数学应用题初中数学

数学应用题初中数学（精选12篇）

数学应用题初中数学 篇1

应用题在整个初中数学教学内容中,是最基本也最重要的组成部分,有利于学生今后灵活的运用数学与数学建模.因此,在初中数学教学过程中开展应用题教学的研究工作是非常有必要的.

一、初中数学应用题教学的意义

在初中数学教学过程中开展应用题教学,不仅能培养学生的逻辑思维能力,还能将学生日常所学与实际生活结合起来,以培养学生应用数学知识的能力.因此,老师在初中数学课堂的实际教学过程中,应该通过创新应用题形式,充分激发学生的学习兴趣,从而帮助学生全面提高数学水平.其中,在初中数学学习阶段,应用题的题目具有一定的典型性,且与学生日常生活息息相关,所以通过初中应用题教学,能有效拉近学生与数学之间的距离,进而对数学产生亲切感,引导学生深入理解数学应用知识,突破学生局限于枯燥的理论知识的限制,从而增强初中数学课堂教学的趣味性.

初中数学应用题具有一定的综合性,同一道题目便能对数学多个知识点同时进行考查,这便要求学生必须结合之前所学才能解决问题,有利于帮助学生巩固知识点.除此之外,数学应用题的灵活性使得同一数学应用题能采取多种解题策略,学生在尝试使用各种方式解题的过程中,有利于培养学生的发散性思维和创新能力.当学生使用多种方式解决应用之后,能够大幅度提升学生的学习自信心,充分激发学生学习数学知识的兴趣.尤其是在新课程改革教学理念中明确指出,现代初中数学教学,教师不仅要教授课本相关的数学知识,更要让学生掌握学习的方法,所以通过强化初中数学应用题教学,采用讲解问题的方式开展教学能够有效提升学生分析问题的能力和逻辑思维能力,从根本上提高初中数学课堂的教学水平.

二、初中数学应用题教学策略

(一)创新传统教学模式,激发学生学习兴趣

为提升学生解决数学应用题的能力,首先应该激发学生学习数学应用题的兴趣.兴趣是学生学习的内动力,能让学生自主积极地参与到应用题教学中,并在此过程中充分发挥自身的主观能动性,继而提升数学课堂的教学效率.因此,教师在初中数学应用题教学过程中,应结合学生的实际生活,创新传统教学模式,以激发学生的学习兴趣.

例如:小明家附近有一停车场,其收费标准为:中型车每辆车3元,小型车每辆2元,现在停车场中共有30辆车,共计收费70元,问:停车场中中型车与小型车分别为多少辆?这样的题目来源于学生的日常生活,教学创设这样的生活情境,能有效激发学生的学习兴趣.在解决问题过程中,教师要引导学生积极探索,找出题目中的两个相等关系,即:(1)中型车与小型车的数学总和为30;(2)中型车和小型车的停车费共计70元,根据上述两个相等关系建立相应的一元二次方程组,答案也就显而易见了.通过这样的方式,培养了学生分析与解决问题的能力.

(二)进行应用题分类教学,引导学生找出应用题解题规律

在初中数学教材中应用题的比例不是很高,不能完全培养学生的数学思维,因此,初中数学教师应在课本应用题基础上进行分类教学,以培养学生的分类解题思维.

例如:通过应用题探讨“找等量关系”过程中,教师可分类教学内容,分类行程、工效、等积变形等问题,引导学生以模仿的方式进行学习,以掌握列方程解应用题的思维方式.学生在拥有一定的思维方式后,教师要引导学生逐步将模仿转化为自身的思维模式,无论是问题或条件,都让学生选择符合自己认知规律的理解方式;在设置题目时,应尽量围绕学生的生活实际进行问题的设置,以提升学生对数学知识的实际运用能力.

(三)将应用题的文字表述具象化,理顺解题思路

初中数学应用题,大部分内容均为文字表述,具有一定的复杂性,这样也容易造成学生逻辑和理解上的混乱.针对此点,教师在开展数学应用题教学过程中,如在进行正方形、圆柱体等教学时,可引入生活中实体将文字具象化.通过这样的方式,能让学生的头脑始终保持在清醒状态,有利于学生找出各因素之间的关系.

例如,学校准备了两千四百元用于购买树苗,用于校园的绿化工作.现有甲、乙两种树苗,甲树苗比乙树苗每棵都少两元钱,若将全部资金用于购买甲树苗,则能比乙树苗多出两百棵,并且乙树苗的种植量是甲树苗的两倍,请问,甲、乙树苗分别为多少元钱每棵?这样的应用题,文字表述较为烦琐,学生理解也有一定的困难,针对这样的题目,教师便可引导学生首先找出题目中所包含的参量,然后具象化其中的条件,采取逐步分析的方式,帮助学生理顺思路进而掌握解决的办法.

综上所述,数学应用题是初中数学教学的重难点内容,能有效培养学生分析并解决实际问题的能力.因此,初中数学教师在教学过程中,应围绕数学的学科特点,加强初中数学应用题训练以提高学生分析与解决实际问题的能力,进而提升数学的整体教学效果.

摘要：为了掌握初中数学应用题有效教学策略,本文首先分析初中数学应用题教学的意义,再具体论述应用题有效教学策略,有利于提升初中数学应用题的教学水平,促使学生解决应用题的能力得到有效提升.

关键词：初中数学,应用题教学

参考文献

[1]汤炳兴,叶红.把学生带回到现实中去——浅淡初中数学应用题教学[J].数学通报,2002(6):32-34.

[2]陈俊伍.新课程背景下初中数学应用题教学的策略分析[J].考试周刊,2009(12):73-74.

数学应用题初中数学 篇2

列出方程(组)解应用题的一般步骤是：

1审题：弄清题意和题目中的已知数、未知数;

2找等量关系：找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系;

3设未知数：据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数

4列方程（组）：根据确立的等量关系列出方程

5解方程(或方程组)，求出未知数的值;6检验：针对结果进行必要的检验；

7作答：包括单位名称在内进行完整的答语。

应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系：

（1）等积类应用题的基本关系式：变形前的体积（容积）＝变形后的体积（容积）。

（2）调配类应用题的特点是：调配前的数量关系，调配后又有一种新的数量关系。

（3）利息类应用题的基本关系式：本金×利率＝利息，本金＋利息＝本息。

（4）商品利润率问题：商品的利润率商品利润

商品进价，商品利润＝商品售价－商品进价。

（5）工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体1，其中，工作效率＝工作总量÷工作时间。

（6）行程类应用题基本关系：路程＝速度×时间。

相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程＝总路程。

追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程＝前者走的路程＋两地间的距离。

环形跑道题：

①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。

②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。飞行问题、基本等量关系：

①顺风速度＝无风速度＋风速

②逆风速度＝无风速度－风速

顺风速度－逆风速度＝2×风速

航行问题，基本等量关系：

①顺水速度＝静水速度＋水速

②逆水速度＝静水速度－水速

顺水速度－逆水速度＝2×水速

（7）比例类应用题：若甲、乙的比为2：3，可设甲为2x，乙为3x。

数学应用题初中数学 篇3

【关键词】 小学 数学思维 初中数学 解题应用

【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2016）12-037-01

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小学数学是义务教课程中重要的组成部分，因此教师在数学课程的教学中，在注重数学知识传授的同时，更加关注于学生数学思维能力的培养和综合能力的提高，因此，在小学阶段的数学教学中，运用了许多行之有效的教学思想和数学的思维。例如：数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想等等，而这些思想，在当前初中数学课程的教育教学过程中也同样可以产生积极的借鉴和参考价值。

一、数形结合思想在初中数学中的应用

数学研究的内容包括现实世界中的空间形式和现实世界中的数量关系。这两个方面的内容相辅相成，互相促进，才能实现人类对于整个世界的数学认知。因此，小学教学中常用的数形结合的思想常被人们应用到初中数学的解题中来。在初中的数学教学过程中，数形结合的思想常被广泛的应用于数学学习中的各个方面。例如在关于图形的学习中，有这样一道习题：一个等腰梯形两组对边中点连线段的平方和是8，那么这个等腰梯形的对角线长度是。对于这类填空题，虽然篇幅短小且精悍，但是在具体的解题过程中却绝不像题面上看起来那么简单，所以教师和学生都不能对其采取过分忽略的态度，同时，在解题的过程中，如果可以高效并且快速的进行解答，自然会为其它大题的解答节约出更多的检查和思考的时间。在上述的题目中，虽然所给的条件看起来非常简单，但是学生在解题过程中却是异常困难，很多的学生会不知道题目中所给的条件应该怎样运用，这时候，如果在解题过程中，学生可以将数形结合的思想运用到其中，将题目中所给的已知条件以数学图形的形式来体现，就会大大的减轻学生解题的难度。具体如图1所示：

依照上图所示，学生在依据已知条件一步步的进行绘图求解的过程中，解题的思路就会渐渐的清晰明了，这时，不仅可以明白题目中所给的数量关系，同时还可以结合等腰梯形的性质、勾股定理等一系列的数学知识构筑辅助线，完成对于数学问题的解答，在提高解题速度的同时也提高了解题的效率。

二、分类讨论思想在初中数学中的应用

初中生由于经历了小学阶段数学课程的学习，所以无论是思维方式还是知识结构，与小学阶段相比都有较大幅度的提高。这一能力的提高，可以促使他们在小学分类讨论思想学习的基础上，更加准确的领悟抽象思维。在初中数学课程的学习中，分类讨论思维更是应用于方方面面。例如在判断直角三角形边长的习题中，便可以将分类讨论的思想运用其中。例如：已知一个三角形为直角三角形，其边长分别为6cm，8cm，求另外一条边的边长？那么教师在教学过程中，可以先让学生充分地去思考和解答，在学生解题的过程中，教师可以对学生进行适当的引导，可以适当的询问学生，已知的两条边是否可以确定为是斜边还是直边，学生则可以在教师的适当引导下，有意识的对于问题进行产生分类讨论的解答。那么在具体的解答过程中，就可以假设成两种情况：其一，如果两条边都是直角边的时候，另一边的边长为10cm，其二，如果斜边是8cm，那么另一条边的边长毫无疑问就是2√7.

三、化归转换思想在初中数学中的应用

在初中的数学学习中，小学数学教学中使用的化归转换思想也存在于数学解题过程中的方方面面，从而为数学解题提供良好的方法和有效的途径。例如在初中的代数解方程的的课程中就可以采用这种思想，此方法是解决方程问题时最基本的方法，在具体的解题过程中，将方程组转化为一元一次方程进行求解，而在方程组的解题过程中，运用的则是降次和消元的方法，将复杂的問题转化成学生熟悉的问题，然后对其进行求解，从而做到将复杂的问题简单化，提高解题的效率。而在初中的几何图形的课程学习中运用的也是同样的道理，在学习四边形、乃至于多边形的过程中，也是会将其进行划分为学生熟悉的三角形，然后完成对于四边形乃至于多边形的学习过程，同样，在学习梯形的过程中，教师通常采用添加辅助线的形式，将其转化为学生们所熟悉的三角形。因此，化归转化思想在初中数学课程的学习中，可以大大地加深知识的关联性，从而使学生更好地完成对于知识的掌握和学习。

总结

综上所述，在初中数学的学习过程中，学生应该更加注重对于数学思维和学习技巧的掌握，小学数学中许多的学习思维和学习方法对于初中数学的学习仍然可以产生较好的借鉴和参考价值。除上述的思想方法以外，还有许多的未被提及的思想，而这些思想还需要教师在具体的教学过程中，不断地去发掘和运用，只有这样，才能从根本上提升学生解决数学问题的能力和技巧。

[ 参 考 文 献 ]

[1]董莹.小议化归与转化思想在初中数学解题中的应用[J].读与写杂志，2016（04）：107.

[2]吴忠妙.数形结合思想在初中数学解题中的具体应用[J]解法探究，2015（11）：81.

数学应用题初中数学 篇4

一、注重积累生活中的文字语言与数学符号语言间的互译

用运算符号连接数与字母的式子叫代数式。为了能够准确运用运算符号列式, 我们须积累关键性的文字词语与数学运算符号间的转译。如:加或和 (+) 、减或差 (-) 、乘或积 (×) 、除或商 (÷) 、等于 (=) 、不等于 (≠) 、小于或少于低于 (〈) 、大于或超出 (〉) 、不小于或至少 (≥) 、不大于或至多 (≤) , 绝对值 (‖) 、乘方、相反数 (在一个数前添上“-”号) 、正数 (>0) 、负数 (<0) 、非负数 (≥0) ;其次涉及到有“大、小、多、少、增加、扩大、节约、提前”等这类词对应着数学符号:+或-;题目中有“几倍 (倍数) 、几分之几 (或者百分之几) ”常与数学符号×或÷有关, “▲▲的几倍”, “▲▲的几分之几”通常是▲▲乘以这个几倍或几分之几。正确利用“的”“与”划分文字表达的数学语句层次, “的”字一般表示从属关系、运算结果, “与”字一般是连接运算的连词;掌握这些常用的方法, 对于一些文字语句译成式子时, 极易得出其间用来连接数与字母的运算符号, 列代数式就轻而易举。例如:“a与b的2倍的和”这个句子要掌握两点, 一是“b的2倍”译为2b, 二是句中的“与”字是连接a与2b的和, “和”对应着+, 因此整句译为a+2b;又如“比m小3的数与n的1/3的差”按上面的办法, “比m小3的数”表示为m-3, “n的1/3”表示为1/3n, “与”字连接 (m-3) 和1/3n的差, 整句表示为: (m-3) -1/3n。

二、多训练文字语句与代数式的翻译, 即列代数式, 扎实掌握常见的基本数量关系

列代数式的实质是将文字语言表述的数量关系转化为数学语言表述的数量关系。列代数式首先得弄清语句中各种数量关系的意义及相互间的关系, 然后把各种数量用适当的字母来表示, 最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来。

例: (1) 用列代数式的办法表示甲数:甲数比x大5 (x+5) ;甲数比x的2倍小3 (2x-3) ;甲数比x的倒数多7 (1/x+7) ;甲数比x少16% (x-16%x) ; (2) 一个十位数字为a, 个位数是b的两位数 (10a+b) ; (3) 一个电器商店卖出一件售价为1820元的电器, 以进价计算获利40%则进价是1820÷ (1+40%) ; (4) 有一项工程, 甲独做要a天, 乙独做要b天, 若两人合作, 完成这项工作所需天数1÷ (1/a+1/b) ; (5) 某工厂计划在x天内制造1000台机床, 后来在实际生产时, 每天比原计划多生产25台, 实际每天做机床数 (1000/x+25) ; (6) 某山区在山脚的温度是4摄氏度, 此时山顶的温度是摄氏度, 已知该地区高度每升高100米, 气温下降0.8摄氏度, 这个山峰有多高? (4-x) ÷0.8×100; (7) 两列火车分别行使在两平行的轨道上, 其中甲车长100米, 乙车长150米, 甲车速每秒a米, 乙车速每秒b米, 两车相向而行的错车时间。 (100+150) / (a+b) ; (8) 某自来水公司水费计算办法如下:若每户每月用水不超过5立方米收费1.5元;若每户每月用水超过5立方米, 则超过部分每立方米收取较高的定额费用a元。1月份, 张家当月水费是17.5元, 家当月水多少立方米?5+ (17.5-5×1.5) /a

三、加强普通文字语言里蕴藏着的等式和不等式的翻译

对于许多学生来说, 解数学应用题的较常见的问题有两点:一是不善于用已知量和所设的元表示相关量;二是不会由题中错综复杂的数量关系找等量和不等量建模;针对以上问题, 我觉得应注意以下几点:

1、准确建立相应数学模型, 需要熟练掌握各类实际问题中几个基本量间的关系。

如:行程问题中的路程=时间×速度;工程问题中的工作量=工作时间×工作效率;销售问题中的销售总金额=单价×数量;…几种常见的初中数学应用题类型又如价格类、增长率 (降低率) 、银行利率等, 其中的基本量关系也务必熟练掌握。

2、有意识地训练用未知元和已知量表示相关量。

例:某文具厂加工一种学生画图工具2500套, 在加工了1000套后, 采用了新技术, 使工作效率提高到原来的1.5倍, 结果提前5天完成任务。求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具。有些学生一拿到这题可能无从下手, 就其薄弱点就是用题中的未知元和已知量表示其中的相关量, 如:实际工作效率、原用时和实际用时。因此在教学中作为教师要强调:设元x后, 它与题中的那些已知量结合起来还可以表示出哪些量。分析:设原来每天加工x套, 结合“加工一种学生画图工具2500套”这个已知量可表示原来共加工的时间是:2500/x天;由“在加工了1000套后, 采用了新技术, 使工作效率提高到原来的1.5倍”这条件可表示采用新技术后的工作效率是每天1.5 x套, 并且由此知技改前加工1000套, 技改后加工了1500套, 也因此可表示实际用时 (1000/x+1500/1.5x) 天, 再由“结果提前5天完成任务”知原用时比实际用时多5天, 故可列方程:2500/x- (1000/x+1500/1.5x) =5

3、加强简单语句表述里的等式和不等式的转译训练。

比如:“a比b大 (多) c”, 可译为:a-b=c (或者a-c=bb+c=a) ;“x比y小 (少) z, ”可译为:x+z=y (或者y-z=xy-x=z) ;“甲比乙的2倍多5”译为:甲=2乙+5或者甲-5=2乙或者是甲-2乙=5;“去年的总产值比今年减少20%”可理解为“去年的总产值是今年的80%”句子译为:去年的总产值=今年的总产值× (1-20%) , 或去年的总产值÷今年的总产值=1-20%, 或去年的总产值÷ (1-20%) =今年的总产值;“a的一半的相反数是非负数”译为-0.5a≥0;“x的7倍与-2的差大于x与1的和的4倍”译为:7x- (-2) >4 (x+1) ;“x与2的差的绝对值不大于3”译为:|x-2|≤3;“b的60%与a的和为正数”译为:60%b+a>0;…诸如此类的问题熟练掌握后, 那么对于复杂的实际问题也不过是将每字每句译成为等式或不等式而已。例:某公司2008年12月制定2009年某种化工产品的生产计划时, 提供了下列数据: (1) 生产该产品的工人数不能超过200人;每个工人全年工作时间约为2100工时;预计2009年该产品至少销售80000袋; (4) 每生产1袋需4个工时; (5) 每袋需要原料0.02吨; (6) 现库存原料800吨, 本月需要200吨, 2009年可以补充1200吨;试根据上述提供数据制定2009年该产品的生产计划。分析:若设2009年生产产品x袋, 由 (4) 每生产1袋需4个工时, 知总工时是4x个工时;再结合 (1) 生产该产品的工人数不能超过200人, 每个工人全年工作时间约为2100工时, 得不等式:4x≤200×2100;由预计2009年该产品至少销售80000袋得不等式:x≥80000;由 (5) 每袋需要原料0.02吨, 知总共需要原料0.02x吨;由 (6) 现库存原料800吨, 本月需要200吨, 2009年可以补充1200吨, 可以知道总的原料不能超过1800吨, 故得不等式:0.02x≤1800;再考虑实际情况, x是表示产品的袋数, 它应是非负整数, 综合起来得不等式组如下:

由上面的例子我们不难发现:数学应用题不过就是一句句有数量关联的语句构成, 只要我们准确运用其间的数量关系, 善于将一字一句译成式子 (方程、不等式、函数式等式) , 问题就被简单的数学化了。

四、注重将文字语言转译成数学图形语言

当实际数学应用题文字长、变量多, 相互关联的因素复杂时, 我们要善于从大量的信息中, 摒弃其中表面的具体叙述, 利用直观的图形图表, 找出相应的数量关系和位置关系, 抽象出其中的数学本质, 形成数学模型 (即列出方程、不等式或者函数式等式) 。

例:为支持四川抗震救灾, 重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨, 需要全部运往四川重灾区的D、E两县。根据灾区情况, 这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。 (1) 求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少? (2) 若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨, A地运往D县的赈灾物资为x吨 (x为整数) , B地运往D县的赈灾物资小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍。其余的赈灾物资全部运往E县, 且B地运往E县赈灾物资数量不超过25吨。则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种?请你写出具体的运送方案; (3) 已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如表:

为及时将这批赈灾物资运往D、E两县, 某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用, 在 (2) 问的要求下, 该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少?

显然此题文字长, 数量关系错综复杂, 尤其是 (2) 小题, 用图形表示其中的数量关系较好。分析: (1) 设E县需要赈灾物资x吨, 由“这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少2 0吨”知D县需要赈灾物资 (2 x-2 0) 吨, 这批赈灾物资共 (100+100+80) 吨, 故列方程为x+ (2x-20) =280解得E县需要100吨, D县需要180吨。

(2) 由图示可列式

(3) 设运送这批赈灾物资的总费用w元, 由题意得:

w=-10x+60800 (40

初中数学应用题重点解题技巧 篇5

一个应用题往往会包含多个应用信息，在审题过程中，保持谨慎、严肃的态度，是解决应用的第一步。首先，要仔细审题，清楚了解题目所给的解题信息，结合提问，分析各个数学信息与解题的联系。其次，十分精确把握题意，正确理解题目内涵。这点对小学生来说有点难度，但还是可以做好的。一方面，认真读题，思考题目中语言表达的意思。另一方面，反复领悟题意，将思考过程中的疑问一一解决。再次，注意对题意的推理，认真思考、反复推敲，确保审题的正确性。

(2)审题的仔细性。

仔细审题是正确理解题目的基本意思，是正确解题的基础。在做应用题过程中，学生审题不清楚、不仔细，是做错题的主要原因。如例1：小青蛙说：“我每天吃30只虫子。”大青蛙说：“我每天比你多吃32只虫子。”问：两只大青蛙和一只小青蛙7天吃多少只虫子?因学生审题不清导致的解题错误大概有以下几类。①没仔细分析大青蛙吃多少只虫子，直接列式为：(30+32+32)×7。②没看清提问，直接列式：(30+30+32)×7。③两种错误皆有，列式为：(30+32)×7。这几种是常见的审题不仔细导致的解题错误，这一类错误往往多见于较简单的应用题解题中。

(3)审题的深度不够。

审题严谨、审题仔细是做对题的基础，而审题的深度要求则是解决较难应用题的需要。如例2：一条铁丝可围成一个边长为6m的正方形，用同一根铁丝围一个宽为4m的长方形，长方形面积是多少平方米?结合长方形面积公式，这道题的解题首先要求出长方形的长，而要求长方形的长就要知道长方形的周长和宽。

初中数学应用题教学刍议 篇6

关键词：初中数学 课程改革 教学策略

一、应用题教学的重要性

运用数学知识解决现实中的实际问题是我们学数学的重要目的之一，初中数学大纲中指出：“要学生会应用所学知识解决简单的实际问题，能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要。”可以说培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径，因为应用题反映了周围环境中常见的数量关系，需要用不同的数学知识把实际生活和一些简单科学技术知识联系起来，从而使学生既了解数学的实际应用，又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。此外，应用题教学有利于培养学生学数学的兴趣，使学生感到数学是有用的，数学离我们并不遥远；还可以发展学生的逻辑思维能力，分析问题的能力，培养学生良好的思维品质和良好的道德品质等。而这些都是作为现代社会中具有较高的文化素养的公民必须具备的能力和品质。

二、当前应用题教学的现状

（一）学生的应用题基础薄弱

长久以来，传统的教育模式导致了学生重课本、轻生活，因而生活阅历有限，对应用题的背景和情境不熟，教师们常常在教学中抱怨“学生应用题的阅读理解能力差”。实际上，很多时候并不是学生的阅读理解能力差，而是学生阅历不足造成的。另外，很多学生遇到文字比较长的应用题不知道怎样去分析，去寻找题中的数量关系，不知道怎样把实际问题化成一个数学问题，建立数学模型。我曾做过一次调查，针对所教的初一两个班的学生，入学后的第一次期中考试应用题的得分情况是这样的：

（二）传统教学方式和旧教材的影响

学生解应用题的能力弱，与老师的教学不无关系。长期以来，我们的老师都比较重视知识的传授和解题，不太重视实践性活动的开展和教学，而且旧教材在这方面也比较缺乏，没有实践性活动的专题，而且一些应用题的素材也比较陈旧，根本不能跟当今的现实生活相联系，使学生感到数学枯燥无味，没有用，老师又不注意引导，以致影响了应用题的教学效果，甚至对整个数学科都产生不利影响。

（三）学生接受应用题训练的机会较少

受应试教育思想的影响，一些教师认为应用题文字叙述长，分析起来繁琐费时，课堂效率不高，而应用题的解题能力又无法在短期内形成，在以往考试中所占的分数比重也不高，所以教学中分析探索过程往往一笔带过，更是很少作为一个专题进行学法指导。所以学生接受训练的机会少，自然解应用题的能力只能一直处于低水平的状态。

三、优化应用题教学的策略

（一）从基础入手，树立学生学应用题的信心

从前面调查的结果看来，大多数学生对解应用题存在畏难情绪，信心不足，不知道怎样去分析，去寻找题中的数量关系。要解决好这一问题，还是要先从基础抓起，从简单的應用题开始。简单的应用题背景较简单，语言较直接，容易使学生领会如何进行审题，理顺数量关系，容易建立数学模型，为解复杂一点的应用题打下基础，又能带给学生成功解题的体验，增强学应用题的信心。学生列方程解应用题的一般思维过程：弄清问题——找等量关系——设未知数——列出方程。

（二）教学过程中及时渗透应用题的教学

要提高学生解应用题的能力，一定要在课堂上多渗透应用题的教学，要善于结合教学内容，加强数学知识应用的渗透，适时地切入应用题的教学，使学生有更多的接触应用题训练的机会。

（三）重视过程教学，培养“建模能力”

“把实际问题化成一个数学问题，建立数学模型，这个过程称为数学建模”。建模能力是数学应用能力的核心，学生的应用题能力差，最根本还是建模能力不强，怎样提高学生的建模能力呢？这就要求教师在平时教学中不可只展示结果，更应重视展示思维过程，引导学生分析探索问题，教会学生思考，例题的教学是关键。在初中阶段，常见的数学应用题模型有下面几个：建立方程（组）模型、建立不等式（组）模型、建立直角坐标系、建立函数模型、统计型问题、建立三角模型、建立几何模型。教师可以分别进行专门练习，特别是在初三复习时，进行系统复习总结很有必要。

（四）培养数学兴趣，让学生觉得有动力

初中数学应用题的妙解 篇7

一、仔细审题, 准确会意

应用题是用文字加数字 (已知数字与未知数字) 来表达所提问题的题目。要想解答出答案, 首先就要对文字、数字的表述进行仔细阅读, 抓住题目中的关键字词, 找出数量, 并一一列出所有的这些量, 再通过阅读理解题目, 找到这些量之间的关系。然后在心里确定哪些是已知量, 哪些是未知量, 已知量和未知量之间如何建立等式 (列方程) 等。要是题目阅读完了, 心里对各量之间有什么关系还没掌握, 那说明仔细审题、准确会意这一步还没达到, 就要进一步仔细审题。

例题1有一个水池, 有甲乙丙三个水管, 甲乙是进水管, 丙是出水管, 单独开放甲管16分钟可将水池注满, 单独开放乙管10分钟可将水池注满, 单开丙管20分钟可将全池的水放完, 现在先开甲乙两管, 4分钟后关上甲管开丙管, 问又经过几分钟才能将水池注满?

分析:此题为工程问题。题目中涉及到的量有甲进水量, 乙进水量, 丙出水量。还有一个量那就是水池的容积量 (隐含量) 。这四个量中, 前三个量都是很容易掌握的, 但是对于水池的容量没有注意或者掌握, 可能会对下一步的列方程会有障碍, 此题为工程因此隐含量看作是1。水注满水池, 意味着流进的水量减去流出的水量等于水池的容积。

流进的水量-流出水量=全池水量 (1) , 进一步分析, 流进的水量等于甲乙两管进水量的和, 而流出的只有丙管水量。对于 (1) 式可改写为:甲管进水量+乙管进水量-丙管出水量=全池水量 (2) , 水量又与水管大小和开闸的时间有关, 全池水量看作是1, 知道时间, 但不知道每个管的单位时间的进出水量, 所以要根据四个量求出每个管单位时间里的进出水量。

由于单独开放甲管16分钟可将水池注满, 可得:单位时间甲管进水量×16=1, 单位时间甲管进水量=。同理可得:乙管单位时间进水量×10=1, 乙管单位时间进水量=;丙管单位时间出水量×20=1, 丙管单位时间出水量=。

第一步是解答应用题重点中的关键, 有了这一步, 下面几部就容易了, 也很简单。

二、设置未知数, 建立方程

结合第一步, 我们设出未知量, 写出方程。一般情况下, 应用题中不知道的量就设为未知量 (x) , 说简单一点, 就是求什么, 我们设什么。什么量未知, 什么就是x。例1中, 由于未知的量是时间, 所以就设又经过x分钟水池将注满水。这样, 解答就进入了第二步。

解:设又经过x分钟水池注满水, 根据题意 (第一步) 有

有些题目中未知量不止一个, 也有可能是两个、三个 (初中很少有这样的应用题) , 从中找到未知量与未知量之间的关系, 就可以用一个未知数 (x) 设出两个或三个以上的所有未知量。要是不能, 那我们就必须设两个或三个以上的未知数 (x、y、z……) , 但必须要能根据题意列出相应未知量个数的方程来, 否则审题就不准确。这样, 列出方程, 解二元一次或三元一次方程组, 就可解答出未知量来。

例2某商场用36万元购进A、B两种商品, 销售完后共获利6万元, 其中A商品进价是每件1200元, 售价是每件1380元, B商品进价是每件1000元, 售价是每件1200元, 问该商场购进A、B两种商品各多少件?

分析:由于所求的是A、B两种商品各多少件, 也就是有两个未知量, 要是设A的件数是x, B的件数不好求出来, 所以, 还需要设B的件数为y。经过审题, 掌握各量之间的关系, 可建立两个等量关系:1200x+1000y=360000 (1) , 180x+200y=60000 (2) 。由 (1) 、 (2) 联立方程组可解答出x与y的值。

三、正确解方程, 取其有意义的解

有关二元一次不等式中取整数解的题目中, 要根据题意, 取舍所解, 写出有意义或者符合题意的解。

例3某种电脑病毒传播非常快, 如果1台电脑被感染, 经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请你用学过的知识分析, 每轮感染中平均1台电脑感染几台电脑?

分析:假设每一轮感染中1台电脑会感染x台电脑, 那两轮后有81台电脑感染, 从而可得 (1+x) 2=81, 解得x=8或x=-10。

由于x是电脑台数, 实际生活中, 物品的数量不能为负, 因此, x=-10是不符合题意的, 是不能作为正确的解, 所以我们要舍去, 取有意义的8为本题的解。

取舍所解, 主要还是审题, 在审题时, 应弄清楚未知量能不能取负数, 能不能取分数。其实就是看未知量的单位, 如单位是分钟 (表示时间) , 那可以取分数, 但不能取负数。单位如果是个, 就不能取负数, 也不能取分数。总的来看, 就是看表示单位的数字可不可以连续, 比如时间长度都可以是连续的数值, 比如书本、课桌就不可能为分数。当然了, 具体问题中具体分析, 有些也不是绝对的。

四、答要准确, 带有单位

此环节较简单, 也最容易, 但是, 答的过程是一道应用题中解答中不可少的部分, 只有答清楚, 老师在评阅中才能一目了然。综合上述, 解答例1

解:设又经过x分钟水池注满水, 根据题意有, 解此方程可得x=7。

答:又经过7分钟才能把水池注满。

初中数学应用题教学的策略 篇8

当前, 在初中数学教学中很明显地感觉到部分学生一看到应用题就感到困难, 甚至望而却步, 好像对应用题有一种恐惧感.笔者认为, 这恐怕与我们的教学不无关系, 我们应该认真研究如何优化应用题教学, 就此笔者谈点拙见.

一、从基础入手, 树立学生学应用题的信心

大多数学生对解应用题存在畏难情绪, 信心不足, 不知道怎样去分析, 去寻找题中的数量关系.要解决好这一问题, 还是要先从基础抓起, 从简单的应用题开始.简单的应用题背景较简单, 语言较直接, 容易使学生领会如何进行审题, 理顺数量关系, 容易建立数学模型, 为解复杂一点的应用题打下基础, 又能带给学生成功解题的体验, 增强学应用题的信心.

例如, 在复习列方程解应用题的时候, 可以选用下面一题:

例1.A校和B校共有1500名毕业生, 他们的体育达标率为85%, 如果A校的体育达标率为90%, B校的体育达标率为75%, 那么A校和B校各有多少毕业生?

这题情境比较简单, 数量关系也比较简单, 教师引导学生寻找题中有几个等量关系, 或者画一下示意图, 一般学生都可以列出方程解出来.从这个比较简单的题型, 可以教给学生列方程解应用题的一般思维过程:弄清问题———找等量关系———设未知数———列出方程.

二、加强学生的阅读和语言能力的培养

应用题的一个明显特征是文字冗长, 生活常识多, 科学术语多, 相关的制约因素多, 这对于学生的阅读理解能力有较高要求.许多学生一见到题目那么长, 连读的勇气都没有了, 必须要求每一个学生都树立起学习的信心, 提高心理承受能力, 保持冷静, 认真对待, 不能随意放弃.也有许多初中生阅读应用题后往往对题意理解不透, 给解题造成很大障碍.因此提升学生的阅读能力及语言功底是势在必行的.

例2.某机械租赁公司有同一种型号的机械设备40套, 经过一段时间的经营发现:当每套机械设备的月租金为270元时, 恰好全部租出去. 在此基础上, 当每套设备的月租金提高10元时, 这种设备就少租出一套, 且未租出的一套设备每月需要支出费用 (维护费、管理费等) 20元.当月收益是11040元时, 每套设备的月租金是多少元?此时应该出租多少套设备?

鉴于应用题题目篇幅长, 信息容量大, 涉及知识点多, 已知与未知关系隐蔽等特点, 阅读时要求学生必须仔细.找出题目的已知条件、已知的数据和一些重要信息, 对这些可通过划线等形式加以注明, 这样就可得到一个简缩的问题.通过弄清这个简缩后的问题, 从而达到对题目的整体理解.另外题目中有一些关键的数学信息点, 抓住了这些数学信息点, 就像拿到了解决问题的钥匙. 如例题中的关键数学信息点为:月租金, 套数, 月收益.这样, 通过这些关键信息点, 就不难找到解决办法了.

三、提高应用题的开放性, 注重培养学生的创新 思维

应用题应尽可能地体现开放性, 一方面为解决某个问题而提供的信息可以不足, 也可以有冗余, 促使学生对这些信息进行分析、研究或补充、筛选, 以获得有效信息, 提高处理信息的能力;另一方面, 从某些信息所得到的结论要有开放性, 只要合理都应得到肯定.如:

例3.在长为60米、宽为40米的矩形地面内, 修筑两条同样宽且互相垂直的道路.

(1) 画出情景草图;

(2) 余下的铺上草坪, 要使草坪的面积达到840平方米, 道路的宽应为多少?

学生画出的情景草图就可以出现多种.

开放性应用题可以发展学生的逻辑思维能力, 培养学生灵活的、创造性的思维品质.在进行开放性应用题教学时, 教师应做到下面两点:

1.培养学生的创造性思维能力

创造性思维的特征应该是新奇独特、别出心裁、突破常规或几方面兼而有之.应用题教学中更应注重学生的创造性.当然, 这就要求给学生的思维以较大的自由空间, 给学生以较多地选择余地.

首先, 要让学生自己选择喜欢的方法来分析问题, 处理问题, 这样才能使学生的思维通畅, 创造才能成为可能.

其次, 要注意引导学生寻找更多的解答方法, 从而拓宽学生的思维空间, 培养灵活多变的解题思维能力.

2.解答的个性化

教师在教学中应逐步淡化应用题的分类, 淡化应用题的解答方法及过程的标准化要求, 引导学生只要思维策略有效就正确, 提倡用直接猜测、数形结合、合理想象等非常有特色的解题策略, 真正体现解题的个性化, 培养学生解决问题的能力.

四、重视过程教学, 培养“建模能力”

“把实际问题转化成一个数学问题, 建立数学模型, 这个过程称为数学建模”.建模能力是数学应用能力的核心, 学生的应用题能力差, 最根本还是建模能力不强, 怎样提高学生的建模能力呢?建模的基本方法是数学抽象, 其要点是将实际问题中的普通语言转化为数学语言, 即用数学符号或记号去表示事物的状态或特征, 并且从普通语言中寻找数量关系, 用数学语言将其表示出来, 以建立数学模型, 这是数学建模的关键也是难点.

例4.某化工材料经销公司, 购进了一种化工原料共7000千克, 购进价格为每千克30元, 物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元, 也不得低于30元.市场调查发现:单价定为70元时, 日均销售60千克;单价每降低1元, 日均多售出2千克.在销售过程中, 每天还要支出其他费用500元 (天数不足一天时, 按整天计算) .

(1) 问单价定为多少元时, 日均获利最多?是多少?

(2) 若将这种化工原料全部售出, 比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式, 哪一种获总利较多, 多多少?

题目给出后先让学生自己思考, 发现只有少部分学生对第一问列出了正确的函数关系式, 大部分学生很难理清题目的数量关系, 感觉难以下手.我是这样和学生进行探索和分析的:

师:“所求第一小题有几问?”

生:“两问.单价多少, 日获利多少.”

师:“这两者之间有关系吗?题目哪一句话可以反映出来?”

生:“单价每降低1元, 日均多售出2千克.”

师:“日获利跟销售量有关, 销售量又跟单价有关, 所以日获利是随单价的变化而变化的, 研究两个变量之间的关系, 大家想想要用什么知识来解决?”

生:“建立函数.”

师:“具体一点?”

生:“建立日获利y关于单价x的函数关系式.”

师:“获利的计算公式是什么?”

生:“利润= (每千克售价-每千克成本) ×销售量.”

数学应用题初中数学 篇9

一、建立数学与生活的紧密联系,激发学生数学应用的意识。

1. 创设生活情境,使学生感受到数学应用的价值。

数学教材中的问题多是经过简单化或数学化了的问题,为了使学生更好地体会数学应用的价值,提高学生分析问题、解决问题的能力,教师必须善于发现和挖掘生活中的问题。例如,在教学“正数和负数”时教师可以这样设计:拿出温度计让学生观察温度计的刻度并说出温度,然后结合天气预报让学生对正负数有一个感性的认识,再讲正负数的相关知识。这一设计可使学生加深对“正负数”含义的理解。在“收入”、“支出”等具有相反意义量的表示练习中,学生亲身体验到生活中遇到的问题可以用数学知识来解决,这样在建立数学模型的同时能收到意想不到的教学效果。

2. 在日常生活中,运用数学知识,使之生活化。

数学知识生活化是数学学习的一种方式。教师应让数学知识走进学生生活,让学生感悟到数学是现实的、有用的。要培养学生一双数学的眼睛,教师首先应该运用课堂教学引导学生学会思考,梳理知识形成过程的脉络,然后叫学生写下这一发现过程,包括对课堂知识学习的回忆、归纳、总结、提高、反思、创新等。如在学习“四边形”这一章节时,我让学生寻找身边的四边形,从事物名称、形状名称(四边形、平行四边形、梯形等)、对角线、边、角等不同方面做记录,写日记。然后逐步让学生写一些日常生活中的数学记录,写下他们的想法,如规律的运用、归纳方法的过程、实践中的发现和运用数学知识解决实际问题的过程等,让他们更多地从数学思考、数学发现方面写出日常生活中的数学记录,记录他们心灵闪动的美丽火花,在心灵深处留下更多的数学烙印,学会生活中的数学思考。

二、“学”与“做”相结合,培养学生数学应用能力。

学数学就得做数学。数学教学过程必须重视让学生动手操作,动口交流,亲身感受等活动,而“数学建模”教学正是实现“做数学”的根本途径。

1. 把抽象的数学转化为可操作的数学。

数学知识具有较强的抽象性,与中学生的“形象思维为主”相矛盾,也就使得学生对抽象数学知识的认识有一定困难。因此,教师应把抽象的数学知识化为具体的、摸得着的、看得见的事物,让学生通过操作来学数学,身临其境、亲身体验数学产生的过程。如在讲《勾股定理》一课时,我让学生动手做全等的直角三角形,并小组合作完成拼不同的图形证明勾股定理,不但将抽象变具体,而且突破了这节课教学的难点。

2. 把感受探究问题的策略与方法融合在动手实践中。

在动手实践的教学中,教师应安排学生经历操作、探究、发现的过程。在这一过程中,学生还必须用到其他的学习策略与方法进行学习,如教学“由三边的关系确定直角三角形”一课时,教师除了让学生动手摆三角形,让学生直观地看到三边与三角形形状的关系,还可以“动手”、“归纳法”、“讨论法”等方法进一步感受,通过对这些方法的概括总结使学生更深层次感受到研究问题的策略与方法,这样有利于学生能力的提高。

三、重视学生自主探究与讨论交流,拓展学生数学应用的途径。

1. 自主探索,获得思维方法。

自主探究的目的,不仅在于获得数学知识,而且在于让学生在探究的过程中学习科学探究的方法,从而增强学生的自主意识,培养学生的探索精神和创造能力。在教学中,教师应鼓励学生独立探究,要给学生自由的探究时间和空间,不要将教学过程变成机械兑现教案的过程,要鼓励学生大胆猜想,质疑问难;特别是当学生的见解出现错误或偏颇时,要引导学生自己发现问题,自我矫正,将机会留给学生。如一些几何题的说理,为了节省时间,教师往往只讲一种证明方法。这样很容易忽略个别差异,遏制学生的创造性。教师应让学生体验证明的多样化,让学生学会从多种方法中选取一种自己喜欢的、适合的证明方法。这是每个学生在各自基础上得到发展的一个有效途径。

2. 合作交流,将思维引向深入。

创造机会让学生在合作中探索知识,这样才能使学生对数学的应用能力有所发展。在合作交流中,教师应根据学生的反应及时调控教学策略,引导学生更好、更深入地建立数学模型,让学生在合作交流中学会对自己的学习过程作调节和学习效果的进行恰当评价。如:在“统计初步”的教学中,我让学生分组合作,调查每天完成作业的时间,制成条形统计图,并对照图形同学间彼此提出问题。适时反馈,这样使学生的主体地位得到尊重。每个学生在合作交流中,通过倾听他人意见及时调整自己的思维,并将思维引向深入。与此同时,我引导学生在合作交流中学会探索性学习,学会用建立起来的数学模型解决实际问题。由此可见,在教学中,让学生充分地经历建模全过程,有利于培养学生的数学应用意识和实践能力。

四、分析问题、解决问题的能力培养,突出数学应用的实效性。

数学能力的培养不仅包括计算能力、空间想象能力和逻辑思维能力,而且侧重于数学的提出问题、分析问题和解决问题的能力。面对生活实际,数学的这些能力实质就是数学建模的能力。

解初中数学方程应用题简析 篇10

一、会读题

初中数学方程应用题一般有文字呈现和图形文字合并呈现,读题步骤:一是范读,范读就是明确题目中简单含义,心中有一个大致的了解,其次就是精读,精读是把题中数字画出来,求解什么问题画出来。也就是知道题目中要解决的信息必须读出来,全面了解应用题所叙述的基本的情况。如初一上学期期末考试有一道应用题,是用一元一次方程解应用题。

例题:对某班级学生家里订阅A,B两种报纸情况进行调查,家里订阅A报的有24人,家里订阅B报的有17人,其中家里订阅A报没有订阅B报的人数是只订阅B报没有订阅A报的人数的2倍。

(1)家里订阅A报没有订阅B报的人数比只订阅B报没有订阅A报的人数多多少人。

(2)求家里同时订阅A,B两种报纸的人数。

应用题中简析时,学生心目中家里通常就只订阅一种报纸,所以即订阅A报又订阅B报没有概念,教师需要打消学生固有的思维定式,订阅报纸只是应用题的载体,生活中存在订阅两种报纸可能。范读第一遍时学生心中需了解是订阅A报和B报的问题。精读第二遍时“订阅A报的有24人“”订阅B报的有17人”用单线画出来“,家里订阅A报没有订阅B报的人数是只订阅B报没有订阅A报的人数的2倍” 用双线画出来,然后读本题中需求的问题。 这是分析问题开篇叫做“做到心中有数”。

二、会题意

应用题中数字含义需要学生理解,读题中画出的数字中蕴含意义,这就是会题意。如上题中24人“订阅A报的人数”此数字24蕴含了既订了A报又订了B的人数。“订阅B报的有17”数字17蕴含了既订了B报又订了A报。所以题中隐含“既订了A报又订了B报”条件的理解很重要,是问题的关键。

三、会技巧

分析问题后找到等量关系就要会技巧,设出未知数是解应用题的技巧。有的可以从问题直接设出未知数,有的也可以间接设出未知数。如例题中的第1问,可直接设出未知数。设只订阅B报没订阅A报的人数为x人。另一个问题订阅A报没订阅B的人数可用代数式表示为2x。通常情况下,甲是乙的倍数,设乙为x,甲用代数式表示:当然例题中,也可以间接设既订阅A报又订阅B报人数为x人。

四、会思路

未知数设法不同,列方程得等式思路不同,根据已知条件和所求的问题去变通不同说法,体验一题多解。如例题中的直接设家中只订阅B报没有订阅A的人数为x人,方程的等式为“既订阅了A报又订阅了B报”方程式:24-2x=17-x,若间接设既订阅A报又订阅了B报为x,方程的等式为“订A没订B人数是订B没订A的2倍”方程式:24-x=2(17-x)。

五、会作答

列出了方程接下来是解方程。解方程过程通常是去分母,去括号,移项,系数化为1,最后作答这几个步骤,应用题求解过程中得到未知数,有一个显著特征———未知数不能出现负数。最后作答实际问题须符合实际。如例题中订阅A没订阅B的人数比只订B没订阅A的人数多多少人? 求得x,需将订A没订阅B的代数的值求出来后将订A没订B的代数式的值减去只订B没订A的值。即:求得x=7,最后作答第1问是2x-x=x=7, 第2问作答是将x=7代入等式右边或左边即24-2x=24- 14=10,即家里同时订阅A、B两种报纸的人数是10人。

初中数学应用题教学研究 篇11

【关键词】初中数学 应用题 教学 研究

应用题是数学课程教学中很重要的组成，对于应用题的训练也是充分锻炼学生的知识应用水平，深化学生的解题能力的教学过程。在初中应用题的教学中教师要注重对学生各方面能力的培养，要注重对于学生思维能力与问题解决能力的训练，并且让大家有更好的知识应用与实践的能力，这才是高质量的应用题课堂教学中应当收获的教学成效。

一、创设灵活的问题背景

应用题的教学中首先要合理的展开问题情境的创设，好的问题背景才能够易于学生对于题意的理解，并且促进学生思维的有效发挥。应用题通常都会有较为详尽的题设背景，解决问题的许多关键信息都隐藏于题设中。有的教师在进行应用题教学时给出的问题背景非常抽象，学生不仅理解起来难度较大，对于问题的探究欲望也不够浓厚。为了更好的激发学生对于问题的研究兴趣，教师可以结合学生们的生活经验或者是学生们熟悉的事物来进行问题情境的创设。这不仅能够极大的引发学生对于问题的探究欲望，这样的题设背景也更容易被学生理解与接受。在这样的前提下才能够促进学生更积极的展开对于问题的独立思考与自主探究，进而使学生的知识应用与实践能力更好的得到锻炼。

初中数学中学生们会碰到很多“典型问题”，而这些问题又会集中反应于应用题中，“路程问题”便是一个很好的范例。在和学生们讲授“路程问题”时教师可以给学生创设如下情境：假如你打算骑车去附近的风景点游玩，以8km/h速度骑行，中午12点才能到达；假如以12km/h速度骑行，10点钟就可以到达；但是如果你想不紧不慢在11点钟到达，那么你的骑行速度应该为多少？这样生活化的教学情境，学生感到熟悉亲切，因此很容易理解题意，从而为学生正确解答打下了基础。此外，这一问题情境普遍是学生们有过的生活经验，这样的问题背景能够很好的将有一定思维量的问题更清晰的呈现给大家，并且帮助学生更好的展开对于问题的研究。从这个范例中我们可以意识到，问题背景的灵活创设对于提升应用题的教学效率可以发挥的积极效用。教师要善于将复杂的问题融于学生们熟悉的问题情境中，这样才能够促进学生思维的发挥，并且更好的锻炼学生的问题解决能力。

二、加强学生的建模能力

很多应用题都可以归纳到相应的问题模型中，培养学生具备一定的建模能力在很多实际问题的解决中能够发挥非常好的功效。初中阶段的应用题教学中教师要培养学生们对于一些基本的问题模型有良好的理解与认知，并且知道对于每一类问题可以有的一些常规的解题技巧，这在很多实际问题的解答中往往能够发挥很好的功效。教师可以透过一些典型的问题范例来引导大家深入分析这类问题的特质，让学生们认识到问题解答时可以有的模型构建形式。这不仅能够帮助学生们准确的解决这些问题，也是提升应用题的解题效率的一种很好的方式。

例如，在讲到函数模型的构建形式时，我给大家列举了如下范例：某商场计划购买一批紧俏商品，经过调查发现，如果月初出手，可获利15%，并可用本和利投资其他商品，到月末再获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元，请问：根据商场的资金状况，如何购销获利最多？这类题目就属于优选问题，因此学生可以利用列方程构建函数关系进行解决。同时，学生在应用模型解决数学问题的时候，要注意对非常规的问题进行转化和分解，并将模型加以纵横联想，以利于应用。这是一个非常好的问题范例，不仅给学生们直观的呈现了优选问题中的一些关键点，透过对于这一问题的剖析也能够让学生们感受到应用函数模型的构建来解决具体问题时的便捷性。这对于学生自身的应用题解题能力的提升将会是很积极的促进。

三、多样化应用题教学模式

教师同样应当有意识的做到多样化应用题的教学模式，这样才能够将这一具备一定难度与综合性的问题讲活，才能够促进学生们对于课堂教学的参与积极性。教师要把握好课堂教学的节奏，尤其是在发现学生们对于问题在理解上普遍存在障碍时要善于想办法化解。可以透过一些学生们易于理解的生活实例的列举来辅助大家对于问题的认识，也可以对于学生的思维方式作出有效点拨，这样才能够让应用题的教学效率更高。

一次课堂上我和学生们讲到了如下一元一次方程的应用题：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的平均速度。有很多学生都没有坐过船，对顺水行船、逆水行船、水流的速度，学生难以弄清。为了让学生明白，我让学生结合自己的骑自行车的亲身体验（大多学生是骑自行车上学的），顺风骑车觉得很轻松，逆风骑车觉得很困难，这就是风速的影响。透过这一非常形象的类比后学生们慢慢能够很好的理解题目中的顺流行驶和逆流行驶的含义，对于问题的解答也更加轻松了。

【参考文献】

[1] 李军、王禄华. 浅析初中数学中应用题的教学方法[J]. 新课程研究（基础教育），2010（06）.

[2] 朱凯. 继承与创新：“应用题”与“解决问题”的变与不变[J]. 教育实践与研究（A），2010（05）.

[3] 杨梦蕾. 应用题教学之我见[J]. 当代教育论坛（教学研究），2010（04）.

数学应用题初中数学 篇12

一、初中数学教学培养学生数学应用能力对教师的要求

1.教师应该具有丰富的知识储备

新课改之后, 对初中数学的课堂教学和教学模式提出了新的要求, 要求初中数学教师要注重对学生主体作用的发挥和数学应用能力的培养, 以实践应用教学, 而非理论知识教学为主。当前, 受到信息网络和新时代发展特点影响, 初中生的思维都比较活跃, 三观价值形成的也比较早, 对学习成效要求较高。在初中数学教学过程中, 如果教师知识储备不足, 不能对学生所提问的问题进行解答和想要学习的知识进行传授, 就会对学生的学习积极性造成影响[1]。因此, 初中数学教师一定要拥有丰富的知识储备和足够强的数学应用能力, 以自身作为示范, 有效激发学生的学习热情, 提升教学效率, 进而有针对性对学生的数学应用能力进行培养。

2.教师应该具有先进的教学理念

在初中数学的教学中, 为了能够确保对学生的数学应用能力进行有效培养, 要求教师应该拥有先进的教学理念, 并以新颖、先进的教学方式进行教学。在初中数学的教学过程中, 教师应该营造活跃的课堂气氛, 进而提高学生的学习积极性, 提升学生的学习效率。同样, 在对学生数学应用能力进行培养的过程中, 教师也应该拥有先进、高效的教学理念, 以此来确保教师能够拥有科学、合理和高效的教学方法, 进而确保其在初中数学过程中能够有针对性的对学生的数学应用能力进行培养。

二、培养学生数学应用能力的实践研究

1.改变教学观念, 改革教学方法

在新一轮课改中, 在初中数学教学过程中, 除了要求教师应该改变传统的教学理念, 对学生的基本知识和基本能力进行全面培养之外, 还要求教师对自身的教学方式进行改革, 以新颖、高效、活跃的教学方式进行教学, 并在教学中不断对学生的数学应用能力进行培养。

在我国传统数学教学中, 都是以老师为主体进行主动传授, 学生被动接受来完成数学教学, 并且在教学过程中教师只重视对理论知识的传授, 而不重视对学生数学应用能力的培养。该种教学方式教学成果只体现在学生成绩上, 而无法体现在学生的能力上, 会在一定程度上对学生的成长造成限制[2]。因此, 为了能够促进学生的全面发展, 提升学生的数学能力, 在新一轮课改之后, 在初中数学教学中, 不仅要求教师改变传统教学理念, 还要求教师要主动对自身教学方式进行改变, 在教学中主动对学生的数学应用能力进行培养。

2.联合实践对初中数学进行教学

在对学生数学能力进行培养的过程中, 教师的教学对象应该面向全体学生, 并先通过对学生的空间思维能力、数据计算能力、逻辑思考能力和空间换算能力等数学能力进行培养, 为进一步培养学生的数学应用能力打下良好基础。对于学生而言, 其数学应用能力的主要体现在于学生是否能够应用数学知识对生活中的实际问题进行有效解决。在初中数学教学中, 学生已经开始接触应用问题, 因此, 为了能够有效促进学生学习能力的提升和对学生应用能力进行培养, 教师就应该有效联合实践对初中数学进行教学。

在对圆柱的侧面积计算进行学习的过程中, 教师就可以引用生活中的例子进行教学。首先, 教师应该先举几个圆柱的例子来使学生对圆柱进行初步了解。比如, 生活中比较常见的烟囱、排水管道、普通杯子等, 都属于圆柱体, 如此一来学生对于圆柱体就会拥有较为全面的了解。然后, 在此基础上教师就可以进一步对学生进行引, 在教学过程中教师可以对学生提问几个问题, 比如如果在生活中需要用油纸对抽油烟机的管道外围进行包裹, 那应该怎么购买合适大小的油纸;同时, 在此过程中, 为了进一步引导学生对圆柱侧面积计算公式的了解和掌握, 还可以向学生讲述曹冲称象和爱迪生量灯泡体积的故事, 诱导学生变相对圆柱侧面积进行计算。最终, 学生就会想到将圆柱裁开进行计算的方式, 就会明白圆柱侧面积计算方式的由来。

在人们的日常生活中, 处处都离不开数学, 数学与生活息息相关。因此, 在初中数学的教学中, 教师一定要对学生数学能力的培养引起足够重视, 并通过合理利用生活实例进行教学的方式来不断提升学生的数学应用能力, 促进学生全面发展。

参考文献

[1]魏玉成.试论高职学生数学应用能力的培养模式[J].当代教育论坛, 2011 (10)