显微CT（共3篇）
显微CT 篇1
地方性氟中毒(endemic fluorosis)是指由于长期生活在高氟环境中而摄入含氟量高的饮水、食物和空气,导致人体中氟元素蓄积而引起氟斑牙(dental fluorosis)[1]、氟骨症(skeletal fluorosis)等[2]牙齿和骨骼病变的现象。我国主要以饮水型地氟病为主,累及地域广,人数多。显微CT技术(micro- computed tomography, Micro- CT)可用于活体动物研究骨的微结构,进行三维重建,对于动物骨密度及骨小梁的参数可进行动态分析[3]。对于鼠骨的显微CT的构建已有许多相关文献的报道,但对于氟中毒小鼠骨质特征显微CT分析尚无报道。本文通过构建饮水型地氟病小鼠模型,以显微CT技术对其各项骨参数进行初步分析。
1 材料与方法
1.1 饮水型地氟病小鼠模型的制作
20 只3 周龄C57BL /6J小鼠(体重12~15 g,由第四军医大学实验动物中心提供)随机分为2 组,实验组(F, n=10),以100 mg/L NaF溶液自由饮用,对照组(N, n=10)用去离子水自由饮用。标准饲料喂养,光照时间12 h,相对湿度50%。实验开始后每天观察动物的一般情况,如食欲、精神状态、牙齿颜色变化等。实验42 d时实验组小鼠出现轻微的精神不振、食欲下降;切牙变化为牙面呈白垩色粉笔样改变,釉质牙颈部和切缘不同程度的片状剥蚀样缺损,此时小鼠出现了氟中毒症状[4]。在喂氟2 个月、 6 个月时2 组小鼠进行活体Micro- CT扫描以分析小鼠骨质特征变化。
1.2 Micro- CT扫描
1%戊巴比妥腹腔注射麻醉小鼠(每克体重0.01 g腹腔注射)。将小鼠水平固定于Micro- CT配套的活动长方形床板,拉伸小鼠后肢并固定。通过Micro- CT扫描舱口处红外线进行三维坐标定位,使红外线长轴与股骨长轴相重合。20 只小鼠扫描以及三维重建区域定位均为股骨远端骭骺端近中0.5 mm处,约1 mm长的股骨内腔区域。具体参数如下:bin1;扫描分辨率(μm)10.44;曝光时间1 500 ms;电压80 kV;电流500 A;扫描角度360°,图形分辨率20.89 μm;扫描后Cobra软件进行三维重建。用Inveon research work place(1.21)处理分析软件分析小鼠的骨密度(bone mineral density,BMD),骨体积分数(bone volume/tissue volume, BV/TV),骨小梁厚度 (trabecular thickness Tb.Th),骨表面积体积比(bone surface/bone volume, BSA/BV)。
1.3 统计分析软件
SPSS软件统计包,对照组与喂氟组内组间运用重复测量方差分析法数据分析。检验水准α=0.05, 作图软件 GrphPad Prime 5.01,对数据作柱形图比较分析。
2 结 果
2.1 骨密度的改变
由图 1A可见,骨密度(BMD)值组间比较(2N>2F, P<0.05; 6N, 6F, P>0.05);组内比较(2N>6N, P<0.05; 2F, 6F, P>0.05)。
2.2 骨小梁参数的改变
由图 1B可见,骨小梁厚度(Tb.Th)组间比较(2N>2F, P<0.01; 6N>6F, P<0.05);组内比较(2N>6N, P<0.01; 2F, 6F, P>0.05)。由图 1C可见,骨表面积体积比(BSA/BV)组间比较(2N<2F, P<0.05; 6N<6F, P<0.05); 组内比较(2N, 6N, P>0.05; 2F<6F, P<0.05)。由图 1D可见骨体积分数(BV/TV)组间比较(2N>2F, P<0.05; 6N<6F, P<0.05);组内比较(2N>6N, P<0.05; 2F<6F,P<0.05)。
2.3 骨小梁结构形态的改变
对照组:骨小梁走向一致,粗细均匀,形状规则,排列密集,有一定的厚度;实验组:骨小梁断裂,间距变宽,形态不规则,网状结构消失,排列不均(图 2)。
3 讨 论
本实验通过观察牙齿的形态、色泽、质地及动物的行为确定小鼠发生了氟中毒。对于氟中毒动物骨质特征变化的研究以往通过处死动物,而后取其骨组织进行组织学切片,以图形观察,扫描图像等方法获得骨密度及骨小梁相关参数。而处死实验动物破坏了检测对象的完整性所获得的参数与活体动物有所差别,实验复杂对测量人员的技术水平要求较高,具有对于同一动物样本无法多个时间点进行观察等缺点。本实验通过活体小动物显微CT对扫描对象进行三维重建,具有空间分辨率高,各项参数通过自带的测量软件便可获得其相关的骨密度及骨小梁参数的优点。且获得了二维测量所无法获得的三维参数。尤其对于活体动物扫描3D重建这是以往传统方法所无法达到的[5,6]。
骨密度(BMD)指骨单位面积所含的骨矿物量,单位mg/cm3是反映骨骼代谢状况的一项极其重要的标准,用于分析骨量变化。氟骨症分为骨质疏松型,骨硬化型和混合型。氟骨症的结局可为以上任意一种。一般认为低剂量短期作用的氟促进骨组织钙磷沉积,利于骨骼的钙化,增强骨骼的强度和硬度;高剂量长期作用的氟对骨细胞产生细胞毒性作用,钙磷代谢紊乱,造成骨吸收,骨量丢失[7,8]。本实验以100 mg/L氟化物刺激C57BL/6J小鼠2 个月时已为高剂量长期作用。对于高剂量慢性氟中毒动物实验往往于实验2个月时处死动物分析骨量变化。Mousny[9]以100 mg/L的氟化钠溶液喂养A/J,129P3/J,SWR/J小鼠42 d,运用X线传统方法测量各个品系离体股骨标本的二维BMD值,其中A/J,SWR/J小鼠BMD值降低,但降低无显著性。而129P3/J小鼠BMD值未发生改变。此外据文献报道,不同种族,环境,性别,年龄等因素造成人的BMD值有所差别[10,11]。本实验与以往实验所选小鼠品系不同,实验2 个月时组间比较2 实验结果均检测为BMD的降低,骨量的丢失。目前国内外尚未见实验6 个月对同一批小鼠分析骨量变化的报道。在以往以Wistar大鼠作为动物模型研究慢性氟中毒的实验中发现长期小剂量氟和短期大剂量氟刺激可引起大鼠骨密度增高和骨质硬化表现,而长期大剂量氟刺激(100 mg/L, 6 个月)则导致大鼠骨密度降低出现骨质疏松改变[12]。目前对于高剂量氟化物刺激6 个月C57BL/6J小鼠的骨量变化国内外尚无报道,本实验通过Micro- CT动态观察及分析发现对照组6 个月时BMD值下降,而喂氟组使此趋势逆转,推测可能是高氟造成了小鼠骨矿物质代谢的紊乱,具体机制不甚清楚,需进一步探讨。
骨小梁结构改变对骨强度的影响是相当重要的。骨小梁厚度(Tb.Th):指骨小梁的平均厚度,单位mm;骨体积分数(BV/TV):骨体积占组织总体积的分数,单位为%。发生骨质疏松时以上2 参数减小;骨表面积体积比(BSA/BV):骨表面积占骨总体积的比值,单位为(1/mm)比值越大表明骨表面积大骨小梁强度越弱。骨小梁结构参数是一种有别于骨密度,对整个骨强度起重要作用的因素[13,14]。Yan等[15]曾以100 mg/L氟化钠刺激C57BL/6J小鼠3 周,处死小鼠取离体股骨标本扫描,骨小梁参数变化表现为骨强度增强的趋势。该实验氟化物浓度较大,但其观察时间相对较短,且小鼠总月龄仅40余天,其正处于生长发育期,各项骨小梁参数呈上升趋势;本实验对小鼠喂以相同浓度氟化物,但实验时间相对较长。第一次扫描时间选取喂氟2 个月时,此时小鼠骨组织发育相对较成熟,骨小梁参数指标相对稳定。本实验首次通过骨小梁结构形态Micro- CT 3D重建及相关参数定量分析发现骨小梁结构改变为骨小梁强度降低。这一结果与传统形态学实验研究氟中毒动物骨小梁形态变化结果相一致[16]。通过组内比较发现实验6 个月时对照组骨小梁形态及参数Tb.Th,BV/TV较2 个月时降低,推测可能是实验时间点间隔较长小鼠随年龄增长骨小梁强度降低所致。BSA/BV相对变化不明显该值对年龄变化相对不敏感。实验组组内比较发现BSA/BV值上升可能是高氟所致骨小梁体积 减小较快所致骨强度下降; Tb.Th无差异,可能是高氟长期刺激使小鼠骨细胞受高氟刺激而使成骨相对增强所致; BV/TV值随喂氟时间降低但趋势及差异显著性与对照组无明显差异,鼠骨该值的下降是与年龄增长还是与高氟刺激有关还需进一步探讨。
本实验表明活体小动物显微CT对氟中毒小鼠骨质特征可进行动态观察,定量分析。为氟中毒动物研究提供了一种新的方法。本实验中氟中毒C57BL/6J小鼠骨微结构发生了骨质疏松样改变[17]。通过动态观察发现参数BMD,BSA/BV,Tb.Th对高氟相对更敏感。
显微CT 篇2
1临床资料
1.1 一般资料
本组50例, 男34例, 女16例, 年龄10～65岁, 平均38.4岁。50例病人中头痛、呕吐12例, 偏瘫13例, 癫痫15例, 语言障碍6例, 偏侧肢体麻木4例。所有病列术前均作CT或MRI检查, 病变位于顶叶18例 (3例位于运动区下) , 颞叶14例 (2例位于颞叶内侧面) , 额叶9例 (1例位于语言中枢皮层下) , 枕叶2例, 基底节区3例, 丘脑2例, 胼胝体2例。病灶直径0.5～3.0cm。术前CT表现高密度21例, 混杂密度16例, 低密度13例;MRI均示病灶边缘清晰, 9例伴周围脑水肿。
1.2 手术方法
术前均经CT扫描对病灶进行定位, 在头皮上作“十”字形标记, 在气管插管全麻下手术, 以“十”字交叉点为中心做头皮直切口或瓣形切口。选择切口的形状避开脑功能区, 形成4～6cm的圆形骨窗或方形骨窗, 剪开并悬吊硬膜, 然后头皮复位, 头皮“十”形标记交叉点正下方的脑皮质处为手术进入的位置, 在手术显微镜下切开此处脑皮质, 根据CT或MRI资料, 仔细分离, 逐渐深入, 找到病灶, 将其全部切除。术后标本均行病理检查。
2结果
2.1 病理检查
胶质瘤19例, 海绵状血管瘤10例, 炎性肉芽肿11例, 转移瘤2例, 脑脓肿2例, 动静脉畸形2例, 脑膜瘤2例, 皮样囊肿2例。
2.2 治疗结果
本组病例均术中一次性找到病灶, 均行病灶全切, 术中出血少, 无手术死亡。手术切除动静脉畸形1例, 术后出现偏瘫, 3个月后基本恢复正常。随访2年, 胶质瘤手术后复查CT无复发;15例癫痫病人中10例症状消失, 5例癫痫发作次数明显减少, 继续口服抗癫痫药物治疗, 其中2例6个月后癫痫症状消失, 随访2年无复发, 另3例至今仍有癫痫发作。2例转移瘤8个月、1年后全身多处转移而死亡。海绵状血管瘤、脑膜瘤、皮样囊肿、脑脓肿术后随访2年均恢复良好, 无复发。
3讨论
脑内小病灶是指皮层下经CT或MRI测量最大直径<3.5cm、神经系统功能损害相对较轻的一类脑实质病变[1]。常见的病变有胶质瘤、海绵状血管瘤、炎性肉芽肿、动静脉畸形等。脑内小病灶的精确定位是手术切除的关键和基础。随着影像学技术的发展, 立体定向和神经导航技术已能对脑深部或功能区小病灶作精确定位[2]。我院依据自身条件, 采用CT定位引导下显微手术切除50例脑内小病灶, 术中均一次性找到病灶, 顺利切除全部病灶, 其定位的精确程度不逊于立体定向和神经导航技术。总结经验如下: (1) 术前行CT薄层扫描 (层厚1mm) , 将扫描到病灶中央的投影在头皮上作“十”字标记, 即用长约6～8cm的金属线垂直于CT扫描线, 根据扫描的情况, 使金属线与CT扫描线的交叉点正好是病灶中心的体表投影, 即在头皮上作这两条线的“十”形标记, 标记的两条线段的长度要超过6cm, 以显示能通过这两条线的两个平面, 这两个平面相交的直线恰通过病灶的中心, 用同样的办法尽可能地将病灶的边缘在头皮上标出。对于顶叶的小病灶, 可作冠状位CT扫描。 (2) 术前仔细阅CT或MRI照片, 仔细测量脑内病灶与正中线的距离、与脑表面的距离或与邻近解剖标志的距离。 (3) 根据病灶体表投影的“十”形标记, 巧妙设计皮肤切口, 尽可能避开功能区。额叶、顶叶、枕叶病灶采用小骨瓣开窗, 大小约4cm×4cm, 皮瓣的基底为远离功能区的方向。基底节区、丘脑病灶采用耳前颞部直切口, 根据病灶的具体位置调整直切口的倾斜角度, 切口长度一般6～8cm。切开颞肌在其下方形成一骨窗约4cm×4cm。 (4) 骨窗形成后剪开硬膜后悬吊, 然后皮瓣复位。根据头皮“十”字形标记确定脑皮层切开处 (在脑表面放置两条缝线与头皮上的标记相对应) , 在显微镜下沿脑沟切开脑皮层。如病灶在功能区, 则选择尽可能沿偏离功能区的脑沟切开, 脑皮层切开的宽度以尽可能窄但够用为原则, 切开深入的方向要通过头皮“十”字的两条线的平面相交的直线方向, 同时要参照术前测量的病灶距脑表面的深度、距离正中线的距离。对于基底节区或丘脑的病灶则于颞上回或颞中回切开, 沿着皮质向内囊投射的角质纤维纵向切开, 尽量避免对角质纤维的横向离断。 (5) 切开皮层逐渐深入时在显微镜下要仔细寻找病灶, 仔细辨认病灶组织与正常脑组织的区别。找到病灶后, 较小的病灶采用从病灶边缘钝性分离的办法予以切除, 尤其是海绵状血管瘤、动静脉畸形团。稍大的病灶可先切除中央部分, 病灶体积变小后再将病灶边缘与正常脑组织分离切除。对呈浸润性生长的胶质瘤等, 影像学所示的肿瘤边缘外1～2cm常有瘤细胞浸润[3], 因此, 在不加重功能损伤的前提下, 可适当扩大切除范围, 以延迟肿瘤复发。 (6) 骨窗形成, 切开硬膜前尽可能不用甘露醇等脱水剂, 以避免脑组织回缩移位而致定位不准。 (7) 手术显微镜物镜的中心线一定要始终和病灶的投影线保持重叠。 (8) 手术操作动作要轻柔, 尽可能采用钝性分离的方法接近病灶, 牵开脑组织要垫细小的棉片, 采用小功率电凝止血。只要操作得当, 即使术中牵拉脑组织引起组织水肿而致术后功能障碍或术前原有功能障碍加重者, 亦可随病灶切除后脑水肿的消退而逐渐恢复。本组脑内小病灶切除50例, 均恢复良好, 病变位于功能区者术后病人神经功能保留, 癫痫症状消失或得到控制, 复查CT或MRI病灶消失。
总之, CT定位引导下显微手术切除脑内小病灶具有定位准确、手术创伤小、神经功能保护好、术后并发症少、术后恢复快的优点, 手术方法简单, 实用性较强。
参考文献
[1]汪文国, 张方成.立体定向显微手术切除脑内小病灶26例分析[J].中国临床神经外科杂志, 2006, 11 (1) :15-16.
[2]张锐, 张学新, 苏君, 等.神经导航下直视手术治疗脑内小病灶[J].中国临床神经外科杂志, 2007, 12 (1) :13-14.
显微CT 篇3
大量研究证明C/C复合材料的细观结构及微缺陷对其性能有显著影响。Siron和Lamon[5]实验观察了缎纹织物增强C/C复合材料基体中孔隙、微裂纹在拉伸和剪切载荷下的扩展,发现这些损伤发展最终使得材料拉伸模量下降了25%,剪切模量下降了80%。Blanco等[6]采用油浸显微镜观察了单丝和单丝界面,通过断裂实验的断口分析,得出了界面层的强弱对材料的强度影响很大,强界面层使得材料表现出脆性破坏,反之则会呈现一定的塑性。Aly-Hassan等[7]研究了无纺正交织物增强C/C复合材料的强度,发现加载过程中,纤维/基体界面微裂纹长度增加,材料拉伸强度会下降60%。这类微缺陷还会直接影响其氧化过程。Han等[8]研究了细编C/C复合材料高温下的氧化,利用TEM和XRD观察发现氧化最先发生于材料表面和孔隙处,并且向内部以及孔隙周围扩展。Jacobson等[9]发现二维铺层C/C复合材料的高温氧化反应在涂层裂纹以及涂层下方碳基体孔隙处最先发生。
CT作为一种无损探测技术,可以进行密集的断层扫描,所以高分辨率的CT能完整地描述C/C复合材料内部结构细观特征[10,11,12]。国内外已有不少利用CT技术对C/C复合材料微细观结构进行研究的报道。Martín-Herrero等[13,14]对C/C复合材料的显微CT图像进行了信息提取,通过邻近位置灰度差来判别各组分的边界,重构了C/C复合材料细观几何模型。但其方法要求各组分间具有较明晰的边界,对图像分辨率的要求很高,因此CT扫描工作量很大并且对设备要求高。阚晋[15]基于CT图像建立了C/C复合材料考虑基体孔隙的力学模型,但模型还是作了很多简化,诸如纱线的局部弯曲等因素没有考虑。
本工作对一种细编穿刺C/C复合材料的CT图片进行了二值化,提取了孔隙和纤维束局部弯曲的细观特征参数,建立了基于这些特征参数的力学模型,并进行了有效弹性模量的计算以及相应的实验验证。
1 CT图像及处理
MATLAB软件在CT图像处理领域内有着广泛应用[16,17,18],本工作的图像也采用MATLAB处理。细编穿刺C/C复合材料试件的CT扫描工作是在Nano Voxel-2700显微CT机上完成,空间分辨率为30μm。局部结构如图1所示,长方体边长X,Y和Z向尺寸分别是5.42,5.25mm和5mm。
选取YZ平面图像为例,进行Y向纤维束提取。由于基体材料和增强纤维材料都是碳元素,CT图像灰度非常接近,是典型的低对比度图像。常规的灰度值均匀化以及高斯小波等方法并不适用。针对C/C复合材料CT图片低对比度的特点,本工作发现利用合适的阈值进行组分边界的识别简单有效,继而提出阈值筛选的两步法:首先通过完整CT图像的灰度统计图,得出阈值的分布区间,然后再对比局部图像及其灰度矩阵,确定阈值。图2(a)中,纤维束所占比例最大,且亮度最高,观察其灰度统计图,如图3所示,纤维束的灰度分布在图右侧1/2,而150附近处的波谷,即为纤维束与周围介质的边界灰度,所以通过两步法的第一步,得出阈值分布在150附近。
然后在原图中取出包含纤维束边界的局部图像,如图2(b)中左边界附近白框区域,其灰度矩阵如图4所示,通过第一步确定的阈值范围,以及图2(b)观察窗口中的纤维束边界,可以确定图4中灰色标记即为纤维束与周围介质的边界。综合上述两步,选取150作为阈值。
通过两步法得出的阈值,对原CT图像进行纤维束组分的提取,生成仅包含X向纤维束的二值图,结果如图5(a)所示,纤维束边界清晰,忠于原图,但图中还存在噪声和边界毛刺。本工作采用中值滤波,滤波模板采用5×5大小,降噪处理后如图5(b)所示,图像中不再有噪声干扰,纤维束轮廓清晰,但局部边界处仍存有毛刺。对上述步骤所得的二值图,进行平滑处理,即利用适当算子进行腐蚀和膨胀操作。本工作选择“line,8×8”作为算子,腐蚀后的图像见图5(c),边界光滑,但边界有损失,所以用同样的算子,进行一次膨胀操作,效果见图5(d)。上述方法不仅可以得到Y向纤维束的二值图,同理可以得到X,Z两个方向纤维束以及孔隙的二值图。
图5去噪声和平滑处理后的二值图(a)边界提取后;(b)去噪声后;(c)腐蚀后;(d)膨胀后Fig.5 Binary images after noises removal and boundaries smoothed(a)after boundaries extracted;(b)after noises removal;(c)after corrosion;(d)after inflation
2 细观特征参数提取
纤维束体积分数以及孔隙率,可以通过二值图的统计得出。例如图6中孔隙的像素点数与总的像素点数之比,即可得到孔隙率。
经过统计试件所有CT图像,得出复合材料平均孔隙率为4.8%,与材料称重测量的孔隙率4%~5%基本一致。同理统计计算得出复合材料X,Y和Z方向纤维束的平均体积分数为11%,16%以及7.4%,纯基体体积分数为60.8%,进而得到基体中平均孔隙率为7.9%。基体中孔隙是随机分布的,通过对图像统计得出基体中孔隙体积分数的概率密度分布近似满足正态分布,如图7所示,对其进行曲线拟合得出其期望μv=0.079,标准差σv=0.024。
细编穿刺C/C复合材料预成形体在织造的过程中,因三个方向纤维束的相互挤压,会造成纤维束发生周期性的局部微弯曲,观察CT图像也证实这一点。综合纤维束三个方向的二值图像可发现,X向纤维束图像中心线的弯曲仅在XZ平面内比较明显,同样Y向纤维束也可仅考虑在YZ平面内的微弯曲。图8给出了X向的单根纤维束在XZ面内的波动。纤维束的局部波动对复合材料面内力学性能的影响可以用平均偏角表征,平均偏角定义为图8中相邻两点之间倾角的算术平均值。
通过对所有CT图像分析,X方向和Y方向纤维束的偏角分布如图9所示。
X向纤维束偏角近似视为正态分布,期望为μθX=5.29°,标准差σθX=1.54°。Y向纤维束偏角近似为Laplace分布,其期望μθY=10.08°,尺度参数bθY=0.86°。
3 复合材料细观力学模型
假设C/C复合材料微孔隙缺陷都分布在纤维束之间的碳基体富集区,该区中材料的等效弹性常数仍是各向同性的,采用Mori-Tanaka模型[19,20]计算基体的等效弹性模量和剪切模量,它们和基体孔隙率Vvm(下标v是void,上标m是matrix)的关系为:
碳基体的弹性模量Em和泊松比νm分别取为11GPa和0.1[21]。根据第2节得到的基体孔隙率分布,使用MATLAB随机数生成器生成满足上述分布的20组基体孔隙率,计算得出相应的20组含孔隙基体的拉伸模量和剪切模量。发现其分布近似满足正态分布,拉伸模量的期望μEm=9.61GPa,标准差σEm=0.12GPa。剪切模量正态分布的期望μGm=4.26GPa,标准差σGm=0.063GPa。
由二值图统计得出纤维束经密(X向)和纬密(Y向)都为4束/厘米。X向和Y向纤维束包含两股3K纤维束,它们的平均截面积分别为0.29mm2和0.43mm2,Z向包含三股3K纤维束,平均截面积为0.52mm2,所以X,Y和Z向的纤维束的平均纤维体积分数分别为79.6%,53.7%以及65.8%。纤维束为横观各向同性材料,弹性常数可由纤维和基体两相材料经混合法计算得到[22]。本工作C/C复合材料所用纤维为T300纤维,弹性常数如表1所示,根据各个方向纤维束中的纤维体积分数,计算得出等效弹性常数如表2所示。
图10(a)为细编穿刺C/C复合材料的结构示意图,利用周期性和对称性,取其中一个周期编织结构的1/4部分作为分析单胞(粗线框内),见图10(b)。
考虑到X,Y向纤维束局部微波动的角度正、负的概率是一样的,即从宏观平均上来看复合材料仍是正交各向异性的,因此在单胞中假设一半X向纤维束的波动倾角为θx,另一半为-θx,同理,Y向的纤维束也作同样的假设,以使单胞保持正交各向异性。
整体坐标系下纤维束的刚度矩阵Q′y为:
式中:Qy为纤维束在局部坐标系下刚度矩阵;T为转换矩阵;γ为纤维束轴向与X轴夹角;β为纤维束在YOZ平面上的投影与Y轴的夹角,如图11所示。
转换矩阵T如式(6)所示。
图10细编穿刺碳/碳复合材料结构示意图(a)完整模型;(b)周期性部分Fig.10 Schematic diagram of fine weave pierced C/C composites(a)whole model;(b)periodic part
式中:l,m和n为方向角度余弦,其中l1=cosγ,l2=cosβsinγ,l3=sinγsinβ,m1=1,m2=-sinβ,m3=cosβ,n1=sinγ,n2=-cosγcosβ,n3=-sinβcosγ。
复合材料的整体刚度矩阵Qc如式(7)所示[23]。
根据基体模量珚Em,X和Y向纤维束偏角θx,θy的分布,分别生成10组满足各自分布的随机数,通过排列组合,可以得到1000组组合,从而得出1000组复合材料等效弹性常数。计算结果发现拉伸模量和剪切模量均服从Laplace分布,泊松比服从正态分布。图12所示为Y向的拉伸模量Ey,XY的面内剪切模量Gxy以及泊松比νxy的分布。
C/C复合材料考虑缺陷影响的9个弹性常数的分布类型、期望和标准差,以及不考虑缺陷的理想模型的弹性常数如表3所示。理想模型的单向拉伸模量和泊松比均大于实际模型,模量相差幅度在5.75%~8.77%之间,泊松比相差幅度在26.1%~54.6%之间,而剪切模量两种模型互有大小,相差幅度在0.186%~8.64%之间。
图12细编穿刺C/C复合材料弹性常数概率分布图(a)Ey;(b)Gxy;(c)νxyFig.12 Probability distribution map of elastic constants of fine weave pierced composites(a)Ey;(b)Gxy;(c)νxy
Note:DP-distribution pattern,EX-expert,SD-standard deviation,IM-ideal model,ER-error
4 实验结果
实验所用试件有两种规格,长(l)×宽(b)×厚(t)=74mm×(14.8或18)mm×5mm。在WDW-100电子式万能试验机上采用三点弯曲加载,实验装置如图13所示,共进行16组实验。
实验加载速率为0.5mm/min,实验得到中点加载处的挠度增量Δf和加载增量ΔP。弹性模量可通过公式(8)计算得出。
计算得出试件Y方向拉伸模量的大小和分布如图14所示,平均值为27.82GPa,比理论的平均值低6.6%,分布满足Laplace分布,尺度参数为0.86GPa。误差产生的原因可能为本模型没有考虑到复合材料中微裂纹的影响,也没有考虑到复合材料拉、压模量之间可能存在的差别,更精细的模型还应考虑到上述这些因素。
5 结论
(1)本工作提出的两步阈值筛选法可以辨别低对比图像的组分边界,适用于识别C/C复合材料CT图像中的纤维束/基体边界。
(2)对一种细编穿刺C/C复合材料显微CT图像进行统计分析,发现其基体孔隙率、X向纤维束的局部弯曲度满足正态分布,而Y向纤维束的局部弯曲度满足Laplace分布。
(3)采用上述细观结构参数建立力学模型,发现C/C复合材料拉伸和剪切模量满足Laplace分布,泊松比满足正态分布。与理想模型的结果相比,拉伸模量和泊松比均小于理想模型,模量相差幅度在5.75%~8.77%之间,泊松比相差幅度在26.1%~54.6%之间,而剪切模量两种模型互有大小,相差幅度在0.186%~8.64%之间。