永磁同步电机伺服系统

2024-06-25

永磁同步电机伺服系统（精选10篇）

永磁同步电机伺服系统篇1

摘要：建立永磁同步电机的数学模型。采用基于励磁电流id=0的转子磁场定向矢量控制方法,实现永磁同步电机的解耦控制。在MATLAB仿真软件环境下建立了交流伺服系统的仿真模型,位置调节器、速度调节器和电流调节器均采用常规PI控制算法,逆变器采用SPWM调制策略。仿真结果验证了控制方案的正确性和有效性。

关键词：永磁交流伺服,矢量控制,MATLAB仿真

1 永磁同步电机的数学模型

永磁同步电机[1,2]的数学模型沿用理想电机模型的一系列假设:忽略铁心饱和;不计涡流和磁滞损耗;转子上没有阻尼绕组,永磁体也没有阻尼作用;反电动势是正弦的。

则永磁同步电机三相在ABC坐标系下电压模型为:

其中:uA、uB、uC为三相绕组的相电压瞬时值;iA、iB、iC为三相绕组的相电流瞬时值;ψf A、ψf B、ψf C为永磁体磁链在各绕组中的投影;p为微分算子(d/dt);R为永磁同步电机定子各相绕组的电阻;LA、LB、LC分别为电机A、B、C三相绕组的电感;MAB、MBA、MBC、MCB、MCA、MAC为三相绕组之间的互感。

定子绕组产生的电磁转矩表达式为:

式中:ωr为电机机械角速度;ea、eb、ec为电机的反电势。

运动方程为:

式中:Tem为电磁转矩;TL为负载转矩;B为阻尼系数;J为电机转动惯量。

2 伺服电机采用的控制策略分析

控制策略[3,4,5]分为控制id=0以实现最大转矩输出和控制id<0以达到弱磁升速。本文分析id=0的情况。

id=0转子磁链定向矢量控制的永磁同步电机伺服系统的原理如图1所示,它是一个位置、速度、电流闭环的三闭环系统。主要包括定子电流检测、转子位置检测、速度环调节器、clarke变换、park变换与逆变换、SPWM控制等几个环节。

永磁同步电机矢量控制要使实际的id觹、iq觹与给定的id、iq相等,就满足了实际控制的要求。在实际控制中,向电机定子注入的和从定子检测的电流都不是id、iq,而是三相电流,所以必须进行坐标变化。又因为dq坐标系是定在电机转子上的旋转坐标系,所以要实现坐标变换必须在控制中实时检测电机转子的位置。

进给驱动的电机大多工作于额定转速以下,属于恒转矩调速方式。在这类应用场合中,追求的是在一定的定子电流幅值下能够输出最大的转矩,因此最佳的控制方式是使定子电流与d轴正交,与q轴重合,即保持id=0(即磁场定向控制),使d轴电流分量id和q轴电流分量iq间达到解耦作用。

控制过程为:将位置信号指令与检测到的转子位置相比较,经过位置控制器的调整,输出速度指令信号,速度指令信号与检测到转子速度信号相比较,经速度控制器的调节,输出iq觹指令信号(电流控制器的给定信号),同时经过坐标变换,定子反馈的三相电流变换为id、iq,通过电流控制器使id=0,iq与给定的iq觹相等,电流控制器的输出为d、q轴的电压经坐标变化为αβ坐标下的电压,通过SPWM模块输出六路PWM驱动IGBT,产生可变频率和幅值的三相正弦电流输入电机定子。

此时经磁场定向控制的PMSM的电压方程为:

磁链方程为:

转矩方程为:Tem=pnψdiq

从其转矩方程中可以看出:由于转子是永磁结构,其ψd=常数,转矩只与电枢电流的幅值成正比,只要在逆变器中控制好定子的电流的幅值,就会得到满意的转矩控制特性。定子频率和相位由转子位置检测器的转子磁极位置信号决定。此时在模型上可以将永磁交流电机看成一台直流电机,控制也就变得简单多了。

3 永磁同步电机伺服模型的建立

永磁交流伺服系统仿真模型[6,7,8]如图2所示,该模型主要组成部分为负载转矩给定、反馈和PI模块、SPWM模块、永磁伺服电机模块、测量模块。负载转矩给定环节,可以根据具体数控机床的要求选择负载,这主要是通过阶跃函数模块来实现;反馈和PI模块环节,反馈采用的是比例反馈,因为PMSM参数设置极对数为2,所以反馈的电角度为实际值的2倍,PI模块可分别设定其P值和I值以及上下限幅值,具体参数在不同的系统中需反复凑试,以得到最理想的波形时的参数为佳;SPWM模块生成6路PWM信号输出来驱动逆变器;永磁伺服电机模块,这个模块可以直接在SIMULINK菜单中的Sim Power System库中的machines栏直接得到,并可对电机的固有基本参数直接给定;测量模块,包括对电机转子位置、转速、转矩,定子电流电压的输出及测量,在Sim Power System的Measurements中可以直接找到相应的模块。

4 永磁交流伺服系统的仿真结果

图2仿真参数的选取算法为ode23tb,可变步长,运行时间为0.2s;Udc=250V;Pn=4;转动惯量J=0.008kg·m2;

(1)稳态运行突加负载实验

系统给定转速为2500r/min,待进入稳态后,在t=0.1s时突加负载T=6N·m,可得到系统各仿真曲线如图3、图4所示。

从定子三相电流波形图可以看出电机在启动时三相电流在0.1s之前有较大波动,最大电流达到20A,在0.1s之后很快波形就趋于稳定的正弦波,最大电流达到额定电流6A左右。

从图4转速响应曲线看出,转速在0.1s时刻有点波动,但约0.01s时间后,转速立即恢复到2500r/min,无超调,而且非常的稳定。从图5转矩响应曲线看出,转矩在起动时有很大的波动,约0.02s后转矩趋于稳定。在0.1s时突加负载,转矩立即上升,波动时间很短,几乎立即达到额定转矩6N·m,无超调且非常的稳定。

从图6的qd轴电流波形图可以看出d轴电流基本为0,q轴电流在起动时有大的波动,在0.05s到0.01s电流恢复到近似为0,在0.1s突加6N·m负载后,电流有一个很小的波动,并立即趋于稳定。

(2)带负载启动降速

负载转矩设为T=5N·m,在0~0.1s段,转速设定为3000r/min,从0.1s开始,转速设定为2000r/min。

从定子三相电流波形图7中可以看出三相电流在0.1s是有较大波动,但很快波形就趋于稳定的正弦波。

从图8转速响应曲线中看出,在0.1s之前,转速从0上升到3000转,在0.1s时转速有一短暂的下降波动,但约0.01s时间内,转速就于稳定至2000转。

从图9转矩响应曲线看出,转矩在0.1s时刻波动较大,但约0.01s时间后,转矩立即恢复到5N·m,而且非常的稳定。

从图10qd电流曲线看出,在0.1s时q轴电流有较大的波动,d轴电流也有小的变化。但变化时间非常短,两轴电流就趋于稳定。

5 小结

由仿真波形可以看出:在给定转速为2500r/min的参考转速下,系统响应快速且平稳,几乎没有超调和振荡,电流波形为平滑的正弦曲线。动态调节迅速、平稳、电流波动和干扰较小;启动阶段系统保持转矩恒定,因而没有造成较大的转矩和相电流冲击,参考电流的限幅作用十分有效。稳态运行突加负载实验中,空载稳速运行时,忽略系统的摩擦转矩,因而此时的电磁转矩均值为零;在t=0.1s后稳态运行时无静差,突加负载,转速略有影响,但又能迅速恢复到平衡状突加负载后,电磁转矩略有增大,这主要是由电流换向IGBT开关的频繁切换造成的。

带负载启动实验中,在t=0.1s时转速突降转速过渡平滑,无超调,到稳态时转速平稳;从转矩波形看,转速突降,转矩脉动幅度小,对转速的变化响应迅速,超调量小,能很好的保持恒转矩运行。上面的建模和仿真表明,该永磁同步电机伺服控制系统具有良好的动态响应,证明了本文所提出的这种PMSM交流伺服系统仿真建模方法的有效性。

参考文献

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[6]龚云飞,富历新.基于MATLAB的永磁同步电机矢量仿真研究[J].微电机,2007(2):33-36.

[7]洪乃刚.电力电子和电力拖动控制系统的MATLAB仿真[M].北京:机械工业出版社,2006.

[8]洪乃刚.MATLAB在调速系统中的应用[J].安徽工业大学学报,2003(7):209-211.

永磁同步电机伺服系统篇2

关键词：金风；直驱风电机；液压系统

中图分类号：TM614 文献标识码：A 文章编号：1674-7712 （2012） 16-0145-01

二、液压泵的两种工作状态

压力继电器-105S4是一个带有滞后特性的压力继电器；压力继电器的线接在常闭触点上。空气开关-105Q2始终闭合。当风电机的压力系统无任何故障时，当系统压力低于140bar时，压力继电器-105S4的触点闭合，模块-119DI9的8号插线端子由0V变成24V，即输入信号hydraulicactivtepump由低电平变成高电平，模块-120DO1的4号插线端子的hydraulicyawsystemenable信号为高电平信号，输出直流24V，继电器-106K4的线圈得电触点吸合。-106K3线圈得电触点吸合，液压泵工作建压。

当压力超过160bar时压力继电器-105S4常闭触点断开，输入信号hydraulicactivtepump由高电平变成低电平，模块-120DO1的4号插线端子的hydraulicyawsystemenable信号变为低电平信号，输出直流0V，继电器-106K4的线圈失电触点断开。液压泵停止工作。（建压时间不超过90秒为宜）

三、液压系统常见故障及电路分析

（一）error_hydraulic_working_time：建压超时故障。当建压时间超过2分钟压力继电器检测压力还没有达到160bar时，风电机报error_hydraulic_working_time故障，即建压超时故障。可以参照上图检查线路及相关模块是否有问题，若没有问题，则需要参照液压系统图纸检查相关的电磁阀工作是否正常，检查液压管路是否有泄漏。

（二）error_hydraulic_motor_feedback：液压站电机反馈丢失故障。当压力低于140bar时压力继电器的触点闭合，模块-119DI9D的8号插线端子由0V变成24V，当模块-119DI5的5号插线端子没有从0V变成24V超过4秒，风电机报error_hydraulic_motor_feedback故障，即液压站电机反馈丢失故障。可以参照上图检查线路及相关模块是否有问题。当液压站的油箱内贮满油时，液位继电器的线接在常闭触点上；油中没有油时液位继电器的线接在常开触点上（图中显示的是没油时的状态）。

（三）error_hydraulic_oil_level：液压液位低故障。当模块-119DI7的5号插线端子上的电压由24V变成0V超过6秒时，风电机报error_hydraulic_oil_level故障，即液压液位低故障。可以首先检查液压站的液位是否真的低到报警的程度，若没有，那么可以参照上图检查线路及相关模块是否有问题。

四、部分部件的作用

（一）贮压罐的作用：（1）在液压泵间隙工作时产生的压力进行能量存贮；（2）在液压泵损坏时做紧急动力源；（3）泄漏损失的补偿；（4）缓冲周期性的冲击和振荡；（5）温度和压力变化时所需的容量补偿。

（二）电磁阀的作用：利用阀芯位置的改变，改变阀体上各油口的连通或断开状态，从而控制油路的连通、断开或改变方向。图示中P表示压力油的进口，T表示与油箱连通的回油口，A和B表示连接其它工作油路的油口。

（三）溢流阀的作用：利用作用阀芯上的液体压力和弹簧力的相平衡的原理在某一调定压力下产生动作。

（四）单向阀的作用：控制油液只能按一个方向流动而反向截止。

五、手泵锁定叶轮的操作

将旋转手柄向外旋转到较大位置，把备紧螺帽旋松，用4个的六方扳手把内六方顶丝旋入到最大位置，然后把旋转手柄向内旋入旋紧。此时电磁阀的A口与P口连通，T口与A口闭死。使用手泵建压可使叶轮锁定闸闭合从而将叶轮锁定。

六、总述

液压系统是风电机重要组成系统之一，在处理这方面的故障时既要结合液压电气系统图，也要明析油路控制、布置图。在排除故障时不仅要参考电气图纸，还要仔细排查油路（做好液压系统的巡视，检查各个输送油管有无渗油、漏油的地方，做到及时发现、即时处理），做好液压系统全方面的因素排查，才能将故障彻底解决掉。

风电机的每一个系统都紧密联系，如果不做好单个故障的处理，那么就有可能引发其他系统的故障，这样就会因为处理的不当而导致问题的恶化。所以我们每一个运行维护人员都要紧抓技术知识，提高专业技能，确保风电机的安稳运行，正常发电。

永磁同步电机伺服系统篇3

永磁同步电机的控制系统可分为六个部分, 主要包括:永磁同步电动机、IPM、智能功率模块、整体电流、光电编码器和系统控制器, 其中, IPM系统功率管的触发组合状态也有6种模式, 并且, 根据IPM功率管的组合规律对永磁同步电机进行组合状态的转换, 使永磁同步电机中的定子电枢的磁势以60度角的规律不断前进, 从而带动永磁同步电动机的转子旋转, 完成电动机的主要工作。一般的永磁同步电机控制技术多从电机电源的方面分析, 其目的就是要生成一个三相对称的, 可调压、调频的正弦波供电系统, 其控制的主要方式就是尽最大的可能降低电压谐波的输出分量, 使其成为正玄波形。但是, 这种控制永磁同步电机电源的方式容易使电机的定子电流出现和转距脉动, 直流母线的电压利用率逐渐下降, 所以, 在使用DSP永磁同步电动机时, 对其的控制中, 电压的矢量都会不同。在对永磁同步电动机进行技术控制时, 先将电动机中的逆变器与交流电动机看作为一个整体, 从而使交流电机产生一个圆形的电流磁场, 并且, 它是以三相对称为正弦电源, 其供电标准就是电流电机产生的理想磁链圈。

二、永磁同步电动机矢量控制原理

对永磁同步电动机中的矢量进行控制的有效方法就是变换永磁同步电动机的组成模式, 并成为一个直流电动机模型, 从而使其向直流电机一样能够对永磁同步电机中的电流进行控制的特性。其本质就是控制永磁同步电动机的定子电流矢量相位和副值, 将电动机中的电流进行分离成为转距电流分离和励磁电流分量。在交流电动机的使用中, 以直流电机的转距规律进行控制的方式就是矢量控制, 它就是在磁场的坐标中, 对顶子电流进行解螯合的过程, 在对磁场中的分量进行调解, 实现转距控制。在这个过程中, 永磁同步电动机中矢量部分的坐标会出现变动, 与适合的编码器进行沟通, 进行电流信息的准确、快速反馈。但是, 这个结果是在对永磁同步电机的系统结构和转距进行高精度的控制后的结果, 其中, 永磁同步电机中矢量在坐标中变换的基本原理就是因为磁动势在相同的坐标环境下产生的磁动势相同, 即在坐标中定子电流分解后成为两个相互正交的分量, 一个与励磁磁链的方向相同, 一个与磁链的方向相交。从而保证定子电流中的磁链分量不变, 再通过对其的电流电枢进行控制, 使永磁同步电机具有良好的机械性和动态性。

三、永磁同步电动机的软硬件设计

1. 软件设计。

在电动机的伺服系统设计中, 系统软件的设计为C语言, 在一般的工作中, 系统中的软件资源被更多的代替系统的硬件资源, 从而降低DSP永磁同步电动机的成本。DSP永磁同步电动机的伺服系统中可分为DSP控制程序和上位机软件两个软件部分, DSP程序又是有主程序模块和中断服务程序模块两个部分组成的, 在各个变量的初始化工作模式中, 内存变量的定义也不同。中断模式主要是对上位机的数据进行交换, 对电流环和速度环的应用数据进行处理。并且, 在主程序内完成进行系统初始化。DSP内各部分的寄存器控制模块设置和I/O接口的数据信号等, 然后, 再进行系统循环程序。DSP内核初始化速度环与电流环的同期设置都属于系统初始化中的工作内容, 所以, 在永磁同步电机的初始化后, 主程序就要进入等待状态。

2. 硬件设计。

永磁同步电动机的硬件设计包括四个方面, 控制器、单元功率、转子速度即位置, 检查电流电路。首先, 控制器, 主要是实现对策略与计算的控制, 从而产生矢量伺服系统信号, 并快速响应反应速度, 从而反馈工作信息。通过总线对电机的控制信号进行接收, 利用电阻器、电磁隔离来检测永磁同步电机的电流量。其次, 单元功率, IPM是日本三菱公司研发的智能功率模块, 包括保护过流、保护短路、保护过热、栅极驱动和保护欠压锁定等。IPM的使用特点是具有较高的可靠性, 体积小, 使用方便, 而转子转速及位置的采样, 就是利用编码器对电机中的两项正交的脉冲信息进行输出。因为, 转子的输出位置与速度之间存在差异, 所以, 在检测其转速时采用的编码器为光电传编码器。最后, 检测电流电路。

结语

通过对DSP永磁同步电机伺服系统矢量控制发现, 其使用性普遍, 精密度高, 稳定性好, 所以, 在使用和控制上都具有良好的效果。

摘要：随着我国经济的飞速发展, DSP永磁同步电机以它的高功率密度性、高输出性、高效率性和低转惯量性等优势, 应用于我国航天、航海、机器人研究等伺服系统中, 从而使其取代直流电机在其发展中的地位。本文以DSP为永磁同步电机的核心, 构建一个永磁同步电机伺服控制矢量系统, 从中了解其动静态的性能。

关键词：DSP永磁同步电机,伺服系统,矢量控制

参考文献

[1]胡贤新, 王小昆.准恒频电流滞环控制的死区补偿[J].变频器世界, 2011 (02) .

永磁同步电机伺服系统篇4

【关键词】电梯；分段永磁直线同步电机；设计；有限元分析

前言

随着经济及社会的发展，越来越多的高层建筑、超高层建筑出现在人们的生活当中，在高层及超高层建筑中，电梯具有十分重要的作用。高层及超高层建筑的电梯如果采用传统的曳引式电梯，那么提升的高度增大到一定的程度时，电梯的安全就无法得到良好的保证，而在使用了分段永磁直线同步电机之后，无需机房，节省了大量的空间，同时井道的利用率业也得到了有效的提升，并且最为重要的一点是，电梯的安全性能得到了有效地提升。

一、电梯用分段永磁直线同步电机设计

（一）电梯性能及参数标准

在设计机械产品时，要实现标准化，电梯的设计也不例外，在设计使用分段永磁直线同步电机的电梯时，需要按照一定的标准规范来进行设计。基于此，本文在进行电梯设计时，需要满足以下参数要求：按照GB7588-2003，GB/T10058-2009等标准的要求，当电源为额定频率和额定电压时，载有50%额定载重量的轿厢向下运行至行程中段（除去加速和减速段）时的速度，不应大于额定速度的105%，且不小于额定速度的92%；乘客电梯起动加速度和制动减速度最大值均不应大于1.5 m/s2；当陈科电梯额定速度为1.0m/s

（二）分段永磁直线同步电机基本结构设计

一般来说，分段永磁直线同步电机有两种结构形式，一种为永磁体单独励磁，对于此种结构，当永磁材料的相关事项确定完成之后，系统也就随之确定下来，不过，励磁磁场的大小是无法进行调节的，因此，此种结构只适用于不需要调节励磁磁场大小的电机当中；另一种为永磁和电励混合励磁，此种结构的出现就是为了解决永磁体单独励磁中存在的缺陷，因此，此种结构具有比较好的调节功能，可以根据实际情况对励磁磁场的大小进行调节。当电梯应用此种电机时，所设计的结构为分段扁平永磁直线电动机。

（三）分段永磁直线同步电机参数计算

電机都具备气隙，而且还比较大，因此，在进行参数计算时，这部分是可以不用计算的，一般来说，分段永磁直线同步电机的参数计算主要是计算外部主漏抗。在进行参数计算之前，为了保证计算具有可实施性，需要做出预定的假设，假设的内容包括铁芯的磁导率无穷大，电梯运行时气隙电感无变化。

（四）分段永磁直线同步电机主要尺寸及数据的稳态设计

在进行设计的过程中，需要设计的尺寸非常多，不过有些尺寸设计并不会起到决定性的作用，因此，可以将这些尺寸设计忽略，直接设计具有决定性作用的主要尺寸，一般来说，主要尺寸包含两种，一种是初级铁芯的叠厚及有效长度，一种是次级铁芯的叠厚及有效长度。

二、分段直线同步电机电磁场的有限元分析

针对上面的结构设计，在进行有限元分析时，需要建立分段永磁直线同步电机模型，在进行计算的过程中，为了保证计算的准确性及分析的有效性，同时减少计算量，因此，本文在进行有限元分析时，只进行二维建模，分析二维静态磁场。

（一）分析中要用到的单元

在二维模型中，具有结构几何形状，在对其进行表示时，采用的方法为二维单元，尽管实际的电梯是三维的，但是计算中将其简化为二维平面问题。在对二维静态磁场进行分析时，所需要用的单元包括二维实体单元（PLANE13、PLANE53）、远场单元（INFIN9、INFIN110）、通用短路单元（CIRCU124）。

（二）二维模型的建立

建立相应的二维模型之后，就需要进行选择、分析等工作，为了保证工作的有效性，就需要在ANSYS软件中输入参数，而参数在进行输入时，采取的形式为符号。在建立二维模型的过程中，为了保证计算的准确性，模型的建立有十二种情况，划分情况的依据为电机的运动方向。

（三）设置实常数和单位制

分段永磁直线同步电机的线圈具有固定的几何形状，在对其进行定义时，采取的方式为实常数，因此，在对实常数进行定义时，需要按照两点规则来进行，一是在输入实常数时，有着严格的输入次序要求，一定要遵守；二是如果单元类型比较多，在定义实常数是，每个单元需要定义出独立的实常数组。一般来说，系统默认的单位制为MKS制，不过，在输入几何尺寸时，厘米要换算成米，这样才能保证输入的正确性。

（四）划分网格

当将材料的属性确定完之后，就需要进行划分网格工作，在分段永磁直线同步电机中，长度与宽度之间的尺寸比值比较大，因此，在进行划分时，就需要手动设置单元的尺寸，最终完成网格的划分工作。

结论：建筑业在发展的过程中，为了适应城市规划中节约用地的要求，开始建造高层及超高层建筑，这此种类型的建筑中，电梯是必不可少的组成部分，对于高层及超高层建筑的居民来说，每天要乘坐很多次的电梯，因而电梯的安全性受到了广泛的关注。分段永磁直线同步电机是一种新型的电机，将其应用在高层建筑中，可以有效地节省一定的建筑空间，同时，电梯的安全性性能得到了有效地提高。当前，分段永磁直线同步电机在电梯中的应用发展的还不完善，我国应加大研究及设计的力度，以便于在电梯中更好的应用分段永磁直线同步电机。

参考文献

[1]邹莉.永磁直线同步电机电磁场的有限元分析[J].山东轻工业学院学报（自然科学版），2013，（04）：59-61.

[2]王淑红，吴攀，熊光煜.分段式永磁直线同步电动机参数分析[J].煤炭学报，2012，（S2）：516-520.

[3]段占晓，王步来，顾杨等.双三相永磁直线同步电动机的运行特性研究[J].微特电机，2013，（01）：11-14.

永磁同步电机伺服系统篇5

永磁同步电机是一个高阶的、非线性、强耦合的多变量控制系统。要实现电机的解耦控制, 必须通过坐标变换理论, 将两相互相垂直的交流绕组或者是旋转的两相直流绕组代替三相交流绕组, 使其等效。得出其数学模型:

转矩方程为:

运动方程为:

其中:J为转动惯量;Te、TL分别为电磁转矩和负载转矩;ωr为机械角速度;B是粘滞摩擦系数。

2 矢量控制系统设计

永磁同步电机伺服系统要具有较强的抗扰动能力和较高的稳定性, 即系统要具有良好的动态性能和稳态性能。根据第2章确立的PMSM数学模型、坐标变换方法以及id=0的转子磁场定向控制策略和空间电压矢量脉宽调制技术, 设计系统总体结构如图1所示。

电流环的主要作用是提抑制电流内部干扰, 提高系统的快速性;速度环的主要作用是抑制速度波动, 增强系统的抗负载扰动能力和稳定性。

2.1 电流环设计

系统对电流环设计的要求是其性能指标要输出电流的谐波分量小、响应速度快, 在突然增加负载的时候不希望有超调量或者该超调量越小越好, 因此本节把电流环校正成典I型系统。

2.2 速度环设计

在上一节介绍的电流环设计的基础之上, 可将电流环的传递函数看作是速度调节中的一个环节。基于此, 本节设计了速度环调节器, 对速度环的要求是必须要具有高精度、快响应的特性。

3 SVPWM算法及仿真结果

SVPWM算法的步骤是:

(1) 由电压矢量的α、β轴分量, 判断合成电压矢量所在的扇区。

(2) 在扇区内根据电压矢量的大小和空间相位, 计算相邻工作电压矢量的作用时间TX、TY。

(3) 根据工作电压矢量、零电压矢量的作用时间, 确定逆变器三相桥臂上桥臂开关管的导通时刻。

(4) PWM波形的生成。根据以上步骤建立各模块, 再加入Simulink中的测量模块、时间给定等, 建立PMSM系统仿真模型。

为了验证仿真模型的正确性和有效性, 本节进行仿真实验。首先设定仿真参数, 矢量控制系统所用的PMSM的参数设定为:定子电阻Rs=1.74Ω, 直、交轴的电感Ld=Lq=0.004H, 励磁磁通ψf=0.1167Wb, 转动惯量J=0.000174kg·m2, 粘滞摩擦系数F=0.00007N·m·s, 极对数p=4, 直流母线电压为310V, PWM载波调制周期为1µs。给定转速n=2000r/min, 系统稳定后在0.05s时加入6N·m的负载。如图2所示。

4 结论

本文对永磁同步电机调速系统的速度环和电流环进行了设计, 根据PMSM的矢量控制方案和SVPWM原理, 在Simulink仿真环境下建立了基于SVPWM的仿真模型, 给出了仿真结果表明:本系统具有良好的转速响应特性, 系统的控制性能良好。

参考文献

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[5]李春元, 冯元锟.多变量非线性控制的逆系统方法[M].北京:清华大学出版社, 1991.

永磁同步电机伺服系统篇6

在某数字交流伺服系统设计中,采用永磁同步电机(PMSM)作为伺服执行元件。由于永磁同步电机具有多变量、强耦合等复杂特性。为实现对伺服电机的高性能控制,应使变量之间的解耦及电机控制简单精确化。为满足对伺服系统的位置跟随,转速输出,转矩输出等性能指标要求。在采用串级PID控制作为三闭环伺服系统的控制结构中,考虑到连接电流环和位置环的速度环:通过对电流环的影响,进而影响系统转矩输出;通过对位置环的影响,进而影响系统的位置跟踪性能;其自身性能影响到系统的转速输出。在设计三环时,通过研究速度环相对电流环和位置环的配置对系统的影响,寻求到使系统各方面性能指标达到兼顾的三环设计规律。

2 伺服系统动态数学模型

在确立电机数学模型过程中,作如下的假定:忽略磁路中铁芯的饱和;不计铁芯的涡流损耗与磁滞损耗;定子电枢绕组的空载电势是正弦波;转子上无阻尼绕组;永磁材料的电导率为零[1]。

首先,采用转子磁链定向矢量控制策略,使转子磁链Ψr与q轴电流iq相互解耦[2,3,4]。在控制好电流id和转子磁链Ψr恒定的情况下,转矩仅受电流iq影响。这种控制策略简单灵活,使永磁同步交流电机获得与直流电机相同的伺服性能。其次,在电机运行过程中,使id恒为零,以此简化电机模型。可得永磁同步电机在dq同步旋转坐标系下的简化模型如下。

电压方程为

${\begin{cases} U_{d} = - ω_{r} L_{q} i_{q} \\ U_{q} = R_{s} i_{q} + p L_{q} i_{q} + ω_{r} Ψ_{r} \end{cases} (1)$

转矩方程为

$Τ_{e} = \frac{3}{2} p_{n} Ψ_{r} i_{q} (2)$

机械运动方程为

Te-TL=Jpωn+Bωn (3)

式中:Ud,Uq分别为dq坐标系下等效定子电压分量;id,iq分别为dq坐标系下等效定子电流分量;Ld,Lq分别为dq坐标系下等效电枢电感;ωr为dq坐标系下的旋转角频率;p为微分算子;pn为磁极对数;Te为电机的输出转矩;TL为负载转矩;ωn为电机机械角频率,ωn=ωr/pn;J为折算到转子轴上的转动惯量;B为粘滞摩擦系数(取B=0)。

对电压方程、转矩方程、机械运动方程分别进行Laplace变换,得到dq坐标系下电机的解耦传递函数模型。加入三环控制器后,进而可得伺服系统解耦动态数学模型图如图1所示。

3 伺服系统控制器设计

3.1 电流环控制器设计

电流环中,由于逆变环节对系统具有一定的延时影响[5],在建模时将其处理为一阶惯性环节,传递函数为kb/(Tbs+1)。其中,kb为逆变环节放大系数;Tb为逆变环节时间常数。由于电磁时间常数远小于机电时间常数,电流的调节过程比转速的调节过程快得多,故反电势对于电流环视为缓慢变化的扰动,在电流控制器的快速调节过程中,视电势变换为零。因此设计电流环控制器时,将电势反馈断开,不考虑反电势的动态作用。简化后,电流环含控制器的动态结构图见图2。

加控制器前电流环开环传递函数为

Gio(s)=βkb/[Rs(Tbs+1)(Tss+1)]

式中:β为电流反馈系数;Rs为定子电阻;Ts为电气时间常数,Ts=Ls/Rs, Ls为电枢电感。

依据控制系统工程设计方法,将电流环设计成一个典型Ⅰ型系统。串级的电流环控制器采用PI控制器,其传递函数为

WACR(s)=kic(τis+1)/τis

式中:kic为控制器的增益;τi为控制器积分常数。

取τi=Ts(Ts>Tb)抵消传递函数中的大惯性环节对系统的延迟影响,则加控制器后电流环的开环传递函数为

Gic(s)=ki/(Tics2+s)

式中:ki为加控制器后电流环的开环增益,ki=(βkbkic)/(Rsτi);Tic=Tb。

依据使典型Ⅰ型系统具备最佳性能原则,取kiTic=0.5,则可得ki和控制器的增益kic。

3.2 速度环控制器设计

对于速度环,电流环是其内一个环节,将电流环近似为一阶惯性环节。电流环加控制器后的闭环传递函数为

Gi(s)≈1/[β(Tis+1)]

式中:Ti为电流环等效惯性常数,Ti=1/ki。

电流环简化为一阶惯性环节后,速度环含控制器的动态结构图如图3所示。

加控制器前速度环的开环传递函数为

Gno(s)=Gi(s)×[(αkL)/(Js)]

式中:α为速度环反馈系数;J为转动惯量;kL为转矩系数。

为保证速度环具有较好的抗干扰性及实现速度无静差,将速度环设计成一个典型Ⅱ型系统。串级的速度控制器采用PI控制器,其传递函数为

$W_{A S R} (s) = \frac{k_{n c} (τ_{n} s + 1)}{τ_{n} s}$

式中:knc为控制器的增益;τn为控制器的积分常数。

加控制器后速度环的开环传递函数为

$G_{n c} (s) = \frac{k_{n} (τ_{n} s + 1)}{Τ_{i} s^{3} + s^{2}}$

式中:kn为加控制器后速度环的开环增益,kn=(αkLknc)/(βJτn)。

依据控制系统工程设计方法,取中频宽h=5,依据kn=(h+1)/(2h2T2i)可得控制器增益knc和控制器的积分常数τn=hTi。

3.3 位置环控制器设计

速度环加控制器后的闭环传递函数为

$G_{n} (s) = \frac{G_{n c} (s)}{α [1 + G_{n c} (s)]}$

位置环含位置控制器的动态结构图见图4。

加控制器前位置环的开环传递函数为

Gpo(s)=Gn(s)×(1/s)

为确保伺服系统具有对位置输入信号的准确跟踪性能,将位置环设计成一个典型Ⅱ型系统。串级的位置环控制器采用PI控制器,控制器的传递函数为

$W_{A Ρ R} (s) = \frac{k_{p c} (τ_{p} s + 1)}{τ_{p} s}$

式中:kpc为控制器的增益;τp为控制器的积分常数。

加控制器后位置环的开环传递函数为

Gpc(s)=Gpo(s)×WAPR(s)

根据对系统的单位阶跃响应指标要求的过渡过程时间ts,依据高阶系统的过渡过程时间与系统开环期望穿越角频率之间的近似关系,取系统开环期望穿越角频率ωc=(6～10)/ts。将控制器的转折角频率设置在ωτp=1/τp≤ωc/5处。为了使系统有足够的带宽,加入控制器后的系统的开环幅频曲线应以-20 dB/dec的斜率穿越零分贝线。根据在系统开环期望穿越角频率ωc处,加入控制器前后的系统的开环幅值的变化可得kpc。

4 结果及分析

文中选用的永磁同步电机的参数为:额定转速nn=2 300 r/min,额定转矩Tn=10 N·m,转动惯量J=0.001 416 9 kg·m2,电枢电感Ld=Lq=Ls=0.003 34 H,定子电阻Rs=0.457 8 Ω,磁极对数pn=4,电流环反馈系数β=1,速度环反馈系数α=1,逆变环节时间常数Tb=0.000 5,逆变环节放大系数kb=4.43,转子磁场磁链Ψr=0.171 Wb,电机的负载转矩TL=8 N·m。

按照上述电流环控制器设计方法得到的电流环的动态性能:超调量为4%;调整时间为0.002 36 s;稳态性能为Ⅰ阶无静差。电流环具备较高的快速性和良好的跟踪性。按照上述速度环控制器设计方法得到的速度环,其开环穿越频率ωnc为电流环等效的一阶惯性环节的转折频率ωTi的1/1.8倍;控制器的转折频率ωτn为速度环开环穿越频率ωnc的1/2.8倍。在此基础上,按照上述方法设计位置环控制器。对伺服控制系统整体综合以后得到系统在位置单位阶跃输入时,位置变化曲线、速度变化曲线、转矩变化曲线见图5中曲线1。

速度环作为连接最内环和最外环的环节,对整个串级控制系统性能的影响非常显著。由于速度控制器为PI控制器。故控制器的转折频率ωτn和电流环等效的一阶惯性环节的转折频率ωTi相对于速度环开环穿越频率ωnc的位置影响整个系统的性能。在已设计的电流环基础上,ωTi为定值。本文先假定ωτn为ωnc的1/5倍,分别取ωnc为ωTi的1/2.5倍,1/5倍,1/10倍,得到系统在位置单位阶跃输入时位置变化曲线、速度变化曲线、转矩变化曲线(见图5中2,3,4)。再假定ωnc为ωTi的1/5倍,分别取ωτn为ωnc的1/2.5倍,1/5倍,1/10倍,得到系统在位置单位阶跃输入时位置变化曲线、速度变化曲线、转矩变化曲线(见图6中2,3,4)。对于伺服系统,除了要保证系统的位置输出具有良好的指令跟踪性和满足实际要求的动态特性,还要使伺服系统的速度输出的平顺性好,其幅值变化的幅度尽可能的小;输出转矩的短时冲击较小,变化平缓,无振荡。对应于图5b和图5c中,在ωτn为ωnc的1/5倍条件下,当ωnc为ωTi的1/1.8倍和1/2.5倍时转速的幅值变化过于剧烈,平顺性差,转矩的短时冲击大。当ωnc为ωTi的1/5倍和1/10倍时转速输出的平顺性较好,转矩的短时冲击较小,且两者区别不大。对应于图5a中,4种情况下的位置跟随性相近。故在设计速度环时应使ωnc为ωTi的1/5倍以下,以保证整个系统的良好性能。

对应于图6b和图6c中,在ωnc为ωTi的1/5倍条件下,当ωτn为ωnc的1/2.5倍时,转速输出,转矩输出都出现剧烈的振荡,这在实际应用中不可取;当ωτn为ωnc的1/2.8倍时,转速输出幅值变化过于剧烈,转矩输出短时冲击较大;当ωτn为ωnc的1/5倍和1/10倍时,转速输出的平顺性较好,转矩的短时冲击很小,且两者区别非常小。对应于图6a中,当ωτn为ωnc的1/2.5倍时,位置跟随出现振荡;当ωτn为ωnc的1/2.8倍、1/5倍和1/10倍时,位置跟随性能相近。故在设计速度环时应使ωτn为ωnc的1/5倍以下,以保证整个系统无振荡,转矩和速度输出性能优良。

5 结论

采用转子磁链定向矢量控制,电机的磁链和电流得到解耦,电机的转矩在解耦状态下仅受电流的控制。对于三环控制系统,速度环作为连接电流内环与位置外环的重要环节,其相对于电流环和位置环的配置对伺服系统的位置跟随、转矩输出、转速输出性能有显著的影响。在控制系统工程设计方法基础上,对于实际应用中对位置、转速、转矩三者兼作较高要求的伺服系统,参考速度环相对于电流环和位置环的配置对系统的影响,采用合理设计速度环节可以使伺服系统满足实际应用要求。

参考文献

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永磁同步电机伺服系统篇7

关键词：交叉耦合控制,李雅普诺夫稳定性理论,同步协调控制,永磁同步电动机

一、引言

永磁同步电动机由于体积小、调速比范围宽、效率高、运行平稳、噪声小、过载能力大, 被广泛地应用于工业、交通运输等领域。虽然永磁同步电动机具有诸多优点, 但是由于其数学模型具有高阶、非线性、强耦合、多变量的特点, 要想获得良好的控制效果依然存在困难。为了获得良好的控制性能, 近年来诸多学者提出了多种控制方式。如, 为了应对参数和 (或) 负载的扰动, 有人提出了鲁棒控制。为了应对参数和 (或) 负载的变化, 自适应控制得以应用。预测控制方案可以在降低花费或使某些性能指标最优的情况下, 还能使得输出情况良好。最优控制可以获得综合性能最优。采用模型参考自适应方式既可以使得参考模型随实际模型变化, 又可以使实际输出跟随参考模型输出, 从而获得良好的输出性能。为了降低控制器成本, 减小控制器体积, 采用无传感器控制方式或基于观测器的控制方式。采用模糊控制方式来应对结构和非结构不确定性带来的影响, 提高系统鲁棒性。采用分数阶控制方式可以获得比整数阶更好的控制效果。由于滑模控制方式对系统的不确定性和外加扰动具有鲁棒性, 因此被广泛使用。为了获得良好的动态性能, 采用转矩前馈控制方式。此外, 还有backstepping控制、神经网络控制、有限时间控制和线性控制方式也同样可以应用于该领域。

虽然, 这些控制方式都能对永磁同步电机进行良好的控制。但是, 它们或多或少的存在着不足。如自适应控制和模型参考自适应控制方式计算量很大, 并不特别适用于快速系统。鲁棒控制虽然计算量小些, 但是其只能处理一定范围的扰动。预测控制不但计算量大, 而且预测步长受实际被控对象的限制。采用模糊控制时, 需要对被控对象的实际情况有个事先的了解。采用backstepping方式设计控制器比较复杂。滑膜控制由于它的不连续控制, 会导致震荡现象。神经网络控制方式需要事先获得被控对象的输入输出特性, 并由此对神经网络进行训练。而采用的转矩前馈方式, 需要建立前馈表, 由该表查询控制量。此外, 上述大多数控制器比较复杂, 有些并不一定适合工程应用, 并且它们都是针对单个电机进行控制。

多电机的协调控制方式主要分为两种方法:一种是机械方式;另一种是电气方式。机械式的控制方式比较保守, 不易改变系统结构, 而且整个系统不能够太分散。电气式的多电机协调传动控制方式十分灵活, 而且不受空间的限制。协调控制方式主要是从最初的传统机械总轴控制方式到目前的电气控制方式转变。

Koren于1980年提出了交叉耦合控制方法[1], 即当两个轴的输出量的比值与理想值发生偏离时, 由交叉耦合控制器, 对控制双轴的两个电机都进行补偿。与其它协调控制方式相比, 它的协调性能更佳。这是一种将误差进行反馈, 从而达到抑制误差的方法。此后, 众多学者围绕多轴电机协调控制 (即耦合多电机系统) 进行进一步的研究。Kulkarni和Srinivasaa详细分析了交叉耦合补偿控制策略[2,3], 并于1989年提出了相关的最优控制策略[4]。1992年, Tomizuka等在交叉耦合控制器中引入了自适应反馈控制算法[5], 改善了瞬态响应和抗干扰能力。接着出现了多种多电机耦合控制方案, 如模型参考自适应控制在多电机同步拖动系统中的应用[8]。目前, 现有的多电机协调控制器大都比较复杂, 不便于工业应用。此外, 现在所设计的多电机协调控制方法或多或少地使用了交叉耦合的思想。在很多场合, 我们都希望各个电机能够保持同步协调以提高产品的质量和系统的安全系数。例如在造纸机、印刷机系统中, 如果各个电机不能保证很好的同步性能, 生产的纸张将会被拉断, 印刷也会出现不匹配的现象;在高速列车上, 如果各个电机不能保持良好的同步性能, 车体将会由此产生形变, 从而降低使用年限。

针对这些情况, 本文基于交叉耦合控制思想, 对两并联永磁同步电动机系统设计一个同步协调控制器, 并且获得一个通过李雅普诺夫稳定性理论求取该控制器的定理。

二、数学模型

根据文献[7~8], 两永磁同步电动机数学模型可表示为:

其中, Lsdi:第i个电机的d轴上的定子电感;Lsqi:第i个电机的q轴上的定子电感;Rsi:第i个电机的定子电阻;ψri:第i个电机的永磁磁通;npi:第i个电机的极对数;βi:第i个电机的阻尼摩檫系数;Ji:第i个电机的转动惯量;idi:第i个电机的定子电流在d轴上的分量;iqi:第i个电机的定子电流在q轴上的分量;wi:第i个电机的转子转速;udi:第i个电机d轴上的输入电压;uqi:第i个电机q轴上的输入电压;Tli:第i个电机上的负载转矩;这里, 下标i=1, 2。

引理1[9]:∀ε>0, 且ε为常数, 下列不等式成立:

引理2[10]: (Schur补定理) 对给定的对称矩阵

三、同步协调控制器的设计

两永磁同步电机的数学模型如式 (1) 所示。整个系统的控制结构如图1所示。取状态变量为:

其中, ω*是系统的转速设定值, 并且是一个常量。

因此, 由式 (1) - (3) , 我们可以得到如下状态方程:

其中

即λ为G (X) TG (X) 的最大特征值。

我们可以得到如下定理:

定理1:对于给定的两永磁同步电机, 其数学模型如式 (1) 所示, 假设存在一个λ使得不等式 (9) 成立, 且存在常数ε>0, 对称正定矩阵P和矩阵K=[kij]4×6使得不等式 (10) 成立, 则系统 (1) 能够在控制器 (5) 的作用下渐近稳定, 从而实现两永磁同步电机的同步控制。

证明:设X0为系统 (6) 的平衡点, 即 (A+BK) X0+X0+F (x0) , 则根据式 (7) 我们可以得到在平衡点处有:

取李雅普若夫函数为:

由式 (8) 和式 (12) 可得到:

根据引理1, 对任意给定的常数ε>0, 下列不等式成立:

所以式 (13) 变为:

因为由式 (7) 可以得出6) X=Z。所以6) F (X) 可表示为:

由式 (16) 可以得到:

设计控制器为:

所以式 (4) 变为:

令

在系统共负载变化缓慢的情况下, 即6) T11=0, 6) T12=0, 再根据式 (6) 和 (7) , 我们可以得到如下系统:

由式 (15) 和式 (17) 可得:

其中, I为适当维数的单位对角矩阵。

下式成立:

则表明李雅普若夫函数V为负。根据李雅普诺夫稳定性理论, 这表明系统 (1) 在控制器 (5) 的控制作用下能够稳定, 从而表明两永磁同步电机在控制器 (5) 的作用下能够实现同步。

根据引理2, 式 (19) 可以进一步地写为式 (10) 。定理证明完毕。

四、计算机仿真

接下来, 我们用计算机仿真来验证所提定理的正确性与有效性。

根据文献[11], 两电机的参数见表1。

根据电机参数情况, 通过相关方法可以得出:λ≤5×104。取λ=5×104。解定理1中的不等式 (10) , 得:

这表明式 (9) 有解。这意味着系统能够在控制器U=KX的作用下稳定, 并且两永磁同步电机能够实现同步。接下来, 利用Matlab中的Simulink软件进行仿真分析以验证定理的正确性。

Simulink仿真时, PWM开关频率为10KHz, 直流侧电压:VDC=300v。控制器参数K如上所示。为了充分地验证系统的同步协调能力, 我们考虑如下情况:系统的速度设定值ω*:120rad/s→-120rad/s→120rad/s。两电机的负载各不相同而且它们的具体数值是未知的。

仿真结果如图2、图3所示。其中, 图2为两电机的速度响应曲线, 图3为两电机的电流、电压响应曲线。图中, △ω1=ω*-ω1, △ω2=ω*-ω2分别为电机1和电机2的速度误差响应曲线。△ω=ω1-ω2反映的是两电机的同步误差。ia1, ia2分别为电机1和电机2的a相电流响应曲线。uan1, uan2分别为电机1和电机2的a相电压响应曲线。

从仿真结果图我们可以看出:系统启动之后, 两电机的转速很快地稳定下来。同时, 当系统的转速设定值发生变化的时候, 系统也能够很快地跟踪设定值的变化。这说明系统有良好的跟踪能力。同时, 两电机的同步误差在各个阶段均很小并很快地趋近于零。这反映了系统具有良好的同步性能。

五、结语

本文介绍了两并联永磁同步电动机的数学模型, 基于交叉耦合设计思想, 根据李雅普诺夫稳定性理论和范数理论设计了两永磁同步电动机系统的同步协调控制器, 得到了一个能够使该系统稳定的LMI形式的协调控制器设计方法。定理所设计的控制器具有结构简单、便于工业应用的特点。

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永磁同步电机伺服系统篇8

位置伺服系统 (定位系统或跟踪系统) 在国防、机械制造业、微电子行业等领域具有广泛的应用, 随着技术的发展, 对其动态性能及跟踪精度的要求越来越高, 永磁同步电机具有体积小, 功率密度高的优点, 采用矢量控制[1,2,3,4,5]技术可实现优良的动态性能和较宽的调速范围, 因而在永磁同步电机矢量控制基础上组成的位置伺服系统得到了广泛应用。

比例-积分 (PI) 控制由于其参数调节方便被广泛采用于位置伺服系统中, 关于其控制参数整定的问题, 已有大量的文献对其进行了研究, 最常用的控制参数整定法有Ziegler-Nichols法, 及改进的Ziegler-Nichols法, 文献[6-8]对其进行了研究, Ziegler-Nichols整定方法一般分为频率法和模型法, 频率法是先去掉积分和微分项, 只保留比例项, 逐渐加大比例系数使系统产生等幅振荡, 记录此时的临界增益和临界振荡周期, 并根据经验公式确定PI (PID) 调节器增益, 如果模型参数已知, 则可利用模型法直接利用经验公式计算出控制器参数, 如果模型延迟环节延迟时间很小或无延时, 利用Ziegler-Nichols法整定的参数则偏大。文献[9]提出了PID控制器自整定的PM法, 通过加入继电环节, 使Nyquist曲线上的某个点移动到给定相位裕度的单位圆上, 该点对应的角频率即为截止频率, 而该截止频率点在整定前不能预设。文献[10]对PID参数PM法整定的同时, 并对其参数进行了寻优。

针对一体化PMSM位置伺服驱动器国内外厂家已有大量产品, 可按速度和位置两种方式工作, 广泛应用于工业控制, 但此类一体化驱动器产品位置控制器只有纯比例方式, 只能做到一阶无差度, 因而对动态跟踪要求高的系统并不适用。

本文根据位置伺服系统模型, 根据给定的相位裕度, 通过在截止频率处使相频特性对角频率的导数为零的原则, 推导出了PI调节器参数整定的公式。为进一步提高伺服系统的跟踪精度和减小大角度调转时的超调, 设计了基于微分观测器的前馈控制器和根号控制器, 并进行了仿真与实验, 证明相对于只采用纯比例位置控制的PMSM伺服驱动器产品, 新方法设计的位置系统具有更好的跟踪精度, 并对开环增益变化有更强的鲁棒性。

2 位置伺服系统设计

图1给出了永磁同步电机 (PMSM) 位置伺服系统控制框图, 包括PMSM速度环、齿轮减速单元和反馈环节, 齿轮减速单元被认为是一个积分环节, 其中, i是减速比, β是反馈系数。

2.1 系统开环频率特性

该控制系统由位置调节器和被控对象组成, 为便于分析, 速度环大多可简化为一阶惯性环节:

式中:KΩ为速度环增益;TΩ为速度环时间常数。被控对象的传递函数为

式中:K为被控对象的增益, K=KΩβ/i。

设位置调节器采用比例-积分 (PI) 控制, 即

式中:Kp, Ti分别为位置调节器比例增益和积分时间常数。

位置伺服系统的开环传递函数为

其中

式中:KOL为开环增益。

开环系统的幅频和相频特性为

2.2 相位裕度和截止频率的确定

设开环系统的截止频率为ωc, 该频率处对应的相角为-π+φm, 其中φm为相位裕度。一般地, 伺服系统闭环相应超调量σ与相位裕度的关系为[8]

因而, 由式 (8) , 可根据超调量指标确定相位裕度, 而截止频率的确定则根据对开环增益变化的鲁棒性, 即选择开环相频曲线导数为零处的频率, 截止频率ωc满足

下面求φ (ω) 对ω的导数并令其为0, 有

解得

在截止频率处的相位为

相位裕度为

其中

定义为中频区宽度。

中频区宽度与相位裕度的关系见图2。

2.3 位置控制器参数计算

由式 (11) , 有

根据中频区宽度的定义, 解得位置控制器积分时间常数为

由A (jωc) =0, 有

解得开环增益为

根据式 (5) 和式 (16) , 解得:

位置控制器的设计过程为:1) 根据实验法或解析法得到被控对象的增益K和速度环时间常数TΩ;2) 根据给定系统时域性能要求, 由式 (8) 确定相位裕度φm, 根据式 (14) , 计算积分时间常数;3) 根据式 (17) , 计算比例增益。图3给出了当相位裕度取40°, 42°, …, 60°时系统开环Bode图, 可以看出, 幅频特性过零点对应相位最大点。

在得到控制器的具体参数后, 即可按照式 (3) 对位置控制器进行离散化, 有

式中:uc (k) 为位置控制器在k时刻的输出;e (k) 为位置误差;Ts为位置环采样周期。

3 前馈补偿与饱和非线性的处理

3.1 前馈控制器设计

为了提高伺服系统的跟踪精度, 在上述控制的基础上, 增加前馈控制, 即采用复合控制, 其控制框图如图4所示。

图4中, F (s) 为前馈补偿环节, 可以求得带有前馈补偿的伺服系统的误差传递函数为

其中

此时, 误差传递函数为零, 输出完全复现输入, 但实际的系统达不到这个理想条件, 也不具备无穷大的能量。根据式 (2) 的被控对象传递函数, 有

可以看到, 进行前馈控制时需要对位置给定量求1阶微分和2阶微分, 在数字控制系统中, 可以采用差分运算, 但量化误差会引入噪声, 尤其进行2阶差分计算时, 噪声大至可淹没有用信号, 不采用。本文给出可实用的按伺服模型构建观测器的1阶微分和2阶微分计算框图, 如图5所示。

根据图5, 近似有

则有根据式 (18) 误差传递函数

若令a1=1/K, a2= (TΩ+τ) /K, 则有

这时有

根据式 (21) 的误差传递函数可以看出系统具有4阶无差度, 相对于无前馈时提高了2个无差度。

3.2 饱和非线性的处理

当系统进行大角度调转时, 会进入饱和区, 此时如果仍采用上述控制方法, 系统会产生很大的超调和多次的震荡, 应采用双模控制。在非线性区 (大误差) , 可按照运动学规律实现无超调, 即保证误差与速度同时趋零, 采用下面的控制律

式中:uc为控制器输出;e为位置误差;Ksq为根号系数, 决定着系统的制动加速度。

当误差比较小时, 系统进入线性区, 采用PI+前馈的控制方式。

4 仿真研究

仿真参数为TΩ=28ms, K=6, 选取相位裕度φm=48°, 利用上述方法设计的PI控制器为

对于位置控制器采用纯比例控制时, 为了进行对比, 同样选取相位裕度φm=48°, 设位置控制器为C2 (s) =K2, 这时开环系统在截止频率处的相角为

解得ωc′=32, 根据在截止频率处的幅值, 有

解得K2=7.16, 即C2 (s) =7.16。图6是控制器为C1 (s) 和C2 (s) 时系统开环Bode图, 可以看出, 它们具有相同的相位裕度。

为了验证本文设计的控制器具有对开环增益变化的鲁棒性, 设开环增益在给定±20%内变化时, 对其作阶跃, 图7a和图7b分别给出了采用两种控制器C1 (s) 和C2 (s) 时的单位阶跃响应, 可以看出, 当采用本文设计的控制器C1 (s) , 系统超调量在增益发生变化时基本保持不变, 对开环增益变化具有很好的鲁棒性。

图8为分别采用上述两种控制器1 000 mrad/s等速跟踪时 (斜坡输入) 的位置误差曲线, 由于采用C1 (s) 时, 系统为Ⅱ型, 对斜坡响应无误差, 而采用C2 (s) , 系统为Ⅰ型, 斜坡输入存在稳态误差。

图9为幅值1 000 mrad, 周期为6.28 s的正弦跟踪时位置误差, 可以看出, 采用C1 (s) 时的稳态误差明显小于采用C2 (s) 时的稳态误差, 而图9b为加入前馈时分别采用控制器C1 (s) 和C2 (s) 的比较, 加入前馈后, 采用C1 (s) 的系统和采用C2 (s) 的系统分别为Ⅳ型及Ⅲ型系统, 此时的稳态误差小于1 mrad, 而采用C1 (s) 的误差明显小于采用C2 (s) 的误差。

5 实验研究

在实际中, 开发了一套基于数字信号处理器 (DSP) 的位置伺服系统, DSP采用TI公司的TMS320LF2407, 用于完成永磁同步电机伺服系统的位置控制, 电机为Kollmorgen公司的M-205-B, 电机轴安装有惯量轮, 电机和惯量轮的总转动惯量为0.003 4 kg·m2, 惯量轮连接减速器, 减速比为160∶1, 减速器末端安装双通道的旋转变压器 (简称旋变) , 经过RDC电路转换为角度的数字量, 经过组合纠错后作为位置反馈量。图10给出了永磁同步电机位置伺服系统硬件框图。

利用实验法进行速度环小阶跃实验, 得到速度环小时间常数TΩ=28ms, 速度环增益KΩ=0.092 (数字量4 096对应3 600 r/min) , 反馈系数β=10 435 (数字量65 536对应2πrad) , 因此被控对象增益K=KΩβ/i=6, 按本文提出的新方法设计系统:选取期望的时域指标σ=30%, 由式 (8) 计算相位裕度φm=48°, 根据式 (13) , L=6.79, 根据式 (14) , 积分时间常数Ti=6.79´0.028=0.19s, 根据式 (16) , 得KOL=72.2s-2, 根据式 (17) , 得Kp=2.285s-1, 位置调节器为

为了验证本文提出的设计方法, 进行了台架试验。图11为10 mrad的定位误差曲线。图12为2 800 mrad大调转的误差曲线。图13为1 000 mrad/s的等速跟踪时的误差和速度曲线。图14为1 000mrad/6.28 s正弦跟踪的速度和误差曲线。可以看出, 10 mrad阶跃响应的超调量为32%, 2 800mrad调转超调量为7.3 mrad, 调转时间1.9 s, 1 000 mrad/s等速跟踪精度为1.75 mrad, 正弦跟踪精度为1.9 mrad。可以看到, 系统跟踪精度高, 大角度调转时速度快、超调量小。

6 结论

本文研究了基于相位裕度的永磁同步电机的位置伺服系统设计, 提高系统对开环增益变化的鲁棒性, 按系统具备最大相位裕度准则, 通过开环截止频率处相位对角频率的导数为零方法, 得出了中频区宽度与相位裕度的关系, 给出位置控制器参数设计的新方法。

为进一步提高位置伺服系统的跟踪精度和对大误差引起的系统饱和问题, 分别给出基于微分观测器的前馈控制和“根号”控制方法, 相对于只采用纯比例位置控制的PMSM伺服驱动器产品, 新方法设计的位置系统具有更好的跟踪精度, 并对开环增益变化有更强的鲁棒性。

最后, 按本文的参数设计方法, 用于一套基于永磁同步电机的位置伺服系统进行实验验证, 系统响应速度快, 跟踪精度高, 大角度调转超调量小, 具有明显的优越性。

摘要：提出了永磁同步电机 (PMSM) 位置伺服系统的相位裕度设计方法, 通过在开环截止频率处相位对角频率的导数为零方法, 得出了中频区宽度与相位裕度的关系, 给出位置控制器参数设计的新方法, 在一定中频区宽度下系统具有最大相位裕度, 提高系统对开环增益变化的鲁棒性。此外, 为了提高伺服系统跟踪精度, 按伺服模型构建位置信号的微分观测器, 实现了平滑的数字前馈补偿, 并针对大误差时的饱和非线性特性, 采用“根号”控制策略, 提高大角度协调的动态性能。仿真和实验验证了该位置控制算法的有效性。

关键词：相位裕度,位置伺服系统,位置控制器,前馈补偿

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永磁同步电机伺服系统篇9

摘要：针对永磁同步电机（PMSM）直接转矩控制系统存在转矩和磁链脉动较大的问题，引入反馈线性化理论，结合空间矢量脉宽调制技术（SVPWM），提出了使原系统实现输入输出线性化控制的改进方法。首先分析了控制系统实现反馈线性化的条件，给出了线性化系统控制模型，采用五段式SVPWM的控制算法，最后与传统直接转矩控制系统进行了仿真对比。结果表明，基于SVPWM的永磁同步电机反馈线性化直接转矩控制系统显著抑制了转矩和磁链的脉动，并且具有理想的动静态性能。

关键词：永磁同步电机；直接转矩控制；反馈线性化；SVPWM

中图分类号：TM341 文献标志码：A 文章编号：1007-2683（2015）06-0065-06

0 引言

永磁同步电机的直接转矩控制凭借着良好的动态性能和较强的鲁棒性，受到了国内外电力电子技术界和产业界的广泛关注。传统的直接转矩控制采用bang-bang控制策略，这使得转矩和磁链脉动很大。为此，国内外学者在近年来做了大量的研究。西安交大何栋炜等人采用了卡尔曼滤波磁链观测器对磁链进行估计，这种方法减小了转矩脉动。美国威斯康星大学电气工程系的Robert D.Lorenz教授提出了无差拍直接转矩和磁链控制（DB-DFTC）控制方法。Wei Xu提出一种低开关频率下的无差拍直接转矩控制器，使得开关损耗达到了最小化。

永磁同步电机的数学模型具有多变量、强耦合的非线性特点，反馈线性化方法能通过对系统进行坐标变换和状态反馈，在输入与输出之间建立线性关系，从而将非线性系统转变成线性系统，实现系统解耦。通过反馈线性化技术获得的线性模型是精确的状态变换的结果，这样就可以采用线性化理论来设计控制器。

SVPWM技术作为一种优化的PWM技术，能明显的减小逆变器输出电流的谐波成分，降低脉动转矩，且其控制简单，数字化实现方便，电压利用率高。SVPWM技术中两个零矢量的不同分配方案会产生多种调制方式，其中交替使用两个零矢量的五段式SVPWM能有效地减小开关损耗。

本文以永磁同步电机为研究对象，应用微分几何方法推导出PMSM直接转矩控制系统可以进行反馈线性化的条件，得到相应的反馈线性化模型。结合这个模型构造状态反馈控制器，将得到的反馈控制量输入到SVPWM中，实现对电机的控制。对模型系统进行仿真验证，并给出相同参数下传统直接转矩控制永磁同步电机的比较结果。

1 永磁同步电机直接转矩控制系统数学模型和反馈线性化条件

1.1 永磁同步电机数学模型

其中ψ_s=ψ_d+jψ_q，是定子磁链矢量，i_s=i_d+ji_q是定子电流矢量，u_s=u_d+ju_q是定子电压矢量，ψ_PM是永磁体磁链，ω_r是转子角速度，R_s是定子电阻，对于隐极式永磁电机电感L_s=L_d=L_q。

电磁转矩T_e和定子磁链幅值平方F_s定义如下：

将式（1）和式（2）分别代入到式（3）和式（4）的微分方程中可以得到：出通过控制电压值就可以控制转矩和磁链，但是状态方程是耦合的，非线性的。

1.2 PMSM直接转矩控制系统反馈精确线性化条件

根据微分几何理论，首先验证仿射非线性系统是否满足反馈精确线性化条件，即是否满足系统的相对阶数等于系统的维数且解耦矩阵非奇异。定义如下：

对于标准的仿射非线性系统。式中x为系统的状态向量，u、y为系统的控制输入和输出，f、g为光滑向量域，h为光滑标量函数。其中李微分定义如下：如果有下式

在d-q坐标系下，PMSM数学模型整理成如下形式：

控制系统框图如图1所示。该控制系统由反馈线性化控制单元、转矩调节、磁链调节、转矩和磁链计算单元、坐标变换及SVPWM模块构成。电机定子侧相电流i_a、i_b、i_c与转子角位置θ相结合，经过坐标变换得到两相旋转电流i_d和i_q，i_d和i_q经过转矩和磁链计算单元得到转矩T_e和磁链F_s。给定转速ω^*与反馈转速ω相比较，经过速度控制器得到转矩T^*_e，T^*_e与计算单元得到的转矩T_e相比较，经过转矩调节器得到控制量V₁。给定磁链F^*_e与计算单元得到的磁链F_s相比较，经过磁链调节器得到另一个控制量V₂。V₁和V₂经过反馈线性化单元得到d轴和q轴的电压U_d、U_q再和转子角位置θ相结合，经过坐标变换得到两相静止电压U_α和U_β，再经过SVPWM模块得到六路脉冲驱动逆变器，进而控制永磁同步电机。

3 SVPWM算法实现

SVPWM的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。

本文采用电压矢量合成法实现SVPWM。如上图2所示，在某个时刻，电压空间矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。先作用的称为主矢量，后作用的称为辅矢量，作用的时间分别为T₁和T₂。以扇区I为例，空间矢量合成示意图如图3所示。以在高调制指数下运行。考虑到五段式SVPWM的开关次数为七段式的2/3，减小了1/3的开关损耗，因此本文采用五段式SVPWM。扇区波形图如图4所示。

4 仿真对比实验

本文使用Matlab环境下的Simulink对所建控制系统模型进行仿真所选永磁同步电机参数为：R_s=0.9585Ω，L_d=L_q=0.00525H，极对数4，永磁体磁链为0.1827Wb进行如下仿真研究：系统以转速1000r/min，空载启动，在0.04s时转速由1000r/min升至1500r/min，在0.08s时由空载突变为5N·m，参考磁链为0.27Wb，k₁=k₂=6000，仿真框图如图5（a）和图5（b）所示，所得的转速响应曲线与传统直接转矩控制系统的对比如图6中（a）、（b）、（c）、（d）、所示，转矩响应曲线对比如图7中（a）、（b）、（c）、（d）、所示以及磁链轨迹圆与传统直接转矩控制系统的对比如图8中（a）、（b）所示。

从仿真波形可以看出，系统精确线性化以后，电机速度在0.01s之内迅速达到稳态，跟踪性能非常理想，几乎没有超调；当电机负载转矩从0跃变为5N·m时，系统速度、转矩可以在很短时间内到达给定值；转矩瞬时跟踪给定负载，其鲁棒性能理想；磁链在瞬间达到稳定，在整个过程中不受外加负载以及速度变化的影响，在整个运行期间完全保持恒定。由此可见，相同条件下基于五段式SVPWM的永磁同步电机反馈线性化直接转矩控制系统的磁链和转矩的脉动要小于传统直接转矩控制系统，而且这种控制系统具有更好的动、静态性能。

5 结论

本文阐述了基于五段式SVPWM的永磁同步电机反馈线性化直接转矩控制系统的实现方法。对永磁同步电机的数学模型进行坐标变换和状态反馈，使电机的转矩和磁链解耦，从而实现对转矩和磁链的线性化控制。仿真结果表明，基于五段式SVPWM及反馈线性化方法设计的永磁同步电机直接转矩控制系统跟踪性能快速精确，抗干扰能力强，鲁棒性能优越，有效地改善了传统控制方法中转矩和磁链脉动较大的问题，而且具有更好的动、静态性能。

永磁同步电机伺服系统篇10

关键词：永磁同步电机,矢量控制,PI控制,扩张状态观测器

近年来,随着电力电子技术、微电子技术、新型电机控制理论和稀土永磁材料的快速发展,永磁同步电机得以迅速推广应用。永磁同步电机具有体积小、损耗低、效率高等优点,在节约能源和环境保护日益受到重视的今天,对它的研究就显得更有必要[1]。

1 永磁同步电机的数学模型

为了便于分析,在建立数学模型时常忽略一些影响较小的参数,做如下假设[2]:

(1) 忽略电动机铁心的饱和;

(2) 不计电动机中的涡流和磁滞损耗;

(3) 定子和转子磁动势所产生的磁场沿定子内圆是按正弦分布的,即忽略磁场中的所有空间谐波;

(4) 各相绕组对称,即各相绕组的匝数和电阻相同,各相轴线相互位移同样的电角度。

在分析同步电机的数学模型时,常采用坐标变换的方式,常用的坐标系有两相同步旋转坐标系为dq坐标系和两相静止坐标系为αβ坐标系[3]。

故可以得到永磁同步电动机在dq旋转坐标系下(见图1)的数学模型为:

若电机为隐极电机,即Ld=Lq,选取定子电流id,iq及电机机械角速度ω为状态变量,可以得到永磁同步电机的状态方程如下式所示:

$[\begin{matrix} \dot{i}_{d} \\ \dot{i}_{q} \\ \dot{ω} \end{matrix}] = [\begin{matrix} - R_{S} / L & n_{p} ω & 0 \\ n_{p} ω & - R_{S} / L & - n_{p} ψ_{f} / L \\ 0 & n_{p} ψ_{f} / J & - B / J \end{matrix}] [\begin{matrix} i_{d} \\ i_{q} \\ ω \end{matrix}] + [\begin{matrix} u_{d} / L \\ u_{q} / L \\ - Τ_{L} / J \end{matrix}] (1)$

从上式中可以发现,三相永磁同步电机是一个多变量系统,而且id,iq,ω之间存在着非线性耦合关系,要想实现对三相永磁同步电机的高性能控制,是一个颇具挑战性的课题。

2 永磁同步电机矢量控制

高性能的交流调速系统需要现代控制理论的支撑,对于交流电机,目前使用最广泛、并已经在实际系统中应用的当属矢量控制[4]理论。1971年,由F.Blaschke教授提出的矢量控制理论,矢量控制基本原理是:以转子磁链这一旋转空间矢量为参考坐标,将定子电流分解为相互正交的2个分量,一个与磁链同方向,代表定子电流励磁分量,另一个与磁链方向正交,代表定子电流转矩分量,然后分别对其进行独立控制,获得像直流电机一样良好的动态特性。永磁同步电机数学模型经过坐标变换后,id,iq之间仍存在着耦合,不能实现对id和iq的独立调节。如果要获得永磁同步电机良好的动、静态性能,就必须解决id,iq电流的解耦问题[5]。

如能控制id≡0,则永磁同步电机的状态方程式可以简化为:

$[\begin{matrix} \dot{i}_{q} \\ \dot{ω} \end{matrix}] = [\begin{matrix} - R_{s} / L & - n_{p} ψ_{f} / L \\ n_{p} ψ_{f} / J & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} i_{q} \\ ω \end{matrix}] + [\begin{matrix} u_{q} / L \\ - Τ_{L} / J \end{matrix}] (2)$

此时id,iq无耦合关系,Te=npψfiq,可以通过独立调节iq实现转矩的线性化控制。

3 基于PI控制的永磁同步电机算法

在Matlab/Simulink中搭建了采用PI控制的永磁同步电机交流调速系统的仿真模型,进行仿真研究,电流环、速度环均采用工程领域广泛使用的PI控制[6],来验证系统采用PI控制的效果,仿真原理图如图2所示。

仿真中采用的永磁同步电机参数如下:RS=1.9 Ω,Ld=Lq=0.01 H,转子永磁磁链ψf=0.353 Wb,转动惯量J=7.24×10-4 kg·m2,额定转速为3 000 r/min,额定转矩为4 N·m,额定电流为3.3 A。

首先,考查PI控制器中增益P对系统性能的影响。在PI控制器中,我们固定积分增益KI=10,比例增益KP=2,4,6变化时,分别测试电机在给定速度为1 000 r/min下的动态曲线,得出对比效果见图3,图4。

从图3,4中可见,随着比例增益KP的增加,系统的超调加大,出现了静差,但是系统的抗扰动能力得到了增强。

接着,我们考查积分变化对于系统性能的影响。PI控制器中,我们固定比例增益KP=5,积分增益KI=5,20,30变化时,分别测试电机在给定速度为1 000 r/min下的动态曲线,得出对比效果如图5,图6所示。

由图5,图6可知,积分增益KI的加大,有利于消除系统静差,减小恢复时间,对于系统的抗扰动能力改善有限,且会增加系统的超调。

从仿真结果可见:PI控制器的参数对系统的性能有极大的影响,实际应用时需要调出一组性能良好的参数,尤其是对于采用PI控制器的交流调速系统,它在不同的环境下需要调节不同的PI参数[7]。因此掌握PI控制器的参数调节规律比较重要。但众所周知,永磁同步电机是一个具有强耦合的非线性对象,很难用精确的数学模型描述,并且电机的应用环境一般较为复杂且常常存在各种干扰,电机参数在电机运行过程中会发生变化[8]。而PI控制器是一种线性控制器,鲁棒性不够强,具有对负载变化适应能力差,抗干扰能力弱和控制性能容易受模型参数变化影响等弱点。因此,PI控制器应用在交流电机调速中会由于自身的特点而存在一些不足,例如:PI控制器参数所能适用的控制对象范围不够大,在某一状态下整定为最优的PI参数在另外一种状态下不一定是最好的;同一个PI参数一般难以适用于不同的电机转速,对于不同的转速范围,PI参数需要分别调节,这就增加了现场调试的难度[9]。

4 基于扩张状态观测器的永磁同步电机算法

永磁同步电机受电机参数变化(如电阻、电感、惯量以及磁链的变化)、外部负载扰动和非线性等因素的影响,基于精确电机模型的解耦很难实现,经典PI控制很难克服这些不良因素的影响,无法取得令人满意的控制效果。文献[10,11]中将扩张状态观测器应用于自抗扰控制器的设计,获得了较好的控制效果,但是这个控制器有多个可调参数,这给工业应用时参数调试工作带来了困难。为了简化控制器设计,减少可调参数,在此采用线性的扩张状态观测器对电机模型的状态和扰动进行观测,使得控制器设计更简单,需调节的参数更少。

根据永磁同步电机的一阶微分方程模型,结合扩张状态观测器的设计方法,进行了控制器的设计。

$\dot{ω} = n_{p} ψ_{f} i_{q} / J - B ω / J - Τ_{L} / J (3)$

令扰动a(t)=-Bω/J-TL/J+(b-b0)iq,b=npψf/J,b0是b的估计。可得到:

$\dot{ω} = a (t) + b_{0} i_{q} (4)$

由式(4)可知,负载转矩、摩擦系数、惯量的扰动以及由于b0估计误差所造成的扰动都可以在a(t)中反映出来。如果能对a(t)进行观测并予以补偿,则可以显著的提高系统的抗扰动能力。控制器结构图如7所示。

于是得到的基于扩张状态观测器的比例控制器的表达式如下:

(1) ESO:

${\begin{cases} \dot{z}_{1} = z_{2} - 2 p (z_{1} - ω) + b_{0} u \\ \dot{z}_{2} = - p^{2} (z_{1} - ω) \end{cases} (5)$

(2) 控制律:

${\begin{cases} u_{0} (t) = k_{p} (ω^{*} - z_{1}) \\ u (t) = u_{0} (t) - z_{2} / b_{0} \end{cases} (6)$

根据理论分析,ESO的观测效果取决于极点-p(p>0)。-p(p>0)和ESO的跟踪速度有关,p越大,ESO跟踪输出信号响应就越快,即z1对速度ω的响应就越快。比例增益通常应取得较大,但KP过大会使速度响应震荡,造成系统的不稳定[12]。

提出的基于扩张状态观测器的控制算法,对于系统的扰动有很好的观测和抑制作用,理论上优于PI的控制方法。这里在Matlab下进行了仿真验证,在给定速度为1 000 r/min的情况下,将PI,PESO分别调节到最优的控制效果,得出了转速响应的对比曲线如图8,图9所示。

采用基于扩张状态观测器的永磁同步电机控制算法,通过和PI算法的比较,克服了PI算法无法解决快速性和超调之间的矛盾,同一个PI参数不能适应不同的电机转速范围,PI参数需要分别调节的缺点。仿真结果验证了PESO具有更快的响应速度,而且当系统有扰动时能更好地抑制住系统的扰动,很快恢复到给定转速,具有较强的抗扰动的能力,控制性能明显优于PI控制。

5 结语

在矢量控制技术应用于永磁同步电机的调速系统中,首先提出一种基于PI控制的永磁同步电机算法,该算法虽然能够满足永磁同步电机调速系统的基本要求,但存在一些不足;接着提出一种基于扩张状态观测器的永磁同步电机改进算法,该算法能够使永磁同步电机的调速系统性能获得较好的改进,设计的控制器对电机的转速具有较快的响应速度、较强的抗扰动能力,取得了令人满意的控制效果。随着电机制造与控制技术的发展,以及电力电子技术和微电子技术的进一步发展,新的非线性控制策略在改善永磁同步电动机交流调速系统的性能方面将有着很好的发展前景。

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