学习序列

学习序列（通用12篇）

学习序列 篇1

《普通高中数学课程标准》指出:高中数学课程应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。笔者在数学教学实践中发现, 在课堂教学中精心设计问题序列引导学生思考、探索, 有利于学生自主学习、提高学习效率。

一、创设情境, 在引入新课时设计问题序列, 激发学生学习兴趣

在数学学习中, 无论是对知识的理解, 还是知识的运用, 都离不开知识产生的环境和适用的范围。尤其是在新课的引入过程中, 教师要对教材内容进行二次开发, 精心创设问题序列, 通过适当引导, 使学生进入最佳的学习状态。那么, 如何在引入新课时设计问题序列呢?

我认为, 教师设计问题序列时, 应由浅到深、由易到难、由简到繁, 以达到掌握知识、培养能力的目的。

案例l:已知函数y=x-2, (1) 它是奇函数还是偶函数? (2) 它的图象具有怎样的对称性? (3) 它在 (0, +∞) 上是增函数还是减函数? (4) 它在 (-∞, 0) 上是增函数还是减函数?

上述第 (3) 、第 (4) 问的解决实际上为偶函数在对称区间单调性的关系提供了一个具体示例。在这样的感性认识下, 接着可安排如下问题序列:

问题1:已知奇函数f (x) 在[a, b]上是减函数, 试问:它在[-b, -a]上是增函数还是减函数?

问题2:已知偶函数f (x) 在[a, b]上是增函数, 试问:它在[-b, -a]上是增函数还是减函数?

问题3:奇、偶函数在关于原点对称区间上的单调性有何规律?

这样层层设问, 步步加难, 就把学生的思维一步步引向求知的高度。同时, 上一个问题的解决也为一般结论的得出提供了一个思考的方向。

二、在探究过程中设计问题序列, 引导学生主动参与, 提高课堂教学效率

建构主义学习理论认为:新知识的学习都是在学生已有的知识经验基础上进行的。因此, 新知识的学习都必须通过主体的积极参与, 才能将新知识纳入已有的认知结构。在新知识的教学过程中, 为了让学生积极、主动地参与到教学活动中去, 精心的设问是关键。

案例2:在教学等差数列求和公式时, 为了让学生积极、主动地将新知识纳入已有的认知结构, 可设计下列问题序列:

问题1:1+2+3+…+100=? (这是学生小学就已具备的高斯求和知识, 可以自行解决)

问题2:能否用上述方法解决等差数列的和Sn?从特殊到一般Sn= (a1+an) + (a2+an-1) +……

问题3: (a1+an) = (a2+an-1) =……是否成立?

问题4:按上述匹配法, 可分多少组? (教师分析, 学生思考后, 结合n的特值, 容易得出:取决于n的奇、偶性)

问题5:上述结论类似于哪个公式?梯形的面积S如何求得?引例中的钢管数如何求得?类似地能否求Sn。

三、在范例教学中设计问题序列, 促进学生自主学习, 提高课堂教学效率

范例教学也是学生获得新知的重要途径之一, 因此, 在范例教学中, 应注重设问, 挖掘问题本质, 使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中, 以已有的知识和经验为基础, 提高数学课堂教学效率。

案例3:在学习了等比数列基本知识后, 为了加深学生对等比数列概念和性质的理解, 可设计一个常规问题:已知:等比数列{an}中, Sn=16, S2n=64, 求S3n=?然后再引出以下问题序列:

问题1:本题与前面涉及的问题是否相同、相似及相关?解决数列问题的基本方法是什么?

问题2:能否利用等比性质, 即:an=am·qn-m (n≥m) 将am后面的项转化为a1, a2…am来表示, 沟通未知和已知的联系?

问题3:由题意, 易求此数列的依次每m项的和, 将这些和看作一个数列, 是什么数列?能否将问题转化为一个新数列求通项的问题。

问题4:我们知道数列是一种特殊的函数, 能否从函数角度考虑本问题。即, ∴ (qn, Sn) 在直线上, ∴点 (qm, Sm) , (q2m, S2m) , (q3m, S3m) 三点共线。故可从斜率相等入手, 求出S3m。

通过上述方式, 一方面可让学生将知识融会贯通, 进一步理解知识间的内在联系;另一方面, 可让学生学会根据问题的特点, 从多角度进行思考、联想、寻找各种思路, 从而有助于培育学生思维的广阔性和探究问题的良好习惯, 增强学习的自主性。

学习序列 篇2

这篇文章主要介绍了详解Python中的序列化与反序列化的使用,针对pickle和cPickle对象进行了探究,需要的朋友可以参考下

学习过marshal模块用于序列化和反序列化，但marshal的功能比较薄弱，只支持部分内置数据类型的序列化/反序列化，对于用户自定义的类型就无能为力，同时marshal不支持自引用(递归引用)的对象的序列化，所以直接使用marshal来序列化/反序列化可能不是很方便。还好，python标准库提供了功能更加强大且更加安全的pickle和cPickle模块。

cPickle模块是使用C语言实现的，所以在运行效率上比pickle要高。但是cPickle模块中定义的类型不能被继承（其实大多数时候，我们不需要从这些类型中继承。）。cPickle和pickle的序列化/反序列化规则是一样的，我们可以使用pickle序列化一个对象，然后使用cPickle来反序列化。同时，这两个模块在处理自引用类型时会变得更加“聪明”，它不会无限制的递归序列化自引用对象，对于同一对象的多次引用，它只会序列化一次。例如：

import marshal, pickle list = [1]list.append(list)byt1 = marshal.dumps(list) #出错, 无限制的递归序列化byt2 = pickle.dumps(list) #No problem

pickle的序列化规则

Python规范（Python-specific）提供了pickle的序列化规则。这就不必担心不同版本的Python之间序列化兼容性问题。默认情况下，pickle的序列化是基于文本的，我们可以直接用文本编辑器查看序列化的文本。我们也可以序列成二进制格式的数据，这样的结果体积会更小。更详细的内容，可以参考Python手册pickle模块。

下面就开始使用pickle吧~

pickle.dump(obj, file[, protocol])

序列化对象，并将结果数据流写入到文件对象中。参数protocol是序列化模式，默认值为0，表示以文本的形式序列化。protocol的值还可以是1或2，表示以二进制的形式序列化。

pickle.load(file)

反序列化对象。将文件中的数据解析为一个Python对象。下面通过一个简单的例子来演示上面两个方法的使用：

#coding=gbk import pickle, StringIO class Person(object): ‘‘‘自定义类型。 ‘‘‘ def __init__(self, name, address): self.name = name self.address = address def display(self): print ‘name:‘, self.name, ‘address:‘, self.address jj = Person(“JGood”, “中国 杭州”)jj.displayfile = StringIO.StringIO() pickle.dump(jj, file, 0) #序列化#print file.getvalue() #打印序列化后的结果 #del Person #反序列的时候，必须能找到对应类的定义。否则反序列化操作失败。file.seek(0)jj1 = pickle.load(file) #反序列化jj1.display()file.close()

注意：在反序列化的时候，必须能找到对应类的定义，否则反序列化将失败。在上面的例子中，如果取消#del Person的注释，在运行时将抛AttributeError异常，提示当前模块找不到Person的定义，

pickle.dumps(obj[, protocol])

pickle.loads(string)

我们也可以直接获取序列化后的数据流，或者直接从数据流反序列化。方法dumps与loads就完成这样的功能。dumps返回序列化后的数据流，loads返回的序列化生成的对象。

python模块中还定义了两个类，分别用来序列化、反序列化对象。

class pickle.Pickler(file[, protocal]):

该类用于序列化对象。参数file是一个类文件对象(file-like object)，用于保存序列化结果。可选参数表示序列化模式。它定义了两个方法：

dump(obj):

将对象序列化，并保存到类文件对象中。参数obj是要序列化的对象。

clear_memo()

清空pickler的“备忘”。使用Pickler实例在序列化对象的时候，它会“记住”已经被序列化的对象引用，所以对同一对象多次调用dump(obj)，pickler不会“傻傻”的去多次序列化。下面是一个简单的例子：

#coding=gbkimport pickle, StringIO class Person(object): ‘‘‘自定义类型。 ‘‘‘ def __init__(self, name, address): self.name = name self.address = address def display(self): print ‘name:‘, self.name, ‘address:‘, self.address fle = StringIO.StringIO()pick = pickle.Pickler(fle)person = Person(“JGood”, “Hangzhou China”) pick.dump(person)val1 = fle.getvalue()print len(val1) pick.clear_memo() #注释此句，再看看运行结果 pick.dump(person) #对同一引用对象再次进行序列化val2 = fle.getvalue()print len(val2) #---- 结果 ----#148#296##将这行代码注释掉：pick.clear_memo()#结果为：#148#152class pickle.Unpickler(file):

该类用于反序列化对象。参数file是一个类文件(file-like object)对象，Unpickler从该参数中获取数据进行反序列化。

load():

反序列化对象。该方法会根据已经序列化的数据流，自动选择合适的反序列化模式。

#.... 接上个例子中的代码 fle.seek(0)unpick = pickle.Unpickler(fle)print unpick.load()

上面介绍了pickle模块的基本使用，但和marshal一样，并不是所有的类型都可以通过pickle序列化的。例如对于一个嵌套的类型，使用pickle序列化就失败。例如：

class A(object): class B(object): def __init__(self, name): self.name = name def __init__(self): print ‘init A‘ b = A.B(“my name”)print bc = pickle.dumps(b, 0) #失败哦print pickle.loads(c)

学习序列 篇3

一、个别化学习活动中存在的问题

1.内容无计划，盲目进行。

教师们对个别化学习的投放没有一个系统的计划，每次定学习内容都是很盲目的，这个星期定的内容也许是比上星期的要简单或者是难度大非常多的内容。

2.材料无层次，投放无序。

由于计划没有，导致做材料也是一个比较头疼的事，教师们只是看到有什么材料就投放什么材料，没有一个先后顺序。

3.观察无目的，指导单一。

幼儿在游戏进行时，教师观察不够细致。个别化游戏是班内每个孩子都参与的游戏，教师要关注到每个孩子的确很难，在这样的情况下，往往就是观察不全面、不细致、导致最后提升的学习效果不强烈。

二、“序列化”模式在个别化学习活动中的运用策略

（一）活动之前“巧”选内容，形成初步的“序列化”模式

1.以点盖全——“选”横向内容。

教师可按照自己执教的年龄孩子设定以《指南》为导向并符合他们的学习计划，使得一个一个学习计划层层递进。考虑到小班幼儿的年龄特点，我选择了糖果为主要材料。

游戏一：糖果加工厂。

准备皱纸、报纸等材料，以“糖果加工厂”的形式展开，幼儿以制作糖果的工作人员为角色，吸引孩子的参与兴趣。根据小班孩子正处于具体形象思维阶段的特点，所以在盒子上贴上制作的图示方便于每位孩子的学习。

游戏二：糖果大赢家。

利用幼儿在糖果加工厂里制作出来的糖果投放到“糖果大赢家”中，选择幼儿熟悉的动物角色，如：小兔、小狗、小猫等动物供幼儿选择。2到3个幼儿一起比赛，扔到几就取几颗糖果，最后比比谁赢得多。

游戏三：礼物大搬家。

提供各种各样形状的盒子，在盒子上贴上1-4的点数。幼儿根据点数取放糖果再找到相应的形状摆放。

在这样的个别化学习中幼儿能多角度地操作游戏材料，并且有机地将生活经验与数学学习整合。他们能在一连串的糖果游戏情境中愉快地操作材料、进行游戏，很适合小班幼儿的学习特点，在一物多玩的基础上丰富了活动的游戏性。

2.穿针引线——“取”主题内容。

一是我们进行的教学主题，根据该主题罗列纳入区域学习的内容。在《小兔乖乖》主题中，有《折纸萝卜》《兔子朋友对对碰》《小兔铺路》《小兔的大毛衣》等游戏，从不同的领域出发，发展幼儿各方面的能力。

二是根据幼儿的知识要点确立主题，如科学区中这一阶段可以围绕《手电筒主题》投放相关材料，这个主题虽然是在幼儿探索的基础上开展的，教师却要初步想好该主题需要的材料，尽可能投放更多的材料供幼儿去探索，如除了手电筒，还有镜子、黑布、小圆圈等材料，能辅助幼儿的学习探索。

3.趣味横生——“聚”生活内容。

大脚板乐园。

我市近两年在市区设立了“大脚板乐园”，里面的大型器械深受孩子喜爱。于是就在前期制订了以下计划，其中的材料有：探索弹力的《青蛙跳》、手工制作《摩天轮》、探索转动《旋转木马》、一一对应《碰碰车》。将每一份材料适时地投放到每个月中，激发幼儿学习探索的兴趣。

趣味银泰。

银泰也是大家比较熟悉的地方，它会根据孩子目前的喜好在每个阶段投放孩子喜欢的器械。在这样的情况下，我就记录一些在银泰比较畅销的游戏。如：钓鱼、赛车跑道、小火车、挖泥机等在制作个别化游戏材料时将这些元素加入，这样就可以使枯燥的个别化游戏变成孩子们每天盼望挑战的游戏。

（二）活动之中“巧”记水平，适当调整“序列化”模式

1.一一对应式。

游戏教师都要有一份名单，记录每个参与游戏的幼儿，分析他们的现状、掌握的程度。这是最普通的了解幼儿能力的形式，根据前期对每个幼儿的了解，教师作为观察者，默默记录。

2.台历记录式。

一份材料一本台历，台历上不少页都有1-31日，这些日子可以作为孩子的学号，谁去玩了就在自己的学号处画圈。幼儿在操作学习时如有新发现或者碰到的问题则可以画下来并贴在台历上，方便下一位幼儿学习并解决问题。

3.交流了解式。

当幼儿在玩时，教师在旁边可以进行适当的交流，如请幼儿介绍游戏的玩法，谁有更好的玩法等等。幼儿在学习时，往往会出现不同的问题，教师在此时就可以以指导者的身份进入，了解他们出现的问题，并及时地教会正确的玩法。

4.参与游戏式。

教师参与幼儿的游戏，在一起玩的过程中了解幼儿的学习情况，并且进行适当地指导。教师作为参与者的形象进入到幼儿的活动中，并记录到每一位孩子的学习经验。

（三）活动之尾“巧”改材料，形成新一轮“序列化”模式

1.巧改材料难易，具有挑战性。

根据每次的记录单分析孩子的学习情况，对于不同孩子的学习差异性，改变材料的难易程度，提供多份材料，供幼儿自由选择。

（1）增加干扰性。

案例：操作时间快——个别化学习之“小树叶找妈妈”。

一共有三份材料，每个小朋友根据底纸上的树叶形状进行摆放。三个孩子一坐下来就开始帮小树叶寻找妈妈。我刚一转身，圈圈就拍着手说：“我全部找到啦，我全部找到啦！”我转身一看，果然已全部放好。问题来了，孩子们操作起来时间太快……

nlc202309081709

对于这样的情况，我进行了反思：是什么导致孩子们这么快就完成了？

分析：一是材料底纸设计得太简单；二是操作的树叶图形只有形状颜色的干扰，没有大小的干扰。

整改材料后：

①形状干扰：首先保留原先的底纸，把原本三张的合在一起做成一本书的形式。材料框里放上不同形状、颜色，大小不一的树叶。这里是针对孩子们的个体差异所制作的，由于有些孩子的能力比较薄弱，这样的孩子就可以选择这份材料。

②颜色干扰：增加层次改变底纸，在底纸上加入颜色的树叶，要求孩子们根据颜色、形状、大小来寻找她的妈妈，还是以书本的形式。

③实物干扰：把底纸放大的形式，利用空间，放在班级矮柜上。然后，以真实的树叶投放，在底纸上变换树叶的不同方向。

在这样的整改后，孩子们玩起来的积极性更高了，而且难易程度也是很符合小班的幼儿。对于能力弱的幼儿也有一定的选择，关注到了孩子们的个别差异。

（2）增加竞争性。

案例：参与兴趣不大——“个别化学习之小兔朋友对对碰”。

这个材料来源于主题“小兔乖乖”中，主要核心经验是观察比较物体的不同特征，提高记忆能力。在第一次投放时孩子们玩的积极性挺高的，但是在第二次的游戏时就没有人愿意去玩了。于是我在后期进行了适当的调整：

①计时器。

由一个人玩变成两个人玩，准备两份底板，投入计时器，在规定时间内谁先找到所有的双胞胎小兔并摆好谁就胜利。

②抢答器。

全部打乱摆放在格子中，由一方说“抢答开始”，谁能先在抢答器上按铃，谁就可以找出一对双胞胎小兔归自己，游戏结束后比比谁的小兔子多谁就胜利了。

③骰子。

把所有的小兔子翻过去放在格子中，放之前幼儿要靠自己的记忆把大致的小兔位置记清楚，并在小兔的背面画上圆点1～6，骰子扔到什么圆点，就翻开什么圆点的小兔。如果有双胞胎，那这对小兔就归自己，比赛结束后比比谁的小兔多。

2.巧改材料细节，富有多变性。

在每一次玩好后，幼儿对于这份材料的新鲜感就会下降，教师可以适当增加些情节或者更好的玩法。变单一个人的学习成两人或小组的学习，形成一个更加广泛的学习，并能体现出合作性，能力强的幼儿也可帮助到能力弱的幼儿。

案例：个别化游戏材料之“小汽车”。

选用了孩子们比较熟悉的生活场景：医院、学校、水果店、蛋糕房、加油站。核心目标是：感知3以内的数量，发展动手能力。

孩子们自由探索玩法，玩着玩着看见我投放在旁边的任务单。按照任务单上一个个开过去拿。孩子们从自由探索发现了游戏的任务。在游戏结束后请幼儿介绍了本次游戏的玩法，得到了非常好的效果！

通过上一次游戏材料的投放，两个星期玩下来，发现对于个别能力弱的孩子还不能完全掌握。而且一次一次游戏下来，材料也慢慢变得破旧。

整改材料：

（1）降低个体差异：根据孩子们的个体差异，改变任务单，把原先的5种类型减少到1～2种。对于能力弱的孩子就能选择相对比较简单的任务单。

（2）加入动画角色：由于几次游戏下来，孩子们的积极性也下降了，我决定融入角色，如开设喜羊羊送货店，每辆汽车上面贴有喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、懒洋洋等动画角色，在一个大盒子里停放好汽车。当游戏开始时，孩子们模拟动画，自由选一张配货单，去进货，进完货把配货单和材料一同送往相对应的角色中。这样的投放后，有了一定的情节，使得整个游戏有始有终。

3.巧改材料外观，凸显靓丽性。

一样操作材料需要投放4～5次才能让全班孩子都能玩到，但是往往玩了一两次这个材料就会变旧或者破损，导致下一批幼儿玩不起来。对于这样的情况，教师要及时修理，装修外表，使得美观程度上升。

三、启示和展望

1.实效“助推剂”。

有序列地投放材料犹如个别化学习活动中的“助推剂”，使幼儿的学习不仅是一种行为上的参与，更是一种心理上、智力上的积极互动。活动中，每位幼儿在自由、宽松的心理环境下，按自己的意愿和需求进行活动，他们个性化的兴趣得到满足，学习的原动力也得到了充分激发。

2.壮大“资源库”。

把“序列化”模式延续到中班、大班，根据每月投放的材料进行前期的选择，中期教师则记录幼儿的游戏水平，班内两位老师根据中期的记录进行商量整改材料。最后形成一份“序列化”的个别化学习材料统计表，为下一届留下宝贵的资源库。

序列数据的监督学习方法综述 篇4

传统的监督学习的基本假设认为数据是独立同分布的,没有充分考虑到数据之间的相关性。在一些应用场景中,例如单词的词性标注,Web中的信息抽取以及生物数据的处理等,这些数据具有很强的相关性,这种相关性对分类预测的准确性有很大影响。

(1)序列数据及其基本特征

序列数据是关系数据的一个特例,这种类型的数据往往呈现局部相关性,这种局部相关性能帮助提高预测的精确度。例如一个句子的各个单词看以看成一个序列数据,在不同时间点记录的天气也是一个序列数据。在序列数据中i位置的数据往往对i+1位置的数据是有影响的。

(2)序列数据的监督学习

定义[1]:{(Xi,Yi)}Ni=1为N个训练样本,每个样本是一个偶对(Xi,Yi),Xi=,Yi=。学习的目标是构建一个分类器h,当给定一个新的输入序列X,h能正确地预测一个新的标签序列Y=h(X)。

2 有向图模型与无向图模型

图模型往往被用于表示概率分布簇。图模型的基本思想是将一个大量随机变量的分布表示多个局部函数的乘积,而每个函数只与一部分随机变量相关。序列数据的监督学习方法主要有两种图模型:有向图模型和无向图模型。

(1)有向图模型[2,3]

有向图模型是一个非循环的有向图G=(V,E)。V是顶点集合,顶点与随机变量一一对应,E是有向边的集合。有向图模型表示一个全体变量的联合概率分布。为了有效地计算联合概率分布,G中的每个结点被假设只与它的父结点相关(条件独立性假设),从而使得联合概率分布可以分解成一组局部函数的乘积,每个局部函数只与V的一个子集相关。若每个结点关联一个函数fi(vi,vπi),vπi是vi的父结点集合。则.如果这个局部函数用条件概率来描述,即fi(vi,vπi)=p(vi|vπi),则联合概率分布可表示为。

(2)无向图模型(马尔科夫随机场)[2,3]

无向图模型是一个无向的循环图G=(V,E)。V是顶点集合,表示一组连续或离散的随机变量,E是无向边的集合。由于是无向图,所有的结点根据它们的依赖情况被分成多个Clique而不是像有向图那样只考虑父结点,每个Clique,c,被定义了一个潜在函数ψVc(vc)。为了保证概率和为1,一个规范化因子Z被引入,,联合概率分布可以表示为。

3 监督学习相关方法

(1)隐藏的马尔科夫模型(HMM)[1,2,3]

HMM用于建模观测值序列x和标签序列y的联合概率p(x,y)。HMM定义了两个概率分布:状态转换分布P(yt|yt-1),用于表示相邻的状态的相关性;观察分布P(x|y),用于表示观察到的x与隐藏的y值的相关性。这两个分布基于两个基本假设:每一个状态yt仅仅依赖于它的直接前驱yt-1,独立于它的祖先y1,y2,…,yt-2。每一个被观察的变量xt仅仅依赖当前的状态yt。联合概率分布被建模为:

(2)最大熵马尔科夫模型(MEMMs)[1,3]

HMM试图解释观测值x是如何被产生的,而MEMM是根据x的值去预测y的值,其松弛了HMM的条件独立性假设。在MEMM中,t时刻的状态yt依赖于其前一个状态yt-1和当前的观测值xt。

MEMM存在标签偏移问题。

(3)条件随机场(CRF)[1,2,3,4,5,6]

CRF是一个无向图模型,其被引入以解决MEMM的标签偏移问题。CRF把相邻的状态偶对(yt-1,yt)建模成以输入x为条件的马尔科夫随机场,即相邻的状态之间的相互影响是由输入特征决定的。

条件随机场是一个无向图模型,给定一组加好标签的观测序列,其能描述标签序列的一个联合概率分布。

fα是整个观测序列x和位置为t-1,t处的标签的一个转移特征函数,gβ为位置t处的标签和观测序列的一个状态特征函数。

CRF计算条件概率:

CRF松弛了HMM的独立性假设,克服了MEMM的标签偏移问题。

4 CRF的一些应用

CRF方法得到了较广泛的应用,其从2001年提出,到现在已经被引用了2 777次。下面是其在几个方面的应用总结。

(1)信息抽取

文献[7]将信息抽取作为不确定数据库的数据源,使用CRF方法进行信息抽取操作,可以基于CRF模型进行Top-k的推演操作。文献[8]建议了一个二维的CRF,其被用于从Web中自动地抽取对象信息。

(2)Web信息检索

文献[9]讨论了查询分类的问题,其将一个用户的连续查询关键字看作一个序列数据,然后采用CRF对用户提出的新查询进行分类,通过前后查询关键字的相关性来避免二义性,使搜索引擎提供更高的查询准确率。在文献[10]中,用户对查询结果的点击情况被看成是一个顺序事件,然后基于用户的点击数据借助CRF进行全局排序。

(3)其他

文献[11]将支持向量机(SVM)和CRF相结合,利用SVM最大间隔的分类优势和CRF能够对相邻数据的相关性进行建模的特点学习一个顺序的分类器。SVM被用于预测单一输入序列数据项的标签,CRF被用于预测所有输出标签的顺序,SVM的输出作为CRF的输入。

5 结论

序列数据的应用场景目前主要集中在生物数据、文本处理、信息抽取等环境中。对于序列数据的处理,实际上有两方面的内容,第一个就是数据本身具有顺序性,例如由单词构成的句子,第二个就是到达数据的路径可以看成序列数据,例如用于查询XML内容的XPath。下一步的工作是试图将这种表达路径信息的序列数据与CRF相结合,以找出某一特定数据的路径特征,从而根据路径特征进行数据抽取。

参考文献

[1]Thomas G.Dietterich.Machine Learning for Sequential Data:A Review[EB/OL].http://www.cs.orst.edu,2002.

[2]Charles Sutton and Andrew McCallum.An Introduction to Conditional Random Fields for Relational Learning[EB/OL].http://www.cs.umass.edu,2001.

[3]Hanna Wallach.Efficient Training of Conditional Random Fields[Z].2002.

[4]Fei Sha and Fernando Pereira.Shallow Parsing with Con ditional Random Fields[R].Association for Computa tional Linguistics2003.

[5]John Lafferty,Andrew McCallum,and Fernando Pereira.Conditional Random Fields:Probabilistic Models for Segmenting and Labeling Sequence Data[R].Bib liometrics Data Bibliometrics2001.

[6]Hanna M.Wallach.Conditional Random Fields:An Intro duction[R].Technical Report MS-CIS-04-212004.

[7]D.Z.Wang,et al..Probabilistic Declarative Information Extraction[A].ICDE2010.

[8]J.Zhu,et al.2D Conditional Random Fields for Web In formation Extraction[A].ICML2005.

[9]Huanhuan Cao,et al..Context-Aware Query Classifica tion[A].SIGIR’09.

[10]Shihao Ji,et al..Global Ranking by Exploiting User Clicks[A].SIGIR’09.

前导序列工程 篇5

前导序列工程

在传统的蛋白质工程中,为了改变酶的特性,常采用诱变等方法在蛋白酶结构域中引入突变.在前导序列调节蛋白折叠机制的基础上,文章介绍了一种新的.蛋白质工程技术--“前导序列丁程”.前导序列工程是指当前导序列发生突变时,同一种多肽链可以折叠成具有不同高级结构、稳定性或特异性改变的构型.前导序列工程不仅是研究蛋白质折叠机理的重要丁具.更是创造新型蛋白酶的一种十分有前途的新技术.文章以枯草杆菌蛋白酶为例,介绍了前导序列工程的意义与应用.例如.枯草杆菌蛋白酶在突变前导序列作用下可以得到底物特异性改变的酶,并且可以提高自动处理效率.-个枯草杆菌蛋白酶同族的前导序列可以作为变性枯草杆菌蛋白酶折叠的分子内伴侣帮助其折叠.

作 者：李素霞 辛爱洁 袁勤生 LI Su-xia XIN Ai-jie YUAN Qin-sheng 作者单位：华东理工大学生物反应器工程国家重点实验室,上海,37刊 名：药物生物技术 ISTIC英文刊名：PHARMACEUTICAL BIOTECHNOLOGY年，卷(期)：15(3)分类号：Q816关键词：前导序列 前导序列工程 分子内伴侣 蛋白折叠 蛋白记忆 枯草杆菌蛋白酶

高中作文训练序列探讨 篇6

一、教材中存在写作训练序列，但都不够理想

苏教版高中语文必修教材的每个专题之后附有“写作指导”，然而，每个专题的“写作指导”是为本专题的主题服务的，是与课文的内容相配合的，没有注意到写作训练的本身系统性，因此十九篇“写作知指导”的序列性不明显。

我们以必修一的四篇“写作指导”为例：《激活我们的诗情》《鲜明的观点是议论文的灵魂》《夹叙夹议，枝繁叶茂》《写难状之景如在眼前》，第一篇是诗歌写作训练，第二篇是议论文写作训练，第三篇和第四篇是记叙文写作训练，这四篇“写作指导”不构成一个循序渐进的序列。

苏教版选修教材《写作》有12篇写作指导，大体是按照写作过程的序列安排的，其中穿插着记叙文、议论文、文学写作的训练，其目录如下：

◎修辞立其诚——写真话，抒真情

◎借我一双慧眼——观察、选择、提炼

◎走好关键的前两步——审题与立意

◎世间惟有情难画——情感的传达

◎于细微处见精神——细节描写

◎文似看山不喜平——叙事贵曲

◎敢于说出“我认为——论点与论据

◎论如析薪贵能破理——议论文的分析

◎顺理而成章——议论文的结构

◎用形象说话——文学写作

◎言之无文，行而不远——语言的锤炼

◎好文章是改出来的——修改

不过12篇写作指导内容不够丰满，不足以支撑高中三年的写作训练实践；记叙文和议论文的专题训练也不够突出。

二、一些设想的写作训练序列分析

黄厚江老师写过一篇论文，题目为《写作训练系统建立的理想与可能》，他列举了六种设想中的序列，并逐一分析，认为这些设想各有优缺点，但都不能使人满意。

设想一：以能力要素为主线的系统。即将中学生的写作能力分解为许多个能力点或者能力元素，将这些点或者元素组合为一个作文教学的系统和写作训练的系统。这大概是最容易想到的也是很多人认为最科学的系统。黄老师认为：如果写作的能力点很难分开来训练，更不是一两次训练能够达成目标，那么以能力要素为主线的写作系统和训练系统的建立，就失去了逻辑前提和操作可能。

设想二：以写作过程为主线的系统。黄老师认为这种系统不具备操作性。

设想三：以文体分类为主线的系统。黄老师认为实践证明，这有一定的可操作性，也有一定的效果。但建立以文体分类为主线的系统，有许多无法回避的矛盾。

设想四：以写作方法为主线的系统。黄老师认为我们说方法是有用的，但方法并不是万能的，写作尤其是如此。

设想五：以核心话题为主线的系统。黄老师认为某种意义上说这也是一个虚假的系统。

设想六：综合种种因素建立一个综合系统即综合写作过程、写作能力、文体训练、写作方法、核心话题等种种因素建立一个作文教学和写作训练的系统。黄老师认为这看上去倒是一个万全之策，但最大的问题是也不具有可行性。

笔者以为，写作训练序列是可以存在的，以上6种序列都有可取之处，我们可以取其所长，避其所短，从而设想一个比较理想的写作训练序列。

三、理想中的写作训练序列探讨

比较理想的序列应该是这样的：作文训练必须循序渐进，三年为一个整体来规划。高一高二打基础，高三进行提升，这三年是一个有序列的整体，学生的语言表达能力，文章结构能力，逻辑思维能力都是一个循序渐进的前进过程，作文训练必须按照这个规律来进行训练。三年一体化训练序列的线索为两条：一为立意训练；二为技巧训练，立意训练为主线，技巧训练为副线，二线同时进行。立意训练由浅入深，从符合题意入手，到立意深刻，三年训练达成目标；技巧包括符合文体要求，感情真挚，中心明确、内容充实，结构完整、语言通顺以至于材料丰富，用词贴切、句式灵活，构思新巧，具有个性等方面，三年训练达成目标。训练途径三条：大作文、小作文、阅读，三条途径同时进行。

高一高二打基础阶段仍应突出文体训练，建议高一以记叙文训练为主，高二以议论文训练为主。以每学期8篇大作文，30篇小作文计，高一年级会有16篇大作文，60篇小作文，高二也是如此。

高一年级训练主线应是这样的：第一步训练学生给文章确定一个中心思想，一篇文章能够以一个中心思想来统率全篇，这就可以视为达成目标；下一步训练确定的中心思想是“正确”的，所谓“正确”是指中心思想是健康的、有意义的，能表达积极向上的情感，能给别人和自己以教育和启发；下一步训练中心思想是“新颖”的，文贵创新，立意不落俗套文章才能耐人寻味；下一步训练中心思想是“深刻”的，即中心思想能够提示出事情或问题的本质。每一步训练不以1篇为限，篇数视学生写作情况而定。60篇小作文配合大作文进行训练。可以围绕这些主题进行训练：观察、选择、提炼，审题、立意，叙述，六要素，描写，表现手法，结构，线索，标点，语言，复杂记叙文写法等等。读书训练则平时都要进行。

高二年级训练主线仍为立意，大作文可以按这个序列进行：议论文要有中心论点；中心论点是正确的；中心论点是独到的；中心论点是深刻的。小作文可以围绕这些主题进行训练：议论，论点，论点提出的方法，论据，论据的运用，论证，论证的方法，结构，语言，审题立意等等。读书训练仍放在平时。

高三作文进行升格训练，主线仍然是立意，副线是各种文体和应试训练，读书分文理科进行训练。立意训练围绕“深刻”这个主题进行；各种文体训练可以放开一些，例如小说、散文、戏剧，甚至诗歌。应该训练例如命题作文、话题作文、新材料作文、看图作文等等。

此序列以三年为一个整体，循序渐进，两条线索贯穿其中，采用三种训练途径，持之以恒，必有所获。

学习序列 篇7

一、根据主体习作认知, 倡导“先写后教”的训练序列

“先写后教”, 倡导回归写作的本源。写作的本质就是宣泄内心情感的律动, 张扬的个性, 观照思想, 用文字展现心灵的风景。它是心的跳动, 是灵魂的呼吸。真实是写作的生命, 真实来源于生活, 所有的痛苦、欢欣、感动、幸与不幸都因是生命的原态而美好, 所有的理性因之与生命有关而变得高贵。“原生态”“寻根”“回归”是当今写作的潮流, 更是打破作文瓶颈的必由之路。

那么, 如何落实“先写后教”?开课的王峥、许琪江、章凤三位老师针对不同的课型从不同的视角切入教学, 相关情况如表1所示。

新课标强调:“要重视写作教学与阅读教学、口语交际教学之间的联系, 善于将读与写、说与写有机结合, 相互促进。”提倡“先写后教”的初中作文微格训练, 就是根据听、说、读、写的规定和要求, 将作文微格训练分为两大系列, 即口头作文训练系列和书面作文训练系列。实践中我们发现, 口头作文微格训练非常有益于培养学生的创新思维品质, 是培养学生创新思维品质的一条有效途径。其实, “先写”不一定是书面写, 它可以根据课堂环节的需要灵活调用。“先写”既可以是口头的表达, 也可以是书面的陈述;既可以安排在课前, 也可以安排在课堂上。但有一点是必须遵循的, 那就是教师的指导一定要根植于学生作文的现实基础, 这样指导才能有的放矢。

二、遵循主体心理特点, 构建文体思维训练序列

学生在学习期间的积极的心理变化, 是一种从低级到高级、从简单到复杂、从旧质到新质的不断变化完善的过程, 其中最重要的就是学生思维能力的变化。初中作文训练的内容之一就是培养学生的作文能力, 而作文能力中很重要的一条就是培养学生的思维能力。因此, 初中作文训练必须遵循学生心理发展的一般规律去开展。思维是智力的核心, 思维能力的发展体现并制约着学生的智力状况, 而抽象逻辑思维则是思维的一面镜子, 所以我们可以经由初中生抽象逻辑思维发展特点的考察, 看出其心理发展的阶段性和序列性。

在整个中学阶段, 学生的各项抽象逻辑思维均得到了迅速的发展。但是, 在初中阶段, 虽然抽象逻辑思维在个体的智力发展中占优势, 但这时的逻辑思维在很大程度上还需要经验的支持。作文实际上是一个复杂的心理过程, 从积累到有效地构思, 再到成文, 需要运用观察、感悟、体验、想象、分析、比较、抽象、概括等智力活动, 作文的过程是人的感知力、思考力、想象力、感悟力提高的过程。因此, 作文的训练, 从本质上说, 就是对人的训练, 它着眼于学生智力的发展过程。当然, 不同阶段, 思维训练的落脚点也不同。

基于这一点, 执教的三位教师分别立足于三个年段来选择合适的教学内容。王峥老师选择了七年级综合性学习中的《成长的烦恼》, 从学生的烦恼入题, 通过学生的情境表演, 让学生仔细观察, 从三个不同的场景来记叙学生的烦恼;许琪江老师执教的《到民间采风去》, 则从水乡视频导入, 由发散思维到聚焦思维, 引出观察对象乌篷船, 尝试运用多种说明方法对事物进行介绍;章凤老师执教的《好读书, 读好书》带给学生的是一堂对中学生读书现状的思考课, 在老师的指导下, 学生结合自己阅读实际, 写出了对读书的看法、见解。三堂课分别培养的是:七年级学生学会观察的方法和习惯;八年级学生整合思维介绍某种事物的能力;九年级学生用恰当的语言表达思维、陈述观点的能力。这样就相当于按不同年级有目标地训练学生记叙文、说明文、议论文的文体思维。

三、按照年段习作特点, 探索文体训练指导序列

(一) 七年级———写记叙性文章, 要求表达意图明确, 内容具体充实

七年级学生主要要培养的是他们观察的方法与习惯, 以及如何记叙表达的能力。基于这一点, 王峥老师将《成长的烦恼》综合性学习设计为以下几个环节:

1.说一说, 我心中的烦恼

请三到四个学生说说自己目前的烦恼, 并在课前丢进名为“心灵花园”的纸盒。要求:能用一到两个成语或一种修辞方法来说。

2.看一看, 他们的烦恼

要求学生在讲了自己的烦恼、听了别人的烦恼之后, 再欣赏一个小品 (请三个学生表演) , 并写下自己的观察所得。

3.写一写, 我的烦恼

以小组为单位写下小品中主人公的烦恼, 要求以第一人称来写, 200字左右。

课件出示要求:写通顺, 写清楚。

等学生写完, 展示部分学生的习作并点评, 归纳写作的方法。

课件出示进一步要求:写生动。 (1) 各种描写方法的应用 (动作、语言、神态、心理、外貌等) ; (2) 修辞手法的运用 (比喻、排比、拟人等) ; (3) 环境描写。

根据点评, 对自己的作品再加以修改, 修改后再次展示并作点评。

王老师设计的“说—看—写”, 是一个思维训练的序列。尤其是“写一写”的指导特别到位, 从“写通顺, 写清楚”的初步要求, 到借助写作技巧尝试“写生动”。这样步步深入, 可以引领学生把眼前观察到的事物写通顺、写清楚、写生动。

(二) 八年级———写简单说明文, 要求抓住事物特征, 做到明白清楚

八年级学生的写作要求是:能抓住事物的特征, 有自己的感受和认识, 表达力求有创意。许琪江老师执教的综合性学习《到民间采风去》, 在引导学生了解乌篷船的历史时, 设计了以下环节:

1.说一说:你对乌篷船的了解。

2.看一看、写一写: (1) 熟悉乌篷船, 对其进行全面了解, 从外观、构造等方面仔细观察, 做到心中有数; (2) 找出乌篷船最能打动人的地方, 准备做精彩的描述 (把观察与联想、想象结合起来, 把说明与描述结合起来) ; (3) 对照图片, 仔细观察, 写说明语; (4) 用投影展示1-2个学生的习作, 师生点评。

3.观一观、写一写:看视频, 修改文章, 进一步丰富内容。

4.评一评、改一改:小组交流习作, 结合评价要求进行评述 (评价要求为:抓住事物特点进行说明;运用一定的说明顺序和结构, 条理清晰;运用恰当的说明方法, 富于变化) , 然后认真修改自己的文章, 注意使用修改符号。

5.展一展, 评一评: (1) 实物投影展示文章 (选择一篇典型文章即可) ; (2) 结合文章, 师生交流 (说出写得好的地方:从内容上看, 抓住了乌篷船的哪些方面;从顺序上来看, 条理是否清楚, 先写了什么, 再写了什么;从表达上来看, 用了哪些说明方法, 字、词等是否准确) 。

课程标准要求学生“会写简单的说明性文章”, “能抓住事物的特征, 有自己的感受和认识, 表达力求有创意”。许老师的教学引领学生一步步地学习从简单介绍到具体呈现, 体现了课程标准的要求。

(三) 九年级———写简单的议论文, 要求做到观点明确, 有理有据

根据思维的特征, 九年级学生的写作应注重思辨能力的训练。课程标准的要求是“写简单的议论文, 做到观点明确, 有理有据”。章凤老师在执教《好读书, 读好书》时, 设计了这样的教学环节:

板块一:好读书

环节一:中学生读书现状。

(1) 出示关于中学生课外阅读的调查结果。

(2) 播放学生赖以买书的实体书店的经营情况。

(3) 学生思考, 中学生的读书现状。

环节二:古人好读书。

(1) 学生讲讲自己知道的古人好读书的名言。

(2) 教师展示一组有特点的名言, 请学生一起来感悟。

(3) 学生讲述所知道的名人好读书的故事。

板块二:读好书

环节一:探讨中学生的阅读现状。

(1) 出示学生课外阅读种类的调查结果, 请学生分析。

(2) 探讨中学生该读经典名著还是流行作品。

环节二:推荐部分经典名著和流行作品。

板块三:读书倡议

呼吁大家好读书, 读好书。

这一设计的思路比较清晰。前面两个板块先引领学生思考中学生的读书现状, 再让学生讲述所知道的名人好读书的故事, 最后探讨中学生是该读经典名著还是流行作品。在此基础上, 推出第三个板块:发出读书倡议, 呼吁大家好读书, 读好书。通过这样的指导, 学生的观点就能在层层思索之中逐渐明晰。

学习序列 篇8

社会消费品零售总额反映各行业通过多种商品流通渠道向居民和社会集团供应的生活消费品总量, 是研究国内零售市场变动情况、反映经济景气程度的重要指标, 对其历史数据进行分析, 能从发展中预见到未来的发展, 及时采取相应的对策, 对国家政策的制定以及投资等具有指导性作用。

通过上网查找资料选取了1997年1月~2014年9月共213组月度社会消费品零售总额的数据, 通过Matlab得到其时间序列图, 为了进行模型预测结果精确程度的分析, 将1997年~2013年的作为模型拟合数据, 2014年9个月的数据作为检验数据。对于月度社会消费品零售总额数据, 其具有增长趋势、周期性和季节性等性质, 在本文中利用混合模型的时间序列方法对其拟合分析, 先是通过乘积加法模型xt=St× (Tt+It) 对原始数据进行拟合, 该方法能够很好拟合曲线的趋势, 但缺点是未能将序列的相关性完全的提取出来, 这时则利用乘积季节模型ARIMA (p, d, q) 来对乘法加法模型得到的残差序列进行拟合, 提取出序列的相关性。

1 模型构建与计算

乘法加法模型是对序列的综合分析, 即对既有趋势起伏变动又有季节效应的复杂序列的分析方法, 对于社会消费品零售总额时间序列, 本文采用乘积加法模型xt=St× (Tt+It) 进行拟合和预测, Tt代表序列的长期趋势序列波动, St代表季节性 (周期性) 变化, It代表随机波动。

利用最小二乘估计方法拟合参数, 得到趋势函数为:

首先确定要进行ARIMA模型分析的序列为乘法加法模型xt=St× (Tt+It) 得到残差序列It, 通过log运算来消除方差非齐性。通过平稳非白噪声序列的ACF和PACF图来判断ARIMA模型的p, q值。

通过Matlab利用极大似然估计法得到下列估计结果:

通过检验, 得到残差序列为白噪声序列, 说明相关信息都已被提取出来。考察参数的显著性, 显著明显。所以该模型合理。利用拟合的ARIMA (1, 0, 1) × (0, 0, 1) 12模型, 预测得到2014年的残差序列值It, 根据预测得到的趋势项序列值Tt以及季节指数, 就可以得到所预测的2014年最终的序列值。

2 结论

从最终预测的表中结果来看, 使用该方法所得到的相对误差平均值为0.015477388, 单利用乘法加法模型得到预测结果的相对误差为0.023824132, 而单利用ARIMA乘积季节模型得到预测结果的相对误差为0.016141425, 从理论以及实验结果上都得出本文的混合模型相对于乘法加法模型和乘积季节模型的预测效果显著, 不仅能够较好地拟合序列的曲线趋势, 又提取时间序列的相关性。

摘要：社会消费品零售总额代表着宏观经济的发展现状, 对其历史数据分析对我国宏观经济未来的发展具有重要意义。本文选取了19972014年的我国月度社会消费品零售总额的时间序列数据, 通过乘法加法和乘积季节的混合模型来对该序列进行拟合分析, 不仅能提取数据之间的相关性, 还能够很精确的拟合序列趋势, 预测效果显著。

关键词：经济时间序列,ARIMA模型,混合模型

参考文献

[1]王燕.应用时间序列分析[M].第三版.北京:中国人民大学出版社, 2012.

[2]赵爽.经济时间序列的趋势分析和实证研究[D].北京:首都经济贸易大学.

[3]唐功爽.时间序列分析在经济预测中的应用[J].统计与信息论坛, 2005, 9 (20) :6.

学习序列 篇9

1 资料与方法

1.1 一般资料

选择2012年7月—2014年7月我院收治的因头部创伤行头颅CT检查阴性, 然后行头颅SWI联合FLAIR检查的患者30例。创伤均有明确的打击或撞击伤, 其中男22例, 女8例;年龄7岁~50岁, 平均年龄26岁。

1.2 纳入与排除标准

患者此次有明确的打击或撞击伤, 而没有受到剪切伤, 创伤后意识清楚或短暂不清楚, 没有明确的神经系统定位。患者头部CT检查阴性, 但患者头昏、头痛持续1周以上。患者年龄在50岁以下, 既往没有高血压、糖尿病、高血脂病史。

1.3 检查方法

CT采用西门子SOMATOMspirit双排螺旋CT机, 从颅底到颅顶连续扫描, 准直:5 mm;层厚:5 mm;窗宽:80;窗位:35。磁共振采用西门子ESS ENZA1.5T超导磁共振, SWI序列:TR:49 ms;TE:40 ms;层厚:6 mm;偏转角20°;FLAIR序列:TR:7 000 ms;TE:84 ms;反转时间:2 500 ms;层厚:5 mm。

1.4 脑微出血的诊断

由2名CT医生采用双盲法阅CT片, 确定CT表现为阴性。由2名磁共振医生采用双盲法阅磁共振片, 对磁共振图像上发现的脑微出血灶进行计数, 对病灶最大面积测量其直径, 得出SWI与FLAIR联合检查结果。对有明显不同意见的病灶, 经商讨后得出一致性结论。

2 结果

2.1 病灶分布特点

其中额叶3个、顶叶3个、颞叶1个。病灶都出现在受伤部位对应的脑皮质或皮质下白质内, 2例患者出现2个病灶, 其余均为单发病灶。7个病灶有4个在脑皮质、3个在脑白质。

2.2 病灶形态特点

所有病灶在SWI序列上均表现为圆形极低信号影, 边缘清楚。在FLAIR序列上局部有轻微的脑组织水肿。

3 讨论

SWI是近年来利用组织间磁场敏感差异和BOLD效应成像的磁共振新技术, SWI对血液代谢产物如顺磁性的含铁血黄素、脑内静脉结构、铁蛋白的沉积高度敏感, 在出血性神经变性疾病的诊断中有较高的临床应用价值[3]。FLAIR是通过较长的反转时间来有效抑制脑脊液的信号, 使较小或靠近脑脊液呈现高信号或略高信号的病灶清楚显示。创伤性脑微出血要与脑血管病变引起的脑微出血和小的海绵状血管瘤区别, 前者主要是结合病史, 后者主要是FLAIR序列上区别, 海绵状血管瘤除了没有创伤史外, 局部没有脑组织水肿。较轻的脑创伤患者往往仅表现为头昏、头痛, 而没有明确神经功能定位征象, 预后也较好, 临床上常被忽视。磁共振SWI序列联合FLAIR序列能够清楚显示CT所不能显示的脑微出血灶, 具有重要的法医学意义。特别是因公受伤、车祸、被他人伤害时, 如能检查出受害者存在脑微出血, 对维护其合法权益具有重要意义。

摘要：目的 探讨磁敏感序列 (SWI) 联合黑水序列 (FLAIR) 对创伤性脑微出血的诊断价值。方法 对30例因创伤致头痛、头昏患者, CT检查阴性, 然后行磁共振SWI联合FLAIR检查。结果 30例CT扫描阴性者中, SWI联合FLAIR检查共检出5例7个微出血灶。结论 SWI联合FLAIR能显示CT不能显示的创伤性脑微出血病灶, 对创伤性脑微出血的诊断具有重要意义。

关键词：创伤,脑微出血,SWI,FLAIR

参考文献

[1]Koennecke HC.Cerebral microbleeds on MRI:prevalence, associations, and potential clinical implications[J].Neurology, 2006, 66 (2) :165-171.

[2]扬江华, 李凤琪, 沈健, 等.MRI-SWI序列对高血压性脑微出血的诊断价值[J].心脑血管病防治杂志, 2011, 11 (5) :372-374.

并元序列研究 篇10

在最佳离散信号的设计过程中如何使信号的相关函数尽可能地逼近脉冲函数是一个十分重要的问题。从物理意义上讲,使相关函数逼近脉冲函数的主要目的是能够很容易地将信号与它的移位信号区分开来。信号的移位是多种多样的,除了最常见的循环移位和非循环移位外,还有诸如并元移位和Walsh移位[1]等。并元移位是并元理论的基础,它也是信号变换的一种形式。并元码是基于并元理论的一类并元移位数字信号,这类信号的并元相关函数为脉冲函数,它能将信号本身与其并元移位信号很好地区分开来,这些性质使得它可以在信号处理和保密通信等方面得到应用[2,3,4]。文献[5]提出了并元区组设计的思想。本文在此基础上提出了一类新的区组设计——并元加集偶。且研究了并元加集偶与并元码偶间的关系,为并元加集偶的构造提供了理论依据。文末还对并元码偶的谱特性进行了研究。应用这些谱特性的性质可以促进对并元码偶的搜索工作。

1 并元加集偶的概念及性质

定义1 设r,k,k′,λ是正整数,有M2r={0,1,…,2r-1}是2r阶并元加群,U和W分别为M2r上2个子集,k和k′分别表示U和W中元素的个数,表示为|U|=k,|W|=k′,若对每一个g∈M2r,g≠0,恰在U和W中有λ对(ui,wj),其中的1≤i≤k,1≤j≤k′,使得g=ui♁wj,则称(U,W)为M2r上的一个(2r,k,k′,λ)-并元加集偶。ui♁wj为整数ui与wj的并元和,ui=∑${}_{l=0}^{r-1}$uil2l,wj=∑${}_{l=0}^{r-1}$wjl2l,uil、wjl∈{0,1}(l=0,1,…,r-1),则有ui♁wj=∑${}_{l=0}^{r-1}$((uil+wjl)mod2)2l。

当U=W时,并元加集偶退化为通常的并元加集[2]。

定义2[2] 设集合U={ui,1≤i≤k}是并元加群M2r上的任意子集,若θU(x)=∑${}_{i=1}^k$xui,则称θU(x)为集合U对应的Hall并元指数多项式。

则集合M2r对应的Hall多项式记为T(x)=∑${}_{i=0}^{2{}^r-1}$xi。

并元加集偶的Hall多项式具有以下性质:

定理1 并元指数多项式θU(x)=∑${}_{i=1}^k$xui和θw(x)=∑${}_{j=1}^{k^{\prime }}$xwj是一个(2r,k,k′,λ)-并元加集偶(U,W)的Hall并元指数多项式的充要条件为(其中e=|U∩W|):

θU(x)θw(x)=e+λ(T(x)-1)。 (1)

证明 先证明必要性:因为

$\theta {}_U(x)\theta {}_w(x)={\displaystyle \sum _{p=1}^{k}x}{}^{\begin{array}{l}u{}_p\\ \end{array}}{\displaystyle \sum _{q=1}^{k^{\prime }}x}{}^{\begin{array}{l}w{}_p\\ \end{array}}={\displaystyle \sum _{p=1}^k{\displaystyle \sum _{q=1}^{k^{\prime }}x}}{}^{\begin{array}{l}u{}_p♁w{}_p\\ \end{array}}={\displaystyle \sum _{\begin{array}{l}1\le p\le k\\ 1\le q\le k^{\prime }\end{array}}x}{}^{\begin{array}{l}u{}_p♁w{}_p\\ \end{array}},$

令g=up♁wq,则

$\theta {}_U(x)\theta {}_w(x)={\displaystyle \sum _{g\in {\rm M}{}_{2{}^r}}(}{\displaystyle \sum _{g=u{}_p♁w{}_q}1})x{}^g$。

若(U,W)是并元加群M2r上的(2r,k,k′,λ)-并元加集偶,则由定义1可知:

$\theta {}_U(x)\theta {}_w(x)=\left[{\displaystyle \sum _{\begin{array}{l}g=u{}_p-w{}_q=0\\ 1\le p\le k\\ 1\le q\le k^{\prime }\end{array}}}1\right]+{\displaystyle \sum _{g\in {\rm M}{}_{2{}^r}-\{0\}}(}{\displaystyle \sum _{\begin{array}{l}g=u{}_p♁w{}_q\in {\rm M}{}_{2{}^r}-\{0\}\\ 1\le p\le k\\ 1\le q\le k^{\prime }\end{array}}}1)x{}^g=$

$|U{\displaystyle \cap W}|+\lambda {\displaystyle \sum _{g\in {\rm M}{}_{2{}^r}-\{0\}}x}{}^g=e+\lambda ({\rm T}(x)-1)$。

必要性得证。

证明充分性:若

$\theta {}_U(x)\theta {}_W(x)=e+\lambda {\displaystyle \sum _{g\in {\rm M}{}_{2{}^r}-\{0\}}x}{}^g,$

且有e=|U∩W},则有下式成立:

$\text{θ}{}_{\text{U}}(\text{x})\text{θ}{}_{\text{w}}(\text{x})=|\text{U}{\displaystyle \cap \text{W}}|+\text{λ}{\displaystyle \sum _{\text{g}\in \text{Μ}{}_{2{}^{\text{r}}}-\{0\}}\text{x}}{}^{\text{g}}$。

这说明g在M2r-{0}中出现λ次,由定义1知(U,W)是并元加群M2r上的(2r,k,k′,λ)-并元加集偶。充分性得证。证毕。

定理2 并元加群M2r上的(2r,k,k′,λ)-并元加集偶(U,W)各参数间满足如下关系式:

kk′=e+λ(2r-1), (2)

其中e=|U∩W|。

证明 应用定理1,将x=1代入式(1)即可得kk′=e+λ(2r-1)。证毕。

定理3 设(U,W)是并元加群M2r上的一个(2r,k,k′,λ)-并元加集偶,若$\overline{U}={\rm M}{}_{2{}^r}-U‚\overline{W}={\rm M}{}_{2{}^r}-W$,那么($\overline{U}$,$\overline{W}$)也是并元加群M2r上的一个(2r,2r-k,2r-k′,2r-k-k′+λ)-并元加集偶。

证明 由定义2得到

${\rm T}(x)=1+{\displaystyle \sum _{g\in {\rm M}{}_{2{}^r}-\{0\}}x}{}^g$。

又有

$\theta {}_{\overline{U}}(x)={\rm T}(x)-\theta {}_U(x),$

$\theta {}_{\overline{W}}(x)={\rm T}(x)-\theta {}_W(x),$

据T(x)的定义有:

xiT(x)=T(x)。

则:

$\begin{array}{l}\theta {}_{\overline{U}}(x)\theta {}_{\overline{W}}(x)=[{\rm T}(x)-\theta {}_U(x)][{\rm T}(x)-\theta {}_W(x)]=\\ {\rm T}(x)[{\rm T}(x)-\theta {}_U(x)-\theta {}_W(x)]+\theta {}_U(x)\theta {}_W(x)=\\ {\rm T}(x)(2{}^r-k-k^{\prime })+\theta {}_U(x)\theta {}_W(x)=\\ (1+{\displaystyle \sum _{g\in {\rm M}{}_{2{}^r}-\{0\}}x}{}^g)(2{}^r-k-k^{\prime })+e+\lambda {\displaystyle \sum _{g\in {\rm M}{}_{2{}^r}-\{0\}}x}{}^g=\\ (2{}^r-k-k^{\prime }+e)+(2{}^r-k-k^{\prime }+\lambda ){\displaystyle \sum _{g\in {\rm M}{}_{2{}^r}-\{0\}}x}{}^g。\end{array}$

与式(1)比较可知$\lambda {}_{(\overline{U},\overline{W})}=2{}^r-k-k^{\prime }+\lambda$,又$|\overline{U}|=2{}^r-k,|\overline{W}|=2{}^r-k^{\prime },|\overline{U}{\displaystyle \cap \overline{W}}|=2{}^r-k-k^{\prime }+e$,根据上面式(1),所以($\overline{U}$,$\overline{W}$)也是并元加群M2r上的一个(2r,2r-k,2r-k-k′+λ)-并元加集偶。证毕。

2 并元加集偶与并元码偶

定义3[4] 设2个长度为2r的二元序列(r为非负整数)分别为a={a0,a1,…,a2r-1}和b={b0,b1,…,b2r-1},ai,bi=±1(i=0,…,2r-1),则

$R{}_a(\tau )={\displaystyle \sum _{i=0}^{2{}^r-1}a}{}_{i}a{}_{i♁r},\tau =0,1,\cdots ‚2{}^{r-1}$ (3)

为信号a的并元自相关函数。又称

$R{}_{(a,b)}(\tau )={\displaystyle \sum _{i=0}^{2{}^r-1}a}{}_{i}b{}_{i♁r},\tau =0,1,\cdots ‚2{}^r-1$。 (4)

为信号a与b之间的并元互相关函数,其中i♁τ表示整数i与τ的并元和。

若d为序列a与b的Hamming距离,则由定义3可知:

R(a,b)(0)=2r-2d。 (5)

定义4 若a与b之间的并元互相关函数满足下列关系:

则称信号(a,b)为一个单值并元相关函数码偶,简称并元码偶。(C,D为常数)

定义5[5] 设集合U={ui,1≤i≤k}是并元加群M2r上的一个(2r,k,λ)并元加集,设a={a0,a1,…,a2r-1}为一个2r长二值序列,若有下式成立:

则称U为序列a的等价集,a为并元加集U的特征序列。

定理4 设序列a={a0,a1,…,a2r-1}和b={b0,b1,…,b2r-1}均为2r长二进序列,则序列偶(a,b)是并元加群M2r={0,1,…,2r-1}上的一个(2r,k,k′,λ)并元加集偶(U,W)的特征序列的充分必要条件是:序列偶(a,b)的并元自相关函数具有如下形式:

(其中k=|U|,k′=|W|,e=|U∩W|)。

证明 令ai=1-2pi,bi=1-2qi,U和W分别是a和b的等价集,所以由定义4可得,

又因为

$\begin{array}{l}R{}_{(a,b)}(\tau )={\displaystyle \sum _{i=0}^{2{}^r-1}a}{}_{i}b{}_{i+\tau }={\displaystyle \sum _{i=0}^{2{}^r-1}(}1-2p{}_i)(1-2q{}_{i+\tau })=\\ 2{}^r-2{\displaystyle \sum _{i=0}^{2{}^r-1}p}{}_i-2{\displaystyle \sum _{i=0}^{2{}^r-1}q}{}_{i+r}+4{\displaystyle \sum _{i=0}^{2{}^r-1}p}{}_{i}q{}_{i+r}=\\ 2{}^r-2k-2k^{\prime }+4{\displaystyle \sum _{\begin{array}{l}i\in u\\ i+\tau \in W\end{array}}1}。\end{array}$

所以若(U,W)是并元加群M2r上的一个(2r,k,k′,λ)-并元加集偶,则由定义1可知:

因此有下式成立:

反之,若序列偶(a,b)的自相关函数具有式(8)形式,即有

$\begin{array}{l}R{}_{(a,b)}(\tau )=2{}^r-2(k+k^{\prime })+4{\displaystyle \sum _{\begin{array}{l}i\in u\\ i♁\tau \in W\end{array}}1}=\\ \{\begin{array}{l}2{}^r-2(k+k^{\prime })+4e,\tau \equiv 0\\ 2{}^r-2(k+k^{\prime })+4\lambda ,\tau \text{m}\text{o}\text{d}2{}^r\ne 0\end{array}。\end{array}$

则有下式成立:

这等价于(U,W)是并元加集M2r上的一个(2r,k,k′,λ)-并元加集偶,证毕。

3 并元码偶的谱特性

定义6[5] 对于t=0,1,…,2r-1,称

$W{}_a(t)={\displaystyle \sum _{j=0}^{2{}^r-1}a}(j)(-1){}^{t-j}$

为序列a=a(a(0),a(1),…,a(2r-1))的Walsh变换谱系数,其中,$t\cdot j=t{}_{1}j{}_1+t{}_{2}j{}_2+\cdots +t{}_{r-1}j{}_{r-1}‚t={\displaystyle \sum _{k=0}^{r-1}t}{}_{k}2{}^k(j={\displaystyle \sum _{k=0}^{r-1}j}{}_{k}2{}^k,t{}_k$、jk∈{0,1},k=0,…,r-1)。显然有

$a(j)=2{}^{-r}{\displaystyle \sum _{t=0}^{2{}^r-1}W}{}_a(t)(-1){}^{t-j},(j=0,\cdots ‚2{}^r-1)$。

这时称a=a(a(0),…,a(2r-1))为Wa(t)的Walsh逆变换。

关于序列的Walsh变换有如下性质[1]。

性质1 设Wa(t)(t=0,…,2r-1)为序列a=a(a(0),…,a(2r-1))的Walsh变换谱系数,则

$W{}_a(0)={\displaystyle \sum _{j=0}^{2{}^r-1}a}(j)$。

性质2 设Wa(t),Wb(t)(t=0,…,2r-1)分别为序列a=a(a(0),…,a(2r-1))和b=b(b(0),…,b(2r-1))的Walsh变换谱系数。若b=b(b(0),…,b(2r-1))=(a(0♁τ),…,a(2r-1♁τ)),则

Wb(t)=(-1)a·tWa(t),(t=0,…,2r-1)。

性质3 设Wa(t)、Wb(t)、Wc(t)(t=0,…,2r-1)分别为序列a、b、c的Walsh变换谱系数。若a=(a(0),…,a(2r-1)=(b(0)c(0),…,b(2r-1)·c(2r-1))则有

$\text{W}{}_{\text{a}}(\text{t})=2{}^{-\text{r}}{\displaystyle \sum _{\text{j}=0}^{2{}^{\text{r}}-1}\text{W}}{}_{\text{b}}(\text{t}♁\text{j})\text{W}{}_{\text{c}}(\text{j}),(\text{t}=0,\cdots ‚2{}^{\text{r}}-1)$。

下面给出二元并元码偶的Walsh谱特性。

定理5 设(a,b)是2r长的二元并元码偶,Wa(t)和Wb(t)分别是序列a和b的Walsh变换谱系数,则有

Wa(t)Wb(t)=(2r-2d1)+(2r-2d2)(-1)j·t。

式中,d1为在序列b不移位的情况下,2个序列a和b之间的汉明距离;d2为在序列b循环向右移位j的情况下,2个序列a和b之间的汉明距离。

证明 设

c=(c(0),c(1),…,c(2r-1))=

(b(0♁τ),b(1♁τ),…,b((2r-1)♁τ)),

d=(d(0),d(1),…,d(2r-1))=

(a(0)c(0),a(1)c(1),…,a(2r-1)c(2r-1))。

$\begin{array}{l}\text{由}\text{性}\text{质}2\text{和}\text{性}\text{质}3\text{可}\text{得}‚\text{对}\text{于}\text{t}=0,\cdots ‚2{}^{\text{r}}-1‚\\ \text{W}{}_{\text{d}}(\text{t})=2{}^{-\text{r}}{\displaystyle \sum _{\text{j}=0}^{2{}^{\text{r}}-1}\text{W}}{}_{\text{a}}(\text{j})\text{W}{}_{\text{c}}(\text{t}♁\text{j})=\\ 2{}^{-\text{r}}{\displaystyle \sum _{\text{j}=0}^{2{}^{\text{r}}-1}(}-1){}^{\text{τ}\cdot (\text{t}♁\text{j})}\text{W}{}_{\text{a}}(\text{j})\text{W}{}_{\text{b}}(\text{t}♁\text{j})。\end{array}$

于是

$\text{W}{}_{\text{d}}(0)=2{}^{-\text{r}}{\displaystyle \sum _{\text{j}=0}^{2{}^{\text{r}}-1}(}-1){}^{\text{τ}\cdot \text{j}}\text{W}{}_{\text{a}}(\text{j})\text{W}{}_{\text{b}}(\text{j})$。

由性质1知

$\begin{array}{l}\text{W}{}_{\text{d}}(0)={\displaystyle \sum _{\text{j}=0}^{2{}^{\text{r}}-1}\text{c}}(\text{j})={\displaystyle \sum _{\text{j}=0}^{2{}^{\text{r}}-1}\text{a}}(\text{j})\text{b}(\text{j}♁\text{τ})=\\ \text{R}{}_{(\text{a},\text{b})}(\text{τ})=\{\begin{array}{l}2{}^{\text{r}}-\text{d}{}_1,\text{τ}=0,\\ 2{}^{\text{r}}-\text{d}{}_2,\text{τ}\ne 0\end{array}。\end{array}$

可得

$\text{R}{}_{\text{a},\text{b}}(\text{τ})=2{}^{-\text{r}}{\displaystyle \sum _{\text{j}=0}^{2{}^{\text{r}}-1}(}-1){}^{\text{τ}\cdot \text{j}}\text{W}{}_{\text{a}}(\text{j})\text{W}{}_{\text{b}}(\text{j})$。

令

对W0(τ)作Walsh逆变换,得

$\begin{array}{l}\text{W}{}_{\text{a}}(\text{t})\text{W}{}_{\text{b}}(\text{t})=2{}^{-\text{r}}{\displaystyle \sum _{\text{j}=0}^{2{}^{\text{r}}-1}\text{W}}{}_0(\text{j})(-1){}^{\text{j}\cdot \text{t}}=\\ (2{}^{\text{r}}-2\text{d}{}_1)+(2{}^{\text{r}}-2\text{d}{}_2)(-1){}^{\text{τ}\cdot \text{j}}。\end{array}$

证毕。

定理6 设(a,b)是2r长的二元并元码偶,若k,k′分别为二元并元码偶(a,b)中序列a与序列b的重量,即a,b中分量为“-1”的个数,则有

(2r-2k)(2r-2k′)=2r+1-2d1-2d2。

证明 由性质1知

$\text{w}{}_{\text{a}}(0)={\displaystyle \sum _{\text{j}=0}^{2{}^{\text{r}}-1}\text{a}}(\text{j})=2{}^{\text{r}}-2\text{k},$

$W{}_b(0)={\displaystyle \sum _{j=0}^{2{}^r-1}b}(j)=2{}^r-2k^{\prime }$。

由定理5得

Wa(t)Wb(t)=(2r-2d1)+(2r-2d2)(-1)j·t,

Wa(0)Wb(0)=(2r-2d1)+(2r-2d2)(-1)j·0。

进而得

证毕。

定理7 设(a,b)是2r长的二元并元码偶,r>1,记为

$\begin{array}{l}e{}_a={\displaystyle \sum _{j\equiv 0\text{m}\text{o}\text{d}2}a}(j),o{}_a={\displaystyle \sum _{j\equiv 1\text{m}\text{o}\text{d}2}a}(j),\\ e{}_b={\displaystyle \sum _{j\equiv 0\text{m}\text{o}\text{d}2}b}(j),o{}_b={\displaystyle \sum _{j\equiv 1\text{m}\text{o}\text{d}2}b}(j)。\end{array}$

则j当为奇数时

eaeb+oaob=2r-2d1,

eaob+eboa=2r-2d2。

当j为偶数时

eaeb+oaob=2r+1-2d1-2d2,

eaob+eboa=0。

证明 由定理5知

Wa(t)Wb(t)=(2r-2d1)+(2r-2d2)(-1)j·t。

Wa(0)Wb(0)=(2r-2d1)+(2r-2d2)。

$W{}_a(0)={\displaystyle \sum _{j=0}^{2{}^r-1}a}(j)={\displaystyle \sum _{j\equiv 0\text{m}\text{o}\text{d}2}a}(j)+{\displaystyle \sum _{j\equiv 1\text{m}\text{o}\text{d}2}a}(j)=e{}_a+o{}_a$。

$W{}_b(0)={\displaystyle \sum _{j=0}^{2{}^r-1}b}(j)={\displaystyle \sum _{j\equiv 0\text{m}\text{o}\text{d}2}b}(j)+{\displaystyle \sum _{j\equiv 1\text{m}\text{o}\text{d}2}b}(j)=e{}_b+o{}_b$。

因此有

(ea+oa)(eb+ob)=(2r-2d1)+(2r-2d2)。 (9)

由于r>1,因此2r-1仍为整数,由定理5得

$\begin{array}{l}W{}_a(2{}^{r-1})={\displaystyle \sum _{j=0}^{2{}^r-1}a}(j)(-1){}^{j\cdot 2{}^{r-1}}={\displaystyle \sum _{j=0}^{2{}^r-1}a}(j)(-1){}^j=e{}_a-o{}_a‚\\ W{}_b(2{}^{r-1})={\displaystyle \sum _{j=0}^{2{}^r-1}b}(j)(-1){}^{j\cdot 2{}^{r-1}}={\displaystyle \sum _{j=0}^{2{}^r-1}b}(j)(-1){}^j=e{}_b-o{}_b。\end{array}$

又得

Wa(2r-1)Wb(2r-1)=(ea-oa)(eb-ob)。

由定理5得

Wa(2r-1)Wb(2r-1)=(2r-2d1)+(2r-2d2)(-1)j·2r-1=

(2r-2d1)+(2r-2d2)(-1)j。

因此,有

(ea-oa)(eb-ob)=(2r-2d1)+(2r-2d2)(-1)j。 (10)

所以,当j为奇数时,式(9)+式(10),有

eaeb+oaob=2r-2d1。

式(9)-式(10),有

eaob+eboa=2r-2d2。

当j为偶数时,式(9)+式(10),有

eaeb+oaob=2r+1-2d1-2d2。

式(9)-式(10),有

eaob+eaoa=0。

证毕。

4 结束语

本文提出了并元加集偶的概念,并对并元加集偶的一些性质进行了研究,且给出了并元加集偶与二元并元码偶之间的对应关系。之后,又提出了Walsh变换的一些谱特性,应用这些性质对并元码偶进行了谱分析,得出了并元码偶的重量分布情况,也就是并元码偶存在的必要条件。

参考文献

[1]哈尔姆斯HF.序率理论与应用[M].张其善译.北京:人民邮电出版社,1980.

[2]杨义先,胡正名,许成谦.并元理论基础综论[J].北京邮电大学学报.2002,25(1):1-16.

[3]许成谦,杨义先,胡正名.并元码研究的新方法[J].电子学报.1997,25(1):110-113.

[4]毛飞,蒋挺,赵成林,等.二元阵列偶的并元分析[J].北京邮电大学,2005,28(1):96-98.

“门罗序列”的说服力 篇11

说服别人可不是个简单的事，无论是在工作还是生活中。管理理论中已经有一套较为完整的关于如何说服别人的理论一门罗序列，就是“Monroe sequence”(门罗这个姓其实就是中国人熟悉的“梦露”，我们实在是很会翻译名字)。

Alan H.Monroe(是位男士)在上世纪30年代总结提出了说服的五步方法，至今仍然广为使用。什么叫做门罗序列呢?简单说来就是一个五步法。

第一，吸引关注：Hey,listen to me，I have a PROBLEM!用一个具体的小故事，或者是一个有震撼力的例子、一个有戏剧性的叙述、一个有刺激性的数据或者事实来打开话题，把你的听众吸引过来。

如果你没有那么动人的故事，你可以直呼其名、直呈问题，或者是利用同理心：“I know people in this room will…”

第二，建立需求：Let me EXPLAIN the problem，说明你发现的问题。要尽量把它说得具体。用统计数据、例证证明你的观点。而且要注意一个逻辑，这个问题一定要是你的听众也关心的，是听众可以付诸实践去解决的。同一个事情有多个利益点，你的听众利益点在哪里?让对方有了对问题的紧迫感和需求，就较为容易接受你的想法。

首先你可以说明问题的来源和背景，这里有一些说法：

“The odgin of the problem...”

“The root cause of the...”

“This issue goes back to...”

“We can trace the odgin to...”

在讲解你的背景的过程中还有很多技巧，首先可以利用对方的知识来得到认可：

“As you know…”

“As you can all appreciate...”

“I don't need to tell you that...”

之后可以找出一些对方感兴趣的数字。比如：

“According to my calculation...”

“The stetistica tells us...”

“Our numbers show...”

用设问、配图表、引用名言。配上图片会事半功倍。英语有言：“a picture is worth a thousand words，"

最后，别忘了你的目的。把问题引向bosom line——利润问题。谈这个问题对公司利润会产生什么影响。

第三，给予满足：Butl have a SOLUTIONt你不光能提出问题，还要有解决的办法。试着提出一些解决方法给组织，这些方法要是可以操作的。注意掌握自己提议的时机，不要过早。

“Doing Awi give us B benefit:”

“A ensures that we can do B...”

“A will help us to do B...”

而且还要向听众强调，这个方案是有效的，是听众可以采纳和实施的：

“This way...you can do.”

“Here you can improve...”

第四，勾画蓝图：If we IMPLEMENT my solution，this is what will happen，这是要进一步向听众施加影响——如果照我的做，未来会如何如何；如果不按我的做，可能会有怎样的负面效果。我们可以用如下的句子做个引领：

"Imagine this,.."

"By doing this, we will sea..."

"If we don't do..."

"Inaction will cost us..."

第五，催促行动：You can helpms in this specific way，Are YOU willing tO help me?要给对方施加动力，让他们现在就决定帮你做点什么。你可以说：

“We need quick action, andwe nead it now..."

"Please authorize… "

"The first thing we need to do is..."

"That's why I'm asking you to., ,"

"I challenge all of you to..."

一类序列密码的构造 篇12

关键词：Geffe序列,Self-shrinking序列,周期,线性复杂度

1 概述

密码设计者最大的愿望是设计出一个容易实现的滚动密钥生成器,使得密钥k经其扩展后的F2密钥流序列具有如下的性质:极大的周期,较高的线性复杂度,良好的统计特性,抗线性分析,抗统计分析。由此设计新型序列密码,提高它的周期和线性复杂度是关键所在。文献[1]中给出了一种F2上Geffe序列的周期和线性复杂度,文献[2]中给出了一种多位自收缩序列的周期和线性复杂度下界,本文参照Geffe序列和多位自收缩序列的生成原理,设计了一个新型的序列生成器,仅用一条m-序列来实现自控,具有装置简单,容易实现,周期大等优点。

2 理论基础

引理1设a=(a0,a1…)是F2上m-序列,将a的一个周期(a0,a1…a2n-2)依次排列在一个圆周上,并使a2n-2与a0相邻,再设0

引理2设a是上序列,那么“1”在一个周期中恰出现2n-1次,而“0”在一个周期中恰出现2n-1-1次。

3新型序列生成器的模型

自收缩序列模型设a=(a0,a1,a2,…)是F2上m-序列,将a=(a0,a1,a2,…)按下列方式排列(a0,a1,a2)(a3,a4,a5)(a6,a7,a8)…(a3k,a3k+1,a3k+2),如果a3k=1,则取a3k+1;如果a3k=0,则不取a3k所在的括号内的分量,这样得到的序列称为a的多位Self-Shrinking序列,用图(1)表示c={ck}的生成过程:

Geffe序列模型如图(2),当LFSR2输出1时,LFSR2与此LFSR1相连接;当LFSR2输出0时,LFSR2与LFSR3相连接,若设LF-SRi的输出序列为{ak(i)}(i=1,2,3),则输出序列b={bk}可以表示为bk=a(1)ka(2)k+a(3)ka(2)k,这样得到的序列称为Geffe序列。

Self-Shrinking序列用一条序列来实现自控,装置简单,周期下界及线性复杂度下界都是按照2的指数倍增大,有较好的不可预测性(参见文献[1]),Geffe序列是一条非线性序列,实现了周期极大化(参见文献[2])但要用到3个LFSR,下面设计的由一个a序列来实现多位Self-Shrinking且进行多路复合的一条非线性序列新模型,当线性反馈移位寄存器的级数n取奇数时具有很大的周期而且装置简单易于实现。

新装置模型设a=(a0,a1,a2,…)是F2上m-序列,将a=(a0,a1,a2,…)按下列方式排列(a0,a1,a2)(a3,a4,a5)(a6,a7,a8)…(a3k,a3k+1,a3k+2),如果a3k+1=1,则取a3k;如果a3k+1=0,则取a3k+2,这样得到的序列记为s={sk},用图(3)表示s={sk}的生成过程:

其中,a3k+1(k=0,1,…)作为控制生成器使用,a3k,a3k+2(k=0,1,…)作为多路复合器的输入,sk可以表示为sk=a3ka3k+1+a3k+2a3k+1=a3ka3k+1+a3k+2a3k+1+a3k+2

例如,有序列a=(1,0,0,*,*,*,…)排成(1,0,0),(*,*,*)…

多路复合器输出s的一个分量0;

有序列a=(1,1,0,*,*,*,…)排成(1,1,0),(*,*,*)…

多路复合器输出s的一个分量1;

3 序列的周期

定理1设a=(a0,a1,a2…)是由级数为n的LFSR生成的m序列,而s={sk}是由a按图(3)生成的新型序列,则s的周期

证明:当n取偶数时,3|(2n-1),将a序列第一个周期内的分量排成(a0,a1,a2)(a3,a4,a5)(a6,a7,a8)…(a2n-4,a2n-3,a2n+2)

当n取奇数时,(2n-1)mod3≡1,将a序列第一个周期内的分量加括号后出现

在实际设计中,取LFSR的级数n为某个大的奇数,这样既作为控制序列又作为输入序列出现,从而获得大的周期以保证序列的安全,并且弥补了Self-Shrinking序列信息量的浪费。

4 序列的统计特性

如果s的一个输出是0,对应a序列中只可能是出现下列4种情形之一:(0,0,0)、(1,0,0)、(0,1,1)、(0,1,0);如果s的一个输出是1,对应a序列中只可能是出现下列4种情形之一:(0,0,1)、(1,0,1)、(1,1,0)、(1,1,1)。由引理2,在m序列的一个周期中,0、1出现的次数相差1,因而s中0、1的分布是大致平衡的,新型生成的s序列满足伪随机特性。

5 序列的线性复杂度

定义1设a=(a0,a1,a2…)是F2上m-序列,则称a(s)=(a0,as,a2s…)为a的s采样序列。

若采样序列a(3k),a(3k+1),a(3k+2)的特征多项式分别为ni次本原多项式,且ni两两互素,则序列的线性复杂度为(n1+n3)n2+n3,以此新型生成的s序列周期得到很大的提高。但此结果在a(3k),a(3k+1),a(3k+2)的特征多项式是本原多项式实现,而一般特征多项式是不能实现此线性复杂度的极大化。我们当然希望今后对于Self-Shrinking序列再多路复合的非线性化序列在实现和设计上可进一步改进。

参考文献

[1]杨波.现代密码学[M].北京:清华大学出版社.

[2]王锦铃.多位Self-Shrinking序列的构造与特性[J].通信保密,1997,69(1):55-57.

[3]LidlR,Niedereiter H.Finite field.