初中初中数学（精选12篇）
初中初中数学 篇1
在新课程下的数学教学理念, 极大地冲击着传统数学教学的价值取向。随着新课程地全面施行, 数学教学理念必将推陈出新, 从教学手段到授课内容、从试题讲解到作业设置、从思维能力到评价方式等, 对教师自身提出了更高的教学水平要求, 而数学教师在新课程的理念下应当及时掌握数学试题所具有独特的特征, 最大限度发挥初中数学在素质教育中的作用。本文就新课程下初中数学试题的主要特征谈谈个人初浅之见。
一、数学试题的思维开放性
数学试题的思维开放性问题是指题目中所提供的条件不是单一性, 更多的是靠学生利用不完备的要素去思考问题, 培养学生在思考中能提高发散思维能力、动手操作实践能力、自主探索与合作交流能力, 相对于固定式条件要素齐全、结论唯一的封闭性练习题而言的, 思维开放性问题产生的结论更具总结性、更富想象力。
如七年级上册第五章《一元一次方程》中设置的这样一题:
例1:16人分别乘两辆小汽车赶往飞机场, 其中一辆小汽车在距离飞机场30千米的地方出了故障, 此时离飞机检票停止检票时间还有50分, 这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车, 连司机在内限乘9人, 这辆小汽车的平均速度为90千米/时, 这16人能赶上飞机吗?
这是一个开放性问题, 学生思维非常的活跃, 可以给出了三种方案:
方案一:小汽车要分2批送这16人, 如果第2批人在原地不动, 经过计算, 单靠汽车来回接送无法使16人都赶上飞机。
方案二:如果汽车送第一批人的同时, 其他人先步行, 那么可以节省一点时间, 通过合乎实际的假设计算, 这16人能赶上飞机。
方案三:如果这辆汽车行驶到途中一定的位置放下第一批人, 然后掉头再接另一批人, 使得两批人同时到达飞机场, 那就更省时。
例2:如图平行四边形ABCD中, 点E、F在BD上, 要使四边形AECF成为平行四边形, 则要添加的一个条件是________。
本题可引导学生独立完成后比比谁的答案多, 这样, 学生的热情马上就被点燃了, 纷纷开始思考、研究, 并记录自己的答案, 当教师让学生展示他们想到是答案时, 居然出现那么多: (1) BE=DF; (2) BF=DE; (3) AF∥CE; (4) AE∥CF; (5) ∠AEF=∠CFE; (6) ∠AFE=∠CEF等, 这时让全班同学再讨论, 再补充。
这样的开放性试题, 充分挖掘了学生头脑中的知识储备, 又激活了学生的思维, 培养了思维的独创性。
二、数学试题的自主探究性
自主探究性数学题可以提高学生的善于观察和归纳、善于操作和尝试的能力, 老师应该对学生“自主探索、合作文流”过程行为进行适当的评价, 创设不同的试题环境, 在重知识传授中培养学生观察能力, 在重学习过程中积累学习经验, 在重教师讲解中提高学生的探究能力。
例3:搭一个三角形需要3根火柴棒
(1) 按图的方式搭1个“△”三角形需要根火柴棒, 搭2个这样的三角形需要根火柴棒。
(2) 搭10个这样的三角形需要多少根火柴棒?
(3) 搭100个这样的形三角需要多少根火柴棒?
(4) 如果用x表示所搭三角形的个数, 那么搭x个同样的三角形需要多少根火柴棒?与同伴进行交流。
经过学生探究、小组交流, 最后总结出方法:
(1) 第一层1个三角形用3根;
(2) 第2层增加2个小三角形, 第二个图形有3个同样的小三角形, 后每一层的三角形的个数与增加层数相同, 第n层就有n个小三角形;
(3) 第n个图形共有 (1+2+3+4+……+n) 个三角形, 则第n个图形的火柴棒的总数就是1/2 (n+1) n×3根。
例4:搭一个正方形需要4根火柴棒
按图的方式搭2个正方形需要根火柴棒, 搭3个正方形需要火柴棒。如果用X表示所搭正方形的个数, 那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒?在规律探索题中, 学生如果能找到规律掌握了解题方法, 就能迎刃而解。
三、数学试题的学科综合性
数学学科不是孤立存在于单门功课中, 不仅要将初中数学知识相互贯通, 更要与其他学科相互联系, 使数学知识更加凸显实用性, 体现数学的广泛应用性及数学与美学的情感。新课程的课后思考题的设置打破学科间的界限, 不局限于单一学科知识, 加强了数学学科与其它学科整合, 力求全面提高学生的综合素质。
例5:第六册《相似三角形》一章中一根棍从哪里分割最为美妙?
答案是:“前半段与后半段之比应等于后半段与全长之比”。设全长为1, 后半段为x, 此式即成为 (1-x) :x=x:1, 也就是x2+x-1=0。
其解:棍内分割只能取正值, 此值就是著名的黄金分割比值G, G=0.618033988≈0.618, 而且G (1+G) =1, 即G和 (1+G) 互为倒数。让学生体会数学与美的情感。
例6:田忌赛马是一个为人熟知的故事, 传说战国时期, 齐王与田忌各有上、中、下等级的三匹马, 同等级的马中齐王的马比田忌的马强, 有一天, 齐王要与田忌赛马, 双方约定:比赛三局, 每局各出一匹马, 每匹马赛一次, 赢得两局者胜, 看样子田忌似乎没有什么获胜的希望, 但是田忌上、中等马分别比齐王的中、下等马要强……
(1) 如果齐王把马按上、中、下的顺序出阵比赛, 那么田忌的马如何出阵, 田忌才能获胜?
(2) 如果齐王把马按上、中、下的顺序出阵比赛, 而田忌的马随机出阵比赛, 田忌获胜的概率是多少?
本题让学生重读历史故事, 引导学生运用概率知识制定比赛方案, 具有一定的趣味性, 本题既体现了数学知识的广泛应用, 又能培养学生的学习兴趣。使学生真正学会从数学角度、用数学方法分析身边的现象, 并养成一种习惯, 最终提高了学生的数学素养。
四、数学试题的操作实践性
数学与生活中的实践操作紧密联系, 学好数学理论知识就是为了将知识充分地运用到实践中, 数学操作实践题就是让学生动手操作、参与体验, 让学生深入到社会搞一些调查, 做一些游戏, 并要求亲自参与到游戏中, 结合所学的知识充分发挥学生的主观能动性。通过实践, 激发学生的学习动机, 同时把实践中得出的规律、与数学的联系、能否激发数学兴趣等问题带入课堂。在操作实践中可以规范学生的不良行为与习惯, 可以将枯燥、较死板的数学内容变得生动有趣, 更可以调动学生学习数学的积极性。
如七年级下册第3章《可能性的大小》设置了这样一题:
例7:小明和小聪一起玩掷骰子游戏, 游戏规则如下:若骰子朝上一面的数字是6, 则小聪得10分;若骰子朝上一面不是6, 则小明得10分。谁先得到100分, 谁就获胜。这个游戏规则公平吗?显然是不公平的, 小明取胜的概率比小聪大的多。
又如七年级下册第3章《可能性和概率》设置了这样一题:
例8:调查当地的某项抽奖活动, 并试着计算抽奖获奖的概率其中一位同学通过社会调查, 给同学们编了一道题。商家为了吸引顾客, 设立了一个可以自动转动的转盘 (转盘被等分成20个扇形) 其中一个涂上红色, 其它都为白色, 并规定:顾客每购买25元的洗发水 (实际售价为5元) , 就能获得一次转动转盘的机会, 如果转盘停止后, 指针正好对准红色区域, 顾客就可以得到一辆自行车 (其价值为250元) 。请问, 如果是你, 去买合算还是不合算?虽然概率这一章内容来说是比较简单, 但它是一个新概念, 对有一部分学生来说还是比较难理解的, 这样只能引导课后多动手做实验, 如头投掷硬币、掷骰子等游戏, 通过反复实验并记录、总结从而认识概率。
数学的问题的重要地位在于它的独特实践性价值——它是连接教学理念和教学目标的重要载体。数学试题除以上四个特征外, 还具有其它的特征, 从这个意义上说, 追求数学价值取向的过程就是在问题情境下学数学、想数学、做数学、用数学的过程。
参考文献
[1]戴再平《数学习题理论》, 上海:上海教育出版社, 1996
[2]教育部教育司数学教科书内容与特征。数学课程标准解读2003、5
[3]王琦《从高考新题型---开放题引起的思考》, 北京:数学通报1999
[4]蔡铁权:《基础教育课程改革建设培训教程》浙大出版社2003.12第1版
初中初中数学 篇2
黄登科
摘要：数学教育的目的不仅在于传授数学知识，更重要的是通过数学学习和实践，使学生逐步掌握良好的行为方式，并把这些良好的行为方式转化为他们的习惯，终身受用之。
关键词：情感教育；创新；兴趣
数学教育的目的不仅在于传授数学知识，更重要的是通过数学学习和实践，使学生逐步掌握良好的行为方式(正确的学习目的、浓厚的学习兴趣、顽强的学习毅力、实事求是的科学态度、独立思考勇于创新的精神等)，并把这些良好的行为方式转化为他们的习惯，终身受用之。
中学数学具有内容上的抽象性、应用的广泛性、推理的严谨性和结论的明确性等特点。我们在实施中学数学教育时，应根据数学本身的特点，在传授数学基础知识、基本技能的同时。积极探讨数学知识与教育的最佳结合点，促进学生素质的全面提高。
一、教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的刨新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。
数学教学是一种数学知识的传授活动，也是学生数学思维的训练活动——数学活动。传统的数学教学偏重于前，使学生在数学教学中成为接受前人所发现的数学知识的容器，极大地限制了学生创新思维的发展。前苏联著名数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学应按数
学思维(数学活动)的规律进行”，“数学教学是数学活动的教学”。因此，在数学教学中，应通过对数学符号组合的分析、图形的证明、计算的变化等数学活动，使学生在逻辑理解、抽象概括、对称欣赏、表象创造、变化联想等方面，得到数学思维的训练，从而培养学生思维的敏捷性、变通性、直觉性和独创性等创新思维的优良品质
心理学研究表明，“一个人的创新精神只有在他感觉到‘心理安全’和‘心理自由’的条件下才能获得最大限度的表现和发展”。所谓“心理安全”是指不需要有戒备心，不会受到苛求和责备。所谓“心理自由”是旨在思考问题时，不必有过多的条条框框的束缚，能够比较自由地思维表达。因此，在数学课堂教学中要创造这样一种宽松和谐的教学环境，使学生在心理舒畅的情景下愉快地学习，从而发挥自己的聪明才智，进行创造思维和想象。
二、在中学数学教学中，学生在学习数学时，对其概念、理论、方法等，并不是无动于衷，而是常常抱有各种不同的态度，会有各种复杂的内心体验。如果顺利完成学习任务，会感到满意、愉快和欢乐；学习失败时，则会感到痛苦、恐惧和憎恨；遇到新奇的问题、结论和方法时，会产生惊讶和欣慰。虽然这种情感不直接参与数学的认知活动，但对数学学习起着推动、增加、坚持、调节等作用。因此，重视情感教育不仅能提高课堂的学习效率，而且对其能力和素质的培养也是有益的。
因此，真正的情感教育会使学生在学习遇到困难的逆境中扬帆，而不是伤痕累累。
三、数学教学的成效很大程度上取决于学生对数学学习的兴趣。一旦学生对所学知识产生了浓厚的兴趣，就不会感到学习是一种负担。孔子说：“知之者，不如好之者，好之者。不如乐之者。”要让学生愉快有效地学习数学，关键在于激发学生的学习兴趣，让学生学有动力。
美国的布鲁巴克认为：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提出问题，自觉学习。”在新课程标准中也提出“以学生的终身发展为本”的理念，可见让学生学会自觉地学习是十分重要的，因为学生是学习的主人，教师的教不能代替学生的学，应把学习的主动权交给学生，以学生为主体，突出学生的主体意识，充分发挥学生的主体作用，学生应是教学活动中心，教师、教材、一切教学手段，都应为学生的“学”服务，使学生从被动学习转为主动参与。
学习不应被看成是对教师所授知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构活动。因此，我认为在教学活动中，学生要学得主动轻松，才算是一堂比较成功的课。
四、观察是指人对周围事物或现象进行全面、深人的察看，按照事物或现象的本来面目，研究和确定它们的性质和关系的一种心理活动。数学教学活动中的观察，就是有意识地对事物的数和形的特点进行感知活动，即对符号、字母、数字或文字所表示的数学关系式、命题、几何图形的结构特点进行的察看
初中数学“数学建模”教学探讨 篇3
关键词：初中数学；“数学建模”；教学
G633.6
一、初中數学“数学建模”的意义
初中建模是指学生在教师预设的与学习课本知识有关的生活情境中，通过一定的数学活动建立数学模型、解释数学模型和应用数学模型，并以此为载体学习初中数学相关知识。数学建模大多是在大学生数学学习过程中被提及，而其目的是将所学的数学知识合理的应用到实际的生活中，具有较强的应用性及实践性，与此不同的是，初中数学教学中强调数学建模则是为了让学生学习并掌握新的知识，提高学生能力，形成新思想并体验教学活动等。初中数学建模其包含的知识结构较为基础、相对简单，作为一种教学策略，通常由教师事先设计好再开展教学活动，需要由教师进行直接参与。可见，初中数学建模已成为一种数学教学的教学模式。初中数学模型教学过程的本质是让学生参与到数学探索和实践的活动中，让学生主动参与到数学学习的整个过程中，积极探索、获取新知识，这一教学模式转变了以往枯燥乏味的数学学习模式，从单纯记忆、模仿以及训练的数学学习方式转变为学生进行自主探索、实践创新的过程。对于学生来说，不仅让学生学习到数学知识，还能体会到数学的乐趣，激发学习兴趣，树立学习信心，强化了学生主动参与到数学学习中的热情及主动性。可见，开展初中数学建模教学模式不仅是教育方式上的改革，更能提高学生的自主意识、探究能力，发展学生的综合实践能力及创新能力，推动初中数学教育的发展及改革。
二、“数学建模”教学方法在初中数学教学中的运用流程
在初中数学教学过程中对数学建模教学方法的运用主要包括：模型准备，模型假设、模型建构以及模型应用与检验四个方面的内容。
1.模型准备
数学建模的实现有赖于对一定现实情境的分析。初中数学教学中数学建模所面对的现实情境问题，往往是教师根据教学需要精心设计出来的预设问题。教师通过将学生的生活和数学教学的实际需要进行有机的结合，创设出符合学生实际的生活情境，为初中数学教学中数学模型的建构提供丰富的生活体验，让学生更容易借助固有的经验体会到其中隐含的数学问题。数学建模是一个由具体现象到抽象概括的建构过程。
2.模型假设
数学建模的过程主要是根据实际问题的特征和建模的目的，对现实问题进行必要的简化过程，通过精确的数学语言把实际问题描述出来，从而实现从实际问题到为数学问题的转化过程。用精确的语言提出合理假设，是数学模型成立的前提条件，也是数学建模最关键的一步。由于初中生的身心发展特点导致其本身认知能力存在一定的缺陷，加上初中数学建模自身的特殊性，在初中数学教学过程中，教师要注意学生对问题情境的解读是循序渐进的，教师更多的参与、引导和整合能够帮助学生更好地学习和掌握对数学建模的运用。
3.模型建构
对数学模型的建构要充分考虑初中生的接受和认知能力，要立足学生的角度，让学生亲身经历建构数学模型的过程，这样才能让学生更好地掌握和运用数学建模。教师在教学过程中应该鼓励学生采用多样化的探究策略，根据自身的知识水平和实践能力选择不同问题解决的方式，帮助学生自主构建数学模型。
数学模型是用数学解决实际问题时使用的一种方法，它往往是一组具体的数学关系式或一套具体的算法流程，它是一种数学的思考方法，同时也是逻辑思维的思考方式，构建数学模型是数学建模的关键。对数学模型的建构和运用的核心目标是实现对学生数学逻辑思维方式的培养，提升学生的数学思维和实际解决问题的能力，因此对数学模型的建构一定要立足实践，让理论与实践相融合，既适应学生的认知能力发展水平又充分满足教学目标的需要。
4.模型运用与检验
在数学教学中对数学建模的运用，其目的是更好的解决现实问题。因此，数学模型最终还是要回归对实际问题的运用与解决。只有在对实际问题解决的过程中，才能使数学模型具有生命力，实现自身的价值，对初中数学的发展发挥应有的作用。对数学建模的结果检验包括检验和应用两部分，对数学模型的每一次应用都是对模型的一次检验。在初中数学建模中，受初中生知识水平和认知能力的限制，对数学建模检验的重点只能放在模型的应用方面。数学是一门应用性非常强的基础科学，只有在不断的实践应用中才能获取数学知识的精髓，数学模型可以在很大程度上帮助学生深刻领会所学知识，顺利构建数学体系，从而大大提高学生解决实际问题的能力，全面提升学生的综合素质。同时，初中数学建模流程并不是一成不变的，它要根据教学内容、教学对象、教学进度等实际状况，进行灵活选择。
三、如何将“数学建模”教学方法应用到教学实践中
1.全面有针对性地选取适宜的教学内容
初中数学建模教学方法经过教学实践的检验对有效开展数学教学有重要的教学意义，但是初中阶段数学教学内容中不是所有内容都适宜运用“数学建模”教学方法开展教学。所以，初中数学教师要注意对教学内容进行筛选，选取针对性较强且适宜运用该教学方法的数学内容开展教学，使教学可以达到事半功倍的效果。例如轴对称图形的移动教学则较适宜运用“数学建模”教学方法开展教学，教师可以将不同的二维图形呈现给学生，以一条直线为对称中线将其进行旋转、翻折使其产生“轴对称”的效果，同时教师运用字母或数字的形式标记翻折前与翻折后图形的对应点，使学生通过教师的演示在头脑中建立与之相关的图形翻折过程，形成数学思维建模，提升数学课堂教学质量水平。
2.教学环节设计要注意科学性、合理化
教学环节的设计科学性和合理化是运用“数学建模”教学方法开展数学教学成功与否的重要影响因素之一。比如动画片中的皇宫建筑蕴含着不同“角”的构成，并带领学生将“直角、钝角、锐角”概念与不同形状的图形相结合并运用到实际数学设计中，设计出自己的城堡，调动学生学习复杂数学内容的主动性，培养学生应用数学的能力，进而提升数学教学效果和水平。
在我国当下的初中数学教学中，“数学建模”这一教学模式可以很好地实现教学目标，并有效的提高数学教学效果，在培养学生的数学思维能力方面，也有一定的促进作用。如果该模式能够在初中数学部分教学内容中得到拓展和应用，将有利于初中数学教师教学水平的提高。
参考文献：
[1]陈修臻.数学建模思想在初中数学教学中的应用研究[D].山东师范大学，2015.
初中初中数学 篇4
教材是学习初中数学的基础,其重要性不言而喻。为提高初中数学课堂教学效率,激发学生学习数学的热情,初中数学教师应从教材内容出发,不断创新初中数学教学方法,为学生以后更好地学习数学知识奠定坚实的基础。
一、注重数学知识训练的多样性
初中数学教学实践中,教师应重视数学知识日常训练的多样性,以培养学生自主学习及发散思维能力。即,根据学生掌握数学知识水平进行针对性的基础训练、技能训练、拓展训练等。其中基础训练时教师可以采用选择题、填空题等形式,对一些理论、概念知识进行训练,以达到巩固所学的目的。技能训练是在基础训练的基础上进行的,当学生对基础知识掌握比较牢固,教师可适当提高数学训练难度。例如,教师可进行归类训练,在训练中要求学生掌握题目规律,争取能够做到举一反三、触类旁通。在拓展训练中,可设置一些综合性较强的题目,逐步引发学生的思考。
例如,为使学生充分理解勾股定理,笔者举了下面的例子:有三组三角形其三边长分别为:(1)5、6、7;(2)6、7、10;(3)7、24、25;而后提问学生们:“请问第几组三角形是直角三角形?”,“你们是怎么判断的?”最后经过计算学生会回答:“第三组为直角三角形”,“根据勾股定理计算判断的”。而后数学教师可结合直角三角形图形,对勾股定理进行推理证明,不但使学生明白所以然,更要使其知道所以然。这样以来,学生在思考问题过程中不仅运用了勾股定理,而且通过推理证明对勾股定理有个更深的理解和认识。同时,学生的推理能力及发散思维得到了锻炼,起到了事半功倍的教学效果。
二、注重数学知识和生活的联系
部分初中数学知识比较抽象,因此不少学生学习过程中出现畏难情绪,对初中数学教学工作的顺利开展极为不利。为此,初中数学教师教学活动实践中,应注重数学教材中数学知识与生活相联系,消除学生对数学知识的陌生感,充分认识数学知识的重要性,使其明白生活之中蕴含很多数学知识,从而更加自动自发地学习数学知识。
例如,在学习完二次函数知识后,为使学生灵活地运用二次函数知识,加深对二次函数的进一步理解。笔者列举了这样一个例子:某工程队想在公路隧道上搭建一个矩形支撑架,经测量发现该隧道横截面刚好为抛物线,隧道最顶端到路面的距离为8m,底部宽度为14m,现在地面上选择C、D两点,在抛物线上选择E、F两点,则该支架的最大总长度为多少呢?
学生通过解答该例题,充分认识到抛物线在实际生活中的应用,有效地避免了单纯解答数学知识枯燥感的出现,使学生更加热爱学习数学知识。笔者在实际教学活动实践中,非常注重数学教材内容和实际生活的联系,举了大量和学生生活实际相关的例题,让学生充分认识到生活中数学知识无处不在,并在解答数学问题过程中无形地提高了其解决实际问题的能力。
三、注重数学教学的趣味性
众所周知,初中数学知识概念、定理、推论等内容非常之多,学习起来枯燥无味。作为初中数学教师应积极采取有效方法,增加学生学习数学知识的趣味性,使学生快乐地沉浸在学习之中。经过总结可知,提高初中数学知识趣味性的方法很多,教师可采取讨论教学法、分组竞赛教学法以及故事引入法等,其中故事引入法最能吸引学生注意力。
例如,在学习“对称图形圆”这一内容时,为使学生充分认识圆是对称图形以及生活中圆的优点。笔者在课堂上讲述了这样一个故事:在很久以前,森林王国举行了一次别开生面的比赛,要求各种小动物发明一种运输工具,将挡在森林出路的泥土运走,看谁运走的泥土最多。结果小猴子发明的运输工具轮子是圆形的,小熊发面的运输工具轮子是四方形的,小象发明的运输工具却是六边形的,结果小猴子在比赛中获胜,引得了其他小动物的敬仰和尊重。笔者询问学生们:“这是为什么呢?”结果部分学生回答说:“因为小猴子发明的运输工具轮子是圆形的。”笔者又紧接着问:“为什么圆形的运输工具就能获胜呢?”,经过笔者这样的追问,最终得出这样的结论:因为圆是对称图形且是中心对称图形,圆上的任意一点到圆心的距离相等,所以滚动时不会忽高忽低。
初中生好奇心强,求知欲旺盛,但其注意力不够集中,为此,要想提高初中数学课堂教学效率,初中数学教学实践中,教师通过故事引入法吸引学生的注意。在讲解对称图形圆这一节内容时,笔者就采取了这种方法,通过追问引导学生不停地思考,对圆有了充分认识和理解,取得了良好的教学效果。
总之,初中数学教材是教师从事教学工作的重要参考,为此,教师应立足初中数学教材,不断总结教学经验,加强数学教学方法的创新,尤其应通过实施多样性训练、教材联系生活,以及采取故事引入法等,巩固学生所学,使学生充分认识学习数学知识的重要性,激发学生学习数学的兴趣,为更好地实现初中数学教学目标创造良好的条件。
摘要：课本教材是课堂教学和学生学习重要的蓝本,课标背景下的实验教材充分体现了课改的重要思想,本文中笔者以初中数学教材资源为探究的立足点,侧重于阐述如何挖掘教材的内涵加以运用,从而更好地服务于初中数学的课堂教学。
初中初中数学 篇5
勐腊二中 周朝旭
摘要：在中学数学教学中，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。只要对概念理解的深透，才能在解题中做出正确的判断。因此，在数学教学过程中，数学概念的教学显得尤为重要。学生数学能力的发展取决于他对数学概念的牢固掌握与深刻理解与否。
关键词：数学能力、发展、理解、剖析、揭示
概念是客观事物本质属性在人们头脑中的反映。数学概念反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在中学数学教学中，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。只要对概念理解的深透，才能在解题中做出正确的判断。因此，在数学教学过程中，数学概念的教学显得尤为重要。学生数学能力的发展取决于他对数学概念的牢固掌握与深刻理解与否。而在现实中，许多学生对数学的学习，只注重盲目的做习题，不注重对数学概念的掌握，对基本概念含糊不清。做习题不懂得从基本概念入手，思考解题依据，探索解题方法，而是跟着感觉走。这样的学习，必然越学越糊涂，因而数学概念的教学在整个数学教学中有其不容忽视的地位与作用。下面仅结合本人平时的教学实践，谈一点肤浅的认识与体会。
一、概念的引入：
1.从学生已有的生活经验、熟知的具体事例中进行引入。如“圆”的概念的引出前，可让同学们联想生活中见过的年轮、太阳、五环旗、圆状跑道等实物的形状，再让同学用圆规在纸上画圆，也可用准备好的定长的线绳，将一端固定，而另一端带有铅笔并绕固定端旋转一周，从而引导同学们自己发现圆的形成过程，进而总结出圆的特点：圆周上任意一点到圆心的距离相等，从而猜想归纳出“圆”的概念。
2.在复习旧概念的基础上引入新概念。
概念复习的起步是在已有的认知结构的基础上进行的。因此，在教学新概念前，如果能对学生认知结构中原有的适当概念作一些类比引入新概念，则有利于促进新概念的形成。例如：在教学一元二次方程时，就可以先复习一元一次方程，因为一元一次方程是基础，一元二次方程是延伸，复习一元一次方程是合乎知识逻辑的。通过比较得出两种方程都是只含有一个未知数的整式方程，差异仅在于未知数的最高次数不同。由此，很容易建立起“一元二次方程”的概念。
二、分析概念含义，抓住概念本质。
1.揭示含义，突出关键词。
数学概念严谨、准确、简练。教师的语言对于学生感知教材，形成概念有重要的意义，因此要特别注意用词的严格性和准确性。教师要用生动、形象的语言讲清概念的每一个字、句、符号的意义，特别是关键的字、词、句，这是指导学生掌握概念，并认识概念的前提。
如：“分解因式”概念：“把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫把这个多项式分解因式。”在教学中学生往往只注重“积”这个关键词，而忽略了“整式”，易造成对分解因式的错误认识。所以在教学中务必强调，并与学生分析这两处关键词的含义，加深对概念的理解。
2.分析概念，抓住本质。
数学概念大多数是通过描述定义给出他的确切含义，他属于理性认识，但来源于感性认识，所以对于这类概念一定要抓住它的本质属性。
如：“互为补角”的概念：“如果两个角的和是平角，则这两个角互为补角。”其本质属性：（1）必须具备两个角之和为180°,一个角为180°或三个角为180°都不是互为补角，互补角只就两个角而言。（2）互补的两个角只是数量上的关系，这与两个角的位置无关。通过这两个本质属性的分析，学生对“互为补角”有了全面的理解。
3.剖析变化，深化概念。数学概念都是从正面阐述，一些学生只从文字上理解，以为掌握了概念的本质，而碰到具体的数学问题却又难以做出正确的判断。因此，在教学过程中，必须在学生正面认识概念的基础上，通过反例或变式从反面去剖析数学概念，凸显对象中隐蔽的本质要素，加深学生对概念理解的全面性。
如：在学习对顶角的概念后，让学生做题：（1）下列表示的两个角，哪组是对顶角？（a）两条直线相交，相对的两个角（b）顶点相同的两个角（c）同一个角的两个邻补角 前后联系，多方印证，加深认识。
部分学生对概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要经历：实践——认识——再实践——再认识的过程，这是个“正确”与“错误”摇摆不定的过程，更是一个对概念的理解不断深化的过程。事实上，学生在初步学习某一数学概念之后，对概念的理解并不怎么深刻，而是通过对后续知识的学习让学生回过头来再对概念进行加深理解，遵循“循环反复，螺旋上升”的学习原则。
如：学生刚接触“二次函数”的概念时，仅能从形式上判断某一函数是否为二次函数。但当他们学习了其图象，研究了图象的性质后就能根据a得出图象的开口方向，由a、b确定图象的对称轴，由a、b、c给出图象的顶点坐标。这时对二次函数的概念自是记忆深刻，能脱口而出了。
三、概念的记忆。
1.并列概念，举一反三。、如：一元一次方程的概念：“只含有一个未知数，并且未知数的指数为一（次），这样的方程叫做一元一次方程”，清楚了“元”与“次”的含义，则一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等概念就水到渠成了。通过纵横对比，在类比中找特点，在联想中求共性，把数学知识系统化，学生轻轻松松记概念。
2.易混淆概念，联系区别。
任何一个概念都有它的内涵和外延，外延的大小与内涵成反比关系。内涵越多，外延就越小；内涵越少，外延就越大。把握概念的内涵与外延，能大大增加学生对概念的明晰度，提高鉴别能力，避免张冠李戴，为此，把所教概念同类似的相关的概念相比较，分清它们的异同点及联系，也就显得十分重要。如：学完“轴对称”与“轴对称图形”的概念后，可引导学生找出两者之间的联系和区别。联系：两者都有对称轴，如把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形，如把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分成轴对称。区别：“轴对称”是指两个图形成轴对称，主要指这两个图形特殊的位置关系；而“轴对称图形”仅仅是指一个图形，主要指这个
图形所具备的特殊形状。通过这样的联系与区别，学生加深了对概念的理解，避免混淆，从而提高学生认知概念的清晰度。
3.从属概念，图表体现。
有从属关系的概念其外延之间有着互相包含的关系，在复习阶段若以图表的形式表现，能使概念系统化、条理化，有利于学生的记忆和理解。
四、概念的巩固。
1.利用新概念复习就概念。如：在四边形这一章中：平行四边形具有四边形所有性质，矩形具有平行四边形所有性质，菱形、正方形具有平行四边形的所有性质，正方形具有矩形、菱形的所有性质。这样链锁式概念教学，既掌握了新概念又加深了对就概念的理解。
2.加强预习。在课堂教学中优先考虑概念题的安排，精讲精练，讲练结合，合理安排，选题时注意题目的典型性、多样性、综合性和针对性，做到相关概念结合练，易混淆概念对比练，主要概念反复练。
3.对学生在练习中，课外作业中出现的错误，要抓紧不放，及时纠正。概念教学的重点不是记熟概念，而是理解和应用概念解决实际问题。因此，教师要引导每一位学生清楚的认识到所犯错误是哪一个概念用错了，或者是将哪一个概念的关键词忽略了，今后遇到类似的问题怎么办。即使是其它方面的错误也要找出是否概念不清而致错，予以分析纠正。
4.每一单元结束后，要进行概念总结。总结后，要特别注意把同类概念区别分析清楚，把不同类概念的联系分析透彻。概念的形成是一个由特殊到一般的过程，而概念的运用则是一个由一般到特殊的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。
5.运用概念去分析问题和解决问题，是教学过程中的高级阶段，在应用中求得对概念更深层次的理解，以达到巩固的目的，同时也使学生认识到数学概念既是进一步学习数学理论的基础，又是进行再认识的工具。当然应用概念应由易到难，循序渐进，有一定的梯度，以符合学生的认知规律，便于将所掌握的知识转化为能力。
总之，在数学概念教学过程中，教师只要从教材和学生的实际出发，面向全体学生，耐心地帮助学生掌握逻辑思维的“语言”，逐步提高他们的思维水平，就一定能够增强数学概念教学的有效性，从而提高数学教学质量。
初中数学复习见解 篇6
【关键词】初中数学；总复习；见解
随着素质教育的不断深入，考试改革越来越备受人们的关注，教育部在《关于初中毕业、升学考试改革的指导意见》中指出：中考命题“要切实体现素质教育的要求，加强与社会实际和学生生活实际的联系，重视对学生运用所学的基础知识和基本技能及分析问题，解决问题能力的考查，有助于学生创造性的发挥。”
一、例题选取要具有代表性
在总复习阶段的课题教学中，例题教学有举足轻重的地位，通过例题的示范来使学生学会怎样应用，深化所学知识，而且还能使学生熟悉掌握一些问题和解决问题的方法和手段，为此总复习阶段应注重选取例题要具有代表性。正如美国著名数学家波利亚曾说：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题就好象通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域。”在复习中选好并讲好具有代表性的例题，能达到分析一题进而掌握一类问题的分析方法，这样才能以点带面，触类旁通，提高总复习的效率。
二、注重基础知识，基本技能
初中数学的基础知识和基本技能是学生素质的重要内容，近几年来，全国各地中考试卷仍然注重“双基”的考查，命题几乎覆盖了数与式、方程与不等式、函数及其图像、三角形、四边形、圆、图形与变换、统计与概率的主要知识点，也注重考查学生的基本运算能力、数学思想及数学方法运用能力。此外，试卷中设计了各种不同的应用题，用来考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。针对以上这些情况，我们在课前应认真学习考试大钢，深刻领会大纲的基本精神，对初中数学各教学内容应了如指掌，明确初中数学所有的基础知识，以及应培养的基本技能，对每个知识点应达到的层次目标是了解、理解掌握，还是灵活应用，做到心中有数。复习时充分发挥具有一定的示范性、典型性、探索性例题、习题的教学功能，进行适当的引用、拓展和解题反思，这样便于开阔学生的思维，提高解题能力。
三、注重变式训练题的复习
变式训练可深可浅，它可以给不同程度的学生提供相应的探究余地，提高学生举一反三的数学思维能力，同时可以促使学生加深对知识的理解掌握。在学生已掌握其解题思路、方法后，还应有目的地研究问题的变式，这样有利于克服思维定势对学生带来的消极影响，增强学生思维的灵活性，加强学生的应变能力，提高课堂效率。
四、注重联系实际的应用
新课标已提出增强学生的应用意识。具有一定应用意识和应用能力，是时代对人们提出的更新更高的要求。应用题的教学已成为中学教学的热点，但是大部分学生应用意识淡薄，应用能力较低，究其原因，首先是学生的阅读能力不高，不能将实际问题转化为数学问题。
例：某专卖店销售核桃。其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克。后来经过市场调研发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为了尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
解：（1）设每千克应降价x元，根据题意，得
（60-x-40）（100+x/2×20）=2240
化简，得x2-10x+24=0
解得x1=4，x2=6
答：每千克核桃应降价4元或6元。
（2）由（1）可知每千克核桃应降价4元或6元。因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元。
此时，售价为：60-6=54（元）
5460×100%=90%
答：该店应按原售价的九折出售。
此题解答时一定要考虑到实际情况中的“让利”。在复习过程中除了要加强扎实的基础训练外，且要注重面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。
五、注重开放性问题的复习
开放性问题是考查考生开放性思维和创新能力的重要手段，这是广大教育工作者公认的。在近几年的中考卷中也反映出来了。一是题型趋于新、奇、活，二是在考题中所占的题量比例趋向于增大，因此，靠加班加点，题海战术重复训练，死教死学的教学方法逐渐会失去其考取高分的优势。教得活学得活便会考得好的的氛围会逐步形成。
六、重视代数与几何等综合题的训练
这类题在中考试卷中很常见，有以函数为主体的综合题，以坐标为背景研究图形的性质，以几何图形为背景研究设计中的最优化问题，以几何图形为背景研究最值问题，以几何图形为背景研究变化规律，以抛物线为主体的综合题，几何动点探究性问题等，这些均是对代数几何知识的综合考查，常常是考查学生的综合素质，尤其是分析问题、解决问题的能力。
总之，在中考前总复习阶段，注重以上几点，可使教师教得“活”一点，学生学得“活”一点，领悟“深”一点，进而使学生在思维上得到启迪，在知识上得到受益，在能力上得到增强，课堂效率得到提高，这应当成为我们教学不断追求的新境界。
【参考文献】
[1]王冬梅.对初中数学复习课教学的思考与实践[J].考试周刊，2014（2）：70-71.
[2]于海梅.初中数学复习策略探究[J].学园，2013（34）：133-133.
初中初中数学 篇7
关键词：初中数学,中考,复习策略
如果将整个初中阶段的学习比作一次长跑的话, 那么, 中考复习无疑就相当于最后的冲刺, 在这个阶段, 用对了方法和力气, 会爆发出巨大的力量, 在众多对手中脱颖而出, 最终到达胜利的终点, 进入重点高中的大门;反之, 若是一不小心出了差错, 不仅会与理想的高中失之交臂, 还可能会令之前的全部努力付之东流。因而, 中学教师历来重视中考复习, 将它视为教学工作的重中之重, 并采取了种种行之有效的教学方法, 尽可能地打好中考复习这一战。那么, 作为初中主要学科之一的数学, 该如何有效地进行中考复习, 从而给初中的学习画上一个圆满的记号呢?笔者认为, 可以从以下几个方面入手:
一、科学规划, 合理安排复习进程
正所谓“凡事预则立, 不预则废”, 科学合理的规划, 是做好每件事的第一步。若没了规划, 做起事来便会如同无头苍蝇, 到处乱窜也找不到方向, 平白浪费了精力不说, 想要的目标也没达到, 最后只能是竹篮打水一场空了。在数学中考复习过程中, 教师是学生的领路者和掌舵者, 更应该做好详细的规划, 把可能遇到的困难和问题都考虑清楚, 这样才能顺顺利利地把学生引渡到对岸。
中考复习是一件繁琐复杂的事情, 期间可能出现的问题有很多, 甚至会令人防不胜防, 为尽量减少被动局面的出现, 在制定计划时, 教师应全面考虑各种相关因素和可能出现的各种情况, 制定出一套科学、合理、有效的复习方案。同时, 制定中考复习计划时, 还要考虑学校、教师以及学生的实际情况, 避免“一刀切”, 以便对症下药。
笔者结合多年的教学经验, 认为中考数学复习可分为三个阶段来进行:第一阶段是全面复习, 鉴于中考试卷中, “双基”题型约占60%以上, 这一阶段的复习主要针对基础知识, 例如一些基本的概念定理、重要公式、常用解题方法等, 教师要紧密结合教材进行系统的复习, 切不可走马观花, 遗漏重要知识点。同时, 要适当安排一些练习, 主要采取单元训练的方式进行, 难度设置不要太高, 以基础题型为主。第二阶段是专题复习, 这一阶段应在掌握基本知识点的基础上着重提高学生的综合能力和应试技巧, 可采取横向复习方式, 突出重点, 把握难点。也就是说, 在复习过程中, 教师可不必拘泥于复习的顺序, 让学生系统地掌握诸如配方法、待定系数法、换元法、数形结合法等主要的数学解题方法, 进一步加强应试能力。第三阶段是综合训练, 可适当地进行一些模拟测试, 让学生尝试做一些历年的中考真题, 感受考场氛围, 以训练学生的应试技巧和心理状态以及临场发挥的能力。
二、推陈出新, 采用有效地复习方法
“教学有法, 教无定法。”教学能否取得预期甚至更好的效果, 关键在于教学方法的选择。在初中数学的中考复习过程中, 若方法得当, 可以让学生在最后的冲刺阶段爆发出惊人的潜力, 甚至成为中考中的黑马, 反之, 则可能使一名本来成绩不错的学生发挥失常, 错失理想的高中。在采用有效的中考复习方法时, 教师应把注意以下几点事项。
1. 选用具有典型性的例题
复习过程中, 例题是帮助学生深入理解并巩固所学知识的重要手段, 同时, 也是促使学生将理论知识转化为实际能力的主要方式。因此, 教师在选择例题时, 一定要注意例题是否具代表性, 是否能够代表一个系列的题型, 是否涵盖多个知识点, 从而保证例题的典型性及价值。
2. 对学生进行解题方法的指导
对于即将参加中考的学生来说, 解题方法有时比知识本身更为重要。教师应发挥好自身的指导作用, 有意识总结一些比较常用的重要解题方法, 比如待定系数法、换元法、数形结合法等, 建立一个横向的知识网络, 使学生能够举一反三、触类旁通地解决问题。
3. 营造民主、和谐的课堂氛围
处于备考阶段的学生心理尤其脆弱和敏感, 极易受到环境的感染和影响, 为此, 教师应努力营造出一种民主、和谐的课堂氛围, 使学生得到精神上的安全感, 缓解考前的心理压力。课堂上, 教师要尽量避免出现“一言堂”的情况, 多留给学生一些自主空间, 鼓励他们积极地思考、交流与讨论, 使他们保持良好的精神状态, 从而提高复习的效率。
三、把握命题方向, 进行有针对性的复习
中考复习要在几个月的时间内复习巩固初中三年所学的知识, 时间可谓非常紧迫, 为避免时间和精力的浪费, 复习过程中就必须有所侧重, 围绕重难点内容展开, 将“好钢”到用在“刀刃儿”上。这就需要教师认真研读考试大纲及中考说明, 并用心研究历年的中考真题, 以便准确把握中考命题方向, 从而确定复习的重难点, 这样一来, 既避免了重要知识点的遗漏, 又可以防止将精力浪费在不必要的细枝末节上。
四、温故知新, 重视新知识的学习
温故而知新, 才是正确的学习之道。初中最后一年, 学生要对旧知识进行复习, 还有一部分新知识需要学习。面对中考, 不少学生容易陷入慌乱的状态, 早早地开始复习旧知识, 无论课上还是课下, 都心心念念着那些旧知识, 结果错过了新知识的学习, 再想复习已经来不及了, 弄得自己手忙脚乱。复习效果不好不说, 又无形中增加了心理压力, 可谓得不偿失。所以, 复习中温故知新, 重视新知识的学习才是明智的做法。教师可以先让学生把新知识学好, 在适当地安排一些旧知识的复习, 这样新旧知识两不误, 踏实地走好复习的每一步, 才能使学生最终无后顾之忧地走向考场。
参考文献
[1]张学东.浅析九年级数学中考复习策略.教育教学论坛, 2012 (15)
[2]皇治军.初三数学中考复习的几点浅见.文理导航 (下旬) , 2011 (04)
初中初中数学 篇8
初中数学会考中的难题主要有以下几种:1.思维要求有一定深度或技巧性较强的题目。2.题意新或解题思路新的题目。3.探究性或开放性的数学题。
针对不同题型要有不同的教学策略, 无论解那种题型的数学题, 都要求学生有一定的数学基础知识和基本的解题技能 (对数学概念的较好理解, 对定理公式的理解, 对定理公式的证明的理解;能很熟练迅速地解答出直接运用定理公式的基础题) , 所以对学生进行“双基”训练是很必要的。当然, 初三毕业复习第一阶段都是进行“双基”训练, 但要使学生对数学知识把握得深化和基本技能得到强化, 复习效果才好。
有些老师认为, 对全班进行面上的复习只要复习到中等题就行, 不必进行难题的复习, 那些智力好的学生你不帮他们复习他们也会做, 那些智力差的学生你教他们也白白浪费时间。其实, 学生有一定的数学知识和基本的解题技能也不一定能解出难题, 这是因为从数学基础知识出发到达初中会考中的难题的答案, 或者思维深度要求较高———学生思维深度不够, 或者思路很新———学生从来没有接触过。但很多有经验的初三毕业班的老师的多年的实践证明, 针对难题进行专题复习是很有必要的, 只要复习得好, 对中等以上学生解难题的能力的提高作用是较大的。对此, 我们在第二阶段复习中要对学生针对难题进行思维能力的训练和思路拓宽的训练。当然, 这种训练也要针对学生的“双基”情况和数学题型, 这种训练要注意题目的选择, 不只针对会考, 也要针对学生思维的不足, 一定量的训练是必要的, 但要给出足够的时间给学生进行解题方法和思路的反思和总结, 只有多反思总结, 学生的解题能力才能提高。老师要注重引导, 不能以自己的思路代替学生的思路, 因为每个人解决问题的方法是不一定相同的。
过去, 有些初三毕业班的老师, 在会考复习中, 找来各地各区的模拟题对学生进行一轮轮的训练, 练完讲, 讲完练, 师生都很辛苦, 但效果却不很理想, 这是因为这种题海战术式的复习方法没有做到因材施教, 老师的教学对学生的知识技能及思维能力和对数学题型的针对性都不足。学生没有体现学习的主体性, 也没有足够的时间进行总结和反思。因此, 学生的解题技能和思维能力没有真正得到提高。
有些老师觉得, 会考难题难度大, 考试题型新而难以捉摸。对难题的专题复习就是把今年会考难题以及当年各地各区的模拟考试题中的难题讲练一次。这种以题论题的复习也难以使学生解难题的能力有实质性的提高。
初中数学会考试题的命题者的命题目的是考查我们初中毕业的学生对初中数学基础知识的掌握情况, 试题当然都离不开初中的基础知识。所谓难题, 只是笼上几层面纱, 使我们不容易看到它的真面目。我们老师的任务就是教会我们的学生去揭开那些看起来神秘的面纱, 把握它的真面目。程咬金用三道板斧能在战场上取胜, 我们的学生已经掌握了所有初中数学的基础知识, 有一定的解题技能, 只要我们对学生的引导和训练得当, 我们的学生一定能在考场上取胜。
关键是, 我们对学生的复习训练能使学生对知识融会贯通并强化学生的解题技能, 同时, 我们老师的得当的引导, 学生训练后的反思总结, 对知识的自主构建, 从而把握各类数学难题的实质——跟初中数学基础知识的联系。
对难题进行分类专题复习时, 应该把重点放在对学生进行对数学难题跟基础知识的联系的把握能力的训练以及引导学生迅速正确分析出解题思路这一点上, 并从中培养学生解题的直觉思维。应当先把难题进行分类。然后进行分类训练。在课堂上不必每题都要学生详细写出解题过程, 一类题目写一两题就行了, 其他只要求学生能较快地写出解题思路, 回去再写出详细的解题过程。
我认为可以将初中会考中的难题分以下几类进行专题复习:
第一类:与一到两个知识点联系紧密的难题。
这类难题, 教学的关键是引导学生紧扣与题目相关的知识点, 直到把问题解决。
第二类:综合多个知识点或需要一定解题技巧才能解的难题。
这类难题的教学关键要求学生运用分析和综合的方法, 运用一些数学思想和方法, 以及一定的解题技巧来解答。
第三类:开放性, 探索性数学难题。
无论是开放性还是探索性的数学难题, 教学重点是教会学生把握问题的关键。
第四类:新题型 (近年全国各地初中会考中才出现的题型) 。
初中会考题型再新也离不开初中的基础知识, 所以解这类题的关键是从题意中找到与题目相关的基础知识, 然后, 运用与之相关的基础知识, 通过分析, 综合, 比较, 联想, 找到解决问题的办法。
初中初中数学 篇9
一、立足教材, 依托理化, 促进教学
在本次课程改革中, 数学教材里不乏一些物理的知识点。如在八年级下册分式教学中引用了八年级物理电学中并联电路电阻的特点这个实例。教材的处理仅仅是利用分式的加减法法则和比的基本性质, 用其中一个量R1来表示另一个量R。作为初中数学教师, 我们曾经也是受教育者, 知道电路的电阻规律的重要性, 所以, 在处理这个例题时, 应当不局限于这一个问题, 而应在问题之后, 继续追问:“如果是要求用R来表示R1, 该怎么做?”并且, 物理学中的这个知识点的教学进度与本节课的教学进度几乎是并行的, 所以在这个例题的教学过程中, 数学教师适当地多练习一下这个规律, 对物理学习也起到了一定的帮助。对于一部分初中生来说, 他们认为数学教师不懂得物理和化学, 而对教材做这样的处理, 就会使学生眼前一亮, 原来数学教师也会物理, 从而使得学生“亲师信道”, 促进了教学, 并且使教学更高效。
类似的问题还有在进行反比例函数的教学时, 引入了杠杆平衡原理的问题, 而杠杆的问题在小学五年级下册科学“巧妙的用力”这一单元中就已经涉及, 且在初三物理中也是一个非常重要的知识点, 所以, 在这个问题的处理上教师也不能仅局限于解例题本身。
二、立足学生, 依托理化, 促进教学
小学阶段的科学和初中阶段的物理化学, 就是学生身边非常熟悉的自然科学知识。为了学生的发展, 我们的数学教学在一定程度上可以借鉴这些自然科学的知识, 使学生在学习数学的过程中, 进一步了解物理化学等自然科学。
例如, 在学习函数的类型、函数的图像等知识时, 虽然在初中阶段, 要求讲的内容是正比例、反比例函数, 一次、二次函数, 对垂直于坐标轴的直线这样的函数并没有提出要求。但是在实际教学中也涉及这样的问题, 比如二次函数y=ax2+bx+c中的对称轴x=h, 本质就是一个自变量的取值范围, 为x=h, 函数值为y取任意值的函数的图像。类似这样的问题, 在物理化学的教学和学习中有着广泛的应用, 比如八年级物理热学部分中, 晶体的熔化和凝固, 九年级化学酸碱盐部分中, 溶液的PH值等于7的图像……在我们的数学教学中, 如果不加以必要的说明, 在学生学习物理化学时, 理化教师就要从数学的角度加以讲解。因此, 我们数学教师就有必要借用理化的一些知识作载体, 来丰富数学的函数体系。这样, 可以达到既补充初中函数体系, 又为学生学习物理化学知识作了必要的铺垫, 有利于学生今后的发展, 达到促进教学的目的。
三、立足评价, 依托理化, 促进教学
在第八次基础教育课程改革中, 对于评价方面的目标是:改变课程评价过分强调甄别与选拔的功能, 发挥评价促进学生发展、教师提高和改进教学实践的功能。
数学是一门基础学科, 对于广大中学生来说, 数学水平的高低, 直接影响到物理、化学等学科的学习成绩, 数学的重要地位由此可见。而学生学习物理化学的结果在一定程度上也影响
河北省2010年数学中考题的第23题, 是一道以“曲柄连杆机械传动装置”为原型的较难试题。对于该题的命制, 命题组早在2007年就有了构思, 但基于找不到问题的出处, 所以一直被搁置, 后来命题组发现了物理教材中有关于这个题的类似装置图, 才在2010年的中考题中摆在了第23题。该题通过图示标注了滑块、滑道、连杆等相关概念, 发掘并串联了点与点的位置关系、点与圆的位置关系 (或数量关系) 、切线的判定、圆的轴对称性等圆中的重要内容, 突出了圆在实际生活中的作用, 它既要求学生善于对新情境、新信息进行有效地加工和整合, 形成对概念的认识, 又要求学生能对所学知识进行必要迁移、拓展、变形应用。这里的“新情境、新信息”即物理中的“曲柄连杆机械传动装置”。
基于这个问题, 在平时教学中, 教师应适当挖掘物理化学中一些可以为数学创设情境的材料, 在教学中设法为学生创设相关的问题来帮助学生学习, 鼓励学生善于发现理化中的数学问题, 让数学成为学生发展的重要动力源泉, 反复尝试, 积极探索, 从而使学生逐渐掌握分析问题、解决问题的方法, 提高学生的思维能力, 使学生真正做到学以致用。
四、立足教师, 依托理化, 促进教学
促进教师专业发展已成为21世纪教师教育的主流话题。可以说, 没有教师的专业发展, 没有教师的成长, 就不能充分发挥教师的作用, 教育教学改革的发展就不会取得成就。教师专业发展包括专业理念、专业知识和专业能力三方面的内容。林崇德教授把教师的知识分为本体性知识、一般性文件知识、实践性知识和条件性知识。
掌握本体性知识对教师有四个基本要求:一是对学科知识有一定深度和广度;二是既懂得本学科历史又掌握该学科新进展;三是掌握与本学科相关的知识;四是能把本学科知识变成自己的学科造诣, 并能清楚表达。第三项要求, 不光适用于新教师, 也适用于从事了十多年教学工作的教师。
对于很多的农村初中数学教师而言, 本学科的知识经过了多年的积累, 达到了较为丰富的层次, 但也仅限于所教学段。2012年暑假在河北承德民族师范学院开展的河北省数学骨干教师培训中, 有近一半教师的学历属于后取学历, 而且与所教专业不一致, 多为汉语言文学、政教专业。这些教师在谈到数学教材中涉及的物理知识时, 仅仅是很肤浅了解, 对于数学在理化学习中的影响及可用来辅助学习数学的物理和化学知识知之甚少。因为, 数学教师很少去了解物理和化学的教材知识体系, 同样, 理化教师也很少了解数学的教材知识体系。这样就造成了在初中学段, 数理化教师各教各的课程, 没有掌握一些与本学科相关的知识, 不利于学生的发展, 不能更有效地促进教学。故此, 我们可以采取同年级的理科教师集体备课的方式来解决这一问题, 使得我们的备课更充分, 教学更有效, 更有利于学生的综合素质的提高。
初中数学融入数学史研究 篇10
一、初中数学融入数学史的重要意义
初中数学融入数学史具有十分重要的现实意义, 主要体现在三点。第一, 初中数学融入数学史不仅能够加强教师与学生认知和学习数学知识的兴趣, 而通过对数学思想的产生和发展进行全面剖析, 有利于更加深入地了解数学知识。采取古今相比的方式, 还能够认识到现代数学所体现出的理论。第二, 初中数学融入数学史, 使学生明确认识到建立数学知识体系的过程中所经历的艰辛。当学生在学习中遇到困难的时候, 就能够借助历史人物的事例作为激励自己学习的动力。第三, 初中数学融入数学史还可以让学生认识和了解数学体系, 明确数学学科同其他学科间的关系, 同时还能成为学生在学习过程中不断探索和发展的素材。由于数学史当中介绍的各种典型例证都是对数学思想与数学教学价值的具体体现, 除了能够对初中数学起指导性作用之外, 同时还能在一定程度上提高初中数学的文化与科学价值。因此, 初中数学融入数学史显得十分重要。
二、初中数学融入数学史的教学策略
1. 初中数学融入数学史, 改革传统的数学教学方法。
根据现代数学的教育思想, 将学生定位为具有独立性、个性丰富且具有较高主观能动性、处于不断发展和进步的群体。在教学过程中, 教师处于主导地位, 以具体的教学目标作为出发点, 引导学生不断探索客观世界, 从中获取知识, 从而对社会现象产生能动反应。传统教学方式以教师为主体, 学生被动学习, 不利于知识的传播。现代教学强调学生的主体地位, 教师和学生进行双向活动, 通过发现和加工创造, 实现教学目标。
2. 初中数学融入数学史, 不断培养学生的学习兴趣。
学生的学习兴趣是促进其主动学习的内在推动力, 是提高学生学习积极性和主动性的重要因素。在初中数学课堂教学活动中, 通过融入数学史, 采取以情引趣的方式, 在教学的不同环节对学生进行点拨, 在培养学生学习兴趣的同时, 提升教学的整体效率。
例如, 教师在带领学生学习全等三角形的相关知识时, 许多学生都会在私下讨论为何要学习几何知识, 其意义何在?这时, 教师就可以给学生详细介绍几何数学发展的整个历程, 并选取相关的事例进行分析。例如, 给学生讲解法国著名的军事家拿破仑利用全等三角形的相关几何知识原理对莱茵河进行测量的事例, 使学生在数学史中感受到学习乐趣, 从而对学习全等三角形的知识产生极高的兴趣。
3. 初中数学融入数学史, 鼓励学生主动发现问题。
在初中数学的课堂教学活动中, 教师可以引导学生练习古代的数学习题, 使学生能够充分认识问题是在怎样的背景之下产生的, 鼓励学生带着自身的疑问, 主动发现问题, 并以合理的方式解决问题。再经过长时间的锻炼, 在其日常生活中, 就能够自觉观察和发现各种数学问题。
例如, 在讲授《勾股定理的证明方法》这一课题时, 教师应该提前总结数学史上所有的勾股定理证明方法, 并详细介绍给学生。远在西汉时期的《周髀算经》这本著作当中, 明确叙述了可以以勾股定理的方式计算复杂的分式以及高深远近, 合理解释了西汉时期勾股定理的证明方法。而学生通过对数学史进行了解和学习, 丰富自身的发散性思维, 再结合当前所需的知识, 以现代方式对勾股定理进行再次证明, 从而加深头脑中的知识体系印象。
浅析初中数学教育 篇11
【关键词】教育；创新；兴趣
教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。数学教学是一种数学知识的传授活动，也是学生数学思维的训练活动。传统的数学教学偏重于前，使学生在数学教学中成为接受前人所发现的数学知识的容器，极大地限制了学生创新思维的发展。因此，在数学课堂教学中要创造这样一种宽松和谐的教学环境，使学生在心理舒畅的情景下愉快地学习，从而发挥自己的聪明才智，进行创造思维和想象。
数学对很多人来说是枯燥的、深奥的、抽象的，这是不争的事实，但不等于说就是难学的。有位数学名人说过：“掌握数学，就是善于解题，但不完全在于解题的多少，还在于解题前的分析、探索和解题后的深思穷究。”也就是说，解数学题不是要把自己当成解题的机器、解题的奴隶，而应该努力成为解题的主人，是要从解题中吸取解题的方法、思想，锻炼自己的思维，这就是所谓的“数学题要考查考生的能力”。实际上，世间万事万物都是相通的，不知道同学们是否喜欢语文？要想写一篇优秀的作文，必须审题、创意，要有写作提纲，这种创意须是来源于自己的生活，是自己亲身经历、所感所想的，靠杜撰绝对写不出好文章。那么解决一道数学题，也必须审题，要弄清题目的已知是什么？待求的是什么？这叫“有的放矢”。“的”就是要打开“已知”与“待求”之间的通道，就是“创意”，就是要利用自己现有的数学知识、解题方法沟通这种联系，或将问题化整为零、或将问题化为比较熟悉的问题。这种“创意”是一种长期数学思维的积淀，是自己解题经验的总结，是解题之后的感悟。因此，解题之后的总结是最不容忽视的。当然，解题后的总结，还应该考虑：问题是否可以有其它解法；是否可以进行推广用来解决与之相似的问题。只有做到“举一反三”，才能真得会“触类旁通”。總之，做任何学问都不能贪大求全，而应精益求精。
世上无难事，只怕有心人。进入中学，要尽快适应初中数学的教学，要在理解上下功夫。数学是最讲理的一门学科，数学语言又是最严密的语言。要力求改变被动学习的现状，积极主动地去学习，尽快把学习成绩赶上去。根据我多年的教学经验，我认为同学们掌握正确的数学思想和方法是至关重要的，是事半功倍的关键所在。
所谓“数学学习，一步跟不上，则步步跟不上”，是不是说反正你已拉下了好多内容没有学会，就学不好新知识了呢？完全不是这么回事。我经常给同学们讲：你们学习好的希望只有两个，一是课堂，二是你自己。课堂上要专心听讲，听不懂的地方，那是因为涉及到这个知识点的旧知识你没学好，以至于你的思维在某一个地方卡住了，这时你要做的只是把以前和这个知识点有关的知识好好补一补。其实最好的方法是养成预习的好习惯，提前预习新课，发现问题，认真思索问题的原因，看看是不是因为过去某个知识点没有掌握的缘故，缺什么补什么，这样就可以保证新课能听懂了。当然，人无毅力，将一事无成，如果你自己没有解决问题的毅力和决心，那是谁也没有办法的，所谓天作孽，犹可活，自作孽，不可活，就是这个道理。要学好初中数学，必须从以下几个方面入手：
1把自信贯穿于解题过程的始终
在平常学习过程中，很多同学认为掌握得很好，而一做题，却往往做不出来。老师稍微点拨一下，却又马上豁然开朗。也就是说，这些题并不是做不出来。只要认真地去思考，通过分析、综合，运用各种数学思想和方法，去比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，就能逐渐发现题目的条件和结论之间的本质联系。这就是老师常给同学们讲的：“聪明的同学是一类一类地学，不聪明的同学是一道一道地学”。要知道，题海无边，只有举一反三，触类旁通，才能跳出题海，领会数学学习的奥妙。
2课内重视听讲，课后及时复习
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
3调整心态，正确对待考试
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。
在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。
总之，课前预习做好心理准备；课上脑、耳、手、口协调作战，提高45分钟的吸取效益；课后复习总结，充分思考与内化。相信通过同学们积极主动的学习，一定会成为数学的主人。
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初中数学学法分析 篇12
一、指导学生学会看教材
目前初中学生学习数学存在一个严重的问题就是不善于看数学教材, 他们往往是死记硬背.新学一个章节内容, 先粗读一遍, 即浏览本章节所学内容的枝干, 粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在, 把理解不清的地方作出标记, 从而增强听课的针对性, 以便在老师讲课的时候带着问题去听, 做到听课时心中有数.然后细细地读, 即根据每章节后的学习要求, 仔细阅读教材内容, 理解数学概念、公式、法则及其因果关系.再次带着研究者的态度去读, 即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图, 并归纳要点, 把书读懂, 形成知识网络, 完善认知结构.对预习中遇到的没有掌握好的旧知识, 可进行再复习, 以减少听课过程中的困难.在预习中要强调以下几点:
1.例题要重读.教材中的例题, 是学习如何运用概念定理公式最一般的示范.阅读时要作为重点.读时要边看边想边算, 可先试着算, 算不出来, 再看解答.这对提高解题能力大有益处.
2.概念要精读.正确理解和使用概念, 是学好数学的前提.阅读概念时一定要一字一句地仔细阅读, 把每一个字、每一个词都要弄明白.精读的“精”字, 可以从两层意思来理解:一是阅读的时候要精细, 要非常认真仔细;二是总结的时候要精炼, 不能啰嗦, 力求把内容吃透.看书过程中应不断向自己发问, 多想想为什么, 加深对概念、定理的理解.
3.要点应巧读:所谓巧读, 包括以下几层意思.第一, 学会点、划、批、问.把关键的地方都“点”出来, 把重点、公式和结论都“划”出来, 把自己的理解、质疑和心得等用三言两语“批”出来, 把没弄懂的地方都用问号“问”出来.第二, 跳过障碍, 先看下去.对一时看不懂的地方, 不妨先跳过去, 或许看完后面的叙述, 前面不懂的也就懂了.第三, 不同的书比较着看.某一处不太明白, 不妨看看别的参考书是怎么说的.各种书的叙述语言有深有浅, 叙述角度有正有反, 有时这么对比着一看, 往往也就明白了七八分.
二、指导学生学会听课
认真听讲是学习知识最重要的一个环节.尤其是初中新生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应, 顾此失彼、精力分散, 使听课效率下降, 因此, 重视听法指导, 使他们学会听, 是提高学习效率的关键.我们中有一部分同学, 总认为自己看懂了, 或者觉得这些知识很简单, 不用再认真听讲了.殊不知这就大错特错了, 学生自己学习与老师的授课是站在不同的高度, 老师授课时, 是站在另外一个高度, 着重围绕重点内容来讲课, 会举一反三, 穿插其他相关知识、解题技巧等很多内容, 与我们单独看书或学习是完全不一样的.如果此时不能认真听讲, 做好笔记, 损失是惨重的.教师应指导学生注意听定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程;注意听教师对例题的分析、点拨、不同解法的对比、所蕴含的数学思想;注意听教师对重点、难点剖析.这样, 抓住重、难点, 沿着知识的发生发展的过程来听课, 不仅能提高听课效率, 而且能由“听会”转变为“会听”.
三、指导学生学会思考探究
数学是思维的体操, 学习离不开思维, 数学更离不开思维活动, 善思则学得活, 效率高;不善思则学得死, 效果差.在教学过程中老师对学生要进行思维的训练和指导, 从而使学生学会思考探究, 为此教师应着力于做好以下工作:
1.从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学, 培养学生积极主动思考, 使学生会思考.
2.从创设问题情境来开展探究式教学, 培养学生追根究底的思考习惯, 使学生学会深思.
3.从挖掘“问题链”来展开变式训练, 培养学生观察、比较、分析、归纳、推理、概括的能力, 使学生学会善思.
4.从回顾解题策略、方法的优劣来展开评价, 培养学生分析问题的能力, 使学生学会反思.我们在教学过程中还应善于暴露思维过程, 留下一定的思维时间与空间, 使学生“思在知识的转折点、思在问题的疑难处”, 使学生达到融会贯通的境界.
四、指导学生学会复习巩固, 提高对知识迁移的能力
学生课后往往容易急于完成书面作业, 忽视必要的巩固、记忆、复习, 以致出现照例题模仿、套公式解题的现象, 造成为交作业而做作业, 起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用.为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材, 结合笔记记录的重点、难点, 回顾课堂讲授的知识、方法, 同时记忆公式、定理.然后尽量独立完成作业, 解题后再反思.在作业书写方面也应注意“写法”指导, 要求学生书写格式要规范、条理要清楚, 特别是低年级学生做到这点很困难.这里教师的示范作用极为重要, 开始可有意让学生模仿、训练, 逐步使学生养成良好的书写习惯, 这对今后的学习和工作都十分重要.