初中数学作业设计微探

2024-10-26

初中数学作业设计微探（精选6篇）

初中数学作业设计微探篇1

作业是教学中的一个重要环节, 是衡量教师教学成果的有效手段.它既能使学生巩固已学知识, 又能发展学生的能力.但是长期以来, 作业形式单一, 陈旧, 内容枯燥, 大多是书上例题、练习的重复.致使优等生食不饱, 丧失兴趣, 而学习困难生难以按时完成, 只是为做作业而做作业, 有时干脆应付了事, 抄袭他人作业.制约了学生的思维和潜能的发展.

现推行的“六模块建构式课堂”中也要求“作业题型要多样, 要有书面的, 操作性、实践类的问题.”同时作业的设计要适应学生的身心发展规律, 尊重学生的个性差异, 又要调动学生学习兴趣, 培养学生各方面的能力.切实实现不同的学生在数学上得到不同的发展.结合教学实践, 我对现阶段作业设计作了一些探索.

一、分层式作业———各取所需

新课程标准强调“现代的学习方式要尊重学生的差异, 要尊重每一名学生的独特个性和具体生活, 为每名学生富有个性的发展创造空间.”心理学家也研究表明:学生身心发展由于先天禀赋, 以及后天因素的影响存在差异.因此在布置作业时要尽量兼顾整体和优、弱势群体的发展, 采取分层式作业, 让不同层次的学生挑选自己有能力完成的作业, 实现人人能练习, 人人能发展的目标.

在分层作业中, 作业内容分成必做题和选作题.一般必做题3～4题, 选做题两类2～3道题, 其中必做题一般侧重于例题所讲内容和例题类似的基本题, 这一部分重点是为基础薄弱的学生布置的.选做题A类, 侧重于例题相似的变式题, 有点难度, 让中等生跳一跳, 够得着.选做题B类, 有利开拓思维的灵活题, 有一定难度, 是主要针对基础好的学生设计的必做题.

如:1.下列函数中是二次函数的是: ()

(1) y=3x-1; (2) y=3x2-1; (3) y=3x3+2x2;

(4) y=2x2-2x+1; (5) y= (x+2) 2-x2;.

2.要用长20 m的铁栏, 一面靠墙, 围成一个矩形的花圃, 设连墙的一边为x, 矩形的面积为y, 写出y关于x的函数关系式.

3.已知函数y= (m+2) xm2-m-4是关于x的二次函数, 求满足条件m的值.

选做:1.某种商品的价格是2元, 准备进行两次降价, 如果每次降价的百分率都是x, 经过两次降价后的价格y (单位:元) 与x之间的关系可以用怎样的函数表示.

4.写1个符合以下条件的y关于x的二次函数:二次项系数是一次项系数的2倍, 常数项为任意值.

在分层作业里, 学生可自由选择类型, 自由搭配, 各取所需.这使学生都能独立完成作业, 尖子生能有知识、能力提升的空间, 大多数学生感到成功的喜悦.

二、实践性作业———行中求知

数学源于生活, 又服务于生活, 加强知识与实践的联系在数学学习中十分重要.美国数学家彼德·克莱恩说:“学习的三大要素是接触、综合分析、实际参与”.数学实践性作业正好符合上述要素, 它是根据教学内容和学生身心特点, 把数学问题转化为实际问题, 用数学眼光看生活问题, 用数学知识解决生活问题, 这既是学生认知能力发展的必然要求, 也是学生获得全面发展的必经之路.因此, 除书面作业为主外, 还应加强动手操作、实践探索的作业.

如, 在讲“轴对称图形时”, 布置学生﹙1﹚剪一个双喜或自己喜欢的轴对称图形.﹙2﹚用两条线段、两个三角形、两个圆设计自己喜欢的轴对称图形, 并配上诙谐的词语.增强了学生对轴对称图形的美的欣赏能力, 也增加了学习的兴趣.又如, 在学习“圆与圆的位置关系”时, 布置学生制作两个圆的模型, 两圆心系一根绳.课堂演示两圆的位置情况, 在这过程中一方面寓教于乐, 另一方面, 培养了学生动手动脑, 分析观察能力.动手实践的作业还有很多例子, 它不仅使学生掌握了相关知识, 而且通过动手操作, 将数学与生活相结合, 培养了学生学习数学的兴趣.再如, 调查作业, 在生活中进行数学调查, 可充分利用学生的生活经验, 鼓励学生走出校门, 在大街、商场与人交流, 对调查对象分析、归纳, 使学生感受数学的实践作用.

通过设计形式多样, 内容丰富的实践作业, 让学生在生活空间中乐于学习, 在生活实践中感知, 把数学作业变成愉快的活动, 激发了学生学习的主动性和兴趣, 培养了学生解决实际问题的能力.

三、开放性口试作业———自信的平台

“温故而知新”、“学而时习之”.通过复习, 不仅有利于学生巩固、消化、归纳数学基础知识, 还有利于提高学生分析、解决问题的能力.在平时单元复习中可布置数学口试作业实施方法:

(1) 将某一单元内容划出重点例题、习题, 或加以整理拓展, 编写测试卡片.每张卡上有难度不同的四道题, 学生可任选两题进行解题思路讲解.

(2) 教师提前将全部试题印发给每名学生, 学生可以利用两天的时间通过多种渠道和方式, 进行考前准备.不仅同学们共同探讨, 许多家长也积极参与, 和孩子一起研究试题.

(3) 通过学生自己申报、师生共同研究, 将学生分成层次不同的组进行测试.教师走进教室为学生口试, 测试时每人抽一张卡片, 然后由个人审题, 准备10分钟, 逐个讲解抽到的问题, 重点要讲出答题的思路和过程.其他学生可以提问, 反驳, 补充.

通过口试作业, 很多学生原来成绩并不理想, 但因提前下发试题, 学生自己会努力准备, 最终取得了较好成绩, 使学生体验了成功, 对学习产生了兴趣.而且通过开放性口试发现和发展学生多方面的潜能, 帮助学生认识自我, 建立学好数学的自信.

新课程标准对数学教学的各个方面都提出了新的要求, 构建数学作业的新形式, 是促进学生学习方式变革的一个重要方面.教师应从点滴做起, 从教学中每一个环节抓起, 优化数学作业的设计, 避免那些机械、重复、乏味的低效作业, 充分调动学生作业的积极性, 让他们在完成作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐, 使学生的个性在作业过程中得到张扬, 使学生在作业过程中得到发展.

初中数学作业设计微探篇2

初中数学作业分层设计探微

文/张俊忠

摘要：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。为了实现这一基本理念，实施初中数学作业分层是一种有效的方式。如何实施初中数学作业分层，首先要理解作业分层设计的必要性，其次要弄清作业分层设计的各种类型，最后要掌握作业分层设计的策略和意义。以人为本的作业分层设计，面向全体学生，适应学生个性发展的需要，因材施教，真正地提高了学生的综合素质，符合新课程的新理念。

关键词：数学教育；作业分层设计；最近发展区；因材施教；以人为本

《义务教育数学课程标准（版）》中明确指出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”初中数学作业如何设计才能体现数学课程这一基本理念？为了实现数学课程这一基本理念，我们必须改变传统的作业设计方式，进行作业设计的改革。其中实施初中数学作业分层设计是一种有效的方式，有利于贯彻这一基本理念。“作业分层设计”是指教师在设计、布置作业（练习）时，根据不同阶段学生数学学习的特点，按照不同类型学生的认知规律和个性心理特征，设计出不同的、适合各类学生的作业，从而帮助、促使不同层次的学生都能有效地完成作业，通过不同层次的练习达到好的学习效果。

一、作业分层设计的必要性

首先，《义务教育数学课程标准》指出：数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。由于每个学生的先天素质、教育影响和主观努力程度不一定相同，这就要求教师应从实际出发，实施有差异的分层教学。心理学认为每个学生都存在自己的“最近发展区”。只有学习任务处于最近发展区时，学生的兴趣才能激发，学习才有效率。分层布置作业就是贴近每个学生的实际来布置作业，让每个同学在自己的“最近发展区”进行数学练习。

其次，我国大教育家孔子说：“中人以上，可以语上也；中人以下，不可以语上也。”即孔子教人，因材施教。现代教育学认为在共同的培养目标下，根据受教育者的能力、特长、性格、原有的基础等具体情况不同，提出不同的.要求，给予不同的教育，这就说明教师应该根据学生的具体情况布置作业。

二、作业分层设计的类型

1.书写型：这类作业的选取内容：（1）教科书；（2）配套练习册。

2.体验型：数学学习不能完全依赖课堂，还可以将学习范围延伸到学生力所能及的社会生活和各项活动之中。作业不要求规范，重在感受和体验，感受数学来源于实践又反作用于实践，体验数学的应用价值。

3.拓展型：拓展型作业是一种激发创造性思维的作业，是教师提供一些问题，让学生运用发散性思维去思考，产生不同答案的作业，它具有多样性、启发性、挑战性、完美性及适应性的特点。

4.主题型：主题型作业就是根据学习进度和内容，每一单元布置一次主题型作业，这样可使数学知识条理化、结构化、系统化。这样的作业既富有针对性，又具有挑战性。

5.情境型：情境能增强学生运用知识的能力，使一些枯燥乏味的数学知识趣味化、生活化。通过情境，可以使学生把书本上的数学知识与现实生活密切联系。情境的设计，要以培养和发展学生的主体意识为出发点，为学生提供自我表现的机会，激发学生的创新意识。

6.自学型：新授课前，要求学生针对所学单元的数学内容，设计自学提纲，自学课本，记下感兴趣或有疑问的问题，这样带着问题上课有助于学生尽快掌握新知识。

7.日记型：学生在学习过程中经常会产生一些很好的念头，这些思想非常有用，但转瞬即逝。如不及时把它们记录下来，便留不下什么痕迹。只有记录下来并进一步思考，才能使这些思想变得明确。

三、作业分层设计的策略

首先，明确对初中数学作业分层的界定。根据初中阶段每个学生个体差异、学生原有的知识水平、当堂掌握知识的情况，然后进行课内例题、课内练习、课后作业分层布置。不仅不同班级、不同层次的学生，因人而异，区别对待，其作业的内容与要求也各有不同，而且还要根据学生在不同学习阶段的学习情况，随时调整作业要求。

其次，理清初中数学作业分层的思路和方法。在分层设计作业时，教师应该具体分析班级的具体情况，精选练习题。然后将练习题分为不同的类别：第一层次为知识的直接运用与基础练习，以掌握基础知识为主，这部分是全体学生的必做题；第二层次为变式题或简单的综合题，重在技能训练，提高速度；第三层次为综合题或探讨性问题，重在提高综合能力。可以以I、II、III表示这几个层次的练习。

将班级学生按照数学成绩分成三个小组。数学成绩好、能力强的学生可以分到优异组；数学成绩中等、能力一般的学生可以分到争先组；数学成绩较差、能力弱的学生分到奋进组。然后对不同的小组提出作业的要求：三个小组的学生都必须做I组题，争先组的学生还必做II组题，可选做III组题；优异组的学生须完成III组题。

最后，确定初中数学作业分层基本内容：（1）作业的设计，避免重复雷同的内容，避免题海战术，避免单一过旧的形式，打破书面作业单一的形式，注重作业形式多样化，注重学生的个体差异性，注重对学生创新能力的培养；（2）课内练习分层，结合课堂教学的实际，考虑到学生个性差异，针对学生的实际学习能力，教师分层次选编基础训练，综合应用，拓展升华练习，尽量设计一些适合各个层次需要的开放性题目和变式训练；（3）课后作业分层，教师根据学生的学习情况布置不同的作业，有必做题和选做题，课后作业布置设计要有弹性。

分层作业的评价：在评价或批改学生的作业时，应该采取分类评价的方法，也就是对于不同层次的学生采取不同的标准。对基础差的学生适当放松，对优生适当从严。让优生之间展开竞争，让优生能够得到更大的提升。通过这种分类评价的方法，能够合理评价各层次的学生，使各层次的学生都能得到应有的激励，进一步提高分层作业设计的效率。

四、作业分层设计的意义

1.实施分层作业是学生可持续发展的保证。教学中对学生的课内作业布置坚持“优生多而适当提高难度，学困生少而适当降低难度”的原则，具体要求：学困生完成优生的二分之一，即完成大部分基础知识部分，中等生完成优等生的三分之二，即完成全部的基础知识部分和综合应用，优等生则要完成全部的基础知识综合应用和拓展提升。这样全部的学生步调一致地完成作业，有利于教师统一调控课堂教学活动，有利于教师及时收集反馈信息，及时调整教学策略。

2.实施分层作业是促进学生可持续发展的有效措施。在例题中设置变式题和开放性题不仅可以加深对课内所学知识的理解，促进课内的学习，而且培养学生独立思考的能力，提高学生分析问题、解决问题和创新能力，使学生能够积极主动地学习，使优秀生学到更多的知识，学困生得到有效的转化，学习成绩明显提高，使全体学生都能够达到《义务教育数学课程标准》的要求，使学生在学习中享受乐趣，体验成功，在活动中展示风采，从而促进学生全面发展。

3.通过在课堂教育教学中实施分层作业设计，转变教师的教育教学理念，提高教师的教育教学能力。通过作业分层设计的实施，教师在课堂教学中，能更加注重遵循以人为本、因材施教的教学原则，更加精心选择例题与作业，这就促使教师认真地对待课堂教学的每一个环节，认真深钻教材，从而不断提高驾驭课堂的能力，探索出适合学生实际情况的课堂教育教学方法。

长期以来，在应试教育指挥棒的影响下，数学教育教学追求千人一面，这不仅打消了学生的积极性，抹杀了教育的作用，而且加重了学生的负担，忽视了学生的个性发展，这样的教育教学现状与素质教育相悖。而以人为本的分层作业设计，在数学课堂教育教学中按照学生的数学基础、心理素质等因素实施作业分层设计，使不同层次的学生达到应有的提高，教师在教育教学中按不同的对象因材施教，做到有的放矢，真正提高学生数学素质以及个人综合素质，符合新课程的新理念。希望数学教师在教育教学中能够实施分层作业设计，并在实践中不断完善和优化这种作业分层设计的方法。

参考文献：

［1］张承芬。教育心理学［M］。山东教育出版社，.

［2］马复，陈怡，程燕云。初中数学教学策略［M］。北京师范大学出版社，.

［3］杨林。数学教与思［M］。中国轻工业出版社，.

［4］章飞，凌晓牧。初中数学研究与教学指引［M］。北京师范大学出版社，2012.

刍议初中数学作业设计篇3

农村学生学数学，由于受各种环境、条件的限制和影响，要想达到新的课程标准提出的目标，难度增大了许多。数学作业是整个数学教学过程中的一个重要环节，它是课堂教学的进一步延伸和拓展，是学生独立完成学习任务的活动形式，通过完成一定数量的数学作业，能使学生巩固课堂上所学的知识，并将知识转化为技能、技巧，培养学生分析问题、解决问题的能力，掌握科学的学习方法，也有助于教师了解教学情况，及时反思改进。正确组织好学生作业，对于培养学生的独立学习能力和习惯，发展学生的智力和创造才能有着重大意义，而这一点，正被部分教师所忽视。每天布置的作业形式单一，全班“一视同仁”。由于布置的作业带有浓厚的应试色彩，可以想象学生对作业并无多大热情，每天机械地做作业，应付了事，抄袭作业的事也时有发生。因此，教师应重视作业的布置。许多教师和学生都曾经有过这样的困惑——学生在课堂上听得很明白，可是课后一做题就糊涂了。究其原因：学生在课堂上多半是依赖老师或者同学，并没有认真地动脑思考，没有独立解决问题的经验。因此，课后作业便显得尤为重要了。古人云：“学而时习之”，倡导“温故而知新”不无道理。科学、合理的作业设计可以最大限度地持续推进课堂教学关于“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”教学目标的实现。

二、具体实施方法

结合日常教育教学实践活动，我认为要想充分发挥数学作业的作用，应当从以下几个方面入手：

1. 作业设计要优化、科学合理。根据课堂教学中学生学习效果，适当调节教学设计中的作业。根据教学目标的需要，多采用书面作业形式；作业内容注意适当控制作业的量度、梯度和深度，既要抓基础又要有所发展，使不同程度的学生都获得相应的收获和提高；作业项目分为全体学生都要完成的“必做题”和“有信心吗？试试看”的“选作题”。教师绝不主观臆断哪些学生做哪道题，但要做到心中有数。这样，学生的自尊心得到了维护，自信心也随之增强，学习兴趣也浓了，数学作业也体现出一种人文关怀。

2. 作业当堂做。如果时间允许，作业的完成最好是在课堂上。这样能够更好地反馈学生对本节课所学知识的掌握及运用情况，便于学生查漏补缺，更能有效地防止作业抄袭现象的发生。

3. 作业批改要及时、多些人文关怀。作业批改是教师与学生进行知识和情感交流沟通的重要机会，甚至也是教师与学生心灵的一次交流，教师要充分利用这个交流平台，对学生的学习态度和方法加以合理评价及指导。教师每天要及时进行作业批改，如果需要，可以对部分学生当面批改，进行个别辅导。我认为，批改学生作业时，不要局限于用分数，教师批改作业不能以简单的“√”或“×”来完成，而是要全面细致、到位，富有感情，不仅仔细分析学生解题过程，严格要求学生书写规范化，对推导精彩的地方作出标记并加以文字肯定，有时也可以画个简易“笑脸”以示赞扬；对有问题的错处用“？”代替“×”，配上“再想一想”、“再尝试一下”、“要仔细哦”等鼓励性的语言；发现学生有抄袭嫌疑时，提醒时注意和学生私下交流，既帮助学生认识和改正错误，又维护其人格尊严。实践证明，这样的评价学生更重视，也更愿意接受。运用一些恰如其分的语言评价，不但能让学生明白老师的良苦用心，还能活跃气氛，融洽师生间的关系，从而让学生更亲近你，乐于学习你所教的学科，正所谓“亲其师而信其道”。

4. 作业讲评要及时，全方位。作业批改之后，教师要对作业情况优劣反馈给学生，引导学生对上节课学习和作业进行总结反思，以利于接下来的学习。教师积极参与作业的发放，在学生拿到作业的第一时间和学生进行作业情况交流。教师对作业中存在的普遍问题重点进行分析讲评，也可邀请本道题做得好的学生上讲台给同学讲解，树立学生学习的榜样，请学生自由发言，谈学习认识和今后应该注意的细节。教师还可采用优秀作业展示引导学生互相交流学习。

5. 作业要分析、深刻反思。教师对学生每次的作业情况要详细分析研究，寻找教学中有待于改进和调整的方面，分析学生学习的实际情况，探索更好的教育教学方法。同时要求学生建立错题簿，收集整理自己的错题，及时总结经验教训。

总之，作业是学生课堂学习巩固和提高深化的重要环节，认真研究数学作业设计会切实有效地提高数学教学质量，也有利于全面培养学生学习能力。

初中数学作业设计微探篇4

七

年级

数学

学科（上册）

教材优化

第一单元

有理数

【学生的认知与教材分析】

我校初一学生有20%是基础很差的，如分数的加减不过关，乘法口诀不会，两位数的除法60%的人不会。本章的主要内容是有理数的有关概念及其运算。应考查学生能否举例说明有关概念，能否从数与形的角度认识这些概念，能正确地进行有理数的分类，会求有理数的相反数与绝对值，会比较有理数的大小，是否会用科学计数法表示一个给定的有理数，是否会做近似数。对于有理数的运算，要会有理数加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算。

【重难点】

重点：有理数的有关概念及其运算。

难点：有理数加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算。

【课时计划】

1.1正数和负数

2课时

1.2有理数

4课时

1.3有理数的加减

4课时

1.4有理数的乘法

4课时

1.5有理数的乘方

3课时

小结

1课时

【教学内容】

第1课时

正数和负数

学习目标

1整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，能说出正数和负数概念。（应知）

2会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数。（应会）

3体会数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。（应知）

学习重难点

1重点：两种意义相反的量。（应知）

2难点：正确区分两种不同意义的量。（应会）

作业设计与布置

一、达标作业：

1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？

—2，0.6，+，0，—3.1415，200，—754200，2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示

3．已知下列各数：，3.14，+3065，0，-239．

则正数有_____________________；负数有____________________．

4．如果向东为正，那么

-50m表示的意义是………………………（）

A．向东行进50m

C．向北行进50m

B．向南行进50m

D．向西行进50m

5．下列结论中正确的是

…………………………………………（）

A．0既是正数，又是负数

B．O是最小的正数

C．0是最大的负数

D．0既不是正数，也不是负数

6．给出下列各数：-3，0，+5，+3.1，2004，+2008．

其中是负数的有

……………………………………………………（）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

二、巩固提高作业：

1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．

2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．

3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．

4.如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．

作业完成情况及反馈

本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。

第2课时

正数和负数（2）

学习目标

1会用正、负数表示具有相反意义的量.（应会）

2通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.（应会）

3通过探究，渗透对立统一的辨证思想。（应知）

学习重难点

1重点：用正、负数表示具有相反意义的量。（应会）

2难点：实际问题中的数量关系。（应会）

作业设计与布置

一、达标作业：1、1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?

2、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是

3．一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

4．吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m

，它们之间相差多少米？

5、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？

二、巩固提高作业：1、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下：+1，－0.5，－0.5，－1，+0.5，－0.5，+0.5，+0.5，+0.5，－0.5。问这10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？

2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

作业完成情况及

反馈

第3课时

有理数（1）

学习目标

1.知道有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;

（应知）

2.了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;

（应会）

3.体会分类是数学上的常用的处理问题的方法.（应会）

学习重难点

1、重点：知道有理数的概念。（应会）

2、难点：知道分类的标准和按照定的标准进行分类。（应会）

作业设计与布置

一、达标作业：

1.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:

15,-,-5，,0.1,-5.32,-80,123,2.333.正整数集合

负整数集合

正分数集合

负分数集合

2.-4,0.001,0,-1.7,15,.正数集合｛

…｝,负数集合｛

…｝，正整数集合｛

…｝,分数集合｛

…｝

二、巩固提高作业：

1.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?

2.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?

正数集合

整数集合

作业完成情况及反馈

第4课时

数轴

学习目标

1学会数轴的概念,知道数轴上的点和有理数的对应关系;

（应会）

2会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;

（应会）

学习重难点

1、重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.（应知）

2、难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.（应会）

作业设计与布置

一、达标作业：

1.画出数轴并表示下列有理数:

5,-2.2,-2.5，,0.2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

二、巩固提高作业：

1.在数轴上,表示数-3,2.6，0，,-1的点中,在原点左边的点有

个.2.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是（）

A.B.-4

C.D.3.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?

(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?

作业完成情况及反馈

第5课时

相反数（1）

学习目标

1借助数轴，使学生了解相反数的概念（应会）

2会求一个有理数的相反数（应会）

3激发学生学习数学的兴趣.（应知）

学习重难点

1重点：理解相反数的意义（应会）

2难点：理解相反数的意义（应会）

作业设计与布置

一、达标作业：

求下列各数的相反数：

（1）-5

（2）

（3）0

（4）

（5）-2b

(6)

a-b

(7)

a+2

5,-2.2,-2.5，,0.2.判断：

（1）-2是相反数

（2）-3和+3都是相反数

（3）-3是3的相反数

（4）-3与+3互为相反数

（5）+3是-3的相反数

（6）一个数的相反数不可能是它本

化简下列各数中的符号：

（1）

（2）-（+5）

（3）

（4）

二、巩固提高作业：

1.填空：

（1）a-4的相反数是

，3-x的相反数是。

（2）是

的相反数。

（3）如果-a=-9,那么-a的相反数是

2.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是（）

A.B.-4

C.D.2.填空：

（1）若-（a-5）是负数，则a-5

0.(2)

若是负数，则x+y

0.作业完成情况及反馈

本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度

第6课时

相反数（2）

学习目标

1知道相反数的概念，进一步学会数轴上的点与数的对应关系；（应会）

2通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力（应知）

学习重难点

1重点：归纳相反数在数轴上表示的点的特征。（应会）

2难点：相反数的概念（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类

－2，－5，＋2，3

二、巩固提高作业：

2.你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？

学生思考讨论交流，教师归纳总结。

作业完成情况及反馈

本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为60%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。

第7课时

绝对值

学习目标

1借助数轴,学会绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值。（应会）

2会利用绝对值比较两个有理数的大小1

.（应会）

3经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想（应知）

学习重难点

1重点：绝对值的概念与意义。（应会）

2难点：绝对值的概念与意义。（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

1.判断题

(1)任何一个有理数的绝对值都是正数.（）

(2)如果一个数的绝对值是5，则这个数是5

（）

(3)绝对值小于3的整数有2，1，0.（）

2.填空题

(1)

+6的符号是_______,绝对值是_______,错误！不能通过编辑域代码创建对象。的符号是_______,绝对值是_______

在数轴上离原点距离是3的数是________________

绝对值等于本身的数是___________

绝对值小于2的整数是________________________

用”>”、”<”、”=”连接下列两数:

二、巩固提高作业：

3.选择题

(1)下列说法中，错误的是（）

+5的绝对值等于5

绝对值等于5的数是5

-5的绝对值是5

+5、-5的绝对值相等

(2)绝对值最小的有理数是

（）

A.1

B.0

C.-1

D.不存在

(3)绝对值最小的整数是（）

A.-1

B.1

C.0

D.不存在

(4)绝对值小于3的负数的个数有（）

A.2

B.3

C.4

D.无数

(5)绝对值等于本身的数有（）

A.1个

B.2个

C.4个

D.无数个

4.解答题.(1)求下列数的绝对值,并用“<”号把这些绝对值连接起来.-1.5，-3.5，2，1.5，-2.75

作业完成情况及反馈

本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为70%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。

第8课时

绝对值（2）

学习目标

理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意义（应会）

2会利用绝对值比较2

个负数的大小，知道其中的转化思想[比较负数→比较正数（应知）

学习重难点

1重点：绝对值与相反数意义的理解。（应会）

2难点：负数的比较大小（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

①一个数的绝对值是它本身，这个数是（）

A、正数

B、0

C、非负数

D、非正数

②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是

（）

A、负数

B、0

C、非负数

D、非正数

③什么数的绝对值比它本身大？什么数的绝对值比它本身小？

④

绝对值是4的数有几个？各是什么？

绝对值是0的数有几个？各是什么？

有没有绝对值是-1的数？为什么？

1.(1)-3_______-0.5；

(2)+(-0.5)_______+|-0.5|

(3)-8_______-12

(4)-5/6______-2/3

(5)

-|-2.7|______-(-3.32)

2、有理数a、b在数轴上如图，用

、=

或

填空

（1）a____b

，(2)

|a|___|b|

，(3)–a___-b，(4)|a|___a

，(5)

|b|____b

3、如果|x|=|-2.5|,则x=______

4、绝对值小于3的整数有____个，其中最小的一个是____

二、巩固提高作业：

1、|-3|的相反数是

______

;若|x|=8,则x=

.2、______

的相反数等于它本身

______

的绝对值等于它本身.3、绝对值小于3的非负整数是______　　　　　　　　　　．

4、-3.5的绝对值的相反数是

______

．-0.5的相反数的绝对值是

______

．

5、|-3|-|-4|=

______

.作业完成情况及反馈

本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为50%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。

第9课时

有理数的加法（1）

学习目标

1探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；（应会）

2能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；（应知）

学习重难点

1重点：合作学习有理数加法法则的过程及和的符号的确定（应会）

2难点：运用有理数加法法则（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

1.一个正数与一个负数的和是（）

A、正数

B、负数

C、零

D、以上三种情况都有可能

2.两个有理数的和（）

A、一定大于其中的一个加数

B、一定小于其中的一个加数

C、大小由两个加数符号决定

D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定

3.计算

（1）（+10）+（-4）

（2）（-15）+（-32）

（3）（-9）+

（4）43+（-34）

（5）（-10.5）+（+1.3）

二、巩固提高作业：

1．若两数的和为负数，则这两个数一定（）

A．两数同负

B．两数一正一负

C．两数中一个为0

D．以上情况都有可能

2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（）

A.都是正数

B.都是负数

C.互为相反数

D.符号不同

3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（）

A.都是正数

B.都是负数

C.都是非负数

D.至少有一个正数

作业完成情况及反馈

第10课时

有理数的加法（2）

学习目标

1..进一步学习有理数加法运算法则，知道加法运算律在有理数范围内推广的合理性；（应会）

2.能运用加法运算律简化加法运算；（应会）

3.经历有理数加法运算律的探索，体会观察、实践、归纳等活动在数学中的作用（应知）

学习重难点

1重点：运用有理数加法法则。（应会）

2难点：运用有理数加法法则简化运算。（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

1.（1）(-23)+(+58)+(-17)

（2）（-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6

（3）（+4.56）+（-3.45）+（+4.44）+（+2.45）

2.计算

（1）

(-11)+8+(-14)

（2）

0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)

二、巩固提高作业：

1.一天早晨的气温是-7ºC,中午上升了11ºC,半夜又降了9ºC,则半夜的气温是多少?

2.仓库内原存某种原料4500千克，一周内存入和领出情况如下（存入为正，单位：千克）：

1500，-300，-670，400，-1700，-200，-250.问：第7天末仓库内还存有这种原料多少千克？

作业完成情况及反馈

第11课时

有理数的减法（1）

学习目标

1理解有理数减法法则，能熟练进行减法运算.（应会）

2会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.（应知）

学习重难点

1重点：学会有理数的减法法则。（应会）

2难点：有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

1.计算：

①15－（－7）

②（－8.5）－（－1.5）

③

0－（－22）

④（+2）－(+8)

⑤（－4）－16

二、巩固提高作业：

1．下列说法中正确的是（）

A减去一个数，等于加上这个数.B零减去一个数，仍得这个数.C两个相反数相减是零.D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.2．下列说法中正确的是（）

A两数之差一定小于被减数.B减去一个负数，差一定大于被减数.C减去一个正数，差不一定小于被减数.D零减去任何数，差都是负数.3．若两个数的差不为0的是正数，则一定是（）

A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大.C被减数为正数，减数为负数.4．下列计算中正确的是（）

A（—3）－（—3）=

—6

0－（—5）=5

C（—10）－（＋7）=

—3

6－4

—（6－4）

作业完成情况及反馈

第12课时

有理数的减法（2）

学习目标

1能知道有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。（应会）

2能体会数学中的转化思想。（应知）

学习重难点

1重点：减法混合运算的算式写成几个有理数的和式。（应会）

2难点：正确地进行有理数加减混合运算．（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

1.（1）

（-9）-（+5）-（-15）-（+9）

（2）

2+5-8

（3）

14-（-12）+（-25）-17

2.（1）（-4）+9-（-7）-13

（2）11-39.5+10-2.5-4+19

（3）

3.计算下列各题

(1)（+17）-（-32）-（+23）

（2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）

（3）1.2-2.5-3.6+4.5

（4）－7+6+9－8－5；

二、巩固提高作业：

1.若，且求a-b+c的值。

2.有十箱梨，每箱质量如下：（单位:千克）51,53,46,49,52,45,47,50,53,48。你能较快地算出它们的总质

作业完成情况及反馈

第13课时有理数乘法（1）

学习目标

1知道有理数乘法的实际意义，学会有理数的乘法法则；（应会）

能熟练地进行有理数的乘法运算.（应知）

学习重难点

1重点：学会有理数的乘法法则（应会）

2难点：积的符号的确定（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

1．填空

_______×（-2）=-6

；

（-3）×______=9

；______×(-5)=0

2.选择：

1.一个有理数与它的相反数的积

（）

A.是正数

B.是负数

C.一定不大于0

D.一定不小于0

2.下列说法中正确的是

（）

A.同号两数相乘,符号不变

B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号

C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数

D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号

3.两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数

（）

A.都是正数

B.都是负数

C.一正一负

D.符号不能确定

4.如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数

（）

A.符号相反

B.符号相反且绝对值相等

C.符号相反且负数的绝对值大

D.符号相反且正数的绝对值大

二、巩固提高作业：

1.若ab=0，则（）

A.a=0

B.b=0

C.a=0或b=0

D.a=0且b=0

2.两个有理数a,b满足下列条件,能确定a,b的正负吗（）

A.a＋b＞0，ab＜0

B.a＋b＞0，ab＞0

作业完成情况及反馈

第14课时有理数乘法（2）

学习目标

1熟练知道有理数的乘法法则（应会）

会运用乘法运算率简化乘法运算.（应知）

了解互为倒数的意义，并回求一个非零有理数的倒数（应知）

学习重难点

1重点：法运算率简化乘法运算及互为倒数的意义（应会）

2难点：运用乘法运算律简化计算（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

1.计算：

（1）8×(－)×(－0.125)

（2）

（3）()×(－36)

（4）

2．计算

(1)99×20

(2)(—99)×5

二、巩固提高作业：

1．运用运算律填空．

（1）－2×＝×（_____）．

（2）[×2]×（－4）＝×[（______）×（______）]．

（3）×[＋]＝×（_____）＋（_____）×

2.选择题

（1）若a×b<0

,必有

（）

a<0

,b>0

a>0

,b<0

a,b同号

a,b异号

（2）利用分配律计算时,正确的方案可以是

（）

4.已知：互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，求：3x—［(a＋b)＋cd］x的值

作业完成情况及反馈

第15课时有理数除法（1）

学习目标

1会将有理数的除法转化成乘法（应会）

2会进行有理数的乘除混合运算（应知）

3会求有理数的倒数

学习重难点

1重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数（应会）

2难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

1、下列说法中，不正确的是

（）

A.一个数与它的倒数之积为1；

B.一个数与它的相反数之商为-1；

C.两数商为-1，则这两个数互为相反数；

D.两数积为1，则这两个数互为倒数；

2、下列说法中错误的是

（）

A.互为倒数的两个数同号；

B.零没有倒数；

C.零没有相反数；

D.零除以任意非零数商为0

3、如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是（）

A.一定是负数；

B.一定是正数；

C.等于0；

D.以上都不是；

4、1.4的倒数是

；

若a,b互为倒数，则2ab=

；

5、计算：

（1）（-27）÷9；

（2）-0.125÷；

（3）（-0.91）÷（-0.13）；

（4）0÷（-35）；

（5）（-23）÷（-3）×；

（6）1.25÷（-0.5）÷（-2）；

（7）（-81）÷（+3）×（-）÷（-1）；

（8）（-45）÷[（-）÷（-）]；

（9）（-+）÷（-）；

（10）-3÷（-）．

二、巩固提高作业：

1．若　　　　　若

2．若　　　　　若

3.=0，则一定有

（）

A.n=0且m≠0；

B.m=0或n=0

；

C.m=0且n≠0；

D.m=n=0

4.果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是0，那么这两个有理数

（）

A.互为相反数，但不等于0

；

B.互为倒数

；

C.有一个等于0

；

D.都等于0

5.数的相反数与这个数的倒数的和为0，则这个数的绝对值为

（）

A.2

B.1

C.0.5

D.0

6.b≠0,则+的取值不可能是

（）

作业完成情况及反馈

本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为60%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度

第16课时有理数的乘方（1）

学习目标

1理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算（应会）

2通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。（应知）

学习重难点

1重点：乘方的意义及运算（应会）

2难点：乘方的运算（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

1、计算：

2、；

2、把写成乘方形式。

3、计算：

，4、下列运算正确的是。

A、B、C、D、二、巩固提高作业：

1、计算：

2、，3、观察下列数，根据规律写出横线上的数

；；；；______；第2010个数是____________。

作业完成情况及反馈

第17课时有理数的乘方（2）

学习目标

1熟练进行有理数的混合运算（应会）

2及时纠正运算中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严谨的学习态度（应知）

学习重难点

1重点：进行有理数的混合运算（应会）

2难点：有理数的四则混合运算（应会）

作业设计与布置

一、达标作业：

1、计算：

（1）

（2）

（3）

二、巩固提高作业：

1、、为有理数，且，求的值2、3、一根1米长的绳子，第一次剪去，第二次剪去剩下的，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？

作业完成情况及反馈

本节达标作业是由组内互评，要求全班同学80%都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为60%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度

第18课时科学记数法

学习目标

1了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数；（应会）

2弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系。（应知）

学习重难点

1重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数；（应会）

2难点：正确使用科学记数法表示数（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

1、用科学记数法表示下列各数：

1000

000；

572

000

000；

123

000

000；

；

2、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？

3、太阳直径为千米，其原数为多少米？

4、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？

4.5

7.04

3.96

二、巩固提高作业：

1、在比例尺为1：8000

000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4㎝，将实际距离用科学记数法表示为

㎞。

2.球绕太阳公转的速度约为1.1㎞/h，声音在空气中传播速度为330m/s,试比较这两个速度的大小。

作业完成情况及反馈

第19课时有理数全章复习

学习目标

1复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；（应会）

2培养学生综合运用知识解决问题的能力；（应知）

3渗透数形结合的思想（应知）

学习重难点

1重点：有理数概念和有理数运算；（应会）

2难点：负数和有理数法则的理解（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

1、有理数运算

(1)+17+20；

(2)-13+(-21)；

(3)-15-19；

(4)-31-(-16)；

(5)-11×12；

6)(-27)(-13)；

(7)-64÷16；

(8)(-54)÷(-24)

2、课堂练习

(1)填空：

①两个互为相反数的数的和是_____；

②两个互为相反数的数的商是_____；(0除外)

③____的绝对值与它本身互为相反数；

④____的平方与它的立方互为相反数；

⑤____与它绝对值的差为0；

⑥____的倒数与它的平方相等；

⑦____的倒数等于它本身；

⑧____的平方是4，_____的绝对值是4；

二、巩固提高作业：

(1)｛0.85-［12+4×(3-10)］｝÷5；

(2)22+(-2)3×5-(-0.28)÷(-2)2

(3)［(-3)3-(-5)3］÷［(-3)-(-5)］(4)3(-2.5)(-4)+5(-6)(-3)2

作业完成情况及反馈

第二单元

整式的加减

【学生的认知与教材分析】

我校初一学生在第一章的基础上有20%是基础很差的，如有理数的乘除不不过关，乘法口诀不会也还有，两位数的除法60%的人不会。本章的主要内容是用含有字母的式子表示数量关系，单项式、多项式、整式、同类项的概念；合并同类项法则、去括号法则以及整式的加减运算。可以从对单项式、多项式、整式、同类项概念的理解，能正确地进行同类项的合并和去括号并能进行整式的加减运算，化简求值运算。

【重难点】

重点：整式的加减运算，化简求值运算（应会）

难点：合并同类项法则、去括号法则（应知）

【课时计划】

2.1整式

3课时

2.2整式的加减

4课时

小结

1课时

【教学内容】

第1课时

整式(1)

学习目标

1理解单项式及单项式系数、次数的概念。（应会）

2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。（应知）

3通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。（应知）

学习重难点

1重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。（应会）

2难点：单项式概念的建立。（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是

；

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为

；

(3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是

；

(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是

；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款

元。

2.判断下列各代数式哪些是单项式？

(1)；

(2)abc；

(3)b2；

(4)－5ab2；

(5)y；

(6)－xy2；

(7)－5。

二、巩固提高作业：

1、下面各题的判断是否正确？

①－7xy2的系数是7；

②－x2y3与x3没有系数；

③－ab3c2的次数是0＋3＋2；

④－a3的系数是－1；

⑤－32x2y3的次数是7；

⑥πr2h的系数是。

作业完成情况及反馈

第2课时

整式(2)

学习目标

1通过本节课的学习，掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。（应会）

2通过小组讨论、合作交流，经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，有利于知识的迁移和知识结构体系的更新。（应知）

学习重难点

1重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。（应会）

2难点：多项式的次数。（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

1．列代数式：

(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是

；

(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生

人；

(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头

个，脚

只。

2、判断：

①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；

（）

②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。

（）

3、指出下列多项式的项和次数：

(1)3x－1＋3x2；

(2)4x3＋2x－2y2。

4、指出下列多项式是几次几项式。

(1)x3－x＋1；

(2)x3－2x2y2＋3y2。

5、已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。

二、巩固提高作业：

1、下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？

xy+z

x2+bx

－1

；

2、填空：－a2b－ab＋1是

次

项式，其中三次项系数是

，二次项为

，常数项为

，写出所有的项。

作业完成情况及反馈

第3课时

整式(3)

学习目标

1通过用整式来表示事物间的关系，逐步学会数学建模思想；（应会）

2知道多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。（应知）

3通过尝试和交流，体会多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。（应知）

学习重难点

1重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体会其中蕴含的数学美。（应知）

2难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体会其中蕴含的数学美。（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

1、请把卡片

－35x3

－11x7y5

＋2y

－7xy3

＋3x2y2

按x降幂排列

2.教科书P59习题3题

二、巩固提高作业：

1、把多项式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用适当的方式排列。

(1)按字母x的升幂排列得：

；

(2)按字母y的升幂排列得：。

2．一个三位数百位数字是a，十位数字是b,个位数字是c

则这个三位数表示为

；

作业完成情况及反馈

第4课时

整式的加减(1)

学习目标

1知道同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。（应会）

2通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流的能力。（应知）

学习重难点

1重点：理解同类项的概念。（应会）

2难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)3x与3mx是同类项。

（）

(2)2ab与－5ab是同类项。

（）

(3)3x2y与－yx2是同类项。

（）

(4)5ab2与－2ab2c是同类项。

（）

(5)23与32是同类项。

（）

2、指出下列多项式中的同类项：

(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；

(2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2。

二、巩固提高作业：

1、k取何值时，3xky与－x2y是同类项？

2、若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。

(1)(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)；

(2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t。

作业完成情况及反馈

第5课时

整式的加减(2)

学习目标

1理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。（应会）

2经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。

3渗透分类和类比的思想方法。（应知）

学习重难点

1重点：正确合并同类项（应会）

2难点：找出同类项并正确的合并。（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

课本p65:1.2

二、巩固提高作业：

1、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。

(1)2x2＋3x2=5x4；

(2)3x＋2y=5xy；

(3)7x2－3x2=4；

(4)9a2b－9ba2=0。

2、合并下列多项式中的同类项：

2a2b－3a2b＋0.5a2b；

②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；

③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。

作业完成情况及反馈

第6课时

整式的加减(3)

学习目标

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．（应会）

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力．（应知）

学习重难点

1重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简（应会）

2难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

1、做一做：

（1）a+(b-c)=

(2)a-

(-b+c)=

(3)(a+b)+(c+d)=

(4)-(a+b)-（-c-d）=

2、化简下列各式：

（1）8a+2b+（5a－b）；

（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．

二、巩固提高作业：

1、计算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2．

2、-（m-2n）+(3m-2n)-(m+n)

作业完成情况及反馈

第7课时

整式的加减(4)

复习课

学习目标

1对本章内容的认识更全面、更系统化。（应会）

2进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。（应知）

学习重难点

1重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。（应会）

2难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

1、找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。

4xy，，x2+x+，0，m，―2.01×105

2、指出下列单项式的系数、次数：ab，―x2，xy5。

3、指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？

4、化简，并将结果按x的降幂排列：

(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)；(2)―［―(―x+)］―(x―1)；

二、巩固提高作业：

5、化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ab)］―5ab2，其中a=，b=―。

6、一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=―，y=时，这个多项式的值。

作业完成情况及反馈

第三单元

一元一次方程

【学生的认知与教材分析】

我校初一学生在第二章的基础上有10%是基础很差的，如合并同类项的系数加减不不过关，找同类项也不会。本章的主要内容是一元一次方程的概念、等式的性质、一元一次方程的解法及列一元一次方程解决实际问题。对于一元一次方程的解法，应重点考查几个步骤，列方程时分析相等的关系，如何理解一元一次都是重点。

【重难点】

重点：解一元一次方程（应会）

难点：列式解一元一次方程（应知）

【课时计划】

3.1从算式到方程

3课时

3.2解一元一次方程（一）

4课时

———

合并同类项与移项

3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母

4课时

3.4实际问题与一元一次方程

3课时

小结

1课时

【教学内容】

第1课时

一元一次方程（1）

学习目标

1了解什么是方程，什么事一元一次方程。（应会）

2体会字母表示数的优越性。（应知）

学习重难点

1重点：知道什么是方程，一元一次方程（应会）

2难点：找等关系列方程（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

1.判断下列式子是否是方程:

(1)5x+3y-6x=7

(2)4x-7

(3)5x

(4)6x2+x-2=0

(5)1+2=3

(6)

--m=11

2.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由

(1)9x=2

(2)x+2y=0

(3)x2-1=0

(4)

x=0

(5)

(6)

ax=b(a、b是常数)

二、巩固提高作业：

4、根据下列条件列出方程:

(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；

（2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之二加6；

（3）某数的8倍比该数的5倍大12；

作业完成情况及反馈

第2课时

等式的性质（1）

学习目标

1了解什么是等式，等式与方程的区别和联系。（应会）

2掌握等式的性质。（应知）

学习重难点

1重点：等式的性质。（应会）

2难点：等式的性质的应用。（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

1、填空，使所得结果仍是等式，并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何变形得到的？

（1）如果a-3=b-2,那么a+1=_________;

(2)如果3x=2x+5,那么3x-______=5;

(3)如果x=5,那么x=________;

(4)如果0.5m=2n,那么n=_______;

(5)如果-2x=6,那么x=________.二、巩固提高作业：

2、若，则a=___;若（c2+1）x=2(c2+1),则x=____.3、若c=2a+1,b=3a+6，且

c=b

则

a=____.4、下列等式的变形中，不正确的是

（）

A.若

x=y，则

x+5=y+5

B.若（a≠0）,则x=y

C.若-3x=-3y,则x=y

D.若mx=my,则x=y

作业完成情况及反馈

第3课时

等式的性质（2）

学习目标

1会用等式的性质解简单的一元一次方程。（应会）

2培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。

学习重难点

1重点：运用等式的性质。（应会）

2难点：用等式的性质解简单的方程。（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

、等式的基本性质有哪两条？

2、（1）从3x+2=3y-2中，能不能得到x=y,为什么？

（2）从ax=aby中，能不能得到x=by,为什么？

3、利用等式的性质解下列方程：

（1）x-2=5

(2)=6

(3)3x=x+6

(4)x-5=4

二、巩固提高作业：

某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班有女生多少人？

把1200克洗衣粉分别装入5个大小相同的瓶子中，除一瓶还差75克外，其余4瓶都装满了。每个瓶子可以装多少洗衣粉

3.甲乙二人同时由A地步行去B地.甲每小时走5千米，乙每小时走3千米.当甲到达B地时，乙距B地还有6千米.甲走了几小时？A、B两地的距离是多少？

作业完成情况及反馈

第4课时

解一元一次方程（1）

———

合并同类项与移项

学习目标

1通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性.（应会）

2掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解得合理性.（应知）

学习重难点

1重点：学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。（应会）

2难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。

作业设计与布置

一、达标作业：

1解下列方程：

（1）23x-5x=9

(2)-3x+0.5x=10

(3)0.28y-0.13y=3

(4)

二、巩固提高作业：

1.解方程

7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3

是多少？

2.小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是多少岁？

作业完成情况及反馈

第5课时

解一元一次方程（2）

———

合并同类项与移项

学习目标

1找相等关系列一元一次方程；（应会）

2用移项解一元一次方程；（应知）

3体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程。（应知）

.学习重难点

1重点：.用移项、合并同类项等解一元一次方程.（应会）

2难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程.（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

解下列方程：

（1）x+3x=4-2x

(2)3x-10=-24-4x

（3）x+3x=5

-x

(4)

10-x=-25-6x

二、巩固提高作业：

（1）设这个班有x名学生，每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共_______本.（2）每人分4本，需要___本，减去缺的25本，这批书共________本.（3）这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？

作业完成情况及反馈

第6课时

解一元一次方程（1）

———去括号与去分母

学习目标

1通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题的快捷；（应会）

2掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的和理性。（应知）

学习重难点

1重点：用去括号解一元一次方程.（应会）

2难点：去括号时应如何处理括号前是“－”号的问题及一元一次方程的应用.（括号前是“－”号，去括号时，括号内的各项要改变符号）（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

（1）4x－3(20－x)

＝6x－7(9－x)

（2）

4x＋3(2x－3)

＝12－(x＋4)；

（3）2x－3(10－x)

＝2x－2(2－x)

（4）

2x＋

(2x－3)

＝10－(2x＋3)；

二、巩固提高作业：

1．若式子12－3（9－y）与式子5（y－4）的值相等，则y＝________。

2．父亲今年32岁，儿子今年5岁，_________年后，父亲的年龄是儿子的4倍。

3．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？

作业完成情况及反馈

第7课时

解一元一次方程（2）

———去括号与去分母

学习目标

掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程；（应会）

了解一元一次方程解法的一般步骤。

学习重难点

1重点：会用去分母的方法解一元一次方程。（应会）

2难点：实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。

（括号前是“－”号，去括号时，括号内的各项要改变符号）

作业设计与布置

一、达标作业：

1.解方程

.2．解方程

，去分母正确的是（）

3x－x＋2＝1

3x－x－2＝1

3x－x－2＝6

3x－x＋2＝6

3．教材P101的练习，解下列方程：

（1）

；

（2）

.二、巩固提高作业：

1.的倒数与互为相反数，则a的值是__________

.2.解方程，去分母是时，方程两边应都乘以_______

,得_____________________________

，这一变形的根据是___________________________。

3．当x为何值时，式子的值比x＋的值大3.作业完成情况及反馈

第8课时

实际问题与一元一次方程（1）

学习目标

1会分析亏盈问题中的数量关系，并能正确列出方程；（应会）

2体念数学与生活的密切关系，提高学数学的意识和数学建模能力。

.学习重难点

1重点：如何找相等关系，并列出方程解应用题，如亏盈、增长率等问题。（应会）

2难点：设未知数找量等关系.作业设计与布置

一、达标作业：

（1）一件羊毛衫的进价为150元，销售价为180元，则该商品的销售利润为________元，利润率是_______。

（2）某人以八折的优惠价买一套服装省了25元，则这套服装实际用了（）元。

（A）

31.25

(B)

(C)

.（3）一件衣服标价是132元，若以九折降价出售，仍可获利10％，这件衣服的进价是多少元？

二、巩固提高作业：

（1）一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可得利润_______元。

（2）一种货物连续两次均以10％的幅度降价后，售价为486元，则降价前的售价是___元。

（3）某种商品降价10％后的价格恰好比原来的一半多40元，问该商品的原价是多少元？

作业完成情况及反馈

第9课时

实际问题与一元一次方程（2）

学习目标

能正确列出方程学会分析问题的方法；（应会）

体会数学与生活的密切关系，提高学数学、用数学的意识和数学建模能力.学习重难点

1重点：如何找相等关系.（应会）

2难点：准确把握题意，找出贯穿全题的等量关系。（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

在购物商场，小王想买一件标价为500元的衣服，一般的商场都是加价100％标价，你能帮小王还价吗？

某村去年种植油菜籽200亩，亩产量达160千克，若油菜籽含油率40％，则去年的产油量是____________

，若今年改种新品种，亩产量提高40千克，含油率增加10％，产油量比去年提高20％，则今年油菜籽的种植面积是多少？

提示：总产量＝亩产量×种植面积；

产油量＝亩产量×含油率×种植面积。

二、巩固提高作业：

1．某家电商场销售A、B两种品牌的冰箱，5月份A品牌冰箱的销售量是80台，B品牌的冰箱的销售量是120台，6月份A品牌的销售量减少了5％，但A、B两种品牌的冰箱总销量增长了16％，问B品牌的冰箱6月份的销量比5月份增长了百分之几？

2．某市出租车的计价规则是：行程不超过3千米，收起步价8元，超过部分每千米路程收费1.2元，小刚去办事，坐出租车付了22.4元，则他乘坐了多少路程？

作业完成情况及反馈

第10课时

《一元一次方程》复习

学习目标

1对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，深刻体会数学建模思想和解方程中的化归思想在解题中的作用；（应会）

2准确理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念，并能综合运用它们进行计算、推理、判断；（应知）

3熟练掌握等式性质及一元一次方程的解法。（应知）

学习重难点

1重点：等式性质及一元一次方程的解法（应会）

2难点：一元一次方程的解法.（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

（1）若2x－3与－互为倒数，则x＝_______

；

（2）已知关于x的方程

是一元一次方程，则m＝_______

；

（3）已知关于x的方程的一个解是﹣1，试求的值。

（4）如果﹣5x＝5y，那么x＝______

，其根据是__________________

，在等式的两边同时_______________________________。

（5）如果代数式与的值相等，则x＝_______。

（5）．如果，则x＝______

；

（6）．已知方程的解满足，则a＝______；

（7）．解方程：

（1）

2(x＋3)

－5(1－x)

＝3(x－1)

；

（2）

；

二、巩固提高作业：

若，要求a＋b＋c＋d的值，可令x＝1，原等式变形为：______________________________________

，所以，a＋b＋c＋d＝__________。

想一想：利用上述求a＋b＋c＋d的方法，能否求：

的值；a＋c的值？若能，写出解答过程，若不能，说明理由。

作业完成情况及反馈

第四单元

图形认识初步

【学生的认知与教材分析】

在前几章章的基础上有20%是基础很差的，如有理数的乘除不不过关，乘法口诀不会也还有，如合并同类项的系数加减不不过关，一元一次方程的解法及列一元一次方程解决实际问题。对于一元一次方程的解法不过关，本章内容有：几何图形、直线、射线、线段、角的相关概念，能否正确表达直线、射线、线段，是否能比较线段的大小，线段的和（差），线段的中点及两点间距离的概念，角的比较大小，余角与补角的概念，等角的余角（补角）相等。

【重难点】

重点：几何图形、直线、射线、线段、角的相关概念，余角与补角的概念。（应会）

难点：比较线段的大小，线段的和（差），角的比较大小。

【课时计划】

4.1几何图形

3课时

4.2直线、射线、线段

4课时

4.3角

4课时

小结

1课时

【教学内容】

第1课时

几何图形（1）

学习目标

1观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形；（应会）

2能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解

立体图形与平面图形．（应知）

学习重难点

1重点：识别简单几何体．（应会）

2难点：从具体事物中抽象出几何图形．（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

P116的练习题

二、巩固提高作业：

1．观察P114的9张多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形．

2.立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的．

任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的．

看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？

作业完成情况及反馈

第2课时

几何图形（2）

学习目标

1从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．（应会）

2能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形．（应知）

3初步建立空间观念．

学习重难点

1重点：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．（应会）

2难点：识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形．（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

P118的练习题

二、巩固提高作业：

1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．

（1）

从正面看

从左面看

从上面看

（2）

从正面看

从左面看

从上面看

（3）

从正面看

从左面看

从上面看

作业完成情况及反馈

第3课时

点、线、面、体

学习目标

1认识立体图形和它的展开图，体验平面图形和立体图形相互转换的过程．（应会）

2通过实例，认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系．（应知）

学习重难点

1重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系．（应会）

2难点：认识点、线、面、体的几何特征．（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

教科书P122的练习题5.6.7

二、巩固提高作业：

1.长方体、圆柱体、球、圆锥等都是几何体．几何体也简称体．

（1）包围着体的是面．面分为平面和曲面两种．

如图的圆锥体有两个面，一个是平面，另一个是曲面．

如图的六棱柱有_____个面，分别都是什么面？

如图的圆柱有_______个面，分别都是什么面？

（2）面与面相交的地方形成线．线分为直线和曲线两种．

圆锥体的两个面相交形成_______线．

（3）线与线相交形成点．

作业完成情况及反馈

第4课时

直线、射线、线段（1）

学习目标

1了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法．（应会）

2了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．（应知）

3会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形．（应知）

学习重难点

1重点：直线、射线、线段的表示方法．．（应会）

2难点：建立几何语句与几何图形之间的联系．（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

1．P126练习1.2.3．

2．如图，分别有几条线段．

3．已知A、B、C三点，过其中的每两个点画直线，可画几条？

4．直线有几种表示方法？

（1）如图的直线可记作直线______或记作直线_______．

（2）用几何语言描述右面的图形，我们可以说：

点P在直线AB______，点A、B都在直线AB_____．

二、巩固提高作业：

1．在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分

就得到一条射线，如图就是一条射线，记作射线OM或记作射线a．

注意：射线有一个端点，向一方无限延伸．

在下面的图中画射线AB、射线EF

2．在直线上取两个点A、B，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和中

间的一部分就得到一条线段．

如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a．

注意：线段有两个端点．

作业完成情况及反馈

第5课时

直线、射线、线段（2）

学习目标

1会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小．（应会）

2通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用．（应知）

3了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义．（应知）

学习重难点

1重点：线段比较大小以及线段的性质．（应会）

2难点：线段的中点、三等分点及其应用．（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

1．画直线AB、画射线CD、画线段EF．

2．任意画线段a．

3．如何比较两条线段的大小？

①

任意画两条线段AB，CD．我们如何比较AB、CD的大小？动手试试．

②

任意两条线段比较大小，其结果有几种可能性？

二、巩固提高作业：

1．画线段的和与差：

如图，已知两条线段a、b（a＞b）

作业完成情况及反馈

第6课时

角

学习目标

1认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法．（应会）

2认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算．（应知）

学习重难点

1重点：角的概念与角的表示方法．（应会）

2难点：角度的计算（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

1．上午7时整，时针与分针成几度角？上午7时15分呢？

2．35.40°与35°40′相等吗？为什么？

3．如图，有几个角？分别表示这几个角．

二、巩固提高作业：

1．下面的图形，你有怎样的认识？

2．角是一种基本的几何图形，画出一个角试试．

3．生活中有形如“∠”这种形状的图形吗？试举出一个例子．

4．角的概念．

（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．

这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．

如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA、OB．

（2）角有以下的表示方法：

①

用三个大写字母及符号“∠”表示．

三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．

如上图的角，可以记作∠AOB或∠BOA．

②

用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O．

注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．

③

用一个数字或一个希腊字母表示．

在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字．

如图的两个角，分别记作∠、∠1

作业完成情况及反馈

第7课时角的比较与运算（1）

学习目标

1通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小，能估计一个角的大小．（应会）

2在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线．（应知）

学习重难点

1重点：比较角的大小的方法．（应会）

2难点：在图形中观察角的和、差关系（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

1．想一想，你还能用三角尺可以画30°、45°、60°、90°这些特殊角吗？

（1）我们能不能用三角尺画出15°的角呢？怎样画？试试看．

（2）能用三角尺能画75°的角吗？

（3）你还能用三角尺画哪些度数的角？试着画画看．

2．角的平分线．

（1）任意画一个角，取名叫∠AOB．

你能否从角的顶点作出一条射线，把∠AOB分成两个相等的角？

如果能，试说出你的方法．

（2）角的平分线：

如图，射线OP是∠AOB的角平分线，那么图这几个角

有怎样的大小关系？

二、巩固提高作业：

1.如图，已知OB、OC是∠AOB的三等分线，试说出几个你能得到的正确结论：

作业完成情况及反馈

第8课时角的比较与运算（2）

学习目标

1会进行度、分、秒的互化及角度的简单运算．（应会）

2会进行角度的“加、减、乘、除”运算．（应知）

学习重难点

1重点：度、分、秒的互化及角度的计算．（应会）

2难点：角度的“除法”运算（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

1．任意画两个角（一个小于90°，一个大于90°）

先估计这两个角的度数，然后再用角器量出这两个角的度数，试试你的判断能力．

2．什么是1°的角？什么是1′的角？什么是1″的角？还记得吗？

如果不记得了，没关系，先看看书再完成下面的问题．

（1）35°15′与35.15°相等吗？为什么？

与35°15′相等吗？为什么？

（2）平角＝________度，周角＝_______度．

（3）3.32°＝______度_______分_______秒．

12°9′36″＝_______度．

二、巩固提高作业：

如图，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE

作业完成情况及反馈

第9课时余角与补角

学习目标

1在具体情境中了解余角、补角的概念．（应会）

2了解等角的余角与补角的性质，能运用这个性质解决简单的实际问题．（应知）

3学习进行简单的推理，学习有条理的表达．（应知）

学习重难点

1重点：等角的余角与补角的性质．（应会）

2难点：推导“等角的余角与补角的性质”的过程．（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

P138练习第1、2、3.4题．

二、巩固提高作业：

1．如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？

2．如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3相等吗？为什么？

3．如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？

作业完成情况及反馈

第10课时小结与复习

学习目标

1进一步熟悉常见几何体的基本特征，能正确识别常见的几何体．（应会）

2进一步熟悉和了解常见几何体的平面展开图以及简单几何体的三视图．（应知）

3进一步认识点、线、面、体及其相互关系．（应知）

学习重难点

1重点：能正确识别常见的几何体及其平面展开图．（应会）

2难点：正确作出简单几何体的三视图（应知）

作业设计与布置

一、达标作业：

1．如图，左边这个几何体的展开图可以是（）

2．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为

（）

3．下面是水平放置的四个几何体，从正面观察不是长方形的是（）

4．如图，5个边长都为1㎝的正方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积是_______．

二、巩固提高作业：

1．已知点C是线段AB上一点，AC＝6㎝，BC＝4㎝，若M、N分别是线段AC、BC的

中点，求线段MN的长．

2．已知线段AB＝10㎝，点C是线段AB上任意一点，若M、N分别是线段AC、BC的

中点，是否还能够求出线段MN的长？试试看．

3．如图，点O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的平分线，求∠MON的度数．

作业完成情况及反馈

初中数学作业设计技巧浅析篇5

关键词：获取新知识；力避重复性；避免单一化；克服封闭性

中图分类号：G632.0 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）02-077-01

长期以来，受传统教学模式的束缚、应试教育的影响，作业只是作为巩固、检查和评比知识的一个教学环节，造成了学与用的脱节，严重影响着学生的身心健康。教师在布置作业方面，很少顾及学生的学习水平、智力以及个性发展的差异，均采用“一刀切”的方式让学生“平等”地完成教师每天所布置的作业题。这样，学习好的学生成绩难于提高，学习有困难的学生感觉学习越来越难，成绩会逐渐下滑，就是成绩居中的学生也会感到学习厌倦。

然而《基础教育课程改革纲要》中对课程改革的目标作出了明确的阐述：“要改变机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究的学风，培养学生获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。初中数学教师要以新课程标准为依据，确立以学生为本、面向全体、重视学以致用新颖多样的数学作业观，要树立起新的数学作业设计理念。数学作业的内容应该丰富多彩，形式应该多种多样，要能极大地调动学生的学习兴趣，引导学生关注生活，使学生在生活中应用数学知识，形成综合能力，为学生的终身发展奠定坚实的基础。

初中数学作业是初中生学习数学、发展思维的一项实践活动，也是师生信息交流的一个窗口。教师通过对数学作业科学性、实践性和趣味性的设计，致力于影响学生对数学认知结构的建构，帮助学生本质的理解数学，培养他们数学精神和发现、创造的能力。这样我们就深入到了数学素质教育的核心。

一、让学生爱做作业

学生对喜爱的学科乐于做作业。但是，让所有的学生喜爱所有的学科是不可能的，抄袭作业的现象时有发生。要想让学生不排斥作业，爱做作业，一直是我们教育工作者所探讨的，我认为起码先要做到以下几点:

1、数学作业要力避重复性，讲究趣味性与训练性

为了唤起学生的学习兴趣，作业设计要摆脱机械重复的、枯燥乏味的、烦琐的死记硬背、无思维价值的练习。作业题型要做到“活”一点、“新”一点、“趣”一点、“奇”一点，通过多种渠道，把丰富知识、训练和发展创造性思维寓于趣味之中，拓宽学生的知识面，让生动有趣的作业内容取代重复呆板的机械练习，以激发学生的作业兴趣，使之产生一种内部的需求感，自觉主动地完成作业。

2、数学作业要避免单一化，突出层次性与全面性

长期以来，全班学生同做一道题的教学观念已根深蒂固。由于学生的自身特点和掌握知识水平不一样，这种“一刀切”的作业形式显然不能满足不同学生的作业需要，不利学生的个性发展。

3、数学作业要克服封闭性，追求探索性与开放性

“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”

以往一味要求学生照课本做习题，以期望考试中能有好成绩，这是一种短视行为。我们必须把学生从不利于他们发展的“题海”中解放出来，精心设计能体现数学学习的探索性、开放性练习题。

重视课外作业的设计布置，把学生从过多过滥作业中解脱出来，使学生作业以趣味训练、体验成功、探索创新、自主选择为主，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。学生的情感、意志、兴趣、习惯、方法，在编织精巧的作业训练中得到培养，学生能够自主地、生动活泼地发展。只有学生真正爱作业，才会认真做作业，才能真正体现作业的价值。

二、让学生从作业中体会成功

苏霍母林斯基说过:“学生带着一种高涨、激动的情绪从事学习和思考，对面前所显示的真理感到惊奇和震惊，在学习中意识到自己的智慧和力量，体会到创造的快乐，为人的意志和智慧的伟大而感到骄傲，这就是兴趣。”也有人说过:“学习兴趣，源自成就感的积累。”

让学生体验成功的欢乐和快慰，可以增进学生的自信心和乐观向上的积极心态，这是人健康发展的起点。由于学生的身心健康受先天禀赋和后天诸多因素的影响，存在着差异。要想让不同层次的学生都能获得成功的体验，使他们都有“露一手”的机会，这就和前面所提到的作业要突出层次性相吻合了。多给学生一些踮踮脚就可以够到“果子”的机会，让他们在作业中体验成功，积累成功，逐步培养学习的兴趣。

作业是教与学的有效融合，它的布置与批改是影响教学实效的关键。有责任心的老师都有自己独特的作业的布置经验与批改方法。作为教师，我们应该想学生所想、急学生所急，充分调动学生作业的积极性，让他们在完成数学作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐。通过作业活动，使学生从中学会学习、学会合作、学会探究，为其终身学习和发展积淀良好的底蕴，实现知识、能力、价值观“三维”目标的和谐发展。

初中学生数学作业设计初探篇6

一、初中学生数学作业的现状

在现实的数学教学中，学生学习积极性有所下降，目的不明确，态度不端正，加之学科数目较多，作业成了学生的“包袱”，成了负担，成为束缚他们的精神枷锁。受指挥棒的的影响，学校领导和老师们想通过加大学生的作业量来提高教学质量和学生成绩；而学生则强烈反对老师给学生布置太多的课内外作业。学生为了应付各类作业，普遍存在着作业抄袭、不交、不订正的现象，有的甚至因为过重的作业负担放弃学习，流入社会。这种现象不仅常常发生在我们称之为“差生”的身上，而且也会不经意的发生在我们所谓的好学生身上。作业设计的高标准、高要求就成为教学工作者必须思考的问题。

二、初中学生的作业心理

然而设计作业并非想象的那么简单。要让作业发挥最大的效益，教师在教学工作中还得讲究一定的技巧。必须了解我们的教学对象——学生的作业心理。所谓学生的作业心理主要是指学生对作业的态度、情感、兴趣、动机等。它在学生的作业活动中形成，并在作业行为中表现出来。作业心理的好坏直接影响学生作业的质量和效果。

不良作业心理产生的原因主要有三点：第一、受年龄特点的限制，致使学生应付式完成。且只注重分数的高低，不求甚解。第二，教师布置和批改作业不当，造成学生对作业态度的轻视。如作业布置过多，作业内容乏味，教师批改不及时等都会给学生作业造成消极影响。第三，教师受学校、家庭、社会压力，只重视升考科目的作业，忽视其它科作业，使学生把作业看成莫大的负担，对作业产生恐惧心理。

三、改变初中学生数学不良作业状况的对策

1.提高学生做作业的兴趣。对于中学生来说，他们的作业在很大程度上要受兴趣和情绪的左右。因此，培养学生作业的兴趣，有助于提高学生作业积极性，从而增进其学习的效率。提高学生作业兴趣的目标是让学生对数学学科知识学习的兴趣。

2.培养学生做作业的自信心。数学是百科之母，各个学科都离不开数学知识。因此，由数学的这个学科的重要性，我们可以让学生感知只有通过完成一定量的作业才能巩固知识、加深对知识的理解，数学学好了，其他学科成绩也会好起来，从而增强做作业的自信心。

3.培养学生良好的作业习惯。作业习惯有好坏之分：好的作业习惯符合学习心理规律，有利于提高学习效果，而不好的作业习惯则偏离学习的心理规律，会妨碍学习的效果。要使学生认识什么是良好的作业习惯，什么是不良的作业习惯，作业习惯与学习效果有什么关系，自己的作业习惯有什么优点和问题，如何改进自己的作业习惯等。在这些问题上学生有了正确认识，这对于改进自己的作业习惯打下了一个良好的基础。严格要求学生，让学生按改进自己作业习惯的计划长期坚持训练，就会逐渐养成良好的作业习惯。

四、作业设计的类型

1.同型异构型练习。教学中，教师常常会遇到一些同型异构型问题，学生在解题时，稍有疏忽便会发生错误。为区别异同，提高学生的分析辨别能力，教师可设计对比型练习，使学生从作业中理解解题方法。

2.思维发散型练习。学生刚刚学过某些知识，往往理解比较肤浅，为使学生更好地巩固刚学过的知识，可设计些发散性的练习，以使学生牢固掌握知识。

3.同型题组型练习。各知识点联系紧密，有许多新知都是由旧知识推导而来，为使学生对已学知识形成知识网络，使他们从整体上得到理解，在教学时，注意将具有一定联系的知识设计成题组，让学生练习，使学生从练习中发现知识的联系，进而强化已学知识。

4.题图变式型练习。学生在解题过程中，常常会出现一种定势，即按习惯思路思考问题，碰见常规题型，解题速度快，思路比较清晰，面对叙述形式稍有变化的题，便无从下手。为使学生理解问题本质，提高学生的解题水平，可设计些变式题。

5.知识综合型练习。在单元或期中、期末复习阶段，要注意设计些综合性的题目，让学生从多种角度进行分析，使他们从中得到巩固和提高。

五、初中学生数学作业设计原则

合理的作业设计是学生学习数学，发展思维的一项经常性的实践活动，也是师生信息交流的一个窗口，作业应是一种生活，是一种活动,要着眼于学生的发展，而非单一的、机械性的练习。

传统作业被视为“课堂教学的延伸与补充”，作业内容日趋封闭僵化，与学生的生活实际相脱离。新课标理念下的作业不再完全是课堂教学的附属，趣味化生活化、自主化、开放化、多元化的作业将拓展学生的学习空间，激发学生的学习兴趣，挖掘学生的内在潜能，发展学生的创新思维。作业不再是强加给学生的负担，而是学生成长中一种生活需要、学习需要。可见，如何按新课标精神和学生的认知能力设计作业，显得尤为重要。我认为作为新课标下的数学练习设计，应体现它的效度，突出现实性、发展性和活动性。

1.注重作业设计的趣味性。苏霍姆林斯基曾说过：“学生带着一种高涨、激动的情绪从事学习和思考，对面前所显示的真理感到惊奇和震惊，在学习中意识到自己的智慧和力量，体会到创造的快乐，为人的意志和智慧的伟大而感到骄傲，这就是兴趣。”兴趣是学习的最好老师。为了激发学生对作业的兴趣，在作业形式的多样化上下功夫，在“趣”字上做文章，使学生一看作业的内容就来劲，就跃跃欲试，使学生把作业看作是没有负担的学习，乐在其中。因此，为了唤起学生的学习兴趣，作业设计要摆脱机械重复的、枯燥乏味的、烦琐的死记硬背、无思维价值的练习。同时趣味性还要体现出题型多样，方式新颖，内容有创造性。如选择题、填空题、作图题、改错题等经常变换，互相穿插或“一题多变”，让学生感受到作业内容和形式的丰富多采，使之情绪高昂，乐于思考，从而感受到作业的乐趣。带着好的心情作业，思维更活跃，反应更灵敏，何乐而不为呢？

2.注重作业设计的目的性。设计作业要体现课堂教学应达到的教学目标，学生通过练习能进一步巩固知识，使思维能力得到进一步发展。简单而言，就是设计的作业练习什么教师心中要有数。对学习难度较大的内容，教师不能急于在短时间内让全体学生掌握，应合理分解难点，科学安排练习，逐步突破，有代表性、典型性、关键性的作业不要认为学生做过就过关，必须有目的、有计划地安排一定程度的反复性作业，才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。这样既能保证让学生及时完成作业，把精力放在理解和运用数学知识上，也能让他们在体会成功喜悦的同时，增强他们学好数学的信心。

3.注重作业设计的针对性。作业能体现教学内容的层次，适合思维能力层次不同的学生。针对教材和学生实际，教师要精选设计作业题。布置的作业不符合学生实际能力和需要，或太难，或太深，学生不会做，无结果，他们的兴趣和情绪就受到影响。困难性作业应是学生在熟练掌握“双基”的前提下力能胜任的，且要考虑多数同学的适应性。

4.注重作业设计的差异性。因材施教，区别对待也是作业设计不可或缺的思想。教师可根据学生水平把学生分成两组或三组，分类布置作业。也可在布置作业同时，布置适量选做题。按量力性原则因材施教，显然行之有效，但须注意，不能因此走入降低教学标准的误区。

5.注重作业设计的反复性。有代表性、典型性、关键性的作业不要认为学生做过就过关，必须有目的，有计划地安排一定程度的反复性作业，才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。

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