工艺尺寸链的计算方法

工艺尺寸链的计算方法（共3篇）

工艺尺寸链的计算方法 篇1

机械装配过程中, 装配工艺尺寸链是关系到产品的工艺结构、加工手段、装配精度、装配方法和各零件尺寸内在联系的工艺理论。所谓装配尺寸链:就是把影响某一装配精度的有关尺寸彼此按顺序连接起来, 形成一个封闭的尺寸图形, 而这些相互关联尺寸的总称就叫装配尺寸链。对装配工艺尺寸链掌握的好坏, 更直接影响到机械装配的工作质量。

装配尺寸链中的每一个尺寸称为“环”, 每个尺寸链至少有三个环, 其中封闭环 (用F表示) 只有一个, 其它的组成环分为增环 (用Z表示) 和减环 (用J表示) , 可以是一个或多个。

1 尺寸链计算的一般过程

画装配尺寸链简图 → 判断封闭环 → 判断增减环 → 套公式计算。

1.1 画尺寸链简图

在装配图中找出对某一装配精度产生影响的相关尺寸, 不必按尺寸比例, 只需根据其位置关系绘出有关尺寸并排列成封闭的外形, 即完成尺寸链简图的绘制, 如图1、图2、图3所示。

1.2 判断封闭环

封闭环是判断其它组成环性质的基础, 根据其定义:封闭环是在装配过程中最后自然形成的或是间接获得的尺寸。往往封闭环就是我们要达到的装配精度。

1.3 判断组成环中的增环 (Z) 和减环 (J)

根据不同类型的尺寸链可选用以下方法:

方法1:根据增、减环的定义:当其它组成环不变, 某组成环增大, 封闭环也随之增大的, 则该环为增环。反之, 当某组成环增大, 封闭环随之减小, 则该环为减环。如图1中A1为减环, A2、A3为增环。

方法2:用代数法。在尺寸线两端标注正负号, 同一尺寸线各组成环符号相同, 相邻尺寸线各组成环符号相反, 将封闭环定为“-”。则可知A1为负, A2、A3为正, 如图1所示, 则等式F=A2+A3 -A1成立, 故等式右边符号为“+”的为增环, 符号为“-”的为减环。

方法3:回路法。由尺寸链任一环的基面出发画箭头, 绕其轮廓一周, 以相反的方向回到这一基面 (如图1的箭头所示) , 若该组成环的箭头方向与封闭环的箭头方向一致, 则该环为减环;若该组成环箭头与封闭环的箭头方向相反, 同该环为增环。图1中A1与F的箭头方向相同, 为减环;A2、A3与F的箭头方向相反, 为增环。此方法判断效率较高, 且简便易行, 适用于尺寸线与基面不相交且组成环数量不多的图形。

方法4:对图2中的增、减环判断, 因尺寸线与基线相交, 用前面的几种方法较易出错, 则可引用与电工专业相关的串联、并联判断法:与封闭环串联的组成环为减环;与封闭环共基线的并联组成环为增环, 串联的组成环性质相同;共基线并联的组成环性质相反。图2中的B3尺寸与封闭环串联为减环;B1、B4、B5尺寸与封闭环共基线且并联为增环 (B4与B5尺寸串联同为增环) ;B2与B1共基线且并联则性质相反故B2为减环。

1.4 计算封闭环 (F) 增环 (Z) 减环 (J) 的基本尺寸和极限尺寸

(1) 封闭环的基本尺寸等于各增环基本尺寸之和减去各减环基本尺寸之和。公式表示为:F=∑Z-∑J

(2) 封闭环的上偏差等于各增环的上偏差之和减去各减环的下偏差之和。公式表示为:F上 =∑Z上-∑J下

(3) 封闭环的下偏差等于各增环的下偏差之和减去各减环的上偏差之和。公式表示为:F下 =∑Z下-∑J上

(4) 封闭环的公差等于各组成环的公差之和, 也等于封闭环的上偏差减去下偏差的绝对值。公式表示为:F公差=∑Z公差+∑J公差=∣F上-F下∣

由于只需将各组成环具体尺寸或偏差数值套入公式进行加减运算, 这里不再举例说明。

2 复杂或组成环数量较多的尺寸链计算

较复杂或组成环数量较多的尺寸链计算用判断增减环再套入公式的方法较麻烦, 且尺寸太多较易出错, 我们可采用几何速算法, 此法不必判断增、减环, 不需记公式, 直观迅速, 不易出错。下面举例加以说明:

步骤1:作尺寸链简图。把各组成环的基本尺寸写在尺寸线间, 把上偏差紧跟其后写在尺寸线上, 把下偏差写在尺寸线下;封闭环的上偏差写在尺寸线下, 下偏差写在尺寸线上 (注意与组成环的上下偏差写法刚好相反!) 如图3。

步骤2:定方向。同一尺寸线上各组成环方向相同, 相邻尺寸线上各组成环方向相反, 并在尺寸线两端标注。为计算方便, 把封闭环方向定为“-”向。

步骤3:求封闭环基本尺寸。顺序抄写尺寸线间的各环基本尺寸和符号:

F=42+30+102-28-35+15-30+20-68+26-52-10=12 (mm)

步骤4:求封闭环上偏差。在图⑶中封闭环的上偏差标注在尺寸链封闭图形的外圈, 则把图中外圈的偏差连符号和尺寸线端标注的符号一起顺序抄下:

F上 = 0.012+0+0.02- (-0.03) - (-0.01) +0.02-0-0.025-0.015+0- (-0.01) - (-0.015) = +0.077 (mm)

步骤5:求封闭环的下偏差。图中封闭环的下偏差标注在图形的内圈, 则把图中内圈的偏差连符号和尺寸线端标注的符号依次抄下:

F下= -0.005-0.02+0- (-0.012) -0.02-0.02-0.035-0.045-0.043-0.021-0.021-0.015 = -0.233 (mm)

步骤6:求封闭环公差:

F公差 =∣F上-F下∣= ∣0.077- (-0.233) ∣= 0.31 ( mm)

3 结束语

综合以上几种判断和计算方法, 各有所长, 只有充分理解加以灵活选择应用, 最终准确无误地完成装配工艺尺寸链的判断和计算。

参考文献

[1]罗晓霞.模具钳工工艺学[M].北京:中国劳动社会保障出版社, 2008:164-169.

[2]孙庚午.机修钳工 (手册) [M].郑州:河南科学技术出版社, 2003:354-357.

[3]蒋增福, 等.钳工工艺与技能训练[M].北京:中国劳动出版社, 2001:143-148.

工艺尺寸链的计算方法 篇2

关键词：计算机辅助,工艺尺寸,结算

在机械制造行业的机加工工艺规程制定或现行工艺分析过程中, 如何保证产品的精度和降低产品的制造成本是机械制造工艺的核心, 这其中都会遇到尺寸链的分析与解算问题。传统的工艺尺寸链采用手工绘制, 这种方法费时、易出现错误, 并且不易被计算机所识别。工艺尺寸式法更科学更简便, 便于计算机编程计算。

随着计算机技术的迅猛发展和广泛应用, 计算机在产品设计、工艺过程设计及生产管理中起着决定性作用。在现代机械制造领域中, 制造系统逐渐从刚性向柔性转变, 这就要求将计算机贯穿于产品策划、设计、工艺规划、制造和管理的全过程。正确地绘制、分析和计算工艺过程尺寸链是编制工艺规程的重要手段。因此, 对计算机辅助工艺尺寸链的分析与解算顺应了市场需求, 对提升企业在市场中的竞争力具有重要的意义。

1. 工艺尺寸链的解算原理

加工的零件, 若工艺路线已知, 则可以用一个有向图来形象地描述各加工面之间的关系。有向图箭头的起点代表定位面, 终点代表加工面, 弧值代表工序的序号。这样用有向图就可以完全描述每一道工序的定位面、加工面和工序号。

在本文中, 该有向图的数据结构采用十字链表存储结构, 并且每一条工序弧值、每一个面 (加工面或定位面) 顶点各有相应的数据结构。用这种数据结构就可以完全描述所有的工序。

2. 尺寸链的数据结构

在系统中, 首先建立一个数组, 分别对应各个组成环的数据和属性, 各个参数可以存放在一个数据库中 (如表1) , 计算结束后系统会自动清除数据。在数据库中的数据主要是各个尺寸链的类别、尺寸大小和上下偏差, 其公差大小由系统自动计算。

3. 计算机辅助尺寸链的分析与解算

3.1 尺寸链查找

图1所示工件轴向尺寸的机加工过程如下: (1) 粗车小端面D、台阶B; (2) 粗车大端A、粗镗孔C; (3) 精车大端A、台阶B、精镗孔C; (4) 磨大端A。用阿拉伯数字表示该表面的加工次数, 即0表示未加工表面, 1表示第一次加工表面……;英文字母和数字合起来表示零件形成过程中的各个表面, 如A2C1表示以第二次加工的A面为工序基准, 第一次加工C面的工序尺寸。于是, 加工过程中的尺寸如下: (1) 设计尺寸为A3D1、A3C2、B2D1; (2) 余量尺寸为A0A1、A1A2、A2A3、C0C1、C1C2、B2B1、B1B0、D1D0; (3) 工序尺寸为第一道工序A0D1、D1B1, 第二道工序D1A1、A1C1, 第三道工序D1A2、A2B2、A2C2, 第四道工序D1A3; (4) 毛坯尺寸为A0D0、A0C0、B0D0。

在加工过程中, 毛坯尺寸和工序尺寸是直接保证的, 是尺寸链计算的组成环, 共11个尺寸;实际尺寸始终由加工终结工序尺寸间接保证 (对直接保证的设计尺寸, 可看成二环尺寸链【3】、) , 余量尺寸也是间接保证的, 是尺寸链的封闭环, 共11个尺寸。于是可以得到尺寸链和尺寸链公差矩阵方程为:

式中aD为尺寸链组成环列矩阵 (11×1) , 为未知量

bD为尺寸链封闭环列矩阵 (11×1) , 为已知量

aT为尺寸链组成环公差列矩阵 (11×1)

bT为尺寸链封闭环公差列矩阵 (11×1) aT、bT与aD、bD类似, 只是矩阵中元素代表的物理意义是尺寸公差

TD为尺寸链矩阵 (11×11) , 其元素取值为1、-1、0, 0表示组成环不属于尺寸链, 1表示组成环为增环, -1表示组成环为减环, TD的每一行表示一个尺寸链

TT为尺寸链公差矩阵 (11×11) , 其元素取值0或1, 0表示组成环不属于尺寸链, 增环与减环均表示为1。

我们把尺寸编号中的左右端面号拆开成左右两个端面号, 如工序尺寸D1A2拆为D1和A2, 组成两个11×2的矩阵a和b, 即

同一行的两个端面号合起来表示一个尺寸, 把每个端面号作为字符串赋予一个字符串变量, 相同元素的字符串变量相同, 按尺寸链原理分别查找出11个尺寸链组成环。

例如: (1) 尺寸A3D1→D1A3

尺寸A3D1的左右端面号分别是A3和D1, 从尺寸的左端面号A3开始查找a中的元素。含有A3的尺寸有D1A3, 该尺寸的另一端面号D1, 正好是尺寸A3 D1的右端面号D1。所以该设计尺寸链的组成环只有一个, 是二环尺寸链。

(2) 尺寸A3C2→D1A3→D1A2→A2C2

尺寸A3 C2的左右端面号分别为A3和C2, 从尺寸A3C2的左端面号A3开始查找a中的元素。含有A3的尺寸只有一个D1A3, 尺寸D1A3的另一端面号D1不等于C2, 继续查找, 含有D1的尺寸也只有一个D1A2, 该尺寸的另一端面号A2不等于C2, 再继续查找。含有A2的尺寸有两个, 即A2B2、A2C2, 先看尺寸A2B2, 此尺寸的另一端面号B2不等于C2, 继续查找, 再找不到含有B2的尺寸 (在一次查找中, 每个尺寸只能查找一次) , 说明尺寸A2B2不是尺寸链的组成环, 去除之。再看尺寸A2C2, 它的另一端面号C2等于C2, 说明尺寸A2C2是尺寸链的组成环, 所以尺寸A3C2的组成环为A2C2、D1A2、D1A3。

下面判断组成环的性质, 方法是顺尺寸链查找的顺序:如A3→D1→A2→C2→A3, 尺寸端面号顺英文字母方向的为减环, 逆英文字母方向的为增环。故所查找的尺寸链矩阵TD为

将TD中值为-1的元素值用1代替, 则有尺寸公差矩阵TT为

尺寸链查找的计算机计算流程图如图2所示。

3.2 尺寸链解算

(1) 尺寸链的基本尺寸计算

一般来说, 毛坯尺寸可根据毛坯精度、类型及型号查阅有关手册获得, 工序尺寸同样也可查手册获得。将其代入尺寸链矩阵方程式 (1) , 求得各个工序的基本尺寸。

(2) 尺寸链的公差确定

根据工序基本尺寸及平均精度初拟工序尺寸公差值, 根据毛坯精度初拟毛坯公差值, 代入尺寸公差矩阵方程式 (2) 即可求得设计尺寸公差和工序余量公差。

(3) 设计尺寸公差值验算

验算各尺寸公差值时, 各组成环的公差之和不超过相应封闭环的公差。若组成环的公差大于设计尺寸公差, 则需调整初拟的工序尺寸公差, 重新分配设计尺寸公差值。通常封闭环公差分配采用4种方法:1) 按等公差值原则分配封闭环的公差;2) 按等公差等级原则分配公差;3) 按等公差系数分配原则分配封闭环的公差;4) 根据工艺难易程度分配封闭环公差。

1) 、2) 与公差标准及实际相差较大, 4) 较难确定, 在大多数情况下凭经验。采用3) 等公差系数原则分配封闭环的公差, 既能满足封闭环公差等于各组成环公差的要求, 又兼顾了各组成环尺寸大小及对加工精度的不同要求, 符合实际加工要求, 故采用方法3) 。设公差分配系数为R, 有:式中:T0为封闭环公差, 为各组成环经济精度之和。则调整之后的工序尺寸公差T’i有:T’i=R Ti。将T’i重新代入尺寸公差矩阵方程, 校核封闭环公差是否超差。最后按入体原则确定各工序尺寸的偏差。

(4) 工序余量验算

通常情况下, 最后一道工序对保证加工精度是最重要的。所以一般只对各表面最后一道工序的工序余量进行校核和验算。方法是:根据有关工艺资料和生产经验确定最小工序余量, 验算最后各道工序的工序余量是否超差。如果超差则重新调整工序尺寸和毛坯尺寸公差, 取低一级的经济精度公差值, 代入尺寸公差矩阵方程, 校核余量公差是否合格。

4. 结束语

计算尺寸链系统成功的解决了在CAPP中调用自动计算尺寸链的功能, 可在传统的工艺设计中单独使用, 该系统具有如下优点:

良好的移植性:工艺尺寸链的自动计算, 是作为CAPP的辅助功能模块进行开发的。因此, 可以作为一个完整功能模块很好地移植在不同的CAPP系统中。

高的计算效率:系统的计算效率明显提高, 计算界面直观、简捷, 计算结果的准确性比手工计算有了明显的改善。

自动分析、分配公差关系:根据输入的参数, 自动确定要计算的尺寸链的类别, 分析组成环和封闭环的公差关系, 并按照工艺加工的原则进行调整。

具备装配尺寸链计算模块:装配中, 修配装配法计算特点尤为突出, 系统输入各个尺寸链的属性、尺寸大小、上下偏差等参数和必修量, 自动根据修配环修配时对封闭环的影响关系调出不同的计算公式, 加上操作者的人工干预, 计算修配尺寸。

参考文献

[1]恽国兴, 简忻原, 计算机辅助求解工序尺寸.机械科学与技术, 1999, 18 (6) :1022~1024

[2]张浩, 陈万领, 严晓光, 等.图解跟踪法与尺寸式法在CAPP系统中的综合应用.机械与电子, 2000 (4) :10~14

工艺尺寸链的应用实例 篇3

在设计各类零部件结构时, 除需要进行运动、强度、刚度等计算外, 还需要进行几何量分析计算, 以确定零件的尺寸公差、形状和位置公差、技术要求等。其目的在于保证机械零件加工完成后, 能顺利地保质保量进行装配, 并能满足预定的设计功能要求。为此, 提出了尺寸链, 同时, 运用尺寸链的计算来解决此问题。

常用的公式[1]:

1 工艺基准与设计基准不重合时的尺寸换算

1.1 测量基准和设计基准不重合时尺寸的换算

在零件加工中, 有时会遇到一些表面加工之后, 按设计尺寸不便 (或无法) 直接测量的情况。因此需要另选一个易于测量的表面作为处理基准, 间接保证设计尺寸的要求。此时, 需要通过尺寸链进行换算[2,3]。

如图1 (a) 所示轴承座, 当以B面定位车削内孔C时, 图样中的设计尺寸A∑=300-0.2 mm不便测量。改为以B面定位按A1=100-0.1 mm车出A面, 然后以A面为测量基准按尺寸X镗孔, 则设计尺寸A∑即可间接获得。试确定镗孔工序尺寸X及其公差。

解: (1) 确定封闭环、画出尺寸链图:根据加工过程可知, A∑为间接获得是封闭环, 画出尺寸链图如图1 (b) 所示。

(2) 确定各环的性质:由于A∑是间接得到的, 是封闭环, 而X和A1是直接测量得到的, 是组合环。

(3) 计算:车内孔端面C的尺寸X及公差。

由公式 (1) 得:

由公式 (2) 得:

由公式 (3) 得:

最后得到尺寸:X=40-0-0..12 mm。

从上述可以看出:通过尺寸换算来间接保证封闭环的要求, 必须提高组成环的加工精度。当封闭环的公差较大时 (如第一组设计尺寸) , 仅需要提高本工序 (车端面C) 的加工精度, 当封闭环的公差等于甚至小于一个组成环的公差时, 则不仅要提高本工序尺寸X的加工精度, 而且要提高前工序 (或工步) 的工序尺寸A1的加工精度。因此, 工艺上应尽量避免测量尺寸的换算。

必须指出, 按换算后的工序尺寸进行加工以间接保证原设计尺寸要求时, 还存在一个“假废品”的问题。例如:当按图1的尺寸链所解算的尺寸X=40-0-0..12 mm进行加工时, 如某一零件加工后实际尺寸X=39.95mm, 即较工序尺的上限还超差0.05mm。从工序上看, 此件即应该报废。但如将该零件的A1实际尺寸再测量一下, 如果A1=10mm, 则封闭环尺寸A∑=39.95-10=29.95mm, 仍符合设计尺寸300-0.2 mm的要求。这就是工序上报废而产品仍合格的所谓“假废品”问题。为了避免“假废品”的出现, 对换算后工序尺寸超差的零件, 应按设计尺寸再进行复量和换算, 以免将实际尺寸合格的零件报废而造成浪费。

1.2 定位基准和设计基准不重合时尺寸的换算

如图2 (a) 所示零件, 镗孔前, 表面A、B、C已经加工。镗孔时, 为使工件装夹方便, 选A面为定位基准, 并按尺寸L3进行加工。试求镗孔工序尺寸L3及其公差。

(1) 确定封闭环、画尺寸链图:根据加工过程, 设计尺寸L∑是在本工序镗孔时间接获得的, 是封闭环, 按组成环的查找原则查找组成环, 并画出尺寸链图2 (b) 所示。

(2) 确定各环的性质:根据组成环对封闭环的影响情况判断, L2与L3为增环, L1为减环。

(3) 计算:本工序镗孔的工序尺寸L3可按下列公式计算。

由公式 (1) 得:

由公式 (2) 得:

由公式 (3) 得:

最终求得镗孔工序尺寸为:L3=300+0+0..1501 mm。

2 多尺寸同时保证工序尺寸链的计算

在零件加工中, 有些加工表面的测量基面或定位基面是一些尚需继续加工的表面。当加工这些基面时, 不仅要保证本工序对该加工基面的一些精度要求, 而且同时还要保证原加工这些表面的要求, 即一次加工后要同时保证两个尺寸的要求。此时即需要进行工艺上的尺寸换算[4]。

图3 (a) 为一齿轮内孔的简图。内孔为ø850+0.035mm, 键槽尺寸深度为90.40+0.02mm, 内孔及键槽的加工顺序如下:

精镗孔至ø84.80+0.07mm;

插键槽至尺寸A (通过工艺计算确定) ;

热处理;

磨内孔至ø850+0.035mm, 同时保证键槽深度90.4+0.020mm;

求插键槽工序尺寸A, 步骤如下。

(1) 确定封闭环、画尺寸链图:根据加工过程, 键槽深度90.40+0.02mm是在磨内孔时间接获得的, 为封闭环。按组成环的查找原则查找组成环, 并画出尺寸链图3 (b) 所示。

(2) 确定各环的性质:根据组成环对封闭环的影响情况, 尺寸42.40+0.035mm为减环, 尺寸42.50+0.017 5mm及A都为增环。

(3) 计算:

由公式 (1) 得:

由公式 (2) 得:

由公式 (3) 得:

最后求得插键槽工序尺寸为: mm。

3 表面处理工序尺寸的计算

表面处理一般分两类:一类是渗层;另一类是镀层。它们的区别是渗层后还要加工, 而镀层后不加工。因此, 渗层类加工后, 留在表面的渗层深度为封闭环, 渗层深度为组成环;镀层类则是镀后形成的工件尺寸为封闭环, 镀层厚度为组成环[5,6]。

图4 (a) 所示为一衬套, 材料为38Cr Mo Al A, 有关加工过程为:粗磨内孔至ø144.760+0.04mm, 然后氮化处理, 精磨内孔至ø1450+0.04mm, 并保证渗层深度在0.3mm~0.5mm范围内。试求氮化处理时渗层的深度t1。

(1) 确定封闭环、画尺寸链图:根据加工过程, 渗层深度0.3 mm~0.5 mm是在精磨内孔后间接得到的, 为封闭环, 按组成环的查找原则查找组成环, 并画出尺寸链如图4 (b) 所示。

(2) 确定各环的性质:根据组成环对封闭环的影响情况, 尺寸A2为减环, 尺寸A1及t1为增环, 如图4 (c) 、图4 (d) 所示。

(3) 计算:由公式 (1) 得:

由公式 (2) 得:

由公式 (3) 得:

氮化处理时渗层深度:t1/2=0.44 mm~0.6 mm。

4 结语

在建立工艺尺寸链时, 应首先确定哪一个尺寸是间接获得的尺寸, 并把它定为封闭环, 依次画出有关直接获得的尺寸为组成环, 形成一个封闭的尺寸链图, 同时, 还必须注意使组成环的环数达到最少, 就是最短尺寸链原则。

摘要：要正确地进行尺寸链的分析计算, 先要查明尺寸链的封闭环。查尺寸链的组成环时, 可利用尺寸链的封闭性规律。方法:从封闭环两端相连的任一组成环开始, 依次查找相互联系而又影响封闭环大小的尺寸, 直至封闭环的另一端为止, 这些相互连接成封闭形式的尺寸, 便是该尺寸链的全部组成环。

关键词：尺寸链,工艺基准,设计基准,测量基准,封闭环,组成环

参考文献

[1]王先逵.机械制造工艺学[M].北京:机械工业出版社, 2000.

[2]张福润.机械制造技术基础[M].武汉:华中科技大学出版社, 2008.

[3]韩秋实.机械制造技术基础[M].北京:机械工业出版社, 1998.

[4]顾崇衔.机械制造工艺学[M].西安:陕西科学技术出版社, 2002.

[5]严晓光, 张福润.机械制造工艺学[M].武汉:华中理工大学出版社, 2006.