功率分析仪的校准方法

功率分析仪的校准方法（共10篇）

功率分析仪的校准方法 篇1

0 引言

1998年5月, 美国药典 (USP) 正式采用了TOC检测方法, 确定其为纯化水和注射用水水质的法定检测方法。1999年3月, 欧洲药典 (EP) 也采用了此方法。我国在2005年版《中国药典》中引入了TOC检测方法[1], 且在2010年版《中国药典》中要求强制执行。

总有机碳反映和代表了水中有机物质的量, 也包括微生物的污染情况。总有机碳测定方法的原理是将水中有机物质分子完全氧化成二氧化碳 (CO2) , 检测所产生的CO2的量, 然后计算出水中有机碳的浓度。由于有机物的污染和CO2的吸收都会影响测定结果的真实性。所以, 测定的各个环节都应注意避免污染。取样时采用密闭容器, 容器顶空应尽量小。取样后, 应马上测试。所使用的玻璃器皿必须严格清除有机残留物, 并必须用总有机碳检查用水做最后漂洗[2]。

1 材料与方法

1.1 材料

1.1.1 仪器

Access 643a TOC分析仪 (美国哈希公司, 测定量程为1~1 000 ppb) , 十万分之一电子天平, 100 m L烧杯, 100 m L检定合格的容量瓶, 2 m L、5 m L、10 m L、15 m L的单标线吸管。

1.1.2 对照品与试剂

蔗糖对照品 (美国药典提供, 批号为H2G263) 、1, 4-对苯醌对照品 (美国药典提供, 批号为H0G261) 、总有机碳检查用水、3%过氧化氢。

1.2 方法

1.2.1 未用3%过氧化氢处理且不制备空白的方法

1.2.1. 1 玻璃器具处理

先用一般的清洁剂和自来水清洗玻璃器具, 再用总有机碳检查用水漂洗3次。

1.2.1. 2 总有机碳检查用水

应采用每升含总有机碳低于0.10 mg、电导率低于1.0μS/cm (25℃) 的高纯水。所有总有机碳检查用水与配制对照品溶液及系统适用性试验溶液用水应是同一容器所盛之水[2]。

1.2.1. 3 蔗糖标准溶液

精密称取蔗糖对照品24.0 mg, 加总有机碳检查用水溶解并稀释制得浓度为5 000 ppb的蔗糖标准贮备溶液;再进一步稀释, 得到浓度分别为250 ppb、500 ppb、750 ppb的蔗糖标准溶液。应临用新制。

1.2.1. 4 1, 4-对苯醌标准溶液

精密称取1, 4-对苯醌对照品37.5 mg, 加总有机碳检查用水溶解制得浓度为500 ppb的1, 4-对苯醌对照品溶液。应临用新制。

1.2.1. 5 系统适用性试验

取总有机碳检查用水、500 ppb蔗糖标准溶液和500 ppb 1, 4-对苯醌标准溶液分别进样, 依次记录仪器总有机碳响应值。按下式计算, 以百分数表示的响应效率, 应为85%~115%。

式中rw———总有机碳检查用水的空白响应值;

rs———蔗糖标准溶液的响应值;

rss——1, 4-对苯醌标准溶液的响应值[2]。

1.2.1. 6 线性

取总有机碳检查用水、250 ppb蔗糖标准溶液、500 ppb蔗糖标准溶液和750 ppb蔗糖标准溶液分别进样, 依次记录仪器总有机碳响应值, 相关系数应≥0.99, 斜率应为0.85~1.15。

1.2.1. 7 准确度

取总有机碳检查用水和500 ppb蔗糖标准溶液分别进样, 依次记录仪器总有机碳响应值, 按公式计算, 回收率应为85%~115%。

1.2.2 用3%过氧化氢处理且制备空白的方法

1.2.2. 1 玻璃器具处理

先用一般的清洁剂和自来水清洗玻璃器具, 再用3%过氧化氢清洗3次, 最后才用总有机碳检查用水漂洗3次。

1.2.2. 2 空白

取1.2.1.2总有机碳检查用水替代蔗糖对照品, 按1.2.1.3项下500 ppb蔗糖标准溶液配制的过程进行稀释。

1.2.2. 3 系统适用性试验

取空白、500 ppb蔗糖标准溶液和500 ppb 1, 4-对苯醌标准溶液分别进样, 依次记录仪器总有机碳响应值。

1.2.2. 4 线性

取空白、250 ppb蔗糖标准溶液、500 ppb蔗糖标准溶液和750 ppb蔗糖标准溶液分别进样, 依次记录仪器总有机碳响应值。

1.2.2. 5 准确度

取空白和500 ppb蔗糖标准溶液分别进样, 依次记录仪器总有机碳响应值。

2 结果

2.1 系统适用性试验

两种实验方法的系统适用性试验数据如表1所示, 其中未用3%过氧化氢处理且不制备空白得到的系统适用性试验的响应效率为127%, 用3%过氧化氢处理且制备空白得到的系统适用性试验的响应效率为97%。

2.2 线性

两种实验方法的线性数据如表2所示, 其中未用3%过氧化氢处理且不制备空白得到的线性的相关系数为0.999 8、斜率为0.782;用3%过氧化氢处理且制备空白得到的线性的相关系数为0.997 1、斜率为1.102 3。103%, 均符合标准要求, 能够减小随机误差或未知污染对测定数据的影响。

(3) 配制标准溶液的玻璃器具未加3%过氧化氢处理, 可能会残留一些有机物质, 使得配制的标准溶液受污染, 其测定的数据严重偏离了标准溶液的标准值, 未能通过仪器的校准。

2.3 准确度

两种实验方法的准确度数据如表3所示, 其中未用3%过氧化氢处理且不制备空白得到准确度回收率为130%, 用3%过氧化氢处理且制备空白得到的准确度回收率为103%。

(4) 如果以总有机碳检查用水作为空白进样, 势必不能反映空白的真正意义, 也会导致实验失败。

3 讨论

(1) 过氧化氢可产生氧化性极强的羟基自由基·OH, 对含有C-H或者C-C键的有机物具有很好的降解作用[3]。所以, 选择3%过氧化氢作为清除玻璃器具有机残留物的溶剂, 对总有机碳的定量具有重要意义。

(2) 用3%过氧化氢清洗过的玻璃器具, 可以把有机物质的残留降至最低, 且空白的配制按《中国药典》凡例中的要求制备。通过其测定的结果计算, 系统适用性试验的响应效率97%、线性的相关系数0.997 1、斜率1.102 3、准确度的回收率为

参考文献

[1]罗迪, 梁毅.总有机碳检测方法在药品生产清洁验证中的应用[J].中国药业, 2009, 18 (16) :6-7.

[2]中华人民共和国药典 (2010年版) 二部附录ⅧR制药用水总有机碳测定法[S].2010:67.

[3]董文艺, 杜红.过氧化氢氧化法的原理及对有机物的去除[J].中国农村水利水电, 2004 (2) :47-48.

功率分析仪的校准方法 篇2

为了分析三维光电振动测量仪测量的三维数据准确性，提出了一种利用标准小球做相对校准的简便方法。组成三维光电振动测量仪的5台激光测振仪发出的5束激光同时经过1个透镜，聚焦在位于透镜焦点处且安装在振动源上的标准小球球面上，软件处理小球振动时的三维分量，并与小球3个正交方向放置的3台激光测振仪测得的数据对比。通过微调小球的摆放位置，测量小球不同振动方向的三维振动信息，最后对数据进行误差分析，测量结果验证了该校准方法的可行性和适用性。

关键词：

三维光电振动测量； 正交法测量； 标准小球； 激光测振仪

中图分类号： TH 741文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2016.02.003

Abstract：

In order to analyze the accuracy of 3D photoelectric vibration measurement instrument，a simple relative calibration method based on standard ball is presented.Five lasers from five laser vibrometers are for 3D photoelectric vibration measurement through a lens at the same time，focusing on the spherical surfaces of the standard ball at the focal point of the lens.The standard ball is fixed on the vibration device.Vibration data is acquired.A software is used to process the 3D components of the ball.Three laser vibrometers placed in three direction orthogonally are used to compare measured data.By changing the position of the ball，different vibration directions of 3D vibration information is measured.Then error of data is analyzed.The results verify the feasibility and applicability of the calibration method.

Keywords：

measurement of 3D photoelectric vibration； orthraltropic vibration measurement； standard ball； laser vibrometer

引言

三维光电振动测量仪作为高端科学仪器，广泛应用于卫星陀螺控制器的振动测量、航空发动机的叶片振动测量、火炮发射时炮管的振动测量、微机电系统振动测量等，属于非接触测量仪器。然而，长期以来我国的光电振动测量仪几乎完全依赖进口，部分产品由于牵涉到国防和国家安全领域还无法进口，这一局面极大地限制了我国相关领域的发展。为此，研制具有自主知识产权的三维光电振动测量仪迫在眉睫。

由于三维测振技术发展得较晚，目前国内外对振动校准装置的研究还局限于采用单分量激励下的分轴向振动校准。然而，采用传统的单分量振动校准装置校准三分量测振仪具有一定的局限性，三分量测振仪的灵敏度是一个矩阵形式，若采用单分量振动校准装置将无法得到这个输入、输出的耦合关系，而传统的对多分量测振传感器逐分量校准方法，存在校准时间长、工作效率低且结果可靠性差等不足。

在传统激光测量技术中，无论是单点测量还是整个面的扫描测量，都只给出了物体的结构振动特性，没有给出物体整体的三维振动特性。最近几年出现的三维激光测振仪，主要由3台单点激光测振仪组成，能够测量物体三维振动信息，该测量技术的缺陷是仪器没有自校准功能[12]。本文提出一种新型三维运动姿态测量方法，通过5台单点激光测振仪实时测量物体三维振动信息和运动姿态，利用比较测量方法对系统进行相对校准，同时还能够进行现场自校准，测量精度高[34]。

1基本原理

1.1激光测振仪原理

激光多普勒测振仪是基于光学干涉原理。HeNe激光器发出的偏振光（设频率为F0）由分光镜分成两路，一路作为测量光，一路作为参考光。测量光通过声光调制器后具有一固定的频移（F），再聚焦到被测物体表面，物体振动引起频移（f）。由于多普勒频移f=2v/λ，即f与速度v成正比变化。传感器获得的干涉信号频率为F+f，携带了被测物体的振动信息，再经过频率电压转化，频率信号变为电压信号U，由于该转化为线性关系，即

1.2三维光电振动测量技术原理

振动系统包括了5组激光测振组件（5台激光测振仪），其结构及光路如图1所示，它们共用一个聚焦系统，使得激光测振组件出射的激光汇聚到同一点[8]。5组激光测振组件采用正交对称放置，构成十字分布。每个测量点均由5束激光同时测量，软件处理并输出X，Y，Z 3个方向的振动结果。

三维激光测振仪在测量物体三维信息时，5束激光通过聚焦透镜汇聚在同一点，并测得沿各自光束方向的速度分别为v1，v2，v3，v4，v5，如图2（a）所示，选用其中正交的3束激光来获得三维振动信息[910]，此处选用光束2，3，4，如图2（b）所示，光束3可以直接测量物体沿Z方向的振动分量，即

在实际装配和组装调试过程中，保证光束1和光束2关于光束3对称，夹角为2θ2，光束4和光束5关于光束3对称，夹角为2θ1，但角度θ1和θ2的实际值和理论值会存在一定的误差，本系统通过同一水平分布的3束激光实现三维光电振动测量仪的自校准功能，如图3所示。校准时，一般采用振动台沿Z轴方向振动，实际校准过程中，振动台由于摆放误差，很多情况下也会有沿X轴方向的振动分量vx，通过光束3可以测得Z轴方向振动速度为

整个系统实现了角度的自校准过程，当5束激光聚焦在被测物体上，5个通道同步采集物体的振动信息，根据式（6）、式（10）、式（12）可计算出物体的三维振动坐标vx，vy和vz。

2系统校准以及实验过程

2.1系统校准

在激光测振过程中，当物体的振动方向沿着激光方向时，测量值为准确的振动值。为测量物体的三维分量，要尽量减少测量点3个方向的固有误差，可在振动源上固定一个标准的小球，振动源为标准的振动传感器校准仪，内部可产生不同频率的正弦信号，可输出显示加速度、速度及位移3种振动信号的幅值[1112]；三坐标测量机上用于校正振动仪器的标准小球直径为20 mm，材料为钢，表面覆盖有一层0.1 mm厚的均匀反射膜，另外选取3台一致性良好，即测试同个物体振动信息相同或接近的激光测振仪，分别放置于正交系的X，Y，Z方向，用于物体3个方向振动信息数据测量，正交位置通过机械装置实现，控制3个方向相互都成90°角，并且由于各个方向的激光测振仪利用散射原理测量，正交性的微小角度偏差对测量结果影响不大；然后打开振动源，让小球在振动源作用下以不同频率和不同幅值振动，比较不同条件下3台激光测振仪与三维光电振动测量仪所测数据，从而判断其测量数据的准确性，测量原理如图4所示。

三维光电振动测量仪的5束激光聚焦在球面上，光束3与接触点的切面基本垂直，正交方向的3台激光测振仪也聚焦在球面上，分别与接触点切面垂直，小球在不同位置下的数据稳定后，比较三维光电振动测量仪采集到的三维分量vx，vy，vz的数据与X，Y，Z 3个方向的激光测振仪采集的数据，如图5所示。

2.2实验过程

首先将标准小球固定在振动源上，三维光电振动测量仪聚焦透镜焦距为500 mm，调节振动台的位置，使5束激光聚焦在小球的球面上，光束3方向为正交坐标系的Z方向，将另外3台激光测振仪分别放置于小球所在坐标系的X、Y、Z方向，工作距为500 mm，调节振动源上的频率以及速度幅值，得到多组不同频率，不同幅值下小球的振动信息；再固定振动源幅值和频率不变，改变小球的振动方向，三维分量的幅值大小发生改变；重复上述操作，最后比较测量数据。

标准振动源放置在机械工装上，通过微调机械工装，将振动源的振动方向平行于XOZ平面，并使振动方向与Z轴方向成θ角度，然后移动工装使物体振动方向绕X轴旋转角度，测量其三维振动信息，最后进行数据分析 。

由图5可知，幅值V，角度θ，角度与三维振动分量X，Y，Z的关系为：

首先，调节角度θ为45°，角度为45°，改变频率和幅值，测得的三维分量与3个方向的激光测振仪的测量数据分别比较，合成速度与标准振动源幅值比较，判定三维振动速度分量的准确性，理论上振动幅值一定的前提下，频率不影响速度分量值；再选取一定的频率和幅值，改变2个角度值的大小，测试三维振动对任意方向的振动物体的适用性。

3测量结果分析

3.1测量结果

首先调节振动源的摆放位置，为了方便计算和比较，使小球振动方向满足角度θ 为45°，角度为45°，然后调节振动源的频率和幅值，在不同频率、不同幅值下，三维光电振动仪和3个正交方向上的激光测振仪测量数据如表1所示；然后振动源选取固定的频率和幅值，此处选择频率320 Hz，幅值10 mm/s，在不同角度下，小球不同振动方向的三维光电振动仪测量数据如表2所示。

3.2数据和误差分析

小球在同一振动方向下，即角度θ 为45°，角度 为45°，三维光电振动测量仪的三维分量合成值与3个正交方向激光测振仪测量数据的合成值分别与振动源的幅值做比较，误差分析结果如表3所示。在振动源频率320 Hz，幅值10 mm/s的条件下，根据小球不同振动方向的三维光电测量数据，由式（13）、式（14）、式（15）计算出小球实际角度值θ和，并分别与理论角度值进行比较，误差分析结果如表4所示。

可以看出，三维光电振动测量仪的3个分量与3个方向激光测振仪的测量数据基本吻合，合成值的误差最大为2.87%，任意方向的角度误差最大为1.35%。在实际测量过程中，3个方向激光测振仪在保证光斑基本处在小球的对应位置时，摆放位置引起的误差很小，可忽略不计，而机械调节工装会引入系统误差，结构加工和透镜成像质量也会影响测量结果，但总体而言，测量结果误差满足系统要求，符合相对测量的标准。

4结论

在研究了三维光电振动测量仪原理的基础上，选取振动源和单点激光测振仪作为比较对象，搭建了实验平台进行数据测量和误差分析，验证了三维光电振动测量仪对任意空间物体三维分量测量的相对准确性和适用性，但后续仍需标准的三轴计量平台对测量数据进行绝对校准。

参考文献：

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实时相位校准实现空间功率合成 篇3

连续波测控体制具有高精度特点。为了实现远作用距离, 必须提高连续波发射功率。而高可靠性要求发射机尽量采用固态功放模块, 一般采用功率合成技术以获得较大规模的发射功率。

某X波段连续波发射系统要求具备高可靠性和机动性。天线采用平板阵列天线以降低设备的体积重量。为提高发射效率, 减少发射馈线的损耗, 发射机要求尽可能靠近天线单元。此外, 由于波长较短, 设备在加工、使用中会出现相位不一致的情况。如发射机工作时, 温度不均匀性造成各组件的相位不一致, 由于器件的制造工艺影响, 系统相位实际测试时, 会出现变化规律相反的现象。采用自由空间功率合成, 可以满足系统要求。

1自由空间功率合成技术

1.1自由空间功率合成原理

采用自由空间功率合成技术, 合成方式类似于有源相控阵天线的模式。自由空间功率合成原理如图1所示。

对于Nx×Ny的相似天线组成的平面阵, 可以把平面阵分成Nx个Y方向的直线阵 (Y阵) , 则此平面阵可看成以Y阵为天线元的Nx元x方向的直线阵, 则Nx×Ny平面阵的方向函数为:

f (θ, ϕ) =f1 (θ, ϕ) ·fNx (θ, ϕ) ·fNy (θ, ϕ) 。 (1)

式中, f1 (θ, ϕ) 为单个天线的方向函数。

对于均匀 (间隔D) 分布的直线天线阵, 假设每个单元发射功率、天线增益都相同, 则在远端P (r, θ, ϕ) 点的合成场强EΣ为:

$\overline{E}{}_{\Sigma y}=\overline{E}{}_1+\overline{E}{}_2+\cdots +\overline{E}{}_n={\displaystyle \sum _{i=1}^n\overline{E}}{}_i$。 (2)

式中, $\overline{E}{}_i$为阵中第i个天线在P点的辐射场强。

因P点位于天线阵的远区, 即r>>nD, 故可认为各天线元至P点的射线是相互平行的, Nx个辐射场强极化单位矢量相同, 即为θ, 则在远场条件下, 平面阵等效辐射功率ERP。

由于采用等幅全分布体制, 因此在天线阵正前方 (θ=0°) 等幅同相的天线阵对应着远场叠加合成的最大场强, 此即为远场控制算法的基本依据。

1.2合成效率及其影响仿真

各单元相位控制精度直接影响了天线阵合成效率, 当各单元同相位发射信号时, 单元数越多, 远场ERP值就越大。单元数与ERP值的关系示意如图2所示。

空间功率合成效率 (合成效率) 为:

EIRP=PGNxNyη, (3)

$\text{η}=\frac{1+cos\Delta \text{θ}{}_{12}+\cdots +cos\Delta \text{θ}{}_{1\text{Ν}{}_{\text{x}}}+cos\Delta \text{θ}{}_{21}+\cdots +cos\Delta \text{θ}{}_{\text{Ν}{}_{\text{x}}\text{Ν}{}_{\text{y}}}}{\text{Ν}{}_{\text{x}}\text{Ν}{}_{\text{y}}}$。 (4)

式中, Δθ21、…、ΔθNx1、Δθ22、…、ΔθNxNy分别为第2个、第3个、…、第NxNy个单元天线相对于第1个单元天线辐射信号到达接收点的相位差。显然η≤1, 当NxNy个信号同相叠加, 可获得最大的空间合成功率。

由式 (3) 、式 (4) 和图2可见, 等效功率与阵元数的平方成正比, 随着阵元数的增加, 等效功率将迅速增大。

相位差的变化直接影响了功率合成的效率。当相位控制精度在20°以内, 其合成效率能达到90%以上。当相位控制精度在10°以内, 其合成效率能达到97%以上。

此外, 组成天线阵列的单元数也影响着合成效率。当各单元相位差的均方根值一定时, 由于存在各项异同性, 天线阵越庞大, 各单元出现相位差抵消的几率也越大, 其合成效率将有所下降。

同时, 天线阵互藕、温度升高导致发射机功率下降等影响, 大规模天线阵列的功率合成效率较小阵列要低。

2X波段空间功率合成方案

2.1系统组成

为了克服相位变化对合成效率的影响, 采用实时相位校准方案构建验证系统, 其组成框图如图3所示。

验证系统由4个单元组成, 每个单元发射功率约为5 W左右, 天线增益约为24.4 dB。

信号源产生的X频段信号等幅度、等相位分布到各发射模块。经过移相放大后, 等相位地发射到自由空间。

在发射端与天线之间加装定向耦合器, 可随时获得各通道的发射信号。通过开关选择, 可实现对每一发射通道信号的选取, 作为待修正信号, 传送至幅相校准单元, 进行幅度、相位进行测量与校准。

信号源输出一路信号, 作为发射信号的校准参考信号进行比对。

移相器是实现相位校准的修正部件, 该方案采用6位移相器。

控制器根据幅相校准单元工作流程, 控制功放单元、多路开关选通和移相器修正等。

2.2实时相位校准

为保证合成功率最大, 各通道输出相位控制必须保证一致。由于功放为发热部件, 其通道受热后容易引起相位的温度漂移变化。而天线阵组成, 特别是大型天线阵的热分布是不平衡的, 各通道相位也随着温度变化而各不相同, 需要及时进行相位校准。

如图3所示, 双路AD同时对校准参考信号与待修正信号进行采集, 在FPGA进行FFT运算。按式 (5) 计算出信号的相对相位:

$\theta =\arctan \frac{{\rm I}{}_m}{R{}_m}$。 (5)

式中, Im、Rm分别为所求多普勒频率的虚部值与实部值。

将待修正信号的相对相位与校准信号的相对相位进行比较, 即可得到该路信号的相位差。分别选择不同发射支路作为待修正信号进行幅相校准, 即可完成全阵列单元的幅度相位测量。

通过控制各通道移相器, 即可实现对系统的相位校准。在系统工作间隙, 可实现实时的相位校准。

2.3相位校准误差分析

造成发射信号相位误差的主要有:天线单元相位误差 (包括馈线误差) 、信道相位不一致性测量误差、信道相位不一致修正误差和检测信道不一致性误差等, 各误差源独立不相关。

2.3.1 天馈误差

天线单元间相位误差可达40°, 可通过远场测量获得相位误差。在整机调试中, 通过修正馈线相位的方法进行天线相位修正。其修正误差约为10°。

天线在温度变化和机械应力等条件下还会出现随机的相位漂移, 其误差约为2°左右。

2.3.2 信道不一致性误差

信道不一致性误差是相位修正的主要误差。主要包括各无源微波器件本身故有的相位不一致性误差、功放相位漂移误差、移相器精度引起的修正误差和微波链路相位误差等。

无源器件与链路相位误差属于系统误差, 可以测量并修正。有源器件往往会产生一定的相位抖动, 该相位误差属于随机误差, 约为3°左右。

功放相位漂移误差变化过程相对较慢, 可以通过定期测量得到其变化。一般功放稳定前相位变化较大, 而且各器件见相位变化趋势也不相同, 此时可采用缩短检测间隔时间, 实时对各通道进行检测方式, 获取相位变化的细节信息。

相位测量主要采用比对方法, 根据仿真结果, 当校准信号信噪比在30 dB以上, 采用FFT计算方法, 相位差计算精度在5°以内。

X频段移相器精度一般为4° (均方根误差) 以内, 属于随机误差, 在不同修正值条件下误差各不相同。系统中采用6位移相器, 其量化误差精度为5.625°。

2.3.3 检测电路误差

相位测量除了计算误差外, 还包括检测电路误差。检测电路误差主要包括耦合器、馈线和多路开关等引起的相位误差, 各误差分配如表1所示。

而中频幅相校准单元产生的相位误差, 由于各通道分时共用同一信道, 只需要考虑不同时刻的相位漂移即可, 在50 ms间隔内, 该误差较小, 可按1°考虑。

耦合器为无源器件可计入链路误差, 该误差可通过仪器测量并校准, 最大误差按5°考虑。

分路器误差包括各端口相位不一致性误差 (约为3°) 和开关造成的相位突变。此外在大规模天线阵, 其开关及分路器需要级联, 误差会发生累计。一般开关引起的相位误差约为10°左右。

由表1可见, 总的校准误差可以控制在20°以内, 实际系统测试结果与分析相近。

3功率合成效率测试

3.1测试场要求

由空间功率合成的原理可知, 相控阵天线阵等效辐射功率的测试必须在空间辐射场进行。因此, 要准确测量其等效辐射功率, 测试场地必须满足自由空间传播条件或者可知地面反射等因素对测量结果的影响。

满足或近似满足自由空间传播条件的测试场地称为自由空间测试场。理想的自由空间测试场为电波暗室。其中, 发射天线和接收天线的架设高度应保持一致。测试场必须满足电波传播的远场条件。因此。发射天线和接收天线的距离应同时满足式 (6) 和式 (7) 的要求:

R>2 (d+D) 2/λ, (6)

R>10λ。 (7)

式中, R为发射天线至接收天线的距离 (m) ;D为发射天线的尺寸 (m) ;d为接收天线的尺寸 (m) ;λ为波长 (m) 。

实际应用时, 由于R、D往往较大, 一般电波暗室无法满足测试需要。通常采用高架场或斜式测试场。

3.2测试方法

采用通过引入已知的参考系统测试天线阵等效辐射功率的比较方法进行ERP值测试。再通过测试结果反算出功率合成效率。其等效辐射功率计算方法为:

ERP=Es-Ex+Ps+Gx-Ax-Gs+As。

式中, Es为接收被测系统发射信号电平 (dBm) ;Ex为接收参考系统发射的信号电平 (dBm) ;Ps为参考系统输出功率 (dBW) ;Gx为被测系统发射天线增益 (dBi) ;Gs为参考系统天线线增益 (dBi) ;As为被测系统发射时测试系统的衰减值 (dB) ;Ax为参考系统发射时测试系统的衰减值 (dB) 。

测试中, 衰减值可以提前校准, 并扣除。此外, 为消除布站造成的方向图对准、测试距离变化、接插头操作失误等对测量精度的影响, 采用被测系统中的一个单元作为参考系统。

获得的ERP值与理论计算得到的ERP值进行比较, 即获得系统的合成效率。

3.3测试结果

采用上节方案, 对2*2阵列功率合成效率进行了测试。先对各功放单元输出功率、天线增益进行测试, 测试结果如表2所示。

采用远场测量单路A1发射单元的Ex值作为参考接收电平为-17.9 dBm。

进行A1、B1、C1、D1的合成, 与相位修正。相位修正值如表2所示。其中, 天线相位偏差已通过远场修正。测量功率合成后的Es值为-6.38 dBm。

理论上合成功率应为18.87 W, 4个天线与4个功放所达到的ERP值, 与单路A1接收到Ex值相比较, 其增益应为11.83 dB。

实际增益测量得到的增益为:

-6.38- (-17.9) =11.52 dB。

假设天线合成效率为100%, 理论上, 合成的天线阵增益为30.42 dB。合成所获得的功率增益为5.5 dB, 其合成功率约为17.74 W;合成效率约94%。

实际上天线合成效率不可能达到100%。相位修正的影响, 同时作用于天线与功放, 天线增益合成效率应与功率合成效率相同。

根据以上测试结果, 在相位控制精度小于10°时, 空间功率的合成效率应为96%。与理论分析结果相吻合。

4结束语

某X波段发射设备采用12组发射模块, 在静态测量中, 各单元相位最大偏差超过100°, 如不进行修正, 必然会影响合成效率。

该系统采用实时相位校准方法, 在X波段实现了合成100 W以上的连续波功率发射, 合成效率达到90%以上。其技术已应用于某靶场X波段测量系统, 效果良好。

摘要：介绍了自由空间功率合成技术基本原理和主要技术, 重点分析了X波段功率合成的难点以及影响合成效率的主要因素, 并对合成单元数量及各单元相位偏差对功率合成的影响进行了仿真。在此基础上, 提出一种基于实时相位校准技术的X波段连续波功率合成的方案。采用空间辐射功率的比对测试方法, 对自由空间功率合成效率、合成功率进行了测试, 并给出测试结果, 其最大合成效率达到90%以上。

关键词：空间功率合成,连续波,相位校准,合成效率

参考文献

[1]王芳.Ka频段功率合成放大技术研究[D].成都:电子科技大学, 2005:2-4.

[2]张凤伟, 田智辉, 刘苏, 等.效辐射功率测试方法研究[J].无线电工程, 2006, 36 (4) :47-49.

血细胞分析仪的校准及质控 篇4

【关键词】血细胞分析仪；校准；误差

全自动血细胞分析仪快速、方便、精确度高，是人工无法替代的阻抗法三分群。血液分析原理是溶血素破坏RBC后，根据白细胞体积大小通过计数通道时所产生的脉冲大小来对WBC进行分类计数。显微镜下计数WBC是在油镜下通过观察细胞大小、形态、染色质的结构特点，胞浆的着色特点，有无核仁等对白细胞进行分类。不同的仪器直方图是不同的，但只要是白细胞直方图出现R1、R2、R3报警，都要进行形态学复检。异常白细胞直方图只是让检验者粗略判别各类白细胞比例或有无明显异常细胞，进而进行形态学复查时注意这些变化的真正意义，而不能仅凭白细胞直方图的变化来进行诊断。血液分析仪只对典型的血液病做出提示性诊断，以便作进一步检查。如果使用不配套的试剂导致直方图不典型或对报警掌握不够，就会忽视血涂片造成漏检甚至误检。

1资料与方法

1.1样本来源：健康人及临床患者新鲜抗凝全血(EDTA-K2，抗凝真空负压采血管采集)。

1.2方法：仪器校准：用校准参考仪器MEK7222-K型血细胞分析仪之进口原装配套校准品对其进行校准，再在该仪器上将健康人新鲜抗凝全血连续测定11次，弃去第1次结果，计算其余10次各指标之均值作为新鲜血参考定值。用此定值新鲜血代替校准品对BC-5500及ABX-60两台血细胞分析仪进行校准(样本采集到校准完成4小时内结束)。

1.3比对试验：选取临床患者高、中、低值5份新鲜抗凝全血在上述校准后的各台仪器上与其他样本一同测定(测平行样取均值)。以MEK7222-K型血细胞分析仪所测结果为标准，分别计算BC-5500及ABX-60两台血细胞分析仪所测结果之偏差(CV%)。

2结果

用新鲜血校准的BC-5500、ABX-60两台血细胞分析仪之检测结果与校准参考仪器MEK7222-K分析仪之检测结果配对比较t检验，均为P＞0.05，表明差别无显著性意义；RDW最大CV值为3.8%，PLT最大CV值为6.9%，MPV最大CV值为14.6%，其余各项指标CV值均＜3.0%，五项基础指标之偏差均小于卫生部临检中心允许的可接受范围：WBC＜2.8%、RBC＜2.5%、HGB＜2.0%、HCT＜2.6%、PLT＜6.9%。

3讨论

血细胞分析是临床最常用的实验室检测指标，其结果的准确与否直接影响到多种疾病的诊疗。全自动血细胞分析仪由于计数准确，精密度高，操作简便、快速，因而发展迅速，已逐渐取代传统手工方法，成为临床实验室的主要检测手段。但由于生产血细胞分析仪的厂家多，各自使用的测定原理和方法不尽相同，导致其测定结果及参考范围有所差异。国内各医院使用不同厂家和型号的血细胞分析仪已成为普遍现象，致使分析结果呈现不同程度的差异，给临床跟踪观察与对比带来困难。

血细胞分析结果只有直接或間接地溯源至参考方法，才能保证检测结果的正确性和不同仪器间结果的可比性。血细胞分析仪校准品是权威部门认可的标准物质，只能用于与之配套的同一品牌型号的仪器，由于其价格昂贵、有效期短、进口入关手续复杂而不能及时获得等问题，使其难以在实验室推广。

所谓自动血细胞分析仪实际上就是一台比较器，它将实测数据与校准数据进行比较，继而得出检测标本的分析结果。由此可见，校准物在仪器测定结果的准确是否上起到决定性作用。最好的校准品是经ICSH推荐的参考方法定值的新鲜人体血液：①氰化高铁血红蛋白法测定血红蛋白(HGB)。②微量红细胞压积法测定红细胞比容(HCT)。微量计数板手工计数RBC和WBC。③相差显微镜计数血小板，该新鲜血适用于各种型号仪器的校准。有报道可购买一台性能最佳血细胞分析仪之配套校准品校准该仪器，再以该仪器作为校准参考仪器取得新鲜血各项参数用于其他多台仪器的校准。上述比对结果显示：用新鲜血校准的BC-5500及ABX-60两台血细胞分析仪与校准参考仪器MEK7222-K分析仪各参数间进行配对资料t检验，均为P＞0.05，表明差别无显著性意义；五项基础指标之CV值均小于卫生部临检中心允许的可接受范围：尤以WBC、RBC、HGB、HCT四项指标的符合性最好。因EDTA-K 2抗凝血中，血小板体积不稳定，随时间延长而增大，可能是导致PLT、MPV偏差较大的主要原因。

实验结果证明，用配套校准品校准一台性能最佳血细胞分析仪，再用新鲜血在该仪器上取得参数后去校准其他多台分析仪可取得满意结果，该方法既简便易行又经济实用。

参考文献

［1］彭明婷,谷小林,等.不同方法校准血液分析仪结果比较.中华检验医学杂志,2000,23(1):35-37.

［2］叶应妩,王毓三,申子瑜,等.全国临床检验操作规程.南京:东南出版社,2006:47-81.

［3］顾可梁,陈军浩,谷俊侠,等.医学实验诊断学进展.南京:东南大学出版社,2000:47-53.

［4］展风霞,王谦,杨晓静,等.新鲜全血代替效准物在多系列血液分析仪上的应用.临床检验杂志,2003,21(3):167.

［5］彭明婷,申子瑜,等.血细胞分析溯源体系的建立及有关问题的探讨.中华检验医学杂志,2004,27(3):132-133.

高频电刀分析仪校准方法研究 篇5

高频电刀分析仪是用于检定高频电刀输出功率和漏电流等参数的有效设备。由于医院中使用的高频电刀普遍存在着严重的安全隐患,因此该设备在医疗设备质量控制中发挥着重要的作用。然而,国内至今还不能生产该类设备,市场被少数外国企业所垄断,因而价格较为昂贵。为减轻国内用户的经济负担,我们开发了一套具有自主知识产权的高频电刀分析仪。

本文介绍了高频电刀分析仪样机的设计方案,并针对该设备溯源难的现状,提出了间接测量和利用同类仪器进行比对的校准方法。采用以上两种方法,我们对样机进行了测试。通过对测试数据进行处理和分析,得到高频电刀分析仪样机的测量结果不确定度。

2 系统设计总体方案

系统总体结构如图1所示。整个系统由信号采集模块和控制模块两大部分组成。信号采集模块包括负载箱、能量转换电路、放大器、模数转换器、负载控制器、单片机等功能模块,主要完成信号的能量转换、信号放大、采集、运算和数据通信等功能;控制模块包括显示电路、键盘和控制单片机,主要完成人机交互、操作控制、数据显示和数据通信等功能。系统中的2个单片机分别控制和协调各部分电路的工作,并通过串行口相互交换数据,实现系统内部的数据通信[1,2]。

3 校准方法研究

设备调试完成后,要对系统样机的测量结果不确定度进行分析和评定。电刀分析仪是一台多参数综合测试仪器,它可以分析高频电刀的输出功率、输出漏电流、峰值因数等多项参数。由于篇幅的限制,我们仅以高频电刀输出功率这一指标为例,分析高频电刀分析仪的测量结果不确定度。

对于功率测量来说,最理想的评定方法是用一台标准的功率源,在电刀覆盖频段内的不同频率点上输出不同功率的信号,以此作为标准信号来评定电刀分析仪的测量误差。但是,到目前为止,还找不到满足上述条件的功率源。因此,必须采取其他方法。在这里,我们分别采用了比对法和间接测量法。

3.1 比对法

即选用一台经出厂检验合格的在用电刀分析仪作为参考仪器(以下简称“参考仪器”),它与被测电刀分析仪(以下简称“被测仪器”)分别测量同一台高频电刀的输出功率。通过对上述测量结果进行分析比对,可以对系统样机的测量不确定度进行评定。

设仪器的实验标准方差为s(x),其值由n次独立测量结果确定[3]:

式中,xi、、n分别为每次测量值、测量平均值、测量次数。

若参考仪器和被测仪器的实验标准方差分别为s1(x)和s2(x),则两台仪器的合成实验标准方差为:

参考仪器的B类不确定度uB1为已知量或可通过已知量来估算。假设被测仪器的B类不确定度为uB2,则两台仪器的合成不确定度为:

最后,比较uB和s(x)的大小,若s(x)≤uB,则说明我们对被测仪器B类不确定度uB2的假设是成立的;否则,假设就是不成立的[4,5]。用此方法可估算被测仪器的测量不确定度。

3.2 间接测量法

当被测量y是由N个其他量x1,x2,…,xN的函数确定时,被测量的测量结果y为:

被测量又称输出量,xi为各输入量,N为输入量的数目。输出量测量结果的合成标准不确定度uc(y)为:

此式称为不确定度传播律或不确定度传递律。式中,xi、xj均为输入量,且均为偏导数,通常称为灵敏系数;u(xi)为输入量xi的标准不确定度;u(xj)为输入量xj的标准不确定度;r(xi,xj)为输入量xi与xj的相关系数估计值;r(xi,xj)u(xi)u(xj)=u(xi,xj)是输入量xi与xj的协方差估计值。

在实际评定时常有一些特例可以使该公式简化。当各输入量之间不相关时,即r(xi,xj)=0时,uc(y)为:

在本课题中,被测量功率P可由负载电阻值R和电压值V来确定,即:

因R与V之间不相关,故输出量测量结果的合成标准不确定度为:

4 结果及分析

电刀功率的测试较为复杂,需要分别在不同负载电阻值和不同的输出功率点上,对高频电刀的输出功率进行测试。因篇幅的限制,我们仅以电刀分析仪负载电阻为100Ω和高频电刀输出功率为200 W时的测量结果为例,进行数据分析。

4.1 比对法测量结果分析

用参考仪器和被测仪器分别对同一台高频电刀进行功率测量。功率测量结果如表1所示。

注:负载为100Ω

首先分析被测仪器的实验标准偏差。为获得合理的测量结果,需剔除异常值。异常值是指在一系列测量值中,明显超出规定条件下预期值范围的值。异常值一般是由一些不该发生的原因造成的。一系列测量值中混有异常值,会歪曲测量结果,因此应该将异常值剔除[6]。

考虑正态分布,在电阻负载为100Ω、电刀功率为200 W的情况下,示值平均值为:

最大测量偏差为wd=2.8 W。

由公式(1)可求得实验标准偏差为:

测量次数为6及置信水平为99%时,由格拉布斯准则g值表查得g值为1.94[3]。

故测量值中没有异常值,所得到的被测仪器实验标准偏差是有效的。

用同样的方法计算出参考仪器的实验标准偏差为:

合成标准不确定度由各标准不确定度分量的平方及各分量间的协方差得到。当各分量独立不相关时,合成标准不确定度由各不确定度平方和的正平方根值确定[7,8]。因此,被测仪器和参考仪器的合成实验标准偏差为:

参考仪器的标称功率测量误差为±5%,故在电刀输出功率为200 W时,α=10 W。假设为正态分布,且置信水平为99%,查得κ=2.58,则参考仪器的B类不确定度为uB1=3.88 W。假设被测仪器的性能指标与参考仪器相同,则被测仪器的B类不确定度为uB2=3.88 W。由此求得合成方差为:

由于s≤uB,故上述假设成立,即在电阻负载为100Ω、电刀功率200 W的情况下,被测仪器的功率测量结果不确定度不大于3.88 W。

4.2 间接测量法测量结果分析

在上述输入信号和负载电阻不变的条件下,利用示波器和万用表分别对信号的输入电压有效值和负载电阻值进行测量。表2为测量结果。

由公式(1)可求得,电压V的实验标准偏差为s(V)=1.47,电阻R的实验标准偏差为s(R)=1.04。为使测量结果更加接近真实,我们以算术平均值作为测量结果,则电压V测量结果的A类不确定度为:

同样方法求得电阻R测量结果的A类不确定度为:

u(R)=s(R軍)=s(R)/姨n=0.42

再由公式(7)求得功率P测量结果的不确定度为:

即在电阻负载为100Ω、电刀功率为200 W的情况下,被测仪器的功率测量结果不确定度为1.51 W。

5 结论

采用以上方法,我们可对不同负载和不同输入功率条件下的功率值进行测量,得到系统功率测量结果的不确定度。同样可以采用上述方法得到电刀分析仪的漏电流和峰值因子等参数的测量结果的不确定度。

本方法可以作为高频电刀分析仪生产和使用过程中的质量控制方法。在现有条件下,上述方法也可以作为国内电刀分析仪的溯源方法。

参考文献

[1]陈广飞.高频电刀分析仪研究与设计[J].北京生物医学工程,2009,28(4):342-345.

[2]周丹,周娟,陈广飞.高频电刀测试仪的设计和测试数据分析[J].中国生物医学工程,2009,28(2):275-279.

[3]郭勇.医学计量[M].北京:中国计量出版社,2002:23-25.

[4]管致中,杨吉祥,陈天授.电子测量仪器实用大全[M].南京:东南大学出版社,1995:1533-1553.

[5]陈尚松,雷加.电子测量与仪器[M].北京:电子工业出版社,2005:87-89.

[6]代伟.标准不确定度合成中应注意的问题及讨论[J].计量与测试技术,2006,33(9):8-9.

[7]钱绍圣.测量不确定度——实验数据的处理与表示[M].北京:清华大学出版社,2002:102-105.

功率分析仪的校准方法 篇6

关键词：PON,光功率计,自动校准

1 背景

国家宽带战略的实施,互联网产业的飞速发展,移动通信网和固定电话网的大量部署,以及光纤入户的用户需求,对光纤基础测试仪表有了新的需求。当前,随着EPON、GPON网络的发展,电信运营商对PON功率计的需求越来越大,生产厂家也如雨后春笋般出现,产品质量也良莠不齐。在使用PON功率计维护网络过程中,一线的工程师常常反映,PON功率计测试结果和普通光功率计为何差距较大,相同的PON光功率计之间读数为何也差距甚远,这些疑问极大影响工程师对于仪表的正常使用,以上种种情况也间接反应了普通光功率计和PON功率计之间的最重要的指标功率修正值的差异,同时也反应出需亟待加强提升PON功率计准确计量的问题。另外,传统的PON功率计手动校准效率极低,需要极大的人力成本和时间成本来完成大量PON功率计的校准,因此亟需开发出PON功率计的自动测试系统。

2 基本原理及校准方法

2.1 基本原理

由于PON功率计是特定用于PON网络的在线测试光功率计,因此和传统普通光功率计有较大不同,主要有以下几点:(1)测试带宽不同,传统光功率计是宽带测试功率计,测试的是全范围的积分功率计,PON功率计由于是多波长同时测试,因此需要添加滤波器。在一定带宽内进行测试,测试的是一定带宽内的积分功率。(2)测试的光源类型不同,最重要的一点是,其中的1310nm光源不是传统的连续光,是不连续发射且必须在收到下行信号形成环路时才会发射的脉冲光。(3)测试环境不同,用于网络在线测试,测试上行信号时需连通网络。(4)PON功率计有隔离度、插入损耗等多个特有的技术指标,但最关键的指标还是光功率计修正值指标。因此,这里仅讨论PON功率计修正值指标。PON功率计利用耦合器和波分复用器可同时测量上行链路中1310nm的突发光功率,以及下行链路中1490nm和1550nm的连续光功率。

2.2 校准方法

当前通信运营商的光纤网络在一天天建设,对于仪表的需求也越来越迫切,为此PON功率计的校准问题横亘在眼前。校准是一种量值传递和溯源的关系。作为一个企业仪表计量站,基准的量值关系必须来自于上级校准单位,可溯源至国家基准参量。没有溯源的前提,就像频率没有原子钟,所有参量的测试都是没有依据和不可信的。在不断的跟踪咨询中,我们了解到国家通信计量站建立了内部的PON功率计校准标准,并编写PON功率计国家校准规范,处于待发布状态。这使得我们通信计量站在依据现有计量设备基础、试图探索一种能够解决上述问题的方法找到了依据,由此提出了PON功率计自动校准软件的设计。在校准方法中,利用连续光功率计和示波器进行突发光功率计校准的方法,通过将脉冲功率的直接测量转换为平均功率的间接测量,实现了突发光功率量值的有效溯源。首先利用脉冲光源发出具有一定周期的脉冲信号,然后由标准连续光功率计测出脉冲光功率,并由示波器测出脉冲脉宽和周期,根据校准规范提供的公式计算出突发光功率的参考值。最后由被校准PON功率计直接测出突发光功率的测量值,用测量值减去参考值,得到被校准PON功率计的示值误差。

3 PON功率计自动校准软件设计思路

3.1 设计原理

PON功率计自动校准系统结构方框图如图1所示,光源发出脉冲光,经过光衰减器后,由光开关切换至参考光功率计,根据脉冲宽度和周期计算出参考突发光功率值,然后切换至被测光功率计读出测量值。整个过程中仪器由Labview程序来进行自动控制,数据的计算与记录也由程序来完成,最终生成自动报告。由于要校准不同的档位,包括0d B、-10d B、-20d B、30d B等不同档位,因此需要利用光衰减器来进行功率控制,另外还要校准1310nm、1490nm和1550nm不同的光波长下的光功率,因此需要进行波长的自动变换。在测量完成后,需要程序自动计算出不确定度并最终生成计量证书。

3.2 主要功能

自动校准软件同时控制系统中光源、光开关和光功率计等仪器,按照PON功率计校准规范规定的步骤,控制时间完成仪器的预热,并结合被测件的显示时间定时发出测试信号,完成数据的记录、结果计算和不确定度分析。最终按照校准规范的格式生成校准报告和原始记录。由于被测PON功率计多为手持式仪表,无法提供统一接口来进行控制,因此自动校准软件需具有广泛适应性,根据不同被测件自适应调节校准方式,方便计量校准人员操作。

4 PON功率计自动校准软件实现

PON功率计自动校准系统的硬件平台由JDSU公司的MAP-280组成,包括光开关、光源、光衰减器和光功率计等插件。由电脑上的自动测试程序控制各个插件的操作。

根据校准需求,光路连接图如图3所示,在软件设计过程中,通过图4所示的提示对话框,提示用户切换光源。光衰减器的衰减值,设计了0d B,10d B,20d B,30d B,40d B,50d B,6个档位,可自动切换,切换时间间隔可由用户调整。通过自动切换光开关的两个路径,使得参考光功率计和被测光功率计交替读取功率值。

设计的软件界面如图5所示。竖线左侧,可实现对各个插件的简单控制,右侧的“停止”按钮用于控制仪器的开关。“测试并输出报表”按钮用于完成整个测试并输出报表到指定文件夹,最终完成整个校准过程并实现计量证书的自动生成。

5 实现的功能及技术指标

PON功率计自动校准系统实现的功能和技术指标包括:(1)仪器控制:为实现PON功率计校准系统中光源、光开关和光功率计等仪器的同步自动控制,设计了详细的校准流程并配备必要的无源光器件来实现PON功率计读数与标准光功率计读数的同步显示。(2)自动测量:按照校准规范要求实现不同档位、不同功率点的多次测量,记录多次测量结果,计算平均值,计算测量重复性;同时要求控制不同被测PON功率计,实现参考值与测量值的实时比对,方便校准操作人员在校准过程中的状态可监测。(3)软件界面:提供可视化表格,数据表格满足5档位数据记录,每个档位参考值和测量值的三次结果,以及平均值、不确定度、标准仪表修正值、测量重复性、不确定度分量显示、不确定度合成值等数据,软件界面数据表格必须包含以上所有数据,能够使校准操作人员实时查询校准过程状态;另外,操作界面须显示被测PON功率计的状态信息,包括出厂编号、型号、厂商、资产编号等,需显示校准操作所依据的校准规范号和校准仪表证书号、有效期、不确定度等信息。(4)校准报告:校准结束后,自动校准软件需生成符合校准规范要求的校准报告,生成报告的同时需对数据进行处理,完成小数位数的修约,修约规则需满足标准要求,完成合成不确定度的修约最终显示;另外,对于不同被测仪器,档位可能不同,需要按照所测数据,自动进行报告数据表格行、列的删减,自适应的满足校准结果的显示。(5)运行速度:整个校准过程在5分钟内完成,软件生成报告运行速度不大于30秒。(6)数学模型:自动校准软件必须实现PON光源突发光功率到平均光功率的转换,必须将示波器测得的脉冲宽度和脉冲周期等数据录入到软件界面中,按照数学模型将示波器测量参数与被测PON功率计突发光功率联合推算出平均光功率值,并利用软件计算出不确定度,软件计算功能中须自动计算出各个不确定度分量,分量个数要求6个以上。(7)自动识别:根据不同的被测PON功率计,根据所显示的小数位数,自动识别测量值和校准值的小数显示位数并进行修约,在原始记录中显示原始的数据(小数位数不进行修约),在校准报告中,统一修约成与被测PON功率计一致的小数位数。

6 结束语

功率分析仪的校准方法 篇7

在某型机载荷试飞过程中, 为测量飞行过程中关闭状态下起落架舱门气动力, 拟采用应变法对舱门钩环锁锁环底座进行脱机校准, 为得到较好的试验效果, 应制定合理的应变改装方案, 但锁环底座结构尺寸较小且机上空间狭小, 采用多种方案同时测量的方法并不可行, 而采用试错法则会造成试验时间及成本的增加, 因此本文基于有限元方法, 通过组建虚拟电桥并计算其响应系数, 确定合理的应变改装方案, 并与校准试验结果进行了对比验证。

锁环底座结构及受力分析

钩环锁是起落架下位锁、上位锁及舱门锁的常用形式, 其通过安装在机体结构上的锁钩将运动构件上的锁环钩住, 从而实现将运动构件固定在所需位置的功能。起落架舱门锁环底座结构如图1所示, 在机上使用中, 底座通过其底部四个螺栓孔固定于舱门结构筋条上, 底座上部通过锁环与锁钩连接, 锁环与锁环底座可拆卸分离。

在机上使用时, 起落架舱门气动力经底座经安装螺栓传递到底座两耳片, 再由安装在底座上的锁环传递到锁钩上达到平衡, 锁钩载荷方向与底座安装面呈90°角, 为单向拉伸载荷。虽然受力情况较为简单, 但由于锁环底座尺寸小, 可进行应变改装的区域面积小, 且无法简化成板、梁等力学模型, 在缺少足够分析依据的情况下, 无法确定应力集中区域范围及定性的应力分布, 仅凭经验布置应变计可能导致较差的应变响应, 因此对应变计的有效布置提出了较高要求, 这同时也是诸如作动器拉板等小部件载荷标定试验中均面临的困难。

锁环底座有限元模型

有限元模型的网格划分的过程是将一个表示结构或连续体的求解域离散为若干个子域即单元, 并通过其边界上的节点互联成为组合体的过程, 而单元类型的选择要依据结构的受力特点, 准确的反映出与结构的传力特性, 因此在模型及载荷位移边界均合理的条件下, 有限元方法为结构应力应变量化分析提供了可靠基础。

锁环底座为空间三维实体结构, 故采用体单元进行有限元建模, 单元类型主要为线弹性的16节点六面体单元以及8节点四面体过渡单元, 有限元网格划分如图2所示。

为模拟锁环底座真实约束及受载情况, 对有限元模型施加相应位移及载荷边界条件。因锁环底座被将螺栓完全固定于舱门上, 故将其安装面下表面所有节点六向自由度均约束;载荷通过锁环对称的传递到两耳片上, 为对真实情况进行模拟, 在锁环与耳片接触部位设置了接触单元, 并在锁环轴心直线所有节点上均施加垂直向上的节点力P/n, n为均匀分布的锁环轴线方向节点数, P为所施加载荷量值。

虚拟应变电桥

载荷测量实际上是以应变测量桥路所测得组合应变为基础, 从而建立起载荷-应变模型。一个典型的应变测量电桥电路如图3所示。

应变的测量值是通过应变计电阻改变从而引起电桥的输出电压发生增量ΔUg反映出来的, 对全桥电路, 输入输出电压及应变间的关系如下, S为应变计灵敏度, 对同型应变计为定值:

基于上式, 通过结构受力分析, 在结构相应部位的特定方向上布置应变计并接入电桥桥臂, 便可通过组合消除不利载荷, 对轴力、扭矩及扭矩等载荷类型进行测量。

在载荷测量中, 为得到较为准确的测量结果, 一般要求应变电桥布置在应变响应较大、应力单向性好且远离应力集中的区域, 因此, 应变改装部位、应变计布置方向及组桥方式的确定有着重要影响。为量化评估这种影响, 需对尽可能多的情况进行考察, 而有限元方法为这种评估提供了经济可行的手段。在有限元计算结果中, 通过对可实施应变改装部位节点应变的提取, 可得到各节点的线应变, 及切应变, 在平面应力条件下, 对于在某一节点以角布置的应变计, 即方向应变, 以逆时针方向为正, 其应变可通过上述三个应变值进行计算如下:

对如图4所示矩形微元OAPB, 两边长分别为dx及dy, 则对角线OP长为:

在只有的情况下, x方向变形量为对角线变形量为:

则依据应变定义, 由x方向应变引起的OP方向应变为:

同理可得, y方向应变引起的OP方向应变为

切应变引起的OP方向应变为:

根据叠加原理, 对于已知及切应变的点处, 其任意方向的应变为:

综上, 可对各桥臂应变计应变值进行计算, 从而根据式 (1) 得到电桥输出响应, 为后续电桥质量评估及改装方案的优化提供依据。

基于响应系数分布的应变改装方案优化

电桥响应系数是单位载荷作用下应变电桥的输出值, 是通过校准试验判断电桥有效性及筛选建立载荷方程所需电桥的重要依据。

对于锁环底座, 考虑到应变改装及机上恢复使用的可行性, 拟在单侧耳片外表面布置拉压电桥, 而应变片布置方向是影响应变输出的重要因素, 因此应选择易于测量并确定的角度, 据此, 拟定以下两种应变改装方案。

方案1:在外表面左右对称位置处, 分别布置垂直片并组成拉压电桥, 竖直方向应变片与底边成90°角, 如图5 (a) 所示。

方案2:在外表面左右对称位置处, 以平行于斜边方向布置垂直片并组成拉压电桥, 斜边与底边角为63.5°, 如图5 (b) 所示。

对有限元模型施加单位载荷即P=1KN的总载荷, 计算得到耳片外表面von-mises应力分布如图6所示, 据此可得应力集中影响区域, 从而避免在该区域布置应变计而影响校准结果。

因耳片外表面法向力为零, 为平面应力状态, 故对该平面面内应变计算结果进行提取。分别对方案1及方案2的电桥响应系数分布进行计算, 因孔边存在应力集中, 故选择应力变化平缓区域的节点。根据式 (1) 及式 (7) 得两方案响应系数分布分别如图7 (a) 及7 (b) 所示, 由于应变计布置的对称性, 仅画出单侧分布, 其中应变取µε为单位量。

根据图7所示计算结果可对应变改装部位进行合理选择, 为应变改装方案的优化提供依据, 实际校准试验中在方案2的基础上选择如图7 (b) 所示部位对称布置了垂直应变片, 其应变计中心位于a=0.53d, b=0.24l处, 处在响应系数范围在28~38间的区域, 之所以选择该部位, 是因为该区域响应系数分布较为平均、覆盖面积大且响应较好, 而应变计所得到的测量结果是应变计基底覆盖区域内的均值, 相对于响应系数梯度较大的区域, 布置在该区域可较好的验证计算结果。

试验验证

校准试验共进行三个加载循环, 施加拉向载荷, 根据试验结果线性拟合得到响应系数为32.11, 与该区域所预测范围28~38相符, 对于试验数据中所出现的进回程数据不一致, 可能的原因为试验设计夹具的制造误差导致的夹具与锁环间的间隙, 这在有限元模型中并未考虑。

结语

本文根据载荷校准试验特点, 结合有限元方法, 通过组建虚拟电桥并计算响应系数分布的方法, 实现了对起落架舱门锁环底座载荷校准试验方案设计的指导及优化, 经校准试验结果验证, 预测值与试验值较为吻合, 证明了该方法的可行性。在后续诸如作动器拉板等小部件载荷校准试验中均可采用该方法, 为载荷校准试验方案的制订提供了新的途径。

功率分析仪的校准方法 篇8

1 现行教材上分析证明方法存在的不足之处

最大功率传递定理指出,当负载电阻等于电源的内阻时,负载获得的功率最大。目前一般教材的分析方法普遍采用微分法,通过对最大功率函数求导,当一阶导数为零时,得到最大功率和获得最大功率时的负载电阻。大多数教材都有具体分析证明过程,这里就不再详细说明。但微分法分析证明功率传递定理相对来说比较复杂,同时某些教材的分析证明的方法还不够严密,认为负载功率函数表达式的一阶导数为零时负载获得功率最大[1,2]。事实上,一阶导数为零只是函数取得最大值的必要条件,不是充要条件,不能说明负载此时获得的功率一定是最大值。负载获得功率最大的充要条件,还必须证明此时函数的二阶导数小于零。所以,用微分法分析证明需要同时求解一阶和二阶导数,分析证明比较复杂。特别是对大专、中专等高等数学基础较差的学生来说,用这种方法进行分析证明是比较难理解的。怎样使分析证明更简单,本文探索了一种更简单、更直观、更易懂的分析证明方法。

2 最大功率传递定理更简易的分析证明方法

2.1 直流电路的最大功率传递定理的分析证明

直流电路最大功率传递定理电路如图1所示。

设电路中内电阻R0为定值,负载电阻RL为可调的电阻,则负载电阻的功率为:

undefined

从式(1)可以看出,负载的最大功率为:undefined。

在式(1)中,由于RL,R0均大于等于零,R0,US为定值,在式中取等号的条件是:RL=R0。

所以,从上述分析可以看出,当负载电阻等于电源的内阻时,负载获得的功率最大。该分析证明方法只用了中学不等式的基本知识,不需要进行一阶、二阶微分,同时能很直观地看出负载获得最大功率的条件和获得最大功率的大小,比一般教材上的分析方法更简单、更直观。

2.2 正弦交流电路最大功率传递定理的分析证明

正弦交流电路(负载部分的电阻和电抗均独立可调)最大功率传递定理电路如图2所示。

电路中内阻抗Z0=R0+jX0为定值,负载阻抗Z1=R1+jX1为R1和X1值均独立可调的阻抗,则负载的消耗的功率(有功功率)为:

undefined

同样从上式可以看出,当两式均取等号时,负载获得的功率最大,负载的最大功率为:undefined。

在式(2)中,当X0+X1=0时,第一个“≤”处取等号,PR1的最大值undefined;由于R1,R0均大于等于零,R0,US为定值,当R1=R0时,第二个“≤”处取等号,得到undefined的最大值为undefined。由于负载阻抗Z1=R1+jX1的R1和X1值均独立可调,所以2个条件可以同时满足;则当2个条件X0+X1=0和R1=R0同时成立时,两个“≤”处均能取等号,此时负载消耗的功率最大。

由上述分析可以看出,当负载阻抗中的电阻部分等于电源的内阻抗的电阻值,负载阻抗中的电抗部分与电源内阻抗中的电抗相反,即R1=R0和X1= - X0时,负载获得的功率最大。即:

最大功率为:undefined。最大功率的条件为:R1=R0,且X1= - X0。

该交流电路的分析证明方法同样只用了中学不等式的基本知识,不必进行一阶、二阶微分计算,也能很直观地看出负载获得最大功率的条件和获得最大功率的大小。

3 结 语

通过上述分析,本文提出的方法使最大功率传递定理的分析证明更简单、更直观,减少了很多高数分析计算。在实际教学中,针对不同的教学对象,同样的问题可以采用不同的分析证明方法,学生更能够理解和掌握,能够收到更好的教学效果,有效地提高了教学质量,对低层次学生的电工电子技术教学效果更为明显。

参考文献

[1]王鸿明.电工技术与电子技术(上册)[M].北京:清华大学出版社,1999.

[2]Jams W.Lilsson,Sosan a.Riedel.电路[M].7版.北京:电子工业出版社,2005.

[3]崔玉超,孙运强.射频放大电路的优化及仿真[J].现代电子技术,2007,30(23):93-94,96.

[4]杨森斌,贺少华,李大斌.智能型无功补偿控制器的研究与设计[J].现代电子技术,2006,29(2):134-136.

功率分析仪的校准方法 篇9

关键词：超声流量计 液体流量仪表 在线校准 测量偏差

中图分类号：TH814 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）10（b）-0061-01

液体流量仪表是企业生产管理的重要工具，其直接作用于企业的节能及成本核算，在能源计量和节能减排中得到了广泛的应用。不过其拆卸繁琐、不能断流等特征决定了大部分液体流量仪表不能达到定期送实验室检定的要求，因此，量值溯源问题亟待解决。目前，应用比较广泛的方法是通过便携式超声波流量计进行在线校准。本文主要探讨利用超声流量计用于液体流量仪表在线校准方法，从而解决液体流量仪表在线校准问题。

1 工作原理

目前，使用比较广泛的液体流量仪表在线校准方法是超声流量计比对法，通过对不同流速所产生的超声波信号进行检测，从而确定流量值。主要有传播速度差法、多普勒法等。

超声波流量计用于液体流量仪表在线校准的主要方法为传播速度差法，利用测量超声波脉冲和逆流所传播的时速差别来提供液体的速度，其具有较高的精准度。一般情况下，声波在液体中的实际传播速度由两个部分组成，在介质静止状态下，声波的传播速度及流体轴向平均速度在声波传播方向上的分量。如公式1所示，顺流和逆流传播时间与各量之间的关系：

从公式1中，可以得出流体流速的表达式

在表达式中，代表超声波在流体中逆流传播时间；代表超声波在流体中顺流传播时间；代表声道长度；代表声道角。

2 在线校准方法

标准表比对法是超声流量计在线校准的主要方法，在规定时间读取被检表和标准表的累计值，按照下列3个公式进行计算。

在以上公式中，代表第i流量点第j次校准时流量计示值；代表第不i流量点第j次校准时标准表值；是被校流量计第i流量点示值误差；是被校流量计第i流量点重复性。

需要注意的是，通常情况下，便携式超声流量计的准确度为0.5级，当检定超声探头管径与校准管径比在2以上或者是1/2以下时，那么就要再加上一个0.5%的附加误差，所以超声流量计的最大误差必须要在0.5%～±1.0%范围之间。由于大部分超声流量计在线校准结果偏差为±3.0%，所以很难作出精准性的判断。因此，可以采取使用中检验，尽量保持与上次校准一系列校准条件相同的环境下进行两次校准系统差的变化比较。

2.1 技术要求

在线校准的便携式超声流量计的基本误差在±0.5%以上，且按照规定进行安装、使用。所使用的卷尺、测厚仪等辅助工具必须具有检定证书。校准时一系列环境因素应符合校准要求，比如温度、磁场、机械振动等等。

2.2 计算方法

（1）管径测量。在换能器安装位置周围相同截面上测量n次外直径，也可以通过周长测量来推算外直径。

（2）壁厚测量。在换能器安装位置分别选定5个点，利用测厚仪对管道的壁厚进行测量，取平均值。

（3）安装标准表。将之前所得的管道参数输入标准表中，从而得到换能器安装距离L。在所安装的标准表的管道上对换能器进行标注。清除管壁，做好准备工作，在换能器的发射面紧贴于管壁，并将换能器固定，并调试换能器信号。

（4）零点检查。在可停流的管道上检查流量计的零点流量，如果不符合零点检验要求，需要设定标准表的动态零点检验。

（5）校准位置及次数。参照不同校准现场的实际情况来确定校准流量点，所有的流量点都要进行3次校准。当现场流量不能进行调节时，需要采取不同时间的流量点，通常可以选择3个左右。记录所有的校准数据，包括流量讲和标准表的所有示值，如果数值是瞬时值，那么数值应该要取20个以上的平均值。

（6）测量偏差。

流量计的测量偏差计算公式

在上面两个公式中，是流量计校准点测量偏差中的最大值；是同一个校准点测量所得的流量计系数的平均值；是首次校准点测量所得的流量计系数的平均值。

流量计系数的计算方法公式：

在上面两个公式中，是i点第j次校准标准流量计示值；是被检流量计示值；即为流量计系数。

（7）校准结果。

被校流量计的测量偏差E和重复性Er，必须要达到以下两个公式（10）、（11）的要求，如果无法满足，应考虑把流量计送实验室检定。

在（10）、（11）两个公式中，是校准表的最大允许误差；是被校流量计最大允许误差。

3 结语

在进行现场校准时示值的误差相对较大，不过两次校准的流量测量的偏差相对较小，因此，被校流量计测量准确性没有出现明显变化，为液体流量仪表在线量值溯源提供了方便、简单的途径。

参考文献

[1]李长武，张东飞，袁明，等.液体流量仪表在线校准方法研究[J].中国测试，2009（5）：27-29+37.

[2]姜继生.水流量仪表在线校准方法探讨[J].计量与测试技术，2012（1）：24+26.

功率分析仪的校准方法 篇10

近年来, 风力发电在世界范围内得到大力发展, 全球风能理事会 (GWEC) 发布的全球风电市场装机容量数据显示, 2012年全球风电装机容量累计达282.48 GW, 比2011年增加44.7 GW, 增幅为19%[1]。风力发电具有受自然环境影响大、可预测性差等特点, 大规模的风电接入给风电场所在区域及其互联区域的电网调度运行带来巨大挑战[2,3], 提高风功率预测准确性对保证电网调度的安全运行至关重要。但目前国内各大型风电场的预测水平有限, 如提前12h的风电功率预测平均绝对误差为10% (平坦地形) ~22% (复杂地形) [4], 很难满足发电调度的要求。如何应对风电功率预测误差对电网调度的影响, 确保电网安全运行, 值得深入研究。

储能系统在响应速度、调节精度上明显优于传统火电机组, 储能装置与风力发电系统联合运行已成为解决大规模风电并网问题的有效手段[5,6]。如果要满足同等容量的风电并网调频需求, 需要配置的火电机组容量为风电场额定容量的1.6~2倍, 而配置了储能装置后的系统需要的功率容量则仅为风电场额定装机容量的10%~20%[7]。近年来众多学者与工程人员不断开发改进大容量储能装置技术, 以压缩空气储能[8,9]为代表的储能技术已经取得了巨大突破, 推动了风电场中储能装置的大规模应用。在风电场中装设一定容量的储能系统成为大规模风电接入区域平抑风电场输出功率波动最直接也最有效的方法。

储能系统的容量及最大功率的确定直接影响其工程造价及在风电场中的推广应用。文献[10]指出, 应用储能系统的充放电过程保证风电场长时间恒值稳定输出, 能够满足国家标准GB/T 15945—2008中对风电场输出有功功率单位时间内波动的规定, 但计算过程中, 风电功率恒值输出, 所需储能备用容量相对偏大, 储能系统的工程造价较高。文献[11]考虑风电输出功率的波动性, 根据不同风电场和储能系统的容量配比关系进行仿真分析, 得出储能装置与风电场的容量最优配比数为1∶4的结论。文献[12]以独立运行的风光互补发电系统中储能容量最优化为目标, 同时考虑负荷最大缺电率和负荷最大瞬时功率缺失两方面来确定储能装置容量的大小。文献[13]考虑在电力市场环境下, 应用风险理论对多个场景下的储能装置规模进行评估, 评估结果由风电厂商在市场中购买储能资源, 是一个动态过程, 可操作性不强。文献[14]提出了风电场安装锌溴电池的功率流控制策略, 并指出不同的储能控制策略对储能装置规模的选取有影响, 结果人工神经网络控制策略的计算结果比简单控制策略的结果略优, 但相差不大。借鉴该结论, 本文采用简单的储能响应策略进行功率控制。

本质上, 风电场的储能装置用于应对风电功率的随机波动, 储能容量规模的确定与风电功率的预测误差具有很强的关联性。本文在分析风电场历史风功率预测误差的基础上, 采用成本与效益分析法优化风电场的储能装置规模。储能装置的规模越大, 对于平抑风电场输出功率波动性的效果越好, 但也要求风电场承担更高的储能装置成本;反之, 储能系统的额定功率过小, 或容量有限, 储能装置成本下降, 但对于风电场输出功率波动性的平抑效果便会明显下降, 将会产生弃风能量损失或高额的电网备用容量补偿。

基于以上分析, 本文提出一种基于风功率预测误差分析的储能装置容量确定方法。通过应用统计与概率的方法建立调度时间尺度风电场风电功率预测误差的分布函数, 并基于误差分布函数建立储能装置最大功率及额定容量与由于储能不足产生风能损失的关系函数, 最终确定储能装置的成本与效益曲线, 风电场可根据曲线来衡量储能系统的成本与效益, 选择风电场最优的储能装置规模。

1 风功率预测误差分析

1.1 非参数估计的基本原理

非参数估计方法的估计函数形式自由, 受约束少, 对于数据的分布一般不做任何要求, 对于无法用确定模型描述的非线性、非齐次性等问题, 非参数估计方法具有更强的适应能力, 稳健性也很高, 整个回归模型完全由数据驱动。常用的非参数估计方法有Parzen的核密度估计法、Quesenberry的最近邻密度估计法等, 本文采用Parzen的核密度估计法。

对概率密度函数进行非参数估计的基本原理是假设x1, x2, …, xn为n个离散随机样本, 其概率密度函数fh (x) 未知, 则根据经验分布导出函数的概率密度估计如式 (1) 所示。

式中:Kh (·) 为核函数;下标h表示带宽。

常用的核函数有均匀核函数、高斯核函数、余弦核函数、三角核函数等, 依潘涅科夫和Scott通过统计试验发现, 当带宽系数为最优时, 不同核函数的作用是等价的[15]。因此本文选定标准高斯核函数, 采用交叉验证法计算最优带宽h, 然后采用式 (1) 进行密度估计。

1.2 风电功率预测误差计算方法

风电功率预测误差的计算方法如式 (2) 所示。

式中:Pt为t时刻风电场输出功率的实际值;P^t为t时刻风电场输出功率的预测值;Pcap为风电场额定装机容量。

为了描述风电功率波动性与储能容量之间的关系, 采用在调度周期内累计风电功率预测误差产生的风能偏差 (简称累计风能偏差) 来衡量储能容量的大小, 如式 (3) 所示。

式中:ec, t为调度周期内从第1个时段至第t个时段的累计风能偏差;εi为第i个时段的风电功率预测误差;PESS为储能系统最大功率。

为方便比较不同预测周期产生的累计风能偏差, 对其进行归一化处理, 如式 (5) 所示。

式中:T为调度周期。

2 储能系统规模的确定

风电场中装设储能装置不仅可以补偿风电功率预测值与实际值的差额, 还可以有效地抑制风电波动。本文从补偿风电功率预测误差的角度确定储能装置的规模。应用概率的方法描述风电场风电功率的预测误差及累计偏差, 并基于预测误差的分布函数提出风电场储能装置规模的确定方法, 建立储能装置的最大功率及额定容量模型, 最终根据储能装置的成本与效益曲线选择最优的储能装置规模。

为衡量风电场中储能系统产生的效益, 引入变量Wloss, 表示因储能容量不足导致的风能损失, 分别建立储能系统最大功率PESS和额定容量CESS与Wloss之间的关系。在分析储能装置最大功率与风能损失的关系时, 假设储能系统额定容量无限大;分析储能装置额定容量与风能损失的关系时假设最大功率无限大。最终建立以储能装置的最大功率和额定容量为变量, 以损失的风能为目标函数的数学模型, 并通过三维图展示三者之间的关系。

2.1 储能系统额定功率的确定方法

储能装置的最大充放电功率不足时, 即使有足够的电池容量, 也会产生风能损失或备用补偿。储能系统功率不足产生的风能损失如式 (6) 所示。

式中:Wloss1, P为充电功率不足导致的风能损失;Wloss2, P为放电功率不足产生的备用补偿。

2.2 储能装置额定容量的模型

储能装置额定容量的确定通常比储能装置最大功率的确定要复杂很多。一般情况下, 对于储能的调用按一定周期进行, 以确保储能系统运行的连续性。若储能装置的容量要满足风电场所有累计能量误差的需求, 则最保守的方法是取预测误差为极端情况即ε=100%, 并且储能容量为风电场调度周期内容量PW的2倍, 即CESS=2TPW。从风电功率预测误差的分布可以看出, 预测误差处于极端情况的概率相对较小, 保守的储能容量设定方法会造成资源的极大浪费。因此, 本文提出一种通过分析调度周期内风电功率预测误差εc产生的累计风能偏差ec*, t, 从而确定储能容量与风能损失关系的方法。

该方法采用最基本的储能响应策略进行储能系统的容量评估, 即假设电网对风电场的调度按照风电功率预测值进行, 将风电功率的预测误差作为储能装置的输入, 调度周期内风电功率的累计预测能量偏差作为储能容量的衡量方式。首先根据储能系统调度周期的需求统计每个周期内累计风能偏差, 并找出最大累计风能偏差ec, max。基于非参数估计和经验分布模型, 对长期风功率累计预测误差数据进行分析, 获得调度周期内累计预测误差的概率密度函数g (ec*, t) 及累计分布函数G (ec*, t) 。

若要求储能装置补偿所有的风能偏差, 则储能装置的额定容量应设定为所有历史数据中累计风能偏差最大值与最小值之差, 如式 (9) 所示。

实际上, 累计风能偏差的分布多数集中于误差0值附近, 偏差较大的情况发生的概率十分微小, 为了补偿小概率的风能偏差, 安装更大容量的储能系统必然会造成资源的极大浪费。

由于风电功率预测误差的值有正有负, 储能系统的充、放电状态与误差的正负相反, 因此, 需分别考虑累计风能偏差正值、负值的情况。

1) 当风电场累计风能偏差为正值时, 风电功率实际值大于预测值, 若储能可充电量不足, 会造成弃风, 或产生系统备用, 由于弃风损失与备用补偿单位成本一致, 则由于储能系统充电容量不足产生的损失如式 (10) 所示。

式中:C-ESS为储能系统的充电容量。

2) 反之, 当风电场累计风能偏差为负值时, 风电功率实际值小于预测值, 此时储能可放电容量不足, 风电场输出功率偏差由系统备用来平衡。此时, 虽然没有直接产生风能损失, 但会对电网安全稳定产生非常不利的影响, 此时由于储能系统放电容量不足产生的损失如式 (11) 所示。

式中:α为补偿系数, 用以表示由于单位风电场出力不足, 对电网运行补偿的补偿损失;C-ESS为储能系统的放电容量。

储能装置容量不足时产生的风能损失如式 (12) 所示。

式中:β为滑动系数, 0≤β≤1, 用于描述储能系统的可充放电状态。

对于每个调度周期而言, 储能系统的初始充放电状态根据累计预测误差的分布来确定。相同的储能装置容量, 不同的初始状态所对应的储能系统的有效运行时间不同。假设储能系统处于极限充电状态, 此时若出现预测误差为负值, 而储能系统无法释放电能, 则储能系统不能有效动作。

对储能容量的初始运行状态进行优化时, 假设总的储能容量为给定值, 目标为储能系统有效运行时间最长, 模型如式 (14) 所示。

风电场风能损失与储能系统的最大功率及额定容量同时相关, 而不是简单的相加, 因此, 基于以上提出的方法, 建立Wloss与PESS和CESS的关系, 如式 (15) 所示。

式中:Φ (e*c, t, PESS) 为给定PESS值后e*c, t的概率密度函数。

在实际应用中, 储能系统的最大功率与容量通常是储能单元功率和容量的整数倍, 因此可采用插值方法获得。计算过程如下。

1) 确定储能系统的最大功率, 根据式 (6) 计算储能系统最大功率不足产生的风能损失。

2) 计算给定储能系统最大功率时的累计风能偏差e*c, t。

3) 根据式 (12) 计算储能系统容量不足产生的风能损失。

4) 储能系统的最大功率与容量不足产生的风能损失之和等于该储能规模下产生的风能损失。

2.3 储能系统的成本效益分析

风电场安装储能系统的效益体现在:如果不安装储能系统, 会对整个电网的安全与稳定产生影响, 风电功率预测偏差为负值时, 需向电网支付备用使用费用;风电功率预测偏差为正值时, 会产生相应的风能损失。储能系统为风电场带来的效益BESS等于安装储能系统减少的风能损失减去未安装储能系统产生的风能损失减去储能系统的安装成本, 如式 (16) 所示。

式中:Wloss, inst和Wloss, uninst分别为安装储能系统前、后系统的风能损失, 可以通过式 (15) 得到;LC为储能装置的使用寿命;Pwind为风电场的额定容量;Cinst为储能系统的安装成本, 一般计为储能系统最大功率与额定容量的线性函数。

3 算例分析

以美国德克萨斯州某风电场2004至2006年公布的数据为例, 验证储能容量的计算方法的有效性与可行性。分别采用非参数估计与正态分布估计两种方法进行提前一天的风功率预测分析, 结果如图1所示。非参数估计方法所采用的核函数为标准高斯核函数,

由图1可以看出, 采用非参数估计方法获得的概率密度估计函数很好地拟合了风电功率预测误差的分布, 最佳带宽为0.024 34。风电功率预测误差最大值为0.895 9, 最小值为-0.759 2, 并不关于0对称分布, 误差为负值的概率要大于误差为正值的概率。采用正态分布估计方法, 方差为0.038 54, 对风电功率预测误差的拟合效果并不理想。

取调度周期T=24h, 根据式 (5) 对累计风能偏差进行标准化处理, 算例中累计风能偏差最大值为-11.234 8, 最小值为8.788 6。采用非参数估计与正态分布估计两种方法对累计风能偏差进行估计, 如图2所示。采用非参数估计方法进行估计时, 最佳带宽为0.171 8;采用正态分布估计方法, 方差为2.928。

累计风能偏差为正值时, 储能系统应当充电;累计风能偏差为负值时, 储能系统应当放电。为保证储能系统在长时间内可以有效动作, 假设每个调度周期储能系统充放电初始状态为固定值。统计分析3年内每个调度周期的累计风能偏差, 得到概率分布函数如图3所示。

由图3可以看出, 储能容量初始的滑动系数β不同, 储能系统可有效动作的概率不同。对于同一储能系统容量CESS, 当β分别为B1和B2时, 储能系统有效动作时间分别对应为tESS, 1和tESS, 2, tESS, 1明显大于tESS, 2。由此可知, 储能系统初始状态的确定对调节风能累计偏差有影响, 需要对储能系统初始状态进行优化。

按照式 (14) 的计算方法, 给定储能系统容量, 以储能系统有效工作时间最长为目标建立模型, 采用插值的方法求取不同情况下的最优滑动系数和相应的储能系统有效工作的概率λESS, 见附录A图A1, 从而获得调度周期开始时储能系统充电、放电滑动系数的最优值。

由附录A图A1可以看出, 储能初始状态滑动系数与储能系统有效工作的概率并非呈线性关系。当PESS (标幺值) 取值0.9, 0.6, 0.3, CESS (标幺值) 取值0.6, 0.3, 0.1时, 对应的最优滑动系数值和相应的λESS如表1所示。

由表1可以看出, 当PESS与CESS分别取不同值时, 对应的最优滑动系数值也不完全相同。

根据式 (6) , 假设储能系统的容量为无限大, 计算储能系统的最大功率与风能损失之间的关系, 如图4所示。由图4可以看出, 风电功率预测周期越短, 预测越准确, 所造成的风能损失越少。分析每一条预测曲线可知, 单位储能系统最大功率对应减少的风能损失随着功率的增大而减少。

同样, 假设储能系统最大功率为无限大, 根据式 (12) 计算分析储能系统额定容量与风能损失之间的关系, 如图5所示。

从图5中可以看出, 风能损失与储能系统额定容量之间的关系与其和储能系统最大功率的关系类似, 随着储能系统额定容量的增大, 风能损失减少, 并且单位储能系统额定容量减少的风能损失也逐渐减少。

根据提前24h的风能预测数据, 按式 (15) 计算储能系统的规模与风能损失之间的关系, 结果如图6所示。

由图6可以看出, 当储能系统的最大功率为0.895 9 (标幺值) 、额定容量为0.834 3 (标幺值) 时, 风电场的风能损失为0%, 可保证风电全额上网, 但由此产生的储能系统成本非常高昂。

压缩空气储能装置的功率等级为可达300 MW, 可持续发电时间为24h以上, 自身能耗率低, 储能期限可达数月, 并且压缩空气储能装置使用寿命长, 一座压缩空气储能站建成后可用30至40年, 本文依照压缩空气储能装置的安装成本进行计算。

根据成本与效益最优原则, 以式 (16) 对储能系统容量进行优化。设电价为0.15美元/ (kW·h) , 备用成本和弃风成本为正常电价的1.5倍, 计为0.225美元/ (kW·h) 。根据中国科学院工程热物理研究所总结的储能方式的成本为基础, 压缩空气储能装置的功率成本为400美元/kW, 容量成本为50美元/ (kW·h) , 寿命周期为30年, 本算例计算结果如图7所示。当储能系统的额定功率为0.5 (标幺值) , 额定容量为0.4 (标幺值) 时, 储能系统安装成本为214 880 000美元, 减少的风能损失为476 101 187美元, 此时为风电场带来的净收益最大为261 221 187美元。结果表明, 在该风电场安装储能装置可以大幅减少风能损失, 并可以收回储能装置的安装成本。

4 结语

本文采用非参数估计与经验分布相结合的方法, 分析风电场不同预测周期的预测误差, 并以此为基础建立储能系统的最大功率、额定容量与风能损失的模型;同时, 根据成本与效益最优的原则, 对储能系统的规模进行优化, 获得风电场最佳储能系统配比方案。最后, 通过对美国德克萨斯州某风电场算例的分析, 验证了本文所提风电场储能系统规模确定方法的可行性和正确性。

附录见本刊网络版 (http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx) 。

摘要：在风电场中配置储能系统, 利用储能系统的快速调节能力, 及时平抑和补偿风电出力波动, 是应对大规模风电接入的有效方法。如何根据风电场的预测水平确定储能系统的最大功率和额定容量, 是一个亟须研究的课题。文中提出了一种基于风电功率预测误差分析的储能系统规模确定方法, 并建立了储能装置规模与风电场风能损失之间的成本与效益模型。最后, 以美国德克萨斯州某风电场数据为例, 验证了所提储能容量优化配置方法的正确性和可行性。