拓扑结构化（共11篇）
拓扑结构化 篇1
0 引言
随着日光温室广泛应用于设施农业中,对温室结构优化的研究越来越多。目前,我国日光温室结构优化设计的研究主要包括:根据日光温室采光设计的理论,确定最优采光屋面角和采光面形状;研究蓄热保温构造,设计实现提高温室保温性能;研究保证温室安全性的承重结构设计,以降低温室成本。
结构设计是工程设计的重要组成部分,一个优秀的结构设计方案应该保证结构满足安全性、可靠性、适用性和持久性[1],同时还应考虑结构的经济性。结构设计一般分为结构强度设计、结构刚度设计、结构稳定性设计、结构可靠性设计和结构优化设计。结构拓扑优化又称为结构布局优化,是一种根据约束、载荷及优化目标而寻求结构材料最佳分配的优化方法。通常把结构优化按照设计变量的类型划分成3个层次,即结构尺寸优化、形状优化和拓扑优化。
本研究以新疆焉耆地区日光温室为研究对象,根据拓扑优化原理,采用满应力法,进行有限元分析得到各单元在节点处的最大应力(Voa Misses),并围绕对每一单元进行应力分析,通过增加下部杆件、迭代不断改变各单元所受力,使杆件所受的应力趋近最大的允许值,达到满应力的设计目的。
1 日光温室上弦受力分析
1.1 日光温室上弦有限元模型的建立
日光温室尺寸的取值应满足在一年中最冷的一天当地时间11:00(正午前1h)太阳直射光能直射在后墙底处。上弦曲线采用周长吉[3]提出的以抛物线和圆组合的屋面曲线为合理受力曲,得到日光温室上弦模型图,如图1所示。
在有限元分析中,上弦单元类型为Beam3。Beam3单元是一种可承受拉压弯作用的单轴单元,每个单元有2个节点,每个节点有3个自由度。上弦使用Q235的钢管ϕ30×2,定义弹性模量为2.1E-11Pa,泊松比为0.3。定义前,屋面前脚处O节点和后屋面E节点有XY方向的约束,得到日光温室有限元模型如图2所示。其中,主要关键节点位置如表1所示。
1.2 日光温室上弦所承受荷载的确定
日光温室所承受的荷载包括恒载和活载。本文参照《建筑结构荷载规范》[4],根据日光温室使用过程在结构上可能同时出现的荷载,以雪后人上屋顶操作工况来确定荷载组合,得到日光温室上弦的受力情况,如图3所示。表1中,列出了部分节点所受荷载情况。
节点所受荷载可由温室所受的均布荷载转化而得。
1.3 日光温室上弦受力分析
应用ANSYS10.0对温室上弦进行静态受力分析,得到弯矩图如图4所示。
在上弦前屋面前脚处,所受的弯矩最大,最大值为4 329N·m;在上弦脊顶处和上弦中部,所受弯矩较大。由弯矩图可以把上弦分成5段进行受力分析:第1段由节点1～15组成;第2段由节点15～37组成;第3段由节点37～46组成;第4段由节点46～51组成;第5段由节点51～59组成。
2 温室结构的拓扑优化设计
2.1 结构的满应力优化设计
满应力设计是优化准则法中的一种主要方法,是直接从结构力学的原理出发,以满应力为其准则,使得杆件的材料能够得到充分利用的一种方法[5,6,7]。本文的设计思想是对一个未知的结构布局,通过构件的组合,使布局未定的结构在多种载荷作用下,结构的每一构件至少在一种载荷情况下的应力达到容许应力,此时就认为结构最合理。
2.2 结构优化基本原理
温室上弦采用梁结构,在进行强度校核时,只考虑弯矩引起的弯矩应力和轴力引起的正应力。由此可以通过弯矩图把上弦分为5段进行受力分析,选择合适的方式使其承受的弯矩减少,使结构承受的最大应力趋近许用应力,从而满足结构的强度要求,也达到了节省材料的目的。以前屋面曲线第1段为实例进行结构优化设计,如图5所示。
利用结构力学的知识,可求得
F′x=Fx+N1cos(b-a) (1)
F′y=Fy+N1sin(b-a) (2)
undefined (3)
N(x)=qxsinb-F′ysinb-F′xcosb (4)
在x处截面处的最大应力值为
undefined (5)
式中 γ—截面塑性发展系数,对于圆截面取γ=1.15;
Wz—截面抵抗矩。
为了用料最省,可以使材料的每一单元承受的最大应力趋近于材料的许用应力,表达式为
σmax=[σ] (6)
式中,[σ]为材料的许用应力,可通过材料的拉伸压缩试验得到,也可查《材料手册》查得每一种材料的许用应力。建造温室通常使用的材料为ϕ235的钢,其许用应力为215MPa。
2.3 拓扑优化模型的建立
由式(1)、式(2)、式(3)和式(4)可得
undefined
undefined (7)
在弯矩图(图4)中,节点7处所受弯矩最大。由于上弦采用的是梁结构,对结构进行受力分析时主要考虑弯矩,所以可以取节点7的位置作为满应力的位置。用力法对模型(图2)求解,得到在1点处的x,y方向的支座返利大小为:Fx=10 312N,Fy=14 595N。温室前屋面所承受的荷载由表1可以得到。
在本设计研究中,上弦材料采用Q30*2的圆管,查材料表可以得到A和WZ的大小。腹杆采用ϕ12的圆钢,以其能所承受的最大拉压力N1为设计值,对上弦进行设计,最大拉压力N1可查材料表得。代入式(7)可得,α=7.8°。
过节点7做法向量与下弦交于点X1,从而得到点X1(1.08,1.48)。
根据上述原理,依次可求得点X2,X3,X4的位置,如表2所示。计算过程在此不做赘述。
综上所述,对下弦曲线进行优化设计,得到设计模型如图6所示。
图6中,下部分杆件为Q235材料的ϕ12圆钢的桁架杆件,腹杆用Q235材料的ϕ12圆钢,上弦杆件与腹杆半铰链接在一起,下弦杆件与腹杆铰链接在一起。
2.4 利用有限元分析软件对优化结构进行分析
把优化设计模型导入ANSYS10.0中,定义上弦单元为Beam3,定义下部分杆件单元为Link1。求解后,得到上弦结构所受最大应力分布图如图7所示,结构所受轴力分布图如图8所示,结构所受弯矩图如图9所示。
由最大应力图可知:优化后的结构最大应力值基本接近于2×108N/m2,最大值为1.99×108N/m2,最小值为1.27×107 N/m2。由轴力等值线图可以看出:最大轴力23 953N,为压力;最小轴力982N,为压力。由弯矩等值线图可知,最大弯矩为1 207N·m,最小弯矩为107N·m。
3 结语
1)本研究是基于拓扑优化原理,应用满应力法确定日光温室拱架合理的骨架结构,优化结果使温室骨架各构件受力均趋近于满应力状态;而以往日光温室结构优化方法得到的平行弦桁架骨架(如图10所示),其经验性的成分较多。所以,本方法具有明显的科学性和合理性。
2)应用满应力法设计的日光温室结构模型简单、明了。除日光温室拱架上弦据采光设计取曲梁外,其他构件都是链杆,而且数量大为减少,使得结构计算简单。
3)优化后得到的日光温室骨架结构所受的应力分布均匀,由最大应力图(图7)和轴向应力图(图8)可知,大部分单元杆件所受的应力值都趋近于1×108～2×108Pa,使所有构件承受的应力接近于材料许用应力,达到节省材料的目的。 优化后的温室骨架与跨度、高度相同的传统日光温室骨架相比,用钢量能节省2.9%。
4)拓扑优化后得到的骨架模型应用于施工建造中,较现有日光温室骨架减少了焊接点,既降低了工程量,又避免因焊点过多而造成的质量隐患。
参考文献
[1]程勤阳.温室结构设计的基本方法(一)-温室结构设计基本要求及构件计算[J].农业工程技术—温室园艺,2006(9):11-12.
[2]Li Guangyao and Zhou Hanbin,A finite difference method atarbitraby meshes for the bending of plates with variable thick-ness[J].SUT,Shanghai,China,1993(3):299-304.
[3]周长吉.日光温室设计荷载探讨[J].农业工程学报,1994,10(1):161-166.
[4]陈基发,金新阳.建筑结构荷载规范GB5009-2001[S].北京:中国建筑工业出版社,2002.
[5]周克民,李俊峰.连续结构拓扑优化:综述[J].力学进展,2005,5(2):35.
[6]J.M.Guedes,J.E.Taylor.On the prediction of materialproperties and topology for optimal continuum structures[J].Springer-Verlag,1997(2):193-199.
[7]李式军.设施园艺学[M].北京:中国农业出版社,2002:73-80.
拓扑结构化 篇2
给出了格蕴涵代数中弱滤子的.概念,对弱滤子的性质和结构进行了研究,证明了格蕴涵代数中全体弱滤子构成一个拓扑结构,格蕴涵代数之间的蕴涵同构是相应拓扑结构之间的拓扑映射.
作 者：王伟 徐扬 秦克云 作者单位：王伟(西南交通大学应用数学系,四川,成都,610031;解放军外国语学院基础部,河南,洛阳,471003)
徐扬,秦克云(西南交通大学应用数学系,四川,成都,610031)
刊 名：西南交通大学学报 ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF SOUTHWEST JIAOTONG UNIVERSITY 年，卷(期)：2002 37(3) 分类号：O159 关键词：格 代数 格蕴涵代数 弱滤子 拓扑结构
拓扑结构化 篇3
关键词：连续体，拓扑优化，均匀化法，渐进结构优化法，数值不稳定
0 引言
结构拓扑优化设计的主要对象是连续体结构，1981年程耿东和Olhof在研究中指出：为了得到实心弹性薄板材料分布的全局最优解，必须扩大设计空间，得到由无限细肋增强的板设计[1]。此研究被认为是近现代连续体结构拓扑优化的先驱。
目前，国内外学者对结构拓扑优化问题进行了大量研究[2]，这些研究大多数建立在有限元法结构分析的基础上，但由于有限元法中单元网格的存在，结构拓扑优化过程中常常出现如灰度单元，网格依赖性和棋盘格等数值不稳定的现象[3]。本文介绍了几种连续体结构拓扑优化方法及每种方法存在的问题，并提出了相应的解决办法。
1.拓扑优化方法
连续体结构拓扑优化开始于1988年Bendoe和Kikuchi提出的均匀化方法，此后许多学者相继提出了渐进结构优化方法、变密度法等拓扑优化数学建模方法。
1.1.均匀化方法
均匀化方法即在设计区域内构造周期性分布的微结构，这些微结构是由同一种各向同性材料实体和孔洞复合而成。采用有限元方法进行分析，在每个单元内构造不同尺寸的微结构，微结构的尺寸和方向为拓扑优化设计变量。1988年Bendsoe研究发现 [4]，通过在结构中引入具有空洞微结构的材料模型，将困难的拓扑设计问题转换为相对简单的材料微结构尺寸优化问题。
很多学者发展了均匀化方法，Suzhk进行了基于均匀化方法结构形状和拓扑优化协同设计[5]。Hassani等全面系统的总结了基于均匀化理论的拓扑优化理论和算法[6]。该方法的优点：数学理论严谨，在理解拓扑优化的理论框架方面有重要的意义。缺点：（1）均匀化弹性张量的求解操作繁琐，内部微结构的形状和方向难以确定。（2）计算结果容易产生棋盘格和多孔材料等数值不稳定性问题，可制造性差[7]。
1.2.渐进结构优化法
渐进结构优化的设计理论与方法，是由谢亿民于1993年提出的，主要用于连续体结构拓扑优化设计问题。ESO方法通过逐渐将无效或低效的材料删除，实现连续体结构拓扑优化，避免了多变量数学规划求解问题。ESO方法中主要有三种方法删除无效或低效单元。
近年来ESO由于突出的优点而得到迅速的发展，同时存在的问题也不容忽视。主要优点有：不仅可以解决各类结构的尺寸优化，还可以实现形状和拓扑优化；拓扑形式清晰，迭代过程在计算机上实现，可以对有限元分析结果进行后处理近似得到灵敏度值，且在优化过程中避免二次划分网格问题。缺点是：迭代次数较多，计算效率较低，且通用性、数值稳定性差。
1.3.变密度法。
密度法是人为假定单元的密度和材料物理属性之间的某种对应关系，以连续变量的密度函数形式表达这种对应关系。变密度法是基于各向同性材料，以每个单元的相对密度作为设计变量，将结构拓扑优化问题转化为材料最优分布设计问题，应用优化准则法或数学规化方法来求解材料最优分布设计。
1999年Sigrnund等证实了该方法物理意义的存在性。变密度法主要优点有：设计变量少；程序实现简单；以结构重量为目标，不存在多目标问题。不足有：（1）优化过程中存在相对密度在[0，1]之间单元。对于中间密度的单元，是否删除就变得难以抉择；（2）以柔度最小为优化目标，在解决含有强度和刚度约束的优化问题时不够方便。
2.拓扑优化中数值不稳定现象及其解决方法
2.1.灰度单元
灰度单元是在优化结构中大量存在密度介于0-l之间的单元，导致优化结果难以确切的给出拓扑构型，从而使优化结果难以在工程实际中应用。存在灰度单元的根本原因是连续模型同原离散模型的逼近问题，灰度单元主要存在于SIMP等变密度法中，两种主要解决办法：（1）加大SIMP模型中的惩罚因子，随着惩罚因子的增大，使设计变量的值越来越接近于拓扑优化特征函数期望的值。（2）滤波半径过大会产生灰度单元，合理确定滤波半径的值，可以抑制灰度单元的生成。
2.2.棋盘格式
棋盘格式是指结构优化过程中单元材质密度周期性高低分布，拓扑呈现为黑白相间，如同棋盘。Bendsoe认为，棋盘格式的出现与优化问题解的存在性以及有限元近似的收敛性密切相关，是连续问题的解以弱收敛方式逼近原离散问题的真实解时出现的一种现象。为了获得清晰的图形，一些解决的方法如：（1）灵敏度过滤技术（2）采用较为稳定的有限元模式，改变优化目标函数的泛函，使优化过程趋于顺畅。（3）Kikuchi等提出 使用“超参元”，可以在一定程度上抑制棋盘格。
2.3.网格依赖性
网格依赖性是指拓扑优化计算结果与计算区域的网格密度有关，选择不同的网格密度，可能会产生不同的优化结果，且随着网格的剖分密度增加，优化结果的几何复杂性增加，几何尺寸逐步减小。网格依赖性使得计算结果的可制造性下降。
3.总结
文章对拓扑优化的方法、优化时存在的问题及解决问题办法进行了分析。通过分析可知拓扑优化设计的理论和技术需要进一步的发展。在应用研究中不断拓展和延伸优化研究的广度和深度，将是拓扑优化研究工作的必然发展方向。
参考文献：
[1]Cheng K T， Olhoff N. An investigation concerning optimal design of solid elastic plates [J]. International Journal of Solids and structures， 1981， 17（3）： 305-323.
[2]郭中泽， 张卫红， 陈裕泽. 结构拓扑优化设计综述[J]. 机械设计， 2007， 24（8）： 1-6.
数据中心网络拓扑结构研究 篇4
关键词：数据中心,网络拓扑,性能
1 概述
随着华东空管局管理水平的提升和信息化应用不断深入,对信息系统建设提出了更高的要求。目前应用系统基本上都是各自规划、分散建设、独立运行的,形成了一个个封闭的“孤岛”,不利于统一管理和运维,更不利于信息共享和交互,而且也极大地影响了总体投资效益。为此,华东空管局从实际情况出发,着手建设华东空管局数据中心。相同情况出现在总局空管局、西南空管局、西北空管局等地,为了降低管理难度及运营开销,增强信息共享,多个空管单位都提出了数据中心的建设需求。
数据中心已成为空管IT建设的重点项目,因此在空管大举建设数据中心时,研究数据中心相关技术,合理规划数据中心建设,将具有积极意义。
2 数据中心网络需求
由于数据中心汇聚了大量业务,因此对数据中心网络提出了更高的需求,数据中心网络的性能将直接影响数据中心运行的效果。较之传统网络,数据中心网络对以下几个方面的要求更高:
1)网络可拓展性
随着数据中心业务增长,数据中心的规模将不断扩大,因此要求网络能容纳较多地路由器和交换机,且拓展方便,设备的添加不能影响现有服务性能。
2)网络容错性
数据中心网络拓扑要求保证不同节点之间有多条并行的路径,减少链路单点故障,使网络具有较好的容错性能,保证服务质量。
3)网络带宽
数据中心由于业务数据传输量巨大,所以要求网络具有很高的对分带宽,满足业务的高吞吐传输需求;另外,当有大量突发业务时,网络需要自动实现业务分流。
4)设备开销
数据中心网络规模庞大,因此,构建数据中心需充分考虑成本问题。
5)管理复杂度
数据中心设备众多,业务集中,因此数据中心网络应便于管理及维护,减少人为操作风险。
数据中心网络拓扑结构对网络性能具有决定作用,本文研究了不同拓扑结构的技术特点,并分析各类型网络拓扑的优缺点。
3 数据中心拓扑结构
目前,关于数据中心网络拓扑结构的研究主要分为两类:以网络设备为中心的拓扑结构和以服务器为中心的拓扑结构。在以网络设备为中心的拓扑结构中,网络流量路由和转发全部是由交换机或路由器完成的。在服务器为中心的拓扑结构中,采用递归方式构建网络拓扑,服务器不仅是计算单元,还是路由节点,因此会主动参与分组转发。
目前,数据中心以网络设备为中心的拓扑结构主要有:树型拓扑、胖树拓扑、VL2拓扑等;以服务器为中心的拓扑结构有DCell拓扑、Fi Coon拓扑、Bcube拓扑等。本文将选取几种主流拓扑结构进行研究:
1)树型拓扑
树型拓扑是较早用于构建数据中心的网络拓扑,该拓扑是一种多根树形结构,属于以网络为中心的拓扑结构,网络分为核心层、汇接层、接入层三层,网络底层采用商用交换设备与服务器相连,网络高层则是采用高性能、高速率、高容量的交换设备。
2)胖树拓扑
胖树拓扑是对树形结构的一种典型改进,在胖树结构中,网络的拓扑仍旧分为三个层次,即核心层、汇接层、接入层。但与树型结构不同的是,胖树结构规定了一个中间节点可以拥有多个父节点,因此增加了上下层交换机之间以及汇聚层交换机与核心交换机之间的链路数量。另外,汇聚层和接入层的交换机被分为若干个不同的域,每个域中的不同层交换机设备之间可以实现全连接。胖树拓扑结构采用两张路由表进行两级路由,每台交换机具有固定的编码规则。
3)VL2拓扑
VL2拓扑结构是微软研究人员于2009年提出的,VL2利用虚拟技术对汇聚层进行虚拟化,来提供系统的拓展性。在对汇聚层进行虚拟化之后,所有的服务器将会类似存在于一个局域网一样,会大大提高网络的性能以及服务的效率。从物理上划分,整个VL2拓扑分为三层,最底层连接服务器的交换机称为To R Switch(机架顶端交换机)。机架顶端交换机通过不同的上行链路连接到Aggregate Switch(汇聚交换机)。汇聚交换机再通过上行链路与每一个Intermediate Switch(中介交换机)相连。但从逻辑上划分,整个VL2拓扑分为两层,其中第一层由机架顶端交换机及与其相连的服务器构成一个服务器集群,第二层由汇聚交换机和中介交换机构成一个交换网络。
4)DCell拓扑
DCell拓扑是一种以服务器为中心的拓扑结构,在DCell结构中,服务器与交换机一样具有数据转发功能。DCell拓扑通过低端口小交换机与多端口服务器以递归方式构建大规模网络。在DCell拓扑结构中,存在两种链路连接方式,即服务器与服务器相连,交换机与服务器相连,不存在交换机之间互连的情况。DCell0是构建DCell拓扑的基本单元,每个单元作为一个节点,充当下一层结构的基本单元,这就保证了每一层的连接都是一个完整图。k代表DCell拓扑的层数,n代表DCell0中交换机的接口数量,很小的k和n就可容纳很多的服务器,从而保证网络的高度可拓展性要求。
5)Fi Conn拓扑
Fi Conn拓扑也是由微软人员提出的,在Fi Conn结构中,交换设备与服务器都具有转发能力,也是一种以服务器为中心的拓扑结构。现代的商用服务器设备中一般具有两个以太网端口,一个用于网络连接,另一个作为备用端口。Fi Conn拓扑构建的核心是利用备用服务器端口实现网络互连,在保证网络性能良好的情况下,取消大规模高性能的交换设备,从而节约互连成本。Fi Conn采用递归方式,高层次的Fi Conn结构由低层次的Fi Conn结构构建。低层次的Fi Conn使用一半的可用备用端口实现互联,形成mesh结构。随着Fi Conn结构的层数的增加,Fi Conn结构中服务器数目随着呈指数增长,可以保证网络的高度可拓展性。
4 各类拓扑性能分析
1)网络可拓展性
树型拓扑结构采用垂直方式实现拓展,网络拓展能力受限于高层网络设备的端口数量,拓展能力有限;胖树拓扑结构采用水平拓展的方式,能够支持更多的服务器,从而满足数据中心的拓展需求;VL2拓扑与树型拓扑的有很大的共同点,由于使用了虚拟技术,从而大大提高了拓展能力,它可以很容易地拓展以支持大规模数量的主机;DCell采用递归方式,能够支持大规模的服务器,且方便拓展;Fi Conn也是采用递归方式构建网络拓扑,网路可拓展性较好。
2)网络容错性
树型结构网络容错性能较差,当网络链路或节点出现故障时,很容易导致网络分离为相互独立的子网,致使网络瘫痪,性能恶化;胖树各层次网络存在多条冗余传输路径,不存在单点故障,容错性能较好,但对于Pod内部容错性能较差,对底层交换设备故障比较敏感;VL2结构在汇聚交换机和中介交换机之间有着多条链路,可以增加网络的容错能力,但与胖树结构类似,VL2结构对底层交换设备故障非常敏感,容易导致子网瘫痪;DCell采用递归定义、去中心化、完全互联等,能够较好地支撑路由容错;Ficoon网络不同服务器之间有多条并行链路,因此网络容错性能很好。
3)网络带宽
树型拓扑结构流量分布不均匀,核心节点容易成为网络性能的瓶颈;胖树结构对分带宽随着网络规模的拓展而增大,具有较高的吞吐量,并且能够在核心层多条链路之间实现负载均衡,避免网络性能瓶颈;VL2结构在汇聚交换机和中介交换机之间有着多条链路,可以增加网络的对分带宽;DCell采用递归定义、去中心化、完全互联等,能够较好地支撑路由容错,并提供比树形结构和胖树拓扑更好的聚合带宽,但Dcell拓扑缺点在于流量分布不均匀,处于低层链路上的流量偏高,层次化的全连接和服务器实现的转发功能会影响吞吐量和网络延迟。Ficcon网络对分带宽很大,能够满足数据的高吞吐传输需求
4)设备开销
树型拓扑高层设备性能要求高,导致设备开销大;胖树拓扑的网络设备多为商用设备,因此可以大幅度降低网络设备开销;VL2同样采用商用交换设备,设备开销小;Dcell网络以长链路取代高性能交换机,从而导致链路开销增加;Ficcon充分利用了服务器的备用端口,节约了一定的设备开销;
5)管理复杂度
传统树型拓扑结构简单,易于实现;胖树结构拓扑规则、对称,有利于网络布线及自动化配置;VL2拓扑汇聚交换机与中介交换机之间连线较为复杂,布线开销较大。DCell拓扑每层之间以全连通方式互连,使得布线复杂度过高,不利于自动化配置、管理及工程实施;DCell网络以长链路取代高性能交换机,链路开销增加;Ficcon拓扑布线复杂度较高。
4 小结
本文从网络拓展性、网络容错性、网络带宽、设备开销、管理复杂度等几个方面分析了数据中心网络与传统网络的区别,研究了适用于数据中心的拓扑结构,并以树型结构、胖树结构、Dcell结构、Fi Coon结构为例分析了各不同类型拓扑的技术特点,并比较了各类不同类型拓扑对数据中心的影响。本文的研究结果对空管数据中心建设具有积极意义。
参考文献
[1]魏祥麟.数据中心网络的体系结构[J].软件学报,2013(2).
[2]钟伟林.浅析面向云计算数据中心网络体系的构建[J].软件,2013(4).
拓扑结构化 篇5
一类非线性系统分岔混沌拓扑结构分析
分析了一类非线性系统的.动力学行为.基于稳定性理论,讨论了CHEN系统平衡点的稳定性、局部拓扑结构.对CHEN系统进行数值模拟表明理论结果和数值结果一致.
作 者：邓学明 DENG Xue-ming 作者单位：浙江科技学院理学院,浙江杭州,310023刊 名：河北科技大学学报 ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF HEBEI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY年，卷(期)：200829(3)分类号：O193关键词：CHEN系统 分岔 拓扑结构 全局复杂性
拓扑空间童话记(上) 篇6
有一种很微小很微小的单细胞生物名叫阿米巴（ameba），由于它的身体会不断地变化，生物学家给它取名为“变形虫”，这小虫在脏水中生长，有时会钻进人的肚子里去，使得人们腹泻，严重时还能致人死亡。有一次，一个生物学家把一滴脏水放到显微镜底下观察，他看到这滴水的世界真是神奇万千：有含叶绿素的藻，有长着鞭毛迅速游泳的一些鞭毛虫，他还看到两只变形虫。
生物学家童心大起，拿了一个很小很小的线圈放到玻璃片上把变形虫围起来。于是从显微镜下，他看到其中一只变形虫左冲右撞，想要从圈子过去，另外一只变形虫却像在练瑜珈的老僧一样一动也不动。（见图一）
这生物学家的显微镜安装有最新式的“细菌语言播音机”，因此他能听到这两只变形虫的对话。
“我的老天爷，这是什么墙?为什么把我关起来，我要出去，我不愿意在一个狭小的天地里。”那只急躁不安的小变形虫在叫喊。
“碰！碰！碰！”小变形虫把身体往墙上撞（事实上这墙在大人的眼中只不过是一个小线圈），它的身体撞痛了，因而扭曲得很厉害。
小变形虫用身体去撞那个如老僧坐定的变形虫，对它喊叫：“喂！我们被关起来了，为什么你还不想出去？你究竟是什么变形虫？难道不知道‘不自由、毋宁死’的道理吗？”
那只不动的变形虫伸伸懒腰，开口说话：“为什么吵吵闹闹，把我从我的数学思考中吵醒？我是阿米巴数学家，我在研究微妙的数学真理，你不该来吵我。”
小变形虫说：“我们已经失去自由了，你还在研究那什么都看不见的数学，你快想个妥善的方法，使我们能脱离困境。”
阿米巴数学家说：“你别急躁！我给你讲一个故事。”它一面慢慢地把它身体的一部份拉长变成手指，然后在沉积一些薄薄的污泥的玻璃面上画了一条线。
“你看：这条线可以向左右两端无限延长，这上面生活了两个小点，它们只能在这线上自由跑动，向左移动或者向右移动，我现在把它们活动的空间切断。你看，画两条线把这线截下来，让我们听听这两个小点的对话吧！”
只见一个小圆点正在焦急不安地不断撞墙。（事实上，在变形虫的眼中，那只不过是一截小线段。）它把头撞得肿痛，于是倒转回来，撞那个好像“天塌下来，什么事都和我无关”的小圆点。
“你怎么撞我呢？”懒得动一动的小圆点责怪那位不安分的小圆点。“我正在研究数学，你把我从那美妙的世界带回现实世界，破坏了我的玄想，实在岂有此理！”
“唉呀呀！我们被关闭起来了！现在我把你唤醒，希望我们可以想一个方法跑出牢笼，你怎么能随便怪我呢？”
小圆点数学家被那个紧张兮兮的小圆点推到墙面前，要他研究出去的方法，小圆点数学家沉思片刻回答：“有什么难呢？我们生活在一维空间里 ，实际上还有一个叫二维空间的世界，只要你跑进二维空间的世界，你的自由度就能增加，你仍可以绕过障碍回到我们原来的世界。”
小变形虫呱呱喊叫说：“这有什么了不起的？非常明显。小圆点真笨，还要小圆点数学家解释才明白。”（见图二）
变形虫数学家严肃地说：“不要讥笑比你差的人！嘲笑别人的人，总有被人嘲笑的时候。我们是二维空间的生物，还有一个三维世界。我们的世界，只有东南西北的方向，在那个世界有一种叫‘上、下’的区分，就像小圆点的世界只有‘左、右’的方向，而没有我们的‘东南西北’，因此你只要进入三维世界，把身体向上伸，你就可以越过障碍，回到你的世界去。”（见图三）
以上的故事是我编出来回答一位学生物的朋友的。他问我为什么有一些数学家在遭受打击或关在牢笼时（这是他看过我的书之后提出的问题）还能做研究。
我的故事是对数学家的玩笑，也包括对我自己的自嘲。但是里面却有一些哲理，读者只要把它当作禅宗里的老和尚的偈语看待，去参透参透，总会悟到一些道理。“天机不可泄漏”，我不想多说。
小王子和伤脑筋的国王
法国有一本著名的儿童故事书叫《小王子》，这里面有一个天真无邪的小孩名叫“小王子”，许多国家的儿童都知道他的故事。可惜作者创作这个故事之后，却因喜欢驾飞机而失事，从此没有新的“小王子”的故事出现。
有一次，我因生病孤寂地躺在床上，我听到一个微弱的声音：“对不起！对不起！让我自由。”（S’il vous plait! s’il vous plait! Liberez moi!）
我循着声音传来的方向找去，在书架上看到一个像小蜻蜓的小东西，正在挣扎地要从一本书里爬出来。“唉呀！你不是小王子吗？！”我惊异地喊起来。
我连忙把书从书架里抽出，打开书，小王子就从书上跳到我的手上。“这样是比较舒服。”小王子对我说。
我躺回床上，把小王子放在我的被上，我问他：“告诉我小王子！你以后还有什么奇异的经历？请你告诉我，我很想知道。我很高兴你能来找我。”
“唉！我走了很多星球，看了各种各样的生物，我可以告诉你一些。”下面是他讲的一个故事：
“有一天，我来到一个星球，这星球只有一个国王。”
“这国王有一个美丽的王后，她怀孕了。国王说：‘如果我们有一个王子，这王子就继承我的星球。如果生下两个王子，我就把星球分成南半球和北半球，由他们分管。’王后问：‘万一我生下3个王子，你怎么分给他们呢？’国王说：‘很容易。我只要站在北极上，往南极划3条线，这星球的土地就被分成3块，他们能互相来往而不需要通过第三者的国土。’王后再问：‘如果我是生下4个王子，你能不能再把领土分配，使他们兄弟能直接来往，而不必通过第三者的国土呢？’国王说：‘很容易，你看我这样分配国土。’国王一面说一面在桌上画了一个圆，然后就在圆形上画弧（见图四）。‘我只要把老大，老二、老三、老四照图上的安排法，他们就能互相往来，不必经过第三者的国土了’。”
“我去到那里的时候，王后却是一生就生下5个小王子，全国人民都很高兴，国王也高兴。国王在给这些孩子取名之后，就想早一点安排他们以后应有的领地，可是他却一直安排不出来，他召了几个大臣及最有智慧的老人来商量，也没有人能使每个孩子的领地都能和其他的兄弟接壤，使他们可以直接来往，不经过其他人的领土。”
“我看国王画的图，真是多种多样，的确是没有一个能符合要求，我带回了几个国王和大臣们设计的图。（见图五）”
我现在拿了这些图来给你看，你能不能帮帮国王呢？
我把小王子给我看的图来一个变化……
（未完待续）
计算机网络拓扑结构分析 篇7
计算机网络的拓扑结构分析是指从逻辑上抽象出网上计算机、网络设备以及传输媒介所构成的线与节点间的关系加以研究。
1 计算机网络拓扑结构的概念和分类
计算机网络的拓扑结构是指网上计算机或网络设备与传输媒介所构成的线与节点的物理构成模式。计算机网络的节点一般有两大类:一是交换和转换网络信息的转接节点, 主要有:终端控制器、集线器、交换机等;二是各访问节点, 主要是终端和计算机主机等。其中线主要是指计算机网络中的传输媒介, 其有有形的, 也有无形的, 有形的叫“有线”, 无形的叫“无线”。根据节点和线的连接形式, 计算机网络拓扑结构主要分为:总线型、星型、树型、环型、网状型、全互联型拓扑结构。 如图1所示。
总线型主要是由一条高速主干电缆也就是总线跟若干节点进行连接而成的网络形式。此网络结构的主要优点在于其灵活简单, 容易构建, 性能较好;缺点是总线故障将对整个网络产生影响, 即主干总线将决定着整个网络的命运。星型网络主要是通过中央节点集线器跟周围各节点进行连接而构成的网络。此网络通信必须通过中央节点方可实现。星型结构的优点在于其构网简便、结构灵活, 便于管理等;缺点是其中央节点负担较重, 容易形成系统的“瓶颈”, 线路的利用率也不高。树型拓扑是一种分级结构。在树型结构的网络中, 任意两个节点之间不产生回路, 每条通路都支持双向传输。这种结构的特点是扩充方便、灵活, 成本低, 易推广, 适合于分主次或分等级的层次型管理系统。环型拓扑结构主要是通过各节点首尾的彼此连接从而形成一个闭合环型线路, 其信息的传送是单向的, 每个节点需安装中继器, 以接收、放大、发送信号。这种结构的优点是结构简单, 建网容易, 便于管理;其缺点是当节点过多时, 将影响传输效率, 不利于扩充。网状型主要用于广域网, 由于节点之间有多条线路相连, 所以网络的可靠性较高。由于结构比较复杂, 建设成本较高。
2 计算机网络拓扑的特点
随着网络技术的发展, 计算机网络拓扑结构越来越呈现出一种复杂性。近些年来对于计算机拓扑的研究, 越来越趋向于计算机拓扑节点度的幂律分布特点。这种分布在规模不同的网络拓扑中表现出一定的稳定性, 也就是指, 在规模不同的计算机拓扑中, 它们的节点度表现出一种幂律分布, 即:P (k) =k-β。其中, β一般在2—3这个小范围内进行波动, k是指节点度, P (k) 表示度为k的节点出现的概率, 即分布率。
计算机网络作为一个复杂网络, 从其通信网络的优化目的来说, 其实现节点间平均距离最小化、网络边数最小化是其拓扑优化的主要目标, 即未来通信网络的趋势就是小世界网络。可是计算机网络所覆盖的范围非常巨大, 具有全球性, 其拓扑结构的发展还面临着许多技术上的问题。所以, 对于计算机网络拓扑结构的优化目标的实现有点不大可能。但尽管计算机的发展并不能实现拓扑设计的整体优化, 它的小世界、较少边、高聚集等特性足以表明其还是具有小范围优化的特点, 这些特点的产生可表现出其一些规律, 即计算机网络具有优先连接和生长的规律。生长表示的是计算机具有动态增长的特性, 所以计算机的拓扑结构也是一个动态的过程。优先连接规律表示新节点进入计算机网络的规则, 即在新节点加入网络时会选择拥有较大连接数的节点进行连接。
3 计算机网络拓扑模型的构建
3.1 一种复杂网络拓扑模型
在世人发现计算机网络节点度具有幂律分布的规律之后, 计算机网络拓扑模型的构建产生巨大的转变。大家更多的选择从优先连接和生长等这一网络拓扑规律入手进行计算机网络的拓扑建模, 其主要是为了让符合现实计算机拓扑性质的模型通过一些简单规则的演化让其自动地产生出来。利用优先连接来对新节点加入网络的过程进行描述还比较粗糙, 首先是因为新节点在加入之前, 对网络全局的信息进行了解和把握具有很大的难度, 其次一个原因是单一的优先连接不能够描述复杂的加入决策过程, 而且在全网中容易形成少量的集散节点。所以要建立更加符合现实计算机拓扑特征的网络模型则需要考虑更完善的加入规则。
现在对于构建计算机模型主要是依据自治域级和路由器级, 但由于计算机网络拓扑特性在不同层次和不同规模中表现出某种本质上的相似性, 所以, 本拓扑模型的构建都适应于这两个级。此模型主要的规则是前面提到的通过生长和局部优先连接, 来形成计算机拓扑模型, 这种形成机制就好像一个层次化比较强的选举过程, 如图2所示:
此模型首先假设在一个平面中分布着n个节点, 并存在着一个离散的均匀走动的时钟, 这些节点都清楚自己是何时进入网络的, 这些节点进入网络的时刻分布是从零时刻开始至具体某一特定时刻内的随机分布。每个节点进入网络前后的动作就是接收和发送消息及依据所接收的消息产生响应。发送和接收的消息中包括了自己的优先度以及消息传达的范围等内容。并且这些节点优先度将对其消息传送的范围即辐射半径产生直接的影响。在节点接收消息之后往往是按照消息源的优先度来确定其是否跟发送消息的节点建立连接, 若所接收到的许多消息源节点存在相近的优先度, 其将会随机地选择一个消息源节点进行连接。通过这种规则进行不断的演化和发展, 将会得出图2的结果。其中a图表示计算机网络形成的初始阶段, 那时仅仅只有一小部分节点进行活动, 每个节点度都比较小, 其发送和接收消息的范围还比较小, 所以这些节点往往只跟自己相邻的节点进行连接。而随着时间的不断推进, 节点度的不断增加, 各个节点的消息所能到达的距离越来越远, 即所形成的连接会越来越大、越来越多。在局部区域胜出的节点代表整个区域参与更大范围的竞争, 以致形成更大区域的代表。这个过程将持续下去, 直到网络中形成几个较大的聚集中心。如图2 (b) 、 (c) 所示, 这种自组织的层次网络并不具有预先设置的层次数。这就是计算机网络拓扑结构的形成模型, 是一种消息自组织和传递接收的模型。
3.2 网络拓扑结构体系与网络协议的设置
由于网络拓扑类型的多样性, 使得计算机网络结构复杂多变。在这个系统中, 网络服务供给者和请求者之间的通信是在一个复杂网络中进行的。对于复杂网络中的问题, 必须建立起符合计算机网络拓扑结构体系的网络协议。具体问题如下:①语言不同的网络实体如何才可实现彼此通信?②如何才能保证网络实体正确接收数据?③怎样实现网络中各实体之间的联系?④数据怎样传送给指定的接收者?⑤怎样避免网络上数据传输冲突问题, 怎样对数据流进行控制以避免数据信息丢失?⑥如何通过介质进行网络数据信息的传输?⑦在物理上的各种传输线路是如何建立的?
对于上述问题的解决, 建立计算机网络拓扑结构体系是一种有效途径。计算机网络拓扑结构体系主要是对网络结构系统功能进行有效的分解, 接着对各种分解后的功能进行设定, 以满意用户的需求。这种网络拓扑结构体系其实就是一个层次结构, 它的特点主要是任何一层都是在前一层的基础上建立起来的, 其低层总是为高层服务。比如, 第N层中的实体在实现自身定义的功能时, 就充分利用N-1层提供的服务, 由于N-1层同样使用了N-2层的服务, 所以N层也间接利用了N-2 层提供的功能。N层是将以下各层的功能“增值”, 即加上自己的功能, 为N+1提供更完善的服务, 同时屏蔽具体实现这些功能的细节。其中, 最低层是只提供服务而不使用其他层服务的基本层;而最高层肯定是应用层, 它是系统最终目标的体现。
因此, 计算机网络拓扑结构体系的核心是如何合理地划分层次, 并确定每个层次的特定功能及相邻层次之间的接口。由于各种局域网的不断出现, 迫切需要不同机种互联, 以满足信息交换、资源共享及分布式处理等需求, 这就要求计算机网络体系结构标准化。在计算机网络分层结构体系中, 通常把每一层在通信中用到的规则与约定称为协议。协议是一组形式化的描述, 它是计算机通信的语言, 也是计算机网络软硬件开发的依据。网络中的计算机如果要相互“交谈”, 它们就必须使用一种标准的语言, 有了共同的语言, 交谈的双方才能相互“沟通”。考虑到环境及通信介质的不可靠性, 通信双方要密切配合才能完成任务。通信前, 双方要取得联络, 并协商通信参数、方式等;在通信过程中, 要控制流量, 进行错误检测与恢复, 保证所传输的信息准确无误;在通信后, 要释放有关资源 (如通信线路等) 。由于这种通信是在不同的机器之间进行, 故只能通过双方交换特定的控制信息才能实现上述目的, 而交换信息必须按一定的规则进行, 只有这样双方才能保持同步, 并能理解对方的要求。
4 计算机网络架构冗余设计分析
计算机网络架构冗余设计主要是指节点之间的链路冗余, 也就是指在一条链路发生断路时, 可以通过其他冗余的链路进行通信, 以保证数据的安全。网络架构冗余设计一般是包括核心层和接入层两个方面的冗余设计, 核心层冗余设计主要是采用了节点之间的连线的网状结构进行, 即在一条线路断路时可以通过其他的两条或者两条以上的线路进行通信;接入层冗余设计一般是通过双上联或者三上联的方式进行的, 如图3所示。
通过计算机网络架构的冗余设计, 在一条线路或者多条线路断路时, 可以通过其他线路进行通信, 从而将有效保证网络数据的安全性, 提升网络系统的有效性。
5 结束语
在实际应用中, 为了适应不同的要求, 拓扑结构不一定是单一的, 往往都是几种结构的混用。这些结构的混合使得计算机网络复杂性极强, 在其拓扑结构构建和形成中表现出来、具体所形成的拓扑规则是:Internet网络中节点的生长性和优先连接。通过其不断的生长以及生长出的节点的优先连接, 从而使网络拓扑形成一种消息自组织和传递的过程, 最终发展成一种网络拓扑结构体系, 其核心是一种层次结构, 通过协议加以沟通, 进行信息的传递。此外在设计过程中, 还应充分考虑网络的冗余设计, 最大限度地保证网络系统的可靠性、安全性。
参考文献
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直流配电网拓扑结构及控制策略 篇8
随着现代化城市建设的日趋成熟,城市用电负荷不断增长,用户对电能质量的要求也不断提高,现有的交流供电系统越来越难以满足发展的需求。近年来,随着大功率电力电子器件、高压换流技术的高速发展,高压直流输电技术也得到了不断的完善,中国、美国、瑞典等国家已经在建造多端直流输电工程[1,2,3]。
直流配电网是一个具有先进的能源管理系统的智能、稳定的交直流混合广域网络[4]。与交流配电网相比,直流配电网有着一些明显的优点:在绝缘水平相同的情况下,直流配电网的传输功率约为交流配电网的1.5倍;直流配电网能够方便各种分布式电源和电动汽车充电站的接入;不同于交流配电网,直流配电网并不存在涡流损耗以及线路的无功损耗,直流配电网的损耗仅为交流网络的15 % ~ 50 %;理论上直流系统没有频率偏差、三相电压不平衡和无功补偿等问题,因此能够有效避免电压波动与闪变、频率偏移、谐波污染等问题,能够有效地改善电能质量,提高电网可靠性[5,6,7,8,9,10]。
目前,国内外对直流配电网的研究尚处于初级阶段,未来的直流配电网技术仍存在许多挑战。本文首先提出了直流配电网的基本概念,对直流配电网链式结构典型支路的功率方程等进行了推导与求解,并对环状拓扑结构及两端拓扑结构的可行性进行了探讨;然后对分布式电源和储能装置接入直流配电网进行了研究,同时采用混合式直流断路器并且提出了一种直流配电网的控制方式;最后通过直流配电网的建模仿真,获得了一些有益的结论,对直流配电网的进一步研究具有一定的参考价值。
1 直流配电网拓扑结构
多端直流系统是从交流系统引出多个换流站,通过多组点对点直流连接不同的交流系统,没有网格、冗余,当拓扑中任何一个换流站或线路上发生故障时,整条线路及其相连的换流站要退出运行,可靠性较低。直流配电网中,各条直流线路可以自由连接,可以互相作为冗余使用,而不是仅仅作为异步交流电网的连接设备[4]。直流配电网的拓扑结构可以根据用途来决定,常见的直流配电网拓扑结构可以分为:链式拓扑结构、两端拓扑结构和环状拓扑结构。
1.1 链式拓扑结构
常见的直流配电网的链式结构如图1所示。在直流配电网的链式结构中,随着负荷的增加,直流电压将会随着潮流流动的方向下降。
图2为直流配电网的典型支路。其中,Ui、Uj为始、末两端的端直流母线电压;Ib为支路电流;Ri j为线路阻抗;Pj为末端负荷的有功功率。
由图2可得:
由式(1)、式(2),得:
求解式(3),可得:
若式(4)有实数解,则:
考虑式(5)等于0的临界情况,则:
在实际的直流配电网中,由于线路上的阻抗相对较小,正常情况下线路两端的电压相差不大,不会出现如式(6)所示的末端电压只有始端电压一半的情况,即式(3)始终有解。可见直流配电网不存在类似交流配电网的静态电压稳定性问题。
1.2 环状拓扑结构的可行性
环状直流配电网的拓扑结构如图3所示。交流配电网的环状结构,通常采用环状设计、解环运行,从而避免了双电源时电压幅值差、相角差引起的无功环流。由于直流配电网中并不需要考虑无功功率,因此也不需要考虑无功环流问题。在研究直流配电网环状拓扑结构时主要考虑出现短路情况的保护问题。
由于直流配电网系统中线路阻抗较小,当线路上发生短路故障时,短路电流上升速度快、幅值高。如果缺乏实用的直流断路器,通常只能将直流变压器或换流器闭锁,以隔离故障。当采用链式系统时,若末端线路发生故障,将上级直流变压器或换流器闭锁,余下线路仍可以正常运行;当采用环状结构时,只能将全部线路停运,极大地降低了系统的可靠性。因此,制约环状直流配电网可行性的关键技术即为直流断路器的研发。
1.3 两端直流配电网拓扑结构的可行性
为了保障直流配电网的可靠性,在两端直流配电网中通常会有一端的交流接口采用定电压控制,其余交流接口采用定功率控制。直流配电网正常运行时,由于不需考虑无功功率因素,并且整个直流配电系统的电压完全由定电压控制端和负荷决定,从而避免了直流电压差引起的功率环流,常见的两端直流配电网拓扑结构如图4所示。
2 分布式电源与储能接入直流配电网
近年来,分布式电源越来越受到学术界的关注,研究表明:分布式电源具有负荷变动灵活、供电可靠、输电损失小的特点。常见的分布式电源主要有光伏电池、燃料电池、风力发电机等,而这些电源产生的电能均为直流电。因此相较于并入现有的交流电网,直接将其并入直流配电网能够有效减少换流站的投资,同时能够减小换流过程的损耗,均有很大的经济效益[11,12]。
2.1 光伏电池
2.1.1 光伏电池模型
光伏发电存在的主要问题是光伏电池受外界环境影响大,温度和光照辐射强度的变化都可以导致输出特性发生较大的变化。因此,为了使光伏电池在不同的光照强度下都能够获得最大的输出功率,通常采用最大功率点跟踪的控制策略[13]。
本文建立光伏发电的模型等效电路如图5所示。图中,IPH为给定光强下的短路电流;I0为二极管饱和电流;RS和RSH为等效电阻;I为电池组件输出电流;U为电池组件终端电压。
考虑到光照强度S和光伏电池温度T的变化,光伏电池输出如下:
其中,K1、K2为常数;ΔT、ΔI、ΔU分别为光伏电池温度、电流、电压的增量;P为输出功率;UM和IM分别为最大电压、电流;UOC为开路电压;ISC为短路电流;Sref和Tref分别为参考光照强度和参考光伏电池温度,通常分别取1 k W / m2 和25℃;参数α和β 分别为参考光照强度下的电流和电压温度系数。
2.1.2 光伏电池并入直流配电网
光伏电池发出的是电压随机波动的直流电,且光伏电池的出口电压相对较低,若想并入交流配电网中首先需要经过DC / DC变压器,再经过DC / AC换流器,同时还需要增设滤波装置,才能有效地并入电网,光伏电池并入交流配电网如图6所示。
若是将光伏电池直接并入直流配电网中,则不需要DC / AC换流器和滤波装置,能够有效地节省设备投入,具有较大的经济意义,光伏电池并入直流配电网如图7所示。直流配电网DCDC光伏阵列
DC直流DC配电网图7光伏接入直流配电网Fig.7 Grid-connection of photovoltaic generation to DC distribution network
2.2 储能装置
2.2.1 储能装置模型
超级电容是一种新型储能元件,是具有超强储电能力、可提供强大脉动功率的物理二次电源。相比于常规的电容,它的容量可达近万法。由于超级电容的充放电过程属于纯物理过程,因此它具有循环次数高、充电过程快、适用于接入直流电网的特点。超级电容具有良好的充放电性能,在额定电压范围内,可以以极快的速度充电至任一电压值,放电时则可以放出所储存的全部电能,而且不存在蓄电池快速充电和放电的损坏问题,并且在瞬间高压和短路大电流情况下有缓冲功能,能量系统较为稳定[14]。
本文所采 用的储能 模型为超 级电容与 双向DC / DC变换器相连接,如图8所示。
2.2.2 储能装置并入直流配电网
如上文所述,含有超级电容的储能装置输出的是直流电,若要并入交流配电网,需要经过DC / AC换流器,同时还需要增设滤波装置,才能有效地并入电网,储能装置并入交流配电网如图9所示。
若是将储能装置直接并入直流配电网中,则不需要DC / AC换流器和滤波装置,能够有效地节省设备投入,具有较大的经济意义,储能装置并入直流配电网如图10所示。
3直流断路器模型与直流配电网控制策略
3.1 混合式高压直流断路器
与传统的交流输电相比,直流输电由于没有电流过零点,因此相较于交流电弧,直流电弧更难以熄灭。现有的高压直流断路器能够在几十毫秒内断开电路,但对于高压直流输电系统,远远不能达到要求。基于半导体的高压直流断路器能够克服动作速度上的问题,但是需要大量电力电子开关器件串并联[15,16,17,18]。本文采用了新型的混合式直流断路器,其拓扑结构如图11所示,能够有效地克服上述缺点。
机械开关S采用高速斥力开关,该装置动作时间短,可以显著缩短直流断路器的开断时间;电力电子复合开关由IGBT阀组T1与晶闸管阀组T2串联构成,由于晶闸管的容量较大,静态电阻也较大,其均压(均流)技术亦较为成熟,因此该复合开关可以有效降低电力电子器件的串(并)联数量及均压(均流)难度;限流电路由限流电感L、晶闸管VDL、V′DL及能量释放电阻RL构成,故障发生时,L用于限制短路电流上升率,故障切除后,L中储存的能量经VDL、V′DL及RL释放,并限制L的感应过电压;续流二极管VD用于释放电源出口与短路点间的线路阻抗中储存的能量,故障切除后,线路阻抗经续流二极管与短路点续流,其感应过电压不会对其他设备产生影响。
3.2 直流配电网的控制策略
直流配电网的控制策略可以分为2层:第一层为配电网上层控制,即系统控制,主要对换流站进行控制,控制直流配电网与交流配电网的功率传输和整个直流配电网的电压;第二层为配电网下层控制,即单元控制,主要对分布式电源的发电、储能元件、直流负荷进行协调控制。
当系统级发生故障时,即交流系统和直流系统连接处或换流站发生故障时,如果与发生故障的线路连接的换流站为一般换流站,只需切除故障线路,将故障的线路与整个直流系统隔离即可;如果与发生故障的线路相连接的换流站为控制直流配电网电压等级的换流站,则应迅速切除故障线路,同时将备用换流站由定功率控制转为定电压控制,来维持直流配电系统电压稳定。
当直流配电网下层发生故障时,如分布式电源发生故障,首先将故障线路切除,为了避免整个直流配电网系统出现短时功率跌落,控制储能单元向直流系统传输功率,维持系统的功率平衡,减小直流系统的电压波动,增加系统的稳定性。
4建模仿真
4.1 光伏电池与直流断路器模型
4.1.1 光伏电池建模
按照2.1.1节所述的光伏电池模型,采用最大功率点跟踪控制,利用PSCAD / EMTDC对光伏模型进行建模仿真,仿真时间为13 s,仿真步长为50μs,仿真系统的环境参数变化和光伏电池向系统输出的功率如图12所示,从图中可以看到随着环境因素的不断变化,光伏电池的输出功率也在不断变化。
4.1.2 断路器建模
利用PSCAD仿真软件对提出的限流式直流断路器进行建模仿真。仿真参数如下:直流电源40 k V;机械开关S为高速开关,电弧模型采用Cassie电弧模型;固态开关开通时间10μs,关断时间400μs(即晶闸管阀组T2的导通时间和零电流下正向阻断能力恢复时间);限流电路L =20 m H、RL= 2Ω;负载电阻R =20Ω,忽略线路阻抗。假设在t=0.5s时发生短路故障,仿真结果如图13所示。
如上所述,0.5s时线路负载发生接地短路故障,由于采用故障预处理控制策略,提前对固态开关阀组施加触发脉冲,故障判断时间几乎可以忽略;机械开关S经过0.3 ms基本完成换流,即电力电子复合开关于0.5003s导通;0.503s时,机械开关S完成零电压下的分闸过程,此时向电力电子复合开关发出关断信号;IGBT阀组迅速断开,约400μs后晶闸管阀组T2亦恢复正向阻断能力,电力电子复合开关完全关断,短路故障被切除。
4.2 系统建模仿真
如1.3节所述,制约环状直流配电网拓扑结构发展的主要技术瓶颈是传统的直流断路器不能够满足开断的要求,如果加入了实用的高压直流断路器,环状直流配电网拓扑结构就能够提供较为稳定的系统。本文在环状直流配电网的拓扑结构中加入上文的混合式高压直流断路器,构建的仿真模型见图14。
图中,交流系统1、2、3的电压等级均为10 k V;直流配电网的电压等级为15 k V;低压直流配电网的电压等级为1 k V;换流站1采用定电压控制,控制整个直流配电系统的电压;换流站2、3采用定电流控制;DCT表示直流变压器。
4.2.1 系统正常情况下仿真
设置中压配电网负荷需求功率为1.2 MW,低压直流配电网需求功率为100 k W,系统环境因素和光伏电池的输出功率的变化如4.1.1节所述,整个直流配电网的电气变化量如图15所示。仿真结果表明:正常情况下,中压直流配电网和低压直流配电网的电压和功率传输都能够稳定在设定的值,不会随着外界环境的不同而产生较大波动。
4.2.2 系统故障情况下仿真
为了验证直流断路器、控制策略的有效性和直流配电系统的可行性,考虑系统发生两相短路故障的情况,设置故障发生在10.5 s,直流断路器检测到故障后自动动作。以光伏系统为例,当光伏系统发生故障时,如果不采用3.2节的控制策略,仅仅是将故障线路切除,则整个直流配电网的电气变化量如图16所示。
当光伏系统发生故障时,如果采用3.2节的控制策略,将故障线路切除,同时储能系统向直流配电系统输出功率,则整个直流配电网的电气变化量如图17所示。
对比图16、17可知,采用3.2节所述的控制策略时,能够在系统发生故障时有效地限制整个直流配电系统的电压和功率的波动幅度,同时能极大地缩短波动时间。图18为15k V配电系统电压波动的过渡过程对比图。
对比图16、17、18可知,光伏电池在10.5 s时发生短路故障,断路器检测到故障后切断故障线路。以15 k V电压为例,如果不采用3.2节所述的控制策略,在发生故障后的过渡过程中系统电压会降至11.5k V,且需要0.3 s系统才能恢复到正常的电压;当采用3.2节所述的控制策略时,在发生故障后的过渡过程中系统的电压仅下降至14 k V,而且仅需要0.01s系统便能恢复到正常的电压。上述仿真结果证明:当系统发生短路故障时,直流断路器能够快速断开故障线路,保障非故障线路正常运行;同时采用本文提出的直流配电网的控制策略,能够有效限制短路故障对系统造成危害,缩短短路时间,使整个直流配电网更加有效稳定地运行。
5结语
本文对直流配电网链式拓扑结构的典型支路的功率方程等进行了推导与求解,并对环状拓扑结构及两端拓扑结构的可行性进行了探讨,接着对分布式能源和储能装置接入直流配电网进行了研究,最后采用了混合式直流断路器模型同时提出了一种新的直流配电网控制策略。仿真结果证明:在正常工况下,中压直流配电系统和低压直流配电系统的电压和功率都可以保持稳定;在故障情况下,直流断路器能够迅速地切断故障线路,同时采用本文提出的控制策略,能够更好地维持系统电压和功率传输的稳定,缩短故障时间,使整个直流配电系统能够更加有效稳定地运行。
摘要：对直流配电网的环状拓扑结构和两端拓扑结构的可行性进行了探讨,对直流配电网链式结构典型支路的功率方程等进行了推导与求解。对分布式能源和储能装置并入交流配电网和直流电网进行了对比研究,研究结果表明相较于接入交流配电网而言,接入直流配电网能够有效节省DC/AC变换器和滤波装置。采用了混合式直流断路器同时提出了一种直流配电网的协调控制模型。利用PSCAD/EMTDC对环状直流配电网结构的正常工况和故障情况进行仿真,仿真结果表明通过有效的控制和分布式能源的合理调度,能够有效限制短路故障对系统造成危害,缩短短路时间,使整个直流配电网更加有效稳定地运行。
供热管网三维拓扑结构的仿真方法 篇9
采用区域供热 (District Heating, DH) 系统代替单独供热锅炉可大幅提高能源利用效率和可靠性, 在世界各地都受到了普遍重视[1,2,3]。当前, DH系统结合热电联供、可再生能源、余热利用、储热和热泵等技术正在向第四代区域供热系统发展[1]。在丹麦, 可再生能源已经在区域供热系统中提供了近20%的供热来源[2]。在芬兰, DH系统占有50%的供热市场, 并且有超过80%的DH结合CHP, RES一起供热[3]。在2012年, 欧洲28国的总能源消耗中, 可再生能源达到14.1%, 并有望在2020年增加到20%[4]。
此外, 新一代DH系统工程还提出利用工业过程产生余热提高节能率[5,6,7,8,9]。2000年之后国内也有很多类似的废热利用的报道。如采用钢铁厂的冲渣水热量对居住建筑供热[8,9]。采用吸收式热泵降低热网回水温度大幅提升工业余热利用[10,11]。最近, 文献[12]提出了采用工业废热的低品质能源用于DH系统的关键因素和解决办法。除了收集和整合多种品质的工业余热和负荷调峰管理之外, 关键因素之一是利用工业余热需要长距离管道输送[12]。
工业余热源一般远离城市中心, 而且多数在30-40℃之间, 难以利用。宏观数据表明, 每年中国北方有大约260MT (tce) 低品位热量被浪费[11]。要有效利用这些低品位的能源以及分散各处且不稳定的可再生能源需要能源梯级利用与合理的管网拓扑结构相结合。比如在供热主回路的回水管路经过余热 (或可再生能源供能, 储能) 环节的顺序需要按照进出口温度逐渐升高的顺序。要完成这样的工作需要合理布置管网结构, 才能节约输配能耗和投资。
石兆玉教授指出“要真正实现不多不少, 我国供热系统能效必须大幅提高, 向着三零的目标努力”[13]。所谓三零, 就是水力平衡时没有节流损失, 流量调节时没有过流量存在, 热量控制时没有剩余热量浪费。除了多热源联网成环状管网之外, 可再生能源、工业余热、热泵和储热等环节也加入到管网中。此时, 基于平面拓扑结构的传统网络水力热力分析方法很难解决加入多种节能环节后出现的输配问题, 如供水和回水网络不对称, 不同地点的工业余热温度是否对口等。因此, 在近年来对立体供热网络的研究基础上[14,15,16,17], 本文提出一种改进的立体网络建模方法。该方法能够基于空间拓扑结构解决在热网中加入各类节能环节后水力和热力工况的输配问题。
2. 三维管网拓扑结构立体图
新一代区域供热系统中, 热电联产、可再生能源、工业余热和热泵等都可以是供热系统的热量来源。在文献[14]中介绍了回收赤峰市铜冶炼厂低品位工业余热用于城镇集中供热的工程应用。在该应用中, 按照温度对口原则大量回收工业余热并采用“吸收式换热器”降低一次侧回水温度 (20℃甚至更低) 。在需求侧, 随着近年来低能耗建筑的逐渐推广, 平均单位面积用热量不断减少。特别是当用户采用低温辐射取暖或地暖后, 二次侧的供、回水温度平均降低10-20℃[12]。当供热一次、二次侧的回水温度降低后, 大量较低温度 (30-80℃) 的工业余热和可再生能源就可能被回水利用。在采用新的节能技术后, 继续优化管网拓扑结构不仅有助于合理利用可再生能源和回收工业余热, 而且还能进一步提高供热稳定性。下面以一个简单的管网结构为例说明, 如图1所示,
1-主热源;2-热力站;3-太阳能制热;4-水泥厂余热;5-炼钢厂余热;6-风能制热;
S1, S2主热源;u1-u7热用户;r1-r6工厂余热;n1-n6可再生能源
在图1中, 供热管网结构是由一个主热源和两个热力站组成的一次侧管网结构。在城市周围的工业余热和可再生能源就可用于加热回水。热力站的回水除了可以直接返回主热源外, 还可以根据温度对口, 梯级利用的原则, 分别到太阳能、风能制热, 或者到水泥厂、炼钢厂等吸收工业余热, 然后再返回主热源。根据这些低温热源的产热时段, 产热量大小, 用循环泵 (阀门) 调节流量。由于管路简单, 只有一个热源, 枝状拓扑结构, 完全可以采用平面图。
在图2中, 管网系统中采用了2个主热源, 多环拓扑结构, 与多个可再生能源及工业余热联合供热的立体管网。管网的供、回水拓扑结构出现不对称。特别是若考虑多处供热资源需要温度对口的先后顺序, 可再生能源和余热资源接入管网结构的布置可能更加复杂。在这种立体结构的表示方式中, 主热源和用户放在垂直线上, 上平面放置供水管段, 下平面放置回水管段。可再生能源和余热等环节都放在由回水管段连接的平面中。采用这种立体网络结构的示意方法直观明了。当某个可再生能源或余热停止供热时, 若该段管路的阀门关闭。当出现供、回水管网不对称情况下, 采用立体网络图能更直观的表示管路的连接关系。
但仅表现直观是不够的, 还需要与之对应的水力、热力分析方法。目前在供热管网的水力、热力分析中, 适用于立体管网拓扑结构的方法很少。当供水和回水网络的结构差异较大时, 平面网络的分析方法需要采用供水和回水网络分别计算。但两者连接处往往布置各类型热源、热用户和阀泵等元件, 分别计算并不容易获得满意结果。而采用立体网络分析是整体处理, 无需分开计算。因此, 为实现新一代供热系统更节能、稳定和走向智能化供热, 需要有一套分析立体网络拓扑结构的新方法。
3. 平面网络和立体网络建模方法
传统供热方式下, 供热网络的回水管网与供水管网的拓扑结构对称, 只需分析供水部分就可直接获得回水部分的水力工况。在新一代供热网络中, 供、回水网络拓扑结构一般不对称。若将所有供、回水管路放在平面上分析则管路不可避免出现交叉重叠。特别是由多个、多种热源供热构成的拓扑结构比较复杂时, 采用平面图分析不方便。但采用立体图需要建模方法的改进。
基于图论的传统平面网络分析方法应用广泛, 相关算法成熟。其建模的一般方法是先采用某种 (广度优先或深度优先) 搜索方法生成热网的“树”。据此构建网络基本关联矩阵和基本回路矩阵。然后根据基尔霍夫定律, 由基本关联矩阵和基本回路矩阵生成含有流量 (流量增量) 或压力 (压力增量) 未知向量的方程组。这种建模方法能够满足平面网络基于稳态分析的基本需求。对于规则立体网络, 文献中也提出采用类似平面网络的处理方式[15]。先生成空间管网树, 然后构建空间管网的基本关联矩阵和基本回路矩阵。其基本关联矩阵Ak为:
基本回路矩阵Bk为:
其中, 网络节点数为N;管段数为B;
如满足空间管网的基本回路数F=B-N+1, 则有
基于基尔霍夫定律建模, 由节点连续性方程和环路能量方程有
其中, 为管段流量列向量;为节点入流列向量;为管段阻力损失列向量;为水泵扬程列向量。
建立求解方程组后, 采用某种管网平差方法, 如Hardy Cross法, МКР法, Newton-Raphson法等, 求得方程组的解。由于采用联立方程组, 所以可一次求得一种稳态工况下所有管段平均流量和节点压力值。一般来说, 管段数量越多, 联立方程的数量越大。当管段数量很大时, 需要提高求解方法的效率。
当得到一组管段流量和节点压力后, 对阻力系数进行校正计算直至满足精度要求。水力计算结束后, 继续进行热力计算和热力学参数的校正计算。一般来说, 水力计算和热力计算需要反复迭代进行, 直至获得足够精度的解。
对于有一定组成规则立体网络, 如图4所示, 即便其中一些供水管段或回水管段关闭, 仍然满足空间管网的基本回路数F=B-N+1。因此仍可基于图论搜索供、回水管路及热源、热用户管路, 建立基本关联矩阵和基本回路矩阵。但由于实际用户地理位置的特殊性等原因, 很可能产生非规则的连接方式, 如图5所示, 基本回路数F≠B-N+1。
在图5中, 用户u8和u9的管段连接方式具有空间非规则性。这种情况下采用搜索基本回路的方法就很难奏效。当管网中还含有多种空间非规则连接的储热环节、阀门和水泵等元件时, 要搜索基本回路并建立类似式 (2) (3) 的模型会非常困难。因此, 本文根据前期研究[16,17], 提出一种采用“面向对象”思想的新方法。这种新方法可解决如图5中非规则网络的水力和热力工况分析。
首先, 将供热网络“对象”化。“对象”化是将所有组成网络的元件, 包括管段、阀、泵和热源, 可再生能源, 工业余热等, 都定义为某类特定对象。不同的对象称为不同的“类”, 如管段类, 阀类, 泵类。元件的水力和热力参数定义为对象的“属性”, 元件所遵循的水力和热力学控制方程定义为对象的“方法”。对管段和各类元件的方法均采用偏微分方程或代数方程建模。其中, 管段的“方法”是根据其连续性方程、动量方程式和能量方程建立, 如下式 (4) 、 (5) 和 (6) :
其中, 摩擦系数λ采用Colebrook&White (C-W) 方程计算,
根据非稳态流动方程 (4) ~ (6) 建立的管道模型考虑了温度、高程差和沿管程散热损失的影响。
在构建了整个网络的对象后, 进行网络初始化。根据网络实际布置, 生成各类管网元件实例;所谓生成实例就是将管网元件的对象属性赋予具体数值。如不同位置管段的编号、长度、管径和粗糙度等属性。此外, 还要确定每个元件实例与周围元件实例的连接属性。下一步是确定各元件的初始状态和边界条件。初始状态是指开始计算时, 各元件的参数值。边界条件是根据已知条件设定热源, 水泵, 用户处的压力、流量和温度值;网络内部对象的计算相对独立, 并以所连接的周围其他元件的状态作为边界条件。在计算前, 设定初始的时间步长及计算总步长 (时间步长在计算过程中可以改变) 。再设定收敛条件 (每个时间步长的计算到达收敛的条件) 和达到稳态的条件 (所有管段内的流体流动状态随时间步长推进时几乎不再变化) 。此时可开始进行第一个时间步长的计算。对管段对象, 需要求解方程 (4) ~ (6) 。对于水泵对象, 求解水泵特性方程 (如压头-流量特性方程) 。当所有元件完成一个时间步长的计算后, 只要没有发生计算发散, 就继续下一个时间步长的计算。随着计算时间步长的推进, 管网内的流动会逐渐到达稳态。此时, 就可获得稳态时所有管段的流量、压力沿管程分布值。非管段元件的水力工况也同时获得。下一步, 根据管内流动状态, 由式 (7) 校核各管段摩擦系数, 并再次迭代计算到稳态。此时, 水力计算已经结束。下面进行热力计算, 并对密度、粘度等热力学参数进行校核计算。热力计算和水力计算一般需要反复迭代进行, 直至满足设定的精度要求结束计算。
采用面向对象思想的方法本质上是一种基于非稳态计算的方法。当边界条件固定时, 随着时间步长的不断推进, 计算直到稳态为止。表1给出了传统方法和新方法的主要特点。
值得一提的是, 上文中讨论的有关主供热网络拓扑结构的影响同样适用于二次侧供热网络。因此, 完全可采用新方法对加入了可再生能源、余热、热泵等节能环节的二次侧网络进行分析。
4. 算例
为验证本文提出的三维管网结构的计算方法, 这里给出了某供热城镇的供热一次管网简化图, 如图6所示。
该供热管网是一种多源、多环结构。共有2个主热源, 10个热力站, 78根管段, 4个新热源。其中, S1和S2为主热源。u1-u10为热力站。ne1-ne3为太阳能供热热源, ne4为工业余热。当热源ne1-ne3处于供热时段, 阀门v2, V3, v5, v6, v8和v9开启, 阀门V1, v4和v7关闭。此时, 部分回水经过ne1-ne4加热后再到热源S1和S2处。设在热源S1处的流量为720m3/h, S2处的流量为1080m3/h。并在热源S2处的回水入口处设定压点, 定压为0.5MPa。设用户u1-u10处压力损失均为0.05MPa。设新热源ne1-ne4处带有循环水泵, 压力损失均为100Pa。
表2中给出了管段的计算结果。通过验证可知, 在任意节点处均有节点流量的代数和为零;任意环路节点压降为零。所以, 计算结果满足基尔霍夫定律。
表3展示了用户, 新能源及工业余热的流量、入出口压力的具体计算结果。计算结果表明, 用户u1-u9的阻力都为50k Pa, 且流向与预设方向都一致。流过用户的总流量等于热源提供的总流量 (1800m3/h) 。可再生能源ne1-ne4的压损为100Pa, 其中n1的方向与预设方向相反。计算结果与计算前的设置条件完全符合。至此, 案例计算结果验证了新方法采用立体网络建模进行模拟水力计算的正确性。
5. 结论
对加入了可再生能源、余热等节能环节的新一代热网, 采用立体网络结构表示更直观。通过与平面网络结构的传统建模方法比较, 本文针对三维拓扑结构提出一种新的建模方法。通过算例模拟计算, 验证了新方法进行水力计算的正确性。本文的主要结论是,
(1) 新一代区域供热网络具有供、回水网络结构不对称性, 采用一种新的立体网络拓扑结构表示更直观。主热源和用户放在立体结构的垂直线上;立体结构的上平面放置供水管段, 下平面放置回水管段。可再生能源和余热等环节都放在由回水管段连接的下平面中。
(2) 提出一种采用“面向对象”思想对管网建模的新方法。这种方法不仅可解决传统平面管网拓扑结构的水力、热力分析问题, 还能有效解决加入了可再生能源、工业余热等环节后产生的非规则的三维网络拓扑结构的水力、热力分析问题。
浅谈计算机网络拓扑结构 篇10
总线拓扑结构采用单根传输线作为传输介质, 网络上的所有站点都通过相应的硬件接口直接连到一条主干电缆 (即总线) 上, 如图1所示。当一个站点要通过总线进行传输时, 它必须确定该传输介质是否正被使用。如果没有其他站点正在传输, 就可以发送信号, 其他所有站点都将接收到该信号, 然后判断其地址是否与接收者地址匹配, 若不匹配, 则发送到该站点的数据将被丢弃。
总线拓扑的优点是电缆长度短, 容易布线, 增加节点时便于扩充;缺点是故障诊断较为困难, 一个地方出问题会影响一大片。
2 星型拓扑
星型拓扑是由各站点通过点到点链路连接到中央节点上而形成的网络结构, 如图2所示, 每个站点使用一条单独的电缆, 电缆将站点连接到一台中央设备 (通常是集线器) 。各站点之间的通信都要通过中央节点来完成。中央节点执行集中式通信控制策略, 因而其结构相当复杂, 而各个站点的通信处理负担都很轻。目前流行的PBX (专用交换机) 就是星型拓扑结构的典型实例。
星型拓扑结构的优点是连接方便, 容易检测和隔离故障。由于任何一个“连接”只涉及到中央节点和一个站点, 故通信控制技术实现起来比较简单。其缺点是整个网络依赖于中央节点, 如果中央节点发生故障, 则全网不能工作, 所以对中央节点的可靠性要求很高。另外, 其所需要的电缆长度较长, 扩展也不容易。值得一提的是, 由于近几年来集线器技术的发展而导致其在网络中的大量运用, 使总线型的网络结构逐步向以使用非屏蔽双绞线并采用星型拓扑结构的模式靠近。这一模式的核心就是利用集线器作为网络的中心, 连接网络上的各个节点。
3 环型拓扑
环型拓扑看起来像首尾相连的总线拓扑, 如图3所示。但环型拓扑在功能上与总线拓扑有很大的区别。在环型拓扑结构的网络上, 数据流在站点之间单向传输, 当信号被传递给相邻站点时, 相邻站点对该信号进行了重新传输, 以此类推, 这种方法提供了能够穿越大型网络的可靠信号。
令牌传递经常被用于环形拓扑。在这样的系统中, 令牌沿网络传递, 得到令牌控制权的站点可以传输数据。数据沿环传输到目的站点, 目的站点向发送站点发回已接收到的确认信息。然后, 令牌被传递给另一个站点, 赋予该站点传输数据的权力。环型拓扑的优点是电缆长度短, 抗故障性能好。其拓扑结构尤其适于传输速度高、能抗电磁干扰的光缆的使用。其缺点是节点故障会引起全网故障厂故障诊断也较困难, 且不易重新配置网络。
4 网格拓扑
真正采用网格拓扑结构的网络使用单独的电缆将网络上的站点相连, 从而提供了直接的通讯途径, 如图4所示。网格拓扑可提供最高级别的容错能力, 但这需要大量的电缆线, 并且随着站点数目的增加而变得更加混乱。所以实际应用中, 经常与其他网络拓扑一起组成混合网格拓扑。这些混合网格使用具有冗余链路的星形、环形或总线拓扑, 以提高容错能力。网格拓扑的优点是故障诊断比较容易, 冗余的链路增强了容错能力。缺点是安装和维护困难, 冗余的链路增加了成本。以上介绍了大多数常见网络所使用的物理拓扑。在日常生活中, 常见的网络包括以太网、令牌环网和FD-DI。网络类型的不同主要体现在最大客户机数量、传输速度、传输距离、介质访问类型、协议以及所使用的物理拓扑等。
5 网络的体系结构与网络协议
如前所述, 计算机网络是以资源共享、信息交换为根本目的, 通过传输介质将物理上分散的独立实体 (如计算机系统、外设、智能终端、网络通信设备等) 互联的网络系统。在计算机网络系统中, 网络服务请求者和网络服务提供者之间的通信是非常复杂的, 下面列举的是其中涉及到的一些问题:
a.传输线路在物理上是怎样建立起来的?
b.在介质上如何传输数据?
c.网络上如何控制数据的传输以避免冲突, 如何控制数据的流量以防止数据丢失?
d.数据怎样传送给指定的接收者?
e.网络中各种实体如何建立相互联系?
f.网络实体怎样才能保证数据被正确接收?
g.使用不同语言的网络实体怎样才能相互沟
计算机网络体系结构正是解决这些问题的钥匙。所谓网络体系结构就是对构成计算机网络的各组成部分之间的关系及所要实现功能的一组精确定义。在计算机系统设计中, 经常使用“体系结构”这个概念, 它是指对系统功能进行分解, 然后定义出各个组成部分的功能, 从而达到用户需求的总体目标。因此, 体系结构与层次结构是不可分离的概念, 层次结构是描述体系结构的基本方法, 而体系结构也总是具有分层特征。层次结构的特点是每一层都建立在前一层的基础之上, 低层为高层提供服务。例如, 第N层中的实体在实现自身定义的功能时, 就充分利用N-1层提供的服务, 由于N-1层同样使用了N-2层的服务, 所以N层也间接利用了N-2层提供的功能。由此不难看出, N层是将以下各层的功能“增值”, 即加上自己的功能, 为N+1提供更完善的服务, 同时屏蔽具体实现这些功能的细节。其中, 最低层是只提供服务而不使用其他层服务的基本层;而最高层肯定是应用层, 它是系统最终目标的体现。
层次结构的优点是显而易见的。层次结构的每一层都可以用一个方框表示, 其内部结构对上下层模块都是不可见的, 是一个黑匣子, 各层之间的信息传递通过层间接口来实现。这样我们在进行系统设计时, 就可以将一个复杂的系统分解 (分层) , 在考虑总体结构上, 只注重各模块之间的相互关系及各自所承担的任务, 而不必考虑实现每一模块的细节。这样便于模块的划分, 并降低了系统设计的复杂性。而在实现每一层的功能时, 在保证功能及接口符合规定的前提下, 实现细节可以采取不同方案, 这就为采用新技术带来很大的方便。
计算机网络体系结构的核心是如何合理地划分层次, 并确定每个层次的特定功能及相邻层次之间的接口。由于各种局域网的不断出现, 迫切需要不同机种互联, 以满足信息交换、资源共享及分布式处理等需求, 而这就要求计算机网络体系结构的标准化。在计算机网络分层结构体系中, 通常把每一层在通信中用到的规则与约定称为协议。协议是一组形式化的描述, 它是计算机网络软硬件开发的依据。有人称计算机网络协议是计算机通信的语言。网络中的计算机如果要相互“交谈”, 它们就必须使用一种标准的语言, 有了共同的语言, 交谈的双方才能相互“沟通”。考虑到环境及通信介质的不可靠性, 通信双方要密切配合才能完成任务。通信前, 双方要取得联络, 并协商通信参数、方式等;在通信过程中, 要控制流量, 进行错误检测与恢复, 保证所传输的信息准确无误;在通信后, 要释放有关资源 (如通信线路等) 。由于这种通信是在不同的机器之间进行, 故只能通过双方交换特定的控制信息才能实现上述目的, 而交换信息必须按一定的规则进行, 只有这样双方才能保持同步, 并能理解对方的要求。
改进的双向渐进结构拓扑优化方法 篇11
对各向同性材料渐进结构优化方法通常采用Von Mises等效应力强度作为优化删除准则,从结构中逐步删除等效应力强度低的材料来优化结构。许多实例[2,3,4,6]证明了该方法的有效性。
1 双向渐进结构拓扑优化步骤
1)定义结构初始设计区域,给定初始删除率RR0和迭代因子递增常数ER。2)采用有限元网格离散结构划分设计区域。3)施加荷载和约束条件,指定单元特性、确定特性常数。4)进行结构有限元分析。5)计算每个单元的敏感度。敏感度反映单元目标函数的贡献度。6)据结构中所有单元的敏感度及当前迭代因子计算删除标准,检查各单元的敏感度,按照优化删除准则进行删除。7)以相同的删除率RRi重复执行步骤4)～步骤6),直到达到稳定状态,也就是在当前步已经不能进一步删除材料,然后按下式增加删除率:RRi+1=RRi+ER。其中,RRi+1为增加后的删除率,即下一次迭代步中的删除率;ER为进化率。8)经过几次删除迭代后,需在高应力单元附近适当增加单元。9)重复执行步骤4)～步骤8),直至达到预定的目标(性能指标最大或指定的应力限或准则限),程序终止。
2 双向渐进结构优化方法改进
1)对“棋盘格”问题和网格依赖性的处理。本文从简单实用的角度出发,根据均匀化理论,提出一种对单元应力均匀化处理的方法,尽量避免“棋盘格”现象。对于考虑应力约束问题而言,该方法的具体实施如下:a.进行有限元分析,得到每个单元各个节点的应力;b.对每一个单元,取所有节点应力的算术平均,以此作为单元的应力;c.按照相应的公式,计算单元的应力强度,以此作为单元删除或增加的判断依据。
2)对“振荡”问题的处理。对此问题的处理方法很简单,只要改变当前的RR值和IR值即可,考虑到优化过程的方向,本文的处理方法是对RR值进行增加,即按照公式RRi+1=RRi+ER不断地增加删除率。
3 性能评价指标
拓扑优化常用“指示器”衡量优化方法的性能评定优化效果。文献[7]提出了评估拓扑结构性能的性能指标参数(Performance Index,PI),并用该参数作为判定最优解的终止条件。
第i次迭代的性能指标为:
4 算例分析
桁架拓扑优化设计:如图1所示为初始结构,边长为1 m的正方形板,其四角固定,在面内中心作用竖直向下的单位集中力,板厚1 mm。假定弹性模量为E=100 Pa,泊松比υ=0.3,应力约束上限值σ*=0.02 MPa。
将如图1所示的设计区域划分成40×40四节点平面应力单元,采用基于Von Mises应力准则改进的BESO方法进行拓扑优化。初始参数的取值:初始删除率RR0=1%和进化率ER=0.5%。采用本文方法和文献[8]给出的传统方法的拓扑优化结果一致。显然,最佳拓扑结构完全符合“力的传递路线最短”原则,所以认为是合理的。
图2给出了最大、平均和最小应力强度在优化过程中的变化曲线。从图2中可以比较直观地看出三者之间的变化趋势,三条曲线逐渐接近,即在整个优化域内的应力分布趋于比较均匀,达到了拓扑优化的目的。图3给出了性能评价指标的进化过程。应力强度与性能评价指标在优化过程中均处于上升趋势。当删除率达到30.5%以后,图2和图3中的曲线均趋于稳定,即取得最终的拓扑结构。
5 结语
渐进结构优化方法虽然简单、易于掌握,但是传统方法中普遍存在“棋盘格”现象和解的“振荡”性等问题,影响优化的计算效率,甚至会使优化进入死循环。针对这些问题,本文提出了相应的改进措施,并通过算例验证改进后的方法的有效性,得到满意的拓扑结果。
摘要：对渐进结构优化方法进行了介绍,阐述了双向渐进结构拓扑优化步骤,针对拓扑优化中的常见问题提出了相应的改进措施,给出了拓扑优化的性能评价指标,并结合工程实例验证了改进后方法的有效性,以得到满意的拓扑结果。
关键词：优化设计,双向渐进优化算法,棋盘格现象,振荡,奇异性
参考文献
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