地质统计学反演算法

地质统计学反演算法（通用4篇）

地质统计学反演算法 篇1

0 引言

Fortran语言是一种适合数值计算的语言, 其运行稳定性好, 具有强大的科学计算速度和能力, 在科学计算和工程分析领域有广泛的应用。在多年的科学研究中, 已经积累了大量成熟的Fortran程序, 如在地质储层建模中运用的序贯高斯模拟算法。要有效利用现有的资源开发更为强大的应用程序, 就必须充分利用混合编程技术。Fortran语言具有许多优点, 但是它也有不足之处, 如在图形界面方面的欠缺。VC++语言已经成为了主流的编程语言, 并且具有良好的图形界面和系统管理能力。因此, 将VC++语言与Fortran语言结合起来, 进行混合编程, 可以发挥各种优势, 并且可以缩短程序开发时间。本文讨论VC++语言与Fortran语言混合编程的方法, 并通过动态链接库的方式实现地质统计学反演算法。

1 VC++与Fortran混合编程方法

VC++与Fortran混合编程主要有两种方法:即直接调用Fortran生成的可执行程序方式和调用的Fortran动态链接库 (DLL) 的方式。使用第一种方法时, 由于两种语言文件不匹配, 会经常出现链接错误。而动态链接库 (DLL) 是一些独立的可执行代码的集合, 它独立于编程语言。只要遵循一定的规范, 不管何种语言编制的动态链接库 (DLL) 都具有通用性。因此, 在现在的混合编程中具有广泛的应用。本文重点讨论调用动态链接库 (DLL) 的方法, 下面先介绍混合编程要解决的问题。

1.1 混合编程要解决的问题

VC++与Fortran之间可以互相调用是因为这两种语言在处理函数和子例程序方面有许多相似之处, 但还是存在着很大的差别。因此, 在进行VC++与Fortran混合编程时必须要解决调用约定、命名约定和参数约定的问题。

(1) 调用约定:决定函数参数传送时入栈和出栈的顺序, 由调用者还是被调用者把参数弹出栈, 以及编译器用来识别函数名字的修饰约定。

Fortran调用约定有3种方式, 即C调用约定、_stdcall调用约定和缺省调用约定。Fortran中的C调用约定和_stdcall调用约定, 都是按从左到右的顺序传递参数。在C调用约定中, 堆栈由调用者清空, 而在_stdcall调用约定中, 堆栈由被调用者清空。Fortran中的缺省调用约定, 是按从左到右的顺序传递参数, 堆栈由被调用者清空。

VC++调用约定有2种方式, 即_stdcall调用约定和_cedc调用约定。VC++中的_stdcall调用约定和_cedcl调用约定, 在参数传递顺序方面相同, 都是按从左到右的顺序传递参数。在堆栈管理方面, 这两者是不相同的。_stdcall调用约定的堆栈由被调用者清空, 而_cedcl调用约定的堆栈由调用者清空。

(2) 命名约定:确定符号名在编译生成OBJ文件中如何改变的问题。

Fortran命名约定有3种方式, 如表1所示。其中, n代表函数或过程参数在堆栈中占据的总的字节数。

VC++命名约定方式是在.OBJ文件中加前缀_且加后缀装饰名, 程序名大小写不变, 即形如_functionname@@decoration且保留functionname的大小写。

(3) 参数传递约定:一般有值传递和引用传递, 混合编程时要协调好。

在VC++中, 无论采用何种调用约定, 传递的参数除指针和引用类型外都是值传递。在Fortran中, 当采用C调用约定和_stdcall调用约定时, 传递的参数除字符串和数组类型外都是值传递;当采用缺省调用约定时, 传递的参数为引用传递。另外, Fortran还可以利用结合REFERRENCE和VALUE选项来改变参数传递的方式。

1.2 调用动态链接库 (DLL) 的两种方式

VC++中调用Fortran动态链接库 (DLL) 的方法有两种:显示调用和隐式调用。

(1) 显示调用:需要用到3个API函数, 它们是LoadLibrary函数、GetProcAddress函数和FreeLibrary函数。

LoadLibrary函数的原型为:HINSTANCE LoadLibrary (LPCT STR lpLibFileName) 。lpLibFileName用于指定要装载DLL文件的路径和文件名。如果函数执行成功, 则返回装载模块的实例句柄。否则, 返回一个小于HINSTANCE ERROR的错误代码。LoadLibrary函数用于匹配被调用模块, 返回被装载模块的实例句柄用于GetProcAddress函数中。

GetProcAddress函数得到给定模块中函数的地址, 原型为:FARPROC GetProcAddress (HMODULE hModule, LPTCSTR lpProcName) 。hModule包含被调用的函数库模块的句柄, 这个值由LoadLibrary函数返回。lpProcName是指向含有函数名的以NULL结尾的字符串的指针, 或者是函数的次序值。FARPROC实际上是一个无类型指针, 当得到相应的函数地址后, 要使用该地址时, 应强制类型变换。如果函数执行成功, 则返回模块中函数入口处的地址, 否则返回NULL。

FreeLibrary函数, 该函数从内存中移出库模块, 原型为:void FreeLibrary (HMODULE hModule) 。hModule为库模块的句柄, 这个值由LoadLibrary返回。

显示调用使用起来比较复杂, 但是它可以减少应用程序初始加载的时间和对内存的消耗。因此, 显示调用适用于较少调用函数的情况。

(2) 隐式调用:就是在编译连接阶段就已经确定了要调用的函数程序, 运行时自动加载相应的DLL, 直到程序结束前, 该DLL始终存在于内存中。隐式调用方法比较简单, 只需在应用程序连接时, 把DLL相应的库文件加入到应用程序工程中。这种方法使用简单, 但它会加大内存的消耗。在频繁调用函数的情况下, 应该选择使用隐式调用。

2 地质统计学反演算法实现

2.1 地质统计学反演算法原理

地质统计学反演, 是一种将随机模拟理论与地震反演相结合的反演方法。它由两部分组成, 即随机模拟过程以及对模拟结果进行优化并使之符合地震数据的过程。具体步骤如下:

(1) 建立井中波阻抗的初始模型;

(2) 随机选取井间一个网格点;

(3) 估计该网格点的条件概率密度函数;

(4) 从该条件概率分布函数中随机抽取一个值, 利用反射系数公式计算反射系数, 并与子波进行褶积生成合成地震道;

(5) 根据合成地震道与实际地震道匹配程度而决定是否接受该地震道, 若接受则终止计算, 转向下一个地震道即转向步骤 (2) , 否则重复步骤 (4) - (5) ;

(6) 完成整个数据体的模拟。

其算法流程图如图1所示。

2.2 动态链接库的生成

由于已经有完整的Fortran编写的序贯高斯模拟算法, 因此我们在实现地质统计学反演算法时, 可以将已有的Fortran程序编译为动态链接库, 在程序实现中调用它。

在Compaq Visual Fortran环境下, 新建一个Project, 选择“Fortran Dynamic Link Library”, 建立“An empty DLL application”或“A DLL application with exported symbols”工程。添加已有的用Fortran编写的序贯高斯模拟算法, 并加入输出标示如下:

之后, 执行“Build”菜单下的“Rebuild All”, 就可以得到SGSIM.lib和SGSIM.dll两个文件。

2.3 在VC++中调用生成的动态链接库

根据地质统计学算法原理可知, 在算法运行过程中, 需要经常调用序贯高斯模拟算法。因此, 根据调用动态链接库两种方式的特点, 再结合本算法实际, 我们在实现地质统计学反演算法过程中, 选择隐式调用方式。具体步骤为:

将编译生成的SGSIM.lib和SGSIM.dll两个文件, 拷贝到所建的VC++工程目录下。然后选择“项目属性”的“链接器”选项, 在“输入”下的“附加依赖项”中, 添加SGSIM.lib文件。在VC++中调用处, 加上如下代码:

其中extern“C”是用来说明此函数不是用VC++编写出来的。

完成调用动态链接库之后, 在VC++工程中加入其余部分的程序, 编译执行, 即可生成所需的应用程序。编译成功后的序贯高斯模拟算法设置界面如图2所示。

3 结束语

通过采用VC++与Fortran混合编程, 实现了地质统计学反演算法。既有效利用了已有成熟的Fortran程序, 保留了其强大的数据计算优势, 又使程序具有了良好的图形界面。所以, VC++与Fortran混合编程为利用已经存在的Fortran程序开发具有图形界面的新程序, 提供了方便, 缩短了程序开发的时间。

参考文献

[1]陈江宁, 王和平.Fortran与VC++混合编程研究及其应用[J].微计算机用, 2007 (6) .

[2]赵震宇, 王喜臣.C/C++与FORTRAN混合编程技术及其应用研究[J].长春科技大学学报, 2001 (2) .

[3]马清华, 王明海.Visual C++与Compaq Visual Fortran混合编程研究[J].计算机仿真, 2004 (2) .

[4]CARLOS TV, RA GHUK, CHUNDURUA.Integrated interpretationof wireline and 3D seismicdata to delineate thin oil-producing[C].2003.

[5]周振红, 颜国红, 吴虹娟.Fortran与Visual C++混合编程研究[J].武汉大学学报, 2001 (5) .

地质统计学反演算法 篇2

关键词：五3东区,冲积扇,约束稀疏脉冲反演,地质统计学反演,沉积模式,储盖特征

五3东区位于五区西北部,克-百断裂带下盘,研究的目的层段为二叠系上乌尔禾组。上乌尔禾组油藏,从区域构造上讲,属于准噶尔盆地西北缘克-乌断阶带下盘单斜带,靠近克-乌断裂。该区东北翼紧邻克百断裂带,西南部发育有中拐凸起,西北面为山体,东南部向盆地腹部的玛湖凹陷方向呈单斜延伸。从局部构造上讲,检101井西断裂横穿整个五3东区,将其分割为上盘、下盘两部分。

研究区上下盘主要发育冲积扇扇根、扇中亚相。扇根亚相主要包括主河道、主槽、槽滩、漫洪带微相;扇中亚相主要包括主河道、辫流线、辫流砂岛、漫流带微相[1]。表1为研究区亚相、微相的划分及在区内的分布情况,其中主河道微相是研究区储集性能较好的储集微相,岩性一般以砾岩和砂砾岩为主,沉积物颗粒大,磨圆好,物性和含油性好,单层厚度不大,厚度较大的主河道一般是由多期河道叠置形成的[2]。成岩作用时期,粒间泥质收缩,形成“砾缘缝”,是该区最主要的油气储集空间类型。纵向上,研究区P3w段自上而下可划分为P3w2段和P3w1段,跟区域上对比缺失P3w2段上部及P3w3段全部地层。其中P3w1段物性相对较好,为油层主体分布区段。P3w1段自上而下又可以进一步分为P3w11、P3w12、P3w13三个砂层组。其中,P3w12段砂层组整体保存较好,厚度较大,为主力油层。

随着油气田勘探和开发的不断深入,对该区砂砾岩扇体的地质认识逐渐加深[3]。本文以五3东区上乌尔禾组为研究对象,分别进行井震资料分析、岩石物理特征分析、约束稀疏脉冲反演、地质统计学反演等研究。在已知储层特征、构造认识、沉积规律、岩心资料的基础上,结合储层反演结果,对研究区目的层段砂体的沉积模式以及油藏的储盖特征进行分析研究,取得了较好的效果。

1 研究思路

1.1 测井曲线的标准化处理

对于五3东井区的测井数据选取上乌尔禾组P3w11段上部泥岩作为标志层。它具有厚度大,分布广,岩性稳定的特征。选取目标井标志层段的AC、DEN、CNL、GR、SP、RT测井数据做直方图。通过对测井曲线直方图的对比,得出各曲线的总体趋势曲线,并找出各条曲线都与总趋势符合的一口井作为标准井,在五3东区选取的标准井是白251井,图1为白251井标志层段各测井曲线值分布直方图。采用直方图法进行测井曲线标准化,通过直方图可以确定各测井曲线值的分布频率及峰值,将峰值作为标志层的特征峰值,再通过单井与标准井标志层的峰值对比,得出AC、DEN、CNL、GR、SP、RT曲线的校正量,从而得到测井标准化后的单井。

1.2 层位标定及子波提取

层位标定作为地震反演过程中极为重要的一个步骤,它是联系地震信息和测井信息的桥梁,是构造解释和储层反演的基础。子波提取是层位标定的关键,同时层位标定结果的好坏又直接影响着子波提取的结果。因此,子波提取与层位标定是相互制约、相互迭代的过程[4]。本次研究共精细制作了69口井的合成地震记录,提取单井子波69个,其中,储层反演所用子波为69口井统一提取的平均子波。图2为57058井的精细标定结果,可以看出合成地震记录与井旁地震道能较好的对应。图3是工区内69口井的子波、平均子波以及相应的振幅谱和相位谱。其中蓝线代表平均子波[5]。可以看出平均子波的主频大概在30 Hz左右,子波形态的较为稳定,满足储层反演的要求。

1.3 岩石物理特征分析

在测井资料精细处理的基础上,针对目的层段进行了小层对比控制下的岩石物理特征分析[6]。检查各参数对岩性的识别能力,通过各参数与岩性的交会图分析,找出对岩性变化敏感的测井曲线。由密度曲线和声波时差曲线即可得到单井的波阻抗曲线值,然后根据岩心照片划分的不同岩性及储层类型,找到其在单井中的对应深度,截取相应深度地层层段的波阻抗值、电阻率值,并进行交会分析,即可得到该区有利储层的敏感属性范围。

图4为不同储层与非储层波阻抗和电阻率的交会图,可以看出,波阻抗和电阻率属性对储层较为敏感,对于储层与非储层有较好的区分能力。具体有利储层敏感性参数特征如表2所示,这为接下来的储层反演奠定了基础,满足了精细预测的条件。

1.4 约束稀疏脉冲反演

约束稀疏脉冲反演是地质统计学反演的基础,其本质是井震联合反演,测井资料中丰富的高频信息以及完整的低频信息补充了地震有限带宽的不足,得到了高分辨率的地层波阻抗信息[7,8]。反演结果忠实于地震数据,能大体上反映出储层的分布特征,但是纵向分辨率偏低,很难清楚地反映出砂体的叠置关系。其具体步骤可分为:①测井、地震数据可行性分析;②井震标定与子波提取;③建立低频模型;④反演参数设置得到波阻抗反演体[9]。

1.5 地质统计学反演

地质统计学反演目前在油气勘探和储层预测领域中扮演着较为关键的角色。该方法是一种将随机模拟思想与地震反演相结合的反演方法[10—12]。它以地震反演为初始模型从井点出发,井间以地震数据做约束,用随机模拟算法实现储层预测,其结合了地震数据横向分布广的优势以及测井数据的纵向分辨率高的特点,使储层预测结果与实际情况更加吻合[13—15]。在整个地质统计学反演过程中,较核心的技术在于变差函数的求取,其数学表达式为

式(1)中r为变差函数,E为数学期望,Z(xi)和Z(xj)表示空间区域中任两个位置的观测值。

实际应用时,估计变差函数表达式为下式。

式(2)中r为变差函数,h为滞后距,Z为观测值,N(h)表示距离为h的样本点个数。

图5为变差函数参数示意图,其中,横坐标代表随机变量的统计距离h;纵坐标代表任一统计距离h的变差值。变差函数曲线随h的增加呈上升趋势后逐渐平缓,拐点处的变差值为基台值,反映了某随机变量在工区内的总的变差[16]。基台值所对应的横坐标为变程,代表着研究对象中某个区域变量的变化程度,变程越小,区域变量空间分布的相关尺度越小,随机性越强,变化速度越快;反之亦然[17]。在变差函数求取的过程中,井数据和常规约束稀疏脉冲反演分别决定了垂向、水平变差函数的求取,所以约束稀疏脉冲反演是地质统计学反演的基础。

2 反演结果分析

2.1 砂体沉积模式分析

根据上述理论与资料分析,对研究区进行地质统计学反演研究,明确反演结果和储层的相互对应关系,并进行分析研究。对地质统计学反演结果进行了高切处理,使砂体的整体展布趋势更加清晰。图6为顺物源、垂直物源方向的地质统计学反演剖面以及研究区P3w12段沉积平面图(底图)。图中,暖色部分(黄红色)表示储层,冷色部分(蓝绿色)表示非储层,黑色曲线为波阻抗曲线,与反演结果基本对应。顺物源方向,检101井西断裂控制着亚相的边界,将研究区上下盘分成扇根、扇中两种亚相。扇根砂体整体发育,主河道、主槽控砂,物性好,连通性好,整体含油,砂体呈块状分布;扇中砂体物性稍差,主河道、辫流线控砂且砂体间多充填致密岩层,连通性差,砂体呈层状分布[图6(a)]。纵向上砂体多期叠置,整体退积特征明显。垂直物源方向,砂体呈透镜状[图6(b)],横向连续性差,主河道砂体储层发育较好。

通过对反演结果砂体展布特征的分析,结合研究区沉积特征,得到研究区冲积扇砂体沉积模式图(图7),如图所示,主河道出口处可形成冲积扇内部结构中的“单砂体”,单砂体常具有岩性、物性相对稳定的特征。横向上,扇根主河道单砂体局部富集;纵向上,砂体退积特征明显。

2.2 储盖特征分析

图8为储盖特征综合分析图。结合反演剖面、白255井综合柱状图以及相关岩心资料综合分析各小层段的储盖特征。综合分析得:P3w2段发育灰褐色、灰绿色泥岩、泥质粉砂岩与砂质泥岩的互层,岩石致密,厚度大,分布稳定,阻抗值较低,在反演剖面上显示为蓝色,是整个准噶尔盆地西北缘地区重要的区域盖层。P3w11段发育厚层灰褐色、灰绿色砂砾岩与中厚层泥质砂岩互层,粒间充填凝灰质,整体阻抗值偏高,普遍大于11 400 g/cc,在反演剖面上显示为大面积的黑色,岩性致密,储层不发育,可作为下伏储层的区域盖层。P3w12段主要发育块状灰褐色砂砾岩,电阻率曲线微齿块状,反演结果显示为红黄色,储层普遍发育。P3w13段主要发育块状褐灰色砂砾岩,组成了正旋回的底部,电阻率曲线呈块状高阻,同上覆P3w12段相似,储层发育良好。目的层整体表现为正旋回结构,下部主河道、主槽、辫流线微相发育,岩性多数块状砂砾岩,砾径较大,颜色浅,电阻率呈块状高阻。向上岩性变细,主要发育辫流线、漫流沙岛沉积,岩性主要发育褐灰色、浅灰色砂砾岩与泥质砂岩不等厚互层,细粒砂岩明显增多,电阻率明显降低。纵向上从底到顶整体上变现为正旋回结构,下部储层发育,上部致密层可作区域盖层。

图9为过检乌8、金龙8井的反演剖面及相应的岩心照片,如图所示,目的层底部普遍发育主河道砂砾岩储层,顶部凝灰质充填的致密砂砾岩或泥岩可以作为下伏储层的岩性遮挡,对主河道为主的“砾缘缝”型储层中的油气进行封堵,形成油气藏。图10(a)为P3w12段波阻抗平面图,可以看出砂体呈扇状分布,冲积扇特征明显,主河道内储层发育。图10(b)为P3w11段波阻抗平面图,可以看出由凝灰质充填的致密砂砾岩构成的区域盖层[图10(b)中黑色虚线内]广泛分布于检101井西断裂下盘。

3 结论

(1)研究区上乌尔禾组沉积相类型为冲积扇沉积,检101井西断裂将工区分为上、下两盘。上盘主要发育扇根亚相,下盘主要发育扇中亚相。上盘扇根区域主河道、主槽控制的砂体相对发育,砂体间连通性好,整体含油,呈块状分布;下盘扇中区域主河道、辫流线控制的砂体与致密层互层,砂体呈层状分布。

(2)该区域砂体平面上呈扇状展布,冲积扇特征明显,上盘储层较下盘明显发育,储层平面分带性明显。纵向上砂体具有明显的退积式叠置状特征,单个砂体之上覆盖细粒岩石,显正旋回结构具有明显的分层性。

(3)冲积扇砂体由单砂体复合而成,单砂体是储层结构的基本单元,发育范围有限,扇根主河道砂体局部富集。研究区发育多条主河道,主河道发育“砾缘缝”储层,全区分布,储集性能优越。

(4)研究区P3w段垂向上可分为3个砂层组,其中下部物性好,为有利储层,上部凝灰质充填的致密层,可作为下伏有利储层的区域盖层。

地质统计学反演算法 篇3

水文地质参数是进行地下水资源评价、地下水流和溶质运移数值模拟、含水层污染风险评价等工作的基础, 因而准确、快速求取水文地质参数是水文地质工作的一项主要内容。常用的求取水文地质参数的方法有抽水试验法、室内实验、类比法、数值模拟反求法等[1], 其中, 抽水试验法是求取基本水文地质参数 (如导水系数、储水系数、给水度等) 的基本方法, 也是水文地质调查相关规范中要求的实物工作。

抽水试验法是指在选定的钻孔中或竖井中, 对选定含水层 (组) 抽取地下水, 形成人工降深场, 利用涌水量与水位下降的变化关系, 测定含水层 (组) 富水程度和水文地质参数的试验。利用抽水试验资料求取参数的方法主要有经验公式迭代法、直线图解法、模板配线法、最小二乘法等优化算法[1]。经验公式叠代法目前在实际生产中应用较广, 能够根据稳定流抽水试验数据求取渗透系数和影响半径, 但其在影响半径的确定方面仍缺乏理论依据, 且稳定流抽水时间较长, 费用高;直线图解法处理非稳定流抽水试验数据计算结果较稳定, 但计算时有一定局限性, 且计算复杂;模板配线法在生产中应用也较为广泛, 可根据非稳定流抽水数据求取渗透系数, 给水度等参数。但操作过程中受人为因素影响较大, 且对数坐标数值不便读取, 步骤繁琐。对于阶梯流量非稳定抽水试验, 有学者使用线性回归法对阶梯流量进行一阶流量处理, 但过程繁琐, 且需要读取截距, 存在人为误差影响[2], 尚未有更便利的方法。

国内外已有众多学者运用现代优化算法求取水文地质参数:Brown使用Excel中规划求解对无越流含水层水文参数进行求算[3];Van Camp使用Laplace空间解的数值反演求算参数[4];Obergfell使用井场周围水头的时间序列分析求算水文地质参数[5];刘立才使用梯度法进行水文地质参数的估算[6];郭建青等使用随机搜索算法与混沌粒子群优化算法进行水文地质参数的求算, 取得较好效果[7,8];常安定使用割离井公式通过时间配线法反求水文地质参数[9];江思珉使用基于配线法的BP神经网络求解Theis模型[10]。其中遗传算法因其具有全局寻优, 精确稳定的特点, 得到广泛应用, 如:霍小虎使用遗传算法反演水文地质参数并与传统方法求参进行对比, 论证了遗传算法的优越性[11];Rajesh使用遗传算法对潜水含水层进行参数求算[12];魏连伟等使用模拟退火遗传算法对水文地质参数进行求算取得较好结果[13]。

前人在优化算法及遗传算法求取水文地质参数方面已取得丰硕成果, 但众多处理建立在定流量抽水过程中, 对阶梯流量抽水试验求参方面研究较少。阶梯流量抽水试验变换流量后往往不能符合传统算法所需的初始水头界面水平, 造成传统算法试算法, 配线法等仅仅能对阶梯流量的初始阶段进行处理, 处理变换流量后的数据存在较大误差。而在实际生产中又经常会因为抽水设备及施工操作、工程工期时间等原因造成抽水试验很难保持定流量抽水, 或停泵后水位未完全恢复至初始水位继续抽水, 这就产生阶梯流量抽水过程。因此, 本文将遗传算法应用到承压含水层非稳定流阶梯流量的处理中, 并对以往研究较少的各因素参数选取进行讨论, 找出最优参数设置, 处理传统方法不便求参的情况。

1 计算方法

1.1 基本原理

对于符合泰斯假设的含水层系统, 可由泰斯公式和叠加原理导出单井阶梯流量公式[14]:

式中:S为距离抽水井r处水位降深 (m) ;Qi为第i阶段的稳定抽水量 (m3/d) ;W (u) 为泰斯井函数;T为含水层导水系数 (m2/d) ;r为观测孔至抽水井的距离 (m) ;μ*为储水系数 (无量纲) ;ti为第i阶梯的起始时间 (d) , i=1, 2, …, n;n为阶梯流量抽水的阶段数。当式成立。

在进行阶梯流量抽水试验过程中, 可获得主井或观测井水位降深系列si (i=1, 2, …, n;n为阶梯流量抽水的阶段数) , 由 (1) 式可知, 当阶梯流量抽水试验的抽水量、抽水阶段及观测孔位置一定的情况下, 观测井的水位降深si是含水层参数T、μ*的函数, 因而, 如果通过调整T和μ*, 使得用公式 (1) 计算的水位降深值Si尽量接近实测的si, 则所得到的参数为最接近实际的水文地质参数, 可用如下优化模型表示以上想法:

式中:NSE*[15]为目标函数;[Tmin, Tmax]为T的取值范围;[μ*min, μ*max]为μ*的取值范围;ti为水位降深观测时刻 (min) ;si为ti时刻地下水降深观测值 (m) ;Si (T, μ*) 为ti时刻由式 (1) 计算出的地下水降深值 (m) , 为地下水降深观测的平均值。

1.2 遗传算法[11,12,13,16,17,18]

遗传算法是基于自然选择和基因遗传学原理的随机搜索算法, 由Holland教授等创立。它是通过仿效生物的进化和遗传, 从某一初始值群体出发, 根据达尔文生物进化论中“优胜劣汰”的原则, 借助复制、杂交、变异等操作, 不断迭代计算, 经过若干代的演化后, 群体中的最优值逐步逼近最优解, 直至最后达到全局最优。通常标准遗传算法包括以下几个内容:构建初始种群、构建评价函数、选择、交叉、变异等算子操作 (原理如图1) 。

遗传算法使用的是一种群体操作, 初始种群A代表优化问题的一些可能解的集合 (即所求水文地质参数T, μ*解的集合) 在Amin (Tmin, μ*min) ~Amax (Tmax, μ*max) 中随机产生初始值, 建立相应的二进制编码串, 构成个体的染色体。

初始种群的设定, 在已知含水层性质的情况下可以预测渗透系数K的取值范围, 进而可由T=k×M得到T的取值范围, 且知贮水系数μ*数量级常在10-3~10-7。构成初始种群A (T, μ*) 的取值区间。因导水系数变化范围通常跨度不大, 而贮水系数变化范围跨度较大, 需经过特殊处理才能保证产生相应数量级的随机数, 改进如下。

可使随机数在统一数量级内, 即成为A (T', μ*') , 在求得 (T', μ*') 后代入式 (3) (4) 求得 (T, μ*) 。

目标函数及适应度评价函数, 上文中由抽水试验资料所得的Theis井函数优化模型, 通过目标函数NSE*取值评定拟合效果, 越接近0取值越理想。适应度函数将目标函数所得值进行转化, 遗传算法将目标函数较低值赋予较大的适应度, 即NSE*的值越小, 所获得的适应度越高, 适应度高的个体排在最前, 被选中作为父辈的概率越大, 为选择操作做准备A (T', μ*') 。遗传算法中必须对约束条件进行处理, 即对可行解的搜索空间进行限定或根据可行解的对应关系调整其适应度, 即对 (T', μ*') 的范围进行约束。常用的约束条件有:搜索空间限定法、可行解变换法和罚函数法。

选择又称复制, 根据每个个体的适应度值大小进行选择, 适应度较高的个体被遗传到下一代中的概率较大;反之较小。常用的有轮盘赌选择、随机均匀分布选择、锦标赛选择等选择方式。

交叉又称重组, 是按较大的概率从群体中选择两个个体, 交换两个个体的某个或某些位, 达到丰富种群个体种类的目的, 即A (T', μ*') 产生新的数值域。常用的交叉方式有单点交叉、两点交叉、分散交叉。

变异算子, 是通过较小的概率对个体编码串上的某个或某些值进行改变, 进而生产新的个体, 可在一定程度上防止解陷入局部最优解而导致过早成熟的现象, 对应于求解过程中对A (T', μ*') 取值的突变。常用的变异有约束依赖变异、均匀变异、高斯近似变异等。

2 理想模型计算结果与讨论

2.1 理想模型

首先依据标准泰斯函数建立一个所有条件都非常理想的非稳定流阶梯流量抽水试验。假设在某地区以流量Q1=1000m3/d, 抽水时间t1=1440min (24h) ;后又以Q2=2000m3/d, 抽水时间t2=1440min (24h) 继续抽水;含水层厚度M=100m, 渗透系数K=0.5m/d, 观测孔距抽水井距离r=10m, 导水系数T=50m2/d, 储水系数μ*=0.50×10-4, 使用Theis公式计算出一组标准降深, 进而研究遗传算法参数设置及方法的可行性。

2.2 参数设定

为讨论遗传算子对求参结果的影响, 选取种群数目取为1000, T取1~200, 贮水系数μ*取10-3~10-7, 经 (3) 、 (4) 变化后 (T', μ*') 取值均在0~1, 种群类型选择双精度类型, 使用均为分布创建初始种群, 使用排序 (ranking) 适应度函数, 目标函数使用NSE*。复制到下一代个体200个, 交叉概率0.8, 迁移方向使用Forward (即n代个体迁移到n+1代) , 迁移率0.2, 终止条件为子代停滞50代, 目标函数变幅小于10-6, 满足一个终止条件即终止算法。

初始算子设置为:轮盘赌选择方式, 线性约束变异方式, 两点交叉方式。通过控制单一变量试验, 每种方法进行10次试验取得均值, 比较某一算子的不同方式下所得结果, 并将较好结果替代初始算子设置。

比较不同选择方式下所得结果, 得出随机均匀选择的方法下较适合本函数求算 (表1) 。

比较不同变异方式下所得结果, 得出线性约束的变异方式较适合本函数的求算 (表2) 。

注:△T=T计算-T真实, △μ*=μ*计算-μ*真实, 下同

比较不同交叉方式下所得结果, 得出使用分散交叉更利于函数求算 (表3) 。

通过上述分析过程, 可得到遗传算法均可找到最优点。且使用随机均匀选择、分散交叉、线性约束变异的参数设置下算法求参稳定、高效。为进一步论证上述参数设置最优, 设定同一随机数发生器条件下不同参数。结果证明, 上述设定所求的水文地质参数其准确性更高更稳定、目标函数值更早的趋于收敛, 证明了不同参数设置对求参结果的影响。

将上述最优遗传算法参数设置应用理想模型求算, 得到渗透系数估计值K=0.5m/d, μ*=0.499×10-4。此外, 本研究还用试算法、配线法估算了上述水文地质参数, 几种方法的拟合效果见图2。使用平均相对误差进行评定, 试算法RE=0.4822、配线法RE=0.1788和遗传算法RE=0.0009。可以看出遗传算法具有稳定精确的特点, 在综合处理阶梯流量类抽水试验数据方面, 遗传算法要明显优于其他传统方法 (图2) 。

3 工程实例

3.1 实例计算

抽水井位于北京市昌平区南口镇七间房村东南空地, 取水段位于雾迷山组白云岩中, 井位处岩性较为均一, 厚度变化较小, 上覆侏罗白垩闪长玢岩角砾熔岩与第四系可看作为承压含水层的隔水顶板, 取水段属于典型承压含水层。因雾迷山组白云岩展布较为均匀, 范围较大, 本次抽水试验的影响范围对于含水层来说相对较小, 不会扩展到区域含水层边界, 可以假设为无限等厚承压含水层。

抽水层段起止 (1125m~1503.68m) 根据钻探和水文测井得知该段含水岩组属于雾迷山组含燧石条带白云岩夹少量大理岩化白云岩, 含水层厚度378.68m, 抽水试验段井径为0.152m, 洗井后取水段裸眼抽水, 以抽水井作为观测井。本次工作进行了两个阶梯流量的抽水试验, 抽水量分别为:Q1=1494.89m3/d、Q2=1099.79m3/d, 期间进行恢复试验。抽水试验中使用电测水位计测水位, 三角堰箱测流量。原试验为稳定流抽水试验, 现计算使用非稳定阶段及恢复阶段数据, 即:1~1380min以Q1流量抽水, 1380~1560min停泵恢复, 1560~2340min以Q2流量抽水, 2340~2520min停泵恢复, 共获得102组水位观测数据 (n=102) 。

由以上论述可知, 该抽水试验符合Theis假设条件, 可用公式 (1) 计算水位降深, 用遗传算法求解公式 (2) 求取水文地质参数, 使用由理想模型所得的算子参数设置。求得导水系数T=44.64m2/d, 储水系数μ*=9.30×10-4。

3.2 结果分析

取得遗传算法RE=0.0718, 配线法RE=0.1367, 试算法RE=0.1657 (均取多次试验后均值求算) , 可见遗传算法拟合效果更好。且传统方法所求参数需要分段处理, 所求参数相差很大, 不便于最终参数确定, 遗传算法不需分段处理抽水试验数据即可得出全局最优参数, 便于最终参数的确定。从图中可以看出遗传算法所求曲线也并不能与实测曲线完全拟合, 原因分析如下:在实际计算中遗传算法统筹全部数据进行分析, 就使得某些不符合Theis理论计算的数值也被考虑进来, (如:计算中未考虑井损、可能存在的越流、人为测量误差等因素) 造成结果偏差;本次计算是基于Theis井函数成立的条件下进行的, 野外实际情况不一定能完全符合假设条件。但相比传统算法遗传算法表现出了明显优势。

4 结论

(1) 通过理想模型下的控制单一变量试验, 本文得出在随机均匀选择方式、分散交叉方式、线性约束变异的遗传算法参数设定下, 可更加准确快捷的求取水文地质参数。

(2) 通过计算构建理想模型与实测抽水试验数据检验, 遗传算法均表现出了较好的求参性能, 特别是对传统方法不能连续处理阶梯流量实验数据的缺点进行了弥补, 并且解决了对于同一含水层所求参数差距过大的问题。方便含水层最终参数的确定, 能够综合阶梯流量抽水时各阶段统筹考虑反演水文地质参数。最终确定研究区导水系数T=44.64m2/d, 储水系数μ*=9.30×10-4。

摘要：为更好的利用抽水试验实测数据, 本文使用遗传算法进行阶梯流量水文地质参数的求算。通过建立理想模型对遗传算法的选择方式、变异方式、交叉方式进行对比研究, 得出在随机均匀选择、分散交叉、线性约束变异的参数设置下算法稳定、高效, 结果证明遗传算法在求参的精度和稳定度方面均优于传统配线法与试算法。将其应用到北京市应急水源地水文地质参数反演中, 求得导水系数T为44.64m2/d, 储水系数μ*为9.30×10-4。

地质统计学反演算法 篇4

地质统计反演较测井约束波阻抗反演具有垂向分辨率高的特点,成为河道砂体、三角洲浊积砂体、砂砾岩体等复杂岩性进行高精度预测和描述的有效手段。一直吸引着石油工作者的关注,许多学者对此项技术进行了研究和应用,并取得了可喜的成果[1,2,3]。

本文以木128区块为例,探讨利用地质统计反演进行砂体定量预测技术。随研究区内井网密度不断加大,定性研究砂体的空间展布已不能满足开发的需要,所以利用地质统计学反演技术来定量的开展砂体预测工作,对油气分布规律的认识具有重要的指导意义。

1 工区概况

木128工区构造较平缓,主要发育一条南北向的断层,断层倾向与地层倾向一致。目的层系为泉四段扶余油层,物源为西南保康物源支流,沉积类型为三角洲沉积[4],主要发育带状分布的河道砂岩,储层横向变化大,砂体在上倾方向上或侧向上被断层所切割油藏受岩性及构造控制严重,主要为岩性油气藏,岩性-构造油气藏。工区内钻遇扶余油层共有井数73口,南部井网较稀,是砂体预测的重点区域。

2 实现原理

Bortoli等[5]、及Haas等[6]最早提出地质统计学反演,目前此项技术已日趋成熟。它是随机模拟与地震反演相结合的结晶,是将随机模拟的思想引入到地震反演中,用地震做约束,用随机模拟算法去实现储层预测。实现思路是寻求比较符合地质规律的地质统计学模型和方法,来表征各种沉积类型的储层参数的变化规律,用这种已知的规律对井间的储层参数的空间分布作出预测估计。

在地质统计分析中,数据的统计学信息由直方图和变差函数图表现出来。

直方图作为岩石属性出现频率的一种度量方式,由概率密度函数来进行评估。直方图被模型化为高斯分布(或对数-高斯分布等)。大多数地质数据并非是对称高斯分布,因此在实际应用中,首先将区域化变量变换成高斯分布,模拟后,再将模拟结果反变换为区域化变量。

变差函数用来度量参数在不同空间位置的相关性。它用来描述属性的空间分布,而且包含了用来度量空间差异性的协方差函数。它一方面定量地概括了地质变量的结构信息,另一方面也为估计与模拟奠定了基础。

3 地质统计反演实现过程

3.1 测井数据标准化处理与储层敏感性分析

如果各井之间的测井曲线基值相差较大,会对地质建模产生不良影响,导致反演结果的误差增大,因此必须对测井数据进行归一化校正处理。笔者选择青山口组一段全区稳定分布的泥岩段的曲线统计值作为标准,根据直方图对每口井的不同曲线都作出相应的频率直方图,和标准值进行对比,对相应的曲线进行处理,直到和标准值统一为止。

通过对地震反演常用的几种曲线进行储层敏感性分析发现,自然电位对储层反映敏感,能够较好地区分岩性(图1)。由此确定首先进行稀疏脉冲反演,在此基础上,利用约束稀疏脉冲反演的结果作为约束条件,进行高分辨率的自然电位地质统计随机反演。

3.2 子波提取

笔者对工区所有井进行了人工合成记录制作以及子波的提取,由于地震数据体在一个工区内的频率、相位变化很小。因此把提取的子波做平均处理,最终得到的优化子波为正极性子波,在有效频带内都为零相位,主频都在45 Hz左右,反演子波波形稳定,能够满足反演处理的要求(图2)。经过反复的调整,得到了比较好的标定成果,各井的井旁地震道与合成地震记录的相关系数进一步提高,达到0.75以上(图3)。

3.3 储层约束稀疏脉冲反演

由于稀疏脉冲反演得到的波阻抗数据体缺乏地震数据中的低频分量,尤其是10 Hz以下的低频分量,而且地震资料高频信息往往不可靠[7],所以需要对稀疏脉冲反演得到的波阻抗数据体进行高低频的补充,笔者将前面建立的含有丰富高低频信息的地质模型与其做匹配滤波合并,补偿了其缺乏的高低频率成分(10 Hz以下,85 Hz以上)。经过高低频补偿的波阻抗剖面由于其低频成分得到有效地加强,分辨率也有一定的提高,对砂体的识别比较有利。

3.4 地质统计反演

笔者首先通过对储层敏感的自然电位曲线的进行直方图分析,将自然电位曲线转换为高斯分布,同样,对作为背景约束的反演波阻抗数据体也进行直方图分析,将其转换为高斯分布。然后对自然电位曲线进行变差图分析,这里笔者使用的是各向异性变差函数,根据波阻抗反演的结果及前人的物源体系研究,确定各反演目标砂组x、y和z方向区域变量的变程大小及变差函数的方位角(1号砂组:x=1 020 m、y=750 m、z=5.4、Azimuth=45°)(图4)。

做好了前面的准备工作之后,采用高斯配置协模拟法进行随机模拟,同时进行模拟退火反演运算,对模拟结果和地震数据进行匹配,实现个数选择4个,这样最后产生了等概率的模拟结果。对比4个等概率反演结果,发现各结果间只有部分细节存在差异,说明反演结果中不确定因素少。但为了取得最大概率值,笔者对这4个模拟结果进行求均方根运算,得到最终的反演结果(图5)。

3.5 岩性数据提取

为了更加直观的分析反演结果和定量的研究砂体展布特征,笔者将地质统计反演结果转换为岩性结果。首先,通过与井点的反复验证及自然电位曲线与岩性交汇图分析,我们把门限值设置为sp=-4.7 mV,通过数学函数计算,将反演体重sp小于-4.7 mV的赋值为1,得到三维时间域的岩性体(图6),最后将各砂组时间域的砂岩厚度乘以的砂岩的速度,得到各砂组的砂岩厚度平面分布图(图7)。

4 效果分析

由图6、图7中可见;整体上,反演结果分辨率较高,砂岩与泥岩区分较好,与参与井的测井和录井资料对应较好,能够稳定识别4 m以上的砂岩。研究区扶余油层物源为西南保康物源支流,河道砂体发育,反演剖面上呈条带状或透镜状发育的砂体为垂直或斜交物源方向,而反演剖面上连续性较好的砂体为顺物源方向。砂岩在横向上连续性差,在纵向上多期砂岩叠置,3、4号砂组砂体连续性好。通过对后验井的砂岩厚度统计,其中95%的后验井砂岩厚度的相对对误差都在10%以内,能够有效的为钻井及层系开采决策提供依据。

5 结论

在油田开发中后期,利用地质、钻井和测井资料为约束,进行地质统计学反演,可以充分发挥测井资料垂向分辨率和地震数据横向分辨率的优势,定量的研究砂体展布特征,在本区取得了较好的效果,能够稳定识别4 m以上的储层,有效的为钻井及开采决策提供依据。

参考文献

[1]边树涛,狄帮让,董艳蕾,等.地质统计反演在东濮凹陷白庙气田沙三段储层预测中的应用.石油地球物理勘探,2010;45(03):398—405

[2]王健,谢华锋,董洪奎.随机地震反演在岩性油气藏储层预测中的应用.科学技术与工程,2011;11(12):2640—2648

[3]李方明,计智锋,赵国良,等.地质统计反演之随机地震反演方法-以苏丹M盆地P油田为例.石油勘探与开发,2007;34(4):451—455

[4]鲁健.新木采油厂让29-让41井区扶余油层断裂与砂体匹配控油研究.大庆:东北石油大学,2011:40—44

[5] Bortoli L J,Alabert F,Hass A,et al.Constraining stochastic imagesto seismic data.Troia.International Geostatistics Congress,1992

[6] Hass A,Dubrule O.Geostatistical inversion-A sequential method ofstochastic reservoir modeling constrained by seismic data.First Break,1994;13(12):561—556