观察序列

观察序列（共7篇）

观察序列 篇1

由于臂丛神经的结构特异性, 在一次扫描中, 很难做到在一个平面内完整显示臂丛神经形态结构, 这就要求我们去探讨哪些MRI序列能在臂丛神经的扫描中能更好地显示臂丛神经。之前应用最多的是基于背景抑制的弥散加权成像 (DWIBS) , 而本文主要探讨的是增强SPACE联合常规序列扫描的方法。

1 资料与方法

1.1 一般资料

收集我院2014年全年10例臂丛神经检查患者的MRI扫描图像与临床资料, 年龄在20岁~60岁之间, 男8例, 女2例。其中创伤2例, 肿瘤颈部淋巴结转移患者1例, 健康志愿者7例。

1.2 方法

MRI检查采用西门子Avanto 1.5T超导磁共振, 软件版本syngo-MR-B17, 头、颈多通道线圈。患者取仰卧位, 垫高肩背部[1], 减少颈椎曲度。先进行常规序列扫描, 横断面从C4椎体上缘到T2椎体上缘, 序列有T2WI_TSE、T2WI_TSE_TIRM、T1WI_SE, 冠状面以颈椎椎体后缘为中心扫描, 序列为T2WI_TSE_TIRM, 然后给予20 m L钆喷酸葡氨静脉注射, 增强后扫描冠状位SPACE、T1WI_SE, 横断面T1WI_SE。

1.3 图像分析方法

在3D工作站中, 对增强SPACE序列图像进行最大密度投影 (MIP) 或者多平面重建 (MPR) 多平面重建, 横断面行曲面重建, 由诊断医师参照格氏解剖学图谱观察臂丛神经各个序列的正常表现。

2 结果

2.1 臂丛神经在常规序列上显示并不是很好, 在T1WI及T2WI呈等或低信号, 容易与邻近组织混淆, 只有在TIRM上呈现较高信号, 可看到臂丛神经走向, 但不能在一个面上完整地显示出来。在冠状面T2WI_TSE_TIRM序列图像中能大致显示臂丛神经向锁骨下及腋窝汇集 (见封三图1) 。

2.2 增强SPACE序列臂丛神经表现在3D工作站处理之后能够完整、清晰地看到臂丛神经根和神经节, 看到臂丛神经向锁骨下及腋窝汇集 (见封三图2、图3、图4) 。

3 讨论

臂丛神经解剖臂丛神经由C5~8神经前支和T1神经前支大部分纤维组成, 在椎管内, 相应颈、胸部脊髓节段的前外侧沟及后外侧沟发出神经根丝, 分别组成脊神经的前根和后根。后根在椎间孔附近的椭圆形膨大为脊神经节, 其中含假单极的感觉神经元。前根和后根在椎间孔处合成一条脊神经, 神经根出椎间孔后发出前支、后支和脊膜支和交通支[2]。

SPACE (sampling perfection with application-optimized contrasts by using different flip angleevolutions) 序列最初是由美国维吉尼亚大学的Mugler等[3,4]首先提出并在西门子磁共振操作系统上实现的。SPACE是三维快速自旋回波成像技术, 解决了TSE序列的不足, 优化了变翻转角模式, 克服T2衰减效应。SAR值明显降低, 回波链可以明显增加, 可以做从头到腹部、关节的扫描, 能提供高分辨率重T2加权的图像。SPACE的特点为:高分辨率、高信噪比、高采集率, 不足之处是对硬件要求比较高。而在本文中所用SPACE序列TR/TE/矩阵为3 800 ms/256 ms/320×320;FOV 300 mm×300 mm;翻转时间160 ms;带宽679 Hz/Px;扫描时间为5 min 25 s。

增强的意义:注射钆喷酸葡氨对比剂后不仅可以缩短T1弛豫时间, 使T1WI上含对比剂的组织信号增高;同时也缩短T2弛豫时间, 随着钆喷酸葡氨浓度增加, T2缩短效应渐趋明显, 随着T2缩短甚著, 此时利用T2或T2*加权成像, 含对比剂的组织则信号降低。而增强SPACE序列正是利用T2缩短效应, 含有对比剂的颈部小静脉信号很好地抑制了信号, 从而去除了其对臂丛神经显示的影响, 更好地显示臂丛神经的走行。扫描方位:冠状面扫描是观察节后神经损伤的重要方位[5]。

SPACE能更为直观完整地显示臂丛神经, 对诊断更有意义。总之在完成常规扫描之后增加一个增强SPACE序列, 以便达到检查的完整性, 提高诊断率。

参考文献

[1]陈建宇, 刘庆余, 沈君, 等.臂丛神经损伤的MRI诊断[J].中华放射学杂志, 2007, 41 (6) :563-568.

[2]柏树令.系统解剖学[M].第6版.北京:人民卫生出版社, 2004:391-395.

[3]Mugler JPⅢ, Kiefer B, Brookeman JR.Three diamensional T2-weighted imaging of the using very long spin-echo train in:Proceedings of the international society for magnetic resonan cein Medicine[C].Berkeley, Calif:ISMRM, 2000:1630.

[4]Mugler JPⅢ, Meyer H, Kiefer B.Practical implementation of optimized tissue specific prescribed signal evolutions for improved turbo-spin echo imaging.In:Proceedings of the inter-national soc iety for magnetic resonan ce in Medicine[C].Berkeley, Calif:ISMRM, 2003:203.

[5]Maravilla KR, Bowen BC.Imaging of the peripheral nervous systern:evaluation of peripheral neuropathy and plexopathy[J].AJNR, 1998, 19 (6) :1011-1023.

观察序列 篇2

社会消费品零售总额反映各行业通过多种商品流通渠道向居民和社会集团供应的生活消费品总量, 是研究国内零售市场变动情况、反映经济景气程度的重要指标, 对其历史数据进行分析, 能从发展中预见到未来的发展, 及时采取相应的对策, 对国家政策的制定以及投资等具有指导性作用。

通过上网查找资料选取了1997年1月~2014年9月共213组月度社会消费品零售总额的数据, 通过Matlab得到其时间序列图, 为了进行模型预测结果精确程度的分析, 将1997年~2013年的作为模型拟合数据, 2014年9个月的数据作为检验数据。对于月度社会消费品零售总额数据, 其具有增长趋势、周期性和季节性等性质, 在本文中利用混合模型的时间序列方法对其拟合分析, 先是通过乘积加法模型xt=St× (Tt+It) 对原始数据进行拟合, 该方法能够很好拟合曲线的趋势, 但缺点是未能将序列的相关性完全的提取出来, 这时则利用乘积季节模型ARIMA (p, d, q) 来对乘法加法模型得到的残差序列进行拟合, 提取出序列的相关性。

1 模型构建与计算

乘法加法模型是对序列的综合分析, 即对既有趋势起伏变动又有季节效应的复杂序列的分析方法, 对于社会消费品零售总额时间序列, 本文采用乘积加法模型xt=St× (Tt+It) 进行拟合和预测, Tt代表序列的长期趋势序列波动, St代表季节性 (周期性) 变化, It代表随机波动。

利用最小二乘估计方法拟合参数, 得到趋势函数为:

首先确定要进行ARIMA模型分析的序列为乘法加法模型xt=St× (Tt+It) 得到残差序列It, 通过log运算来消除方差非齐性。通过平稳非白噪声序列的ACF和PACF图来判断ARIMA模型的p, q值。

通过Matlab利用极大似然估计法得到下列估计结果:

通过检验, 得到残差序列为白噪声序列, 说明相关信息都已被提取出来。考察参数的显著性, 显著明显。所以该模型合理。利用拟合的ARIMA (1, 0, 1) × (0, 0, 1) 12模型, 预测得到2014年的残差序列值It, 根据预测得到的趋势项序列值Tt以及季节指数, 就可以得到所预测的2014年最终的序列值。

2 结论

从最终预测的表中结果来看, 使用该方法所得到的相对误差平均值为0.015477388, 单利用乘法加法模型得到预测结果的相对误差为0.023824132, 而单利用ARIMA乘积季节模型得到预测结果的相对误差为0.016141425, 从理论以及实验结果上都得出本文的混合模型相对于乘法加法模型和乘积季节模型的预测效果显著, 不仅能够较好地拟合序列的曲线趋势, 又提取时间序列的相关性。

摘要：社会消费品零售总额代表着宏观经济的发展现状, 对其历史数据分析对我国宏观经济未来的发展具有重要意义。本文选取了19972014年的我国月度社会消费品零售总额的时间序列数据, 通过乘法加法和乘积季节的混合模型来对该序列进行拟合分析, 不仅能提取数据之间的相关性, 还能够很精确的拟合序列趋势, 预测效果显著。

关键词：经济时间序列,ARIMA模型,混合模型

参考文献

[1]王燕.应用时间序列分析[M].第三版.北京:中国人民大学出版社, 2012.

[2]赵爽.经济时间序列的趋势分析和实证研究[D].北京:首都经济贸易大学.

[3]唐功爽.时间序列分析在经济预测中的应用[J].统计与信息论坛, 2005, 9 (20) :6.

观察序列 篇3

1 资料与方法

1.1 一般资料

选择2012年7月—2014年7月我院收治的因头部创伤行头颅CT检查阴性, 然后行头颅SWI联合FLAIR检查的患者30例。创伤均有明确的打击或撞击伤, 其中男22例, 女8例;年龄7岁~50岁, 平均年龄26岁。

1.2 纳入与排除标准

患者此次有明确的打击或撞击伤, 而没有受到剪切伤, 创伤后意识清楚或短暂不清楚, 没有明确的神经系统定位。患者头部CT检查阴性, 但患者头昏、头痛持续1周以上。患者年龄在50岁以下, 既往没有高血压、糖尿病、高血脂病史。

1.3 检查方法

CT采用西门子SOMATOMspirit双排螺旋CT机, 从颅底到颅顶连续扫描, 准直:5 mm;层厚:5 mm;窗宽:80;窗位:35。磁共振采用西门子ESS ENZA1.5T超导磁共振, SWI序列:TR:49 ms;TE:40 ms;层厚:6 mm;偏转角20°;FLAIR序列:TR:7 000 ms;TE:84 ms;反转时间:2 500 ms;层厚:5 mm。

1.4 脑微出血的诊断

由2名CT医生采用双盲法阅CT片, 确定CT表现为阴性。由2名磁共振医生采用双盲法阅磁共振片, 对磁共振图像上发现的脑微出血灶进行计数, 对病灶最大面积测量其直径, 得出SWI与FLAIR联合检查结果。对有明显不同意见的病灶, 经商讨后得出一致性结论。

2 结果

2.1 病灶分布特点

其中额叶3个、顶叶3个、颞叶1个。病灶都出现在受伤部位对应的脑皮质或皮质下白质内, 2例患者出现2个病灶, 其余均为单发病灶。7个病灶有4个在脑皮质、3个在脑白质。

2.2 病灶形态特点

所有病灶在SWI序列上均表现为圆形极低信号影, 边缘清楚。在FLAIR序列上局部有轻微的脑组织水肿。

3 讨论

SWI是近年来利用组织间磁场敏感差异和BOLD效应成像的磁共振新技术, SWI对血液代谢产物如顺磁性的含铁血黄素、脑内静脉结构、铁蛋白的沉积高度敏感, 在出血性神经变性疾病的诊断中有较高的临床应用价值[3]。FLAIR是通过较长的反转时间来有效抑制脑脊液的信号, 使较小或靠近脑脊液呈现高信号或略高信号的病灶清楚显示。创伤性脑微出血要与脑血管病变引起的脑微出血和小的海绵状血管瘤区别, 前者主要是结合病史, 后者主要是FLAIR序列上区别, 海绵状血管瘤除了没有创伤史外, 局部没有脑组织水肿。较轻的脑创伤患者往往仅表现为头昏、头痛, 而没有明确神经功能定位征象, 预后也较好, 临床上常被忽视。磁共振SWI序列联合FLAIR序列能够清楚显示CT所不能显示的脑微出血灶, 具有重要的法医学意义。特别是因公受伤、车祸、被他人伤害时, 如能检查出受害者存在脑微出血, 对维护其合法权益具有重要意义。

摘要：目的 探讨磁敏感序列 (SWI) 联合黑水序列 (FLAIR) 对创伤性脑微出血的诊断价值。方法 对30例因创伤致头痛、头昏患者, CT检查阴性, 然后行磁共振SWI联合FLAIR检查。结果 30例CT扫描阴性者中, SWI联合FLAIR检查共检出5例7个微出血灶。结论 SWI联合FLAIR能显示CT不能显示的创伤性脑微出血病灶, 对创伤性脑微出血的诊断具有重要意义。

关键词：创伤,脑微出血,SWI,FLAIR

参考文献

[1]Koennecke HC.Cerebral microbleeds on MRI:prevalence, associations, and potential clinical implications[J].Neurology, 2006, 66 (2) :165-171.

[2]扬江华, 李凤琪, 沈健, 等.MRI-SWI序列对高血压性脑微出血的诊断价值[J].心脑血管病防治杂志, 2011, 11 (5) :372-374.

并元序列研究 篇4

在最佳离散信号的设计过程中如何使信号的相关函数尽可能地逼近脉冲函数是一个十分重要的问题。从物理意义上讲,使相关函数逼近脉冲函数的主要目的是能够很容易地将信号与它的移位信号区分开来。信号的移位是多种多样的,除了最常见的循环移位和非循环移位外,还有诸如并元移位和Walsh移位[1]等。并元移位是并元理论的基础,它也是信号变换的一种形式。并元码是基于并元理论的一类并元移位数字信号,这类信号的并元相关函数为脉冲函数,它能将信号本身与其并元移位信号很好地区分开来,这些性质使得它可以在信号处理和保密通信等方面得到应用[2,3,4]。文献[5]提出了并元区组设计的思想。本文在此基础上提出了一类新的区组设计——并元加集偶。且研究了并元加集偶与并元码偶间的关系,为并元加集偶的构造提供了理论依据。文末还对并元码偶的谱特性进行了研究。应用这些谱特性的性质可以促进对并元码偶的搜索工作。

1 并元加集偶的概念及性质

定义1 设r,k,k′,λ是正整数,有M2r={0,1,…,2r-1}是2r阶并元加群,U和W分别为M2r上2个子集,k和k′分别表示U和W中元素的个数,表示为|U|=k,|W|=k′,若对每一个g∈M2r,g≠0,恰在U和W中有λ对(ui,wj),其中的1≤i≤k,1≤j≤k′,使得g=ui♁wj,则称(U,W)为M2r上的一个(2r,k,k′,λ)-并元加集偶。ui♁wj为整数ui与wj的并元和,ui=∑${}_{l=0}^{r-1}$uil2l,wj=∑${}_{l=0}^{r-1}$wjl2l,uil、wjl∈{0,1}(l=0,1,…,r-1),则有ui♁wj=∑${}_{l=0}^{r-1}$((uil+wjl)mod2)2l。

当U=W时,并元加集偶退化为通常的并元加集[2]。

定义2[2] 设集合U={ui,1≤i≤k}是并元加群M2r上的任意子集,若θU(x)=∑${}_{i=1}^k$xui,则称θU(x)为集合U对应的Hall并元指数多项式。

则集合M2r对应的Hall多项式记为T(x)=∑${}_{i=0}^{2{}^r-1}$xi。

并元加集偶的Hall多项式具有以下性质:

定理1 并元指数多项式θU(x)=∑${}_{i=1}^k$xui和θw(x)=∑${}_{j=1}^{k^{\prime }}$xwj是一个(2r,k,k′,λ)-并元加集偶(U,W)的Hall并元指数多项式的充要条件为(其中e=|U∩W|):

θU(x)θw(x)=e+λ(T(x)-1)。 (1)

证明 先证明必要性:因为

$\theta {}_U(x)\theta {}_w(x)={\displaystyle \sum _{p=1}^{k}x}{}^{\begin{array}{l}u{}_p\\ \end{array}}{\displaystyle \sum _{q=1}^{k^{\prime }}x}{}^{\begin{array}{l}w{}_p\\ \end{array}}={\displaystyle \sum _{p=1}^k{\displaystyle \sum _{q=1}^{k^{\prime }}x}}{}^{\begin{array}{l}u{}_p♁w{}_p\\ \end{array}}={\displaystyle \sum _{\begin{array}{l}1\le p\le k\\ 1\le q\le k^{\prime }\end{array}}x}{}^{\begin{array}{l}u{}_p♁w{}_p\\ \end{array}},$

令g=up♁wq,则

$\theta {}_U(x)\theta {}_w(x)={\displaystyle \sum _{g\in {\rm M}{}_{2{}^r}}(}{\displaystyle \sum _{g=u{}_p♁w{}_q}1})x{}^g$。

若(U,W)是并元加群M2r上的(2r,k,k′,λ)-并元加集偶,则由定义1可知:

$\theta {}_U(x)\theta {}_w(x)=\left[{\displaystyle \sum _{\begin{array}{l}g=u{}_p-w{}_q=0\\ 1\le p\le k\\ 1\le q\le k^{\prime }\end{array}}}1\right]+{\displaystyle \sum _{g\in {\rm M}{}_{2{}^r}-\{0\}}(}{\displaystyle \sum _{\begin{array}{l}g=u{}_p♁w{}_q\in {\rm M}{}_{2{}^r}-\{0\}\\ 1\le p\le k\\ 1\le q\le k^{\prime }\end{array}}}1)x{}^g=$

$|U{\displaystyle \cap W}|+\lambda {\displaystyle \sum _{g\in {\rm M}{}_{2{}^r}-\{0\}}x}{}^g=e+\lambda ({\rm T}(x)-1)$。

必要性得证。

证明充分性:若

$\theta {}_U(x)\theta {}_W(x)=e+\lambda {\displaystyle \sum _{g\in {\rm M}{}_{2{}^r}-\{0\}}x}{}^g,$

且有e=|U∩W},则有下式成立:

$\text{θ}{}_{\text{U}}(\text{x})\text{θ}{}_{\text{w}}(\text{x})=|\text{U}{\displaystyle \cap \text{W}}|+\text{λ}{\displaystyle \sum _{\text{g}\in \text{Μ}{}_{2{}^{\text{r}}}-\{0\}}\text{x}}{}^{\text{g}}$。

这说明g在M2r-{0}中出现λ次,由定义1知(U,W)是并元加群M2r上的(2r,k,k′,λ)-并元加集偶。充分性得证。证毕。

定理2 并元加群M2r上的(2r,k,k′,λ)-并元加集偶(U,W)各参数间满足如下关系式:

kk′=e+λ(2r-1), (2)

其中e=|U∩W|。

证明 应用定理1,将x=1代入式(1)即可得kk′=e+λ(2r-1)。证毕。

定理3 设(U,W)是并元加群M2r上的一个(2r,k,k′,λ)-并元加集偶,若$\overline{U}={\rm M}{}_{2{}^r}-U‚\overline{W}={\rm M}{}_{2{}^r}-W$,那么($\overline{U}$,$\overline{W}$)也是并元加群M2r上的一个(2r,2r-k,2r-k′,2r-k-k′+λ)-并元加集偶。

证明 由定义2得到

${\rm T}(x)=1+{\displaystyle \sum _{g\in {\rm M}{}_{2{}^r}-\{0\}}x}{}^g$。

又有

$\theta {}_{\overline{U}}(x)={\rm T}(x)-\theta {}_U(x),$

$\theta {}_{\overline{W}}(x)={\rm T}(x)-\theta {}_W(x),$

据T(x)的定义有:

xiT(x)=T(x)。

则:

$\begin{array}{l}\theta {}_{\overline{U}}(x)\theta {}_{\overline{W}}(x)=[{\rm T}(x)-\theta {}_U(x)][{\rm T}(x)-\theta {}_W(x)]=\\ {\rm T}(x)[{\rm T}(x)-\theta {}_U(x)-\theta {}_W(x)]+\theta {}_U(x)\theta {}_W(x)=\\ {\rm T}(x)(2{}^r-k-k^{\prime })+\theta {}_U(x)\theta {}_W(x)=\\ (1+{\displaystyle \sum _{g\in {\rm M}{}_{2{}^r}-\{0\}}x}{}^g)(2{}^r-k-k^{\prime })+e+\lambda {\displaystyle \sum _{g\in {\rm M}{}_{2{}^r}-\{0\}}x}{}^g=\\ (2{}^r-k-k^{\prime }+e)+(2{}^r-k-k^{\prime }+\lambda ){\displaystyle \sum _{g\in {\rm M}{}_{2{}^r}-\{0\}}x}{}^g。\end{array}$

与式(1)比较可知$\lambda {}_{(\overline{U},\overline{W})}=2{}^r-k-k^{\prime }+\lambda$,又$|\overline{U}|=2{}^r-k,|\overline{W}|=2{}^r-k^{\prime },|\overline{U}{\displaystyle \cap \overline{W}}|=2{}^r-k-k^{\prime }+e$,根据上面式(1),所以($\overline{U}$,$\overline{W}$)也是并元加群M2r上的一个(2r,2r-k,2r-k-k′+λ)-并元加集偶。证毕。

2 并元加集偶与并元码偶

定义3[4] 设2个长度为2r的二元序列(r为非负整数)分别为a={a0,a1,…,a2r-1}和b={b0,b1,…,b2r-1},ai,bi=±1(i=0,…,2r-1),则

$R{}_a(\tau )={\displaystyle \sum _{i=0}^{2{}^r-1}a}{}_{i}a{}_{i♁r},\tau =0,1,\cdots ‚2{}^{r-1}$ (3)

为信号a的并元自相关函数。又称

$R{}_{(a,b)}(\tau )={\displaystyle \sum _{i=0}^{2{}^r-1}a}{}_{i}b{}_{i♁r},\tau =0,1,\cdots ‚2{}^r-1$。 (4)

为信号a与b之间的并元互相关函数,其中i♁τ表示整数i与τ的并元和。

若d为序列a与b的Hamming距离,则由定义3可知:

R(a,b)(0)=2r-2d。 (5)

定义4 若a与b之间的并元互相关函数满足下列关系:

则称信号(a,b)为一个单值并元相关函数码偶,简称并元码偶。(C,D为常数)

定义5[5] 设集合U={ui,1≤i≤k}是并元加群M2r上的一个(2r,k,λ)并元加集,设a={a0,a1,…,a2r-1}为一个2r长二值序列,若有下式成立:

则称U为序列a的等价集,a为并元加集U的特征序列。

定理4 设序列a={a0,a1,…,a2r-1}和b={b0,b1,…,b2r-1}均为2r长二进序列,则序列偶(a,b)是并元加群M2r={0,1,…,2r-1}上的一个(2r,k,k′,λ)并元加集偶(U,W)的特征序列的充分必要条件是:序列偶(a,b)的并元自相关函数具有如下形式:

(其中k=|U|,k′=|W|,e=|U∩W|)。

证明 令ai=1-2pi,bi=1-2qi,U和W分别是a和b的等价集,所以由定义4可得,

又因为

$\begin{array}{l}R{}_{(a,b)}(\tau )={\displaystyle \sum _{i=0}^{2{}^r-1}a}{}_{i}b{}_{i+\tau }={\displaystyle \sum _{i=0}^{2{}^r-1}(}1-2p{}_i)(1-2q{}_{i+\tau })=\\ 2{}^r-2{\displaystyle \sum _{i=0}^{2{}^r-1}p}{}_i-2{\displaystyle \sum _{i=0}^{2{}^r-1}q}{}_{i+r}+4{\displaystyle \sum _{i=0}^{2{}^r-1}p}{}_{i}q{}_{i+r}=\\ 2{}^r-2k-2k^{\prime }+4{\displaystyle \sum _{\begin{array}{l}i\in u\\ i+\tau \in W\end{array}}1}。\end{array}$

所以若(U,W)是并元加群M2r上的一个(2r,k,k′,λ)-并元加集偶,则由定义1可知:

因此有下式成立:

反之,若序列偶(a,b)的自相关函数具有式(8)形式,即有

$\begin{array}{l}R{}_{(a,b)}(\tau )=2{}^r-2(k+k^{\prime })+4{\displaystyle \sum _{\begin{array}{l}i\in u\\ i♁\tau \in W\end{array}}1}=\\ \{\begin{array}{l}2{}^r-2(k+k^{\prime })+4e,\tau \equiv 0\\ 2{}^r-2(k+k^{\prime })+4\lambda ,\tau \text{m}\text{o}\text{d}2{}^r\ne 0\end{array}。\end{array}$

则有下式成立:

这等价于(U,W)是并元加集M2r上的一个(2r,k,k′,λ)-并元加集偶,证毕。

3 并元码偶的谱特性

定义6[5] 对于t=0,1,…,2r-1,称

$W{}_a(t)={\displaystyle \sum _{j=0}^{2{}^r-1}a}(j)(-1){}^{t-j}$

为序列a=a(a(0),a(1),…,a(2r-1))的Walsh变换谱系数,其中,$t\cdot j=t{}_{1}j{}_1+t{}_{2}j{}_2+\cdots +t{}_{r-1}j{}_{r-1}‚t={\displaystyle \sum _{k=0}^{r-1}t}{}_{k}2{}^k(j={\displaystyle \sum _{k=0}^{r-1}j}{}_{k}2{}^k,t{}_k$、jk∈{0,1},k=0,…,r-1)。显然有

$a(j)=2{}^{-r}{\displaystyle \sum _{t=0}^{2{}^r-1}W}{}_a(t)(-1){}^{t-j},(j=0,\cdots ‚2{}^r-1)$。

这时称a=a(a(0),…,a(2r-1))为Wa(t)的Walsh逆变换。

关于序列的Walsh变换有如下性质[1]。

性质1 设Wa(t)(t=0,…,2r-1)为序列a=a(a(0),…,a(2r-1))的Walsh变换谱系数,则

$W{}_a(0)={\displaystyle \sum _{j=0}^{2{}^r-1}a}(j)$。

性质2 设Wa(t),Wb(t)(t=0,…,2r-1)分别为序列a=a(a(0),…,a(2r-1))和b=b(b(0),…,b(2r-1))的Walsh变换谱系数。若b=b(b(0),…,b(2r-1))=(a(0♁τ),…,a(2r-1♁τ)),则

Wb(t)=(-1)a·tWa(t),(t=0,…,2r-1)。

性质3 设Wa(t)、Wb(t)、Wc(t)(t=0,…,2r-1)分别为序列a、b、c的Walsh变换谱系数。若a=(a(0),…,a(2r-1)=(b(0)c(0),…,b(2r-1)·c(2r-1))则有

$\text{W}{}_{\text{a}}(\text{t})=2{}^{-\text{r}}{\displaystyle \sum _{\text{j}=0}^{2{}^{\text{r}}-1}\text{W}}{}_{\text{b}}(\text{t}♁\text{j})\text{W}{}_{\text{c}}(\text{j}),(\text{t}=0,\cdots ‚2{}^{\text{r}}-1)$。

下面给出二元并元码偶的Walsh谱特性。

定理5 设(a,b)是2r长的二元并元码偶,Wa(t)和Wb(t)分别是序列a和b的Walsh变换谱系数,则有

Wa(t)Wb(t)=(2r-2d1)+(2r-2d2)(-1)j·t。

式中,d1为在序列b不移位的情况下,2个序列a和b之间的汉明距离;d2为在序列b循环向右移位j的情况下,2个序列a和b之间的汉明距离。

证明 设

c=(c(0),c(1),…,c(2r-1))=

(b(0♁τ),b(1♁τ),…,b((2r-1)♁τ)),

d=(d(0),d(1),…,d(2r-1))=

(a(0)c(0),a(1)c(1),…,a(2r-1)c(2r-1))。

$\begin{array}{l}\text{由}\text{性}\text{质}2\text{和}\text{性}\text{质}3\text{可}\text{得}‚\text{对}\text{于}\text{t}=0,\cdots ‚2{}^{\text{r}}-1‚\\ \text{W}{}_{\text{d}}(\text{t})=2{}^{-\text{r}}{\displaystyle \sum _{\text{j}=0}^{2{}^{\text{r}}-1}\text{W}}{}_{\text{a}}(\text{j})\text{W}{}_{\text{c}}(\text{t}♁\text{j})=\\ 2{}^{-\text{r}}{\displaystyle \sum _{\text{j}=0}^{2{}^{\text{r}}-1}(}-1){}^{\text{τ}\cdot (\text{t}♁\text{j})}\text{W}{}_{\text{a}}(\text{j})\text{W}{}_{\text{b}}(\text{t}♁\text{j})。\end{array}$

于是

$\text{W}{}_{\text{d}}(0)=2{}^{-\text{r}}{\displaystyle \sum _{\text{j}=0}^{2{}^{\text{r}}-1}(}-1){}^{\text{τ}\cdot \text{j}}\text{W}{}_{\text{a}}(\text{j})\text{W}{}_{\text{b}}(\text{j})$。

由性质1知

$\begin{array}{l}\text{W}{}_{\text{d}}(0)={\displaystyle \sum _{\text{j}=0}^{2{}^{\text{r}}-1}\text{c}}(\text{j})={\displaystyle \sum _{\text{j}=0}^{2{}^{\text{r}}-1}\text{a}}(\text{j})\text{b}(\text{j}♁\text{τ})=\\ \text{R}{}_{(\text{a},\text{b})}(\text{τ})=\{\begin{array}{l}2{}^{\text{r}}-\text{d}{}_1,\text{τ}=0,\\ 2{}^{\text{r}}-\text{d}{}_2,\text{τ}\ne 0\end{array}。\end{array}$

可得

$\text{R}{}_{\text{a},\text{b}}(\text{τ})=2{}^{-\text{r}}{\displaystyle \sum _{\text{j}=0}^{2{}^{\text{r}}-1}(}-1){}^{\text{τ}\cdot \text{j}}\text{W}{}_{\text{a}}(\text{j})\text{W}{}_{\text{b}}(\text{j})$。

令

对W0(τ)作Walsh逆变换,得

$\begin{array}{l}\text{W}{}_{\text{a}}(\text{t})\text{W}{}_{\text{b}}(\text{t})=2{}^{-\text{r}}{\displaystyle \sum _{\text{j}=0}^{2{}^{\text{r}}-1}\text{W}}{}_0(\text{j})(-1){}^{\text{j}\cdot \text{t}}=\\ (2{}^{\text{r}}-2\text{d}{}_1)+(2{}^{\text{r}}-2\text{d}{}_2)(-1){}^{\text{τ}\cdot \text{j}}。\end{array}$

证毕。

定理6 设(a,b)是2r长的二元并元码偶,若k,k′分别为二元并元码偶(a,b)中序列a与序列b的重量,即a,b中分量为“-1”的个数,则有

(2r-2k)(2r-2k′)=2r+1-2d1-2d2。

证明 由性质1知

$\text{w}{}_{\text{a}}(0)={\displaystyle \sum _{\text{j}=0}^{2{}^{\text{r}}-1}\text{a}}(\text{j})=2{}^{\text{r}}-2\text{k},$

$W{}_b(0)={\displaystyle \sum _{j=0}^{2{}^r-1}b}(j)=2{}^r-2k^{\prime }$。

由定理5得

Wa(t)Wb(t)=(2r-2d1)+(2r-2d2)(-1)j·t,

Wa(0)Wb(0)=(2r-2d1)+(2r-2d2)(-1)j·0。

进而得

证毕。

定理7 设(a,b)是2r长的二元并元码偶,r>1,记为

$\begin{array}{l}e{}_a={\displaystyle \sum _{j\equiv 0\text{m}\text{o}\text{d}2}a}(j),o{}_a={\displaystyle \sum _{j\equiv 1\text{m}\text{o}\text{d}2}a}(j),\\ e{}_b={\displaystyle \sum _{j\equiv 0\text{m}\text{o}\text{d}2}b}(j),o{}_b={\displaystyle \sum _{j\equiv 1\text{m}\text{o}\text{d}2}b}(j)。\end{array}$

则j当为奇数时

eaeb+oaob=2r-2d1,

eaob+eboa=2r-2d2。

当j为偶数时

eaeb+oaob=2r+1-2d1-2d2,

eaob+eboa=0。

证明 由定理5知

Wa(t)Wb(t)=(2r-2d1)+(2r-2d2)(-1)j·t。

Wa(0)Wb(0)=(2r-2d1)+(2r-2d2)。

$W{}_a(0)={\displaystyle \sum _{j=0}^{2{}^r-1}a}(j)={\displaystyle \sum _{j\equiv 0\text{m}\text{o}\text{d}2}a}(j)+{\displaystyle \sum _{j\equiv 1\text{m}\text{o}\text{d}2}a}(j)=e{}_a+o{}_a$。

$W{}_b(0)={\displaystyle \sum _{j=0}^{2{}^r-1}b}(j)={\displaystyle \sum _{j\equiv 0\text{m}\text{o}\text{d}2}b}(j)+{\displaystyle \sum _{j\equiv 1\text{m}\text{o}\text{d}2}b}(j)=e{}_b+o{}_b$。

因此有

(ea+oa)(eb+ob)=(2r-2d1)+(2r-2d2)。 (9)

由于r>1,因此2r-1仍为整数,由定理5得

$\begin{array}{l}W{}_a(2{}^{r-1})={\displaystyle \sum _{j=0}^{2{}^r-1}a}(j)(-1){}^{j\cdot 2{}^{r-1}}={\displaystyle \sum _{j=0}^{2{}^r-1}a}(j)(-1){}^j=e{}_a-o{}_a‚\\ W{}_b(2{}^{r-1})={\displaystyle \sum _{j=0}^{2{}^r-1}b}(j)(-1){}^{j\cdot 2{}^{r-1}}={\displaystyle \sum _{j=0}^{2{}^r-1}b}(j)(-1){}^j=e{}_b-o{}_b。\end{array}$

又得

Wa(2r-1)Wb(2r-1)=(ea-oa)(eb-ob)。

由定理5得

Wa(2r-1)Wb(2r-1)=(2r-2d1)+(2r-2d2)(-1)j·2r-1=

(2r-2d1)+(2r-2d2)(-1)j。

因此,有

(ea-oa)(eb-ob)=(2r-2d1)+(2r-2d2)(-1)j。 (10)

所以,当j为奇数时,式(9)+式(10),有

eaeb+oaob=2r-2d1。

式(9)-式(10),有

eaob+eboa=2r-2d2。

当j为偶数时,式(9)+式(10),有

eaeb+oaob=2r+1-2d1-2d2。

式(9)-式(10),有

eaob+eaoa=0。

证毕。

4 结束语

本文提出了并元加集偶的概念,并对并元加集偶的一些性质进行了研究,且给出了并元加集偶与二元并元码偶之间的对应关系。之后,又提出了Walsh变换的一些谱特性,应用这些性质对并元码偶进行了谱分析,得出了并元码偶的重量分布情况,也就是并元码偶存在的必要条件。

参考文献

[1]哈尔姆斯HF.序率理论与应用[M].张其善译.北京:人民邮电出版社,1980.

[2]杨义先,胡正名,许成谦.并元理论基础综论[J].北京邮电大学学报.2002,25(1):1-16.

[3]许成谦,杨义先,胡正名.并元码研究的新方法[J].电子学报.1997,25(1):110-113.

[4]毛飞,蒋挺,赵成林,等.二元阵列偶的并元分析[J].北京邮电大学,2005,28(1):96-98.

一类序列密码的构造 篇5

关键词：Geffe序列,Self-shrinking序列,周期,线性复杂度

1 概述

密码设计者最大的愿望是设计出一个容易实现的滚动密钥生成器,使得密钥k经其扩展后的F2密钥流序列具有如下的性质:极大的周期,较高的线性复杂度,良好的统计特性,抗线性分析,抗统计分析。由此设计新型序列密码,提高它的周期和线性复杂度是关键所在。文献[1]中给出了一种F2上Geffe序列的周期和线性复杂度,文献[2]中给出了一种多位自收缩序列的周期和线性复杂度下界,本文参照Geffe序列和多位自收缩序列的生成原理,设计了一个新型的序列生成器,仅用一条m-序列来实现自控,具有装置简单,容易实现,周期大等优点。

2 理论基础

引理1设a=(a0,a1…)是F2上m-序列,将a的一个周期(a0,a1…a2n-2)依次排列在一个圆周上,并使a2n-2与a0相邻,再设0

引理2设a是上序列,那么“1”在一个周期中恰出现2n-1次,而“0”在一个周期中恰出现2n-1-1次。

3新型序列生成器的模型

自收缩序列模型设a=(a0,a1,a2,…)是F2上m-序列,将a=(a0,a1,a2,…)按下列方式排列(a0,a1,a2)(a3,a4,a5)(a6,a7,a8)…(a3k,a3k+1,a3k+2),如果a3k=1,则取a3k+1;如果a3k=0,则不取a3k所在的括号内的分量,这样得到的序列称为a的多位Self-Shrinking序列,用图(1)表示c={ck}的生成过程:

Geffe序列模型如图(2),当LFSR2输出1时,LFSR2与此LFSR1相连接;当LFSR2输出0时,LFSR2与LFSR3相连接,若设LF-SRi的输出序列为{ak(i)}(i=1,2,3),则输出序列b={bk}可以表示为bk=a(1)ka(2)k+a(3)ka(2)k,这样得到的序列称为Geffe序列。

Self-Shrinking序列用一条序列来实现自控,装置简单,周期下界及线性复杂度下界都是按照2的指数倍增大,有较好的不可预测性(参见文献[1]),Geffe序列是一条非线性序列,实现了周期极大化(参见文献[2])但要用到3个LFSR,下面设计的由一个a序列来实现多位Self-Shrinking且进行多路复合的一条非线性序列新模型,当线性反馈移位寄存器的级数n取奇数时具有很大的周期而且装置简单易于实现。

新装置模型设a=(a0,a1,a2,…)是F2上m-序列,将a=(a0,a1,a2,…)按下列方式排列(a0,a1,a2)(a3,a4,a5)(a6,a7,a8)…(a3k,a3k+1,a3k+2),如果a3k+1=1,则取a3k;如果a3k+1=0,则取a3k+2,这样得到的序列记为s={sk},用图(3)表示s={sk}的生成过程:

其中,a3k+1(k=0,1,…)作为控制生成器使用,a3k,a3k+2(k=0,1,…)作为多路复合器的输入,sk可以表示为sk=a3ka3k+1+a3k+2a3k+1=a3ka3k+1+a3k+2a3k+1+a3k+2

例如,有序列a=(1,0,0,*,*,*,…)排成(1,0,0),(*,*,*)…

多路复合器输出s的一个分量0;

有序列a=(1,1,0,*,*,*,…)排成(1,1,0),(*,*,*)…

多路复合器输出s的一个分量1;

3 序列的周期

定理1设a=(a0,a1,a2…)是由级数为n的LFSR生成的m序列,而s={sk}是由a按图(3)生成的新型序列,则s的周期

证明:当n取偶数时,3|(2n-1),将a序列第一个周期内的分量排成(a0,a1,a2)(a3,a4,a5)(a6,a7,a8)…(a2n-4,a2n-3,a2n+2)

当n取奇数时,(2n-1)mod3≡1,将a序列第一个周期内的分量加括号后出现

在实际设计中,取LFSR的级数n为某个大的奇数,这样既作为控制序列又作为输入序列出现,从而获得大的周期以保证序列的安全,并且弥补了Self-Shrinking序列信息量的浪费。

4 序列的统计特性

如果s的一个输出是0,对应a序列中只可能是出现下列4种情形之一:(0,0,0)、(1,0,0)、(0,1,1)、(0,1,0);如果s的一个输出是1,对应a序列中只可能是出现下列4种情形之一:(0,0,1)、(1,0,1)、(1,1,0)、(1,1,1)。由引理2,在m序列的一个周期中,0、1出现的次数相差1,因而s中0、1的分布是大致平衡的,新型生成的s序列满足伪随机特性。

5 序列的线性复杂度

定义1设a=(a0,a1,a2…)是F2上m-序列,则称a(s)=(a0,as,a2s…)为a的s采样序列。

若采样序列a(3k),a(3k+1),a(3k+2)的特征多项式分别为ni次本原多项式,且ni两两互素,则序列的线性复杂度为(n1+n3)n2+n3,以此新型生成的s序列周期得到很大的提高。但此结果在a(3k),a(3k+1),a(3k+2)的特征多项式是本原多项式实现,而一般特征多项式是不能实现此线性复杂度的极大化。我们当然希望今后对于Self-Shrinking序列再多路复合的非线性化序列在实现和设计上可进一步改进。

参考文献

[1]杨波.现代密码学[M].北京:清华大学出版社.

[2]王锦铃.多位Self-Shrinking序列的构造与特性[J].通信保密,1997,69(1):55-57.

[3]LidlR,Niedereiter H.Finite field.

浅析初中作文序列教学 篇6

关键词：初中语文作文,序列教学,改写与仿写,修改问题作文

“你是怎么教学生写作文呀?有没有可以速成的快捷途径啊?”我只能苦笑。时代的烙印,也深深地打在了教育的身上。科技的进步,便捷了人们的生活。快,成为人们的追求之一,即使在教育上也不例外。可是,我真的找不到便捷之路, 也打不开方便之门。

我的作文教学,也许是走了一条最笨、最艰苦的路。

选择了作文教学,就是选择了艰苦。因为有教材,有参考书,所以教学生词语,练习背诵诗歌,文言文,海量做现代文阅读题,是最省力,最见效果的教学途径。既容易备课,又轻松应付检查,还可以让看课的人、学习的人感觉课堂热闹,学生参与度高,教学有容量、有质量。可是,真的有质量吗?如果初中三年把大量的时间用于这些基础的教学,比例最重的作文怎么办?只是安排学生写作文,不系统指导,没有有效批改,这样的教,与不教又有什么区别?然而教学生写作文,又没有教材,没有上课的模式,甚至没有可以借鉴的案例,无从下手的痛苦,也是很少有人愿意碰触的。而我就选择了这条路。

写作是运用语言文字进行表达和交流的重要方式,是认识世界、认识自我、创造性表述的过程。写作教学应贴近学生实际,让学生易于动笔,乐于表达。要引导学生真正的掌握一种写作技巧。我的作文教学首先从教材入手。所有的语文教材,就是我的作文教材。初中六册语文教材,课文都是精挑细选的,任何一篇课文,都是可以用来指导学生学习语言的运用,结构的安排的。从写作的角度看,它们都是名篇佳作,都有值得学习的地方,舍此之外,无异于捧着金饭碗乞讨。

比如我在教学生如何写出整齐优美的句子,使用的就是 《安塞腰鼓》,《安塞腰鼓》中有大量工整的比喻句和排比句, 能让学生充分感受句式的整齐之美。整齐中节奏又有变化, 句式即整齐又灵活多变。是学生学习句式活用的很好范例。 八年级的学生在记叙文的结构上比较清楚明确,但是语言表达上大都平铺直叙,描写方式单一,直白无美感,句式更是死板不灵动。针对以上问题,我安排学生在欣赏美文的基础上, 运用排比进行改写和仿写。将一段句式散乱少气势的文字改写成句式工整的文字。通过学生板书,小组讨论、展示优秀片段,师生共同修改等活动,让学生真正创作出整齐的、文从字顺的、有文采的文字。使学生在句式的灵活多变中充分感受语言文字的魅力。

有人问我“:郦道元的《三峡》,也可以用来教学生写作文吗?”我说:“当然可以。”且不说结构的安排,层次的设计,都是我们的好范例,单是魏晋散文的四、六骈句的句式整齐又灵活多变之美,就值得我们教给学生加以运用。

同时,我鼓励学生在不影响学习的情况下,看电影动漫, 读优秀的小说、诗歌和散文,几乎把生活中的一切,都变成作文教学的教材了。这些被我们忽视的教学资源,可以帮助学生理解描写的运用,结构的设计,主题的提取。课余时间,经常有学生跟我讨论读书心得,看着他们一张张醉心于阅读而神采奕奕的小脸,我内心就涌动起巨大的成就感,这就是学生们智慧的火花在燃烧啊!在我看来,有生活处,就有作文教材。如果心系作文教学,教材就取之不尽。哪怕是新闻语言的简洁之美,也可以医治学生作文语言啰嗦、冗杂的缺点。还有什么不可以用在作文教学中的呢?

接下来,我就琢磨琢怎么教学生写作文了。懒惰一点,可以安排学生写,批改之后告诉学生作文中的问题是什么,让学生自己注意、自己改。但是这样的作文教学是没有太大效果的。等于告诉士兵上战场,却不给士兵武器一样。教师的职责之一,就是要把我们对学生的期望,转化成具体可用的技能,教给学生,使他们经过学习、实践之后,可以运用,以解决问题。甚至,我们只是给了武器,却没有教会学生运用,都是无法实现我们的教学目标的。没有经验的时候,我是看见哪里存在问题,就在哪里解决。教选材,教描写,教结构设计,教语言运用……慢慢地,我总结规律,从无序走向有序,把作文教学的大框架确定在写什么、怎么写,以及文章的主题三个方面,循序渐进,逐步提高学生的写作能力。

初一上学期着重解决学生作文不会选材和作文结构不清这两个问题。在这里我做了硬性规定:那些老旧、无新意、 假大空的材料一定要坚决杜绝,尽量写自己亲身经历或亲眼看到的事情,在生活中挖掘写作素材,这样才能写出真情实感。比如下雨天妈妈给我送雨伞;半夜生病了爸爸妈妈背我上医院;钓鱼爬山下棋;清洁工人无私奉献等,都是被人反复运用,完全没有嚼头的写作材料,一定要避免。初一的学生, 很多还停留在小学的三段式作文上。作文结构不清,叙事简单散乱。我要求学生使用五段式作文结构,即开头、起因、经过、结局、结尾。甚至在最初的作文要求中,每一段写多少个字都有明确要求。这样反复练习几次后,学生的作文立刻就有了本质上的改变,再也不是那种结构松散、杂乱无章的文字堆积了,初步有了中学作文的雏形。下学期的任务是在上学期基础上进行丰富。开头要求运用环境描写或三句话构成排比,一句话点明中心的方式,并利用语文练习题中句式仿写的类型题来教学生写出整齐、优美、有内涵的排比句。

我对好友说:压力太大了!朋友无奈地说:彼此彼此。我对老师说:压力太大了!老师关切地说:我理解你。我对母亲说:压力太大了!母亲笑笑说:好好想一想,为什么感觉压力这么大。我是该好好想一想了……

是他告诉我要坚持梦想,是他告诉我要不畏失败,是他要告诉我要爱惜自己。那种情感,能叫人跨越生或死;那种欢乐,能抚慰折翼的天使;那种声音,不可抗拒让人难忘。

夜,静悄悄的。只有桌子上的闹钟还在滴滴答答地响着。我坐在窗前,透过窗户,凝视着满天闪烁的星星,陷入了对未来的遐想……

夜幕降临了,一阵微风吹过田野,撩动千万野草;一轮弯月挂于空中,照亮远方的路;一颗流星坠于银河,朦胧了一个世界。接着,一切又消失了……

这些都是经过反复训练后,学生写出的优秀的文章开头。

比较顽固的问题就是很多学生叙事像流水账,平铺直叙太多。这里就需要反复强调要用描写来取代传统的对事件的叙述。用国产动画《螳螂捕蝉》教学生运用动作描写、心理描写、环境描写;用音乐MV《江南》教学生细节描写、心理描写、 语言描写、篇章设计。用德国律师作家费迪南德的小说《罪行》来教学生如何进行详略安排。

我的具体做法是,每节作文课挑出学生写的不好的作文片段,用多媒体展示出来,大家集思广益,寻找问题在哪里, 然后各自按照自己的思路进行修改。小组研究后推选几篇修改成型的,全班展示,讨论成功和失败之处。再进行修改,如此反复几次,学生都有长足的进步。

怎么教,并不难。

难的,是修改。作文教学付出最多的大概还是在批改上。 批改的工作量之大,使人望而生畏,如果学生的写作水平没有明显提高,批改,就变成一种折磨了。简单的批改,敷衍了学生,减轻了工作的劳累度,也就收不到效果了。我是把批和改分开来进行。批作文的时候,只关注材料的选择是否典型、 恰当;语言表达是否简洁、精美;文章的布局是否合理;表现的手段是否丰富;中心、主题是否突出。每次批作文,只是为了给学生指出他们作文中存在的问题。要解决这些问题,不单依靠作文指导课的讲解,更多是依靠修改。挑选问题典型的学生作文,按照自己对作文的要求做出修改,展示给学生, 让他们对比异同,寻找自身在写作中存在的缺陷,并看到教师的修改方法,从中获得写作的技巧。这,比课堂的讲解要更见效果。

如果没有更好的办法,我也会亲自动手写作,写一篇自己的作文给学生。短短的几百字示范,远胜于课堂四十分钟的繁琐讲解。修改难,写例文更难。

依托“序列”识字,感受汉字魅力 篇7

序列一:依托图画, 扎深“字根”

象形字就是一幅幅“图画”。打开《新华字典》“部首检字表”, 其中的201个部首多为象形字, 而这些“部首”作为“字根”, 都是学生今后大量识字的基础, 我们要充分利用它们的“图画”根源, 让孩子见字如见画, 见画如见字, 打下扎实的“根”基。当我们把展示在学生眼前时, 学生会欣喜地发现, 这些“图形”不就像他们要学的“人”“口”“手”“目”吗?他们要学的字原来就像“图形”啊!大脑中的“相似块”立刻产生反应, “图形”和汉字在学生心中实现了完美的联接。

在小学阶段, 做字根的常见“图画字”还有“金”“木”“水”“火”““山”“石”“田”“土”“犬“草”“衣”“示”……一系列独体字, 它们有的后来直接成了字根, 有的变形后作了部首构成汉字的“义符”, 如果将这些“图画字”作为图画刻在学生心中, 学生的印象会非常深刻, 后来由他们作“字根”的字, 意义就会一目了然, 记忆起来也就轻松了。

序列二:依据“字根”, “搭建”新字

有了象形字作字根, 在字根上加上指事符号作标记, 就有了指事字。把两个或两个以上的字根组合在一起, 表示一个新的意思, 又有了会意字。这就像小孩子搭积木一样, 一个个汉字在一块块“积木” (字根) 的搭建中神奇构出, 而这些“搭建”出的“字宝宝”则由于学生已经了解了字根的意思, 而很容易推理明晰。比如我们常见的“末”和“本”, 当我们出示了和, 稍一讲解, 学生很容易就能理解在“木”上加“横”表示“末梢”, 把“末”倒过来, 在“木”下加横则为“树根”, 是根本的意思, 如此这般, “末”和“本”变成了“树梢”和“树根”。这是指事字的经典案例。在小学课本上常见的指事字还有“上” (一横上面加指事符号, 表示在标准之上) 、下 (一横下面加指事符号, 表示在标准之下) 、“太” (活动的人“大”下面加指事符号, 表示人活动过分了, 有“过于、极端”的含义) “来” (麦子的象形上面加指事符号, 表示外面传来的农作物, 产生“来到”的意思) , 以及朱、亥、千、万、元、歹、亦、刃、卒、囱……在学习了字根的基础上, 加上指事符号, 学生则可以在理解意义的基础上, 记住字形。这种“搭建”的构字方式, 与数学中的“拼图”原理相似, 学生在识字的同时, 空间想象能力和逻辑思维能力也到了培养。

会意字因为由多个字根组合而成, 意义更加生动丰富, 组合成新字后即刻变成一幅图, 一个故事, 或者一个生活场景。如我们最常见的“鸣”“停”“看”“尖”等字, 是由字根“口”“鸟”“人”“亭”“手”“目”“小”“大”……“搭建”起来的, 这些字根一经重新排列组合后, 即被赋予了新的生命意义:“鸟”张“口”在“鸣叫”, “人”在“亭”边“停”下休息, “手”搭在“目”上看……我们常常见到的会意字还有“从、众、林、森、尖、尘、方、向、央、舞……”等一批字, 都能直接从字形的构建中猜出新字的意思。

序列三:依据“字根”, “繁殖”形声字

不论是历代以来《说文解字》《康熙字典》的汉字收录, 还是现在通用的简化字典中, 形声字都是汉字中所占比例最大的, 现今约占90%。针对很多无法通过象形、会意或指事来表示的事物, 形声字以它“形旁表义”“声旁表音”的特点, 繁殖出了一大批汉字。如“足”表示脚, 由它做形旁带出的形声字则多跟“脚”有关, 比如:“跑路跳跃跟踪践踏跬跺跌……”等一串字, 都因为“足”这个字根, 被学生轻松接受。还有“氵”“冫”“扌”“亻”“火”……一些常用字根使用频率极高, 因为它们自身的意义已经非常明了, 所以, 由它们作材料“搭建”出的新字意义也显而易见。而有些字根如“彳”“阝”“辶”等, 如今已不作为汉字单独出现, 我们则应该在学生第一次接触时, 追溯字源, 让学生了解它们的原生义, 便于利用它们进一步繁衍形声字。

形声字是得益于“字根”的大家族, 在扎实学好“字根”的基础上, 学生能够见根生义, 由根生字, 形声字的学习将势如破竹, 开满字原。

序列四:正视“演化”, 关注“变异字”

随着汉字的不断发展, 有些字发生了变异, 从简化字已经看不出它原来的样子, 所以无法“寻根”。在这种情况下, 教师应该查阅资料, 追根溯源, 让学生了解这些字的演变过程, 了解它变异前后的样子, 在了解它本来意义的基础上, 明晰它的今义。比如“虹”, 按形旁表义的规律, “虫”字旁的字应该跟“虫”有关系。而我们生活中的“虹”却是一种自然景象。因为意义不清楚, 记忆、运用都会有困难。那么, 教师要追本穷源, 告诉学生, 在神话传说中“虹”本来是一种能吞水的虫, 形状就像长蛇一样的拱形, “虹”的“虫”字旁由此得来。知道了“虹”的本义, 再看天空高悬的彩虹桥时, 学生将自然想到神奇的神话传说, 对“虹”字的印象将更加深刻。