初中数学研究

初中数学研究（共8篇）

初中数学研究 篇1

数学化初中数学教育研究论文

摘要：随着教育理念的不断革新，初中教师在开展初中教学课堂时，对于学生的思维和能力的培养的重视程度也在不断地提升。开展数字化思想在初中教学教育中的拓展应用研究，可以有效的引导学生，在进行初中数学课堂内容的学习的过程中，全面开发自身的数字化思想，提升自身的数学化能力。在实现数学理论知识的灵活应用的同时，也形成了更加理性、科学性的思维，从而收获更好的初中数学课堂学习效果。在数学学科的发展道路上获得更加广阔的发展空间和更加理想的发展前景。

关键词：数字化思想;初中数学教育;拓展应用

随着社会的不断发展，对于具有创新精神的思维开拓性人才的需求也在不断的提升[1]。因此在初中数学课堂上，培养学生的数学化思想的重要性不可忽视。将数学化思想应用于初中数学教学课堂中，可以促使学生在良好的掌握初中数学课堂教学内容的同时，提高自身的数学学习能力，全面提升了自身的数学化能力和创新能力，为日后高中乃至大学的数学知识学习奠定了坚实的基础。

一、数学化思想的基本概念

数学化思想的建立人是荷兰数学家汉斯。汉斯所倡导的数学化思想的主要内容就是：将数学思想应用于对事物的观察和理解以及世界观的建立当中，并且应用数学的理性思维解决生活中的实际问题。因此数学化思想是一种较为理性客观的思想理念。由此可知数字化思想的应用更加注重理性思考能力的开发。应用数字化思想，可以更加客观性、有序性以及系统的角度去分析和解决问题，从而在数学化能力的掌握过程中，得以自身综合素质的全面提升。

二、数学化思想在初中数学教育中的拓展应用的重要性研究

将数学化思想应用于初中数学教育中，可以使得学生在初中数学课堂上掌握初中数学知识基本理论的同时，良好的锻炼自身的逻辑思维能力，并且将所获得的逻辑能力应用于生活当中，从而更加理性、有序的解决生活中面临的问题，全面的提高了自身的综合素质[2]。初中数学教师在开展初中数学课堂教育过程中的，数学化教学思想应用时，可以充分的考虑学生的性格年龄特点，对于不同的学生从不同的角度进行数学化思想的引导和培养。由于初中学生正处于性格养成以及身心成长的关键时期，因此数字化思想在数学教学课堂上的应用，可以更好的引导初中生以客观、理性的角度去看待问题，促使初中生对于现实世界，也能够产生更加理性的社会认知[3]。因此开展数学化思想在初中教学课堂上的引用十分有益于初中学生的身心健康发展。由此可知初中数学教师在开展初中课堂教学时，也可以着重的将生活中常见的现象和经常应用的知识理论，融入到初中数学教学课堂当中。引导学生充分的将数学化思想应用到平时的生活当中，形成正确的人身观、价值观和世界观，在实现数学理论知识的灵活应用的同时，也形成了更加理性、科学性的思维。

三、数学化思想在初中数学教育中的拓展应用的方式研究

(一)在初中数学课堂上提高学生的数学化思想应用意识

在初中数学课堂上提高学生的数学化应用意识，可以有效的引导学生以较为完善的逻辑性思维思考和解决问题。教师在引导学生进行初中数学课堂教学内容的学习过程中，应当尽量的引导学生在解答初中数学问题时，尽量应用数学化思想进行发散性的思考。培养学生的数学化思想应用意识。可以有效的提升学生的数字化能力。初中数学教师在初中教学课堂上，开展初中学生的数字化意识的培养过程中，可以运用情景教学模式培养初中学生的数字化意识，从而锻炼学生的数字化能力、例如教师可以在开展数学课堂教学之前，在教室的黑板上，尽可能的高的，绘制出一个，能够引起学生的观察兴趣的卡通图案，从而激发学生对于这个图案的好奇心理。随后教师在开展数学课堂教学的过程中，可以引导学生用绳子或者是软尺测量这个图案在黑板上的高度以及老师的高度，并且进行数据的记录。在记录下数学教师的高度以及初中数学教师在黑板上所绘画出的卡通图案的高度之后，教师可以鼓励学生积极的去黑板上，尽可能高的画出自己所喜欢的图案，并且测量自身的高度，同时也进行准确的记录[4]。此时教师可以引导学生应用数字化思维，对于这两组数据进行分析和思考，探究自身能触及到的最高高度和身高的关系。此时初中数学教师还可以引导学生应用手中的测量工具，两个同学为一个小组。互相测量对方手臂展开之后，两臂之间形成的宽度，并将这一数值和自身的身高进行对比，有效的锻炼的学生的数学测量能力和思维发展能力的同时，也良好的引导了学生应用数学化思维进行问题的思考和解决。运用情景教学模式培养初中学生的数学化意识，可以在加深学生对于初中数学课堂知识点的记忆和掌握的同时，有效的锻炼学生的发散性、客观性思维和数学化能力。但是开展情景教学模式下的数字化初中教学课堂的过程，需要教师对于课堂内容有足够的数学化认知，并且能够运用自身丰富的`生活阅历和生活常识，将数学化思想与生活知识相结合，良好的引入到初中教学课堂的教学内容当中。由于初中学生的年龄偏小，因此生活阅历和生活经验都十分有限，因此初中教师在利用自身的生活阅历和生活经验，开展数学化思想与生活知识相结合的，初中数学教学课堂的过程中，应当尽量从学生的思维角度去思考问题。对于学生在情景模式下的，初中数学化思想教学课堂的学习过程中所面临的问题也应当给予及时的、有效的解决，从而引导初中学生，在初中数学化思想的教学课堂的学习过程中，能更好的发挥自身的逻辑思维能力，并且提升自身的数学化能力[5]。

(二)在初中数学课堂上采用多元化的教学方式培养学生的数学化能力

初中教师在应用数学化思想开展初中课堂教育教学的过程中，应当充分的尊重学生的课堂主体地位，充分的发挥自身的课堂主导地位，通过多元化的教学方式培养初中学生的数学化能力。锻炼初中学生的实践能力。引导初中学生将数学化思想应用到生活的方方面面，从而可以使得初中学生的数学化能力得到有效的提升。由于不同的初中教育学校的教育理念不同，物质教育资源的具备也存在着很大的差异性，因此初中教师应用多元化的教学方式开展初中数学化思想的初中教学课堂的过程中，应当根据学校所具有的教学资源，开展数学化思想在初中数学课堂上的应用。同时教师在开展数学化思想在初中数学教育中的拓展应用的过程中，应当充分的考虑学生的掌握能力和思想能力等各个方面的能力差异。应用多元化的教学方式，对学生进行因材施教。引导学习能力较强的学生，在应用数学化思想的初中数学化课堂上充分的发挥自身的思维能力和创造能力，自主的进行初中课堂内容的探索和学习。而对于学习能力和知识掌握能力相对较弱的学生，应当采用引导教学的教学方式，帮助学生在学习过程中克服学习中的困难，从而也能够在初中数学课堂上获得理想的学习成果的同时，有效的培养自身的数学化理念以及锻炼自身的数学化能力[6]。

四、总结语

开展数学化思想在初中数学教育中的拓展应用研究，首先应当思考数学化思想的基本概念：内容就是将数学思想应用于对事物的观察和理解以及世界观的建立当中。通过理解数学化思想的基本概念，开展数学化思想在初中数学教育中的拓展应用的重要性研究：引导学生充分的将数学化思想应用到平时的生活当中，形成正确的人身观、价值观和世界观，在实现数学理论知识的灵活应用的同时，也形成了更加理性[7]。科学性的思维。最后探究数学化思想在初中数学教育中的拓展应用的方式：在初中数学课堂上提高学生的数学化思想应用意识以及在初中数学课堂上采用多元化的教学方式培养学生的数学化能力。通过开展数学化思想在初中数学教育中的拓展应用研究。可以引导在进行初中数学课堂内容的学习的过程中，全面开发自身的数字化思想，收获更好的初中数学课堂学习效果的同时，形成了更加理性、科学性的思维，从而为学生日后的良好的、全方面的发展奠定坚实的基础。

参考文献

[1]李明振。基于模型思想的初中数学教学[A]。北京师范大学。首届华人数学教育会议论文集[C]。论数学化思想在数学发展中的作用。北京师范大学，：3。

[2]孔凡哲，严家丽。基本思想在数学教科书中的呈现形式的研究[A]。全国数学教育研究会。全国数学教育研究会国际学术年会论文集[C]。全国数学教育研究会，：24。

[3]梁晓燕。论数学化思想在数学学发展中的作用[J]。以“数学化”思想为指导内蒙古师范大学学报(教育科学版)，，03：65―66。

[4]王应标。以“数学化”思想为指导――《参数方程》教学分析[J]。推进数学化思想进程，培养学生创新意识教育研究与评论(课堂观察)，2014，05：21―24。

[5]廖水源。谈初中“数学化思想”的实施方法[J]。语数外学习(初中版中旬)，2012，11：12。

[6]刘武。推进数学化思想进程，培养学生创新意识[A]。《现代教育教学探索》组委会。3月现代教育教学探索学术交流会论文集[C]。《现代教育教学探索》组委会：，：2。

[7]刘静，杨新鹏。谈数学教学中的“数学化”[J]。论数学化思想在数学学发展中的作用聊城大学学报(自然科学版)，，02：92―93+104。

初中数学研究 篇2

一、初中数学融入数学史的重要意义

初中数学融入数学史具有十分重要的现实意义, 主要体现在三点。第一, 初中数学融入数学史不仅能够加强教师与学生认知和学习数学知识的兴趣, 而通过对数学思想的产生和发展进行全面剖析, 有利于更加深入地了解数学知识。采取古今相比的方式, 还能够认识到现代数学所体现出的理论。第二, 初中数学融入数学史, 使学生明确认识到建立数学知识体系的过程中所经历的艰辛。当学生在学习中遇到困难的时候, 就能够借助历史人物的事例作为激励自己学习的动力。第三, 初中数学融入数学史还可以让学生认识和了解数学体系, 明确数学学科同其他学科间的关系, 同时还能成为学生在学习过程中不断探索和发展的素材。由于数学史当中介绍的各种典型例证都是对数学思想与数学教学价值的具体体现, 除了能够对初中数学起指导性作用之外, 同时还能在一定程度上提高初中数学的文化与科学价值。因此, 初中数学融入数学史显得十分重要。

二、初中数学融入数学史的教学策略

1. 初中数学融入数学史, 改革传统的数学教学方法。

根据现代数学的教育思想, 将学生定位为具有独立性、个性丰富且具有较高主观能动性、处于不断发展和进步的群体。在教学过程中, 教师处于主导地位, 以具体的教学目标作为出发点, 引导学生不断探索客观世界, 从中获取知识, 从而对社会现象产生能动反应。传统教学方式以教师为主体, 学生被动学习, 不利于知识的传播。现代教学强调学生的主体地位, 教师和学生进行双向活动, 通过发现和加工创造, 实现教学目标。

2. 初中数学融入数学史, 不断培养学生的学习兴趣。

学生的学习兴趣是促进其主动学习的内在推动力, 是提高学生学习积极性和主动性的重要因素。在初中数学课堂教学活动中, 通过融入数学史, 采取以情引趣的方式, 在教学的不同环节对学生进行点拨, 在培养学生学习兴趣的同时, 提升教学的整体效率。

例如, 教师在带领学生学习全等三角形的相关知识时, 许多学生都会在私下讨论为何要学习几何知识, 其意义何在?这时, 教师就可以给学生详细介绍几何数学发展的整个历程, 并选取相关的事例进行分析。例如, 给学生讲解法国著名的军事家拿破仑利用全等三角形的相关几何知识原理对莱茵河进行测量的事例, 使学生在数学史中感受到学习乐趣, 从而对学习全等三角形的知识产生极高的兴趣。

3. 初中数学融入数学史, 鼓励学生主动发现问题。

在初中数学的课堂教学活动中, 教师可以引导学生练习古代的数学习题, 使学生能够充分认识问题是在怎样的背景之下产生的, 鼓励学生带着自身的疑问, 主动发现问题, 并以合理的方式解决问题。再经过长时间的锻炼, 在其日常生活中, 就能够自觉观察和发现各种数学问题。

例如, 在讲授《勾股定理的证明方法》这一课题时, 教师应该提前总结数学史上所有的勾股定理证明方法, 并详细介绍给学生。远在西汉时期的《周髀算经》这本著作当中, 明确叙述了可以以勾股定理的方式计算复杂的分式以及高深远近, 合理解释了西汉时期勾股定理的证明方法。而学生通过对数学史进行了解和学习, 丰富自身的发散性思维, 再结合当前所需的知识, 以现代方式对勾股定理进行再次证明, 从而加深头脑中的知识体系印象。

数学史融入初中数学教育的研究 篇3

【关键词】 初中数学 数学史 融入分析 方法策略

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2016）08-036-01

数学史是非常重要的教学资源，与传统的数学资料相比，数学史也有着重要的数学教学价值，但是长久以来，教育者并没有充分发掘它的教学作用，教育者真正利用数学史进行课堂教学的部分非常少。新课程改革之后，数学课堂已经发生巨大的改变，作为学生学习的指引者，教师必须在课堂上合理利用数学史进行教学，提升学生的学习效率。

一、数学史融入数学课堂的必要性

（一）学习数学史可以有效训练学生的思维，让学生变得更睿智

长久以来，数学都是一门非常重要的学科，它在提升学生的数学思维、辩证以及逻辑能力等方面有着重要的作用，学生在学习之后，他们的大脑就可以得到足够的训练，而且在学习数学史的同时，学生也会增加自身对数学的理解，从而明白数学学习的重要意义。数学史是数学思想演变的过程，这个过程中充斥着许多的数学思想，学生学习数学史可以更好地理解数学思想的演变，从而学生就从基础上理解数学的内涵，提升了他们自身对数学的理解，提高了他们学习数学的效率。

（二）数学史融入数学课堂可以让数学课堂学习气氛更浓厚

在传统的数学课堂上，教师占据课堂学习的主体地位，教师作为课堂的主体总是给学生讲解数学知识点。从初中时期开始，数学内容就已经变得抽象，学生需要花费时间去理解这些抽象的内容。但是在传统的课堂上，教师讲解的知识点比较多，学生很难在一节课内吸收所有的知识点，所以学生在学习的时候非常累，他们对无止境的知识点学习模式很疲倦，这就导致数学课堂的气氛非常消极。教师将数学史融入课堂进行教学可以有效缓解课堂的紧张气氛，让学生在学习数学史的时候缓解自己学习的压力，提升学生学习数学的自信，让学生正确的对待数学学习。对初中学生来说，数学史学习就是故事学习，这些数学故事可以有效的缓解学生的压力，让学生将注意力集中在课堂上，使学生的学习效率得到提升。

二、教师将数学史融入数学课堂的方法

（一）教师需要根据课堂教学的内容选择恰当的数学史

数学史是数学家探索的过程，对教师来说，数学史的应用是为了提升学生的学习能力，提升课堂教学的效率，因此教师需要恰当使用数学史进行课堂教学，只有结合具体的课堂教学内容讲解具体的数学史，学生才能够将两者有效结合，并且对数学知识有更深的理解。数学史也是数学教学的一个重要部分，教师不能不重视，而要认真对待数学史教学，充分发挥数学史教学的作用。比如说在学习平方根的时候，笔者就给学生讲解了平方根理念的来源，告诉学生平方根理论是顿宁安提出的用于探测商品期货和股票市价趋向的一种技术理论分析。实践证明，笔者给学生讲解数学史成功激发了学生的学习兴趣，学生在学习的时候非常积极，对平方根知识有了非常深的理解。

（二）教师要结合新颖的教学方式进行数学教学

新课程改革之后，教师许多可以使用的教学方法都已经不适应新的数学课堂，因此教师应该采用创新的形式帮助学生进行学习。数学史是非常重要的教学内容，教师需要积极采用新颖的教学方法帮助学生学习数学，让数学课堂变得更加高效。笔者觉得教师可以采用多媒体设备进行课堂教学，通过新颖的多媒体教学手段提升数学课堂教学的效率，将数学史知识生动的展现给学生。比如说在学习相交线与平行线的时候，笔者就组织学生进行多媒体教学，用多媒体设备帮助学生学习相交线与平行线相关的历史。

（三）在数学史中传授学生数学思想方法

每个数学定理甚至数学公式都有着自己的来源历史，它们的诞生史也就是那些数学家发现新事物的思考、推理过程。在这个过程中蕴含着各种各样的数学思想方法，以及数学家对数学的探索精神。比如，因式分解、概率论的诞生，在这些数学事物出现的历史长河中，有一些数学思想熠熠生辉，等待着学生去了解。

结语

数学已经有很长的发展历史，数学前辈们给我们总结了许多经验，这些经验都是我们学习的宝贵财富，作为后辈，我们需要继承这些宝贵的财富，通过在数学课堂上认真学习来掌握这些财富，从而提高对数学知识的掌握程度。笔者觉得教师需要理解数学史的重要性，在课堂上积极采用这些内容教学，从而帮助学生更好地学习数学。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 刘超.初中新课标教材中数学史内容比较研究———以人教

版、北师大版、华东师大版教材为例[J].中学数学，2011（12）.

[2] 刘超.人教版初中数学教材中数学史的调查分析[J].中学数学

杂志，2011（06）.

[3] 张俊忠.初中数学发生教学法的探索与实践——以人教版“正

初中数学课题研究总结 篇4

中教部 郭昭君 王久胜

我校承担了省教育科学“十二五”重点课题《基于“研训一体化”的骨干教师成长策略研究》。作为数学研训员，承担了子课题：《中学骨干教师专业成长策略研究》。主要研究内容有：（1）目前数学骨干教师现状的调查分析（2）骨干教师专业成长的思考（3）数学学习动机的培养（4）对数学学习过程的各种环节及其方法的指导。课题研究分阶段进行。在前一阶段,我们对本课题的研究做了一些实际工作，现在我把我们实施的情况向领导做以汇报：

一、领导重视，建立科研组织。

“教育要发展，科研须先行”，这是每一位教育工作者的共识，也是我校领导的管理理念。为确保课题的顺利研究，我们学校建立了以部为单位的课题组，以便系统的进行教研教改。同时，王子峰校长对我们的课题研究进行情况及时的了解和督导，多次与个人和集体进行交流研讨。我们2名数学教师，全力以赴地致力于课题的研究。开题后，对课题研究进行了明确细致的分工，并提出了相关要求。

二、数学教师现状分析

（一）教师没有真正的建立新课程理念。

1、没有确立课堂教学目标评价观。很多教师没有切实的从本节课到底需要学生学习效果去思考课堂的教学目标，要么抄写教参上的整体目标，要么没有把目标进行可操作可检测化转换,仍然是“了解、理解、掌握”等词句作为课堂目标的表述；多数教师只有知识技能目标，没有确立过程性目标。

2、有些教师的教学方法没有改变。多数老师的教学方法仍然是老师讲，学生听，老师提全半句学生答后半句的“启发”式教学，没有教具、没有辅助教学工具和手段；学生读书走过场，有的教师在教学时，刚布置学生读书，可是没有等到学生翻到书就开始提问或讲课了。很多教师组织学生活动只是为迎合听课者的要求做格式，有的教师组织学生分组活动时，学生刚好转身就开始提问了。有的教师的课堂教学没有情境导入，有的虽然创设了情境，但是，教学过程只是把情境导入的环境作为评课的一个做摆设的环节，没有把教学内容和教学过程与创设的情境有机的结合起来。

3、教学内容的呈现方式没有改变。多数教师仍然是只凭借一支粉笔一块黑板，几乎所有的教师没有运用教材提供的教学资源光盘，没有运用远程教育资源和设备。没有真正建立“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”的基本理念。

4、教师的数学教学观念有待改变。多数教师仍然只是为了学生参加考试实施教学。多数教师没有把教学结合生产生活实际，没有开发教材资源，没有引导学生运用所学的数学知识去认识、分析、解决身边的问题，而是埋怨书上的作业题少了，建议学生多买教辅资料。

（二）没有真正意义上的进行数学教学的有效性思考。

在对教师教学的了解中我们发现，教师对教育质量的认识水平要么停留在分数和升学率上，要么以推行素质教育为名而忽视学生学业水平的提高。埋怨“书上的题目少了，考试的题目活了，教师无法实施教学了”。

1、不去“让学生经历数学知识的形成与应用过程”。教师总以时间不够，学生基础差活动组织不起来为由，不去“让学生经历数学知识的形成与应用过程”，接受听课的课堂就是表演式的课堂，学生活动组织形式就是分组学习。许多数学教师往往从口头上认同而行动上疏离背离，甚至让应试教育穿上新的外衣粉墨登场。课堂没有体现新课程标准的本质。因此，这样的课堂教学不能说是完全有效的。

2、不去“鼓励学生自主探索与合作交流”。多数教师对数学新课程“自主探索、动手实践、合作交流”的观念没有真正的接受。这种教学观念在我们过去的教学中没有正式的体现，因而对数学教师来说，实施数学新课程标准是外在的、陌生的，难以真正理解和内化的，更难以真实地变成教学行为。有的课堂虽然布置了学生动手实践，但是我们看到的仍然是少数人在动，多数人在看，教师对此没有评价，对于合作交流也就仅限于老师提问个别学生答。合作的情况，交流的情况教师也没有作评价。因此，这样的课堂教学不能说是完全有效的。

3、没有“尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要”。我们发现，有很多教师在教学中，不注重教学中鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，在课题引入的情境的设计和教学过程及练习的安排中没有认真的思考要尽可能地让所有学生都能主动参与，对学习有困难的学生，教师不给予及时的关照与帮助，对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师也没有为他们提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。这也是我们被忽略的课堂教学的有效性的一个方面。

4、没有“关注证明的必要性、基本过程和基本方法”。有很多教师在教学中，没有把证明作为探索活动的自然延续和必要发展，引导学生从问题出发，根据观察、实验的结果，去运用归纳、类比的方法分析，然后再进行证明，有的教师自己直接写出证明过程，有的甚至于证明过程都不写完整，没有使用较规范的数学语言表述论证的过程，没有让学生清晰而有条理地表达自己的观点并理解他人的思想，没有组织学生探索证明的不同思路，并进行适当的比较和讨论去开阔学生的视野，没有提供一些具有实际背景的命题，去增加论证的趣味性，去帮助和激发学生对数学证明的兴趣和掌握综合证法的信心。因此，这样的课堂教学不能说是完全有效的。

5、没有“注重数学知识之间的联系，提高解决问题的能力。”我们发现，很多教师在教学中没有注重开放课题的教学，没有有效的组织课外活动，让学生去作社会调查，去根据调查数据进行统计分析，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。还有些教师不了解小学数学教材的内容，没有从学生已有知识入手进行深化，课堂上形成新旧知识的脱节或重复。这也是我们被忽略的课堂教学的有效性的一个方面。

二、全面考察，认真选拔。

制定和完善骨教师的考查选拔方法，按照要求先由基层学校推荐，然后通过听课、评课、说课等综合评定几个环节，确定为校级骨干教师。再由教师进修学校给定的名额，选拔出骨干教师培养对象，进行重点培养。

三、学习理念，更新教育观念

1、加强骨干教师的在职培训与学习，促进教师队伍建设。

我们与师训部密切配合，对骨干教师进行了集中培训。通过专题讲座、讲课、听课、看视频等一系列方式先后进行了六次学习，去年我们选拔25名骨干教师进行了说课比赛，有4位教师代表北票参加了朝阳市说课大赛，取得了较好的成绩。把教师学习的情况通报给基层学校严格按照考核标准进行。对表现好的教师推荐市级骨干教师。通过培训和学习，教师的理论水平和教学能力有显著地提高。

2、注重培养骨干教师的教育反思能力，促进数学骨干教师形成教学反思普遍性、自觉性和持续性。

在我们的调查中，只有36%的数学骨干教师进行课后反思自己的教学行为和教学效果的习惯与能力，而其他教师认为只是有时或偶尔进行教学反思，这表明大多数的教师没有持续的、自觉地进行教学反思。还有的教师认为只有教学经验就足够了。根据这种情况，在对骨干教师的培训中，重点放在教学反思上，如：在每次教师作课后都要让上课的教师做课后反思，指出成功与不足的地方。在基层听课也是这样，这对骨干教师的成长十分必要。另外，我们借助辽宁省数学学科30名学科带头人“从教下乡”的契机，组织全市的数学教师听课，通过他们的教学及课后反思，是每一教师深受启发，许多教师都感慨地说：“听了他们的课，才知道教学反思的如此的重要”。

3、注重培养骨干教师的教育研究能力，促进数学骨干教师保持教学热情，避免职业倦怠感。

苏霍姆林斯基说过：“如果你想让老师的劳动给老师带来乐趣，使天天上课不至于成为一种单调乏味的义务，那你就应引导每一位老师从事研究这条幸福道路上来”。教育是一种创新性活动，必须依靠研究才能得到不断深化和提高。所以，在对骨干教师的培养过程中，鼓励教师研究教材，理解编者的意图；深读课程标准，体会课标的内涵；要求每位骨干教师每学期读一本好的书籍；把自己的体会写下来，每学期独立的出一份好的试卷，对年轻教师每年要做各地中考题20份，把握中考命题方向。积极撰写教育教学论文，积极参与课题研究；把每位骨干教师参加朝阳市组织的教师专业考试的成绩和师校组织的课标知识考试的成绩作为推荐上一级骨干教师的重要依据。以考促训，通过这些措施促进骨干教师的教学热情，基本避免职业倦怠感。

4、注重自身发展需求，养成终身学习的习惯，调整和完善自身的知识结构域能力结构。

新课程呼唤综合性教师，教师专业发展是自身的发展。需要教师的自身努力。所以，除了通过参加本地区和本校的教研活动，自我研修（阅读专业刊物，相互观摩，自身的教学经验与反思等）、继续教育培训（包括校本培训）外，我们借助到外地学习的机会，带领40多名骨干教师去学习，学习好的教学经验和教学理念，为本地的教学起到引领和示范作用。

5、重视现代信息化手段在研训工作中发挥的重要作用。

在培养骨干教师的过程中，十分重视现代信息化手段，充分利用网络这一平台，开展研训活动。组织教师观看教育专家的讲座，优秀教师的授课等，此外，我们建立了QQ群，对老师在教学中出现的问题或困惑，进行网上交流研讨。把好的教学资源上传网上，做到资源共享，为教师的发展提供了平台。

四、总结经验，完善提高。

初中数学研究 篇5

[摘要] 在科技发展飞速的今天, 把合作观念引入教育，是现代社会需要，也是未来社会发展的需要。作为教育工作者要转变教育观念，改革人才培养模式，激发学生独立思考和合作精神。“小组合作学习”是课堂教学中充分发挥学生主体作用的一种有效方法，也是当前引导学生主动学习的重要途径。通过在数学课堂教学中开展有效的小组合作学习活动，提高了学生学习数学的自信心和积极性，培养了学生的创新精神和实践合作能力，促进了学生自主地发展，同时也提高了教师优化师生关系的能力，促使教师与学生一起成长。[关键词] 数学教学小组合作学习培养能力

一、课题提出的背景

小组合作学习是目前世界上许多国家普遍采用的一种富有创意的教学理论与方略，由于其实效显著，被人们誉为近十几年来最重要和最成功的教学改革。

我校是一所农村中学，教学条件差，学生基础也是参差不齐，如何让不同层次的学生都有发展和提高，传统的“一言堂”“满堂灌”的教学模式已不适用于学生个体潜能的发展，让学生主动学习、主动参与、勤于动手、乐于参与成为课堂的主流。学生需要一个充满灵气的活动空间，需要主动探索与交流的平台。因此，教学方法和学习方式的转变迫在眉睫，初中数学小组合作课堂教学研究势在必行，急不可待。

通过小组合作学习，可以充分利用小组成员的差异性，发挥小组合作功能，使学困生得到及时有效的帮助，优等生得到全面发展，可以全面提高数学教学质量。

二、课题研究的意义

小组合作学习是一种内涵丰富，有利于学生主动参与的多样化的教学组织形式。有效的小组合作学习可以在小组成员间形成开放、包容的学习氛围，使小组成员间相互激励、相互促进；可以提高学生的学习效率；培养学生的合作精神；激励学生的学习兴趣；促进学生之间的共同进步。因此，开展小组合作学习是社会发展的需要、是教育改革的需要、也是新课标的需要！

三、课题研究的理论依据

构建主义人为，学习是一种主体构建的过程，是学习者与外界信息发生互动的过程，在互动中必然要进行信息传播，所以在数学教学活动中，教师要让学生相互合作，多向交流。它反映了当今世界教育思想的发展方向，我国新一轮课程改革也把合作学习列为应该倡导的一种重要的学习方式。社会心理学认为，同伴间交往使其有机会学习适当的社交行为。精神分析认为社交失败是由于意识或潜意识的心理经验给他们带精神上的紧张或压抑造成的，学习适当的行为方式，可减轻精神上的紧张和压抑。小组合作学习能为学生创造更多的同伴间交往合作的机会。因此，合作学习是学生学会合作的一种学习方式，也是有助于学生心理健康的活动形式。课堂开展合作学习是“学生发展”的需要。

四、本课题的国内外研究状况

（一）合作学习的国际研究现状及问题分析

在西方，对合作学习的研究和实践都有相当久远的历史渊源。早在公元1世纪，古罗马昆体良学派就指出，学生们可以从互教中受益。1806年合作学习小组的观念从英国传入美国，受到美国教育家帕克(Park)、杜威(Dewey)等人的推崇并被广为应用，最终于20世纪70年代初在美国兴起了现代的合作学习研究热潮。由此开始，为了突出合作学习的集体化、过程性特点，实现有意义的而非形式化的合作学习，西方的研究者与教师进行了长期的探索，开发了小组成绩分享法、小组—游戏—竞赛法、切块拼接法、共学式、小组调查法、合作辩论等多样化的实施策略，以及对于学术表现的双重评价、学习与合作技巧合计评分等评价方法。这些实施策略与评价方法随着合作学习在美国、英国、以色列等国的广泛开展而不断丰富、完善。

但是，我们也必须看到，由于国情与文化的差异，我们在引进国外的相关研究成果时，必须对其进行必要的调整以适应中国的教育现状，同时，我们更需要借鉴国外的经验，并结合中国的实情，积极开创我们自己的合作学习实施策略与评价方法。尤其是要考虑到我们的班级规模普遍大于国外，我们的学生从家里到学校都比较缺乏合作的机会，从家长到教师都比较忽视对学生合作技巧的培养，针对这些不利于开展合作学习的现实状况，我们要有清楚的认识，更应该在实践中去发展相应的解决策略。

另外，我们还应当看到，国外丰富的研究成果中也存在某此不足，其中较为突出的有：

1、对合作学习的适用条件没有清晰的界定。学生是具有丰富个性的学习者，不同学科的学习规律也有所不同，并非在任何教学条件下，合作学习都是最佳的教学组织形式，我们需要研究合作学习适于解决何种学习任务。其次，对不同特点的学生、不同的学科，甚至是同一学科的不同学习阶段，合作学习的实施策略也不可能千篇一律，我们必须开发多样化的合作学习实施策略，以适宜不同的学习情境。

2、缺乏对合作学习系统化的评价体系。在不同的实施策略中，学生的合作方式是不同的，评价的方法应当随之发生相应的变化；对刚开始进行合作学习的学生和已经具有较多合作经验的学生，评价的标准也应有所不同；再有，合作学习的成效并不仅仅取决于学生的努力，教师的作用也是不可忽视的，如何评价教师在合作学习中所发挥的作用，同样值得深入研究。对于这些问题，仅靠开发几种评价方法或评价工具是无法解决的，必须要形成比较系统的评价体系，为多种评价主体(学生、教师、家长)，采用多种评价方法(定量与定性)，评价多种评价对象(学生、教师)，实现多种评价目的提供可能。

（二）合作学习的国内研究现状及问题分析

我国自90年代初期起，开始探讨合作学习。到90年代中期山东教育科学研究所开展的《合作教学研究与实验》，以及近年来主体性教育实验对小组合作的探讨，这一系列的教育科学研究和教学实践活动推动了合作学习在我国的发展。通过这些研究，合作学习的价值逐渐被教育系统内部成员所认可，不少学生从中受益，教师们在实践中也开发了一些行之有效的实施策略。与此同时，一些突出的问题也逐渐暴露出来，主要体现在以下几个方面：

1、教师缺乏合作教学的能力与技巧。我们的教师也是在比较缺乏合作的传统教育体制下成长起来的，他们在做学生时，合作学习的能力和技巧就没有得到充分的培养；当他们进入师范院校接受职前培训时，没有得到足够的机会去学习如何组织学生进行合作学习；当他们走上工作岗位后，虽然也有不少在职培训的机会，但是，我们现有的继续教育也很少涉及相关内容的培训。由于合作教学能力和技巧的贫乏，一方面，教师无法依据学生的特点和学习内容的性质，灵活地组织学生的合作学习活动，也不能为学生的合作提供针对性的指导，只能简单地要求学生以小组形式进行活动；另一方面，这种单调的、形式化的活动很难激发学生持久的学习兴趣，也就无法调动学生的积极参与。因此，要使学生学会合作学习，首先需要引导教师学会合作学习，为教师提供相关的培训，以提高其合作教学的能力与技巧。

2、研究者与教师缺乏密切合作。在90年代早期，我国的研究者主要是从理论层面对合作的价值等问题进行宏观的论述和探讨，同时也对国外的一些研究进行了介绍，但是，他们的这些研究成果在操作性、适应性方面有一定欠缺，很难为教师实际的教育、教学实践提供具体的指导。

五、课题研究目标

（一）研究的预期目标

1、通过有效的合作学习培养学生的合作意识、具有合作的情感、养成合作的品质。

2、通过有效的合作学习让学生找到合作的途径，掌握合作方法。

3、通过有效的合作学习的研究，建立有效的小组合作学习的评价体系。

4、通过有效的合作学习的研究，让教师探索出新的教学模式的教学方法，并提高教师的教育教学能力。

（二）研究的预期成果形式：课题研究报告、教学论文、教案。

六、课题研究主要内容

（一）优化合作学习小组

1、建立合作小组。建立合作学习小组是合作学习的前提和基础。合作学习的分组原则是达到小组间水平相似，在组建合作学习小组时，首先尊重学生自己的意愿，以４—６人为一组，按性别、学习成绩好、中、差搭配，让学生先进行自由组合。在这基础上，再结合学生的兴趣、爱好、性格、能力等因素进行适当的调配，从而将一个班级组建成若干个最优化的“同组异质、异组同质”的合作学习小组。由于尊重学生的组合意愿，使他们在合作学习中感到宽松、自由、和谐。同学间的情感才能交融，人际资源的优势得到充分利用。

2、小组组员分工。根据组织技能、交流技能、协调技能、评价技能、监督技能等，为小组成员的分工设立相应的岗位，使小组成员有各自的职责。以五人小组为例，可以设立的岗位及相应的职责如下：

小组长：负责组织合作内容的分工，保证每个组员都有参与机会，组织纪律。主要培养学生的组织技能。

记录员：负责记录本组合作中发现的现象，协调各个组员发言的内容，鼓励大家想新思路。重点培养学生的协调技能。评分员：依据合作时组员的态度，质量和有无新想法给组员评价打分。鼓励同学间相互尊重。汇报员：集合组内研究结果，向全班同学汇报。引导同学在交流中学习，培养交流技能。监督员：两个监督员监督组内以上四个岗位的执行情况。

组内的岗位由几位同学自由选岗，组内协调后，每人一岗，无特殊情况不一人两岗，岗位一月一改选，责任轮流承担。这五个岗位分工清晰，训练目的明确。在组织形式上保证了全体同学参与合作的可能性。它让每个成员都对完成学习任务负有责任，在完成任务的过程中培养合作技能。合作技能训练月月有重点，月月有提高。

（二）培养合作学习小组长 我国著名教育家陶行知曾指出：“小孩子最好的先生，不是我，也不是你，是孩子队伍中最进步的孩子！”，只有最进步的孩子，才能在学生中产生威信，才能带领和帮助其他同学共同进步。因此，在指导合作学习的实验中，应重视小组长的选拔和培养。

1、组长选拔民主化。组长的选拔要充分考虑到其学业成绩、同学关系、组织能力和能否以身作则等方面。选拔时，实行民主选举，让每个组员根据组长的选配条件进行推选。由于实行民主选举，组长能得到组员的充分信任，增强了小组的凝聚力，有利于小组开展合作学习。

2、扩大小组长权力。小组长的作用是举足轻重的。由于组别多，小组中的一些具体情况老师无法全部落实、了解。为了能对每个学生的学习、表现等情况都能及时、具体、准确的了解和评价，这就非常需要小组长的大力支持了。为了充分发挥小组长的作用，主要按照以下点实践：

首先，制定小组长职责。让小组长明白自己不但要积极主动参与合作交流、讨论，协助老师落实小组任务，调动组员的学习积极性，同时还经常组织开展组际竞赛活动等。

接着，大胆放权，扩大小组长的权力。如：小组长除了有发放材料、带领组员活动、分配组员任务、综合大家意见、代表组员与教师或别组联系等常规权力外，还给小组长有评价组员的权力。有权力给小组成员加红旗、奖励分票、写评语等。这样，小组长的权力扩大了，他的工作积极性更高了，能更自觉地把工作做得更好。小组成员的学习、表现能得到更及时、更具体的评价，他们的学习态度更加端正，信心也更足了。同时，每周还组织评选一次“先进学习小组”和每月评选一次“优秀小组长”，以此激发小组长的工作热情。最后，定期召开小组长会议，及时反馈小组的管理情况，让小组长互相交流经验，取长补短，提高工作能力和工作水平。

（三）指导合作学习

在课堂教学中让学生进行合作学习，使学生在真正意义上的参与，是实现学生主体地位的重要保证和有效途径。一堂课的时间是有限的，如果让学生杂乱无章闹哄哄的“合作”，或只停留于表面形式的说说，那都是无意义的。为了提高合作学习的效率，教师需进行以下的指导：

1、指导自觉预习。首先，教给预习的方法。即在课前让学生根据导学提纲进行预习，并完成相应的练习作业。在作业中遇到问题要学会及时对照例题或查寻资料尝试解决，同时要学会及时记录存在的问题等。其次，培养良好的预习习惯。要求学生每天至少提前预习一至二课时的内容，多者不限。根据超前完成情况的不同给予不同级别的奖励。如：作业超前完成1课时的奖励分2分，超前完成2课时的奖励4分，3课时奖励8分„以此类推等，久而久之，促进了预习习惯的养成。

2、指导合作讨论。通过合作讨论，能使光靠自己的努力获得的或片面或肤浅的理解深化，并有效的解决学生个体差异问题，把新课学会转化为会学。天长日久，这种“自学”就会成为“自觉”。使他们的内在潜能得到发挥，从而提高了整体教学质量。

为了合作讨论不流于形式，首先，教师要提出合作讨论的具体要求。如：要积极主动参与讨论，勤于思考；要耐心、认真地倾听他人发言，不随便打断别人的发言；自己的想法和意见要大胆地说出来，大胆地与同学争议；发言时声音要响亮、清楚，但不大声喧哗；如果在小组讨论中意见分歧无法统一，可派代表先到附近小组请教；在组际交流中，小组要派代表大胆把小组中有争议的问题提出来，让大家一起讨论，共同解决等等。

接着，教师要经常性地组织小组交流讨论。合作讨论的形式有很多，但是在实验中教师采用较多的是小组合作讨论、组际合作讨论和师生合作讨论。如在新授课前，先让每个小组成员在小组内交流汇报预习自学的情况，解决小组自己能够解决的问题，提出并记录不能解决的问题和疑问。然后再进行组际的交流汇报，共同讨论小组提出的不能解决的问题。经过小组、组际讨论后仍不能解决的问题，最后再由老师给予适当的引导、点拨、讲解，进行师生交流讨论，最终达到解决问题，完成学习任务的目的。又如，每教完一个单元的知识后，教师就让每个小组的同学既分工又合作完成一幅单元知识归类图。在画图中，每个小组的同学都会把自己个人的构思和创意说出来，进行讨论交流。如：知识点要怎么分类？是用网络法、表格法、图示法、还是其它方法表示？等等。然后组长再征求大家的意见，综合大家的看法，组织小组成员合作完成。作品完成后，再组织学生对作品进行评价。这样，可以帮助学生理清知识脉络结构，提高了合作学习效率。

在指导合作讨论中，教师要充分发挥参与的作用，不能只是一个组织者，更不能是一个旁观者。当学生进行合作讨论时，教师要参与其中，倾听了解。学生讨论中遇到障碍时及时给予点拨、引导；遇到困难时及时给予帮助；遇到精彩的时候及时给予表扬。教师要成为合作中的一员，要身临其境，才能使学生在合作中保持兴趣，在讨论中获得帮助，从而提高合作讨论的效率。

（四）培养学生良好的合作学习习惯

良好的合作习惯培养是合作学习的重要前提，小组合作学习的目的是让人人参与学习的全过程，使学生学会与人合作交流，从学习中得到成功的喜悦。

1、学会自主探索。要使合作有效，合作交流前就应有一定的时间与空间让 学生自主探索。因为只有建立在自主探索的基础上，学生对所合作的问题才 能有一个较深层次的认识和看法，合作过程中才能不断地将自己的思维与同伴进行交流、比较。如上例“轴对称图形的性质”探索中，教师让学生先通过折一折、比一比、想一想，再在小组中交流，事实上就是要让学生先进行独立地观察和思考，这样对这些图形的共性就有了初步的感知和独 立的见解，再交流时就能各抒己见。

2、学会交流与倾听。合作中，同学之间最大的问题是不能容纳别人的意见，为此，教师应参与到小组学习中去，引导学生在合作中学会二听一思一讲：一听是指要认真听取每个同学的发言；二听是指要听出别人的发言要点，培养收集信息的能力；一思是指听后须作思考，提出自己的见解；一讲是指要把自己的观点、看法清晰地表达给小组成员。

3、学会反思与调整。合作后的反思与调整是学生的思维在经过合作中碰撞后的一次内化与升华。由于每一个学生 都有自己的认知结构，从而导致了学生在学习中所获得的信息各有差异，合作学习就是要利用这种差异，通过师生、生生之间的协商、交流、讨论，经整理后形成解决方案。每个个体在与其他同学的成果和观点进行对比分析的同时，应认识到自己（或对方）想法的局限性和对方（或自己）想法的合理性，检验自己学习成果的准确性与有效性。

（五）评价合作学习

1、开展自评和互评。苏霍姆林斯基的成功经验告诉我们，经常感受到学习成功的快乐，可以使学生深信自己的力量，指引他们力争上游，去完成日益复杂的学习和认识任务。在指导合作学习中，教师要经常组织开展对学习过程、效果的自评和互评活动。让学生正确地认识自己和他人，体验成功的快乐。如：下课前几分钟是开展评价活动的好时机，这时可以引导学生对自己的合作伙伴、或本小组、或其它小组等的学习过程和效果进行分析评价。提出自己在合作中的优点和需改进的地方。说说你认为哪个学习小组表现得更好？哪位同学的学习方法好？谁有什么优点值得自己学习？等等。然后老师再加以肯定、鼓励。通过多角度、多层面的自评和互评，让学生在评价中认识自己，了解自己，并在反思、总结和激励中不断进行自我调控、自我完善，从而提高了参与合作学习的信心。

2、实行奖励制度。奖励既是对合作学习的一种评价和肯定，又是促进合作学习的一种催化剂。通过奖励，既可以让学生体验成功，产生愉悦心理，又能增强合作的信心，产生继续合作的动力。因此，为了激励合作，鼓励竞争，实验采用奖励分票的方式来评价学生。在实验中，打印了有“一分、两分、五分、十分”等票值的奖票。奖励形式是发言一次奖2分，敢于争议的一次奖5分或10分，每次作业自觉完成的奖2分，书写工整的再加奖1分，有进步的再加1分„„，各种奖励都可以累加。积累到一定分值可随时找组长或者老师兑现奖品。以得分票的多少来评价学生的学习过程和学习效果。通过一系列人人参与，机会平等的奖励评价方式，大大激发了学生的学习兴趣，吸引了全班学生参与学习，参与竞争，不断进步。

七、课题研究策略

教师要合理选择契机，给学生提供合作学习的内容，把那些具有探究性，仅凭个人的力量难以考虑周全，需发挥小组集体智慧的问题让学生合作学习。

1、实验探究规律时。数学教材中有很多规律需要学生通过操作才能发现其奥妙，仅凭个人的才智是不够的，须挖掘集体智慧，实现真正的把握和理解。例如《探索轴对称的性质》教学中，在学生用笔尖扎出“14”得到（图1）所示图形后，我把性质的教学放手给学生进行合作学习，集思广益，学生能轻松地将图中“,线段被折痕垂直平分”等性质探求获得。

2、辨析易混概念时。例如《探索三角形全等的条件》时，学生探索“两边及一角”对应相等的两个三角形是否全等，因为存在“两边夹角”、“两边一对角”两种不同的情况，看似相似的条件,其结果却一个是公理，一个是假命题。如果直接告诉学生结果，以后势必会出现“边边角定理”的错误，如果让学生充分进行合作探究，寻出错例，就会减低发生错误的概率。

3、探索解决问题的策略时。例如，让学生探求测量教学楼高度的方案时,因方法的多样性,组织进行学生合作学习，以便能拓宽学生的思路。结果通过分组讨论后，得到多种测量方法：a直接测量教学楼的高度；b先测量每层楼的高度,再计算教学楼的高度；c利用同一时刻实物与影子的比相同，再测出教学楼的影子通过计算获得结果（如图2）；d用镜面反射的原理求出教学楼的高度（如图3）等，通过合作学习所获得的方法比教师单一说教要丰富并且生动得多。

4、解答“开放性”问题时。“开放性”问题的解题策略不唯一，答案不唯一，而一个人的思维能力毕竟有限，很难多角度地去思考，这时可以先通过独立解答，再将作业在小组内互阅、互改、互评，从而展示各种策略和结论，弥补了自主探索的不足。

5、个人操作难以完成时进行合作学习

例如，在探索硬币正反面朝上的概率时，需要进行许多次的试验，仅靠一个人那要花费很多时间，此时可开展合作学习完成。分别安排掷硬币、记录数据、统计数据、发言汇报等多项工作，并且轮流试验的各项内容，达到共同完成这一实验目的。

学生在实验过程中有分工、有合作，人人参与活动，并且通过自己的思考、实践及与他人的讨论，寻求合理的答案，使他们体会到合作的乐趣。

6、解题方法有多种时进行合作学习

例如，七年级上册《字母能表示什么》中有这样一个问题：用火柴棒按下图的方式搭正方形（1）填写下表 正方形个 2 3 4 5

火柴棒根

（2）照这样的规律搭下去，搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？

学生1：在搭建的过程中我发现一个正方形需4根火柴棒，之后增加一个正方形就相应增加3根火柴棒，因此X个正方形就需要增加3（X-1）根火柴棒，可以列式得4+3（X-1），即（3X+1）根火柴棒。学生2：我从另一个角度来考虑，因为搭一个正方形需4根火柴，本来搭两个正方需要8根，但根据搭建方法可知道每两个连续的正方形就有一根火柴棒是重合的，因此搭2个正方形只需7根火柴棒，依次类推，搭X个正方形就有（X-1）根火柴棒重合，那么搭X个正方形需4X-（X-1）根火柴棒，即（3X+1）根火柴棒。另有学生3：„„4×2+2（X-2）+（X-3）根 学生4：„„4×2+3（X-3）+2根 „„

当问题的解决方法不只一种时，可组织学生进行小组合作，即可培养学生的合作意识，又可训练学生的发散性思维。

7、遇到难题不能独立完成时组织合作学习例如，七年级下册《二元一次方程组的应用》：

游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多一倍，你知道男孩和女孩各有多少个人？

教师出示这个题目后，让学生独立思考几分钟，发现有些学生无从入手，难以解决，此时教师趁机可提议让学生按预定方案进行小组合作讨论。通过学生的激烈讨论，共同探讨问题需要从几个方面分析和解决。教学中处理好独立思考与合作学习的关系，选择学生有困难需要帮助时组织合作学习，小组合作定能取得预期的效果。

此外，当对某一问题有争议时；当学生举手如林，为满足学生表现时；当学生获得成功的喜悦，需要与人分享时等等，也是合作学习的最佳时机。

八、课题研究的方法

1、游戏竞赛法

“游戏竞赛法”是以学业竞赛代替传统式的测试。数学课堂中，为巩固新学知识，教师都会安排一定量的练习，而练习的处理方式往往是学生做，教师讲。长期如此，容易让学生产生厌倦情绪，因此采用“游戏竞赛法”合作学习方式替代传统方式，让学生在游戏中学习，在竞赛中进步，更乐于让学生接受和喜欢。

例如《因式分解》授完后，教师可安排了以下一系列竞赛游戏：

全班分六个小组答题，答对一题加10分，答错一题扣10分，每题答题时间为30秒，当一组答错时，另一组可进行补充纠正，结果根据得分高低分一、二三等奖各一、二、三名。题目分抢答题、必答题。抢答题：

下列变形哪些是因式分解？（1）（x+1）（x-1）=x2-1（2）9a2-6a+1=（3a-1）2（3）a2-b2+ c2-d2=（a+b）（a-b）+（c+d）（c-d）判断下列各题因式分解的对错：（4）a2-4ab-4 b2=（a-2b）2（5）（a+b）（a-b）-a+b=（a+b）（a-b-1）（6）2 x2+xy-y2=（2x-y）（x+y）必答题（题号抽签决定）： 分解因式：x2+2xy+y2-1 分解因式：4（a-b）2-9a+9b 分解因式：m4-n4+m2-n2 计算：（2-32x4）÷（4x2+1）÷（2x+1）计算：〔（3a-7b）2-（a+5b）2〕÷（4a-24b）解方程：（4x-3）2=（2-7x）2 通过这个案例，我们发现在游戏、竞赛中，学生都作为不同小组的代表，同以往成绩与自己相当的其他小组成员展开竞赛，这种合作方式往往能激发学生的热情，提高学习的参与度。

2、协同合作法

“协同合作法”是合作学习最常用的方式。即教师精讲和小组成员互助合作相结合，其具体过程为：第一步，教师精讲，在课的起始阶段进行。教师运用生动直观的手段，扼要讲解所要学习的内容，激发学生的学习兴趣，并对其中的关键内容加以揭示和点拨。第二步，小组成员进行互助性合作活动，小组成员通过组内互助性合作，掌握教师讲解的内容。

3、切块拼接法

“切块拼接法”也是合作学习中较常用的方式，即将教学内容分成若干个小子题，教师将全班学生分成对应的若干组，由每位学生负责一个子题，负责相同子题的学生先成立“专家组”，共同研究负责的子题，再将精熟的内容教给同组的其他同学。

例如《制作无盖长方体》这一课题学习，可采用“协同合作法”和“切块拼接法”相结合的合作学习方式，教师可将课题内容分成四块：（1）有关无盖几何体的用途搜集；（2）制作无盖的长方体有哪几种方法；（3）测量制作的长方体的长、宽、高；（4）用计算器验证何时长方体的体积最大； 教师先采用“协同合作法”，再采用“切块拼接法”。在这个合作过程中，学生不仅承担了“听课者”的角色，同时承担着“授课者”的角色，促进了小组成员之间的互帮互教。

另外，合作学习的方式还有团体探究法、共同学习法、小组成就区分法等，教师可根据教材内容特点及学生实际情况，采取不同的方式进行分组合作学习。

九、课题研究原则

(一)趣味性原则。在实验中创设愉快的课堂情境，以趣激学，寓教于乐，使学生愉快地参与学习活动，体会成效的愉悦感：乐学—爱学—活泼学—创新性地学。

(二)创新性原则。用科学的理论作指导，以现代创新教育理论为依据，运用目标性教学原理遵循教育规律和中学生认知规律，支持学生标新立异、求疑探新的想法，掌握新观念、新思维、新方法。

(三)活动性原则。引导学生参与创新实践活动，强调动脑、动手、动口，增加开放性、实践性时间，促进知、情、行和谐发展。

(四)有序性原则。根据实验方案和计划，循序渐进，不急于求成。让学生有领会新模式的时间，体现从易到难、由表层研究到深层探求的递增性。

(五)主体性原则。在创新学习活动中，教师是创新教的导体，学生是创新学的主体，而两者又是导、主相互关系。教师充分发挥导体创造性，用各种创新教的手段使学生自觉、积极、主动参与活动，让学生自主创新学习，培养学生的独立性，主动性和创造性。

十、课题研究成果

为了对实验成果有一个全面、具体、准确的总结和评价，针对实验班和对比班的学生成绩、表现、变化等各方面进行了调查和对比（部分调查表见附件）。调查和对比的数据主要包括以下几方面：

1、学生学习学习数学的自信心和积极性；

2、学生的合作的意识、合作的情感的调查；

3、学生对合作学习的方式方法的掌握情况调查；

4、实验班与对比班的期中、期末测试的对比情况；

5、实验班与对比班数学难题解答准确率和应用题多种解法的情况调查；

6、实验前后学生参加县、校级别的数学竞赛获奖情况调查。

根据具体的数据分析，结合平时的总结积累，实验研究已经取得了可喜的成果。主要体现在以下几方面：

（一）课堂景观发生了可喜变化。

课堂景观的可喜变化是课题实验最显著的成果。实验前，学生在回答问题上都是不想说，不敢说、不会说，只会死读书，被动地接受知识，课堂景观异常沉闷。随着课题实验的开展，学生开始积极主动地参与课堂，学习方式呈现出多样化、个性化。课堂上，学生的头抬起来了，手举起来了，话也多起来了。想说、敢说、会说的现象比比皆是，课堂充满着生机、充满了活力。学校老师和行政无论平时上这个班的课，还是听这个班的课，都明显感受到这个班的变化极大，都喜爱上这个班了。

（二）学生主动参与学习的积极性提高了，更加喜爱数学。实验班中原先喜欢数学只有33%左右的同学迅速提高到了90%。这说明，合作学习为学生创设了一种民主、平等、和谐的课堂氛围，学生在合作中有安全、自由的感觉，学习的压力和畏惧的心理消除了，学生寻找到了学习的乐趣，体验到了参与合作的快乐，真正爱上了数学。

（三）学生互补作用得到发挥，整体成绩显著提高。合作学习最大的优势是充分发掘和利用了人际资源。通过优化合作学习小组，建立有效的竞争机制，使学生在学习中形成同奖同罚，荣辱与共的观念。这样，在一个小组里，一个人的进步或退步不仅仅只是个人的事，而是与学习小组中每个人的奖与罚密切相连，促使人人自觉学习，互相帮助，互相督促，优势互补，共同提高。

（四）学生的思维活跃了，创新意识和创造能力明显增强。

经过实验，学生会问、善问的习惯慢慢养成，敢说、会说的能力明显提高。学生在合作讨论中思维常常会产生碰撞，迸发出智慧的火花。对于一个问题，学生往往会从多角度思考，或是一题找到多解，或是打破常规的常有出现。关系密切的例题之间，学生也会从合作中找出异同点及转化点。具体对比资料中反映出实验班学生在难题准确率比对比班高出十个百分点以上，应用题多种解法比对比班多出四种以上。参加县、校级别数学竞赛获奖的人次实验后比实验前明显增多。而且，随着实验的深入，这种对比呈现明显上升趋势。这说明实验的开展，促进学生思维的活跃，热烈的合作氛围增强了学生的创新意识，学生创造性的火花也因此常常在合作中迸发出来。

（五）培养了学生良好的品质，促进了人格健全。合作学习的开展不仅有效提高学习效率，而且对学生个人良好品质的形成也起到很大的促进作用。通过合作学习开展，我班学生集体荣誉感极大增强，人人富有团队精神。班级中许多独生子女特有的孤僻、冷漠、自私、以自我为中心的不良品质得到了很好的纠正和根除。有96%的学生在合作中逐渐学会了尊重，学会了倾听，也逐渐学会了如何与人交往，如何做人等等。这些良好品质的形成，健全了学生人格，为他们适应未来社会打下了一个良好的基础。

（六）提高了教师的素质。

通过学习和实验，转变了教师的教育观念，提高了教师的理论水平和教育教学能力，树立学生发展为本的理念，重视教师对自身地位变换的认识，逐渐从“独奏者”的角色过渡到“伴奏者”的角色，尊重学生，信任学生，注重学生主体的选择、适应和可能，尊重学生主体在实践活动过程中的内在感悟、体验、发现和探索。使教师能自觉地以研究者的心态置身于教育情境，以研究者的眼光审视创造教育理论和实践，正确地教学定位，合理地科研接轨，主动地吸取教学科学提供的新知识、新理论，深入地开展各类教改实践和课题研究，加速了由“经验型”向“科研型”的转变。

（七）初步建立了有效的小组合作学习的评价体系。通过实验研究，初步建立了有效的小组合作学习的评价体系。评价体系的建立使学生了解到自身的需要、优势和潜能，发现不足，明确努力方向，促进学生素质的全面提高和满足个性发展；使教师更加及时和准确的了解学生学习过程、学习成绩和学习能力；促进了教师改进教学，提高了教师实施素质教育的能力和水平。使教师和学生不断的得到科学量化后的指导性、期待性的评价，为教师和学生提供及时和良好的服务。

（八）形成了许多具有一定推广价值的教学实例和个案。

十一、课题研究的几点思考

（一）课题研究与教师业务素质的提高。

探索和研究通过数学课堂教学过程中科学合理的学生活动设计，使学生思维能力、主动学习能力得到加强，学生素质得到全面提高。这要求教师转变教育观念，不断改进教学方式。创新教育要求教师由知识的传授者变为学生活动的指导者、促进者。同时，也呼唤教师不断增强素质，适应新的变革，不断挑战自我，完善自我。要求教师拓宽知识，开阔视野，增强自身的跨学科综合能力。通过学习锻炼提高教科研能力，以保证课题研究的顺利完成。

（二）课题成果的推广。

由于本课题研究的是初中数学课堂合作学习活动，具有较强的可操作性，如若经过更长时间的实践和研究，则可以建立一个初中数学课堂合作学习活动的相关方案、策略的资源库。资源库的建立有利于广大教师结合新教材、并根据学生的学情开展开放的，探究式的教学。

（三）今后思考的问题。

在指导合作学习时，中、优学生的进步变化是较快。而后进生提高的速度较慢，要经过较长的时间，而且有时会出现短期内明显的退步。这不但是后进生家长所担心的问题，也是实验老师所不放心的。如何提高后进生的合作成效，让这些后进生在短时间内也有显著的提高，即采用何种措施可以使这些后进后在短时间内适应这种新型的合作的学习方式呢？这是课题实验面临的问题和需要改进的地方。参考文献

1、周宇轩、刘成通：“‘自主、合作、创造’课堂教学模式中的合作学习问题研究”，李荫欢主编：《朝天奋飞》，广东：中国和平出版社1999年版，第64—72页。

2、周俊：“论小组合作学习与学生主体性发展”，广州市教研室主编：《课堂教学优化的原理与方法》，广州：广州教研室1999年版，第161—170页。

3、刘晓俊：“小组合作学习的实践与探索”，丽水市教研局教研室主编：《数学探究论文教案集》，2003年5月。

4、周鸿：“数学课堂教学小组合作学习的实践与思考”，丽水市教研局教研室主编：《丽水市七年级（下）新课程教师学科培训交流材料》，2005。

初中数学研究性学习探讨 篇6

摘要：初中学生的思维主要是经验的，抽象性不强，所以初中数学教学要借助观察、实验等实践活动来引导学生认识学习原理，通过这些活动，一方面学生的动手能力得到提高，另一方面增加学生的直接经验和直观感受，与初中学生的思维特点也一致。初中数学研究性学习的研究可以为初中数学老师组织学生进行研究性学习提供切实的指导与建议，推动研究性学习更快更好地进入初中数学课堂。关键词：初中；数学；研究性学习

一、初中数学研究性学习的组织形式

（一）集体研究学习

初中数学集体研究在组织上班级，班级学生集体学习的组织形式能够发挥每个学生的积极性，让每个学生集思广益，畅所欲言。当然，集体学习可能导致这个组织中成绩好的学生占据了主导地位，成绩差的学生没有发言的机会，或者因为发言有错受到打击，不再愿意发言，积极性受到打击。如果有个别的表现突出的学生，由于其发言总是受到老师的表扬和赞许，其他学生自然没有表现的机会，长期下去，整个班级的学习就成了个别学生表演的舞台，其他学生觉得受不到重视，就没了表现和参与的动力和兴趣。同时，个别表现突出的学生的过多发言影响其它同学的思路，破坏他们思维的自由。个别表现突出的学生的存在，可导致有些学生在受不到关注的情况下滥竽充数，混在集中学习中浪费时间。一般情况下，班级集体研究主要适用于那些相对简单的研究课题，这样的研究课题可以见仁见智，从不同的角度都能有研究成果，也能适应不同成绩的学生发挥，提出不同的看法，可以发挥所有学生的学习积极性。当然，在开始把研究性学习运用到数学教学当中时，为了介绍、示范研究性学习的基本方法与步骤，也适合运用集体研究的形式。

（二）小组合作的研究形式

初中数学小组合作研究形式就是要把学生分成研究几个人小组或者项目小组），以小组进行的研究性学习。初中数学的研究性小组人数没有固定限制，一般是三五个人，具体数额根据研究课题的复杂程度来确定组成人员可以几个学生自由组合确定，也可以由老师指定。

初中数学小组合作研究形式能够较集体研究有更高的参与度与满意度，可以避免表现突出学生给成绩不好学生的干扰，小组团队经常性的合作对学生团队意识是有效的提高，而且对初中学生合作意识与合作能力也是锻炼的机会。

初中数学小组合作研究形式可能会出现的问题包括，会有个别表现突出的学生影响表现一般学生的发挥和独立思考，有些学生缺乏钻研精神，会滥竽充数。小组合作研究的形式适宜面广，各小组的研究课题可以相同，也可以不同，可以是较大的课题，也可以是较小的课题。这种形式是初中数学研究性学习的主要形式。

（三）学生自己独立研究

初中学生自己个体独立研究的形式就是整个研究课题的所有工作都是由学生一个人独立完成，当然老师可以发挥指导作用。初中学生自己个体独立研究要求学生有较高的素质和能力，并积极参与研究其中，学生自身参与的积极性也比较高，学生参与度最高，学生之间互不干扰，每个学生都可以独立思考，自由钻研。初中学生自己个体独立研究可能会不利于学生合作意识与合作能力的培养，并且学生之间由于学习成绩的差异，有些基础较差的学生可能并不能取得理想的成绩和收获。个体独立研究形式一般适用于对问题已经进行了一定的分析的基础上进行，再由学生自主选择研究角度或子问题。

二、初中数学研究性学习的评价

对研究性学习评价是重要的一环，正确恰当的评价可以提高学生研究性学习的能力，还能提高学生进行研究性学习的热情；错误的评价对学生的积极性是一种打击，特别会挫伤学生进行研究性学习的积极性，消极地对待以后的研究性学习。

（一）评价主体的多元化

研究性学习评价的主体包括学生本人、研究小组其他成员和辅导教师，当然还可以包括一些专业技术人员专家。个人自我评价是学生对自己工作的评价，以及获得的知识、策略、技能与感受；小组内部成员的互评对象是课题的研究程度，课题的意义，研究结果的推广与应用价值，研究策略的应用，小组成员的合作情况，研究的心得。小组互评的内容主要是在交流之后，发表对别的小组的研究成果的看法，以及研究过程的纪律、组织等方面的看法。辅导教师的评价包括对每个学生在研究中表现的评价，还有对整个课题研究成果和效果的评价。辅导教师的评价最主要要做到客观公正，不偏不倚，既要看到表现突出学生的研究成果，也要看到表现一般的学生取得的进步和参与的积极性，不能因为有些表现不好学

生可能遇到的挫折而打击他们的积极性和主动性。专业人士评价的出发点是课题的社会意义和学术价值。领导和专家的评价，更能强化学生的学习动机，培养社会责任感，提高研究的热情。教材中的研究性学习，评价主体主要是学生和数学教师；数学研究性学习活动的评价主体，根据课题内容可能还需要学生和数学教师以外的人，如与课题内容相关的人员和专家。

（二）评价目标的发展性与鼓励性

初中学生虽然不成熟，但也还是一个独立自主的个体，每个学生的发展、成长应与他自己相比较，比较是否比以前更有进步。研究性学习也是重视学生的全面发展而提出的，我们在评价时要以个人的发展性评价为主，不管进行地是独立研究还是合作研究，都要对个体的特殊贡献和收获给予评价，包括个人研究成果对小组的贡献，个人研究成果对个人的价值，以及与过去相比较，获得了哪些体验取得了哪些进步等。评价要强调从研究中“获得了什么”，而不是“做出了什么”。让个体看到自己的价值和能力，帮助不自信的人树立信心，让自信的人更自信。

（三）评价内容的全面性

研究性学习的目标具有多样性，因而其评价内容也应很广泛很全面，知识的获得或应用、策略方法的运用、研究的效率、研究的组织、分工与合作、情感体验、研究结果的推广与应用价值、研究的深度与广度、研究中存在的不足、有待进一步研究的问题以有进一步研究的方向、交流的质量等，都应成为评价的内容。相比而言，教材中的研究性学习，更强调研究的结果，研究性学习活动更强调过程，当然，只是有所侧重，而不能偏废某一方面。

三、初中数学研究性学习的课堂环境

在初中数学研究性学习中，良好的课堂环境是必要的基础，这里的课堂课堂环境是广义范围的，既包括物理意义上的环境环境，如教室、实验器材，物理环境是学习的基础和前提；也包括心理意义上的环境，心理环境能够在学生心中激发出一种有利于进行研究性学习的情绪。

初中数学教师在课堂教学中要为学生提供好的物理环境和心理环境，比如在物理环境上，要按照研究的不同情况，对教室的桌椅进行调整，方便学生进行课堂学习讨论；为学生提供在教室模拟或重演研究课题的背景；要提供多媒体播放

课题的背景等录像资料。在心里环境中，要发挥学生的积极性和创造性，重要的是为学生提供平等、积极、合作的氛围。民主、平等的环境会给每个学生在班级中有归属感、安全感，尤其是让成绩不好的学生主动积极地参与到研究中，说出自己的想法，才能得到同样的尊重。尤其是积极的心理氛围，可以激发学生思维的火花，从而提高效率。在研究性学习中，最重要的是合作，合作有助于相互启发，还有助于培养相互尊重、相互信任、平等民主的道德品质，这些品质的形成又为研究性学习准备了良好的心理环境。

参考文献

初中数学小组合作学习研究 篇7

新课程强调学生学习方式的转变, 积极倡导自主、合作、探究的学习方式.这犹如一阵春风吹遍了数学课堂, 给数学课堂带来了新气象.由于能合理地利用竞争机制, 形成良好的人际关系, 实行学习上的优势互补, 提高学习效率, 所以合作学习备受教师们的青睐.小组合作学习作为新课程倡导的三大学习方式之一, 有力地挑战了传统教学的“一言堂”, 在课堂上给了学生自主、合作的机会, 目的是培养学生团体的合作和竞争意识, 发展学生的交往与审美能力, 这也是学生在综合性学习中非常需要的一种学习方式.通过学生的对话、交流、倾听、讨论、体验、分享、评价、激励等合作互动过程, 实现学习知识、发展能力的目的.合作学习将个人之间的竞争转化为小组之间的竞争, 有助于培养学生的合作精神和竞争意识, 有助于因材施教教育思想的落实, 它可以弥补教师难以面向有差异的众多学生的不足, 从而真正实现使每名学生都得到发展的目的.那么, 怎样才能使小组合作学习更见实效呢?下面来谈谈我在这方面的一些思考.

二、小组合作学习的目标

1. 目标明确

每次合作学习, 教师都应明确合作的目标和合作的要求.从知识技能、数学思考、解决问题、情感态度四个方面优化提炼后提出.例如:用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体, 怎样制作能使体积较大?这是一个综合性的问题, 学生可能会从以下几个方面进行思考: (1) 无盖长方体展开后是什么样? (2) 用一张正方形的纸怎样才能制作一个无盖长方体?基本的操作步骤是什么? (3) 制成的无盖长方体的体积应当怎样表达? (4) 什么情况下无盖长方体的体积会较大? (5) 如果是用一张正方形的纸制作一个有盖的长方体, 怎样去制作?制作过程中的主要困难可能是什么?教学时, 合作目标要求如下: (1) 各小组 (四人小组) 交流讨论制作的方法; (2) 各小组中 (同桌两人进行) 用喜欢的方法制作、测量并记录好相应的数据; (3) 计算出你们制作的长方体的体积; (4) 多做几次, 计算结果, 观察数据, 进行组内讨论, 你们发现了什么规律?

2. 责任到员

在小组合作学习中每个人都必须有一定的责任.一般来讲, 给小组的每个成员编号, 既可以让两人或四人互相交流, 也便于给每个成员分别提出不同的任务要求.确保全体成员都得到提高, 提高小组合作的效率和参与度, 使小组合作学习真正成为学生走向成功的桥梁.

三、小组合作学习的时机和内容

孔子说:“不愤不启, 不悱不发.”“愤”“悱”之际, 即在学生独立思考的基础上, 在学生求通而未得, 口欲言而未能之际, 这是合作学习的最佳时机.特别是在攻克教学重点、难点时, 在答案不唯一时, 在认识出现分歧时, 让学生合作学习、共同探讨, 这对把握教学重点, 突破教学难点, 培养学生的发散思维和创新精神都有重要意义.例如:在《多项式除以单项式》一节中, 教师提出问题: (ad+bd) ÷d应该怎么做?用学过的知识能否解决, 怎样转化引导学生思索, 随之展开讨论, 然后各组拿出讨论结果, 再组间交流、辩论……学生在激烈的语言交流中“学他”和“自检”, 经历由模糊到清晰, 由争论到统一, 分化整合的过程, 最终形成准确、清晰的建构.

合作学习能否合理、有效地开展, 还要看合作学习的内容.有些内容如过于简单的是不适合进行合作学习的.笔者认为课堂上进行合作学习的一定要是突破教材重、难点, 有利于培养学生思维能力和创新精神的关键性问题.这些问题同时也应该是学生感兴趣、乐于探究的.一般情况下, 课堂上组织学生合作学习的问题是教师根据特定的教学内容, 在一定的教学理念的指导下课前预设的.但当前课堂学生主体意识被唤醒, 学生的质疑能力大大提高, 新问题不断生成, 如果新生成的问题能紧扣教学重、难点, 能激活学生的思维, 引起学生的普遍关注, 也可以将它们纳入合作学习的范围.

四、小组合作学习的优化与评价

1. 保证学生合作学习的时间和空间

合作学习是一种探究性的学习策略, 这种学习策略必须向学生提供充裕的合作学习时间, 尽可能地保证学生在合作时有足够的时间和空间进行探究.

2. 培养学术氛围

小组合作学习进行到深处颇有学术研究的样子, 作为教师要注重这种学术氛围的培养.首先是组内平等, 所有成员均畅所欲言, 大胆地发表自己的见解;其次是服从真理, 不以同意的人多少来定结论, 对个别人的见解也要在代表小组进行汇报交流时提出来.

3. 合作评价优化

小组合作学习可根据“不求人人成功, 但求人人进步”的评价理念来要求组内每一个成员, 人人要有所收获.一般在要求个人进步的同时以小组总体成绩来评价, 形成小组之间的竞争.教师在学生交流讨论结束时, 不仅要注重学习结果的汇报, 更要注意对合作过程的评价.师生可共同评出“最佳沟通奖”、“配合默契奖”、“共同进步奖”、“集体智慧奖”等.这样, 小组合作学习兴趣更浓, 学生更乐于参与.

自我探索是合作学习成功的重要前提, 合作学习成功则是自我探索提高的结果.教学过程中, 只有把它们有机地结合起来, 才能收到事半功倍的效果, 学生的学习潜能才能得以充分发挥.我们必须去学习;我们必须去研究;我们必须去合理应用.让合作学习这朵“课改之花”越开越盛, 让学生在合作学习中健康快乐地成长, 使他们真正成为学习的主人.

参考文献

[1]周志峰.新课程理念指导下的初中数学小组合作学习初探[J].宁德师专学报 (自然科学版) , 2007 (3) .

初中数学有效学习研究 篇8

关键词：初中数学 有效学习 方法策略

新课程改革明确强调提高课堂教学效率，增强教学实效，并指出学生是学习的主体，要发挥学生的主体作用。有效教学的根本是有效学习，教学效率的高低取决于学生的学习效率。只有让学生有效学习，引导学生掌握基本的学习方法，才能提高学生的自主学习能力。

一、激发学生学习兴趣，提高数学学习热情

兴趣是最好的老师。美国著名教育家杜威指出：“教育如果失去了兴趣，也就失去了意义，教学过程只有充满趣味，学生才能更加高效收获知识。”所以，教学中，教师除了吃透教材，熟悉教学内容，还要研究好教学方法，把教学中的知识、理论能够形象生动地讲出来，让学生在充满情趣的情境中生成知识，锻炼思维，培养能力，增强课堂教学的趣味性，真正让学生既学到知识，提高能力，又能收获快乐，寓学于乐。

例如，学习“因式分解”的教学内容时，有很多种分解因式的方法，教师在引导学生感知理解这些分解方法的同时，通过小组比赛的方式，组织学生相互讨论，开展学习竞赛，帮助学生培养数学思维，感知数学的学习规律。又如，运用公式法因式分解，a2-b2=（a+b）（a-b），a2±2ab+b2=（a±b）2，这是最为基本的公式法，让学生记住很容易，但是，让学生真正理解并应用好就不简单了，通过小组竞赛，让学生仔细研究这两组公式的特点，找出满足这些公式的基本条件，根据具体特点和条件选用不同的公式，看哪个小组找得最准确、最全面。然后给学生分析一下典型例题，x2-6x+9，x2-16因式分解就可以根据公式法x2-6x+9=（x-3）2， x2-16=（x+4）（x-4），这样的分解是如何满足公式的基本特点的，符合哪些条件，如何进行分解，引导学生把这个因式和公式进行类比，寻找相同点和变化点，培养学生的类比思维。

二、引导合作交流，增强集体意识

探究能力既是个人能力，又是集体能力。尤其在今天，很多的科学发现都不是一个人的努力和能力可以达到的，而是集体的智慧和合力。因此，互动探究式教学一定要注重引导学生合作学习，合作交流，培养学生的合作探究能力，帮助学生开阔视野，丰富思维，灵活能力，使每一个学生的知识、能力、思维方式都有进步，合作学习能够帮助学生对知识有更新、更深层次的理解。

比如，在教学了“三角形的相似性”的有关内容之后，教师可以引导学生通过小组合作的方式，利用所学知识到操场上测量旗杆的高度；在学习过有关“统计图表”的内容之后，教师可以引导学生以小组合作的方式到十字路口去统计某一时刻的车流量，然后制成一张统计表。只有教师认真引导，学生才能意识到数学知识的价值和意义，小组合作学习将不断地拓展自己的探究领域，发挥更大的作用。

三、利用现代信息技术，培养学生辩证思维

辩证思维是指运用唯物主义思想和方法去观察事物，分析事物，在尊重客观规律的基础上重视调查研究，一切都要从实际出发，运用联系和发展的观点去看问题，学会一分为二地看问题。很多情况下，学生和教师都把辩证思维看做是文科的知识和思想，其实，辩证思维对人类的创造性思维训练，提高人的创新能力至关重要。教学中，教师一定要结合数学教学，应用现代信息技术，培养学生的辩证思维，为学生的发展更好地服务。

例如，学习“三角形内角和”时，最初的教学方式是教师引导学生自动动手操作，借助量角器来测量任意一个三角形的三个内角度数，然后相加。由于学生操作上的问题，难免会出现误差，很多学生都不可能量出三角之和是180度。教会学生利用多媒体技术，借助电脑演示，寻找存在误差的原因和减少误差的方法。另外，引导学生根据计算机任意选择三角形，进行实验操作，测量内角和，从而真正理解三角形的内角和180度是规律，而非偶然，感知三角形内角和180度具有任意性、随意性和必然性。平时的教学过程中，教师要有意识地训练学生这种思维，把它贯穿在整个创造性思维的训练过程中，真正实现学生创新思维的突破。

四、教会学生数学思维，掌握数学学习规律

数学学习不仅是掌握基本的数学知识和理论，培养学生解题能力，还要培养学生的数学思维。学生只有具备了数学思维，掌握了数学学习的基本规律，构建自己的学习方法，形成自己的学习能力，提高自己的学习效率。在掌握基本知识和理论的前提下，引导学生在实践中感知数学类比思想、数形结合思想、整体思想、转化思想、分类与整合思想等等。学生掌握了数学思想便具有了数学思维，也就能很好地把握数学规律，形成自己的学习方法，培养学生的学习能力。

例如，学习x2+4xy=4y2-2x-4y-3这道试题，不少教师组织学生进行因式分解，反复地给学生强调运用十字相乘法，让学生感知十字相乘法是怎样运用在分解这道习题中的，对于这样较为复杂的试题，很多学生没有学会，只有少部分学生学会了，而且不是深刻理解。由此，学生之间等级层次被拉开了，学生的发展空间也被束缚了。最好的做法是把数学的思想教给学生，培养学生的数学思维，让学生感知数学规律。根据前三项分析明显是个完全平方式，可以运用公式法，第四项和第五项可以运用提取公因式法，得到和前三项一个相同的因式（x+2y），引导学生根据因式分解的一般特点，对复杂的因式实行分类整合，化繁为简，再把相同的复杂因式运用转化思想进行简化，设（x+2y）=a，这样，原来的因式就变成了a2-2a-3，就转化为一道非常容易的试题了，这样学生不但掌握了因式分解的方法，而且培养了数学思维，掌握了数学学习的基本规律，培养了学生的学习能力。

总之，初中数学教师不但要教给学生知识，更要教给学生方法，教会学生学习的能力，促进学生全面发展进步。

参考文献：

[1]喻平.数学教师教育观念的转变[J].中学教研，2002（8）.

[2]颜志伟.初中数学教学中渗透研究学习的尝试[J].中学数学教学，2010（10）.