信号强度和

信号强度和（共7篇）

信号强度和 篇1

1 3G系统与通信切换

3G全称第三代移动通信系统, 在3G系统中, 切换是必须的过程, 用户在移动时, 其正在进行的呼叫从一个基站转移到另一个基站, 切换必须快而有效, 以防止服务质量下降到不能接受的水平。3G系统主要由混合小区组成, 越区切换频率较高, 所以, 快速可靠的切换机制, 是决定3G网络性能的关键。根据类型的不同, 切换分为:硬切换、软切换、其他切换方式, 3G系统切换属于第三类, 被称为接力切换或越区切换, 是3G系统的核心技术, 通过基于智能天线和上行同步等技术的应用, 将硬切换信道利用率高及软切换的切换成功率高的优点结合起来, 提高系统的性能。

2 越区切换及其算法

当移动台从一个小区 (指基站或者基站覆盖范围) 移动到另一个小区时, 为保持移动用户不中断通信, 系统需将该终端与原来小区建立的无线链路转移到新小区内, 进行信道切换。而实现通信小区之间的正常切换, 就要考虑相应的切换算法。基本的算法有两类:信道预留算法和先进先出 (FIFO) 排队策略算法。

信道预留算法就是在小区内专门预留部分信道作为切换呼叫使用, 保证切换呼叫请求能顺利完成, 但增加了新呼叫请求的阻塞率;先进先出 (FIFO) 排队策略的过程是将呼叫请求根据提出请求的时间进行排队, 按时间先后顺序分配信道的使用权, 但容易产生掉话。

3 基于终端移动和信号强度的优先级算法

该算法在基本算法的基础上结合移动终端的移动情况和运动方向选择目标小区, 避免不必要的切换;小区内根据切换当前信号强度, 给用户分配优先级, 按优先级高低分配信道的使用权, 降低切换阻塞率, 更好地完成整个切换过程。这是一种动态控制算法, 先根据排队算法设置优先级, 再根据优先级分配信道, 总的关系为:语音切换呼叫 (信号弱) >语音切换呼叫 (信号强) >新语音呼叫>切换数据业务>新数据业务。

3.1 切换流程

⑴语音切换呼叫:当一个语音切换呼叫到达某小区时, 如果小区内有空余信道, 则为其分配信道, 完成越区切换;若没有空余信道供给语音切换呼叫使用, 则此呼叫进入排队队列等待, 若排队队列已经排满, 此切换呼叫被阻塞;否则就先进入排队队列等待, 排队等待的同时, 根据当前终端信号强度设置呼叫优先级, 信号强度好的, 说明能够支持当前业务, 则优先级较低, 信号强度弱的优先级越高;小区根据优先级高低安排切换先后顺序, 优先级高的呼叫先分配信道, 完成切换。

⑵语音新呼叫:当语音新呼叫提出请求时, 如果小区内有空余信道, 则为其分配信道, 接入新呼叫;若没有空余信道提供给语音新呼叫使用, 则检查排队队列, 若队列已满, 该呼叫被阻塞;否则进入排队队列等待小区为其分配信道;同时检测小区内是否有切换呼叫请求存在, 如没有为其分配最高优先级, 提前分配可用信道, 实现新呼叫;如队列中存在切换呼叫, 则该请求进入队列进行等待, 但等待时间应在一定时间内, 若在这个时间内小区仍未为其分配信道, 则该呼叫被阻塞;若被阻塞呼叫在等待时间内多次提出呼叫请求, 次数达到设定数值时, 为其分配最高优先级, 可提前获得信道使用权。

⑶数据业务:当数据业务到达时, 若小区内有空余信道, 则分配可用信道, 若没有空余信道, 则检查排队队列, 若队列已排满, 该业务被阻塞;若队列未满, 就为其分配优先级, 进入队列排队等待分配信道。

3.2 性能优化

⑴切换频率:选择目标小区时, 根据终端移动情况, 可以减少不必要的切换, 降低切换频率。基于速度考虑, 一次通话过程中需要完成切换次数与终端速度成正比, 随速度增大, 切换次数也增大。基于方向考虑, 终端与基站距离有一定角度, 要求切换次数与角度成正比, 角度越大, 切换次数越多, 角度越小, 切换次数也减少。

⑵阻塞率:切换呼叫在队列中等待分配信道时, UE会不断检测信号强度, 并根据信号强度大小来分配优先级 (信号强度小的优先级高) , 防止信号强度过低产生掉话。先进先出 (FIFO) 算法只是根据切换请求时间来排队, 先提出请求的先分配信道, 但可能会导致某些切换呼叫信号强度已经低至某一门限值, 却不能及时得到切换 (提出切换请求的时间靠后) 而产生掉话, 使切换阻塞率升高。改进的切换策略, 根据检测的信号强度, 按时间间隔刷新排队队列, 使当前信号不好的切换呼叫及时得到切换, 防止因切换不及时掉话, 提高切换的成功率, 降低切换呼叫阻塞率。

4 总结

该算法通过在小区内根据终端移动情况和接收信号强度, 给用户分配优先级, 按照优先级高低分配信道使用权, 从而降低切换阻塞率, 能够较好地提高系统的性能。

摘要：在第三代移动通信系统中, 终端在移动时, 越区切换就变得频繁, 如何高效实现越区切换就尤为重要。如果算法不稳妥, 会导致通话掉线, 影响通话质量。本文提出基于移动终端位置变化情况和信号强度的优先级算法, 能够较好地解决越区切换问题。

关键词：第三代移动通信系统,越区切换,优先级算法

参考文献

[1]郑宏东, 周压枫, 毛敏.基于UE移动速度的小区切换算法[J].计算机与现代化.2010年6月.

[2]张晓莉, 迟敏娜, 李白萍.基于信号强度和质量的切换算法[J].西安科技大学学报.2011年5月.

信号强度和 篇2

1 定位算法概述

无线传感器网络一些路由机制、覆盖范围、负载均衡和拓扑控制等都取决于传感器网络节点的位置信息[2]。无线传感器网络中节点的位置对于监测信息至关重要, 没有位置信息的监测数据通常毫无意义[3]。因此, 定位对无线传感器网络的应用十分重要, 针对无线传感器网络节点定位技术的研究具有重要的理论意义和现实意义。

1.1 传感器网络研究现状

上个世纪末, 传感网络的研究引起了极大关注, 各种传感网络的节点定位算法也随之出现, 并且取得了一定的成果。国内对定位算法的研究起步较晚, 定位算法的研究主要还是对经典算法的改进研究, 存在一定的差距。

1.2 无线传感器网络节点定位算法的分类

目前, 节点定位算法主要有[4]:

1) 基于测距与无测距定位算法。该算法需大量计算, 不适用于低功耗的应用领域。

2) 绝对定位与相对定位算法。前者是通过得出精确的坐标位置;而后者一般是以网络中部分节点为参考, 整个网络为参照的相对坐标系统。

3) 基于锚点与无锚点定位算法。前者以锚点作为定位中的参考点, 形成相对于整个网络的绝对坐标系统;而后者只关心节点间的相对位置。

2 基于接收信号强度的概率定位算法

在实际环境中, 受到温度、障碍物、传播模式等条件的制约[5,6], 使得RSSI定位算法[7]在WSN实际定位系统中的应用仍然存在困难, 定位性能并不理想。基于此, 介绍一种基于接收信号强度的概率定位方法。该方法与现有的WSN定位算法相比有如下优点:

1) 不需要对现有的传感器节点做任何改动, 不会额外增加节点硬件成本和功耗, 算法易于实现;

2) 为提高算法定位精度, 采用了信号平均的方法获取RSSI的中值估计, 以提高中值估计精度;

3) 算法数学模型将不采用传统RSSI算法中普遍使用的三边测量法, 而使用概率统计的思想, 以简化定位复杂度。

2.1 信号强度对定位的影响

无线信号的传播受多种环境因素影响, 对传播质量影响较大。如果接收点测得的信号强度越强, 那么发射点距离接收点可能越近。反之, 发射点距离接收点就越远。根据这一规律, 测量接收到的信号强度基本就可以推算出发射点与接收点之间的距离。

2.2 模型建立

无线信号在传播时, 信号路径损耗与距离成对数关系, 而且各种障碍物也会对信号造成衰减。在不同的环境下, 信号衰减的速率也有不同。由于信号传播环境中障碍物的存在, 接收信号的强度必然受到影响, 有时这些障碍物会使信号增强, 有时候则会使信号减弱。因此, 采用如式 (1) 所示模型对无线信号的路径损耗平均值进行预测

式中:PL (d) 为信标节点d处的信号强度;PL (d0) 为信标节点d0处的信号强度;n为信号强度变化速率;Q为衰减因子变化的障碍物数量的临界值;O为信标节点与监测点之间障碍物的数量;WAF为由实验测定的障碍物衰减因子。利用上述模型, 即可算出无线环境各监控点的信号强度。

2.3 概率定位算法基本原理

在定位过程中, 每一次测量形成一个集合, 它只是整个测量空间的一部分, 把它称为子集X。因为每次测量会有误差, 用概率方法来完成一次测量。假设每一次定位测量是独立的, 那被测目标可能落在测量空间的任何位置上, 且目标落在任何空间位置上的概率密度也会是不同的。落在集合X上的概率要高, 落在其他地方的要小, 离集合X越远则概率越小。经过多次测量可得到目标在某个位置上的多个概率密度, 那么目标落在某个位置上的概率就应该是对应的多次测量概率乘积。得到的总概率密度函数很可能只有一个峰值, 把这个峰值对应的空间坐标位置作为与整个测量组对应的定位结果[8,9,10]。

2.4 基于信号强度的概率定位算法的实现

基于信号强度的概率定位算法的实现流程如下:无线传感器网络信标节点与一跳范围内的其他信标节点交互信息, 计算信标节点参考点的传输路径损耗和距离;无线传感器网络中的未知节点分别和一跳范围内的信标节点交互信息, 使未知节点获得其一跳范围内各信标节点的ID号、位置坐标、接收信号强度以及其参考点的传输路径损耗和距离;未知节点根据信号强度差分别计算到一跳范围内各信标节点的估计距离;利用概率定位的基本原理, 完成未知节点的自身定位, 如图1所示。

2.5 系统仿真及信标节点分布对算法性能的影响

无线传感器网络通常应用于人们无法接近的恶劣环境中, 传感器节点主要通过飞行器撒播、人工埋置和火箭弹射等方式任意散落在被检测区域内。不同的节点分布方式, 对节点的定位性能也存在一定影响。下面通过仿真实验, 来分析不同节点分布对概率定位算法性能的影响。其中仿真参数设定如下:传感器覆盖区域为[0, 200]m×[0, 200]m, 未知节点随机分布于该区域;节点总数 (包括信标节点和未知节点) 为100, 信标节点的个数为16;节点的通信半径为60 m;节点的距离测量误差服从[0, 30]m的标准正态分布;信标节点的分布分为均匀分布和随机分布两种情况。为使仿真结果更加准确, 对概率定位算法随机做10次仿真实验, 得到不同分布条件下的节点平均定位误差、定位覆盖率以及算法运行时间。信标节点均匀分布如图2所示, 算法性能仿真结果如图3~图6所示。

从图3~图6可以看出, 信标节点的分布对未知节点的定位性能也具有较大的影响。当信标节点均匀分布时, 未知节点的平均误差、定位时间都比随机分布条件下的性能优越, 但定位覆盖率小于随机分布条件下的性能。这是由于均匀分布时处于边界的信标节点不能充分地被未知节点所检测, 相当于减少了信标节点的密度。此外概率定位算法中, 定位误差随不同的节点变化范围较大, 即有的节点定位误差非常小, 有的节点定位误差很大, 出现较大的波动性。

3 概率定位算法和最小二乘定位算法的性能仿真比较

为了更好地说明概率定位算法的性能, 本文以基于距离的定位算法中有代表性的最小二乘定位算法为例来对比分析概率定位算法的性能[11]。其中仿真参数设定如下:传感器覆盖区域为[0, 500]m×[0, 500]m;信标节点和未知节点随机分布于该区域;节点总数 (包括信标节点和未知节点) 为200, 信标节点的个数为40;节点的通信半径为90 m;节点的距离测量误差服从[0, 45]m的标准正态分布。图7为节点位置估计分布图。两种定位算法的性能仿真结果见图8、图9、表1所示。

为了更直观地看出概率定位算法的性能优势, 从图8中随机抽取15个未知节点做出节点误差统计表, 如表2所示。从表2中可以看出采用概率定位算法比最小二乘算法明显减小了定位误差, 提高了定位精度。

由上面的数据可知, 从整体上来看基于概率的定位算法其定位性能要明显高于最小二乘算法;测距误差对概率定位算法的性能影响要远小于最小二乘定位算法;概率定位算法依然存在未能定位的节点;概率定位算法在某些节点上定位误差依然较大。

4 总结

无线传感器网络作为一种信息获取和处理技术, 广泛应用在国防军事、环境监测、医疗卫生、空间探索及城市交通等众多领域, 其中动态目标跟踪就是其中很有前途的应用之一。文中介绍了无线信号的信道传播模型, 阐述了基于接收信号强度的概率定位算法的基本原理以及实现流程。在此基础上仿真分析了信标节点分布对定位算法性能的影响, 最后比较了本定位算法和最小二乘定位算法在传感器节点定位性能上的优劣。仿真结果表明, 信标节点分布对未知节点的定位误差具有较大的影响, 本定位算法的性能要优于最小二乘定位算法。

参考文献

[1]NIKODEM J, NIKODEM M.Secure communication trees in ad hoc networks[C]//Proc.Engineering of Computer-Based Systems.Tucson.[S.l.]:IEEE Press, 2007:413-421.

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[3]章浩, 李萍萍, 张西良.无线传感器网络节点定位机制研究[J].电视技术, 2006, 30 (10) :71-73.

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[8]胡来招.无源定位[M].北京:国防工业出版社, 2004.

[9]徐志刚, 田增山, 田世君.基于概率的无源定位算法[J].信息技术, 2005 (12) :74-77.

[10]黄剑伟.无源定位技术研究[D].西安:西安电子科技大学, 2009.

信号强度和 篇3

近年来, 随着人们物质文化生活水平的不断提高, 人们对于定位信息的应用和需求也日益提升。虽然诸如GPS等室外定位技术的发展, 促进了像汽车导航、社交网络这样的基于A-GPS的室外定位服务的普及[1]。但GPS技术却难以完成像超市、矿井、仓库这样的室内环境下的定位, 这就需要我们采用其他合适的技术方法来解决室内定位的问题。而无线传感网络凭借其低功耗, 低成本以及良好的定位精度等优点逐渐成为人们研究室内定位的首选方案。本文以基本的位置指纹定位算法为基础, 提出了一种定位精度更高, 计算更简洁的改进位置指纹定位算法, 并对二者进行了实验比较。

1 基本位置指纹定位算法

这里提出的基本位置指纹定位算法是一种基于信号强度的非测距定位算法。相比TOA、AOA等基于测距的定位算法, 它无须通过添加额外的硬件设备来获取距离、角度等信息, 受信号非视距传播等因素的影响也较小[2]。因而具有低成本、高定位精度以及更简洁的坐标计算方法等优点。

基本的指纹定位算法主要分为:离线和在线两个阶段[3]。

离线阶段, 又称为指纹训练阶段, 它的主要工作是采集定位区域内各个采集点到邻近信标节点间的信号强度, 利用采集点信息建立指纹库。

在线阶段, 又称为实时定位阶段, 在线阶段的任务就是对定位节点进行实时定位, 将最接近的几组校准数据的坐标用相应的计算方法计算出一个近似坐标, 作为定位节点的实际坐标。

2 改进位置指纹定位算法

由于在实际定位中, 定位目标受外界与自身因素影响, 采集的信号强度往往是不稳定的, 因此在实际定位过程中基本的指纹定位算法很难达到较好的定位效果。这就需要我们在基本的指纹定位算法的基础上进行改进和优化, 从而尽可能的减小误差所带来的混淆影响, 从而提高定位的精度。

指纹定位算法的优化可以根据定位过程中, 算法本身的执行流程来对其进行优化。定位算法优化流程图如图1所示。

2.1 信号的预处理

在实时定位过程中, 人体受运动以及周围环境的变化, 使得信号出现无规律的波动, 而简单的对采集信号做均值操作又会带来定位延时和精度偏移的问题[4]。因此, 为了尽可能从源头减小信号波动所带来的定位误差, 我们可以利用诸如Kalman滤波等滤波方法对采集信号进行平滑处理[5]。

2.2 比较信标节点的选择

定位过程中, 比较信标节点的选择将直接影响定位算法的计算复杂度以及定位的精度。这里, 我们提出一种动态个数选择法来对比较信标节点进行选择。

动态个数选择法, 即比较信标节点的选择个数N是动态变化的, 这里又可以分为确定差值法和确定比例法。a) 确定差值法, 首先设定一个阈值TDAP (TDAP>0) , 在定位节点接收到一组信标节点的信号强度序列后, 比较并筛选出信号强度最强的信标节点, 将其信号强度RSSI (APMAX) 作为一个衡量标准, 其他的信 标节点RSSI ( APi) , 如果满足则将其选择为比较信标节点。b) 确定比例法, 筛选原则与确定差距法相似, 首先确定一个阈值TRAP (TRAP>1) , 其他的信标节点RSSI (APi) 如果满足则将其选择为比较信标节点。通常为了保证定位的准确度, 筛选出的比较信标节点的个数不应小于3个。

2.3 校准节点最佳近邻的选择

确定了比较信标节点后, 需要根据这些比较信标节点求解校准节点的最佳近邻。这里所说的的最佳近邻是指一些与定位节点“距离”较近的校准节点, “距离”则是指定位数据与校准数据之间的欧拉距离。假设比较信标节点的序列为 (rssi0, rssi1, …, rssin) , 指纹库中某一校准数据为 (RSSI0, RSSI1, …, RSSIn) , 则两组数据之间的欧拉距离如式 (1) 所示。

为了提高最佳近邻数据之间的区分度, 我们可以添加适当的权重以增加距离更近的最佳近邻对定位结果的影响力。

具体方法如下:对比较信标节点RSSI值从大到小排序, 由于信号强度越弱其绝对值越大, 因此第i个比较信标节点的权重可以用第n-i个比较信标节点的信号强度占总信号强度的比例来充当。权重公式如式 (2) 所示。

加权后信号距离如式 (3) 所示。

2.4 定位结果的计算

得到最佳近邻的数据以后, 就可以利用质心法来进行位置坐标的计算。

其计算公式如式 (4) 所示。其中, 表示节点的第i维坐标, 表示第j个最佳近邻的第i维坐标值。

计算位置坐标时, 同样可以引入权值来提高距离较近的最近邻对定位结果的影响。因此, 可以参照最近邻选择法中的权值分配方式, 将排序后第n-j个最近邻的Dis值所占总Dis值的比例作为第j个最近邻的权值。

2.5 定位结果的修正

定位过程中剧烈的运动或环境变化, 可能会引起信号的“混淆”现象, 使得两个物理上相距很远的位置拥有相似的最近邻距离, 从而导致通过最近邻计算出来的位置与实际的物理位置偏差较大。

对于这种情况, 我们可以采取一种基于历史数据的坐标平滑方法对其进行修正, 修正公式如式 (6) 所示。

其中, 为当前计算出的坐标值, 为过去两个状态的坐标值, 为坐标修正系数, 为修正后的坐标值。一般情况下, 为了不使修正后的位置坐标与实际位置坐标偏差过大, 设定的的值要小于的值。

对于信号“混淆”现象的判定, 我们可以设定一个范围阈值Td, 通过判断当前计算坐标与前一个历史坐标的距离dis与Td的关系来确定。如果dis

3 实验验证

3.1 实验环境部署

本实验采用ZigBee技术构建无线通信平台, 通信节点采用的是Ti公司的CC2530芯片模块。实验在一面积为的定位区域内外共选取63个指纹采集点, 每个采集点采集100组有效数据 (去除部分噪声数据) , 对采集数据中对应的每个信标节点的RSSI值取均值, 以此建立可靠的位置指纹数据库。

信标节点以及指纹采集点分布如图2所示。其中, 每一个小网格表示一块的实际区域, 因此图中个小网格组成的矩形区域表示的就是的实际定位区域, 空心圆圈表示的是信标节点的放置位置, 实心三角形表示的是离线阶段指纹数据的采集位置。之所以要在实际定位区域外围再设置一圈指纹采集点, 是为了解决矩形定位区域在边界处的定位问题。

3.2 实验结果分析

实验环境以及指纹库搭载完成后, 对上文提出的改进指纹定位算法和基本的指纹定位算法进行对比实验。

根据指纹定位测量数据, 基本位置指纹定位算法在10个定位点的定位偏差在1.11~3.48m之间, 平均定位偏差为2.14m;而改进的位置指纹定位算法的定位偏差在0.63~2.37m之间, 平均定位偏差为1.49m, 改进指纹定位算法相比原指纹定位算法有着更小的定位偏差。

图3为两种定位算法测量偏差值的比较图。通过该图, 我们可以更加直观的看出改进指纹定位算法相比原指纹定位算法, 有着更显著的定位准确度。

4 结束语

本文提出了一种基于基本位置指纹定位算法的改进定位算法, 该算法在原本指纹定位算法的基础上, 对原算法的各个执行步骤进行了优化和改进, 并通过添加信号的平滑处理以及定位坐标的修正操作, 极大的减小了环境变化和人体运动等干扰因素对定位结果的影响, 提高了定位的精确度, 使其可以更好的满足室内等复杂环境下的定位需求。

摘要：随着近年来网络与通信技术的大发展, 人们对各种定位信息的需求也日益增大。虽然在室外定位中, GPS技术可以满足人们较高的定位需求, 但其在室内的定位效果却令人难以接受。而近些年来无线传感网络 (WSN) 的发展, 恰好为我们提供了一种成本低、实施简便、定位精度高的室内定位方法。文中提出了一种基于无线信号强度的室内定位算法, 阐述了其定位原理, 并以ZigBee无线网络为基础搭建了基于该算法原理的室内定位系统。最后, 通过在实际环境中对该定位系统的测试, 得出其最大定位偏差达到3m以内, 平均定位偏差达到2m以内。

关键词：室内定位,WSN,指纹定位,RSS,改进算法

参考文献

[1]马宁.基于RSSI的RFID室内无线定位算法研究[D].成都:电子科技大学, 2012.

[2]徐守志, 祁永华, 徐波, 等.基于能量的ZigBee定位算法研究[J].华中科技大学学报 (自然科学版) , 2013, 2.

信号强度和 篇4

室内位置服务正迅速兴起, 基于位置的精准导购等服务成为商场关注的新热点。目前, 室内商业位置服务主要面向智能手机用户群体, 可用于手机室内精确定位的信源主要有Wi Fi与蓝牙节点两类定位节点。这两类信号源的定位原理相同, 都是通过测量定位节点的信号强度实现精确定位[1,2]。

目前, 常用的精确定位方法有指纹定位法与几何解算法两类。指纹定位技术由离线与在线两个阶段构成。离线阶段进行定位区域的网格划分, 然后采集不同网格的信号强度特征值, 建立定位指纹库。在线阶段测量信号特征值, 将测量的信号值与指纹库中的预存信息进行指纹匹配, 得出终端坐标位置。常用指纹定位算法有K最邻近结点算法[3]、支持向量回归算法[4]、支持向量机算法[5]等。指纹定位方法精度高, 可以有效抑制室内墙体遮挡、反射等对定位产生的干扰, 但定位节点位置变化之后需要重新进行指纹采集, 维护难度大, 导致应用推广受限。

几何解算法将接收到的信号强度通过信号衰减模型换算为节点到终端之间的距离, 构建几何方程, 进行位置求解。几何解算法计算量小, 不需要复杂的系统维护。但由于室内墙体遮挡使反射现象严重, 导致难以准确地将信号强度转换为终端与节点间的距离, 产生较大误差。目前文献[6]等对最终定位结果进行滤波, 可以在非视距结果以一定统计特征非连续出现时降低误差, 但实际环境中, 非视距节点对于定位的影响在一段时间内是持续产生的, 因此难以消除。文献[7]则直接在求解过程中对定位结果进行优化, 选取不同组合进行多次计算, 剔除误差较大的节点进行位置结算, 该类方法需多次计算, 运算复杂度高。

本文针对室内定位的实际需求, 从便于应用推广的角度着手, 进行几何定位算法研究。提出了基于室内无线信号传播模型的场强测距模型, 以及一种基于信号强度的室内定位干扰抑制新方法, 给出了仿真测试结果。该方法可在不增加解算复杂度的情况下, 显著地提升室内无线精度。

1 信号室内传播与测距模型

对于Wi Fi或蓝牙节点而言, 定位系统不具备进行精确时延测距的能力, 终端只能获取到接收信号强度值。根据信号的室内传播模型, 可以将RSS转换为距离。目前主要模型有空间自由衰减模型、衰减因子模型、对数距离路径损耗模型等。

空间自由传播模型适用于节点视距传播环境, 不宜在室内定位中直接使用。衰减因子模型与对数距离路径损耗模型通过距离节点距离为d0的参考点进行实际测量, 可有效抑制节点硬件及环境不一致带来的误差。但模型中的路径损耗指数n对于不同环境需大量测试才能得出, 实施复杂、不易推广。

针对上述问题, 本文首先建立基于信号传播模型的场强测距模型。基于空间自由传播模型, 进一步考虑节点发射功率、天线增益、出口遮挡的影响, 则接收功率可表示为:

其中, P为发射功率, G为天线增益, LS0为出口遮挡损耗 (如当节点隐藏在储物柜内时, 储物柜对节点产生的遮挡损耗) 。

在距离节点d0的位置, 测量参考接收功率R0, 由式 (1) 并考虑噪声影响可得:

其中, Xσ为均值为0、标准差为σ的高斯分布随机变量, 由快衰落及接收机测量误差等产生;Ls为遮挡导致的衰减, 随人流环境实时变化, 距离越远, 产生遮挡的可能越大。距离dm的估计值为:

则基于信号强度的测距误差为:

经实际测量, Xσ的标准差σ一般为4 d B~6 d B, Ls受部署环境影响较大, 无遮挡时可认为是0, 式 (4) 中误差△dm将随距离dm的增加而增加。在不同的σ值下进行蒙特卡洛仿真, 得到测距误差的标准差如图1所示。

2 室内定位干扰抑制方法

2.1 基于牛顿迭代的位置方程求解

牛顿迭代法是位置方程求解中的常用方法[8], 在通过信号强度计算得到节点n与终端的距离dn后, 可得到位置解算方程组:

其中, (xn, yn) 为节点n的坐标, (x, y) 为待求解的终端坐标。

牛顿迭代法设置一组待解参数的初始值, 进行循环迭代, 使待解参数迅速收敛于最优解。初值可设置为距离终端最近的定位节点的坐标。令第k次迭代时求得的解为:

令:

式 (5) 在处线性化后方程为:

其中:

则由最小二乘法可得:

对进行更新, 令:

完成第k次迭代, 并将带回式 (6) , 进行下一次计算, 直至式 (12) 中残差向量b的模值小于预设门限时退出迭代, 得到最终结果

2.2 一种新的室内定位干扰抑制方法

式 (4) 中的Xσ是随机噪声, 遮挡损耗Ls在距离终端与节点距离越远时产生的概率越大, 同时, 从概率统计的角度考虑, 当dm越大时, 误差△dm越大。因此, 在式 (9) 的求解中, 不宜直接采用式 (13) 所示的最小二乘法, 而应采用加权最小二乘法以获取更高的精度。

由式 (4) 及图1的仿真结果可得, 误差△dm与dm大约成线性关系。则可近似认为测量节点距离为dm赞时, 该观测值的测量概率误差为:

其中σ为1 m处的测量概率误差。

故此, 可采用加权最小二乘法, 对2.1小节中的计算方法进行优化, 将式 (13) 修正为:

其中V由误差向量的方差决定:

此外, 室内定位中, 信号如果发生非视距传播, 则测量到的信号强度将急剧下降 (如墙体阻拦可导致衰减达到10 d B~20 d B) , 如果该部分节点参与计算, 将导致较大的定位误差, 因此, 在定位中考虑删除测距结果较远的节点。删除不参与定位计算的节点的原则是:

(1) 测距结果过远的节点, 如节点测距结果为23 m, 则误差大的概率极大, 不宜参与计算。

(2) 已有足够多测距较近的节点参与, 且下一个节点测距较近的节点明显远于上一个节点一定比例, 如发现测距为1 m、4 m、6 m的节点, 则测距为11 m的阶段则不必再参与计算。

与参考文献[7]相比, 该方法不需要对节点进行组合, 对每组分别进行计算后取最优 (复杂度O (N鄞) , 其中N为接收信号数量) , 只需一次计算完成, 计算复杂度大幅下降。

3 仿真测试

对本文提出的方法进行仿真, 假定仿真区域为15 m×15 m的正方形区域, 定位节点共5个分别位于仿真区域的四个角及正中心, 坐标分别为 (15, 0) , (0, 15) , (15, 15) , (0, 0) , (7.5, 7.5) , 单位为m。

仿真采用1.2小节中所述模型, 首先只考虑高斯噪声, 假定σ为5 d B。现有牛顿迭代算法与本文所述算法的定位误差分布分别如图2、图3所示。

进行200次仿真测试发现, 本文算法在定位区域内各点的平均误差为1.79 m, 现有牛顿迭代算法在定位区域内各点的平均误差为2.18 m。

在前述条件不变的情况下, 进一步考虑遮挡等产生的干扰。假设节点4受遮挡影响, 产生信号衰减导致测量距离增加15 d B的信号衰减, 此时现有牛顿迭代算法与本文所述算法的定位误差分布分别如图4、图5所示。

进行200次仿真测试发现, 本文算法在定位区域内各点的平均误差为2.21 m, 现有牛顿迭代算法在定位区域内各点的平均误差为6.33 m。本文算法精度改进明显。

4 结论

Wi Fi、蓝牙等基于信号强度的室内定位目前正在商场、机场、办公楼等得以快速普及。在这类定位中, 如何减轻由遮挡、反射等引起的误差一直是业内研究难点。本文对基于信号强度的室内定位干扰方法进行了研究, 首先基于信号传播模型建立了场强测距模型, 通过对场强测距模型的分析, 提出一种新的室内定位干扰抑制方法, 该方法对现有的牛顿迭代解算方法进行改进, 根据场强测距模型, 在解算的牛顿迭代过程中, 对不同信号采用不同权重, 通过加权最小二乘法提升定位精度, 在不增加解算复杂度的情况下, 有效抑制非视距、信号波动等引起的定位误差。本文所述方法可在Wi Fi、蓝牙等无线定位技术中使用, 提升定位精度。随着目前室内位置服务的普及, 本文所述技术有良好的应用价值。

摘要：针对WiFi、蓝牙等基于信号强度的室内定位技术易受遮挡、反射等影响, 导致较大定位误差的问题进行研究。在室内信号传播模型的基础上, 推导出基于信号传播模型的场强测距模型, 根据该模型对现有定位解算中的牛顿迭代算法进行改进, 对不同信号计算不同权值, 采用加权最小二乘法求解, 在不增加解算复杂度的情况下, 提高定位精度。仿真表明, 该算法抑制干扰能力强, 有效提升了定位精度。

关键词：室内定位,干扰抑制,场强测距模型,加权最小二乘法

参考文献

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信号强度和 篇5

1 资料与方法

1.1 资料:2014年1月至2016年1月选择在我院诊治的可疑乳腺占位性病变患者80例, 纳入标准:乳腺病变经手术或穿刺病理证实。其中乳腺癌40例, 良性病变40例。乳腺癌中年龄 (45.22±5.13) 岁;疾病类型:浸润性导管癌22例, 浸润性小叶癌18例。良性病变中年龄 (46.22±3.12) 岁;疾病类型:乳腺纤维腺瘤15例, 乳腺腺病伴纤维腺瘤10例, 乳腺导管内乳头状瘤15例。两组的年龄对比差异无统计学意义 (P>0.05) 。

1.2 MRI检查方法:采用德国西门子1.5T超导MR仪, 有8通道乳腺专用相控阵线圈。取俯卧位, 双侧乳腺自然悬垂。采用横断面脂肪抑制SPGR序列T1WI和矢状面脂肪抑制FSE序列T2WI平扫及DWI序列扫描, 再进行动态增强剪影+时间-信号强度曲线分析, 扫描方位为矢状面, 成像参数为:层厚3.0 mm, 层间距1.0 mm, TR/TE=4.9 ms/2.4 ms, T1=7 ms, 矩阵448×350。动态增强扫描经肘正中静脉注射顺磁性对比剂钆喷酸葡胺, 流速2 m L/s, 用量0.3 mmol/kg, 连续动态扫描时间约7 min。

1.3 观察指标与判断标准:观察与记录MRI影像学特征, 同时进行动态增强图像, 记录与计算峰值时间和信号增强比率。判断标准:根据形态学特征, 以病灶呈圆形且边界光滑为良性标准;非圆形不规则形或毛刺征为恶性标准;动态增强数据峰值时间和信号增强比率进行判定。满足第1项, 并加上峰值时间和信号增强比率项中的至少一项为恶性标准。

1.4 统计学方法:应用SPSS14.0对数据进行处理, 组间比较采用t检验, 以P<0.05为差异有统计学意义。

2 结果

2.1 MRI形态学表现:乳腺癌患者病灶多表现为形态不规则、边缘毛刺;而良性病变患者多表现为形态规则、边缘光滑, 比较有差异 (P<0.05) , 见表1。

2 . 2 峰值时间及其信号增强比率对比:乳腺癌患者的峰值时间明显低于对照组, 而信号增强比率明显高于对照组, 对比差异显著 (P<0.05) , 见表2。

2.3 诊断价值分析:磁共振动态增强剪影+时间-信号强度曲线判断为乳腺癌37例, 良性病变43例, 诊断乳腺癌的敏感度与特异度为92.5%和100.0%。见表3。

3 讨论

乳腺癌的早发现、早治疗有助于提高患者的5年生存率和预后, 其中影像学检查是重要手段之一。特别是在乳腺磁共振动态增强剪影+时间-信号强度曲线检查这样的早期诊断技术设备的支持下, 推行早发现、早诊断, 可提高乳腺癌的早期发现比例, 能使乳腺癌根治保乳率达到60%~70%的先进水平。

MRI技术由于具有极好的软组织分辨率和无辐射特点, 对乳腺检查具有独到的优势, 弥补了乳腺X线和超声检查的局限性, 特别是随着专用乳腺线圈、MRI对比剂及快速成像序列的开发应用, 使乳腺MRI图像质量有了很大的提高[3]。本研究显示乳腺癌患者多表现为形态不规则、边缘毛刺;而良性病变患者多表现为形态规则、边缘光滑 (P<0.05) 。乳腺癌患者的峰值时间明显低于对照组, 而信号增强比率明显高于对照组 (P<0.05) , 表明磁共振动态增强剪影+时间-信号强度曲线诊断乳腺癌较乳腺钼靶、乳腺超声、磁共振平扫检查可以更早发现乳腺微小病变, 达到早诊断、早治疗的目的。

现代研究表明磁共振动态增强剪影+时间-信号强度曲线诊断可以更好的显示病灶的血流灌注、扩散及血管渗透等血流动力学情况, 在乳腺病变的定性诊断方面有很大价值, 有利于肿瘤的分期及治疗效果的评估[4]。本研究显示磁共振动态增强剪影+时间-信号强度曲线判断为乳腺癌37例, 良性病变43例, 为此其诊断乳腺癌的敏感度与特异度为92.5%和100.0%。

总之, 磁共振动态增强剪影+时间-信号强度曲线在乳腺癌诊断中的应用有很好的影像学特征, 可以得到乳腺病变较好的血流动力学信息, 具有高的诊断敏感性与特异性。

摘要：目的 探讨磁共振动态增强剪影+时间-信号强度曲线在乳腺癌诊断中的价值。方法 80例可疑乳腺占位性病变患者, 其中乳腺癌40例, 良性病变40例, 均进行常规磁共振诊断与磁共振动态增强剪影+时间-信号强度曲线分析。结果 乳腺癌患者的峰值时间明显低于对照组, 而信号增强比率明显高于对照组 (P<0.05) ;磁共振动态增强剪影+时间-信号强度曲线诊断乳腺癌的敏感度与特异度为92.5%和100.0%。结论 磁共振动态增强剪影+时间-信号强度曲线在乳腺癌诊断中的应用有很好的影像学特征, 可供临床参考。

关键词：磁共振,动态增强剪影,时间-信号强度曲线,乳腺癌,诊断价值

参考文献

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信号强度和 篇6

基于无线传感器网络的定位技术有很多种, 主要包括基于测距的定位技术和无需测距的定位技术。基于测距的定位技术需要已知方位的信标节点作为参考坐标点, 然后利用几何关系通过三边测量、三角测量或极大似然估计等算法［1］计算节点的位置, 目前主要包括信号到达时间法 ( time of arrival, TOA) , 信号到达时间差法 ( time difference of arrival, TDOA) , 信号到达角度法 ( angle of arrival, AOA) ［2］, 接收信号的强度指示法 ( the received signal strengthindicator, RSSI) 等方法。其精度相对较高, 但通常对硬件的要求也较高; 无需测距的定位技术一般是根据网络本身的联通性、路由以及拓扑结构等信息来估计节点的位置, 目前主要包括质心法［3］、APIT［4］、DV-Hop算法［5］, 其性能受环境因素的影响小, 但定位误差相对较大。

以上所述的定位技术大多数是针对静态无线传感器网络而言的, 基本上可以满足静态无线传感器网络的定位需要, 但是对于移动无线传感器网络, 因为节点具有移动性, 使其难以满足移动节点的定位需求。目前动态无线传感器网络节点定位方法主要有移动信标节点定位［6］, 其利用信标节点的移动性, 降低了定位成本, 提高了定位精度。但是也存在不少问题, 如限于传感器节点自身能量和计算能力的限制等。

本文针对目前静态无线传感器网络定位的局限性和动态无线传感器网络定位的诸多问题, 提出一种将航迹推算与RSSI定位相结合的动态定位方法, 使两者优缺点互补, 从而有效地提高了定位的精度, 能够有效地应用在基于无线传感器网络的移动机器人定位领域。

1 航迹推算和RSSI定位的基本原理

航迹推算［7］是利用已知的初始位置, 根据航向角和速度信息的变化, 实时确定运动体位置的一种导航定位方法。节点的运动可以看成是在二维平面上的运动, 如果已知节点的起始位置点 ( x0, y0) 和初始航向角 θ0, 通过实时测量节点的行驶速度和航向角, 就可以实时推算节点的位置。航迹推算的原理如图1 所示, 节点以初始航向角 θ0从起始位置点 ( x0, y0) 出发, 移动距离l0到达位置 ( x1, y1) , 再以航向角 θ1移动距离l1至下一个位置。

计算公式如下:

由此依次推算, 则有

航迹推算优点在于不需要外部传感器信息来实现对节点位置和方向的估计, 并且短距离内具有很高的定位精度。但由于误差的累积, 通过航迹推算得到的坐标与实际坐标之间的误差会发散, 节点之间的相对定位精度同样会发散。

基于RSSI ( 接收信号强度指示) 的测距是一种廉价的测距技术, 也是本文定位算法的基础。其原理如下: 已知发射信号强度, 接收节点根据收到的信号强度, 计算信号在传播过程中的损耗, 使用理论或经验信号传播模型将传播损耗转化为距离。由于无线信号对于复杂环境的适应能力非常弱, 所以使用这种方法来测的距离精确度不高。但是使用这种方法用到的硬件设备简单, 而且大多数无线通信模块都可以直接提供RSSI的值。因此, 在现实生活中基于RSSI的定位方法被人们广泛地应用到生活中。RSSI定位具有成本低、节点通信量较小、硬件系统简单、功耗较低等优点, 但受环境因素影响较大。

2 航迹推算与RSSI相结合的具体过程

2. 1 RSSI模型建立

RSSI值与实际距离的关系模型是无线定位的关键, 其模型参数直接影响定位的准确度。由于本文所用的无线模块提供的是LQI值 ( 链路质量指示) , 而LQI值和RSSI值是线性关系, 所以直接建立距离d与LQI值之间的关系模型。LQI与实际距离间的关系［8］可以表示为

式 ( 3) 中, C1和C2为随环境改变的参数。

为了得到可靠的模型, 需在实际应用环境下进行标定。为保证定位精确, 所有和本文相关的一切试验均在同一场地进行。通过一组 ( 两个) 节点进行组网通信试验, 可以画出以距离为横坐标, 以LQI为纵坐标的曲线, 如图2 所示。对此曲线进行拟合即可得出参数C1和C2。

则LQI值与实际距离的关系模型［9］如下:

从图2 可以看出, 计算出的距离围绕真实值上下波动, 而且在距离较小时的测量精度较高, 当距离大于约6 m时精度明显变差。鉴于本文所述的节点之间的距离不需过大, 所以基于RSSI的定位方法很适用于本文。

2. 2 航迹推算与RSSI定位相结合

在移动传感器网络节点的运动过程中, 节点之间的相对距离和位姿非常重要, 直接决定节点编队效果的好坏。航迹推算在一定距离之内可以保证节点之间相对定位的精度, 但是存在累积误差无法避免的问题, 且必须知道节点的初始坐标。为此, 需要利用无线定位技术辅助航迹推算, 确定节点的相对初始坐标, 并在行进过程中校正节点之间的相对位置, 从而使节点队形保持平稳状态。

为了描述本算法, 本文利用两个节点进行研究, 其中一个作为领航者, 另一个作为跟随者。两个节点任意摆放在试验场地, 领航者位置不动, 跟随者通过本算法获得相对于领航者的坐标［10］。

如图3 所示, 本算法分为三步:

( 1) 跟随者利用RSSI定位法得出初始位置1与领航者的距离L1。

( 2) 跟随者以方位角 θ 为航向, 移动距离R, 到达位置2。其中, 方位角通过平面罗盘可得, 移动距离通过航迹推算测得。

( 3) 跟随者再利用RSSI定位法得出位置2 与领航者的距离L2。

设领航者初始坐标为 ( x1, y1) , 跟随者在位置1 的坐标为 ( x2, y2) , 在位置2 的坐标为 ( x3, y3) 。

由数学关系可得:

将式 ( 7) 、式 ( 8) 代入 ( 6) 得:

由式 ( 5) ~ 式 ( 9) 得:

设A = ( L21+ R2- L22) /2R, 由式 ( 5) 和式 ( 10) 得:

由式 ( 11) 和式 ( 12) 可得出跟随者相对领航者的坐标, 这个坐标即为跟随者的相对初始坐标, 从而解决了航迹推算需要设定初始坐标的问题。

在节点行进过程中, 由于误差的累积, 通过航迹推算得到的坐标与实际坐标之间的误差会发散, 节点之间的相对定位精度也同样会发散, 此时通过RSSI无线定位得到的节点之间的距离与航迹推算得到的距离进行比较, 即设立一个阈值, 当航迹推算得到的坐标发散超过这个阀值的时候, 利用上述算法进行坐标校正, 达到避免航迹推算误差累积的效果, 从而使节点群的队形保持稳定状态。图4 为节点行进过程中航迹推算与RSSI定位的融合算法具体过程。

3 Matlab仿真

假设移动传感器节点群工作在一个二维平面内, 设定该二维平面的边界, 一个正方形区域为移动传感器节点的工作区域。移动节点群随意地安放在二维活动区域内, 简单起见, 本文将移动传感器节点化为点状, 即显示出来为圆形, 其圆心代表移动传感器节点在工作区域中的坐标。

选定任意四个节点, 其初始坐标为随机的, 其中一个节点为领航者节点, 其他三节点为跟随点节点。如图5 ( a) , 四节点任意摆放在试验场里, 选取坐标为 ( 12, 12) 的点作为领航者节点; 如图5 ( b) , 三个跟随者节点分别以一定方位角作为航向, 移动一定距离; 如图5 ( c) , 跟随者分别通过上面所述的动态定位算法计算自身相对于领航者的坐标, 并移动到编队阵列中的坐标; 如图5 ( d) , 跟随者与领航者形成了编队阵列。

节点编队行进的仿真如图6 所示。分别用4 种颜色表示4 个不同的节点, 所有节点以10 m间距均匀摆放, 领航者节点的初始坐标是 ( 20, 20) , 最终目标的坐标值为 ( 300, 200) 。运动过程中能够获得的传感器信息包括: 航向、里程和任意两个节点之间的距离。目标是让4 个节点保持队形平稳移动到目标位置。

图6 ( a) 是航迹推算的仿真结果, 它表明在短距离的移动过程中其相对定位误差较小, 但是距离超过100 m以后, 定位结果发散较快, 以后基本无法保持队形。图6 ( b) 是航迹推算与RSSI相结合的定位方法的仿真结果, 从图中可以看出, 节点在编队行进过程中, 基本保持了队形平稳。图6 ( c) 是航迹推算与RSSI相结合的定位方法和航迹推算的相对误差对比图, 从图中可看出, 航迹推算与RSSI相结合的定位方法相对航迹推算, 定位精度较高, 其相对定位的误差最终稳定在一个较小的范围。

4 结语

本文提出了一种基于航迹推算与RSSI的移动传感器网络节点定位方法, 解决了航迹推算需要初始坐标, 并且累积误差难以消除的问题。本算法有对节点的密度没有要求, 且不需要锚节点的布置, 成本低等优点, 在移动无线传感器网络的节点定位领域有较大的参考价值。但是本文提出的节点定位方法的缺陷在于定位精度很大程度受到所选无线定位方法的精度的影响, 在今后工作中, 该方法可以和一些新型的低成本且高精度的无线定位方法进行配合, 说明该方法的兼容性较强, 可以适用于移动无线传感器网络的节点定位领域。

摘要：航迹推算不需要外部传感器信息, 并具有定位精度高的优点, 因此广泛应用在移动机器人的定位领域, 但在移动无线传感器网络节点定位中, 航迹推算难以避免误差的累积, 且需要设定初始坐标。现提出一种基于航迹推算与接收信号的强度指示法 (RSSI) 相结合的移动传感器网络节点定位方法, 该方法将二者的优缺点互补, 具有不需要信标节点、计算量小、对硬件要求低等特点, 且可以解决误差累积的问题。利用Matlab进行了仿真, 仿真结果表明该方法明显地提高了定位精度, 可以有效地应用在移动无线传感器网络中。

关键词：动态定位,航迹推算,接收信号的强度指示定位

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信号强度和 篇7

1. 请两位学生上黑板分别写出光合作用和呼吸作用的化学反应式, 教师点评后随即提出问题:由光合作用和呼吸作用的反应物、生成物可以看出二者之间有着怎样的关系?一般学生都能回答出:光合作用为呼吸作用提供了有机物和氧气, 呼吸作用为光合作用提供了二氧化碳。

2.教师提出问题:绿色植物的叶肉细胞中既有叶绿体也有线粒体, 那么发生在叶肉细胞中的呼吸作用强度和光合作用强度该如何比较呢?

多媒体展示图1。

二、图形比较

1. 利用叶绿体和线粒体间CO2的变化图, 可直观地反映呼吸作用强度和光合作用强度比较的关系;

由于图1仅表现出CO2 的变化情况, 图形简洁, 便于理解, 学生能够通过分析、讨论图1, 得出图2的结论;如果学生不知道该如何分析和表达, 教师可以选择图1中的一个图形为例进行讲解, 再让学生比较分析出如图2的结论。

2.教师继续提出问题:如果以 O2 的变化量表现出呼吸作用强度和光合作用强度的关系, 对照图1该如何画图呢?请学生尝试画图;然后教师点评并用多媒体展示图3。

3.教师指出:植物在呼吸作用时消耗O2 产生CO2 , 光合作用时吸收CO2 产生O2 , 因此可将图1和3合并为一个图, 即图4 (多媒体展示, 加深理解) 。

三、知识迁移

1.多媒体展示图1和图5, 请学生讨论、分析图5中A点、B点、AB段、BC段分别对应图1中的哪个图?

由于对图1有了较好的理解, 对照图5学生不难分析出:

A点:光照强度为0, 只进行呼吸作用, 对应图1-④;

B点:既不从环境中吸收CO2 , 也不向环境中释放CO2 , 对应图1-③, 即光合作用强度 = 呼吸作用强度;

AB段:向环境中释放CO2 , 对应图1- ①, 即光合作用强度 < 呼吸作用强度;

BC段:从环境中吸收CO2 , 对应图1- ②, 即光合作用强度 > 呼吸作用强度;

2.对照图6, 教师引入并分析光补偿点、光饱和点概念, 并可适当举例引导学生分析光补偿点、光饱和点的变化;

3.对照图6, 教师引入并分析净光合作用、实际光合作用概念, 并引导学生讨论、分析, 得出结论:

实际光合作用 = 净光合作用 + 呼吸作用;

光合作用CO2 实际固定量=环境中CO2 吸收量+呼吸作用CO2 释放量

四、知识拓展

多媒体投影图7和图8

对照图6的结论, 学生可得出:

光合作用O2 实际生产量=环境中O2 释放量+呼吸作用O2 消耗量

光合作用有机物实际生产量=有机物积累量+呼吸作用消耗有机物量

五、习题巩固

多媒体投影:

例题:以测定的CO2 吸收量与释放量为指标, 研究温度对某绿色植物光合作用与呼吸作用的影响, 结果如图所示。下列分析正确的是 ( )

A.光照相同时间, 35℃时光合作用制造的有机物的量与30℃时相等

B.光照相同时间, 在20℃条件下植物积累的有机物的量最多

C.温度高于25℃时, 光合作用制造的有机物的量开始减少

D. 两曲线的交点表示光合作用制造的与呼吸作用消耗的有机物的量相等

通过习题练习, 可深化学生对此部分知识的理解。

六、教学反思