的厚度和板的切向速度也有关;另外杆处在严重干扰 (或轻微的损伤) 阶段, 不同情况杆的破损程度也是不一样的, 杆与运动板干扰作用需要一个定量的描述.

2 长杆侵彻运动薄板损蚀模型

通过前面分析可知, 要描述运动板对长杆体的干扰影响, 引入杆体通过反应装甲后直径的损失量来描述运动板对杆体的干扰程度, 并以此提出了运动板干扰长杆的分析模型.模型的基本思想为:不管杆与运动板的相对速度小于临界速度还是大于临界速度, 在杆体穿过飞板过程中直径有一个减小量[4], 以杆直径的减小量来描述干扰杆体程度.

如图2所示, 设运动板以速度υt沿其法向运动, 杆的速度为υp, 直径为d, 杆与靶板的夹角为θ.将杆体和靶板沿υ1方向分解成若干微元, 设每一杆微元P与靶板相应的微元L发生碰撞.以靶板为参考系, 则杆体相对于靶板的速度υ1的几何关系如图2所示, υ1=υp-υt.对任一段时间dt, 杆微元P以速度υ1撞击板微元L, 由式 (1) 可得

消耗的杆体微元长度为∆P= (υ1-u) dt和靶板微元长度为∆L=udt, 代入式 (5) 有

按长杆弹撞击靶板速度 (2000 m/s以内) 而言, 需要考虑弹、靶材料的强度影响效应, 并引入强度修正因子β, 则侵彻方程变为

其中β是与杆体和靶板密度有关的函数.按图2所示的几何关系有

式中∆d为直径减小量.将式 (8) 代入式 (7) 并消去θ可得

式 (9) 即为杆体通过运动板后的直径损失量, 应用它来定量描述杆体的受损程度.

3 结果与分析

图3为杆式穿甲弹与运动板作用的X光照片[2].从图上可清楚地看见, 杆体通过运动板时, 同样是υr≥υc情况, 通过运动板后杆体的受破损程度明显不一样, 显然, Rosenberg模型存在局限性.

根据以上建立的分析模型, 取β=1, 将表1中相关参数, 分别代入式 (11) 计算得到各工况的直径损失分别如表1所示.可以看出, 该模型与实验的X光图片基本一致, 第一工况X光图片杆体破坏比较严重, 局部出现断裂, 而计算的直径损失为62%;第二工况X光图片杆体完全被干扰, 而计算的直径损失为100%;第三工况X光图片杆体几乎没有受损.

根据表1中参数, 对表1中第一、二工况数值模拟结果如图4所示.从数值模拟物理图上可以看出, 第一工况杆穿过运动板后直径损失明显, 第二工况杆体被完全损失, 与理论计算完全一致.

4 结束语

本文通过对长杆体侵彻运动板物理过程分析, 在长杆体侵彻半无限靶板的理论模型基础上, 建立了长杆侵彻运动板直径损失模型, 并应用杆体直径损失量来定量地描述运动薄板干扰过程, 初步得到了实验和数值模拟结果验证, 为研究长杆弹与运动靶板相互作用提供理论基础.

参考文献

[1]杨玉林.长杆动能弹对先进装甲目标的毁伤评估研究.[博士论文].南京:南京理工大学, 2003 (Yang Yulin.Damage estimate on advanced armor penetrated by long rod.[PhD Thesis].Nanjing:Nanjing University of Science and Technology, 2003 (in Chinese) )

[2]李小笠, 赵国志, 沈培辉等.长杆弹与爆炸式反应装甲平板飞散干扰模型.弹箭与制导学报, 2003, 23 (2) :143-145 (Li Xiaoli, Zhao Guozhi.The disturbance model between the fly-plate of ERA and long rod.Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2003, 23 (2) :143-145 (in Chinese) )

[3]李小笠.长杆体对夹层装药的冲击起爆研究.[博士论文].南京:南京理工大学, 2003 (Li Xiaoli.Impact initiation on confined-explosive structure penetrated by long rod.[PhD Thesis].Nanjing:Nanjing University of Science and Technology, 2003 (in Chinese) )

[4] Mayseless M, Marmor E, Gov N, et al.Interaction of a shaped charge jet with reactive or passive cassettes.In:14th International Symposium on Ballistic, Quebec, Canada, 1993

浅析足球运动员抗干扰训练篇2

1 研究对象与方法

1.1 研究对象

武汉体育学院运动训练学院2011级足球专选班58名队员。

1.2 研究方法

1.2.1 文献资料法

搜集和阅读大量足球体能、心理训练等相关文献资料, 并进行分析研究, 为研究问题提供学术背景和科学依据。

1.2.2 问卷调查法

向武汉体育学院运动训练学院2 0 1 1级足球专选组的5 8名队员发放调查问卷, 共发出58份问卷, 收回55份, 回收率为94.8%。

1.2.3 数据统计法

将调查出的数据进行统计学的处理。

1.2.4 归纳分析法

运用逻辑归纳的方法进行整理和归纳。

2 分析与讨论

2.1 干扰足球运动员在比赛中正常发挥的因素

足球运动员在比赛中受到的干扰因素主要分为内因和外因。从唯物辩证的角度来看, 内因是事物自身运动的源泉和动力, 是发展的根本原因, 而外因是事物发展、变化的第二位原因。内因是变化的根据, 外因是变化的条件, 外因的发生总是影响着内因的变化。所以外部干扰因素的最终结果就是影响内部的因素, 从而使球员在心理上受到干扰, 影响在比赛中的正常发挥。

2.1.1 影响足球运动员在比赛中正常发挥的内部干扰因素

通过对干扰足球运动员在比赛中正常发挥的内部因素进行调查结果分析, 抗干扰训练水平、比赛经验、对比赛重视程度、自信心为影响足球运动员在比赛中正常发挥的主要内部干扰因素 (见表1) 。

抗干扰训练水平低成为了影响足球运动员在比赛中正常发挥的根本原因。目前, 抗干扰训练主要分为两个方面, 一方面是加强足球运动员自身的对抗能力, 球员在比赛中面对对方球员的逼、抢、围、争时, 身体对抗的能力一定要达到高水准的对抗水平;另一方面是提高足球运动员比赛时心理抗干扰能力, 在足球运动中, 任何对身体的干扰, 都会影响到心理上的变化, 心理上的变化又会马上影响到运动员在运动技能上的发挥。这一点在低水平运动员中体现的更为明显, 由于低水平运动员接受心理抗干扰训练少, 自身心理调节能力差, 从而在比赛中的发挥不佳。所以在抗干扰训练中, 球员身体的对抗训练要加强, 同时更要加强对运动员参赛时心理抗干扰的训练。比赛经验是指球员对比赛发展规律的一种认知能力, 每个球员由于年龄不同、参加比赛的次数和参赛的级别不一样, 这种认识能力也大都不同, 所以在比赛中受到的干扰也大致不同。参加过重大比赛的优秀球员由于比赛经验足, 在比赛中适应性就强于普通队员。因此, 合理的给球员多安排高水平的对抗赛, 可以提高球员在比赛中的抗干扰能力。

球员对比赛的重视程度可参照球员的比赛动机。球员过度重视比赛, 会给球员带来很大压力, 心理上产生过度紧张, 在比赛中不能正常发挥状态。球员过度轻视比赛, 比赛中注意力又难以集中。所以, 在赛前对球员比赛动机进行调节尤为重要。自信心是指球员对足球运动比赛中所具有的信心和评价。心理学家对运动员的人格测验发现:自信是优秀运动员的典型特征。足球运动是一项复杂多变的运动, 场上瞬息万变, 在多因素的刺激下, 情绪容易受到干扰。此时没有很强的自信心, 球员不能在比赛中正常发挥。

2.1.2 影响足球运动员在比赛中正常发挥的外部干扰因素

通过对干扰足球运动员在比赛中正常发挥的外部因素进行调查结果分析, 对方的干扰 (身体干扰、语言干扰等) 、裁判员、观众、天气场地、赛程安排为影响足球运动员在比赛中正常发挥的主要外部干扰因素 (见表2) 。

一场激烈的足球比赛中, 双方球员的身体接触要高达400多次, 受到对方身体的干扰也要达到几百次。在双方的身体接触中, 对手通过合理的挤、推、拉拽改变持球队员的身体重心, 使得球员的在技术上受到干扰, 不能正常的运用传、射技术。而在比赛中语言的干扰也在日益引起我们的重视。公平公正的执法是一场比赛能否正常进行的关键。随着足球比赛的激烈程度越来越强, 对裁判员的执法准确性要求也越来越高。但是再优秀的裁判员也不可能做到百分之百的准确判罚。而任何的误判、错判、漏判都会干扰到球员的情绪, 影响他们在比赛中的正常发挥。

观众也是一场精彩足球比赛中不可缺少的组成部分, 观众的呐喊助威和批评谩骂都会给球员带来干扰, 助威呐喊声可以提高球员在场上的兴奋度, 同时批评和谩骂也可以使球员在场上变得急躁, 发挥失常, 更为严重的还可能和球迷发生冲突。天气、场地、赛程安排等条件也影响着球员在比赛中的正常发挥。对比赛天气的不适应, 比赛场地的不习惯、赛程安排的不合理都可能对球员在比赛中正常发挥造成影响。这也就是为何有的时候足球比赛就像一场战争一样, 必须具备天时、地利、人和, 才能胜利的原因。

2.2 足球运动员抗干扰训练的手段

2.2.1 加强身体对抗训练

身体对抗训练在足球运动员抗干扰训练中起着十分重要的作用, 对抗训练既培养了运动员控制球和处理球的能力, 也提高了运动员摆脱逼抢和合理选位时的对抗意识。在对抗训练中, 我们一般采用有防守人的基本技术训练、小场地训练、制造矛盾训练、罚球区对抗的方法。有防守人的基本技术训练, 是指运动员在接受基本技术训练时安排防守人员进行干扰, 使运动员在对抗中完成基本技术。此方法在运动员基本技术的巩固和提高阶段使用效果最佳。

小场地训练, 是指在技术、战术训练中, 对练习人数进行限定, 对训练空间进行限制的一种训练方法。由于小场地训练的空间小、人数少, 所以练习的运动员触球次数和身体接触就相对较多, 有利于运动员进行对抗训练。小场地训练方法的优点是接近于实战, 有利于提高运动员在高对抗、强干扰环境中处理球的能力。制造矛盾训练, 是在训练中为了提高运动员身体接触难度, 达到高对抗、强干扰的目的, 制造超出比赛规则的矛盾, 使得训练刺激性更强。罚球区对抗训练, 是在完全接近真实比赛的情境下, 在罚球区内进行的局部对抗练习。在足球比赛中大多数的进球都在罚球区, 因此罚球区内的对抗也是最为激烈的, 所以加强罚球区的对抗训练, 更能提高进攻球员在比赛中破门得分的能力和防守球员在比赛中阻止得分的能力。此方法的优点是加入了守门员的对抗训练。

2.2.2 加强心理抗干扰训练

足球运动员心里抗干扰训练大致分为四种:模拟训练、念动训练、动机激发训练、自我暗示训练。模拟训练, 是指模拟比赛中可能出现对运动员心理产生干扰的一种实战心理训练方法。模拟训练主要是模拟比赛中出现的各种干扰运动员的情境, 通过模拟训练提高了运动员应对各种复杂干扰情况的能力。念动训练, 是运动员有意识地、不间断地在头脑中重复回忆已经形成的动作表象的心理训练方法。在比赛前进行抗干扰情境的表象, 可以有效地提高运动员对技能和情绪的控制能力。动机激发训练, 是指在比赛前激发运动员的拼搏精神, 提高自信, 为比赛调整最佳身心状态的心理训练方法。动机激发训练通常为领队或者教练用称赞和鼓励的语言对运动员的心理施加影响。自我暗示训练, 运动员通过暗示语对自身心理施加影响, 从而达到增强自信心、消除紧张和急躁情绪目的。积极的心理暗示可以使运动员在受到强烈心理干扰时, 及时对波动情绪进行控制, 使其在技战术发挥时不受到影响。

3 结语

(1) 足球运动的对抗性、多变性、激烈性特点决定了运动员在比赛中很容易受到主客观多种因素的干扰。抗干扰能力是一种综合实力的体现, 训练中身体和心理抗干扰训练要同时进行, 这样才更有利于提高运动员的抗干扰能力。 (2) 随着足球运动的发展, 抗干扰训练越来越被重视, 要求教练员的水平也越来越高。在训练中, 要求教练员要根据比赛中不断出现变化的干扰因素, 对训练内容进行合理的调整。只有了解了干扰运动员在比赛中正常发挥的因素, 教练员才能制定出更为科学的训练计划。

摘要：随着足球运动的发展, 比赛的激烈性、对抗性越来越强, 对运动员的抗干扰能力要求也越来越高, 抗干扰训练被越来越多的教练员所重视。经过实际的统计调查, 从中找到干扰足球运动员在比赛中正常发挥的几种主要因素并提出了抗干扰训练的具体方法, 为足球运动员的抗干扰训练提供参考和帮助。

关键词：足球运动员,抗干扰训练,影响因素

参考文献

[1]全国体育院校通用教材.现代足球[M].北京:人民体育出版社, 2000 (4) .

[2]巫寿生.对足球运动员参赛心理干扰因素的研究[J].长沙大学学报, 2010, 24 (2) :117-118.

运动干扰篇3

脉冲压缩信号时延和频移存在强耦合特性,可利用脉冲压缩信号的这个特性,对信号移频来实现对脉冲压缩雷达的有效干扰。目前对正侧视恒定速度的SAR雷达的移频干扰已有相关文献[5,7]。文中针对在俯冲弹道前斜视情况下,对弹载SAR雷达进行二维移频干扰的理论分析。

1 移频干扰基础

设脉冲压缩雷达发射的线性调频信号为[5]

f(t)=rect $(\frac{t}{Τ_{p}}) \exp (j 2 π f_{c} t + j π k t^{2}) (1)$

其中,f0是载波中心频率;k为线性调频信号调频斜率;Tp为信号脉冲宽度,信号的带宽B=kTp。干扰机对截获的雷达信号附加一个fd的移频量转发出去,成为干扰信号

f(t,fd)=rect $(\frac{t}{Τ_{p}}) \exp (j 2 π (f_{0} + f_{d}) t + j π k t^{2}) (2)$

设雷达接收端的匹配函数为

h(t)=exp(j2πf0t-jπkt2) (3)

则干扰信号经过雷达匹配滤波器的输出为

$g (t, f_{d}) = \exp [2 π (f_{0} + \frac{f_{d}}{2}) t] \frac{\sin (\frac{2 π f_{d} + k t}{2} (Τ - | t |))}{2 π f_{d} + k t} (4)$

由式(4)可以看出,当移频量fd不为零时,脉压结果的峰值相对于原来峰值延迟 $t_{d} = - \frac{f_{d}}{k}$ 而且随着fd的增大,压缩输出的峰值越小,主瓣宽度越宽,如图1所示。

2 对弹载SAR移频干扰

2.1 弹载俯冲SAR空间几何模型

如图2所示[4],在北天东直角坐标系中,设tm=0是弹载雷达相位中心,位于A点处,此时坐标位置为(0,0,H0),导弹此时以速度为(Vx,Vy,Vz),加速度为(Ax,Ay,Az)的规律运动,P点坐标为(x0,y0,z0),tm时刻运动到B点,坐标为(Vxtm+Axt $_{m}^{2}$ /2,Vytm+Ayt $_{m}^{2}$ /2,H0+Vztm+Azt $_{m}^{2}$ /2)。

根据图示关系,有以下等式成立

x0=rsinθsinω,y0=rsinθcosω,H0=rcosθ (5)

R2(tm;r)=(x0-Vxtm-Axt $_{m}^{2}$ /2)2+(y0-Vytm-Ayt $_{m}^{2}$ /2)2+(H0+Vztm+Azt $_{m}^{2}$ /2)2 (6)

将式(5)代入式(6)中,并令

α=-2r(sinθsinωVx+sinθcosωVy-cosθVz) (7)

β=V $_{x}^{2}$ +V $_{y}^{2}$ +V $_{z}^{2}$ -rsinθsinωAx-rsinθcosωAy+rcosθAz (8)

$γ = V_{x} A_{x} + V_{y} A_{y} + V_{z} A_{z}, δ = \frac{1}{4} (A_{x}^{2} + A_{y}^{2} + A_{z}^{2}) (9)$

则式(6)可化为

R(tm; $r) = \sqrt{r^{2} + α t_{m}^{2} + γ t_{m}^{3} + δ t_{m}^{4}} (10)$

因为成像时间很短,将R(tm;r)在tm=0处按泰勒展开,保留到三阶

R(tm;r)=R(0; $r) + \frac{R^{'} (0; r)}{1!} t_{m} + \frac{R^{″} (0; r)}{2!} t_{m}^{2} + \frac{R^{‴} (0; r)}{3!} t_{m}^{3} + o (t_{m}^{3}) \approx R_{0} + R_{1} t_{m} + R_{2} t_{m}^{2} + R_{3} t_{m}^{3} (11)$

其中

R0=r; $R_{1} = \frac{α}{2 r}$ ; $R_{2} = \frac{β}{2 r} - \frac{α^{2}}{8 r^{3}}$ ; $R_{3} = \frac{α^{3}}{16 r^{5}} - \frac{α β}{4 r^{3}} + \frac{γ}{2 r} (12)$

2.2 弹载SAR二维移频干扰

假设雷达发送的线性调频信号: $s (\hat{t}) = w_{r} (\hat{t}) \exp (j π k \hat{t}^{2})$ ,同时假设雷达干扰机在O点,干扰机截获到雷达信号后,附加一个移频量转发出去,并且给每一个雷达脉冲都附加一个固定的相位增量[7],则雷达接收到的干扰信号如式(13)所示。

$\begin{array}{l} s_{r} s_{a} (\hat{t}, t_{m}) = w_{r} (\hat{t} - \frac{2 R (t_{m})}{c}) w_{a} (t_{m}) \exp [j π k (\hat{t} - \frac{2 R (t_{m})}{c})^{2}] \\ \exp [- j \frac{4 π R (t_{m})}{λ}] \exp [j 2 π f_{r d} (\hat{t} - \frac{2 R (t_{m})}{c})] \exp (j 2 π f_{a d} t_{m}) (13) \end{array}$

其中,R(tm)为干扰机到雷达的瞬时斜距,第3个相位是附加的距离向移频量,与快时间有关,影响的是距离向的聚焦位置;第4个相位是附加的固定相位增量,与慢时间有关,影响的是方位向的聚焦位置。

首先对雷达回波沿距离向FFT,根据驻定相位法,得到距离频域表达式为

$\begin{array}{l} S_{r} s_{a} (f_{r}, t_{m}) = W_{r} (\frac{f_{r} - f_{a d}}{k}) w_{a} (t_{m}) \exp [- j π \frac{(f_{r d} - f_{r})^{2}}{k}] \\ \exp [- j φ (t_{m})] \exp (j 2 π f_{a d} t_{m}) (14) \end{array}$

其中

$φ (t_{m}) = \frac{4 π}{c} (R_{0} + R_{1} t_{m} + R_{2} t_{m}^{2} + R_{3} t_{m}^{3}) (f_{c} + f_{r}) (15)$

用式(16)进行距离走动校正[4]

$Η_{1} (f_{r}, t_{m}) = \exp [j \frac{4 π}{c} R_{1} t_{m} (f_{c} + f_{r})] (16)$

距离走动校正后,距离频域信号变为

$\begin{array}{l} S_{r}^{1} s_{a} (f_{r}, t_{m}) = W_{r} (\frac{f_{r} - f_{a d}}{k}) w_{a} (t_{m}) \exp [- j π \frac{(f_{r d} - f_{r})^{2}}{k}] \\ \exp [- j φ_{1} (t_{m})] \exp (j 2 π f_{a d} t_{m}) (17) \end{array}$

$φ_{1} (t_{m}) = \frac{4 π}{c} (R_{0} + R_{2} t_{m}^{2} + R_{3} t_{m}^{3}) (f_{c} + f_{r}) (18)$

对式(17)利用驻定相位法和级数反演法[8,9],沿方位向FFT,得到二维频域信号

$\begin{array}{l} S_{r} S_{a} (f_{r}, f_{a}) = W_{r} (\frac{f_{r} - f_{a d}}{k}) W_{a} (f_{a}) \exp [- j π \frac{(f_{r d} - f_{r})^{2}}{k}] \\ \exp {j 4 π [φ^{'}_{0} (f_{a}) + φ^{'}_{1} (f_{a}) \frac{f_{r}}{f_{c}} + φ^{'}_{2} (f_{a}) (\frac{f_{r}}{f_{c}})^{2} + φ^{'}_{3} (f_{a}) (\frac{f_{r}}{f_{c}})^{3}]} \\ \exp [j 4 π (\frac{- R_{0}}{λ} + \frac{- R_{0}}{λ} \frac{f_{r}}{f_{c}})] (19) \end{array}$

其中

${\begin{cases} φ^{'}_{0} (f_{a}) = \frac{1}{16} R_{2}^{- 1} λ (f_{a} - f_{a d})^{2} + \frac{1}{64} R_{2}^{- 3} R_{3} λ^{2} (f_{a} - f_{a d})^{3} + \frac{9}{1 024} R_{2}^{- 5} R_{3} λ^{3} (f_{a} - f_{a d})^{4} \\ φ^{'}_{1} (f_{a}) = - (\frac{1}{16} R_{2}^{- 1} λ (f_{a} - f_{a d})^{2} + \frac{1}{32} R_{2}^{- 3} R_{3} λ^{2} (f_{a} - f_{a d})^{3} + \frac{27}{1 024} R_{2}^{- 5} R_{3} λ^{3} (f_{a} - f_{a d})^{4}) \\ φ^{'}_{2} (f_{a}) = \frac{1}{16} R_{2}^{- 1} λ (f_{a} - f_{a d})^{2} + \frac{3}{64} R_{2}^{- 3} R_{3} λ^{2} (f_{a} - f_{a d})^{3} + \frac{27}{512} R_{2}^{- 5} R_{3} λ^{3} (f_{a} - f_{a d})^{4} \\ φ^{'}_{3} (f_{a}) = - (\frac{1}{16} R_{2}^{- 1} λ (f_{a} - f_{a d})^{2} + \frac{1}{16} R_{2}^{- 3} R_{3} λ^{2} (f_{a} - f_{a d})^{3} + \frac{45}{512} R_{2}^{- 5} R_{3} λ^{3} (f_{a} - f_{a d})^{4}) \end{cases} (20)$

弹载SAR成像算法在补偿相位时,用的是以下相位函数[4]

${\begin{cases} φ_{0} (f_{a}) = \frac{1}{16} R_{2}^{- 1} λ (f_{a})^{2} + \frac{1}{64} R_{2}^{- 3} R_{3} λ^{2} (f_{a})^{3} + \frac{9}{1 024} R_{2}^{- 5} R_{3} λ^{3} (f_{a})^{4} \\ φ_{1} (f_{a}) = - (\frac{1}{16} R_{2}^{- 1} λ (f_{a})^{2} + \frac{1}{32} R_{2}^{- 3} R_{3} λ^{2} (f_{a})^{3} + \frac{27}{1 024} R_{2}^{- 5} R_{3} λ^{3} (f_{a})^{4}) \\ φ_{2} (f_{a}) = \frac{1}{16} R_{2}^{- 1} λ (f_{a})^{2} + \frac{3}{64} R_{2}^{- 3} R_{3} λ^{2} (f_{a})^{3} + \frac{27}{512} R_{2}^{- 5} R_{3} λ^{3} (f_{a})^{4} \\ φ_{3} (f_{a}) = - (\frac{1}{16} R_{2}^{- 1} λ (f_{a})^{2} + \frac{1}{16} R_{2}^{- 3} R_{3} λ^{2} (f_{a})^{3} + \frac{45}{512} R_{2}^{- 5} R_{3} λ^{3} (f_{a})^{4}) \end{cases} (21)$

整理得到式(22)

${\begin{cases} φ^{'}_{0} (f_{a}) = φ_{0} (f_{a}) + φ_{0} (f_{a d}) + f_{a} φ_{0}^{1} (f_{a d}) + φ_{0}^{2} (f_{a d}) \\ φ^{'}_{1} (f_{a}) = φ_{1} (f_{a}) + φ_{1} (f_{a d}) + f_{a} φ_{1}^{1} (f_{a d}) + φ_{1}^{2} (f_{a d}) \\ φ^{'}_{2} (f_{a}) = φ_{2} (f_{a}) + φ_{2} (f_{a d}) + f_{a} φ_{2}^{1} (f_{a d}) + φ_{2}^{2} (f_{a d}) \\ φ^{'}_{3} (f_{a}) = φ_{3} (f_{a}) + φ_{3} (f_{a d}) + f_{a} φ_{3}^{1} (f_{a d}) + φ_{3}^{2} (f_{a d}) \end{cases} (22)$

对于式(22)中的第一个式子

$\begin{array}{l} φ_{0} (f_{a}) = \frac{1}{16} R_{2}^{- 1} λ (f_{a})^{2} + \frac{1}{64} R_{2}^{- 3} R_{3} λ^{2} (f_{a})^{3} + \frac{9}{1 024} R_{2}^{- 5} R_{3} λ^{3} (f_{a})^{4} (23) \\ φ_{0} (f_{a d}) = \frac{1}{16} R_{2}^{- 1} λ (- f_{a d})^{2} + \frac{1}{64} R_{2}^{- 3} R_{3} λ^{2} (- f_{a d})^{3} + \frac{9}{1 024} R_{2}^{- 5} R_{3} λ^{3} (- f_{a d})^{4} (24) \\ φ_{0}^{1} (f_{a d}) = \frac{1}{16} R_{2}^{- 1} λ (- 2) f_{a d} + \frac{1}{64} R_{2}^{- 3} R_{2} λ^{2} (3 f_{a d}^{2}) + \frac{9}{1 024} R_{2}^{- 5} R_{3} λ^{3} (- 4 f_{a d}^{3}) (25) \\ φ_{0}^{2} (f_{a d}) = \frac{1}{16} R_{2}^{- 3} R_{3} λ^{2} (- 3 f_{a d} f_{a}^{2}) + \frac{9}{1 024} R_{2}^{- 5} R_{3} λ^{3} (- 4 f_{a d} f_{a}^{3} + 6 f_{a}^{2} f_{a d}^{2}) (26) \end{array}$

在弹载SAR成像算法中,只能补偿式(22)中的φ0(fa)、φ1(fa)、φ2(fa)、φ3(fa),其他的相位则不能够补偿,这里把式(22)这4个相位中多余残留相位分别称为零次相位残留误差、一次残留误差、二次残留误差和三次残留相位。从式(22)看出,信号经过方位向移频后,雷达成像算法在二维频域补偿时,不能将相位补偿完全,会有残留的相位存在,其中φ′0(fa)项的残留影响聚焦位置,φ′1(fa),φ′2(fa),φ′3(fa)项的残留影响聚焦效果。这种耦合残留会给造成雷达散焦[2],故得出结论:方位向移频干扰形成的假目标不如原信号的聚焦效果良好,会出现散焦效果,下面定量分析各次残留耦合相位的大小。

令fDC为多普勒中心频率,则距离向频率和方位向频率与距离向分辨率ρr、方位向分辨率ρa的关系: $| f_{r} |_{\max}$ ; $| f_{a} |_{\max} = f_{D C} + \frac{v_{0}}{4 ρ_{r}}$ 。但在文中成像过程中,已经矫正了距离走动,也就是补偿了多普勒中心频率,此时 $| f_{a} |_{\max} = \frac{v_{0}}{4 ρ_{r}}$ 。将 $| f_{r} |_{\max}, | f_{a} |_{\max}$ 代入各次相位,可以求出各次残留相位随方位移频量fad的变化情况,如图3所示。波长越短,相位残留项越小;随着方位向移频量fad的增大,相位残留项也逐渐增大,但总体绝对值很小,对成像没有过大影响,基本还保持在聚焦范围内,在公式推导时,暂时不考虑二次及以上的残留项的影响,那么二维频域的表达式(19)可近似为

$\begin{array}{l} S_{r}^{1} S_{a} (f_{r}, f_{a}) = W_{r} (\frac{f_{r} - f_{a d}}{k}) W_{a} (f_{a}) \exp [- j π \frac{(f_{r d} - f_{r})^{2}}{k}] \cdot \\ \exp {j 4 π [φ_{1} (f_{a}) \frac{f_{r}}{f_{c}} + φ_{2} (f_{a}) (\frac{f_{r}}{f_{c}})^{2} + φ_{3} (f_{a}) (\frac{f_{r}}{f_{c}})^{3}]} \cdot \\ \exp {j 4 π [φ_{0} (f_{a}) + φ_{0} (f_{a d}) + f_{a} φ_{0}^{1} (f_{a d}) + φ_{0}^{2} (f_{a d})]} \cdot \\ \exp [j 4 π (\frac{- R_{0}}{λ} + \frac{- R_{0}}{λ} \frac{f_{r}}{f_{c}})] (27) \end{array}$

对二维频域信号,乘以补偿因子[4]

$Η_{2} (f_{r}, f_{a}) = \exp {- j π [\frac{4 φ_{1} (f_{a})}{f_{c}} f_{r} + (\frac{4 φ_{2} (f_{a})}{f_{c}^{2}} - \frac{1}{k}) f_{r}^{2} + \frac{4 φ_{3} (f_{a})}{f_{c}^{3}} f_{r}^{3}]} (28)$

补偿后信号二维频域表达式为

$S_{r}^{2} S_{a} (f_{r}, f_{a}) = W_{r} (\frac{f_{r} - f_{a d}}{k}) W_{a} (f_{a}) = \exp {j 4 π [φ_{0} (f_{a}) + φ_{0} (f_{a d}) + f_{a} φ_{0}^{1} (f_{a d}) + φ_{0}^{2} (f_{a d})]} \cdot \exp [j 4 π (\frac{- R_{0}}{λ} + \frac{- R_{0}}{λ} \frac{f_{r}}{f_{c}})] \exp [- j π \frac{f_{r d}^{2} - 2 f_{r} f_{r d}}{k}] (29)$

对式(29)作距离向的IFFT,得到

$S (\hat{t}, f_{a}) = C_{1} \sin c [Δ f_{c} (\hat{t} - (2 \frac{R_{0}}{c} - \frac{f_{r d}}{k}))] \cdot \exp {[j 4 π [φ_{0} (f_{a}) + φ_{0} (f_{a d}) + f_{a} φ_{0}^{1} (f_{a d}) + φ_{0}^{2} (f_{a d})]]} \cdot \exp [- j π \frac{f_{r d}^{2}}{k}] \exp (- j 4 π \frac{R_{0}}{λ}) (30)$

用式(31)进行方位向补偿[4]

$Η_{3} (\hat{t}, f_{a}) = \exp [- j 4 π φ_{0} (f_{a})] (31)$

补偿后信号变为

$S^{1} (\hat{t}, f_{a}) = C_{1} \sin c [Δ f_{r} (\hat{t} - (2 \frac{R_{0}}{c} - \frac{f_{r d}}{k}))] \cdot \exp {j 4 π [φ_{0} (f_{a d}) + f_{a} φ_{0}^{1} (f_{a d}) + φ_{0}^{2} (f_{a d})]} \cdot \exp [- j π \frac{f_{r d}^{2}}{k}] \exp (- j 4 π \frac{R_{0}}{λ}) (32)$

对式(32)中的,只影响聚焦效果,不影响聚焦位置,因为一般情况下很小,对聚焦情况影响也不是很大,在研究移频干扰的假目标位置时可以将其暂时忽略,忽略之后,沿方位向的IFFT,变换后信号为

$s_{r} s_{a} (\hat{t}, t_{m}) = C \sin c [Δ f_{r} (\hat{t} - (2 \frac{R_{0}}{c} - \frac{f_{r d}}{k}))] \cdot \exp [- j π \frac{f_{r d}^{2}}{k}] \exp (- j 4 π \frac{R_{0}}{λ}) \exp {j 4 π φ_{0} (f_{a d})]} \cdot s i n c (Δ f_{a} (t_{m} + 2 φ_{0}^{1} (f_{a d}))) (33)$

式(33)就是二维移频信号经过成像算法处理后形成的假目标,其位置沿距离向偏移原来位置 $Δ t_{r} = - \frac{f_{d}}{k}$ ,沿方位向偏移原来位置Δta=-2φ $_{0}^{1}$ (fad),并且随着移频量的增加,输出的幅度会降低。观察式(25)可知,φ $_{0}^{1}$ (fad)不是随着fad线性变化的,这一点不同于距离向上的移频,但是在fad较小的范围内,φ $_{0}^{1}$ (fad)可近似认为是随fad线性变化的,如图3所示。

同时从式(25)可以看出,φ $_{0}^{1}$ (fad)与速度、加速度、斜视角等有关,这些量的变化会影响干扰假目标的位置。值得提出的是,因为在式(22)的推导中,近似略去了一些相位,这些相位能造成散焦,使得移频干扰成像的假目标不如原始目标成像效果良好。

3 仿真结果

在弹载SAR干扰仿真时,参数如表1,表2所示。

图5和图6对回波只附加距离向的移频,但成像结果假目标在方位向上也有一个偏移,这是因为斜视成像导致图形畸变的缘故。在文中仿真情况下,从图5和图6中看出,目标距离向上偏移了Δy1=100 m和Δy2=50 m。这和理论值 $Δ y_{r} = - \frac{f_{d} c}{2 k}$ 符合良好。

图7和图8每次脉冲转发时,都增加一个固定的相位。当fad=200 Hz和fad=500 Hz两种情况时,从成像结果看出,假目标方位向上的移动分别为Δx1=25 m,Δx2=62 m,这与前面理论求得的偏移量Δxa=-2φ $_{0}^{1}$ (fad)V0完全符合,其中,V0是速度的合矢量。但当fad=500 Hz时,假时标出现散焦现象,故为形成较为相似的假目标,方位向移频量不宜过大。

图9是二维移频干扰结果,可以看出,距离维和方位维移频干扰是相互独立的,并不相互影响。假目标在距离向频移frd=-0.004 fc,使得目标在距离向位置偏移了Δy=50 m。方位维移频量为fad=500 Hz,目标在方位维位移量为Δx=62 m。二者同时作用可形成二维联合干扰,提高了干扰的灵活性。

4 结束语

介绍了对弹载SAR二维移频干扰的必要性,从弹载SAR的算法入手,完成了弹载SAR的二维移频干扰的公式理论推导,得出了弹载SAR二维移频干扰的一些结论。首先求出了距离移频量和位移量的线性关系,该表达式与常规线性调频信号移频干扰关系相同;其次得出方位移频和距离移频干扰,可以相互独立作用形成二维联合干扰的结论;最后求出了方位维偏移量与移频量关系,此时不再与距离移频和位移量的关系相似,满足的是一种非线性关系。论文最后仿真验证了理论推导的正确性。

摘要：弹载SAR沿曲线轨迹飞行,成像算法与常规机载正侧视SAR不同。文中从脉冲压缩信号时延和频移强耦合特性入手,结合弹载SAR的前斜视RD成像算法,推导了弹载SAR的移频干扰输出形式。结果表明,方位维的位移量和移频量不成线性关系,但在较小的移频量范围内可近似认为成线性关系;方位移频和距离移频同时作用,可形成二维联合移频干扰,提高了干扰的灵活性,仿真验证了结论的正确性。

关键词：移频干扰,弹载SAR,曲线轨迹,二维移频,前斜视RD算法

参考文献

[1]吴晓芳,代大海,王雪松,等.合成孔径雷达电子对抗技术综述[J].信号处理,2010,26(3):425-431.

[2]李悦丽.梁甸农.黎向阳.一种改进方位向非线性CS大斜视角SAR成像算法[J].国防科技大学学报,2008,30(5):63-65.

[3]周松,周鹏,邢孟道,等.弹载SAR下降段成像算法研究[J].西安电子科技大学学报,2011,38(3):91-97.

[4]刘高高,张林让,易予生,等.一种曲线轨迹下的弹载前斜视成像算法[J].西安电子科技大学学报,2011,38(1):123-130.

[5]黄洪旭,黄知涛,周一宇.对合成孔径雷达的移频干扰研究[J].宇航学报,2006,27(3):463-468

[6]侯民胜.PD雷达信号模糊函数的计算[J].信息化研究,2009,35(2):22-25.

[7]魏青.合成孔径雷达成像方法与对合成孔径雷达干扰方法的研究[D].西安:西安电子科技大学,2006.

[8]李燕平,张振华,邢孟道.基于级数反演和数值计算的广义双基SAR距离徙动成像算法[J].电子信息学报,2008,30(12):2081-2083.

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