模糊PI控制（共8篇）
模糊PI控制 篇1
传统的PI控制器由于控制算法简单, 参数调整方便可以满足伺服电动机调速的一般工艺要求, 但也存在局限性:PI 控制的本质是一种线性控制, 若被控对象具有非线性特性或有参变量发生变化 , 会使得 PI控制无法保持设计时的性能指标 , 鲁棒性往往无法令人满意;在确定 PI 参数的过程中, 由于 PI参数的整定值具有一定局域性的优化值, 而不是全局性的最优值, 因此 PI控制无法从根本上解决动态品质和稳态精度的矛盾[1]。特别是对于高精度, 高动态性能的调速, 传统的PI控制不能满足其要求。而异步电动机矢量控制中, 转速调节、转矩调节、磁链调节和电流调节通常用 PI控制器实现。PI控制器参数 kP 和 kI 可采用工程设计方法得到, 然而用固定的 kP和kI去适应异步电动机运行的全过程, 系统的动态性能必然会受到影响。模糊控制器响应快, 超调小, 且具有很强的鲁棒性, 能够克服非线性因素的影响。利用模糊推理, 实时调整PI参数, 可以使 PI控制适应异步电动机运行过程的变化, 获得良好的控制性能。而预测控制是根据过去信息对未来事物进行预测的, 是一种建立在非模型基础上的新算法。它具有很好的跟踪性能, 并能方便地用计算机实现最优控制算法建模, 有利于提高系统的鲁棒性。
1 异步电机的矢量模型
异步电机的矢量控制相当于把直流电机换向器的功能通过控制的方法来实现, 从而达到磁通和转矩单独控制的目的, 并根据感应电机的坐标变换理论, 在三相坐标系下定子输入的电流通过3s/2r交换, 由三相静止坐标变换为两相垂直的静止坐标, 再通过从两相静止坐标系到两相旋转坐标系M, T轴的变换, 并且使得M轴沿转子总磁链矢量的方向, 最终获得等效成同步旋转坐标系下的直流电流im1, it1 , 这样异步电机通过坐标变换, 变成一台由im1, it1输入的直流电机。这将异步电动机模拟成直流电动机, 从而获得与直流电动机一样良好的动态调速特性。矢量控制系统原理图如图1所示[2]。
A, B, C及三相转子绕组a, b, c在空间对称分布, 各相电流所产生的磁势在气隙空间是正弦分布的;磁饱和及铁心损耗忽略不计;不考虑温度和频率变化对电动机参数的影响。对于笼型转子电动机, 转子短路, um2=ut2=0。
将静止的二相坐标系 (α, β) 变换成旋转坐标系 (M, T) , 即Park变换, 其坐标的一元d与转子的磁场方向保持一致, 坐标系与转子磁场同步旋转。
电机转子磁链与电流的关系为[2]
Lmim1+Lrim2=Ψ2 (2)
Lmit1+Lrit2=0 (3)
将式 (2) 代入到式 (1) 第3行中, 得到:
im2=-pΨ2/R2 (4)
再代入式 (2) 中, 解出im1, 得:
im1=[ (T2p+1) /Lm]Ψ2
Ψ2=[Lm/ (T2p+1) ]im1 (5)
式中:T2为转子励磁时间常数, T2=Lr/R2。
T轴上的定子电流it1和转子电流it2的动态关系满足式 (3) , 或写成:
it2=- (Lm/Lr) it1 (6)
由式 (1) 第4行和式 (2) 可以得到:
ωs= (R2/Ψ2) it2 (7)
将式 (6) 代入式 (7) , 并考虑到T2=Lr/R2, 可得到转差频率控制方程式为
ωs=Lmit1/ (T2Ψ2) (8)
电机的电磁转矩为
Te=np (Lm/Lr) it1Ψ2
式中:R1, R2为定转子电阻;T2为转子励磁时间常数, T2=Lr/R2;Lm为定转子等效绕组间的互感, Lm= (3/2) Lm1;Um1, Um2为M-T轴坐标系中M, T轴定子电压;Ls为定子等效绕组的自感, Ls=Lm+L11;im1, it1, im2, it2为M-T轴坐标系中M, T轴定向转子电流;Lr为转子等效绕组的自感, Lr=Lm+L11;Te为电磁转矩;ω1为定子转速;np为极对数;ωs为转差;J为转动惯量;ω为转子转速;Ψ2为转子总磁链。
在分析了异步电机的矢量控制系统模型以后, 根据Matlab/Simulink模块构建的仿真模型框图如图2所示。
2 模糊控制PID控制器设计
模糊控制器与PID相结合的方式有很多, 在此采用参数自调整结合方式。由于PID参数的整定, 根据被控系统特性和所希望的控制性能要求决定kP, kI, kD 3个参数。而一般工业控制系统中, 要获得较为精确的数学模型很困难, 因此采用模糊参数自调整来实时在线调整kP, kI, kD 3个参数, 从而达到较好的自适应性和控制品质。
2.1 模糊控制器结构
以误差e和误差变化率ec作为模糊控制器的输入, 根据 PI参数kP和kI与E和EC之间的模糊关系, 在运行中不断地检测e和ec, 根据模糊控制原理把ΔkP, ΔkI作为输出量, 从而对这2 个参数进行在线修改, 以满足不同的 E 和EC 对PI控制参数的不同要求, 从而使系统具有良好的动、静态性能。
采用参数自整定PI控制器的控制算式为
u (t) =kPe (k) +kI∑e (j)
式中:kP=kP0+ΔkP;kI=kI0+ΔkI;e (k) 为偏差;∑e (j) 为偏差和。
在实际中, 连续域的范围是X=[xL, xH], xL表示低限值, xH表示高限值。量化因子ke, kec可表示为k=2n/ (xH-xL) 对于X论域的清晰量a, 对应离散论域中的元素b=k[a- (xH-xL) /2]通过量化之后, X=[xL, xH] 就转化成离散论域N={-n, -n+1, …, -1, 0, 1, …, n-1, n}[8]。
Matlab仿真子模块图如图3所示。
2.2 模糊控制器的规则库
Fuzzy Logic Control的设计是将速度误差e、误差变化率ec , 相应的模糊变量E, Ec的论域量变化在[-6, 6], 共为5个等级, 取如下5个语言变量{NB, NM, ZO, PM, PB}。在Matlab命令窗口键入Fuzzy命令, 打开FIS Editor, 进入Membership Function Editor编辑输入 (e, ec) , 输出变量 (kP, kI) 的论域和隶属函数。
控制规则是对专家的理论知识和实践经验的总结。此处共有25条模糊规则如下:
1) If (e is NB) and (ec is NB) then (kp is PB) (kI is NB) (1)
2) If (e is NB) and (ec is NM) then (kp is PB) (kI is NB) (1)
3) If (e is NB) and (ec is ZO) then (kp is PM) (kI is NM) (1)
4) If (e is NB) and (ec is PM) then (kp is ZO) (kI is ZO) (1)
5) If (e is NB) and (ec is PB) then (kp is ZO) (kI is ZO) (1)
︙
25) If (e is PB) and (ec is PB) then (kp is NB) (kI is PB) (1)
3 预测理论模型
灰色系统是指既含有已知信息、又含未知或非确定信息的系统。在灰色系统理论中, 称抽象系统的逆过程 (由系统的行为确立模型) 为灰色模型, 亦称GM。典型的灰色模型是GM (1, 1) 模型。GM (1, 1) 模型设原始序列为
X (0) ={x (0) (1) , x (0) (2) , …, x (0) (n) }
这是一组信息不完全的灰色量, 具有很大的随机性, 将其进行生成处理, 以提供更多的有用信息。选用累加生成, 则m 次累加生成的结果为
undefined
一般用一次累加生成就能使数据呈现一定的规律, 若规律不够, 可以增加累加生成的次数。在数据生成的基础上, 用线形动态模型对生成数据拟合和逼近, 其形式为
dx (x) (t) /dt+ax (m) (t) =b
微分方程的解为
x (m) (t+1) =[x (m-1) (1) -b/a]e-at+b/a
微分方程的序数可用最小二乘法求出, 其向量形式为
undefined
其中
undefined
γN=[x (m-1) (2) , xm-1 (3) , …, x (m-1) (n) ]T
按照undefined累减还原成:undefined通过计算以后得到预测数据。
由于采用上式时, 需要用递推最小二乘或其他方法对参数进行在线辨识, 因而计算复杂, 运算量大, 容易因干扰及环境和被控对象的时变性造成较大的辨识误差, 甚至使预测完全失去意义[5]。本文提出以灰色累加生成数进行预测的简便计算方法。
考虑速度变化是个连续的变化, 可以把灰色原理的累加生成再进行二次泰勒展开:
undefined
式中:k为第k个采样点;m为预测步长;undefined为在k+m采样点的预测值;Ts为采样周期 (一般比系统所采用的采样周期大) ;x (1) (k) 为第tk时刻的值;tk为第k采样点所对应的时间。
通过对原始数据进行还原, 可以得出:
undefined
4 仿真结果研究
在异步电机控制系统的仿真模型上, 对异步电机的预测模糊PI的控制算法进行了仿真测试。异步电机采用Matlab/Simulink中的鼠笼电机模型, 其参数为:额定功率Pn=3.73 kW, 额定相电压Vn= 460 V, 极对数np=2, 定子电阻Rs=0.087, 转子电阻Rr=0.228, 定子电感Ls=0.8e-3, 互感Lm=0.034 7 H, 转子电感Lr=0.8e-3, 转子转动惯量J=1.662 kg·m2, 粘滞阻力系数 B=0。 转速控制器参数整定为kP0=13, kI0=26;磁链的初始值Ψ=0.96 Wb, 预测模块采样周期Ts=0.000 1 s。
图4为给定参考转速为正负变化的方波信号, 在1.2 s时转速从正120变到负100, 在空载的情况下, 其仿真曲线如图4、图5所示。参数为:kp=13, ki=26, ke=0.046, kec=0.086, kui=kup=1。
图6为在相同的kp=13, kI=26的条件下, 预测模糊PID与PID对比仿真结果。
从仿真对比结果图可以看出, 转速具有很好的快速响应和无超调性, 无静态误差性, 转矩波动小, 控制效果较好。
为了检验预测模糊PID控制方法对转矩变化的控制效果, 在预测模糊PID仿真中, 给定参考转速为正负变化的方波信号, 在1.2 s时转速从+120变到-100, 在1.5 s时给加负载Te=100 N·s转矩。PID参数与前面一致, 其仿真结果如图7所示。
从仿真结果可以看出, 预测模糊PID对系统的负载变化体现了很好的鲁棒性。
5 结论
本文提出了基于异步电机矢量控制的预测模糊控制策略, 该策略是分析常规的PID控制的不足和灰色预测思想提出来的。由仿真实验结果表明, 该方法在空载和突加负载的情况下, 都比传统的PID有更好的动、静态性能。说明了该方法的正确性和可行性, 特别是预测计算方法简便, 具有一定的应用参考价值, 但对于离散系统此预测方法有不足之处。
摘要：采用矢量控制的交流变频调速系统可获得与直流调速系统相媲美的静动态性能。就传统的交流调速PI控制的不足, 将预测模糊控制引入到交流调速系统中, 并就灰色预测方法提出了一种计算简便的预测控制方法。通过仿真结果表明, 此方法较传统的PI控制有更好的动、静态性能和鲁棒性, 具有一定的应用前景。
关键词：异步电机,交流调速,矢量控制,灰色预测,模糊PI控制
参考文献
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视觉控制对PI设计的影响 篇2
关键词：Pl设计；产品设计；视觉控制
企业系列产品形象(简称PI)建立的前提条件有两个，一个是商品丰富，同类型产品之间竞争激烈；二个是由单一产品创下了较好的市场美誉度。企业系列产品形象与品牌之间有着密切的关系，在今天竞争激烈的市场中，企业系列产品形象的打造对企业而言显得尤为重要。
一、Pl的概念
Pl，Product ldentity的缩写，是企业系列产品形象的简称。一个企业生产的产品就如同一个家族，我们可以借用族群的概念来加以说明。
族群是民族学中的一个概念，在民族学中族群是指地理上靠近、语言上相近、血统同源、文化同源的一些民族的集合体，也称族团。简单地说，族群是指在同一时间、同一地点、同一生物问所形成的团体。在同一族群中的个体基因都可为该族群中所有成员共享，构成一族群的前提条件是在所有个体中会共享某种东西。
企业的产品往往具有族群的特点。这些族群常是指因为技术更迭、功能改进等原因生成的不同系列、不同型号的产品，这些不同系列、不同型号的产品在类别上仍是属于同一大类型。族群特征最重要的外显方面是在视觉上，那些在视觉上拥有共同的“家族”识别因素的产品最容易给人同一族群的感觉。通过对不同产品在视觉上进行控制，可以使不同的产品之间形成一种“血脉相连”的关系。好的企业也正是通过这种控制来强化企业的形象和品牌形象。具体来说，视觉控制的范围主要为诉诸视觉的因素，如：形态、色彩和材质等。
二、视觉控制与Pl设计的关系
在日常生活、生产中，通过对其中涉及到的某些元素实施改菩，将尽可能多的信息转化成人的“视觉”可以立刻获得的形式，以求达到“一目了然”的效果，这是视觉管理的任务。通过视觉管理可以提高工作效率，营造良好的工作条件。视觉控制是视觉管理的主要方式之一，它通过对所传递的信息加以控制，使信息标准化、规范化。已有的研究表明，人從外界获得的信息90％以上是由视觉获得的，通过视觉途径可以较准确地传递信息。
我们知道，人与人之间的交流是通过语言来实现的，人与物之间的沟通则是通过物的功能和物的形态来达到的。产品通过由形态、色彩、材质等构成一定的视觉形象，传递包括操作、性能等与产品本身有关，以及理念等信息。在产品设计中，产品被视为信息的载体，认可产品是信息的载体，也就是认可产品所负载的信息是可以被传递的，而这种传达的顺利进行，则是指产品所载信息是以人们共同的感受、社会共同的看法为基础的。这一观点的理论来源是20世纪对于符号学的研究。
通过形态、色彩、材质等构成一定的视觉形象，在消费者的认识、接受产品的过程中最终可以形成对产品特征的印象。视觉控制对产品而言，主要是指通过视觉途径来控制产品的特征，进而有效外显产品的内在品质。对于任何一个品牌而言，有序的视觉控制可以使产品特征固定下来，在消费者心目中形成清晰、稳定的族群印象。依靠产品族群的打造和设计可以有效地构建企业系列产品的形象，进而构成品牌的实体形象，而产品族群因为族群中的不同产品都拥有共同的特点而能轻易地被消费者识别，进而极容易形成整体效应，构成消费者心目中对一个品牌的印象。对于每一件具体的产品而言，视觉控制可以使产品在特征上符合品牌的整体风格。
三、Pl设计中具体的视觉控制途径
Pl的设计、打造必须注重打造非常清晰的族群特征，也即共同特征，这样才能有效构成产品族群。产品的族群特征的呈现方式有多种，但最有效的方式集中在视觉上。PI设计中的视觉控制主要为如下几个方面：
1、形态视觉控制
形态是产品外形设计中最重要的因素之一，也是最具传达力的要素之一。形态不论是对自然形态的模仿，还是抽象形态的创造，都会呈现出特定的状态，成为指示某一特殊涵义的形态符号。产品的形态不仅表达单件产品的功能和性能特征，而且还能表现强大的产品族群形态特点，同时还会传达特定的意义。通过有意识的形态视觉控制可以规范和加强产品族群的形态特征，进而有效控制系列产品之间形象上的特征。
形态视觉控制视具体的产品可以分为两种情况：一种是对产品的整体形态进行视觉控制；另一种是对产品的局部形态进行视觉控制。这两种情况都可以有效地控制产品的视觉特征。
如苹果公司的产品在整体形态上的视觉控制，主要表现为整体形态构成中突出直线与圆弧的结合，尤其是在大跨度的不同产品间依靠对直线和圆弧的运用，使形态保持了独有的优雅风格。
而宝马轿车前脸的“双肾”格栅、奔驰轿车前脸的横幅镀铬格栅和中央三叉型标志等，就是通过对产品局部形态进行视觉控制，来保持特有的视觉面貌。
正因为形态是最重要的视觉呈现因素，所以通过对形态的视觉控制可以巧妙地解决产品族群特征控制、企业系列产品之间特征控制的问题。
模糊PI控制 篇3
开关磁阻电机具有结构简单,易于散热; 各相独立,容错运行能力强,可靠性高,鲁棒性强; 易实现四象限运行等一系列优点。电机模型提出之初,便吸引了大量专家学者进行研究。但由于电机本体双凸极结构,使得当定子、转子凸极接近或远离时,磁边缘效应会引起严重的切向转矩脉动和径向振动噪声,造成了电机模型的严重非线性; 为了提高电机的转矩体积比, 一般将SRM设计工作于深度磁饱情况下[1,2,3]。这使得磁链和转矩都是转子位置与定子电流的强耦合非线性函数,转矩-电流-转子位置的显式函数关系不易获取, 且不可逆,也就是说对于给定转矩所对应的定子参考电流无解析解[4]。因此,利用常规的控制方法,很难获得满意效果。
模糊控制在数学本质上属于非线性控制,具有很强的自适应能力和鲁棒性,在无需知道电机的精确模型情况下,便能得到良好的控制效果,且控制方案易于实施,因此采用模糊控制等智能控制手段设计SRM控制器,是解决模型不确定和非线性控制问题的有效途径之一[5]。混合型模糊PI控制器,不仅可以消除极限环振荡,而且完全消除了系统的静态误差,使整个系统成为无差的模糊控制系统。
本研究将传统模糊控制和PI控制技术综合应用到转速控制器的设计中。
1开关磁阻电机数学模型
1. 1 电机运行原理
笔者研究的SRM如图1所示,它是一台8 /6极四相内转子电机,转子和定子均由硅钢片垛叠而成,双凸极性质明显,绕组完全位于定子侧,转子结构简单,保证了高速运行的可靠性。
当转子位于图1所示位置时,A相电感达到峰值, 该相电流应已复位,防止产生局部制动转矩,而B相励磁出力,转子逆时针转动一个歩距角。定子绕组依次顺时针励磁,顺序为D - > A - > B - > C - > D; 转子便可连续逆时针转动。定子励磁经历一个电周期, 转子转过一个齿距角。
1. 2 电机数学模型
由于开关磁阻电机磁路的严重非线性,使得其数学模型也将是一个多变量、强耦合、时变、非线性的复杂方程组。
图 2 D 相励磁时磁力线分布情况
但是从控制角度,可将开关磁阻电机视为一个电气子系统和机械子系统的级联。实际中,两个子系统带宽相差数十倍到数百倍[6],所以从频域上可以将其视为两个动态独立系统,机电耦合靠磁场联系。这给控制系统的设计和分析带来了方便。
其中,电气系统的数学描述为:
机电耦合磁系路统系统数学描述为:
而磁共能表达式如下:
如果实际应用中,有足够充分的约束条件,可以忽略不同相之间磁路耦合关系,则式( 4) 可简化为:
机械系统数学描述为:
式中: J—机械系统转动惯量; B—摩擦系数; Tl—负载转矩。
式( 1 ~ 6) ,构成了开关磁阻电机调速系统完整的数学描述[7]。
2开关磁阻电机控制系统模型
整个调速系统框图如图4所示。
转速控制器为单输入单输出系统,输入为给定转速和反馈转速的差,输出为控制量; 电流限流为最大电流抑制单元,防止启动时,电流过大烧毁PWM变换器; 相序分配单元根据转子位置,合理分配每相励磁区间; PWM变换器根据驱动信号,将直流母线能量分配至各相绕组。
2. 1 主回路驱动拓扑及控制
电机驱动采用不对称半桥拓扑如图5所示。图5中用有铁心的可变电感表征电枢的磁阻可变特性。该拓扑虽然开关管利用率不高,但控制灵活各相完全独立。PWM控制策略可以选择如下方式:
(1) S1、S2同时开关进行PWM斩波,0. 5 < D < 1; (
(2) S2常通,S1进行PWM斩波,0 < D < 1;
( 3) S1常通,S2进行PWM斩波,0 < D < 1;
其中: D—占空比。
PWM控制策略,电流变化率大,开关回路处理不当易有开关干扰,母线电压较高时尤其明显; PWM控制策略2和3,均有因开关频率不一,引起的驱动板局部过热的问题,可选某一周期T,轮流使用PWM控制策略2和3。以上3种均为定频斩波方式,另外,也可以电流为控制目标,采取变频斩波方式,如电压PWM配合过流抑制、电流滞环控制等[8,9]。
2. 2 转速外环模糊控制器
本研究将常规模糊控制用于电机控制中,由于控制程序时间复杂度和空间复杂度的约束,常采用E和EC作为模糊控制器的输入,类似于线性控制理论中的PD[10],因而可获得良好的动态性能,但无法消除净差,保证稳态特性,故引入模糊积分环节。混合型模糊PI转速控制器如图6所示。
其中二维模糊控制器结构如图7所示。
( 1) 在进行模糊化之前需将输入、输出变量进行尺度变换,使之落入模糊控制器的基本论域内。此处误差、误差变化率以及控制量输出ωe、ωec、ukfuzzy的离散论域均取为S = { - 6,- 5,- 4,- 3,- 2,- 1,0,1,2,3,4, 5,6} 。而实际应用中:
转速误差范围为: - 1 500 r/min ~ 1 500 r/min;
转速误差变化率范围为: -100 r/min ~100 r/min;
控制量范围为: - 0. 15 ~ 0. 15;
设输入变量范围为x∈[a,b],则变换规则为:
输出控制量变换规则为:
式中: x',y'∈[- 6,6]。
( 2) 将经过论域变换的输入变量模糊化。将基本论域模糊 分割为7个模糊集 合: 正大 ( PB) 、正中 ( PM) 、正小( PS) 、零( ZE) 、负小( NS) 、负中( NM) 、负大( NB) 。误差、误差变化率以及控制量隶属度函数采用如图8所示的三角形函数。
( 3) 模糊控制规则库是模糊控制设计的关键,本研究采用的模糊规则是根据系统对阶跃响应的特点及其与控制变量的关系得出的[11]。规则表如表1所示。
( 4) 推理机采用mamdani推理模型如图9所示。解模糊采用加权平均法( A/A'B /B'C /C'属于基本论域模糊集合) 。
解模糊加权平均法:
图 9 推理机( Mamdani 模糊蕴含和 Max-Min 复合运算)
式中: uB'( μj) —输出量模糊集合B'中,第j个元素μj所对应的隶属度。得到的控制量y'经式( 8) 便可求得实际控制范围内的控制量y。
另外,该设计有49条规则,在模糊化、模糊推理和解模糊等整个过程中将会由于计算繁琐而严重增加控制程序的时间复杂度,如果在线进行可能无法满足SRM调速系统的实时性要求。因此,笔者采用离线计算,生成模糊控制总表的方式获得控制量。模糊控制总图如图10所示。
3仿真与实验结果
本研究采用Ansoft + Matlab_simulink仿真和实验的方法对整个调速系统进行验证。
3. 1 仿真与验证
( 1) 从Ansoft中获得电机的磁链-位置-电流关系数据。利用三角形三次插值,得到的磁链特性曲线如图11所示。
图 11 SRM 磁链特性
( 2) 由公式( 2,3,5) 并配合插值和曲线拟合的方法得到的转矩特性如图12所示。
图 12 SRM 转矩特性
( 3) 由所得数据建立实验用SRM在Simulink环境下的仿真模型[12],并搭建混合型模糊PI控制算法仿真环境如图13所示。
图 13 混合型模糊 PI 控制器仿真
仿真参数设置为: 开通角30°,关断角52. 5°( A相对齐位置为0°) ; 母线电压V_bus= 514 V。给定转速n = 1 500 r / min,负载转矩150 N·m。
混合模糊PI控制SRM启动过程如图14所示。
图 14 混合模糊 PI 控制 SRM 启动过程
由图14可知,当转速反馈误差较大时,PI调节器饱和输出,不参与动态调节过程; 而模糊控制器输出动态变化,快速补偿非线性误差,保证了电机的动态性能,电机转速曲线上升时间Tr= 0. 3 s,无超调; 稳态时,PI退饱和参与调节,保证稳态精度,无静差。
不同控制模态下加减载系统响应如图15所示,控制模态和负载跳变设置为: 模糊控制模态下,负载变化100% —33% —100% ; 混合模糊控制模态下,负载变化100% —33% —100% 。由图15可知,当只有模糊控制器作用时,转速阶跃响应稳态误差n_err= - 100 r / min ( 转速给定n_ref= 1 500 r / min) ,负载变化时,输出转速稳态误差Δn = 120 r/min; 而当系统切换为混合模糊PI控制模态时,输出转速在0. 2 s内迅速收敛于给定转速n_ref,且在加减载时,至多经过0. 4 s进入无差稳态。由此可见,采用混合模糊PI控制的SRM调速系统有良好的动静态性能。
图 15 不同控制模态下加减载系统响应
将转速给定设为500 r/min,负载为50 N·m。电流限流点为400 A,滞环宽为±50 A,电流采样率和开关频率均为20 k Hz。
单独PI作用下D相绕组电流电压如图16所示。
图 16 单独 PI 作用下 D 相绕组电流电压
从图16的电流波形可以看出,在PI算法作用下, 相电流响应波形可重复性差,PI调节器已经完全不能适应SRM的非线性。
在混合模糊控制下D相电流电压如图17所示。
图 17 混合额模糊 PI 作用下 D 相绕组电流电压
由图17可见,励磁电流的一致性很好,说明了控制方法用于SRM控制的有效性。但是混合额模糊PI控制仍不能很好地镇定由于磁饱和引起的电流过冲, 故如图5所示仍需限流单元的配合。
3. 1实验与验证
测功平台加载装置为CZ-200型磁粉制动器,SRM电机与测功机间通过法兰、减速齿轮和传动轴联接。为了降低母线电压过高引起的开关干扰对系统的影响,使V_bus= 100 V,本研究采用2. 1节中第2种斩波方式。
实验用SRM换向信号仅由光电传感器提供,采用M / T法测速,转速数据由串口输出,上位机采用Matlab编写串口程序接收并显示。仿真和实验数据如图18 ~ 20所示。
图18 PI 与电流滞环控制模态下换向信号、PWM 与相电流波形
由图18 ~ 20可知,应用混合模糊PI控制,可相对有效地解决SRM的非线性问题,并使SRM调速系统获得较好的动、静态性能。
图 19 混合模糊 PI 与电流滞环控制模态 下换向信号、PWM 与相电流波形
图 20 系统加减载时转速响应
4结束语
针对开关磁阻电机的非线性控制问题,本研究提出了混合模糊PI控制方法,仿真和实验证明了该方法的有效性。
另外,利用查表法实现模糊控制,降低了对控制器的运算能力的要求,以空间成本换取时间开销,非常适合应用通用型RISC架构的MCU对SRM调速系统进行实时控制。所以,在成本敏感而对调速性能又有一定要求的SRM应用场合,本研究提出的调速系统设计方法有很大优势。
参考文献
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模糊PI控制 篇4
开关磁阻电机(简称SRM)驱动系统是近年来迅速发展起来的一种新型机电一体化无级调速系统。直接转矩控制是目前SRM系统新颖的交流调速方法,它克服了矢量控制中控制结构复杂、系统对象特性容易受电机参数变化和外界因素扰动影响等问题。一般直接转矩控制系统中速度调节器大都采用传统PI控制器,但由于开关磁阻电机是一个时变的、非线性系统,采用参数单一不变的比例积分(PI)控制器,难以取得理想控制效果。而模糊控制摆脱了精确数学模型的束缚,比较适宜SRM这类数学模型未知或不精确的系统。因此将模糊控制引入PI控制器中构成模糊PI控制器,对PI控制器中的参数进行实时调整优化,达到了一定控制效果。常规模糊PI控制器中的量化因子、比例因子以及隶属函数的选取对SRM系统性能影响大,当对象参数和外部扰动变化时,控制效果就会变差。鉴于以上所述,文中提出一种基于遗传算法的自适应模糊PI速度调节器,通过模糊控制器的模糊推理在线改变PI控制器参数,并根据开关磁阻电机直接转矩控制系统速度的变化,利用遗传算法优化模糊规则和模糊控制器量化因子、比例因子。仿真与实验结果表明,该方法较好地解决了开关磁阻电机直接转矩控制系统起动和运行过程中转速、转矩、磁链脉动等问题,与常规模糊PI速度调节器相比,系统具有更好的动态响应和更优良的调速性能。
1 开关磁阻电机基本原理
图1是开关磁阻电机的结构示意图,定、转子为双凸极结构。如果将定、转子的相对位置作为起始位置,依次让定子B相绕组通电时,就会产生一个使邻近转子与该B相绕组轴线重合的电磁转矩,转子便逆着励磁顺序按逆时针方向连续旋转;若依次给C相绕组通电,则转子将顺时针旋转,因此,SRM的转向取决于相绕组通电次序,而与相绕组的电流方向无关。
由于SRM是高度机电一体化的无极调速系统,包括电气部分、机械部分和机电联系部分,其数学模型描述为:
(1)电压方程:Uk=Rkik+dψk/dt。
其中,Uk、Rk、ik、ψk分别为第k相绕组的电压、电阻、电流和磁链。
(2)转矩方程:
其中,Wk、Tk分别为电机第k相的磁场储能和产生的电磁转矩;θ为转子位置角;c为常量;Ttotal为总的电磁转矩(即各相转矩之和)。
(3)机械运动方程:Ttotal=J(dω/dt)+Bω+TL。
式中,J为系统转动惯量,B为摩擦系数,TL为负载转矩。
上述数学模型中,由于SRM存在严重的饱和效应、边缘效应和非线性,加之运行时的开关性和受控性,无法建立比较精确的数学关系,因而传统的线性控制方法已难以满足SRM非线性、变参数的要求,不能取得理想的控制效果。
2 控制系统结构
开关磁阻电机的直接转矩控制就是通过对开关磁阻电机参考转矩与真实转矩、参考定子磁链与真实定子磁链之间的差异直接控制定子电压矢量,以实现直接控制转矩的目的。文中将以遗传算法、模糊控制及常规PI控制器共同解决开关磁阻电机直接转矩控制问题。整个系统由遗传算法、模糊控制器、PI控制器、定子磁链和转矩观测器等主要单元组成,其系统基本结构如图2所示[1]。
图2系统中定子磁链和转矩观测器用来完成定子电流和定子电压的3/2变换及定子磁链和电磁转矩的观测,以便通过测量电压、电流获得定子磁链的幅值|ψs|与位置角θ及电磁转矩Td。
式中,ψsα、ψsβ、isα、isβ分别是定子的d、q轴磁链、电流;np为转子极对数。
图2中采用两个模糊控制器,一个模糊控制器取代了常规直接转矩控制系统的磁链和转矩控制器。该模糊控制器的三个输入变量为:转矩偏差eT、磁链偏差eψ和位置角θ。在常规直接转矩控制系统中,eT和eψ直接用于开关状态的选择。这里引入模糊控制逻辑后,可以通过区分eT和eψ的大小做出不同决策来优化开关状态,以实现改善系统性能的目的。另一个模糊控制器用作速度调节器,采用基于遗传算法的模糊自适应PI控制器,PI控制器的参数可由模糊逻辑控制规律自适应调节,采用遗传算法优化和调节模糊控制器模糊控制规则及其参数。
3 模糊PI速度调节器的设计
设计过程包括基本模糊控制器的设计、遗传算法优化模糊控制规则、模糊控制器因子的优化三个步骤[2]。
3.1 基本模糊控制器的设计
3.1.1 模糊变量及隶属函数
选取转速偏差e(e=n*-n)和转速偏差变化率ec(ec=de/dt)为输入变量,通过量化因子Ke、Kec作用,将它们由基本论域转换至模糊集论域中。输出变量有2个,即K'P和K'I。E、EC、UP、UI分别为输入e、ec和输出KP'、KI'的语言变量,它们在论域[-7,7]上的语言值分别取负大、负中、负小、零、正小、正中、正大,即{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},其隶属度函数采用均匀分布的三角形函数表示[3,4],如图3所示。
3.1.2 输入变量模糊化
由于模糊自适应PI参数控制器是在模糊集的论域中讨论和计算的,所以为了增加控制的灵敏度和便于应用模糊规则,用测得的开关磁阻电机实际转速与设定值比较,求得偏差e及其变化率ec。设e和ec的实际变化范围分别为[-Ne,Ne]和[-Nec,Nec],对其进行模糊化处理,通过量化因子Ke和Kec将其从基本论域映射到相应的模糊集论域中。选取e的量化因子Ke=7/Ne,ec的量化因子Kec=7/Nec,这样便将e和ec转换成在[-7,7]之间变化的量值。
3.1.3 模糊规则
模糊控制器的控制规则可以通过e、ec和KP'、KI'来描述,其语言形式为:
其中i=49,即每个输出变量有49条规则,2个输出变量共有98条规则;Ai、Bi和UPi、UIi分别是对应各自的模糊子集。根据专家经验,得出PI控制器参数的修正系数KP'、KI'模糊控制规则如表1、2所示。
3.1.4 模糊推理与解模糊
模糊推理采用Mamdani推理法,解模糊采用最常用的反模糊方法——面积重心法[5]。计算公式为:
UP、UI分别乘上模糊控制器的比例因子KUP和KUI后作用于PI控制器,即:
3.2 基于遗传算法的模糊控制规则优化
由于开关磁阻电机本身特点,利用上述传统方法建立的模糊控制规则表很难保证系统在不同工作状态下均能获得较好的控制效果。为此文中采用遗传算法在线优化模糊控制器的控制规则。应用遗传算法优化控制规则时,首先将与模糊控制器的2个输出变量相对应的98条规则中的每条规则作为一个基因,利用浮点数编码方式进行编码,由于需要寻优的规则太多,寻优速度因此受到极大的影响而变慢,这里提出的对角线对称模糊规则简化和在目标函数中引入光滑因子的方法[6],对模糊控制规则进行优化,每个PI参数的模糊规则只需优化和调整12条,2个参数共需优化24条模糊规则,极大地缩小了寻优空间。表3、表4为经过遗传算法在线优化后的模糊控制决策表,其中方框代表不好的规则被优化成较好的规则,“×”表示规则冗余,被淘汰取消。
3.3 模糊控制器因子优化
为了使本系统控制得到优良的动态和稳态性能,必须对模糊控制器参数因子Ke、Kec和KUP、KUI进行在线自动调整,采用以系统动态误差e为变量的参数自调整公式为:
式中ke(0)、kec(0)、kUP(0)、kUI(0)为基准值;λ1~λ4为微调参数,取值范围为λ1:0~ke(0),λ2:0~kec(0),λ3:0~kUP(0),λ4:0~kUI(0);emax为误差基本论域的正最大值;emax=n/ke(0),n为模糊集论域。
利用遗传算法优化控制器参数时,适应度函数f是其中的关键函数。适应度函数f一般由目标函数变换得到,它是以系统最大超调量Mp、调整时间ts及稳态误差ess为基础,应用权重系数组合法来构造的[7],即:
式中,Mp'、ts'、es's分别为系统相应指标期望值;α'、β'、η'为权重系数,反映各指标在控制系统总体性能中的权重,这里取α'+β'+η'=1。适应度函数值越大,系统性能就越好。
4 仿真与试验结果分析
4.1 仿真分析
采用基于遗传算法的模糊自适应PI速度控制器对开关磁阻电机直接转矩系统在Matlab环境下进行仿真分析。仿真用开关磁阻电机模型参数为:定子电阻Rs=2.015Ω;转子电阻Rr=2.154Ω;定子电感Ls=0.168 m H;转子电感Lr=0.168 m H;互感Lm=0.147 m H;转动惯量J=0.001 kg·m2;转子极对数np=2;额定转速n=1 250 r/min。利用遗传算法在线整定模糊控制器参数,经过150次迭代后得到最优解,即Ke(0)=9.86,Kec(0)=2.13,KUP(0)=1.47,KUI(0)=1.25。
图4为速度响应曲线,纵坐标n为转矩,图中1、2、3分别为在常规PI控制、模糊PI控制和基于遗传算法优化的模糊自适应PI直接转矩控制作用下系统速度响应曲线,从图中比较看出,基于遗传算法的模糊自适应PI调节器的DTC系统调节时间短、超调量小、响应速度快。图5至图8分别为常规模糊PI控制和基于遗传算法优化的模糊自适应PI控制的DTC系统转矩T响应曲线和定子磁链ψs曲线(在0.3 s突加10 N·m的负载)。通过比较可知,后者电机稳态时转矩脉动由前者的±3.2 N·m减小至±0.7 N·m,减小了78%;后者定子磁链脉动幅值也由前者的约0.05 Wb减小至0.01 Wb左右,基本上达到了圆形磁链的实验效果。
4.2 试验结果
根据系统设计对开关磁阻电机(SRM)进行测试实验,实验硬件电路结构如图9所示。
系统使用智能功率模块IPM作为逆变器,采用数字信号处理器TMS320F240,该DSP芯片还集成了许多外设,包括可以采样和变化A/D模块、PWM脉冲生成模块和数字I/O等。DSP有正交编码脉冲电路,用于连接光电编码器,以实时获得开关磁阻电机转子的位置和速度信号。系统检测到电机转子位置信号,DSP将位置信号转化成速度反馈信号,给定速度与速度反馈量形成转速误差和误差变化率,并作为控制器的输入量在DSP中通过模糊化、参数调节及反模糊化等操作处理后得到输出控制量,并通过DSP的事件单元(EVA)形成具有一定占空比的PWM信号控制量。由TMS320F240芯片发出并经过隔离电路后得到的PWM信号对开关磁阻电机进行控制。图10为采用遗传算法优化后的模糊自适应PI开关磁阻电机DTC控制获得的转速n响应曲线,其中1表示设定转速,2表示实测转速。当设定转速变化为1 250 r/min→0→1 250 r/min→0时,开关磁阻电机仍具有很强的跟踪设定速度能力和动态性能,取得了比较理想的控制效果。
5 结语
设计了基于遗传算法的模糊自适应PI控制器,并将它应用于开关磁阻电机直接转矩系统的速度调节器,利用遗传算法优化模糊控制器的控制规则和量化因子、比例因子,并以自适应模糊控制器对PI调节器进行模糊控制,仿真与试验结果表明,经过遗传算法优化后的模糊控制器可以取得更优的动态性能,具有较强的自适应能力,从而验证了本文提出的控制方法的有效性,对于工程实际应用具有一定的指导意义和较好的参考价值。
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模糊PI控制 篇5
永磁同步电动机控制系统常采用PI控制, PI算法简单、鲁棒性好、可靠性高、有一定的控制精度和易于实现的优点。由于该控制策略本身还是沿着线性设计模型得到的, 对于PMSM内部的高度非线性和强耦合且难以用简单的数学模型描述, 理论和实践表明, 采用PI控制难以达到令人满意的控制效果。模糊控制是一种典型的智能控制, 是基于模糊规则的控制方法, 其最大的优点是不依赖被控对象的精确的数学模型, 能够克服非线性因素的影响[1]。然而模糊控制具有稳态精度低的缺点, 将模糊控制与传统的控制思想或其它的智能控制相结合可以解决这一问题。本文将模糊控制与PI复合控制[2], 当系统参数发生变化时用模糊控制器的输出对常参数的PI控制器的值进行调整, 从而实现变参数的PI控制器。并将该控制算法应用于永磁同步电动机调速系统并进行仿真实验。
1模糊PI控制器的设计与实现
控制器品质的最优化是整个系统高性能的基础, 在电机调速系统和伺服系统中, 会出现很多的不定因素, 主要表现在转动惯量、负载和摩擦系数的变化。这些未知的、时变的不定因素是主要出现在速度环 (一般电流环是设计好的) 。要克服这些扰动就要对速度环的控制进行优化。本文采用永磁同步电动机调速系统di=0矢量的控制[3], 速度环采用模糊PI控制器代替传统的PI控制器, 为了保证定子电流对矢量控制指令的快速、准确跟踪, 电流环采用带限幅输出的PI控制器, 见图1。
模糊控制器是一个两输入 (e, ec) 、两输出 (∆kp, ∆ki) 的控制器。它以误差e和误差变化律ec作为模糊控制器的输入, 要满足不同时刻的e和ec对PI参数的自整定[4～5]。找出PI两个参数kp, ki与误差e和误差变化律之间ec的关系, 建立模糊规则表, 输入、输出均服从三角形隶属函数曲线分布, 见图2。
利用模糊推理判断的思想, 根据不同e, ec对PI控制器的kp和ki两个参数进行在线自整定, 就组成了模糊自校正PI控制器, 它可以在实时控制中自动在线自动调整PI控制器的两个参数, 使模糊PI控制器运行在较优的工作状态。
2仿真实验与分析
利用MATLAB的模糊逻辑工具中的模糊编辑器可容易地对隶属函数和模糊规则进行编辑, 完成模糊PI控制器的设计, 采用该控制器对永磁同步电动机矢量控制的调速系统进行仿真实验分析[6]。为了分析模糊PI控制系统的性能, 与传统的PI控制系统进行比较。给定仿真条件:t=0时=2J, Tl=20N⋅m启动, 在t=0.8s时突加负载到1.5 T e, ω*=2 0 0 r/m, 见图3。
由仿真结果比较得出:当电机参数发生变化时模糊PI控制系统在与传统PI控制系统在相同具有相同的上升时间而实现转速无超调, 对电机转动惯量的改变不敏感。采用模糊PI控制的电机调速系统可应用于对转速调整要求无振荡、无超调的场合下。当永磁同步电机的参数或负载发生变化时, 传统PI控制器参数确定, 系统响应性能较差。而模糊控制器可以在线不断调整PI参数, 使系统具有快速性好、脉动小、精度高的特性, 减弱了对电机参数的敏感性, 具有较强的鲁棒性, 控制性能较PI控制器大有改善。
摘要：本文将模糊PI控制器应用于永磁同步电动机控制系统, 克服了基于矢量控制的永磁同步电动机的非线性、耦合性以及在运行过程中电动机参数发生突变的影响, 达到较高的控制精度。通过仿真实验表明采用模糊PI控制比传统的PI控制器具有较高的稳态精度和强的鲁棒性。
关键词：永磁同步电动机,模糊PI控制,鲁棒性
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模糊PI控制 篇6
矩阵变换器驱动异步电机调速系统在对异步电机磁链与转速的解耦控制中,一般采用PI控制器[1],传统PI控制器难以保证系统具有较好的控制效果。为了解决这个问题,学者们提出了一系列改进型控制器,例如把自抗扰控制应用在矩阵变换器异步电机调速系统上[2],取得了较好的控制效果。模糊自适应控制是一种较成熟的自适应控制算法,它已经分别应用在矩阵变换器的闭环控制[3]和异步电机矢量控制[4]上,并取得了良好的控制效果。本文把模糊自适应PI控制器引入到矩阵变换器异步电机调速系统中,根据控制参数变化,实时调整PI参数,使控制品质保持在最佳范围内。
1 系统模型
1.1 矩阵变换器
矩阵变换器被定义为一种含有m×n个双向开关的单级电力变换器,它可以将输入侧m相电压源直接连接至n相负载。实用的三相-三相交流矩阵变换器包括3×3=9个双向开关,每个双向开关都具有双向导通和双向关断能力,如图1所示。
假设输入相电压为
式中:Uim为输入相电压幅值;ωi为输入电压频率。
而期望得到的输出线电压的基波正弦值为
式中:Uom为输出相电压幅值;ωo为输出电压频率;φo为输出相电压与相电流之间的相位差。
可以选择输入相电压到输出线电压之间的低频传递函数为
式中:m为矩阵变换器的空间矢量调制系数,0≤m≤1;φi为输入相电压相对于相电流的相位差。
式(3)表示了矩阵变换器的“间接传递函数”[5]方法。低频开关函数矩阵TPhL表示为2个矩阵的乘积
TPhL=TVSI(ωo)·TVSR(ωi) (4)
式中:TVSR(ωi)为输入侧虚拟整流矩阵;TVSI(ωo)为输出侧虚拟逆变矩阵。
而TVSR(ωi)与式(1)中的输入相电压相乘,可以得到一个恒定的电压
式(5)可以用来表示一个电压型整流器(VSR)的工作原理。将式(5)中得到的恒定电压Upn与矩阵TVSI(ωo)相乘,则可以表示一个电压型逆变器的运行过程。至此,矩阵变换器被等效为一个“虚拟整流器”和一个“虚拟逆变器”, 然后再采用间接空间矢量调制算法对“虚拟整流器”和“虚拟逆变器”分别进行调制[6,7]。这就是间接空间矢量调制的矩阵变换器工作原理。
1.2 模糊自适应PI控制器
模糊自适应PI控制器有多种结构形式,本文所采用的结构如图2所示。
PI参数模糊自适应算法是找出比例系数kp和积分系数ki两个参数与偏差e、偏差变化率ec之间的模糊关系,在运行中通过不断检测e和ec,根据模糊控制原理对参数kp,ki进行在线校正,以满足不同的e和ec对控制参数的不同要求,从而使被控对象具有良好的动、静态性能。设Δkp和Δki分别是比例系数和积分系数修正值,e,ec,Δkp,Δki的模糊子集为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},模糊规则为表1和表2。
将e和ec变化范围定义为模糊集上的论域e=ec={-3,-2,-1,0,1,2,3},设e,ec,Δkp,Δki均服从正态分布,各模糊变量的隶属度函数见图3。
根据各模糊变量的隶属度函数和模糊控制规则,应用模糊推理算法[8]得出修正参数Δkp,Δki,代入下式进行参数校正。
式中:kp为当前的比例系数;k′p为前一状态的比例系数;ki为当前的积分系数;k′i为前一状态积分系数。
2 三相异步电机调速系统
图4是矩阵变换器驱动的三相异步电机调速系统,异步电机采用转子磁场定向的矢量控制算法。在负载侧,用电流传感器检测三相定子电流ia,ib,ic,经过A/D采样后,再进行3/2变换,产生静止坐标系下的2个电流矢量iα,iβ。3/2变换的算法为
得到静止坐标系下的2个电流矢量iα,iβ后,再经旋转坐标变换(S/R),求得旋转坐标下的q轴电流iq和d轴电流id,
式中:θr为转子磁链的空间位置角。
θr的计算方法[9]为
θr=∫
式中:ωr为电机的转子转速;ωs为转差角频率。在工程上可用下式得到
ωs=Lm·iq/(Ψ·Tr) (10)
式中:Lm为励磁电感;Tr为电机励磁时间常数,Tr=Lr/Rr;Ψ为转子磁链。
Ψ与id的关系表示为
Ψ(p)/id(p)=Lm/(Trp+1) (11)
式中:p为拉普拉斯算子。
式(11)意味着id通过一个惯性环节便可以得到转子磁链Ψ。
旋转变换得到的iq,id,一方面用于计算转子磁链空间位置角θr;另一方面也是调速系统的转矩环和磁链环的反馈信号。转矩环输出转子电压参考值的q轴分量u*q,磁链环输出转子电压参考值的d轴分量u*d。u*q和u*d经过反旋转变换(R/S)后得到静止坐标系下的2个电压参考矢量u*α,u*β,然后利用u*α,u*β算出对应的扇区和扇区角,作为矩阵变换器虚拟逆变器的扇区和扇区角,同时计算出空间矢量的调制系数m[1],
式中:ulim为与异步电机额定电压相对应的空间矢量幅值上限。
矩阵变换器的虚拟整流器的扇区和相位角,则由三相输入电压经过3/2变换后计算得到。
3 仿真分析
根据图4用Matlab/Simulink搭建调速系统进行仿真研究,采用间接空间矢量调制算法,开关频率为8 000 Hz,开关矩阵由理想开关组成。仿真数据为:矩阵变换器输入电源为三相理想正弦输入电压源,频率50 Hz,幅值380 V;异步电机参数为:Pn=3 730 V·A,Rs=1.115 Ω,Ls=5.974 mH,Rr=1.083 Ω,Lr=5.974 mH,Lm=203.7 mH,p=2,J=0.02 kg·m2。
3.1 4象限运行
图5是异步电机4象限运行特性曲线(空载运行)。图5中ωr是转速给定,ω是异步电机转速,Te是电磁转矩,IoL是输出线电流,Te,IoL均为采用模糊自适应PI控制器的调速系统的仿真结果。由图5可知,采用模糊自适应PI控制器的调速系统在启动、减速和加速中都比采用传统PI控制器拥有更短的调节时间,而且没有超调(传统PI控制器kp=3,ki=6,模糊自适应PI控制器的初始值也设为kp=3,ki=6,下同)。当异步电机加减速时,在一段较长的时间内(大约占加减速时间的1/2),转速ω和电磁转矩Te是异号的,这时电机的制动能量通过矩阵变换器反馈到电网,验证了矩阵变换器能量双向流动的能力。异步电机启动电流较大,使电机能够很快地上升到给定转速,之后输出电流很快地稳定下来。
3.2 负载转矩突变
图6是调速系统抗负载干扰特性分析,异步电机负载变化为10 N·m→15 N·m→10 N·m,采用传统PI控制器的调速系统抗负载干扰的能力很差,转速受负载影响很大,而且调节时间很长;采用本文的模糊自适应PI控制器后,调速系统抗负载干扰的能力有较大的改善,转速受负载变化影响较小,而且调节时间很短,模糊自适应PI控制器的抗干扰能力明显优于传统PI控制器。由图6可知,采用模糊自适应PI控制器的调速系统,具有较好的输出性能,输出线电流保持为正弦波。
3.3 稳态性能
图7是调速系统运行在恒速ω=800 r/min,负载为10 N·m稳态下输出线电压Uab和输出线电流IoL波形。Uab是三相输入线电压的包络经过高频调制后的脉宽波形,IoL为良好的正弦波,可见,本文的调速系统具有良好的输出性能。
4 结论
本文根据异步电动机矢量控制原理、矩阵变换器原理以及模糊自适应原理,组建了一个采用模糊自适应PI控制器的矩阵变换器驱动的异步电机矢量控制调速系统。在该系统中同时实现了异步电机转子磁场定向的矢量控制策略、矩阵变换器的间接空间矢量调制算法以及模糊自适应PI控制器,并进行了4象限运行、负载转矩突变和稳态运行的仿真实验。仿真结果表明,采用模糊自适应PI控制器的矩阵变换器驱动异步电机调速系统具有良好的动静态性能和抗干扰能力,相对采用传统的PI控制器的调速系统有较大的改善。
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模糊PI控制 篇7
近年来随着血液净化技术的快速发展,血液透析机广泛应用于慢性肾功能衰竭、组织性水肿和药物中毒的治疗。血液透析是血液和透析液在透析器的半透膜两侧通过对流、弥散和吸附作用来清除患者体内的代谢废物和多余水分,以维持人体内的电解质和酸碱平衡,维持患者的生命。
在透析治疗过程中,患者体内的血液引出体外净化后再流回人体内,在此过程中会造成热量的损失,引起患者血管收缩、痉挛等并发症,因此需要对体外循环过程进行加热,以补充热量损失。一般采用加热水路系统控制透析液温度的方法,借助透析器透析液与流经体外循环的血液进行热交换,补偿损失的热量。防止出现液体太冷或太热,造成患者寒战、溶血、心律失常或心衰的发生[1]。因此血液透析机必须有专门的温度控制系统,将透析液温度控制在设置值范围内,在治疗过程中可以根据患者的情况适当调节,当透析液温度超出正常范围(通常透析液温度范围为30~40℃),将经旁路排除,以保证血液透析治疗的安全。同时系统的控制精度直接影响患者透析时主体机能的变化。
由于血液透析机的温度控制系统属于典型的惯性和滞后性较大的非线性系统,难以建立精确的数学模型。传统的PID控制方法需要建立在精确的数学模型上,而且只在控制点附近的小范围内有比较好的控制效果。模糊控制综合专家经验,不依赖与被控对象的数学模型,在远离控制点的区域可以明显改善控制的性能,但是控制精度不高,超调量大。本研究在血液透析机的温度控制中提出一种基于模糊-PI的控制方法,以C8051单片机为处理器,结合PWM的控制,实现对透析液温度的精确控制。
2 模糊-PI控制器的设计
模糊-PI控制器结合了模糊控制和PI控制的优点,构成模糊-PI控制器,其控制器结构如图1所示。其设计思想是:在大偏差时(即e≥M)采用模糊控制,加快响应速度,实现“粗调”;在小偏差时(即e
2.1 模糊控制器
模糊控制器的输入变量为温度偏差和偏差变化率,其中e和ec的定义如下:
式中,Td为设定的透析液目标温度,T(k)为k时刻透析液的实际温度,e(k)、ec(k)分别为k时刻透析液温度的偏差和偏差变化率。模糊集E、EC的论域为{-3,-2,-1,0,1,2,3},{-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5},在其论域上取7个语言变量:NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB。各模糊子集选用交叠对称分布隶属度函数。E、EC对应的隶属度函数如图2和图3所示。
模糊控制器的输出控制量f的论域为{-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5},模糊推理采用Mamdani类型,根据温度控制经验和大量的模拟仿真,得到了模糊控制规则。在实际应用中,只需根据误差和误差变化率模糊化后对应的数值查询表1,就可以得到模糊控制器的输出[2]。将模糊规则查询表储存在C8051单片机的片外数据储存器中,避免了程序运行时进行复杂的模糊推理运算,提高系统的控制速度。
2.2 PI控制器
由于PI控制器存在修改参数不方便,不能进行自整定等缺陷,因此本研究采用了模糊自整定PI控制器。利用温度偏差e和偏差变化率ec进行模糊推理,查询模糊矩阵表进行参数整定[3]。PI控制的一般形式为:
式中:u(k)为k时刻控制器的输出,Σec(k)为从初始到k时刻偏差的累积和,Kp为比例系数,Ki为积分系数。根据经验知识:(1)Kp增大,系统响应加快,调节精度高,容易超调,导致稳定性降低;(2)Ki增大,有助于减少偏差,过大导致积分饱和现象;Ki过小,难以消除静态偏差,影响调节精度。自整定PI控制器的输入是温度偏差e和偏差变化率ec,输出分别为PI控制的参数Kp、Ki。根据输入变量e和ec对输出特性的影响,制定了合理的Kp、Ki模糊控制规则表,如表2所示。
3系统硬件设计
系统硬件原理框图如图4所示,主要包括温度采集电路、A/D转换、中央处理单元和输出控制电路组成。温度采集电路主要是温度传感器Pt100完成对透析液温度信号的采集,同时将信号调理到适合A/D转换的信号;A/D转换完成对模拟信号的数字化,以适合单片机的处理;中央处理器主要以C8051F020单片机为核心,通过模糊-PI算法控制输出PWM波的占空比;输出控制电路利用PWM波的高低电平控制固态继电器的通断,控制加热棒的实际加热功率,从而达到控制透析液温度的目的。
3.1 温度采集电路
如图5所示,温度采集电路由温度传感器Pt100、仪表放大器AD620、5 V基准源、调零电路和精密放大器OPA2277构成。Pt100、R1、R2和W1组成三线制桥式测温电路,可以消除导线电阻带来的测量误差。W1用于标定测温电路,当温度为0℃时,调节W1使得桥式测温电路的输出也为0℃。AD620是仪表放大器,具有输入偏置电流小、精度高和增益可调,通过1脚和8脚之间的外接电阻用来设置放大器的增益。TI公司生产的OPA2277双运放芯片,偏移电压低、漂移系数小。TL431、R3、R4和R5组成5 V基准电压源,具有良好的温度稳定性,为电桥测温电路提供基准电压。AD620和OPA2277组成两级放大电路,将采集的信号调理到适合A/D转换的信号。由Pt100的温度-电阻的关系可知,当温度在0~100℃时,电桥的输出电压为0~57.66 mV;温度变化0.01℃时,Pt100的电阻变化约为0.003 9Ω,对应的电桥输出电压变化值约5.9μV。A/D转换的电压区间为0~3.3 V,因此调理电路的放大倍数为3.3/0.057 66≈57.3,取放大倍数为56倍。
3.2 A/D转换电路
Cygnal公司C8051F020内置8通道12位100 ks/s的ADC,有单端和差动2种输入模式。同时还含有一个可编程监控模块,当ADC转换结果符合监控预设值并且相应中断开启时,将引发相应中断[4]。信号采用单端输入模式,由T2定时器定时,选择AIN0.3为ADC转换通道,A/D转换的参考电压选用外部的3.3 V电压。
3.3 输出控制
对透析液温度的控制是通过模糊PI算法调节PWM波的占空比,利用软件脉宽调制技术,输出相应的PWM波,实现固态继电器的通断,从而控制加热棒的加热功率。实验选用的工作电压为交流220 V、额定功率1 800 W的加热棒,因此选择固态继电器。固态继电器具有用微小的控制信号控制大电流负载的优点,单片机只需输出相应的脉冲控制固态继电器的通断时间即可。本研究采用SSR-10DA单相交流固态继电器,选用直流控制交流的方式,固态继电器内部设有光电隔离电路,因此,提高了系统的抗干扰性和可靠性。
4 软件设计
C8051F020具有与8051兼容的微控制器内核,与MCS51指令完全兼容。利用Keil C软件进行C语言编程。软件程序主要由主程序和温度控制子程序组成。主程序完成系统的初始化、参数设置、A/D转换及PWM输出。温度控制子程序主要完成温度的模糊-PI控制的功能,如图6所示。
5 实验与结论
实验对象为某血液透析样机,其相关参数设置为:偏差阈值M=1,透析液目标温度为37.5℃,透析液流速为500mL/min。图7为模糊-PI方法和基本模糊方法对血液透析机透析液温度进行控制的实际曲线比较。模糊-PI控制下系统超调为0.5%,稳态误差为±0.2℃,控制调整时间为2 min;而模糊控制下温度很难稳定,波动较大且超调量达3%。与传统模糊控制相比,模糊-PI控制具有响应速度快、超调量小、稳态精度更高的特性,因此采用模糊-PI算法来实现对透析液温度的恒温控制,是比较理想的选择。
参考文献
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模糊PI控制 篇8
模糊控制是用语言变量来描述系统特征, 并依据系统的动态响应和模糊控制规则进行推理以获得合适的控制量, 因而具有较强的鲁棒性, 但控制精度较小。本文在传统PI控制方法的基础上, 结合模糊控制理论, 设计了一种参数自调节模糊PI控制方法。它可以利用模糊逻辑推理对PI控制器的参数进行在线修正。这种控制方法能充分发挥模糊控制与PI控制的优点, 具有动态响应快、超调小、静态误差小等特点。选取某电力电子装置的数学模型来对这两种方法进行仿真实验对比, 检验模糊PI控制器的控制品质。
1 传统PI控制
PI控制器是一种线性控制器, 它根据系统给定值r (t) 与输出量y (t) 构成误差信号e (t) , 其控制器输出信号u (t) 同时成比例地反映输入误差信号e (t) 和它的积分, 即:
式中, Kp、Ki为比例和积分系数, 两者都是可调的。
其比例部分的作用是反映系统的误差, 加快系统响应速度;积分部分的作用是尽量减小系统的稳态误差, 提高系统的稳定性。
2 参数自调整模糊PI控制
2.1 模糊PI模型控制原理
模糊控制器的维数过低, 所获得的系统动态性能较差;维数过高, 虽在理论方面能获得较好的动态性能, 但维数的增加将导致模糊推理运算量增加, 使推理时间变长。所以合理地选择模糊控制器的维数是很重要的[2]。根据系统变量, 考虑综合性能, 本文设计了一个二维模糊控制器, 该控制器以误差e和误差变化率ec=de/dt为控制器的输入变量, 以PI参数变化量ΔKp、ΔKi为输出量。通过运用模糊逻辑推理理论, 建立起输入和输出量之间的函数关系:ΔKp=u (e, ec) , ΔKi=v (e, ec) 。根据控制对象的响应情况对参数自动修正, 直到系统稳定。其原理如图1所示。
参数自整定PI控制器表达式如下:
PI控制器输出为:Kp=Kp*+ΔKp, Ki=Ki*+Δki。其中Kp*、Ki*分别为PI控制器Kp、Ki参数初始值[2], ΔKp、ΔKi为模糊控制器的输出值。对于输入量e、ec, 以及输出量ΔKp、ΔKi, 在模糊控制器前后都需要依照系统的具体情况进行尺度变换, 获得量化因子和输出因子[3]。
2.2参数自整定模糊PI控制器设计
2.2.1模糊变量论域及隶属函数的选择
设定模糊输入变量e、ec的模糊论域均为[-3, 3], 将其量化为7个等级{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}。设定输出变量ΔKp的模糊论域为[-0.3, 0.3], 并将其量化为7个等级{-0.3, -0.2, -0.1, 0, 0.1, 0.2, 0.3}。设定输出变量ΔKi的模糊论域为[-0.06, 0.06], 并将其量化为7个等级{-0.06, -0.04, -0.02, 0, 0.02, 0.04, 0.06}。模糊变量的语言值集合均可设定为{NB (负大) , NM (负中) , NS (负小) , ZO (零) , PS (正小) , PM (正中) , PB (正大) }。其中NB采用S形隶属度函数, PB采用Z形隶属度函数, 其他语言变量采用三角形隶属度函数, 在MATLAB中确定e、ec和ΔKp、ΔKi隶属度函数曲线。图2所示为e的隶属度函数曲线, 其它三个变量绘制过程相同。
2.2.2模糊控制规则表的建立
参数自整定过程中需要考虑参数在不同时刻之间的相互关系。下文归纳总结了在控制过程中不同的e和ec及PI参数Kp、Ki的自整定规则[4]。
2.2.2.1若误差e比较大, 为加快系统响应速度, 应取较大的Kp、Ki, 以达到快速缩小误差的目的。当然也不能取得过大, 否则会造成系统震荡。
2.2.2.2若误差e适中, 分两种情况。当e和ec同号时, 被控量朝着偏离给定值的方向变化, Kp、Ki值应取稍大些;当e和ec异号时, 被控量朝着接近给定值的方向变化, 在这种情况下应逐渐减小Kp和Ki的值。
2.2.2.3当系统误差e较小或误差为零时, 为缩短系统的调节时间, 可取适中的Kp, 较小的Ki。
模糊控制器设计的关键是建立模糊控制规则表, 双输入双输出的模糊控制器的控制规则总共有98条, 其语言描述格式采用“if...then...”。结合上文所述自整定规则, 将其绘制成ΔKp/ΔKi模糊规则表, 如下表1所示。
2.2.3 模糊推理运算及清晰化
在模糊控制理论中, 模糊推理是模糊决策的前提, 是形成模糊控制规则的理论依据。本文采用Mamdani推理法, 它在模糊控制中是使用广泛的重要方法。清晰化是将模糊控制器输出的模糊值转化为具体数值, 一般常用的有面积中心法、面积平分法、最大隶属度法。本文采用面积中心法, 较适合隶属度函数是对称情况。
2.2.4 参数自整定设计过程
根据前文对控制规则的建立和设计步骤的详细介绍, 其设计流程如图3所示。
图中, e (k) 、ec (k) 为给定值在第k个采样时刻的误差和误差差值。
3仿真实验结果与分析
根据系统控制要求设置好各个模块的参数, 依照原理图在SIMULINK平台下搭建好仿真实验图形, 如图4所示。两种控制器在相同的被控对象下进行仿真实验, 选取被控系统—二阶环节为控制对象。
在单位阶跃响应下观察系统响应曲线, 波形图如图5所示。可以看出, 参数自整定模糊PI控制方法在2.5s就趋于稳定, 而PI控制方法在6s以后才逐渐趋于稳定, 明显前者响应速度更快。而且前者的超调量更小, 最大超调量只有PI控制方法的40%, 动态特性更好。从而证实了本文设计的参数自整定模糊PI控制方法具有良好的动静态特性, 控制效果能达到系统反映要求。
4结语
传统PI控制器参数的整定一直是其设计的难点, 本文在PI控制的基础上结合模糊控制的特点, 设计了参数自整定模糊PI控制器, 提高了系统的动态特性、鲁棒性, 并且降低超调量, 同时保留了PI控制对系统稳态误差的解决能力。仿真结果证明该控制方法具有响应速度快、超调小、静态误差小等优点, 说明该控制器具有一定的实用价值。
参考文献
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