随机功率的分布式电源

随机功率的分布式电源（共4篇）

随机功率的分布式电源 篇1

0 引言

电力负荷和线路故障具有随机性,因此电力系统的潮流分布具有一定的随机波动性。 特别地,分布式电源所占比例不断扩大及输电传送等因素,进一步增加了潮流分布的随机性[1-5]。 随机潮流可考虑负荷波动、发电和输电元件的随机故障等,计算出节点电压、线路潮流的概率分布、均值、方差和极限值,能更全面地反映系统的运行状况、存在的问题和薄弱环节[6-8]。

随机潮流的求解方法分为解析法和模拟法。 解析法一般以直流潮流方程或简化为线性的交流潮流方程为基础,利用卷积技术快速获得注入功率的分布函数,再由输入随机变量与输出随机变量(即节点电压、线路潮流)之间的线性关系,一次性求得输出随机变量的概率分布。 随机潮流求解的解析法具有计算速度快的优势,但将非线性的交流潮流方程线性化[9-11],会影响计算结果的准确性;且如何考虑线路随机故障是一个较难解决的问题,许多文献中没有考虑其影响[12-14],但线路故障会改变网络结构,对潮流分布的影响较大。 文献[15]将线路随机故障等效为对应节点注入功率的(0,1)分布,但该方法只能计算给定故障列表中的故障状态。

随机潮流求解的模拟法一般是基于蒙特卡罗模拟算法,其根据输入变量的概率分布情况随机抽样,进行多次取值,再对每一次抽样的输入变量进行确定性潮流计算,进而求得输出随机变量的概率分布。 蒙特卡罗模拟法建模简单,能方便地考虑输入随机变量之间的相关性及网络结构的随机变化,且直接采用非线性潮流方程进行计算,避免了线性化带来的误差,能够得到非常准确的结果。 传统的随机潮流蒙特卡罗直接抽样法需要大量抽样样本,导致计算效率低,计算时间长,目前此算法多作为对其他算法准确性的评价标准。

为了提高蒙特卡罗法的计算效率,国内外研究人员提出了减小方差的抽样技术,如分层抽样法、重要抽样法等,目前在电力系统中已被用于可靠性评估[16-17]。 拉丁超立方抽样是一种特殊的多维分层抽样方法,文献[18 - 19]基于拉丁超立方抽样对不含分布式电源系统进行随机潮流计算,但没有考虑线路随机故障。 文献[20]基于Nataf变换和拉丁超立方抽样计算含风力发电机、光伏电池系统的随机潮流,但也未计及电源和线路随机故障的影响。拉丁超立方抽样比重要抽样简单,易于实现,但不适合对离散概率分布的线路进行随机故障抽样。 线路故障的概率小,也不适合采用直接抽样。 对于高维小概率事件,较多采用重要抽样法[16-17，21]。

本文针对含分布式电源系统随机潮流计算中随机因素种类多的特点,提出根据不同随机因素的特点采用不同的抽样方法,以减小方差。 先建立随机因素的概率分布模型,对分布式电源的出力、负荷采用拉丁超立方抽样,对电源和线路随机故障提出一种结合拉丁超立方抽样的改进重要抽样方法,并进行相应的抽样建模。 以接入分布式电源的IEEE 14 节点系统和IEEE 57 节点系统进行算例分析,验证了所述方法的有效性。

1 系统随机变量概率分布模型的建立

蒙特卡罗模拟法计算随机潮流时,先将系统随机因素作为输入随机变量建立其概率分布模型,然后随机抽取概率分布的输入变量,计算并统计输出变量的分布特征。 本文考虑的随机因素包括分布式电源的随机出力、负荷的不确定性、电源和线路的随机故障。

本文用到的分布式电源包括风力发电机和光伏电池。 风力发电机的出力随风速变化而变化。 风速的概率模型采用Weibull分布,它形式简单并能较好地拟合实际风速分布,其概率密度函数为:

其中,v为风速;k、c为Weibull分布的2 个参数,可由风速的均值和标准差近似算出。

风力发电机出力与风速的关系可近似表示为:

其中,PW为风力发电机的随机出力;PN为风力发电机的额定功率;vci、vN、vco分别为切入风速、额定风速和切出风速。

光伏电池的出力随光照强度变化而变化。 在一定时间段内光照强度可近似看成Beta分布,由此,可推导出光伏电池的随机出力也呈Beta分布,其概率密度函数为:

其中,PPV、Pm分别为一定时段内光伏电池的随机出力和最大出力;Г 为Gamma函数;α、β 为光照强度Beta分布的形状参数,由一定时间段内光照强度的均值和标准差得到。

电源包括非分布式电源和分布式电源。 电源及线路的可靠性模型均采用两状态模型,即正常状态和故障状态。 设元件(电源和线路)的无故障工作时间和平均修复时间均服从指数分布,用随机变量Xzt= [X1,X2, … ,Xn] 表示元件状态, 其概率密度函数为:

其中,j=1,2,…,n;n为系统元件个数;Xj为第j个元件的状态变量;xj为第j个元件状态变量的取值;pj为第j个元件的故障概率。

电力负荷具有时变性,长期实践验证,随机潮流计算中负荷的有功功率和无功功率的随机模型符合正态分布,其概率密度函数为:

其中,μP、 μQ分别为负荷有功功率、无功功率的均值;σP、σQ分别为负荷有功功率、无功功率的标准差。

2 抽样方法

2.1 拉丁超立方抽样法

拉丁超立方抽样法使抽样点的分布具有均匀性,从而能够快速地收敛。 设随机变量抽样N次,拉丁超立方抽样将其累积分布函数的纵轴分成N个等间距,每个等区间的宽度为1 / N,在每个区间均匀分布抽取一个随机数作为抽样值。

设J维随机变量X1、X2、 … 、XJ,Xj为其中任一随机变量,Xj的累积分布函数为Fj; 设各变量相互独立,xji为第j个变量的第i次抽样值。 先产生每一列是(1,N)整数随机序列的N × J维矩阵,mij为其i行j列元素;再产生每个元素服从均匀分布U(0,1)的N × J维矩阵,uij为其i行j列元素。 则拉丁超立方抽样结果为:

其中,j = 1,2,…,J;i = 1,2,…,N。

2.2 改进的重要抽样方法

根据式(4),元件状态的直接抽样步骤如下。

a. 直接抽样服从均匀分布U(0,1)的随机数 μji。

b. 如果 μji≤pj,则Xj= 1,元件故障;否则Xj= 0,元件正常。

重要抽样用于电力系统可靠性评估时,主要是为了避免对元件无故障状态的抽样。 与电力系统可靠性评估不同,随机潮流计算不能只抽样元件的故障状态。 本文提出结合拉丁超立方抽样的改进重要抽样方法,抽样过程如下:

a. 拉丁超立方抽样服从均匀分布U (0,1) 的随机数;

b. 根据重要抽样概念,采用将元件故障概率乘以最优乘子的重要概率密度函数,以改变元件状态被抽取的概率。

由建立的系统随机变量概率分布模型可知,风速、光伏电池出力及负荷是连续概率分布,电源和线路的随机故障是离散概率分布。 根据其不同特点,对连续概率分布的随机变量采用拉丁超立方抽样,对离散概率分布的随机变量采用改进的重要抽样方法。

3 随机变量的抽样建模

设系统中有n1个风电场,n2台风力发电机,n3个光伏电池,n4个非分布式电源,n5条线路,n6个负荷点。

3.1 随机变量的拉丁超立方抽样建模

风电场的输出功率模型取决于风速模型、每台风力发电机的出力模型及每台风力发电机的可靠性模型。 对于规模较小的风电场,在假设各风力发电机安装位置的地貌基本一致且忽略尾流效应的情况下,认为坐落在同一风电场的不同风力发电机具有几乎相同的风速、风向[22-23],进而假设同一风电场内所有风力发电机在相同时间段内的风速和风向相同。 根据反变换法,由式(1)得到:

其中,x为服从均匀分布U(0,1)的随机数。

由此,风速转化为用均匀分布U(0,1)的随机数来模拟。 系统中有n1个风电场,则需抽样均匀分布的随机变量个数为J1= n1,由式(7)得出其拉丁超立方抽样结果为:

其中,j = 1,2,…,J1;i = 1,2,…,N。

由此,第j个风电场的第i次抽样得到的风速值为:

其中,kj、cj为第j个风电场的风速Weibull分布参数。

由每小时的风速抽样值,再根据式(2)计算出风力发电机正常状态下的出力。

根据式(3),在一定时间段内光伏电池的出力用Beta分布的随机数来模拟。 系统需抽样Beta分布的随机变量个数为J2= n2,由式(7)得出其拉丁超立方抽样结果为:

其中,j = J1+ 1,J1+ 2, … ,J1+ J2;i = 1,2, … ,N;Be-1()为Beta分布逆变换计算,其参数等于一定时间段内的光照强度Beta分布参数。

由此,在一定时间段内第j个光伏电池的第i次抽样得到的正常状态下出力为:

其中,Pm，ji为一定时段内第j个光伏电池的最大出力。

根据式(5)和式(6),负荷的不确定性用正态分布的随机数来模拟。 系统需抽样正态分布的随机变量个数为J3= 2n6, 由式(7) 得出其拉丁超立方抽样结果为:

其中,j = J1+ J2+ 1,J1+ J2+ 2,…,J1+ J2+ J3;i = 1,2,… ,N;xji为第j个负荷的第i次抽样值;Nor-1()为正态分布逆变换计算,其参数为负荷的 μP、σP及 μQ、σQ。

3.2 随机变量的改进重要抽样建模

利用提出的改进重要抽样法,对系统的电源和线路状态进行抽样,对应需抽样的随机变量个数为J4=n=n2+n3+n4+n5。

a. 拉丁超立方抽样的结果与式(9) 相同, 但其中j = J1+ J2+ J3+ 1,J1+ J2+ J3+ 2,…,J1+ J2+ J3+ J4。

b. 设电源和线路状态的重要概率密度函数为:

其中,λi为最优乘子。

根据本文考虑的随机因素,随机潮流计算结果与风速、光伏电池出力、负荷、电源和线路状态有关。 前3 个随机变量已采用拉丁超立方抽样,由此可近似认为随机潮流计算结果函数为Y(Xzt)。 重要抽样是在保持原有样本均值不变的条件下,改变现有样本空间的概率分布,则有:

其中,Ω为状态空间,由xji=0、xji=1组成;Y′(Xzt)为重要概率密度函数下的随机潮流计算结果函数。

设有:

则有:

求取最优乘子 λi有基于方差最小法和基于交叉熵最小法。 本文为了简易性,并考虑到电力系统的实际情况,采用文献[24]中 λi的求取方法。 利用λi值修正一定抽样次数的随机潮流计算结果,修正过程为:根据电源和线路的状态,利用式(17)求得a值,将其代入式(18)得到计算结果的修正值。

引入反映计算精度的变异系数,定义为:

其中,CV为变异系数;D(Y)为方差;E(Y)为均值。

4 含分布式电源的随机潮流计算

由随机变量的抽样建模产生随机数据,以模拟考虑的随机因素,再在确定性潮流计算的基础上进行含分布式电源系统的随机潮流计算。

4.1 确定性潮流计算方法

本文采用牛顿拉夫逊法进行确定潮流计算。 在确定性潮流计算中,当分布式电源的无功控制方式为恒功率因数控制时,可作为PQ节点处理。 接入电网的风力发电系统通过风电机组中电容器的自动投切,可使功率因数恒定不变。 与风力发电类似,光伏发电系统也可由电容器组来保证功率因数基本为常数。 因此,风力发电系统和光伏发电系统均可简化处理为PQ节点。

4.2 随机潮流计算步骤

拉丁超立方抽样适用于相互独立的多维随机变量,也适用于相互关联的多维随机变量。 本文在考虑系统各随机变量相互独立的情况下,含分布式电源系统随机潮流的计算步骤如下。

a. 求出风速Weibull分布的参数k 、c , 及某一时段内光照强度Beta分布的参数 α、β。

以小时平均值统计某地某年内的风速及光照强度数据。 认为在全年8 760 h的时间段内风速服从Weibull分布,求出该组风速8 760 个数值的均值μ 和标准差 σ,再由式(20)求得k、c。

认为每天的每个相同时间段内,光照强度服从相同的Beta分布。 按其所处每天的时段来划分,形成24 组,每组365 项数据。 求出每组光照强度的均值 μ 和标准差 σ,再由式(21)求得 α、β。

取每一组光伏电池输出功率的最大值作为该时间段内的最大出力Pm。

b. 输入系统基准状态的数据、 正态负荷数据、分布式电源参数、电源和线路的故障概率等;设置最优乘子的初值、最大抽样次数Nmax、计算精度、 最优乘子修正间隔τ;令最优乘子修正次数i = 0,抽样次数初值N0=τ。

c. 根据考虑的系统随机因素, 统计需抽样的随机变量总个数为J,用第3 节方法对随机变量进行抽样建模。

d. 抽样数据, 得到τ× J维抽样矩阵; 形成每次抽样的系统网络拓扑及输入数据,如果某次抽样出现线路故障,则程序改变网络拓扑结构;再用牛顿拉夫逊法对每次网络进行确定性潮流计算;然后用λi值修正计算结果。

e. 判断是否满足Ni> Nmax或是否满足计算精度,若是,则结束计算,并统计测试点的概率分布;否则,继续下一步骤。

f. 修正 λi,令 λi修正后的值为d;再令i = i + 1,Ni= Ni+τ,λi= d;然后转到步骤d。

5 算例分析

本文由Homer软件提供风速和光照强度历史数据。 风力发电机参数为PN= 2 MW,vci= 3 m / s,vN=10.5 m / s,vco= 22 m / s,k = 2.25,c = 4.5。 光伏电池参数如表1 所示。 在配置G2020 处理器、1.95 G内存的计算机上,用软件MATLAB编制随机潮流计算程序。 算例选用13:00 —14:00 时间段的光照参数,设τ=500。

5.1 Wood and Woollenberg 6 节点系统

对Wood and Woollenberg 6 节点系统[25]在没有加入分布式电源及不考虑线路随机故障下,分别采用本文组合抽样法、直接抽样法进行随机潮流模拟计算,以文献[12]基于UT法随机潮流计算得到的4 节点电压标准差为计算精度。 由表2 可知,组合抽样法得到的节点电压均值与文献[12]、直接抽样的差值小,表明了本文方法的正确性,均值的相对误差左、右2 列数据分别为文献[12]、直接抽样法的均值与本文组合抽样法均值的相对误差,表中均值为标幺值。

5.2 IEEE 14 节点系统

在IEEE 14 节点系统的节点9 接入由20 台风力发电机组成的风电场,节点14 接入由20 个光伏电池组成的光伏发电系统。 设电压合格范围为(0.95,1.05)p.u.。

a. 接入分布式电源的功率因数取0.93,考虑线路随机故障下,采用本文方法对不同抽样次数下得到的线路2-4 有功潮流的最大值、均值、标准差及变异系数进行比较,结果见表3,表中最大值、均值为标幺值。 由表3 可见,有功潮流的标准差和变异系数随抽样次数的增大迅速减小,且有功潮流的最大值、均值的变化都较小;当抽样次数为5 000 时,标准差和变异系数均较小,就能达到一般工程计算的要求。 这表明了本文方法具有良好的收敛性。

b. 进一步对4 种情况进行随机潮流模拟计算:Case1 为没有接入分布式电源, 没有考虑线路随机故障;Case2 为没有接入分布式电源,考虑线路随机故障;Case3、Case4 为考虑线路随机故障下,接入分布式电源的功率因数分别为0.93、0.745。 以平衡点有功出力、节点9 电压、线路9-14 潮流为测试点,计算结果如表4 及图1 所示,表中电压最大值、电压最小值、电压均值、无功潮流均值及图中平衡点有功出力Pp、 线路9 -14 有功潮流P9 -14、 无功潮流Q9-14为标幺值。

由表4 的Case1 可知,系统没有接入分布式电源且不考虑线路故障时,节点9 电压的变化在合格范围内;由表4 的Case2 可知,考虑线路故障时节点9 电压越限的概率为0.11%,平衡点有功出力越限的概率增加了0.15%,节点9 电压、线路9-14 无功潮流的标准差均增大,表明线路随机故障对系统潮流分布的影响不容忽视。

由表4 的Case3、Case4 可知,当接入的分布式电源功率因数由0.93 降低为0.745 时,节点9 电压越限的概率增加了0.86%,节点9 电压的标准差增大了25%,线路9-14 无功潮流的标准差增大了40%。这表明接入分布式电源的功率因数大小对系统电压质量的影响大,充足的无功补偿能有效克服分布式电源并网导致的系统电压波动。

5.3 IEEE 57 节点系统

在IEEE 57 节点系统的节点16 接入由80 台风力发电机组成的4 个风电场,节点17 接入由80 个光伏电池组成的4 个光伏发电系统。 正态分布的负荷波动标准差取10%,分布式电源的功率因数取0.93。 分别采用本文组合抽样、直接抽样的蒙特卡罗模拟法计算随机潮流,以节点16 电压为测试点,计算时间见表5,表中潮流均值为标幺值。 由表5 可知,当反映计算精度的变异系数达到相等时,组合抽样比直接抽样所需抽样次数大幅减少,模拟计算时间也明显减少,表明了组合抽样在计算效率上具有显著优势。

6 结论

含分布式电源系统随机潮流模拟计算中,随机变量多,且概率分布不同。 为了减小方差,本文提出了基于组合抽样的蒙特卡罗模拟法,对连续概率分布的负荷、分布式电源出力采用拉丁超立方抽样,对离散概率分布的电源和线路随机故障采用改进的重要抽样方法。 算例分析得到如下结论:

a. 本文提出的组合抽样方法可显著提高蒙特卡罗模拟的收敛速度,减少计算时间,适合用于含分布式电源系统随机潮流的模拟计算;

b. 线路随机故障对系统潮流分布有明显的影响,如果忽略其影响,将会造成较大误差。

随机功率的分布式电源 篇2

关键词：分布式电源,随机性,等效参数,保护方案,配电网

0 引言

随着分布式电源(DG)的大量接入,配电网的网络结构将由辐射性单电源转变为双电源,甚至是多电源和负荷共存的复杂拓扑结构。原有馈线保护的保护范围、选择性、灵敏性、可靠性将受到严重影响,从而使保护装置误动、拒动,严重影响配电网安全稳定运行,大大降低供电可靠性。

因此,针对包含分布式电源的配电网保护方案这一热点问题,国内外学者做了大量的工作[1,2,3,4]。然而大多数分布式电源(如光伏发电、风力发电等)的运行特性与常规电源有显著的区别,其输出功率、等值阻抗等运行参数受自然条件(如光照强度、环境温度、风速等多种不可控因素)的综合影响,具有随机性。因此,将分布式电源作为恒功率电源进行配电网保护方案的相关研究具有一定的局限性。

本文着重考虑了分布式电源运行特性参数受自然条件影响的随机性,针对多分布式电源接入配电网后的配电网结构和各电源故障电流分布特点,提出一种适合多分布式电源接入的配电网保护方案。该方案不受分布式电源的接入数量、容量和位置影响,能快速、可靠地实现故障检测、故障区域定位隔离和重合闸恢复供电。

1 分布式电源并网运行对配电网保护的影响

目前,传统配电网的典型保护系统主要由断路器、重合器和熔断器组成。断路器与重合器、重合器与熔断器和熔断器与熔断器之间满足选择性的配合,由断路器动作电流值、动作时延的整定、重合器操作程序的设定和熔断器熔丝的选定共同作用实现。

然而随着大量分布式电源接入配电网,配电网的网络结构由原来单电源辐射型转化为多电源的复杂结构,如图1所示。图中:R为重合器;F1~F3为熔断器。

显然,分布式电源的接入使配电网变为多电源的互联网络。系统故障时,故障电流大小、方向均发生变化,传统保护的灵敏性、选择性、快速性、可靠性难以满足多分布式电源配电网安全稳定要求[5,6,7]。

2 保护方案基本结构

通过第1节的分析可知,随着分布式电源的接入,配电网原有保护设备的相互配合几乎完全被破坏。因此,为了快速、有效地对含多分布式电源的配电网进行故障区域定位、隔离,本文采取配电网的区域划分法。如图2所示,将配电网分为若干个区域(Z1~Z7),区域的分配原则是:区域之间由可接收并快速响应外部控制信号的断路器相连接,并且连接区域的断路器配置检同期合闸功能。主电源和各分布式电源均配置一套可接收全球定位系统(GPS)时钟信号的高精度同步相量测量装置(PMU),在配电网与主电网连接处配置一套基于高速处理器的测控保护智能装置,主要实现保护方案所需大量数据的运算、存储及与其他智能装置(如区域间的断路器、重合器等)的通信。一旦发生故障,测控保护智能装置根据各PMU采集数据和网络拓扑参数,快速进行故障辨识、故障区域定位,并根据判断结果跳开相应断路器进行故障隔离、检同期/检无压重合闸、合闸后加速等一系列保护动作。

3 保护方案算法流程

3.1 分布式电源戴维南等效参数

大多数分布式电源的运行特性及出力受自然条件的综合影响,具有随机性,其输出功率值在0和峰值功率之间随机变化。因此,把接入配电网的分布式电源简单作为恒功率电源进行潮流分布和短路计算分析是不准确的。下文以光伏电站为例详细说明分布式电源戴维南等效参数的计算。

3.1.1 光伏电站出力的随机性

光伏电站的能源主要来自光伏阵列的光电能量转换,光伏阵列具有强非线性伏安特性。光伏电池等效电路如图3所示。

光伏电池的输出功率—电压(P-U)特性曲线如图4所示。

3.1.2 光伏电站戴维南等效参数

光伏电站供电系统等值阻抗Zeq定义为:

式中:为系统末端开路电压;为系统末端短路电流。

目前,光伏电站大多通过逆变器并网,如图5所示。逆变器比较常用的2种控制方式为最大功率追踪控制方式(MPPT)[8]和定功率控制方式。

无论并网逆变器采用何种控制方式,大多数光伏电站为了最大限度地利用太阳能,一般都运行在功率因数为1的方式下,使得光伏电站等值阻抗具有电阻性质。光伏电站的等值阻抗均可等效为逆变器出口处的等值阻抗和逆变器出口处与并网点间等值阻抗的串联。下面推导逆变器出口及光伏电站并网点处的等值阻抗精确表达式。

在图5所示的并网结构图中,选用Boost型斩波电路,逆变器采用3个单相全桥正弦脉宽调制(SPWM)逆变电路[9,10],如图6所示。

逆变器出口开路时,经过足够长一段时间,斩波电路电容电压达到恒定值,且等于光伏方阵的开路电压Uocarray,从而逆变器出口开路电压Uacopen为:

式中:m为调制深度,是正弦调制波与三角载波幅值之比。

在逆变器出口短路情形下,当斩波电路中三极管导通时,考虑斩波电路三极管与逆变电路H桥的2个三极管并联产生的分流作用,无论逆变电路的控制策略如何,逆变器输出电流Iscclose均为:

式中:假设斩波电路与逆变电路中三极管具有相同的导通电阻值;RVT为三极管导通电阻值;RVD为二极管的导通电阻值;Iscarray为光伏方阵短路电流。

当斩波电路中三极管关断时,由于二极管的导通电阻值很小,可以忽略,得到逆变器输出电流Iscopen为:

因此,光伏电站逆变器出口短路电流平均值Iacclose为:

式中:D为斩波电路中的占空比。

光伏电站逆变器出口处的等效阻抗Zeqconver为:

式中:光伏方阵的开路电压Uacopen、短路电流Iscarray可根据逆变器的当前控制策略、实时光照强度和环境温度的光伏电池输出特性(电流—电压(I-U))曲线得到。

由电路理论可知,光伏电站并网点处的开路电压Usopen和等值阻抗Zeqs分别为:

式中:R和X分别为逆变器与并网点间的等值电阻和电抗,从理论分析可知,光伏电站的等值阻抗随着光照强度的增大、温度的升高而减小。

3.2 故障检测、故障相别及故障类型辨识

由PMU对主电源和所有分布式电源输出电流的在线监视,可以很容易辨识配电网的运行状态。在正常运行状态时,所有电源输出电流之和等于所有负荷电流,当系统任意一点(包括配电网所有电源和输电网络)发生故障时,所有电源输出电流之和会远大于所有负荷电流之和。

根据继电保护差动原理,把配电网(不包括主电源和各分布式电源)作为保护区域,由测控保护智能装置的故障计算程序对各电源实时采集的传输数据进行在线处理,若,说明故障点在区域外,即分布式电源发生故障,则跳开相应分布式电源的并网断路器,实现故障隔离;若,说明故障点在区域内,即配电网发生故障。其中:Imain为主电源的电流值;Isourcei为分布式电源i的电流值;Iloadi为负荷i的电流值。

一旦确定配电网故障,根据各PMU实时采集数据计算出的各相差流以及不同故障类型的边界条件和故障特点,就可辨识故障相别和故障类型[11,12]。故障相别和故障类型确定后,在线读取配电网网络拓扑参数和利用3.1节所述的方法获得配电网中所有分布式电源的戴维南等效参数后,计算每条母线发生该类型故障时主电源和各分布式电源的故障电流分布。图7为故障相别、故障类型及各电源在线故障电流分布计算流程。

3.3 故障区域定位

由戴维南定理可知,对于配电网内任一故障点而言,主电源和各分布式电源都可等效为戴维南模型,即电压源和对故障点的等值阻抗串联。主电源视为无穷大系统,电压恒定,内阻抗可近似为0,等值阻抗仅由网络结构决定;而各并网分布式电源开口电压和内阻抗可由3.1节所述方法在线求得,等值阻抗由内阻抗和网络结构共同决定。

如图1所示,对任一假定的故障类型,假设故障点从母线i向母线j移动,在自然条件变化不大的情况下,任一电源(包括主电源和分布式电源)对故障点的等值阻抗会持续增大或减小,从而该电源短路分布电流会一直减小或增大。

系统发生故障时,根据3.2节所述方法辨识出故障类型后,将各电源的短路电流分布值逐一与图7所示的短路电流计算结果比较。首先确定此次故障对于每个电源的疑似故障母线,所有电源疑似故障母线的交集就是故障母线,然后参照配电网拓扑和事先进行的区域划分,即可确定故障区域。显而易见,采用此方法进行配电网故障区域定位,并网分布式电源数量越多,故障定位准确度越高,有效性也更加明显。

3.4 故障区域隔离和重合闸

一旦故障区域确定,测控保护装置立即发跳闸命令,跳开相应的断路器,实现故障区域和区域内所含分布式电源的隔离。例如:图2中,跳开断路器CB1,CB2,CB4,CB6,隔离区域Z2;跳开断路器CB2,CB3,CB5,CB7,隔离区域Z5。

据统计,配电网中非全电缆线路瞬时性故障占所有故障的80%~90%,为了提高供电可靠性,通常采用重合闸恢复送电。将故障区域隔离后,经预定时延后(一般1.0s左右),测控保护智能装置向事先指定的断路器(如Z1区域的CB4,Z2区域的CB1,Z5区域的CB2)发重合闸命令,断路器合闸后,该故障区域即与主电源相连接。若断路器合闸后,测控保护智能装置检测到故障依然存在,则立即跳开刚才所合的断路器,不再重合,直到检修人员故障抢修完后手动合闸恢复运行;如果合闸后故障已消失,则连接到该区域的其他断路器依次检同期合闸,最后分布式电源并网,系统恢复正常运行状态。图8所示为故障区域定位、故障隔离及自动重合闸流程。

4 算例分析

图9所示的网络单线图为某地区含分布式电源总容量为1.6 MW的实际配电网。本文在MATLAB/Simulink平台上建立系统仿真模型并进行仿真计算和分析。配电网通过电压等级为10kV的母线B1与主电网相连,假设主电网的电源容量足够大,本文仿真时将母线B1节点作为Vθ节点,因大多数分布式电源均具有与光伏电站类似的随机性,为便于分析,本配电网中3个分布式电源PV1,PV 2,PV 3均为光伏电站。其额定功率分别为136kWp,963kWp,500kWp,分别接于配电网中额定电压均为0.4kV的母线B11,B19,B14处,配电网中线路、变压器和负荷参数详见附录A表A1、表A2和表A3。

由图4可知,并网逆变器控制方式影响光伏阵列的输出功率。为了更好地分析光伏电站接入对配电网短路电流分布的影响,PV1,PV2,PV3均在MPPT下运行,对配电网母线B5处0.02s时发生三相短路故障,10 ms后故障消失进行仿真计算。限于篇幅,本文仅给出主电源和容量最大的光伏阵列PV2的故障电压、故障电流,如图10和图11所示。

由图4及第3.1.2节所述可以看出,光伏电站的输出功率、等值阻抗等参数都随环境因素的变化而变化。因此配电网发生故障时,各电源的故障电流分布具有明显的随机性。表1、表2为不同时段(环境参数)配电网中主要母线处发生三相短路故障时各电源的故障电流分布值。

按照第2节所述的配电网区域划分原则,可将图9所示的配电网划分为Z1,Z2,Z3,Z4共4个区域,如图12所示。其中,区域Z2包含光伏电站PV3,区域Z3包含光伏电站PV1,区域Z4包含光伏电站PV2。系统发生故障时,可由测控保护智能装置进行故障区域定位并给相应的区域断路器发跳闸命令实现故障区域隔离。例如:跳开断路器CBG-1,CB1-2,隔离区域Z1;跳开断路器CB1-2,CB2-3,CB2-4,隔离区域Z2。

假设在各分布式电源额定功率时段,配电网中线路L6距母线B8端50%处(即距母线B8端0.08km处)发生三相短路故障,测控保护智能装置应首先按照图7所示的流程进行故障相别、故障类型辨识和各电源在线短路电流分布计算;然后获取安装在各电源上的PMU采集的电流值(主电源、PV1、PV2、PV3的电流值依次为17 kA,80 A,90A,48A),由图8所示的流程即可进行故障区域定位(母线B8和B10之间故障,即Z2为故障区域);最后跳开断路器CB1-2,CB2-3,CB2-4,进行故障隔离,经实现整定的时限延时后重合闸动作合上断路器CB1-2,恢复供电(如断路器CB1-2合闸后,故障依然存在,则加速跳开断路器CB1-2,并不再重合,直到检修人员抢修完后手动合闸恢复运行)。若合闸后短路故障已消失,则依次将断路器CB2-3,CB2-4检同期合闸,最后光伏电站PV3并网,系统恢复正常运行状态。

5 结语

本文提出一种考虑分布式电源随机性的配电网保护方案,该方案不受分布式电源的接入数量、容量和位置影响,能快速、可靠地实现故障检测、隔离。其故障算法是基于PMU采样值的故障在线计算,需要大量实时信息的测量、处理和传输,因此对数据通信系统的传输容量、可靠性、抗干扰能力、时延等方面的要求较高。另外,本文利用一个实际电网参数,对提出的保护方案进行了仿真验证。若要真正满足现场工程实际需要,需结合工程进一步加以研究完善。

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随机功率的分布式电源 篇3

电动汽车 (EV) 使用电力来代替传统的石油对汽车进行驱动, 能够缓解能源紧张的趋势, 减少温室气体的排放, 正得到迅速发展。而大规模电动汽车充放电势必会对配电网的结构、运行产生巨大的影响。近年来, 风力、光伏、储能电站、微型燃气轮机等分布式电源 (DG) 以清洁、可再生、高效等特点受到广泛关注, 作为集中式发电的有效补充, DG接入配电网也已成为必然趋势。综合考虑电动汽车的影响因素, 对配电网内DG进行优化规划, 对配电网的经济、安全运行具有重要意义。

国内外针对电动汽车对配电网的影响及DG的优化规划都进行了深入研究。目前针对电动汽车对配电网影响的研究主要包括以下内容:①随着电动汽车数量的增加, 目前电网的容量能否满足负荷的需求以及备用容量的优化配置[1,2];②电动汽车储能及辅助服务的研究[3,4,5];③电动汽车对配电网的负荷特性、电能质量、损耗、三相不平衡等内容的影响[6,7,8]。针对DG对配电网影响的研究主要包括:DG在配电网中的优化规划、DG对配电网的运行特性的影响及对保护及自动化设备的影响等[9,10,11,12,13,14,15,16,17]。现有关DG规划的很多文献都假设其出力恒定不变, 利用确定性潮流来优化计算[9,10,11], 没有考虑DG出力的不确定性, 但这与实际情况不符, 尤其对风机、光伏等不可控的随机性发电电源, 其中文献[11]考虑了负荷与DG的时序特性, 使得规划方案更切合实际情况, 但仍然难以充分考虑DG出力的随机性。文献[12-13]采用了蒙特卡洛方法对配电网中的随机因素进行模拟, 但计算量过大。文献[14]考虑了自然资源和负荷的随机性, 依据概率密度函数分别对不可控DG和负荷建立了多状态模型, 进而获得了配电系统的多状态模型, 相对蒙特卡洛随机模拟算法有效简化了计算工作量。文献[15]在规划过程中考虑了DG对网损的影响, 但是缺乏对电压质量的考虑。文献[16]利用随机潮流算法较好地考虑了DG的随机特性, 对DG对配电网电压质量的影响进行了评估分析。电动汽车入网 (V2G) 对电网负荷影响较大, 需要综合考虑电动汽车和DG的共同影响, 以有效弥补两者分别接入配电网产生的不良影响, 文献[17]研究了V2G对含有大量DG配电网的稳定性支撑作用, 得出了V2G的大量应用有利于DG接入的结论。文献[18]运用机会约束规划对DG进行了选址定容研究, 运用蒙特卡洛方法进行不确定因素模拟, 且考虑了电动汽车, 但将所有电动汽车统一视为可入网电动汽车, 模型处理较为简单。

本文在电动汽车对配电网负荷影响分析的基础上, 对配电网内DG的优化规划进行了研究。首先将电动汽车分为两类:一类作为普通电动汽车, 只进行随机充电而不对电网放电;另一类作为可接受电网调度的可充电与放电的电动汽车。基于上述分类, 建立了电动汽车对电网负荷影响的数学模型;然后在此基础上对含有V2G配电网内DG的优化规划进行了研究, 建立了DG随机规划的数学模型, 并采用混合编码的改进自适应遗传算法进行了求解, 利用随机潮流的计算结果对约束条件进行了检验。

1 规划过程中不确定性因素的模拟

1.1 电动汽车功率的不确定性及其对电网负荷影响

1) 电动汽车输入输出功率的不确定性

电动汽车大量发展后, 可根据是否参加电网调度分为两类:一类是只充电不放电的纯用电负荷;另一类是注册参加电网调度的电动汽车, 即根据该类参加经济调度的电动汽车的电池充放电特性, 在系统用电高峰时段将电池存储的电能释放到系统中, 以缓解高峰负荷, 在用电低谷时段将电池作为负荷吸收电能, 以作为一种较经济的分布式储能。V2G可与风电和太阳能发电这些间歇性电源有效互补, 缓和间歇性电源对电力系统安全运行的影响。

2) 电动汽车充放电对电网最大负荷的影响

基于上述电动汽车分类, 本文对电动汽车对系统最大负荷的影响进行了分析, 计算公式如下:

式中:PV为所有电动汽车一共增加的负荷;Pv1为不参加调度的电动汽车在高峰时由于随机充电所消耗的功率;Pv2为注册参加调度的电动汽车在高峰时段对电网的放电功率;Nv为电动汽车总数量;α为注册参加调度的电动汽车占总电动汽车数量的比例;Pin和Pout分别为单台电动汽车充电和放电的额定功率;λ1和λ2分别为不参加调度电动汽车充电时的同时率和参加调度电动汽车在负荷高峰时的入网放电可用率。

电动汽车充电时即为一种负荷, 而负荷同时率是电网规划中的一个重要参数, 由于电动汽车负荷与常规负荷的用电特性不同, 同时率也可能不同, 真实数据需根据电动汽车大量发展后由统计数据统计得到。同理, 注册参加调度电动汽车在负荷高峰时并非100%都能向系统放电, 如有些汽车可能在负荷高峰时荷电状态 (SOC) 较低, 有些汽车可能因正在行驶中等各种原因不能向系统放电。因此, 本文采用λ1和λ2分别描述电动汽车的用电同时率及入网放电可用率。

从上述模型可以看出, 注册参加调度的电动汽车比例α越高, 对系统最大负荷的增加越小, 当全部电动汽车均参与电网调度即α=100%时, 还可有效降低系统最大负荷, 且降低值随着电动汽车在负荷高峰时的调度可用率λ2的增大而越加明显。文献[5]通过仿真表明, 电动汽车在充放电时的输入输出功率近似服从正态分布, 因此, Pv1和Pv2的概率分布为Pv1~N (μv1, σ2v1) , Pv2~N (μv2, σ2v2) 。

1.2 风电机组出力的不确定性

1) 风电源输出功率模型

风电出力随着风速变化而不断变化, 基于大量风速统计数据可以看出, 其基本服从威布尔分布:

式中:v为风速;c和k分别为威布尔分布的尺度参数和形状参数。

如图1所示, 当风速分布已知后, 就可以通过风电源输出功率PWT与风速v的近似关系, 得到其输出功率的随机分布。

式中:k1=PN/ (vr-vci) ;k2=-k1vci;PN为风机额定功率;vr为额定风速;vci为切入风速;vco为切出风速。

根据历史统计数据, 中国东部区域风速大部分时间维持在vci与vr之间, 风机输出功率与v近似呈一次函数关系。

2) DG的年发电量

考虑DG类型为风电源, 上文已对风电源输出功率的不确定性进行了处理, 现主要在此基础上求取风电源的年发电量。

按前所述可求得风速的分布函数为:

单台DG的年发电量E为:

式中:Fc为DG的容量系数, 定义为DG平均输出功率Pa与额定功率PN之比, 可根据风速分布函数及风机功率曲线计算得到。

1.3 未来负荷的不确定性

影响电力负荷增长的因素众多, 未来负荷难以精确预测。假设某区域在规划基准年的最大负荷为PL*, 这是已知的确定值, 经过预测在规划期内该区域负荷增加ΔPL, 由于预测误差的存在, ΔPL为一随机变量值, 且其服从正态分布ΔPL~N (μ, σ2) , 这样该区域的负荷将变为PLi=PL*+ΔPL, 仍服从正态分布, 这一点在长期的实践中得到了验证。

2 基于机会约束规划的数学模型

2.1 机会约束规划

若某一优化问题的约束条件中含有随机变量, 优化决策时仅明确该变量的随机分布, 并不确定其具体数值, 这时利用机会约束规划 (CCP) 可以很好地解决这一问题[18]。本文考虑了配电网内负荷、DG和电动汽车的不确定性, 基于CCP建立了含V2G配电网中DG随机优化规划的数学模型。

2.2 目标函数

本文优化目标以协调配电公司、DG投资商和公共社会三者之间利益为出发点, 综合考虑了配电公司的运行费用、DG投资商的投资费用, 以及DG的环境效益和V2G所节约的发输电系统建设成本等社会效益。在该数学模型中, 充分考虑了负荷预测值的不确定性、风电源的输出功率特点, 以及电动汽车充放电功率的不确定性, 基于随机潮流计算了电网运行损耗的期望值。优化目标函数如下:

式中:r0为贴现率;T0为投资回报年限;Binv (x) 为DG投资费用;Bloss (x) 为配电网运行损耗费用;Bcoo (x) 为由V2G节省的装机容量费用和DG的环境效益之和;NDG为配电网中可以安装DG的节点总数;PDGw为节点w处DG的安装容量;CDG为DG的单位容量费用;xDGw表示节点w是否安装DG;p为单位电价;l为配电网支路数;τm为各支路年最大负荷损耗小时数;为第m条支路的网损期望值;γ为DG的发电环境效益;Ew为节点w处DG的年发电量;PV2G为注册参加调度的电动汽车在系统最大负荷时可向电网输出的功率。

2.3 机会约束条件

由于该数学模型中考虑了众多不确定因素, 因此, 本文基于随机潮流进行潮流检验, 以功率平衡约束、DG准入容量限制、节点电压水平和支路功率限制为约束条件。

1) 有功无功潮流约束

2) 节点电压水平的机会约束

3) 支路功率的机会约束

4) DG容量约束

式中:Pi和Qi分别为各节点注入有功、无功功率, 由于负荷和DG功率的波动, Pi和Qi均为随机变量;Vi为节点i的电压幅值, Pl为线路l的实际传输功率, Vi和Pl均根据潮流计算得到, 为随机变量;Pr (·) 表示节点电压或支路功率满足一定约束条件的概率;Gij为支路电导;Bij为支路电纳;θij为节点i与节点j相角差;Vimax和Vimin分别为节点i电压的上下限;Plmax为线路l的传输功率上限;SDGw为第w个DG的容量;Smax为允许接入的DG装机总容量。

上述含V2G配电网内DG优化规划的数学模型是一个多变量、多约束、非线性的混合整数规划模型, 且在模型中含有随机变量, 涉及含V2G和DG的配电网随机潮流计算。本文采用基于半不变量法的随机潮流算法进行模型中约束条件检验, 并采用基于混合编码的改进自适应遗传算法求解优化模型。

3 求解策略

3.1 配电网随机潮流约束检验

本文采用基于半不变量法[19,20,21]的随机潮流对数学模型中约束条件进行检验。在对含V2G和DG的配电网随机潮流计算过程中, 网络结构及其参数都是确定的, 充分考虑V2G和DG功率、各节点负荷的随机性, 且假设它们之间相互独立。

基于半不变量法的随机潮流计算步骤如下。

1) 整理计算所需的原始数据。

2) 计算正常运行状态的潮流分布, 得到基准运行点的节点电压状态向量X0、该基准运行点下支路的功率向量Z0、雅可比矩阵J0、灵敏度矩阵S0。

3) 计算V2G和DG安装节点功率的半不变量与相应负荷功率的各阶矩, 计算各阶半不变量Δr (f) 至7阶。

4) 将节点潮流方程和支路潮流方程在基准运行点线性化, 可分别得到式 (11) 和式 (12) , 其中X为节点电压幅值和相角组成的状态列向量, Z为支路有功潮流和无功潮流的列向量。

根据上式可以计算出ΔX和ΔZ的各阶半不变量, 同时利用Gram-Charlier级数展开可得到ΔX和ΔZ的概率分布函数和概率密度函数。

5) 分别对ΔX和ΔZ平移X0和Z0个单位, 得到节点电压X和支路功率Z的概率分布函数和概率密度函数。

3.2 基于混合编码的改进自适应遗传算法

本文利用改进自适应遗传算法对含V2G配电网的DG进行优化规划, 在自适应遗传算法的基础上, 采取了精英保留策略, 直接保留上一代种群中的若干优秀个体至下一代, 与选择操作配合使用, 以加快收敛速度。算法中采用了混合编码方式, 具体编码形式为X=[D|B], 其中, D=[d1, d2, …, di]为二进制编码序列, 用来表示对应节点是否安装DG, B=[x1, x2, …, xi], 为十进制编码序列, 表示对应节点安装的DG容量。

算法的具体流程如图2所示。

4 算例分析

4.1 仿真算例及计算参数

本文结合某实际城市配电网线路构造了一个10kV电压等级的配电网算例, 用以验证本文所述模型及算法的有效性。该仿真算例中共有13个节点、12条支路, 如图3所示。节点1为35 kV/10kV变电站的10kV母线, 为该系统平衡节点。系统中可安装风机的节点集合为{5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13}, 优化过程中按照DG总的接入容量不超过系统最大负荷总和的40%考虑, 风机的切入、切出、额定风速分别取4, 18, 10m/s, 在潮流计算过程中, 将DG作为消耗功率为负的PQ负荷节点处理, 功率因数取0.9。

设投资DG的折现率r0=0.08, 投资回收年限为T0=10年, 各线路的年最大负荷损耗小时数τ均取为1 600h。单位电价p=0.4元/ (kW·h) , DG的单位容量费用为0.5万元/kW, 普通发电机组装机成本为0.15万元/kW。DG的发电环境效益为0.27元/ (kW·h) 。单台风机有0.6 MW和1 MW两种型号可供选择。

基于改进自适应遗传算法计算时, 种群规模为100, 自适应交叉概率Pc1=0.9, Pc2=0.6, 自适应变异概率Pm1=0.1, Pm2=0.001, 迭代次数T=100。

4.2 V2G负荷的分析计算

在上述仿真算例中, 各节点负荷预测期望值如表1所示, 总有功负荷为14.6 MW, 年用电量85GW·h。

根据《中国城市化进程中的电力需求预测》[22]中数据, 在中速电力增长的情况下, 到2015年中国人均年电力消费4 028kW·h, 基于用电量对该配电网供电范围内的人口数估计如下:

根据上式可以求得该地区总人口21 102人, 根据发达地区汽车每百人的人均保有量30辆计算, 该地区大致有6 330辆汽车。按照电动汽车占有量40%推测, 该区域将有2 532辆电动汽车, 根据文献[23], 电动汽车的最大充/放电功率设定为3.6kW, 以该功率充放电, 常规电动汽车, 如丰田RAV4, 可以在6h内对电池充放完毕。

假设所有电动汽车用户中有20%注册为可调度电动汽车, 可在高峰时对电网放电, 可用率取60%;剩余80%的非注册电动汽车用户仅可充电, 采取随机充电策略, 同时率取0.3。根据式 (1) , 电动汽车对电网最大负荷影响如下:

因此, 该区域电动汽车在系统最大负荷时充电负荷功率为2.187 MW, V2G对系统放电功率为1.094 MW, 所有电动汽车对电网总的负荷增加1.093 MW, 新增负荷7.49%。

通过V2G向系统供电, 使得系统峰荷降低1.094 MW, 可节约发输电系统建设费用为1 094kW×0.15万元/kW, 约164.1万元, 经济效益显著。

4.3 仿真结果分析

基于上述数学模型及计算求解方法, 取节点电压和线路功率约束的置信水平为0.95时, 该配电网内DG的规划结果如图4所示, 共安装4台风机, 合计3.2 MW。

可见, 此时DG接入位置的节点编号为8, 9, 11, 12, 对应的DG接入容量分别为1, 0.6, 0.6, 1 MW。可以看出, 节点8和12为线路最末端, 9和11为线路次末端。在线路末端接入DG可较好地降低网络损耗, 减少目标函数中的网损费用。

经随机潮流进行约束条件检验可得, 基于上述最优规划方案运行时, 各节点的电压和各支路的潮流越限情况如表2所示。共有3个节点的电压有越限情况, 其余各个节点的电压和支路功率的越限概率为0。这对于随机功率电源接入系统后对系统运行情况的影响分析具有较好的参考价值。

当节点电压和线路功率约束的置信水平分别取0.90和0.85时, DG的优化规划结果如图5所示。置信水平为0.90时, DG接入位置的节点编号为8, 9, 10, 11, 12, 对应的DG接入容量分别为1, 1, 0.6, 1, 1 MW;置信水平为0.85时, DG接入位置的节点编号为8, 9, 10, 11, 12, 13, 对应的DG接入容量分别为1, 1, 1, 1, 1, 0.6 MW。

根据本文推测, 该供电区域中电动汽车占汽车总量的40%, 且其中20%的电动汽车参与电网调度, 在系统负荷峰值时仍会产生7.49%的新增负荷, 因此, 在配电网规划中考虑电动汽车对配电网的影响非常有必要。从表3中可以看到, 随着置信水平要求的降低, 会有越来越多的DG被考虑接入配电网, 且随着DG接入容量的增加, 配电网的网损费用明显减少, DG的环境效益也显著提高。但是随着置信水平的下降, 意味着支路功率和节点电压的越限概率都会随之增加, 因此, 在实际运用中需要兼顾大量DG接入配电网的经济效益和可能带来的对运行可靠性的影响。

在本节算例仿真中考虑了以风电为代表的DG, 同理, 在DG规划中可以加入太阳能、小水电、燃气轮机等其他各种形式的DG装置, 只需确定各种新能源的随机出力模型, 即可运行本文提出的模型及算法进行仿真计算。

5 结语

随机功率的分布式电源 篇4

近年来,分布式发电技术凭借其投资省、发电方式灵活、与环境兼容等优点而备受关注,它与电网联合运行可以提高系统的经济性、安全性、可靠性和灵活性,并且可以满足可持续发展的要求,大大减轻了环保的压力。分布式电源(DG)一般是指为满足了用户特定的需要、支持现存配电网的经济运行或同时满足这两方面的要求,且在用户现场或靠近用户现场配置功率为数千瓦到50 MW的小型、与环境兼容的发电机组[1]。

分布式电源通常以接入配电网运行为主,因此会对配电网的很多方面产生影响,比如电能质量、供电可靠性、线路损耗、继电保护等,其影响程度与DG的安装位置和安装容量密切相关[2]。因此,在分布式电源接入配电网之前,必须对其进行合理规划。分布式电源并网的选址和定容问题已经成为国内外学者研究的热点问题。目前国内外研究重点主要集中在某目标函数下DG的规划,并考虑一些约束条件,得到的结果是满足该目标函数的最优解,而这些解往往不能适应于其它目标函数;另外,目前对于多目标函数下的综合优化研究较少[3,4,5,6,7,8,9]。

针对在配电网馈线末端接入小容量DG来改善电压水平的情形,提出了一种基于功率矩的小容量DG并网选址方法。该方法给出了一个简单判据,用来确定优先在哪条馈线末端接入DG,在改善电压水平的前提下,有效降低系统有功网损,充分发挥DG的效益。最后通过实际算例来验证该方法的可行性。

1 有功网损与功率矩

辐射状配电网典型支路如图1所示。

图1中:Rab+j Xab为线路阻抗;Pb、Qb分别为流入末端母线b的有功功率和无功功率;Pa、Qa分别为流出始端母线a的有功功率和无功功率;Va、Vb分别为始末端母线电压相量。

则支路有功网损为:

式(1)中:ΔPLb为支路b的有功网损。可见,由于线路电压接近1(p.u.),其对于有功网损的影响较小,支路的有功网损主要由流经支路的视在功率和支路电阻决定。

由式(1)可知,忽略电压的影响,则有:

定义Tb=Sb2Rab是以节点a为支点的节点b的功率矩。

2 DG选址原理

如图2所示为一个13节点的配电线路拓扑结构,节点0为馈线根节点,其余节点为负荷节点,支路的受端节点为该支路的编号。

假设该配电线路存在两个以上的电压最低点,这些节点电压都亟待得到改善。在改善电压的前提下,DG的接入使有功网损最小。DG的选址方法如下。

例如节点4和节点12的电压很低,则从节点4所在支路和节点12所在支路同时向根节点方向搜索,二者在相交点(节点3)处停止搜索。如图3所示,搜索经过的路径(3-4、3-12)为一个区域,考察该区域内DG接在哪个点(节点4或者节点12)使得该区域内有功网损最小。

若节点4和节点12还有后续节点,则该区域内的支路数多于相交点(节点3)发出的分支数(2条分支),此时,需对分支线进行负荷等效。等效的方法为:从相交点(节点3)发出的分支线中各保留最靠近相交点的一个节点(节点4和节点12)和相连支路(3-4、3-12),将其余后续节点的负荷等效在这些节点上。忽略其余支路的有功网损,考察DG接在哪条分支线的末端使得该区域的有功网损最小,可认为剩余支路(3-4和3-12)的有功网损最小即为区域有功网损最小。

无论DG接在该区域内的哪个节点,对于该区域外部支路的有功网损的减少都一样,所以区域有功网损最小即为系统有功网损最小。

2.1 判据的导出

定义DG、负荷混合视在功率为:

式中:PL、QL分别为负荷的有功功率和无功功率;PDG、QDG分别为DG的有功功率和无功功率。

则节点4处的混合视在功率为:

则节点12处的混合视在功率为:

式(4)中:P4、Q4为节点4处负荷的有功功率和无功功率;式(5)中:P12、Q12为节点12处负荷的有功功率和无功功率。

由功率矩的概念可知DG的功率矩为:

DG与负荷的混合功率矩为:

则接入DG后区域内有功网损的减少量为:

式中:ΔP4为DG接入分支线3-4末端该区域减少的有功网损;ΔP12为DG接入分支线3-12末端该区域减少的有功网损。

若,ΔP4>ΔP12则DG接入3-4分支线的末端;反之,DG应接入3-12分支线的末端。

2.2 判据的证明

接入DG之前,该区域内有功网损为:

在3-4分支线末端接入DG,此时该区域内的有功网损为:

在3-12分支线末端接入DG,此时该区域内的有功网损为:

则有:

3 算例分析

3.1 算例数据

如图2所示的配电网拓扑结构,其各节点负荷数据和支路阻抗数据分别如表1和表2所示。

功率基准值为100 MVA,电压基准值为10 kV。原始潮流计算结果如表3所示。

由潮流计算可得,该配电系统的最低电压点为节点4和节点12的电压,配电线路的总有功网损Ploss=2.155 1×10-4(p.u.)。如图4所示为该配电系统的节点电压曲线。

3.2 理论计算

设DG为恒功率因数运行,cosφ=0.95。给定DG的有功功率PDG分别为:10、20、30、40、50 k W,用本文提出的方法确定DG所需接入的分支馈线末端,在改善系统电压水平的前提下有效降低有功网损。

对于恒功率因数DG,给定有功功率,其无功功率为:QDG=PDGtanφ=PDG×0.328 68。

则:

由于R4=R12,则TD G4=TD G12,故ΔP4>ΔP12恒成立,不论D G容量如何改变,对于恒功率因数cosφ=0.95情形,DG应接在节点4处。通过计算,在备选节点4和节点12之间确定了DG所应接入的节点。

3.3 潮流计算验证

在PDG为10、20、30、40、50 k W的情况下,分别将其接入节点4和节点12进行潮流计算,得到系统最低电压和系统总有功网损如表4和表5所示。

不同容量的D G接在不同位置(节点4和节点12),由表4可知,改善了原始电压水平,使得最低电压都升高了,且最低电压值相等;由表5可知,降低了总有功网损,但DG接在节点4较接在节点12降低得多。从改善电压的角度来看,DG接在节点4和节点12的效果是一样的;但从降低有功网损的角度来看,DG接在节点4要优于接在节点12。综合改善电压和降低有功网损的要求,小容量DG接在节点4要优于接在节点12,充分发挥了DG的效益。

4 结语

通过理论分析和算例验证,结果表明:该方法正确有效。根据负荷分布、线路拓扑和DG容量,能够快速得到小容量DG所接入的分支馈线末端。文中考虑的小容量DG是指容量小于终端负荷功率。该方法虽然只是给出了小容量DG接入分支馈线末端的确定方法,但它对于以改善电压水平和降低有功网损为目标下的任意给定容量的DG选定并网点提供了参考:DG的并网点应该是在由该方法确定的分支馈线末端到根节点之间线路的某一个节点,随着DG容量的增大,DG并网点越靠近根节点。

摘要：针对在配电网馈线末端接入小容量分布式电源(DG)来改善电压水平的情形,提出了一种基于功率矩的小容量DG并网选址方法,并给出了DG选址的判据。该判据可以在改善电压水平前提下,充分地降低线路损耗,发挥DG的最大效益。通过实际算例分析与仿真,验证了该方法的可行性。

关键词：分布式电源,配电网,并网,功率矩,选址

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