初中数学应用题

初中数学应用题（精选12篇）

初中数学应用题 篇1

一、应用题教学的重要性

(一) 应用题解题让学生明确目标, 理清思路

应用题可以让学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会, 去解决日常生活中和其他学科学习中的问题, 增强应用数学的意识;体会数学与自然及人类社会的密切联系, 了解数学价值, 增进对数学的理解和学好数学的信心;具备初步的创新精神和实践能力, 在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

(二) 应用题解题让学生自主探究, 提高解决问题的能力

在应用题解题过程中, 教师要引导学生投入到学习与探究活动中, 在独立思考的基础上, 使学生的形象思维明确化, 有助于他们分析数量关系, 提高解答问题的能力。

二、如何进行应用题教学

(一) 创设生活化情景

有些数学应用题单凭字面理解十分抽象, 只凭口头讲解很难解释清楚, 如果创设一些学生熟悉的有利于数学思维的问题情景, 则可以起到事半功倍的效果。一个好的生活情景能激发强烈的问题意识, 有利于引发学生的探究欲望, 从而培养创新意识。这就要求教师选择的应用题的素材必须是学生熟悉的, 或者是学生在生活中感受过的, 因为这些问题与他们的生活世界密切相关, 也更容易理解。

(二) 加强基础训练

在教学中, 应用题解题要与学生的实际能力相吻合, 不可随意拔高, 也不能随意加重学生的学习负担, 要引导学生在学中用, 在用中学。在教学中, 教师要注意学生的实际情况, 根据他们的认知特点来安排平时的练习, 同时在练习的过程中要注意练习题目的可行性、实际性。教学经验表明:学生的学习贵在平时。如果平时没有注意基础练习, 而突然让学生来做难度较大的题目那可真是强人所难。

(三) 帮助学生养成良好的审题习惯

应用题一般都是由一些汉字书面的表达组成, 如果审题不明, 则无法正确解题。审题就要读题, 读题必须认真、仔细, 通过边读边想掌握题中讲的是什么事情, 经过怎样, 这就是我们常说的应用题的条件。结果怎样, 则是所讲的问题。要想弄清楚题中给定的条件是什么, 要求的问题是什么, 学生在读题达到一定的标准后, 就应思考题目中的已知条件和问题该如何表述, 在这个过程中, 教师要留给学生充分思考的余地, 使学生主动而积极地产生遐想, 引发思维的火花, 为学生提供独立思考的机会, 切忌以教师的说教来代替学生的思维, 力求实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

(四) 提炼思想方法, 优化解题过程

数学思想方法是数学内容的精髓, 是数学教学的灵魂。它渗透于数学教学的各个环节及问题解答过程的始终。教师有意识地引导学生感悟数学思想方法在解题过程中的应用, 并加以提炼, 使学生形成独特的解题技能。久而久之, 学生就能够快而准确地找到解一类新问题的路径。同时, 学生还能体验到解题思维的严谨性、条理性及其书写格式的规范性, 使学生知识的储备、解题技能的提炼、解题策略的类化得到优化。一位数学家说过:“学习数学, 要多做练习, 边做边思考, 先知其然, 然后弄清所以为然。”如果解完题后就以为大功告成, 不再进行思考, 这样的解题不会有太大的收获, 这也可能是一部分学生学不好数学的重要原因之一。因此, 教师不但要教学生学会解题, 还要培养学生解题后再思考的良好习惯, 以求在解题过程中得到多方面的启示, 提高解题效率。

(五) 注重学生能力的培养

1. 注重运算能力的培养

应用性的问题接近于生产、生活实际, 但大多数学生却害怕应用性问题的运算。怕复杂、怕繁琐等心理是导致失败的又一道坎。有的教师碰到运算往往直截了当地给出答案, 这也是造成学生运算能力差的根源之一, 这样的做法直接助长了学生的懒惰心理, 造成了学生思维的断层。因此, 教师在教学中应当不断地提高学生合理运用运算技巧、运算方法的能力, 使学生的运算思维达到一个高境界的层面, 从而树立起学生顽强的运算毅力和学习毅力。

2. 注重学生反思能力的培养

在应用题解题教学中, 教师要引导学生在求得答案后, 检验是否与实际意义相符, 是否还可以有其它解法。同时, 教师还要引导学生对自己解决问题的过程进行总结、评价与反思, 积累解题的经验与方法, 养成反思的习惯。

3. 注重学生举一反三能力的培养

应用题虽然题目很多, 但是内容也仅仅就是那几种。因此, 要想让学生完全掌握, 教师就要注重对学生举一反三能力的培养, 让学生通过一个题能了解更多的知识, 掌握更多的解题方法, 这样才能达到教学目的。

4. 注重学生运用能力的培养

解应用题就是为了将数学知识应用到生活中, 有一个衔接点, 因此在应用题教学中, 教师一定要注重对学生运用能力的培养。

在新一轮课程改革顺利实施的今天, 在强调学生各方面能力普遍提升的今天, 如何更好地培养学生运用数学知识解决应用题的能力显得尤为重要, 因此, 作为数学教师, 我们应依据学科教学和应用题教学的特点, 不断探索新的教学模式, 提升学生的解题能力。

摘要：初中数学应用题教学一直困扰着许多辛苦耕耘的一线数学教师。学生也普遍反映初中应用题灵活多样、联系广泛, 思路较难把握。但是, 提高应用题的解题能力不是一蹴而就的事情, 它需要教师施以有效的方法和学生点滴的积累。因此, 本文中笔者从应用题教学的重要性入手, 就如何进行应用题教学进行了具体的探究, 以期为广大同仁提供一些参考。

关键词：数学,应用题,策略

参考文献

[1].殷新毅.初中数学应用题教学方法分析[J].中学时代, 2012 (14) .

[2].郑良.新课程背景下初中数学应用题教学策略探析[J].数学大世界 (教师适用) , 2011 (05) .

[3].苏琳.浅谈初中数学应用题教学[J].中学生数理化 (高中版·学研版) , 2011 (05) .

[4].苏琳.浅谈初中数学应用题教学[J].中学生数理化 (高中版·学研版) , 2011 (05) .

初中数学应用题 篇2

列出方程(组)解应用题的一般步骤是：

1审题：弄清题意和题目中的已知数、未知数;

2找等量关系：找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系;

3设未知数：据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数

4列方程（组）：根据确立的等量关系列出方程

5解方程(或方程组)，求出未知数的值;6检验：针对结果进行必要的检验；

7作答：包括单位名称在内进行完整的答语。

应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系：

（1）等积类应用题的基本关系式：变形前的体积（容积）＝变形后的体积（容积）。

（2）调配类应用题的特点是：调配前的数量关系，调配后又有一种新的数量关系。

（3）利息类应用题的基本关系式：本金×利率＝利息，本金＋利息＝本息。

（4）商品利润率问题：商品的利润率商品利润

商品进价，商品利润＝商品售价－商品进价。

（5）工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体1，其中，工作效率＝工作总量÷工作时间。

（6）行程类应用题基本关系：路程＝速度×时间。

相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程＝总路程。

追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程＝前者走的路程＋两地间的距离。

环形跑道题：

①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。

②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。飞行问题、基本等量关系：

①顺风速度＝无风速度＋风速

②逆风速度＝无风速度－风速

顺风速度－逆风速度＝2×风速

航行问题，基本等量关系：

①顺水速度＝静水速度＋水速

②逆水速度＝静水速度－水速

顺水速度－逆水速度＝2×水速

（7）比例类应用题：若甲、乙的比为2：3，可设甲为2x，乙为3x。

初中数学应用题教学探讨 篇3

数学教学的重要目标是采用一定的数学知识解决实际中的问题。初中数学大纲中明确指出，初中数学旨在培养学生运用知识的能力、解决实际问题的能力。因此，进行应用题教学是培养学生实际运用能力的重要途径。通过这样的教学方式能够使学生将各种知识与生活联系起来，使学生具有一定的分析能力和逻辑思维能力，最终培养学生良好的思维品质。

二、初中应用题目教学现状分析

1.应用题基础薄弱。长期以来，传统数学教学中只注重学生理论知识的学习，这就导致了学生重视课本，轻视生活实际，数学教师一直在抱怨学生的阅读能力差，但是实际上，很多时候是学生由于生活阅历尚浅造成的，学生在学习中遇到文字并没有找到合适的数量关系，不知道如何将一个实际问题转化为一个清晰的数学模型。

2.传统教学方式、教材的影响。学生在做应用题的时候往往解题能力薄弱，这与教师的教学观念有关。长期以来，数学教师都比较注重理论知识的传授，而不太重视开展实践活动，而且教材也比较陈旧，在其中并没有设置相关的实践专题。或者有相关的章节，也因为素材不能与时俱进而与实际生活相差很远，不能引起学生的兴趣。

3.学生接受应用题训练的机会少。在应试教育思维影响下，大多数的教师认为应用题的叙述较长，分析起来比较麻烦，而且在课堂上的运用效率低下，而在短期内，学生的这种解题能力有无法得到培养，所以，在教学中也常常一笔带过，很少对学生进行系统指导，

三、应用题解题策略优化

1.帮助学生树立解题的信心。从目前的教育现状来看，大多数的学生在解应用题的过程中都存在畏难情绪，他们不能将实际问题转化为数量关系，要想解决好这一问题，就必须从基础着手。对于解应用题而言，应该让学生具有以下的意识，首先弄清楚问题，找出等量关系，然后设出未知数，最后列出方程。

2.教学中渗透应用题解题思维模式。学生应用题解题能力的培养不是一朝一夕的，需要在课堂中不断地渗透这一理念，结合实际的教学内容，不断地强化数学知识能力，使学生有机会多接触应用题解题训练。从目前所使用的教材来看，已经很好地贯彻了这一点。教材中在每一个知识点之前都先结合实际提出了假设，引导学生以一种新的思维方式进入到学习中。

3.培养学生兴趣，使学生获得学习动力。兴趣是最好的老师，学生之所以能够保持学习的热情都是因为内在的兴趣对其的支撑。因此，在教学中首先应该加强基础知识教学工作，使学生不觉得数学神秘，让数学时时刻刻绕在学生周围。其次，重视对学生数学应用教学的教授，提高学生对数学的认识。让数学知识充斥在能够接触到的每一个生活的角落。改变生活与教材脱节的现象。再次，在数学教学中引入数学实验，让学生能够更为直观地感受数学，发现数学教学过程中存在的问题，使其能够在解答数学题目的过程中获得乐趣。

四、结语

初中数学应用题 篇4

一、初中数学应用题教学的意义

在初中数学教学过程中开展应用题教学,不仅能培养学生的逻辑思维能力,还能将学生日常所学与实际生活结合起来,以培养学生应用数学知识的能力.因此,老师在初中数学课堂的实际教学过程中,应该通过创新应用题形式,充分激发学生的学习兴趣,从而帮助学生全面提高数学水平.其中,在初中数学学习阶段,应用题的题目具有一定的典型性,且与学生日常生活息息相关,所以通过初中应用题教学,能有效拉近学生与数学之间的距离,进而对数学产生亲切感,引导学生深入理解数学应用知识,突破学生局限于枯燥的理论知识的限制,从而增强初中数学课堂教学的趣味性.

初中数学应用题具有一定的综合性,同一道题目便能对数学多个知识点同时进行考查,这便要求学生必须结合之前所学才能解决问题,有利于帮助学生巩固知识点.除此之外,数学应用题的灵活性使得同一数学应用题能采取多种解题策略,学生在尝试使用各种方式解题的过程中,有利于培养学生的发散性思维和创新能力.当学生使用多种方式解决应用之后,能够大幅度提升学生的学习自信心,充分激发学生学习数学知识的兴趣.尤其是在新课程改革教学理念中明确指出,现代初中数学教学,教师不仅要教授课本相关的数学知识,更要让学生掌握学习的方法,所以通过强化初中数学应用题教学,采用讲解问题的方式开展教学能够有效提升学生分析问题的能力和逻辑思维能力,从根本上提高初中数学课堂的教学水平.

二、初中数学应用题教学策略

(一)创新传统教学模式,激发学生学习兴趣

为提升学生解决数学应用题的能力,首先应该激发学生学习数学应用题的兴趣.兴趣是学生学习的内动力,能让学生自主积极地参与到应用题教学中,并在此过程中充分发挥自身的主观能动性,继而提升数学课堂的教学效率.因此,教师在初中数学应用题教学过程中,应结合学生的实际生活,创新传统教学模式,以激发学生的学习兴趣.

例如:小明家附近有一停车场,其收费标准为:中型车每辆车3元,小型车每辆2元,现在停车场中共有30辆车,共计收费70元,问:停车场中中型车与小型车分别为多少辆?这样的题目来源于学生的日常生活,教学创设这样的生活情境,能有效激发学生的学习兴趣.在解决问题过程中,教师要引导学生积极探索,找出题目中的两个相等关系,即:(1)中型车与小型车的数学总和为30;(2)中型车和小型车的停车费共计70元,根据上述两个相等关系建立相应的一元二次方程组,答案也就显而易见了.通过这样的方式,培养了学生分析与解决问题的能力.

(二)进行应用题分类教学,引导学生找出应用题解题规律

在初中数学教材中应用题的比例不是很高,不能完全培养学生的数学思维,因此,初中数学教师应在课本应用题基础上进行分类教学,以培养学生的分类解题思维.

例如:通过应用题探讨“找等量关系”过程中,教师可分类教学内容,分类行程、工效、等积变形等问题,引导学生以模仿的方式进行学习,以掌握列方程解应用题的思维方式.学生在拥有一定的思维方式后,教师要引导学生逐步将模仿转化为自身的思维模式,无论是问题或条件,都让学生选择符合自己认知规律的理解方式;在设置题目时,应尽量围绕学生的生活实际进行问题的设置,以提升学生对数学知识的实际运用能力.

(三)将应用题的文字表述具象化,理顺解题思路

初中数学应用题,大部分内容均为文字表述,具有一定的复杂性,这样也容易造成学生逻辑和理解上的混乱.针对此点,教师在开展数学应用题教学过程中,如在进行正方形、圆柱体等教学时,可引入生活中实体将文字具象化.通过这样的方式,能让学生的头脑始终保持在清醒状态,有利于学生找出各因素之间的关系.

例如,学校准备了两千四百元用于购买树苗,用于校园的绿化工作.现有甲、乙两种树苗,甲树苗比乙树苗每棵都少两元钱,若将全部资金用于购买甲树苗,则能比乙树苗多出两百棵,并且乙树苗的种植量是甲树苗的两倍,请问,甲、乙树苗分别为多少元钱每棵?这样的应用题,文字表述较为烦琐,学生理解也有一定的困难,针对这样的题目,教师便可引导学生首先找出题目中所包含的参量,然后具象化其中的条件,采取逐步分析的方式,帮助学生理顺思路进而掌握解决的办法.

综上所述,数学应用题是初中数学教学的重难点内容,能有效培养学生分析并解决实际问题的能力.因此,初中数学教师在教学过程中,应围绕数学的学科特点,加强初中数学应用题训练以提高学生分析与解决实际问题的能力,进而提升数学的整体教学效果.

摘要：为了掌握初中数学应用题有效教学策略,本文首先分析初中数学应用题教学的意义,再具体论述应用题有效教学策略,有利于提升初中数学应用题的教学水平,促使学生解决应用题的能力得到有效提升.

关键词：初中数学,应用题教学

参考文献

[1]汤炳兴,叶红.把学生带回到现实中去——浅淡初中数学应用题教学[J].数学通报,2002(6):32-34.

初中数学应用难题 篇5

2、公共汽车每隔x分钟发车一次，小宏在大街上行走，发现从背后每隔6分钟开过来一辆公共汽车，而每隔4

钟。2分钟迎面开来一辆公共汽车。如果公共汽车与小宏行进的速度都是均匀的，则x等于分73、在一环行轨道上有三枚弹子同时沿逆时针方向运动。已知甲于第10秒钟时追上乙，在第30秒时追上丙，第60秒时甲再次追上乙，并且在第70秒时再次追上丙，问乙追上丙用了多少时间？

4、今有一个三位数，其各位数字均不相同，如将此三位数的各位数字重新排列，必得一个最大数和一个最小数，且此两数之差恰为原来的那个三位数，求原来的三位数。

5、甲、乙两个同学从A地到B地，甲步行的速度为每小时3千米，乙步行的速度为每小时5千米，两人骑自行车的速度都是每小时15千米。现在甲先步行，乙先骑自行车，两人同时出发。走了一段路程后，乙放下车步行，甲走到乙放车处改骑自行车，以后不断交替行进，两人恰好同时到达B地。甲走全程的平均速度是千米/小时。

6、一只狗追一只兔子，在狗跳6次的时间内，兔子跳了5次，狗跳了4次的距离和兔子跳7次的距离相等。问：兔子跳出5.5米后，狗开始在后面追，兔子在跑多少路程就被狗追上了？

7、游泳者在河中逆流而上,与桥A下面将水壶遗失被水冲走,他继续向前游20分钟后,才发现水壶走失,于是立即返回追寻水壶,在桥A下游距桥A2千米处追到了水壶,那么,该河水的水流速度为多少千米每小时?

初中数学应用题教学研究 篇6

【关键词】初中数学 应用题 教学 研究

应用题是数学课程教学中很重要的组成，对于应用题的训练也是充分锻炼学生的知识应用水平，深化学生的解题能力的教学过程。在初中应用题的教学中教师要注重对学生各方面能力的培养，要注重对于学生思维能力与问题解决能力的训练，并且让大家有更好的知识应用与实践的能力，这才是高质量的应用题课堂教学中应当收获的教学成效。

一、创设灵活的问题背景

应用题的教学中首先要合理的展开问题情境的创设，好的问题背景才能够易于学生对于题意的理解，并且促进学生思维的有效发挥。应用题通常都会有较为详尽的题设背景，解决问题的许多关键信息都隐藏于题设中。有的教师在进行应用题教学时给出的问题背景非常抽象，学生不仅理解起来难度较大，对于问题的探究欲望也不够浓厚。为了更好的激发学生对于问题的研究兴趣，教师可以结合学生们的生活经验或者是学生们熟悉的事物来进行问题情境的创设。这不仅能够极大的引发学生对于问题的探究欲望，这样的题设背景也更容易被学生理解与接受。在这样的前提下才能够促进学生更积极的展开对于问题的独立思考与自主探究，进而使学生的知识应用与实践能力更好的得到锻炼。

初中数学中学生们会碰到很多“典型问题”，而这些问题又会集中反应于应用题中，“路程问题”便是一个很好的范例。在和学生们讲授“路程问题”时教师可以给学生创设如下情境：假如你打算骑车去附近的风景点游玩，以8km/h速度骑行，中午12点才能到达；假如以12km/h速度骑行，10点钟就可以到达；但是如果你想不紧不慢在11点钟到达，那么你的骑行速度应该为多少？这样生活化的教学情境，学生感到熟悉亲切，因此很容易理解题意，从而为学生正确解答打下了基础。此外，这一问题情境普遍是学生们有过的生活经验，这样的问题背景能够很好的将有一定思维量的问题更清晰的呈现给大家，并且帮助学生更好的展开对于问题的研究。从这个范例中我们可以意识到，问题背景的灵活创设对于提升应用题的教学效率可以发挥的积极效用。教师要善于将复杂的问题融于学生们熟悉的问题情境中，这样才能够促进学生思维的发挥，并且更好的锻炼学生的问题解决能力。

二、加强学生的建模能力

很多应用题都可以归纳到相应的问题模型中，培养学生具备一定的建模能力在很多实际问题的解决中能够发挥非常好的功效。初中阶段的应用题教学中教师要培养学生们对于一些基本的问题模型有良好的理解与认知，并且知道对于每一类问题可以有的一些常规的解题技巧，这在很多实际问题的解答中往往能够发挥很好的功效。教师可以透过一些典型的问题范例来引导大家深入分析这类问题的特质，让学生们认识到问题解答时可以有的模型构建形式。这不仅能够帮助学生们准确的解决这些问题，也是提升应用题的解题效率的一种很好的方式。

例如，在讲到函数模型的构建形式时，我给大家列举了如下范例：某商场计划购买一批紧俏商品，经过调查发现，如果月初出手，可获利15%，并可用本和利投资其他商品，到月末再获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元，请问：根据商场的资金状况，如何购销获利最多？这类题目就属于优选问题，因此学生可以利用列方程构建函数关系进行解决。同时，学生在应用模型解决数学问题的时候，要注意对非常规的问题进行转化和分解，并将模型加以纵横联想，以利于应用。这是一个非常好的问题范例，不仅给学生们直观的呈现了优选问题中的一些关键点，透过对于这一问题的剖析也能够让学生们感受到应用函数模型的构建来解决具体问题时的便捷性。这对于学生自身的应用题解题能力的提升将会是很积极的促进。

三、多样化应用题教学模式

教师同样应当有意识的做到多样化应用题的教学模式，这样才能够将这一具备一定难度与综合性的问题讲活，才能够促进学生们对于课堂教学的参与积极性。教师要把握好课堂教学的节奏，尤其是在发现学生们对于问题在理解上普遍存在障碍时要善于想办法化解。可以透过一些学生们易于理解的生活实例的列举来辅助大家对于问题的认识，也可以对于学生的思维方式作出有效点拨，这样才能够让应用题的教学效率更高。

一次课堂上我和学生们讲到了如下一元一次方程的应用题：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的平均速度。有很多学生都没有坐过船，对顺水行船、逆水行船、水流的速度，学生难以弄清。为了让学生明白，我让学生结合自己的骑自行车的亲身体验（大多学生是骑自行车上学的），顺风骑车觉得很轻松，逆风骑车觉得很困难，这就是风速的影响。透过这一非常形象的类比后学生们慢慢能够很好的理解题目中的顺流行驶和逆流行驶的含义，对于问题的解答也更加轻松了。

【参考文献】

[1] 李军、王禄华. 浅析初中数学中应用题的教学方法[J]. 新课程研究（基础教育），2010（06）.

[2] 朱凯. 继承与创新：“应用题”与“解决问题”的变与不变[J]. 教育实践与研究（A），2010（05）.

[3] 杨梦蕾. 应用题教学之我见[J]. 当代教育论坛（教学研究），2010（04）.

初中数学应用题的妙解 篇7

一、仔细审题, 准确会意

应用题是用文字加数字 (已知数字与未知数字) 来表达所提问题的题目。要想解答出答案, 首先就要对文字、数字的表述进行仔细阅读, 抓住题目中的关键字词, 找出数量, 并一一列出所有的这些量, 再通过阅读理解题目, 找到这些量之间的关系。然后在心里确定哪些是已知量, 哪些是未知量, 已知量和未知量之间如何建立等式 (列方程) 等。要是题目阅读完了, 心里对各量之间有什么关系还没掌握, 那说明仔细审题、准确会意这一步还没达到, 就要进一步仔细审题。

例题1有一个水池, 有甲乙丙三个水管, 甲乙是进水管, 丙是出水管, 单独开放甲管16分钟可将水池注满, 单独开放乙管10分钟可将水池注满, 单开丙管20分钟可将全池的水放完, 现在先开甲乙两管, 4分钟后关上甲管开丙管, 问又经过几分钟才能将水池注满?

分析:此题为工程问题。题目中涉及到的量有甲进水量, 乙进水量, 丙出水量。还有一个量那就是水池的容积量 (隐含量) 。这四个量中, 前三个量都是很容易掌握的, 但是对于水池的容量没有注意或者掌握, 可能会对下一步的列方程会有障碍, 此题为工程因此隐含量看作是1。水注满水池, 意味着流进的水量减去流出的水量等于水池的容积。

流进的水量-流出水量=全池水量 (1) , 进一步分析, 流进的水量等于甲乙两管进水量的和, 而流出的只有丙管水量。对于 (1) 式可改写为:甲管进水量+乙管进水量-丙管出水量=全池水量 (2) , 水量又与水管大小和开闸的时间有关, 全池水量看作是1, 知道时间, 但不知道每个管的单位时间的进出水量, 所以要根据四个量求出每个管单位时间里的进出水量。

由于单独开放甲管16分钟可将水池注满, 可得:单位时间甲管进水量×16=1, 单位时间甲管进水量=。同理可得:乙管单位时间进水量×10=1, 乙管单位时间进水量=;丙管单位时间出水量×20=1, 丙管单位时间出水量=。

第一步是解答应用题重点中的关键, 有了这一步, 下面几部就容易了, 也很简单。

二、设置未知数, 建立方程

结合第一步, 我们设出未知量, 写出方程。一般情况下, 应用题中不知道的量就设为未知量 (x) , 说简单一点, 就是求什么, 我们设什么。什么量未知, 什么就是x。例1中, 由于未知的量是时间, 所以就设又经过x分钟水池将注满水。这样, 解答就进入了第二步。

解:设又经过x分钟水池注满水, 根据题意 (第一步) 有

有些题目中未知量不止一个, 也有可能是两个、三个 (初中很少有这样的应用题) , 从中找到未知量与未知量之间的关系, 就可以用一个未知数 (x) 设出两个或三个以上的所有未知量。要是不能, 那我们就必须设两个或三个以上的未知数 (x、y、z……) , 但必须要能根据题意列出相应未知量个数的方程来, 否则审题就不准确。这样, 列出方程, 解二元一次或三元一次方程组, 就可解答出未知量来。

例2某商场用36万元购进A、B两种商品, 销售完后共获利6万元, 其中A商品进价是每件1200元, 售价是每件1380元, B商品进价是每件1000元, 售价是每件1200元, 问该商场购进A、B两种商品各多少件?

分析:由于所求的是A、B两种商品各多少件, 也就是有两个未知量, 要是设A的件数是x, B的件数不好求出来, 所以, 还需要设B的件数为y。经过审题, 掌握各量之间的关系, 可建立两个等量关系:1200x+1000y=360000 (1) , 180x+200y=60000 (2) 。由 (1) 、 (2) 联立方程组可解答出x与y的值。

三、正确解方程, 取其有意义的解

有关二元一次不等式中取整数解的题目中, 要根据题意, 取舍所解, 写出有意义或者符合题意的解。

例3某种电脑病毒传播非常快, 如果1台电脑被感染, 经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请你用学过的知识分析, 每轮感染中平均1台电脑感染几台电脑?

分析:假设每一轮感染中1台电脑会感染x台电脑, 那两轮后有81台电脑感染, 从而可得 (1+x) 2=81, 解得x=8或x=-10。

由于x是电脑台数, 实际生活中, 物品的数量不能为负, 因此, x=-10是不符合题意的, 是不能作为正确的解, 所以我们要舍去, 取有意义的8为本题的解。

取舍所解, 主要还是审题, 在审题时, 应弄清楚未知量能不能取负数, 能不能取分数。其实就是看未知量的单位, 如单位是分钟 (表示时间) , 那可以取分数, 但不能取负数。单位如果是个, 就不能取负数, 也不能取分数。总的来看, 就是看表示单位的数字可不可以连续, 比如时间长度都可以是连续的数值, 比如书本、课桌就不可能为分数。当然了, 具体问题中具体分析, 有些也不是绝对的。

四、答要准确, 带有单位

此环节较简单, 也最容易, 但是, 答的过程是一道应用题中解答中不可少的部分, 只有答清楚, 老师在评阅中才能一目了然。综合上述, 解答例1

解:设又经过x分钟水池注满水, 根据题意有, 解此方程可得x=7。

答:又经过7分钟才能把水池注满。

初中数学应用题教学的策略 篇8

当前, 在初中数学教学中很明显地感觉到部分学生一看到应用题就感到困难, 甚至望而却步, 好像对应用题有一种恐惧感.笔者认为, 这恐怕与我们的教学不无关系, 我们应该认真研究如何优化应用题教学, 就此笔者谈点拙见.

一、从基础入手, 树立学生学应用题的信心

大多数学生对解应用题存在畏难情绪, 信心不足, 不知道怎样去分析, 去寻找题中的数量关系.要解决好这一问题, 还是要先从基础抓起, 从简单的应用题开始.简单的应用题背景较简单, 语言较直接, 容易使学生领会如何进行审题, 理顺数量关系, 容易建立数学模型, 为解复杂一点的应用题打下基础, 又能带给学生成功解题的体验, 增强学应用题的信心.

例如, 在复习列方程解应用题的时候, 可以选用下面一题:

例1.A校和B校共有1500名毕业生, 他们的体育达标率为85%, 如果A校的体育达标率为90%, B校的体育达标率为75%, 那么A校和B校各有多少毕业生?

这题情境比较简单, 数量关系也比较简单, 教师引导学生寻找题中有几个等量关系, 或者画一下示意图, 一般学生都可以列出方程解出来.从这个比较简单的题型, 可以教给学生列方程解应用题的一般思维过程:弄清问题———找等量关系———设未知数———列出方程.

二、加强学生的阅读和语言能力的培养

应用题的一个明显特征是文字冗长, 生活常识多, 科学术语多, 相关的制约因素多, 这对于学生的阅读理解能力有较高要求.许多学生一见到题目那么长, 连读的勇气都没有了, 必须要求每一个学生都树立起学习的信心, 提高心理承受能力, 保持冷静, 认真对待, 不能随意放弃.也有许多初中生阅读应用题后往往对题意理解不透, 给解题造成很大障碍.因此提升学生的阅读能力及语言功底是势在必行的.

例2.某机械租赁公司有同一种型号的机械设备40套, 经过一段时间的经营发现:当每套机械设备的月租金为270元时, 恰好全部租出去. 在此基础上, 当每套设备的月租金提高10元时, 这种设备就少租出一套, 且未租出的一套设备每月需要支出费用 (维护费、管理费等) 20元.当月收益是11040元时, 每套设备的月租金是多少元?此时应该出租多少套设备?

鉴于应用题题目篇幅长, 信息容量大, 涉及知识点多, 已知与未知关系隐蔽等特点, 阅读时要求学生必须仔细.找出题目的已知条件、已知的数据和一些重要信息, 对这些可通过划线等形式加以注明, 这样就可得到一个简缩的问题.通过弄清这个简缩后的问题, 从而达到对题目的整体理解.另外题目中有一些关键的数学信息点, 抓住了这些数学信息点, 就像拿到了解决问题的钥匙. 如例题中的关键数学信息点为:月租金, 套数, 月收益.这样, 通过这些关键信息点, 就不难找到解决办法了.

三、提高应用题的开放性, 注重培养学生的创新 思维

应用题应尽可能地体现开放性, 一方面为解决某个问题而提供的信息可以不足, 也可以有冗余, 促使学生对这些信息进行分析、研究或补充、筛选, 以获得有效信息, 提高处理信息的能力;另一方面, 从某些信息所得到的结论要有开放性, 只要合理都应得到肯定.如:

例3.在长为60米、宽为40米的矩形地面内, 修筑两条同样宽且互相垂直的道路.

(1) 画出情景草图;

(2) 余下的铺上草坪, 要使草坪的面积达到840平方米, 道路的宽应为多少?

学生画出的情景草图就可以出现多种.

开放性应用题可以发展学生的逻辑思维能力, 培养学生灵活的、创造性的思维品质.在进行开放性应用题教学时, 教师应做到下面两点:

1.培养学生的创造性思维能力

创造性思维的特征应该是新奇独特、别出心裁、突破常规或几方面兼而有之.应用题教学中更应注重学生的创造性.当然, 这就要求给学生的思维以较大的自由空间, 给学生以较多地选择余地.

首先, 要让学生自己选择喜欢的方法来分析问题, 处理问题, 这样才能使学生的思维通畅, 创造才能成为可能.

其次, 要注意引导学生寻找更多的解答方法, 从而拓宽学生的思维空间, 培养灵活多变的解题思维能力.

2.解答的个性化

教师在教学中应逐步淡化应用题的分类, 淡化应用题的解答方法及过程的标准化要求, 引导学生只要思维策略有效就正确, 提倡用直接猜测、数形结合、合理想象等非常有特色的解题策略, 真正体现解题的个性化, 培养学生解决问题的能力.

四、重视过程教学, 培养“建模能力”

“把实际问题转化成一个数学问题, 建立数学模型, 这个过程称为数学建模”.建模能力是数学应用能力的核心, 学生的应用题能力差, 最根本还是建模能力不强, 怎样提高学生的建模能力呢?建模的基本方法是数学抽象, 其要点是将实际问题中的普通语言转化为数学语言, 即用数学符号或记号去表示事物的状态或特征, 并且从普通语言中寻找数量关系, 用数学语言将其表示出来, 以建立数学模型, 这是数学建模的关键也是难点.

例4.某化工材料经销公司, 购进了一种化工原料共7000千克, 购进价格为每千克30元, 物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元, 也不得低于30元.市场调查发现:单价定为70元时, 日均销售60千克;单价每降低1元, 日均多售出2千克.在销售过程中, 每天还要支出其他费用500元 (天数不足一天时, 按整天计算) .

(1) 问单价定为多少元时, 日均获利最多?是多少?

(2) 若将这种化工原料全部售出, 比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式, 哪一种获总利较多, 多多少?

题目给出后先让学生自己思考, 发现只有少部分学生对第一问列出了正确的函数关系式, 大部分学生很难理清题目的数量关系, 感觉难以下手.我是这样和学生进行探索和分析的:

师:“所求第一小题有几问?”

生:“两问.单价多少, 日获利多少.”

师:“这两者之间有关系吗?题目哪一句话可以反映出来?”

生:“单价每降低1元, 日均多售出2千克.”

师:“日获利跟销售量有关, 销售量又跟单价有关, 所以日获利是随单价的变化而变化的, 研究两个变量之间的关系, 大家想想要用什么知识来解决?”

生:“建立函数.”

师:“具体一点?”

生:“建立日获利y关于单价x的函数关系式.”

师:“获利的计算公式是什么?”

生:“利润= (每千克售价-每千克成本) ×销售量.”

解初中数学方程应用题简析 篇9

一、会读题

初中数学方程应用题一般有文字呈现和图形文字合并呈现,读题步骤:一是范读,范读就是明确题目中简单含义,心中有一个大致的了解,其次就是精读,精读是把题中数字画出来,求解什么问题画出来。也就是知道题目中要解决的信息必须读出来,全面了解应用题所叙述的基本的情况。如初一上学期期末考试有一道应用题,是用一元一次方程解应用题。

例题:对某班级学生家里订阅A,B两种报纸情况进行调查,家里订阅A报的有24人,家里订阅B报的有17人,其中家里订阅A报没有订阅B报的人数是只订阅B报没有订阅A报的人数的2倍。

(1)家里订阅A报没有订阅B报的人数比只订阅B报没有订阅A报的人数多多少人。

(2)求家里同时订阅A,B两种报纸的人数。

应用题中简析时,学生心目中家里通常就只订阅一种报纸,所以即订阅A报又订阅B报没有概念,教师需要打消学生固有的思维定式,订阅报纸只是应用题的载体,生活中存在订阅两种报纸可能。范读第一遍时学生心中需了解是订阅A报和B报的问题。精读第二遍时“订阅A报的有24人“”订阅B报的有17人”用单线画出来“,家里订阅A报没有订阅B报的人数是只订阅B报没有订阅A报的人数的2倍” 用双线画出来,然后读本题中需求的问题。 这是分析问题开篇叫做“做到心中有数”。

二、会题意

应用题中数字含义需要学生理解,读题中画出的数字中蕴含意义,这就是会题意。如上题中24人“订阅A报的人数”此数字24蕴含了既订了A报又订了B的人数。“订阅B报的有17”数字17蕴含了既订了B报又订了A报。所以题中隐含“既订了A报又订了B报”条件的理解很重要,是问题的关键。

三、会技巧

分析问题后找到等量关系就要会技巧,设出未知数是解应用题的技巧。有的可以从问题直接设出未知数,有的也可以间接设出未知数。如例题中的第1问,可直接设出未知数。设只订阅B报没订阅A报的人数为x人。另一个问题订阅A报没订阅B的人数可用代数式表示为2x。通常情况下,甲是乙的倍数,设乙为x,甲用代数式表示:当然例题中,也可以间接设既订阅A报又订阅B报人数为x人。

四、会思路

未知数设法不同,列方程得等式思路不同,根据已知条件和所求的问题去变通不同说法,体验一题多解。如例题中的直接设家中只订阅B报没有订阅A的人数为x人,方程的等式为“既订阅了A报又订阅了B报”方程式:24-2x=17-x,若间接设既订阅A报又订阅了B报为x,方程的等式为“订A没订B人数是订B没订A的2倍”方程式:24-x=2(17-x)。

五、会作答

列出了方程接下来是解方程。解方程过程通常是去分母,去括号,移项,系数化为1,最后作答这几个步骤,应用题求解过程中得到未知数,有一个显著特征———未知数不能出现负数。最后作答实际问题须符合实际。如例题中订阅A没订阅B的人数比只订B没订阅A的人数多多少人? 求得x,需将订A没订阅B的代数的值求出来后将订A没订B的代数式的值减去只订B没订A的值。即:求得x=7,最后作答第1问是2x-x=x=7, 第2问作答是将x=7代入等式右边或左边即24-2x=24- 14=10,即家里同时订阅A、B两种报纸的人数是10人。

初中数学应用题教学策略研究 篇10

一、加强学生的阅读能力

教师在进行教学的过程中,要想培养学生的数学能力,一定要先培养学生的阅读能力,虽然和语文相比,数学语言阅读起来比较困难,但是,只要教师耐心引导,鼓励敢于尝试。不管什么问题都能解决。在加强学生阅读能力时,教师主要可以从以下几方面入手,切实提高学生的阅读能力:首先,数学应用题中关键词的提取。在进行初中数学应用题的解题时,关键词的提取是非常重要的一个环节,因此,教师在教学时一定要注重锻炼学生进行关键词的提取,培养其提取关键词的能力。比如数学应用题中的至多、至少以及减少到等类似的词语是解决应用题的关键,教师一定要提醒学生注重此类词语的提取,从而提高应用题的解题能力;其次,引导学生转换思维。初中数学本来就是一个将抽象思维变为文字表述的过程,因此,教师在教学的过程中要积极引导学生转换思维,将一些图表、符号等方面的问题转换成文字进行解决,而有的文字类问题也可以转换成式子的形式来解决,从而提高应用题的解题效率。

二、培养学生建模能力,提高学生的解题能力

在初中数学的教学过程中,建模能力的培养是教师应该重点关注的问题,它不仅能够呈现出数学的价值,还能为学生的有效学习提供非常广阔的空间。由于初中时期的学习具有一定的局限性,学生的建模能力都不是特别高,教师一定要积极培养学生的建模能力,为学生以后的学习奠定基础。教师在教学时不要重点强调学生的对与错,要着重培养学生的解题能力和思考问题得能力,进而利用建模来解决数学问题。

比如,教师在进行人教版初中数学七年级下册第九章《不等式与不等式组》的教学时,可以用实际的问题来培养学生的建模能力,教师可以给出一道关于一元一次不等式的应用题:小明家里的灯泡坏了,要重新买一个,超市里面有两种类型的灯,一个是功率为200瓦的白炽灯,一个是功率为60瓦的节能灯,价格分别为5元和30元。两种灯的照明效果和使用效果基本相同,小明家的小区每度电的价格为0.7元,那么这两种灯的使用时间超出多少时小明选择购买节能灯才会合适?在进行该应用题的解题时,教师要引导学生认真读题,掌握其中的关系量,最终列出一个关于X的一元一次不等式进行该应用题的解决。通过这种方式,不仅培养学生的建模能力,也提高了学生应用题的解题能力。

三、充分发挥多媒体的作用

目前,多媒体在教育事业中应用的越来越广泛,其发挥的作用也越来越显著。所以,教师在进行初中数学应用题的教学时,可以充分发挥多媒体的作用,使学生对应用题有一个更加清楚的了解,最终找到解决问题的方法,提升初中数学的教学质量和学生的学习能力。在正式上课之前,教师可以借助多媒体的功能进行备课,将课堂要讲的内容制作成一个课件,通过多媒体展示在学生面前,使学生能够更加直观的看到数学知识。另外,教师还可以利用多媒体多找一些类似的应用题供学生练习,开阔学生的解题思路,培养学生的解题能力。

比如,教师在进行人教版初中数学九年级上册《一元二次方程》的教学时,就可以利用多媒体在网上找一些关于一元二次方程的应用题,培养学生的解题能力、锻炼学生的解题思维。另外,教师还可以利用多媒体制作相应的课件,将教学内容通过多媒体展示在学生的面前,如:在某电脑公司2014年的全部收入中,电脑零配件的收入为800万元,占据了全部收入的45%左右,该公司预计在2016年时总收入要达到2300万元,而且要求从2014年到2016年每年的增长率都要相同,那么2015年的收入应该为多少?针对该应用题,教师可以利用多媒体制作一个特别形象的课件,将该公司2014年到2016年的收入用图表表示出来,给学生带来更加直观的感受,从而应用一元二次方程进行此类应用题的处理,提高学生的解题能力。

四、结束语

综上所述,对学生进行良好的初中数学应用题的教育,不仅能够提高学生的解题思维和能力,还能很好的引导学生进行生活实践的开展。因此,教师一定要采取有效的教学策略,提高初中数学应用题的教学质量,和学生的现实生活联系在一起,使学生能够更加理解应用题的含义,进而提高应用题的解题能力,为学生以后的学习奠定坚实的基础。

摘要：对于数学教学来说,其中最重要的一个目的就是教会学生应用所学的数学知识来解决实际中遇到的问题,所以说,数学教学就显得非常重要,尤其是初中数学应用题的教学。教师在进行初中数学应用题的教学时,一定要让学生认识到数学知识在现实生活中的重要性,从而教会学生学习的方法。针对这种情况,本文对初中数学应用题的教学策略进行了详细的分析。

关键词：初中数学,应用题,教学策略

参考文献

[1]段延昭.试论初中数学应用题教学策略[J].学周刊,2015.09:123

[2]李鹏.解析当前初中数学应用题教学的策略[J].赤子(上中旬),2015.18:200

初中数学应用题教学的研究 篇11

关键词:初中数学;教学方法;应用题

中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1000-8136(2010)21-0154-02

随着我国基础教育课程改革的不断深入,从当前全面实施素质教育的要求来看,激发学生积极参与课堂教学,就是为了提高课堂教学效率,培养学生的学习能力和创造思维能力,这与以培养创造型人才为目的的素质教育完全一致。应用题是初中生了解数学应用的一个窗口,是培养初中生数学应用意识、领会数学建模思想和方法的重要途径,也是提高解决实际问题能力的有效载体。

1数学应用题内容

数学应用题是中学阶段体现数学应用性非常典型的内容,是学生了解数学应用的一个窗口,是目前检测学生应用意识和能力的一个重要方面。数学应用题源于现实问题,是现实问题的一个缩影。通过应用题,可以培养学生用数学的眼光和从数学的角度去思考、解决问题,使学生深刻的感受到数学与现实世界的密切联系,感受到数学就在我们身边,从而激发学生学习数学的兴趣和学好数学的决心。通过应用题的解决,可以培养学生应用数学的意识和能力,领会数学建模的思想和方法,渗透数学建模意识,从而提高分析问题和解决问题的能力。初中数学中大致涉及到以下几种类型的应用题:和倍、差倍问题;形积变化问题;相遇问题;追及问题;劳力调配问题;工程问题;利润问题;数字问题;浓度问题,关于相等关系的分析一般可以分为三种类型:一类是题目中直接给出的相等关系;一类是不同类型问题中的基本数量关系,如:路程=速度×时间;工程问题:总工作量=工作效率×工作时间;利润率问题:商品利润=利润率×进价;浓度问题:溶质的量=浓度×溶液的量等等。

2当前应用题教学的现状

2.1学生的应用题基础薄弱

长久以来,传统的教育模式导致了学生重课本、轻生活,因而生活阅历有限,对应用题的背景和情境不熟,教师们常常在教学中抱怨“学生应用题的阅读理解能力差”。实际上,很多时候并不是学生的阅读理解能力差,而是学生阅历不足造成的。另外,很多学生遇到文字比较长的应用题不知道怎样去分析,去寻找题中的数量关系,不知道怎样把实际问题化成一个数学问题,建立数学模型。我曾做过一次调查,针对所教的初一两个班的学生,入学后第一次期中考试应用题的得分情况的调查结果如下:

考试中遇到应用题,有信心,可以很快找到解题方法的占21 %;信心不足,但会尽力去想办法解决,争取多得分的占42.1 %;没有信心,根本不知道应用题该如何下手的占36.9 %。从调查的结果看,大多数学生对解应用题存在畏难情绪,信心严重不足。

2.2传统教学方式和旧教材的影响

学生理解应用题的能力较弱,与老师的教学不无关系。长期以来,教师都比较重视知识的传授和解题,不太重视实践性活动的开展和教学,而且旧教材在这方面也比较缺乏,没有实践性活动的专题,且一些应用题的素材也较陈旧,根本不能与当今的现实生活相联系,使学生感到数学枯燥无味、没有用,老师又不注意引导,以致影响了应用题的教学效果,甚至对整个数学学科都产生不利影响。

2.3学生接受应用题训练的机会较少

受应试教育思想的影响,一些教师认为应用题文字叙述长,分析起来繁琐费时,课堂效率不高,而应用题的解题能力又无法在短期内形成,在以往考试中所占的分数比重也不高,所以教学中分析探索过程往往一带而过,更是很少作为一个专题进行学法指导。所以学生接受训练的机会少,解应用题的能力只能一直处于低水平的状态。

3数学应用题教学研究

3.1活动性原则

教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。数学活动包括现实生活中学生感兴趣的问题、具有开放性的问题、有时代气息的问题等,让数学活动成为学生喜欢和好奇的源泉,使学生对数学学习有兴趣,感到亲切、有吸引力。

3.2反思性原则

数学应用题来源于实际生活,结果要有实际意义,因此教学中不能只满足于得到答案,要引导学生反思解题思路,根据题目的基本特征进行多角度观察、联想,通过表象体会数学本质,寻找出更多的共性,去探索更好、更有效的解题途径。还要引导学生思考:解题结果是否合理?解题过程是否有漏洞?这样,不仅能巩固知识、减少解题的错误,更重要的是培养学生解决实际问题的能力。

3.3模型化原则

数学模型是针对或参照某种事物系统的特征或数量相依关系,采用形式化的数学语言,概括地或近似地表述出来的一种数学结构。不良的问题解决者往往采用直接转换策略,常常受表面信息的误导而无法解决问题;而使用问题模型策略的学生在进行数学运算前,首先建构对问题情境的理解,从而顺利解决问题。

4初中数学应用题教学应注意的问题

4.1注重引导学生走进生活,积累生活材料

学习者不仅是一个“主体的学生”,而且还是“外在一定社会环境中的个体。学生对学习内容的理解和反思是在交互活动中实现的,即意义的获得是社会协商的结果,学习环境需要合作与交互的氛围。应当改变与真实世界的情境没有直接联系的、对学习者孤立地进行知识和技能的学习与训练的传统教学模式,通过建立真实的学习情景,参与团体性的实践,使学习者在与学习团体的广泛交往中,建立起知识和技能,建立起个体对自我的广泛的社会认同。

4.2注重语言转换和呈现方式的转换

数学阅读是一个完整的心理活动过程,它包括语言的感知和认读,新概念的同化和顺应,阅读材料的理解和记忆等各种因素,同时它也是一个不断分析、推理、想象的积极能动的认知过程,即数学阅读是一个提取、加工、重组、抽象和概括信息的动态过程。应用题一般文字叙述较长,内容新颖,背景陌生,涉及知识面广。因此,我们在教学中必须注重学生阅读能力的培养。另外,让学生学会“说题”也是一种帮助阅读的有效方法。所谓“说题”,就是让学生通过阅读题目后,进行分析思考,说出题目所提供的信息条件、所求结论、解题思路及应采用的规律方法,也可让学生剖析字句,说明解题步骤。

4.3加强元认知调控

思维过程始终伴随着应用题的问题解决的全过程。而思维的核心是元认知,因此,在应用题教学中对学生的元认知进行开发与培养,既可以有效提高学生的问题解决能力,又可以培养和提高学生的元认知能力。

4.4充分利用多媒体创设问题情境,达到以境引趣、以境导知的目的

为提高学生的应用意识和应用能力,数学应用题一般都建立在一定的实际背景之下,但是,由于客观条件的限制,学校的学习绝大多数不可能在现实的情境中进行。在传统的数学教学中,由于不能提供生动、丰富的真实情境,且激发学生进行数学活动去提取长时间记忆中的相关内容的态势较弱,因而将使部分学习者对知识的意义建构产生一定困难。教师能否在教学过程中创设问题情境,充分调动学生的积极性,主动参与问题的发现和解决的过程,是课堂教学成败的关键。问题情境可以是现实生活中的真实情境,也可以是运用现代教育技术创设的虚拟的、逼真的情境等。而利用计算机化的情境模拟,能够将学习安排在真实度很高的情境中,为学生复杂的数学问题的解决、为学生的互动交流、为学生建立对数学概念的深层理解,提供了一个有力的支持。

5结束语

总之,在初中数学应用题教学过程中,更好地培养学生运用数学知识解决实际问题的能力显得越来越重要,所以应用题的教学不容忽视。作为数学教师,应依据学科教学的特点,在思想上高度重视,在行动上精心安排,认真落实优化应用题教学,始终着眼于学生应用意识和能力的提高,应用题将促进素质教育,学生素质也将会在应用题教学中得到显著提高。

参考文献

1 温翠香.初中数学应用题教学之我见[J].金色年华(下),2010.3

2 刘忠喜.优化初中数学应用题教学的几点建议[J].中学理科(综合),2008.8

Junior High School Teaching of Mathematics Application Problems

Wang Yun

Abstract:The mathematics learning is when a person seeks to understand and master math, and often participate in mathematics activities, psychological tendencies, with interest in mathematics learning of mathematics and mathematical activities will demonstrate a positive emotional attitude. Therefore, to improve the quality and implementation of middle school mathematics teaching quality education, that every mathematics teacher to directly face the reality. In combination with years of experience in teaching middle school math application problems on the teaching methods were discussed.

浅谈初中数学应用题解答策略 篇12

一、培养良好的读题习惯

培养良好的读题习惯是解决应用题的前提.面对一个题目较长, 语言文字较多, 并且较难理解的数学实际问题, 我们应该从以下几个方面去引导学生读题.

(一) 简缩问题

阅读题目时, 首先反复地读题, 以达到读懂题意的目的, 再归纳题目大意, 把与解决问题无关的文字省去, 浓缩题意, 最后用自己的语言概括题目大意.

(二) 解释科技名词或专业术语.

有的数学实际问题涉及各行各业、各个科技领域, 难免会在题目中出现一些学生不常见到的科技名词或专业术语, 一方面我们作为教师应及时给学生解释说明, 另一方面引导学生用自己的经验进行类比或想象, 淡化专业术语的背景及其本身等方法, 同时, 还应在平时的学习中强调学生多留意、多积累.

(三) 抓住关键的数学信息

在读懂题目的基础上, 理清应用题中的一些数量关系, 抓住题目中一些关键的数学信息, 抓住这些数学信息点.而且有些关系只有在你实际做题的过程中才发现要解决这个问题就必须还要知道某个数量关系, 然而如果不知道, 怎么办?这时候只有通过重新读题目, 反复读题目, 进一步咬文嚼字才能找到所需要的数量关系, 这说明有时候带着“需要”去读题目才能找到所需要的数量关系.

例如题1:要设计一本书的封面, 封面长27 cm, 宽21cm正中央是一个与整个封面长宽比例相同的长方形, 如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一, 上下边衬等宽, 左右边衬等宽, 应如何设计四周边衬的宽度?

分析:本题题目较长、较难理解, 我们首先反复读题, 借助画草图理解题目意思, 理清数量关系, 紧抓关键, 如:封面长宽之比等于中央长方形长宽之比, 为27∶21=9∶7.这样可以设中央长方形长宽分别为9a cm和7a cm, 由此可得上下边衬和左右边衬之比也为9∶7, 因此又可设上下边衬、左右边衬分别为9x cm和7x cm, 从而中央长方形的长宽可以表示出来了, 有根据要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一, 即中央长方形面积是封面面积的四分之三, 可列出方程.

二、培养学生数学建模能力

数学建模是数学走向应用的必经之路.数学建模是用数学语言描述实际问题, 通过设计数学方法解决实际问题的过程.在以上将题目理清的基础上, 把题目给出的信息翻译成数学语言, 变成数学问题, 用数学工具去解决.因此培养数学建模能力对于解决数学问题是非常有必要的.而培养和形成学生的数学建模能力是一个渐进的过程, 必须要求教师在日常的教学中注意这样几点:首先, 依据教学大纲和课本, 注重对学生“三基”的系统教学, 要正确认识纯数学与应用数学之间的关系.其次, 注重代数与几何之间的联系, 一些代数问题构建几何模型更简洁形象.第三, 将一些数学实际问题通过画草图、或做平面坐标系、构建函数去解决.

例如题2:有一架抛物线形拱桥, 某一时刻观察, 拱顶离水面2米, 水面宽4米, 水面下降1米, 水面宽度增加多少?

分析:根据信息“抛物线形拱桥”, 就想到构建二次函数模型, 为解题方便, 以抛物线的顶点为原点, 以抛物线的对称轴为y轴建立适当坐标系.

三、加强课外实践

加强课外实践对解答数学应用题有很重要的意义, 数学源于生活, 数学应用题一般用生活化语言描述生活问题.因此, 一定要加强课外实践, 了解实际生活中存在的数学问题, 用数学知识去解决这个问题, 反过来, 利用生活中的实际例子来解释数学问题或反驳数学命题, 从而提高学生学习数学的兴趣.

四、加强学科之间的交叉融合

课程内容的综合化是当前课程改革的主要方向, 数学应用题与物理、化学、生物、地理等众多的学科密切相联, 教学中应充分利用这一点.

例如题3:小伟欲用撬棍撬动一块大石头, 已知阻力和阻力臂不变, 分别为1200牛和0.5米. (1) :动力F与动力臂L有怎样的函数关系式?当动力臂为1.5米时, 撬动大石头至少需要多少力? (2) 若想使动力F不超过 (1) 所用力的一半, 则动力臂至少要加长多少?

本题就是一道数学学科与物理学科之间交叉融合的数学应用题.在解决此题之前, 学生首先要了解并掌握物理学中的“杠杆定律”.再从实际问题中抽象出函数模型.通过此题的学习, 让学生感受到学科知识的整合.