双永磁同步电机（精选7篇）
双永磁同步电机 篇1
0引言
双转子电机具有结构小巧、简单、噪音小、使用寿命长、效率高等优点,可以大大减小体积和重量,提高系统的效率和动态性能,因而在水力发电、风力发电、电动车和飞机引擎的涡轮发动机、潜艇和鱼雷的对转推进器改进等领域应用广泛[1,2,3,4,5]。目前已经作为新型电机的研究热点为人们所重视。
本文以仿真的方式对双转子永磁同步电机的运行特性进行了较系统的分析。双转子永磁同步电机若以电枢部分为参照系来观察永磁体部分的旋转行为,可发现双转子永磁同步电机(DRPMSM)与普通永磁同步电机(PMSM)并无明显区别,因此研究DRPMSM时可以参考普通PMSM[6]。由此,本文建立了DRPMSM在MATLAB/Simulink中的仿真模型,并分别在矢量控制系统[5](VC)和空间矢量PWM控制[6,7](SVPWM)中对电机模型的转矩、转速和电流响应进行了仿真分析。同时为了加强对DRPMSM的控制和利用,对其特点进行了深入分析[8]。
1双转子永磁同步电机数学模型
电机运行机理:
从电端口看,双转子永磁电机可以看做是一台内转子永磁电机和一台外转子永磁电机串联,电机截面图和等效电路如图1、图2所示。
①内转子轴;②风叶;③ 端盖;④轴承;⑤集电环;⑥外转子;⑦机座;⑧内转子;⑨螺栓;⑩外转子轴;(11)碳刷;(12)引出线
定子绕组的外层槽导体组成外转子永磁电机定子绕组,而定子绕组的内层槽导体作为内转子永磁电机的定子绕组,显然外转子绕组在外转子永磁体的作用下产生的反电势与内转子绕组在内转子永磁体的作用下产生的反电势相互叠加组成双转子永磁电机的反电势。定子绕组通入三相交流电所产生的两个异向旋转磁场与内外转子永磁体产生的磁场相互作用,在内外转子上产生异向旋转的电磁转矩,分别驱动两转子输出机械能。所以双转子永磁电机的运行机理可转化为内、外转子永磁电机的工作原理,其中,内外永磁电机定子绕组为串联关系,流入电流相同。
为了分析方便,工程上一般对电机做如下理想化假设:电机各相绕组结构对称;电机具有正弦波反电动势;磁路线性且不考虑饱和;忽略电机中的涡流损耗和磁滞损耗。可得到其在转子同步旋转坐标系d-q下的数学模型。考虑到永磁同步双转子电机的特点, 其数学模型分为内外两部分, 外部是定子与外转子构成的永磁同步电机, 内部是外转子与内转子构成的永磁同步电机。永磁同步双转子电机的数学模型如下。
外部永磁同步电机模型:
式中:ψd1、ψq1、ud1、uq1、id1、iq1分别为外部定子磁链、定子电压、定子电流的d-q轴分量;Ld1、Lq1为d-q轴等效电感;ψf1为外层永磁体磁链;Rs1为定子绕组电阻;ωr1为外转子机械角速度;np1为极对数;Te1为外部电机电磁转矩;Tm1为负载转矩;J1为转动惯量;α为折算系数,一般取0.3～0.4之间。
内部永磁同步电机模型:
式中:ψd2、ψq2、ud2、uq2、id2、iq2分别为内部定子磁链、定子电压、定子电流的d-q轴分量;Ld2、Lq2为d-q轴等效电感;ψf2为内层永磁体磁链;Rs2为内定子绕组电阻;ωr2为外转子机械角速度;np2为极对数;Te2为内部电机电磁转矩;Tm2为负载转矩;J2为转动惯量;α为折算系数,一般取0.3～0.4之间。
同时,参考普通PMSM的运动方程,得到DRPMSM的运动方程为:
式中:J1、J2、Tm1、Tm2、F1、F2、ωr1、ωr2分别为内、外转子的转动惯量、外加负载转矩、摩擦阻尼系数和机械角速度。
2仿真模型
参考PMSM电机模型,结合DRPMSM的数学模型,可以在MATLAB软件下建立电机的仿真模型,电机参数如表1,模型如图3所示。
为了测试电机模型的正确性,设计图4的矢量控制系统和图5的空间矢量PWM控制系统,两中结果对比,以确认数学模型的正确性。
3仿真结果分析
在MATLAB/ Simulink 环境下分别打开矢量控制和空间矢量PWM控制仿真模型属性,设置其起始时间为0,停止时间为1.5 s,选取Ode45变步长解法。0.4 s时给定转速从450 rad/s跳变到750 rad/s,两转子负载转矩转矩0.5 s时从0跳变到1 N·m,给定定子磁链幅值为0.175 Wb;在此基础上仿真分析双转子永磁同步电机的输出特性,并且比较矢量控制和空间矢量PWM控制的转速、转矩和电流响应曲线,见图6、图7。其中,图6(a)和图7(a)中w1、w2分别为磁极转子和电枢转子相对机座的角速度。
由图6、图7可知:本文所建立的双转子永磁同步电机在矢量控制系统和空间矢量PWM控制系统中都能稳定运行,从而表明所建立的仿真模型的正确性。
由图6(a)和图7(a)可得:矢量控制系统和空间矢量PWM控制系统下转速动态响应都比较快,分析曲线光滑程度可以看出矢量控制系统下的系统转速响应较空间矢量PWM平稳,脉动小;但空间矢量控制的超调要小。
由图6(b)、图7(b)可得:矢量控制系统和空间矢量PWM 控制转矩响应迅速,空载运行时转矩都为零;但是,空间矢量PWM下的系统转矩响应较矢量控制平稳,超调小、脉动小。尤其是在起动瞬间和调速瞬间,电机的转矩冲击要小。
由图6(c)、图7(c)可得:稳态运行时,矢量控制系统和空间矢量PWM控制系统下的电流波形都比较理想。但是在起动瞬间,空间矢量PWM控制下的相电流冲击要比矢量控制下的小;在调速瞬间,空间矢量PWM控制下的冲击相电流也比矢量控制下小。突加负载时,二者的电流波形都会畸变, 但是很快就能达到稳定。
4双转子永磁同步电机的特性分析
前面的仿真测试了模型的正确性,下面将对其特点进行分析。由双转子永磁同步电机的机械运动方程式(13)、(14)可得:
因两转子电磁转矩相等,假使转速稳定,则可得到:
F1和F2为常数,则可得出稳定状态时负载与两个转子转速的关系:
由式(17)可求得内外转子转速的关系:
从式(17)可得出:由于负载转矩和摩擦阻尼系数的大小不同,双转子电机的内外转子的转速可能会不相等。假设仿真参数与表1相同,只是改变加入负载的大小,来观察双转子电机的内外转子的转速曲线,其中图8和图9的内外转子的转速曲线中各参数分别设置为Tm1=1 N·m,Tm2=1 N·m;Tm1=1 N·m,Tm2=1.1 N·m;Tm1=1 N·m,Tm2=1.2 N·m,F1=2,F2=3。
图6和图7的转速仿真波形表明,电机内外转子的转速关系与摩擦阻尼系数有关,由式(17)得ωr1/ωr2=F2/F1=1.5。
图8中,当内外转子稳定运行时,转速关系可由式(18)求得:ωr2=2ωr1/3。仿真结果显示,当电机内外转子的转速相差比较大时,会增大机械振动,长时间运行会影响电机寿命。
从以上仿真波形的分析中可以看出:负载相等时,内外转子的转速动态响应快,内外转子稳定运行时的转速关系仅与摩擦阻尼系数有关;负载不等时,内外转子的转速动态响应要慢,内外转子稳定运行时转速与负载转矩和电机的摩擦阻尼系数有关,运行状态也有多种可能。与传统的永磁电机相比,双转子电机运行状态更多样化,稳态和瞬态分析更复杂,这对控制双转子电机来说,提供了更多的思路。
5结语
(1)本文在MATLAB/Simulink中建立的新型双转子永磁同步电动机仿真模型符合永磁同步电机的数学模型,能有效地对电机的动、静态性能进行仿真。通过在矢量控制和空间矢量PWM控制中的应用,验证了模型的正确性。
(2)矢量控制系统通过矢量变换,对电机转矩和磁链进行了解耦,实现了电机磁通与转矩的分开控制,从而使电机具有了直流调速系统的优点。空间矢量PWM控制系统放弃了矢量控制的解耦思想,采取定子磁链定向,直接用产生的电压空间矢量PWM波形来控制逆变器,使电机转矩响应迅速。两种控制方式分别适用于不同的场合,其中空间矢量PWM控制方法更适宜用于精确控制和伺服控制领域,而矢量控制更加适宜用于非精确控制领域。
(3)通过对双转子永磁同步电机的机械运动方程进行推导,得出内外转子转速在稳定运行时和瞬态运行时的关系,同时通过仿真分析,更深入地了解了双转子永磁同步电机的转速、转矩以及相电流的特点,为以后应用在发电系统中做铺垫。
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双永磁同步电机 篇2
关键词：双转子永磁同步电机,等效磁网络模型,径向磁阻,切向磁阻,有限元分析
1 引言
水下航行器航行过程中需要稳定姿态,大多采用对转螺旋桨推进系统以克服陀螺效应[1]。双转子永磁同步电机[2](双转子PMSM)有两个机械输出端口[3],可直接驱动对转螺旋桨推进系统,比功率大、可靠性高;转矩脉动小、散热效果好、无陀螺效应,在水面舰船和水下自主航行器(UUV)等电力推进领域具有广阔的应用前景[4,5]。
文献[2]将双转子PMSM分解为内电机和外电机(定子内侧绕组和内转子构成内电机,定子外侧绕组和外转子构成外电机),讨论了其工作原理和电磁模型;文献[6]研究了双转子电机的电感参数、永磁电势及齿槽转矩;文献[7]对双转子永磁发电机进行了仿真和控制策略研究。但双转子PMSM的内外电机串联磁路和并联磁路交替出现,用传统永磁电机设计方法很难兼顾。已经研制出的样机中内外电机的转矩和转速相差较大,必须通过行星齿轮加以同步,而且须重新设计与内外转子功率匹配对转螺旋桨推进器。
本文采用特殊的永磁体结构和双转子尺寸配合方法,使双转子输出相同的转速和转矩,可直接驱动普通对转螺旋桨;采用等效磁网络模型回避了串联磁路和并联磁路问题,探讨了具有普遍意义的双转子PMSM分析方法。
2 结构和工作原理
2.1 结构
双转子PMSM由一个定子和内外两个永磁转子组成,通过单端同心双轴输出机械功率。外转子的内表面和内转子的外表面都安装永磁体[8],如图1所示。定子内外两侧统一开槽,电枢由一套绕组按照螺线管方式绕制而成,电枢内外两层绕组的相序相反[6],如图2所示,通入一组对称三相交流电,即可在两层气隙中分别产生等速而异向旋转的磁场。绕组端部大大缩短,效率可大幅提高。定子内外气隙都得到利用,功率密度可大幅提升。
2.2 转矩设计
内外电机的电枢串联,电流相等。根据电机工作原理,可得内电机和外电机的电磁关系:
式中:R1,R2;B1,B2;Te1,Te2分别为内外转子的半径、气隙磁密和电磁转矩,lef为电枢有效长度,I为电枢电流。由式(1)可知,设计两转子的转动惯量与阻尼系数相等,内转子采用钕铁硼永磁体增大气隙磁密,外电机采用铁氧体永磁体节省成本,当内外气隙磁密和转子半径成反比时,两转子产生等大而反向的电磁转矩,驱动两个转子等速异向旋转。
3 等效磁网络模型
3.1 磁路变化特点
根据电机双气隙的结构特点,以定子内外气隙为界,将其磁场由内而外划分为内转子磁场、定子耦合磁场和外转子磁场[9]3个部分。内外转子等速异向旋转,其永磁体的相对位置周期变化,内转子磁场和外转子磁场不因两转子异向旋转而改变,但定子铁心磁路随转子相对转动而周期变化,每个周期内3种磁路(串联磁路、并联磁路和常规磁路)交替出现。
当内外转子永磁体同向对齐时,二者产生的径向磁通在定子铁心中接续,全部径向穿过定子轭部,内外磁通在定子铁心中形成串联磁路,如图3(a)所示;当内外转子永磁体反向对齐时,二者产生的径向磁通在定子铁心处转弯,全部切向流经定子轭部,内外磁通在定子铁心中形成如图3(b)所示的并联磁路;除了以上两种特殊情况,其它时刻两转子永磁体只有部分重合,二者产生的径向磁通流经定子铁心时,路径发生曲折,斜向穿过定子轭部,如图3(c)所示。
3.2 等效磁网络模型
根据上述得到的三种磁路,省略漏磁路后,分别建立对应电机磁网络模型如图4所示。
图(4)中,下标i和o分别代表内转子和外转子磁路,Rgi和Rgo分别为内外气隙磁阻,Fmi和Fmo,Rmi和Rmo分别为内外转子永磁体的磁势和内磁阻,Rri和Rro分别为内外转子的轭部磁阻。根据上述分析,将定子铁心磁阻分为切向磁阻Rt和径向磁阻Rn。Rt表征定子同侧相邻磁极在铁心中形成切向磁路的磁阻。Rn表征定子两侧相邻磁极在铁心中形成径向磁路的磁阻。
显然,磁路串联时,内外转子磁通全部径向通过定子轭部,径向磁通最大,切向磁通为零;随着两转子异向旋转,同向永磁体重合部分减小,径向磁通减小,切向磁通增大,形成常规磁路;当异向永磁体重合时,两转子形成并联磁路,内外磁通全部切向通过定子轭部,切向磁通最大,径向磁通为零。图4中加粗的磁路,分别为内外转子磁场产生的3种磁路。显然,常规磁路是径向磁路和切向磁路的过渡形式,因而定子铁心常规磁阻可看做径向磁阻和切向磁阻的合成磁阻。
3.3 磁网络模型的处理
电机的两个转子异向旋转,在定子轭部,内外电机的并联磁路和串联磁路周期更替,定子铁心磁场变化频繁,但由于铁心磁导率较高,其磁阻相对于气隙磁阻较小,故其磁路变化对整个电机磁路和气隙磁场影响较小。
由上述可知,串联磁路不需定子铁心,常规磁路只需较少的定子铁心,而并联磁路时内外电机磁通全部切向通过定子铁心。因定子轭部磁路变化对整个电机磁路影响较小,所以在电机设计时应以并联磁路为依据。图5所示为并联磁路时内电机的线性展开结构,显然,这种方法对外电机同样适合。
假设磁场未饱和,忽略电枢反应,建立包含漏磁阻的内电机等效磁路模型,如图6所示。每极永磁体的内秉磁通为φr,对外提供的磁通为φm,内磁阻为Rmi;每极永磁体与转子铁心之间的漏磁阻为Rmr;每极气隙磁通为φg,磁阻为Rgi;定子铁心切向磁阻为Rt,则图5的回路Ⅲ中,半块永磁体的内秉磁通为φr/2,对外提供的磁通为φm/2,内磁阻为2Rmi,气隙磁通为φg/2,磁阻为2Rgi,内气隙一侧定子铁心切向磁阻为2Rt,内转子铁心磁阻为Rri;回路Ⅰ中,半块永磁体和转子铁心之间的漏磁阻为2Rmr,回路Ⅱ中,两相邻永磁体之间的漏磁阻为Rmm。
相比气隙磁阻Rgi,定子铁心切向磁阻Rt和内转子铁心磁阻Rri可忽略。显然,两个磁通源串联,Rmi,Rmr,Rmm均并联在磁通源的两端,Rmi,Rmr,Rmm的并联磁阻Rm为:
4 电磁场计算
4.1 气隙磁密的计算
将图7通过磁通分解,可得每极永磁体向外磁路提供的磁通和气隙磁通分别为:
每极永磁体向外磁路提供的磁密和气隙磁密分别为:
4.2 铁心磁阻的计算
定子铁心径向磁阻和切向磁阻都与转子相对位置有关,以内外电机永磁体同向(内外电机磁路串联)时为初始位置,两转子相对旋转θ角时,定子铁心磁通如图8所示。
根据磁路欧姆定律可得,定子铁心径向磁阻和切向磁阻的最值为:
式中:θτ为极距,θp为永磁体宽度,均以弧度表示,hs为定子铁心厚度,rs为定子轭部的平均半径。
铁心磁路的变化周期为每个转子旋转两个极距所需的时间,对于一台6极电机,该周期为转子相对旋转机械角4π/3。铁心磁通为正弦变化,故定子铁心的常规磁阻(总磁阻)可由径向磁阻和切向磁阻合成:
5 有限元分析
等效磁路模型能反映双转子PMSM的内部磁路特点,为了验证其正确性,对该电机进行磁场分析。两个转子的异向旋转使电机定子铁心内部磁场时空变化极其复杂,采用场路结合时步有限元方法能够较准确地考虑各种影响因素[10],找出铁心磁通随转子位置变化的规律,与磁路计算模型分析结果进行对比,检验该计算模型的合理性。
由于该电机为对称结构,为提高计算速度,采用二维有限元磁场分析。由于该电机径向长度远比气隙大、铁心均为叠片结构的特点,假设定子表面为零矢量等磁位面,忽略集肤效应、齿槽转矩、磁滞效应和涡流效应[11]。
以一台6极双转子PMSM为例,建立磁场计算模型,该电机主要数据为:内转子内径为75mm,内转子外径为121mm;定子内径为125mm,定子外径为236mm;外转子内径为240mm,外转子外径为280mm;定子内外圆壁分别均匀开有36个槽,嵌放螺线管绕组;内外永磁体极弧系数均为0.75,内转子采用钕铁硼永磁体(Br=1.33T,μr=1.04342);外转子采用铁氧体永磁体(Br=0.42T,μr=1.07022)。定子和转子铁心均采用DW310-35。
5.1 铁心轭部磁密分布
模型初始位置仍然是内外电机永磁体同向,通过磁场有限元计算,求取转子在不同相对位置时径向磁密和切向磁密分布,如图9所示。
初始状态为内外永磁体同向对齐,内外磁路串联,故径向磁密最大,切向磁密为0;由于内转子的相邻永磁体空隙为15°且和外转子处也对齐,双转子异向旋转0~7.5°内,只有很少的磁通形成切向磁路,故切向磁密增加很少,径向磁密减小得很慢。
从图9中还可以看出,铁心切向磁密最大值为径向磁密的2倍左右。因为电机齿槽宽度基本相等,铁心径向磁路的宽度为齿部磁路宽度的2倍,磁密最大值只有齿部的一半,故铁心径向磁路一般不饱和。铁心切向磁密和齿部最大值都设计为接近饱和值,定子和转子铁心采用同一种材料,即铁心径向磁密最大值和齿中相等,因而铁心切向磁密的最大值为径向磁密2倍左右。这样可以保证磁路并联时铁心切向磁路不饱和,同时减小铁耗和增大功率密度。
5.2 气隙磁密分布
在空载状态下,以电机串联磁路为初始位置,双转子异向旋转240°范围内,对气隙中心处进行磁场分析,得到内外气隙磁密波形,如图10所示。在电机双转子相对位置角为0°和120°附近,内转子的相邻永磁体空隙和外转子处对齐,故气隙磁密接近0,经过异向旋转7.5°,内外电机永磁体空隙错开,气隙磁密迅速增大。内转子采用高牌号稀土永磁体,气隙磁密较高,外转子采用铁氧体永磁体,气隙磁密较低,在内外转子上采用不同材料的永磁体,通过优化内外转子半径比,使两个转子产生等大反向的转速和电磁转矩。
由图10可知,电机的齿槽效应很明显,因为电机“外转子-定子-内转子”的双气隙结构,改变定子内外槽口相对位置、改变定子内外槽口宽度、改变内外永磁体宽度、内外转子不等极等方法,使内外电机部分齿槽转矩相互抵消,再结合传统方法,减小总的齿槽转矩。
6 结束语
针对双转子PMSM双场耦合的特点,引入定子铁心径向磁阻和切向磁阻,推导出了磁阻计算方法。建立了电机的等效磁网络模型,将双耦合磁场引起的并联磁路和串联磁路交替问题简化为单一的并联磁路问题,探讨了双转子PMSM的设计方法;在内外转子上采用不同永磁体,通过设置内外转子半径比,使二者产生等大反向的电磁转矩,驱动双转子等速异向旋转。最后采用有限元方法对该电机的异向旋转磁场进行了论述,为深入分析和设计该类电机提供了依据。
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双永磁同步电机 篇3
近年来, 风力发电显著发展, 并逐渐成为新能源利用里面的重要分支。目前, 风力发电主要以双馈感应异步发电机 (DFIG) 及多级直驱式永磁同步发电机 (PMSG) 为主。同一工况条件下PMSG比DFIG发电量要高很多, 特别适合于小型风电系统[1]。永磁同步风电系统以永磁发电机和全功率变流器为核心。采用背靠背拓扑, 变流器可以根据实际需要优化电机控制性能, 提高风电系统效率。
永磁同步电机广泛采用矢量控制技术, 其优异性能得以实现的前提在于转速与转子位置信息的准确获取。风电控制系统中采用速度传感器会引起成本增加可靠性降低等问题, 无传感器控制系统成为变流器机侧控制系统的发展趋势[2]。目前无位置速度传感器的研究可以分为3类:基于基波模型的方法, 高频信号注入法及人工智能理论基础上的估算方法[3]。
大多数估算方法都需要准确的电机参数, 然而实际中发电机参数易受运行环境影响。利用滑模观测器估算转子位置和速度, 同其他方法相比较滑模运动与控制对象扰动无关, 对数学模型的精度要求也不高, 具有很好的鲁棒性[4]。大多数论文[2,3,4]讨论的滑模观测器都基于表贴式PSMG, 忽略了直轴电感Ld与交轴电感Lq之间的差值, 对于凸极效应弱的电机, 滑模观测器因鲁棒性好仍能应用, 但模型并不精确。引入拓展反电动势[5,6], 使得滑模观测器可以精确用于内嵌式PSMG。
双PWM直驱永磁同步风电系统可以通过检测风速, 查找最佳叶尖速比表格, 按照转速控制方式得到最大功率;也可以通过检测转速, 查找转速—最佳功率运行曲线, 按照功率控制方式来得到最大功率。以上两种方式都需要在风力发电机投入使用前进行大量的实验来获得相关数据。爬山法[7]是一种不依赖于系统电气参数的自适应算法。该算法根据输出信号的增量方向自动调节参考信号的增量方向, 使得输出信号不断逼近最大点。对于小型风力发电系统, 应用爬山法可以降低制造成本, 简单有效地达到最大功率跟踪。
本文首先介绍了基于滑模观测器及爬山法功率跟踪的双PWM永磁直驱小型风力发电系统及其机侧数学模型。采用基于扩展电动势的滑模观测器估计转子位置及速度。分析设计基于爬山法的最大功率跟踪控制器。最后搭建了1台5 k W的背靠背双PWM变流器样机, 对所得实验波形进行分析, 验证了系统设计的有效性。
2 双PWM永磁直驱小型风电系统
双PWM永磁直驱小型风电系统如图1所示。
图1中, 主电路采用背靠背双PWM变流器, 机侧通过整流器连接永磁同步电机及风机, 网侧通过逆变器连接电网。系统通过控制机侧变流器实现PMSG最大功率跟踪, 通过控制网侧变流器实现直流母线电压稳定及并网的单位功率因数控制。Ua, Ub, Uc表示机侧定子各相电压, Ia, Ib, Ic为机侧各相电流, 三相电压电流通过霍耳传感器采集得到。Uα, Uβ, Iα, Iβ分别为电压 (Ua, Ub, Uc) 、电流 (Ia, Ib, Ic) 进行Clarke变换, Ud, Uq, Id, Iq分别为电压 (Uα, Uβ) 、电流 (Iα, Iβ) 进行Park变换。对Id, Iq进行PI调节并且解耦得到Ud*, Uq*。对Ud*, Uq*进行反Park变换得到Uα*, Uβ*。Uα*, Uβ*通过空间矢量调制得到开关管控制信号Sa, Sb, Sc。滑模观测器通过观测定子电压电流信息得到转子位置θ和电机转速ω信号。最大功率跟踪控制器通过判断功率P及转速ω的增量方向输出参考转速ω*, 电机转速ω通过PI调节得到参考电流Iq*。
永磁同步电机在两相同步旋转dq坐标系下的数学模型为
式中:Ud, Uq, Id, iq分别为定子电压电流在dq轴的分量;Ψd, Ψq分别为定子磁链在dq轴的分量;ω为电机转速;Ψf为转子磁链;TL为负载转矩;Ld, Lq分别为直轴和交轴电感。
采用id=0磁场定向控制时, 电磁力矩和电枢电流成线性关系, 无去磁效应, 控制效率高。实现对电流iq的控制, 即实现对PMSG输出电磁转矩的控制。为了实现最大功率跟踪的目标, 采用功率环、速度环及电流环三闭环控制策略。功率环根据爬山法输出设定转速, 转速环用于实现转速跟踪, 电流内环根据转速外环的输出指令完成对电流的控制。
根据PMSG数学模型, 采用前馈解耦及PI控制器, 得到电流环控制规律如下:
转速环控制规律如下:
双闭环调速动态结构图如图2所示。
图2中, ASR, ACR分别为转速及电流PI控制器;Ton为转速滤波时间常数;Toi为电流环滤波时间常数;Ks为电流环放大系数;J为转动惯量;KT为转矩系数;Ke为反电动势系数;α为转速环反馈系数;β为电流环反馈系数;Ts为整流器惯性环节;ω为电机机械转速;Te为电磁转矩;TL为负载转矩。
电流环校正为Ⅰ型系统, 其开环传递函数为
取KT=0.25则:
式中:Ls为Ld或Lq。
转速环校正为Ⅱ型系统, 其开环传递函数为
设h=τ/T, 则:
网侧控制方法与机侧类似, 采用双闭环控制。转速外环改为电压外环, 滑模观测器改为软件锁相环, 转子磁链定向改为电网电压定向, 这里不再论述。
3 基于扩展电动势的滑模观测器
3.1 拓展电动势[5,6]
磁链定向旋转坐标系中, PMSG定子端电压方程可表述为
对式 (1) 进行坐标逆变换, 将其表示在两相静止坐标系α, β中, 可得:
其中, 2θ显示了内嵌式PMSG的凸级特性, 增加了转子位置观测的复杂性。为克服PMSG凸级特性对基波励磁磁链的不利影响, 将式 (1) 重新表述为
变换到两相静止坐标系α, β中:
式 (2) 右边第2项即为拓展电动势, 与转子位置同相位。
3.2 滑模观测器
定义滑模面, 根据滑模变结构理论可构建基于拓展电动势的滑模观测器:
式中:分别为静止坐标系下的估计电流;为开关函数, 下文用表示。为了消除抖动, 用饱和函数替代开关特性, 引入边界层参数ε:
式中:x为α或者β;k为滑模系数。
式 (3) 、式 (4) 中电机参数如果一致, 则有:
当电流误差趋于零, 反映了预估拓展反电动势与实际拓展反电动势的误差也趋于零。
取李雅普诺夫方程:
满足以下方程则收敛:
满足式 (5) 的充分条件为
忽略边界层, 则k必须满足:
开关增益k必须足够大, 但是k过大会增加抖振问题, 导致不必要的估计误差或估计失效。
包含拓展反电动势的信息, 对其进行低通滤波, 可得到拓展反电动势估计值:
从而得到转子角度:
考虑低通滤波引入相位延迟, 对估计角度进行补偿, 补偿角度为
滑模观测器模型如图3所示。
3.3 参数误差[8]
当滑模观测器参数与实际模型参数不一致时, 假设电机电阻R, 电感L (Ld=Lq) , 滑模观测器中电阻, 电感, 则
在此情况下式 (4) -式 (3) 得到:
式中:x为α或者β。
在滑模面进行滑模运动时:
结合式 (6) 、式 (7) , 只考虑电阻误差时:
按转子磁场定向的矢量控制系统, 采用Id=0的控制策略时, 矢量电流方向与电动势方向一致:
因此电阻误差情况下角度仍能估计准确。对于电感误差, 通过同样的分析, 情况一致。为确保滑模观测器估计准确, 在参数误差情况下, 需采用Id=0控制或者提高转速。转速较高情况下, 分析式 (8) , 位置估计误差可忽略。
4 基于爬山法的最大功率跟踪
根据贝兹理论, 风速ν时风机捕获的风能为
式中:ρ为空气密度;S为风机扫掠面积;R为风机半径;ν为风速;ω为风机旋转机械角速度;Cp (λ, β) 为风能利用系数, 反应风机利用风能的效率, 为叶尖速比λ与叶桨距β的函数。
由式 (9) 可知, 在一定风速下, 风机输出功率取决于风能利用系数, 在不同的风速下, 只有控制风机转速满足叶尖速比λ=λopt, 则CP (λ) =CPmax, 可得到不同风速下的最大功率。功率曲线如图4所示。
爬山算法旨在对转速进行扰动以寻找最佳转速, 然后通过转速控制外环跟踪最佳转速设定值, 从而输出最大功率。该算法需要测量功率及转速, 从而输出转速控制指令。
风力发电系统的输入机械功率P, 电磁功率Pm与电功率Pe分别为
式中:T为外加力矩;Tm为电磁功率;n为机械转速;ud, uq, id, iq分别为定子电压、电流采用等量原则的矢量变换。
发电情况下, P>Pm>Pe。对于小型风力发电系统, 风力机的转动惯量较小, 可以认为输入的机械功率能很快转换为输出的电功率, 将输出电功率等效为机械功率, Pe=Pm=P, 本文采用电功率Pe作为最大功率跟踪输入。
n=ωp, p为极对数, 可由电转速ω代替机械转速n作为转速环控制。电转速ω通过对滑模观测角度θ微分获得, 需要进行滤波处理, 以弱化纯微分引起的放大器噪声。
爬山法控制算法如图5所示。
图5中, 当转速增加但输出电功率减少时, 对转速进行反方向调整。基于爬山法的功率跟踪会使转速输出在最大功率点附近扰动。可通过调整转速变化步长, 减少转速抖动, 该方法要求设定的转速变化与测得的功率变化成正比。
5 实验
依据前述分析和设计, 搭建以TMS320F2812为主控芯片的实验样机, 选用的永磁同步电机参数如下:定子绕组电阻Rs=3Ω, 定子绕组电感Ls=0.04 m H, 极对数p=24, 转子磁链Ψf=0.47 Wb。发电实验通过异步电机拖动同步电机模拟风力发电情况, 调整异步电机转速可模拟风力变化。
图6所示为滑模观测器估计的转子位置与编码器观测的转子位置相比较, 由图6可知, 滑模观测器估计的转子位置能准确跟踪转子实际位置。
图7与图8分别为滑模观测器估计的静止两相坐标系下的电动势及电流, 当观测电流跟踪实际电流时, 估计的电动势则反映实际电动势。
图9和图10为使用MPPT控制器时, 控制器输出的设定转速及功率追踪情况。当系统未达到额定功率时, 采用功率跟踪确保输出最大功率。由图可知, 控制器通过不断调整转速使发电功率往上升方向调整, 最终达到最大功率跟踪。当功率较小时, 因测量误差及最大功率点附近功率变化不明显, 会存在转速抖动。
6 结论
本文设计了双PWM永磁同步风力发电控制器, 讨论了PI控制器, 滑模观测器及MPPT控制器的设计。实验结果表明该控制器针对永磁直驱小型风力发电系统, 能有效估计转子位置并快速调节电流及转速, 实现最大功率跟踪, 并且减少系统成本。
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浅谈永磁材料和永磁电机 篇4
关键词：永磁材料,永磁电机,分析
0前言
改革开放以来, 社会经济不断发展, 科学技术日新月异, 永磁材料技术也取得了突飞猛进的发展, 特别是第一、二、三代稀土永磁材料的相继出现, 以及其价格的降低为永磁材料在电机中的广泛运用创造了有利条件, 为永磁电机的健康、快速发展奠定了坚实的基础。
1 永磁材料的常见类型与性能
1.1 常见类型
永磁材料的常见类型主要有:第一, 铝镍钴。流行于20世纪80年代, 具有温度稳定性强、耐高温等显著特征;第二, 钐钴。起源于20时间60年代, 具有超强的稳定性, 其磁性能十分适合电机制造。但由于价格较高, 多被用于高科技领域挡住;第三, 铁氧体。价格较低, 被广泛应用于对体积、性能要求较低的电机当中。比如:家用电器电机、玩具用品电机等;第四, 钕铁硼。属于第三代永磁材料, 具有性能强、热稳定性差、易锈蚀等特征。因此, 表面防护措施必不可少。近年来, 钕铁硼材料凭借其其价格低廉的独特优势, 被越来越广泛应用到工业、民用电机中。
1.2 基本性能
永磁材料基本性能主要包括以下几点:第一, 剩磁感应强度。剩磁感应强度与电机气隙磁密的高低具有十分紧密的关系。一般情况下, 磁感应强度值与气隙磁密值成正比例关系。当反电势系数、磁感应强度值、气隙磁密值、转矩常数达到最佳值时, 电机的磁负荷与电负荷处于最优关系中, 电机效率达到最高峰值;第二, 最大磁能积BHmax。BHmax是指永磁材料能够向外提供磁场能量的最高值, 同永磁材料的使用量密切相关。其值越大, 代表永磁材料磁场能量越大, 那么在功率相同的时候, 所需要的永磁材料越少;第三, 内禀矫顽力Hci。Hci是指剩余磁化轻度M为0时, 永磁材料的磁场强度值。Hci与永磁电机的工作并没有直接关系, 但却能够体现永磁材料抗去与拥有磁场的能力。与此同时, 它还与永磁材料温度稳定性具有紧密联系。Hci值越大, 永磁材料工作温度越高;第四, 温度系数。温度系数主要分成:矫顽力温度系数与剩磁感应温度系数两类。温度系数与电机性能关系密切, 温度系数越高, 则代表电机从冷态过渡到热态的指标变化幅度越大;第五, 磁感应矫顽力Hcb。该指标同电机过载倍数、气隙磁密等指标具有紧密联系。Hcb的值越大, 则表明该电机抗退磁能力越大, 能够适应强退磁动态工作环境。
2 永磁电机的显著特征
2.1 性能强
一方面, 永磁电机的气隙磁密能够得到显著提升, 有利于电机指标最优化, 缩减电机体积, 减少电机重量;另一方面, 永磁电机还拥有杰出的控制性能。原因有三点:第一, 稀土永磁材料性能高, 促进电机功率密度、力矩常数、转矩惯量比得到大幅度提升。再者, 科学合理的设计能够显著降低电气时间常数、转动惯量等指标。第二, 当前, 我国永磁磁路设计已经日趋完善。完善的磁路设计与高矫顽力的稀土永磁材料完美结合, 显著提升了永磁电机的抗电枢反应能力, 降低了外部因素对电机控制参量的影响。第三, 永磁材料的使用省去了励磁磁通、励磁电流、励磁绕组电感等参数, 有效减少了可控变量。
2.2 构造简易
永磁电机采用一块或者几块永磁体取代了励磁电机中的极靴和励磁线圈, 使得电机零部件数量大幅度减少, 优化了电机结构。与此同时, 还节省了励磁电刷与电环, 提升了电机工艺, 延长了电机使用年限, 增加了电机的安全性与可靠性。
2.3 效率高, 能耗低
效率高, 能耗低是永磁电机的最为重要的优势之一。目前, 我国大部分的泵类负载电机、风机均改用永磁材料, 其综合节能效果日益突出, 在电机领域发挥着不可替代的重要作用。
3 永磁电机设计过程中需要注意的问题
3.1 永磁材料的利用效率
永磁材料的利用率直接关系到永磁电机的制造成本, 是生产厂家最为关心的重要问题之一。这就要求在永磁电机设计过程当中, 首先分析、研究电机用途, 弄清其需要达到的预订功能, 然后找到相应的重点指标, 最后确定出电机最优工作点、体积、形状与加工工艺。
3.2 抗腐蚀性
易腐蚀性是钕铁硼材料使用过程中不可回避的重要问题, 若不进行有效解决, 会严重影响电机质量。给予电镀层防护是目前抗腐蚀的常用措施, 但是镀层脱落导致电机故障的现象时有发生。因此, 要想永磁材料与永磁电机获得进一步发展, 需要不断提升永磁材料表面防护的水平。
3.3 退磁
磁性材料退磁主要包括:环境退磁、时间退磁、温度退磁等。这就要求在永磁电机设计过程中注意以下几点:第一, 弄清永磁材料内禀矫顽力、矫顽力与工作温度稳定性之间的关系;第二, 分析温度系数对电机性能指标、退磁安全系数的影响力;第三, 不可逆退磁与可逆退磁在电机中的比例, 以及其对电机性能产生的影响。
3.4 分析、设计
永磁体的分撒性增加了永磁电机的设计难度, 也提升了分析永磁磁场数值的困难程度, 一定程度上影响了设计的科学性与合理性。比如:永磁模型建立、计算工程磁路的漏磁系数与局部退磁、计算电枢反应等出现的误差都明显大于电励磁电机。
4 结束语
永磁材料凭借其性能强、效率高、能耗低等显著优势被广泛运用于电机制造中, 促进了永磁电机的快速发展。随着永磁电机的不断发展, 也对永磁材料提出了新的要求, 促进了永磁材料的不断提高与完善。21世纪以来, 永磁电机逐步涉足于工业、农业、航空、国防、航天、日常生活等众多领域, 完全有理由相信永磁材料与永磁电机具有十分广阔的发展前景。
参考文献
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永磁同步电机的模糊滑模控制 篇5
永磁同步电动机由于其体积小、效率高、结构简单可靠、转矩大和鲁棒性强等优点,被广泛应用于高精度位置控制的伺服系统。但PMSM又是一个多变量、非线性、强耦合的系统,为了克服这些缺点,已经提出了许多消除不确定性影响的控制策略,然而,鲁棒性得不到保证。多年来,滑模控制由于控制结构简单、鲁棒性和可靠性高,故被广泛地应用于运动控制中,并且已经取得了很多卓有成效的研究成果。但是,“抖振”问题成为滑模控制器应用的障碍。本文将模糊控制和滑模控制相结合,采用模糊规则,利用滑模到达条件对切换增益进行估计并利用切换增益消除干扰项,从而消除抖振。使得PMSM伺服系统对负载干扰和参数变化具有很好的鲁棒性。
2 永磁同步电机伺服系统数学模型
带有正弦感应的电动势的永磁同步电机的数学模型如下:
电磁转矩Te和电机运动方程由下式来描述:
根据矢量控制理论,控制d轴电流id=0,则方程(3)变为:
式中其中J为转动惯量;B为阻尼系数;TL为负载力矩;Kt为力矩增益。
取状态变量
则永磁同步伺服电机驱动系统的状态方程为:
式中:A=-B/J;B=-Kt/J;D=-1/J;U(t)=iq。
考虑到等式(6)的不确定性,
式中:ΔA、ΔB和ΔD所指的是由于系统参数J、B、Kt及负载扰动TL所引起的不确定性,将等式(7)重新阐述为:
则
其中B+=(BTB)-1BT是假逆变。
状态方程式(8)可描述为:
假设
其中η>0。
3 模糊滑模控制器的设计
3.1 滑模控制器设计
设r为位置指令,则误差为:
设全局动态滑模面为:
其中c>0,F(t)是为了达到全局滑模面设计的函数。
为了实现全局滑模,函数需要满足以下3个条件:
其中e0和为t=0时的位置误差及其导数。条件(1)使系统状态位于滑模面,条件(2)保证了闭环系统的稳定,条件(3)是滑模存在的条件的要求。
根据以上3个条件定义F(t)为:
定义Lyapunov函数为:
则
因此可设滑模控制律为
将控制律(17)代入式(16)得
则
综上所述,根据李亚普诺偌夫稳定性定理,可得系统(6)输出渐近跟踪指令r。
在滑模控制律式(17)中,切换增益K(t)的值是造成抖振的原因。K(t)用于补偿不确定项E(t),以保证滑模存在性条件得到满足。如果E(t)时变,则为了降低抖振,采用模糊规则,根据滑模到达条件对切换增益K(t)的值进行有效的估计,使K(t)也时变。
3.2 模糊控制器的设计
滑模存在的条件为
当系统到达滑模面后,将会保持在滑模面上。由于K(t)为保证系统得以到达滑模面的增益,因此其值必须足以消除不确定项的影响。
模糊规则如下:
由式(22)和式(23)设计如下模糊系统:为输入,ΔK(t)为输出。系统输入输出的模糊集定义如下:
其中NB为负大,NM为负中,ZO为零,PM为正中,PB为正大。
模糊系统的输入隶属函数如图1所示,模糊系统的输出隶属函数如图2所示。
选择如下模糊规则:
采用积分的方法对的上界进行估计
其中G为比例系数,G>0。
再用代替式(17)的K(t),则控制律变为
控制系统的结构图如图3所示。
4 系统仿真分析
以永磁同步电机模型的位置跟踪为例,被控装置包括转台、减速器和执行电机,折算到电机轴上的转动惯量为0.0196 kg·m2,额定转速为1600 r/min,额定电流为3 A,磁极对数为2,阻尼系数为0.0028。期望信号为r=sin(2πt),系统不确定项和外部扰动为E(t)=2sin(t)。本文采用控制律式(26),取G=200,C=150,λ=10,得仿真结果如图4和图6所示,采用传统的控制律式(17),取D=200,C=150,仿真结果如图5和图7所示。可见基于模糊规则的滑模控制已经解决滑模变结构控制的“抖振”问题。
5 结束语
从以上仿真结果可知,基于模糊规则的滑模控制可有效地消除干扰项,从而消除“抖振”,而且系统对外部干扰力矩有很强的鲁棒性,并且参数变化的情况下,仍能保持系统的鲁棒稳定性,跟踪精度和暂态性能良好。
摘要：为了实现高性能永磁同步电动机伺服系统快速而精确的位置跟踪控制,在滑模控制策略中引入模糊控制算法,设计了基于模糊规则的滑模控制器。通过理论分析和控制仿真,证实了模糊滑模控制很好地解决了抖振问题,对参数变化和负载扰动具有较强的鲁棒性,永磁同步电机可获得优良的位置跟踪效果。
关键词：滑模控制,模糊控制,永磁同步电机,模糊规则
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双永磁同步电机 篇6
为解决复杂系统的控制问题,中外学者进行了大量的研究工作。文献[2]采用了带滑膜观测器的控制方法,对PMLSM调速系统进行分析。文献[3]将模糊控制与传统PID相结合来设计控制器,比传统PID控制对外界有更好的鲁棒性,文献[4]结合了模糊控制和神经网络的优点来设计控制器,对外部干扰具有比较好的鲁棒性。文献[5]采用快速终端滑模来提高控制器的响应速度。文献[6]将重复控制与滑模控制相结合来提高控制器的控制精度。
基于以上分析,本文在传统PID和神经网络的基础上,提出了基于PIDNN的控制方法。对于一般的BP神经网络控制器需要通过离线学习得到优越的效果,而PIDNN是动态型的网络,其控制器具有简单且规范的拓扑结构。在实验平台上进行对比实验,结果表明,PIDNN控制有效地提高了系统的鲁棒性和跟踪性,能有效地抑制干扰,更加实用有效。
1 PMLSM的数学模型
PMLSM的机械运动方程为
式中:x为电机位移;Fcogging(x)为电机所受的齿槽力,与电机位移x有关;M为电机质量;B为粘滞摩擦系数;Ffriction(v)为电机所受的摩擦力。
由以上可得矢量控制下,采用id=0的控制策略时,PMLSM在d-q坐标系下的动力学方程为
式中:Kf为电机的反电动势系数。
纹波推力在数学模型中对Kf有影响,关系如下:
式中:KFx(x)为极距P的周期函数;KF0为平均电磁推力系数。
齿槽力和端部效应在永磁直线同步电机数学模型中主要体现在齿槽力Fcogging(x)上,Fcogging(x)也为相邻永磁体之间的距离P的周期函数,其数学描述为
Fcogging(x)和KFx(x)可以近似等效为一系列谐波函数的加权和,其模型如下:
其中未知权重
基函数为
式中:q1,q2为基函数Sc(x),SK(x)的谐波个数。摩擦力的模型可描述为
式中:fs为静态摩擦力;fc为库仑摩擦力;,ε为经验系数。
用1个近似摩擦力曲线的连续函数Ff(v)来代替,其幅值为Af,则转换后的Ffriction为
加入扰动分析后的永磁直线同步电机的d-q数学模型可表示为
其中
2 PMLSM的控制器设计
2.1 PID神经元网络
PID神经元网络(PIDNN)是1个3层前向神经元网络,为2×3×1结构,它的输入层有2个神经元,接受外部信息;它的隐层有3个神经元,分别为比例元、积分元和微分元,完成比例、积分和微分运算;它的输出层只有1个神经元,完成控制规律的综合和输出[7]。
2.2 PIDNN控制器的设计
2.2.1 神经元网络的算法
PID神经元网络控制器的设计主要包括前向算法设计、反传算法设计和初始值的选取。
2.2.1. 1 前向算法设计
设v*为速度给定,v为电机实际速度,PIDNN的输入层的2个神经元在任意采样时刻k的输入分别为
式(9)中的输出经过状态函数作用后为
式中:i=1,2。
输入层神经元的输出为
式中:j=1,2,3。
PIDNN的隐含层每个神经元各自的输入为
式中:wij为输入层至隐含层的连接权值。
式(18)分别经过各自神经元的状态转移函数后的输出为
经过输出函数作用后的输出为
PIDNN的输出层只包含有1个神经元,其输入为
式中:wj′为隐含层至输出层的连接权重值。
式(24)经过其神经元的状态转移函数后的输出为
输出层神经元输出为式(23),而PIDNN的输出u(k)就等于输出层神经元的输出,即
2.2.1. 2 反传算法设计
PIDNN训练和学习的目的是使网络的实际输出和理想输出之间的偏差平方均值为最小,即
假设经n0步训练和学习后,各个神经元之间权值的迭代公式为
隐含层至输出层权值和输入层至隐含层权值的具体计算方法如下。
隐含层至输出层的权值迭代公式为
式中:wj′(n0+1)为隐含层至输出层的权重值。
输入层至隐含层的权重值迭代公式为
2.2.2 PIDNN的初始值选取
神经元网络连接权重的初始值决定了整个网络的学习方向和收敛速度。
为了使比例元、积分元和微分元的作用等价于PID控制器输出,选取w1j=+1,w2j=-1,输出层神经元为比例元,并且隐含层中比例元、微分元、积分元到输出层的连接权值分别为w1′=KP,w2′=KI,w3′=KD,可求出输出层神经元的输入总和为
可得到PIDNN连接权重取初值时的网络输出为
3 实验分析
本文通过Lab VIEW设计了2种控制算法:PID控制算法和PIDNN控制算法,它们是以子Vi的形式被调用。
本实验平台的整体框架如图1所示,该平台以NI Compact RIO为核心,宏观上对永磁直线同步电机采用转速电流双闭环控制策略,其中电流环在驱动器中完成,采用PI控制策略;速度环在NI Compact RIO中完成。
速度环的速度电压参考输入由图1中的PC给定,其中电压与速度的转换关系为1 V=310 mm/s,可在驱动器中设定。驱动器的模拟输出口将速度转换为电压后经模块NI9223反馈提供给速度控制器,速度控制器的输出通过模块NI9263传给驱动器的模拟输入口,经过转换作为驱动器电流环的电流命令(current command),其中电压与电流的转换关系为1 V=1.13 A。电机的实际速度通过驱动器进行采集并在PC中显示。
对比图2和图3可以看出,在同样的速度给定下,PIDNN控制器的调节时间为0.2 s,PID控制器的调节时间为0.4 s;在稳态时,PIDNN控制器下速度波动范围为112~128 mm/s;而PID控制器下速度波动范围为102~137 mm/s,可见PIDNN的控制效果要优于PID。
4 结论
针对永磁直线同步电机的干扰抑制的问题,在传统PID和BP神经网络的基础上,采用了PID神经元网络控制方法。PIDNN能结合PID控制和神经网络控制的优点,具有简单、规范的拓扑结构,配合使用的权重初始值的选取规则和本身的动态性,能够得到更好的干扰抑制效果。仿真实验表明,与传统的PID控制和神经网络控制相比,PIDNN控制提高了系统的鲁棒性和跟踪性,更加实用有效,具有一定的实用价值。
摘要：针对以永磁直线同步电机为执行机构的驱动系统容易受到端部效应等周期性扰动影响的问题,采用了基于PID神经元网络(proportional-integral-derivative neural network,PIDNN)的控制方法,通过定义具有比例、积分、微分功能的神经元,从而将PID控制规律融合进神经元网络中,有效地抑制端部效应、纹波推力、齿槽力和摩擦力对系统的干扰。仿真实验表明,与传统的PID控制相比,PIDNN控制提高了系统的鲁棒性和跟踪性,更加实用有效。
关键词：永磁直线同步电机,PID神经元网络,神经网络,干扰抑制
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大惯量负载永磁同步电机优化控制 篇7
1电压前馈解耦电流矢量控制
1.1永磁同步电机数学模型
d-q轴坐标系下永磁同步电机定子电压方程、 运动方程和电磁转矩方程分别为[4]:
式中B ——— 粘性摩擦系统;
J ——— 电机转子的转动惯量;
Ld、Lq——— 永磁同步电机d、q轴电感;
pn——— 电机极对数;
Rs——— 定子电阻;
Tl——— 负载转矩;
ωr——— 转子电角速度;
ωm——— 转子机械旋转角速度;
ψf——— 转子永磁体磁链 。
当电机为隐极式永磁同步电机时,即Ld= Lq, 式( 3 ) 可变换为:
由式( 4) 可知,对于隐极式永磁同步电机调速系统,只需调节iq即可控制电机电磁转矩,从而达到调速的目的。
1.2电压前馈解耦电流控制策略
对于永磁同步电机调速系统电流环控制部分通常采用电流反馈矢量控制,如图1所示。电流指令值与电流反馈值进行比较,其差值通过PI电流调节器得到电压指令值[5,6]。
当电流PI调节器增益很大时,可近似地认为id= i*d、iq= iq*,从而实现对电流的近似线性解耦控制。但在实际系统中,受传感器延时、量化误差及数字采样幅值相位误差等因素的影响,电流调节器的增益决定了电机定子电流波动的大小,其取值越大,电流波动也越大,从而导致调节器的增益取值受到限制,使式( 1) 中的耦合项不能忽略, 无法实现系统控制的完全解耦。
为了消除耦合项对系统控制的影响,对电流反馈控制环部分增加了电压前馈环节,其控制系统结构如图2所示。
由图2可知,电压前馈解耦控制是通过增加前馈补偿项,将定子电压中的耦合项互相抵消,从而消除耦合项所带来的耦合扰动。且耦合项中的Ld、Lq和 ψf为系统已知常数,因此只需检测出 ωr和定子电流id、iq即可达到解耦的目的。
2负载转矩观测与转动惯量辨识
2. 1负载转矩观测与前馈补偿
根据永磁同步电机运动方程,定义TF为:
且加速转矩分量可以写成[7]:
对于隐极式永磁同步电机来说,将其电磁转矩表达式代入式( 5) 中,可得:
其中,电机极对数pn、永磁体磁链 ψf和采样周期均可认为是常数。
可以认为辨识得到的负载转矩TF与实际系统中负载转矩相等,因此,可以根据式( 7) 设计负载转矩在线观测器。
将负载观测器的输出作为扰动的补偿与定子电流交轴分量给定值iq*一起作为电流调节器的给定输入,使速度控制环的动态响应性能得以提高,控制系统结构如图3所示。
2.2转动惯量辨识
为了得到负载转矩观测值,需要知道系统的转动惯量J,然而,转动惯量会随着工况的不同而变化。因此,为了得出准确的负载转矩观测值需要对转动惯量进行在线辨识。
转动惯量的真实值表达式为[8]:
式中J*———转动惯量的观测值;
ΔJ———转动惯量真实值与观测值间的误差。 且根据式( 7) 有:
由于速度环时间常数远大于电流环时间常数,因此,在电流环采样期间,将负载转矩视为恒定值[9]。将速度给定值信号设为周期信号,即 ωm( t) = ωm( t + T) ,将速度信号微分值 ωm( t) 乘以式( 9) 中的每项,并在一个周期内积分,因在一个速度周期内负载转矩可视为常量,故其负载转矩的扰动项为零,则可得:
将式( 8) 代入式( 10) ,可得转动惯量辨识表达式:
图3 负载转矩前馈补偿控制系统结构
根据式( 11) 搭建转动惯量在线观测器,并将辨识得到的转动惯量作为负载转矩观测器的输入,实现大惯量负载发生突变时跟踪转动惯量的变化来实时观测负载转矩,并将观测到的负载转矩前馈于电流控制环构成电流控制给定值,及时跟踪大惯量负载转矩变化,提高系统转速跟踪控制的快速性与准确性。
3仿真验证
为验证负载转矩补偿控制的有效性,笔者运用Matlab /Simulink仿真平台,分别对电压前馈解耦电流控制策略、负载转矩观测器和转动惯量辨识进行仿真验证。仿真采用的隐极式永磁同步电机的参数为: 定子相绕组电阻为0. 05Ω,绕组电感交直轴分量为Ld= Lq= 0. 3m H,系统转动惯量真实值为50 000kg·m2,极对数为60,永磁体磁链为1. 48Wb,功率为2MW。
图4 电流反馈与电压前馈解耦控制
图4为电流反馈与电压前馈解耦控制速度跟踪对比仿真波形。iq*设为1. 4k A,则由图4可看出,当采用电流反馈控制时,由于耦合项带来的影响,使定子电流交轴分量不能准确跟踪给定值,导致电流跟踪有所延迟且存在一定的静态误差。当采用电压前馈解耦控制时,耦合项所带来的影响被抵消,电流跟踪效果更加精确、快速。
如图5所示,速度给定值信号设定为最大值2rad / s、最小值1rad / s,周期为0. 01s的三角波周期信号,可以看出,转动惯量辨识结果经过短时间内到达稳定值且非常接近真实值50 000kg·m2, 表明该方法转动惯量辨识精度很高且辨识速度快。
为验证负载转矩观测器的正确性,将速度给定值信号设为恒定2rad /s,电机输入的机械转矩信号设定为系统运行初始时100k N·m,当运行至0. 5s时突变至400k N·m,图6为负载转矩观测值波形。
由图6可以看出,所设计的负载转矩观测器可以准确地跟踪实际负载转矩,并在负载转矩发生突变时,能够快速、准确地跟踪实际负载转矩的变化,从而给负载补偿控制提供准确的补偿信息。
在确保转动惯量辨识与负载转矩观测的准确性和有效性之后,将进行大惯量负载永磁电机速度跟踪控制对比仿真。在系统运行的过程中,负载转矩初始为180k N·m,电机转速的给定值为1. 01rad / s,当系统运行至0. 5s时,负载转矩突变至500k N·m,电机转速给定值增加至2. 02rad /s。 未加入负载转矩补偿时,电机实际转速跟踪波形如图7所示。
由图7可以看出,未引入转矩观测器的矢量控制系统虽然能够跟踪上给定转速,但是当负载转矩发生突变时,实际转速存在明显波动。加入负载转矩补偿后,电机转速跟踪波形如图8所示。
可以看出,加入补偿后电机实际转速能够快速跟踪给定的转速,并且在负载转矩发生突变时, 能够较好地抑制扰动,使电机实际转速更快地跟踪给定转速轨迹,并且减小电机实际转速的波动,从而提高了永磁同步电机在大惯量负载时的动态响应速度。
图8 加入补偿后的电机转速波形
4结束语