自适应模糊PI控制

自适应模糊PI控制（共10篇）

自适应模糊PI控制 篇1

0 引言

开关磁阻电机(简称SRM)驱动系统是近年来迅速发展起来的一种新型机电一体化无级调速系统。直接转矩控制是目前SRM系统新颖的交流调速方法,它克服了矢量控制中控制结构复杂、系统对象特性容易受电机参数变化和外界因素扰动影响等问题。一般直接转矩控制系统中速度调节器大都采用传统PI控制器,但由于开关磁阻电机是一个时变的、非线性系统,采用参数单一不变的比例积分(PI)控制器,难以取得理想控制效果。而模糊控制摆脱了精确数学模型的束缚,比较适宜SRM这类数学模型未知或不精确的系统。因此将模糊控制引入PI控制器中构成模糊PI控制器,对PI控制器中的参数进行实时调整优化,达到了一定控制效果。常规模糊PI控制器中的量化因子、比例因子以及隶属函数的选取对SRM系统性能影响大,当对象参数和外部扰动变化时,控制效果就会变差。鉴于以上所述,文中提出一种基于遗传算法的自适应模糊PI速度调节器,通过模糊控制器的模糊推理在线改变PI控制器参数,并根据开关磁阻电机直接转矩控制系统速度的变化,利用遗传算法优化模糊规则和模糊控制器量化因子、比例因子。仿真与实验结果表明,该方法较好地解决了开关磁阻电机直接转矩控制系统起动和运行过程中转速、转矩、磁链脉动等问题,与常规模糊PI速度调节器相比,系统具有更好的动态响应和更优良的调速性能。

1 开关磁阻电机基本原理

图1是开关磁阻电机的结构示意图,定、转子为双凸极结构。如果将定、转子的相对位置作为起始位置,依次让定子B相绕组通电时,就会产生一个使邻近转子与该B相绕组轴线重合的电磁转矩,转子便逆着励磁顺序按逆时针方向连续旋转;若依次给C相绕组通电,则转子将顺时针旋转,因此,SRM的转向取决于相绕组通电次序,而与相绕组的电流方向无关。

由于SRM是高度机电一体化的无极调速系统,包括电气部分、机械部分和机电联系部分,其数学模型描述为:

(1)电压方程:Uk=Rkik+dψk/dt。

其中,Uk、Rk、ik、ψk分别为第k相绕组的电压、电阻、电流和磁链。

(2)转矩方程:

其中,Wk、Tk分别为电机第k相的磁场储能和产生的电磁转矩;θ为转子位置角;c为常量;Ttotal为总的电磁转矩(即各相转矩之和)。

(3)机械运动方程:Ttotal=J(dω/dt)+Bω+TL。

式中,J为系统转动惯量,B为摩擦系数,TL为负载转矩。

上述数学模型中,由于SRM存在严重的饱和效应、边缘效应和非线性,加之运行时的开关性和受控性,无法建立比较精确的数学关系,因而传统的线性控制方法已难以满足SRM非线性、变参数的要求,不能取得理想的控制效果。

2 控制系统结构

开关磁阻电机的直接转矩控制就是通过对开关磁阻电机参考转矩与真实转矩、参考定子磁链与真实定子磁链之间的差异直接控制定子电压矢量,以实现直接控制转矩的目的。文中将以遗传算法、模糊控制及常规PI控制器共同解决开关磁阻电机直接转矩控制问题。整个系统由遗传算法、模糊控制器、PI控制器、定子磁链和转矩观测器等主要单元组成,其系统基本结构如图2所示[1]。

图2系统中定子磁链和转矩观测器用来完成定子电流和定子电压的3/2变换及定子磁链和电磁转矩的观测,以便通过测量电压、电流获得定子磁链的幅值|ψs|与位置角θ及电磁转矩Td。

式中,ψsα、ψsβ、isα、isβ分别是定子的d、q轴磁链、电流;np为转子极对数。

图2中采用两个模糊控制器,一个模糊控制器取代了常规直接转矩控制系统的磁链和转矩控制器。该模糊控制器的三个输入变量为:转矩偏差eT、磁链偏差eψ和位置角θ。在常规直接转矩控制系统中,eT和eψ直接用于开关状态的选择。这里引入模糊控制逻辑后,可以通过区分eT和eψ的大小做出不同决策来优化开关状态,以实现改善系统性能的目的。另一个模糊控制器用作速度调节器,采用基于遗传算法的模糊自适应PI控制器,PI控制器的参数可由模糊逻辑控制规律自适应调节,采用遗传算法优化和调节模糊控制器模糊控制规则及其参数。

3 模糊PI速度调节器的设计

设计过程包括基本模糊控制器的设计、遗传算法优化模糊控制规则、模糊控制器因子的优化三个步骤[2]。

3.1 基本模糊控制器的设计

3.1.1 模糊变量及隶属函数

选取转速偏差e(e=n*-n)和转速偏差变化率ec(ec=de/dt)为输入变量,通过量化因子Ke、Kec作用,将它们由基本论域转换至模糊集论域中。输出变量有2个,即K'P和K'I。E、EC、UP、UI分别为输入e、ec和输出KP'、KI'的语言变量,它们在论域[-7,7]上的语言值分别取负大、负中、负小、零、正小、正中、正大,即{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},其隶属度函数采用均匀分布的三角形函数表示[3,4],如图3所示。

3.1.2 输入变量模糊化

由于模糊自适应PI参数控制器是在模糊集的论域中讨论和计算的,所以为了增加控制的灵敏度和便于应用模糊规则,用测得的开关磁阻电机实际转速与设定值比较,求得偏差e及其变化率ec。设e和ec的实际变化范围分别为[-Ne,Ne]和[-Nec,Nec],对其进行模糊化处理,通过量化因子Ke和Kec将其从基本论域映射到相应的模糊集论域中。选取e的量化因子Ke=7/Ne,ec的量化因子Kec=7/Nec,这样便将e和ec转换成在[-7,7]之间变化的量值。

3.1.3 模糊规则

模糊控制器的控制规则可以通过e、ec和KP'、KI'来描述,其语言形式为:

其中i=49,即每个输出变量有49条规则,2个输出变量共有98条规则;Ai、Bi和UPi、UIi分别是对应各自的模糊子集。根据专家经验,得出PI控制器参数的修正系数KP'、KI'模糊控制规则如表1、2所示。

3.1.4 模糊推理与解模糊

模糊推理采用Mamdani推理法,解模糊采用最常用的反模糊方法——面积重心法[5]。计算公式为:

UP、UI分别乘上模糊控制器的比例因子KUP和KUI后作用于PI控制器,即:

3.2 基于遗传算法的模糊控制规则优化

由于开关磁阻电机本身特点,利用上述传统方法建立的模糊控制规则表很难保证系统在不同工作状态下均能获得较好的控制效果。为此文中采用遗传算法在线优化模糊控制器的控制规则。应用遗传算法优化控制规则时,首先将与模糊控制器的2个输出变量相对应的98条规则中的每条规则作为一个基因,利用浮点数编码方式进行编码,由于需要寻优的规则太多,寻优速度因此受到极大的影响而变慢,这里提出的对角线对称模糊规则简化和在目标函数中引入光滑因子的方法[6],对模糊控制规则进行优化,每个PI参数的模糊规则只需优化和调整12条,2个参数共需优化24条模糊规则,极大地缩小了寻优空间。表3、表4为经过遗传算法在线优化后的模糊控制决策表,其中方框代表不好的规则被优化成较好的规则,“×”表示规则冗余,被淘汰取消。

3.3 模糊控制器因子优化

为了使本系统控制得到优良的动态和稳态性能,必须对模糊控制器参数因子Ke、Kec和KUP、KUI进行在线自动调整,采用以系统动态误差e为变量的参数自调整公式为:

式中ke(0)、kec(0)、kUP(0)、kUI(0)为基准值;λ1~λ4为微调参数,取值范围为λ1:0~ke(0),λ2:0~kec(0),λ3:0~kUP(0),λ4:0~kUI(0);emax为误差基本论域的正最大值;emax=n/ke(0),n为模糊集论域。

利用遗传算法优化控制器参数时,适应度函数f是其中的关键函数。适应度函数f一般由目标函数变换得到,它是以系统最大超调量Mp、调整时间ts及稳态误差ess为基础,应用权重系数组合法来构造的[7],即:

式中,Mp'、ts'、es's分别为系统相应指标期望值;α'、β'、η'为权重系数,反映各指标在控制系统总体性能中的权重,这里取α'+β'+η'=1。适应度函数值越大,系统性能就越好。

4 仿真与试验结果分析

4.1 仿真分析

采用基于遗传算法的模糊自适应PI速度控制器对开关磁阻电机直接转矩系统在Matlab环境下进行仿真分析。仿真用开关磁阻电机模型参数为:定子电阻Rs=2.015Ω;转子电阻Rr=2.154Ω;定子电感Ls=0.168 m H;转子电感Lr=0.168 m H;互感Lm=0.147 m H;转动惯量J=0.001 kg·m2;转子极对数np=2;额定转速n=1 250 r/min。利用遗传算法在线整定模糊控制器参数,经过150次迭代后得到最优解,即Ke(0)=9.86,Kec(0)=2.13,KUP(0)=1.47,KUI(0)=1.25。

图4为速度响应曲线,纵坐标n为转矩,图中1、2、3分别为在常规PI控制、模糊PI控制和基于遗传算法优化的模糊自适应PI直接转矩控制作用下系统速度响应曲线,从图中比较看出,基于遗传算法的模糊自适应PI调节器的DTC系统调节时间短、超调量小、响应速度快。图5至图8分别为常规模糊PI控制和基于遗传算法优化的模糊自适应PI控制的DTC系统转矩T响应曲线和定子磁链ψs曲线(在0.3 s突加10 N·m的负载)。通过比较可知,后者电机稳态时转矩脉动由前者的±3.2 N·m减小至±0.7 N·m,减小了78%;后者定子磁链脉动幅值也由前者的约0.05 Wb减小至0.01 Wb左右,基本上达到了圆形磁链的实验效果。

4.2 试验结果

根据系统设计对开关磁阻电机(SRM)进行测试实验,实验硬件电路结构如图9所示。

系统使用智能功率模块IPM作为逆变器,采用数字信号处理器TMS320F240,该DSP芯片还集成了许多外设,包括可以采样和变化A/D模块、PWM脉冲生成模块和数字I/O等。DSP有正交编码脉冲电路,用于连接光电编码器,以实时获得开关磁阻电机转子的位置和速度信号。系统检测到电机转子位置信号,DSP将位置信号转化成速度反馈信号,给定速度与速度反馈量形成转速误差和误差变化率,并作为控制器的输入量在DSP中通过模糊化、参数调节及反模糊化等操作处理后得到输出控制量,并通过DSP的事件单元(EVA)形成具有一定占空比的PWM信号控制量。由TMS320F240芯片发出并经过隔离电路后得到的PWM信号对开关磁阻电机进行控制。图10为采用遗传算法优化后的模糊自适应PI开关磁阻电机DTC控制获得的转速n响应曲线,其中1表示设定转速,2表示实测转速。当设定转速变化为1 250 r/min→0→1 250 r/min→0时,开关磁阻电机仍具有很强的跟踪设定速度能力和动态性能,取得了比较理想的控制效果。

5 结语

设计了基于遗传算法的模糊自适应PI控制器,并将它应用于开关磁阻电机直接转矩系统的速度调节器,利用遗传算法优化模糊控制器的控制规则和量化因子、比例因子,并以自适应模糊控制器对PI调节器进行模糊控制,仿真与试验结果表明,经过遗传算法优化后的模糊控制器可以取得更优的动态性能,具有较强的自适应能力,从而验证了本文提出的控制方法的有效性,对于工程实际应用具有一定的指导意义和较好的参考价值。

参考文献

[1]胡俊达.基于遗传算法的模糊自适应控制在DTC的应用[J].电工技术学报,2004,19(6):78-84.

[2]夏长亮,郭培健,史婷娜,等.基于模糊遗传算法的无刷直流电机自适应控制[J].中国电机工程学报,2005,25(11):129-133.

[3]乔维德.应用PLC模糊控制实现变频调速恒压供水[J].工矿自动化,2007,29(3):118-120.

[4]乔维德.遗传模糊神经网络在交流伺服系统中的应用[J].江苏电器,2007(2):29-31.

[5]金耀初,蒋静坪.最优模糊控制的两种设计方法[J].中国电机工程学报,1996,16(3):201-204.

[6]南海鹏,辛华,余向阳.基于遗传算法的水轮机模糊自适应PID调节系统控制规则[J].水电自动化与大坝监测,2005,29(2):5-9.

[7]谭冠政,胡生员.基于遗传算法的参数在线自调整模糊控制器[J].中南工业大学学报,2003,34(3):285-289.

自适应模糊PI控制 篇2

FIMU温度的模糊自适应PID.Smith控制

进行温度控制是提高基于光纤陀螺的惯性测量单元(FIMU)测量精度的重要手段.温控对象具有大惯性和大延迟等特性,难以取得满意的控制效果.在分析了常用温度控制方法的基础上,本文将模糊自适应整定PID控制与Smith预估控制方法相结合,在FIMU中采用模糊自适应整定PID-Smith的温度控制策略.该方法加快了系统的响应速度,很好的解决了控制系统的`滞后问题.对高精度FIMU温度控制系统的仿真研究表明:该方法的控制品质良好,具有较强的鲁棒性,能适应环境参数的变化.本文研究也可用于其它大滞后高精度控制系统设计.

作 者：李晓峰 房建成 张延顺 Li Xiaofeng Fang Jiancheng Zhang Yanshun  作者单位：北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院,北京,100083 刊 名：电子测量与仪器学报  ISTIC英文刊名：JOURNAL OF ELECTRONIC MEASUREMENT AND INSTRUMENT 年，卷(期)：2008 22(z2) 分类号：V24 关键词：FIMU   温度控制   Smith预估控制   模糊自适应整定PID控制  

自适应模糊PI控制 篇3

(中交疏浚技术装备国家工程研究中心有限公司， 上海 201208)

0 引 言

封水泵通过向泥泵轴端和吸入端注水，防止泥泵工作过程中泥沙进入泵轴损坏泥泵.在实际施工过程中，随着泥泵转速及串并联工况的变化泥泵内部压力不断变化.为保证封水流量恒定，往往需要操作人员不停地调节封水泵转速，这使操作人员工作强度较大而且调节滞后性严重.目前控制封水泵的方法主要有高低两档调速和泥泵转速曲线拟合两种.高低两档调速虽然能满足封水流量的要求，但封水泵长时间工作在高功率输出模式下不利于节能减排，也会增加设备磨损.曲线拟合方法因不能区分泥泵串并联模式，在实际应用中受到很大限制.

为使封水泵控制更加自动化和智能化，即能根据封水流量的反馈值自动调整封水泵转速，进而调节封水流量至设定值，无须人为干预，本文引入模糊免疫自适应比例积分微分(Proportion Integration Differentiation, PID)控制方法对封水泵进行自动控制，通过模糊推理对PID参数进行自适应整定，达到灵活准确的控制目的[1].

1 封水泵工作及控制原理

泥泵是挖泥船的核心疏浚设备之一.在工作过程中,泥泵壳内会产生很大的压力，泵壳内的泥沙可能会在高压作用下冲破泥泵轴端和吸入端的水封，进而损坏泵轴.

1.1 封水泵工作原理

图1 封水泵工作示意

封水泵安装在泥泵旁边，通过管路将清水注入泥泵轴端和吸入端，防止泥沙损坏泵轴，见图1.泥泵运转前需要先启动封水泵，在运转过程中需要不断调整封水泵转速使封水流量不低于设定值.

1.2 封水泵控制数学模型

为保证泥泵正常工作,通常需要设定一个封水流量F′，封水流量与封水泵转速成正比例关系，通过调节封水泵转速可以调节封水流量.系统根据实际封水流量的反馈值F，通过PID整定，依据转速与流量的正比例关系控制封水泵的速度，进而达到控制封水流量的目的.封水泵控制模型见图2.

图2 封水泵控制模型

2 模糊免疫自适应PID控制

2.1 控制器概述

PID控制作为一种高效稳定的控制方法广泛应用于工业控制中.常用的PID控制器有：常规PID控制器、模糊PID控制器、模糊免疫PID控制器.常规PID控制器仅静态控制参数，不适用于非线性和大时滞系统控制.模糊PID控制器运用模糊控制原理，可在线动态整定控制参数，在非线性和大时滞控制系统中得到良好应用.模糊免疫PID控制器引入生物免疫学原理，结合模糊控制方法在线自适应整定控制参数，在实际应用过程中其性能比模糊PID控制器更加优越.

2.2 免疫反馈原理

根据文献[1-4]中对免疫系统的描述，生物免疫系统由T细胞和B细胞组成[2].T细胞可以根据外来抗原的数量分泌TH细胞和TS细胞，TH细胞用于刺激B细胞生成，TS细胞用于抑制B细胞产生.[3]当外来抗原较多时分泌的TH细胞量增加，TS细胞量减少；当外来抗原较少时，分泌的TH细胞量减少，TS细胞量增加.B细胞可以分泌抗体，抑制外来抗原的数量.[4]生物免疫系统机理[5]见图3.

图3 生物免疫系统机理

2.3 模糊免疫自适应PID控制器设计

模糊免疫PID控制器是根据生物免疫系统机理设计出的一个非线性控制器.根据文献[5-6]中对免疫PID控制器的推导可知增量式免疫PID控制器的输出[6]

U(k)=U(k-1)+KP1(e(k)-e(k-1))+KIe(k)+

KD(e(k)-2e(k-1)+e(k-2))

(1)

式中：KP1=K(1-ηf(U(k)，ΔU(k)))为比例调节系数(K=K1为控制反应速度(K1为激励因子)；η=K2/K1为控制稳定效果(K2为抑制因子);f(*)为选定的非线性函数，表示细胞抑制刺激能力的大小，取值限定为[0，1))；KI为积分系数；KD为微分系数[7]；e为封水泵实际流量与设计流量的差值.

在实际施工过程中封水流量随泥泵内压实时变化，为保护泥泵，要求在封水流量小于设定值时系统能快速将流量增大到设定值，但对绝对精度要求不高.根据封水泵控制特点，本系统PID控制模式为：采用模糊免疫PID控制方法在线整定控制器的比例系数KP，采用模糊PID控制方法在线整定KI和KD.

模糊免疫自适应PID控制器的结构见图4，系统输入为封水流量设定值F′，反馈值为封水泵的实际流量F.PID控制器输入为e及其变化率Δe.模糊免疫调节实时计算出KP1，模糊推理系统实时计算出积分整定系数ΔKI和微分整定系数ΔKD.PID控制器的参数KP，KI，KD计算式为

(2)

图4 模糊免疫自适应PID控制器结构

2.3.1 模糊免疫自适应PID控制器比例参数模糊免疫自调整

由式(1)可知，免疫PID控制的重点是比例参数中非线性函数f(*)的选取.[8]逼近非线性函数的方法很多，常用且最简单的方法是采用模糊控制器逼近非线性函数.本文采用一个二维模糊控制器逼近非线性函数f(*)[9-12],输入、输出变量模糊化参数见表1.

表1 输入、输出变量模糊化参数

为求出变量在模糊子集内的隶属度，作出输入、输出变量的隶属度函数曲线[13]，见图5.

图5输入、输出变量隶属度函数曲线

根据李亚普诺夫稳定性定理，逼近非线性函数f(U(k),ΔU(k))的模糊控制规则[14]见表2.

表2 模糊控制规则

2.3.2 模糊免疫自适应PID控制器积分和微分参数模糊自调整

系统积分和微分参数采用模糊控制进行整定，将e和Δe作为模糊控制器输入，输出为ΔKI和ΔKD.输入、输出变量模糊化参数见表3.

表3 输入、输出变量模糊化参数

图6 三角隶属度函数曲线

考虑到设计简便及实用性要求，采用三角隶属度函数，见图6.根据实际操作经验和PID参数整定规则，得到对ΔKI和ΔKD整定的模糊控制规则，见表4和5.

表4 ΔKI模糊控制规则

表5 ΔKD模糊控制规则

3 仿真分析

由图7可知，模糊免疫自适应PID控制器较常规PID控制器控制响应时间短、超调量小、动态稳定效果好.

4 应用实例

为直观地分析模糊免疫自适应PID控制器的动态控制效果，将实船检测的模糊免疫自适应PID控制数据与常规高低两档控制数据进行对比，见表6.

表6 实船控制数据对照

由表6可知：PID控制模式可以控制封水泵以最低的转速输出安全封水流量；高低两档控制模式虽然能保障安全封水流量，但是封水泵转速一直较大，封水流量超出安全设定值较多，造成不必要的能源消耗且使设备磨损加快.由此可见，模糊免疫自适应PID控制器可以很好地对封水泵流量进行控制.

5 结论

基于西门子PLC的模糊免疫自适应PID控制器可以根据泥泵工况自动动态调整封水泵转速，从而保持设定的封水流量.其自动动态调整的特性使其在解放人的劳动力的基础上，最大限度地减少封水泵的能源消耗和设备磨损.本控制器在上海航道局新海虎8号10 000 m3耙吸挖泥船上得到很好的应用.

参考文献：

[1]王培胜, 胡知斌. 模糊自适应PID控制在耙吸式挖泥船主动耙头的应用[J]. 中国港湾建设, 2012(4): 107-110.

[2]付冬梅, 郑德玲, 位耀光, 等. 人工免疫控制器的设计及其控制效果的仿真[J]. 北京科技大学学报, 2004, 24(4): 442-445.

[3]谈英姿, 沈炯, 吕震中. 免疫PID控制器在气温控制系统中的应用研究[J]. 中国电机工程学报, 2002, 22(10): 148-152.

[4]王东风, 韩璞. 基于免疫遗传算法优化的气温系统变参数PID控制[J]. 中国电机工程学报, 2003, 23(9): 212-217.

[5]刘金琨. 先进PID控制MATLAB仿真[M]. 北京:电子工业出版社, 2005.

[6]丁永生, 任立红. 一种新颖的模糊自调整免疫反馈控制系统[J]. 控制与决策, 2000, 15(4): 443-446.

[7]孙涛. 基于模糊免疫自适应PID的智能控制算法的研究[D]. 大连: 大连海事大学, 2009.

[8]王斌, 李士勇. 模糊免疫非线性PID控制的仿真研究[J]. 哈尔滨商业大学学报, 2006, 22(6): 72-75.

[9]季本山. 基于PLC的模糊PID船舶自动舵[J]. 上海海事大学学报, 2009, 30(4): 57-62.

[10]郑天府, 肖健梅, 王锡淮, 等. 同步发电机线性多变量与PID结合的励磁控制[J]. 上海海事大学学报, 2006, 27(2):37-41.

[11]王洋, 林叶春, 梁森, 等. 轨道龙门吊行走大车的啃轨问题及纠偏控制[J]. 上海海事大学学报, 2008, 29(3): 65-70.

[12]王正林, 王胜开, 陈国顺. MATLAB/SIMULINK与控制系统仿真[M]. 北京: 电子工业出版社, 2005.

[13]王斌, 李爱平. 模糊免疫非线性PID控制的优化设计[J]. 控制工程, 2007,14(S1): 81-83.

[14]王焱. 模糊免疫PID控制器的设计与研究[J]. 计算机仿真, 2002, 19(2): 67-69.

[15]辛菁, 刘丁, 杜金华, 等. 基于遗传整定的模糊免疫PID控制器在液位控制系统中的应用研究[J]. 信息与控制, 2004, 33(4): 481-485.

自适应模糊PI控制 篇4

矩阵变换器驱动异步电机调速系统在对异步电机磁链与转速的解耦控制中,一般采用PI控制器[1],传统PI控制器难以保证系统具有较好的控制效果。为了解决这个问题,学者们提出了一系列改进型控制器,例如把自抗扰控制应用在矩阵变换器异步电机调速系统上[2],取得了较好的控制效果。模糊自适应控制是一种较成熟的自适应控制算法,它已经分别应用在矩阵变换器的闭环控制[3]和异步电机矢量控制[4]上,并取得了良好的控制效果。本文把模糊自适应PI控制器引入到矩阵变换器异步电机调速系统中,根据控制参数变化,实时调整PI参数,使控制品质保持在最佳范围内。

1 系统模型

1.1 矩阵变换器

矩阵变换器被定义为一种含有m×n个双向开关的单级电力变换器,它可以将输入侧m相电压源直接连接至n相负载。实用的三相-三相交流矩阵变换器包括3×3=9个双向开关,每个双向开关都具有双向导通和双向关断能力,如图1所示。

假设输入相电压为

$U{}_{\text{i}\text{Ρ}\text{h}}=U{}_{\text{i}\text{m}}\cdot \left[\begin{array}{c}\cos (\omega {}_{\text{i}}t)\\ \cos (\omega {}_{\text{i}}t-120°)\\ \cos (\omega {}_{\text{i}}t+120°)\end{array}\right](1)$

式中:Uim为输入相电压幅值;ωi为输入电压频率。

而期望得到的输出线电压的基波正弦值为

$U{}_{\text{Ο}\text{L}}=\left[\begin{array}{c}u{}_{AB}\\ u{}_{BC}\\ u{}_{CA}\end{array}\right]=\sqrt{3}U{}_{\text{o}\text{m}}\cdot \left[\begin{array}{c}\cos (\omega {}_{\text{o}}t-\phi {}_{\text{o}}+30°)\\ \cos (\omega {}_{\text{o}}t-\phi {}_{\text{o}}-90°)\\ \cos (\omega {}_{\text{o}}t-\phi {}_{\text{o}}+150°)\end{array}\right](2)$

式中:Uom为输出相电压幅值;ωo为输出电压频率;φo为输出相电压与相电流之间的相位差。

可以选择输入相电压到输出线电压之间的低频传递函数为

$\mathit{{\rm T}}{}_{\text{Ρ}\text{h}\text{L}}=m\cdot \left[\begin{array}{c}\cos (\omega {}_{\text{o}}t-\phi {}_{\text{o}}+30°)\\ \cos (\omega {}_{\text{o}}t-\phi {}_{\text{o}}-90°)\\ \cos (\omega {}_{\text{o}}t-\phi {}_{\text{o}}+150°)\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{c}\cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}})\\ \cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}}-120°)\\ \cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}}+120°)\end{array}\right]{}^{\text{Τ}}(3)$

式中:m为矩阵变换器的空间矢量调制系数,0≤m≤1;φi为输入相电压相对于相电流的相位差。

式(3)表示了矩阵变换器的“间接传递函数”[5]方法。低频开关函数矩阵TPhL表示为2个矩阵的乘积

TPhL=TVSI(ωo)·TVSR(ωi) (4)

式中:TVSR(ωi)为输入侧虚拟整流矩阵;TVSI(ωo)为输出侧虚拟逆变矩阵。

而TVSR(ωi)与式(1)中的输入相电压相乘,可以得到一个恒定的电压

$U{}_{\text{p}\text{n}}=\mathit{{\rm T}}{}_{\text{V}\text{S}\text{R}}(\omega {}_{\text{i}})\cdot U{}_{\text{i}\text{Ρ}\text{h}}=\frac{3}{2}\cdot U{}_{\text{i}\text{m}}\cdot \cos \phi {}_{\text{i}}(5)$

式(5)可以用来表示一个电压型整流器(VSR)的工作原理。将式(5)中得到的恒定电压Upn与矩阵TVSI(ωo)相乘,则可以表示一个电压型逆变器的运行过程。至此,矩阵变换器被等效为一个“虚拟整流器”和一个“虚拟逆变器”, 然后再采用间接空间矢量调制算法对“虚拟整流器”和“虚拟逆变器”分别进行调制[6,7]。这就是间接空间矢量调制的矩阵变换器工作原理。

1.2 模糊自适应PI控制器

模糊自适应PI控制器有多种结构形式,本文所采用的结构如图2所示。

PI参数模糊自适应算法是找出比例系数kp和积分系数ki两个参数与偏差e、偏差变化率ec之间的模糊关系,在运行中通过不断检测e和ec,根据模糊控制原理对参数kp,ki进行在线校正,以满足不同的e和ec对控制参数的不同要求,从而使被控对象具有良好的动、静态性能。设Δkp和Δki分别是比例系数和积分系数修正值,e,ec,Δkp,Δki的模糊子集为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},模糊规则为表1和表2。

将e和ec变化范围定义为模糊集上的论域e=ec={-3,-2,-1,0,1,2,3},设e,ec,Δkp,Δki均服从正态分布,各模糊变量的隶属度函数见图3。

根据各模糊变量的隶属度函数和模糊控制规则,应用模糊推理算法[8]得出修正参数Δkp,Δki,代入下式进行参数校正。

$k{}_{\text{p}}=k^{\prime }{}_{\text{p}}+\text{Δ}k{}_{\text{p}}k{}_{\text{i}}=k^{\prime }{}_{\text{i}}+\text{Δ}k{}_{\text{i}}(6)$

式中:kp为当前的比例系数;k′p为前一状态的比例系数;ki为当前的积分系数;k′i为前一状态积分系数。

2 三相异步电机调速系统

图4是矩阵变换器驱动的三相异步电机调速系统,异步电机采用转子磁场定向的矢量控制算法。在负载侧,用电流传感器检测三相定子电流ia,ib,ic,经过A/D采样后,再进行3/2变换,产生静止坐标系下的2个电流矢量iα,iβ。3/2变换的算法为

$\left[\begin{array}{c}i{}_{\alpha }\\ i{}_{\beta }\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -1/2& -1/2\\ 0& \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}i{}_a\\ i{}_b\\ i{}_c\end{array}\right](7)$

得到静止坐标系下的2个电流矢量iα,iβ后,再经旋转坐标变换(S/R),求得旋转坐标下的q轴电流iq和d轴电流id,

$\{\begin{array}{l}i{}_d=i{}_{\alpha }\cos \theta {}_{\text{r}}+i{}_{\beta }\sin \theta {}_{\text{r}}\\ i{}_q=-i{}_{\alpha }\sin \theta {}_{\text{r}}+i{}_{\beta }\cos \theta {}_{\text{r}}\end{array}(8)$

式中:θr为转子磁链的空间位置角。

θr的计算方法[9]为

θr=∫${}_0^t$(ωr+ωs)dt (9)

式中:ωr为电机的转子转速;ωs为转差角频率。在工程上可用下式得到

ωs=Lm·iq/(Ψ·Tr) (10)

式中:Lm为励磁电感;Tr为电机励磁时间常数,Tr=Lr/Rr;Ψ为转子磁链。

Ψ与id的关系表示为

Ψ(p)/id(p)=Lm/(Trp+1) (11)

式中:p为拉普拉斯算子。

式(11)意味着id通过一个惯性环节便可以得到转子磁链Ψ。

旋转变换得到的iq,id,一方面用于计算转子磁链空间位置角θr;另一方面也是调速系统的转矩环和磁链环的反馈信号。转矩环输出转子电压参考值的q轴分量u*q,磁链环输出转子电压参考值的d轴分量u*d。u*q和u*d经过反旋转变换(R/S)后得到静止坐标系下的2个电压参考矢量u*α,u*β,然后利用u*α,u*β算出对应的扇区和扇区角,作为矩阵变换器虚拟逆变器的扇区和扇区角,同时计算出空间矢量的调制系数m[1],

$m=\sqrt{|\mathit{u}{}_{\alpha }^{*}|{}^2+|\mathit{u}{}_{\beta }^{*}|{}^2}/u{}_{\lim }(12)$

式中:ulim为与异步电机额定电压相对应的空间矢量幅值上限。

矩阵变换器的虚拟整流器的扇区和相位角,则由三相输入电压经过3/2变换后计算得到。

3 仿真分析

根据图4用Matlab/Simulink搭建调速系统进行仿真研究,采用间接空间矢量调制算法,开关频率为8 000 Hz,开关矩阵由理想开关组成。仿真数据为:矩阵变换器输入电源为三相理想正弦输入电压源,频率50 Hz,幅值380 V;异步电机参数为:Pn=3 730 V·A,Rs=1.115 Ω,Ls=5.974 mH,Rr=1.083 Ω,Lr=5.974 mH,Lm=203.7 mH,p=2,J=0.02 kg·m2。

3.1 4象限运行

图5是异步电机4象限运行特性曲线(空载运行)。图5中ωr是转速给定,ω是异步电机转速,Te是电磁转矩,IoL是输出线电流,Te,IoL均为采用模糊自适应PI控制器的调速系统的仿真结果。由图5可知,采用模糊自适应PI控制器的调速系统在启动、减速和加速中都比采用传统PI控制器拥有更短的调节时间,而且没有超调(传统PI控制器kp=3,ki=6,模糊自适应PI控制器的初始值也设为kp=3,ki=6,下同)。当异步电机加减速时,在一段较长的时间内(大约占加减速时间的1/2),转速ω和电磁转矩Te是异号的,这时电机的制动能量通过矩阵变换器反馈到电网,验证了矩阵变换器能量双向流动的能力。异步电机启动电流较大,使电机能够很快地上升到给定转速,之后输出电流很快地稳定下来。

3.2 负载转矩突变

图6是调速系统抗负载干扰特性分析,异步电机负载变化为10 N·m→15 N·m→10 N·m,采用传统PI控制器的调速系统抗负载干扰的能力很差,转速受负载影响很大,而且调节时间很长;采用本文的模糊自适应PI控制器后,调速系统抗负载干扰的能力有较大的改善,转速受负载变化影响较小,而且调节时间很短,模糊自适应PI控制器的抗干扰能力明显优于传统PI控制器。由图6可知,采用模糊自适应PI控制器的调速系统,具有较好的输出性能,输出线电流保持为正弦波。

3.3 稳态性能

图7是调速系统运行在恒速ω=800 r/min,负载为10 N·m稳态下输出线电压Uab和输出线电流IoL波形。Uab是三相输入线电压的包络经过高频调制后的脉宽波形,IoL为良好的正弦波,可见,本文的调速系统具有良好的输出性能。

4 结论

本文根据异步电动机矢量控制原理、矩阵变换器原理以及模糊自适应原理,组建了一个采用模糊自适应PI控制器的矩阵变换器驱动的异步电机矢量控制调速系统。在该系统中同时实现了异步电机转子磁场定向的矢量控制策略、矩阵变换器的间接空间矢量调制算法以及模糊自适应PI控制器,并进行了4象限运行、负载转矩突变和稳态运行的仿真实验。仿真结果表明,采用模糊自适应PI控制器的矩阵变换器驱动异步电机调速系统具有良好的动静态性能和抗干扰能力,相对采用传统的PI控制器的调速系统有较大的改善。

参考文献

[1]孙凯,黄立培,松濑贡规.基于矩阵式变换器的异步电动机矢量控制[J].清华大学学报:自然科学版,2004,44(7):909-912.

[2]孙凯,黄立培,梅杨.矩阵式变换器驱动异步电机调速系统的非线性自抗扰控制[J].电工技术学报,2007,22(12):39-45.

[3]曹锋.基于自适应模糊控制器的矩阵变换器闭环控制研究[J].科技信息,2009(13):94-95.

[4]刘昆,范少泉.参数自调整模糊控制在异步电动机矢量控制系统中的应用[J].电气传动,2006,36(4):27-29.

[5]Rodriguez J.A New Control Technique for AC-AC Con-verters[C]∥Proceedings IFAC Control in Power Electron-ics and Electrical Drives Conference,1983:203-208.

[6]Braun M,Hasse K.A Direct Frequency Changer with Con-trol of Input Reactive Power[C]∥Proceedings IFAC Con-trol in Power Electronics and Electrical Drives Conference,1983:187-194.

[7]Kastner G,Rodriguez J.A Forced Commutated Cyclo-con-verter with Control of the Source and Load Current[C]∥Proceedings EPE,1985:1141-1146.

[8]诸静.模糊控制原理与应用[M].北京:机械工业出版社,1995.

自适应模糊PI控制 篇5

关键词：主动队列管理；PI控制器；自整定

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）52-0281-02

一、引言

路由器中的主动队列管理（active queue management，AQM）算法能够有效地解决网络拥塞问题。最著名的AQM算法是Floyd所提出的随机早期检测RED（random early detection）算法[1]，虽然RED算法已被广泛应用在路由器队列管理中，但RED算法缺乏系统理论模型与分析，存在参数配置、稳定性等问题。

C.Hollot等人建立了TCP/AQM控制理论模型[2]，分析了RED算法的稳定性，在此基础上，文献[3]提出一种基于PI（proportional integral）控制器的主动队列管理算法，基于PI控制器的主动队列管理算法可以有效地消除队列控制中的“稳态误差”，然而，该算法中PI控制积分项的引入也导致算法响应速度的降低，动态调节效果不甚理想。

為了克服该主动队列管理算法中PI控制器所存在的缺陷，本文将文献[4]中所使用的自整定PI速度控制器用于主动队列管理算法中，提出一种基于自整定PI控制器的主动队列管理算法，该算法能够实现控制器参数的自整定，从而可以有效地提高算法的响应速度，使得队列控制算法快速性、稳定性达到最优化。

二、基于自整定PI控制器的主动队列管理算法

文献[2]给出了如图1所示的时滞二阶闭环反馈控制模型，这为使用控制理论设计主动队列管理算法控制器奠定了坚实的基础。

图1中，P（s）e■为控制对象；q0为路由器目标队列长度；q（t）为t时刻路由器队列长度；e（t）为t时刻队列长度控制偏差；p（t）为分组丢失概率。控制模型的控制目标是：根据队列长度偏差来设定控制量p（t）值，从而将队列稳定在目标长度q0，路由器能够保持较高吞吐量、较低分组时延。

P（s）=■ （1）

其中，C为路由器链路带宽；N为TCP数据流数目；R0为往返时延。在图1中，控制器C（s）的如果使用PI控制器，则构成基于PI控制器的主动队列管理算法[3]。基于PI控制器的主动队列管理算法可以有效地消除队列控制中的“稳态误差”，然而，算法中PI控制积分项的引入导致算法响应速度的降低，动态调节效果不甚理想。为了克服该主动队列管理算法中PI控制器所存在的缺陷，有效地提高算法响应速度，使得队列控制算法快速性、稳定性达到最优化，那么就必须动态改变PI控制器的比例参数与积分参数。

自整定PI控制器的设计思想就是当队列长度控制偏差很大时，增强比例环节的作用，增大比例参数，随着偏差的减小，比例参数逐渐减小，积分的作用逐渐增强，为了减小静态误差，当偏差小于某一值时，积分作用达到最强，自整定PI控制器结构如图2所示。

基于自整定PI控制器的主动队列管理算法中，分组丢失概率为：

p（t）=kp（t）e（t）+ki（t）■e（t）dt （2）

其中，e（t）为t时刻队列长度控制偏差；kp（t）为比例参数；ki（t）为积分参数；kp（t）和ki（t）为e（t）的函数。

kp（t）的数学表达式为：

kp（t）=kpmax-（kpmax-kpmin）exp（-a（t）|e（t）|） （3）

其中，kpmax与kpmin分别为比例参数的最大值和最小值；a（t）如式（5）所示。

ki（t）的数学表达式为：

ki（t）=（1-a（t））kimax（4）

a（t）=1 |e（t）|>ε0 |e（t）|≤ε （5）

由以上公式可知，当队列控制偏差较大超出ε时，比例参数为kpmax，积分参数为0，随着队列控制偏差的减小，比例参数随之减小，当队列控制偏差不大于ε，比例参数为kpmin，积分参数为kimax，从而实现PI控制器参数根据队列偏差大小的自整定。

三、算法性能仿真

为了验证本文所提出基于自整定PI控制器的主动队列管理算法的性能，在NS2网络仿真器[5]中实现了该算法，并与基于PI控制器的主动队列管理算法进行性能仿真试验对比，仿真试验所使用的网络拓扑结构如图3所示。

在仿真试验所使用的网络拓扑结构中，在发送方和接收方之间存在两个连接S1-D1、S2-D2，分组长度为1024字节。路由器R1与路由器R2之间的链路带宽为100Mb/s，时延为15ms，缓冲区队列长度为200个分组。发送方与路由器R1之间使用尾部丢失（DropTail）队列，相互之间的链路带宽为100Mb/s，时延为10ms。接收方与路由器R2之间使用尾部丢失（DropTail）队列，相互之间的链路带宽为100Mb/s，时延为10ms。

基于PI控制器的主动队列管理算法中，抽样时间为0.01s，a=1.822（10）-5，b=1.816（10）-5。基于自整定PI控制器的主动队列管理算法中，采样时间为0.01s。

在路由器R1与R2之间分别配置基于PI控制器的主动队列管理算法以及本文所提出的基于自整定PI控制器的主动队列管理算法，两种算法中，路由器队列长度期望值q0均为150个分组。

仿真时间60秒，发送方和接收方之间为2个基于TCPReno的FTP流，基于PI控制器的主动队列管理算法以及本文所提出的基于自整定PI控制器的主动队列管理算法中路由器队列长度随时间变化的仿真结果如图4所示。

图4的仿真结果表明，基于自整定PI控制器的主动队列管理算法在性能上优于基于PI控制器的主动队列管理算法，具有更快的响应速度以及更小的稳态误差，能够将队列长度稳定在期望值150个分组附近。

为了克服该主动队列管理算法中PI控制器所存在的缺陷，本文提出将自整定PI速度控制器用于主动队列管理算法中，提出一种基于自整定PI控制器的主动队列管理算法，该算法能够实现控制器参数的自整定，具有更快的响应速度以及更小的“稳态误差”，算法在性能上优于基于PI控制器的主动队列管理算法。

参考文献：

[1]Floyd S.Jacobson V Random early detection gateways for congestion avoidance[J].IEEE/ACM Transactions on Networking，1993，1（4）：397-413.

[2]C.Hollot，V.Misra，D.Towsley，W.B.Gong.A control theoretic analysis of RED[C].In Proc.of INFOCOM2000 Conference，Tel Aviv，Israel，2000.

[3]C.V.Hollot，et.al.On designing improved controllers for AQM routers supporting TCP flows[C].In Proc.of IEEE INFOCOM，2001.

[4]杨立永，张艳秋.永磁同步调速系统自整定PI速度控制器设计[J].电力电子技术，2012，（5）：28-30.

自适应模糊PI控制 篇6

柔性直流输电,即基于电压源换流器(VSC)的高压直流输电(VSC-HVDC)技术,是采用PWM技术和可控关断型电力电子器件的新型输电技术。

由于VSC的电流自关断能力,使得柔性直流输电最显著的特点就是可以工作在无源逆变方式,不需要外加换相电压,受端系统可以是无源网络,克服了传统的HVDC受端必须是有源网络的缺陷,使利用HVDC为远距离的孤立负荷送电成为可能。柔性直流输电作为一种新型输电方式,它区别于传统直流输电技术的独特优点吸引着国内外专家和学者对其进行研究[1,2]。文献[3-7]对VSC-HVDC的系统模型和控制策略进行了分析和研究。文献[8-9]专门讨论了多端直流输电系统中采用基于直流电压偏差控制的多点直流电压控制策略。文献[10]专门讨论并设计对无源网供电的控制器,并对各种控制方式进行了仿真。文献[11]针对计算机控制的特点,提出了数学模型离散化处理的思想,并对所设计的离散化模型和离散化控制器进行了仿真。但是,以上文献对于柔性直流输电联接无源网的研究均停留在仿真阶段,没有结合实际的控制器针对联接无源网的控制方法和实际中可能出现的问题进行研究;也没有考虑到控制器参数优化的问题,简单的PI参数整定难以满足实际系统在不同工况下的要求。针对这些不足,在此设计选择采用模糊PI控制算法。大量的理论研究也表明模糊PI控制器具有良好的控制效果并已应用广泛[12,13,14]。同时,通过建立实际的实验平台进行柔性直流输电无源网控制方法的研究也是必要的。

鉴于以上分析,从控制的实际应用角度出发,针对联接无源网的控制方法,提出了在α-β坐标系下对交流电压和频率进行控制的离散数学模型。考虑到实际系统的波动对控制器控制效果的影响,设计了参数模糊自适应模块,与PI控制结合,可根据运行状况的变化自行改善系统在线运行时的PI参数。该模块引入作用模糊子集[15]的概念,简化了运算量。

通过开发的基于DSP的联接无源网的柔性直流输电系统实验装置,进行了模糊自适应PI控制闭环实验。结果表明该控制方法是有效的,具有控制灵活和适应性强等特点。

1 α-β坐标系下交流电压和频率控制原理

在柔性直流输电向无源网络供电的稳态情况下,联接有源侧的VSC一般采用定直流电压控制和定无功功率控制;联接无源侧的VSC则采用定交流电压和频率控制。无源侧VSC控制的基本思想是将期望输出的三相交流电压变换到α-β坐标系下的一个电压矢量。通过控制该电压矢量来控制三相交流电压,从而实现对交流电压幅值和频率的控制。

通过式(1)(2)将a-b-c坐标系下的三相瞬时值变换到α-β坐标系下。

式中ua、ub为a-b-c坐标系下的两相电压瞬时值;

uα、uβ为α-β坐标系下的瞬时值。

将a-b-c坐标系下的电压表示成以下形式:

式中Um为三相电压的幅值;ω为角速度。

由式(1)(2)可求得α-β坐标系下的电压瞬时值。

将α-β分量进行合成,如图1所示,从而得到一个空间矢量U*如式(8)所示:

式中φ为该矢量的相角。

离散化处理后,在第k个采样时刻有

式中M为调制度;Ts为采样周期;φ0为初相角;Udc

为直流电压。

控制中采用空间矢量脉宽调制技术,由图2可得:

式中U0为零矢量;Tx、Ty、T0分别为加载到控制器

中Ux、Uy、U0状态的占空比。

离散化处理后,由相邻矢量的合成关系可得:

归一化后,整理可得:

因此,对任一空间矢量的控制转化为对调制度M和θk的控制。θk为φk在某个60°扇区中的角度;N为矢量所在的扇区号。

由式(10)可以得到相电压有效值U:

由式(11)可以得到频率f:

由式(18)可以看出,对于相电压的开环控制只需控制调制度M的大小。对三相电压每一点的瞬时值进行采样后转换到α-β坐标系下就对应一个相应的空间矢量U*。如果以给定角速度旋转的空间矢量U*的空间轨迹是个圆,所对应的三相电压就应该是三相平衡的正弦电压。这样,只需采集一对点(ua,ub)就能确定该点对应的幅值大小,从而形成闭环。这对于DSP进行数字控制是简单易行的。而对于频率的控制,由于从无源网中无法获取电网的频率,只需在式(19)中设置相应的Δφ来控制频率即可。

2 VSC的控制器设计

根据前述控制方法,设计VSC控制器见图3。

图中,在某时刻,对负载的三相电压经采样、滤波后进行α-β变换,然后求出空间矢量幅值测量量,转化为有效值后与参考值比较,其误差经抗积分饱和PI调节器、限幅器后产生调制度M;设定的频率f根据式(19)计算出Δφ加载到SVPWM产生模块中;SVPWM产生模块是根据式(15)~(17)设计的,将所得到的占空比经IGBT的硬件驱动模块,产生控制换流器导通和关断脉冲。同时,为避免上下桥臂的直通而烧坏器件和考虑产生尽可能少的谐波含量,需要设置合适的死区时间以保证VSC的正常工作。此外,常规PI控制器往往受到整定方法烦杂的困扰而难以达到理想的控制效果。为使控制器能适应复杂工况的要求,引入了模糊自适应PI控制模块,用于在线自动调整PI参数,以保证交流电压的控制效果。

3 模糊自适应PI控制

考虑到在实际应用中,常规的PI控制参数往往整定不良、性能欠佳,对运行工况适应性差,在直流电压波动、负载投切等因素的影响下,常规PI控制很难保持良好的控制效果。因此,设计了模糊自适应参数调整模块,如图3所示。该模块能够自动调节控制器参数和自动适应被控过程参数变化,也可以通过上位机软件手动将该模块投入或切除,从而提高了控制在一定范围内的灵活性。

3.1 作用模糊子集推理法的引入

对于传统的模糊推理合成规则(CRI法),对每一个双输入、单输出的模糊蕴涵关系都要先建立一个三重坐标系矩阵的模糊关系,再做关系合成运算,其运算量非常大。而在实时模糊控制过程中,在某一时刻,真值的产生和传递并不是与所有的模糊子集都有关系,也不是所有的控制规则都起作用[15]。

作用模糊子集推理法将实测量所对应的模糊子集定义为该点的作用模糊子集,子集个数与隶属函数定义方式有关;作用模糊控制规则与隶属函数的形状及变量个数有关;实时模糊推理过程仅与作用模糊子集和作用模糊控制规则有关。该方法不仅大大简化了模糊推理过程,而且真实反映了模糊推理过程中各模糊子集和控制规则对一次推理贡献的大小[16],推理运算简单,适于DSP模糊控制器的实现。

3.2 模糊自适应技术的实现原理

参数模糊自适应系统如图4所示。

采用二维模糊控制器结构,即以电压偏差e和偏差变化Δe作为输入变量,以ΔKp、ΔKi作为输出量。偏差e和偏差变化Δe对应的量化域不可能是固定不变的。在定电压控制时设定不同的电压参考值,其所对应e的论域大小应该相应地变化。同理,每个不同时刻的偏差e不同,所对应Δe的论域也应该调整。所以为了保持自适应调节的精度,e的论域设定应该以电压参考值作为基准。模糊等级NB、NM、NS、ZE、PS、PM、PB相应的离散论域应为[-0.5 Uref,-0.3 Uref,-0.1 Uref,0,0.1 Uref,0.3 Uref,0.5 Uref]。Δe的论域以第i次采样后计算所得到的误差ei为基准。Δe的离散论域为[-0.4 ei,-0.2 ei,-0.1 ei,0,0.1 ei,0.2 ei,0.4 ei]。实验中,DSP通过前向通道将模拟信号转化二进制的定点数。为了程序的简洁,可以将模糊推理及控制过程都建立在二进制之上。以上论域中的值在DSP中均为二进制数。

系统在运行过程中,按照下述过程对PI控制器的参数进行在线自调整。

a.根据系统状态的偏差e、偏差变化Δe和隶属函数求作用模糊子集和相应的隶属度。偏差e的作用模糊子集分别为Aj和Aj+1,隶属度为μAj、μAj+1。偏差变化Δe的作用模糊子集为Bj和Bj+1,隶属度为μBj、μBj+1。隶属函数如图5、6所示。

b.依最小值原则计算前件真值,分别为μAjΛμBj、μAjΛμBj+1、μAj+1ΛμBj、μAj+1ΛμBj+1,并按各自模糊控制规则将真值传给后件。后件采用单点模糊集法表示。

c.确定输出的模糊量Cj、Dj,并计算相应的隶属度。对于具有不同隶属度的相同后件,取隶属度大的作为其隶属度。

d.利用加权平均法反模糊化并最终使用得到的ΔKp、ΔKi来在线完成PI参数的自修正。

为避免由于系统扰动而过于频繁调整PI参数的问题出现,在所设计的模糊参数自适应控制器中,没有在每个采样周期都对PI参数进行调整,而是在每隔若干个采样周期才进行一次参数调整。同时,如果系统误差和误差变化在很小的范围波动时,则自动切除模糊自适应参数调整模块,而仅进行常规PI控制。这样,既能很好地适应系统中负荷变化的情况,也能够保持较强的鲁棒性。

4 实验研究

4.1 柔性直流输电实验系统硬件设计

所开发的柔性直流输电物理实验模型主电路整体设计见图7。主电路由三相交流电源、变压器、VSC、直流线路、交流滤波器及负荷组成。三相交流电源先由自耦变压器降低电压,再由一台YN/d11接线380/220 V普通变压器实现副边与原边的电隔离。高通滤波器(HPF)参数为L=2 m H,C=40μF。负荷为恒定阻抗,三相阻感性负荷Y型接地连接。VSC由三相六桥臂换流桥和直流电容器组成。实验系统中IGBT采用SEMIKRON公司生产的三相整流桥SKM75GD124D。DSP通过IGBT驱动模块SKHI61与SKM75GD124D相联。控制系统将DSP产生的6路PWM信号发送给SKHI61,由SKHI61将信号经过放大整形和光电耦合隔离后,再将6路PWM驱动信号加到IGBT模块上,实现换流桥控制。

控制电路将采集的逆变侧交流电压,经过霍尔传感器实现强电和弱电信号的隔离,经信号调理电路后变成符合DSP输入要求的0~3.3 V信号。DSP内部定时器启动自带的AD采样和转换,然后进行滤波、保存、运算等一系列过程从而产生PWM。

4.2 实验结果

实验系统采用空间矢量脉宽调制技术,其系统参数如下:直流电压100 V,输出电压频率f=50 Hz,采样频率fs=5 k Hz。图8为模糊自适应PI控制下,系统从启动过渡到稳态过程中的输出电压响应曲线。图9为电压有效值的给定值由7 V变化到14 V时的输出电压响应曲线。图10为在系统不稳定时,加入模糊自适应模块进行参数调整后的电压响应曲线。图11是在70 ms时,直流电压从80 V阶跃下降到60 V时的输出电压响应曲线。图12是在负载为对称的20Ω电阻条件下,第40 ms再投入三相对称的20Ω电阻负荷时的输出电压波形。

由实验结果可见,所设计的模糊自适应PI控制器响应速度快,超调量和稳态误差都较小,抗负载干扰能力强,各种运行状态均表现出良好的控制性能。并且该控制方法大大简化了PI参数调节,实现了一定范围的参数在线自调整,满足实时控制要求。同时,由于控制器在系统稳定时能自动切换到常规PI控制器,避免了频繁调整参数导致系统失稳,保留了常规PI结构简单、可靠性高、鲁棒性好的优点。

5 结语

自适应模糊PI控制 篇7

模糊控制是用语言变量来描述系统特征, 并依据系统的动态响应和模糊控制规则进行推理以获得合适的控制量, 因而具有较强的鲁棒性, 但控制精度较小。本文在传统PI控制方法的基础上, 结合模糊控制理论, 设计了一种参数自调节模糊PI控制方法。它可以利用模糊逻辑推理对PI控制器的参数进行在线修正。这种控制方法能充分发挥模糊控制与PI控制的优点, 具有动态响应快、超调小、静态误差小等特点。选取某电力电子装置的数学模型来对这两种方法进行仿真实验对比, 检验模糊PI控制器的控制品质。

1 传统PI控制

PI控制器是一种线性控制器, 它根据系统给定值r (t) 与输出量y (t) 构成误差信号e (t) , 其控制器输出信号u (t) 同时成比例地反映输入误差信号e (t) 和它的积分, 即:

式中, Kp、Ki为比例和积分系数, 两者都是可调的。

其比例部分的作用是反映系统的误差, 加快系统响应速度;积分部分的作用是尽量减小系统的稳态误差, 提高系统的稳定性。

2 参数自调整模糊PI控制

2.1 模糊PI模型控制原理

模糊控制器的维数过低, 所获得的系统动态性能较差;维数过高, 虽在理论方面能获得较好的动态性能, 但维数的增加将导致模糊推理运算量增加, 使推理时间变长。所以合理地选择模糊控制器的维数是很重要的[2]。根据系统变量, 考虑综合性能, 本文设计了一个二维模糊控制器, 该控制器以误差e和误差变化率ec=de/dt为控制器的输入变量, 以PI参数变化量ΔKp、ΔKi为输出量。通过运用模糊逻辑推理理论, 建立起输入和输出量之间的函数关系:ΔKp=u (e, ec) , ΔKi=v (e, ec) 。根据控制对象的响应情况对参数自动修正, 直到系统稳定。其原理如图1所示。

参数自整定PI控制器表达式如下:

PI控制器输出为:Kp=Kp*+ΔKp, Ki=Ki*+Δki。其中Kp*、Ki*分别为PI控制器Kp、Ki参数初始值[2], ΔKp、ΔKi为模糊控制器的输出值。对于输入量e、ec, 以及输出量ΔKp、ΔKi, 在模糊控制器前后都需要依照系统的具体情况进行尺度变换, 获得量化因子和输出因子[3]。

2.2参数自整定模糊PI控制器设计

2.2.1模糊变量论域及隶属函数的选择

设定模糊输入变量e、ec的模糊论域均为[-3, 3], 将其量化为7个等级{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}。设定输出变量ΔKp的模糊论域为[-0.3, 0.3], 并将其量化为7个等级{-0.3, -0.2, -0.1, 0, 0.1, 0.2, 0.3}。设定输出变量ΔKi的模糊论域为[-0.06, 0.06], 并将其量化为7个等级{-0.06, -0.04, -0.02, 0, 0.02, 0.04, 0.06}。模糊变量的语言值集合均可设定为{NB (负大) , NM (负中) , NS (负小) , ZO (零) , PS (正小) , PM (正中) , PB (正大) }。其中NB采用S形隶属度函数, PB采用Z形隶属度函数, 其他语言变量采用三角形隶属度函数, 在MATLAB中确定e、ec和ΔKp、ΔKi隶属度函数曲线。图2所示为e的隶属度函数曲线, 其它三个变量绘制过程相同。

2.2.2模糊控制规则表的建立

参数自整定过程中需要考虑参数在不同时刻之间的相互关系。下文归纳总结了在控制过程中不同的e和ec及PI参数Kp、Ki的自整定规则[4]。

2.2.2.1若误差e比较大, 为加快系统响应速度, 应取较大的Kp、Ki, 以达到快速缩小误差的目的。当然也不能取得过大, 否则会造成系统震荡。

2.2.2.2若误差e适中, 分两种情况。当e和ec同号时, 被控量朝着偏离给定值的方向变化, Kp、Ki值应取稍大些;当e和ec异号时, 被控量朝着接近给定值的方向变化, 在这种情况下应逐渐减小Kp和Ki的值。

2.2.2.3当系统误差e较小或误差为零时, 为缩短系统的调节时间, 可取适中的Kp, 较小的Ki。

模糊控制器设计的关键是建立模糊控制规则表, 双输入双输出的模糊控制器的控制规则总共有98条, 其语言描述格式采用“if...then...”。结合上文所述自整定规则, 将其绘制成ΔKp/ΔKi模糊规则表, 如下表1所示。

2.2.3 模糊推理运算及清晰化

在模糊控制理论中, 模糊推理是模糊决策的前提, 是形成模糊控制规则的理论依据。本文采用Mamdani推理法, 它在模糊控制中是使用广泛的重要方法。清晰化是将模糊控制器输出的模糊值转化为具体数值, 一般常用的有面积中心法、面积平分法、最大隶属度法。本文采用面积中心法, 较适合隶属度函数是对称情况。

2.2.4 参数自整定设计过程

根据前文对控制规则的建立和设计步骤的详细介绍, 其设计流程如图3所示。

图中, e (k) 、ec (k) 为给定值在第k个采样时刻的误差和误差差值。

3仿真实验结果与分析

根据系统控制要求设置好各个模块的参数, 依照原理图在SIMULINK平台下搭建好仿真实验图形, 如图4所示。两种控制器在相同的被控对象下进行仿真实验, 选取被控系统—二阶环节为控制对象。

在单位阶跃响应下观察系统响应曲线, 波形图如图5所示。可以看出, 参数自整定模糊PI控制方法在2.5s就趋于稳定, 而PI控制方法在6s以后才逐渐趋于稳定, 明显前者响应速度更快。而且前者的超调量更小, 最大超调量只有PI控制方法的40%, 动态特性更好。从而证实了本文设计的参数自整定模糊PI控制方法具有良好的动静态特性, 控制效果能达到系统反映要求。

4结语

传统PI控制器参数的整定一直是其设计的难点, 本文在PI控制的基础上结合模糊控制的特点, 设计了参数自整定模糊PI控制器, 提高了系统的动态特性、鲁棒性, 并且降低超调量, 同时保留了PI控制对系统稳态误差的解决能力。仿真结果证明该控制方法具有响应速度快、超调小、静态误差小等优点, 说明该控制器具有一定的实用价值。

参考文献

[1]黄友悦, 曲立国.PID控制器参数整定与实现[M].北京:科学出版社, 2010.

[2]何继爱, 田亚菲.模糊自适应整定PID控制及其仿真[J].甘肃科学学报, 2004, 16 (1) :63-66.

[3]王川川, 赵锦成, 齐晓慧.模糊控制器设计中量化因子、比例因子的选择[J].四川兵工学报, 2009, 30 (1) :61-63.

自适应模糊PI控制 篇8

随着电力电子技术的发展,大量工业用非线性负载的增加,使得电网中产生大量的谐波电流,导致谐波污染越来越严重,从而对电力系统造成严重危害,因此谐波治理已成为当前国内外研究的热点问题[1]。谐波治理主要采用无源滤波器和有源滤波器(Active Power Filter,APF)两种方式。但无源滤波器对于谐波含量丰富的场合,其滤波效果往往不够理想;而且当系统中谐波电流过大时,可能会产生过载现象;特别是当系统阻抗发生变化时容易产生谐振现象,而且易受非线性负荷变化的影响[2]。而有源滤波器则不会发生过载和谐振现象,并且对各次谐波均能有效地补偿和抑制,具有良好的可控性、快速响应性和很高的精度,所以正逐步取代无源滤波器成为谐波治理的主要手段[3]。

为了获得理想的补偿特性,要求有源滤波器的输出能快速、准确地跟踪参考电流的变化,因此控制器设计的优劣直接影响到系统谐波的治理效果。目前APF应用较多的控制方法有滞环控制[4,5]、无差拍控制[6]、单周控制[7,8]等,但由于检测精度、输出滤波器相移和控制算法计算延时等影响,使得系统的跟踪性能不够理想[9]。为此文献[10]提出预测控制,文献[11]提出滑模变结构控制等方法,虽然上述控制器的设计方法不同,但都基于系统精确的数学模型设计控制器实现控制,因而具有跟踪速度快、补偿精度高等优点。但APF系统中存在非线性、时变、变参数等不确定性,难以对控制对象建立精确的数学模型。为此,近年来,提出了一些先进的智能控制方法,如模糊逻辑[12,13]、神经网络[14]等,它们不依赖于系统的数学模型,采用智能方法,因而快速性比较好,但是无法实现被控量对给定量的无差跟踪,控制精度难以获得满意效果,同时算法结构复杂、计算时间长、硬件难以实现。为了解决上述问题,文献[15-16]设计PI控制器、文献[17]设计递推积分PI控制器、文献[18]设计PI迭代控制器实现APF的控制。PI控制器由于结构简单,实现容易,理论上可以实现对电流的无差跟踪,因而受到广泛应用。但上述PI控制器中,控制器参数的选取根据经验获得,无法获得控制器参数的最优值;另一方面控制器参数一经选取,即固定不变。当非线性负载发生变化,电网参数波动较大时,往往会导致有源滤波器的工作条件发生变化,使得跟踪时间延长、补偿精度降低,难以得到令人满意的控制效果。

本文针对系统存在非线性、时变性、不确定性等问题,设计一种神经网络自适应PI控制器。该控制器利用神经网络具有任意非线性函数逼近的能力,通过不断学习来优化PI控制器的控制参数,从而使得APF实际输出的补偿电流不断地跟踪上指令电流值。仿真实验表明,基于BP神经网络的PI控制器可以通过实时地优化PI控制器的控制参数,快速地跟踪上指令电流的变化,具有较快的跟踪速度以及较高的控制精度,因此获得了满意的控制效果。

1 有源电力滤波器的基本工作原理

有源电力滤波器系统主要由指令电流运算电路和补偿电流发生电路组成。指令电流运算电路用以检测谐波电流ih,产生有源电力滤波器应输出的指令电流ic*,补偿电流发生电路通过控制逆变器的开关动作使得其实际输出ic跟踪指令电流ic*,最终使得电网电流iS逼近负载电流iL中的基波分量,成为正弦波(如图1所示)。

2 谐波电流检测

谐波电流检测的快速性与准确性直接影响到有源电力滤波器的补偿性能。本文采用基于三相电路瞬时无功功率理论的ip-iq检测方法,以便在电

源电压存在畸变的情况下,获得更加准确的检测结果,其原理图如图2所示。

对于三相负载电流的瞬时值ia、ib、ic,将其变换到α-β坐标系下,有

然后采用锁相环PLL提取电网a相电压ae的分量,利用正、余弦发生电路,获得与电压信号同相位的正弦、余弦信号sinωt、cosωt。再经过park变换,使得两相正交静止坐标系α-β以角速度ω旋转,即

式中,是两相静止α-β坐标系转化成两相旋转p-q坐标系的变换矩阵。由式(2)可知,将ip、iq经过数字低通滤波器LPF后,即可滤除其n-1次谐波电流分量,从而无衰减地获得其直流分量。这里,为对应于基波的有功电流和无功电流,将其反变换即得到三相基波电流iaf、ibf、icf为

式中,C23=C3T2为C32的逆阵。再从三相负载电流ai、bi、ci中减去基波电流iaf、ibf、icf,可得到谐波电流iah、ibh、ich。如果需要补偿无功电流,只需断开图2中的qi信道,这样最终得到的指令电流iah、ibh、ich中将包含谐波及无功电流。

3 神经网络自适应PI控制器

3.1 神经网络自适应PI控制器

神经网络自适应PI控制器由PI控制器和神经网络两部分组成。PI控制器直接对被控对象进行闭环控制,其控制器参数kp、ki由神经网络在线整定;神经网络根据系统的运行状态,通过自学习和权值的调整,在线整定PI控制器的参数,以期达到性能指标的最优。由于BP网络具有很好的逼近非线性映射的能力,而且具有自适应学习、并行分布处理和较强的鲁棒性和容错性等特点,因此这里采用BP神经网络,其输入层有3个节点,分别为指令电流ci*、实际输出谐波电流ci以及两者的差值e(k),输出层为2个节点,即PI控制器的比例系数kp和积分系数ki,隐含层设置为5个节点。因此,可以通过两层权值的不断学习,来修正神经网络的最终输出比例系数kp和积分系数ki,以期达到最优配置,从而实现了神经网络对PI控制器参数的在线整定,如图3所示。

3.2 神经网络确定PI参数的学习过程

令x1=ic*(k),x2=ic(k),x3=ic*(k)-ic(k)为神经网络输入,O1=kp,O2=ki为神经网络输出,wij(i=1,2,3,j=1,,5)代表输入层到隐含层的权值,βjl(j=1,,5,l=1,2)为隐含层到输出层的权值,则神经网络隐含层输入为

隐层神经元的激励函数采用正负对称的Sigmoid函数为

其输出为

类似地,可得输出层输入为

激励函数取非负的Sigmoid函数为

其输出为

3.3 权值的学习规则

BP神经网络采用误差反向传播来调整连接权,按照梯度下降法进行修正,得到隐含层到输出层的权值的学习算法为

类似地,可得输入层到隐含层权值的学习算法为

3.4 PI控制器输出

将神经网络的输出作为PI控制器的控制参数,即

则可以利用神经网络权值的实时调整,实现PI控制器参数的自适应整定,达到快速跟踪指令电流变化,提高跟踪精度的目的。则控制输出为

3.5 控制算法

1)确定BP神经网络结构,选定学习速率η和惯性系数α;

2)采样获得输出ci和参考信号ci*,计算当前时刻的误差e(k);

3)输入BP神经网络,计算输出kP和ki;

4)计算PI控制器的输出Δu(k);

5)进行神经网络权值的在线调整;

6)令k=k+1,返回第2)步。

4 仿真研究

为验证神经网络自适应PI控制算法在跟踪速度和控制精度两个方面的优点,本文将其与传统的PI控制器进行了比较研究。

仿真电路如图4所示,电网线电压为220 V,频率为50 Hz,电源内阻抗SL=0.01 m H。非线性负载为单相桥式全控晶闸管整流电路带RL负载,负载电阻R=15Ω,负载电感L=100 m H。无源部分的参数为:1C、1L和GC构成2次单调谐无源滤波支路,1C、1L和GC分别为350μF、30 m H和166.67μF,Q值为30;无源滤波器包括3次和5次单调谐滤波器,3次单调谐滤波器的电感、电容和Q值分别为15.1 m H、76.9μF和30,5次单调谐滤波器的电感、电容和Q值分别为6.3 m H、66.3μF和30。逆变器直流侧电压为700 V,输出滤波器的电感和电容分别为0.5 m H和120μF。耦合变压器的变比为600:300;开关模式采用三角波调制方法获取,三角波幅值为-50~+50,频率为6.4 k Hz。

(1)跟踪速度分析

图5给出了0~0.1 s的时段内,单相负载电流iLa、电网电流iSa以及逆变器输出电流对参考电流跟踪误差Error的波形。从图中可以看出,由于神经网络自适应PI控制器具有自动调整权值,进而在线整定PI控制器控制参数的作用,从而使得其电流跟踪误差速度比传统PI控制器的跟踪速度快。

(2)控制精度分析

图6给出了0.06~0.1 s时段内两个控制器作用下、电网电流iSa以及电流跟踪误差Error的波形图。从波形图中可以看出,神经网络自适应PI控制器的补偿精度远优于传统的PI控制器。

图7所示的是经过两种控制器作用后,电网电流中的谐波畸变率。未进行补偿前,总谐波畸变率为26.41%。加入传统PI控制器后,总谐波畸变率为5.32%。而在使用神经网络自适应PI控制器后,其总谐波畸变率降低为2.95%。由此可以看出,神经网络自适应PI控制器较传统的PI控制器有更好的谐波抑制效果。

5 实验结果分析

本文实验装置采用晶闸管整流桥作为系统非线性负载,对相电流进行A/D转换及检测分析。主控制板以两块TI公司的TMS320F2812DSP芯片作核心运算及采样控制,以Altera公司的Cyclone EP1C2Q24017NFPGA芯片作为双口RAM并行处理数据,电流采用霍尔传感器(LEM)LA25-NP。图8所示为采用本文方法后的单相电网电压及电流的补偿结果,从图中可以看出,采用神经网络自适应PI控制器进行补偿控制后,电网中的电流趋近于正弦波,基本满足系统的较快的跟踪速度和较高的补偿精度的要求,取得良好的补偿效果。

6 结论

工业镀铬过程的模糊自适应控制 篇9

由于在镀铬过程中, 铬的沉积机理甚为复杂, 所以整个电镀过程对电流、电压、镀液温度、镀液成分及浓度、电镀时间等要求都相当严格[2]。而国内现在镀铬过程大多通过一些模拟仪表、数字仪表对控制参数进行显示, 而后由操作人员根据经验调节各种变量以促使镀铬参数与工艺参数进行拟合。而由于操作人员经验不同以及现场情况复杂多变, 从而致使产品质量性能不稳定及成品率较为低下。 (1)

1 镀铬过程分析

工业镀铬过程中相互联系的参数较多, 其联系网状图如图1所示。

由以上参数网状图可以看出, 镀铬过程各参数相互影响。镀铬工件成品对外观、硬度、耐磨性、镀层厚度均有要求。而镀层的外观、硬度、耐磨性又有相互依存的关系。对于镀硬铬来说, 硬度为HV 700-800时耐磨性能最好, 所以成品镀层只要测试镀层硬度便可知耐磨性能是否达标。而硬度与外观均可通过调节镀液温度与电流密度来获得改善。镀层厚度与电流效率和电镀时间有关, 电镀时间与镀件尺寸有关, 可根据其进行选择, 而电流效率又与镀液温度和电流密度密切相关。电压与镀液温度和镀液成分有关, 当镀液温度稳定时, 电压可作为镀液成分是否合理的依据。

由以上分析可以看出, 镀液温度和电流密度是两个关键的参数, 对其调节关系到镀层外观、镀层硬度、耐磨程度及电流效率等参数。根据镀层硬度及外观要求可以大致确定镀液温度及电流密度的范围, 而电流密度和镀液温度的波动会直接影响到电流效率这个关键的因素。电流效率是铬金属沉积的数量与所耗电流的比值, 其大小又直接影响到电能的利用率。并且在电镀过程中如果电流效率变动过大, 会使得镀层不均匀, 从而使镀层的应力增大, 产生工件变形、镀层脱落以及结合力不强等诸多不良后果, 所以电流效率也应该严格控制。在目前的工业镀铬过程中大多是通过对镀液温度和电流密度进行控制的, 且多采用人工对两个变量分别进行控制。而对变量调节的机理便是依靠此二者的协调来控制电流效率达到要求的高值。而由于进行查表※调节※控制之后, 工业现场的状况已经改变, 因此实际的电流效率根本无法达到稳定, 而若根据实际温度与所要求电流效率根据查表来协调控制电流密度则完全可以解决如上的问题。为此, 考虑用模糊自适应机构来进行多变量协调控制。

2 模糊自适应控制器的设计

2.1 控制方案

在镀槽中温度的控制分成两部分:第1部分为电镀之前镀液的加热, 此时用电热管进行加热即可, 操作简单;第2部分为电镀过程中镀液的温度控制, 这部分控制是温控的重点, 因为在电镀反应过程中会产生大量的热, 所以需要用水来进行冷却, 即通过控制阀门的大小及开关状态来控制冷却水的流量从而控制镀液温度。在槽中为了使各处温度相同还要配有搅拌系统, 为了使所测温度反映实际情况还要在槽中、槽面和槽底配有3个测温传感器。由于冷却水的流量控制无法使温度立即达到要求, 因此温度控制为纯滞后环节, 温度波动在所难免[3]。而电流密度的控制较容易做到快速准确, 故用电流密度的快速反应来协调补偿温度的滞后迟缓。

图2为模糊自适应的控制方案, 从控制方案中可以看出, 总的控制结构大体可分为两部分:温度模糊控制部分和电流密度模糊自适应控制部分。输入变量为x1 (理想温度值) , 输出变量为y1 (实际温度值) 和y2 (实际电流密度值) 。而理想的电流密度值x2由系统根据x1查表得到。

2.2 温度模糊控制部分设计

2.2.1 模糊化

设此处E1、·E1和U1的论域定义为 (-7, 7) 之间, 它们的语言变量均定义为7级:PB (正大) 、PM (正中) 、PS (正小) 、ZO (零) 、NS (负小) 、NM (负中) 、NB (负大) 。其赋值表见表1。

注:E·1和U·1的模糊变量赋值表和E1的相同

2.2.2 建立模糊控制规则

由于此控制部分有3个变量定义了模糊子集:E1、·E1、U1{NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}, 将其量化为{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}, 则可将控制表制定为带修正因子的控制规则[4,5]。算式如下:

当x=0, ±1, ±2, ±3时, α分别取0.45, 0.55, 0.65, 0.75。目的是当偏差E1的绝对值较大时, 增大α以改善系统的动态特性, 当E1的绝对值较小时, 增大E·1的权重, 抑制系统超调, 使系统尽快达到稳定。其控制规则见表2。

2.2.3 模糊推理及精确化

表2所列的内容可由若干条IFE1i (k) AND·E1i (k) THEN U1i (k) 的模糊条件语句来表示, 根据这些语句可推出模糊关系R, R=∪ (E1i (k) ×·E1i (k) ×U1i (k) ) , 然后按合成推理算法求得控制器输出的模糊集:U1= (E1×·E1) R, 最后将U1精确化即可用于阀门的调节。也可离线编制控制表, 直接由E1、·E1的值查表得到U1的值。

2.3 电流密度模糊自适应控制部分设计

2.3.1 参数调整机构的设计

传统的镀铬过程, 依靠工艺参数对温度和电流密度分别进行调节, 实际上是人为地削弱了两参数之间的依赖关系[6]。若能找到这两个参数及电流效率间的关系, 然后由实际的温度测量值来控制电流密度的理想值, 则可使控制得到令人满意的效果。因为即使在实际温度未及时跟踪理想温度的条件下, 对电流密度进行了快速调整, 而保证电流效率保持在正常的设定值, 从而使镀层致密均匀。而传统的镀铬过程是无法使电流效率保持在设定值附近的。传统的镀铬工艺认为, 电流效率与电流密度的关系为:

式中:ηk———阴极电流效率;Dk———电流密度;a, b———与镀液成分和温度相关的变量。当镀液成分确定后, a, b便只与温度相关了。由此可知当温度确定时, 电流效率和电流密度存在对数关系。大部分生产厂家通过多年的生产经验已将不同温度下的电流密度和电流效率的关系绘制成表, 从而指导电镀工人寻求最优的电流效率来进行生产。而此过程对大多数电镀工人来说无疑是一个工作量大而效果不佳的过程。因此将此表存入电脑中, 由参数自调整机构通过查表自动调整x2的值。

参数调整机构除了解决如上问题外还负责对K1、K2、K3的调整。因为由电流密度和电流效率的关系式可以看出, 当温度改变时, a的值随之改变, 而a值的大小直接影响到密度-效率曲线的陡峭程度。当曲线变陡时会引起E2、E·2过大, 而曲线舒缓时E2、E·2过小。如果选用不变的K1、K2值, 则在满足陡峭情况下, 舒缓时控制作用便会削弱;满足舒缓的情况下陡峭时模糊值便会超出模糊论域。K3的选择依靠K1、K2的作用进行, 确定其主要作用是减小超调还是加快响应时间而进行改变。而K1、K2、K3均可依靠温度绘制成表, 当温度确定时, 据表选择其值。

2.3.2 电流密度模糊控制部分设计

除以上两点之外, 电流密度模糊控制部分与温度模糊控制部分设计思路一样, 也由模糊化、建立控制规则、推理及精确化3部分组成。在此不再赘述。

3 结束语

针对传统镀铬工艺中参数独立调节的缺点, 笔者提出了多变量相互协调的观点, 使事物恢复其本来面目, 从而降低了工人劳动强度、减少了人为失误的可能, 使得工艺过程稳定可靠, 最终保证了产品质量稳定与成品率的提高。

参考文献

[1]冯辉, 张勇, 张林森.电镀理论与工艺[M].北京:化学工业出版社, 2008.

[2]王计波, 冯栓良.活塞环镀铬过程的计算机监控初探[J].内燃机配件, 2002, (4) :18-20.

[3]俞金寿.复杂工业过程中的先进控制系统[J].炼油自动化, 1994, (2) :46-52.

[4]谢仕宏, 姜丽波, 刘国栋.模糊自适应PID控制算法在纸机烘缸蒸汽系统中的应用[J].化工自动化及仪表, 2007, 34 (1) :33-36.

[5]白珍龙, 耿继宏.分数阶模型参考自适应控制在重碱烧煅中的应用[J].化工自动化及仪表, 2007, 34 (1) :33-36.

热风炉燃烧的模糊自适应控制 篇10

热风炉是高炉鼓风的加热设备,承担着将燃烧煤气所产生的热量传递到高炉鼓风的关键作用。热风炉是一个复杂的慢时变、强耦合的非线性系统,其控制对象处于经常变化之中,要求所设计的模糊控制器具有自调整性能,能够适应不同现场环境的变化,获得满意的控制效果,对改善热风炉的送风效果具有非常现实的意义。

本文针对热风炉的工艺特点,结合国内外热风炉的运行经验和热风炉的运行实际情况,提出了一种具有自适应性的热风炉燃烧控制策略。用伪码实现控制算法能方便的实现在线推理,无需研究编程语言的语法和特征函数去模拟仿真模糊控制器,具有编程简单、可移植性强等特点。

2 热风炉模糊自适应控制系统设计

2.1 热风炉燃烧

热风炉的燃烧可以分为两个周期(1)快速加热期(2)拱顶温度管理期。

热风炉拱顶温度是热风炉生产中的重要参数,拱顶温度较低时,在送风期将不能保证规定的热风温度,拱顶温度过高将会对拱顶造成损伤。在燃烧控制过程中要求拱顶控制温度略低于拱顶目标温度,拱顶上限温度略高于拱顶目标温度,拱顶上限温度是热风炉拱顶的安全界限温度[1]。

操作规程规定的最高拱顶温度即拱顶目标温度为1350℃,拱顶的上限温度为1400℃,拱顶控制温度1300℃;允许的废气温度范围350~400℃,提高废气温度可以增加热风温度,废气温度的上限值为390℃[2]。

2.2 系统设计

在初始时刻,输入信号阶跃变化到给定值,为了尽快使炉温上升到给定值,控制输入为最大值,以最大的升温速率升温,为了不超调,在炉温没有达到给定值时提前减小控制输入,即温度与给定值相差数值M(即800℃)时,将输入减小,减缓上升速率。由于被控对象的惯性的作用,炉温继续上升。模糊自适应控制器的输出就是执行机构的控制输入,保证在拱顶温度平稳、迅速的上升到其上限目标后,进入拱顶温度管理期。

进入管理期后,必须保持拱顶温度。在模糊自适应控制下,使得废气温度按恒定速率上升,蓄热室能够充分蓄热且煤气利用率最高。当废气温度达到上限时,停止加热[3]。

拱顶温度控制需设定以下参数:煤气流量、拱顶目标温度和废气管理温度。将拱顶温度作为控制目标,以废气管理温度作为限制条件,控制参量为煤气流量,并根据最佳空燃比来调节空气流量,见图1所示。

图1中都为离散信号,T为采样周期。上部分为自适应控制环,它是通过调整模糊控制器的参数使得对象的输出y(k T)跟踪参考模型的输出ym(k T);下部分为模糊控制环,模糊控制器调整控制量,使得对象的输出y(k T)跟踪给定值r(k T)。

从图1中可以看出控制系统主要由四个部分组成:模糊控制器(1)、模糊控制器(2)、知识库修正器以及执行机构。

模糊控制器(1)中的规则库有下列形式的规则If e is Ej and c is Cl Then u is Um。其中,Ej、Cl及Um分别相应语言变量e、c和u的语言值。

模糊控制器(2)以到达减小偏差ye(k T)为目的,其规则库中的规则形式为:

If ye is YEj and yc is YCl Then yu is YUm。其中YEj及YCl为输入变量语言值,YUm输出变量第m个模糊集合。

知识库修正器接收信号yu(k T),改变模糊控制器规则库中的规则,就用p(k T)修正模糊控制器前一拍的控制作用,使得ye趋于零。这里模糊控制器的输出隶属函数为对称型三角形隶属函数。

首先,确定出模糊控制器规则前件确信度大于零的所有规则(即输入状态所激活的所有规则),即

其次,令b m(k T)为k T拍时第m个输出隶属函数的中心,对激活规则集合中的所有规则用b m(k T)=bm(k T-T)+p(k T)修正输出隶属函数的中心,不在激活规则集合内的规则不被修正[4]。

3 程序设计

利用上述控制思想和相关定义,编写模糊自适应控制程序,程序流程图如图2所示。

4 控制系统仿真

4.1 系统模型建立

(1)被控对象

将热风炉的数学模型近似用带延迟的一阶系统来表示。煤气最大流量的取值范围为0~40000m3 h,即最大流量约为11 m3 s。若以最大流量送煤气,由于拱顶最高温度不能超过1350°C,所以K=1350/11≈122,惯性时间常数T=150s,滞后时间τ=10,传递函数可以表示为:s,假定热风炉的初始温度400℃。用状态空间方程来表示被控对象,即初始值400。

(2)参考模型

用一阶惯性环节表示系统的参考模型。根据经验确定得到过程的稳态增益Ky=1,惯性时间常数Ty=10s,因而传递函数可以表示为:

4.2 系统仿真结构

通过S函数,编写程序来满足要求模型及接口。本次仿真,将模糊自适应控制程序按照Simulink中S函数的格式书写,命名为fac。

由于主要是修正前一拍的控制作用,所以前一拍对被控对象的控制作用占80%,当前拍对被控对象的控制作用占20%。仿真结构图如图3所示。当给定与实际的偏差在800以下,以最大流量送煤气。

4.3 仿真结果

1、模糊自适应控制仿真结果如图4所示。

2、初始给定值r=1000,当仿真进行到3000s时,突加一幅值为500的阶跃给定信号,即给定值为r=1300,得到的仿真曲线如图5所示。

3、系统达到稳定状态后,在3000s到3100s之间突然加一个负脉冲扰动信号,系统仿真曲线如图6所示。

5 结束语

本文将模糊自适应控制用于热风炉控制系统。针对热风炉工艺特点和热风炉的燃烧控制问题对热风炉燃烧控制系统进行了研究和设计[5]。控制算法由简单、通用的伪代码程序实现,以数字语言值为特征,能够很方便地实现在线推理,且移植性很强。采用Simulink中的S函数对控制系统进行仿真。仿真结果表明该控制策略在稳定性、响应速度、抗干扰性等方面均有较强的优越性。

摘要：本文针对目前热风炉供给高炉的送风温度较低且燃烧状态时好时坏,不能够节省能源和更好地满足高炉生产需要,提出了热风炉燃烧模糊自适应控制策略。详细论述了用伪代码实现控制算法的设计思想及设计步骤。采用S函数实现仿真,仿真结果表明该策略能够取得良好的控制效果。

关键词：热风炉,模糊自适应控制,伪代码,S函数

参考文献

[1]YUNOSUKE MAKI,AKIHIRO INAYAMA,KATSUMI INO.The Latest Technologies for Process Con-trol and Automation in Blast Furnace[J].KAWASAKI Steel Technical Report,2000,(43):61-67.

[2]孙进生.高炉热风炉燃烧CBR智能控制技术[M].北京:冶金工业出版社,2006.

[3]KENNETH R.MUSKE,JAMES W.HOWSE,GLENA.HANSEN,et al.Advanced Control of Operations in theBlast Furnace Project[j].LANL Technical Report,1999,LA-UR-99-5051.

[4]席爱民.模糊控制技术[M].西安:西安电子科技大学出版社,2008.