初中数学作业设计（精选12篇）
初中数学作业设计 篇1
在初中数学教学中，作业布置是课堂教学的重要环节，发挥着巩固知识、训练技巧、发展能力、反馈教学效果的重要作用.笔者结合日常的初中数学教学工作，谈谈对初中数学作业设计的思考与尝试.
一、初中数学作业设计的现状分析
在日常教学活动中，一些教师往往只注重课堂教学的研究，而忽视对作业的系统筹划.有的只图“量”，不求“质”，一味地搞题海战术，导致学生思维活动空间减小，不利于能力发展;有的作业内涵与知识点不够系统，片面注重难题、怪题训练，忽视基本知识的巩固;有的作业内容设计不科学，忽视了学生的差异性，层次不明，重点不突出;有的作业形式单一枯燥，让学生找不到作业的乐趣，自然对作业的积极性不高.
这些问题的存在影响了作业的效果、学习的效率，致使教学低效，究其原因在于教师没有真正认识到作业的地位和作用，不能科学地设计作业布置这一教学环节，作业的作用未能够得到充分的开发和利用.学生因为缺乏合适、有针对性的作业，而产生了应付、抄袭、少做、不做等情形，有的学生甚至因为老师的题海战术而对作业、学习产生厌烦和抵触情绪，部分学生形成严重的学习障碍.
二、初中数学作业有效设计的几个要点
《新课程标准》基本理念：义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展.在初中数学作业设计这一环节中也必须遵循这一要求，必须重新构建一种知识与能力，理论与实践结合，符合素质教育要求的作业模式，促进学生能力素质的全面提高.
1. 作业设计系统性
在作业设计时要全面透彻地理解数学内容，把握知识的连贯性，明确教学内容的重点、难点以及对学生能力培养的要求.首先要加强“双基”训练，特别是对基本概念的理解和掌握是数学学科的基础，是培养思维、提高能力的根本.在作业设计中，要求学生首先完成的就是对课本上基础知识的理解和掌握，对基础知识的基本运用能力的培养.其次要注重学习内容重难点的把握，充分利用学生作业的完成促使学生牢固掌握重点知识，同时把学习中的难点分解于作业中，循序渐进地掌握知识.另外要注意知识的整体性，一方面注意复习巩固已有知识，与旧知识衔接起来，另一方面为后续知识做好准备，把后面的内容或方法渗透到前面的知识中形成良好的知识链，保持掌握知识与培养能力的系统性.
2. 作业内容精练性
将不在勇而在谋，兵不在多而在精.同样，学生的作业不是多多益善，而在于精练.首先应注意数学作业的“质”，作业应结合课堂所讲内容精心筛选，尽量兼顾作业的典型性和全面性.在作业的选编上既考虑到由易到难、循序渐进的原则，又注意体现启发性、巩固性的原则.教师要切忌不加深入思考信手拈来的作业布置方式，也忌不切合学生实际好高骛远或刁钻怪偏的作业布置，注意充分发挥数学作业应有的能效其次还应科学地控制数学作业的“量”.作业量的确定受学生素质、年龄特征和所教具体内容等多方面因素的制约，不能一概而论.应减少不必要的重复练习，精心选择，利用各种教学资源，为学生布置高质量的、典型性的作业题，以达到练一题而通一类的效果.
3. 作业形式多样性
教育学家乌申斯基说，“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”，兴趣是数学学习的先导，是推动数学学习的一种意志力量.而初中数学中布置的作业大都为笔答题型作业，单调的作业让学生感到乏味，不但降低了学生做作业的兴趣、积极性，也不利于锻炼和培养学生多方面的技能.因此，在作业的形式上要注意变化，实现作业形式的多样性，让学生体会到数学的趣味性，感觉到成功的快乐，从而培养学生对数学作业的兴趣，及对数学的兴趣.如设计观察作业、调查作业、实验操作、课题探究作业等，让学生运用所学知识与生活实践结合，既巩固了数学知识，又增强了应用数学的能力，让学生融入社会，实现数学学科的课内外联系，学科间融合，全面提高数学素养和实践能力.
4. 作业布置层次性
不同学生之间存在着素质、智力、能力、心理因素等多方面的自然差异，对他们提出同样的标准、同样的要求，显然有些不合理，需要实行因材施教的教育原则.创设具有层次性的数学作业，能让各类学生在数学学习中得到不同的发展事实上，教育是一个生态系统，没有足够的多样性，就没有可持续发展的蓬勃生机.
设计作业时，要针对学生的差异，根据教学的需要，精选不同层次的习题，按照不同能力要求编成题组，有针对性地设置知识、方法、能力的最近发展区，使学生的思维坡度循序渐进，恰到好处，让学生每解一题，都能体会到其中蕴含的规律，领略到解题的意境和命题的构思.作业分层化处理，有利于提高学生作业的积极性.在备课中，教师可以在作业中设置必答题与选做题，选做题不作统一要求，将定量作业改为弹性作业.教师对学生的作业在难易上、数量上有了合理地的调控，可以使学困生缓解过重的心理压力，又使优等生的探究能力得到培养.
对同一问题还可以尽可能多角度设问.设问的梯度由易到难，使学生踏着阶梯一步一步探索，让每名学生都能获得不同程度的成功尝试.设问的多梯度性可以帮助学生发掘问题的各个方面，达到深层认识问题的本质，从而培养思维的深刻性.
实施素质教育的核心问题是提高课堂教学质量，减轻学生课业负担.随着素质教育问题的深入探讨和不断实践，“作业设计”这一教学环节还有待我们更多教师的创造性工作，加强研究，不断完善，真正落实，使其在整个教学过程中发挥应有的作用.
初中数学作业设计 篇2
初中数学作业分层设计探微
文/张俊忠
摘要：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。为了实现这一基本理念，实施初中数学作业分层是一种有效的方式。如何实施初中数学作业分层，首先要理解作业分层设计的必要性，其次要弄清作业分层设计的各种类型，最后要掌握作业分层设计的策略和意义。以人为本的作业分层设计，面向全体学生，适应学生个性发展的需要，因材施教，真正地提高了学生的综合素质，符合新课程的新理念。
关键词：数学教育；作业分层设计；最近发展区；因材施教；以人为本
《义务教育数学课程标准（版）》中明确指出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”初中数学作业如何设计才能体现数学课程这一基本理念？为了实现数学课程这一基本理念，我们必须改变传统的作业设计方式，进行作业设计的改革。其中实施初中数学作业分层设计是一种有效的方式，有利于贯彻这一基本理念。“作业分层设计”是指教师在设计、布置作业（练习）时，根据不同阶段学生数学学习的特点，按照不同类型学生的认知规律和个性心理特征，设计出不同的、适合各类学生的作业，从而帮助、促使不同层次的学生都能有效地完成作业，通过不同层次的练习达到好的学习效果。
一、作业分层设计的必要性
首先，《义务教育数学课程标准》指出：数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。由于每个学生的先天素质、教育影响和主观努力程度不一定相同，这就要求教师应从实际出发，实施有差异的分层教学。心理学认为每个学生都存在自己的“最近发展区”。只有学习任务处于最近发展区时，学生的兴趣才能激发，学习才有效率。分层布置作业就是贴近每个学生的实际来布置作业，让每个同学在自己的“最近发展区”进行数学练习。
其次，我国大教育家孔子说：“中人以上，可以语上也；中人以下，不可以语上也。”即孔子教人，因材施教。现代教育学认为在共同的培养目标下，根据受教育者的能力、特长、性格、原有的基础等具体情况不同，提出不同的.要求，给予不同的教育，这就说明教师应该根据学生的具体情况布置作业。
二、作业分层设计的类型
1.书写型：这类作业的选取内容：（1）教科书；（2）配套练习册。
2.体验型：数学学习不能完全依赖课堂，还可以将学习范围延伸到学生力所能及的社会生活和各项活动之中。作业不要求规范，重在感受和体验，感受数学来源于实践又反作用于实践，体验数学的应用价值。
3.拓展型：拓展型作业是一种激发创造性思维的作业，是教师提供一些问题，让学生运用发散性思维去思考，产生不同答案的作业，它具有多样性、启发性、挑战性、完美性及适应性的特点。
4.主题型：主题型作业就是根据学习进度和内容，每一单元布置一次主题型作业，这样可使数学知识条理化、结构化、系统化。这样的作业既富有针对性，又具有挑战性。
5.情境型：情境能增强学生运用知识的能力，使一些枯燥乏味的数学知识趣味化、生活化。通过情境，可以使学生把书本上的数学知识与现实生活密切联系。情境的设计，要以培养和发展学生的主体意识为出发点，为学生提供自我表现的机会，激发学生的创新意识。
6.自学型：新授课前，要求学生针对所学单元的数学内容，设计自学提纲，自学课本，记下感兴趣或有疑问的问题，这样带着问题上课有助于学生尽快掌握新知识。
7.日记型：学生在学习过程中经常会产生一些很好的念头，这些思想非常有用，但转瞬即逝。如不及时把它们记录下来，便留不下什么痕迹。只有记录下来并进一步思考，才能使这些思想变得明确。
三、作业分层设计的策略
首先，明确对初中数学作业分层的界定。根据初中阶段每个学生个体差异、学生原有的知识水平、当堂掌握知识的情况，然后进行课内例题、课内练习、课后作业分层布置。不仅不同班级、不同层次的学生，因人而异，区别对待，其作业的内容与要求也各有不同，而且还要根据学生在不同学习阶段的学习情况，随时调整作业要求。
其次，理清初中数学作业分层的思路和方法。在分层设计作业时，教师应该具体分析班级的具体情况，精选练习题。然后将练习题分为不同的类别：第一层次为知识的直接运用与基础练习，以掌握基础知识为主，这部分是全体学生的必做题；第二层次为变式题或简单的综合题，重在技能训练，提高速度；第三层次为综合题或探讨性问题，重在提高综合能力。可以以I、II、III表示这几个层次的练习。
将班级学生按照数学成绩分成三个小组。数学成绩好、能力强的学生可以分到优异组；数学成绩中等、能力一般的学生可以分到争先组；数学成绩较差、能力弱的学生分到奋进组。然后对不同的小组提出作业的要求：三个小组的学生都必须做I组题，争先组的学生还必做II组题，可选做III组题；优异组的学生须完成III组题。
最后，确定初中数学作业分层基本内容：（1）作业的设计，避免重复雷同的内容，避免题海战术，避免单一过旧的形式，打破书面作业单一的形式，注重作业形式多样化，注重学生的个体差异性，注重对学生创新能力的培养；（2）课内练习分层，结合课堂教学的实际，考虑到学生个性差异，针对学生的实际学习能力，教师分层次选编基础训练，综合应用，拓展升华练习，尽量设计一些适合各个层次需要的开放性题目和变式训练；（3）课后作业分层，教师根据学生的学习情况布置不同的作业，有必做题和选做题，课后作业布置设计要有弹性。
分层作业的评价：在评价或批改学生的作业时，应该采取分类评价的方法，也就是对于不同层次的学生采取不同的标准。对基础差的学生适当放松，对优生适当从严。让优生之间展开竞争，让优生能够得到更大的提升。通过这种分类评价的方法，能够合理评价各层次的学生，使各层次的学生都能得到应有的激励，进一步提高分层作业设计的效率。
四、作业分层设计的意义
1.实施分层作业是学生可持续发展的保证。教学中对学生的课内作业布置坚持“优生多而适当提高难度，学困生少而适当降低难度”的原则，具体要求：学困生完成优生的二分之一，即完成大部分基础知识部分，中等生完成优等生的三分之二，即完成全部的基础知识部分和综合应用，优等生则要完成全部的基础知识综合应用和拓展提升。这样全部的学生步调一致地完成作业，有利于教师统一调控课堂教学活动，有利于教师及时收集反馈信息，及时调整教学策略。
2.实施分层作业是促进学生可持续发展的有效措施。在例题中设置变式题和开放性题不仅可以加深对课内所学知识的理解，促进课内的学习，而且培养学生独立思考的能力，提高学生分析问题、解决问题和创新能力，使学生能够积极主动地学习，使优秀生学到更多的知识，学困生得到有效的转化，学习成绩明显提高，使全体学生都能够达到《义务教育数学课程标准》的要求，使学生在学习中享受乐趣，体验成功，在活动中展示风采，从而促进学生全面发展。
3.通过在课堂教育教学中实施分层作业设计，转变教师的教育教学理念，提高教师的教育教学能力。通过作业分层设计的实施，教师在课堂教学中，能更加注重遵循以人为本、因材施教的教学原则，更加精心选择例题与作业，这就促使教师认真地对待课堂教学的每一个环节，认真深钻教材，从而不断提高驾驭课堂的能力，探索出适合学生实际情况的课堂教育教学方法。
长期以来，在应试教育指挥棒的影响下，数学教育教学追求千人一面，这不仅打消了学生的积极性，抹杀了教育的作用，而且加重了学生的负担，忽视了学生的个性发展，这样的教育教学现状与素质教育相悖。而以人为本的分层作业设计，在数学课堂教育教学中按照学生的数学基础、心理素质等因素实施作业分层设计，使不同层次的学生达到应有的提高，教师在教育教学中按不同的对象因材施教，做到有的放矢，真正提高学生数学素质以及个人综合素质，符合新课程的新理念。希望数学教师在教育教学中能够实施分层作业设计，并在实践中不断完善和优化这种作业分层设计的方法。
参考文献：
［1］张承芬。教育心理学［M］。山东教育出版社，.
［2］马复，陈怡，程燕云。初中数学教学策略［M］。北京师范大学出版社，.
［3］杨林。数学教与思［M］。中国轻工业出版社，.
［4］章飞，凌晓牧。初中数学研究与教学指引［M］。北京师范大学出版社，2012.
刍议初中数学作业设计 篇3
农村学生学数学，由于受各种环境、条件的限制和影响，要想达到新的课程标准提出的目标，难度增大了许多。数学作业是整个数学教学过程中的一个重要环节，它是课堂教学的进一步延伸和拓展，是学生独立完成学习任务的活动形式，通过完成一定数量的数学作业，能使学生巩固课堂上所学的知识，并将知识转化为技能、技巧，培养学生分析问题、解决问题的能力，掌握科学的学习方法，也有助于教师了解教学情况，及时反思改进。正确组织好学生作业，对于培养学生的独立学习能力和习惯，发展学生的智力和创造才能有着重大意义，而这一点，正被部分教师所忽视。每天布置的作业形式单一，全班“一视同仁”。由于布置的作业带有浓厚的应试色彩，可以想象学生对作业并无多大热情，每天机械地做作业，应付了事，抄袭作业的事也时有发生。因此，教师应重视作业的布置。许多教师和学生都曾经有过这样的困惑——学生在课堂上听得很明白，可是课后一做题就糊涂了。究其原因：学生在课堂上多半是依赖老师或者同学，并没有认真地动脑思考，没有独立解决问题的经验。因此，课后作业便显得尤为重要了。古人云：“学而时习之”，倡导“温故而知新”不无道理。科学、合理的作业设计可以最大限度地持续推进课堂教学关于“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”教学目标的实现。
二、具体实施方法
结合日常教育教学实践活动，我认为要想充分发挥数学作业的作用，应当从以下几个方面入手：
1. 作业设计要优化、科学合理。根据课堂教学中学生学习效果，适当调节教学设计中的作业。根据教学目标的需要，多采用书面作业形式；作业内容注意适当控制作业的量度、梯度和深度，既要抓基础又要有所发展，使不同程度的学生都获得相应的收获和提高；作业项目分为全体学生都要完成的“必做题”和“有信心吗？试试看”的“选作题”。教师绝不主观臆断哪些学生做哪道题，但要做到心中有数。这样，学生的自尊心得到了维护，自信心也随之增强，学习兴趣也浓了，数学作业也体现出一种人文关怀。
2. 作业当堂做。如果时间允许，作业的完成最好是在课堂上。这样能够更好地反馈学生对本节课所学知识的掌握及运用情况，便于学生查漏补缺，更能有效地防止作业抄袭现象的发生。
3. 作业批改要及时、多些人文关怀。作业批改是教师与学生进行知识和情感交流沟通的重要机会，甚至也是教师与学生心灵的一次交流，教师要充分利用这个交流平台，对学生的学习态度和方法加以合理评价及指导。教师每天要及时进行作业批改，如果需要，可以对部分学生当面批改，进行个别辅导。我认为，批改学生作业时，不要局限于用分数，教师批改作业不能以简单的“√”或“×”来完成，而是要全面细致、到位，富有感情，不仅仔细分析学生解题过程，严格要求学生书写规范化，对推导精彩的地方作出标记并加以文字肯定，有时也可以画个简易“笑脸”以示赞扬；对有问题的错处用“？”代替“×”，配上“再想一想”、“再尝试一下”、“要仔细哦”等鼓励性的语言；发现学生有抄袭嫌疑时，提醒时注意和学生私下交流，既帮助学生认识和改正错误，又维护其人格尊严。实践证明，这样的评价学生更重视，也更愿意接受。运用一些恰如其分的语言评价，不但能让学生明白老师的良苦用心，还能活跃气氛，融洽师生间的关系，从而让学生更亲近你，乐于学习你所教的学科，正所谓“亲其师而信其道”。
4. 作业讲评要及时，全方位。作业批改之后，教师要对作业情况优劣反馈给学生，引导学生对上节课学习和作业进行总结反思，以利于接下来的学习。教师积极参与作业的发放，在学生拿到作业的第一时间和学生进行作业情况交流。教师对作业中存在的普遍问题重点进行分析讲评，也可邀请本道题做得好的学生上讲台给同学讲解，树立学生学习的榜样，请学生自由发言，谈学习认识和今后应该注意的细节。教师还可采用优秀作业展示引导学生互相交流学习。
5. 作业要分析、深刻反思。教师对学生每次的作业情况要详细分析研究，寻找教学中有待于改进和调整的方面，分析学生学习的实际情况，探索更好的教育教学方法。同时要求学生建立错题簿，收集整理自己的错题，及时总结经验教训。
总之，作业是学生课堂学习巩固和提高深化的重要环节，认真研究数学作业设计会切实有效地提高数学教学质量，也有利于全面培养学生学习能力。
初中数学作业设计微探 篇4
现推行的“六模块建构式课堂”中也要求“作业题型要多样, 要有书面的, 操作性、实践类的问题.”同时作业的设计要适应学生的身心发展规律, 尊重学生的个性差异, 又要调动学生学习兴趣, 培养学生各方面的能力.切实实现不同的学生在数学上得到不同的发展.结合教学实践, 我对现阶段作业设计作了一些探索.
一、分层式作业———各取所需
新课程标准强调“现代的学习方式要尊重学生的差异, 要尊重每一名学生的独特个性和具体生活, 为每名学生富有个性的发展创造空间.”心理学家也研究表明:学生身心发展由于先天禀赋, 以及后天因素的影响存在差异.因此在布置作业时要尽量兼顾整体和优、弱势群体的发展, 采取分层式作业, 让不同层次的学生挑选自己有能力完成的作业, 实现人人能练习, 人人能发展的目标.
在分层作业中, 作业内容分成必做题和选作题.一般必做题3～4题, 选做题两类2～3道题, 其中必做题一般侧重于例题所讲内容和例题类似的基本题, 这一部分重点是为基础薄弱的学生布置的.选做题A类, 侧重于例题相似的变式题, 有点难度, 让中等生跳一跳, 够得着.选做题B类, 有利开拓思维的灵活题, 有一定难度, 是主要针对基础好的学生设计的必做题.
如:1.下列函数中是二次函数的是: ()
(1) y=3x-1; (2) y=3x2-1; (3) y=3x3+2x2;
(4) y=2x2-2x+1; (5) y= (x+2) 2-x2;.
2.要用长20 m的铁栏, 一面靠墙, 围成一个矩形的花圃, 设连墙的一边为x, 矩形的面积为y, 写出y关于x的函数关系式.
3.已知函数y= (m+2) xm2-m-4是关于x的二次函数, 求满足条件m的值.
选做:1.某种商品的价格是2元, 准备进行两次降价, 如果每次降价的百分率都是x, 经过两次降价后的价格y (单位:元) 与x之间的关系可以用怎样的函数表示.
4.写1个符合以下条件的y关于x的二次函数:二次项系数是一次项系数的2倍, 常数项为任意值.
在分层作业里, 学生可自由选择类型, 自由搭配, 各取所需.这使学生都能独立完成作业, 尖子生能有知识、能力提升的空间, 大多数学生感到成功的喜悦.
二、实践性作业———行中求知
数学源于生活, 又服务于生活, 加强知识与实践的联系在数学学习中十分重要.美国数学家彼德·克莱恩说:“学习的三大要素是接触、综合分析、实际参与”.数学实践性作业正好符合上述要素, 它是根据教学内容和学生身心特点, 把数学问题转化为实际问题, 用数学眼光看生活问题, 用数学知识解决生活问题, 这既是学生认知能力发展的必然要求, 也是学生获得全面发展的必经之路.因此, 除书面作业为主外, 还应加强动手操作、实践探索的作业.
如, 在讲“轴对称图形时”, 布置学生﹙1﹚剪一个双喜或自己喜欢的轴对称图形.﹙2﹚用两条线段、两个三角形、两个圆设计自己喜欢的轴对称图形, 并配上诙谐的词语.增强了学生对轴对称图形的美的欣赏能力, 也增加了学习的兴趣.又如, 在学习“圆与圆的位置关系”时, 布置学生制作两个圆的模型, 两圆心系一根绳.课堂演示两圆的位置情况, 在这过程中一方面寓教于乐, 另一方面, 培养了学生动手动脑, 分析观察能力.动手实践的作业还有很多例子, 它不仅使学生掌握了相关知识, 而且通过动手操作, 将数学与生活相结合, 培养了学生学习数学的兴趣.再如, 调查作业, 在生活中进行数学调查, 可充分利用学生的生活经验, 鼓励学生走出校门, 在大街、商场与人交流, 对调查对象分析、归纳, 使学生感受数学的实践作用.
通过设计形式多样, 内容丰富的实践作业, 让学生在生活空间中乐于学习, 在生活实践中感知, 把数学作业变成愉快的活动, 激发了学生学习的主动性和兴趣, 培养了学生解决实际问题的能力.
三、开放性口试作业———自信的平台
“温故而知新”、“学而时习之”.通过复习, 不仅有利于学生巩固、消化、归纳数学基础知识, 还有利于提高学生分析、解决问题的能力.在平时单元复习中可布置数学口试作业实施方法:
(1) 将某一单元内容划出重点例题、习题, 或加以整理拓展, 编写测试卡片.每张卡上有难度不同的四道题, 学生可任选两题进行解题思路讲解.
(2) 教师提前将全部试题印发给每名学生, 学生可以利用两天的时间通过多种渠道和方式, 进行考前准备.不仅同学们共同探讨, 许多家长也积极参与, 和孩子一起研究试题.
(3) 通过学生自己申报、师生共同研究, 将学生分成层次不同的组进行测试.教师走进教室为学生口试, 测试时每人抽一张卡片, 然后由个人审题, 准备10分钟, 逐个讲解抽到的问题, 重点要讲出答题的思路和过程.其他学生可以提问, 反驳, 补充.
通过口试作业, 很多学生原来成绩并不理想, 但因提前下发试题, 学生自己会努力准备, 最终取得了较好成绩, 使学生体验了成功, 对学习产生了兴趣.而且通过开放性口试发现和发展学生多方面的潜能, 帮助学生认识自我, 建立学好数学的自信.
初中数学作业设计 篇5
七
年级
数学
学科（上册）
教材优化
第一单元
有理数
【学生的认知与教材分析】
我校初一学生有20%是基础很差的，如分数的加减不过关，乘法口诀不会，两位数的除法60%的人不会。本章的主要内容是有理数的有关概念及其运算。应考查学生能否举例说明有关概念，能否从数与形的角度认识这些概念，能正确地进行有理数的分类，会求有理数的相反数与绝对值，会比较有理数的大小，是否会用科学计数法表示一个给定的有理数，是否会做近似数。对于有理数的运算，要会有理数加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算。
【重难点】
重点：有理数的有关概念及其运算。
难点：有理数加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算。
【课时计划】
1.1正数和负数
2课时
1.2有理数
4课时
1.3有理数的加减
4课时
1.4有理数的乘法
4课时
1.5有理数的乘方
3课时
小结
1课时
【教学内容】
第1课时
正数和负数
学习目标
1整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，能说出正数和负数概念。（应知）
2会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数。（应会）
3体会数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。（应知）
学习重难点
1重点：两种意义相反的量。（应知）
2难点：正确区分两种不同意义的量。（应会）
作业设计与布置
一、达标作业：
1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？
—2，0.6，+，0，—3.1415，200，—754200，2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示
3．已知下列各数：，3.14，+3065，0，-239．
则正数有_____________________；负数有____________________．
4．如果向东为正，那么
-50m表示的意义是………………………（）
A．向东行进50m
C．向北行进50m
B．向南行进50m
D．向西行进50m
5．下列结论中正确的是
…………………………………………（）
A．0既是正数，又是负数
B．O是最小的正数
C．0是最大的负数
D．0既不是正数，也不是负数
6．给出下列各数：-3，0，+5，+3.1，2004，+2008．
其中是负数的有
……………………………………………………（）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
二、巩固提高作业：
1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．
2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．
3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．
4.如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第2课时
正数和负数（2）
学习目标
1会用正、负数表示具有相反意义的量.（应会）
2通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.（应会）
3通过探究，渗透对立统一的辨证思想。（应知）
学习重难点
1重点：用正、负数表示具有相反意义的量。（应会）
2难点：实际问题中的数量关系。（应会）
作业设计与布置
一、达标作业：1、1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?
2、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是
3．一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?
4．吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m
，它们之间相差多少米？
5、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？
二、巩固提高作业：1、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下：+1，－0.5，－0.5，－1，+0.5，－0.5，+0.5，+0.5，+0.5，－0.5。问这10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？
2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?
作业完成情况及
反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第3课时
有理数（1）
学习目标
1.知道有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;
（应知）
2.了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;
（应会）
3.体会分类是数学上的常用的处理问题的方法.（应会）
学习重难点
1、重点：知道有理数的概念。（应会）
2、难点：知道分类的标准和按照定的标准进行分类。（应会）
作业设计与布置
一、达标作业：
1.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15,-,-5，,0.1,-5.32,-80,123,2.333.正整数集合
负整数集合
正分数集合
负分数集合
2.-4,0.001,0,-1.7,15,.正数集合｛
…｝,负数集合｛
…｝，正整数集合｛
…｝,分数集合｛
…｝
二、巩固提高作业：
1.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
2.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?
正数集合
整数集合
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第4课时
数轴
学习目标
1学会数轴的概念,知道数轴上的点和有理数的对应关系;
（应会）
2会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;
（应会）
学习重难点
1、重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.（应知）
2、难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.（应会）
作业设计与布置
一、达标作业：
1.画出数轴并表示下列有理数:
5,-2.2,-2.5，,0.2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
二、巩固提高作业：
1.在数轴上,表示数-3,2.6，0，,-1的点中,在原点左边的点有
个.2.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是（）
A.B.-4
C.D.3.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?
(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第5课时
相反数（1）
学习目标
1借助数轴，使学生了解相反数的概念（应会）
2会求一个有理数的相反数（应会）
3激发学生学习数学的兴趣.（应知）
学习重难点
1重点：理解相反数的意义（应会）
2难点：理解相反数的意义（应会）
作业设计与布置
一、达标作业：
求下列各数的相反数：
（1）-5
（2）
（3）0
（4）
（5）-2b
(6)
a-b
(7)
a+2
5,-2.2,-2.5，,0.2.判断：
（1）-2是相反数
（2）-3和+3都是相反数
（3）-3是3的相反数
（4）-3与+3互为相反数
（5）+3是-3的相反数
（6）一个数的相反数不可能是它本
化简下列各数中的符号：
（1）
（2）-（+5）
（3）
（4）
二、巩固提高作业：
1.填空：
（1）a-4的相反数是
，3-x的相反数是。
（2）是
的相反数。
（3）如果-a=-9,那么-a的相反数是
2.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是（）
A.B.-4
C.D.2.填空：
（1）若-（a-5）是负数，则a-5
0.(2)
若是负数，则x+y
0.作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度
第6课时
相反数（2）
学习目标
1知道相反数的概念，进一步学会数轴上的点与数的对应关系；（应会）
2通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力（应知）
学习重难点
1重点：归纳相反数在数轴上表示的点的特征。（应会）
2难点：相反数的概念（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类
－2，－5，＋2，3
二、巩固提高作业：
2.你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？
学生思考讨论交流，教师归纳总结。
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为60%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第7课时
绝对值
学习目标
1借助数轴,学会绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值。（应会）
2会利用绝对值比较两个有理数的大小1
.（应会）
3经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想（应知）
学习重难点
1重点：绝对值的概念与意义。（应会）
2难点：绝对值的概念与意义。（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
1.判断题
(1)任何一个有理数的绝对值都是正数.（）
(2)如果一个数的绝对值是5，则这个数是5
（）
(3)绝对值小于3的整数有2，1，0.（）
2.填空题
(1)
+6的符号是_______,绝对值是_______,错误！不能通过编辑域代码创建对象。的符号是_______,绝对值是_______
在数轴上离原点距离是3的数是________________
绝对值等于本身的数是___________
绝对值小于2的整数是________________________
用”>”、”<”、”=”连接下列两数:
二、巩固提高作业：
3.选择题
(1)下列说法中，错误的是（）
A
+5的绝对值等于5
B
绝对值等于5的数是5
C
-5的绝对值是5
D
+5、-5的绝对值相等
(2)绝对值最小的有理数是
（）
A.1
B.0
C.-1
D.不存在
(3)绝对值最小的整数是（）
A.-1
B.1
C.0
D.不存在
(4)绝对值小于3的负数的个数有（）
A.2
B.3
C.4
D.无数
(5)绝对值等于本身的数有（）
A.1个
B.2个
C.4个
D.无数个
4.解答题.(1)求下列数的绝对值,并用“<”号把这些绝对值连接起来.-1.5，-3.5，2，1.5，-2.75
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为70%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第8课时
绝对值（2）
学习目标
理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意义（应会）
2会利用绝对值比较2
个负数的大小，知道其中的转化思想[比较负数→比较正数（应知）
学习重难点
1重点：绝对值与相反数意义的理解。（应会）
2难点：负数的比较大小（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
①一个数的绝对值是它本身，这个数是（）
A、正数
B、0
C、非负数
D、非正数
②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是
（）
A、负数
B、0
C、非负数
D、非正数
③什么数的绝对值比它本身大？什么数的绝对值比它本身小？
④
绝对值是4的数有几个？各是什么？
绝对值是0的数有几个？各是什么？
有没有绝对值是-1的数？为什么？
1.(1)-3_______-0.5；
(2)+(-0.5)_______+|-0.5|
(3)-8_______-12
(4)-5/6______-2/3
(5)
-|-2.7|______-(-3.32)
2、有理数a、b在数轴上如图，用
>
、=
或
<
填空
（1）a____b
，(2)
|a|___|b|
，(3)–a___-b，(4)|a|___a
，(5)
|b|____b
3、如果|x|=|-2.5|,则x=______
4、绝对值小于3的整数有____个，其中最小的一个是____
二、巩固提高作业：
1、|-3|的相反数是
______
;若|x|=8,则x=
.2、______
的相反数等于它本身
______
的绝对值等于它本身.3、绝对值小于3的非负整数是______ ．
4、-3.5的绝对值的相反数是
______
．-0.5的相反数的绝对值是
______
．
5、|-3|-|-4|=
______
______
=
______
.作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为50%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第9课时
有理数的加法（1）
学习目标
1探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；（应会）
2能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；（应知）
学习重难点
1重点：合作学习有理数加法法则的过程及和的符号的确定（应会）
2难点：运用有理数加法法则（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
1.一个正数与一个负数的和是（）
A、正数
B、负数
C、零
D、以上三种情况都有可能
2.两个有理数的和（）
A、一定大于其中的一个加数
B、一定小于其中的一个加数
C、大小由两个加数符号决定
D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定
3.计算
（1）（+10）+（-4）
（2）（-15）+（-32）
（3）（-9）+
0
（4）43+（-34）
（5）（-10.5）+（+1.3）
二、巩固提高作业：
1．若两数的和为负数，则这两个数一定（）
A．两数同负
B．两数一正一负
C．两数中一个为0
D．以上情况都有可能
2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（）
A.都是正数
B.都是负数
C.互为相反数
D.符号不同
3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（）
A.都是正数
B.都是负数
C.都是非负数
D.至少有一个正数
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为50%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第10课时
有理数的加法（2）
学习目标
1..进一步学习有理数加法运算法则，知道加法运算律在有理数范围内推广的合理性；（应会）
2.能运用加法运算律简化加法运算；（应会）
3.经历有理数加法运算律的探索，体会观察、实践、归纳等活动在数学中的作用（应知）
学习重难点
1重点：运用有理数加法法则。（应会）
2难点：运用有理数加法法则简化运算。（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
1.（1）(-23)+(+58)+(-17)
（2）（-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6
（3）（+4.56）+（-3.45）+（+4.44）+（+2.45）
2.计算
（1）
(-11)+8+(-14)
（2）
0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)
二、巩固提高作业：
1.一天早晨的气温是-7ºC,中午上升了11ºC,半夜又降了9ºC,则半夜的气温是多少?
2.仓库内原存某种原料4500千克，一周内存入和领出情况如下（存入为正，单位：千克）：
1500，-300，-670，400，-1700，-200，-250.问：第7天末仓库内还存有这种原料多少千克？
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为50%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第11课时
有理数的减法（1）
学习目标
1理解有理数减法法则，能熟练进行减法运算.（应会）
2会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.（应知）
学习重难点
1重点：学会有理数的减法法则。（应会）
2难点：有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
1.计算：
①15－（－7）
②（－8.5）－（－1.5）
③
0－（－22）
④（+2）－(+8)
⑤（－4）－16
二、巩固提高作业：
1．下列说法中正确的是（）
A减去一个数，等于加上这个数.B零减去一个数，仍得这个数.C两个相反数相减是零.D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.2．下列说法中正确的是（）
A两数之差一定小于被减数.B减去一个负数，差一定大于被减数.C减去一个正数，差不一定小于被减数.D零减去任何数，差都是负数.3．若两个数的差不为0的是正数，则一定是（）
A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大.C被减数为正数，减数为负数.4．下列计算中正确的是（）
A（—3）－（—3）=
—6
B
0－（—5）=5
C（—10）－（＋7）=
—3
D
|
6－4
|=
—（6－4）
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为70%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第12课时
有理数的减法（2）
学习目标
1能知道有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。（应会）
2能体会数学中的转化思想。（应知）
学习重难点
1重点：减法混合运算的算式写成几个有理数的和式。（应会）
2难点：正确地进行有理数加减混合运算．（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
1.（1）
（-9）-（+5）-（-15）-（+9）
（2）
2+5-8
（3）
14-（-12）+（-25）-17
2.（1）（-4）+9-（-7）-13
（2）11-39.5+10-2.5-4+19
（3）
3.计算下列各题
(1)（+17）-（-32）-（+23）
（2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）
（3）1.2-2.5-3.6+4.5
（4）－7+6+9－8－5；
二、巩固提高作业：
1.若，且求a-b+c的值。
2.有十箱梨，每箱质量如下：（单位:千克）51,53,46,49,52,45,47,50,53,48。你能较快地算出它们的总质
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为60%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第13课时有理数乘法（1）
学习目标
1知道有理数乘法的实际意义，学会有理数的乘法法则；（应会）
能熟练地进行有理数的乘法运算.（应知）
学习重难点
1重点：学会有理数的乘法法则（应会）
2难点：积的符号的确定（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
1．填空
_______×（-2）=-6
；
（-3）×______=9
；______×(-5)=0
2.选择：
1.一个有理数与它的相反数的积
（）
A.是正数
B.是负数
C.一定不大于0
D.一定不小于0
2.下列说法中正确的是
（）
A.同号两数相乘,符号不变
B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号
C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数
D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号
3.两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数
（）
A.都是正数
B.都是负数
C.一正一负
D.符号不能确定
4.如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数
（）
A.符号相反
B.符号相反且绝对值相等
C.符号相反且负数的绝对值大
D.符号相反且正数的绝对值大
二、巩固提高作业：
1.若ab=0，则（）
A.a=0
B.b=0
C.a=0或b=0
D.a=0且b=0
2.两个有理数a,b满足下列条件,能确定a,b的正负吗（）
A.a＋b＞0，ab＜0
B.a＋b＞0，ab＞0
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为60%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第14课时有理数乘法（2）
学习目标
1熟练知道有理数的乘法法则（应会）
会运用乘法运算率简化乘法运算.（应知）
了解互为倒数的意义，并回求一个非零有理数的倒数（应知）
学习重难点
1重点：法运算率简化乘法运算及互为倒数的意义（应会）
2难点：运用乘法运算律简化计算（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
1.计算：
（1）8×(－)×(－0.125)
（2）
（3）()×(－36)
（4）
2．计算
(1)99×20
(2)(—99)×5
二、巩固提高作业：
1．运用运算律填空．
（1）－2×＝×（_____）．
（2）[×2]×（－4）＝×[（______）×（______）]．
（3）×[＋]＝×（_____）＋（_____）×
2.选择题
（1）若a×b<0
,必有
（）
A
a<0
,b>0
B
a>0
,b<0
C
a,b同号
D
a,b异号
（2）利用分配律计算时,正确的方案可以是
（）
A
B
C
D
4.已知：互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，求：3x—［(a＋b)＋cd］x的值
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为60%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第15课时有理数除法（1）
学习目标
1会将有理数的除法转化成乘法（应会）
2会进行有理数的乘除混合运算（应知）
3会求有理数的倒数
学习重难点
1重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数（应会）
2难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
1、下列说法中，不正确的是
（）
A.一个数与它的倒数之积为1；
B.一个数与它的相反数之商为-1；
C.两数商为-1，则这两个数互为相反数；
D.两数积为1，则这两个数互为倒数；
2、下列说法中错误的是
（）
A.互为倒数的两个数同号；
B.零没有倒数；
C.零没有相反数；
D.零除以任意非零数商为0
3、如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是（）
A.一定是负数；
B.一定是正数；
C.等于0；
D.以上都不是；
4、1.4的倒数是
；
若a,b互为倒数，则2ab=
；
5、计算：
（1）（-27）÷9；
（2）-0.125÷；
（3）（-0.91）÷（-0.13）；
（4）0÷（-35）；
（5）（-23）÷（-3）×；
（6）1.25÷（-0.5）÷（-2）；
（7）（-81）÷（+3）×（-）÷（-1）；
（8）（-45）÷[（-）÷（-）]；
（9）（-+）÷（-）；
（10）-3÷（-）．
二、巩固提高作业：
1．若 若
2．若 若
3.=0，则一定有
（）
A.n=0且m≠0；
B.m=0或n=0
；
C.m=0且n≠0；
D.m=n=0
4.果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是0，那么这两个有理数
（）
A.互为相反数，但不等于0
；
B.互为倒数
；
C.有一个等于0
；
D.都等于0
5.数的相反数与这个数的倒数的和为0，则这个数的绝对值为
（）
A.2
B.1
C.0.5
D.0
6.b≠0,则+的取值不可能是
（）
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为60%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度
第16课时有理数的乘方（1）
学习目标
1理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算（应会）
2通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。（应知）
学习重难点
1重点：乘方的意义及运算（应会）
2难点：乘方的运算（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
1、计算：
2、；
2、把写成乘方形式。
3、计算：
，4、下列运算正确的是。
A、B、C、D、二、巩固提高作业：
1、计算：
2、，3、观察下列数，根据规律写出横线上的数
；；；；______；第2010个数是____________。
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为60%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度
第17课时有理数的乘方（2）
学习目标
1熟练进行有理数的混合运算（应会）
2及时纠正运算中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严谨的学习态度（应知）
学习重难点
1重点：进行有理数的混合运算（应会）
2难点：有理数的四则混合运算（应会）
作业设计与布置
一、达标作业：
1、计算：
（1）
（2）
（3）
二、巩固提高作业：
1、、为有理数，且，求的值2、3、一根1米长的绳子，第一次剪去，第二次剪去剩下的，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学80%都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为60%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度
第18课时科学记数法
学习目标
1了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数；（应会）
2弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系。（应知）
学习重难点
1重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数；（应会）
2难点：正确使用科学记数法表示数（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
1、用科学记数法表示下列各数：
1000
000；
572
000
000；
123
000
000
000；
；
；
2、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？
3、太阳直径为千米，其原数为多少米？
4、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？
4.5
7.04
3.96
二、巩固提高作业：
1、在比例尺为1：8000
000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4㎝，将实际距离用科学记数法表示为
㎞。
2.球绕太阳公转的速度约为1.1㎞/h，声音在空气中传播速度为330m/s,试比较这两个速度的大小。
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为60%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度
第19课时有理数全章复习
学习目标
1复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；（应会）
2培养学生综合运用知识解决问题的能力；（应知）
3渗透数形结合的思想（应知）
学习重难点
1重点：有理数概念和有理数运算；（应会）
2难点：负数和有理数法则的理解（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
1、有理数运算
(1)+17+20；
(2)-13+(-21)；
(3)-15-19；
(4)-31-(-16)；
(5)-11×12；
6)(-27)(-13)；
(7)-64÷16；
(8)(-54)÷(-24)
2、课堂练习
(1)填空：
①两个互为相反数的数的和是_____；
②两个互为相反数的数的商是_____；(0除外)
③____的绝对值与它本身互为相反数；
④____的平方与它的立方互为相反数；
⑤____与它绝对值的差为0；
⑥____的倒数与它的平方相等；
⑦____的倒数等于它本身；
⑧____的平方是4，_____的绝对值是4；
二、巩固提高作业：
(1)｛0.85-［12+4×(3-10)］｝÷5；
(2)22+(-2)3×5-(-0.28)÷(-2)2
(3)［(-3)3-(-5)3］÷［(-3)-(-5)］(4)3(-2.5)(-4)+5(-6)(-3)2
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为60%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度
第二单元
整式的加减
【学生的认知与教材分析】
我校初一学生在第一章的基础上有20%是基础很差的，如有理数的乘除不不过关，乘法口诀不会也还有，两位数的除法60%的人不会。本章的主要内容是用含有字母的式子表示数量关系，单项式、多项式、整式、同类项的概念；合并同类项法则、去括号法则以及整式的加减运算。可以从对单项式、多项式、整式、同类项概念的理解，能正确地进行同类项的合并和去括号并能进行整式的加减运算，化简求值运算。
【重难点】
重点：整式的加减运算，化简求值运算（应会）
难点：合并同类项法则、去括号法则（应知）
【课时计划】
2.1整式
3课时
2.2整式的加减
4课时
小结
1课时
【教学内容】
第1课时
整式(1)
学习目标
1理解单项式及单项式系数、次数的概念。（应会）
2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。（应知）
3通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。（应知）
学习重难点
1重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。（应会）
2难点：单项式概念的建立。（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是
；
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为
；
(3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是
；
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是
；
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款
元。
2.判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)；
(2)abc；
(3)b2；
(4)－5ab2；
(5)y；
(6)－xy2；
(7)－5。
二、巩固提高作业：
1、下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7；
②－x2y3与x3没有系数；
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；
④－a3的系数是－1；
⑤－32x2y3的次数是7；
⑥πr2h的系数是。
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第2课时
整式(2)
学习目标
1通过本节课的学习，掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。（应会）
2通过小组讨论、合作交流，经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，有利于知识的迁移和知识结构体系的更新。（应知）
学习重难点
1重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。（应会）
2难点：多项式的次数。（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
1．列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是
；
(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生
人；
(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头
个，脚
只。
2、判断：
①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；
（）
②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。
（）
3、指出下列多项式的项和次数：
(1)3x－1＋3x2；
(2)4x3＋2x－2y2。
4、指出下列多项式是几次几项式。
(1)x3－x＋1；
(2)x3－2x2y2＋3y2。
5、已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。
二、巩固提高作业：
1、下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？
xy+z
a
x2+bx
－1
π
；
2、填空：－a2b－ab＋1是
次
项式，其中三次项系数是
，二次项为
，常数项为
，写出所有的项。
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第3课时
整式(3)
学习目标
1通过用整式来表示事物间的关系，逐步学会数学建模思想；（应会）
2知道多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。（应知）
3通过尝试和交流，体会多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。（应知）
学习重难点
1重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体会其中蕴含的数学美。（应知）
2难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体会其中蕴含的数学美。（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
1、请把卡片
－35x3
－11x7y5
＋2y
－7xy3
＋3x2y2
按x降幂排列
2.教科书P59习题3题
二、巩固提高作业：
1、把多项式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用适当的方式排列。
(1)按字母x的升幂排列得：
；
(2)按字母y的升幂排列得：。
2．一个三位数百位数字是a，十位数字是b,个位数字是c
则这个三位数表示为
；
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第4课时
整式的加减(1)
学习目标
1知道同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。（应会）
2通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流的能力。（应知）
学习重难点
1重点：理解同类项的概念。（应会）
2难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。
（）
(2)2ab与－5ab是同类项。
（）
(3)3x2y与－yx2是同类项。
（）
(4)5ab2与－2ab2c是同类项。
（）
(5)23与32是同类项。
（）
2、指出下列多项式中的同类项：
(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；
(2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2。
二、巩固提高作业：
1、k取何值时，3xky与－x2y是同类项？
2、若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
(1)(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)；
(2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t。
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第5课时
整式的加减(2)
学习目标
1理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。（应会）
2经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
3渗透分类和类比的思想方法。（应知）
学习重难点
1重点：正确合并同类项（应会）
2难点：找出同类项并正确的合并。（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
课本p65:1.2
二、巩固提高作业：
1、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)2x2＋3x2=5x4；
(2)3x＋2y=5xy；
(3)7x2－3x2=4；
(4)9a2b－9ba2=0。
2、合并下列多项式中的同类项：
2a2b－3a2b＋0.5a2b；
②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；
③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第6课时
整式的加减(3)
学习目标
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．（应会）
经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力．（应知）
学习重难点
1重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简（应会）
2难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
1、做一做：
（1）a+(b-c)=
(2)a-
(-b+c)=
(3)(a+b)+(c+d)=
(4)-(a+b)-（-c-d）=
2、化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a－b）；
（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．
二、巩固提高作业：
1、计算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2．
2、-（m-2n）+(3m-2n)-(m+n)
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第7课时
整式的加减(4)
复习课
学习目标
1对本章内容的认识更全面、更系统化。（应会）
2进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。（应知）
学习重难点
1重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。（应会）
2难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
1、找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
4xy，，x2+x+，0，m，―2.01×105
2、指出下列单项式的系数、次数：ab，―x2，xy5。
3、指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？
4、化简，并将结果按x的降幂排列：
(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)；(2)―［―(―x+)］―(x―1)；
二、巩固提高作业：
5、化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ab)］―5ab2，其中a=，b=―。
6、一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=―，y=时，这个多项式的值。
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第三单元
一元一次方程
【学生的认知与教材分析】
我校初一学生在第二章的基础上有10%是基础很差的，如合并同类项的系数加减不不过关，找同类项也不会。本章的主要内容是一元一次方程的概念、等式的性质、一元一次方程的解法及列一元一次方程解决实际问题。对于一元一次方程的解法，应重点考查几个步骤，列方程时分析相等的关系，如何理解一元一次都是重点。
【重难点】
重点：解一元一次方程（应会）
难点：列式解一元一次方程（应知）
【课时计划】
3.1从算式到方程
3课时
3.2解一元一次方程（一）
4课时
———
合并同类项与移项
3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母
4课时
3.4实际问题与一元一次方程
3课时
小结
1课时
【教学内容】
第1课时
一元一次方程（1）
学习目标
1了解什么是方程，什么事一元一次方程。（应会）
2体会字母表示数的优越性。（应知）
学习重难点
1重点：知道什么是方程，一元一次方程（应会）
2难点：找等关系列方程（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
1.判断下列式子是否是方程:
(1)5x+3y-6x=7
(2)4x-7
(3)5x
>3
(4)6x2+x-2=0
(5)1+2=3
(6)
--m=11
2.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由
(1)9x=2
(2)x+2y=0
(3)x2-1=0
(4)
x=0
(5)
=2
(6)
ax=b(a、b是常数)
二、巩固提高作业：
4、根据下列条件列出方程:
(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；
（2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之二加6；
（3）某数的8倍比该数的5倍大12；
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第2课时
等式的性质（1）
学习目标
1了解什么是等式，等式与方程的区别和联系。（应会）
2掌握等式的性质。（应知）
学习重难点
1重点：等式的性质。（应会）
2难点：等式的性质的应用。（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
1、填空，使所得结果仍是等式，并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何变形得到的？
（1）如果a-3=b-2,那么a+1=_________;
(2)如果3x=2x+5,那么3x-______=5;
(3)如果x=5,那么x=________;
(4)如果0.5m=2n,那么n=_______;
(5)如果-2x=6,那么x=________.二、巩固提高作业：
2、若，则a=___;若（c2+1）x=2(c2+1),则x=____.3、若c=2a+1,b=3a+6，且
c=b
则
a=____.4、下列等式的变形中，不正确的是
（）
A.若
x=y，则
x+5=y+5
B.若（a≠0）,则x=y
C.若-3x=-3y,则x=y
D.若mx=my,则x=y
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第3课时
等式的性质（2）
学习目标
1会用等式的性质解简单的一元一次方程。（应会）
2培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。
学习重难点
1重点：运用等式的性质。（应会）
2难点：用等式的性质解简单的方程。（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
、等式的基本性质有哪两条？
2、（1）从3x+2=3y-2中，能不能得到x=y,为什么？
（2）从ax=aby中，能不能得到x=by,为什么？
3、利用等式的性质解下列方程：
（1）x-2=5
(2)=6
(3)3x=x+6
(4)x-5=4
二、巩固提高作业：
某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班有女生多少人？
把1200克洗衣粉分别装入5个大小相同的瓶子中，除一瓶还差75克外，其余4瓶都装满了。每个瓶子可以装多少洗衣粉
3.甲乙二人同时由A地步行去B地.甲每小时走5千米，乙每小时走3千米.当甲到达B地时，乙距B地还有6千米.甲走了几小时？A、B两地的距离是多少？
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第4课时
解一元一次方程（1）
———
合并同类项与移项
学习目标
1通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性.（应会）
2掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解得合理性.（应知）
学习重难点
1重点：学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。（应会）
2难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。
作业设计与布置
一、达标作业：
1解下列方程：
（1）23x-5x=9
(2)-3x+0.5x=10
(3)0.28y-0.13y=3
(4)
二、巩固提高作业：
1.解方程
7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3
是多少？
2.小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是多少岁？
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第5课时
解一元一次方程（2）
———
合并同类项与移项
学习目标
1找相等关系列一元一次方程；（应会）
2用移项解一元一次方程；（应知）
3体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程。（应知）
.学习重难点
1重点：.用移项、合并同类项等解一元一次方程.（应会）
2难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程.（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
解下列方程：
（1）x+3x=4-2x
(2)3x-10=-24-4x
（3）x+3x=5
-x
(4)
10-x=-25-6x
二、巩固提高作业：
（1）设这个班有x名学生，每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共_______本.（2）每人分4本，需要___本，减去缺的25本，这批书共________本.（3）这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第6课时
解一元一次方程（1）
———去括号与去分母
学习目标
1通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题的快捷；（应会）
2掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的和理性。（应知）
学习重难点
1重点：用去括号解一元一次方程.（应会）
2难点：去括号时应如何处理括号前是“－”号的问题及一元一次方程的应用.（括号前是“－”号，去括号时，括号内的各项要改变符号）（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
（1）4x－3(20－x)
＝6x－7(9－x)
（2）
4x＋3(2x－3)
＝12－(x＋4)；
（3）2x－3(10－x)
＝2x－2(2－x)
（4）
2x＋
(2x－3)
＝10－(2x＋3)；
二、巩固提高作业：
1．若式子12－3（9－y）与式子5（y－4）的值相等，则y＝________。
2．父亲今年32岁，儿子今年5岁，_________年后，父亲的年龄是儿子的4倍。
3．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第7课时
解一元一次方程（2）
———去括号与去分母
学习目标
掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程；（应会）
了解一元一次方程解法的一般步骤。
学习重难点
1重点：会用去分母的方法解一元一次方程。（应会）
2难点：实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。
（括号前是“－”号，去括号时，括号内的各项要改变符号）
作业设计与布置
一、达标作业：
1.解方程
.2．解方程
，去分母正确的是（）
A
3x－x＋2＝1
B
3x－x－2＝1
C
3x－x－2＝6
D
3x－x＋2＝6
3．教材P101的练习，解下列方程：
（1）
；
（2）
.二、巩固提高作业：
1.的倒数与互为相反数，则a的值是__________
.2.解方程，去分母是时，方程两边应都乘以_______
,得_____________________________
，这一变形的根据是___________________________。
3．当x为何值时，式子的值比x＋的值大3.作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第8课时
实际问题与一元一次方程（1）
学习目标
1会分析亏盈问题中的数量关系，并能正确列出方程；（应会）
2体念数学与生活的密切关系，提高学数学的意识和数学建模能力。
.学习重难点
1重点：如何找相等关系，并列出方程解应用题，如亏盈、增长率等问题。（应会）
2难点：设未知数找量等关系.作业设计与布置
一、达标作业：
（1）一件羊毛衫的进价为150元，销售价为180元，则该商品的销售利润为________元，利润率是_______。
（2）某人以八折的优惠价买一套服装省了25元，则这套服装实际用了（）元。
（A）
31.25
(B)
(C)
.（3）一件衣服标价是132元，若以九折降价出售，仍可获利10％，这件衣服的进价是多少元？
二、巩固提高作业：
（1）一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可得利润_______元。
（2）一种货物连续两次均以10％的幅度降价后，售价为486元，则降价前的售价是___元。
（3）某种商品降价10％后的价格恰好比原来的一半多40元，问该商品的原价是多少元？
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第9课时
实际问题与一元一次方程（2）
学习目标
能正确列出方程学会分析问题的方法；（应会）
体会数学与生活的密切关系，提高学数学、用数学的意识和数学建模能力.学习重难点
1重点：如何找相等关系.（应会）
2难点：准确把握题意，找出贯穿全题的等量关系。（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
在购物商场，小王想买一件标价为500元的衣服，一般的商场都是加价100％标价，你能帮小王还价吗？
某村去年种植油菜籽200亩，亩产量达160千克，若油菜籽含油率40％，则去年的产油量是____________
，若今年改种新品种，亩产量提高40千克，含油率增加10％，产油量比去年提高20％，则今年油菜籽的种植面积是多少？
提示：总产量＝亩产量×种植面积；
产油量＝亩产量×含油率×种植面积。
二、巩固提高作业：
1．某家电商场销售A、B两种品牌的冰箱，5月份A品牌冰箱的销售量是80台，B品牌的冰箱的销售量是120台，6月份A品牌的销售量减少了5％，但A、B两种品牌的冰箱总销量增长了16％，问B品牌的冰箱6月份的销量比5月份增长了百分之几？
2．某市出租车的计价规则是：行程不超过3千米，收起步价8元，超过部分每千米路程收费1.2元，小刚去办事，坐出租车付了22.4元，则他乘坐了多少路程？
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第10课时
《一元一次方程》复习
学习目标
1对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，深刻体会数学建模思想和解方程中的化归思想在解题中的作用；（应会）
2准确理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念，并能综合运用它们进行计算、推理、判断；（应知）
3熟练掌握等式性质及一元一次方程的解法。（应知）
学习重难点
1重点：等式性质及一元一次方程的解法（应会）
2难点：一元一次方程的解法.（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
（1）若2x－3与－互为倒数，则x＝_______
；
（2）已知关于x的方程
是一元一次方程，则m＝_______
；
（3）已知关于x的方程的一个解是﹣1，试求的值。
（4）如果﹣5x＝5y，那么x＝______
，其根据是__________________
，在等式的两边同时_______________________________。
（5）如果代数式与的值相等，则x＝_______。
（5）．如果，则x＝______
；
（6）．已知方程的解满足，则a＝______；
（7）．解方程：
（1）
2(x＋3)
－5(1－x)
＝3(x－1)
；
（2）
；
二、巩固提高作业：
若，要求a＋b＋c＋d的值，可令x＝1，原等式变形为：______________________________________
，所以，a＋b＋c＋d＝__________。
想一想：利用上述求a＋b＋c＋d的方法，能否求：
a
的值；a＋c的值？若能，写出解答过程，若不能，说明理由。
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第四单元
图形认识初步
【学生的认知与教材分析】
在前几章章的基础上有20%是基础很差的，如有理数的乘除不不过关，乘法口诀不会也还有，如合并同类项的系数加减不不过关，一元一次方程的解法及列一元一次方程解决实际问题。对于一元一次方程的解法不过关，本章内容有：几何图形、直线、射线、线段、角的相关概念，能否正确表达直线、射线、线段，是否能比较线段的大小，线段的和（差），线段的中点及两点间距离的概念，角的比较大小，余角与补角的概念，等角的余角（补角）相等。
【重难点】
重点：几何图形、直线、射线、线段、角的相关概念，余角与补角的概念。（应会）
难点：比较线段的大小，线段的和（差），角的比较大小。
【课时计划】
4.1几何图形
3课时
4.2直线、射线、线段
4课时
4.3角
4课时
小结
1课时
【教学内容】
第1课时
几何图形（1）
学习目标
1观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形；（应会）
2能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解
立体图形与平面图形．（应知）
学习重难点
1重点：识别简单几何体．（应会）
2难点：从具体事物中抽象出几何图形．（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
P116的练习题
二、巩固提高作业：
1．观察P114的9张多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形．
2.立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的．
任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的．
看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第2课时
几何图形（2）
学习目标
1从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．（应会）
2能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形．（应知）
3初步建立空间观念．
学习重难点
1重点：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．（应会）
2难点：识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形．（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
P118的练习题
二、巩固提高作业：
1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．
（1）
从正面看
从左面看
从上面看
（2）
从正面看
从左面看
从上面看
（3）
从正面看
从左面看
从上面看
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第3课时
点、线、面、体
学习目标
1认识立体图形和它的展开图，体验平面图形和立体图形相互转换的过程．（应会）
2通过实例，认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系．（应知）
学习重难点
1重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系．（应会）
2难点：认识点、线、面、体的几何特征．（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
教科书P122的练习题5.6.7
二、巩固提高作业：
1.长方体、圆柱体、球、圆锥等都是几何体．几何体也简称体．
（1）包围着体的是面．面分为平面和曲面两种．
如图的圆锥体有两个面，一个是平面，另一个是曲面．
如图的六棱柱有_____个面，分别都是什么面？
如图的圆柱有_______个面，分别都是什么面？
（2）面与面相交的地方形成线．线分为直线和曲线两种．
圆锥体的两个面相交形成_______线．
（3）线与线相交形成点．
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第4课时
直线、射线、线段（1）
学习目标
1了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法．（应会）
2了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．（应知）
3会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形．（应知）
学习重难点
1重点：直线、射线、线段的表示方法．．（应会）
2难点：建立几何语句与几何图形之间的联系．（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
1．P126练习1.2.3．
2．如图，分别有几条线段．
3．已知A、B、C三点，过其中的每两个点画直线，可画几条？
4．直线有几种表示方法？
（1）如图的直线可记作直线______或记作直线_______．
（2）用几何语言描述右面的图形，我们可以说：
点P在直线AB______，点A、B都在直线AB_____．
二、巩固提高作业：
1．在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分
就得到一条射线，如图就是一条射线，记作射线OM或记作射线a．
注意：射线有一个端点，向一方无限延伸．
在下面的图中画射线AB、射线EF
2．在直线上取两个点A、B，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和中
间的一部分就得到一条线段．
如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a．
注意：线段有两个端点．
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第5课时
直线、射线、线段（2）
学习目标
1会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小．（应会）
2通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用．（应知）
3了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义．（应知）
学习重难点
1重点：线段比较大小以及线段的性质．（应会）
2难点：线段的中点、三等分点及其应用．（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
1．画直线AB、画射线CD、画线段EF．
2．任意画线段a．
3．如何比较两条线段的大小？
①
任意画两条线段AB，CD．我们如何比较AB、CD的大小？动手试试．
②
任意两条线段比较大小，其结果有几种可能性？
二、巩固提高作业：
1．画线段的和与差：
如图，已知两条线段a、b（a＞b）
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第6课时
角
学习目标
1认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法．（应会）
2认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算．（应知）
学习重难点
1重点：角的概念与角的表示方法．（应会）
2难点：角度的计算（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
1．上午7时整，时针与分针成几度角？上午7时15分呢？
2．35.40°与35°40′相等吗？为什么？
3．如图，有几个角？分别表示这几个角．
二、巩固提高作业：
1．下面的图形，你有怎样的认识？
2．角是一种基本的几何图形，画出一个角试试．
3．生活中有形如“∠”这种形状的图形吗？试举出一个例子．
4．角的概念．
（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．
这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．
如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA、OB．
（2）角有以下的表示方法：
①
用三个大写字母及符号“∠”表示．
三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．
如上图的角，可以记作∠AOB或∠BOA．
②
用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O．
注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．
③
用一个数字或一个希腊字母表示．
在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字．
如图的两个角，分别记作∠、∠1
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第7课时角的比较与运算（1）
学习目标
1通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小，能估计一个角的大小．（应会）
2在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线．（应知）
学习重难点
1重点：比较角的大小的方法．（应会）
2难点：在图形中观察角的和、差关系（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
1．想一想，你还能用三角尺可以画30°、45°、60°、90°这些特殊角吗？
（1）我们能不能用三角尺画出15°的角呢？怎样画？试试看．
（2）能用三角尺能画75°的角吗？
（3）你还能用三角尺画哪些度数的角？试着画画看．
2．角的平分线．
（1）任意画一个角，取名叫∠AOB．
你能否从角的顶点作出一条射线，把∠AOB分成两个相等的角？
如果能，试说出你的方法．
（2）角的平分线：
如图，射线OP是∠AOB的角平分线，那么图这几个角
有怎样的大小关系？
二、巩固提高作业：
1.如图，已知OB、OC是∠AOB的三等分线，试说出几个你能得到的正确结论：
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第8课时角的比较与运算（2）
学习目标
1会进行度、分、秒的互化及角度的简单运算．（应会）
2会进行角度的“加、减、乘、除”运算．（应知）
学习重难点
1重点：度、分、秒的互化及角度的计算．（应会）
2难点：角度的“除法”运算（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
1．任意画两个角（一个小于90°，一个大于90°）
先估计这两个角的度数，然后再用角器量出这两个角的度数，试试你的判断能力．
2．什么是1°的角？什么是1′的角？什么是1″的角？还记得吗？
如果不记得了，没关系，先看看书再完成下面的问题．
（1）35°15′与35.15°相等吗？为什么？
与35°15′相等吗？为什么？
（2）平角＝________度，周角＝_______度．
（3）3.32°＝______度_______分_______秒．
12°9′36″＝_______度．
二、巩固提高作业：
如图，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第9课时余角与补角
学习目标
1在具体情境中了解余角、补角的概念．（应会）
2了解等角的余角与补角的性质，能运用这个性质解决简单的实际问题．（应知）
3学习进行简单的推理，学习有条理的表达．（应知）
学习重难点
1重点：等角的余角与补角的性质．（应会）
2难点：推导“等角的余角与补角的性质”的过程．（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
P138练习第1、2、3.4题．
二、巩固提高作业：
1．如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？
2．如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3相等吗？为什么？
3．如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？
作业完成情况及反馈
本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。
第10课时小结与复习
学习目标
1进一步熟悉常见几何体的基本特征，能正确识别常见的几何体．（应会）
2进一步熟悉和了解常见几何体的平面展开图以及简单几何体的三视图．（应知）
3进一步认识点、线、面、体及其相互关系．（应知）
学习重难点
1重点：能正确识别常见的几何体及其平面展开图．（应会）
2难点：正确作出简单几何体的三视图（应知）
作业设计与布置
一、达标作业：
1．如图，左边这个几何体的展开图可以是（）
2．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为
（）
3．下面是水平放置的四个几何体，从正面观察不是长方形的是（）
4．如图，5个边长都为1㎝的正方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积是_______．
二、巩固提高作业：
1．已知点C是线段AB上一点，AC＝6㎝，BC＝4㎝，若M、N分别是线段AC、BC的
中点，求线段MN的长．
2．已知线段AB＝10㎝，点C是线段AB上任意一点，若M、N分别是线段AC、BC的
中点，是否还能够求出线段MN的长？试试看．
3．如图，点O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的平分线，求∠MON的度数．
作业完成情况及反馈
初中数学预习作业设计初探 篇6
关键词：初中数学；预习；教学方法
预习是一种被证明了的有效的学习方法，但是在实际的教学过程中，有预习习惯的学生实际上是占少数的，多数学生都是在上课时才知道今天学习的内容。这就需要教师给学生布置预习作业，帮助学生养成预习的好习惯。
一、阅读与延伸阅读
阅读是指在预习作业中，首先让学生阅览新的章节，要了解本章的大体内容；延伸阅读是指完成新章节阅读后，要对与新章节有关的知识点进行回顾，进行相应的复习。例如，在学习《平行线的性质》章节，要求学生首先阅读本章节内容，同时复习前面一章《平行线及其判定》内容，学生在前面已经学习到平行线的判定方式，即在两条线被第三条线所截，情况有三，一是同位角相等，二是内错角相等，三是同旁内角互补，若符合以上三种情况，则两条直线平行。在本章《平行线的性质》中，实际上是将上一章的内容倒过来，即若两条直线平行，则同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。这是非常简单的内容，学生通过阅读两章内容便可掌握，在课堂上教师只做深化讲解，则能达到很好的教学效果。
二、操作性预习
数学作为一门基础性学科，实际上是很多内容的集合，因此针对不同的教学内容需要布置不同的预习。一些较为抽象的知识点，需要学生进行简单的操作性预习，这样才能达到更好的预习效果。例如，《直角三角形全等判定》章节中，如何判定两个直角三角形全等，是本章的重点学习内容，可以布置需要学生作图的预习作业。学生通过自己操作，得出斜边与一條直角边相等的两个直角三角形全等这样的结论。通过这样的预习，会大大减轻学生在课堂上的理解难度，进而提高教学效率。
三、不拘一格的预习方式
在布置数学预习作业过程中，一定要避免“一刀切”的预习方式，每个知识点有每个知识点的特点，只有经过仔细分析，对每个知识点以及相关联的知识点进行分解，才能得出最适合的预习方法，数学本身就是一个考验逻辑的学科，任何呆板的预习方法都是不适用的，上面两种方法也仅仅是针对两个不同知识点所应用到的方法，对于其他知识点，教师应该摸索出相对应的预习作业，从而形成具有自己特点的教学风格。
初中数学作业的设计与批改 篇7
一、作业设计要注意的几个问题
1. 指导思想
作业作为常规教学的重要环节, 既是课堂教学的补充和延伸, 又是教学信息反馈的重要途径。教师要转变观念, 用先进的教育理念来指导学生的作业。作业不仅是教师指导下学生的独立学习, 而且师生、生生之间的互动过程。通过作业, 教师可以与学生共同探究设计、讨论、实验、体验和交流等。因此, 新课程下的数学作业, 应该架起师生间心灵和信息交流的桥梁, 成为培养学生创新精神和实践能力、学生充分展示自我的重要平台。
2. 具体依据
一是因材施教的弹性化原则;二是培养兴趣的人文化原则;三是学以致用的实效性原则。让学生有权利自主选择不同数量、不同内容的作业, 这样才可能调动学生学习的积极性, 使学生的潜能得到充分的挖掘。“一刀切”式的统一作业是教师的主观意志强加于学生的表现。
3. 基本要求
新课程改革要求发挥学生的主动性与创造性, 培养学生独立的学习能力和创新精神。因此, 数学作业的设计要紧跟新课程改革的步伐, 配合课堂教学, 体现数学作业的新特点。
(1) 以人为本。作业应该成为学生自身学习和生活的需要, 而不是完成教师布置的一种任务。作业内容的设计应该着眼于学生的未来发展, 让学生自己控制、自我安排, 赋予作业以人文色彩, 激发学生的学习兴趣, 调动其学习的积极性。
(2) 联系生活。让学生多动手、多操作、多实践, 在与生活实际的接触中开发智慧、提升认识、增长能力。可开发一些实践性作业, 让学生多参与实践活动, 让数学走进生活、走进社会。
(3) 因人而异。学生的能力是不同的, 对作业内容的设计自然就要有所不同。作业内容的设计要以自主为原则, 因人而异, 设计不同层次、多梯度的选择性作业, 学生可根据自己的能力和兴趣自主选择。
(4) 合作探究。新课标倡导学习方式的转变, 强调合作与探究。数学作业设计也应与这种学习方式相匹配。探究性作业是对学生综合能力的考核, 有利于培养学生的合作能力和创新精神。
4. 内容与形式
为了更好地发挥数学作业的重要作用, 体现“以学生为主体”, 在数学作业设计的形式上要注意灵活性。除了常规的以基础知识和基本技能为主的书面作业外, 还可布置适量的探究性、开放性和实践性的作业, 如阅读作业、口头表达作业、实践作业、探究作业等。
二、作业批改的改革尝试
教师批作业是一个繁重的劳动, 作业批改的效果直接决定着学生的成绩, 决定着其所教班级的数学平均成绩。我在2008年上学期对所教两个班级二 (5) 、二 (7) 的数学作业批改作了一次改革尝试, 下面谈谈我的方法。
1. 批阅
每天中午学生交来作业, 我通阅一遍, 二 (5) 班作业全批, 二 (7) 班作业重点批阅其一半, 了解这次作业中学生出现的典型错误情况, 做到心中有数 (对学生在作业中错误作记录) 。
2. 板演
二 (5) 班作业按传统方法处理:作业本发下去, 有错误的学生订正, 若不会做可向我或同学请教;二 (7) 班的做法:我在上课前或上完新课后, 留5到10分钟的时间进行作业板演, 每人一题 (这些情况都是我在批阅作业时所掌握的, 并且有代表意义的错解) , 为节约时间, 被叫到的学生可把作业本带上来照抄, 时间为2—3分钟。
3. 评改
二 (7) 班的上台学生在黑板上把作业进行板演后, 师生共同探讨, 让学生去发现问题, 再进行评改。我在批阅时已预先做到心中有底, 所以批改起来也就比较顺利。批改时间需3—5分钟。这样学生对错误的问题印象较深刻, 而且能知道造成错误的原因所在。
4. 订正
我在课堂上对板演的习题进行批改后, 要求学生下课后利用课外时间把自己的作业认真订正。与板演的典型错误类型不同的错误, 学生还可以通过自己认真思考或互相探讨, 也可以请我个别给予辅导解答。学生订正后才能做下一次作业。
5. 检查
我批阅新布置的作业时, 对上次作业进行检查, 检查每个学生对自己所做作业是否进行了订正, 并要求写下错误的原因, 同时对订正的作业进行批改。
我用这种方法批改作业花费在学生作业上的时间比传统的方法要少。
三、效果分析
2008年上学期从开学到期末考试, 我在二 (5) 班使用传统方法处理作业, 在二 (7) 班使用“阅、演、改、订、查”试验方法处理作业。期末考试成绩, 二 (5) 班平均成绩74.3分, 二 (7) 七班平均成绩80.8分。
初中数学作业设计新思路初探 篇8
思路一:螺旋上升理论指导下的作业设计。
《课程标准》明确指出,教学目标是指学生在学段末最终应达到的目标,而学生对相应知识的理解是逐步深入的,不可能“一步到位”。所以对重要的数学概念和思想方法的学习应逐级递进,螺旋上升,以符合学生的数学认知规律,根据这一原理可以设定学生对数学知识的理解分为三个阶段:
①初步感知阶段;②中期提升阶段;③末期定性阶段
教者应根据每一阶段的特点确定作业设计模式。
第一阶段:初期认识阶段,即新授内容的认识阶段。此时学生对数学概念、方法的理解,往往是肤浅的感性的,设计作业应以浅显的、简单运用的问题为主,如教材配备的基本题部分,尽量少出现复杂的问题。题目的类型不宜多而全,一竿子到底,如果在短时间内把一个知识简单到复杂的问题全部展示,会造成信息过载,形成理解上的障碍。
第二阶段:中期再认识与提升阶段。每学段(期)数学教学内容常分为四至五个章节,在第一章授完开始第二章的学习时,即可开始对第一章的概念、思想方法进行回顾,教师应筛选出前一章的重要思想方法,涉及的主要题型,按小切块逐步呈现,每一至二月完成一个知识点的重现与提升。每次作业出现的知识点只能有一至两个,量要小,难度宜适中,以小见大,体现基本的数学概念和思想方法的运用。
中期提升作业的特点是:1、突出上一章知识的重点内容;2、分散出现上一章的知识点,增加了知识的可接受性;3、拓宽知识运用的广度和深度;4、每次作业内容较杂。
提升性练习安排:一般可放在当天作业中,小剂小量,不吃重,每日都有,这样在新授章节完成时,对上一章的提升已不知不觉做得基本到位。教授下一章节时,依照循此法,完成对第二章的提升,同时可能对第一章存在的不足进行补救性提升:即对掌握不太好的数学思想、方法作补救性训练与讲评,以达到提升的效果。
通过中期的提升,学生对原有的数学知识、思想方法有了更深刻的认识,对知识的运用有了更广泛的涉及,为形成能力创造了条件。
第三阶段:后期定性阶段。具体做法:①对一学期以来做的课堂作业,及家庭作业分段切成小块,以每天2-3页为标准(内容不多时可以页数多一些),选取具有典型的数学概念,思想方法的问题,让学生阅读回顾解题过程,解题思路。②对当天布置阅读回顾的内容进行分析比较:主要有几类问题;有几种方法;能否确保这儿页中出现的类型都能顺利解答。
效果检验:如何保证学生的复习不流于形式,真正调动学生动脑,去认真思考归纳呢?必须每天布置检验类作业。笔者的做法是:从上日所布置的内容中取抽几个典型的问题稍作变动,如函数问题中图形改变所在象限,结论与条件互换等,做到问题改变,但方法原理不变,限时完成。以检验复习效果和促进学生形成归纳、总结的习惯。
案例分析:以初二上学期一次函数作业设计为例。
基础题:
1、点P(0,1)______(在,不在)y2-2x+3的图象上。
2、y=-3x+2与x轴的交点是______,与y轴的交点是______。
3、y=-x+2与y=3x+1的交点是
4、已知
①画图象;②求直线与两轴交点;③判断增减性;④求直线与从标轴围成的三角形的面积,等等。
提高题及拓展问题:
1.观察图象,回答:对于y=-2x+3,当x在什么范围内时y=0(>0,<0);2、观察图象,回答:y1=3x+2,y2=-2x+1,当x在什么范围内时y1=y2,y1>y2,y1
初期阶段:①以一次函数的基础题为主,部分出现提高题——面向全体学生,拓展作为选做题——面向优生
②尽量涉及本章中的主要问题及解题思想方法
中期提升阶段:①基础题与提高题相结合,尽量搜集与一次函数相关的提高题,每日一题,放在当日的新授课作业中。
②结合作业情况进行讲评,再练习,再评讲
③注意适当变式
中期提升是整个螺旋上升过程中的主要环节,此阶段可以涉及与一次函数相关的大量问题。
第三阶段(复习阶段):
1.复习材料:本学期已做的课堂作业及家庭作业
2.具体安排方式:
①阅读要求:已会做的——阅读一遍;错误的——重新思考、解答
②抽查作业:为保证阅读效果,应布置有针对性作业
思路二:课堂与作业的互动
分层的作业设计,限时限量,必做与选做相结合,增加作业的弹性。巧解课堂与作业互动的难题。笔者认为,改变作业的方式,可以促进课堂教学,具体措施:
①作业限时独立完成,不拖拉。切断抄袭的渠道,使学生认识到,要使作业能顺利完成必须充分运用课堂。
②必做与选做相结合,弹性作业,既面向全体学生,又满足优生发展的需要,在实际操作中取得很好的效果。一般在设计作业时,以四题左右为宜。第一题源于课本习题或课堂例题,难度较低,只要课堂知识清楚,即可做出来,以此类作业,促进学生了解课堂基本知识。第二、三题将例题作适当变换,只要理解课堂例题所涉及的思想方法,即可完成以此类作业,促进学生透过知识的表象,抓住例题所涉及的规律性。第四题,挑战性问题,具有一定的深度,必须灵活运用课堂所涉及的思想方法,不要求全体学生完成,面向中上等学生。
初中数学作业设计改革的尝试 篇9
一、针对学生的差异性, 设计多层次作业, 让学生享受到成就感
每个学生受其智力水平、思想能力、学习习惯、生活环境的限制, 所表现出来的学习能力是不尽相同的.因此, 在设计作业时, 根据学生情况, 因材施教, 分层递进, 尽量照顾到各个层面的学生, 给每一类学生都提供积极学习的机会.例如, 把同样的内容、标准、模式、分量的作业设计成A、B、C三个等级, A类作业偏重于综合能力的运用, C类作业偏重于基础知识的巩固和积累, B类作业则介于二者之间, 学生可根据自己的实际水平选择不同层次的作业.或者对学生布置同样内容的作业, 但对学生有不同的要求, 如应用题要求学困生可一题一解, 优秀生一题多解, 一题多变, 中等生尽力解法多样, 这样照顾了学生的个体差异, 有利于不同类型的学生的发展.
二、针对学生的好奇心, 设计多样化作业, 让学生体验到趣味性
1.操作性
推进素质教育, 要以培养学生的创新精神和实践能力为重点, 让学生动手操作, 有利于激发学生思维, 发挥创造性, 培养创新意识和实践能力.如让学生自备材料, 制作一个能拨动的, 大小、形状不限的小钟表.结果五十多个小钟表在指针和表盘形状、时刻标记设计等方面各有特点, 之后让学生拨动手中的针, 寻求“一昼夜时针与分针重合几次?”等问题的答案.整个过程, 不仅考查了基本作图等有关几何知识和美术知识, 还培养了学生的想象力、操作能力和创造能力.
2.探究性
新课程改革十分重视学生的探究性学习, 因为探究是创新的基础, 而机械呆板的作业很难培养学生探究的兴趣.精心设计探究性作业, 让学生主动参与、观察、发问、思考, 获得体验, 在探究过程中不断优化自己的结论, 对培养学生的创新精神大有帮助.如学习《四边形》后, 布置作业:已知平行四边形, 把它分成面积相等的四部分, 有几种不同分法?请画出图形.经过探究交流后, 学生交上来的图形丰富多彩, 个别学生从美学角度画出漂亮的图形, 极具创意, 甚至有的学生对不同的画法进行概括归纳.通过这类具有挑战性和趣味性的题目, 激发了学生的探究兴趣.
3.开放性
以前为了应付考试, 作业主要是瞄准试卷的题目, 把学生的学习活动禁锢在封闭狭窄的课本和课堂.课改要求我们走出课堂, 增进与社会的亲密接触.如在讲“教育储蓄”一节前, 先让学生到储蓄所了解有关储蓄知识, 在搞清了储蓄方式以及本金、利息、利息税、本息和等基本术语后, 结合自己家庭的实际设计参加教育储蓄的方案.这样不仅丰富了知识, 开阔了视野, 还使学生更贴近自然和生活, 锻炼了学生提出问题、分析问题和解决问题的能力, 也培养了收集和处理信息的能力, 学生有了“用数学”的意识.
4.合作性
我国古代教学理论中就指出:“独学而无友, 则孤陋寡闻”, 新课程标准也提倡“合作互助学习”.可见合作学习的重要性.因此我们应改变传统的个别性作业为合作型作业, 让学生在彼此合作中完成学习任务.如“图案设计”一节交来的作品大多立意新颖, 设计巧妙, 色彩丰富, 有的配上了背景, 有的清晰表达了创作思路, 有的风趣幽默, 学生不仅得到了成功的满足, 也体会了团队的力量和与他人合作的快乐.
5.自主性
以往“应试教育”都是教师灌输、学生接受的“填鸭式”, 教师处于主体地位, 而学生置于被动状态, 不能充分调动学生学习的积极性.新课程改革要求学生自主学习, 提高学生的学习积极性, 使他们的学习兴趣和主动意识得以长久地保持, 既学得主动, 又学得愉快.如在讲一道有关给歌手打分的习题时, 有的学生认为“由10位评委现场给歌手打分, 将去掉最高分和最低分后的其余分数的平均分作为该歌手的成绩”的评分方法不公正, 其他学生亦有同感.就此给学生布置课后作业:你认为这种评分方法不合理的成分在什么地方?你有没有更好的改进方法?学生经过走访评委并分析和研究, 得到的改进方案可谓是异彩纷呈.
三、针对学生的机械被动学习, 设计反思化作业, 让学生思维得以深化
初中数学的减负增效作业优化设计 篇10
一、教师对减负增效作业优化设计的思想认识
要想真正做到减负增效作业的优化设计, 没有教师对“减负增效”概念的深刻认识是不能真正做到给学生布置高成效低数量作业的。因此, 教师要有明确的意识和自身相应的教学准备。
(1) 教学中的精心准备。作业是对整个教学过程的一个及时巩固, 所以作业的布置还需要教学质量的配合。因此, 需要教师对教材和教法有一个深入的准备。 (1) 教师对教材的准备。教材是一切教学知识的载体, 是学生学习获取知识的第一手资料, 不但学生要深刻理解教材的内容和编排方式, 更需要教师帮助学生理解。需要教师自己先对教材吃透理解透, 明白教材的编排逻辑, 理解教材的编排内容, 对教材的每一个重难点都了如指掌, 并且帮助学生分析教材的系统性和连贯性。 (2) 教师对教学方法的准备。教学方法的准备, 需要教师在对教材的理解和学生的了解的基础上进行, 需要教师结合学生的领悟能力和接受能力总结出一套良好的教学方法。
(2) 对学生的精心准备。学生是知识的获取者, 因此要想取得良好的教学质量就需要教师对学生有一定的了解, 了解学生的学习兴趣和思维习惯, 从而因材施教。在练习方面, 也就是减负增效作业优化的最后阶段, 教师要摒弃“题海战术”的练习模式。现在的初中生学习任务繁重, 并且面临中考的压力, 大量的重复性作业不但不能取得本应有的“熟能生巧”的结果, 反而会削减学生的学习兴趣, 使学生感到数学的无趣。因此, 高质量低数量的作业模式可以让学生对知识的吸收事半功倍。习题的精简需要教师投入更多的精力来选择, 有必要做的布置, 没有必要的果断删掉, 为学生着想, 为学生减压。
同时, 还要对学生自己做好题、做精题的思维习惯的培养。不少学生在长时间“多做题”的教学方式的熏陶下, 逐渐依赖于做题, 但却是没有方向没有重点地做题, 结果出现题做得不少成绩却没有提高的不良后果, 磨减学生的学习兴趣。因此要及时培养学生的做题习惯, 培养学生多思考多联系的思维习惯。
二、教师对减负增效作业优化设计采取的教学方式
精致的家庭作业是高效课堂教学效果的延伸和拓展, 可以培养巩固学生的自主学习能力和创新能力, 提升学生的综合素质。
(1) 减负增效优化作业设计之趣味作业。众所周知, 任何一件事情没有兴趣去做就很难将事情做好, 因此, 想要学生高效完成少量的作业, 首先需要教师布置的作业可以引起学生的学习兴趣。针对于此, 教师可以将课后作业以故事、游戏或者实践的形式布置出来。比如对于苏科版初中数学第六章《数据在我们周围》这一章内容的讲解后, 由标题就可以知道数据的统计是由实际生活总结而来的, 针对这一节的内容———我国第四次人口普查情况的分析和统计, 帮助学生回顾并发现三种统计图各自的特点和联系。因此, 对于课后的习题布置, 教师可以选择一些与时俱进的案例作为载体进行讲解, 比如对初中生去网吧的人数统计、对初中生抽烟的人数统计、对初中生谈恋爱人数的统计等。习题的讲解以这些初中生感兴趣的话题为载体, 不知不觉中吸引他们的兴趣, 同时认真完成课后作业。
(2) 减负增效优化作业设计之开放作业。初中生的思维正处于活跃时期, 时代的开放性发展和他们自身生理心理的逐渐成熟, 使得初中生难以接受固定模式化的学习方式。如果课后作业是千篇一律的固定格式, 就会产生轻视学习心理继而敷衍甚至是厌学心理。鉴于此, 教师要允许学生发散思维, 允许学生有不同程度的做题思维和做题方法, 允许学生交上不同的答案, 而不是看到不同答案就批评学生。举个例子, 还是在苏科版初中数学第六章《数据在我们周围》中, 当教师为学生布置作业的时候, 可以让学生自己根据题目画出不同的统计图而不是简简单单按照要求做。这样不但可以发散学生的思维, 还能让学生做出答案后充满成就感, 进一步提高学生对数学的兴趣爱好。
(3) 减负增效优化作业设计之实践作业。学习数学就是为了将来可以运用到实际生活中并且使实际生活更加便利。因此, 学会把课堂上的知识灵活运用到实际生活中, 是对学生学习能力的一个提升和考验。比如苏科版初中数学第六章《数据在我们周围》的学习中, 教师在最后总结布置作业的时候, 可以交给学生实践活动的任务。不再是给学生题目学生自己做题, 而是让学生自己到实际生活中收集数据, 整理数据, 然后统计数据。可以让学生统计老年人的运动爱好、家长的工资收入层次、学生的家庭作业时间, 甚至是老师们的人气指数等等。这些, 都可以锻炼学生的动手能力和思维能力, 巩固所学的知识。
三、教师对减负增效作业优化设计采取的课后评价
作业的课后评价也是不能忽视的, 有一个完美的课后作业评价才算是一个知识讲解的结束。因此, 在作业评价方面, 教师要格外严谨, 但是不能古板。首先, 要根据学生的不同层次要求学生的作业质量, 这样不会出现高水平低标准或者低水平高标准的不良现象, 同时可以因材施教帮助基础好的学生更加精益求精, 帮助基础不牢固的学生更进一步。然后作业要及时批改, 及时批改不但体现教师的认真负责的态度, 还能及时帮助学生发现问题的所在。而且在批改的同时, 批改方法的选择也是很有必要的。批语不能过于尖锐, 这样会刺伤学生的自尊心, “严而不凶、柔而不松”是笔者历年来总结出的很好的批语标准, 可以巩固师生关系, 帮助学生学会举一反三。
初中数学有效作业的设计 篇11
一、趣味性的作业，能激发学生学习数学的兴趣
爱国斯坦说过：“兴趣是学生最好的老师。”教师应想方设法调动学生的兴趣。在一元一次方程应用题教学中，我布置了这样一道题目：甲乙两名同学在同一道路上从相距5km的两地同向而行，甲的速度为5km/h，乙的速度为3km/h，甲同学带着一条狗，当甲追乙时，狗先追乙，再返回遇上甲，又返回追乙……直到甲追到乙为止。已知狗的速度为15km/h，求此过程中，狗跑的总路程。学生一看作业的内容就特别来劲，个个跃跃欲试，激发了学生的求知欲与学习兴趣，从而真正变苦学为乐学。
二、实践性的作业，能促使学生在生活中学数学
新课标指出：“数学来源于生活，并应用于生活”。学习数学最终的目的是应用。教师应引导学生在生活中体味数学，并把数学知识用到生活中去。我在三角函数教学中，布置了这样一道题目：“你如何测量我们学校国旗旗杆的高度？（工具：测角仪、皮尺）”这道题目贴近学生生活，学生平时能看得见、摸得着。学生经过思考，实践、操作，得出了多种解答方法，从而体会到了数学与生活的联系，更认识了数学的“有用性”。
三、合作性的作业，能增强学生的团队协作意识
新课标指出：“动手实践，自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式”，我们在数学作业中应越来越关注学生的合作交流能力。在学习了“图形的变换”后，我设置了这样一道题目：“利用三种主要的变换方式：轴对称、平移和旋转，来设计出最美丽的图案，每个小组只准合作完成一件作品并参加评比。”结果各小组经过努力探索，合作交流、在每一个小组成员的共同参与下，一幅幅美丽的作品呈现在我眼前，其他老师为我们学生的作品赞叹不已，通过这样的活动，培养了学生的协作精神，提高了学生的合作能力，增强了学生的集体意识。
四、开放性的作业，能提高学生的创新应用能力
新课标提出：“学生学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的实践能力和创新精神”。在学习了“中位线”后，我设计了这样一道题：“连接四边形四边中点能得到什么图形？”由于不同的四边形的中点四边形也不相同，原四边形的对角线关系不确定从而中点四边形形状也不确定，这道题目能折射出不同层次学生的思维水平，学生的学习热情高涨，兴致勃勃，学生在思考、动手、探索、交流中，分析解决问题的能力得到了培养。
五、分层性的作业，能让不同层次的学生都共同发展
新课标提出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”我们数学作业中应关注学生的个体差异，力争让不同层次学生都得到不同程度的提高。在在学习了勾股定理后，我设计了如下作业：
选做题A：
（1）直角三角形两直角边长分别的3和4，第三边长
。
（2）直角三角形两边长分别为3和4，第三边长为。
选做题B：
（1）等腰三角形的底边长为12，腰长为1，求等腰三角形的面积。
（2）如图，正方形网格中每一个小方格边长为1，则△ABC是（）
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形 D.以上答案都不对
B（2）题 C题
选做题C：已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。
作业根据难度由低到高分为A、B、C类，A类为基本题，主要目的是巩固新知； B类为中等题，有利于他们获得成功的欢乐，增强学习的自信心；C类是提高题，有一定的难度，学生可以自由选择作业的数量与难度，从而充分发挥他们的学习主动性．学生既完成作业，又获得了成功的体验，每一个学生在既获得了必须的数学，也得到了不同的发展。
六、特色性的作业，能丰富学生的数学学习生活
我在教学中还布置一些有特色的作业，同学们积极参与，动手实践，兴致很高。
1.《每天一练》。有针对性的设计几道专项练习题，完成时间控制在3～5分钟。既巩固了所授的重难知识点，让学生体会成功的喜悦，让学生乐学。
2.《数学周记》。让学生把数学课上的趣事、想对数学老师说的话等，以日记的形式记录下来，写成数学日记。让学生体会到数学无处不在，让学生享受数学学习。
3.《数学手抄报》。通过每月1-2次数学手抄报，既拉近了学生与数学之间的距离，又提高了学生多方面的能力和水平。
4.写数学小论文和探究性小课题等。通过学生撰写小论文、进行课题研究等活动，让学生的知识、方法不断得到创新，激发学生对数学的兴趣。
总之，在课程改革不断深入的今天，作为教师，我们应该想学生所想，优化数学作业的设计，使作业形式多样化，避免那些机械、重复、乏味的低效作业，充分调动学生作业的积极性，最终让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。
初中数学预习作业的设计策略初探 篇12
1. 当前初中数学预习作业设计中存在的不足
1.1 教学理念陈旧 , 教学方法单一
随着新课程的实施, 初中数学课堂教学从教学内容到教学目标都发生了巨大的变化. 但是由于我国教育改革仍在不断发展摸索的过程中, 因此一些传统的教学理念仍对初中数学教师产生影响, 使得初中数学教师进行新课标教学的过程中, 忽视了预习作业的重要性, 仍采用传统的灌输式教学方法进行教学. 使得学生在课堂学习的过程中, 缺乏对教材知识的了解, 难以对教师课堂教授的知识进行全面的掌握.
1.2 作业形式单一 , 作业内容肤浅
课前预习是初中数学教学的重要组成部分, 其一直存在于初中数学教育教学的过程中. 但是通过对目前我国初中数学预习作业布置情况以及完成情况进行调查我们可以发现, 绝大多数的初中学校数学预习作业的质量都存在不足, 表现出了明显的问题. 首先, 初中数学预习作业在形式上表现出单一性. 由于课前预习一直在初中数学教育中影响较小, 因此教师在对课前预习作业布置的过程中, 一般都会粗略的让学生课后自己对教材知识进行阅读, 或是布置简单的思考题让学生进行思考. 这种单一、粗犷的数学作业设计方式, 使得学生在进行课前预习的过程中带有着一定的盲目性, 无法实现课堂预习的目的. 其次, 课堂作业内容过于肤浅. 因为广大初中数学教师一直对课堂教学以及课后复习十分的重视, 因此在实际的初中数学授课的过程中, 初中数学教师仅将课堂预习当作了一种可有可无的教学方式, 因此使得初中数学预习作业体现出一种肤浅性, 不能为学生提供有效的探索空间.
1.3 忽视个性发展 , 统一作业布置
素质教育与传统教育最大的不同就在于素质教育更加重视学生的发展需要, 要求教育工作者在进行教育的过程中, 针对学生的个性化需要进行有针对性的辅导. 初中数学教师在进行初中数学预习作业布置的过程中, 由于对新课标理解存在偏差, 因此使得初中数学教师忽视了学生个性化的发展, 采取了统一的作业布置方式. 这就使得一些学习成绩较好的学生在进行课前预习的过程中, 难以充分地对思维进行发散, 影响了学生学习能力的提升;而对于一些学习成绩稍差的学生来说, 课前预习作业又存在一定的难度, 使得学习稍差的学生无法顺利地完成教师布置的课前预习作业, 因此造成初中数学预习作业作用发挥上的限制.
2. 针对当前初中数学预习作业设计中的问题的有效解决措施
2.1 提升教师素质 , 丰富作业内容
初中数学教师关系着初中数学教学的质量. 因此在实际的工作过程中, 有关初中院校应对教师的教学能力产生重视, 对初中数学教学的质量进行保障. 首先, 初中院校应对新课标的教学内容、教学目的等进行宣传, 让初中数学教师对新课标产生正向深入的认识. 其次, 学校应积极地组织初中数学教师进行学习, 通过强化教师素质, 提高教师理论知识等方式, 对教师的教学观念进行转变, 让初中数学教师在进行课堂授课的过程中, 关注课前预习作业的作用. 除此之外, 初中数学教师还应对初中课前预习作业的内容进行丰富, 例如, 让学生以小组的形式进行问题的讨论, 或是让学生对相关内容进行预习并在课上为同学进行讲解, 实现师生角色的互换等. 力求让学生在进行初中数学预习的过程中, 对数学学习产生兴趣, 并积极地融入到数学学习中去.
2.2 强化预习作业 , 增加可操作性
在传统的初中数学教学中, 课前预习作业在可操作性上一直存在缺失, 使得学生在进行预习的过程中难以有效地对预习作业进行完成. 因此在今后初中数学教育教学的过程中有关数学教师首先应强化预习作业的作用. 在进行预习作业布置的过程中教师要对预习作业进行有效的设计, 着重考虑如何通过预习作业对学生的学习能力进行提升. 因此, 在作业的类型上教师可以选择具有探索性的, 便于学生独立思考的. 其次, 要增加作业的可操作性. 可操作性是学生完成初中课前预习作业的前提, 如果教师在进行预习作业布置的过程中, 忽视了教育教学的实际情况, 盲目进行预习作业的设计, 就会使得课前预习作业无法完成.
2.3 注重学生个性发展 , 进行分层作业布置
学生的兴趣不同、接受能力不同等, 造成了学生在进行学习的过程中, 在学习成绩上也有所差异. 因此教师在进行课前预习作业布置的过程中, 应对学生之间的差异性进行把握, 合理地对初中数学预习作业进行设计, 保障满足不同层次学生的需要. 首先, 教师应注重学生的个性发展. 个性化是现代社会人才的标志之一, 初中教师在对学生进行教育的过程中, 应本着培育英才的目的, 对学生的个性进行发展, 让学生可以健康自信地成长. 其次, 对学生进行分层作业布置. 由于学生在个人素质上呈现出明显的不同, 因此为了保障学生可以顺利地对课前预习作业进行完成, 初中数学教师可以借鉴现代先进的分层教学法, 在布置作业的过程中, 采取分层布置的方式. 所谓的分层布置, 就是针对学生学习成绩的不同、接受能力的不同等, 将学生分为若干组, 针对每组学生的实际情况布置合适的课前预习作业. 这样既可以满足不同层次学生的需要, 又可以促进学生的整体进步.
综上所述, 长久以来初中数学预习作业的设计一直被初中数学教育工作者所忽视, 因此影响了初中数学预习作业作用的发挥. 鉴于此, 在新课标的影响下, 我国初中数学教育工作者应用发展的眼光看问题, 明确课前预习的重要性, 加强对初中数学预习作业的设计, 促进初中数学教育的发展.
参考文献
[1]陈益琴.郁云翔.初中数学中基于课前“预习活动”有效设计的策略研究[J].教育科学, 2011, 3 (6) :45-46.
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